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ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA P23 Aluizio de Amorim Pacheco Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil. Orientadores: Carlos Magluta Ney Roitman Rio de Janeiro Março de 2011

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ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE

FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA

P23

Aluizio de Amorim Pacheco

Tese de Doutorado apresentada ao Programa

de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE,

da Universidade Federal do Rio de Janeiro,

como parte dos requisitos necessários à

obtenção do título de Doutor em Engenharia

Civil.

Orientadores: Carlos Magluta

Ney Roitman

Rio de Janeiro

Março de 2011

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ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE

FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA

P23

Aluizio de Amorim Pacheco

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ

COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM

ENGENHARIA CIVIL.

Examinada por:

________________________________________________

Prof. Carlos Magluta, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Ney Roitman, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Breno Pinheiro Jacob, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.

________________________________________________ Prof. Paulo de Tarso Themistocles Esperança, D.Sc.

________________________________________________ Dr. Ricardo Franciss, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARÇO DE 2011

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Pacheco, Aluizio de Amorim

Estudo Numérico-Experimental da Instalação do

Tanque de Flutuação de um Riser Auto-Sustentável

Utilizando a Plataforma P23/ Aluizio de Amorim Pacheco

- Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.

X, 167 p.: il.; 29,7 cm.

Orientadores: Carlos Magluta

Ney Roitman

Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2011.

Referências Bibliográficas: p. 122-125.

1. Modelo Reduzido. 2. Análise Acoplada. 3.

Estruturas Offshore. I. Magluta, Carlos et al. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,

Programa de Engenharia Civil. III. Titulo.

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Aos meus pais, minha irmã e minha querida filha,

que me apoiaram durante o desenvolvimento

deste trabalho.

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AGRADECIMENTOS

Ao Senhor meu Deus pelo carinho, paz, consolo, direcionamento, força,

sabedoria, ânimo e unção nos momentos mais difíceis durante o desenvolvimento

deste trabalho.

Aos orientadores Carlos Magluta e Ney Roitman pelos debates técnicos,

dedicação e preocupações.

Ao amigo Fabrício Nogueira Corrêa pelo incentivo na pesquisa e pelos longos

debates técnicos de grande contribuição para o desenvolvimento do trabalho.

Ao corpo de trabalho do LAMCSO, em especial ao professor Breno, Bruno,

Fred e Alex.

À PETROBRAS, Isaías Q. Masetti e Francisco Edward Roveri pelo incentivo na

pesquisa.

Ao corpo de trabalho do LabOceano, em especial ao Paulo de Tarso, Levi,

Joel, Marcílio e André pelo acolhimento nas instalações do laboratório e pelos serviços

técnicos concedidos.

À Agência Nacional do Petróleo e aos meus pais pelo apoio financeiro na

pesquisa.

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Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE

FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA

P23

Aluizio de Amorim Pacheco

Março/2011

Orientadores: Carlos Magluta

Ney Roitman

Programa: Engenharia Civil

Atualmente, alguns programas computacionais têm sido desenvolvidos para

simular o comportamento de estruturas flutuantes em condições extremas e

operacionais. No entanto, os modelos numéricos desenvolvidos nestes programas

devem ser testados e calibrados para representar da melhor forma possível o

comportamento estrutural deste tipo de sistema.

O principal objetivo deste trabalho é prover um estudo numérico-experimental

para avaliar o comportamento de uma unidade flutuante utilizada para instalar um

tanque de flutuação. No escopo deste estudo, foram realizados experimentos em

tanque de provas e simulações numéricas, para avaliar o acoplamento entre a unidade

flutuante e o tanque de flutuação.

Neste trabalho, são apresentados os fundamentos sobre modelagem física de

estruturas offshore, a descrição do protótipo, o projeto e o ajuste do modelo reduzido

do sistema composto pelo casco da plataforma P23 e tanque de flutuação, a descrição

dos testes experimentais realizados em um tanque de ondas e a correlação obtida

entre os resultados numéricos e experimentais.

A boa correlação obtida entre os resultados experimentais e numéricos indica

que tanto a modelagem física, quanto numérica foram adequadas. Pode-se concluir

ainda que a metodologia apresentada é considerada eficiente e suficientemente

acurada para representar o comportamento do sistema analisado, podendo, portanto

ser utilizada em projetos deste tipo de processo de lançamento.

