EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶...

11
TDC BDC TDC BDC Θ [deg] EV IV Piston Stroke Brake Valve TDC BDC EVO IVO BVO Exhaust event EV Compression event Braking event at the end of the compression stroke Intake event IV 20 40 60 80 100 120 140 160 Lift [mm]

Transcript of EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶...

Page 1: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

����������������������� �������� ��� ������ ���������� ��!������ �"�#���%$��� �� ����& '%�(�"�*)� �'+����� �"�

,- ���.�� �0/

1�2�354768 9�:7;<;<= >?;<@�>�A02�B�2�CED 9�F ;<@�47G�47H�8 47HIJ K L M N O K P Q�R S7TEU V K S R N J K U W X U J P U�YEU N Z[U N U

\�2�C][^�_a` >Db+U c dfeN g[c d O W h J[c i

T7R j Q N K k l P cm�n o o o X R c K M P QfR S<pg P R q�R P K L M�r<J k K J M M N O W h J[c i

A�s"Ctvu�A�wvtT7R q�q�M N c K U V�xM U L Q�L M l K c V M O+y TExz�O {fU N M+U J|M }�c K M J P

U J ~�N M V K U Z V M�V K J dfZ[M P �EM M J�qfU N K J M W N U K V N R U ~�W U J[~�U K NP N U J[O �j R N P U P K R J�J R ~ M O i+eEl M�L M l K c V MfZ N U d K J k�j[R �EM N�K q�j[R O M O�U JK q�j[R N P U J P�c R J[O P N U K J PK JvP l M�U V V R �U Z V M�L M l K c V M�O j[M M ~�i�eEl Mc R q�j N M O O K R J+Z N U d M�U g k q�M J P O�P l M�L M l K c V M�N M P U N ~ K J kfj[R �EM NU J ~�K O�c g N N M J P V QfP Q j K c U V V Q�g[O M ~+U O�U J+R J � R ��~ M L K c M�Z Q�M � �j M N K M J[c M ~|~ N K L M N O i�x�U N ~ �U N M+U J[~�O R S P �U N M+U ~ L U J[c M OfU V �V R ��q�R ~ g V U P K R JvR S7P l Mfc R q�j N M O O K R J+Z N U d M�j[R �EM N�P l N R g k lL U N K U Z V M�L U V L M�P K q�K J k[W�U J[~fP l g[O W M J[U Z V M�K J P M k N U P K R J�R S<P l Mc R q�j N M O O K R J�Z N U d Mf�K P l�O M N L K c M�Z N U d M O i+eRvU J[U V Q � Mfl R �q�g[c l0P l M"c R q�j N M O O K R J0Z N U d M"U �[M c P O�L M l K c V M"O j[M M ~0~ g N �K J kfZ N U d K J k[W �EM�~ M L M V R j+Ufc N U J d�U J k V M�M J k K J M�q�R ~ M V<P l[U P~ M O c N K Z[M O�P l MfK J P N K J[O K c�P N U J[O K M J P�K J P M N U c P K R J[O�Z[M P �EM M J�K J �~ K L K ~ g[U Vfc Q V K J[~ M NvK J P U d M�U J[~�M � l[U g[O Pvk U O+j N R c M O O W�P g N �Z R c l[U N k M N�~ Q J[U q�K c O WU J[~"L M l K c V M+~ Q J[U q�K c O�~ g N K J k"c R q��Z g O P K R J|U J[~"L U N K U Z V M+Z N U d M�L U V L M�P K q�K J k[i0eEl M�q�R ~ M V�K OL U V K ~ U P M ~fg[O K J k�M � j[M N K q�M J P U V~ U P U i7I�O K J kfO Q O P M q�K ~ M J P K � �c U P K R J�P M c l J K � g M O��EME~ M L M V R j�V R �� R N ~ M N[q�M U J � L U V g M7q�R ~ M V OU j j N R j N K U P M�S R N�c R J P N R V�U J[U V Q O K OU J[~f~ M O K k Ji

� 2�� �0tvu"�"�|�0w�tv� �"�� L M N�P l M�V U O P�P M J�Q M U N O W�P l M N Mfl[U O�Z[M M J"U+O K k J K �[c U J P

K q�j N R L M q�M J P�R S7P l M�N M V K U Z K V K P QvU J[~+M }fc K M J[c Q+R S7P l Mfc R q��q�M N c K U V7l M U L QvL M l K c V M+y TExz�{�j[R �EM N P N U K Ji�eEl K O�P N U J[O S R N �q�U P K R J"K O�j N K qfU N K V Q�U c l K M L M ~vZ Q�g[O K J k+V K k l P �EM K k l P�q�U P M �N K U V W�Z QvN M ~ g[c K J k+U M N R ~ Q J[U q�K c�~ N U k+U J[~+S N K c P K R J[U V<V R O O M O WU J ~+Z Qvg[O K J k�M V M c P N R J K c�M J k K J M�c R J P N R V O i��V M M P O�N M k g V U N V Qc l R R O M�~ K M O M VEM J k K J M O�S R N�P l M K N�j[R �EM N P N U K J[O�Z[M c U g[O MfP l M Qg[O M�L M N QfV M U J�q�K � P g N M OER S<S g M V<U J[~�U K N i<h JvU ~ ~ K P K R JW ~ K M O M VM J k K J M OR j[M N U P M��K P l R g P�U�P l N R P P V M W��l K c l+q�M U J[OP l[U P�J RK J P U d M�q�U J K S R V ~�L U c g g q�K O7N M � g K N M ~�i<eEl M�V U c d�R Sq�U J K S R V ~L U c g g q�U V V R ��OP l M�j K O P R J�P R�� S N M M � �l M M V ��O K J[c M�K PE~ R M O<J R Pl[U L M�P R��ER N dfU k U K J[O PP l M�qfU J K S R V ~fL U c g g q�~ g N K J k�P l M�K J �P U d MfO P N R d M i�eEl K O�c R J P N K Z g P M O�P R�P l M�K J[c N M U O M ~�S g M V7M c R J �R q�Q�U O O R c K U P M ~��K P l�~ K M O M V M J k K J M O W Z g P<R J�P l MER P l M N<l[U J[~�WK P~ R M O7J R PEj N R L K ~ Mq�M U J[O7S R NE~ M c M V M N U P K J k�P l M�q�R L K J k�M J �

k K J MEj[U N P O ih J[c N M U O M7K J�R j[M N U P K R J[U V L M l K c V MO j[M M ~�c R q�Z K J M ~�K P lf~ M c N M U O MER S P l MJ[U P g N U V N M P U N ~ K J k�c U j[U Z K V K P K M OK J�q�R ~ �M N J�j[R �EM N P N U K J[O7c N M U P M O7c l[U V V M J k K J k�Z N U d K J k�N M � g K N M q�M J P O ir<J k K J M+U J[~"P N g[c d"q�U J g S U c P g N M N O�l[U L M�N M O j[R J[~ M ~�P R�P l MJ M M ~fZ Qf~ M L M V R j K J kfU ~ ~ K P K R J[U V�N M P U N ~ K J k�q�M c l[U J K O qfO iT7R q�j N M O O K R J�Z N U d K J k�K O�Z[U O M ~"R J|K J l K Z K P K J k�S g M V�K J �

� M c P K R JW�U V P M N K J kfP l M�M � K O P K J kfM � l[U g[O P�L U V L M�R j[M J K J k[W�U J[~�WP l M N M Z Q W c R J L M N P K J k�P l M�M J k K J M�K J P RfU�c R q�j N M O O R N ih J�P l[U Pq�R ~ M W�P l M�M J k K J M|U c P OvV K d M|U|M J M N k Q�O K J d�� n � W�Z[M c U g[O MP l M�c N U J d O l[U S Pd K J M P K c�M J M N k QfK Og[O M ~�P R�c R q�j N M O OP l M�U K N~ g N K J k�P l Mfc R q�j N M O O K R J�O P N R d M ifT7V R O M�P R+P R j � ~ M U ~ � c M J P M Ny e��TE{ W P l Mc R q�j N M O O M ~�U K NK O�N M V M U O M ~�P R�P l MEM � l[U g[O Pq�U J �K S R V ~�R NEP R�U�O P R N U k Mj V M J g qaP l N R g k lfU J�M J k K J ML U V L M i<eEl Mj N R c M O OK O7~ M j K c P M ~�K Jf�K k[i � i�vM�c U V V P l K OEO M c R J[~ U N Q�R j[M J �

TDC BDC TDC BDCΘ [deg]

EV IV

Piston Stroke

Brake V�

alve

T�

DCBDC

EVO IVO BVO

Exhaust e� vent

EV

Compression event

Braking event at the end of the compression stroke

Intake event

IV

20

4�

0

60

80

100

120

140

160

Lift

[mm

]

�K k g N M�� �<  ¡ ¢ £ ¤�¥ ¦ § ¡E¨ © ¥ ª<§ « ¬�¥ « ¨�¦ © ¥ ¡ £ ­7® ¯[° § ­ ¦ ® «�¤�® ¦ § ® «�¥ « ¨± ¥ ² ± £² § ¯ ¦E° © ® ³ ² £ ­ ´

Page 2: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

µ ¶ ·�¸ ¹Eº » ¼�¼ ½ »[¾ ¿[À º�Á ¾  Á ¼�º » ¼fÃ Ä ¾ Å µ ¶ ·f¼ Á ¼ ¶ º Æ<¾ ¶[Ç+º » ¼fÈ ¸ Ä ÉÄ ¼ À Ê[¸ ¶[Ç µ ¶ ·vÁ ¾  Á ¼�º µ Ë�µ ¶ ·�¹ ¸ Ä�Ã Ä ¾ Å ¼fÁ ¾  Á ¼�º µ Ë�µ ¶ ·[ÆEÌ Í Î Ï"Ð ¶¼ ½ µ À º µ ¶ ·�À Ñ À º ¼ Ë�À Æ�À ¿[È »0¾ À�º » ¼v¸ ¶ ¼ ÀfÇ ¼ À µ · ¶ ¼ Ç�à Ñ|Ò ¾ È ¸ Ã[À ÆÓ ¾ È µ Ô[È�Õ�µ ¼ À ¼ Â7ÖEÄ ¾ Å ¼ Æ�¾ ¶[Çv×7¿ Ë�Ë�µ ¶[À Æ�º » ¼�¼ ½ »[¾ ¿[À º�Á ¾  Á ¼�µ À¿[À ¼ Ç+¹ ¸ Ä�Ã[¸ º »vÃ Ä ¾ Å µ ¶ ·�¾ ¶[Ç+¼ ½ »[¾ ¿[À º�¼ Á ¼ ¶ º À Ï�ظ ÙE¼ Á ¼ Ä Æ[º » ¼Â µ ¹ º�Ê Ä ¸ Ô Â ¼�¹ ¸ Ä�º » ¼�¼ ½ »[¾ ¿[À º�Á ¾  Á ¼�µ À�È ¸ ¶[À µ Ç ¼ Ä ¾ à  ÑvÇ µ Ú[¼ Ä ¼ ¶ º¹ ¸ Äfº » ¼+º ÙE¸�¼ Á ¼ ¶ º À ƾ ÀfÀ » ¸ Ù¶�µ ¶0Ûµ ·[Ï�Ü Ï�Û ¸ Ä�À µ Ë�Ê Â µ È µ º Ñ ÆÙE¼�È ¾  º » ¼�Ã Ä ¾ Å µ ¶ ·�¼ Á ¼ ¶ º�Ê Ä ¸ Ô Â ¼�¸ ¹<º » ¼�¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼�º » ¼Ý Ã Ä ¾ Å ¼�Á ¾  Á ¼ Þ Ïß » ¼�¾ È º µ Á ¾ º µ ¸ ¶�¸ ¹�º » ¼�Ã Ä ¾ Å ¼Á ¾  Á ¼�µ À7º Ñ Ê µ È ¾   Ñ�¾ È » µ ¼ Á ¼ Ç

º » Ä ¸ ¿ · »+¾�Ëf¾ À º ¼ Ä É À  ¾ Á ¼�» Ñ Ç Ä ¾ ¿  µ È�À Ñ À º ¼ Ë+Ï ß » ¼�¼ ½ ¾ È ºÊ Ä ¸ ÉÔ Â ¼+¾ ¶[Ç�º µ Ë�µ ¶ ·v¹ ¸ Ä�º » ¼�Ã Ä ¾ Å ¼fÁ ¾  Á ¼fµ À�Ç ¼ À µ · ¶ ¼ Ç�º ¸vËf¾ ½ µ ÉË�µ à ¼�º » ¼�Ã Ä ¾ Å µ ¶ ·�Ê[¸ ÙE¼ Ä Æ µ Ï ¼ Ï Æ º ¸�· ¼ ¶ ¼ Ä ¾ º ¼�º » ¼�» µ · » ¼ À º7Ê[¼ ¾ ÅÈ Ñ Â µ ¶[Ç ¼ ÄÊ Ä ¼ À À ¿ Ä ¼ ÏÐ Ë�Ê[¸ Ä º ¾ ¶ ºEÃ Ä ¾ Å µ ¶ ·�¼ Ú[¸ Ä ºÂ µ Ë�µ º À¾ Ä ¼�µ Ë�ÉÊ ¸ À ¼ Çfà Ñ�È ¸ ¶[À º Ä ¾ µ ¶ º ÀEµ ¶+È ¸ Ë�Ê[¸ ¶ ¼ ¶ ºE ¸ ¾ Ç µ ¶ ·f¾ ¶[Ç�È Â ¼ ¾ Ä ¾ ¶[È ¼Ã ¼ º ÙE¼ ¼ ¶�º » ¼�Ã Ä ¾ Å ¼�Á ¾  Á ¼�¾ ¶[Çfº » ¼�Ê µ À º ¸ ¶�Ë�¸ º µ ¸ ¶ÏÛµ ·[ÏEávµ   ¿[À º Ä ¾ º ¼ À�º » ¼+Á ¾  Á ¼+º µ Ë�µ ¶ ·"¼ Á ¼ ¶ º À�Ê Â ¸ º º ¼ Ç�µ ¶

¾+â�ã ä(Ç µ ¾ · Ä ¾ Ë�Ï ß » µ À�Ç µ ¾ · Ä ¾ ËåÀ » ¸ Ù�À�º » ¼�¼ ¶ · µ ¶ ¼�¸ Ê[¼ Ä ¾ ɺ µ ¸ ¶+Ç ¿ Ä µ ¶ ·fÈ ¸ ¶ Á ¼ ¶ º µ ¸ ¶[¾ Â�æ É À º Ä ¸ Å ¼�È Ñ È Â ¼�¸ Ê[¼ Ä ¾ º µ ¸ ¶�ç Ç ¸ º º ¼ Ç µ ¶ ¼ èE¾ ¶[Ç�º » ¼�æ É À º Ä ¸ Å ¼�È Ñ È Â ¼�¸ Ê[¼ Ä ¾ º µ ¸ ¶�Ç ¿ Ä µ ¶ ·�È ¸ Ë�Ê Ä ¼ À À µ ¸ ¶Ã Ä ¾ Å µ ¶ ·"ç À ¸  µ Ç� µ ¶ ¼ è Ï ß » ¼fÊ µ À º ¸ ¶"ÙE¸ Ä Åvµ À�Ê[¸ À µ º µ Á ¼�Ç ¿ Ä µ ¶ ·È ¸ ¶ Á ¼ ¶ º µ ¸ ¶[¾ ÂÈ ¸ Ë�à ¿[À º µ ¸ ¶�Ë�¸ Ç ¼�¾ ¶[Ç�¶ ¼ · ¾ º µ Á ¼�Ç ¿ Ä µ ¶ ·fÈ ¸ Ë�ÉÊ Ä ¼ À À µ ¸ ¶vÃ Ä ¾ Å µ ¶ ·�Ë�¸ Ç ¼ Ï ß » ¼fÇ µ ¾ · Ä ¾ Ë?µ À�· ¼ ¶ ¼ Ä ¾ º ¼ Ç+¿[À µ ¶ ·¸ ¿ º Ê ¿ º À<¹ Ä ¸ Ë�º » ¼�Ç ¼ Á ¼  ¸ Ê[¼ Ç�Ë�¸ Ç ¼ Â[Ç ¿ Ä µ ¶ ·�À º ¼ ¾ Ç Ñ É À º ¾ º ¼E¼ ¶ É· µ ¶ ¼+È ¸ ¶[Ç µ º µ ¸ ¶[À Ï|é¸ º ¼�» ¼ Ä ¼�º »[¾ ºfÀ º ¼ ¾ Ç Ñ É À º ¾ º ¼+È ¸ ¶[Ç µ º µ ¸ ¶[À¾ Ä ¼�Ç ¼ Ô ¶ ¼ Ç�µ ¶v¾fÈ Ñ È Â ¼ É ¾ Á ¼ Ä ¾ · ¼ Ç�À ¼ ¶[À ¼ Ï ß » ¼�¼ ¶ · µ ¶ ¼�µ À�È ¸ ¶ ÉÀ µ Ç ¼ Ä ¼ Çf¾ º�À º ¼ ¾ Ç Ñ É À º ¾ º ¼�¼ Á ¼ ¶fº » ¸ ¿ · »fµ º ÀÈ Ä ¾ ¶ Åf¾ ¶ ·  ¼�Ã[¾ À ¼ Çà ¼ »[¾ Á µ ¸ Ä7µ À<Ê[¼ Ä µ ¸ Ç µ ÈEÙµ º »�¸ ¶ ¼Ô Ä µ ¶ ·�¸ Ä<Ã Ä ¾ Å µ ¶ ·�È Ñ È Â ¼¾ À<º » ¼Ê ¼ Ä µ ¸ Ç�Ï

