examen 6toA 0917
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EXAMEN 6toA MATEMÁTICA 21 /09/17 Liceo Nº3 Nocturno
1era PRUEBA PARCIAL:
1) a) Representar en un mismo sistema de ejes coordenados, las funciones:
�: ���� = √� − 1 ℎ: ℎ��� = 2� − 2
b) Resolver las inecuaciones: i) √� − 1 ≥ 2� − 2 ii) ��� − 1� − �3 ≤ 0
c) Se considera la función �: ���� =�.���� ��
��� �
i) Determinar un dominio para dicha función y estudiar signo de la misma.
ii) Calcular los límites que se consideren convenientes y realizar un bosquejo
gráfico de f.
2) a) Justificar: �: ��
��� = ��
��� ∀� ≠ −1
b) Estudiar dominio, signo, calcular límites y efectuar un bosquejo gráfico de:
):()(: 1
1
1
2 +•−+= xee
x
xxff
2da PRUEBA PARCIAL:
1) a) Se considera una función f que cumple : ���� = � − 0,1"
lim�→'∓ ���� = +∞, lim�→*+ ���� = 0 , lim�→*� ���� = −∞
lim�→�∞ ���� = +∞, lim�→�- ���� = 0
��−1� = 1 ��2� = 0 ��3� = 1 lim�→ .����.� �
�� = 3
sig f’(x) - - 0 + + + ?- - -∄ + + 0 - - - -1 0 1 3 x
i) Estudiar continuidad y derivabilidad de f en 0 y en 2.
ii) Graficar una función f empleando todos los datos aportados.
iii) Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto (2,0).
b) EA y RG de �: ���� =��
��* (incluyendo g’)
01
0111
122 2
≥−<<−++
−≤+=
xsix
xsix
xsixxffSeaa )()(:))
b) EAyRG de �: ���� = � − �|� − 2| , incluyendo g’.
Se sabe que: lim�→�- ���� = +∞
i) Estudiar continuidad y derivabilidad
de f en x= -1 y en x=0
ii) Graficar f
1era PP
Ejercicio 1)a)
Ejercicio 1)c)
Ejercicio 2
2daPP
Ejercicio1 a)
Ejercicio 1)b)
Ejercicio 2)a)
Ejercicio 2)b)