EVALUACIÓN DEL BENEFICIO ECONÓMICO DE UN DISTRIBUIDOR...

EVALUACIÓN DEL BENEFICIO ECONÓMICO DE UN DISTRIBUIDOR

CUANDO SE CONECTA UN SISTEMA DE GENERACIÓN FOTOVOLTAICO A

SU RED ELÉCTRICA DE BAJATENSIÓN, EN CUANTO A LA REDUCCIÓN DE

PÉRDIDAS TÉCNICAS: CASO DE ESTUDIO.

CLAUDIA XIMENA REY SIERRA

DANIEL LEONARDO RINCON MAYORGA

Proyecto de Grado para optar al título de

INGENIERO ELÉCTRICO

Director:

Johann A. Hernández Mora, Ph.D.

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ D.C., COLOMBIA

2017

ii

NOTA DE ACEPTACIÓN

El proyecto de grado titulado “Evaluación del beneficio económico de un distribuidor cuando

se conecta un sistema de generación fotovoltaico a su red eléctrica de baja tensión, en cuanto a la

reducción de pérdidas técnicas: caso de estudio”, realizado por CLAUDIA XIMENA REY

SIERRA y DANIEL LEONARDO RINCÓN MAYORGA recibió la calificación APROBADO

por cumplir satisfactoriamente los objetivos propuestos.

Johann A. Hernández Mora

Director

Fredy H. Martínez

Jurado Calificador

Bogotá DC, marzo de 2017

iii

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan agradecimiento a:

La Universidad Distrital Francisco José de Caldas, en especial la facultad tecnológica.

A los docentes que contribuyeron en nuestra formación profesional y personal. A nuestro

tutor, el ingeniero Johan Alexander Hernández por su ayuda y asesoría brindada durante

el desarrollo del proyecto. Al Operador de Red Empresa de Energía de Cundinamarca. Al

IDEAM por su colaboración y disposición en la recolección y suministro de información

del recurso solar. Al equipo del Centro de Computación de Alto Desempeño (CECAD) de

la Universidad Distrital.

¡Muchas gracias a todos!…

Bogotá D.C., Colombia, marzo de 2017

iv

Dedicatoria

A mi familia, por su incondicional apoyo y paciencia durante estos años.

Claudia Ximena Rey

A mi “Má”, la que ya no está…

Daniel Rincón M.

v

RESUMEN

Como es bien sabido, la generación de energía eléctrica por fuentes convencionales1

ha causado fuertes impactos ambientales. En los últimos años, varios países han venido

implementando acciones que permiten disminuir éstos efectos. La interconexión a los

sistemas eléctricos de fuentes alternativas de generación, ha demostrado que es posible

mitigar éstos impactos al disminuir la dependencia de la generación convencional, para el

abastecimiento eléctrico.

La legislación colombiana ha venido trabajando en proyectos de ley que permitan la

interconexión a las redes eléctricas de fuentes no convencionales, tales como la ley 1715

de 2014, la cual se encuentra en proceso de regulación por los entes pertinentes.

Para evaluar la viabilidad de éste tipo de interconexiones de manera inmediata, se

estudiará el uso de la generación con sistemas fotovoltaicos conectados a la red (SFVCR),

la cual puede presentar disminución de pérdidas técnicas de acuerdo a características que

dependen de los niveles de penetración de estos en la red y que serán estudiadas en éste

proyecto, impactando directamente en la economía de los distribuidores de red (DR).

En este trabajo se presentará un análisis y evaluación para determinar la posibilidad de

brindar un beneficio económico al distribuidor, en lo que se refiere a la disminución de

pérdidas técnicas presentadas en un circuito de nivel I, debido al impacto de la inserción

de generación solar fotovoltaica a escala domiciliaria de una zona de Cundinamarca,

Colombia.

Se establecerán posibles escenarios que permitan la conexión a la red de actuales y

potenciales entes generadores particulares, mediante sistemas FV, comparando los

ingresos debidos a la recuperación económica por novedades presentadas en el servicio

eléctrico, como la reducción de pérdidas, contra las inversiones que se realizan de manera

1 Entiéndase como convencional la producción de energía mediante recursos hídricos, como las hidroeléctricas y

minerales, como las termo-eléctricas.

vi

periódica en programas específicos, como el de permitir la conexión de este tipo de

sistemas, buscando una rentabilidad al distribuidor.

Por otra parte, se buscará establecer la cantidad máxima de energía eléctrica que puede

ser entregada a la red, sin que esta se vea perjudicada por su topología, o infraestructura y

que adicionalmente no suceda el efecto contrario que se espera, incrementándose de

manera significativa la magnitud de las pérdidas.

Se espera con esto, brindar una opción a los distribuidores de red que permita la

interconexión de los actuales generadores de energías verdes, contribuyendo a su

masificación y a aportar a la disminución del impacto ambiental por el uso de la

generación convencional en Colombia.

Palabras Clave: técnico, económico, modelamiento, análisis, sistema fotovoltaico.

vii

ABSTRACT

As is well known, the generation of energy electric by sources conventional has caused

strong environmental impact. In recent years, several countries have been implementing

actions that have allowed them to decrease these effects. The interconnection to their

electric systems of alternatives sources of generation, has demonstrated that is possible

mitigate these impacts to the decrease the dependency of the conventional generation for

the electric supply.

Colombian legislation has been working in bills that allow the interconnection to the

networks not conventional electric sources, such as the Ley 1715 de 2014, which is in

process of regulation by entities.

To assess the feasibility of this type of interconnections of immediately, this study will

use the generation with photovoltaic systems connected to the network (SFVCR), which

may cause reduction of technical losses according to characteristics that depend on levels

of penetration in the network and which will be studied in this project, directly impacting

on the economy of the dealers’ network (DR).

This paper will present an analysis and evaluation to determine the possibility of

providing an economic benefit to the Distributor, which means reduction of technical

losses presented in a circuit of level I, due to the impact of the inclusion of solar

photovoltaic generation at home level in an area of Cundinamarca, Colombia.

possible scenarios have been established that allow the connection to the network of

current and potential entities particular generators, through FV systems, comparing their

income due to it economic recovery by news presented in the electric service, as in

reduction of losses, against them investments that is made of way periodic, in programs

specific, as they allow the connection of this type of systems looking for a return to the

Distributor.

Moreover, this work will seek to establish the amount maximum of energy electric that

can be delivered to the network, without affect the topology or infrastructure and that

viii

additionally not cause the opposite, which is the expected, increasing the magnitude of

their losses.

The purpose is to provide an option to network distributors to interconnect current

generators with green energies, contributing to its overcrowding and decreasing the

environmental impact by using conventional generation systems in Colombia.

Key words: technical, economical, modeling, analysis, photovoltaic system.

ix

TABLA DE CONTENIDOS

Pág.

RESUMEN .................................................................................................................... v

ABSTRACT ................................................................................................................ vii

CAPÍTULO 1 ................................................................................................................ 1

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ................................................................. 1

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA. ..................................................................... 4

JUSTIFICACIÓN. ..................................................................................................... 4

OBJETIVOS .............................................................................................................. 6

GENERAL ..................................................................................................................................... 6

ESPECÍFICOS ............................................................................................................................... 6

ESTRUCTURA DEL PROYECTO DE GRADO. ....................................................... 7

CAPÍTULO 2 ................................................................................................................ 9

MARCO CONCEPTUAL ............................................................................................. 9

ANTECEDENTES GLOBALES Y COLOMBIA .................................................... 9

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS CONECTADOS A LA RED ............................ 11

PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN LA RED ............................................................... 14

CAPÍTULO 3 .............................................................................................................. 16

CARACTERIZACIONES DEL RECURSO SOLAR y TEMPERATURA. ............. 16

RECURSO SOLAR Y DE TEMPERATURA. ....................................................... 16

FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD DE RADIACIÓN Y

TEMPERATURA. ....................................................................................................... 17

FUNCIONES DE PROBABILIDAD ACUMULADA DE RADIACIÓN Y

TEMPERATURA. ....................................................................................................... 19

CAPÍTULO 4 .............................................................................................................. 22

CIRCUITO ELÉCTRICO DE BAJA TENSIÓN. ...................................................... 22

RED ELÉCTRICA DE BAJA TENSIÓN ............................................................... 22

CARACTERIZACIÓN DEL RECURSO DE POTENCIA ELÉCTRICA. ............ 26

x

CAPÍTULO 5 .............................................................................................................. 28

DIMENSIONAMIENTO DE LA GENERACIÓN FOTOVOLTAICA .................... 28

PANELES SOLARES ............................................................................................. 30

CAPÍTULO 6 .............................................................................................................. 33

ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DEL CIRCUITO CASO ESTUDIO. ......................... 33

MODELAMIENTO DEL CIRCUITO DE BAJA TENSIÓN EN EL SOFTWARE DE

SIMULACIÓN. ............................................................................................................... 33

ALGORITMO DESARROLLADO Y CREACIÓN DE ESCENARIOS .............. 39

ALGORITMO PARA CIRCUITO BASE.................................................................................... 39

PARAMETRIZACIÓN DEL MODELO DEL CIRCUITO BASE, CASO ESTUDIO ............... 42

ALGORITMO CIRCUITO CON GENERACIÓN FOTOVOLTAICA. ..................................... 45

CAPÍTULO 7 .............................................................................................................. 47

ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................................. 47

CAPÍTULO 8 .............................................................................................................. 51

EVALUACIÓN ECONÓMICA ................................................................................. 51

CAPÍTULO 9 .............................................................................................................. 56

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................................................... 56

BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................ 58

ANEXO A – CARACTERIZACIONES DE RADIACIÓN Y POTENCIA. ............. 62

ANEXO B – CÓDIGOS DE PROGRAMACIÓN EN EL DPL. ................................ 71

ANEXO C – MUESTRAS DE CONSUMOS DE ENERGÍA POR USUARIO. ....... 95

ANEXO D – DATASHEET DE PANELES SOLARES SELECCIONADOS ........ 101

xi

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Composición de la generación del Sistema Interconectado Nacional (SIN)

en 2014. .............................................................................................................................. 3

Figura 2. Composición de la generación del Sistema Interconectado Nacional (SIN)

en 2015. .............................................................................................................................. 3

Figura 3. Diagrama de flujo de metodología implementada. ...................................... 8

Figura 4. Capacidad fotovoltaica a nivel mundial y aumento anual, 2005-2015. ....... 9

Figura 5. Incremento de la capacidad fotovoltaica en los primeros 10 países, para el

año 2015. ......................................................................................................................... 10

Figura 6. Sistema fotovoltaico interconectado, distribuido en sectores residenciales.

......................................................................................................................................... 13

Figura 7. Sistema fotovoltaico interconectado, centralizado. .................................... 13

Figura 8. Gráfica de función de densidad de probabilidad de radiación en las horas

12-13-14. .......................................................................................................................... 18

Figura 9. Gráfica de función de densidad de probabilidad de radiación acumulada

horas 12-13-14. ................................................................................................................ 19

Figura 10. Gráfica de Ajuste de polinomio de radiación en TableCurve®, para el

grupo de horas 12-13-14, a partir de su función de probabilidad (Gamma). ................. 20

Figura 11. Vista general de la urbanización El Encanto donde queda ubicado el

circuito caso estudio. ....................................................................................................... 23

Figura 12. Transformador de 150 kVA, que alimenta el circuito de baja tensión, caso

estudio. ............................................................................................................................. 23

Figura 13. Cajas de paso en mampostería, con barrajes preformados tipo codo

(nodos). ............................................................................................................................ 23

Figura 14. Planimetría de localización de rustas, cargas (casas) y nodos de conexión.

......................................................................................................................................... 24

Figura 15 .Función de densidad de potencia total consumida, de 6-8. ..................... 26

Figura 16. Estructura general de un código en DPL. ................................................ 33

Figura 17. Diagrama Unifilar del circuito base, caso estudio, modelado en

DigSILENT® ................................................................................................................... 35

xii

Figura 18. Modelamiento en ATP Draw, de los conductores de acometidas eléctricas,

en tubería PVC. ................................................................................................................ 38

Figura 19. Diagrama de flujo de programación, circuito base. ................................ 40

Figura 20 .Curva de potencia por día del circuito caso estudio, suministrada por el

OR. ................................................................................................................................... 42

Figura 21. Diagrama Unifilar del circuito base con inyección de generación

Fotovoltaica, modelado en DigSILENT® ....................................................................... 44

Figura 22. Diagrama de flujo de programación, circuito con generación FV. ......... 46

Figura 23. Pérdidas técnicas en el circuito modelo base, para cada grupo de horas.

......................................................................................................................................... 47

Figura 24. Pérdidas técnicas en el circuito con GFV al 50%, para cada grupo de

horas. ............................................................................................................................... 48


horas. ............................................................................................................................... 49


horas. ............................................................................................................................... 49

Figura 27. Comparación de las pérdidas técnicas entre el circuito base y circuito con

GFV. ................................................................................................................................. 50

Figura 28. Pérdidas técnicas mensuales del circuito base y circuito con GFV......... 54

xiii

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Grupos de horas seleccionadas para las variables de radiación. ............... 17

Tabla 2. Coeficiente A-D para la radiación, horas 12-13-14. ................................... 18

Tabla 3. Funciones de probabilidad de radiación y temperatura. ............................. 19

Tabla 4. Relación matemática de temperatura en función de la probabilidad de

ocurrencia. ....................................................................................................................... 21

Tabla 5. Relaciones matemáticas de radiación en función de la probabilidad de

ocurrencia. ....................................................................................................................... 21

Tabla 6. Simbología y nomenclatura empleada en la planimetría de localización. .. 25

Tabla 7. Características general del circuito de baja tensión, caso estudio. ............. 25

Tabla 8. Coeficiente A-D para la potencia eléctrica, horas 6, 7 y 8. ......................... 27

Tabla 9. Valores de potencia total y probabilidad acumulada, horas 6, 7 y 8. ......... 27

Tabla 10. Datos necesarios para el dimensionamiento de equipos del SFVCR, del nodo

1.1. ................................................................................................................................... 29

Tabla 11. Valores promedio totales de radiación solar global .................................. 29

Tabla 12.características nominales del panel seleccionado. ..................................... 30

Tabla 13. Unidades de paneles solares para abastecer los nodos al 100% de

generación FV. ................................................................................................................. 30

Tabla 14. Unidades de paneles solares para abastecer los nodos al 50% y 150% de

generación FV. ................................................................................................................. 32

Tabla 15. Simbología y nomenclatura empleada en diagrama unifilar. .................... 34

Tabla 16. Calibres y longitudes que componen el circuito de baja tensión, caso estudio

......................................................................................................................................... 36

Tabla 17. Valores de potencia unitaria y probabilidad acumulada, horas 6, 7 y 8. .. 38

Tabla 18. Cantidad de simulaciones y errores. .......................................................... 41

Tabla 19. Error en la simulación de 60000 iteraciones de cada grupo de horas. ..... 42

Tabla 20. Reporte de pérdidas técnicas de la EEC de enero de 2016, en el circuito caso

estudio. ............................................................................................................................. 52

1

ANÁLISIS DE BENEFICIO ECONÓMICO DISTRIBUIDOR DE RED

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

El presente proyecto muestra el estudio realizado al conectar un sistema de generación

fotovoltaico a la red de baja tensión, en el cual se evalúa el beneficio económico visto por el

distribuidor, en cuanto a la reducción de pérdidas técnicas. Este estudio es aplicado a una red de

distribución en baja tensión (208 V), que alimenta una urbanización residencial en el municipio de

Fusagasugá. Los parámetros de eléctricos de perfiles de carga y de consumo, fueron suministrados

por el operador de red Empresa de Energía de Cundinamarca (EEC). Otras características como la

configuración y topología del circuito, los autores hicieron los respectivos levantamientos de

información. El circuito se modeló con los softwares DIgSILENT® y ATP®, donde además se

incluyen los datos obtenidos de la caracterización de los recursos de radiación solar, temperatura

suministrados por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia

(IDEAM) y del modelo del generador fotovoltaico. Con los resultados obtenidos de las

simulaciones, se realiza la comparación económica que representan estas pérdidas al operador de

red y se concluye si este tipo de conexiones representan o no un beneficio para el operador.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Una de las energías renovables que se puede expandir como generación distribuida modular, es

la solar fotovoltaica (FV). De acuerdo a los reportes del REN21 (Renewable Energy pólice

Network for the 21st Century), este tipo de generación se ha convertido en muchos países en uno

de los medios más novedosos de producción de electricidad conectada a la red.

