Evaporazione -...
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EvaporazioneProcesso attraverso il quale l’acqua allo stato liquido si trasforma in vapore acqueo (vaporizzazione) e viene rimossa dalla superficie evaporante (rimozione del vapore)
• Il processo di evaporazione richiede energia, che in ultima analisi viene fornita dalla radiazione solare.
• il tasso di evaporazione dipende – dalla temperatura e dall’umidità dell’aria– dalle caratteristiche della superficie evaporante– dalla struttura dello strato limite atmosferico (diffusione turbolenta)
Nel terreno l’evaporazione dipende:– umidità della superficie a contatto con l’atmosfera
• se il suolo è saturo si comporta come il pelo libero dell’acqua e l’evaporazione dipende esclusivamente da fattori meteorologici
• se il suolo è insaturo l’evaporazione dipende dalla conducibilità idrica del terreno insaturo e dall’umidità in profondità o dalla presenza di falde sottosuperficiali.
Traspirazione
Processo di vaporizzazione dell’acqua contenuta nei tessuti vegetali e di diffusione del vapore verso l’atmosfera
• Quasi tutta l’acqua assorbita dalle radici viene persa per traspirazione e solo una minima frazione entra a far parte dei tessuti della pianta
• Due fasi: – evaporazione a livello delle superfici esterne delle pareti cellulari– diffusione tra gli spazi intercellulari, attraverso stomi e cuticola, verso
l’atmosfera
Evaporazione Traspirazione
Evapotraspirazione
UNITÀ DI MISURA
λ = Calore latente di vaporizzazione = 2,45 MJ kg-1 a 20°C: ci vogliono 2,45 MJ per far evaporare 1 kg d’acqua2,45 MJ sono sufficienti a far evaporare 1 mm di acqua in 1 m2 di superficie
Il tasso di ET espresso in MJ m-2 d-1 è λET, il flusso di calore latente
Principio guida: bilancio di energia alla superficie terrestreSchema fisico semplificato di riferimento: Diffusione del calore in un mezzo omogeneo isotropo
G
RADIAZIONE NETTA QE
FLUSSO DI CALORE LATENTE
FLUSSO DI CALORE
SENSIBILE
FLUSSO NEL TERRENO
QH
TTerreno
Atmosfera
Q*
z
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
⋅∂∂
=∂∂
⋅⋅zTK
ztTCρ sss
cost.TTlim Gz≈=
∞→
( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−=
∂∂
⋅=
20z
s mWtG
zTK
T (t,z) = temperatura a profondità z e istante t
ρs = densità del mezzo (suolo, suolo+vegetazione)Cs = capacità termicaKs = coefficiente di conducibilità termica
Conviene scomporre il termine G(t) in almeno 3 termini principali: G(t) = Q* - QH - QEcon: Q* = flusso netto in forma di radiazione
QH = flusso in forma di scambio di calore sensibile (convezione, conduzione,...)QE = flusso in forma di scambio di calore latente (evaporazione e/o evapotraspirazione)
Su medie almeno giornaliere si può assumere G ≈ 0
Stima dell’evaporazione media giornaliera da bilancio energetico:
QE ≈ Q* - QH [ ]2/ mW
wE
E
LQE
ρ= [ ]sm /
Radiazione elettromagnetica (1)
campo elettrico
campo magnetico
Secondo al teoria ondulatoria, la radiazione elettromagnetica è composta da onde
sinusoidali che viaggiano alla velocità della luce (c=3x108m/s)
Lunghezza d’onda (λ)= distanza fra due creste successive
Frequenza (v)=numero di cicli che passano in un dato punto per
unità di tempo
[m] o sottomultipli µm=(10-6m)nm=(10-9m)
[Hz] o multipli1 GHz=109Hz
c = v λLunghezza d’onda e frequenza sono legate dalla velocità della luce:
I tipi di onde assumono denominazioni diverse a seconda della posizione che occupano nello spettro elettromagnetico
Secondo la teoria quantistica, la radiazione elettromagnetica è composta da unitàdiscrete dette fotoni. L'energia associata a un fotone è pari a:
Q=hvdove:Q=energia di un fotone [J]h=costante di Planck = 6.626 x 10-34 J s v = frequenza [Hz]
Ricordando la definizione di lunghezza d’onda, si ha quindi:
Q=hc/λ
ovvero:A lunghezze d’onda più grandi sono associati livelli più bassi di energia
Importanza per il telerilevamento: L’emissione di radiazione a onda lunga (microonde) dalla superficie terrestre è
molto più debole di quella nelle lunghezze d’onda più corte (es. visibile, IR).Pertanto i sensori di microonde devono “abbracciare” porzioni molto più vaste di
superficie per avere un segnale rilevabile.
