ETUDE DE L’EFFICACITE DE L’OFFRE ET DE LA DEMANDE DE LA ...
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Mémoire pour l’obtention du Diplôme d’Etudes Approfondies
OPTION : MATHEMATIQUES APPLIQUEES
SPECIALITE : ECONOMIE MATHEMATIQUE
Intitulé
Présenté par :
RALAIMANAMPISOA Aldo Imamoson
Soutenu le 18 Décembre 2015
Devant les membres du jury composé par :
Le Président : Professeur RABOANARY Julien Amédée.
Le Rapporteur : RAJAONERA Ida Clément, Maître de Conférences.
Les Examinateurs : Professeur RAVELOMANANA Mamy Raoul,
Mr RABIAZAMAHOLY Marc Jany, Maître de Conférences
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
FACULTE DES SCIENCES
DEPARTEMENT
MATHEMATIQUES ET
INFORMATIQUE
ETUDE DE L’EFFICACITE DE L’OFFRE ET DE LA
DEMANDE DE LA FILIERE RIZ
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Plan du document.
Remerciement
Résumé/Abstract
Introduction
PARTIE I : Analyse de l’offre de la filière riz à Madagascar
Le taux d’inscription à l’école primaire influe la production rizicole.
L’importation de riz faiblit la production locale.
La fluctuation du prix du riz n’affecte pas la récolte.
La croissance démographique nationale et rurale cause la baisse de la récolte.
L’élargissement des surfaces cultivables ne peut pas améliorer la production.
PARTIE II : Analyse de la demande de la filière riz à Madagascar
La préférence détermine la demande.
Le prix du riz ne réduit pas la consommation de chaque ménage.
Les familles peu aisées restent les grands consommateurs de riz.
L’accroissement de la population définit la demande
Conclusion générale et contribution
Annexes
Memento explicatif analytique
Liste des tableaux
Données
Nomenclature des abréviations
Bibliographie
Code/syntaxe R.
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Remerciement
Je me permets de présenter mes sincères remerciements à toutes et à tous qui ont
contribué de près ou de loin à la réalisation du présent livre de mémoire.
Je remercie Le Créateur qui a fourni l’ambition, la force, la santé, le savoir, et aussi le soutien
qu’Il apporte à travers différentes personnes.
Surtout en la personne de Messieurs, Mesdames:
Ida RAJAONERA, Maître de Conférences, en tant qu’encadreur à qui je dois toute
ma reconnaissance,
Marson RAHERIMANDIMBY Le Doyen de la faculté des Sciences,
Les professeurs
Michel RAJOELINA, Professeur Titulaire,
Marc RABIAZAMAHOLY, Maître de Conférences,
Julien RABOANARY, Docteur d’Etat, Ph. D.,
Mamy RAVELOMANANA, Professeur Agrégé,
Vlady RAVELOMANANA, Professeur Titulaire,
Pierre DUMONT, Professeur,
Victor HARISON, Professeur Titulaire,
Thosun Eric MANDRARA, Maître de Conférences.
Les responsables administratifs au sein de la Faculté des Sciences,
Ma famille.
Que le Dieu d’amour vous bénisse et vous accorde sa paix.
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Résumé
Cet ouvrage traite l’offre et la demande de la filière riz à Madagascar comme cas
particulier du cas mondial, du point de vue de l’économétrie. L’objectif est de définir quels
paramètres définissent l’offre ainsi que la demande à Madagascar, afin de donner aux
décideurs ainsi qu’aux autorités compétentes un outil de références et de ressources. Le terme
« efficace » signifie, tout au long du livre, la meilleure méthode de décision pour garantir
l’autosuffisance alimentaire ou le redressement structurel. Quelques théories de jeux, ainsi
que différents modèles mathématiques seront proposés pour mieux développer le sujet et d’en
visionner les conséquences. D’une part concernant l’offre, l’importation présente un effet
négatif sur la production. Et d’autre part, les facteurs « non-prix » font monter la demande.
Pour faciliter la lecture de la présent œuvre, une partie pratique suit, dans la mesure de
possible, chaque partie théorique.
La régression quantile est le modèle de référence pour le traitement des données, une
certaine connaissance du logiciel R est nécessaire pour la lecture.
Les données sont collectées sur le site web de certaines organisations s’intéressant à
cette céréale, comme le FAO, la BANQUE MONDIALE, l’INSTAT, l’OdR.
Mots-clés : Riz, Offre, demande, importation, régression quantile, R.
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Abstract
This book studies demand and supply of rice in Madagascar as a particular case of the
world's case. The analysis discerns wich parameters draw the production in Madagascar, so
that government could make serious decision in this field. The term « efficient » means the
strongest method to garanty the autosufficiency in term of rice production. In order to forcast
the consequences of each decision, some game theory tests and models will be proposed. On
one hand, this analysis exposes that importation reduces the production. On the other hand,
« non-price » factors determine the demand.
The referee model is the quantile regression, moreover, certain knowledge of the
software R is required.
Data comes from FAO, WORLD BANK, INSTAT and OdR.
Keywords : Rice, supply, demande, importation , quantile regression, R
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Introduction
Le riz vient après le blé et le maïs, la céréale la plus produite dans le monde. Le riz
présente une importance cruciale dans le système alimentaire de la moitié du monde, ainsi
2004 a été décrétée année internationale du riz par les Nations Unies en raison de la vie que
cette céréale apporte dans le monde.
Après l’Asie, on constate une consommation accrue dans l’Afrique de l’Est et de l’Ouest, et
l’Amérique latine.
Le premier producteur et exportateur de riz, aussi le premier consommateur et cela
depuis un certain temps, est la Chine (avec 196.68MT par an-2009), suivie par plusieurs pays
asiatiques comme l’Inde ( 133.70MT), la Thaïlande (31.46MT), le Japon (10.59MT).
Seulement en 28ème
place se trouve l’Italie avec 1.5MT.
Selon la FAO, la production mondiale de cette denrée connait des hauts et des bas, ne dire
qu’en 2003 585MT sont enregistrées contre 685MT en 2009 et ensuite en 2013 et 2014 la
production chuta jusqu’à 479.2MT.
Face à cette instabilité de la production, la réserve mondiale est menacée par la
demande qui s’alourdit. D’après l’USDA, la menace, la consommation surpassait la
production dans le marché mondial du riz, s’était déjà manifestée en 2012, l’offre se trouvait à
presque 3MT en dessous de la demande. Mais cela s’est amélioré depuis 2004.
Selon toujours ce département américain, le monde consomme 14 tonnes de cette alimentation
de base chaque seconde.
La croissance démographique joue aussi un rôle pas négligeable que ce soit dans la
production ou la consommation. Statistiques-mondiales estime la population mondiale à
5.69milliards en 1995, et seulement 10 ans plus tard, ce chiffre est à 6.09.
En ce jour, on compte 7.26 milliards d’individus dans le monde et Statistiques-mondiales
envisage ce chiffre à 8milliards pour 2027. Les faits les plus marquants, entre 1950 et 2000,
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sont celui du continent africain de 224 à 800millions d’habitants, et aussi du continent
américain qui était de 338 à 819.
Plus étonnant encore est celui du continent, à savoir la Chine, où on constate une
importante production de riz en seulement 50 ans le nombre d’habitants passait de 1 402 à 3
631millions.
Voyant cette proportion entre la production et la population, (Chine : 1 402
habitants/196.68MT par an, Italie : 56 millions d’habitants/1.5MT par an), il vient à l’esprit
que la croissance démographique joue un rôle important dans la production de la céréale, ie.
plus de population produit plus de volume de production.
Concernant le prix mondial du riz, en mai 2008, une tonne de riz thaïlandais se
négocie à 1000USD sur le marché mondial, le triple du cours mondial du 1995. Or, compte
tenu de ce qui précède, en 1995, la population mondiale était à 5.69milliards contre 6.7 en
2008, la production mondiale de riz était aux alentours de 260MT contre 660MT, avec
300USD la tonne contre 1000USD en 2008.
En prenant compte de toutes ces informations, certains pays considèrent la céréale
comme étant un enjeu d’ordre politique. La preuve, le cas de l’Inde en 2008, par exemple,
malgré le fait que le pays a fait un accord avec le pays du Sénégal de fournir 600 mille tonnes
par an de riz pendant 6 ans, et soudain l’Inde a soudain décidé l’embargo. Les analystes
indiens ont surement prévu la baisse de la production mondiale des années qui vont suivre, et
ils ont décidé de stocker leur réserve pour éviter la pénurie et l’inflation. Il ne s’agit pas tout
simplement d’une prévention, mais d’une stratégie économique bien plus innovante, afin de
tirer le maximum de profit lorsque le prix du riz atteint son cours jamais connu.
Madagascar se trouve dans le Continent Africain, se baigne dans l’Océan Indien,
localisé entre 11°59 et 25°29 en latitudes et entre 43°14 et 50°27 en longitudes.
Madagascar se situe dans la zone favorable pour la culture du riz, avec les 36millions
d’hectares de terre cultivable qui représente 61.32% de la surface totale qui est de 587 041
km².
En raison du type de climat tropical, qui est en général une alternance d’une saison
fraiche et sèche du mai en novembre, et d’une saison chaude et humide de décembre, la
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grande Ile est caractérisée par une pluviométrie d’une moyenne annuelle de 1.800mm en 130
jours.(CREAM). Il est à noter aussi que la grande île est fréquemment victime de cyclones.
Madagascar dispose aussi d’un potentiel à ne pas négliger, une population, à majorité
agriculteur jusqu’à 77.8% de la population totale. A noter aussi que cette majorité vit dans la
pauvreté quelques fois extrême.
Une population qui pratique l’exploitation agricole comme source de revenu. Des études
prouvent que la culture malgache demeure une culture vivrière qui est encore loin d’être
intensive.