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Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

NUMERICAL-EXPERIMENTAL STUDY OF A FREE STANDING HYBRID RISER

BUOYANCY CAN INSTALATION USING THE PLATFORM P23

Aluizio de Amorim Pacheco

March/2011

Advisors: Carlos Magluta

Ney Roitman

Department: Civil Engineering

Nowadays, some computational systems have been developed to simulate the

behavior of floating structures in extreme and operational conditions. However, the

numerical models developed in these systems should be tested and calibrated in order

to represent the structural behavior of such systems adequately.

The main point of this thesis is to provide a numerical-experimental study to

evaluate the behavior of a platform used to install a buoyancy can. In this context, tests

in a wave tank and numerical simulations to assess the coupling between the platform

and the buoyancy can were conducted.

In this work are presented the fundamentals about offshore structure modeling,

the prototype description, the design and the adjustment of the P23 platform and

buoyancy can scaled model, the description of the tests achieved in a wave tank and

the correlation reached between the numerical and experimental results.

The good results between numerical and experimental models show that the

numerical and physical modeling were suitable. It can be concluded that the

methodology presented is considered efficient and it is sufficiently accurate to

represent the behavior of the analyzed system, therefore, it can be used in design that

includes this type of installation.

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ÍNDICE CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO .............................................................................. 1

1.1 - Motivação .......................................................................................... 1

1.2 - Pesquisa Bibliográfica ..................................................................... 5

1.3 - Escopo do Trabalho ......................................................................... 6

CAPÍTULO 2 - MODELAGEM FÍSICA E METODOLOGIAS DE ANÁLISE DE ESTRUTURAS OFFSHORE .................................................................................. 7

2.1 - Fundamentos sobre Modelagem Física ......................................... 7

2.1.1 - Números Adimensionais e Escalas ................................. 8

2.2 - Metodologias de Análise ................................................................. 14

2.2.1 - Análise Desacoplada ........................................................ 14

2.2.2 - Análise Acoplada .............................................................. 14

CAPÍTULO 3 - DESCRIÇÃO DO SITUA-PROSIM E DO PROTÓTIPO ............... 16

3.1 - Descrição do SITUA-PROSIM ......................................................... 16

3.1.1 - Formulação das Equações de Movimento da Unidade Flutuante ....................................................................................... 17

3.1.2 - Modelos de Representação das Ondas .......................... 17

3.1.3 - Modelo Híbrido das Forças atuantes nas Unidades Flutuantes ..................................................................................... 18

3.2 - Descrição do Protótipo .................................................................... 18

3.2.1 - Operadores de Amplitude de Resposta (RAOs) ........................ 18

3.2.2 - Plataforma P23 .............................................................................. 19

3.2.3 - Riser Híbrido Auto-Sustentado (Free Standing Hybrid Riser - FSHR) ........................................................................................................

25

3.2.4 - Instalação do FSHR Utilizando a Plataforma P23 ...................... 26

3.2.5 - Modelo Numérico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação ..................................................................................................

32

CAPÍTULO 4 - PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MODELO REDUZIDO ............ 37

4.1 - Determinação da Escala Geométrica ............................................. 37

4.2 - Projeto da Plataforma P23 ………………………………………...….. 38

4.2.1 - Ajuste da Ancoragem da Plataforma P23 ....................... 40

4.2.2 - Componentes da Plataforma P23 .................................... 44

4.3 - Projeto do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) ………………...…. 45

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4.4 - Construção do Modelo Reduzido ................................................... 48

4.4.1 - Peças da Plataforma P23 .................................................. 48

4.4.2 - Peças do Tanque de Flutuação ........................................ 50

CAPÍTULO 5 - ENSAIOS ...................................................................................... 52

5.1 - Estimativa da Massa da Plataforma P23 ........................................ 52

5.2 - Estimativa do Centro de Gravidade da Plataforma P23 ............... 56

5.3 - Estimativa dos Raios de Giração da Plataforma P23 ................... 60

5.4 - Teste Hidrostático ............................................................................ 62

5.5 - Estimativa da Massa do Tanque de Flutuação .............................. 63

5.6 - Estimativa do Centro de Gravidade do Tanque de Flutuação ..... 64

5.7 - Inclinação da Plataforma P23 ......................................................... 66

5.8 - Teste de Decaimento ....................................................................... 67

5.8.1 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 sem Ancoragem .................................................................................... 68

5.8.2 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 Ancorada ....... 70

5.9 - Ondas ................................................................................................ 74