Estudios adelantados en el país, como los desarrollados por el grupo LIFAE (Línea de

Investigación en Fuentes Alternas de Energía) de la Universidad Distrital, (Hernández Mora, 2012)

(Osorio Tellez, 2012) han analizado el comportamiento de la conexión de los sistemas de

generación distribuida, por sistemas FV, a los sistemas de distribución eléctricos. Análisis de

sobretensiones, corrientes de corto circuito, estabilidad del sistema, pérdidas técnicas, etc., que han

brindado la información y soportes necesarios de la influencia de este tipo de sistemas conectados

a la red comercial, obteniendo resultados de viabilidad técnica en su uso masivo. Sin embargo, han

2


sido estudios que finalmente no han cobrado la importancia que merece el tema, dentro del sistema

interconectado nacional. Los actuales y potenciales generadores FV que hay en el país suplen sus

propias necesidades eléctricas; usan la red pública para obtener energía de respaldo pero aún no la

pueden utilizar para entregar el excedente de energía generada de manera eficiente y sostenible y

poder ser aprovechada como suministro eléctrico alternativo de cargas “vecinas” en la red

comercial, obteniendo obviamente una ganancia adecuada por la inversión realizada. El excedente

de energía se termina perdiendo.

La reglamentación energética colombiana posee resoluciones y leyes que incentivan al uso de

energías renovables, como la resolución 180919 del 01 de junio de 2010 (Programa de Uso

Racional y Eficiente de la Energía y demás Formas de Energía no Convencionales, PROURE) y la

Ley 1715, con beneficios como reducción a la renta, exclusión del IVA, exención arancelaria y

depreciación acelerada de activos, según el decreto 2143 de 2015, lo que podría interpretarse que

el país no coarta el desarrollo de éste tipo de tecnologías de generación, sin embargo, es evidente

la falta de una política pública que realmente promueva el desarrollo de generación renovables;

actualmente en las licitaciones para inversión de obras de generación, la convencional sigue siendo

la ganadora debido al precio menor del kWh con el que compite y que satisface los requisitos de

confiabilidad de la CREG 077 (Comisión Reguladora de Energía y Gas, 2014), relegando de ésta

manera la implementación de otros tipos de generación. En la década de los 90, Colombia sufrió

una crisis eléctrica muy parecida a la vivida entre 2015 y principios de 2016, producto de una de

las sequías más fuertes de los últimos años. Una vez superada esta, se reformó el sistema eléctrico

nacional pero con la dependencia del agua para la generación y respaldado con térmicas, con el

apoyo de la respectiva regulación, ofreciendo estímulos mediante facturación a los usuarios, para

que estos activos estuvieran preparados en momentos de sequía, pero sin contar con la generación

con fuentes no convencionales. Con el tiempo las consecuencias de ésas decisiones políticas han

sido reveladas, dejando bastantes reflexiones sobre el manejo del abastecimiento energético. Para

poder alivianar un poco última crisis vivida, se otorgaron facilidades de conexión a la red de

proyectos de generación solar y eólica que se encontraban en una larga espera para su conexión,

debido, entre otros grandes problemas, a los procesos de licenciamiento (y consultas previas),

ausencia de requerimientos técnicos específicos para su interconexión y operación, y necesidades

en materia de desarrollo de infraestructura (principalmente en líneas de conexión) (Unidad de

3


Planeación Minero Energética, 2015). A continuación se muestra la composición de generación del

Sistema Interconectado Nacional entre 2014 y 2015 (XM S.A. E.S.P., 2015).

Figura 1. Composición de la generación del Sistema Interconectado Nacional (SIN) en 2014.

Fuente: XM S.A ESP.

Figura 2. Composición de la generación del Sistema Interconectado Nacional (SIN) en 2015.

Fuente: XM S.A ESP.

La amenaza de un posible apagón nacional, debida a la última crisis energética, no solo

evidencia el frágil sistema energético del país, sino también los vacíos que existen en el desarrollo

de energías renovables, que seguramente no hubiese evitado dicha crisis, pero sí se hubiese podido

ayudar a gestionarla mucho mejor.

En general se podría decir que la estructura del mercado eléctrico, está enfocada al uso de

tecnologías de fuentes convencionales y por lo tanto, se necesitan cambios que incluya la

participación de la generación alternativa interconectada a las redes como otras fuentes de

abastecimiento eléctrico.

El uso de los SFVCR es un tema que a largo plazo se podría dar en el país, pero es de prever

que las empresas distribuidoras y generadoras actuales podrían ser reacios a éste cambio y ocurrir

4


situaciones como el de España, que tiene vigente la ley de autoconsumo2 24/2013 del sector

eléctrico, el cual en resumen grava un peaje para éste. En uno de sus apartados, se describe lo

siguiente:

“Todos los consumidores sujetos a cualquier modalidad de autoconsumo tendrán la obligación

de contribuir a los costes y servicios del sistema por la energía auto consumida, cuando la

instalación de generación o de consumo esté conectada total o parcialmente al sistema eléctrico

.Para ello estarán obligados a pagar los mismos peajes de acceso a las redes, cargos asociados a

los costes del sistema y costes para la provisión de los servicios de respaldo del sistema que

correspondan a un consumidor no sujeto a ninguna de las modalidades de autoconsumo descritas

en el apartado anterior.”

Con el fin de poder minimizar estos sucesos, se buscará una herramienta que pueda brindar

beneficios económicos al distribuidor que de opción al pleno avance de las tecnologías FV

interconectadas a la red en forma distribuida.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.

Teniendo en cuenta la creación de la ley 1715 de 2014 y la reglamentación que le corresponde

a la misma, en cuanto la inyección a red de energía eléctrica debida a fuentes no renovables, ¿cuál

podría ser el beneficio económico a los distribuidores al permitir la conexión de estos sistemas?

JUSTIFICACIÓN.

La generación de energía eléctrica convencional en el país está sometida a la disponibilidad de

los recursos necesarios para esto. Limitaciones ambientales, variabilidades climáticas, crecimiento

no lineal de la demanda actual, entre otros factores, causan que no se tenga un respaldo adecuado

en caso de “escasear esta materia prima”. Además, al igual que en la mayoría de países

continentales, las políticas energéticas colombianas se orientan hacia el aumento del suministro de

energía omitiendo los impactos ambientales, que son propios de un verdadero desarrollo sostenible

del sector energético. Se ha dado prioridad al aumento de fuentes hidroeléctricas o de combustibles

fósiles, para la ampliación de la generación de energía eléctrica con el fin de abastecer la creciente

2 “… consumo de energía eléctrica proveniente de instalaciones de generación fotovoltaica conectadas en el interior de una red

de un consumidor o a través de una línea directa de energía eléctrica asociadas a un consumidor.”

5


demanda energética del país, esta alta dependencia del recurso hídrico resulta preocupante debido

a las prolongadas e intensas sequías producto del conocido fenómeno del niño, dejando a Colombia

vulnerable si no se piensa en renovar la oferta energética. Para poder hacer frente a estos retos que

se presentan en la actualidad, básicamente se debe cambiar el modo en que se fabrican y consumen

los bienes, los cuales dependen su producción del uso de la energía eléctrica. Esto es un principio

de la “economía verde”, que en síntesis se refiere al proceso de darle un cambio a las actividades

comerciales y a la infraestructura de un país, con el fin de optimizar las inversiones de capital

humano, natural y económico, a la vez que reduce las emisiones de gas de efecto invernadero, con

menos extracción y uso de los recursos naturales, reducción en la generación de desechos y de las

marcadas diferencias sociales ((UNEP), Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente,

2012). La economía verde requerirá pasar de la idea de “coger-hacer-tirar” a otra más sostenible,

siendo un sistema que optimiza el flujo de bienes y servicios para obtener lo mejor de la materia

prima disminuyendo los residuos al mínimo necesario. Este sistema apuntaría entonces, a la

eficiencia energética con el uso de la energía renovable, como los sistemas fotovoltaicos. Para

contribuir con la problemática del cambio climático no se debe pensar sólo en “cuánto” se reducirá,

sino “cómo” se podrá realizar, por lo que hay que poseer y desarrollar conocimiento y alternativas.

Los SFVCR como fuente de generación alternativa, se han convertido en una solución viable y

eficiente. Este tipo de tecnologías es una de las más desarrolladas y cuyos estudios se han enfocado,

entre otros, a la identificación de parámetros asociados a la calidad de energía, la confiabilidad del

sistema, análisis técnicos para su uso masivo, metodologías para evaluar este tipo de fuentes como

medios de generación no convencionales, comportamiento de pérdidas técnicas en el sistema y

temas regulatorios para la implementación en el país entre otros. Pero desde el punto de los

distribuidores, referente a beneficios económicos que tendrían al permitir la conexión de sistemas

FV a sus redes, es un tema en el que aún no se ha profundizado. Es evidente, que los distribuidores

tendrían una disminución en sus ingresos al permitir esta conexión a sus redes, de acuerdo a la ley

1715 de 2014; su facturación por concepto de consumo de energía se vería afectada de manera

negativa al ser abastecida parte de la demanda energética con éstos generadores.

En el ámbito internacional el uso de sistemas FV cada vez es más común. España, entre otros

países, es uno de los que posee una reglamentación que permite la interconexión de generadores

FV a las redes de distribución, mediante el Real Decreto (RD) 661/2007, el cual regula la actividad

6


de producción de energía eléctrica en régimen especial de producción de energía eléctrica3. Para la

conexión a la red pública, basta con realizar una solicitud por correo electrónico o vía telefónica

de la conexión en baja o media tensión, donde el operador simplemente detalla las generalidades

del proyecto, del instalador, de la instalación y se propone el punto interconexión a la red. Además,

se debe contar con una declaración donde se estipula que la instalación ha sido diseñada

cumpliendo con los requisitos del fabricante, la regulación del cableado, verificación del correcto

funcionamiento de las protecciones y los requisitos de puesta a tierra.

Uno de los OR como CODENSA en sus índices de pérdidas, a cierre de julio de 2013, registró

unas pérdidas de energía eléctrica de 1020 GWh anuales, equivalentes al 7.16% de la energía

ingresada a sus redes, de las cuales 960 GWh corresponden a pérdidas técnicas y 60 GWh a

pérdidas no técnicas (EMGESA, 2013).Como uno de los efectos que se podría presentar al tener

SFVCR, es la disminución de las pérdidas técnicas que se presentan de manera natural en las redes

(Osorio Tellez, 2012), se buscará entonces, un punto en el que al minimizar estas pérdidas técnicas

puedan compensar el impacto negativo en su facturación y lograr que el distribuidor de red pueda

obtener beneficios económicos con la disminución en la compra de energía y también ahorrando

recursos en la operación y expansión de sus redes.

OBJETIVOS

GENERAL

El objetivo general de este trabajo es la evaluación del beneficio económico de

un distribuidor cuando se conecta un sistema de generación fotovoltaico a su red

eléctrica de baja tensión, en cuanto a las pérdidas técnicas: caso estudio.

ESPECÍFICOS

Determinar parámetros operativos de la interconexión de generadores

fotovoltaicos a un sistema de distribución nivel I, para identificar y calcular las pérdidas

técnicas de la red.

3 Se aplica en España a la entrega de energía eléctrica a las redes de distribución y transporte procedentes del tratamiento de

residuos, biomasa, hidráulica, eólica, solar y cogeneración.

7


Determinar los niveles de penetración fotovoltaica para encontrar una relación

costo beneficio al distribuidor, en el circuito de estudio.

Establecer una forma de evaluación económica de las pérdidas técnicas en el

circuito de distribución, caso estudio, producto de la interconexión de sistemas

fotovoltaicos

ESTRUCTURA DEL PROYECTO DE GRADO.

El presente proyecto de grado se estructura bajo los siguientes capítulos: el capítulo 2 hace

referencia al marco teórico, enfocado a los conceptos necesarios para el desarrollo de SFVCR y de

las pérdidas técnicas. En el capítulo 3 se caracteriza las funciones de densidad de probabilidad de

los datos de temperatura y radiación del recurso solar, necesario para el modelo de las fuentes de

generación fotovoltaica conectada a la red. El capítulo 4 describe la topología de la red eléctrica de

distribución utilizada para el caso estudio y se caracteriza las funciones de probabilidad del recurso

de potencia eléctrica del circuito, para establecer su comportamiento real y extraer las pérdidas

eléctricas. Con base en los consumos de energía de cada usuario conectado al circuito caso estudio,

se dimensiona la potencia nominal de los generadores fotovoltaicos en el capítulo 5, que serán

inyectados al mismo circuito. Los capítulos 3, 4 y 5, determinan los parámetros necesarios para la

interconexión de los generadores FV a la red y en el capítulo 6 se identifican y calculan las pérdidas

eléctricas de la red sin inyección de generación FV (caso estudio) y con inyección, mediante las

rutinas de simulaciones establecidas en el código propuesto con la herramienta DigSilent®.

Además se proponen los niveles de penetración de la generación FV con los que se trabajarán en

las simulaciones y los escenarios que serán analizados con los sistemas interconectados. En el

capítulo 7 se muestran y analizan los resultados de pérdidas eléctricas obtenidos en el capítulo 6.

También se identifican los niveles de penetración fotovoltaica que impactan económicamente al

operador de red, de acuerdo a lo establecido en el capítulo 6. Por último se muestra la evaluación

económica planteada en éste proyecto, de acuerdo a los resultados obtenidos de las pérdidas

eléctricas del circuito caso estudio en su estado actual (sin generación FV) y las que son producto

de la interconexión de sistemas fotovoltaicos, en el capítulo 8.

A continuación se muestra un diagrama de flujo donde se resume la estructura del proyecto sin

tener en cuenta las conclusiones.

8


Capítulo 3

Capítulo 4

Marco Teórico

SFVCR,

Circuito

elèctrico de baja

tensiòn

Caracterizaciòn

del recurso solar

Funciones de

probabilidad

radiaciòn

Funciones de

probabilidad de

temperatura

Software

DigSilent ®

Caracterizaciòn

potencia

elèctrica

Análisis de

resultados

Escenarios de

simulación

Desarrollo de

Algoritmo DPL

Análisis

EconómicoConclusiones

Dimensionamiento

SFVCR

Capítulo 2

Capítulo 9

Capítulo 7

Capítulo 8

Capítulo 6

Capítulo 5

Modelamiento

SFVCR

Figura 3. Diagrama de flujo de metodología implementada.

Fuente: Autores.

9


CAPÍTULO 2

MARCO CONCEPTUAL

ANTECEDENTES GLOBALES Y COLOMBIA

El uso de SFVCR se ha venido convirtiendo en una alternativa viable en el esquema de

generación distribuida; y no es un asunto novedoso. Es hoy en día una realidad en algunos países

como Dinamarca, Holanda, Alemania, Japón, España y en Latino américa países como la

Argentina, Nicaragua y México ya se encuentran en su aplicación y desarrollo. Los SFVCR

generan electricidad en más de cien países y continúa siendo la tecnología de generación de energía

alternativa de más rápido crecimiento en el mundo. Entre los años 2014 y 2015 la capacidad

instalada de SFVCR se incrementó en un 25% (50 GW) llegando a un total de 227 GW a nivel

mundial, teniendo para ése año casi diez veces de la producción de una década atrás (Renowable

Energy Policy Network for the 21st Century, 2016). La figura 4 muestra el incremento anual de la

capacidad de generación FV, entre los años 2005 y 2015.

Figura 4. Capacidad fotovoltaica a nivel mundial y aumento anual, 2005-2015.

Fuente: REN 21 de 2016.

10


China, Japón y Estados Unidos representaron nuevamente para el año 2015 los países que

tuvieron el mayor aumento de generación FV, pero en general los mercados emergentes en todos

los continentes contribuyeron significativamente al crecimiento mundial, impulsado en gran

medida por la creciente competitividad de los costos de la generación solar fotovoltaica

(Renowable Energy Policy Network for the 21st Century, 2016). Los primeros10 de países con

mayor incremento de generación FV entre 2014 y 2015, son mostrados en la figura, así como la

magnitud de dicho incremento.

Figura 5. Incremento de la capacidad fotovoltaica en los primeros 10 países, para el año 2015.

Fuente: REN 21 de 2016.

En Colombia, al igual que en muchos otros países en desarrollo, el uso de los SFVCR tiene una

penetración y desarrollo aún incipiente, sobre todo en la parte de regulación y normatividad porque

en investigación hay importantes desarrollos al respecto. En la Universidad Distrital Francisco José

de Caldas, el grupo LIFAE de la facultad de Ingeniería, tiene dentro del desarrollo de sus

investigaciones grandes aportes al tema, como por ejemplo, cuenta con una metodología para

predecir de forma estadísticamente confiable el impacto sobre comportamiento en estado estable

de la masificación de SFVCR de baja tensión, la cual puede ser aplicable a cualquier tipo de

ubicación geográfica y topología de red. Esta metodología puede ser implementada ya sea en un

software de programación común o en uno de simulación de sistemas eléctricos comercial. Con

11


este método, se dimensionó e instaló un sistema de 3.6 kWp. Los resultados medidos en éste

sistema se utilizaron para verificar la fiabilidad de un modelo que involucra las diferentes partes

que componen un SFVCR. Paralelamente, se caracterizan los parámetros atmosféricos que influyen

en el comportamiento de los generadores Fotovoltaicos de manera probabilística, a partir de

mediciones reales. El recurso solar caracterizado y el modelo del sistema fotovoltaico, se integran

de forma no determinística mediante un método estocástico para estimar los parámetros eléctricos

de estado estable que describen la influencia de la masificación de Sistemas Fotovoltaicos en la red

de distribución (LIFAE, 2016).

