MERENJE NAPONA I STRUJE

Spada u osnovna električna merenja i može se izvesti na više načina. Ovakva merenja vrlo često se izvode, jer su napon i struja osnovne veličine u svakom električnom kolu. Normalno i ispravno funkcionisanje kola konstatuje se merenjem normalnih vrednosti ovih veličina. Pored toga, ovakva merenja se mogu preduzimati i u cilju različitih podešavanja pojedinih uređaja, odnosno doterivanja njihovog rada u propisani nominalni režim.

Merenje napona

Načini za merenje napona mnogobrojni su i raznovrsni.

Instrumenti za merenje napona međusobno se razlikuju po mnogim svojstvima (osetljivost, sopstvena potrošnja, opteretivost, opseg merenja itd.). O njima treba voditi računa prilikom izbora instrumenta za određene potrebe.

Merenje napona najčešće se vrsi neposredno, instrumentima koji se nazivaju voltmetri. Po principu rada postoji više vrsta voltmetara.

Voltmerar se vezuje za tačke čija se razlika potencijala meri. Voltmetar se uvek vezuje paralelno sa elementom ili granom mreže na čijim se krajevima meri napon.

Idealan voltmetar meri stvarnu vrednost napona, a u mereno kolo ne unosi nikakve promene niti greške. Da ne bi unosio promene u mereno kolo, kroz idealan voltmetair ne sme da teče struja, što

znači da njegova unutrašnja otpornost mora da bude beskonačno velika. Idealan voltmetar nije moguće ostvariti, već realan, koji mu se više ili manje približava. Unutrašnja otpornost voltmetra nije beskonačno velika, pa on zbog toga u manjoj ili većoj meri utiče na kolo u kome se vrši merenje napona.

Što je veća unutrašnja otpornost voltmetra, to je manja greška u merenju napona, koja nastaje kao posledica njegovog priključenja na strujno kolo. Ova vrsta greške zbog nesavršenosti voltmetra, odnosno konačne vrednosti njegove otpornosti, naziva se greškom zbog sopstvene potrošnje mernog instrumenta.

Realan voltmetar se može dosta približiti idealnom ako mu se otpornost što više poveća, uz što veću osetljivost i što linearniji otklon kazaljke, što podrazumeva kvalitetnu izradu instrumenta. U pogledu veličine unutrašnje otpornosti idealnom voltmetru se naročito mogu približiti digitalni elektronski voltmetri, kod kojih se bez problema mogu ostvariti unutrašnje otpornosti reda 1011 do 1012 oma, pa i više. Ovakve veličine otpornosti se uskoro svim slučajevima mogu praktično smatrati beskonačnim.

Voltmetri sa kretnin kalemom

Zbog svojih dobrih osobina, ovi instrumenti veoma su rasprostranjeni kao voltmetri. Vrlo su osetljivi; za puno skretanje dovoljne su neznatne struje, pa su i naponi koje oni mogu direktno da mere mali (da bi se pomoću njih mogli meriti naponi uobičajenih veličina redovno im se dodaju predotpori).

U osnovnom obliku voltmetri sa kretnim kalenom mogu se upotrebiti samo za merenje jednosmernih napona. Da bi se mogli meriti i naizmenični naponi, upotrebljavaju se zajedno sa ispravljačima. Skretanje instrumenata sa kretnin kalemom i ispravljačem srazmerno je aritmetičkoj srednjoj vrednosti merene veličine. Skala je baždarena tako da instrument pokazuje efektivne vrednsti napona. Instrumenti sa kretnim kalemom i ispravljačem pogodni su za merenja napona čije se učestanosti kreću u granicama od 15 do oko 15.000 Hz.

Voltmetri sa kretnim gvožđem

Sopstvena potrošnja voltmetara sa kretnim gvožđem prilično je velika (obično 1 do 10 VA). Ovo je naročito izraženo kod malih opsega merenja. Specijalnim konstrukcijama postignuto je znatno povećanje osetljivosti i smanjenje sopstvene potrošnje.

Voltmetri sa kretnim gvožđem imaju veliku sopstvenu induktivnost. Nominalni opsep

učestanosti se kreće od oko 10 do l00 Hz, dok je ukupni opseg od jednosmerne struje do naizmenične od oko 1.000 Hz.