5.9.1 - Calibração do Sistema de Monitoração das Ondas ....... 74

5.9.2 - Ondas Regulares ............................................................... 75

5.9.3 - Ondas Irregulares .............................................................. 89

CAPÍTULO 6 - CORRELAÇÃO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL ........................... 101

6.1 - Calado de Operação da Plataforma P23 ........................................ 101

6.2 - Inclinação da Plataforma P23 ......................................................... 102

6.3 - Teste de Decaimento ....................................................................... 103

6.4 - Ondas Regulares .............................................................................. 106

6.4.1 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 0o ............................................................... 107

6.4.2 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 45º ..................................................... 109

6.4.3 - Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação e Incidência de Onda a 0o ............................................................... 111

6.5 - Ondas Irregulares ............................................................................ 114

CAPÍTULO 7 - COMENTÁRIOS FINAIS ............................................................... 119

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .....................................................................

122

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ANEXO A - Descrição do Protótipo do Tanque de Flutuação e do Riser Rígido na Vertical ................................................................................................. 126

ANEXO B - Projeto e Construção das Peças do Modelo Reduzido ................ 135

ANEXO C - Planilha de Cálculo para Determinação do RAO em Surge ......... 161

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CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO

1.1 - Motivação A crescente demanda internacional e nacional por petróleo tem contribuído

com grandes investimentos em projetos e pesquisas tecnológicas inovadoras. Cada

vez mais novas metodologias numéricas são desenvolvidas e aprimoradas, tornando

as simulações do comportamento estrutural e hidrodinâmico mais próximas do

comportamento real. Porém, estas metodologias devem ser testadas para que os

projetistas possam realizar suas análises com a máxima confiabilidade, assim,

atingindo o objetivo final que é a extração de hidrocarboneto com segurança e

lucratividade.

Uma das formas de avaliar uma metodologia numérica aplicada a estruturas

offshore é executar experimentos em tanques para modelos reduzidos e correlacionar

os resultados numéricos aos experimentais. O presente trabalho tem como principal

objetivo realizar um estudo numérico-experimental para avaliar o comportamento de

uma unidade flutuante utilizada para instalar um tanque de flutuação. Neste estudo,

foram utilizados os dados do tanque de flutuação que compõe o sistema do FSHR

(Free Standing Hybrid Riser) da plataforma P52. Através deste estudo, foi aferida a

eficiência das modelagens numéricas normalmente utilizadas para representar o

acoplamento entre os movimentos de uma unidade flutuante e um tanque de

flutuação.

No atual trabalho, foi utilizado o sistema computacional PROSIM [1], que

possibilitou a modelagem numérica de parte do protótipo do FSHR e da plataforma

P23, e dos seus respectivos modelos reduzidos. Atualmente, existe um programa

computacional, SITUA, que é responsável pela interface de pré e pós-processamento

dos cálculos estruturais e hidrodinâmicos desenvolvidos no PROSIM [1], sendo assim,

a partir deste ponto o sistema será tratado como SITUA-PROSIM.

Este sistema computacional é destinado à análise de risers, linhas de

ancoragem, monobóias e unidades flutuantes. A formulação deste programa baseia-se

na análise acoplada dos movimentos da(s) unidade(s) flutuante(s) com os movimentos

dos demais sistemas presentes (linhas de ancoragem e/ou risers).

A análise acoplada no SITUA-PROSIM permite que os efeitos não-lineares

presentes na interação entre a unidade flutuante, as linhas de ancoragem e os risers

sejam considerados simultaneamente. Os movimentos do casco da unidade flutuante

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são considerados como movimentos de corpo rígido e a plataforma pode ser

modelada por elementos cilíndricos ou elípticos, enquanto que as linhas de ancoragem

e os risers podem ser modelados por elementos finitos de treliça ou pórtico espacial.

O SITUA-PROSIM também permite a realização de análises desacopladas. No

modelo desacoplado, os movimentos da unidade flutuante são aplicados diretamente

no topo das linhas de ancoragem ou risers, como movimentos prescritos [2], [3], [4], [5]

e [6].

Apesar de já haver um domínio de tecnologia na extração de petróleo, os

desafios não param, pois ainda existem limitações técnicas e econômicas

relacionados ao aumento da lâmina d’água. Um dos principais limitantes na obtenção

de hidrocarbonetos em regiões profundas e ultraprofundas é o riser que conduz o

hidrocarboneto do reservatório até a superfície. Os risers têm sido motivo de muito

estudo, principalmente com relação ao seu comportamento dinâmico e suas

configurações.