La inserción de los SFVCR genera impactos en las redes de distribución que se deben

fundamentalmente a la modificación que sufren los flujos de potencia, en su magnitud y dirección.

Una mayor integración de SFVCR puede conllevar un deterioro de la calidad de suministro

energético. Por lo tanto, garantizar la calidad de suministro asociada a la inserción de energías no

convencionales a la red es de gran importancia para el pleno desarrollo del sector.

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS CONECTADOS A LA RED

Un sistema de energía solar con fuente renovable, presenta varias características favorables al

tema de energía verde, como lo son: bajas emisiones de carbono, uso de los recursos de forma

eficiente y seguridad en el abastecimiento energético, entre otras. Por otra parte, a nivel social estos

sistemas son bastante implementados para suplir las necesidades energéticas de zonas apartadas

del sistema interconectado.

Actualmente existe la ley N° 1715 del 13 de mayo de 2014, la cual regula la integración de las

energías renovables no convencionales al sistema energético nacional, y con la que se busca una

participación en las zonas no interconectadas y otros usos energéticos, además de promover y

fomentar la inversión e investigación como medio necesario para el desarrollo económico

sostenible. Su ventaja principal radica en su origen ilimitado, limpio y renovable, pero a su vez

uno de los inconvenientes principales es la volatilidad debida a eventos meteorológicos, por lo que

se considera una fuente de energía no despachable (su producción no es constante a lo largo del

día), y requiere de algún sistema de almacenamiento y de un estudio minucioso para obtener su

caracterización (Osorio Tellez, 2012).Las celdas o paneles solares son los dispositivos utilizados

para captar esta energía, ya sea directamente vía el efecto fotovoltaico, o indirectamente mediante

la previa conversión de energía solar a calor o a energía química. De manera general, el efecto

12


fotovoltaico consiste en una diferencia de potencial entre dos capas de un dispositivo

semiconductor, cuando incide luz sobre este. Este potencial es capaz de conducir una corriente a

través de un circuito externo, que se puede aprovechar como fuente de generación. Es por esto que

se dice que los paneles solares son fuentes de corrientes (Perpiñán Lamigueiro, 2013). El uso de la

ingeniería se ocupa de asegurar un abastecimiento confiable de energía para el usuario con base en

estas características. La energía solar se transforma en la naturaleza en otras formas de energía,

como biomasa y energía eólica, pero también se puede transformar a otras formas como calor y

electricidad

Un sistema FV es un circuito eléctrico cuya fuente principal es un generador solar FV que actúa

como una fuente de corriente en DC. Puede estar constituido por un arreglo de módulos, que están

conformados por la unión de varias celdas solares. Estos sistemas independientemente de su

utilización y del tamaño de potencia, se dividen en dos categorías: sistema FV autónomo y sistema

FV interconectado (Perpiñán Lamigueiro, 2013).

El SFVCR básicamente es la operación de un generador FV (paneles solares), acoplado a un

inversor, en paralelo con la red eléctrica comercial. En estos sistemas se analiza el generador FV

que está supliendo una energía demanda, por lo que se deben considerar tres escenarios: Un primer

escenario en el cual la energía generada es igual que la energía demandada, por lo que el sistema

es autosuficiente. Un segundo escenario en el que la energía demanda es mayor que la energía

generada, por lo que el excedente de energía demandada se suple con la red de suministro eléctrico.

El ultimo escenario contempla el que la energía demandada sea menor que la energía generada, por

lo que dicho excedente de energía se entrega a la red (Perpiñán Lamigueiro, 2013)

En el sistema FV, la energía DC generada por el arreglo de paneles solares, es estabilizada con

un regulador de tensión, quien entrega al inversor DC/AC una señal continua para convertirla en

una señal alterna, con parámetros eléctricos de tensión y frecuencia iguales a los de la red. Además,

cuenta con un medidor de energía bi-direccional que registra la energía que se consume de la red

comercial del distribuidor o la que se podría estar inyectando a ésta misma red (Perpiñán

Lamigueiro, 2013). La figura 6 y la figura 7 muestran un esquema de los SFVCR.

13


Figura 6. Sistema fotovoltaico interconectado, distribuido en sectores residenciales.

Fuente: autores

Figura 7. Sistema fotovoltaico interconectado, centralizado.

Fuente: autores.

En términos generales, los SFVCR pueden aportar importantes beneficios a los sistemas de

distribución, dependiendo de las características y condiciones operativas de la red, así como de la

localización de éstos dentro de la misma. Los beneficios potenciales más importantes que se

resaltarán, son (Hernández Mora, 2012), (Osorio Tellez, 2012), (Arteaga Orozco & López, 2012),

(Duque, Marmolejo, & Rueda de Torres, 2004), (Xiaowei, Jung, Wenping, & Zhengang, 2010),

(Caucalí Medina & Durán Acosta, 2010):

• Suavización de picos de demanda cuando existe cierto grado de coincidencia entre el perfil

de generación fotovoltaica y el perfil de consumo.

• Alivio térmico a equipos de distribución

• Disminución de pérdidas por transmisión y distribución.

• Soporte de tensión y compensación de energía reactiva en alimentadores de distribución.

14


Al ser modificados los flujos de potencia, teniendo en cuenta tanto su magnitud como su

dirección, en las redes eléctricas de distribución de baja tensión producto de la conexión de sistemas

FV a éstas, se ha concluido, dentro de muchas otras, que los impactos varían dependiendo de

diversos aspectos. Uno de ellos es la cantidad de energía que será inyectada a la red a lo que podría

llamarse como un índice de penetración fotovoltaica4. Hay ciertos índices que son óptimos, con los

cuales no se exceden los límites en las variaciones de tensión y sobrecarga de los conductores del

circuito, y que adicionalmente generan una menor cantidad de pérdidas eléctricas técnicas en el

sistema, así como también, habrá índices que presentarán sobrecarga e incremento de las pérdidas

técnicas en el sistema (Osorio Tellez, 2012). Algunos de los parámetros y aspectos fundamentales

que se debe tener en cuenta para un punto de conexión e impacto del grado de penetración son:

variación de tensión y frecuencia, huecos de tensión e intervalos de sobretensión, flicker,

desequilibrio, distorsión de armónicos, factor de potencia y energía reactiva (IBERDROLA, 2012).

PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN LA RED

Las pérdidas de energía eléctrica implícitas en los sistemas eléctricos de distribución local

colombiano, de manera general, representan un desbalance entre la energía comprada por el OR,

frente a la facturada por los usuarios. Éstas han venido presentando un alto impacto económico a

las empresas prestadoras del servicio (Operadores y distribuidores de Red) y, por ende, a los

usuarios, ya que afectan directamente el EBITDA5, utilidad y demás indicadores financieros de los

OR, asumiendo el costo de energía no facturada al usuario final. También, al impacto financiero se

le debe sumar los deterioros y disminución de la vida útil de la infraestructura eléctrica, ocasionada

por un mayor transporte de energía innecesaria en sus redes de distribución.

Las pérdidas de energía son clasificadas en dos categorías en función de su naturaleza (Comisión

Reguladora de Energía y Gas, 2011):

a) Pérdidas Técnicas: son las asociadas a características eléctricas propias de las

redes, producidas en los transformadores, conductores y equipos eléctricos, que

4Define el grado de incidencia que tiene el sistema fotovoltaico al ser conectado a la red eléctrica y que depende de condiciones

ambientales y técnicas.

5 El EBITDA es un indicador financiero representado mediante un acrónimo que significa en inglés: Earnings Before Interest,

Taxes, Depreciation and Amortization (beneficio antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones), es decir, el

beneficio bruto de explotación calculado antes de la deducibilidad de los gastos financieros.

15


corresponden a la diferencia entre la energía que se entrega a un sistema y la que es

utilizada por el usuario final.

b) Pérdidas no técnicas: son las asociadas con ineficiencias administrativas y

comerciales como facturación y gestión deficientes, o por prácticas de los usuarios como

fraude o conexiones ilegales.

Como se mencionó, las pérdidas son analizadas como el balance entre las entradas y las salidas

de energía del sistema y que son registradas con los medidores instalados en las fronteras del OR

y los medidores de los usuarios finales. Para esto se establece un índice de pérdidas (Comisión

Reguladora de Energía y Gas, 1996):

Ecuación 1. % Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = |𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎| 𝑥100

Para el nivel de tensión I, existe un porcentaje de las pérdidas totales que son reconocidas al OR

dentro de la fórmula tarifaria general establecida en la CREG 119 de 2007 y cuyo cálculo es

determinado en la CREG 097 de 2008. Así pues, las pérdidas que no son reconocidas al OR, que

son las de importancia para el presente proyecto, se establecen como la diferencia entre las pérdidas

totales y las reconocidas.

16


CAPÍTULO 3

CARACTERIZACIONES DEL RECURSO SOLAR Y TEMPERATURA.

RECURSO SOLAR Y DE TEMPERATURA.

Con el fin de establecer la cantidad de módulos fotovoltaicos y sus características, se debe

realizar un estudio con los diferentes parámetros y variables que tendrán incidencia en el modelo

de los paneles solares que darán energía a los nodos del circuito seleccionado y que se detallarán

más adelante dentro de este documento. Los parámetros físicos que afectan directamente el

comportamiento de los paneles solares son la radiación solar y la temperatura ambiente donde se

instalarán. Debido a que el comportamiento de estas variables depende de condiciones geográficas,

meteorológicas, estaciones climáticas, etc., es necesario modelarlas y ajustarlas a un modelo

matemático que se pueda trabajar e implementar en este proyecto. Para esto, se utiliza la

metodología presentada en (Hernández Mora, 2012), mediante el proceso probabilístico de Monte

Carlo. A partir de datos de registros reales de temperatura y radiación, se obtienen funciones de

densidad de probabilidad y probabilidad acumulada para las distintas horas de muestreo del día

donde hubo presencia del sol. La consecución se logró gracias al Instituto de Hidrología,

Meteorología y Estudios Ambientales, IDEAM, quienes suministraron registros de la estación

meteorológica Subia, para radiación solar, y la estación Ita Valsalice, para temperatura, ubicadas

en los municipios de Silvania y Fusagasugá, respectivamente. Dichas estaciones se encuentran

ubicadas en la misma zona del circuito eléctrico de baja tensión, del caso estudio y del que se

hablará más adelante. Estas estaciones de tipo automático, realizan muestreo de variables como:

precipitación, humedad relativa, presión, radiación solar, temperatura y viento de manera continua.

Los datos de radiación que se lograron obtener, son registros por horas de los periodos

comprendidos entre agosto de 2006 a enero de 2009, para un total de 8964 datos. Los datos de

temperatura fueron registros diarios del periodo 2009 a 2011 para un total de 833 registros. Para el

caso del presente estudio, se tomaron los datos de radiación comprendidos entre las seis (06:00) y

las diecisiete (17:00) horas, suponiendo que son las horas donde la radiación solar es más efectiva

para la operación de los paneles solares.

17


FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD DE RADIACIÓN Y

TEMPERATURA.

Para obtener una función a partir de los datos recopilados de radiación, se crean cuatro grupos

de tres horas, desde las 6:00 hasta las 17:00 horas, con el fin de abreviar los prolongados tiempos

de simulación debido a la cantidad de estas que se hacen necesarias para un estudio más cercano a

la realidad y que se detallará más adelante. Los grupos quedaron conformados de la siguiente

forma:

Tabla 1. Grupos de horas seleccionadas para las variables de radiación.

Grupo Horas

1 6-8

2 9-11

3 12-13

4 15-17

Fuente: Autores.

Para la variable de temperatura se obtendrá una sola ecuación debido a que los datos

suministrados están discriminados por día. Paso seguido, se aplica la prueba de Anderson Darling

con la ayuda de una herramienta de modelos predictivos, llamada CrystalBall®; esta es una prueba

no paramétrica mediante la cual se evalúa a qué distribución de probabilidad se acercan los datos.

El resultado de esta prueba arroja un coeficiente denominado A-D, el cual dice que si el valor del

coeficiente es menor a 10, la función de probabilidad encontrada es confiable para representar los

datos (Anderson & Darling, 1954) (Anderson & Darling, 1952). Entre menor sea, más confiable es

la función de densidad de probabilidad.

La función de densidad de probabilidad define el comportamiento estocástico de una magnitud

o variable aleatoria, por su función de distribución, que representa la probabilidad de que una

observación de X tenga un valor menor o igual que el número real x, 𝑃(𝑥1 < 𝑋 ≤ 𝑥2) = 𝐹(𝑥2) −

𝐹(𝑥1) (Aragón., 2011).

Como caso ejemplo, se muestra el análisis de los datos correspondientes al grupo 3, horas 12-

13-14, a los cuales se les aplicó la prueba de Anderson Darling. La figura 8, presenta el resultado

obtenido por el CrystalBall®, en el grupo de horas 12, 13 y 14.

18


Figura 8. Gráfica de función de densidad de probabilidad de radiación en las horas 12-13-14.

Fuente: Autores.

La curva representa los parámetros tenidos en cuenta para obtener una función de densidad de

probabilidad y cuyo comportamiento se asemeja a una distribución tipo Gamma, según la tabla 2,

arrojada por el Crystal Ball®.

Tabla 2. Coeficiente A-D para la radiación, horas 12-13-14.

Fuente: Autores.

En la columna de coeficiente A-D de la tabla 2, se puede verificar que varias funciones tienen

el coeficiente menor a 10, pero la función gamma es la que mejor representa los datos, ya que tiene

el valor más cercano a cero: 1,0247. Este proceso se aplicó para las demás horas, obteniendo las

funciones de probabilidad correspondientes. La tabla 3 muestra el coeficiente que mejor se ajusta

a las variables de radiación y temperatura, para los diferentes grupos de horas.

19


Tabla 3. Funciones de probabilidad de radiación y temperatura.

Hora A-D Función

6-7-8 6.022 Logarítmico n

9-10-11 0.599 Gamma

12-13-14 1.024 Gamma

15-16-17 5.790 Beta

Temperatura 5.265 t de Student

Fuente: Autores.

FUNCIONES DE PROBABILIDAD ACUMULADA DE RADIACIÓN Y

TEMPERATURA.

Monte Carlo es un método numérico que permite resolver problemas matemáticos mediante la

simulación de variables aleatorias. Estas variables se deben modelar por medio de funciones de

densidad de probabilidad acumulada que muestren el valor de dicho parámetro con números

aleatorios entre 0 y 1, llegando a una expresión donde la radiación y la temperatura estén en función

de la probabilidad (Torres, 2002)

El uso de la función acumulada ahorra realizar una integral cada vez que se calcule la

probabilidad, ya que es la suma de todas las probabilidades. La figura 9 muestra la curva de

probabilidad acumulada de radiación presentada por el Crystal Ball® para las horas comprendidas

en el grupo 3.

Figura 9. Gráfica de función de densidad de probabilidad de radiación acumulada horas 12-13-14.

Fuente: Autores.

Se emplea un software llamado TableCurve® como herramienta de métodos numéricos, en el

cual se ingresan los datos generados del reporte creado por el Crystal Ball®, con el fin de poder

20


encontrar un polinomio que mejor represente la función de probabilidad para estas variables y sus

vectores. Lo anterior, sólo para distribuciones que no tienen una función de probabilidad

acumulada definida. La figura 10 muestra el ajuste y el polinomio obtenido del grupo de horas de

radiación 12-13-14.

Figura 10. Gráfica de Ajuste de polinomio de radiación en TableCurve®, para el grupo de horas

12-13-14, a partir de su función de probabilidad (Gamma).

Fuente: Autores.

Con el fin de saber si los polinomios obtenidos son confiables, se emplea el coeficiente de

correlación (r), el cual establece una medida del grado de asociación lineal entre una o más

variables dependientes (y) y las independientes (x). Al ser una prueba paramétrica requiere para su

uso que ambas variables tengan distribuciones normales. El coeficiente puede tomar valores entre

-1 y +1, de modo que un valor de "r" positivo indica que al aumentar la magnitud de una variable

también aumenta el valor de la otra, y por el contrario, "r" será negativo si al aumentar el valor de

una variable disminuye la otra. La correlación entre las variables idealmente será perfecta si r= ±1,

para lo cual todos los puntos formarán una recta. Cuando r=0, se dice que no hay relación entre las

variables, siendo éstas de forma aleatoria (Walpole, Myers, Myers, & Ye, 2012).

El resultado de este procedimiento son los polinomios o ecuaciones para cada uno de los grupos

de horas de las variables de radiación solar y temperatura, en función de la probabilidad, así se

generan escenarios aleatorios partiendo de mediciones realizadas y poder determinar el

comportamiento real de las variables. En la tabla 4 y tabla 5, se muestran las expresiones obtenidas

21


para todos los grupos escogidos, con el grupo de horas, polinomio o ecuación correspondiente y

coeficiente de correlación (r).