Radiazione elettromagnetica (2)
Remote Sensing Basics
Visible-NIR image Thermal IR image
Microwave Image
Interazione radiazione-materia
atri EEEE ++=
i
a
i
t
i
r
EE
a
EE
t
EEr
=
=
=
1atr =++
L’energia assorbita viene poi emessa:
Principio di Kirchoff:ε =a
emissività
Emissione di Radiazione elettromagnetica
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
1e
c2ET
c5
2
2λ
λ
λ
π•Legge di Planck
(corpo nero):
Eλ=emissione spettrale alla lunghezza d’onda λ [Wm-2m]
T=temperatura assoluta [oK]
c2=1.44 10-2 m K
•Legge di Stefan-Boltzmann(corpo nero):
4TM σ=
M=energia radiante totale emessa dalla superficie del materiale [Wm-2]T=temperatura assoluta [oK]σ=costante di Stefan-Boltzmann (=5.6697x10-8 Wm-2K-4)
•Legge di Wien:
Α=289.7 x 10-5 K
TA
max =λ
corpo grigio: )nero.c(EE λλ ε ⋅=
Reflectivity curves
Emissivity curves
water0.1
02.0 2.4
soil
vegetation
0.4 0.8 1.2 1.6
0.50.4
0.2
0.3
Refl
ecti
vity
Wavelength (µm)
0.7
0.9
0.8
8.5 11.57.5 9.5 10.5
vegetation
soils
Emis
sivi
ty
Wavelength (µm)
1
water
water absorbtion bands
Restrahleneffect
(quartz sand)
Bilancio della forzante radiativa
onde corteemessa dal sole
onde corte(riflessa)
onde lungheemessa dall’atmosfera
onde lungheemessa dalla superficie terrestre
Stima della forzante radiativa Q*
Q* = Radiazione netta alla superficie del terreno. Q* = Qc* + Ql* c: onde corte (solare); l: onde lunghe (terreno, atmosfera)
Qc* = Qc,i* - Qc,r* i: incidente; r: riflessa
Qc* = Qc,i* - Qc,r* = Qc,i* (1 - A) A = coeff. di Albedo (dipende dalla superficie)
superficie Aacqua 0,03 – 0,4 sabbie asciutte 0,34 – 0,45suoli bruni asciutti 0,14 erba 0,26suoli bruni umidi 0,08 ghiaccio 0,5
Qc,i* = Qc0 f(condizioni ambientali)Qc0 = Radiazione solare al di sopra dell’atmosfera (funzione astronomica di latitudine, giorno, ora)
Esempio di relazione empirica per valori medi giornalieri
( )( )lldcic NNNQQ /5.03.065.01 20
*, +−=
n. di ore di lucen. di ore di insolazione direttaCopertura nuvolosa (0-1)
Radiazione ad onde lunghe
Ql* = Ql,a* - Ql,r* - Ql,e* = Ql,a*(1-Al) - Ql,e* a: emessa dall’atmosfera r: riflessae:emessa dalla superficie
Al = Coeff. di Albedo per le onde lunghe (<<A, generalmente trascurabile)
Radiazione emessa: Legge di Stefan-Boltzman per un corpo grigio
4TQl εσ= Temperatura assoluta (°K)Costante (5.67x10-8 J/m2sK4)Emissività
Esempio di legge empirica per l’emissività dell’atmosfera
[ ]eNa 000049.074.0)17.01( 2 ++=εPressione di vapore in mb
Per la superficie terrestre:AcquaTerreno
97.0=eε00.1≈eε
Flussi turbolenti di calore dalla superficie verso l’atmosfera
Esprimibili a partire dalla legge di Fick
zTCKQ PaHH ∂
∂−= ρ
ze
PLKQ a
EEE ∂
∂−= ρ622.0
=≈ HE KK Coefficiente di diffusione turbolenta per il calore (incognito, dipende dalla struttura dello strato limite turbolento)
La loro applicazione diretta richiederebbe di conoscere sia il coefficiente di diffusione che i gradienti verticali di umidità e temperatura (ovvero disporre di misure di temperatura e umidità a due diversi livelli vicino alla superficie!)Ipotesi di lavoro:-disponibilità di misure meteorologiche standard (temperatura, umidità, pressione, velocità del vento) ad una quota di riferimento z (tipicamente 2 m)-Validità del bilancio energetico medio QE ≈ Q* - QH-Stima indipendente del termine di forzante radiativa Q*