Afin de remettre Madagascar sur le plan international, en terme de production,
plusieurs organisations que ce soit internationales ou nationales œuvrent ensembles dans
l’atteinte de l’objectif d’instaurer un système agricole intensif. Concrètement, l’utilisation des
engins agricoles massifs, l’élargissement des rizières, le traitement des rizières par les engrais.
Malgré ces avantages que disposent le pays, l’importation du riz a explosé dans les
années 80. La raison, la production locale ne couvrait plus la consommation d’une population
en totale explosion démographique. Une production qui s’affaiblit après chaque saison
cyclonique, ou même chaque crise politique qui entraine la suspension des aides extérieurs
pour le redressement agricole du pays, entre autre le projet de restructuration des
infrastructures de l’irrigation des greniers de Madagascar comme dans les zones de Lac
Alaotra, Marovoay, et de Delta de Mangoky.
Le riz, qui est un aliment complet, représente un intérêt primordial pour Madagascar,
que ce soit économique, social, culturel ou même politique. Ne dire que la céréale est
l’aliment de base de la majorité de la population, une denrée à consommer trois fois par jour ,
tant d’autre raison explique le volume de la consommation important.
L’autosuffisance a été remarquée dans les années 70, ainsi depuis le volume du riz
importé sur le marché local n’a pas cessé de prendre le dessus.
La présente étude intitulée «ETUDE D’EFFICACITE DE QUANTITE DE
PRODUIT », dans le cadre de l’obtention du Diplôme d’Etudes Approfondies en
économétrie, vise à voir le cas de Madagascar comme cas particulier du cas mondial en terme
de stratégie à mener pour garantir une production satisfaisante.
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PARTIE I : Analyse de l’offre de la filière riz à Madagascar
En tenant compte des remarques constatées dans l’introduction, il est
nécessaire de voir tout d’abord ce qui concerne l’offre.
Cette première hypothèse s’oriente plutôt sur les facteurs qui influencent l’offre. Cela va
certainement dévoiler la raison de l’importante importation en 2007 et en 2013 comme le
montre les images ci-dessus.
Dans le monde, l’importation représente en moyenne la consommation totale
de riz d’un pays. (Lançon et al, 2002). Cela est dû à la forte croissance de la demande, à tel
point que la production a du mal à couvrir. Dans la zone CEDEAO, la consommation
individuelle moyenne par an qui était de 12kg en 1960, a cru plus de 27 ces dernière décennie.
(Lançon et al, op.cit).
A Madagascar, comme le riz était l’aliment de base depuis longtemps, la
consommation individuelle par an ne peut pas s’éloigner de celle de la zone CEDEAO. Pour
Madagascar, la filière riz fait partie de sa culture depuis le règne d’Andrianampoinimerina,
c’est même emblématique. Par exemple, les paysans profitent du moment du semis pour se
donner la main à ses voisins et ses familles pour le maintien du « fihavanana malagasy ». La
raison pourquoi la culture reste tout simplement vivrière jusqu’à ce jour sans prendre en
compte la demande qui ne cesse d’accroitre. Vu que les systèmes de production ne sont pas
performants, c’est la population malgache toute entière qui subit l’effet de ce besoin croissant.
D’où le premier point dans cette première partie, « est-ce que le niveau d’étude influe la
production rizicole ? ».
Comme il est défini dans le memento explicatif analytique (cf. Annexe), le
coefficient d’AIC permet de savoir la convenance d’un modèle. Pour ce fait, afin d’éviter les
erreurs d’interprétation, on se réfère au tableau suivant :
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TABLEAU I-1 Le nombre d’AIC de chaque variable considérée comme étant la
variable dépendante.
AIC
VARIABLES QUARTILES 1er
médiane 3e quartile
CPI 200.9139 205.4728 206.6406
Rice_production 137.3746 134.9468 130.2955
Rice_price 188.7522 182.1698 181.2277
Inflation 204.6852 206.4649 203.7581
Rural_population 126.9819 112.3079 106.3601
Imported_rice 189.8427 186.2425 182.5329
Primary 203.8224 202.6446 200.1401
Unemployment 153.5264 146.8379 145.3033
Arable_land 117.37101 103.21014 95.64371
Population_growth 192.6800 192.8723 186.6368
PIB 215.6330 206.8817 189.0627
Le tableau ci-dessus contient le prix du riz(Rice_price*100Ar), le quantité
produite(Rice_production*MT), la quantité importé(Imported_rice*10.000T) de riz, et
l’inflation(Inflation*% annuel), le niveau d’étude : le taux d’alphabétisation(Primary*%
intégration des enfants en âge), le taux de chômage(Unemployment*% labeur), ainsi que la
consommation des ménages(Consum exp*% annuel/hab), la surface irrigable(Arable_land*
% superficie), et enfin le taux de croissance démographique(Population_growth*% annuel).
La consommation annuelle par individu (Rice_cons*1000MT). Pour la population nationale
malgache toute entière (cultivateurs urbains et ruraux)
Le taux d’inscription à l’école primaire influe la production rizicole.
Un modèle linéaire donne le résultat suivant.
En prenant la production comme variable dépendante et le prix du riz, l’inflation, le ratio
population rurale et la population totale, le volume du riz importé, l’achèvement de l’école
primaire, le taux de chômage, le IPC, la surface irrigable et la croissance démographique
comme variables indépendantes. (cf. annexe p. 41 Liste des tableaux)
Primary/Rice_production 192.8425 180.6540 177.2259
Imported/Rice_production 204.8245 196.0004 191.4996
Rice_price/Rice_production 208.5732 204.5190 198.8182
Pop_grows/Rice_production 213.4160 212.2589 214.4913
Rur_pop/Rice_production 155.1178 137.0955 124.4582
Arable_land/Rice_prod 171.8039 172.0679 171.9972
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Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.20804 -0.14054 0.01919 0.09819 0.34455
Residual standard error: 0.1669 on 19 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9705, Adjusted R-squared: 0.9565
F-statistic: 69.36 on 9 and 19 DF, p-value: 1.264e-12
Erreur type des résidus :0.1669 avec 19 degré de liberté, R² :0.9705, R² ajusté :0.9565, test
de Fisher :69.36 avec 9 et 19 degré de liberté, p-value(F-statistic) : 1.264e-12.
Coefficients Estimates Pr(>|t|)
Intercept 31.4292869 0.000104 (***)
Rural population -0.2519009 1.59e-06 (***)
Imported rice -0.0044956 0.000236 (***)
Arable land -0.0518502 0.045355 (**)
Population growth -2.4403296 0.007856 (***)
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
La valeur, minimum de -0.20804 et maximum de 0.34455, des résidus prouve l’adéquation
d’un modèle linéaire aux données. La médiane des résidus, qui est à 0.01919, montre que la
moyenne peut atterrir à 0. Cela signifie que les résidus sont normalement distribués de
moyenne nulle.(iid). Le Residual standard error d’une valeur de 0.1669 soutient la proposition
précédente ce qui concerne la distribution des résidus.
Le Fisher test (F-statistic) affirme ce fait (cf.Memento explicatif analytique), avec 19
degrés de liberté le tableau de Fisher s’approche de 69.36 pour le modèle à une valeur de p-
value de 1.264 e-12, qui est significative.
Un paramètre à ne pas négliger, le carré de la valeur R (97.05%) qui ne s’éloigne pas
assez de sa valeur ajustée (95.65%). En sachant que cette valeur détermine l’adéquation du
modèle avec les données, en étant la valeur mesurée entre le modèle linéaire et les valeurs
réelles par la méthode MCO, il s’interprète comme suit : à 0% de sa valeur, les données se
trouvent loin de la variation moyenne. Tant disqu’à 100% , la distance entre les valeurs
observées et celles prédites par le modèle sont corrélées en moyenne.
Dans ce fait, les données suivent un modèle linéaire.
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On remarque directement le niveau de significativité, en se référant les lignes signif
codes, de la population rurale, le volume d’importation, la surface arable et la croissance
démographique. Notons que cette paramètre (signif codes ~ Valeur significative cf.Annexe
p.35, I-4-d ) définit le niveau de significativité de la variable indépendante sur la variable
dépendante. Ceci dit : ces paramètres impactent d’une manière importante la production.
En prenant en compte les coefficients de chaque paramètres, définis par le modèle,
avec un coefficient négatif impacte négativement la production et analogiquement pour un
coefficient positif.
Comme le cas de l’importation, la population rurale, le taux des terres arables et la
croissance démographique, ils ont une importante influence sur la production. Par contre,
l’aboutissement des établissements primaires a un impact positif probable sur la production.
Comme le seuil de 5% est largement dépassé pour le prix du riz, l’inflation, le chômage, et
le IPC pour la valeur de p-value, alors ces derniers n’affectent pas la production rizicole.
Etant donné que le coefficient de « Primary » est positif, cela signifie que la
production rizicole s’élève à la moindre augmentation de son taux. Toutefois, il est prudent de
considérer le taux de significativité des variables indépendantes suivantes, selon l’ordre de
priorité, la population rurale, la constante, l’importation, ainsi que la croissance
démographique. Différentes théories des jeux seront proposées en vue d’avoir une perception
de ce modèle linéaire.
En premier lieu, on suppose que tous les taux restent constants (de dérivées nulles) à
part celui du « Primary ». Et étant donné que le coefficient est positif (0.007098), par
déduction la production s’améliore au fur et à mesure que le taux d’intégration à l’école
primaire croit.
En second lieu, en inversant la première théorie, ie « Primary » ne varie pas tandis que
tous les autres paramètres montent d’un(1) cran. Explicitement, on suppose les augmentations
suivantes : 100AR pour le prix du riz, 1% pour l’inflation, 1% de la population rurale et
nationale, 10.000T de riz importé, le chômage à 1%, 1% des terres arables. Cette supposition
donne une productivité de 2.37MT. Pourtant toutes dérivées partielles par rapport à toutes les
variables sont négatives, ce qui signifie que la production diminuera suivant l’accroissement
du taux d’inscription à l’école primaire.