Zbog uticaja gvožđa koje se nalazi u mernom sistemu, pokazivanje ove vrste voltmetara zavisi od zakona promene napona. Pošto aktivni obrtni moment raste se kvadratom magnetne indukcije u gvozdenim pločicama, a zbog oblika krive magnećenja gvožđa, indukcija ne raste srazmerno magnetnom polju, odnosno struji magnećenja, pokazivanje zavisi od zakona promene merene veličine.

Ovaj uticaj se može smanjiti upotrebom gvožđa sa vrlo malom remanentnom indukcijom i vrlo velikom indukcijom zasićenja. Time se postižu se dva izrazita poboljšanja:

• odstranjuje se greška koja nastaje pri merenju jednosmerne struje, • dosta se smanjuje greška usled zakona promene merene veličine.

Galvanometri

Galvanometri su veoma osetljivi instrumenti za merenje vrlo malih napona ili struja. Najčešće se galvanometrima ne meri struja direktno, već se određuje odnos dve struje (metoda skretanja). Zbog toga oni nemaju skalu baždarenu u jedinicama napona ili struje, već je njena podela u milimetrima. Galvanometri nemaju ni određene opsege merenja. Iz navedenih razloga oni su u velikoj meri univerzalni instrumenti koje je moguće prilagoditi mnogim mernim zadacima.

Galvanometri se vrlo često koriste i za konstatovanje da li u nekom kolu protiče struja ili ne. Takvu primenu imaju u nultim metodama, kao što su kompenzacione i mostovske. Pomoću galvanometara se bez teškoća dokazuju struje i ispod 10-12 A.

Digitalni voltmetri

Princip rada digitalnih instrumenata zasniva se na pretvaranju analogne merene veličine u digitalnu, koja se odgovarajućom obradom pretvara u brojni podatak i pokazuje u obliku decimalnog broja na numeričkom indikatoru. Zbog ovakvog principa rada digitalni voltmetri imaju neke prednosti u odnosu na analogne.

Očitavanje merenog napona je neposredno, pa otpadaju procene koje se inače javljaju kod analognih voltmetara kada se kazaljka nalazi između dva susedna podeoka. Na taj način je izbegnuta mogućnost subjektivne greške. Očitavanja su brža i pouzdanija, što naročito dolazi do izražaja kada je njihov broj veliki.

Tačnost digitalnih voltmetara je znatno veća od analognih (čak i kod vrlo jednostavnih instrumenata).

Kod digitalnih voltmetara vrlo često postoji mogućnost automatskog određivanja područja i polariteta merenog napona.

Treba istaći i prednost koju pruža mogućnost automatizacije mernih postupaka i obrade dobijenih rezultata. Rezultati se mogu memorisati, prenositi na daljinu ili na drugi način obrađivati.

Digitalni elektronski voltmetri imaju i neke nedostatke u odnosu na analogne. U toku merenja teško je pratiti pokazivanje nekoliko instrumenata. Slična teškoća je i kod instrumenata koji imaju pokazivanje sa brojevima od pet ili više cifara.

Greška zbog uticaja ulazne impedanse kod digitalnih voltmetara vrlo je mala. Najčešće im je ulazna impedansa od 10 MΩ do 10 GΩ (može se smatrati da oni ne prouzrokuju greške usled efekta opterećenja).

Merenje napona pomoću mernih transformatora

U visokonaponskim mrežama naizmenične struje, merenje napona izvodi se pomoću naponskih mernih transformatora. Pomoću mernih transformatora vrši se transformacija merenih napona na vrednosti koje odgovaraju mernim opsezima upotrebljenih instrumenata.

Pored smanjenja vrednosti merenog napona, postiže se još i da su instrumenti galvanski odvojeni od visokog napona. To pruža sigurnost vršiocu merenja, a postoji i mogućnost pos-tavljanja mernih instrumenata na pogodna mesta, nezavisno od mernih transformatora.

Primarni namotaj transformatora vezuje se na mrežu merenog visokog napona, a na sekundar se priključuje voltmetar, pa se tako na osnovu poznatog odnosa transformacije vrši indirektno merenje primarnog napona.