Tabla 4. Relación matemática de temperatura en función de la probabilidad de ocurrencia.

Horas Relación Coeficiente de

correlación (r)

06 - 17

0.99982722

Fuente: Autores.

Tabla 5. Relaciones matemáticas de radiación en función de la probabilidad de ocurrencia.

Horas Relación Coeficiente de

correlación (r)

6-7-8

0.99999217

9-10-11

0.99932716

12-13-14

0.99986617

15-16-17

0.99997123

Fuente: Autores.

Los coeficientes de correlación (r) estuvieron cercanos a 1, indicando la relación adecuada de

las diferentes variables de radiación y temperatura, con respecto al tiempo de registro.

(10.350038 + 385.15752𝑝 + 2270.4582𝑝2 −7341.7498𝑝3 + 6391.55922𝑝4 −1715.3793𝑝5) R= ________________________________________________________________________________ (1 + 9.2209508𝑝 −30.935921𝑝2 + 31.563082𝑝3 − 12.025096𝑝4 + 1.1775198𝑝5)

(22.777138 + 4329.2828p − 25.163685p2 − 1644.4888p3) R= _________________________________________________________

(1+13.875334p − 22.020079p2 + 7.3068671p3)

(−51.510925+14563.7p+185847.53p2 + 113014.85p3 − 301472.46p4) R= ______________________________________________________________________ (1+163.71123p+ 199.70288p2+514.04849p3 − 1638.3474p4+768.79189p5)

(7.7686222+ 4798.0418p2 + 28289.61p4 − 59956.47p6 + 20795.134p8 + 6090.1083p10) R = ____________________________________________________________________________ (1+121.33563p2 − 54.088025p4 − 435.10775p6 + 546.54627p8 − 179.67849p10)

(−9.9269139+17456.726p+145048.49p2 − 89659.392p3 − 72170.024p4) T = ___________________________________________________________________ (1+1011.8564p+6176.7124𝑝2 − 708.5486𝑝3 − 10105.373𝑝4 + 3638.0354𝑝5)

22


CAPÍTULO 4

CIRCUITO ELÉCTRICO DE BAJA TENSIÓN.

Debido a que el caso estudio de este proyecto se basa en un análisis de un caso real, es necesario

contar con un circuito existente en baja tensión que contenga los parámetros eléctricos necesarios

para hacer un análisis detallado de la red que se describe más adelante, tales como los historiales

de consumos de energía, de las facturaciones a los usuarios conectados al circuito y de pérdidas

técnicas, topología, calibre del circuito, perfiles de carga, etc. Para esto, se acudió al operador de

red Empresa de Energía de Cundinamarca (EEC), quien suministró toda la información posible del

circuito en estudio. Sin embargo, la topología del circuito se encontraba desactualizada, por lo que

los autores realizaron el respectivo levantamiento en sitio para determinar las características

faltantes del circuito necesarias para el modelamiento. Debido a que el lugar donde se encuentra

tendido el circuito es de propiedad privada, se contó con el apoyo de la constructora que desarrolló

el proyecto de urbanización y así lograr efectuar el levantamiento de manera detallada.

El análisis del circuito se hizo en dos etapas. En la primera se modeló el circuito con las

características constructivas que encontraron los autores (calibres de conductores, canalizaciones,

longitudes, etc.) y eléctricas (perfiles de carga, consumos de energía, tensión de alimentación, etc.)

que entregó el OR, para obtener las pérdidas eléctricas con dichas condiciones al correr las

simulaciones (flujo de carga), reportadas por el OR, con el fin de tener un circuito base que se

comporta similar o igual al real, al cual se le inyectan los generadores FV en ciertos nodos para

obtener resultados de pérdidas eléctricas del circuito con generación FV, cercanas a la realidad,

siendo dicha inyección la segunda etapa. Con los resultados de pérdidas eléctricas de ambos

modelos, se hace la contrastación económica de ambos escenarios.

RED ELÉCTRICA DE BAJA TENSIÓN

El circuito para el caso estudio suministrado por la EEC es uno de tipo residencial, ubicado en

la urbanización El Encanto, del municipio de Fusagasugá, Cundinamarca, en la misma zona de las

estaciones meteorológicas que suministraron los datos de radicación y temperatura. Es alimentado

por un transformador en poste tipo aceite de 150 kVA trifásico, abasteciendo dos conjuntos

residenciales de casas de los siete que contiene la urbanización, con un total de 130 usuarios (casas)

23


de estrato cuatro, distribuidos en 37 nodos de conexión (cajas de paso). Las características

generales del circuito, se muestran a continuación.

Figura 11. Vista general de la urbanización El Encanto donde queda ubicado el circuito caso

estudio.

Fuente: Autores.

Figura 12. Transformador de 150 kVA, que alimenta el circuito de baja tensión, caso estudio.

Fuente: Autores.

Figura 13. Cajas de paso en mampostería, con barrajes preformados tipo codo (nodos).

Fuente: Autores.

24


Figura 14. Planimetría de localización de rustas, cargas (casas) y nodos de conexión.

Fuente: Autores.

25


Tabla 6. Simbología y nomenclatura empleada en la planimetría de localización.

Fuente: Autores.

Tabla 7. Características general del circuito de baja tensión, caso estudio.

Red Residencial

Número de Usuarios 130

Número de Transformadores 1 de 150 kVA

Tipo de Red Subterránea

Nivel de tensión trifásica 208 V

Fuente: Autores.

Símbolo Descripción

Caja de paso en mampostería o nodo de conexión.

Carga o Usuario

Canalización subterránea en conduit PVC Ø 2”

U #

Usuario asociado a la marcación interna del conjunto residencial

y del OR, que va inscrito a la manzana en donde se encuentra

ubicado y al conjunto residencial.

C # Cargas para identificación en el diagrama unifilar

N # Número de nodo o caja de conexión para identificación en

diagrama unifilar

Transformador en poste de 150 kVA.

26


Del transformador de distribución se derivan cuatro acometidas que alimentan dos conjuntos

residenciales llamados: Etapa 4 y Etapa 5; cada conjunto se alimenta con dos acometidas de las

cuatro. El conjunto Etapa 4 contiene sesenta (60) usuarios residenciales y dos (2) de servicios

comunales (Iluminación exterior, portería, piscina y salón social); el conjunto Etapa 5 contiene 66

usuarios residenciales y dos (2) comunales. La distribución en planta de los usuarios se muestra en

la Figura 14.

CARACTERIZACIÓN DEL RECURSO DE POTENCIA ELÉCTRICA.

Se obtienen las funciones de densidad de probabilidad con la misma metodología de los casos

de temperatura y radiación, pero se tomaron grupos de 3 horas durante las 24 horas del día, ya

que las pérdidas del circuito se presentan durante todo el día de operación del circuito,

conformando un total de ocho (8) grupos. Los perfiles de carga fueron registrados durante cuatro

meses, en intervalos de 15 minutos, durante 24 horas diarias. La figura 15 muestra la gráfica

obtenida con el programa Crystal Ball®.

Figura 15 .Función de densidad de potencia total consumida, de 6-8.

Fuente: Autores.

27


Tabla 8. Coeficiente A-D para la potencia eléctrica, horas 6, 7 y 8.

Fuente: Autores.

Los resultados arrojados fueron probabilidades continuas y no es posible obtener una función

de distribución de probabilidad acumulada. Además, el coeficiente A-D se encuentra muy alejado

de ser inferior a 10, por lo que se optó por tomar los resultados obtenidos y de realizar de forma

manual por medio de funciones a trozos la tabulación de los datos y obtener así la probabilidad

acumulada del grupo. La tabla 9 muestra los resultados de la tabulación. El mismo procedimiento

se realiza con los otros grupos de horas (0-2, 3-5, 6-8, 9-11, 12-14, 15-17, 18-20, 21-23) obteniendo

para cada uno sus valores de probabilidad acumulada y potencia que se encuentran en el anexo a.

Tabla 9. Valores de potencia total y probabilidad acumulada, horas 6, 7 y 8.

POTENCIA

[KW]

PROBABILIDAD

[%]

PROBABILIDAD

ACUMULADA

32 5 0,05

41 19 0,24

48 31 0,55

57 25 0,80

65 12 0,92

72 6 0,98

80 2 1,00

Fuente: Autores.

28


CAPÍTULO 5

DIMENSIONAMIENTO DE LA GENERACIÓN FOTOVOLTAICA

El caso ideal de análisis para la inserción de la generación FV en el circuito caso estudio, sería

simulando la conexión de los generadores FV para cada usuario y de manera independiente. Sin

embargo, debido a la cantidad de escenarios estadísticos de generación resultarían de ésta manera,

se limita el análisis a la conexión de los generadores en los 31 nodos de alimentación de los usuarios

que se aprecian en la figura 14, con el fin de abreviar la cantidad total de simulaciones que se

hablarán en el capítulo 6.

Cada nodo de alimentación contiene una cantidad de usuarios de los cuales derivan sus redes

eléctricas de alimentación, por lo cual se agrupan los consumos de energía de cada uno por mes

(kWh/mes) y se determina un consumo global del nodo. Los consumos son basados en los datos

suministrados por la EEC entre los meses de diciembre de 2013 y abril de 2015, que se encuentran

en el anexo c. Para satisfacer la demanda de consumo de energía de cada nodo, se dimensiona la

potencia fotovoltaica generada de acuerdo a la ecuación 2 (Hernández Mora, 2012). La tabla 10

relaciona la información del nodo 1.1 de la figura 14 y los datos para dimensionar el generador. La

misma metodología se empleó para el dimensionamiento de generación FV en cada uno de los

demás nodos.

Ecuación 2. 𝑃𝐺𝐹𝑉 =∑

𝐸𝑖𝐻𝑆𝑆𝑖∗𝑁𝑖∗𝑃𝑅

12𝑖=1

12

Donde:

Ei: es la producción promedio de electricidad solar mensual en (Kwh/mes)

HSS: es el número de horas de radiación solar estándar promedio mensual de la localidad

Ni: equivale al número de días del mes

PR (Performance Ratio): factor de rendimiento del sistema; este factor se emplea para

sobredimensionar el sistema debido a las pérdidas de energía por la conversión DC/AC y el

rendimiento de las celdas solares, debido a la temperatura de operación; generalmente tiene valores

entre 0.7 y 0.9, para el presente proyecto se asumió un valor de 0.8. La tabla 11 presenta las horas

de sol estándar (HSS) suministradas por el IDEAM para la zona de análisis.

29


Tabla 10. Datos necesarios para el dimensionamiento de equipos del SFVCR, del nodo 1.1.

DÍAS

MES

HSS

kWh/m2

FACTOR

PR

US

UA

RIO

1

US

UA

RIO

2

US

UA

RIO

3

US

UA

RIO

4

US

UA

RIO

5

US

UA

RIO

6

ENERGÍA

NODO

kW/h

PGFVR

[KW] C1

kW/h

C1

kW/h

C2

kW/h

C2

kW/h

C3

kW/h

C3

kW/h

Nodo 1.1

ENERO 31 3.97 0.8 237 235 137 137 43 41 828 8.42

FEBRERO 28 3.69 0.8 204 304 121 98 40 46 813 9.83

MARZO 31 3.10 0.8 196 283 114 93 39 29 754 9.81

ABRIL 30 3.12 0.8 221 228 115 97 40 29 730 9.75

MAYO 31 2.98 0.8 221 283 162 138 48 32 884 11.97

JUNIO 30 2.91 0.8 225 268 117 100 47 28 785 11.24

JULIO 31 2.96 0.8 236 222 142 135 51 34 820 11.16

AGOSTO 31 3.06 0.8 124 252 129 114 48 35 702 9.26

SEPTIEMBRE 30 3.43 0.8 104 222 131 116 46 32 651 7.91

OCTUBRE 31 3.02 0.8 155 214 131 132 49 30 711 9.48

NOVIEMBRE 30 3.14 0.8 104 191 114 132 46 28 615 8.17

DICIEMBRE 31 3.19 0.8 148 131 107 123 44 35 586 7.40

POTENCIA GENERADOR FV: 9.53 kW

Fuente: Autores.

Tabla 11. Valores promedio totales de radiación solar global

Fuente: IDEAM.

VALORES PROMEDIO TOTALES DE RADIACIÓN SOLAR GLOBAL [Wh/m²]

Mes Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. Promedio Anual Promedio 3965.6 3694.0 3098.6 3119.6 2977.6 2909.2 2961.9 3057.3 3428.3 3024.3 3135.8 3192.5 3214

30


PANELES SOLARES

Con base en los cálculos de las potencias nominales necesarias para cada nodo, se determina

qué tipo de paneles utilizar consultando las características técnicas de los fabricantes y usando

el que mejor desempeño ofrece. Por esta razón y para efectos del presente proyecto, se

seleccionan paneles solares de marca ET MODULE Monocrystalline, serie ET-M672320WW.

El anexo d contiene el datasheet de los paneles seleccionados.

Tabla 12.características nominales del panel seleccionado.

MÓDULO ET-M672320WW

Potencia máxima (P máx.) [WP] 320

Corriente de máxima potencia (I máx.) [A] 8.35

Tensión de máxima potencia (V máx.) [V] 38.32

Corriente de corto circuito (Isc) [A] 8.97

Tensión de circuito abierto (Voc) [V] 46.43

Fuente: ET Solar PowerInternartional.

La tabla 13 describe la cantidad de usuarios por nodo, la potencia necesaria para el

dimensionamiento del generador y las unidades de paneles que se requieren para suplir esa

demanda al 100 %.

Tabla 13. Unidades de paneles solares para abastecer los nodos al 100% de generación FV.

CANTIDAD

USUARIOS NODO

POTENCIA

NODO AL 100%

[KW]

UNIDADES

PANELES

SOLARES

6 1.1 9.53 30

6 2.1 6.49 21

6 4.1 7.90 25

6 5.1 5.75 18

1 7.1 7.57 24

6 8.1 7.86 25

6 9.1 5.33 17

6 2.2 7.82 25

6 3.2 6.69 21

1 4.2 1.41 5

31


CANTIDAD

USUARIOS NODO

POTENCIA

NODO AL 100%

[KW]

UNIDADES

PANELES

SOLARES

6 5.2 8.57 27

1 6.2 2.38 8

5 7.2 8.75 28

1 1.3 2.80 9

6 2.3 4.51 15

3 3.3 5.13 17

4 4.3 6.73 22

3 5.3 4.43 14

3 6.3 2.91 10

4 7.3 10.58 34

4 8.3 5.29 17

2 1.4 2.25 8

4 2.4 2.28 8

6 3.4 12.21 39

4 5.4 4.40 14

4 6.4 1.61 6

3 7.4 3.62 12

3 8.4 4.39 14

3 9.4 10.48 33

4 10.4 6.59 21

7 11.4 9.87 31

Fuente: Autores.

Para el presente estudio, se decidió analizar con los tres escenarios de generación FV

conectada a la red, descritos anteriormente, determinando porcentajes de generación para

abastecer la potencia nominal de los nodos:

1. 50% de la generación FV; el excedente de energía demandada se suple con la red.

2. 100% de la generación FV; el sistema es autosuficiente.

3. 150% de la generación FV; el excedente de energía es entregado a la red.

En la tabla 14 se relacionan las unidades de paneles solares para satisfacer la demanda de los

nodos al 50% y 150%.

32


Tabla 14. Unidades de paneles solares para abastecer los nodos al 50% y 150% de generación FV.

NODO

POTENCIA

NODO AL 50%

[KW]

UNIDADES

PANELES

SOLARES

POTENCIA

NODO AL 150%

[KW]

UNIDADES

PANELES

SOLARES

1.1 4.77 15 14.30 45

2.1 3.24 11 9.73 31

4.1 3.95 13 11.85 38

5.1 2.88 9 8.63 27

7.1 3.79 12 11.36 36

8.1 3.93 13 11.79 37

9.1 2.67 9 8.00 25

2.2 3.91 13 11.72 37

3.2 3.34 11 10.03 32

4.2 0.70 3 2.11 7

5.2 4.29 14 12.86 41

6.2 1.19 4 3.57 12

7.2 4.38 14 13.13 42

1.3 1.40 5 4.19 14

2.3 2.26 8 6.77 22

3.3 2.56 9 7.69 25

4.3 3.37 11 10.10 32

5.3 2.21 7 6.64 21

6.3 1.46 5 4.37 14

7.3 5.29 17 15.88 50

8.3 2.65 9 7.94 25

1.4 1.12 4 3.37 11

2.4 1.14 4 3.43 11

3.4 6.10 20 18.31 58

5.4 2.20 7 6.60 21

6.4 0.81 3 2.41 8

7.4 1.81 6 5.43 17

8.4 2.20 7 6.59 21

9.4 5.24 17 15.73 50

10.4 3.29 11 9.88 31

11.4 4.94 16 14.81 47

Fuente: Autores.