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En troisième lieu, on garde la seconde théorie sauf qu’au lieu de 10% on teste 25% de
taux de scolarisation. Le modèle donne une production de 2.48MT. Ainsi on voit une hausse
de la production à la moindre réaction du taux de scolarisation primaire.
D’après le tableau I-1, on constate que l’ AIC du troisième quartile dans l’approche
entre « Primary » et la « Rice_production » est favorable pour l’analyse du « Primary ». Par
conséquent, l’étude se réfère donc au troisième quartile pour toute interprétation.Le tableau
suivant est le résultat d’une régression quantile entre « Primary » et « Rice_production ».
TABLEAU I-3 La régression quantile entre le taux d’inscription à l’école primaire
et la production rizicole. (cf.annexe p.41 Liste des tableaux)
Quartiles (tau) Coefficients Estimates Pr(>|t|)
0.25 Intercept -25.96533 0.01579 (***)
Primary 0.33641 0.00041 (***)
0.5 Intercept -17.41666 0.11261
Primary 0.28954 0.00341 (**)
0.75 Intercept -7.36079 0.47753
Primary 0.22399 0.01507 (***)
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
On remarque sur ce tableau le niveau de significativité de la variable « Primary », qui
est à 0.01507, pour ce fait, la production rizicole et le taux de scolarisation en école primaire
sont corrélés. Même si le coefficient de la variable dépendante est inférieur à la constante, le
modèle n’appuie pas l’influence de cette dernière sur la variable dépendante en raison du
niveau de significativité..
Les deux modèles (linéaire et quantile) produisent les mêmes interprétations, cela
confirme l’hypothèse.
L’importation de riz faiblit la production locale
Suite à la validation du modèle linéaire (tableau I-2) vu précédemment, il suffit
d’analyser cette fois-ci le riz importé. Cette partie va alors étudier la corrélation entre
l’importation et la production.
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Le modèle linéaire valorise l’importance de la variable indépendante
« Imported_rice » avec un indicateur de significativité de 0.000236. Ceci signifie, que la
variable indépendante influe la variable dépendante d’une manière importante.
Le coefficient de « Imported_rice », étant négatif, impacte donc négativement la
production rizicole. En d’autre terme, chaque augmentation du volume importé réduit la
production.
On considère le scénario suivant :
« Imported_rice » ne varie pas et est fixé à 10.000T, tandis que tous les autres
paramètres montent d’un(1) cran. Explicitement, on suppose les augmentations suivantes :
100AR pour le prix du riz, 10% pour l’inflation, 10% de la population rurale et nationale, le
taux d’inscription en primaire à 10%, le chômage à 10%, 10% des terres arables. Le volume
de riz produit est de 4.68MT.
En augmentant le volume importé de riz supposons une importation de 10.000T à
25.000T. Cette simulation sort une production de 4.67MT.
Nul ne peut nier la baisse de la production de 10.000T à chaque importation de
15.000T de riz.
Afin de renforcer la validité de cette interprétation, ci-après la courbe représentative de
l’importation depuis 1985 à 2013 et la production.
GRAPHE I-1 La courbe représentative de la production et de l’importation (en MT)
En voyant le graphe, l’importation comble vraiment la production en cas de baisse de
cette dernière. Ce graphe contredit l’hypothèse, alors on entame la deuxième analyse.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013
Imported_Rice
Rice_production
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Comme précédemment, on partitionne les données par quartiles.
TABLEAU I-4 La régression quantile entre l’importation et la production rizicole.
(cf. annexe p.42 Liste des tableaux)
Quartiles (tau) Coefficients Estimates Pr(>|t|)
0.25 Intercept 5.31974 0.18439
Imported_rice 0.04308 0.20606
0.5 Intercept 9.03109 0.06922 (**)
Imported_rice 0.08808 0.15524
0.75 Intercept 10.52174 0.02217 (***)
Imported_rice 0.08696 0.12001
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Selon le TABLEAU I-1 les nombres d’AIC par quartiles sont 204.82, 196.0 et 191.49
respectivement pour le premier quantile, la médiane, et le troisième quantile. Comme celui du
troisième quartile est le plus faible, on se réfère plutôt au tau : [1] 0.75 du TABLEAU I-4.
L’étude démontre que l’importation impacte négativement la production. Donc,
l’importation de riz est loin d’être la seule solution pour garantir l’efficacité de la production
rizicole à Madagascar.
La fluctuation du prix du riz n’affecte pas la récolte.
En se référant au TABLEAU I-1, une régression quantile entre le prix du riz et la
production rizicole est possible vu que le coefficient d’AIC est toujours tolérable. Le tableau
ci-après montre le résultat de cette régression.
TABLEAU I-5 La régression quantile entre le prix et la production de riz.
(cf. annexe p.42 Liste des tableaux)
Quartiles (tau) Coefficients Estimates Pr(>|t|)
0.25 Intercept -45.00283 0.13103
Rice_price 5.50921 0.06471
0.5 Intercept -16.60541 0.53636
Rice_price 3.32843 0.22314
0.75 Intercept -7.80774 0.73898
Rice_price 2.98077 0.21059
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Que ce soit dans le premier quartile ou dans la médiane ou encore dans le quatrième
quartile, la variable exogène « Rice_price » ne change pas très fort la variable dépendante. En
constatant leurs p-value respectifs qui ne sont pas significatives.
Comme le coefficient est le plus faible pour le troisième quartile (cf. TABLEAU I-1),
on se repère au tau :[1] 0.75. Le p-value, qui est à 0.21059 n’est pas significatif, ce qui
signifie que le prix du riz apporte peu d’importance pour la production rizicole.
Le modèle linéaire s’accorde aussi avec le résultat de la régression quantile. Avec un
p-value de 0.5115 pour la variable « Rice_price », cette variable influence en aucun cas la
production.
La croissance démographique nationale et rurale cause la baisse de la
récolte.
Comme défini au préalable le coefficient AIC permet de voir l’adéquation du modèle à
la séquence de données. Pour ce fait, on considère pour le 0.25e quantile le modèle où la terre
arable, la population rurale et la production rizicole sont pris comme variable dépendante, en
raison de leurs faibles AIC qui sont respectivement d’ordre 117, 126 et 137.
TABLEAU I-6 La régression quantile entre le taux de croissance démographique et
la production. (cf. annexe p.43 Liste des tableaux)
Quartiles (tau) Cofficients Estimates Pr(>|t|)
0.25 Intercept 8.28556 0.03747 (***)
Population_growth 0.03521 0.90892
0.5 Intercept 15.92719 0.00049 (***)
Population_growth -0.15401 0.64035
0.75 Intercept 19.22102 0.00001 (***)
Population_growth -0.23959 0.41736
TABLEAU I-7 La régression quantile entre la population rurale et la production
rizicole. (cf.annexe p.43 Liste des tableaux)
Quartiles (tau) Coefficients Estimates Pr(>|t|)
0.25 Intercept 174.50783 0.00000 (***)
Rural_population -2.21697 0.00000 (***)
0.5 Intercept 175.62686 0.00000 (***)
Rural_population -2.19595 0.00000 (***)
0.75 Intercept 179.74763 0.00000 (***)
Rural_population -2.24409 0.00000 (***)
17
Les Tableaux I-7 et I-2 prouvent la baisse de la production à la moindre croissance de
la population. Par contre, le Tableau I-6 nie ce fait car même si les coefficients de la
croissance démographique sont négatifs, qui est en faveur de l’hypothèse, les p-value ne
permettent pas d’accepter une corrélation entre la croissance démographique et la production.
Le Tableau I-7 soutient l’hypothèse, avec un niveau de significativité importante pour
tous les quartiles. Quoi que les constantes sont positives et sont à un écart énorme avec les
coefficients de la variable exogène, pourtant la moindre variation de la population rurale.
L’élargissement des surfaces cultivables ne peut pas améliorer la
production.
TABLEAU I-8 La régression quantile entre les terres arables et la production
(cf. annexe p.43 Liste des tableaux)
Quartiles (tau) Coefficients Estimates Pr(>|t|)
0.25 Intercept -115.09689 0.00110 (***)
Arable_land 1.89509 0.00043 (***)
0.5 Intercept -117.99728 0.00172 (***)
Arable_land 1.97668 0.00059 (***)
0.75 Intercept -105.80498 0.00207 (***)
Arable_land 1.85167 0.00047 (***)
TABLEAU I-9 La régression quantile entre les terres arables et le prix du riz, la
production rizicole, l’inflation, la population rurale, l’importation du riz, le taux de
scolarisation primaire, le chômage, le PIB et l’IPC. (cf. annexe p. 44 Liste des tableaux)
Quartiles (tau) Coefficients Estimates Pr(>|t|)
0.25
Intercept 20.32904 0.02804 (**)
Rural_population -0.78989 0.00781 (***)
Population_growth 0.15465 0.02873 (**)
0.5
Intercept 20.26806 0.00278 (***)
Rural_population -0.73041 0.00080 (***)
Population_growth 0.10384 0.05399 (*)
0.75
Intercept 21.40968 0.00525 (***)
Rural_population -0.76088 0.0019 (***)
Population_growth 0.12965 0.05376 (*)
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
18
En considérant donc la terre arable, ou ce qui est équivalente à la terre irrigable,
comme variable dépendante, on constate une forte corrélation, dans le premier quartile, entre
terre arable et l’importation de riz, l’accroissement démographique totale et rurale.
Cette corrélation est plus importante au niveau démographique, ceci explique le fait que, une
augmentation de la population nationale affecte à 15% la surface irrigable. Tandis qu’un
élargissement des surfaces arables diminue à 78% la population rurale, c’est dû à
l’urbanisation, ainsi que l’exode rural qui marquait les années 80. Certes, ceci a impacté
négativement la production de riz, mais le modèle n’accentue pas ce fait.