Merenje struje

Merenje struje vrši se instrumentima koji se nazivaju ampermetri. Pored neposrednog merenja struje, koriste se i posredne metode, kada neposredno merenje iz bilo kog razloga nije moguće.

Ampermetar se uvek vezuje redno u granu mreže čija se struja meri. On treba da meri stvarnu vrednost struje u kolu i da u njega ne unosi promene. Ampermetar koji ispunjava ove uslove je idealan ampermetar.

Idealan ampermetar nije moguće ostvariti, već realan, koji mu se manje ili više približava.Unutrašnja otpornost ampermetra nije nula, pa se zbog toga u manjoj ili većoj meri

javlja njegov uticaj na merenu vrednost struje u kolu.

Što je manja unutrašnja otpornost ampermetra to je manja greška u merenju struje, koja nastaje kao posledica njegovog uključenja u strujno kolo. Ova vrsta greške, naziva se greškom zbog sopstvene potrošnje mernog instrumenta.

Zbog otpornosti realnog ampermetra, njegovim priključivanjem u strujno kolo povećava se ukupna otpornost kola. To prouzrokuje smanjenje struje, zavisno od toga koliki je otpor ampermetra u odnosu na otpor kola u koje se priključuje.

Struja koja daje puni otklon kazaljke datog instrumenta, je najveća struja koja se njime može direktno meriti. Da bi se mogle meriti i struje većih jačina, potrebno je da se sa instrumentom paralelno veže specijalni otpornik (šant). Ako je njegova otpornost znatno manja od otpornosti instrumenta, najveći deo merene struje teče kroz otpornik, a samo njen mali deo kroz merni sistem instrumenta. Skala je izbaždarena tako, da se dobijaju stvarne vrednosti merene struje.

Ampermetri sa kretnim kalemom

Instrumenti sa kretnim kalemom imaju široku oblast upotrebe kao ampermetri za merenje jednosmernih struja. Zbog velike osetljivosti, vrlo male sopstvene potrošnje i velike tačnosti, pogodni su za upotrebu u laboratorijama. Pored toga, postoje i varijante predviđene za svakodnevnu praksu, pa čak i za terenska merenja.

Dodavanjem ispravljača, mogu se meriti i naizmenične struje. Pokazivanje instrumenata sa kretnim kalemom i ispravljačem srazmerno je aritmetičkoj srednjoj vrednosti merene struje. Skala je baždarena tako da instrument pokazuje efektivne vrednosti struje.

Instrumenti sa kretnim kalemom i ispravljačem mogu se sa dovoljnom tačnošću koristiti za merenje struja učestanosti od 15 do oko 15.000 Hz.

Ampermetri sa kretnim gvožđem

Ova vrsta instrumenata dosta se koristi za merenja struje, jer ima niz osobina pogodnih za ovu vrstu primene (podnose velika preopterećenja, robustni su, jevtini, a ipak dovoljno precizni. Pošto struja protiče kroz nepokretni kalem, ampermetri sa kretnim gvožđem mogu se bez upotrebe šanta izraditi za direktno merenje većin jačina struje.

Ampermetri sa kretnin gvožđem imaju relativno veliku sopstvenu potrošnju. Njena veličina se obično kreće izmedju 0,5 i 1,5 VA, što znači da je i pad napona na ampermetru dosta veliki (za sopstvenu potrošnju od 1 VA pad napona na instrumentu domašaja merenja od 1 A je 1 V).

Za razliku od voltmetara, kod ampermetara se greška usled uticaja učestanosti javlja kao posledica vrtložnih struja u pokretnom organu instrumenta. Nominalni opseg učestanosti se kreća od 10 do 100 Hz, dok ukupni opseg obuhvata od jednosmerne struje do naizmmenične od oko 1.000 Hz.

O uticaju stranih polja važi sve što je rečeno za instrumente sa kretnim gvožđem.

Bimetalni ampermetri

Jedna od bitnih osobina ovih instrumenata je izrazito velika tromost pokazivanja. Kazaljka zauzima konačni položaj tek kada se uspostavi ravnoteža između toplotne energije koja se razvija u bimetalnoj spirali i energije koja se predaje okolini. Vreme potrebno za to je 8 do 15 minuta.

