Nombres y apellidos:___________________________________ Grupo___

Esta prueba tiene como objetivo evaluar desempeños básicos de la competencia matemáticas con el fin de seleccionar los representantes de la institución al concurso de BECAS CON APORTES DE LOS EMPLEADOS DE LA UNIVERSIDAD EAFIT. Duración de la prueba 1 hora 30 minutos Primera Parte: CONCEPTOS Y CONOCIMIENTOS 1. 18 Puntos Para cada una de las siguientes expresiones, responda Verdadero (V) o Falso (F) según sea el caso. Si la expresión es falsa justifique su respuesta con un contraejemplo. a)____ Si el radio de un circulo se duplica entonces su área se triplica. b)____ Descuentos sucesivos del 30% y del 20% equivalen a un descuento del 50%

c)____ baba 22

d)____ Si dos rectángulos tienen la misma área tienen el mismo perímetro.

e)____ Existe un ángulo tal que 2

3Sen

f)____ (Senx + Cosx)2 = 1 – 2Senx.Cosx

Segunda Parte: APTITUD 2. 16 puntos Analice cuidadosamente cada uno de los puntos y marque con una (X) la letra correspondiente a la mejor opción posible.

a) Una caja contiene 10 cajas y cada una de estas contiene 10 cajas. El número total de cajas es:

A) 100 B) 101 C) 110 D) 111 E) Ninguna de las anteriores. b) Estás cursando 6 materias en la universidad .Para conservar tu beca debes tener un

promedio de 3,8. Te falta la nota de una materia y el promedio de las otras es 3,6. ¿Qué calificación minima debes sacar para conservar la beca?

A) 3.7 B) 4 C) 4.8 D) 5 E) Ninguna de las anteriores. c) El ángulo barrido por el minutero de un reloj en 120 minutos es: A) 500º B) 600º C) 660º D) 720º E) Ninguna de las anteriores d) Si un reloj tarda 5 segundos en dar 6 campanadas , el tiempo que tardará en dar 24

campanadas es: A) 11 B) 12 C) 10 D) 20 E) Ninguna de las anteriores.

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3. 10 puntos Justifique las respuestas Una pizzería ofrece pepperoni, champiñones, jamón y queso como ingredientes para una pizza. ¿Cuántas pizzas diferentes se pueden hacer si:

- La pizza tiene todos los ingredientes? ________ - La pizza tiene solo tres ingredientes? ________ - Y con dos ingredientes?_____ - Y con un solo ingrediente?_____ - Y sin ningún ingrediente?_____

Tercera Parte: OPERATIVA

4. 20 Puntos 5. a) Resuelva la siguiente ecuación:

3

26

4

2

2

5

xxx

b) Simplifique:

209

122

2

XX

XX

Cuarta Parte: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

6. 36 PUNTOS a) Para pavimentar 2 Km de carretera, 50 trabajadores han empleado 20 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos días tardarán 100 trabajadores trabajando 10 horas al día en construir 6 Km de carretera?

b) Un rectángulo tiene área de 24 m

2. Exprese el perímetro del rectángulo en función

de uno de sus lados (Ayuda: dibuje el rectángulo, coloque variables, escriba el perímetro en función de esas variables la condición del área. Despeje una variable y reaplácela en la del perímetro).

Nombres y apellidos:__________________________________ Grupo:11º___

NOTA: Clasifican los 10 mejores puntajes. 1. En la siguiente grafica escriba el intercepto de la recta con el eje X y el eje Y

2. En la siguiente grafica cual es el intercepto de las dos rectas

Responda las preguntas 3 a 7 de acuerdo con la siguiente gráfica

3. El valor que no puede tomar X es

4. Escriba la ecuación de la recta que no puede tomar el valor para X 5. El valor que no puede tomar Y es 6. El dominio de la función es 7. El rango de la función es 8. Según la grafica las coordenadas del vértice son

Dada la siguiente parábola 082 xy

9. Hallar las coordenadas del foco 10. Escriba la ecuación de la directriz 11. Simplificar la siguiente fracción.

7

32

5

2

4

3

12. El valor de x en la siguiente ecuación es:

5

38

4

5

3

7

xxx

13. Simplifique la siguiente expresión

30

3522

2

XX

XX

14. Para obtener una igualdad, en la

expresión 5

4

7 , el denominador de la

derecha es

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15. Hallar el conjunto solución de la

10752 xx

16. Simplificar aplicando las propiedades de la potenciación.

501040

402030

ZYX

ZYX

17. Si un reloj tarda 10 segundos en dar 12 campanadas, el tiempo que tardará en dar 60 campanadas es:

Nombres y apellidos:__________________________________ Grupo:11º___ NOTA: Clasifican los 3 mejores puntajes. VALOR 2 PUNTOS

1. Dada la siguiente función Y + X - 2 = 0.

a. Realizar la grafica b. Escriba el intercepto de la recta con el eje X y el eje Y VALOR 2 PUNTO

2. Dado el siguiente sistema de ecuaciones

)2(3

)1(42

yx

yx. Hallar el conjunto

solución. Responda las preguntas 3 y 4 de acuerdo con la siguiente información Dada la siguiente función

01223 xyxy

VALOR 1 PUNTO

3. El dominio de la función es

VALOR 1 PUNTO

4. El rango de la función es

Responda las preguntas 5 y 6 de acuerdo con la siguiente información

Dada la siguiente función 05 xxy

VALOR 1 PUNTO

5. El dominio de la función es

VALOR 1 PUNTO

6. El rango de la función es

Dada la siguiente parábola 0152 xy

VALOR1 PUNTO

7. Hallar las coordenadas del foco

VALOR 1 PUNTO

8. Escriba la ecuación de la directriz

VALOR 2 PUNTOS

9. Simplificar la siguiente fracción.

VALOR 2 PUNTOS

9

23

7

48

5

27

5

7

VALOR 3 PUNTOS

10. El valor de x en la siguiente ecuación

es:

3

2

4

13

6

52

3

10

xxxx

VALOR 2 PUNTOS

11. Simplifique la siguiente expresión

324

4822

2

xX

XX

VALOR 3 PUNTOS

12. Para obtener una igualdad, en la

expresión ba

x

ba

7, el valor de x es

VALOR 5 PUNTOS

13. Hallar el conjunto solución de la

siguiente desigualdad.

3

7

5

2

5

2

3

XX

VALOR 5 PUNTOS

14. Simplificar aplicando las propiedades

de la potenciación.

33

22

YX

YX

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