O trabalho de PACHECO [7] apresenta um resumo das principais

configurações de risers, reunindo também algumas vantagens e desvantagens

descritas por diversos autores. No atual trabalho, a configuração adotada é a com

Riser Híbrido Auto-Sustentado, que utiliza o riser rígido junto com o flexível. Além

disso, apresenta um tanque de flutuação na extremidade superior do riser rígido que

mantém o sistema tracionado, conforme ilustrado na Figura 1.1. A configuração

adotada é utilizada como riser de produção ou exportação de hidrocarbonetos.

No sistema riser híbrido auto-sustentado, os problemas associados à pressão

externa são minorados, pois na região mais profunda, onde a pressão é maior,

prevalece a presença do riser rígido, que é mais resistente à pressão externa. Além

disso, a utilização do FSHR facilita o arranjo físico submarino e elimina o problema no

touchdown point (região crítica de contato do riser com o solo marinho), porém, requer

um projeto mais detalhado. Com relação à instalação, este sistema pode ser instalado

por rebocadores [9] ou através de uma plataforma de perfuração [10].

A primeira instalação de torres de risers (sistema semelhante ao FSHR) foi

executada em Angola, no Oeste da África, no campo de Girassol em 2001[9]. Durante

a instalação das três torres de risers foram utilizados rebocadores e embarcações de

apoio, conforme mostra a Figura 1.2. O tanque de flutuação foi lastreado e

posicionado a uma profundidade de 50 m para reduzir as tensões devido ao

carregamento ambiental de onda (vide Figura 1.3). Quando todas as juntas de risers

encontravam-se na água, iniciou-se o processo de verticalização do riser (vide Figura

1.4).

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Figura 1.1 - Sistema Riser Híbrido Auto-Sustentado [8].

Figura 1.2 - Instalação do FSHR no Campo de Girassol [9].

Riser Rígido

Riser Flexível

Tanque de Flutuação

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Figura 1.3 - Posicionamento do Tanque de Flutuação a 50 m da superfície [9].

Figura 1.4 - Verticalização do FSHR [9].

A principal motivação desta pesquisa é estudar uma etapa da instalação de um

sistema de riser (FSHR da plataforma P52) pioneiro no Brasil. Através deste estudo,

poderá ser aferida a eficiência das modelagens numéricas normalmente utilizadas

para representar o acoplamento entre os movimentos de uma unidade flutuante e um

riser. E com o modelo numérico ajustado aos resultados experimentais, também será

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possível simular situações críticas do processo de instalação do FSHR, o que pode ser

extremamente vantajoso com relação à prevenção de acidentes que na maioria das

vezes provocam danos ao ambiente, prejuízos financeiros ou até mesmo perdas

humanas.

1.2 - Pesquisa Bibliográfica Alguns modelos reduzidos de estruturas offshore têm sido desenvolvidos com o

objetivo de avaliar programas computacionais que se baseiam na análise acoplada

dos movimentos da unidade flutuante com os movimentos de tendões, linhas de

ancoragem e/ou risers [11], [12], [13], [14] e [15]. Modelos reduzidos em escala do

FSHR também têm sido estudados, com objetivos de verificar o comportamento

hidrodinâmico desta estrutura em condições normais e críticas de operação [16], e

analisar procedimentos de instalação [10].

O atual trabalho baseou-se no artigo de ROVERI e PESSOA [10], que teve

como foco o projeto do riser de exportação (FSHR) da plataforma P52 que foi

instalado no campo de Roncador em uma lâmina d’água de 1.800 m. Este projeto

levantou a hipótese da instalação do FSHR utilizando a plataforma P23, que é uma

semi-submersível de propriedade da PETROBRAS, assim, favorecendo a redução de

custos com aluguel de outra unidade flutuante.

Dentre outras tarefas, o trabalho de ROVERI e PESSOA [10] contou com a

realização de um experimento no MARIN (Maritime Research Institute Netherlands),

onde o modelo físico da plataforma P23 foi reduzido numa escala de 1:28,7 e o

modelo do FSHR foi truncado. Foram simuladas experimentalmente 4 situações: 1)

Tanque de flutuação boiando livremente na superfície; 2) Manobra de posicionamento

do tanque de flutuação abaixo da P23; 3) Tanque de flutuação na região da moonpool,

suspenso por cabos de aço e 4) Tanque de flutuação na região da moonpool,

suspenso pelos tracionadores da P23. A situação 3 foi simulada com alguns

equipamentos pré-instalados no tanque de flutuação. A situação 4 foi simulada

considerando todo o FSHR, porém, com o riser truncado.