La probabilité pour que la production rizicole soit impactée par la fluctuation de la
surface arable est tellement minime que le p-value est à 0.76088. C’est dû au fait que le
modèle penche plutôt pour l’hypothèse alternative qui est « l’élargissement des terres arables
n’affecte pas la production ». Le t-value pour le Rice_production qui est à 0.30898 appuie la
théorie de non corrélation entre la variation de la surface arable et la production, car cette
paramètre, comme elle est définie dans I-4-i, est le rapport de la valeur estimée et l’erreur
type. En d’autre terme, plus ce nombre s’approche de 1, plus on donne de la valeur à
l’intercepts.
La surface arable, est influencée par l’accroissement de la population rurale d’ordre
très important. Ceci signifie qu’une augmentation de 1% de la population rurale diminue de
1.08% le pourcentage des terres irrigables par rapport à la surface totale. La seule explication
est que les paysans même en grand nombre donnent très peu d’importance à l’agriculture et à
l’élargissement de leurs champs de culture.
L’accroissement national de la population de 1% augmente la population paysanne de
0.12%. Pourtant, la croissance de la population rurale apporte peu d’importance à la surface
irrigable qui assurera la hausse de la production rizicole d’après l’étude ci-dessus.
Il est facile de constater que la production de riz reste à un certain niveau et n’a plus
baissé. D’après les données, en 2005, la récolte a connu une croissance surprenant. Une
croissance qui s’explique par le lancement de l’utilisation des engrais. Par faute de données
sur les entr, une étude approfondie du sujet est irréalisable.
19
PARTIE II L’étude de la demande de la filière riz à Madagascar.
Cette deuxième partie se focalise sur la demande de la filière riz à Madagascar et
identifie les déterminants de la demande.
Selon la théorie économique, le revenu, la préférence, les raisons
sociodémographiques qui définissent la demande (selon (Savadogo et al, 1988 ; Savadogo,
1990, Koffi-Tessio, 2002, Chern et al, 2002). L’éducation, la composition du ménage par âge
et par sexe, l’état matrimonial, l’occupation font partie des facteurs démographiques influant
la demande. La consommation mondiale de riz est de 14.000KG chaque seconde.
Lors du compte rendu de la célébration de l’année internationale du riz en 2004, la
FAO a restitué qu’un malgache consomme 140kg de riz cargo par an dont la majorité en
consomme trois fois par jour.
En tenant compte du nombre total de la population actuelle qui est à 22.92MT, en le
multipliant à la consommation individuelle et annuelle cela définit la demande totale annuelle
nationale. Depuis 20 ans, les cultivateurs malgaches utilisent des variétés améliorées dont
l’Indica, le Japonica, cela établie une préférence en terme de qualité.
Le prix du riz ne réduit pas la consommation de chaque ménage.
Une régression linéaire entre la consommation rizicole et l’accroissement de la
population totale, le prix du riz, le taux de chômage et le niveau d’étude donne le tableau
suivant, le coefficient d’AIC à 443.4083 permet de considérer le résultat suivant :
Residuals: Min 1Q Median 3Q Max
-978.04 -312.36 16.88 322.18 784.44
Residual standard error: 452 on 24 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.3979, Adjusted R-squared: 0.2976
F-statistic: 3.966 on 4 and 24 DF, p-value: 0.0131
20
TABLEAU II-1 La régression linéaire entre la consommation en matière de riz et
l’accroissement de la population nationale, le prix du riz, le taux de chômage et le taux
d’inscription à l’école primaire. (cf. annexe p. 45 Liste des tableaux)
Coefficients Estimates Pr(>|t|)
Intercept 2718.198 1.38e-06 (***)
Population_growth -29.573 0.0184 (*)
Primary -1.652 0.8971
Unemployment 2.194 0.9368
Rice_price -20.156 0.2216
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
On constate alors que l’accroissement de la population est tellement significatif pour la
consommation et impacte la demande de riz à Madagascar et le prix du riz vient après. Sauf
qu’une croissance de 1% de la démographie diminue de 29000MT la consommation de riz. Le
prix du riz influe en même temps la consommation annuelle de chaque individu.
Une étude focalisée sur ces deux points remarquant la consommation est intéressant.
TABLEAU II-2 La régression quantile entre la consommation de riz, la croissance
démographique et le prix du riz. (cf. annexe p. 45 Liste des tableaux)
Quartiles (tau) Coefficients Estimates Pr(>|t|)
0.25
Intercept 1634.28796 0.02595 (***)
Rice_price -4.49215 0.90205
Population_growth 3.03665 0.92324
0.5
Intercept 2905.27933 0.00000 (***)
Rice_price -2.41341 0.94486
Population_growth -45.71508 0.10686
0.75
Intercept 3312.58559 0.00000 (***)
Rice_price -22.52252 0.55112
Population_growth -46.08108 0.10588
AIC de la régression quantile.
1er quartile Médiane 3
e quartile
437.1569 439.7301 434.6380
Les valeurs AIC sont inférieures à celui du modèle linéaire. Dans ce sens, une
régression quantile est plus efficace et sure qu’une régression linéaire.
21
En prenant le premier quartile, ni la population ni le prix du riz n’affectent la
consommation de riz. Par contre, la médiane démontre que l’accroissement démographique
commence à impacter la consommation. Ceci s’explique par le fait qu’il est probable que la
moindre augmentation de la population influe la consommation. Comme le coefficient (-
45.71508) est négatif, alors plus la population augmente plus la consommation baisse en
raison de 45.000MT à chaque 1%.
Ce qui est aussi le cas pour le troisième quartile, sauf que ce dernier quartile présente
le nombre minimum d’AIC. A part la population, le prix du riz affecte négativement sa
consommation. Plus précisément, d’après le p-value qui est à 0.55, cela permet de rejeter
l’hypothèse nulle, qui était « le prix du riz affecte la consommation ». Le coefficient(-22.52)
signifie qu’une hausse de 100Ar du prix diminue de 22.000MT la consommation annuelle
avec un niveau de significativité peu considérable.
La seule explication est qu’une majorité de la population exploite déjà les autres
alimentations pour substituer le riz en vue de l’explosion démographique.
Concernant le prix, de toute évidence, il ne définit pas la consommation de cette
céréale. Ce fait est tout à fait normal vue l’importance du riz pour la population malgache,
donc malgré la hausse du prix du riz cela ne limite pas la consommation.
Le graphe suivant montre la régression quantile (troisième quartile) entre la demande
(consommation en riz) et le taux d’inscription en primaire (achèvement de l’école primaire) et
le chômage. Il est nécessaire de préciser que la régression quantile estime le modèle par la
méthode de moindre carré ordinaire.
22
GRAPHE II-1 Les valeurs des coefficients des variables exogènes avec intervalle de
confiance pour le troisième quartile.
On constate que le coefficient de « Rice_price » est loin d’être nul, bien qu’il soit aussi
négatif, il est possible que le prix diminue la consommation.
23
GRAPHE II-2 Graphe des résidus du premier quartile et de la médiane
Les familles peu aisées restent les grands consommateurs de riz.
Cette confirmation est une certitude vus que les résidus sont indépendants et
identiquement distribués comme le montre la figure ci-après :
24
GRAPHE II-3 Graphe des résidus de la médiane et du troisième quartile
Ces figures prouvent que la moyenne des résidus plutôt pour le premier que pour le
second quartile, s’approche de zéro. De plus, l’écart-type des résidus est à : 588.8984 pour le
1er
et la médiane, et aussi de 589.8172 pour la médiane et le 3e quartile, ce qui est proche des
erreurs standard des deux premiers quartiles et aussi les deux derniers quartiles.
25
D’où l’approbation du model suivant :
TABLEAU II-3 La régression quantile entre la consommation, le taux
d’inscription en primaire et le chômage. (cf. annexe p. 46 Liste des tableaux)
Quartiles (tau) Coefficients Estimates Pr(>|t|)
0.25
Intercept 1580.58599 0.02743 (*)
Primary -8.71975 0.75016
Unemployment 27.37580 0.63137
0.5
Intercept 1792.90244 0.03114 (*)
Primary -9.31707 0.77510
Unemployment 14.29268 0.82805
0.75
Intercept 2572.62500 0.00216 (***)
Primary -35.25000 0.28782
Unemployment 30.37500 0.59308
A partir de ce modèle on en déduit que le niveau d’étude et le chômage n’affectent pas
la consommation de riz.
Avec une probabilité de 25% (mais non significatif à 5%) le niveau d’étude du chef de
famille réduit la demande de cette céréale en se référant sur les coefficients négatifs de
« Primary ».
En considérant le premier quartile comme étant la population avec un niveau d’étude
bas, allant jusqu’aux familles qui ont fréquenté les établissements supérieurs pour le troisième
quartile.
On peut constater que la consommation diminue au fur et à mesure que le niveau
d’étude s’élève. Le modèle de la médiane explique le fait que pour les foyers avec un chef de
famille qui a un niveau d’étude moyen, la consommation diminue de 9.000MT qui est à
35.000MT pour les familles avec un niveau d’étude supérieur.
Ce qui concerne le chômage, à 40.7% (1-59.308%) ce facteur affecte la consommation
et cela avec un volume pas négligeable en raison de 30.000MT pour un taux de chômage de
1%. Cette analyse se base sur le troisième quartile.
Comme Ravelosoa et al (1999) a montré avec le modèle AIDS (Almost Ideal Demand
System) que le prix, le revenu et les variables démographiques affectent le comportement des
consommateurs. Ils ont analysé que à Madagascar plus la catégorie sociale est de niveau
supérieur moins la consommation du riz devient. D’après l’étude qu’ils ont effectué, ils ont
26
aussi constaté qu’auprès des ménages moins aisés, une augmentation de 1% du revenu affecte
de 0.8% leur consommation en riz.
Les données sont vraiment restreintes à Madagascar surtout concernant les ménages, la
raison pour laquelle la théorie de Ravelosoa et al. reste pour le moment une supposition.
L’accroissement de la population définit la demande
Le TABLEAU II-1 confirme cette hypothèse.