( )sz eezz
e−≈
∂∂ 1
( )sz TTzz
T−≈
∂∂ 1 z: misurati
s: alla superficie (incogniti)
Incognite:
Equazioni: Bilancio energetico + 2 leggi di Fick
ssHHE TeKQQ ,,,,Necessitano ulteriori 2 ipotesi
1. Superficie satura -> Evapo(traspirazione) potenziale ( )ssats Tee =
2. Similarità fra scambio turbolento di calore e scambio turbolento di quantitàdi moto -> strato limite atmosferico con stratificazione neutra
Flusso di quantità di moto: 2*0 UzUK
aM ==
∂∂
ρτ
Profilo di velocità nello strato limite turbolento in condizioni neutre:
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
0
*
logzzUzU
κ
Dipende dalla scabrezza della sup.
Costante di Von karman = 0.4
( )
2
0/log ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
∂∂
zzU
zUKM
κ
MEH KKK ≈≈Ipotizzando
UT
zU
UTK
zTK MH ∂
∂=
∂∂
∂∂
≈∂∂
( )
2
0/log ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡zz
Uκ
Analogamente per il gradiente di vapore.
Alla superficie si può ipotizzare U(z=0) = 0( )
UTee
Ue
UTT
UT ssatzsz −
≈∂∂−
≈∂∂
Sostituendo il tutto nell’equazione di bilancio energetico ottengo una equazione nella sola incognita Ts:
( ) ( ) ( )( ) 0622.0/log 0
2
2* =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ −+−+ ssatz
Eszpa Tee
PLTTC
zzUQ ρκ
Risolvendo per Ts e sostituendo nella legge di Fick, si ottienela formula di Penmann per la evaporazione potenziale da una superficie satura
( )[ ]∆+
−∆
+=
/1
*
γ
γzssat
E
E
eTeBLQQ
( )02
2
/log622.0
zzPUB aκρ
= KPL
PCa
E
p °≈= /65622.0
γAl livello del mare
( )zTT
sat TT
e
z
∆=∂
∂=∆
=
Presenza della vegetazione (EvapoTraspirazione Potenziale)
La presenza delle cavità stomatali tende ad ‘ostacolare’ ulteriormente l’evaporazione.Tale effetto può essere rappresentato tramite analogia con la resistenza elettrica.
( )[ ]( )chioatm
zssatatmPaET CC
eTeCCQQ/1
*
++∆−+⋅∆
=γρ
Formula di Penman-Monteith perl’Evapotraspirazione potenziale
Conduttanza atmosferica
Conduttanza della chioma( )0
2
2
/ln zzUCatm
κ=
leafschio CLAIfC ⋅⋅=Fattore di mascheramento ~ 0.5
Leaf Area Index = Area di superficie foliare per unità di area di terreno
100vegz
z ≈
Metodi empirici per il calcolo di Metodi empirici per il calcolo di ETpETp
Blaney e Criddle:
( ) 2846.0 −+⋅= TPCETp[mm/giorno]
T=temperatura media mensile [°C]P=durata media mensile astronomica del giorno (100.ore/12)C=C(ri,Urmin,Vv)
Thornthwaithe:
aP cTET = [cm/mese]
( ) ( )
a
i
Ic
Ia
TI
IaaIcc
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
+⋅=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
==
∑
106.1
5.0016.05
;12
1
514.1
T=temperatura media mensile [°C]
I=indice termico annuale
Serra:
( ) TP eTUET 0644.0
% 100011009.0 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ∆
−−=
T=temperatura media mensile [°C]U%=umidità media mensile (%)∆T=Tmax-Tmin [°C]
[mm/mese]
Evapotraspirazionereale in condizioni di
suolo non saturopotEE /
θ0
1
sθcθaθSuolo saturo
Capacità di campoPunto di appassimento
Vegetazione
Suolo nudo