A principal diferença entre o modelo reduzido do presente trabalho e o do artigo

de ROVERI e PESSOA [10] foi na escala de redução, pois o experimento foi

executado no tanque de ondas da COPPE (LabOceano), que possibilitou adotar uma

escala de 1:100, favorecendo uma boa representação dos efeitos hidrodinâmicos.

Além disso, o atual trabalho inclui a elaboração e diversas análises de um modelo

numérico que representa a etapa da instalação do tanque de flutuação, onde o tanque

se aproxima do deck da plataforma. A partir deste modelo, outras etapas da instalação

do FSHR podem ser simuladas. Também são apresentadas, como diferencial neste

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trabalho, a calibração e análise numérica dos modelos da plataforma P23 sem o

tanque de flutuação simulados no programa computacional SITUA-PROSIM.

A pesquisa bibliográfica referente à modelagem física é apresentada no

Capítulo 2, no item 2.1; enquanto a referente ao FSHR é apresentada no início do

Capítulo 3.

1.3 - Escopo do Trabalho O Capítulo 2 descreve os princípios da teoria da semelhança, os números

adimensionais envolvidos no problema, as escalas empregadas e as principais

metodologias de análise de estruturas offshore.

O Capítulo 3 mostra todas as informações relevantes para o projeto do modelo

reduzido da plataforma P23 e do riser híbrido auto-sustentado (FSHR). Além disso,

inclui os procedimentos de instalação do FSHR da plataforma P52 e os modelos

numéricos do protótipo da estrutura analisada.

O Capítulo 4 apresenta a escala geométrica utilizada no projeto do modelo

reduzido, o projeto e o ajuste do modelo reduzido da plataforma P23 sem e com

ancoragem e do tanque de flutuação. São apresentados ainda o projeto das peças da

plataforma P23 e do tanque de flutuação, e a construção do modelo reduzido.

O Capítulo 5 descreve os ensaios realizados. Desta forma, apresenta os

ensaios para estimar a massa e o centro de gravidade da plataforma e do tanque de

flutuação, ensaios para estimativa dos raios de giração da plataforma, os ensaios

hidrostáticos, de inclinação da plataforma P23, os testes de decaimento e os ensaios

com ondas. Além disso, mostra a instrumentação utilizada, o plano de ondas

empregado, o sistema de ancoragem, os procedimentos e os resultados dos ensaios

para a plataforma P23 com e sem o tanque de flutuação.

O Capítulo 6 mostra a correlação numérico-experimental. Sendo assim,

apresenta as simulações numéricas de inclinação da plataforma P23, de decaimento

para estimativa dos períodos naturais e taxas de amortecimento, e de incidência de

ondas regulares e irregulares, onde os resultados foram correlacionados através dos

operadores de amplitude de resposta (RAOs).

O Capítulo 7 expõe os comentários finais do trabalho, discorrendo sobre a

comparação entre os resultados numéricos e a correlação entre os resultados

numéricos e experimentais. Além disso, propõe novos assuntos para trabalhos futuros.

Os anexos apresentam a descrição do protótipo do tanque de flutuação e do

riser rígido na vertical, o projeto e construção das peças do modelo reduzido e a

planilha de cálculo para determinação do RAO em surge, a partir de dados das ondas

irregulares.

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CAPÍTULO 2

MODELAGEM FÍSICA E METODOLOGIAS DE ANÁLISE DE ESTRUTURAS OFFSHORE

O comportamento estrutural de um protótipo pode ser avaliado através da

modelagem física e ou numérica. Neste capítulo, apresentam-se alguns fundamentos

sobre a modelagem física e um resumo da metodologia numérica utilizada.