33


CAPÍTULO 6

ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DEL CIRCUITO CASO ESTUDIO.

En este capítulo se ilustrarán los criterios de análisis en las simulaciones del circuito base y del

circuito con la inclusión de SFVCR, de acuerdo con los datos de temperatura y radiación obtenidos

en el capítulo 3, con el fin de obtener las pérdidas eléctricas de ambos circuitos y con esto hacer la

comparación económica.

MODELAMIENTO DEL CIRCUITO DE BAJA TENSIÓN EN EL SOFTWARE DE

SIMULACIÓN.

Para lograr un análisis técnico detallado de ambos casos de circuitos (base y con SFVCR), se

emplea la herramienta computarizada de análisis de sistemas eléctricos DIgSILENT® POWER

FACTORY, versión 15.1. Su herramienta de programación DPL (DIgSILENT Programming

Language), basada en lenguaje C++, facilita el análisis de los circuitos de acuerdo a los criterios

establecidos. Esta herramienta por su tipo de interfaz permite cálculos y flujos de carga iterativos,

llamar subrutinas y objetos (cargas, líneas, nodos, etc.) del Power Factory, dando la posibilidad de

crear rutinas personalizadas. La figura 16 muestra la estructura general, para la implementación de

un código en DPL.

Figura 16. Estructura general de un código en DPL.

Fuente: Power Factory 15.1, User’s manual

34


Con la información del levantamiento realizado al circuito caso estudio, se modela en

DIgSILENT®. Todas las cargas o usuarios son monofásicos trifilares a 208 V. La información

relevante del circuito de baja tensión se presenta en el diagrama unifilar de la figura 17 y se resume

en la tabla 16.

En la tabla 15 se muestra la simbología empleada en la representación del diagrama unifilar,

para tener una mejor lectura de éste.

Tabla 15. Simbología y nomenclatura empleada en diagrama unifilar.

Símbolo Descripción

Modelo de Red externa MT, 13.2 kV

Transformador trifásico 150 kVA

Nodos de derivación en BT

Canalizaciones Subterráneas 6

Cargas (casas)

Conductor de fase

Conductor de neutro

Fuente: Autores.

6 Todos los tramos del circuito se encuentran tendidos por canalizaciones subterráneas en conduit PVC de Ø 2”.

35


Figura 17. Diagrama Unifilar del circuito base, caso estudio, modelado en DigSILENT®

Fuente: Autores.

36


La identificación empleada en el diagrama unifilar de líneas, nodos y cargas, se hizo

partiendo de las cuatro acometidas que entran a cada conjunto. Las acometidas 1 y 2, alimentan

la Etapa 4, la cual contiene 60 usuarios residenciales y dos comunales (C13 y C26 del diagrama

unifilar). Las acometidas 3 y 4, alimentan la Etapa 5 que contiene 66 usuarios residenciales y

dos comunales (C48 y C55 del diagrama unifilar). A continuación se hace una descripción de la

nomenclatura empleada:

L#. # = L (línea) # (consecutivo de línea). # (Acometida a la que pertenece)

N#. # = N (Nodo) # (consecutivo de nodo). # (Acometida a la que pertenece)

C# = C (Carga) # (consecutivo de carga)

La tabla 16 resume los calibres y longitudes de los conductores de las acometidas que

componen el circuito de baja tensión, caso estudio.

Tabla 16. Calibres y longitudes que componen el circuito de baja tensión, caso estudio

TRAMO DE

CIRCUITO

CALIBRE DE CONDUCTOR

FASE Y NEUTRO7

[AWG]

LONGITUD

CIRCUITO

[m]

L1.1 3(1#4/0)+1(1#2/0) 38

L2.1 3(1#4)+1(1#6) 8

L3.1 3(1#4/0)+1(1#2/0) 34

L4.1 3(1#2/0)+1(1#1/0) 21

L5.1 3(1#2/0)+1(1#1/0) 8

L6.1 3(1#2/0)+1(1#1/0) 40

L7.1 3(1#2/0)+1(1#1/0) 17

L8.1 3(1#2)+1(1#4) 28

L9.1 3(1#2/0)+1(1#1/0) 22

L1.2 3(1#4/0)+1(1#2/0) 98

L2.2 3(1#2)+1(1#4) 35

L3.2 3(1#2)+1(1#4) 20

L4.2 3(1#2/0)+1(1#1/0) 11

L5.2 3(1#2)+1(1#4) 20

L6.2 3(1#2/0)+1(1#1/0) 30

L7.2 3(1#2)+1(1#4) 30

7 N(n#c): Número de fases o neutro (N), número de conductores por fase o neutro (n), calibre de conductor (c).

37


TRAMO DE

CIRCUITO

CALIBRE DE CONDUCTOR

FASE Y NEUTRO7

[AWG]

LONGITUD

CIRCUITO

[m]

L1.4 3(1#4/0)+1(1#2/0) 38

L2.4 3(1#4/0)+1(1#2/0) 26

L3.4 3(1#2)+1(1#4) 8

L4.4 3(1#4/0)+1(1#2/0) 15

L5.4 3(1#2/0)+1(1#1/0) 25

L6.4 3(1#2)+1(1#4) 8

L7.4 3(1#2)+1(1#4) 27

L8.4 3(1#2)+1(1#4) 8

L9.4 3(1#2/0)+1(1#1/0) 41

L10.4 3(1#2)+1(1#4) 24

L11.4 3(1#2)+1(1#4) 31

L1.3 3(1#4/0)+1(1#2/0) 118

L2.3 3(1#2)+1(1#4) 29

L3.3 3(1#2)+1(1#4) 39

L4.3 3(1#2)+1(1#4) 15

L5.3 3(1#2)+1(1#4) 23

L6.3 3(1#2)+1(1#4) 8

L7.3 3(1#2)+1(1#4) 19

L8.3 3(1#2)+1(1#4) 8

Fuente: Autores.

Para el ingreso de valores de resistencia y reactancia de secuencia positiva de los conductores,

necesarios para ingresar al DigSilent®, se utilizaron los encontrados por el fabricante

CENTELSA. Los datos de resistencia y reactancia de secuencia cero (0) tuvieron que ser

modelados, para lograr resultados más próximos a los reales. El software cuenta con una opción

para el modelamiento de conductores de acuerdo a su configuración de tendido (Cable Type

Definition), pero no se encontró la forma de modelar circuitos monofásicos, trifilares (con

neutro), por lo que se modeló con ATP Draw® (Line/Cable Data – LCC), con los datos de

calibres de las acometidas que se encuentran tendidas por tubería PVC de 1Ø2” y profundidad

de enterramiento de 60 cm. La figura 18 muestra un ejemplo del modelamiento que se obtuvo

con ATP Draw®.

38


Figura 18. Modelamiento en ATP Draw, de los conductores de acometidas eléctricas, en tubería

PVC.

Fuente: Autores.

Como no se cuenta con información de potencia de cada carga o usuario, se toma la función de

probabilidad de potencia obtenida en el capítulo 4, del perfil de carga general del circuito y se

divide en la cantidad de cargas que tiene el circuito (130), para cada grupo de horas. Debido a que

el perfil de carga general que suministró el OR cuenta implícitamente con las pérdidas técnicas del

circuito, se halló dicho valor de la información suministrada y se le restó a la potencia unitaria de

los usuarios. La tabla 17 muestra los datos de potencia unitaria, para el grupo de las horas 6, 7 y 8,

que son los datos ingresados al software en cada carga.

Tabla 17. Valores de potencia unitaria y probabilidad acumulada, horas 6, 7 y 8.

POTENCIA

[KW]

PROBABILIDAD

[%]

PROBABILIDAD

ACUMULADA

0,244 5 0,05

0,313 19 0,24

0,366 31 0,55

0,435 25 0,80

0,496 12 0,92

0,550 6 0,98

0,611 2 1,00

Fuente: Autores.

SUELO

Configuración de conductores

en tubería PVC

39


Para simplificar la cantidad de cargas en el diagrama unifilar (130), se agrupan las que tengan

la misma secuencia de conexión en cada nodo. Por ejemplo, en el nodo 1.1 se visualizan tres cargas,

pero realmente son seis porque se agruparon en grupos de dos: las conectadas a las fases R-S, las

conectadas a las fases S-T y las conectadas a las fases T-R, reduciendo de éste modo la cantidad

de cargas plasmadas en el unifilar, teniendo en cuenta que coincidan con lo que se encuentra

instalado. La excepción son las cargas de las zonas comunes y portería, por ser circuitos trifásicos

e independientes.

ALGORITMO DESARROLLADO Y CREACIÓN DE ESCENARIOS

A continuación se describirá la metodología propuesta para el desarrollo del algoritmo que

agrupa la caracterización de la irradiancia solar global, la temperatura y potencia, además de toda

la información recopilada en el levantamiento del circuito, que permite realizar una evaluación

estadísticamente confiable del comportamiento de los circuitos (base y con SFVCR) analizados.

Para determinar el impacto que genera la masificación de SFVCR en una red de distribución, se

recurrió a la creación de múltiples escenarios aleatorios, determinados por las funciones de

probabilidad acumuladas establecidas anteriormente. Se utiliza DIgSILENT® para elaborar una

rutina que realice de forma automática los cambios necesarios en cada una de las simulaciones y

almacene todos los resultados en un único archivo. Para el presente proyecto se desarrollaron dos

algoritmos: el primero analizando las pérdidas y potencia del circuito base y el segundo las pérdidas

del circuito con SFVCR.

ALGORITMO PARA CIRCUITO BASE

El DPL desarrollado para éste caso, consiste en poder extraer las pérdidas y potencia del circuito,

una vez se ingresada toda la información del circuito real al DigSilent®, de acuerdo al diagrama

unifilar de la Figura 17. Los parámetros variables de entrada de la librería DPL son las funciones

de probabilidad de potencia unitaria para cada carga y números aleatorios entre 0 y 1 cuya cantidad

dependen del número de iteraciones establecidas, los cuales son extraídos desde un archivo de

Excel para crear los escenarios estadísticos de la función de probabilidad de potencia y plasmados

en un vector (*.IntVec)8 del DPL. Se importan objetos del circuito al DPL, como las cargas

8 Nombre del comando en el DPL, del Power Factory®

40


(*.ElmLodlv)8, para variar la potencia nominal (plini)8 de cada una, de acuerdo a la función de

probabilidad de potencia y del número aleatorio correspondiente. Finalmente se corre flujo de

carga, extrayendo y almacenando en cada iteración del código el valor de las pérdidas y de potencia

del circuito en un archivo de texto (.txt). En la figura 19 se muestra el diagrama de flujo utilizado

en la elaboración del código descrito. En el ANEXO B se encuentra el código elaborado para el

grupo de horas 6-8, como ejemplo.

i=0

Potencia Unitaria por

Carga, Anàlisis de

Monte Carlo

# Aleatorio, Asignación

de Potencia Unitaria a

cada carga

Flujo de Carga

Fin

Si

Índice de

Penetración

Grupos Horas

Día

i=i+1

i=60000

No

Almacenamiento

de Potencia y

pérdidas Archivo

.txt

Figura 19. Diagrama de flujo de programación, circuito base.

Fuente: Autores.

Determinar la cantidad confiable de iteraciones (flujos de carga) que se deben realizar por cada

simulación, es una de las características principales de los métodos estocásticos para lograr

resultados estadísticamente confiables. Para esto, es necesario calcular el error de los datos

obtenidos recurriendo a la propiedad de convergencia del método de Monte Carlo, definida por la

41


raíz media cuadrática (R.M.S) del error (B. Feil, 2009). La varianza de la estimación (su error)

disminuye de forma simultánea con la raíz cuadrada de N (número de datos de muestreo).

Ecuación 3. 𝜀𝑀𝐶 =𝜎(𝑓)

√𝑁

Donde:

ɛMC: Error.

σ: desviación estándar de la distribución.

N: número de simulaciones

Para determinar el número adecuado de iteraciones o simulaciones que aseguren la confiabilidad

en los resultados alcanzados se aplicó como ejemplo este criterio en el grupo de horas de 9-11, del

circuito base, variando el error con la cantidad de iteraciones de la tabla 18 y poder hacer la

comparación entre dicha variación.

Tabla 18. Cantidad de simulaciones y errores.

CANTIDAD DE ITERACIONES

(N)

ERROR

[%]

10000 12,5

30000 4,1

60000 2.6

120000 1,8

Fuente: Autores.

Cada escenario descrito anteriormente equivale a la cantidad de simulaciones a realizar y cada

simulación tendría el número de iteraciones (N) de la tabla 18, por lo que se tendrían ocho (8)

simulaciones para el circuito base y sesenta (60) simulaciones para el circuito con generación FV.

Estas cantidades de simulaciones requieren de hardware capaz desarrollar el proceso operativo para

cada simulación en tiempos prudenciales. El número de iteraciones deben estar en concordancia

con los tiempos de simulaciones, precisión requerida y grado de confianza de los resultados

(Torres, 2002), por lo que se decide establecer 60000 como número de iteraciones confiables, para

las simulaciones del circuito base y con generación FV. En la tabla 19 se resumen los errores

obtenidos en los ocho grupos de horas, luego de realizadas las ocho simulaciones con 60000

iteraciones.

42


Tabla 19. Error en la simulación de 60000 iteraciones de cada grupo de horas.

GRUPO HORAS ERROR [%]

0-2 3,1

3-5 2,8

6-8 3,4

9-11 2.6

12-14 3,7

15-17 2,1

18-20 1,9

21-23 3,4

Fuente: Autores

PARAMETRIZACIÓN DEL MODELO DEL CIRCUITO BASE, CASO ESTUDIO

Con el circuito base modelado en DigSilent® y con el código establecido para sacar las pérdidas

y la potencia del mismo, de acuerdo a la función de probabilidad de potencia, se parametriza dicho

modelo para determinar si se comporta como el circuito real. Se compara la curva de potencia del

circuito modelo con la curva que suministra el OR del transformador, que fue tomada en el mismo

periodo de los perfiles de carga, cada hora durante las 24 horas del día. La figura 20 muestra la

mencionada curva.

Figura 20 .Curva de potencia por día del circuito caso estudio, suministrada por el OR.

Fuente: Empresa de Energía de Cundinamarca.

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

KW

HORAS DÍA

POTENCIA ACTIVA

43


Con base en la figura 20 se halló que el área bajo la curva (energía promedio diaria) es de

1471,93 kW-día. Para construir la curva de carga del modelo y obtener el consumo de energía

diaria, se realizan simulaciones de 60000 iteraciones con los ocho grupos de horas (0-2, 3-5, 6-8,

9-11, 12-14, 15-17, 18-20, 21-23) y su respectiva función de probabilidad, extrayendo el valor de

potencia promedio en cada iteración y a cada una de las ocho simulaciones, logrando construir la

curva de consumo diario, cuya área bajo la curva fue de 1567,43 kW-día. El valor obtenido es

comparable con el suministrado por el OR, teniendo en cuenta que se asumió el mismo valor de

potencia unitaria para todas las cargas, según el grupo de horas, debido a que no se contó con ésa

información, ya que el OR suministró una curva de carga total (desde el transformador CD7046).

Además, de la agrupación de grupos de horas de análisis que se hizo con el fin de disminuir cantidad

de simulaciones. Dado lo anterior, se puede decir que el modelo de circuito expone un

comportamiento prácticamente similar al real y es confiable para hacer la inyección de la

generación FV y obtener las pérdidas respectivas, como se muestra en el diagrama unifilar de la

figura 21.

44


Figura 21. Diagrama Unifilar del circuito base con inyección de generación Fotovoltaica, modelado en DigSILENT®

Fuente: Autores.

45


ALGORITMO CIRCUITO CON GENERACIÓN FOTOVOLTAICA.

Éste DPL extrae las pérdidas del circuito con la generación fotovoltaica dimensionada en el

capítulo 5, de acuerdo al diagrama unifilar de la figura 21. Los parámetros variables de entrada de

la librería DPL son tres funciones de probabilidad: potencia unitaria para cada carga, temperatura

e irradiancia; números aleatorios entre 0 y 1 para cada función cuya cantidad dependen del número

de iteraciones establecidas, extraídos desde un archivo de Excel para crear los escenarios

estadísticos de las tres funciones de probabilidad y plasmados en vectores (*.IntVec) 8 del DPL.