Pokazivanje ovih instrumenata odgovara trajnim opterećenjima. Kratkotrajni „udari“ struje praktično ne doprinose skretanju kazaljke, jer samo neznatno zagrevaju bimetalnu spiralu. Bimetalni ampermetri daju sliku stvarnog termičkog opterećenja vodova i uređaja pa su vrlo pogodni za kontrolu opterećenja kablova i transformatora. Mogu se upotrebiti za merenje jednosmernih i naizmeničnih struja (pokazuju efektivne vrednosti). Često imaju i kazaljku maksimalnog otklona koju merna kazaljka gura ispred sebe i ostavlja u položaju najvećeg skretanja. Tako se može utvrditi prosečna vrednost merene struje u nekom vremenskom intervalu.

Bimetalni ampermetri izdržavaju velika preopterećenja.

Digitalni instrumenti za merenje struje

Digitalni instrumenti mogu se upotrebiti za merenje struje sa sličnim prednostima u odnosu na analogne kao i kod digitalnih voltmetara.

Princip digitalnog merenja struje zasniva se na propuštanju merene struje kroz poznati otpornik, na njemu se dobija napon i njegovim merenjem indirektno se određuje veličina merene struje. Napon na otporniku meri se digitalnim voltmetrom. Na cifarskom indikatoru dobija se veličina struje u stvarnim numeričkim vrednostima.

Merenje struje pomoću mernih transformatora

Merni transformatori se skoro isključivo upotrebljavaju za merenje velikih naizmeničnih struja. Primarni namotaj strujnog transformatora vezuje se redno u kolo merene struje, a na sekundarni se priključuje ampermetar. Merena struja transformiše se na vrednost koja odgovara uobičajenim instrumentima za merenje struje.

Merni transformatori odvajaju instrumente od napona kola merene struje, što je naročito važno kod visokonaponskih mreža. Odvajanje mernih instrumenata od visokog napona omogućava njihovo smeštanje na pogodna mesta,a osoblju koje vrši merenja pruža punu sigurnost u radu. U visokonaponskim postrojenjima merenja struje po pravilu se izvode pomoću mernih transformatora, čak i kada su vrednosti struja tolike da bi se mogle direktno meriti.

MERENJE OTPORA

Električna otpornost može se meriti različitim metodama i instrumentima. Najvažniji činioci za izbor odgovarajuće metode i instrumenta su vrsta otpora i njegova veličina.

Materijali se po svojim osobinama u pogledu provođenja struje dele na provodnike, poluprovodnike i neprovodnike (izolatore). Provodnici se dele na provodnike prve klase (metali, njihove legure i grafit) i provodnike druge klase (razni elektroliti, odnosno rastvori kiselina, baza i soli u vodi).

Proticanje jednosmerne struje kroz provodnike prve klase ne prouzrokuje nikavu hemijsku promenu u njihovom sastavu. U provodnicima druge klase izaziva njihovo hemijsko razlaganje. Zbog toga se za merenje otpornosti provodnika druge klase ne upotrebljava jednosmerna struja, jer bi rezultati bili bez ikakvog smisla. Za ovakva merenje mora se koristiti naizmenična struja dovoljno visoke učestanosti da ne bi došlo do elektrolize. Pored elektrolize koja hemijski razlaže provodnik, javlja se i elektromotorna sila polarizacije.

Merenje otpornosti provodnika druge klase ima velikog značaja. Otpor uzemljenja je iste prirode kao i otpor elektrolita, pa se za njegovo merenje koriste iste metode kao za elektrolite. U praksi je merenje otpora uzemljenja veoma važno i često se izvodi radi kontrole zaštitnog

uzemljenja i gromobranske instalacije.

Merenje otpora provodnika I klase

Provodnici prve klase mogu biti malog, srednjeg i velikog otpora. Malim otporima smatraju se oni ispod 1 W, srednji se kreću u granicama od 1 do 10.000, pa i do 100.000 W, dok veliki prelaze 100.000 W. Ova podela je važna za isbor metode merenja.

Uobičajene i najviše korišćene metode mogu se podeliti na tri osnovne grupe:

Merenje otpora na osnovu Omovog zakona, Direktno merenje otpora meračima otpornosti, Merenje otpora mostovima.