0 0.5 1 1.5 2ê

.50

20

40

60

80

100

120

140PV Diagram

Cylinder Volume [dm3ë]ì

Cyl

inde

r P

ress

ure

[bar

]

DC

EVO

EVC

IVO

IVC

BVO

BVC

CombustionBraking

Start of Combustion

Start of Injection

Ûµ · ¿ Ä ¼�á î�ïð ñ ò ó ô õ ö�÷ ö õ ø ø ù ö õ�ú õ ö ø ù ø�û ð ñ ò ó ô õ ö�ú ü ñ ù ý�õfô ù ö ò ó þû ü ý�ÿ ù ø � ò ü ó�� ô � ø � õ ô � � � ó ô�ÿ ö � � ò ó þ�� ø ü ñ ò ô �<ý�ü ô õ ß » ¼�µ ¶ ¹ ¸ Ä Ë�¾ º µ ¸ ¶f¾ º º ¾ µ ¶ ¼ Ç�¹ Ä ¸ Ë�Ûµ ·[Ï á�µ À7¿[À ¼ Ç�µ ¶�À º ¾ º µ È

Á ¼ » µ È Â ¼�À º ¾ à µ  µ º Ñv¾ ¶[¾ Â Ñ À µ À Ï�Ð ¶ º ¼ · Ä ¾ º µ ¸ ¶+¸ ¹Eº » ¼�È ¸ Ë�Ê Ä ¼ À À µ ¸ ¶Ã Ä ¾ Å ¼�Ùµ º »+º » ¼�À ¼ Ä Á µ È ¼�Ã Ä ¾ Å ¼ Àµ À�È ¿ Ä Ä ¼ ¶ º  Ñ+¾ Ç Ç Ä ¼ À À ¼ Çf¸ ¶  ÑÇ ¿ Ä µ ¶ ·+À º ¼ ¾ Ç Ñ É À º ¾ º ¼�¸ Ê[¼ Ä ¾ º µ ¸ ¶vÃ[¾ À ¼ Ç+¸ ¶vº » ¼�Á ¼ » µ È Â ¼fÈ »[¾ Ä É¾ È º ¼ Ä µ À º µ È À�À » ¸ Ù¶"µ ¶|Ûµ ·[Ï� Ï ß » ¼�Ô · ¿ Ä ¼�À » ¸ Ù�À�¾vÀ º ¼ ¾ Ç Ñ ÉÀ º ¾ º ¼+Ëf¾ Ê�¸ ¹�Á ¼ » µ È Â ¼+Å µ ¶ ¼ º µ È�Ê[¸ ÙE¼ Ä�Á ¼ Ä À ¿[ÀfÀ Ê[¼ ¼ Ç|Ç ¿ Ä µ ¶ ·Ã Ä ¾ Å µ ¶ ·v¸ ¶�¾�Ç ¸ Ù¶ » µ  ÂE· Ä ¾ Ç ¼vç Ç ¾ À » ¼ Ç� µ ¶ ¼ è Ï ß » ¼�¸ Á ¼ Ä ¾  Â

Ä ¼ º ¾ Ä Ç µ ¶ ·+Ê[¸ ÙE¼ Ä�Ùµ º »0ç À ¸  µ Çv µ ¶ ¼ è�¾ ¶[Ç�Ùµ º » ¸ ¿ º�ç Ç ¾ À » É Ç ¸ ºÂ µ ¶ ¼ èEÈ ¸ Ë�Ê Ä ¼ À À µ ¸ ¶�Ã Ä ¾ Å ¼�µ ÀE¾  À ¸�À » ¸ Ù¶Ï ß » ¼�Ê[¸ µ ¶ ºE¸ ¹�µ ¶ º ¼ Ä ÉÀ ¼ È º µ ¸ ¶v¸ ¹7º » ¼�· ¼ ¶ ¼ Ä ¾ º ¼ Ç�Ê[¸ ÙE¼ Ä�Ùµ º »�º » ¼�Ä ¼ º ¾ Ä Ç µ ¶ ·�Ê[¸ ÙE¼ ÄÇ ¼ Ô ¶ ¼ À�º » ¼+¼ � ¿ µ  µ Ã Ä µ ¿ Ë�Ç ¼ À È ¼ ¶ ºfÀ Ê[¼ ¼ Ç�¸ Ä�Á ¼ » µ È Â ¼+È ¸ ¶ º Ä ¸ ÂÀ Ê[¼ ¼ Ç�Æ� ��� Ï ß » ¼�¼ ½ µ À º ¼ ¶[È ¼�¸ ¹7¾ ¶+¼ � ¿ µ  µ Ã Ä µ ¿ Ë?À Ê[¼ ¼ Ç�Ùµ º » µ ¶º » ¼�¼ ¶ · µ ¶ ¼�À ¾ ¹ ¼fÀ Ê[¼ ¼ Çv µ Ë�µ º À�Ç ¼ Ë�¸ ¶[À º Ä ¾ º ¼ À�º »[¾ º�¾�Á ¼ » µ È Â ¼¼ � ¿ µ Ê Ê[¼ Ç�Ùµ º »"¾+È ¸ Ë�Ê Ä ¼ À À µ ¸ ¶vÃ Ä ¾ Å ¼�È ¾ ¶�Ê Ä ¸ È ¼ ¼ Ç�Ç ¸ Ù¶�¾· Ä ¾ Ç ¼�Ùµ º » ¸ ¿ º�¿[À µ ¶ ·+À ¼ Ä Á µ È ¼�Ã Ä ¾ Å ¼ À Ï��aÁ ¼ » µ È Â ¼�Ùµ º » ¸ ¿ º�¾È ¸ Ë�Ê Ä ¼ À À µ ¸ ¶�Ã Ä ¾ Å ¼ Æ ¸ ¶+º » ¼�¸ º » ¼ Ä�»[¾ ¶[Ç�Æ[»[¾ Àº ¸f¿[À ¼�À ¼ Ä Á µ È ¼Ã Ä ¾ Å ¼ À<º ¸�Ê Ä ¸ È ¼ ¼ ÇfÇ ¸ Ù¶�º » ¼�· Ä ¾ Ç ¼�µ ¶�¾�À ¾ ¹ ¼�¾ ¶[Ç�È ¸ ¶ º Ä ¸   ¼ ÇË�¾ ¶ ¶ ¼ Ä Ï

� � � � � � � � �� � � �� �

��� � ! "�# $ % & ' ( )

* +,-./0 12 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > 4 7> 9 5 ?�@ = A�< 7 4 B B 9 = : C 7 6 D 4

3 4 5 6 7 8 9 : ; < = >�4 7 E 7 = A6 4 7 = 8 F : 6 A�9 @ E = 7 @ 4 B G7 = H H 9 : ; 7 4 B 9 B 5 6 : @ 4 G< I A < 9 : ;�6 : 8A�4 @ ? 6 : 9 @ 6 H H = B B 4 BJ�K L M N O�P Q % R S T UV�W X

Ûµ · ¿ Ä ¼� î�Yõ � ò û ñ õÿ ö � � ò ó þ7÷ ü Z<õ ö[ú õ ö ø ù ø ø ÷ õ õ ôô ù ö ò ó þ[�7ô õ ø û õ ó � Ûµ ·[Ï á�¾ ¶[Ç\�¾ Ä ¼Á ¼ Ä Ñ�µ ¶ ¹ ¸ Ä Ë�¾ º µ Á ¼¾ ¶[Ç�»[¾ Á ¼¼ ½ º ¼ ¶[À µ Á ¼  Ñ

Ã[¼ ¼ ¶v¿[À ¼ Çv¹ ¸ Ä�¾ È º ¿[¾ º ¸ Ä�È ¸ Ë�Ê[¸ ¶ ¼ ¶ º�Ç ¼ À µ · ¶Ïfظ ÙE¼ Á ¼ Ä Æ[º » ¼Ô · ¿ Ä ¼ À7¸ ¶  ÑfÀ » ¸ Ù|À º ¾ º µ È�Ã[¼ »[¾ Á µ ¸ Ä Æ » ¼ ¶[È ¼ Æ º » ¼ ÑfÇ ¸�¶ ¸ ºEÊ Ä ¸ ÉÁ µ Ç ¼�¾ ¶ Ñ�µ ¶ ¹ ¸ Ä Ë�¾ º µ ¸ ¶f¸ ¹º » ¼�º Ä ¾ ¶[À µ ¼ ¶ ºEÃ[¼ »[¾ Á µ ¸ ĸ ¹�º » ¼�À Ñ À ɺ ¼ Ë+Ï ß » ¼�Ã Ä ¾ Å ¼�Á ¾  Á ¼�º µ Ë�µ ¶ ·v¾ Ú[¼ È º À�Ã[¸ º »�º » ¼�Ëf¾ ½ µ Ë�¿ ËÃ Ä ¾ Å µ ¶ ·f¼ Ú[¸ Ä º�¾ ¶[Ç+º » ¼fÀ Ê[¼ ¼ Ç�¾ º�Ù» µ È »vº » µ À�Ë�¾ ½ µ Ë�¿ Ë?¼ ¹ ɹ ¸ Ä º�µ Àf¾ È » µ ¼ Á ¼ Ç�Ï ß » ¼vÇ ¼  ¾ Ñ À�¾ ¶[Ç"º µ Ë�¼vÈ ¸ ¶[À º ¾ ¶ º À�¸ ¹�º » ¼Ã Ä ¾ Å ¼v¾ È º ¿[¾ º ¸ Ä À ÆÈ ¸ ¿ Ê Â ¼ Ç�Ùµ º »|º » ¼�Ç Ñ ¶[¾ Ë�µ È+Ä ¼ À Ê[¸ ¶[À ¼+¸ ¹º » ¼vº ¿ Ä Ã[¸ È »[¾ Ä · ¼ Ç"¼ ¶ · µ ¶ ¼ Æ�È ¾ ¶|µ Ë�Ê[¸ À ¼vÀ ¼ Á ¼ Ä ¼+ µ Ë�µ º ¾ º µ ¸ ¶[À¸ ¶vº » ¼fÀ º ¾ à µ  µ º Ñv¸ ¹Eº » ¼�Á ¼ » µ È Â ¼�Á ¼  ¸ È µ º Ñ Ïfé¸ Ù¾ Ç ¾ Ñ À Æ�º » ¼ À ¼Â µ Ë�µ º ¾ º µ ¸ ¶[À�¾ Ä ¼�Ê Ä µ Ë�¾ Ä µ  Ñvº Ä ¼ ¾ º ¼ Ç�à Ñ�Ê Ä ¼ Ç µ È º µ Á ¼+¾ È º µ ¸ ¶"¸ ¹º Ä ¾ µ ¶ ¼ Ç�Ç Ä µ Á ¼ Ä À Ï�Ð Ç ¼ ¶ º µ ¹ Ñ µ ¶ ·�º » ¼+Ã[¾ ¶[Ç Ùµ Ç º »�¸ ¹�º » ¼vÈ ¸ Ë�ÉÊ Ä ¼ À À µ ¸ ¶|Ã Ä ¾ Å ¼+¹ ¸ Ä�Ç µ Ú[¼ Ä ¼ ¶ ºf¼ ¶ · µ ¶ ¼�¾ ¶[Ç|Ç Ä µ Á ¼ º Ä ¾ µ ¶|¸ Ê[¼ Ä É¾ º µ ¶ ·+È ¸ ¶[Ç µ º µ ¸ ¶[À�µ À�µ Ë�Ê[¸ Ä º ¾ ¶ º�¹ ¸ Ä�º » ¼fÇ ¼ À µ · ¶v¸ ¹EÀ ¾ ¹ ¼ Ä�¾ ¶[ǹ ¾ À º ¼ Ä�È ¸ Ë�Ë�¼ Ä È µ ¾ Â[» ¼ ¾ Á Ñ�Á ¼ » µ È Â ¼ À Ï][^`_ba�cbd egf\aihkjmlna�f�| ¿ Ë�Ê[¼ Ç�Ê[¾ Ä ¾ Ë�¼ º ¼ ľ Ê Ê Ä ¸ ½ µ Ë�¾ º µ ¸ ¶�¸ ¹º » ¼�Á ¼ » µ È Â ¼�Ä ¸ É

º ¾ º µ ¸ ¶[¾ ÂEÇ Ñ ¶[¾ Ë�µ È À�À » ¸ Ù¶vµ ¶�Ûµ · ¿ Ä ¼�ævÈ ¾ ¶vÃ[¼f¿[À ¼ Ç+º ¸vÇ ¼ ÉÀ È Ä µ Ã[¼�º » ¼�Á ¼ » µ È Â ¼� ¸ ¶ · µ º ¿[Ç µ ¶[¾ Â<Ç Ñ ¶[¾ Ë�µ È À�Ç ¿ Ä µ ¶ ·fÈ ¸ Ë�Ê Ä ¼ À ÉÀ µ ¸ ¶fÃ Ä ¾ Å µ ¶ ·[î

o prq s Íq tvu

wyx Í Î{zg| } ç ~����g~{���g~{� � ����~�� Î è � ç Ü èÙ» ¼ Ä ¼ s Í7µ À<º » ¼¼ ¶ · µ ¶ ¼EÄ ¸ º ¾ º µ ¸ ¶[¾ Â[À Ê[¼ ¼ Ç�Æ o p µ Àº » ¼º ¸ º ¾  Á ¼ É» µ È Â ¼�µ ¶ ¼ Ä º µ ¾�Ä ¼ � ¼ È º ¼ Ç�º ¸�º » ¼�¼ ¶ · µ ¶ ¼�À »[¾ ¹ º Æ ~��

u�b� À µ ¶ç �<è

µ ÀEº » ¼�¹ ¸ Ä È ¼�Ç ¿ ¼�º ¸�Ä ¸ ¾ Ç�· Ä ¾ Ç ¼ Æ �EÆ ¾ ¶[Ç�~{�u���b� È ¸ À ç �<è7µ À

á

Page 3: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

� � ��� � � � � � ��� � � � � � � ��� ��� � ��� ��� � ��� � � � � ���   � ¡�� � ��� � � � � ¢ � � �[� � �� £�� � � � � ¤ ¥�¦[§ � � � � � � ¡\� � � ¤�¨�© ª «y¬n­¯®¯°± � �[� � �¯¢ � � � �¯� � �¯� �¢ � � � � � � ��¤�� � � � � ² ��� ¡\� �¯� � � � � � � ��� � ¤�� ���³� � � � �¯´ ��� � � � � � �¯� � �� � � � �   �r� � � ¡�� ¦{§�� ��� � � ² ¤ µy¶¯· ¸{� ��� � ��� � � � � �r� � � ´ � �y� ¹�� � � ¹�� �¢ � � ¡v� � �¯� ��� ¢ �r� � � � � ��� � ¡\� � � � � � � ��¹ � � º � � ��� ����¨�» ¸�� �[� � �¢ � � � � � � �g¹ � � º �\¢ � � � ��� � � � � � �³� �g� � ��¼�� � � ��� � ¡³¦�½[� ��� � � � �� � � �y� � � � ��¾ ¿�¬ « À¿ Á ¿  à � ��� � ��� � �r� � ��� � � ��� ¡\� � � � � �g� ���³Ä ��� �� � �   �\� � � �y� � � � ��¤�Å Æ ¤�� ���³Å Ç ª ¤�� � � ��� � � �   � � ² ¤�� ���³� � �\¼�� � � �� � � ¡\� � � � ¤ ¾ ± ¦

È É ÊÈ Ë Ê

Ì

Í Î Ï Ð Ë ÑÒ Ó Ô Ô Õ Ö × Ò Ë É Õ É Ø Ï Ö Ù ËÚ Ë Î È Õ Ù ËÛ Î Ï Ü Ë É

Ý Ë Î Ó Ð Þ Ö Ï ß Õ Ùà Ó Î Ù Ë É

á Ö × Õ Ö Ëâ Ó ß Ê ã É Ø Õ Ó Ö äÛ Î Ï Ü Õ Ö ×

Î × åæ ç è éê ë ì í

î ïð ñòó òô

õ ö÷ ø ù

§�� � � � �yú�û�ü[ý þ ÿ�� � � ý�� � � � ��� � � � � ��� � þ�� þ � � � � þ���� � þ � �½[� ��� � �   � � � � � ��� � ¢ � � � � � � �\¹ � � º ��¢ � � � �[� �\� � ��¼�� � � � � � �¹ ��¡�� � � � � �m��� � � ���g� � � � � ��� � � � � � � � �\¢ � ��� � � � �m� ¢r� � �³� � �� � � � ����� � � ��¢ � � � � ¤ � �r� � ¡�� � � � ¤ � � �y��� � � ��� � � � � � � � ¡\� � � ¤ � » ¸ ¤� ¢ � ��� � � � � � �\� � ��� ú ¤�� � ¤�� ú � � ¤�� ���m��Ä � � �\� � � � �\� � ��� � � � � � � �� ´ ��� � � � �³¼�� � �g��� � ¡��\� � ��� � � � � ¤! » ¸ ¤�� ������� � � � ² ¤ " » ¸ ¤�� ��� �� � �r� � � � � � � � ��� ����� ��� � � � � � ��¢ � ��� � � � ����� ¢�� � ¡\��� � � � � � �y� ���¹ � � º �y� � ��� � � � � ��� ¦# ¨{» ¸# " � "%$�" » ¸ � ¬ � » ¸ � ¨�&» ¸(' ¨�» ¸ � "%$�" » ¸ � � � � �

¨ &» ¸ ¬*) » ¸ � � » ¸ � + � , �- �\� �\¼[� � ��º � � ¼���� ��� �\� � �g� � �   � � ��¹ � � º � �\���   ��¼[� � º/.�0� � � � � � � � ²�¹�� � � ��� �r� ¢��   � � � � � � � � ��¦{½[� �¯� � � � � � �[� � � � � � � �r� ¢1 � � � ¹ ¹ � � � 2�� � �³� � �   � � ��¹ � � º � � � � � � � � � � � � � �m� ¢�� � � �m� � � � �� � � �r� � � � � � ��� � � � � ��� ��� � 1 � � � � � � � � 2 � � � � � � � � � � � ��� ¢��\� � � �� � � � �{� � ¼m� � � � � � � � ��� 3 � ¡�� � � Ä � �{� � � � ��� � ¼4.50m� � � � � � � � ²6� , � ¦7 �g� � ��� � � � �¯��� ����¤�� � ��� � ¡�� � � � � � � �g¹ � � º �\� �¯����� ¼[� � ¢ � �� � � ��� � � ��� �b� � � � � ² � � � � � �³¼�� � �n� � º � � ¼��n¹�� ��� ¼�� � � ��¦ - � �� � � � � ² � � � � � �y� � � � � � � � ��� ¹ � � � � ²�� �[¡�� � � � � � � � ��¢ � ��� � � �\��� � � �� � �¯� � �\� ��� � ��� � � �¯� � � � � ��� � � � �³� � � � � � �³� � ��� � � � � ��� � � � �� � �\� ² � � � ¡³¦ - � � � � � ¢ ² � � �¯� � �r¹�� ��� ¼�� � � ��� ¢�� � �y� � ¡\� � � � � � � �¹ � � º �y¢ � �r� � ��� � � � ��� � � � � �\� ����� � �   � � � � � ��� ��� � � � � � ��� � ��� � �� � � ��� ¤ � � ´ � � � � ���\� � � � � � � ��� � � � º�� � � � ��¹�� � � ��� � � � � �r¡\� � � � ¦½[� ��� � ¡\� � � � � � � �g¹ � � º ��� � � ´ � ��� ��� � �³� � � � º � ��� ¢ � ¤�µr¶¯· ¸ ¤� � ��¹��\� � � � � � � � � ����� � � ����� � � � � �y� � � � � � � � �r¢ � ��� � � � ��� ¢{� � �� � � �¯  � � � � ¹ � � �r� ���³��Ä � � �y� � � � �y� � ��� � � � � � � �{� ´ ��� � � � �³¼�� � ��¯� � ¡��¯� � ��� � � � � ¤ · ¸ ¤ � ������� � � � ² ¤ " · ¸ ¦# µr¶¯· ¸# " � "8$�" · ¸ � ¬ � · ¸ � µr¶�&· ¸8' µr¶¯· ¸ � "%$9" · ¸ � � � ú �µy¶�&· ¸ ¬*) · ¸ � : · ; � · ¸ � � < �= " · ¸ · ¸?> ¬ = ) · ¸ Æ) · ¸ @/> � : · ; � · ¸ � + � A �

½[� ��� � � � � �y� � � � � � � � �r¹ � � º �¯� � � ´ � � ¤ µy¶ &· ¸ ¤�� �r��¢ � ��� � � � �³� ¢� � � � � ��� ��� � ��¤ : · ¤�� ����� � ��¹ � � º �\  � �   �\� ��� � � � ��¤�� · ¸ ¦\½[� �

� � ¡��y� � ��� � � � � ¤ » ¸ ¤ � ����� � �y� � � � ² ¤ " » ¸ ¤ � � � ��� � ��� ��� ��� ��� � �� � � � � �¯� ��� � ��� ����� � �¯¹ � � º �y  � �   �y� ��� � � � ��¦B � � � �³� ��� � ¡¯� � � � � � �g� ¢[� � ��� � � � ºg� � � � ��¹�� � � �³¡\� � � �� � � �5C � � � � � �?D ¦ ¤ §�� ��¦!� E �{¼[�¯� ��� � � � � � � � F ��� � �y  � � � � ¹ � �y� � ¡��� � � � � � � �b¹ � � º �g� � � ´ � ��¡\� � � � � � � �/C � � � � � � E ¦ � ¦ ½[� ��� � �� � � � ��� � � � ��¼�� � �¯� � �[� 3 � � � � � �y� � � � � ² � � � � � �[� � � ��� �\� � � � � � � � � �� A ¤�D ¤�E � ¦GC ��� � � Ä�� � � � ² ¤�� ��� � � � � � �m� � � � � �³� ��� � � ¹�� � ��� � � � �� ��� � �¯� ��� � � � � � ��� � ��¹ � � º � � �r� � � ´ � ��� ����¤ ¡\� � ��� ¡\��� � � � � � � ² ¤� �¯� ��� � � �y� � �\� � ¡\��� � ��� � � � �y� ¢�� � ��¹ � � º � � ��� � � ��� � � � � � ¦ � ¦ ¤� � ¼b¢ � � �y� � �\� � � ��� � � �r¹�� � � ¡\� ��� ��� � � �   � � ¦ B � � � �r� � � � � � � �� ��� � � �r��� � � � �   � � ²�� � ��¹ � � º � � ��� � � ´ � � ¦5H�� � �r¹ � �y� � �r� � � � � ¤¹ � � º �¯  � �   �y� � ¡\� � ��� ��� � � ��� � �¯¹ � � º � � ��� � � ´ � � ¦�½[� �\� � � � º� � � � �\¡\� � � �{� �   � � � ��� ��¹�� � � ¼ � � � � ¼ ���r� ��� ��� � � � � � ����� � �� � � � � � � � ��� ² ��� ¡\� �¯� � � � � ¡�� ����� � � � � ��� � ��� � � ��� � � � � �³¢ � � ¡� � ¡\¹ ��� � � � ��� ��¹ � � º � � ��¦

I�JLK9M4N4OQPRNSO TSU�VXW9NSY�V?Z\[^]/ZSV?U_   � � ��� � � � �m� ¢�� � �³� ² ��� ¡\� ��� ² � � � ¡ � � � ��� ��� ��� � ´ � � � � �� �m� � � � � � � ��² � �\� � ¡�� � ��¡\� � � ��� ¢[� � ��� ² � � ��� � � � � � � � ² � � ��� � �� � �y� 3 � ��� � � ��� � � � � � �¯� ����� � ¡\¹ ��� � � � ��¦?.�� � � � �g� � ¡\� � � � �� � � ��¤�� � �\¼[� � º � � �6` � � �³� �r� � ��� � � � � �³� � ¡\¹ ��� � � � �!� ¤�� � � � � �¢ � � � ¤[� � � � ¡\� � ² ��� ¡�� ��¡�� � � � ��� � ��� � � � � � � � ²m� � � � � � � � ¦ - �� � �n¢ � � � � ¼�� � � � � � � � � ����¼[�b� � � � ¡\� � �m� � �n¡�� � � � ¡�� � � � � �¡\� � � �r� ��� �³� � � � � � ¹�� ��� � �³� � � � � �g� ��� � � � � � �b� � � � � ��� � ¡��¹ ��� � � � �¯¡�� � � � � � � � � �y� � � �[� �\§�� ��¦ � � ¤ � � � � � �r¹ � � º � � �r¡�� � �� � � � � �\� � � ��� ��§�� ��¦ � � ¤ � ����� � � � � �y� � � ��� � � � � �\¢ � � ¡ � � ��¡�� � �� �m� � �g� � � � � ¦Gag��� � � �m� � ��� � � � ��� � �³� � � � � �g� � � ��� ��� �³� �� ��� � � � ��� �\� � � � º � ��� ¢ �{� ��� � �¯� ���y¹ � � º ��  � �   ��� � ¡\� � ��¦8b���� � �² � � �{� ¢�� � �r¹ � � º � � �y� ��� � ��¢ � �[� ��� � � � �{� ��  � �   ��� � ¡\� � �\� � � � �� � � � ��� � � �\�y  � � � � ¹ � �r� � � � � � � � �y¡�� � ��� � � � ¡ � ��� ����� � � � � � � � � ²� � ��¹��y� � � � � � � � � ��¼�� � ��� � �\� � �   � � �y¹ � � º � � ¦½[� �¯� � � � � �[� ��� � �¯¡\� � � ��� � � û � � ��¢ � � �%` � ¼¯¤ � � � ��� � � � � �� ��� � ��¤r� ��� � � � � ��¹ � � º ��  � �   �³� � ¡\� � � � Ä 3 � �n� � � � � � � �n� ���� � � Ä � � � ¦�½[� �¯¡\� � � ��� ��� � ��� ¹ � �¯� ¢{� � � � � � � � � � � ��� � � ��� � � � � ���¢ � � ¡ � � ¡¯¹ ��� � � � �³� ��¹ � � º � � ��¹ ²³� � � � � � � � � �g� � �\¢ � � �{� � c � � �� � � �³� ����� � � � � � � � � ��� � �y¹ � � º �y�   � � � ¦[½[� �¯� � � � º�� � � � �¯� � � �� � � � � � � � � � �m� � � � ¼r�¯���¯� ��� � � � � � ��� � ��� ² � � ��� � � � � � � � ² � � ��� � �� � � � � � � � � � ���[� ���\� � �r� � � � ² � � ��� � �[� � � � � � � � �{� ��� �[� � � � � � �r� � �� ² ��� ¡\� �¯� � � � � ¡\� ����� � � � � ��� � ��� � � ��� � � � � �g¢ � � ¡ � � ¡¯¹ ��� �� � � �g� �³¹ � � º � � ��¦ B � � � �³� �g� � ��� � � � º³� � � � �\¹�� � � �³¡�� � � � ¤¼[�r� � � �   �r�y¡�� � � �   � � � ��� � � � � � � � � � � � � �\� ¢�¹�� � ��� � �y� � � � � ² �� � � � ��� ����� � �\� ² ��� ¡�� �\� ��� � � � � � � � � � � � �[� ¢�� � �\� � ¡\� � � � � � � �¹ � � º �y¡\� � ��� � � � ¡³¦{½[� �¯¡\� � � �   � � � �r� � � � � � � � � � � � � ��� �[��� � �¢ � �[� � � � � � � � � � � � ��� ���¯� � � � � � � � � � �¯¼�� � �\� � ��  � � � � � ��� ² ��� ¡\�� � �y� ���g� � �   � � �\¹ � � º � � ¦\§ � � � � � �¯� � � � � � ��� �   � � � � ¡\� � �y¼�� � �¹��y� � � � � ��� ��� � �\� � � � º�� � � � �y¹�� � � ��¡�� � � � ¦½[� ��� � � � � � � � ��� ² ��� ¡�� �[� � � � � �[¡�� � � ��� � ��� � � � ��� ¢�� � � � � �� � � ¡�� � � � � � � � � � � ¹�� �¯¹ ²¯� ¡�� � � � � � � � ´ ��� � � � ��� � ¤ � ���\� ² ��� ¡\� �� � � ¡�� � � � � � � � � � � ¹�� �³¹ ²�� � ² � � � � � � ²�¹�� � � ��� ´ ��� � � � ��� � ¦¯½[� ���� � � ¡�� � � � �³� ¢�� � ��� � � � � � � � ��� � � � � �m� � � � � � � ���g� � ��� � � � � �¡\� � � �n¹ ²n� � � � � � � � � �b� ��� � ² � � ��� ¢�� � � �m� � � � � � � � ��¢ � � ¡ � �� 3 ��� � � ¡\� � � � �[� � � � � ��� ´ � � � ��� ��¼�� � ���g� � ¡�� � � � � � � ��¹ � � º �¡\� � ��� � � � ¡³¦g½[� ��� � ¡¯� � � � � � ��¡�� � � �[� �¯� ¡�� � � ¡\� � � � ��� �m�C � ¡\� � � � º!d e³� � � � ¹�� �   � � � � ¡�� � �{��� � � ��0�� � � � � ��C � ¢ � ��� � � � ��� ¦

,

Page 4: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

f�g h8gji�k�lmk�nonmp/qSlmk�r s/t i5u5vmw�n?tQqSx^iy�z {6| } ~ � � {?� }!��{ � z!� �!� ~���� } | � � � � ��� }!�9� � � | }!� { � ��� � {��� � { � { ��� �8� � { } � �6�8��| ~ z�z � ��� � { } { � �!�8� � { � � � � {�� }!��~ { ���� { � � ~ � � {�� | � ~ � | � � ~ | � }!� �8y�z {�� � { } � ����� � { � | �8�!� � { ��� }�~ z {� � | }!� | � � { �(� �!~ z {5� � }!� { � � � ~ | � }�� �!�6� � ��� }!��{ } { � � � � � }!��~ z {� � � � ��� ~ | � }?� �%~ z {�| � { � ��� � ��� � ��� �!�G�4�?�����y%��� � ���6� � | � {�� � ��} � ~ � ~ | � }%� ��� � � { ��� � {5� { � } { ��� ������ � { � � � � { � �8�%��~ { ���!{ � � ~ � � { � ������� � ��� ������{  �� | { }!� | { � ��¡��� � ��{ � � ��¢���� � � � ��{ � �����5£�{��!� {�~ z {�� � �!� � � | � ~5¤�� � ��� � ���� � { � � � � �8¥�� � ��~ � � � | } { ��¦�� � ��~ z {?| } ~ � � {6�6� } | � � � ����§ ¨ ��§ © �� } �6§ ª�� � ��~ z {5� � � } ~ � � { � � � � }!�6� � � � { � ~ � �({ � z!� �!� ~��6� } | � � � ���� { � �!{ � ~ | � { � � �8« � ��� � � | }!� { �8¬ � ��{��!� {�¤ ­ ® ¯ � ��z { � {�¬��Q°(± ± ± ² �y�z {m� � �³� � � �^� � } ~ � � ��� � � � ��{m´4~ �/� � } ~ � � ��� � � � ��{9µ9| �� { } � ~ { �6� �?��¶ · �y�z {(� � ��� � � �!{ � ~ | { ��| }�~ z {�| } ~ � � {(�6� } | � � � ��� }!�5~ z {(� { � � �� � � } ~�� }!��� � � � { � ~ � ��{ � z!� �!� ~5�6� } | � � � � ��� � {�� { � � { � { } ~ { �?� �~ ���4� ~ � ~ { � ¸/�6� � �9¹ �?º �5�?» ¨!���m» © ��� }!�S�?»m| }Q� � ¼ ��� }!�� � { � � � � {9¹ �!º �(�!» ½ �(�!» ¾ ��� }!�9�!» ¿6| }4� À(� ¼ � Á { {�«%| �!��Â�� � ���� � z { �6� ~ | �5� �8~ z {�{ } � | } {�� }!�m� { � } | ~ | � }!��� �8~ z {�� � { } � �6� �y�z {�{ à �!� ~ | � }!��� � ��~ z {�� � ��� � � | } �6� � }!� ��| � ��� � {�� { � | � { �6� }~ z {��!� � | ��� �%~ z {5~ � ~ � ��� � ����� � ���!� � � }!� { ��� }!��~ z {�| � { � ��� � �� � ��¸

«%| � � � {� ¸9Ä Å Æ Ç È�É Ê Ë Å�Ì Í É Î8Ë Ï ÐmÑ Ò�Ê Æ Ç�Ç Ï Ð Ë Ï Ç6É Ï ÌmË Ê Ó�Å Ñ Ï Ê Í Ñ ÔÕ Ñ Ô Ö È5Ç Ó ×Ø �?ºØ ¥ �*��ª�ÙÛÚܯ Ý8Þ ��º ª · ß à�áâÚܯ Ý%Þ ��ª · ß à ºã¹ ä ¼Ø �!ºØ ¥ � ��!º?åæ ��ª ��ª(Ù���º/Úܯ Ý8Þ ��º ª · ß à

á���ª · ß àQÚܯ Ý%Þ ��ª · ß à º çè ¹ é ¼��z { � {���ª�� }!���%ª(� � {�~ z {�� � ��� � { � � � �8��� � �%� � �Q¹ � � ê � ¼8� }!�~ { ���!{ � � ~ � � {�¹ ë5¼ � � { � �!{ � ~ | � { � �?¹ � { {�Á { � ~ | � }?ì � í!� ¼ �8��º ª · ß à�| �~ z {��6� � �6� | �6� � �î¹ � � ê � ¼�� � � �^~ z {�| } ~ � � {m�6� } | � � � �4| } ~ �� � � | }!� { ��¬ � ��z | � {���ª · ß à º%| �(~ z {5�!� � � � � � ¹ � � ê � ¼(� � � �³� � � | } �� { ��¬?| } ~ �?~ z {�| } ~ � � {���� } | � � � �/¹ � { {�Á { � ~ | � }9ì � ì � ¼ ����º�� }!�

��ª · ß àm� � {m~ z {�| } ~ � � {m�6� } | � � � �S~ { ���!{ � � ~ � � {4¹ ë5¼6� }!�4~ z {~ { ���!{ � � ~ � � {m� � �?� � � | }!� { ��¬ ��� { � �!{ � ~ | � { � � � y�z {m~ { ���!{ � � �~ � � { ��� � {6� � � � � � � ~ { �9�!� � { ��� }/~ z {?| � { � ��� � ��� � �ï� }!��~ z {��� � ��� }!��� � { � � � � {�� ~ � ~ { ��| }?~ z { � {�� � } ~ � � ��� � � � ��{ � �Á | ��| � � � � � ��~ z {9� ~ � ~ {�{ à �!� ~ | � }!��� � �?~ z {�� � � } ~6{ � z!� �!� ~��� } | � � � �/� � }!� ��| � ��� { � � � | �!{?~ z {?� � ~ {?� ��� z!� } � {6� ����� � � ��?» ½ � � }!�6� � { � � � � { � �!» ½ � � � ��~ z!� ~�� � { } � �?�Ø �?» ½Ø ¥ �ñðܯ Ý8Þ ��ª · ß à » ½5Ù\ðܯ Ý8Þ ��» ½ ª · ß à�Ù��mò ¹ ó ¼Ø �!» ½Ø ¥ � ��!» ½Såæ ðܯ Ý%Þ �%ª · ß à ��ª · ß à » ½ Ù\ðܯ Ý%Þ �%» ½ ��» ½ ª · ß àÙ���» ½ ��» ½ » ¿ ô8õ ¹ ° ö ¼

��z { � {���ª · ß à » ½�| ��~ z {���� � ��� | ��� � �³¹ � � ê � ¼�� � ~�� ��� � � | }!� { �¬�| } ~ ��~ z {5� � � } ~�{ � z!� �!� ~���� } | � � � ���(y�z | ��� � �Q| ��� � � � � � � ~ { ��!� � { �?� }?~ z {�� � � ~ z � � � � zm� { � ~ � | � ~ | � }m{ à �!� ~ | � }!��¹ � { {�Á { � �~ | � }4ì � ÷ � ¼�� }!�/��� � }!� ~ � } ~�� � | �!� {6{ à �!� ~ | � }/�!� � { ��� }/� { � ���{ ~ � | �?� � ~ � �/« � � ~ z { � ��� � { ���mò�| ��~ z {?~ � � � | } {?�6� � ��� � �¹ � � ê � ¼�¹ � { {�Á { � ~ | � }mì � í!� ¼ � �!» ¨�| ��~ z {5{ � z!� �!� ~���� } | � � � ��� � � �� ��{6¹ � ð ¼ � � }!�6��» ¨�| ��~ z {�� � � } ~�{ � z!� �!� ~���� } | � � � ��~ { ���!{ � �� ~ � � {�¹ ë�¼ �!y�z {�� ~ � ~ {5{ à �!� ~ | � }!��� � ��~ z {5� { � ��{ � z!� �!� ~���� } �| � � � �?��| � � � ��~ z {�{ à �!� ~ | � }!��� � ��~ z {�� � � } ~��6� } | � � � �m� | � { � ~ � � �y�z {�� ~ � ~ {�{ à �!� ~ | � }!�8� � �(~ z {�{ � z!� �!� ~(� � � � { � ~ � �(��� } | � � � ��� � }~ z {5� ~ z { ��z!� }!��� � � {�� | � { }?� ��¸Ø �?» ¿Ø ¥ �*��» ½ » ¿�Ù9��» ¿ » ½ á/��» ¾ » ¿�Ù���» ¿ » ¾�Ù��mò�¹ ° ° ¼Ø �!» ¿Ø ¥ � ��!» ¿�ø ��» ½ ��» ½ » ¿�Ùm�%» ¿ ��» ¿ » ½ á9��» ¾ ��» ¾ » ¿Ù���» ¿ ��» ¿ » ¾�Ù���» ¿ �mò ù õ ¹ ° ÷ ¼��z { � {��mò(| ��~ z {�� � �S~ z � � � � z6~ z {�~ � � � | } {�¹ � � ê � ¼ �y�z {Q� ~ � ~ {4{ à �!� ~ | � }!��� � �9~ z {S� � � | }!� { �/� ~ � ~ { � ����� � � ��?ª · ß à � � }!�6� � { � � � � { � �!ª · ß à � | }!� � �!� {5~ z {5~ | ��{5� � � � | } ��� � � | } �� { ��� � � � ��{ � �!ª · ß à5� }!�6��z { � ~�~ � � }!� � { ��� }!��� { � { � � {5� { � � � | � �~ | � }%�Ø �mª · ß àØ ¥ �*��º ª · ß à�Ù���ª · ß à º�Ù9��ª · ß à »(á9��» ª · ß àú¹ ° ì ¼Ø �!ª · ß àØ ¥ �üû�!ª · ß à6ý ����º ��º ª · ß à�Ù����%ª · ß à ��ª · ß à ºÙ����%ª · ß à ��ª · ß à »(á9���%» ��» ª · ß à�Ùÿþ�!ª · ß à �!ª · ß à �

á û Ù4°�!ª · ß à ��� ¨ � à �5ß � � õ ¹ ° í ¼��z { � {���{ ��� � ��� | ��� � | � | ~ � �!z!� � {�� � � � � { �?~ z {�� � � } ~ �%§ ¨ �%� }!�~ z {6� { � � �8§ © �({ � z!� �!� ~��6� } | � � � �9| } ~ �m� } {?� � � | � � � { �(§ ��£�{� � � � � � � ~ {8~ z {�� { � { � � { ��z { � ~%�!� � { ��� }5~ z {�� � �!� � { } ~�� � { � � � � }� � ~ { ����� ¨ �m¹ � � ê � ¼ ��� }!�/~ z {m� � ��{ ��z { � ~ | } �/� � � � {?� �5� | � z ~� � ~ �6� | { � { ��� � { � � �5ß � � ��¹ � ê � � ¼ �� }6~ z {�� � � � � � � ~ | � }6� �8��� ¨ � ���{�z!� � {�� � � � � { �m~ z {�z { � ~5~ � � }!� � { � ��y�z �!� ��~ z {�| } ~ { � � � �8� �~ z {�� � �!� � { } ~5� � { �8� � � } ~�� � ~ {�� � { ���6� � � � {�| ��� { � �5~ z!� ~�~ z {í

Page 5: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

� � � � ���� � ��� � � ��� � � � � � � ��� !#"$�% ! & ' (*) + ,.- $ ! & ' (*) + ,�/0(1+ 243 5 6 7809:; $�% ! & ' < =?>@ ! A�BDC 3 5 E 7FHG � �I(1+ 2�� �D� G � G � �D� �#� � � �� �#�J !�� �D� G ��� K � � �L3 A1B*7 � � � � �M� � � �*N O F 3 P � Q � 7 "SR G �J� � � �*T � �U � � � $ ! & �H� �� � � � � � � �I�#� � � ��� G �1VW� � T#�1 X X O Y � �� � � O ��O ��� G � G � �� � Z� � � � ��� � � � �1� G �HX � ��� Y � �I �#�1� G �D� � [#�#� � O ��X#� � O �1O �#� G �� O �1T �#� � � O �M3 � � �1\ � � � � O ��]#" 7 "R G �1� K � � �#� � H� O � � �I� � ^#_ ` ) ' ��3 aJb 7c� �H1� � �#� � � O �#��O ��� G �� � PL � � � �I3 d 7 e^#_ ` ) 'f-g^#_ )Hh 5�/ 5i 3 j kHlW5 7�3 mDn�/W5HlM� O � d o lp m*qn lM� � � q d o rDs 3 5 t 7d of-vu�w1xE yHz E yD{ =�/U5 i yD{ | rJ��O �Jt i y } C~3 5 � 7

FHG � ��^#_ �1� �H� G ���I Y � �1� ��� K � � �#� � *� � � X � � � �I� � �D� O � � �I�3 aLb 7 ��^#_ )�� �*� G ��� K � � �#� � 1� � � �#� ��� O � � �I�L3 aLb 7 �� �#� w1x� �c� G �D� � � � � �*� X#� � ��� ���D�c�M" R G �D� � � � � � G ��� � Y�� K � � �#� � � � � �M� G � � � O � �J� � X# � � O ��O �15 i yL� � � � � �*T#� � F � � �M� � G� K � � �#� � � � Y X � � � � �IT K�5 i yD{ |#"��� �����I�����������W�0���U�f�W�J�H���W� �M��� �0��0� �# � � Z � � � � K*��O � � � O � N O F � G O � � G �1O � �#� ��� ���#� � �� O�� � � � �1� G �1�� � �D � DN O F � G O � � G � ��O �c� G �1� Y G �#� �H � Z� � � � � � O �#�D �#��� G ��� K � � �#� � D� � � � � "HR G � � �# � � Z � � � � K� � � Z� � O ��O �c� G �� � *N O F � G O � � G � � � � � � � � O ��� �*T# � � �LO ��� G � � � � �IX � � O �#��O � O � � Z � � �I� �#� � O �# � � � � � � K � � O ��X � � � � T � ��N O FO � ��� � � ��� �*� 6 ��5 5 � e$ -W�H� �D,  �3 ¡#� C ¡#¢#C B�¢ 7 C 3 5 £ 7FHG � � $ � ��� G �J� � � � ���� � �I � �N O F 3 P � Q � 7 �����J� ��� G �� � � � G � ��� O � ¤�� � � � � ���D,�� �D� G ��N O F � I� � �#� � � O ��� O *� G �� � � � �c �#�M�H� �D,�� �1� G ��� [#� � � � � �LN O F � L� O �� G ��� � � � "R G �1� � �¥ ¦� �H� G ��� � �#� ��O � �#� �1N O F � � �#� � � O �J� G �D� � ZX � �#� �*O ��� G �I� O F �#� � � ��X � � � � �I �#�J� � �IX#� � � � � ¡#� � � ��B��� �#��� X#� � � �¥X � � � � �I �#��� � �IX#� � � � �#¡#¢J �#�B�¢#e

 �3 ¡#� C ¡#¢#C B�¢ 7�-¨§ª© «¬ ­ : «   } 3 © ®© « 7¯� ��¡#�*°�¡#¢y � ��¡#�*±�¡#¢#� 3 i y 7F � � G  } 3 ²�7�-´³µ¶ µ·W¸

¹º�» q¼ ½¾ ¿ÁÀ  ¹º à À Ä ¹ Å � �²J°Wk n² ¹Àp q ¼¼ Æ�¾ 3 5Hl�² À Ä ¹À 7´� �²J±Wk n C 3 i 5 7

FHG � �*k nD-�u q¼ ½¾ r ÀÀ Ä ¹ � �c� G �1� � � � � �#X � � � � �H � � OI � O � �� G �1O � �#� � "

��� ���ÈÇLÉU��Ç��Ê�I�����R G �D�I � �c � cN O F � O �S� G �H� � � P �H�I � � � O � ��� � � O�� K � � � Z� � �|#� $�Ë _ ` ) ' � � �H� � � � � � � �I�#� � � �IX � � � O �#�HÌ � "�5 £ Z i 5 e$�Ë _ ` ) 'f-gÍ Ë ,c3 Î Ë , 3 d 7 7c{  �3 ¡#_ ` ) ' C ¡ ¾ C B ¾ 7 ÏÐ3 i i 7

R G �L� [#� � � � � �JN O F � J� G O � � G � G �J� � � P �L� � � � �HÍ Ë ,0-��� � Ë , �#� �D� � � � � � � ���#� � � �L� � PL � � � ��� � IO �� G ��� � � P �� � � �D� � � � � Î Ë , 3 d 7 "cÑ�O � G �I X#�� �H� � � � ��T K�� G �*� � � � � �D�I � Z� � � � � � "

0 50 100 150 200 2500

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

θ [deg]

Val

ve L

ift [m

]

Intake Valve

DataModel

Ò � � � �1E ecÓÔ ÕHÖ × Ø Ù Ú Õ�Û Ù Ü Û Õ�Ü Ö Ý ØcÛ Õ Þ ß à ßcá Þ Ù × Ú�Ù × â Ü Õ ã

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.0140

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1x 10

−3

Intake Valve Lift [m]

Effe

ctiv

e F

low

Are

a

Intake Valve

DataModel

Ò � � � ��t eÓÔ ÕHÖ × Ø Ù Ú Õ�Õ ä Õ á Ø Ö Û ÕHå æ çWÙ Þ Õ ÙDÛ Õ Þ ß à ßcÛ Ù Ü Û ÕHÜ Ö Ý Ø ã\ � ��� � � K � � G �1N O F � G O � � G � G �1� Y G �#� ��� � � �1� �H� � � � �T K�e $ _ ` ) ' x -gÍ x ,�3 Î x , 3 d 7 7c{  13 ¡ x C ¡#_ ` ) ' C B�_ ` ) ' 7 C�3 i z 7FHG � �I� G �I� Y G �#� �*� � � �I�I X0Í x ,L-¨�H� � x ,�� �1�� � �#� � � O �O �� G �1� Y G �#� �D� � � �1� � � �D�� X��#Î x , �� �#�L� �HX O � � � � ��T K�� G �� � � � � �*�I � � � � � � � "R G ��T P �1� � � �1� � � � � � G � � � � � KJ� X#� P � � �#� � G �I� �I�� �� G �J� Y G �#� �I� � � � "¦R G �JO � � KW� � [#� � �#� �L� �I� G �J� � � �L� � � �X O � � � "cR G � ����� �#�c� G ��� G �*N O F � G O � � G � G �*T P �D� � � �� �H� � � � �JT KLÌ � " i z � FHG � ��Î x , 3 d 7H� �H � X � � � ��T KJÎ & , 3 d C x & 7 "� � � ����� G � �*� � � ��� � � �*� �DX O � � � � �LT KJ� G ��� � � � � ���� � � � � Z� � � "

6

Page 6: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014Brake, and Exhaust Valve

θ [deg]

Val

ve L

ift [m

]

DataModel

è�é ê ë ì íDî ïð�ñ òcò ó ñ ô õ ö ÷ô ø ùDú û ô ü òcý ô þ ý òcþ ÿ � ÷�ý ò û ö õ ö�� û ô ø ü1ô ø � þ ò �

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.0140

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2x 10

−3

Exhaust Valve Lift [m]

Effe

ctiv

e F

low

Are

a

Exhaust Valve

DataModel

è�é ê ë ì í�� ï*ðñ ò1ò � ò � ÷ ÿ ý ò� �Uô û ò ô�� ûDú ÷ ñL÷ ñ ò*ò ó ñ ô õ ö ÷�ý ô þ ý òô ø ù1÷ ñ ò�ú û ô ü òHý ô þ ý òHý ò û ö õ öcý ô þ ý òHþ ÿ � ÷ � �� ���������������������� �!"�$#�%�&���')( �+*,�- í". ë ì /10 2 -13 ì ê í ì�4 . 3 . íJí 5 ë13 . é 0 6�2 0 614 é 4 .70 89. - íJì 3 . í0 892 -13 6 ê í�0 89. - í". ë ì /10 2 -13 ì ê í ì�4 :#í í ;=<�>@? A <B/13 4 í ;+0 6�. - í2 0 614 í ì C 3 . é 0 6�0 8í 6 í ì ê D70 6". - í@. ë ì /10 2 -13 ì ê í ì�4 -13 8 . ïE >@? AE FHG I�?KJ�IKAL ? A >? A�M N O P QR - í ì í�I�?�é 4�. - í�. ë ì / é 6 í�:10 R í ì < IKA�é 4�. - í�2 0 S7: ì í 4 4 0 ì�:10 R í ì <3 6 ;�L ? A�é 4@. - í"S�3 4 4@:10 T 3 ì�S�0 SIí 6 .70 8Hé 6 í ì . é 3U0 89. - í�. ë ì V/ 0 2 -13 ì ê í ì W�I�?73 61;�IKA�3 ì íU2 3 T 2 ë T 3 . í ;+/13 4 í ;�0 6�3 60é ; í 3 T3 ; é 3 /13 . é 2@: ì 0 2 í 4 4 <13 61;�4 . í 3 ; D V 4 . 3 . í�; 3 . 37: ì 0 C é ; í ;"/ D". - í. ë ì /10 2 -13 ì ê í ì�S73 6 ë 8 3 2 . ë ì í ì WX 6U:13 ì . é 2 ë T 3 ì < . ë ì / é 6 í�S�3 :14 <=Y ? ZB<=3 61;UY ? [�3 ì í�ë14 í ;". 0; í . í ì S�é 6 íU. - í�S73 4 4�3 é ì�\ 0 R <�]U?�3 61;�. - íJí ^72 é í 612 D <�_ ? W`B0 . -+. ë ì / é 6 í�S�3 :14�3 ì í�8 ë 612 . é 0 614�0 8�. ë ì /10 2 -13 ì ê í ì�4 :#í í ;=<>? A < 3 61;7: ì í 4 4 ë ì íDì 3 . é 01< a ? < 3 2 ì 0 4 4�. - í. ë ì / é 6 í WI=? G ]U? b c _ ? d�e@fKg�J ga ? h i j ki�l m N O n Q]U? G Y ? Z N >? A M a ? Q N O o Q_ ? G Y ? [ N >@? A M a ? Q N O p Qa ? Grq eq s M