Son importados objetos del circuito como las cargas (*.ElmLodlv) 8, para variar la potencia (plini)

8 de cada carga respectivamente de acuerdo a la función de potencia y del aleatorio correspondiente,

así como los generadores fotovoltaicos (*.ElmPvsys) 8 para variar la potencia del generador (sgn)

8, de acuerdo al nodo que se encuentre generando, la cual se obtiene de una subrutina caracterizada

con el modelo de panel fotovoltaico planteado por (Hernández, 2012). Se varía el porcentaje de

nodos (nivel de penetración) que van entrando a generar, haciendo un barrido de dicha cantidad a

partir de 6 nodos (19,4%) hasta los 31 nodos (100%) que tendrán generación. La razón de cambio

del porcentaje de generación será de: 19,4%, 38,7%, 58,1%, 77,4% y 100%; el valor de generación

de cada nodo se analizará con el 50%,100% y 150% de su capacidad nominal, con los datos

relacionados en la tabla 13 y tabla 14. La ubicación de los nodos dentro del sistema que se

encuentren generando en cada una de las iteraciones del programa y de acuerdo al porcentaje del

nivel de penetración, es asignada de forma aleatoria, ya que existe la misma probabilidad de

generación para los 31 nodos. Finalmente se corre flujo de carga, extrayendo y almacenando en

cada iteración del código el valor de las pérdidas del circuito en un archivo de texto (.txt). Uno de

los objetivos del proyecto, es analizar la generación en tres momentos de generación FV: al 100%,

En la figura 22 se muestra el diagrama de flujo utilizado en la elaboración del código descrito. En

el ANEXO B se encuentra el código elaborado para el grupo de horas 6-8, como ejemplo.

46


Grupos de Horas Dìa

i=0

Potencia Unitaria por

Carga Análisis de Monte

Carlo

# Aleatorio Función de

probabilidad de Potencia

Unitaria


probabilidad de

Tempertura


probabilidad de

Radiación

GFV=0

Ubicación Aleatoria de

Nodo con SFVCR

Asignación de Potencia a

Cada SFVCR Según

Nodo

Flujo de Carga

Almacenamiento

de Pérdidas en

Archivo .txt

i=i+1

i=60000

Fin

Carga

Modelo

Panel FV

% Penetración

Si

NO

Figura 22. Diagrama de flujo de programación, circuito con generación FV.

Fuente: Autores.

47


CAPÍTULO 7

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En éste capítulo se presentarán los resultados de las pérdidas técnicas de ambos circuitos (base

y con GFV), producto de las simulaciones propuestas y descritas anteriormente, con las que se

pretendía encontrar un índice o porcentaje de penetración de generación FV conectada a la red y

determinar el costo beneficio en el circuito de estudio. Además, se buscó determinar el porcentaje

de generación óptimo que minimizara las pérdidas técnicas de la red y poder hacer una comparación

económica entre situaciones con y sin generación FV.

A continuación se muestran las pérdidas eléctricas obtenidas en cada grupo de horas para el

circuito base, en la figura 23. El circuito base se encuentra en operación durante las 24 horas del

día, así que se muestran las pérdidas obtenidas durante el día completo.

Figura 23. Pérdidas técnicas en el circuito modelo base, para cada grupo de horas.

Fuente: Autores.

Horas

6-8

Horas

9-11

Horas

12-14

Horas

15-17

Horas

18-20

Horas

21-23

Horas

0-2

Horas

3-5

Pérdidas 595,65 W 658,81 W 676,06 W 519,64 W 692,26 W 637,34 W 526,94 W 404,63 W

0 W

100 W

200 W

300 W

400 W

500 W

600 W

700 W

800 W

PÉRDIDAS

48


Las siguientes curvas (figura 24, figura 25 e figura 26), son los resultados de pérdidas eléctricas

en el circuito con inyección de generación FV al 50%, 100% y 150%. Se muestran para cada grupo

de horas de análisis y los diferentes niveles de penetración propuestos (7 nodos 19,35%, 13 nodos

38,71%, 19 nodos 58,06%, 25 nodos 77,42% y 31 nodos 100%). Las pérdidas del circuito base que

se presentan en las horas donde no hay radiación solar (17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 1, 2, 3, 4 y 5

horas), se tuvieron en cuenta para las gráficas por seguir presentes en el momento de operación del

circuito con generación FV.

Figura 24. Pérdidas técnicas en el circuito con GFV al 50%, para cada grupo de horas.

Fuente: Autores.

Horas 6-8 Horas 9-11 Horas 12-14 Horas 15-17

19,35% 400,36 W 414,29 W 478,04 W 255,21 W

38,71% 817,02 W 1,16 kW 982,15 W 288,00 W

58,06% 680,59 W 1,66 kW 1,97 kW 433,80 W

77,42% 963,38 W 2,90 kW 3,44 kW 687,16 W

100,00% 1,42 kW 4,90 kW 5,73 kW 1,12 kW

0 W

1 kW

2 kW

3 kW

4 kW

5 kW

6 kW

7 kW

PÉ

RD

IDA

S

49



Fuente: Autores.


Fuente: Autores.


19,35% 613,59 W 1,34 kW 1,58 kW 425,19 W

38,71% 1,16 kW 3,74 kW 4,36 kW 907,29 W

58,06% 2,01 kW 7,52 kW 8,70 kW 1,76 kW

77,42% 3,16 kW 12,57 kW 14,44 kW 2,96 kW

100,00% 4,87 kW 20,16 kW 4,82 kW 4,82 kW

0 W

5 kW

10 kW

15 kW

20 kW

25 kW

PÉ

RD

IDA

S


19,35% 1,01 kW 3,09 kW 3,57 kW 805,91 W

38,71% 2,28 kW 8,71 kW 9,99 kW 2,08 kW

58,06% 4,13 kW 17,01 kW 19,36 kW 10,82 kW

77,42% 6,54 kW 27,68 kW 31,32 kW 6,78 kW

100,00% 11,67 kW 43,28 kW 48,76 kW 10,82 kW

0 W

10 kW

20 kW

30 kW

40 kW

50 kW

60 kW

PÉ

RD

IDA

S

50


Con base a los anteriores resultados, se halla la energía diaria de las pérdidas y se muestra en la

figura 27 una comparación entre el comportamiento de las pérdidas en el circuito base con las

pérdidas debidas a la inserción de generación FV. En la gráfica se mantiene constante en cada nivel

de penetración las pérdidas del circuito base, por no tener variación. La curva muestra el

comportamiento para cada porcentaje de generación de análisis propuesto y se adiciona una

generación FV del 0%, que traduce el escenario del circuito sin generación.

Figura 27. Comparación de las pérdidas técnicas entre el circuito base y circuito con GFV.

Fuente: Autores.

La figura 27 evidencia que las pérdidas eléctricas incrementaron al ser inyectada la generación

FV en el circuito base e iban aumentado a medida que el nivel de penetración y el porcentaje de

generación también se aumentaban. Con estos resultados, es posible deducir que el OR no tendrá

beneficios económicos en cuanto a la reducción de pérdidas eléctricas en el circuito eléctrico, caso

estudio.

Nivel Penetración

19,35%

Nivel Penetración

38,71%

Nivel Penetración

58,06%

Nivel Penetración

77,42%

Nivel Penetración

100,00%

0% GFV 18,845 kWh-día 18,845 kWh-día 18,845 kWh-día 18,845 kWh-día 18,845 kWh-día




0 Wh-día

50 kWh-día

100 kWh-día

150 kWh-día

200 kWh-día

250 kWh-día

300 kWh-día

350 kWh-día

400 kWh-día

450 kWh-día

500 kWh-día

PÉRDIDAS - DÍA

51


CAPÍTULO 8

EVALUACIÓN ECONÓMICA

Para realizar la comparación económica se tenía contemplado hacerlo con base en los tres

escenarios de generación fotovoltaica conectada a la red. El primero en el cual la energía generada

es igual que la energía demanda (sistema autosuficiente), el segundo en el que la energía

demandada es mayor que la energía generada (el excedente de energía demandada se suple con la

red del OR) y el tercero en el que la energía demandada es menor que la energía generada (los

excedentes de energía se entregan a la red). Para satisfacer dichos escenarios, se planteó de manera

general la generación FV para satisfacer la demanda en cada nodo de conexión al 50%, 100% y

150% de la potencia nominal. Estos porcentajes son los casos en los que el OR se vería afectado

económicamente en la facturación de consumo de energía, ya que en el 50% de generación FV

tendría venta en ciertos momentos del día, al 100% no tendría ningún tipo de facturación y al 150%

además de no tener facturación, se vería obligado a recibir los excedentes a sus redes.

En el presente estudio, se evidenció que la única reducción de pérdidas se dio cuando la

generación FV es del 50% y hay un nivel de penetración del 19,35%, que son siete nodos aleatorios

del circuito, con una disminución del 35% aproximadamente, sin embargo, la reducción se da en

el escenario de menor impacto en la implementación de generación FV (ver figura 27). Se hará el

análisis económico sólo para éste caso, con el fin de cumplir uno de los objetivos del presente

documento, ya que en los demás se evidencia que no habrá reducción de las pérdidas y que por el

contrario crecieron significativamente, sin brindar beneficios económicos al OR.

Para iniciar el análisis, se detallará la fórmula tarifaria (Comisión Reguladora de Energía y Gas,

2007) con lo cual el OR establece los cobros de la prestación del servicio de energía eléctrica a los

usuarios regulados. La ecuación 4, muestra dicha fórmula tarifaria.

Ecuación 4. 𝐶𝑈𝑣𝑛,𝑚,𝑖,𝑗 = 𝐺𝑚,𝑖,𝑗 + 𝑇𝑚 + 𝐷𝑛,𝑚 + 𝐶𝑣𝑚,𝑖,𝑗 + 𝑃𝑅𝑛,𝑚,𝑖,𝑗 + 𝑅𝑚,𝑖

Donde:

n: Nivel de tensión de conexión del usuario.

m: Mes para el cual se calcula el Costo Unitario de Prestación del Servicio.

i: Comercializador minorista.

52


j: Mercado de comercialización.

CUvn,m,i,j: Componente variable del Costo Unitario de Prestación del Servicio ($/kWh) para los

usuarios conectados al nivel de tensión n, correspondiente al mes m, del Comercializador Minorista

i, en el Mercado de Comercialización j.

Gm,i,j: Costo de compra de energía ($/kWh) para el mes m, del Comercializador Minorista i, en el

Mercado de Comercialización j.

Tm: Costo por uso del Sistema Nacional de Transmisión ($/kWh) para el mes m.

Dn,m: Costo por uso de Sistemas de Distribución ($/kWh) correspondiente al nivel de tensión n para

el mes m.

Cvm,i,j: Margen de Comercialización correspondiente al mes m, del Comercializador Minorista i,

en el Mercado de Comercialización j que incluye los costos variables de la actividad de

comercialización, expresado en ($/kWh).

Rm,i: Costo de Restricciones y de Servicios asociados con generación en $/kWh asignados al

Comercializador Minorista i en el mes m.

PRn,m,i,j: Costo de compra, transporte y reducción de pérdidas de energía ($/kWh) acumuladas hasta

el nivel de tensión n, para el mes m, del Comercializador Minorista i, en el Mercado de

Comercialización j.

Dentro de la información entregada por la EEC, se encuentran las pérdidas técnicas que tuvieron

que asumir en el circuito caso estudio, para el mes de enero de 2016, según la tabla 20.

Tabla 20. Reporte de pérdidas técnicas de la EEC de enero de 2016, en el circuito caso estudio.

ENTRADA

[kWh-mes]

SALIDA

CLIENTES

[kWh-mes]

PÉRDIDAS

MES

[kWh-mes]

% PÉRDIDAS

MES

$

PÉRDIDAS

MES

19.920 19.383 536,941 2,7 % $ 279.486

Fuente: EEC.

El valor económico de las pérdidas mes se determinó teniendo en cuenta el precio del kilo vatio

hora de dicho mes con base en los siguientes costos de la fórmula tarifaria (CUvn,m,i,j) (Empresa de

Energía de Cundinamarca, 2016):

53


Gm,i,j: 192,6408 $/kWh

Tm: 59,3802 $/kWh

Dn,m: 148,2082 $/kWh

Cvm,i,j: 101,5656 $/kWh

Rm,i: 13,1659 $/kWh

PRn,m,i,j: 35,5541 $/kWh

CUvn,m,i,j: 520,5148 $/kWh

Al multiplicar el precio del costo unitario variable por las pérdidas, se obtienen los $279.486, cuyo

valor es el dinero que el OR deja de percibir mensualmente. De acuerdo a la EEC, las variables de

la ecuación 4 que implican ganancias al OR dentro de la comercialización de energía son: Dn,m y

Cvm,i,j, las demás son los costos que tiene que asumir por la compra de energía en la bolsa.

Como el valor que se tiene de pérdidas reportadas por el OR es del mes de enero de 2016 y

también de consumos generales del circuito, se hará el análisis económico teniendo en cuenta todos

los valores económicos y energéticos asociados a dicho mes, según (Empresa de Energía de

Cundinamarca, 2016). La figura 28 muestra las pérdidas eléctricas mensuales del circuito base y

con generación FV, cuyos valores son los que se van a utilizar para el análisis:

Valor kilovatio hora enero de 2016 520,510 $/kWh

Energía entregada por la EEC al circuito caso

estudio, enero de 2016 19.920 kWh-mes

Costo de la energía entrega por la EEC (520,510 $/kWh) x (19.920 kWh-mes) =

$10.368.650,86 mes

Como se está analizando el escenario de generación FV al 50%, entonces el OR dejaría de

vender el 50% de energía:

Energía entregada por la EEC al circuito caso

estudio con generación FV 50%. 9.960 kWh-mes

Costo de la energía entrega por la EEC $5.184.325,42 mes

54


Figura 28. Pérdidas técnicas mensuales del circuito base y circuito con GFV.

Fuente: Autores.

Con el valor de las variables de la fórmula tarifaria que son ganancia para el OR, se determina

el valor que dejaría de percibir el OR por no vender el 50% de energía que mensualmente vendería.

Ganancias del OR en el kilovatio hora Dn,m + Cvm,i,j = 148,2082 + 101,5656 =

249,7738 $/kWh

Dinero que deja de percibir el OR, por la no

venta del 50% de energía

249,7738 $/kWh x 520,510 $/kWh =

$2.487.747,05 mes

Ahora se relaciona los costos de las pérdidas en el circuito, debidas a la generación FV al 50%.

Nivel Penetración

19,35%

Nivel Penetración

38,71%

Nivel Penetración

58,06%

Nivel Penetración

77,42%

Nivel Penetración

100,00%

0% GFV 565,360 kWh-mes 565,360 kWh-mes 565,360 kWh-mes 565,360 kWh-mes 565,360 kWh-mes

50% GFV 457,088 kWh-mes 661,558 kWh-mes 840,877 kWh-mes 1,229 MWh-mes 1,852 MWh-mes

100% GFV 745,612 kWh-mes 1,493 MWh-mes 2,670 MWh-mes 4,246 MWh-mes 4,312 MWh-mes

150% GFV 1,289 MWh-mes 3,039 MWh-mes 6,430 MWh-mes 8,950 MWh-mes 14,015 MWh-mes

0 Wh-mes

1 MWh-mes

2 MWh-mes

3 MWh-mes

4 MWh-mes

5 MWh-mes

6 MWh-mes

7 MWh-mes

8 MWh-mes

9 MWh-mes

10 MWh-mes

11 MWh-mes

12 MWh-mes

13 MWh-mes

14 MWh-mesPÉRDIDAS - MES

55


Pérdidas mensuales en el circuito con

generación FV al 50% 457,088 kWh-mes

Costos de las pérdidas del circuito con

generación FV $237.920,98 mes

De acuerdo a la EEC, los costos de mantenimiento para los años 2015 y 2016 del circuito caso

estudio, estuvieron valorados en un total de $8.550.000 al año, dando una inversión de

mantenimiento mensual de $712.500. Con base en los costos debido a las pérdidas del circuito con

generación FV, la no venta del 50% de energía y el mantenimiento, se puede tener un valor total

de las pérdidas económicas que percibe el OR, por la inyección de generación FV a sus redes.

Valor de los recursos no captados por el OR $2.487.747,05 + $237.920,98 + $712.500 =

$3.438.168,03

Dentro del valor de los recursos no captados se tuvo en cuenta los costos del mantenimiento, a

pesar de ser un costo que está presente también en el caso del circuito base (sin generación FV),

porque éste puede incrementar en el caso del circuito con generación, ya que realizar el

mantenimiento a las redes que posiblemente se saturen por el incremento del flujo de carga para la

que fueron diseñadas, es más costoso que hacerlo al circuito en condiciones normales de operación.

Ahora los costos del circuito base, sin generación, son descritos a continuación.

Pérdidas mensuales en el circuito sin

generación FV. 565,360 kWh-mes9

Costos de las pérdidas del circuito $294.278,13 mes

Valor de los recursos no captados por el OR $294.278,13 + $712.500 = $1.006.778,13

A pesar de que hubo reducción de pérdidas con el 50% de generación FV y nivel de penetración

de 19,35%, los recursos que el OR deja de captar son mucho mayores ante la presencia de la

generación FV, dando como resultado que no hay beneficio económico para el OR.

9 Se utilizó el resultado de las simulaciones del circuito base y no el reportado por el OR, con el fin de comparar resultados

simulados, producto del presente estudio.