Merenje otpora na osnovu Omovog zakona

Zasniva se na postojanju napona na otporniku kada kroz njega protiče struja. Merenje otpornosti se svodi na merenje napona i struje.

Direktno merenje otpora meračima otpornosti

Merenje otpora ommetrom

Ommetri su praktični, mali i laki instrumenti kojima se vrši neposredno merenje nepoznatog otpora.

Kao kalibrisani naponski izvor najčešće se koristi suva baterija sa redno vezanim promenljivim otpornikom. Pomoću ovog otpornika može se podesiti struja u kolu na potrebnu vrednost. Skala instrumenta je izbaždorena u omima i na njoj se direktno očitava veličina merenog otpora.

Strujno kolo čini redna veza baterije E, otpornika za kalibrisanje Rk, predotpora Rp, instrumenta sa kretnim kalemom unutrašnje otpornosti Ri i merenog otpora Rx. Pomoću otpornika za kalibrisaaje struja u kolu se doteruje na potrebnu vrednost.

Predotpor Rp služi za zaštitu instrumenta od prevelike struje koja bi se javila u slučaju da mereni otpor ima sasvm malu vrednost.

Merenje vrlo velikih otpora megometrom

Vrlo veliki otpori ne mogu se meriti običnim ommetrom. Za njihovo merenje koriste se megometri (megaommetri). Struja koju daje baterija običnog ommetra daleko je manja od potrebne vrednosti za puno skretanje kazaljke instrumenta. Za ove svrhe potreban je izvor mnogo većeg napona.

U praksi se merenje vrlo velikih otpora obično svodi na merenje otpora izolovanosti. Vrednost otpora izolatora nije stalna, već zavisi od više faktora. Jedan od njih je veličina napona na merenom otporu – pod većim naponom znatno se smanjuje otpor izolovanosti. Merenje otpora izolovanosti običnim ommetrom dalo bi potpuno pogrešnu sliku o stanju izolacije, jer bi se dobila skoro beskonačna vrednost. Merenje sa izvorom visokog napona daje sasvim drugačiju sliku – dobijaju se realne vrednosti. Zbog toga merenje otpora izolovanosti treba po pravili vršiti pri naponu koji je približno jednak nominalnom naponu mreže.

Megometar je vrlo praktičan i korisan, pogodan za brza merenja otpora izolovanosti i uopšte, vrlo velikih otpora. Sastoji se od dva osnovna elementa:

• Ručnog generatora koji proizvodi potreban visoki napon • Indikatorskog instrumenta na kome se neposredno očitava merena vrednost.

Najčešće je indikatorski instrument logometarski sa kretnim kalemom. Kalem (1) vezan je na red sa merenim otporom Rx, a drugi (2) sa stalnim poznatim otporom R. Obe veze priključene su na ručni generator (G). Veza između skretanja i struja u kalemovima je:

1

2 II

tg =α

U ovom slučaju skretanje kazaljke je , jer su otpori kalemova zanemarljivi u

odnosu na Rx i R. Mereni otpor je R

Rtg x≅α

. α⋅= tgRRx

Skretanje je funkcija merenos otpora, a ne zavisi od napona U, odnosno brzine obrtanja ručnog generatora.

Merenje otpora mostovima

Merni mostovi često se koriste za merenje otpora. Upotrebljavaju se za veoma tačna merenja. Tačnost merenja posledica je činjenice da se u mostovima upoređuje vrednoot nepoznatog sa tačno poznatim otporom (etalonom).

Kod merenja mostovima očitavanje je bazirano na nultoj indikaciji ravnoteže mosta. Zbog toga je ono nezavisno od karakteristika nul-detektora. Tačnost merenja direktno zavisi od tačnosti komponenata od kojih je sastavljen most.

Najčešće se upotrebljava Vitstonov most. U osnovi se sastoji od četiri otporne grane, izvora struje i nul-detektora. U jednu dijagonalu mosta (A – B) vezuje se nul-detektor (indikator), a u drugu (C –D) izvor struje. Grane mosta obrazuju mereni otpor X, etalonski promenljivi otpor R i dva poznata fiksna otpornika R1 i R2. U opštem slučaju kroz granu sa nul-indikatorom protiče struja IG. Podešavanjem promenljivog otpornika R most se dovodi u ravnotežu. Kada se to postigne, UAB = 0, pa je i IG = 0.