R - í ì í q s é 4�. - íU3 S@/ é í 6 .�: ì í 4 4 ë ì í <B3 61;�b cJé 4�. - íU4 :#í 2 é t12- í 3 .92 3 :13 2 é . D78 0 ì92 0 614 . 3 6 .�: ì í 4 4 ë ì í W

Pressure Ratio

Turb

ine

Mas

s A

ir F

low

Low Speed

High Speed

è�é ê ë ì í7g u ïBvIô w�� ûc÷ õ û ú ÿ ø ò�x1ô ö öB� ��y z�{ �

Pressure Ratio

Turb

ine

Eff

icie

ncy

High SpeedLow Speed

è�é ê ë ì í7g g ïBvIô w�� ûc÷ õ û ú ÿ ø ò�ò |� ÿ ò ø � } y ~ { �� é S�é T 3 ì T D < ë14 é 6 ê9; 3 . 3�8 ì 0 S�. - í�2 0 S7: ì í 4 4 0 ì=S73 :14 R íB0 / V. 3 é 6U. - í�2 0 S�: ì í 4 4 0 ì92 -13 ì 3 2 . í ì é 4 . é 2 4�ê é C í 6Lé 6". - í�8 0 T T 0 R é 6 êí 5 ë13 . é 0 614 ï IKA G ]�A d s b c_ A�� a h i j ki�lA J�g � N O î Q]�A G Y A Z N >? A M a A Q N O � Q_ A G Y A [ N >? A M a A Q N � u Qa A Grq=�q sR - í ì í7Y A ZMé 49. - í�2 0 S�: ì í 4 4 0 ìS73 :�8 0 ìS�3 4 4\ 0 R <�3 61;�Y A [é 4B. - í9S�3 :78 0 ì�. - í2 0 S7: ì í 4 4 0 ìcí ^�2 é í 612 D < _ A WK`�0 . -70 8=. - í 4 íS73 :1493 ì í@8 ë 612 . é 0 614�0 8K. ë ì /10 2 -13 ì ê í ì94 :#í í ;=<1>@? A <13 61;�: ì í 4 V4 ë ì í*ì 3 . é 01< a A <13 2 ì 0 4 4B. - í�2 0 S7: ì í 4 4 0 ì W�������U������!"&����7��!"���+����&����U��!,�- í�3 : :13 ì í 6 ."8 ë í T�/ ë ì 6¦ì 3 . íMé 4Lé ; í 6 . é t í ;�/13 4 í ;�0 62 D T é 61; í ì�: ì í 4 4 ë ì í; 3 . 3@3 61;7S�0 ; é t12 3 . é 0 670 8���51W1g P 8 0 ì�� í ì 0o

Page 7: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

Compressor Mass Air Flow

Pre

ssu

re R

atio

Low Speed

High Speed

��� � � � �7� � �K�7� �7� � ��� � �� � � � � � �B�@� � ���   ��¡ � ¢�£ ¤�¥ ¦

Compressor Mass Air Flow

Co

mp

ress

ot

Eff

icie

ncy

Low Speed High Speed

��� � � � �7� § �B�7� ��� � �B� � �@� � � � � � �B� ¨�   � © � ª £ « ¬ ¦­ ® ¯ � ° ± ®�² °1³ ® � ± ® ´ ± µ �@¶ · ¸ � °1³ � � �¹�º » ¼�½ �¾¿ À Á  Ã�Ä � Å7Æ Ã Ç1È É ¿ Ê Ë È É ¿Ê ÌÎÍ Ë È É ¿ Ê Ç1È É ¿Ê ÌÐÏ+Ñ Â § � ÅÒ�� ² Ó Ó � Ô7�Bµ � � ��± µ ² ±Kµ � ² ±K¶ ² Õ1² ¶ � ± � � Ó�² � ��¶ ® ° Ó ± ² ° ± ² °1³�¶ ® � ÖÕ ¸ ��± µ �7µ � ² ±± � ² ° Ó ´ � �± ® ± µ �7¶ ² ¸ ¶ � ¸ ² ± � ® ° ® ´�² °U� ×1� ¶ ± � Ø � ® �² Õ Õ1² � � ° ± ´ � � ¸�Ù � � °"� ² ± � Ú�Ò�� Ó ± � � Ó Ó ± µ ² ±�± µ � ² Õ Õ1² � � ° ± ´ � � ¸Ù � � °�� ² ± � ¯ �"¶ ² ¸ ¶ � ¸ ² ± ��� °�ÛBÜ1ÚK§ �7� Ó ¸ � Ó Ó ± µ ² °�± µ � ² ¶ ± � ² ¸´ � � ¸ Ù � � °�� ² ± ��Ù1� ¶ ² � Ó � ¯ � ´ ® � Ó � Ô Õ ¸ � ¶ � ± · ² Ó Ó � Ô�� ³Ý � � ® µ � ² ±¸ ® Ó Ó � Ó ÚÞ�µ � ² Õ Õ1² � � ° ± ´ � � ¸=Ù � � °�� ² ± �@¶ � � Ø � Ó�´ ® ��± � ° Ó Õ � � ³ ² °1³¸ ® ² ³ Õ1® � ° ± Ó@² � �7� Ó � ³U± ® ³ � Ø � ¸ ® Õ+² ¶ � ² ° ß ² ° � ¸ � ´ � °1¶ ± � ® ° ² ¸² Õ Õ � ® à � Ô ² ± � ® °�Ú�Þ ¯�® Ò�� � Ù1��Ù ² Ó � Ó=´ � °1¶ ± � ® °@µ ² Ø ��Ù1� � °�¶ ® Ô�ÖÙ � ° � ³�± ® ¶ ² Õ ± � � �± µ � Õ � � Ô�� à � ³ ² °1³7± µ ��³ � ×1� Ó � ® °"Ù � � ° � ° �1�¹Uº » ¼$½âá"ã äUå ¹çæº » ¼ è ¹�éº » ¼ ê  § � Ź�æº » ¼ ½ìë æ í æ î  í æ ï Í � Å ð ñ ò óæ � à Õ å Ä í æ î ð ô ñ ò ó õ ï öæ ê  § § Ź�éº » ¼ ½ìë é í é î í é ï�÷ � Ä ð ñ ø óéúù ô ñ ø û ü ï ö ð ô ñ ø ó õ ï öé è  § ý ÅÞ�µ ��Ø ² � � ² Ù ¸ � Ó ð æ ½ÿþ ü þ � � �� þ ò ² °1³ð é ½ÿþ ü þ � � �� þ ø ² � ��³ � � ° � ³ ® Ø � �± µ �@³ � ×1� Ó � ³�¶ ® Ô@Ù � Ó ± � ® °"³ � � ² ± � ® °�� ��ð æ � ² °1³7± µ � Õ � � Ô7� à � ³

¶ ® Ô�Ù � Ó ± � ® °+³ � � ² ± � ® °����@ð é ��� � Ó Õ � ¶ ± � Ø � ¸ · Ú�Þ ®UÓ � Ô Õ ¸ � ´ ·�± µ �³ ² ± ² � ± ± � ° �� ¯ � ² Ó Ó � Ô��± µ ² ±�Ù ® ± µ Õ � � Ô7� à � ³ ² °1³"³ � ×1� Ó � ³ ÖÙ ² Ó � ³"¶ ® Ô@Ù � Ó ± � ® ° Ó ± ² � ± ² ±9± µ � Ó ² Ô��@± � Ô7� �1� Ú � Ú � ² ± Ó ± ² � ± ® ´¶ ® Ô�Ù � Ó ± � ® °��=ð � È Ú � Ó � ° �"± µ �7Ô ² àU´ � °1¶ ± � ® °+� °�± µ ��¶ ® Ô@Ù � Ö° ² ± � ® ° ® ´ ± µ ��± ¯�® ¶ � � Ø � Ó � °�Û�Ü1Ú�§ �"� � Ó ® ¸ Ø � Ó ± µ ��± ¯�® ³ � Ó Ö± � °1¶ ± Ó ± ² � ± Ó9´ ® � Õ � � Ô7� à � ³ ² °1³�³ � ×1� Ó � ³ Ö Ù ² Ó � ³�¶ ® Ô�Ù � Ó ± � ® °��² ÓBÓ µ ® ¯ °7� °"��� �1Ú1� ý1ÚKÞ�µ � Ó ± ² � ± ® ´ ¶ ® Ô@Ù � Ó ± � ® °7� Ó ¶ ® Ô Õ � ± � ³

330 340 350 360 370 380 390 400 410−10

0

10

20

30

40

50

60

Mfd

ot (

gr/s

ec)

Mfbdot, Wiebe curves vs. CA, 1600RPM, Load=862ft−lb

Crankangle (deg)

Fuel Burn RateDiffusivePre−Mixed

��� � � � �7� ý1���K� ��� � � �   � ©7� © � � ª �   ��� © ��� � � � � � © �B� � � � � � � ©�� � � � ¦Ù ² Ó � ³ ® °"± µ � Ó ± ² � ± ® ´ � ° � � ¶ ± � ® °"ð � � ² °1³�± µ �� � ° � ± � ® °U³ � ¸ ² ·�@ð � � ð � È ½�ð � � Í ��ð �  § � ÅÞ�µ � Ó � à ¶ ® � ��¶ � � ° ± Ó ë�� ÓB² °1³ í � Ó � ± µ �9± ¯�® ¶ ® Ô�Ù � Ó ± � ® °�Ô ® ³ �³ � � ² ± � ® ° Ó ����ð � Ó � ² °1³�± µ �U� � ° � ± � ® °�³ � ¸ ² ·���ð � ² � �U� ³ � ° ± � Ö� � ³ ² °1³"� � � � � Ó Ó � ³ ® ° ´ � � ¸K� ° � � ¶ ± � ³��� »� ² °1³"� ° � � ° � Ó Õ � � ³���! �1� Ó � ° �7± µ ��± � ° ² Ø ² � ¸ ² Ù ¸ ��³ ² ± ²�Õ1® � ° ± Ó Ú�"ç� ® ® ³"¶ ® Ô Õ � ® ÖÔ�� Ó �@Ù1� ± ¯ � � °U³ ² ± ²�® Ø � � � ± ± � ° � ² °1³ Ó Ô ² ¸ ¸ Õ � � ³ � ¶ ± � ® °"� � � ® � Ó� Ó² ¶ µ � � Ø � ³ ¯ � ± µ Õ1® ¸ · ° ® Ô�� ² ¸ Ó9® ´BÓ � ¶ ® °1³ ® � ³ � �9� ° ´ � � ¸ ­ ® ¯² °1³�� � Ó ± ® � ³ � ��� °"� ° � � ° � Ó Õ � � ³ ´ ® � ² ¸ ¸=Ø ² � � ² Ù ¸ � Ó ÚÞ�µ � Ó ± ² � ± ® ´ � ° � � ¶ ± � ® °Uð � � �1� Ó² ¸ Ó ® � � � � � Ó Ó � ³�Ù ² Ó � ³ ® °´ � � ¸=� ° Õ � ± ² °1³7� ° � � ° � Ó Õ � � ³=Ú#"�¸ ± µ ® � � µ�� ± µ � Ó ³ ® � Ó ° ® ±�� � Ø �� Ó ± µ � ­ � à � Ù � ¸ � ± ·�± ® � Ó �"± µ �U� ° � � ¶ ± � ® °�± � Ô7� ° � ² Ó�² ° ® ± µ � �Ô ® ³ � ¸=� ° Õ � ± � � ± ² ¸ ¸ ® ¯9Ó � Ó ± ® Ô ² � ° ± ² � °"± µ � Ó � Ô Õ ¸ �@¶ ® Ô@Ù � Ó Ö± � ® ° ² ° ² ¸ · Ó � Ó � ° ® � �Ô ® ³ � ¸ Ú@Þ�µ � Õ � � ³ � ¶ ± � ° � ² Ù � ¸ � ± · ® ´ ± µ �³ � Ø � ¸ ® Õ � ³UÔ ® ³ � ¸B� ° ´ � � ¸�� ° � � ¶ ± � ® °+± � Ô�� ° �U¶ µ ² ° � � Ó ¶ ² °�Ù1�� à ² Ô7� ° � ³7� ° ´ � ± � � � ¯�® � ß=Ú$&%('�)+*-,�./.10323435-6Þ�µ ��± ® � Ü � � Õ � ® ³ �1¶ � ³ ² ±�± µ �"¶ � ² ° ß Ó µ ² ´ ±�³ � � � ° �+¶ ® Ô7ÖÙ � Ó ± � ® °�� ® � � ± � ² ° Ó Ô7� ± ± � ³ ´ � ® Ô ± µ �¶ � ² ° ß Ó µ ² ´ ±�³ � � � ° �@Ù � ² ß Ö� ° �� 7 ¾@È É ¿ 8 � � Ó ¶ ² ¸ ¶ � ¸ ² ± � ³�Ù ² Ó � ³ ® °7± µ �9� °1³ � Ø � ³ � ² ¸=¶ · ¸ � °1³ � �Õ � � Ó Ó � � � ² °1³ Õ � Ó ± ® °Ô ® ± � ® °� Ó � ° ��± µ �B� ³ � ² ¸ � Ý � ³ Ó ¸ � ³ � � Ö ¶ � ² ° ßÔ�� ¶ µ ² ° � Ó Ô:9 � § ; �7 ¾@È É ¿ 8 ½Ç1È É ¿ 8 < = û>@? Ó � °  ð A ÅCB � Ñ D9ÍFEGIH J K ô þ 8 öL ï M N ü  OP K Q R ô þ 8 ö Å û S  § T ÅU

Page 8: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

V�W X Y X�Z\[ ]�^ W X _ ` a [ bc X YCde Y Xgf hji k l�m�[ ]�^ W X�_ Y n b ojY n c [ p]f hgk l n bcgq3[ ]&^ W X!_ e b b X _ ^ [ b r�Y e cjf hjk st W Xg] Wn u ^�^ e Y v p X [ ]w_ n a _ p a n ^ X c1d `1^ W Xg] p xwx n ^ [ e b3e u^ W X�[ bc [ y [ c pn a#_ ` a [ bc X YC^ e Y v p X s t W X n y X Y n r X!^ e Y v p Xwu Y e x^ W X!z [ ] ^ e bg^ e ^ W Xw] Wn u ^�c p Y [ b r _ e xwd p] ^ [ e bg[ ]�ze ] [ ^ [ y Xwn bc^ W Xgn y X Y n r X cj^ e Y v p X�u Y e x:^ W Xg] Wn u ^!^ eg^ W X z [ ] ^ e b3c p Y [ b rd Y n o [ b rC[ ]�b X r n ^ [ y X s�{�X | b [ b rCze ] [ ^ [ y X�n bcwb X r n ^ [ y X&^ e Y v p Xn a a e V3p]#^ e!] X n x�a X ] ] a `![ b ^ X r Y n ^ X&^ W XC_ e xwd p] ^ [ e bwx�e c X�n bc^ W X d Y n o [ b rgx�e c X n bc}p] X�^ W X u p X a#~ e V�n bc}d Y n o X�y n a y X^ [ xw[ b rl�� � �� � � � ��n ]&e b X!n _ ^ pn ^ e Y!f ] X X!� X _ ^ [ e b}� s l ��[ rs � � k s�&�����3�-�g�:�j���w� �3�j�}� �3�� b a `�] ^ X n c ` � ] ^ n ^ X�c n ^ n l�_ e a a X _ ^ X c�[ b/n b�X b r [ b X �c ` bn x�e xwX ^ X Y�u n _ [ a [ ^ `�n Y Xjn y n [ a n d a Xgu e Y�^ W XjX � zX Y [ xwX b ^ n aX b r [ b X s t W p] l#V&Xgy n a [ c n ^ Xg^ W X}] ^ X n c ` � ] ^ n ^ Xj_ ` _ a Xgx�e c X ad X Wn y [ e Y d `�_ e xwzn Y [ b r1xwe c X a X c�n bc�xwX n ] p Y X c�_ ` a [ bc X Yz Y X ] ] p Y X s t W Xgy n a [ c n ^ [ e b1z a e ^ ]wc p Y [ b r}_ e x!d p] ^ [ e b3xwe c Xn b c3d Y n o [ b r}xwe c Xjn Y Xg] W e V�b�[ b-��[ rs��  }n bc-� ¡ s t W X

¢ £ £ ¤ £ £ ¥ £ £ ¦ £ £ § £ £ ¨ £ £ © £ £ ££ª £¢ £¥ £§ £© £ £© ª £© ¢ £« ¬­®¯° ±²³

´ µ ¶ · ¸ ¹ º » µ ¼ ½ © © £ £ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È ÉÊ È Æ Ë Ä Ì È É