56


CAPÍTULO 9

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La metodología propuesta en el presente trabajo determinó que, en este estudio particular, el

Operador de Red no tendría beneficio económico alguno al tener inserción de generación

fotovoltaica en las redes de baja tensión. Además de disminuir la venta de energía, el OR tendría

que asumir el incremento de las pérdidas eléctricas en sus redes de baja tensión y otras condiciones

eléctricas que se evidenciaron en algunos escenarios aleatorios propuestos durante las

simulaciones, tales como sobretensiones en los nodos y sobrecargas en los conductores.

A pesar que hubo reducción de pérdidas de un 35% aproximadamente, cuando la generación FV

era del 50% y con un nivel de penetración del 19,35%, al hacer el análisis económico el OR sigue

presentando pérdidas económicas por concepto de la energía que deja de facturar. Esto es una

evidencia del por qué la actual ley 1715 no ha sido regulada en su totalidad, ya que las grandes

empresas del sector energético cuyo objetivo es la venta de energía por generación convencional,

ven afectados sus ingresos con la inserción de energías renovables a las redes. Se propone un punto

de discusión para buscar algún beneficio a los OR y compensar el detrimento de facturación de

energía, pero sin afectar el desarrollo de la generación de fuentes no convencionales. Los OR se

sentirán impulsados a profundizar más en el campo de éste tipo de energías que viene creciendo y

más en un país víctima de la actual crisis petrolera.

Debido a que los análisis fueron realizados con la profundidad descrita y la cantidad de

simulaciones, probabilidades y escenarios aleatorios propuestos con la aplicación implementada

en DIgSILENT® y el método de Monte Carlo, se puede afirmar que los resultados obtenidos de

pérdidas eléctricas, para el circuito caso estudio, son aproximaciones de las condiciones reales.

La efectividad del método utilizado en este proyecto se evaluó comparando los resultados de

pérdidas eléctricas del circuito modelo base, con las reportadas por el OR, obteniendo un error del

5,1%, que se podría disminuir si el OR tuviera información técnica más detallada de los circuitos

de baja tensión y perfiles de cargas de cada usuario (medición inteligente), desarrollando un mejor

modelo probabilístico del recurso de potencia eléctrica y se podría alimentar el software empleado

con datos más consecuentes a la realidad. Además, éste podría tomar decisiones de reformas en los

circuitos que tengan inyección a red, para afrontar las anomalías eléctricas (sobretensiones,

57


sobrecargas, etc.) que se presentan con la generación FV, una vez sea regulada la ley 1715. Las

posibles repotenciaciones que se puedan hacer en las redes actuales de baja tensión, podría incidir

también en que las pérdidas técnicas sean inferiores.

Es necesario hacer la evaluación técnica del circuito de baja tensión que reciba excedentes de

energía debida a generación fotovoltaica, ya que puede presentar fallas en la operación por

deficiencia en la infraestructura para distribuir la energía adicional.

Se estableció una metodología de análisis que puede ser empleada en otro circuito de baja

tensión, si se cuenta con datos de radiación, temperatura y perfiles de carga del circuito en estudio.

Los resultados obtenidos son característicos del circuito caso estudio, éstos pueden cambiar con

comportamientos diferentes en los consumos de energía en otro tipo de circuitos.

Se propone un punto de discusión para buscar algún beneficio a los OR y compensar el

detrimento de facturación de energía, pero sin afectar el desarrollo de la generación de fuentes no

convencionales. Los OR se sentirán impulsados a profundizar más en el campo de éste tipo de

energías que viene creciendo y más en un país víctima de la actual crisis petrolera.

El presente trabajo se puede profundizar con el estudio en campo hacia la calidad de energía

ante la inclusión de sistemas fotovoltaicos conectados a la red, teniendo en cuenta otros parámetros

como son los armónicos e interarmónicos, que inciden directamente en la magnitud de las pérdidas

eléctricas y que en este tipo de tecnologías de fuentes renovables se presentan con bastante

frecuencia.

El análisis y caracterizaciones de los recursos de potencia, radiación y temperatura se hicieron

en grupos de tiempo de tres horas y entre las 6:00 horas y 17:00 horas del día. Un estudio elaborado

en menor intervalo de grupo de horas y en un rango de horas del día mayor, ya que hay paneles

que son capaces de operar en horas por fuera del rango seleccionado, puede mejorar los resultados

obtenidos, aunque se requería de mayor tiempo de análisis, así como de un buen hardware capaz

del procesamiento de los datos en tiempos prudenciales.

58


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61


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http://www.upme.gov.co/Estudios/2015/Integracion_Energias_Renovables/RESUMEN_E

JECUTIVO_INTEGRACION_ENERGIAS_UPME2015.pdf

Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2012). Probabilidad y Estadísticas para

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XM S.A. E.S.P. (2015). XM S.A. E.S.P. Obtenido de

http://informesanuales.xm.com.co/2015/SitePages/operacion/2-4-Generaci%C3%B3n-

del-SIN.aspx

62


ANEXO A – CARACTERIZACIONES DE RADIACIÓN Y POTENCIA.

Funciones obtenidas del software TableCurve® y CrystalBall®, del comportamiento de

parámetros como temperatura, radiación y energía en función de la probabilidad.

Figura A 1. Polinomio de radiación del grupo de horas 6-7-8.

Fuente: Autores.


Fuente: Autores.


63


Fuente: Autores.


Fuente: Autores.

Figura A 5. Polinomio de temperatura.

64


Fuente: Autores.

Figura A 6. Función de probabilidad acumulada de potencia del grupo de horas 00-2.

Fuente: Autores.

Tabla A 1. Tabulación de valores de potencia, grupo de horas 00-2.

65


POTENCIA

[W]

PROBABILIDAD

[%]

PROBABILIDAD

ACUMULADA

32 6,0 0,0603

40 34,0 0,4020

48 32,0 0,7236

56 17,5 0,8995

64 6,0 0,9598

72 3,0 0,9899

80 1,0 1,0000

Fuente: Autores.


Fuente: Autores.


POTENCIA

[W]

PROBABILIDAD

[%]

PROBABILIDAD

ACUMULADA

32 29 0,29

40 61 0,90

48 10 1,00

Fuente: Autores.


66


Fuente: Autores.


POTENCIA

[KW]

PROBABILIDAD

[%]

PROBABILIDAD

ACUMULADA

40 10,0 0,10

49 29,0 0,39

57 32,0 0,71

64 17,0 0,88

71 9,0 0,97

80 3,0 1,00

Fuente: Autores.


67


Fuente: Autores.


POTENCIA

[KW] PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

ACUMULADA

39 5 0,05

47 28 0,33

56 31 0,64

64 20 0,84

72 12 0,96

80 4 1,00

Fuente: Autores.


68


Fuente: Autores.


POTENCIA

[KW]

PROBABILIDAD

[%]

PROBABILIDAD

ACUMULADA

40 10 0,10

47 40 0,50

56 33 0,83

64 11 0,94

72 6 1,00

Fuente: Autores.


69


Fuente: Autores.


POTENCIA

[KW]

PROBABILIDAD

[%]

PROBABILIDAD

ACUMULADA

40 7 0,07

48 30 0,37

55 24 0,61

64 17 0,78

72 14 0,92

80 5 0,97

87 3 1,00

Fuente: Autores.


70


Fuente: Autores.


POTENCIA

[KW]

PROBABILIDAD

[%]

PROBABILIDAD

ACUMULADA

32 6 0,06

40 22 0,28

48 23 0,51

56 18 0,69

64 12 0,81

72 9 0,90

80 5 0,95

89 3 0,98

96 2 1,00

Fuente: Autores.

71


ANEXO B – CÓDIGOS DE PROGRAMACIÓN EN EL DPL.

1. B. Código de programación utilizado en DigSilent para determinar el consumo de energía,

del circuito base, para el grupo de horas 1. El código de los otros grupos se cambia la función de

probabilidad de la potencia y la unitaria de cada carga.

double a,b,c,d,e,f,g,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,

x16,x17,x18,x19,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,


x52,x53,x54,x55,x56,x57,x58,x59,x60,x61,x62,x63,x64,x65,x66,x67,x68,x69,x70;

int i; set Lineas; object ObLineas,SumGrid; SumGrid = SummarGrid();

fopen('C:\Resultados\resultados1.txt','w+',0);

for (i=1;i<=60000;i=i+1)

a=0.459236641;b=0.588396947;c=0.688854962;d=0.818015267;

e=0.932824427;f=1.033282443;g=1.148091603; !potencia unitaria X2U

x1=Aleatorio1.Get(i); !Para la Carga C1

if (0<x1<=0.0500){C1:plini=a;} if (0.0500<x1<=0.2400){C1:plini=b;}

if (0.2400<x1<=0.5500){C1:plini=c;}if (0.5500<x1<=0.8000){C1:plini=d;}

if (0.8000<x1<=0.9200){C1:plini=e;}if (0.9200<x1<=0.9800){C1:plini=f;}

if (0.9800<x1<=1){C1:plini=g;}



72




if (0.9800<x2<=1){C2:plini=g;}





if (0.9800<x3<=1){C3:plini=g;}





if (0.9800<x4<=1){C4:plini=g;}





if (0.9800<x5<=1){C5:plini=g;}


73





if (0.9800<x6<=1){C6:plini=g;}





if (0.9800<x7<=1){C7:plini=g;}



if (0.2400<x8<=0.5500){C8:plini=c;} if (0.5500<x8<=0.8000){C8:plini=d;}


if (0.9800<x8<=1){C8:plini=g;}





if (0.9800<x9<=1){C9:plini=g;}

74






if (0.9800<x10<=1){C10:plini=g;}





if (0.9800<x11<=1){C11:plini=g;}





if (0.9800<x12<=1){C12:plini=g;}





75


if (0.9800<x13<=1){C13:plini=g;}




if.(0.8000<x14<=0.9200){C14:plini=e;}if. (0.9200<x14<=0.9800){C14:plini=f;}

if. (0.9800<x14<=1){C14:plini=g;}


if (0<x15<=0.0500){C15:plini=a;} if .(0.0500<x15<=0.2400){C15:plini=b;}



if (0.9800<x15<=1){C15:plini=g;}





if (0.9800<x16<=1){C16:plini=g;}




76



if (0.9800<x17<=1){C17:plini=g;}





if (0.9800<x18<=1){C18:plini=g;}





if (0.9800<x19<=1){C19:plini=g;}





if (0.9800<x20<=1){C20:plini=g;}



77




i (0.9800<x21<=1){C21:plini=g;}





if (0.9800<x22<=1){C22:plini=g;}





if (0.9800<x23<=1){C23:plini=g;}





if (0.9800<x24<=1){C24:plini=g;}

78






if (0.9800<x25<=1){C25:plini=g;}


if (0<x26<=0.0500){C26:plini=a/2;} if (0.0500<x26<=0.2400){C26:plini=b/2;}

if (0.2400<x26<=0.5500){C26:plini=c/2;}if (0.5500<x26<=0.8000){C26:plini=d/2;}

if (0.8000<x26<=0.9200){C26:plini=e/2;}if (0.9200<x26<=0.9800){C26:plini=f/2;}

if (0.9800<x26<=1){C26:plini=g/2;}





if (0.9800<x27<=1){C27:plini=g;}





79


if (0.9800<x28<=1){C28:plini=g;}





if (0.9800<x29<=1){C29:plini=g;}





if (0.9800<x30<=1){C30:plini=g/2;}


if (0<x31<=0.0500){C31:plini=a;}

if (0.0500<x31<=0.2400){C31:plini=b;} if (0.2400<x31<=0.5500){C31:plini=c;}

if (0.5500<x31<=0.8000){C31:plini=d;}if (0.8000<x31<=0.9200){C31:plini=e;}

if (0.9200<x31<=0.9800){C31:plini=f;}if (0.9800<x31<=1){C31:plini=g;}




80



if (0.9800<x32<=1){C32:plini=g;}



if (0.2400<x33<=0.5500){C33:plini=c/2;} if (0.5500<x33<=0.8000){C33:plini=d/2;}


if (0.9800<x33<=1){C33:plini=g/2;}





if (0.9800<x34<=1){C34:plini=g;}





if (0.9800<x35<=1){C35:plini=g;}



81




if (0.9800<x36<=1){C36:plini=g;}





if (0.9800<x37<=1){C37:plini=g;}





if (0.9800<x38<=1){C38:plini=g;}





if (0.9800<x39<=1){C39:plini=g;}


82





if (0.9800<x40<=1){C40:plini=g;}





f (0.9800<x41<=1){C41:plini=g;}





if (0.9800<x42<=1){C42:plini=g;}





if (0.9800<x43<=1){C43:plini=g;}

83






if (0.9800<x44<=1){C44:plini=g;}



if (0.2400<x45<=0.5500){C45:plini=c/2;}if. (0.5500<x45<=0.8000){C45:plini=d/2;}


if (0.9800<x46<=1){C46:plini=g/2;}





if (0.9800<x46<=1){C46:plini=g/2;}





84


if (0.9800<x47<=1){C47:plini=g;}





if (0.9800<x48<=1){C48:plini=g;}





if (0.9800<x49<=1){C49:plini=g;}





if (0.9800<x50<=1){C50:plini=g;}




85



if (0.9800<x51<=1){C51:plini=g;}





if (0.9800<x52<=1){C52:plini=g;}





if (0.9800<x53<=1){C53:plini=g;}


if (0<x54<=0.0500){C54:plini=a*(3/2);} if (0.0500<x54<=0.2400){C54:plini=b*(3/2);}

if (0.2400<x54<=0.5500){C54:plini=c*(3/2);} if (0.5500<x54<=0.8000){C54:plini=d*(3/2);}

if (0.8000<x54<=0.9200){C54:plini=e*(3/2);}if (0.9200<x54<=0.9800){C54:plini=f*(3/2);}

if (0.9800<x54<=1){C54:plini=g*(3/2);}



86




if (0.9800<x55<=1){C55:plini=g;}





if (0.9800<x56<=1){C56:plini=g;}




if (0.8000<x57<=0.9200){C57:plini=e;}if (09200<x57<=0.9800){C57:plini=f;}

i (0.9800<x57<=1){C57:plini=g;}





if (0.9800<x58<=1){C58:plini=g; }


87





if (0.9800<x59<=1){C59:plini=g;}





if (0.9800<x60<=1){C60:plini=g/2;}





if (0.9800<x61<=1){C61:plini=g;}





if (0.9800<x62<=1){C62:plini=g;}

88






if (0.9800<x63<=1){C63:plini=g;}





if(0.9800<x64<=1){C64:plini=g/2;}





if (0.9800<x65<=1){C65:plini=g;}





89


if (0.9800<x66<=1){C66:plini=g;}





if (0.9800<x67<=1){C67:plini=g;}





if (0.9800<x68<=1){C68:plini=g;}





if (0.9800<x69<=1){C69:plini=g;}




90



if (0.9800<x70<=1){C70:plini=g/2;}

LoadFlow1.Execute(); fprintf (0,'%f;%s',SumGrid:c:LossP,' ');

Lineas = AllRelevant('*.ElmLne' );

for (ObLinea = LineaFirst(); ObLinea ;ObLinea = Linea.Next())

{ ObLineas.ShowFullName();

fprintf(0,'%s;%s;%f; %f;', ' ',);

ObLineas:e:loc_name, ObLineas:m:Psum:bus,ObLineas:m:Ploss:bus);

2. B. Código de programación utilizado en DigSilent para determinar el consumo de energía,

del circuito con generación FV al 50% y del grupo de horas 1. El código de los otros grupos se

cambia la función de probabilidad de la radiación, temperatura y la cantidad de paneles que

satisfagan la generación de los otros porcentajes. Así mismo, se cambia la función de probabilidad

de potencia y carga unitaria, según el grupo de horas.

double a,b,c,d,e,f,g,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,



x52,x53,x54,x55,x56,x57,x58,x59,x60,x61,x62,x63,x64,x65,x66,x67,x68,x69,x70,

Pot,Potencia,cantidad,T,G,Ta,Gx;

int i; object SumGrid; SumGrid = SummarGrid();

cantidad=input(cantidad, 'Número de Nodos a Generar:');

fopen('C:\ResultadosFV50\resultados1.txt','w+',0);

91


for (i=1;i<=20000;i=i+1)

a=0.459236641;b=0.588396947;c=0.688854962;d=0.818015267;

e=0.932824427;f=1.033282443;g=1.148091603; !potencia unitaria X2U

¡Acá se tiene que insertar el código empleado en el circuito base, de acuerdo al grupo de

horario que se maneje! No se repite la inserción, por ser muy extenso y ocupar hojas

innecesarias.