2.1 - Fundamentos sobre Modelagem Física

Um dos principais objetivos de ensaiar modelos reduzidos de sistemas

petrolíferos é o de extrair dados experimentais que permitam avaliar a viabilidade

técnica de um projeto e obter dados para serem utilizados nos projetos, ou, como no

caso deste trabalho, avaliar ferramentas de projeto e o comportamento da estrutura

sob condições controladas. Assim, antes que um protótipo inicie a sua fabricação, o

seu modelo reduzido pode ser ensaiado, possibilitando a análise de vários parâmetros

do projeto. Por exemplo, pode ser analisado se o modelo reduzido irá apresentar um

comportamento dinâmico, sob condições de instalação, compatível com o

comportamento esperado para o protótipo, onde os cálculos de projeto já foram

previamente realizados. Os resultados provenientes do experimento são convertidos

para as dimensões do protótipo por intermédio de escalas específicas para este fim,

que se originam da análise dimensional. Vale ressaltar que um dos maiores benefícios

de um experimento em escala reduzida é a possibilidade de simular geometrias

complexas e verificar as não linearidades do sistema CHAKRABARTI [17]. Além disso,

os carregamentos ambientais podem ser estudados isoladamente permitindo, assim,

verificar a influência de cada carregamento no comportamento da estrutura.

Na modelagem física, o que se busca é determinar um conjunto de escalas que

permitam construir um modelo reduzido que apresente um comportamento similar ao

protótipo. Para tanto é necessário o conhecimento específico do conceito físico

associado ao sistema proposto para análise. As relações entre as grandezas físicas do

modelo e do protótipo são obtidas através do Teorema de Buckingham Pi (também

conhecido como Teorema de π ou Vaschy- Buckingham), onde as equações que

regem o problema físico em questão não necessitam ser conhecidas, porém, precisa-

se conhecer as grandezas físicas relacionadas ao problema. As obras de

CHAKRABARTI [17], CARNEIRO [18] e HUGHES [19] mostram em detalhes o

desenvolvimento deste método e aplicações em estruturas offshore. Outros trabalhos

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8

que utilizaram esta técnica e que podem ser destacados são o de ROITMAN [20],

MAGLUTA [21] e VIERO [22]. O objetivo da utilização do Teorema de Buckingham Pi

é determinar os números adimensionais envolvidos no problema que deseja-se

analisar, pois posteriormente cada número deve ser igualado entre o modelo e o

protótipo, assim finalmente obtendo as escalas das grandezas analisadas. Por

exemplo, a escala que relaciona as grandezas geométricas do modelo com as do

protótipo é expressa por:

Lm = Lp/λ (2.1)

Onde:

Lm ⇒ Comprimento característico no modelo;

Lp ⇒ Comprimento característico no protótipo;

λ ⇒ Fator de escala geométrica.

2.1.1 - Números Adimensionais e Escalas

CARNEIRO [18], ROITMAN [20] e CARVALHO [23] mostram em seus

trabalhos as condições de semelhança física desenvolvidas para estruturas offshore

que se originam da análise dimensional. De acordo com estes trabalhos, os principais

fenômenos físicos que regem o comportamento deste tipo de estrutura são:

• “Relação entre um período da onda e um período natural representativo da

estrutura”;

• “Interação entre as forças de inércia do líquido e da estrutura”;

• “Ação de um líquido em movimento oscilatório sobre um corpo”;

• Ocorrência de forças devido ao amortecimento na estrutura, e devido à

viscosidade no líquido.

A partir desses fenômenos físicos, CARNEIRO [18], ROITMAN [20] e

CARVALHO [23] apresentam os seguintes números adimensionais (números π):

s

w

s

w 1 T

TELT

=πs

. (2.2)

s

w2 ρ

ρ=π (2.3)

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9

υ=

υ=

µρ

=π.....

w

wswswws3 T

HLuLuL (número de Reynolds) (2.4)

s

w

s

ww4 L

HL

Tu==π

. (número de Keulegan-Carpenter) (2.5)

w2w

2s

5

uL21

F

ρ=π

... (2.6)

ww6 H

gT .=π (número de Froude) (2.7)

Algumas vezes, o número de Froude é expresso da seguinte forma [17]:

g.Lu2

6 =π (2.8)

ξ=π7 (2.9)

Onde:

L ⇒ Dimensão representativa;

E ⇒ Módulo de elasticidade;

ρ ⇒ Massa específica;

T ⇒ Período;

υ ⇒ Viscosidade cinemática do fluido;

Hw ⇒ Altura de onda;

g ⇒ Aceleração da gravidade;

F ⇒ Força;

ξ ⇒ Taxa de amortecimento;

u ⇒ Velocidade;

w e s ⇒ Subscritos que representam as grandezas do fluido e da estrutura,

respectivamente.