UAB = R2 I2 – R1 I1 i UAB = – X IX + R IR

Pošto je UAB = 0, sleduje: R1 I1 = R2 I2 i R IR = X IX .

Kako je IG = 0, deobom ovih izraza dobija se:

XR

RR 21 = odakle je mereni otpor:

1

2

RR

RX ⋅=

Vrednost merenog otpora ne zavisi ni od nul-indikatora, niti od napona baterije.

Vitstonovim mostom mogu se sa velikom tačnošću meriti otpori od 1 Ω do 100 kΩ, a sa sasvim zadovoljavajućom tačnošću od 0,1 Ω do nekoliko MΩ.

Uporedni pregled metoda za merenje otpora provodnika I klase

MERAČ MERNO

PODRUČJE PREDHOST OGRANIČENJE

VOLTMETAR-AMPERMETAR

1Ω do 1MΩ Jednostavno merenje Ograničen greškom od oko 1%

OMMETAR 0,1Ω do 5·107Ω

Brzo merenje Mali i praktičan instrument Često je sastavni deo univerzalnih instrumenata

Ograničen greškom od oko 2%

MEGOMETAR 1kΩ do 1TΩ Praktičan i jednostavan za rukovanje. Najpopodniji za merenje vrlo velikih otpora.

Nepodesan za merenje otpora idpod 1kΩ

VITSTONOV MOST 1Ω do 10MΩ Greška do 0,01% Pogodan za laboratorijska merenja

Skup, glomazan i nepodesan za brza merenja

DIGITALNI OMMETAR

0,01Ω do 10MΩ Brzo i lako merenje Digitalno očitavanje sa greškom od 0,1% do1%

Relativno skup, zavisno od kvaliteta

Merenje otpora provodnika II klase (elektrolita)

Merenje otpora provodnika II klase ne može se vršiti kao kod provodnika I klase. Kod njih se usled proticanja jednosmerne struje javlja elektromotorna sila polarizacije. Njena vrednost nije poznata, pošto zavisi od niza provodnika u dodiru i od protekle količine elektriciteta. Za merenje otpora elektrolita koristi se samo naizmenična struja, čime se izbegava elektroliza.

Merenje otpora provodnika II klase ima velikog značaja za praksu i vrlo često se izvodi. Među najvažnijim su merenja otpora uzemljenja. Otpor uzemljenja iste je prirode kao i otpor elektrolita.

Za merenje otpora uzemljenja potrebno je bar još jedno uzemljenje. Uzemljenja treba da budu udaljena jedno od drugog najmanje 10m (poželjno je 20 m).

Berandova metoda

Koristi se za merenje otpora uzemljenja. Vrlo je pogodna za terenska merenja. Kod ove metode koristi se pomoćni uzemljivač i sonda. Rezultat merenja ne zavisi od otpora pomoćnog uzemljenja.

Kao izvor struje koriste se baterije. Pomoću pretvarača, njihova jednosmerna struja pretvara se u naizmeničnu, frekvencije oko 1.000 Hz. On daje struju i1 koja teže kroz primami namotaj transformatora T i preko uzemljenja X i y zatvara strujni krug. Pošto je odnos transformacije transformatora 1:1, sekundarni namotaj daje struju i2 = i1. Ova struja se zatvara preko potenciometra P.

Indikator struje I vezan je jednim krajem za zemlju (preko otpora z sonde SO), a drugim krajem na klizač potonciometra.

Berandova metoda spada u kompenzacione metode. Pad napona na zemljovodu X poredi se (i pomoću klizača potenciometra izjednačuje) sa padom napona na poznatom otporu R (deo potenciometra određen položajem klizača).

Postupak merenja je jednostavan: pomeranjem klizača potenciometra dotera se da pokazivanje indikatora I bude nula (ili minimum). Kada se to postigne, razlika potencijala na

indikatore je nula. Pad napona na uzemljenju X jednak je padu napona na otporu R:

X·i1 = R·i2

Pošto je i1 = i2, to je X = R.

Očitavanje je lako, jer se pored ručice potenciometra nalazi izbaždarena skala.