T=Aleatorio_Temperatura.Get(i);

G=Aleatorio_Radiancia.Get(i);

Ta=(-9.9269139+17456*T+145048.49*pow(T,2)-89659.392*pow(T,3)

72170.024*pow(T,4))/(1+1011.8564*T+6176.7124*pow(T,2)-708.5486*pow(T,3)

10105.373*pow(T,4)+3638.0354*pow(T,5));

Gx=(7.7686222+4798.041*pow(G,2)+28289.61*pow(G,4)-

59956.47*pow(G,6)+20795.134*pow(G,8)+6090.1083*pow(G,10))/(1+121.33563*pow(G,2)-

54.088025*pow(G,4)-435.10775*pow(G,6)+546.54627*pow(G,8)-179.67849*pow(G,10));

sistema_FV_G1.Execute(Ta,Gx);

Pot=Sistema_FV_G1:pmaxb;

Potencia=-Pot/100;

Numero_Aleatorio.Execute(Potencia,cantidad);

LoadFlow1.Execute();

fprintf (0,'%f;',SumGrid:c:LossP);

!fprintf (0,'%f %f',Pot, Potencia);

92


3. B. Subrutina de la generación de los números aleatorios para la asignación de generación de los

nodos.

int in,naa,na,bandera,j,nbb; nb.Resize(0);

FV1:plini=0;FV2:plini=0;FV3:plini=0;FV4:plini=0;FV5:plini=0;FV6:plini=0;FV7:plini=0;FV8:p

lini=0;FV9:plini=0;FV10:plini=0;FV11:plini=0;FV12:plini=0;FV13:plini=0;FV14:plini=0;FV15:

plini=0;FV16:plini=0;FV17:plini=0;FV18:plini=0;FV19:plini=0;FV20:plini=0;FV21:plini=0;FV

22:plini=0;FV23:plini=0;FV24:plini=0;FV25:plini=0;FV26:plini=0;FV27:plini=0;FV28:plini=0;

FV29:plini=0;FV30:plini=0;FV31:plini=0;

for (in=1;in<=cantidad;in=in+1)

{ do

{ naa=Random(1,31); na=round(naa); band=1;

nb.Set(in,na)

for (j=1;j<in;j=j+1)

{nbb=nb.Get(j); if(nbb=na)

band=0; }

} while (bandera=0);

if (na=1){FV1:plini=Potencia*15;} if (na=2){FV2:plini=Potencia*11;}

if (na=3){FV3:plini=Potencia*13;}if (na=4){FV4:plini=Potencia*9;}







93









if (na=31){FV31:plini=Potencia*16;}

!fprintf(0,'%d', na);

4. B. Subrutina del modelo del generador fotovoltaico.

int j,k,Ns,Np,i; double T,G,Voc,Isc,Vm,Im,NOCT,area,x,cte,Tc,voccelda,Vterm,voc,FF,FFo,

Rs,Iscx,Alfa,ta,Vocx,A,a,B,Io,C,Iphsta,Iph,Vocxb,maxiter,tolerancia,u,Vocxc,p,q,o,rr,r,xx,dxx,v

1,v2,eficienciainv

Ns=72; Np=1; Voc=46.43; Isc=8.97; Vm=38.32; Im=8.35; NOCT=44.4;

area=1.940; cte=0.00008625; Alfa=-0.0031;

ta=Ta+273;Tc=ta+Gx*(NOCT-20)/800;

voccelda=Voc/Ns;Vterm=cte*Tc;

voc=voccelda/Vterm;FF=(Vm*Im)/(Voc*Isc);

FFo=(voc-ln(voc+0.72))/(voc+1);Rs=(1-(FF/FFo))*(voccelda/(Isc/Np));

Iscx=Isc/Np;

if (Alfa=0){Vocx=(voccelda-(0.0023*(Tc-298)))*Ns;}

else {Vocx=(voccelda*Ns)+Alfa*(Tc-298);}

A=exp(voc)-1; a=exp(Iscx*Rs/Vterm); B=a;

94


Io=Iscx/(A-B);C=1-(B/A);

Iphsta=Iscx/C Iph=(Gx*Iphsta/1000)

Vocxb=Vocx/Ns; u=0;

Imatriz.Resize(201);Vmatriz.Resize(201);

x=0.005*Vocxb; maxiter=50;tolerancia=0.000000001;

L.Resize(60);F.Resize(60);dF.Resize(60);err.Resize(60);

for (Vocxc=0; Vocxc<(1.1*Vocxb); Vocxc=Vocxc+x){

k=1;L.Set(1,Iph); err.Set(1,1);rr=err.Get(1);p=L.Get(k);

while ({tolerancia<=rr}.and.{maxiter>k}){

p=L.Get(k)F.Set(k,Iph-Io*(exp((Vocxc+(p*Rs))/Vterm)-1)-p;

dF.Set(k,-(((Rs/Vterm)*exp((Vocxc+(p*Rs))/Vterm)*Io)+1);

q=F.Get(k); o=dF.Get(k);

L.Set(k+1,p-(q)/o) r=L.Get(k+1);

err.Set(k+1,abs(r-p); rr=err.Get(k+1);

k=k+1 if (k=2){ u=u+1; }

Imatriz.Set(u,r); Vmatriz.Set(u,Vocxc); j = Vmatriz.Size();

for (i=1; i<=j; i+=1){

v1 = Vmatriz.Get(i); VVector.Set j = Imatriz.Size();

for (i=1; i<=j; i+=1){v1 = Imatriz.Get(i); IVector.Set(i,v1*j = IVector.Size();

for (i=1; i<=j; i+=1){v1 = IVector.Get(i); v2 = VVector.Get(i);

Potencia.Set(i,v1*v2); pmax=1j = Potencia.Size();

for (i=1; i<j; i+=1v1 = Potencia.Get(i);

pmax=max(v1,pmax); } eficienciainv=(0.1352*ln(pmax/6000))+0.9514;

pmaxb=pmax*eficienciainv;

95


ANEXO C – MUESTRAS DE CONSUMOS DE ENERGÍA POR USUARIO.

Consumos de energía de cada usuario entre el mes de diciembre de 2014 y abril de 2016, suministrados por el OR, EEC.

CO

NJU

NT

O

RE

SID

EN

CIA

L

MA

NZ

AN

A

US

UA

RIO

CONSUMO DEL MES EN kWh/MES

DIC

-14

EN

E-1

5

FE

B-1

5

MA

R-1

5

AB

R-1

5

MA

Y-1

5

JU

N-1

5

JU

L-1

5

AG

O-1

5

SE

P-1

5

OC

T-1

5

NO

V-1

5

DIC

-15

EN

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ETAPA 4 Manzana E U 1 186 240 204 196 221 221 225 236 124 104 310 208 218 233 117 82 113

ETAPA 4 Manzana D U 5 203 194 222 213 200 250 211 235 194 201 406 376 396 192 201 204 228

ETAPA 4 Manzana D U 8 103 101 128 117 97 112 100 128 123 121 268 240 222 156 104 123 122

ETAPA 4 Manzana A U 9 37 78 57 128 143 159 55 81 87 77 98 126 116 84 62 86 81

ETAPA 4 Manzana D U 6 58 36 79 77 76 119 93 125 82 86 194 184 212 144 88 86 138

ETAPA 4 Comunales UC1 515 696 567 459 513 624 577 694 567 608 1076 962 1430 1041 668 570 799

ETAPA 4 Manzana A U 11 91 114 92 76 75 108 83 86 72 82 228 162 154 101 79 93 93

ETAPA 4 Manzana E U 5 41 39 40 39 40 48 47 51 48 46 98 92 92 46 48 46 41

ETAPA 4 Manzana C U 1 171 193 198 184 147 149 109 162 161 140 372 298 358 189 163 167 173

ETAPA 4 Manzana E U 4 121 140 98 93 97 138 100 135 114 116 264 264 250 134 86 111 142

ETAPA 4 Manzana D U 7 0 21 4 0 18 21 3 14 16 0 14 12 10 37 0 4 30

ETAPA 4 Manzana D U 10 66 125 64 100 87 108 77 153 100 113 200 246 132 198 147 126 74

ETAPA 4 Manzana E U 2 193 315 304 283 228 283 268 222 252 222 428 382 136 155 92 94 97

ETAPA 4 Manzana E U 3 104 94 121 114 115 162 117 142 129 131 262 228 220 179 123 127 153

ETAPA 4 Manzana E U 11 32 81 36 49 74 92 35 79 38 32 106 124 88 57 50 38 124

ETAPA 4 Manzana C U 3 93 99 94 90 88 103 78 104 90 82 182 182 172 117 104 113 131

ETAPA 4 Manzana C U 2 12 13 1 6 0 15 4 28 40 3 16 56 80 50 44 45 53

ETAPA 4 Manzana B U 8 44 52 71 40 50 56 52 57 52 51 102 100 92 59 50 53 56

ETAPA 4 Manzana E U 10 233 202 274 243 210 189 173 187 166 163 382 446 430 229 122 0 3

ETAPA 4 Manzana B U 10 34 45 48 42 42 56 45 58 43 47 118 90 70 51 38 48 56

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ETAPA 4 Manzana A U 12 105 46 14 0 6 26 13 40 39 0 40 0 38 3 11 19 32

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ETAPA 4 Manzana D U 3 113 46 121 104 110 118 124 138 108 117 42 40 20 218 124 124 142

ETAPA 4 Manzana E U 6 39 39 46 29 29 32 28 34 35 32 60 56 60 42 30 33 42

ETAPA 4 Manzana C U 10 156 154 159 174 168 185 175 165 182 187 372 360 340 193 179 191 210

ETAPA 4 Manzana B U 11 0 61 0 10 0 0 9 39 0 0 20 0 20 40 0 12 9

ETAPA 4 Manzana B U 1 67 163 142 110 162 120 71 117 75 155 162 242 264 300 229 184 292

ETAPA 4 Manzana C U 7 271 290 290 266 235 290 245 275 238 225 518 492 452 310 249 232 267

ETAPA 4 Manzana B U 4 16 23 0 6 21 12 2 20 0 0 84 0 8 24 0 18 23

ETAPA 4 Manzana C U 12 97 134 130 187 172 213 210 179 202 200 346 434 458 175 185 194 191

ETAPA 4 Manzana D U 4 147 204 164 163 153 184 164 178 156 169 352 348 312 188 150 136 181

ETAPA 4 Manzana B U 6 168 205 185 159 158 192 158 192 180 162 340 310 286 195 162 158 200

ETAPA 4 Manzana A U 1 66 105 88 35 22 72 60 68 56 76 58 118 116 60 12 19 100

ETAPA 4 Manzana B U 9 291 381 401 396 410 466 446 383 146 179 356 326 308 89 129 47 51

ETAPA 4 Manzana E U 8 174 186 184 185 190 195 164 163 173 180 386 366 284 222 200 206 221

ETAPA 4 Manzana E U 9 2 11 1 0 0 0 0 0 0 0 8 0 2 26 0 0 5

ETAPA 4 Manzana B U 2 0 46 0 5 0 4 324 68 62 62 652 556 590 282 283 338 425

ETAPA 4 Manzana C U 5 107 119 118 108 111 122 112 126 107 106 210 212 204 134 111 109 118

ETAPA 4 Manzana A U 10 72 74 95 61 71 81 60 71 95 59 254 166 18 14 31 31 106

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ETAPA 4 Manzana B U 7 0 21 0 0 8 21 25 0 10 0 10 18 20 22 0 2 10

ETAPA 4 Manzana E U 12 4 99 26 11 11 29 0 2 0 0 0 6 10 98 0 0 4

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ETAPA 4 Manzana A U 2 2 6 0 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 20 3 1 2

ETAPA 4 Manzana B U 5 51 51 54 43 52 71 48 61 65 47 90 98 116 74 45 48 51

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ETAPA 4 Manzana C U 4 158 171 163 126 132 146 125 146 116 113 244 254 340 226 115 111 143

ETAPA 5 Manzana B U 5 47 43 46 46 61 51 62 51 66 41 108 158 110 81 54 51 91

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ETAPA 5 Manzana A U 10 61 75 76 72 65 43 43 49 45 52 148 138 56 0 89 92 112

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ETAPA 4 Manzana B U 3 90 128 94 77 86 53 158 213 182 189 358 158 254 246 221 220 293

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ETAPA 5 Manzana B U 3 71 56 68 50 58 66 52 71 64 52 162 132 92 178 56 68 72

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ETAPA 5 Manzana C U 9 22 15 61 40 20 13 0 0 22 34 102 146 0 72 27 45 53

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ETAPA 4 Manzana C U 8 9 41 3 7 16 11 9 27 3 13 12 18 58 39 6 5 5

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ETAPA 5 Manzana A U 7 173 143 146 120 152 166 168 208 152 146 338 268 344 204 159 137 175

ETAPA 5 Manzana B U 7 112 120 100 104 96 114 112 90 118 112 186 218 176 126 100 97 108

ETAPA 5 Manzana B U 6 5 10 5 4 50 55 35 0 29 51 110 64 46 76 50 50 116

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ETAPA 4 Manzana A U 8 112 112 126 111 112 144 126 143 96 129 240 204 202 40 23 17 0

ETAPA 4 Manzana A U 4 6 49 52 56 58 82 54 77 85 45 118 104 82 85 64 52 82

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ETAPA 5 Manzana D U 9 36 61 57 42 39 59 48 58 43 59 106 90 94 62 36 43 56

ETAPA 5 Manzana D U 14 86 95 108 84 97 117 67 85 93 101 214 180 82 49 32 10 9

ETAPA 5 Manzana E U 10 159 220 163 152 160 170 67 125 106 156 308 310 348 224 129 76 150

ETAPA 5 Manzana E U 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 224 260 276 168 126 121 131

ETAPA 5 Manzana D U 1 288 290 262 200 146 172 135 142 185 189 408 412 368 179 139 145 162

ETAPA 5 Manzana D U 7 69 56 72 49 66 65 53 270 51 44 102 130 114 60 48 47 83

ETAPA 5 Manzana D U 5 62 66 65 134 159 159 141 170 190 184 354 260 222 170 119 112 146


ETAPA 5 Manzana C U 14 65 83 66 76 84 100 76 115 87 79 206 220 192 80 50 122 147

ETAPA 5 Manzana C U 7 101 91 99 84 103 118 128 90 48 85 216 194 158 102 85 94 97

ETAPA 5 Manzana B U 8 46 63 47 47 50 77 49 49 56 44 152 104 104 103 59 63 120

ETAPA 5 Manzana D U 3 53 60 53 24 43 53 35 45 36 37 96 72 62 64 33 39 57

ETAPA 5 Manzana E U 8 77 71 73 60 71 91 62 53 83 64 126 74 118 106 78 72 94

ETAPA 5 Manzana B U 9 1 68 4 1 18 16 2 0 9 3 2 14 2 42 15 1 10

ETAPA 5 Manzana B U 10 29 95 34 29 39 60 32 37 55 32 64 62 56 36 30 33 45

ETAPA 5 Manzana E U 3 106 186 105 116 112 140 159 125 102 140 350 200 280 99 107 102 173

ETAPA 5 Manzana D U 4 0 14 6 36 6 0 0 29 0 0 2 80 196 249 168 152 201

ETAPA 5 Manzana D U 13 113 148 139 133 141 165 143 202 163 152 316 342 316 201 148 160 210

ETAPA 5 Manzana E U 1 111 143 175 23 32 49 60 69 63 33 0 24 138 72 114 109 122

ETAPA 5 Manzana E U 14 390 343 444 424 398 468 423 434 381 383 784 776 698 420 359 382 398

100


CO

NJU

NT

O

RE

SID

EN

CIA

L

MA

NZ

AN

A

US

UA

RIO


DIC

-14

EN

E-1

5

FE

B-1

5

MA

R-1

5

AB

R-1

5

MA

Y-1

5

JU

N-1

5

JU

L-1

5

AG

O-1

5

SE

P-1

5

OC

T-1

5

NO

V-1

5

DIC

-15

EN

E-1

6

FE

B-1

6

MA

R-1

6

AB

R-1

6

ETAPA 5 Manzana C U 11 19 57 0 0 18 29 20 38 39 0 50 40 54 7 14 0 48

ETAPA 5 Manzana D U 6 45 79 55 48 60 60 63 59 59 51 106 148 138 105 56 61 65

ETAPA 5 Manzana D U 8 60 0 58 71 73 69 56 74 64 71 120 90 116 34 28 52 72

ETAPA 5 Manzana D U 11 94 131 92 75 76 86 87 101 88 87 182 170 180 153 83 81 90

ETAPA 5 Manzana E U 12 53 75 67 53 53 73 53 72 49 61 108 100 98 61 52 56 73

ETAPA 5 Manzana E U 4 370 386 382 334 328 371 334 341 264 273 526 496 428 262 214 231 255

ETAPA 5 Manzana E U 2 134 159 166 151 145 179 155 197 143 139 318 292 286 177 153 145 151

ETAPA 5 Manzana D U 10 114 120 105 97 92 119 117 149 101 114 260 250 242 104 109 105 116


ETAPA 4 Manzana C U 11 138 152 149 137 141 161 147 151 150 157 320 310 288 183 146 150 168

101


ANEXO D – DATASHEET DE PANELES SOLARES SELECCIONADOS

102


EVALUACIÓN DEL BENEFICIO ECONÓMICO DE UN DISTRIBUIDOR...

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