Após a determinação dos números adimensionais, pode-se obter as escalas

para a modelagem física. Estas escalas são determinadas a seguir:

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A Equação 2.1 pode ser obtida a partir do número de Keulegan-Carpenter, π4,

da seguinte maneira:

λ==⇒=⇒π=πms

ps

mw

pw

ms

mw

ps

pwm4p4 (L

(L(H(H

(L(H

(L(H

))

))

))

))

)()(

Os subscritos “p” e “m” correspondem ao protótipo e ao modelo,

respectivamente, e serão utilizados em todas as escalas determinadas ao longo do

texto.

O número π2 mostra a relação entre as massas específicas do líquido e da

estrutura, então, a partir deste número pode-se obter a escala das massas

específicas, conforme a seguir:

m2p2 )()( π=π ⇒ (ρwp / ρsp) = (ρwm / ρsm) ⇒ (ρwp / ρwm) = (ρsp / ρsm)

ρsp = (ρwp / ρwm) . ρsm (2.10)

Através do número adimensional π6 (número de Froude, Equação 2.8) pode-se

obter a escala das velocidades da seguinte forma:

m6p6 )()( π=π ⇒ up2 / g.Lp = um

2 / g.Lm (2.11)

Substituindo a Equação 2.1 na Equação 2.11 e considerando que o modelo e o

protótipo estejam submetidos à mesma aceleração da gravidade, a escala de

velocidades pode ser expressa por:

up = um. λ1/2 (2.12)

Onde:

up ⇒ Velocidade no protótipo;

um ⇒ Velocidade no modelo.

A partir do número π5, que consiste na relação entre as forças externas e

internas na estrutura, chega-se a:

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Fp / (1/2).Lp2.up

2.ρp = Fm / (1/2).Lm2.um

2.ρm (2.13)

Fp / Fm = (Lp2 / Lm

2) . (up2 / um

2) . (ρp / ρm) = λ2 . λ . (ρp / ρm)

E substituindo-se as Equações 2.1 e 2.12 na 2.13, chega-se a escala de forças

conforme mostrado a seguir:

Fp = (ρp / ρm). λ3.Fm (2.14)

Como a força pode ser determinada por F = M.g, e considerando a aceleração

da gravidade igual no modelo e no protótipo, então a escala de massas (M) pode ser

determinada por:

Mp = (ρp / ρm) . λ3 . Mm (2.15)

A escala dos períodos naturais também pode ser determinada pelo número de

Froude, número π6 (Equação 2.7), conforme mostrado a seguir:

Tp . (gp / Lp)1/2 = Tm . (gm / Lm)1/2 ⇒ Tp / Tm = (gm / gp)1/2 . (Lp / Lm)1/2 = 1 . λ1/2

Tp = λ1/2. Tm (2.16)

A escala dos módulos de elasticidade pode ser obtida pela substituição das

escalas dos períodos naturais (Equação 2.16), das massas específicas (Equação

2.10) e geométrica (Equação 2.1) na igualdade (π1)p = (π1)m. Isto pode ser verificado a

seguir:

2

sm

sp2

wm

wp

sm

sp

m

p

sm

m

sm

wm

sp

p

sp

wp

LL

TT

EEE

LTE

LT

ρ

ρ=⇒

ρ=

ρ

....

Ep = (ρp / ρm) . λ . Em (2.17)

Analisando as escalas de massa específica (Equação 2.10) e de módulo de

elasticidade (Equação 2.17), verifica-se que na prática, dificilmente consegue-se obter

um material para a construção do modelo que atenda a estas duas escalas

simultaneamente. Por este motivo, no projeto de um modelo reduzido busca-se a

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solução respeitando as escalas de rigidez à flexão (E.I = Módulo de elasticidade x

Momento de inércia) e/ou rigidez axial (E.A = Módulo de elasticidade x área), fazendo-

se uma distorção geométrica.

A estratégia é alterar a geometria da estrutura; geralmente em tubos altera-se o

diâmetro interno, assim, não atendendo as escalas dos módulos de elasticidade,

momentos de inércia e áreas, porém, atendendo a escala de rigidez flexional e/ou

axial. Apesar desta estratégia solucionar o problema mencionado anteriormente, ainda

existe a dificuldade de obter comercialmente um tubo com as dimensões requeridas,

surgindo a necessidade de mais uma aproximação, que compreende agora na

obediência da relação entre as escalas de rigidez flexional e de massa e entre as

escalas de rigidez axial e de massa [20].

