Exercícios de casa resolvidos - Cursinho Intergraus...Extensivo – Caderno 2 – Matemática III...
Transcript of Exercícios de casa resolvidos - Cursinho Intergraus...Extensivo – Caderno 2 – Matemática III...
INTERGRAUS Extensivo Bio-Exatas 1 1 Intergraus | O Cursinho
Extensivo – Caderno 2 – Matemática III
Aula 7
7. vx = 16 mph 15 horas 17h15min vy = 12 mph
N
L
S
O
36 mi
36 mi
x
x’
x
dxy
27 miy
yy’
72 mi
17,25 h – 15 h Dsx = 2,25 ⋅ 16 = 36 mi ________ 2,25 h Dsy = 2,25 ⋅ 12 = 27 mi (dxy)2 = 362 + 272 & dxy = 45 mi
Resposta: A
8.
1
x
P
1 – x
1 – x
D C
A B
Q
x
1
DADQ DQCP l2 = 12 + x2 l2 = (1 – x)2 + (1 – x)2
1 + x2 = 2 – 4x + 2x2
0 = x2 – 4x + 1 D = 12
x = 2
4 12 2 3!!=
Como 2 + 3 é maior que 1, então x = 2 – 3 .
Resposta: C
Exercícios de casa resolvidos
Bio-Exatas 2 Extensivo INTERGRAUS 2 Intergraus | O Cursinho
Aula 8
3.PelafiguraDE//BC,entãoDABC∼ DADE,comoBCDE
ABAD
ACAE= =
Comprimento AD Comprimento AB
α
2
4
A
D
3
6
B
A
y
α
ABAD
3 3
2 532= =
x2 = 42 + 22
x = 2 5
y2 = 62 + 32
y2 = 3 5
Observequeessarazãopodeserobtida,também,relacionandooscatetosopostosaaemcadaumdos
Dretângulos32e o.
Resposta: A
10.
x – 4
y – 418
9
D
B
12
16
A4
x
y
4
C
E
3
6
9
GF
α
α
α3
BC//DE//FGDABC ∼ DAFG DADE∼ DAFG
x 43
1218
−=
y 49
1218
−=
x = 6 y = 10
Resposta: A
Exercícios de casa resolvidos
Bio-Exatas 3 Extensivo INTERGRAUS 3 Intergraus | O Cursinho
Aula 9
6.
2,5
2,5
1,25
1,255
3,75
2
3
A
D
M ECB
2
Traçando a mediana relativa à hipotenusa, obteremos um DAMCdebasemédiaDEpa-
ralelaàbaseAM,logoDE=AM2
e AM = BC2
,
portantoDE=1,25.
Resposta: B
8.
5
M
5
x
E
10 – x
6B DCN10
A
Traçando uma paralela a AC, no ponto médio M obteremos abasemédiaMNeverificaremosqueoDMND ∼ DECD,
logo: x x115
610
1180&= − =
Resposta:E
Aula 10
6.
O1 O2O3
2r 2R
h
A
B
rR
Veja que, unindo as extremidades do diâmetro da O1 ao ponto A, obteremos um DretânguloemAt ,cujaalturarelativaàhipotenusamede metade de AB,comasprojeçõesdoscatetosnahipotenusamedindo2re2R,comoh2 = m ⋅n,logo:h2 = 2r ⋅ 2Rh = 2 Rr e AB = 4 Rr
Resposta: B
Exercícios de casa resolvidos
Bio-Exatas 4 Extensivo INTERGRAUS 4 Intergraus | O Cursinho
10. Traçando uma paralela a CApelopontoB,obteremosumDP’BQretânguloemB,cujaalturarelativaàhi-potenusa mede r. Observaremos, também,
O P E
OP OQ
r
P’
B
C
D
A
Q
que a med (OP) = med (OP’)comoh2 = m ⋅ n, então r2 = OP ⋅ OQ
Resposta:B
Aula 11
2.
2α
5 D
x 1
7
A
B C
Teorema dos Cossenos no DABC 72 = 52 + 32 – 2 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅cosa cosa = –
21
Teorema dos Cossenos no DABD
x2 = 52 + 22 – 2 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 21−e o
x = 39 Perímetro do DABD 2p = 7 + 39
Resposta: C
Exercícios de casa resolvidos