Call:
lm(formula = X ~ Y, data = d)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-978.04 -312.36 16.88 322.18 784.44
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2718.198 426.775 6.369 1.38e-06 ***
YPopulation_growth -29.573 11.690 -2.530 0.0184 *
YPrimary -1.652 12.636 -0.131 0.8971
YUnemployment 2.194 27.398 0.080 0.9368
YRice_price -20.156 16.064 -1.255 0.2216
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 452 on 24 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.3979, Adjusted R-squared: 0.2976
F-statistic: 3.966 on 4 and 24 DF, p-value: 0.0131
Avec une valeur de 0.0184 de p-value pour le paramètre « Population_growth », avec
un coefficient négatif, on déduit que la croissance démographique peut impacter négativement
la demande de riz. Malgré ce fait, en remarquant le niveau de significativité très alarmant de
la constante, qui est à 1.38 e-06, d’une valeur de 2718.198, la constante influe fortement
chaque variation de la « Population_growth ».
Puisque la demande ne peut pas être négative. Alors, la consommation de riz suit la
variation de la croissance démographique.
27
CONCLUSION GENERALE ET CONTRIBUTION
Le riz constitue l’alimentation de la majorité des Malgaches. Cette œuvre modélise
l’offre et la demande par une régression quantile comme estimateur la méthode MCO. Les
données constituent l’élément essentiel de la modélisation, ainsi la moindre information qui
manque falsifie l’analyse et la prise de décision. Vis-à-vis de la filière riz, l’insuffisance de
l’offre incite le gouvernement malgache à l’importation, toutefois, l’analyse prouve que
l’importation que le gouvernement considère comme remède rend vulnérable la production
locale. La raison de cette carence est d’ordre démographique et social.
La première partie du corps du livre démontre que l’importation a un impact négatif
sur la production nationale de riz à Madagascar. La croissance démographique, que ce soit
nationale ou rurale, joue un rôle important sur la production qui détermine l’offre. La maîtrise
de la population est alors cruciale pour l’améliorer la production rizicole. La présente analyse
prouve que le taux d’inscription en école primaire allège l’explosion démographique.
Repeupler les zones rurales n’améliore en aucun cas la production, ce qui contredit la réalité.
La réalité qui dit que plus de main d’œuvre garantie la productivité. La croissance
démographique engendre à son tour l’inflation qui boostera la demande et fragilise encore
plus la production. La production reste indifférente face à la variation du prix du riz, par
conséquent, l’augmentation du prix du riz n’impactera pas la production, d’après la théorie de
l’offre et de la demande.
En résumé, pour améliorer la productivité des cultivateurs, afin de combler la faille
existant entre l’offre et la demande de riz à Madagascar, il est primordial de faire monter le
niveau de d’étude de chaque membre de la famille. En d’autre terme, il est recommandé au
gouvernement d’investir dans l’éducation. Le second facteur déterminant de l’offre est la
gestion de la population en termes d’effectif. Après l’éducation, il est aussi radical de
maîtriser la croissance démographique. Ainsi donner une nouvelle naissance à la population
rurale signifie apprendre aux paysans les techniques modernes de l’agriculture, comme
l’utilisation des intrants, et des engins industriels,….
28
De même, contrer l’exode rural semble insuffisant pour remédier à la situation
actuelle de la filière riz à Madagascar. Africa rice va déjà dans ce sens-là, cette organisation
forme les paysans à manipuler les engins pour la culture intensive, ainsi la main d’œuvre
diminue mais la production accroit. Certes, les intempéries, les cyclones dévastateurs ne
permettent pas aux paysans de garantir une production satisfaisante. D’après cette étude,
l’importation de riz apporte plutôt un effet négatif à la production. Ce qui signifie qu’il est
nécessaire d’aller jusqu’à la pénurie de riz vu que le prix de riz, peu importe s’il s’agit d’une
hausse ou d’une baisse, affecte la production d’une manière assez importante.
En deuxième partie, ce qui concerne la demande, certainement, le peuple cherche le
meilleur rapport qualité prix. Mais l’étude montre que la préférence est le facteur déterministe
de la demande. Le prix moins cher du riz importé n’affecte pas la consommation du riz local.
Raison supplémentaire pour le gouvernement malagasy de réduire l’importation de cette
céréale. La majorité de la population malagasy, qui vit dans la pauvreté consomme plus de riz.
L’accroissement de la population occupe la première place des facteurs déterminant de la
consommation de riz à Madagascar.
Comme le cas de l’offre, la fluctuation démographique joue un rôle important sur la
demande.
En conclusion, que ce soit pour l’offre ou la demande, le gouvernement malagasy va
devoir gérer sa population. Le programme de l’OMS concernant le Planning Familial vise
déjà cet objectif de minimiser les naissances prématurées, involontaires. Ce projet prévoit déjà
l’effet des naissances indésirées sur le chômage, ensuite le revenu, et enfin l’éducation.
A l’issu de cette étude alors, il est primordial que le gouvernement se focalise sur le bien-être
social de la population.
Des études plus récentes, et d’après les remarques des cultivateurs, les collecteurs de
riz sont les détenteurs de la clé de la filière à Madagascar. Apparemment, ce sont les
collecteurs qui gèrent (font monter ou descendre) le prix du riz en créant une pénurie pour
mettre en hausse le prix. Par conséquent, il est impératif que les autorités malgaches aient ces
agents dans le collimateur.
*
* *
29
Annexes
Memento explicatif analytique
La demande
La demande est la quantité de bien ou service qu’un agent économique souhaite
acheter selon le prix. Les analystes économiques ont statué que le revenu, les préférences et
les raisons sociodémographiques déterminent la demande d’un bien.
En 1838, Augustin Cournot et Alfred Marshall ont formulé la relation préétablie, par intuition,
par Roger Guesnerie entre l’offre et la demande et ont introduit la courbe représentative de
l’offre et la demande en fonction du prix.
Plus tard, la fameuse théorie de « l’équilibre partiel » a été prouvée afin de trouver l’équilibre
général entre l’offre et la demande à l’intersection des deux courbes. (Wikipédia)
Une baisse du prix incite les acheteurs à augmenter le volume de l’achat, d’où une tendance
montante de la demande. ( adapté de Ravelosoa, et al (1999).)
GRAPHE i L’équilibre partiel entre l’offre et la demande.
Price : prix, quantity : quantité, demand : demande, supply : offre, equilibrium : equilibre.
L’offre
L’offre est la quantité mise en vente par les producteurs à un prix donné. Selon la
théorie de l’équilibre partiel, une augmentation du prix de vente accroit la production. Une
légère fluctuation du prix d’un produit affecte énormément la quantité produite. ( adapté de
Ravelosoa, et al (1999).).
30
Un changement donné de prix n'entraîne aucune modification de la demande ou de l'offre ;
soit la courbe de demande soit celle de l’offre est donc verticale, explicitement, la demande ou
l’offre reste fixe quel que soit la variation prix.
Demande des biens qd = qd (p, y) (1)
Demande des facteurs xd = xd (p, w, z) (2)
Offre des produits qs = qs (p, w, z) (3)
Équilibre pour les biens qs - qd (4)
où : qd : représente le vecteur des quantités des biens i demandées,
qs : le vecteur des quantités des biens j offertes et p le vecteur des prix correspondants, avec i,
j = 1.......n ;
xd : représente le vecteur des quantités de facteurs demandés
w : le vecteur de prix correspondant ;
y : représente la dépense totale pour l'acquisition des n bien ;
z : représente le vecteur des quantités de facteurs fixes ou quasi fixes
Valeur-p
La valeur de p-value : une probabilité d’avoir une statistique(t-test), à l’égard de
l’hypothèse nulle, supérieure à la valeur observée d’un échantillon de données, est donc un
paramètre qui permet de savoir à quel point l’échantillon de données s’accorde avec la
population entière tout en se référant à un seuil. Cette valeur s’interprète ainsi, une faible
valeur de ce paramètre signifie que l’échantillon fournit peu d’évidence pour rejeter
l’hypothèse nulle. Dans cette optique, pour savoir si une hypothèse est acceptable vis-à-vis de
la population toute entière la p-value doit être en dessous de la valeur seuil α. (statistiquement
significatif valeur d’analyse)
31
TABLEAU i Analyse de l’hypothèse nulle avec un seuil de 5%(relation entre langage
usuel et test de l’hypothèse)
Statistically significant(resp.not significant): signifiant (pas de hasard), (resp.pas
signifiant(hasard)) null hypothesis was rejected (resp.could not be rejected): hypothèse nulle
rejetée (resp.ne peut pas être rejetée).
Si p ≤ α, on rejette l’hypothèse Ho(nulle) en faveur de l’hypothèse alternative.
Si p > α, on rejette l’hypothèse H1(alternative) en faveur de l’hypothèse nulle.
Valeur significative/ Pr (>|t|)
Pr(>t) indique la dépendance d’une ou plusieurs variables indépendantes vis-à-vis de
la variable dépendante. Une valeur inférieure au seuil prédéfini de cet indicateur signifie que
une/plusieurs variables affectent énormément la variable dépendante. Dans la lecture des
tableaux après chaque modèle pris, plus d’étoile explique un niveau de signification
important. i.e un paramètre qui n’a pas d’étoile (un blanc), figurant après la valeur de Pr(>|t|),
apporte une importance insignifiante à la valeur de la variable dépendante. En général, ‘***’ a
comme p-value de 0.001, ‘**’ de 0.01, ‘*’ de 0.05 , ‘.’ 0.1 et enfin ‘ ’ de 1.
Résidus
Le résidu est la différence entre les valeurs observées et les valeurs prédites par le
modèle.
32
L’étude de ces différences permet de définir si le modèle convient aux données
observées. Des résidus normalement distribués, la moyenne s’approchant de zéro, expliquent
l’adéquation du modèle.
Résidus = valeur observée – valeur prédite
Estimate/ Intercepts
L’estimate’ est le coefficient de chaque paramètre estimé par la régression.
Les ‘intercepts’ sont les variables indépendantes.