¢ £ £ ¤ £ £ ¥ £ £ ¦ £ £ § £ £ ¨ £ £ © £ £ ££ª £¢ £¥ £§ £© £ £« ¬­®¯° ±²³

´ µ ¶ · ¸ ¹ º » µ ¼ ½ © ¥ £ £ ¾ ¿ À

Í Î Ï Ð Ñ ÒÓ Ô Õ Ö × Ø Ù Ú ÛÜ Ú Ø Ý Ö Þ Ú Û

��[ r p Y Xj�   ßwà�á âCã ä å æ ç á èjé ê ë ì�ê ê ègë í ê!âCá î ê ï ê îgä è î âCê ä ç ð å ê îñ ò ï æ è î ê å#ã å ê ç ç ð å ê ç#ó á å ñ á âCé ð ç ë æ á èwá ã ê å ä ë æ á èôxwX n b � y n a p XCz Y X c [ _ ^ [ e b Y X ] p a ^ ]�n Y XCn a ] e�_ e xwzn Y X c V�[ ^ Wg^ W XX b r [ b X!c n ^ n![ bc [ _ n ^ [ b rwa X ] ]&^ Wn b ^ X b zX Y�_ X b ^&X Y Y e Y#[ b z Y X �c [ _ ^ [ e bCe u ^ W X&] ^ X n c ` � ] ^ n ^ X�dX Wn y [ e Y s���[ rs � �&] W e V�]^ W X#z Y X �c [ _ ^ X c}n bc}xwX n ] p Y X cjze V&X YCu e Y!^ W X�^ X b3_ e xwd p] ^ [ e b1c n ^ nz e [ b ^ ]wV&XjWn y X l#[ b_ a pc [ b r3x�n � [ x!p x�ze V&X Y�u e Ygc [ õX Y X b ^X b r [ b Xg] zX X c�f x n �jze V&X Yw_ p Y y X k!n bc}ze V&X Y!u e Ywc [ õX Y X b ^u p X a [ b r�a X y X a ]#u e Y�ö!��÷@� ¡ ø ø!ù�ú#û1s t W X!_ e x�zn Y [ ] e b�e u�^ W XX b r [ b XwY X ^ n Y c [ b r�ze V&X Ywf x�X n ] p Y X cgn bcgz Y X c [ _ ^ X c k�u e Y�^ W Xb e x�[ bn a�d Y n o X y n a y X ^ [ xw[ b r}[ ]�n a ] e}] W e V�b3[ b���[ rs�� � u e Yc [ õX Y X b ^�X b r [ b X!] zX X c�sü �(ý�� �ÿþ-�!�j�}� �3�����jý�þ-�&�1ýt W X-X b r [ b X-xwe c X a Wn ]1dX X b [ xwz a X x�X b ^ X c [ b\ûjn ^ �a n d�� � [ xwp a [ b ogV�[ ^ W1� � u p b_ ^ [ e b] s�� ^CWn ]�� � ] ^ n ^ X ]�V�[ ^ W}] [ r �b [ |_ n b ^ a ` c [ õX Y X b ^&Y n ^ X ]#e u�_ e b y X Y r X b_ X!f ] ^ [ õ}] ` ] ^ X x k&n bcx!p a ^ [ z a X3c [ ] _ e b ^ [ b p e p] u p b_ ^ [ e b]g^ Wn ^gWn y X}dX X b+[ x�z a X �xwX b ^ X c�V�[ ^ W�� � � �� � � g] ^ n ^ X x�X b ^ ] s t W X1] ^ [ õb X ] ]gn bc

400 500 600 700 800 900 10000

5

10

15

20

25

30

35

Pcy

l [ba

r]

Braking: 1300 RPM

SimulatedMeasured

400 500 600 700 800 900 10000

10

20

30

40

Pcy

l [ba

r]

Braking: 1500 RPM

Θ [deg]

SimulatedMeasured

��[ r p Y Xj� ¡ ß!à�á âCã ä å æ ç á èjé ê ë ì�ê ê ègë í êCâ!á î ê ï ê î ä è î âCê ä ç ð å ê îñ ò ï æ è î ê å#ã å ê ç ç ð å ê�ó á å&é å ä � æ è �Cá ã ê å ä ë æ á è ô

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � �� � � �� � � ��� � �� � �� � �� � � � � � � ! " # � " $ # � % & � � " ' ( ) � * � % $ + � ,

- . / 01 2 . 3 4 1 5 . 6 3 1 6 . 3 /

- . 5 20 . / 11 2 . 5 01 6 . 4 - 1 / . 5 7

8 9:;8 <=9>?@ AB

C � D E F � G

Fuel Flow [mg/sec]

BVT = 685 [deg]

��[ r p Y X � � ß\à�á âCã ä å æ ç á è@é ê ë ì�ê ê è+ã å ê î æ ñ ë ê î+ä è î-âCê ä ç ð å ê îâCê ä è H I ä ï ð ê&ç í ä ó ë&ã á ì�ê å ôc [ ] _ e b ^ [ b p [ ^ ` n Y X�Wn bc a X cg] n ^ [ ] u n _ ^ e Y `wV�[ ^ W ^ W XKJ L M N ��[ b �^ X r Y n ^ [ e b}n a r e Y [ ^ W x�f e b X � ] ^ X z}] e a y X Y�dn ] X cge b}n�x�e c [ | X cù&e ] X b d Y e _ o�u e Y xwp a n k�V�[ ^ W [ bwûjn ^ a n d�s�� [ xwp a n ^ [ e bCe u ^ W X&X b �r [ b X#x�e c X a c p Y [ b rCn&^ Y n b] [ ^ [ e bCu Y e x@_ e x!d p] ^ [ e bC^ e�d Y n o [ b r[ ]C] W e V�bj[ b}��[ rs�� O s t W X�] [ x!p a n ^ [ e bj[ ]�zX Y u e Y xwX cgn ^C_ e b �] ^ n b ^�X b r [ b Xw] zX X c1� ¡ ø ø�ù�ú#ûÿn ]�^ W Xw| Y ] ^C] p d z a e ^�e bg^ W Xa X u ^&[ bc [ _ n ^ X ] s t W X�a n ] ^&z a e ^#[ b�^ W X�Y [ r W ^&_ e a p x�b ] W e V�]�^ W Xu p X a�~ e V@_ e x�x�n bc�s � b X!_ n bj_ a X n Y a `g] X XC^ W XCu p X a�_ p ^ e õ}n ^^ W X�| u ^ W _ ` _ a X sQP&^#^ Wn ^�ze [ b ^ l ^ W X�] e u ^ V�n Y X�[ ]�[ xwz a X x�X b ^ X c^ e}Y p b3V�[ ^ WSR X Y eju p X awf xwe ^ e Y [ b r k!u e Ywe b Xj_ ` _ a XgdX u e Y X [ ^e zX b]w^ W X d Y n o X�y n a y Xjn ^w¡ O  }c X r Y X X ] s t W [ ]wd Y n o X y n a y X_ e x�x�n bcj[ ]!] W e V�b}[ b}^ W X�a n ] ^Cz a e ^C[ b1^ W X�a X u ^w_ e a p xwb1e u��[ rs�� O s t W XCxwe c X a�Wn ]#dX X bg[ xwz a X x�X b ^ X c�V�[ ^ Wge b XC_ ` _ a Xc X a n `jdX ^ V&X X b1^ W Xg_ e xwd p] ^ [ e b3n bc}^ W X d Y n o [ b rgx�e c X�^ en y e [ cgX � ^ Y n ze a n ^ [ e bjX Y Y e Y ] s�� ^C[ ]C] W e V�bj^ Wn ^�[ u#V&X�c e b e ^[ b ^ Y e c p_ X!^ W [ ]�c X a n `g[ bj^ W Xw^ Y n b] [ ^ [ e bgz Y e _ X ] ]�^ W Xw^ p Y d [ b XX T _ [ X b_ `jc Y e z]�dX a e V ø s ��V�W [ _ W}[ ]�e p ^ ] [ c Xw^ W Xwx�e c X a#Y X �r [ e b3e u�y n a [ c [ ^ ` s t W Xjc X a n `3_ n b3dX y [ X V&X c1d `1e d] X Y y [ b rO

Page 9: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

U V U W U X U Y UV Z [ [V \ U UV \ U V ] V \ ^ W _ V ` a _ b

c defghi

U V U W U X Uj Uk U[ U

c l menfghi

U V U W U X UV ` kWW ` W

goep qri

U V U W U X UV ` ZWW ` Z

gsep qri

U V U W U X UUZ UV U U

gtuv oep qri

U V U W U X UX X UX Y UX Z Uw oexi

V U W U X UZ U UV U U Uw sexi

U V U W U X UW U U U UW U U UY U U U

ywzec {i

U V U W U X U Y UU ` WU ` XU ` Y

| ten }~ �i

U V U W U X UU ` WU ` YU ` \

| �en }~ �i

U V U W U X U Y U\ k Y\ k Z\ k \

��we� d}i

U V U W U X U Y UUU ` U U ZU ` U V

|�en }~ �i

��� � � � ��� � ��� � ��� � � � � � �K� � � � � � � ��� � � � �  �� � � � � � � � � �¢¡ � � �¤£ � �¦¥§ � � � � � ��� � § � � ¨ � �   ©

ª « � ª � ¬ ­ ��® ¯°­ ± ² � ³�´ � ��µ � � ¶ ¶ � � ��� ³ ª « � ª « � � ´¢µ ² ® ª ® ¯ ª « ��² � ¯ ª­ ® ² � ·¸³�¹º « � ª � ¬ ­ � ¶�® ¯»� ³ ª ¬ ¼ �¢¬ ³�´½� ¾ « ¬ ��¶ ª ·K¬ ³ � ¯ ® ² ´¿µ � � ¶ ¶ � � � À¬ ¶�ÁÂ� ² ²�¬ ¶ ª « � ª � � Ã�® ­ « ¬ � � � �¸¶ µ�� � ´�À´ � ·�® ³�¶ ª � ¬ ª � ª « �¢� ·¸Äµ ® � ª ¬ ³�­ ��® ¯ ª « � ª � � Ã�® ­ « ¬ � � � ��´ ± ³�¬ ·�� ­ ¶�� ³½µ � � ´ � ­ ª � ³ � ª « �

ª � ¬ ³�¶ � � ³ ª�ª ® � Å � �¸� � ¶ µ�® ³�¶ � ¹Kº « �K� ³�¶ ª ¬ ³ ª ¬ ³ � ® ��¶ ª ® � Å � �¸� � Ķ µ�® ³�¶ �¢� ¶¸¶ « ® Á»³¿� ³ ª « �¢¯ ® � � ª « µ ² ® ª � ³ ª « �¢� � � « ª ­ ® ² � ·�³�¹Æ ³ ��­ ¬ ³Ç¶ � � ª « ¬ ª¸ª « � ª � ·���³ � ­ � ¶ ¶ ¬ � ± ª ® ª � ¬ ³�¶ � ª � ® ³È¯ � ® ·ª « ��¶ ª � ¬ ´ ± Ä ¶ ª ¬ ª �¢­ ® ·�à ��¶ ª � ® ³È·�® ´ � ª ®¿¶ ª � ¬ ´ ± Ä ¶ ª ¬ ª �Kà � ¬ ¼ Ä� ³ �È·¸® ´ �½� ¶¢¬ µ µ � ® ¾ � ·K¬ ª � ² ±S� Å ��¬ ² ª ®ÈÉ Ê ËÍÌ Î�Ì Ï Ê Ð ¹ÒÑ ª � ¶¬ ² ¶ ®¸� Ó � ´ � ³ ª»ª « ¬ ª ¬�Ô � ¶ ª ® � ´ � �² ¬ �¸Á»� ² ²�³ ® ª Ã���¬ ´ � Å ��¬ ª � ª ®­ ¬ µ ª � � � ª « �¸·¸� ¬ ³ Ä Ó ¬ ² � �¸Ã�� « ¬ Ó � ® � ¹¢Õ»� ª ¬ � ² � ´È¬ ³�¬ ² ± ¶ � ¶�¬ ³�´¶ � � ³�¬ ²�µ � ® ­ � ¶ ¶ � ³ �¦® ¯ ª « �¦¶ � ·�� ² ¬ ª � ® ³K´ ¬ ª ¬¦¯ ® ² ² ® ÁS� ³ ª « ��³ � ¾ ª¶ � ­ ª � ® ³�¹×Ö»® ÁÂ� Ó � � À ª « �½¬ Ã�® Ó �¢� ® � � « � ¶ ª � ·¸¬ ª ��® ¯�¶ � ª ª ² � ³ �ª � ·��¸� ³�´ � ­ ¬ ª � ¶ ª « ¬ ª¦ª « �¸¬ ­ ª ��¬ ª ® �¦´ ± ³�¬ ·¸� ­ ¶�Á»� ² ²°´ ® ·¸� ³�¬ ª �ª « ��� ³ � � ³ ��´ ± ³�¬ ·¸� ­ ¶ ¹»Ø°� � � � ³ ª ² ± À ª « ��­ ® ³ Ó � ³ ª � ® ³�¬ ²�´ � Ó � ­ � ¶« ¬ Ó �¸¬KÔ ¾ � ´½´ � ² ¬ ±½® ¯»Ù ¹ Ú¢¶ À�Á « � ­ « � ¶¦³ � ­ � ¶ ¶ ¬ � ± ª ®¢µ � ·¸µ Ä� µ ª « ��¶ ± ¶ ª � ·¢Û ¶ « ± ´ � ¬ � ² � ­°µ � � ¶ ¶ � � �»¶ � ܸ­ � � ³ ª ² ± ª ®¦® µ�� ³ ª « �à � ¬ ¼ ��Ó ¬ ² Ó �¸¬ � ¬ � ³�¶ ª»ª « � « � � « ­ ± ² � ³�´ � �¦µ � � ¶ ¶ � � � ¹¦� ® �¦­ ® ·�ĵ�¬ � � ¶ ® ³�À°ÁÂ�½¶ ª ¬ ª � « � � � ª « ¬ ª ­ ® ³ Ó � ³ ª � ® ³�¬ ²Â¯ � � ­ ª � ® ³Sà � ¬ ¼ � ¶ª « ¬ ª ¬ � ��µ ³ � � ·¸¬ ª � ­ ¬ ² ² ±�¬ ­ ª ��¬ ª � ´�À ª ± µ � ­ ¬ ² ² ± « ¬ Ó ��Ù ¹ ÝK¶�´ � Ä

² ¬ ± À ¬ ³�´K¬�µ ³ � � ·¸¬ ª � ­�µ � � ¶ ¶ � � � ª � ¬ ³�¶ � � ³ ª ® ¯QÙ ¹ Þ¸¶ ¹º « ��µ ² ® ª ¶¦­ ² � ¬ � ² ±�¶ « ® Á ª « ¬ ª � ³ ª � � ¬ ­ ª � ® ³�¶»Ã�� ª ÁÂ� � ³ ª « �­ ® ·¸µ � � ¶ ¶ � ® ³½Ã � ¬ ¼ � ³ ��¬ ³�´ ª « � ª � � Ã�® ­ « ¬ � � � ��´ ± ³�¬ ·�� ­ ¶�¬ � �� ·¸µ�® � ª ¬ ³ ªQª ® ª « �Â� � ª ¬ � ´ � ³ ��µ�� � ¯ ® � ·K¬ ³�­ �® ¯ ª « �Â� ³ � � ³ � ¹�ß»� Ä­ � ³ ª Á® � ¼�à ±KÖ»�¸� ª ¬ ² ¹Âà Ú á�� ·�µ « ¬ ¶ � â � ª « ��� ·¸µ�® � ª ¬ ³�­ ��¶ ��­ «� ³ ª � � ¬ ­ ª � ® ³�¶ ¹ÂÕ�± ³�¬ ·�� ­�­ ® � µ ² � ³ �¸Ã�� ª ÁÂ� � ³ ª « ��­ ® ·�µ � � ¶ ¶ � ® ³� ã�® � ª ¬ ³�´ ª « � ª � � Ã�® ­ « ¬ � � � ��µ�® ÁÂ� �¦´ � ª � � ·¸� ³ � ¶ ª « ��� ³ � � ³ �� � ¶ µ�® ³�¶ �¦´ � � � ³ � ª « � ª � ¬ ³�¶ � � ³ ª ® µ�� � ¬ ª � ® ³K® ¯�¶ Á»� ª ­ « � ³ ��Ã�¬ ­ ¼ª ® ª « �K­ ® ³ Ó � ³ ª � ® ³�¬ ²Qµ�® ÁÂ� ��� � ³ � � ¬ ª � ® ³�·¸® ´ � ¹�Ñ ³Sà ä á À ª « � ±� � µ�® � ª�ª « ¬ ª�ª « �·¸¬ ¾ � ·�� · ª � � Ã�® ­ « ¬ � � � �Q¶ µ�� � ´¦� ¶�² ® ÁÂ� �Q´ � � Ä� ³ �¢­ ® ·¸µ � � ¶ ¶ � ® ³¢Ã � ¬ ¼ � ³ � ª « ¬ ³�� ª � ¶�´ � � � ³ �K® µ�� � ¬ ª � ® ³¢Á»� ª «­ ® ·�à ��¶ ª � ® ³�¹ Æ ³ ª « �K® ª « � � « ¬ ³�´�À ª « � ª � � à � ³ �K¬ ­ ­ � ² � � ¬ ª � ¶¯ ¬ ¶ ª � �°´ � � � ³ ��­ ® ·¸µ � � ¶ ¶ � ® ³�à � ¬ ¼ � ³ � ª « ¬ ³¸´ � � � ³ �¦¬ ³�� ³�­ � � ¬ ¶ �� ³S¯ � � ²»² � Ó � ² ¹È廳 ® ª « � �¸� ³ ª � � ­ ¬ ª �Kµ « � ³ ® ·�� ³ ® ³S¬ � � ¶ � ¶�´ � � Ä� ³ �¿® µ�� � ¬ ª � ® ³S¬ ª�« � � « ¬ ² ª � ª ��´ �¿à ä á ¹Sæ µ�� ­ � Ô�­ ¬ ² ² ± À ª « � ª � � Äà � ³ �¢¶ µ�� � ´¿´ � ­ ¬ ± ¶�¬ ª¦« � � « ¬ ² ª � ª ��´ �¸� ³�¶ ª � ¬ ´½® ¯Â� ³�­ � � ¬ ¶ � ³ ��À¬ ¶�® ­ ­ � � ¶¦´ � � � ³ �¢³ ® � ·¸¬ ²Q� ³ � � ³ ��® µ�� � ¬ ª � ® ³�¹�º « �K­ ® � µ ² � ³ �Ã�� ª ÁÂ� � ³ ª « � ª � � Ã�® ­ « ¬ � � � �¬ ³�´ ª « ��� ³ � � ³ ��´ ± ³�¬ ·¸� ­ ¶Q� ¶Q¯ � � Ī « � �¸¬ � � ·�� ³ ª � ´½Á»� ª «Èª � ¬ ³�¶ ·�� ¶ ¶ � ® ³¿¬ ³�´¿´ � � Ó � ² � ³ �¸� ³ ª � � ¬ ­ Ī � ® ³�¶ÂÁ « � ­ « Á»� ² ²�Ã�� ª « ��¶ � Ã�ç � ­ ª ® ¯�¯ � ª � � ��Á® � ¼�¹èÂéëêíìÈîÇï¢ð�ñ ìÈòSîÇï¢òóòSï¢îÇôöõ½÷½ø ìÈùÑ ³ ª « � ¶°¶ � ­ ª � ® ³¸ÁÂ��´ � � � Ó �»¬�¶ � � � � ¶�® ¯�² ® ­ ¬ ² ² � ³ � ¬ �°·¸® ´ � ² ¶® ¯�² ® ÁÇ® � ´ � � ª « ¬ ª ­ ¬ µ ª � � � ª « ��·¸� ¬ ³ Ä Ó ¬ ² � �¦´ ± ³�¬ ·¸� ­»Ã�� « ¬ Ó Ä� ® �¦® ¯ ª « ��� ³ � � ³ � ¹�Ñ ª � ¶¦� ¬ ¶ ± ª ®�¶ � ��¯ � ® ·ú��� ��¹Q� � ª « ¬ ª¦ª « �´ ® ·�� ³�¬ ³ ª ´ ± ³�¬ ·¸� ­ ¶�¬ � ��� ³ ª « �¸® � ´ � ��® ¯Â­ ± ­ ² � ¶¦¬ ³�´¢³ ® ª � ³

