Exemplos Resolvidos pág. 145

Exemplo 2: Um quadrado opaco de madeira, de 1,0 m de lado, está horizontalmente pendurado a 1,2 m do teto de uma sala. Na mesma vertical do centro do quadrado está fixada, no teto, uma pequena lâmpada acesa. Sendo de 3,0 m a distância do teto ao piso, determine:

a) O comprimento da sombra projetada;

b) A área da sombra projetada.

Exemplo 3: No teto de uma sala, cujo pé direito (medida do teto ao piso) é de 3,0 m, está fixada uma lâmpada linear de 20 cm (fonte extensa). Uma barra opaca de 1,0 m de comprimento está horizontalmente suspensa a 1,20 m do teto. Sabendo-se que os pontos médios da lâmpada e da barra definem uma mesma vertical,determine:

a) O tamanho de cada uma das penumbras projetadas;

b) O tamanho da sombra projetada.

Supõe-se que a lâmpada e a barra estejam paralelas.

Atividade 1 (pág 151): A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste está com 2,0 m. Se, mais tarde, a sombra do poste tiver diminuído para 50 cm, a sombra da pessoa passou a contar com:

a) 30 cm d) 80 cmb) 45 cm e) 90 cmc) 50 cm

Atividade 2 (pág 151): Em um dia ensolarado, um homem com 2,0 m de altura está parado a uma distância de 20 m de um poste de tamanho 12 m.

a) Qual é o tamanho da sombra do homem projetada no chão?

b) Qual é o tamanho da sombra do poste projetada no chão?

c) Se o homem aproximar-se do poste, o que acontece com os tamanhos das sombras projetadas no solo?

Atividade 3 (pág 152): A 1,2 m do centro de uma mesa circular, de 1,5 m de diâmetro, está fixada uma lâmpada puntiforme. Determine o diâmetro da sombra da mesa projetada no chão, sabendo que ela tem 1 m de altura.

Atividade 4 (pág. 152): Uma lâmpada linear, de 10 cm de comprimento, está fixada no teto de um quarto, cujo pé direito é de 2,8 m. Paralela à lâmpada e distante 80 cm do piso, foi colocada uma haste metálica de 1 m de comprimento, conforme a figura abaixo. Calcule:

a) O comprimento da sombra projetada no piso;

b)O comprimento de cada uma das penumbras projetadas no piso.

Atividade 5 pág. 152: Para que você consiga observar um eclipse solar é necessário que o Sol , a Terra e a Lua:

a) estejam nos vértices de um triângulo durante a noite.b) estejam alinhados durante o dia, com o Sol entre a Terra e a Lua;c) estejam alinhados durante a noite, com a Lua entre o Sol e a Terra.d) estejam alinhados durante o dia, com a Terra entre o Sol e a Lua.e) estejam alinhados durante o dia, com a Lua entre o Terra e o Sol.

Resposta: O eclipse solar só ocorre se a Lua se situar entre o Sol e a Terra, estando o observador no ponto P, vértice do cone de sombra, conforme mostra a figura.

Atividade 6 pág. 152: (ENEM-MEC) A figura mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado em cinco diferentes pontos do planeta.

As fotografias poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos:

a) III, V e II. c) II, IV e III e) I, II e Vb) II, III e IV. d) I, II e III

Exercícios Resolvidos pág. 147

Exemplo 4: Um observador vê o tamanho de um poste sob um ângulo visual de 45º. Aproximando-se 5 m do poste, ele passa a vê-lo sob um ângulo de 60 º. Considerando o olho do observador e a base do poste no mesmo nível, calcule:

a) A distância entre a sua primeira posição e o poste;

b) A altura do poste.

Exemplo 5: Uma caixa de sapatos é usada para construir uma câmara escura de orifício. No lugar da tampa, é fixado um recorte de folha de papel vegetal e, na face oposta a ela (fundo da caixa), faz-se um orifício com um prego. A câmara é colocada em pé sobre uma mesa, em um quarto escuro e, a 40 cm da face com o orifício, põe-se uma vela acesa de 12 cm de altura. Sendo de 18 cm a profundidade da caixa, determine o tamanho da imagem formada na “ tela’’ de papel vegetal.

Atividade 7 pág. 152: Através da extremidade de um cilindro oco, de 8 cm de diâmetro e 10 cm de comprimento, João vê Maria, que está a 2 m dele, de corpo inteiro, graças ao ângulo visual que o cilindro permite. Que altura tem Maria?

Atividade 8 pág. 152: Um soldado batedor, rastejando em solo horizontal, viu em um determinado ponto a torre de transmissão inimiga, sob um ângulo visual de 45 º. Então ele se afastou, rastejando 40 m de costas, em linha reta com a torre. Nesta posição, deu uma segunda olhada para ela, agora sob um ângulo visual de 30 º. De volta à base, o soldado comunicou ao seu superior a altura da torre e a distância mínima que ele esteve dela. Quais são esses valores?

Atividade 9 pág. 152: Um objeto com 20 cm está situado a 50 cm de uma câmara escura de orifício. Sabendo-se que a imagem formada tem 4 cm, determine a profundidade da caixa:

Atividade 10 pág.152: José construiu uma câmara escura de orifício e viu, através dela, a imagem de uma árvore, que media 4 cm. Aproximando-se 10 m da árvore, viu que o tamanho da imagem aumentou para 6 cm. A que distância da árvore estava José, nessa última posição?