Ecart-type/standard déviation
L’écart type est une mesure de dispersion des données. Le carré de sa valeur donne la
variance. L’écart type est proportionnel avec les percentiles, en d’autre terme, dans le cas
d’une distribution normale le premier quantile doit être l’écart type moins 1.5, et plus 1.5 pour
le troisième quantile.
Une autre interprétation, plus sa valeur est faible, plus les données se regroupent autour de la
moyenne.
Sa valeur va de zéro à 20 et se calcule ainsi :
SD :Standard deviation.
L’erreur-type (Standard error)
L’erreur type mesure la variabilité de l’ ’estimate’ et la vraie valeur de celui-ci lors de
l’estimation.
33
L’erreur-type a une relation avec l’ ‘estimate’, telle que, sa valeur est de préférence à
un certain écart en dessous de l’estimate’. Ce nombre se calcule comme l’écart-type sauf avec
prédiction d’erreur, plus précisément, c’est l’écart type de l’estimateur. Il y a trois exemples
d’erreur-type: erreur-type de la moyenne qui estime l’erreur de prédiction de la moyenne
d’une population à partir d’un échantillon. Ensuite, l’erreur-type d’estimation qui valorise
l’erreur de prédiction d’un modèle. Et enfin, l’erreur-type de mesure.
En général, l’erreur-type permet de savoir la dispersion de chaque valeur par rapport à la
valeur prédite.
Ce paramètre se calcule ainsi :
Où : y : la vraie valeur d’un paramètre
y/est : la valeur estimée de y
n : le nombre d’observation.
Test de Student (t value)
Cette valeur s’accorde avec l’ ‘estimate’, définit à quel point un/plusieurs ‘Intercepts’
est important pour la variable à modéliser. Le ‘t-valeur’ est aussi utile pour le calcul du’p-
value’ ainsi que le niveau de signifiance. Le t-value permet de savoir si des valeurs
proviennent d’un même groupe ou pas. Ce test se calcul comme suit :
Ce qui s’explique comme le rapport entre la valeur estimée et l’erreur type.
Donc, plus sa valeur est importante plus la différence est significative.
34
Test de Fisher (F-test)
Le test de Fisher prend le nombre de paramètres et le compare avec un modèle avec
des paramètres de moins. Le p-value du F-test est signifiant dans le cas où le modèle avec
moins de paramètres est mieux que celui qui en avait plus.
Ce test se calcule par :
Où
Cette valeur détermine l’adéquation du modèle avec les données, en étant la valeur mesurée
entre le modèle linéaire et les valeurs réelles par la méthode MCO, il s’interprète comme suit :
à 0% de sa valeur, les données se trouvent loin de la variation moyenne. Tant disqu’à 100% ,
la distance entre les valeurs observées et celles prédites par le modèle sont corrélées en
moyenne.
Et
Apparemment ce test compare les deux variances de deux populations distinctes, alors le ratio
a pour valeur 1 si deux populations sont similaires.
Estimateur
Un estimateur est la projection, d’un caractéristique statistique (comme l’espérance, la
variance,..) d’une population entière sur une portion. On parle d’un estimateur sans biais
quand les valeurs estimées coïncident avec celles de la population.
35
L’estimation par moindres carrés cherche à minimiser la différence entre la valeur
prédite et la valeur observée.
D(.) est l’estimateur.
Où comme traditionnellement on prend la norme euclidienne comme mesure de
l’écart.
Où est le résidu qui est estimé aussi par :
Donc la valeur qui minimise D est estimée par :
Où explicitement :
Fonction de vraisemblance
La fonction de vraisemblance conventionnement notée L, est une fonction de
probabilité conditionnelle.
Elle est définie par :
Avec - xi : les variables -téta : les paramètres.
36
Khi deux
Ce test statistique permet de déterminer la validité d’une hypothèse. On suppose
qu’une suite de variables y(i) suit une loi de probabilité donnée f, le test de Khi carré ou khi
deux permet de confirmer cette supposition.
L = C – X² / 2
D’où X² =
Où L : La fonction de vraisemblance
σ : l’écart type.
Les modèles
Soit f le processus, qui est en général inconnu, qui génère une séquence de données.
On appelle modèle, tous processus ou forme qui s’approche le plus de f dans le sens du
maximum de vraisemblance.
Si X et Y sont indépendantes, leur covariance est nulle. La meilleure
modélisation de Y que l’on peut avoir en fonction de X n’est alors que E[Y ].
AIC (Akaike Information Criterion, Akaike, 1974, 1976)
HQIC (Hannan-Quinn Information Criterion, Hannan and Quinn, 1979)
SIC (Schwarz Information Criterion , Schwarz, 1997)
Ces critères nous informent l’adéquation de modèle aux données. Pour les données à
un nombre de retards supérieur ou égal à 20, le critère de Schwarz est préférable car il
pénalise le mieux chaque perte ou négligence de paramètre, et plutôt le critère d’Akaike pour
un nombre de paramètre supérieur ou égal à 40.Pour un nombre de variable inférieur à 20,
vaut mieux se référer au critère de Hannan-Quinn.
37
Ces critères se calculent ainsi :
Notons AICc la correction de l’AIC en cas d’un échantillon de petite taille.
Où -k : nombre de paramètre à estimer
-L : maximum de la fonction de vraisemblance.
-n : taille de l’échantillon.
-C : constante indépendante du modèle.
-RSS : Somme des carrés des résidus
BIC : Bayésien Information Criterion ou appelé aussi Schwartz Information Criterion.
où n : nombre d’observations.
Le BIC pénalise mieux la perte de paramètre que le AIC. Yang (2005) a trouvé que
AIC est optimal pour les modèles à erreur quadratique.
Le BIC est donnée par :
HQIC
Où -n : le nombre d’observation
-k : nombre de paramètres.
Ainsi, moins les valeurs de ces critères sont, plus le modèle s’ajuste le mieux avec les
données.
38
Test
Dans une régression, le test de Student permet de savoir si une variable est
significative, et celui de Fisher est pour des variables multiples, et informe si la moindre
contrainte peut être acceptée. Toujours dans le cadre d’une régression, le test de Anderson-
Darling confirme si les résidus sont Gaussiens ou non, celui de White prouve les résidus sont
à variance constante. Durban-Watson atteste que les résidus ne sont pas autocorrolés, tandis
que Dickey-Fuller teste la stationnarité des données. Enfin, Ljung-Box teste s’il y a le
moindre bruit blanc(ou pas d’autocorrélation
Quantiles
Les quantiles ou les fractiles sont les valeurs que prend la variable pour des valeurs de
probabilité inférieure au quantile considéré. C’est aussi en d’autre terme la valeur réciproque
de la loi de probabilité d’une variable. En constatant que les données sont temporelles, dans ce
cas quantiles ou plus précisément quartile se réfère à l’année. Le premier quartile définit les
années aux alentours de 1985, la médiane ceux des années 2000 et enfin le 3e quartile ceux
aux alentours de 2010.
Plus explicite, le p-ème q-quantiles s’écrit alors :
Régression quantile
La régression quantile traduit le quantile univarié en quantile conditionnel.
En d’autre terme :
Alors le τ ème quantile est
Où 0 < τ < 1.
39
Comme la médiane est l’estimateur de la déviation absolue.
Estimateur(Absolute deviation)
Ainsi l’estimateur du πème quantile est défini par :
Où
Où I(.) est la fonction indicateur.
De la même manière que l’estimateur de la somme des carrés des résidus est donc donnée
par :
Ce qui conduit à la condition linéaire de la fonction de la moyenne.
En résolvant
Où est appelé la régression quantile.
Compte tenue de cette definition de la régression quantile, ce modèle est donc plus
stable en terme d’éstimation qu’un modèle linéaire. Concretement, le modèle linéaire MCO
classique se refère sur la moyenne de toutes les données, tandisque la régression quantile
estime chaque quantile (1er
,3e quantile et la médiane dans le cas d’un quartile) des données.
40
Ainsi, une régression quantile considère minucieusement chaque variation de valeur
sur un quantile sans prendre en compte l’ésperance de la moyenne. Ce modèle implique les
valeurs abérrantes dans la modélisation, cette implication est dans le sens que une valeur
supérieure abbérante est corrélée avec les valeurs antécedantes et suivantes dans un quantile.
41
Liste des tableaux
TABLEAU I-1 Le nombre d’AIC de chaque variable considérée comme étant la
variable dépendante.
TABLEAU I-2 La régression linéaire de la production en fonction du niveau d’étude,
le prix du riz, l’inflation, le rapport de la population rurale sur la population totale, le
chômage, la terre arable et le volume du riz importé.
Call: lm(formula = X ~ Y, data = z)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.20804 -0.14054 0.01919 0.09819 0.34455
Coefficients:
Estimate Std Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 31.4292869 6.4410325 4.880 0.000104 ***
YRice_price 0.0384560 0.0574869 0.669 0.511572
YInflation -0.0068161 0.0044000 -1.549 0.137851
YRural_population -0.2519009 0.0368458 -6.837 1.59e-06 ***
YImported_rice -0.0044956 0.0009955 -4.516 0.000236 ***
YPrimary 0.0070984 0.0043282 1.640 0.117453
YUnemployment -0.0404584 0.0736577 -0.549 0.589214
YConsum.exp -0.0113022 0.0108570 -1.041 0.310938
YArable_land -0.0518502 0.0242054 -2.142 0.045355 **
YPopulation_growth -2.4403296 0.8214860 -2.971 0.007856 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.1669 on 19 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9705, Adjusted R-squared: 0.9565
F-statistic: 69.36 on 9 and 19 DF, p-value: 1.264e-12
Erreur type des résidus :0.1669 avec 19 degré de liberté, R² :0.9705, R² ajusté :0.9565, test
de Fisher :69.36 avec 9 et 19 degré de liberté, p-value(F-statistic) : 1.264e-12.