ª « �¸® � ´ � �¦® ¯Â­ � ¬ ³ ¼½¬ ³ � ² � ¹¸å�¶�¬K·¸¬ ª ª � �¦® ¯Â¯ ¬ ­ ª À�ÁÂ�¸Á® � ² ´² � ¼ � ª ®K¬ Ó � � ¬ � �¦¬ ² ² ª « ��Å ��¬ ¶ � Ä µ�� � � ® ´K­ � ¬ ³ ¼K¬ ³ � ² �¦Ã�¬ ¶ � ´K´ ± ij�¬ ·�� ­ ¶ ¹Q廳�¬ ² ± ª � ­ ¬ ² ² ± ª « � ¶»­ ¬ ³KÃ���´ ® ³ �¦��¶ � ³ �¸¶ � ³ � � ² ¬ �µ�� � Ī � � Ã�¬ ª � ® ³�¶ À à � ª ¶ ��­ « ¬¦� � � ® � ® ��¶ ª � � ¬ ª ·�� ³ ª � ¶°³ ® ª ­ � � � � ³ ª ² ±¬ Ó ¬ � ² ¬ à ² � ¹°Õ»� Ó � ² ® µ � ³ �¸¶ ��­ « ¬ ³�¬ ² ± ª � ­ ¬ ² ª � ­ « ³ � Å � � ¶Â� ¶�¬ ³¢¬ ­ Ī � Ó ��� � ¶ � ¬ � ­ «�ª ® µ � ­ ¹Qû¢� ¬ ³ Á « � ² � À ÁÂ��­ ¬ ³¸µ � ® ­ � ¶ ¶°¶ � ·�� ² ¬ ª � ® ³´ ¬ ª ¬���¶ � ³ �¦³ � ·�� � � ­ ¬ ² ª � ­ « ³ � Å � � ¶ À ¶ ��­ « ¬ ¶°¶ � � ³�¬ ² µ � ® ­ � ¶ ¶ � ³ �¬ ³�´½¶ ± ¶ ª � ·Í� ´ � ³ ª � Ô�­ ¬ ª � ® ³ ª ® ® ² ¶ ¹�ü½�¸µ�� � ¯ ® � · « � � �¸¬ ² ² ª « �¶ ª � µ�¶¦³ � ­ � ¶ ¶ ¬ � ± ª ®�® à ª ¬ � ³È¬K² ® ÁÒ® � ´ � �¸ý Ý � ´½® � ´ � � þ¦·�® ´ � ²¯ � ® · ª « �¸® � � � � ³�¬ ²°ÿ Ý � ´¢® � ´ � � ª « ¬ ª ­ ¬ µ ª � � � ¶ ª « �¸´ ® ·¸� ³�¬ ³ ªª � ¬ ³�¶ � � ³ ª ­ « ¬ � ¬ ­ ª � � � â ¬ ª � ® ³�¹�ü½�¦­ ¬ ² ² ª « � ¶Âµ � ® ­ � ¶ ¶°³ � ·�� � � ­ ¬ ²·�® ´ � ² Ä ® � ´ � �Â� � ´ ��­ ª � ® ³½ý ��û Æ ß�þ À ¬ ¶°® µ µ�® ¶ � ´ ª ®¸¬ ³�¬ ² ± ª � ­ ¬ ²·�® ´ � ² Ä ® � ´ � �»� � ´ ��­ ª � ® ³½ý å�û Æ ß»þ ¹º�®¿´ � Ó � ² ® µS¬ ³È� ³ µ � ª Ä ® � ª µ � ª ·¸® ´ � ²»Á»� ª « à � ¬ ¼ �KÓ ¬ ² Ó �ª � ·¸� ³ ��À�� � � À�¬ ³�´�� ³ � � ³ �¸¶ µ�� � ´�À���� À�¬ ¶�� ³ µ � ª ¶¦¬ ³�´ ª ® � Å � � À��� � À¦¬ ¶¸® � ª µ � ª À�ÁÂ�½� � ³ ª « �¿­ � ¬ ³ ¼Ç¬ ³ � ² ��Ã�¬ ¶ � ´Ç·�® ´ � ²Á»� ª « ¶ ·K¬ ² ²¦¶ ª � µÇ­ « ¬ ³ � � ¶�� ³�� � �K¬ ³�´����¢¬ � ® � ³�´S¬½³ ® ·¸� ij�¬ ²Âµ�® � ³ ª ¹¿º « �K� � ¶ � ² ª ¶�¬ � �¢¶ « ® Á»³¿� ³S��� ��¹Â� ¹½º « � ª « � � ´µ ² ® ª � ³���� ��¹�� �¶ « ® Á�¶ ª « �¦� Ó � ³ ª Ä ¬ Ó � � ¬ � � ´ ª ® � Å � �¦� � ¶ µ�® ³�¶ � ¹ü½��® à ª ¬ � ³ ª « �¸­ ± ­ ² � Ä ¬ Ó � � ¬ � � ´K� � ¶ µ�® ³�¶ ��à ±¢µ � ® ­ � ¶ ¶ � ³ � ª « �­ � ¬ ³ ¼�¬ ³ � ² � ª ® � Å � �»® � ª µ � ª Á»� ª « ¬ ª « � � ´�® � ´ � ���°� ª ª � � Á® � ª «Ô ² ª � ��Á»� ª « ¬�­ � ª Ä ® ãȯ � � Å � � ³�­ ±��� � � ֻ⠹�ü½� ª « � ³È��¶ � ª « �® � ª µ � ª � � � ® ��·¸® ´ � ²¦ý ��Ê þ¦� ³ ª « �K� ´ � ³ ª � Ô�­ ¬ ª � ® ³ ª ® ® ² Ã�® ¾¿� ³û�¬ ª ² ¬ à ª ®¢� ¶ ª � ·¸¬ ª �K¬K² ® Á�® � ´ � �¦·�® ´ � ² ª « ¬ ª ­ ¬ ³¿¬ µ µ � ® ¾ � Ä·¸¬ ª � ª « �»¬ Ó � � ¬ � � ´¦® � ª µ � ªQª ® � Å � �Â� � ¶ µ�® ³�¶ �¦ý ����� � þ�Ã�¬ ¶ � ´® ³ ª « ��� � ��¶ ª � µ¿­ « ¬ ³ � �Ký ��� � � þ ¹���� ��¹�ÿ ÙK¶ « ® Á�¶ ª Á®�´ � ã�� � Ä� ³ ª ¬ µ µ � ® ¾ � ·¸¬ ª � ® ³�¶ À ³�¬ ·¸� ² ± À ¬»Ô � ¶ ª ® � ´ � �Q¬ ³�´�¬ ª « � � ´¦® � ´ � �¬ µ µ � ® ¾ � ·¸¬ ª � ® ³�¹�º « � ª « � � ´¦® � ´ � ��® ³ �°� � Ó � ¶ ª « �°Ã�� ¶ ª ¬ µ µ � ® ¾ Ä� ·K¬ ª � ® ³�À�¬ ³�´�À � ³¢¯ ¬ ­ ª À � ª � ¶ « ¬ � ´ ª ®K´ � ¶ ª � ³ � � � ¶ « � ª ¯ � ® · ª « �¬ Ó � � ¬ � � ´ ª ® � Å � � ª � ¬ ­ � ¹�º « � ª « � � ´¢® � ´ � � ª � ¬ ³�¶ ¯ � ��¯ � ³�­ ª � ® ³

Page 10: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20642

644

646

648

650

652

BV

Oo

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−800

−600

−400

−200

0

Σ T

Q

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−450

−400

−350

Ave

rage

d T

Q

cycles

��� � � � ��� � "! # $% & ' ( # ) *�# * + % ( , ) % ( + % ("- ' ( '.' * -�& ) /"+ ' 0 0 1 -�) % ( 2+ % ( 3

� 4�� � 5 � 687 9� :�;<�= >:�? = >A@

B C B D � E F�GH� C I D � EJGK� L C M LB C B B � E N"O B C B P B � E F OQ� C R P P M E�O�� C I S � R�T D R U

0 0.5 1 1.5−8

−6

−4

−2

0

BV

Oo

0 0.5 1 1.50

20

40

60

80

TQ

sec

��� � � � �L B �V�W 1 - # X ( # ) *�1 W W ) W�1 0 ( # $�' ( 1") Y ' *.) % ( + % ( 2 1 W W ) W�$�) - 1 &% 0 # * Z.'�( [ # W -.) W - 1 WJ\ - ' 0 [ 1 - ] ^ ' * -�'J_ W 0 (`) W - 1 WJ\ - ' 0 [ 1 - 2 - ) ( ( 1 - ]' + + W ) a # $�' ( # ) *b3c�9d� � eb� f g � 6 �dg h ��e � i j � k � � ��lJ� g hK4 g � eHj hbf 6 � � 4J� 6 ? = >

f 6 kKm =�n i ��4 � 5 � � f o"i eb� � f g � i 6bf o"ebi � 6 g 4 p�l��8i 7 g f � 6Kf n f q�r� o 9Ki n o � 6 � f ��g h � � kKi � k � ��q�i k � o 4 sQtJi g �dh � � �dg hbf g8fH4 g � e� eKf 6bkKfu4 g � e�k i lJ6 n � i qvg h �d6 i q�� 6bf o�ebi � 6 g�� 4�� � w � � � � kn i ��g h �dj i q�e o � g �dj hbf � f j g � � � x f g � i 6yi n g h �86 i 6 o � 6 � f ��j � f 6 zf 6 � o �.7bf 4 � k8q�i k � o s���� �bsbL �.4 h i l4"g h ��c�i k � n � � w � � 6bj 98� � r4 ebi 6b4 � n i ��g h �Jo � 6 � f �"q�i k � o n i �J4 � 5 � 68k � � � � � 4"4 g � e8j hbf 6 � � 4� 6�7 � f z �d5 f o 5 �dg � q�� 6 �H� e{f 6bk�k i lJ6Qf � i � 6bk ? = > @ I M P |n i ��m = @ R P B pJ� P B B p"f 6bkKL � B Bu}~"� s"� � q�� o f � o 9 p`l��de � i rj � 4 4�4 � q�� o f g � i 6dk f g f n i �Jg � 6deb� �j � 6 gJ4 g � edj hbf 6 � � 4"� euf 6bkk i l�6Kf � i � 6bkyf86 i q�� 6bf o"5 f o � � n i ��m = p n i ��� � � ku5 f o � � 4i n? = > f 6 k n � � o � i l�p ? � s��y�Ji 7 g f � 6�o i lJr i � k � �`q�i k � o 4"f 6bk����

Frequency (rad/sec)

Pha

se (

deg)

; Mag

nitu

de (

dB)

Bode Diagrams

−40

−30

−20

−10

0

10

20

0.01 0.1 1 10 100 1000

−250

−200

−150

−100

−50

0

��� � � � ��L � `��) - 1JY W 1 � % 1 * X ��W 1 0 + ) * 0 1J) Y�( [ 1�W 1 - % X 1 - 2 ) W - 1 W"& # * 21 ' W"$.) - 1 & 3

5 f o � � 4"g hbf g"l��f � � f 6 � �J� 68g h �e o i g�4 h i lJ6�� 68��� �bs L L s`�J� � � pl���hbf 5 ��j i q�7 � 6 � kdg h � n � � o`� i l�f 6bkdg h ��7 � f z ��5 f o 5 ��g � q�r� 6 �d� 6 g idi 6 ��f j g �bf g i � p�lJ� g hyebi 4 � g � 5 ��5 f o � � 4i 6yg h ���Kf � � 4� � e � � 4 � 6 g � 6 � n � � o.� i l�pf 6bk�6 � � f g � 5 �u5 f o � � 4�� � e � � 4 � 6 g � 6 �7 � f z ��5 f o 5 ��g � q�� 6 �bsJ� g� 4J� q�ebi � g f 6 gJh � � ��g i86 i g ��g hbf gJg h �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � �� � �� � �� � ��� �� �� �� �� � � � � � � � � � � � � �  

¡ ¢£¤ ¢¥¦§¨© ª«

¬ ­ � ® ¬ ® ¯ ° ± ² ³� ´ µ ± ² ³

¶ · ¸ ¹ º » ¼ ¼ ½

¾ ¿ À º » ¼ ¼ ½

¾ ¿ À º » ¼ ¼ ½

¶ · ¸ ¹ º » ¼ ¼ ½

��� � � � �.L L "Á�1 * 1 W ' ( 1 -�' * -�'  0 ) W  1 -�1 * Z # * 1J W ' à 1�+ ) /�1 W"+ & ) ( 2( 1 -yÄ 1 W 0 % 0�'d% * # _ 1 -u1 * Z # * 18' X ( % ' ( ) W�( [ ' (�X ) $. # * 1 0�( [ 1�Y % 1 &Å ) /J^ Æ Ç ^ ' * -( [ 1" W ' à 1"Ä ' & Ä 1"( # $.# * Z ^ Æ È É ^ # * ( )J) * 1"# * + % (�0 # Z * ' & 3

j i 6 g � i o`� 6 � � 6 � � � 4.f � ���b4 � 6 �u4 � q�� o f �.g � j h 6 � w � � 4g iuk � 5 � o i ej i 6 g � i o i � � � 6 g � k�q�i k � o 4`lJh � 6�� � eb� � � q�� 6 g f o k f g f.f � �Jf 5 f � o rf 7 o � n � i qÊ� 6 � � 6 � r k 9 6bf q�i q�� g � �Ji �5 � h � j o ��g � 4 g � 6 �bs� 6ui � �j f 4 � p f 6�� 6 � � 6 �JlJ� g h�5 f � � f 7 o ��7 � f z ��5 f o 5 ��g � q�� 6 �� 4`4 g � o o 6 i gf 5 f � o f 7 o ��4 i�l���j f 6 6 i gj i o o � j gk f g f n � i qËf 6u� � eb� � � q�� 6 g f o� 6 � � 6 � s`Ì�h �b4 p l����b4 �Jg h �Je h 9 4 � j 4 r 7bf 4 � k�j � f 6 z�f 6 � o �Jq�i k � og i�f j w � � � �g h �6 � j � 4 4 f � 9�k f g f s��Qh � 68g h �.e h 9 4 � j f obe o f 6 g"� 44 g � o o�6 i g�f 5 f � o f 7 o � p�e h 9 4 � j 4 r 7bf 4 � kuq�i k � o 4.lJ� g hHq�� 6 i ��j f o r� 7 � f g � i 6Kk f g fuj f 6H4 � e e o 9H� 6 i � � hH� 6 n i � q�f g � i 6 n i ��4 9 4 g � qf 6bf o 9 4 � 4 p n � f 4 � 7 � o � g 984 g �bk � � 4 p f 6bk8f j g �bf g i ��4 eb� j � �bj f g � i 6dk � r5 � o i e q�� 6 g n i �Jg h �.� 6 � g � f o�j i q�ebi 6 � 6 gJk � 4 � � 6yÍ � Î s

