EJERCICIO 1

La empresa de hardware compra cierta componente a un proveedor. Los lotes

que recibe contienen un dos por ciento de piezas defectuosas. Cada

ordenador requiere seis piezas de este tipo que se eligen de forma

independiente de lotes distintos. Cul es la probabilidad de que las seis

piezas de un ordenador funcionen adecuadamente?

EJERCICIO 2 El proveedor informa que slo uno de cada veinte microchips es defectuoso.

Usted decide analizar en cada anlisis de calidad cincuenta chips.

(i) Hallar la probabilidad de que entre ellos no aparezca ninguno defectuoso.

(ii) Calcular el nmero esperado de microchips que no funcionan.

(iii) Obtener la probabilidad de que alguno sea defectuoso.

Los microchips se analizan de forma consecutiva.

(i) Cul es el nmero esperado de microchips que debe analizar hasta llegar al primero defectuoso?

(ii) Hallar la probabilidad de que el primero defectuoso sea el cuarto que se analiza.

(ii) Obtener la desviacin tpica del instante en que aparece el primer defectuoso.

EJERCICIO 3

El director financiero est planeando una operacin financiera y necesita un estudio sobre el nmero de veces que el precio de la accin de la compaa

cruza en un mes la barrera de doce euros. Se sabe que la distribucin de la variable X que expresa el nmero de veces que se cruza la barrera en un mes

es Poisson con = 2,1.

(i) Hallar la probabilidad de que el precio de la accin de la

empresa atraviese la barrera de doce euros dos veces en el prximo mes.

(ii) Cul es la probabilidad de que el precio de la accin no cruce

la barrera en el prximo mes?

(iii) Obtener la probabilidad de que el precio de la accin cruce

alguna vez la barrera durante el mes que viene.

(iv) Cul es el nmero esperado de veces que se cruzar la barrera el mes prximo?

EJERCICIO 4

El dueo de un restaurante ha establecido que el quince por ciento de los clientes toman agua mineral.

(i) Cul es la probabilidad de que ninguno de los seis primeros clientes pida agua mineral?

(ii) Hallar la probabilidad de que los seis primeros clientes beban

agua mineral.

(iii) Obtener la probabilidad de que alguno entre los seis prximos clientes pida agua mineral.

(iv) Calcular la probabilidad de que el primer cliente que consuma agua mineral sea el cuarto que entra en el restaurante.

EJERCICIO 5

La variable X que expresa el rendimiento mensual de la accin de la empresa

sigue una distribucin normal con media 3,06 y desviacin tpica 11,49.

(i) Cul es la probabilidad de que el rendimiento de la accin en el prximo mes sea al menos del 2 por ciento?

(ii) Halle la probabilidad de que el rendimiento en el prximo mes sea negativo.

(iii) Calcule la probabilidad de que el rendimiento de la accin en el mes que viene est entre el uno y el cuatro por ciento.

(iv) Qu distribucin tendr la variable que expresa el rendimiento de

la accin en los dos prximos meses?

EJERCICIO 6

El treinta por ciento de los habitantes de una ciudad tienen al menos un ordenador en su casa. Se encuesta a doscientas cincuenta personas en dicha

ciudad.

(i) Halle la probabilidad de que no ms de cincuenta de los entrevistados tengan ordenador en su domicilio.

(ii) Obtenga la probabilidad de que entre cuarenta y cinco y ochenta de los entrevistados disponga de ordenador en casa.

(iii) Cul es el nmero esperado de personas encuestadas que tienen

ordenador en su casa? Y su desviacin tpica?

(iv) Calcule la probabilidad de que al menos treinta encuestados tengan

ordenador.