TABLEAU I-3 La régression quantile entre le taux d’inscription à l’école primaire et la
production rizicole.
tau: 0.25 (premier quartile)
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -25.96533 10.08028 -2.57585 0.01579 ***
Primary 0.33641 0.08351 4.02846 0.00041 ***
tau: [1] 0.5 (médiane)
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -17.41666 10.62011 -1.63997 0.11261
Primary 0.28954 0.09019 3.21046 0.00341 ***
42
tau: [1] 0.75 (3e quartile)
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -7.36079 10.21910 -0.72030 0.47753
Primary 0.22399 0.08627 2.59621 0.01507 ***
GRAPHE I-1 La courbe représentative de la production et de l’importation (en MT).
TABLEAU I-4 La régression quantile entre l’importation et la production rizicole.
tau: [1] 0.25
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 5.31974 3.90523 1.36221 0.18439
Imported_rice 0.04308 0.03325 1.29567 0.20606
tau: [1] 0.5
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 9.03109 4.77257 1.89229 0.06922 **
Imported_rice 0.08808 0.06024 1.46217 0.15524
tau: [1] 0.75
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 10.52174 4.33508 2.42711 0.02217 ***
Imported_rice 0.08696 0.05416 1.60553 0.12001
TABLEAU I-5 La régression quantile entre le prix et la production de riz.
tau: [1] 0.25
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -45.00283 28.89692 -1.55736 0.13103
Rice_price 5.50921 2.86065 1.92586 0.06471
tau: [1] 0.5
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -16.60541 26.51258 -0.62632 0.53636
Rice_price 3.32843 2.66933 1.24692 0.22314
tau: [1] 0.75
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -7.80774 23.19220 -0.33665 0.73898
Rice_price 2.98077 2.32432 1.28243 0.21059
43
TABLEAU I-6 La régression quantile entre le taux de croissance démographique et la
production.
tau: [1] 0.25
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 8.28556 3.78616 2.18838 0.03747 ***
Population_growth 0.03521 0.30488 0.11549 0.90892
tau: [1] 0.5
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 15.92719 4.01889 3.96309 0.00049 ***
Population_growth -0.15401 0.32593 -0.47252 0.64035
tau: [1] 0.75
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 19.22102 3.64264 5.27667 0.00001 ***
Population_growth -0.23959 0.29089 -0.82364 0.41736
TABLEAU I-7 La régression quantile entre la population rurale et la production
rizicole.
tau: [1] 0.25
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 174.50783 23.00683 7.58504 0.00000 ***
Rural_population -2.21697 0.31416 -7.05676 0.00000 ***
tau: [1] 0.5
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 175.62686 25.12221 6.99090 0.00000 ***
Rural_population -2.19595 0.34311 -6.40011 0.00000 ***
tau: [1] 0.75
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 179.74763 22.84275 7.86892 0.00000 ***
Rural_population -2.24409 0.31180 -7.19713 0.00000 ***
TABLEAU I-8 La régression quantile entre les terres arables et la production
tau: [1] 0.25
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -115.09689 31.51934 -3.65163 0.00110 ***
Arable_land 1.89509 0.47235 4.01209 0.00043 ***
tau: [1] 0.5
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -117.99728 33.91192 -3.47952 0.00172 ***
Arable_land 1.97668 0.50816 3.88991 0.00059 ***
44
tau: [1] 0.75
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -105.80498 31.05393 -3.40714 0.00207 ***
Arable_land 1.85167 0.46534 3.97922 0.00047 ***
TABLEAU I-9 La régression quantile entre les terres arables et le prix du riz, la
production rizicole, l’inflation, la population rurale, l’importation du riz, le taux de
scolarisation primaire, le chômage, le PIB et l’IPC.
Call: rq(formula = X ~ Y, tau = c(0.25, 0.5, 0.75), data = z)
tau: [1] 0.25
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 20.32904 8.50890 2.38915 0.02804 **
YRice_production -0.00114 0.25926 -0.00440 0.99654
YRice_price -0.02919 0.07521 -0.38811 0.70248
YInflation -0.02877 0.05664 -0.50801 0.61762
YRural_population -0.78989 0.26396 -2.99249 0.00781 ***
YImported_rice 0.09363 0.07700 1.21593 0.23972
YPrimary 0.00143 0.05929 0.02419 0.98097
YUnemployment 0.06786 0.12347 0.54967 0.58930
YPopulation_growth 0.15465 0.06505 2.37739 0.02873 **
YPIB -0.00086 0.04865 -0.01777 0.98602
YCPI 0.04836 0.06361 0.76021 0.45697
tau: [1] 0.5
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 20.26806 5.85422 3.46213 0.00278 ***
YRice_production 0.09395 0.16327 0.57541 0.57214
YRice_price 0.00441 0.05150 0.08560 0.93273
YInflation -0.03347 0.03846 -0.87017 0.39567
YRural_population -0.73041 0.18171 -4.01959 0.00080 ***
YImported_rice 0.06572 0.06014 1.09272 0.28892 .
YPrimary 0.01834 0.04854 0.37784 0.70997
YUnemployment 0.02652 0.08224 0.32246 0.75082
YPopulation_growth 0.10384 0.05037 2.06161 0.05399 *
YPIB 0.00591 0.03445 0.17145 0.86578
YCPI -0.00195 0.04307 -0.04535 0.96432
tau: [1] 0.75
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 21.40968 6.74518 3.17407 0.00525 ***
YRice_production 0.05830 0.18870 0.30898 0.76088
YRice_price 0.00872 0.07125 0.12245 0.90390
YInflation -0.02045 0.04804 -0.42566 0.67540
YRural_population -0.76088 0.20969 -3.62869 0.0019 ***
YImported_rice 0.06212 0.08233 0.75456 0.46027
YPrimary 0.01473 0.06024 0.24462 0.80952
YUnemployment 0.04722 0.10239 0.46115 0.65021
YPopulation_growth 0.12965 0.06282 2.06383 0.05376 *
YPIB 0.00356 0.03986 0.08939 0.92976
YCPI -0.02798 0.05367 -0.52133 0.60849
45
TABLEAU II-1 La régression linéaire entre la consommation en matière de riz et
l’accroissement de la population nationale, le prix du riz, le taux de chômage et le taux
d’inscription à l’école primaire.
Call:
lm(formula = X ~ Y, data = d)
Residuals: Min 1Q Median 3Q Max
-978.04 -312.36 16.88 322.18 784.44
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2718.198 426.775 6.369 1.38e-06 ***
YPopulation_growth -29.573 11.690 -2.530 0.0184 *
YPrimary -1.652 12.636 -0.131 0.8971
YUnemployment 2.194 27.398 0.080 0.9368
YRice_price -20.156 16.064 -1.255 0.2216 ---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 452 on 24 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.3979, Adjusted R-squared: 0.2976
F-statistic: 3.966 on 4 and 24 DF, p-value: 0.0131
TABLEAU II-2 La régression quantile entre la consommation de riz, la croissance
démographique et le prix du riz.
Call: rq(formula = X ~ Y, tau = c(0.25, 0.5, 0.75), data = d)
tau: [1] 0.25
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1634.28796 691.93186 2.36192 0.02595 ***
YPopulation_growth 3.03665 31.21233 0.09729 0.92324
YRice_price -4.49215 36.14491 -0.12428 0.90205
tau: [1] 0.5
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2905.27933 447.22591 6.49622 0.00000 ***
YPopulation_growth -45.71508 27.37002 -1.67026 0.10686
YRice_price -2.41341 34.55764 -0.06984 0.94486
tau: [1] 0.75
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 3312.58559 463.55558 7.14604 0.00000 ***
YPopulation_growth -46.08108 27.50792 -1.67519 0.10588
YRice_price -22.52252 37.29328 -0.60393 0.55112
46
GRAPHE II-1 Les valeurs des coefficients des variables exogènes avec intervalle de
confiance pour le troisième quartile.
GRAPHE II-2 Graphe des résidus du premier quartile et de la médiane.
GRAPHE II-3 Graphe des résidus de la médiane et du troisième quartile.
TABLEAU II-3 La régression quantile entre la consommation, le taux d’inscription en
primaire et le chômage.
Call: rq(formula = X ~ Y, tau = c(0.25, 0.5, 0.75), data = d)
tau: [1] 0.25 Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1580.58599 676.42864 2.33666 0.02743 *
YPrimary -8.71975 27.09509 -0.32182 0.75016
YUnemployment 27.37580 56.38467 0.48552 0.63137
tau: [1] 0.5
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1792.90244 786.80033 2.27873 0.03114 *
YPrimary -9.31707 32.27305 -0.28870 0.77510
YUnemployment 14.29268 65.14407 0.21940 0.82805
tau: [1] 0.75
Value Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2572.62500 755.61435 3.40468 0.00216 ***
YPrimary -35.25000 32.48460 -1.08513 0.28782
YUnemployment 30.37500 56.14027 0.54106 0.59308
GRAPHE i L’équilibre partiel entre l’offre et la demande.