� B

Page 11: EV IV Brake - University of Michiganfuelcell.engin.umich.edu/wp-content/uploads/sites/... · µ ¶ · ¸ ¹Eº » ¼¼ ½ »[¾ ¿[À ºÁ ¾  Á ¼º ¼fÃ Ä Å ·f¼ ¼ º Æ

Ï�ÐÒÑHÓKÔÕÑHÖ�×{ØJÙ ÓKÔÚ�Û ÜuÝ Þ ßbÝ Ü à á�Þ âã ä å æ ä ç è Ü8ã ä è ã Üdá æ é�æ ß êbë�ä ßbìKæ á í�ä à à è æ î

Ý ä á æ Þ ßuá ÞdÜ ß ê æ ß Ü�ç å ä ï Ü�â Þ å.Ý Þ é�é�Ü å Ý æ ä è�Û Ü ä ã ðdã Ü Û æ Ý è Ü íä å Üì æ í Ý ñbí í Ü ìuæ ßyá Û æ íàbä àbÜ å ò�ó"Þ ß ã Ü ß á æ Þ ßbä è�ç å ä ï Ü�é�Ü Ý Ûbä ß æ í é8íÛbä ã Ü8ô õ Ü ìKç å ä ï Üdã ä è ã Ü8á æ é�æ ß êHä ßbì�ä å Üdá ð à æ Ý ä è è ðHñbí Ü ì�ä íÞ ß î Þ öyì Ü ã æ Ý Ü í�ç ð8Ü õ àbÜ å æ Ü ßbÝ Ü ì8ì å æ ã Ü å í ò"÷JßdÜ ß ê æ ß Ü.å Ü á ä å ì Ü åá Û ä á�ä è è Þ øí.ã ä å æ ä ç è Ü�ç å ä ï æ ß êdàbÞ ø�Ü å�Ý ä ßHçbÜ�ñbí Ü ìHæ ß�Ý Þ Þ å îì æ ßbä á æ Þ ß�øJæ á Û�á Û Üyí Ü å ã æ Ý Üuç å ä ï Ü í�á ÞHæ é�à å Þ ã Üdá Û Üdã Ü Û æ Ý è Üè Þ ß ê æ á ñbì æ ßbä è`í á ä ç æ è æ á ðuä ßbìuÝ Þ ß á å Þ è è ä ç æ è æ á ð òÚ�Þdä ßbä è ð ù Ü�ä ßbìì Ü í æ ê ßdí ñbÝ Ûuä ßdä ì ã ä ßbÝ Ü ì�ç å ä ï æ ß ê�í ð í á Ü édë ø�Ü�ô å í á�ß Ü Ü ì8á ÞÝ Ûbä å ä Ý á Ü å æ ù Üá Û Üuú ß Ü øû�ç å ä ï æ ß ê8ä Ý á ñbä á Þ å òÚ�Þ8çbÜ�ä ç è Ü�á Þuì Þdí Þbëbø�Ü�ì Ü ã Ü è Þ àyä8Ý å ä ß ïyä ß ê è Ü�çbä í Ü ì

Ü ß ê æ ß Ü�é�Þ ì Ü è á Ûbä á"ì Ü í Ý å æ çbÜ í�á Û Ü�æ ß á å æ ßbí æ Ý`á å ä ßbí æ Ü ß á�æ ß á Ü å ä Ý îá æ Þ ßbíJçbÜ á ø�Ü Ü ßuæ ßbì æ ã æ ì ñbä è"Ý ð è æ ßbì Ü åæ ß á ä ï Ü�ä ßbìdÜ õ Ûbä ñbí áê ä íà å Þ Ý Ü í í Ü í ë�á ñ å çbÞ Ý Ûbä å ê Ü å�ì ð ßbä é�æ Ý í ë"ä ßbìyã Ü Û æ Ý è Ü8ì ð ßbä é�æ Ý íì ñ å æ ß ê8Ý Þ é�ç ñbí á æ Þ ßdä ßbì8ã ä å æ ä ç è Ü�Ý Þ é�à å Ü í í æ Þ ß8ç å ä ï æ ß êbòÚ�Û Ü�é�Þ ì Ü è æ í�â ñ è è ð�ì ð ßbä é�æ Ý�ä ßbì�æ í"Ý ä è æ ç å ä á Ü ì.ñbí æ ß ê.á Ü ß

Þ à Ü å ä á æ ß ê�àbÞ æ ß á í ò`ü á�æ í"ã ä è æ ì ä á Ü ì�ñbí æ ß ê�ý ñbä í æ î í á ä á æ ÝJÜ õ àbÜ å æ îé�Ü ß á ä è�ì ä á ä�â å Þ éþä ß8Ü ß ê æ ß ÜÜ ý ñ æ à àbÜ ì�øJæ á Û8ä�Ý Þ ß ã Ü ß á æ Þ ßbä èç å ä ï æ ß êé�Ü Ý Ûbä ß æ í é ÿ ô õ Ü ì.ç å ä ï Ü�ã ä è ã Ü"á æ é�æ ß ê�ä ßbì�ô õ Ü ì�è æ â áà å Þ ô è Ü � ò

�yÜ.é�Þ ì æ â ð8á Û Ü�í á å ñbÝ á ñ å Ü.Þ â`á Û Ü.é�Þ ì Ü è�ç ð8æ ß á å Þ ì ñbÝ æ ß êã ä å æ ä ç è Ü�ç å ä ï Ü�ã ä è ã Ü�á æ é�æ ß ê�ÿ ã ä å ð�á Û ÜJá æ é�æ ß ê.øJæ á Û�ô õ Ü ì�è æ â áà å Þ ô è Ü � ò�Ú�Û æ í.ä è è Þ øíñbíá Þdñbí Ü�á Û Ü�Ü ß ê æ ß Ü�ä í.ä ß Þ á Û Ü å.â ñ è èä ñ á Û Þ å æ á ðdç å ä ï æ ß ê�é�Ü Ý Ûbä ß æ í éÊæ ßuã Ü Û æ Ý è Ü�í àbÜ Ü ìuä ßbìuÝ å ñ æ í ÜÝ Þ ß á å Þ è�ä à à è æ Ý ä á æ Þ ßbí ò

��æ ßbä è è ð ëbø�Ü�àbÜ å â Þ å éËß ñ é�Ü å æ Ý ä è`é�Þ ì Ü è î Þ å ì Ü åå Ü ì ñbÝ á æ Þ ßá Þ�Þ ç á ä æ ßuä�â ä é�æ è ð8Þ â�è Þ ø{Þ å ì Ü åJè æ ß Ü ä åJé�Þ ì Ü è í�á Ûbä á.Ý ä ßdçbÜñbí Ü ìKæ ßQÝ Þ ß á å Þ èì Ü í æ ê ßQä ßbì�í á ä ç æ è æ á ð�ä ßbä è ð í æ í ò�ü ß�â ñ á ñ å Üø�Þ å ï�ëbø�Ü�øJæ è è�Ý Þ ßbÝ Ü ß á å ä á Ü�Þ ßHÝ Þ ß á å Þ è"ì Ü í æ ê ßHä ßbìuæ ß á Ü ê å ä îá æ Þ ßQÞ â�á Û ÜÕú ß Ü øûHã ä å æ ä ç è ÜHÝ Þ é�à å Ü í í æ Þ ßQç å ä ï ÜyøJæ á Û{á Û Üí Ü å ã æ Ý Ü8ç å ä ï Ü í�â Þ å�ñbí Üdæ ß�Ý å æ á æ Ý ä è�è Þ ß ê æ á ñbì æ ßbä è�é�ä ß Ü ñ ã Ü å í� � � � ò� Ñ{ÔÕÓ�� Ö� ������� dÔ��HØÚ�Û æ í�ø�Þ å ï�æ íJí ñ à àbÞ å á Ü ì�ç ð�á Û Ü�ó�ä è æ â Þ å ß æ ä��Ü àbä å á é�Ü ß á

Þ â`Ú�å ä ßbí àbÞ å á ä á æ Þ ß8á Û å Þ ñ ê Ûdá Û Ü�ó�ä è æ â Þ å ß æ ä���÷`Ú����"å Þ ê å ä éñ ß ì Ü å��� �"! # $ ò��uä á Ý Û æ ß ê8â ñ ßbì í.ä å Ü�à å Þ ã æ ì Ü ìuç ð�uä Ý ïÚ�å ñ Ý ï í ë ü ßbÝ òÑHÓKÔ�� � Ñ%�

&�ä í í Ü'�dÞ ï è Ü ê ä ä å ì�ë �Ü àbä å á é�Ü ß á�Þ â �dÜ Ý Ûbä ß æ Ý ä è ä ßbì�(`ß îã æ å Þ ß é�Ü ß á ä è)("ß ê æ ß Ü Ü å æ ß êbë*(`ß ê æ ß Ü Ü å æ ß ê,+"ñ æ è ì æ ß ê8ü ü ë*-�Þ Þ é� � # � ë �Jß æ ã Ü å í æ á ð�Þ â"ó�ä è æ â Þ å ß æ ä ë . ä ß á ä�+Jä å çbä å ä ë ó�÷�/ ! � � 0 î1 � # � ë8è ä í í Ü 2Ü ß ê æ ß Ü Ü å æ ß êbò ñbÝ í ç�ò Ü ì ñ�ëdÚ�Ü è ò 3 ÿ 4 � 1 � 4 / ! î # 4 5 / ë� ä õ*3Jÿ 4 � 1 � 4 / ! î 4 0 1 � ò6 ,78 6 dÔÕÑ% uØ� ò'9�ò*&"ò:+�Þ å é8ä ßuä ßbì�;�ò ��ò*-Jä ê è ä ßbì�ë=<'> ?8@ A B C D > E�F'E:GH D E:I I J D E H ë:�uÝ 9.å ä øJî �Jæ è è ë � / / 4 ò

$ ò'��ò ��ò ó"ñ é�é�æ ßbí ë�ú Ú�Û Ü K ä Ý Þ çbí'(`ß ê æ ß ÜL+�å ä ï Ü÷Jà à è æ Ý ä îá æ Þ ßuä ßbì,�`Ü å â Þ å é�ä ßbÝ Ü ë û ë . ÷L(M�"ä àbÜ åLNJÞbò 0 0 � # 5 � ò

! ò'Kbò���òL��æ á Ý Û�ë8O> C > J�P J A:Q RSF'E H D E:I I J D E HST�U E*V @ > > R W ë. ÷�(�ü ßbÝ ò ë � / / 5bò

5bòóò K ò 9.Ü å ì Ü í ë .�ò ÷�ò +�å Þ øJß�ë ä ßbì8;�ò Kbò �JÜ ì å æ Ý ï�ë�ú +"å ä ï Ü. ð í á Ü éX�dÞ ì Ü è æ ß ê.â Þ å)Y`Ü Û æ Ý è Üó"Þ ß á å Þ è ë û÷ì ã ä ßbÝ Ü ì�÷Jñ îá Þ é�Þ á æ ã ÜJÚ�Ü Ý Û ß Þ è Þ ê æ Ü í�î � / / 1 ÷L. ��(uü ��(Jó'(Jë à à�ò � � 1 î� � $ ë � / / 1 ò

1 ò�K ò:+.ò:�JÜ ð ø�Þ Þ ì�ë:Z E:C I J E U [ <=> ?8@ A B C D > EF'E H D E:I�\*A E:V U G?8I E C U [ B W*�uÝ 9å ä øJî �Jæ è è ë � / 4 4 ò

0 ò���ò��Jñ�ë8�Hò.÷�ò.ü í å ä Ü è ë�ä ßbìXKbò �Hò Y"Þ å æ Û�ëuú Y�ä å æ ä ç è ÜY"ä è ã Üy÷Ý á ñbä á æ Þ ß{ä ßbì��Jæ Ü í Ü è�(`ß ê æ ß Ü-�Ü á ä å ì æ ß êM��Ü å îâ Þ å é�ä ßbÝ Ü ë û�. ÷L(M�"ä àbÜ åLNJÞbò=/ # � ! 5 $ ò

# ò��Hò ÷�ò ü í å ä Ü è�ä ßbì,��ò �Jñ�ë`ú ü é�àbä Ý á�Þ â`÷Jé�ç æ Ü ß áL�`ä å ä é�îÜ á Ü åJÞ ß%�JàbÜ å ä á æ ß ê8(=]�Ý æ Ü ßbÝ ð8Þ â�ó"Þ é�à å Ü í í æ Þ ß�-�Ü è Ü ä í Ü(`ß ê æ ß Ü�-�Ü á ä å ì Ü åL. ð í á Ü é8íJÞ ß��JÜ ä ã ð��Jñ á ð��æ Ü í Ü è)(`ß îê æ ß Ü í ë û�. ÷L(M�"ä àbÜ åLNJÞbò=/ ! $ / # $ ò

4 òL^�ò �dÜ æ í á å æ Ý ï�ëdú K ä Ý Þ çbí�NJÜ ø�(`ß ê æ ß ÜS+�å ä ï ÜKÚ�Ü Ý Û ß Þ è îÞ ê ð ë û�. ÷L(M�"ä àbÜ åLNJÞbò=/ $ $ 5 5 4 ò

/ ò�&"ò �dÞ ï è Ü ê ä ä å ì�ë ÷�ò . á Ü â ä ß Þ àbÞ ñ è Þ ñ�ë K ò . Ý Û é�æ ì á ë�ú +�å ä ï îæ ß ê�ó"Þ ß á å Þ è â Þ å=�JÜ ä ã ð��Jñ á ð î ã Ü Û æ Ý è Ü í ë ûLNL. ���yÞ å ï í Û Þ àÞ ßyá Û Ü�ü ß á Ü ê å ä á æ Þ ßyÞ â��dÞ ì Ü è æ ß êuä ßbìHó"Þ ß á å Þ è`â Þ å�÷Jñ îá Þ é�Þ á æ ã Ü�. ð í á Ü é�í ë . ä ß á ä�+Jä å çbä å ä ë � / / / ò

� � ò�&"ò%�dÞ ï è Ü ê ä ä å ì�ëQ÷�òS. á Ü â ä ß Þ àbÞ ñ è Þ ñ�ë ú ó"Þ é�à å Ü í í æ Þ ß+"å ä ï æ ß ê�ó"Þ ß á å Þ èJâ Þ å,�JÜ ä ã ð î �ñ á ðQó"Þ é�é�Ü å Ý æ ä è�Y`Ü Û æ îÝ è Ü í ë ûHí ñ ç é�æ á á Ü ìKá Þ%$ � � � ÷Jé�Ü å æ Ý ä ßQó"Þ ß á å Þ èó"Þ ß â Ü å îÜ ßbÝ Ü ò

� � ò�K ò=�Hò)NJÞ ã ä ï�ë.ú . æ é�ñ è ä á æ Þ ßKÞ âJá Û Ü�+"å Ü ä á Û æ ß ê�"å Þ Ý Ü í íä ßbì�÷Jæ å î � ñ Ü è8-ä á æ Þ��Jæ í á å æ ç ñ á æ Þ ß ó"Ûbä å ä Ý á Ü å æ í á æ Ý íuÞ âÚ�Û å Ü Ü î Y�ä è ã Ü ë . á å ä á æ ô Ü ìdó"Ûbä å ê Ü ("ß ê æ ß Ü í ë û�. ÷L(S�"ä àbÜ åNJÞbò'# # � 4 4 � ë � / # # ò

� $ ò���ò_-ä ù ä ë=^�ò*`ñ�ë"ä ßbì+.ò*a"ä ß êbëú +�å ä ï Ü8�dÞ ì Ü è æ ß êdâ Þ å÷*Y.ó'.d÷Jà à è æ Ý ä á æ Þ ß�ë û�-JÜ àbÞ å áL/ 5 î � � î � � ë � / / 5bò

� ! ò�K ò)(ò). Û æ ê è Ü ðKä ßbìSK ò)Kbò)�Jæ Ý ï Ü å ë�P:b I > J c%> d�O U Q b D E:I BU E:V�OI Q b U E:D B ?�B ë:$ ßbì�(�ì æ á æ Þ ß�ë �uÝ 9.å ä øJî �Jæ è è ë � / / 1 ò

� 5bò���ò�a"ä ßbä ï æ Ü ãQä ßbìQü ò�;�ä ß Ü è ä ï Þ àbÞ ñ è Þ í ë�ú &�Þ ß ê æ á ñbì æ ßbä èó"Þ ß á å Þ è�Þ â"÷Jñ á Þ é�ä á Ü ìyó'��Y�e íJøJæ á Û. æ ê ß æ ôbÝ ä ß á.÷Ý á ñ îä á Þ å8�Ü è ä ð í ë û%�`å Þ Ý òS! 0 á Û{ó"Þ ß â Ü å òKÞ ßM�JÜ Ý æ í æ Þ ß�ä ßbìó"Þ ß á å Þ è ë . ä ß��æ Ü ê Þbë � / / # ò

� �