TABLEAU i Analyse de l’hypothèse nulle avec un seuil de 5%
47
Données
An Rice_price Inflation Rice_production Rural_population Imported_rice Primary Unemployment Consum exp Arable_land Population_growth
1985 9,9838 10,419941 2,17768 79,067 8,539 112,059 3,504347 0,50324828 62,23991471 2,709125693
1986 10,43 14,159637 2,230205 78,558 8,539 113,028 3,504347 -3,3756268 62,28290401 2,798387299
1987 8,7132 23,031829 2,178 78,041 8,539 113,028 3,504347 -5,8675464 62,31729546 2,872533063
1988 8,6224 21,162693 2,149 77,513 3 95,7623 3,504347 -2,0911214 62,36888262 2,931625132
1989 9,2577 11,977076 2,38 76,979 3,9 97,9914 3,504347 -6,9255059 62,41187193 2,968895071
1990 9,0762 11,458369 2,42 76,434 2,4 96,4475 3,504347 5,86315562 62,46345909 2,991116267
1991 9,9838 12,884366 2,3422 75,881 2,4 99,9284 2,900000095 -3,0875663 62,5064484 3,00725838
1992 10,1654 14,415023 2,45 75,319 2,3 93,7762 3,200000048 -5,4784873 62,54083984 3,026714679
1993 8,8947 12,081519 2,55 74,749 3,0 90,6692 3 0,07605011 62,7471885 3,051213216
1994 10,2561 41,653147 2,357 74,464 1,9 87,7454 3,599999905 -2,49735 62,72999278 3,083065308
1995 9,9838 45,123456 2,45 74,204 1,1 83,8052 3,099999905 -1,5664118 62,72999278 3,116420382
1996 8,9854 17,839034 2,5 73,942 4,1 86,4379 3 -1,7922687 62,92946315 3,147267581
1997 8,8947 7,2935152 2,558 73,679 4,0 113,028 2,700000048 1,59884898 64,46676067 3,166256414
1998 9,2577 8,4366833 2,447 73,414 5,0 91,2371 2,599999905 1,22555694 66,18633284 3,166570678
1999 9,167 9,7146591 2,57 73,147 6,5 93,6898 2,599999905 1,14373332 67,92310073 3,145176725
2000 9,2577 7,2331688 2,48047 72,879 4,0 99,6348 2,599999905 0,92536205 69,6426729 3,109124159
2001 8,2593 7,2670821 2,66265 72,609 6,0 101,161 4 -0,3876157 70,23248616 3,070579738
2002 7,9871 15,27587 2,603965 72,337 6,5 102,186 4,400000095 -3,2529658 70,23248616 3,034717262
2003 7,8055 2,7645959 2,8 72,064 5,0 117,265 5 3,27470849 70,23248616 2,997437224
2004 9,7 14,303811 3,03 71,789 6,0 133,662 3,799999952 5,93151039 70,23248616 2,960011002
2005 9,19 18,319943 3,392459 71,186 8,0 138,322 2,599999905 -7,3639254 70,31846477 2,923770107
2006 10 11,4697 3,48793 70,575 10,5 138,112 3,900000095 -1,4079465 70,31846477 2,886958198
2007 10 9,6033437 3,595755 69,957 20,0 139,268 4,099999905 -2,52366 70,31846477 2,853270368
2008 12 9,0925869 3,914175 69,33 15,5 142,345 4,300000191 4,60955266 70,66581834 2,828651696
2009 11 8,3628171 4,540435 68,702 9 149,951 4,800000191 -2,6573865 71,18169 2,815005748
2010 11,5 8,7944254 4,737965 68,071 14,0 144,577 3,599999905 -2,0210994 71,18169 2,80876582
2011 12,5 8,2299239 4,300185 67,438 17,0 144,477 3,599999905 -1,2027173 71,18169 2,803848333
2012 11,5 5,4900496 4,550649 66,804 20,4 145,186 3,599999905 0,4571417 71,16767934 2,79727208
2013 12 5,0394483 3,610626 66,168 41,037 113,028 3,599999905 -1,4285957 66,63396525 2,790779225
Sources : Banque mondiale, FAO, ODR, INSTAT
http://www.worldbank.org/en/country/madagascar/overview
http://www.fao.org/giews/countrybrief/country.jsp?code=MDG
http://www.foodsecurityportal.org/madagascar
http://www.factfish.com/statistic-country/madagascar/cashew+nuts,+yield
48
Le tableau contient le prix(Rice_price*100Ar), le quantité produite(Rice_production*MT), la
quantité importé(Imported_rice*10.000T) du riz, et l’inflation(Inflation*%annual), le niveau
d’étude : l’achèvement de l’école primaire(Primary*%intégration des enfants en âge),
le taux de chômage(Unemployment*%labor force), ainsi que la consommation des
ménages(Consum exp*%annual/hab), la surface irrigable(Arable_land*% of land area), et
enfin le taux de croissance démographique(Population_growth*%annual). La consommation
annuelle par individu (Rice_cons*1000MT).
An CPI Rice_price Population_growth Primary Unemployment Rice_consu
1985 4,04403209 9,9838 2,709125693 112,05905 3,504347 1656
1986 4,63030886 10,43 2,798387299 113,02787 3,504347 1550
1987 5,32453732 8,7132 2,872533063 113,02787 3,504347 1594
1988 6,75437777 8,6224 2,931625132 95,76232 3,504347 1512
1989 7,36314957 9,2577 2,968895071 97,99136 3,504347 1555
1990 8,23085874 9,0762 2,991116267 96,44751 3,504347 1611
1991 8,93810742 9,9838 3,00725838 99,92836 2,9000001 1436
1992 10,2352394 10,1654 3,026714679 93,77618 3,20000005 1683
1993 11,2596191 8,8947 3,051213216 90,6692 3 1739
1994 15,6443165 10,2561 3,083065308 87,74536 3,5999999 1615
1995 23,3225799 9,9838 3,116420382 83,80518 3,0999999 1619
1996 27,9302715 8,9854 3,147267581 86,43787 3 1701
1997 29,1833303 8,8947 3,166256414 113,02787 2,70000005 1707
1998 30,9950361 9,2577 3,166570678 91,23713 2,5999999 1637
1999 34,0726988 9,167 3,145176725 93,68977 2,5999999 1898
2000 38,1136134 9,2577 3,109124159 99,63477 2,5999999 1917
2001 40,7578441 8,2593 3,070579738 101,16124 4 1873
2002 47,2513917 7,9871 3,034717262 102,18569 4,4000001 1948
2003 46,6725709 7,8055 2,997437224 117,26455 5 1975
2004 53,1186741 9,7 2,960011002 133,66206 3,79999995 2217
2005 62,9523026 9,19 2,923770107 138,32208 2,5999999 2321
2006 69,7336791 10 2,886958198 138,11169 3,9000001 2400
2007 76,916751 10 2,853270368 139,2682 4,0999999 2115
2008 84,0112601 12 2,828651696 142,34525 4,30000019 2615
2009 91,5359312 11 2,815005748 149,95126 4,80000019 2990
2010 100 11,5 2,80876582 144,57732 3,5999999 3202
2011 109,48254 12,5 2,803848333 144,47746 3,5999999 2902
2012 116,444205 11,5 2,79727208 145,186 3,5999999 3133
2013 123,228745 12 2,790779225 113,02787 3,5999999 2871
49
Nomenclature des abréviations
Ar : Monnaie malgache (Ariary).
ACF : Autocorrélation Function.
BEPC : Brevet d’Etude du Premier Cycle.
CREAM : Centre de Recherche d’Etude et d’Appui à l’Analyse Economique à Madagascar.
CEDEAO : Communauté Economique des Etats de l’Afrique de l’Ouest.
FAO : Food and Agriculture Organization.
IID : Indépendante et Identiquement distribuée (variables)
IPC/CPI : Indice de Prix à la Consommation/Consumption Price Index.
KG : Kilogramme.
MCO : Moindre Carré Ordinaire.
MT : Million de tonnes
OdR : Observateur de Riz à Madagascar.
OMS : Organisation Mondiale de la Santé.
PACF : Partial Autocorrélation Function
USD : Dollar Américain
50
BIBLIOGRAPHIE
Colin (Lin) Chen, SAS Institute Inc., Cary, NC « Paper 213-30, An Introduction to Quantile Regression and the QUANTREG Procedure », 2002. ANDRIANARIVELO Rado Nandrianina, Université d’Antananarivo,(2009) « Modélisation de l’inflation à Madagascar », 2009 Pauline Givord - Xavier D’Haultfoeuille, (« La régression quantile en pratique » ROGER KOENKER, « SOME EXERCISES ON QUANTILE REGRESSION », 2011.
Julien JACQUES, http ://labomath.univ-lille1.fr/∼jacques/, « Modélisation Statistique », 2012.
C.Chouquet, Laboratoire de Statistique et Probabilités - Université Paul Sabatier – Toulouse, « Model linéaire », 2009-2010. Journal of Economic Perspectives—Volume 15, Number 4—Fall 2001—Pages 143–156, Roger
Koenker and Kevin F. Hallock, « Quantile regression / QUANTILE REGRESSION IN R: A
VIGNETTE », 2001.
Ani Katchova , « Quantile regression R program and output », 2013. Jeff Racine_Department of Economics University of South Florida Tampa, Florida, U.S.A., 33620, Rob Hyndman Department of Econometrics & Business Statistics Monash University, VIC 3800, Melbourne, Australia, « Using R to Teach Econometrics », Octobre 30, 2001.
RA JONSON Fenomanana, Université d’Antananarivo, « Interrelations temporelles entre les
composantes de l’IPC et le taux de change : Modèle vectoriel », 2007.
R Core Team, Version 3.1.3 (2015-03-09) DRAFT, « R Language Definition »,
July 2, 2014, « Package ‘stargazer’ », 2009.
Simona Despa , Hao L. and Naiman D. Q , « Quantile Regression, Sage Publications,
Thousand Oaks. », 2007.
51
CODE R
> install.packages(file.choose()) #installer le package
> library(quantreg) #Ouvrir la librairie
> data<-read.table(file.choose(), sep="\t", dec=".", header=T)
#Selectionner les données dans un dossier
> ls(data) #lister les en-têtes de la base de données
> attach(data) #lire les données
> X<-cbind(Rice_production) #affecter la variable dépendante
> Y<-cbind(Rice_price, CPI, Imported_rice, Inflation, PIB, Population_growth, Primary,
Unemployment) #affecter les variables indépendantes
> lin1<-lm(X~Y, data=data) #definir un modèle linéaire
> summary(lin1) #resumer la régression linéaire
> plot(lin1$residu) #faire le graphe des résidus
#definir une régression quantile
#d'où la nécessité de la librairie (quantreg)
> quant1<-rq(X~Y, data=data, tau=c(0.25, 0.5,0.75)) #prendre les quartiles
> summary(quant1, se="ker") #resumer la regression
> plot(quant1) #tracer le resultat de la régression quantile
> plot(lin1) #tracer le resultat de la régression linéaire