A escala da rigidez a flexão, Equação 2.19, pode ser obtida em função da

escala geométrica da seguinte forma:

Ip / Im = [(π / 64) . (DEp4 – DIp4)] / [(π / 64) . (DEm

4 – DIm4)]

Ip / Im = (DEp4 – DIp4) / (DEm

4 – DIm4) ⇒ Lp4 / Lm

4

Ip = λ4 . Im (2.18)

Onde:

DE ⇒ Diâmetro externo;

DI ⇒ Diâmetro interno.

(Ep / Em). (Ip / Im) = (ρp / ρm) . λ . λ4

(EI)p = (ρp / ρm) . λ5. (EI)m (2.19)

Caso a rigidez axial (EA) seja importante no protótipo, que é o caso dos

sistemas com linhas de ancoragem e risers flexíveis, então a escala desta rigidez pode

ser determinada da seguinte maneira:

(Ep / Em). (Ap / Am) = (ρp / ρm) . λ . λ2

(EA)p = (ρp / ρm) . λ3. (EA)m (2.20)

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Agora, fazendo-se a razão entre as escalas de rigidez à flexão (Equação 2.19)

e de massa (Equação 2.15), obtém-se a seguinte escala:

(EI)p / Mp = (ρp / ρm) . λ5. (EI)m / [(ρp / ρm) . λ3 . Mm]

(EI)p / Mp = λ2. (EI)m / Mm (2.21)

De maneira semelhante, fazendo-se a razão entre as escalas de rigidez axial

(Equação 2.20) e de massa (Equação 2.15), obtém-se a seguinte escala:

(EA)p / Mp = (EA)m / Mm (2.22)

A escala das viscosidades cinemáticas pode ser obtida a partir do número de

Reynolds (número π3, Equação 2.4), conforme mostrado a seguir:

21

m

p

m

p

m

p

m

mm

p

pp

uu

LLuLuL /..

..λλ==

υ

υ⇒

υ=

υ

m23

p υλ=υ ./ (2.23)

Analisando-se a Equação 2.23, verifica-se que dificilmente esta escala será

atendida, pois na maioria dos casos a água é considerada no protótipo e no modelo.

Desta forma, observa-se a incompatibilidade entre os números de Reynolds e Froude.

Existem algumas técnicas desenvolvidas para minimizar a incompatibilidade

entre os números de Reynolds e Froude, dentre elas podem ser mencionadas as

seguintes: de acordo com BMT Fluid Mechanics Ltd [24], alguns laboratórios têm

adicionado rugosidade em alguns elementos do modelo para que o valor do

coeficiente de arraste se aproxime do protótipo. Outros laboratórios ajustam o

diâmetro de alguns componentes do modelo para corrigir os erros da força de arraste.

Ainda existem aqueles que acreditam que a melhor técnica é aceitar a deficiência na

escala e avaliar as conseqüências, assumido que as imprecisões não comprometerão

os resultados extrapolados para o protótipo.

CHAKRABARTI [25] menciona que quando um modelo é ensaiado sob a ação

de corrente junto com onda, o efeito em conjunto tende a melhorar a relação do

número de Reynolds entre o modelo e o protótipo. Porém, não existe resposta única e

apesar de existirem anos de pesquisa ainda há muita controvérsia sobre este assunto.

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O último número adimensional, π7, exige que a taxa de amortecimento seja

igual entre o protótipo e o modelo. ROITMAN [20] em seu trabalho menciona que este

número é obedecido de forma aproximada, uma vez que as escalas de rigidez e de

massa sejam respeitadas.

2.2 - Metodologias de Análise

A análise numérica de estruturas offshore pode ser realizada de duas formas,

uma que não considera o acoplamento de unidades flutuantes com as linhas de

ancoragem e risers, denominada como análise desacoplada [26]; e outra que

considera este acoplamento, denominada como análise acoplada [26]. A seguir, são

apresentadas estas duas metodologias.

2.2.1 - Análise Desacoplada

Neste tipo de análise, os movimentos da unidade flutuante são tratados de

forma independente do comportamento estrutural hidrodinâmico, não-linear, das linhas

de ancoragem e risers. Por este motivo, este tipo de análise só é recomendado para

lâminas d’águas rasas e intermediárias, e com um pequeno número de risers. O

procedimento da análise desacoplada é realizado em duas etapas:

1) Etapa 1 - Inicialmente, os movimentos da unidade flutuante são avaliados

através de programas específicos, que consideram as linhas num modelo

simplificado representado por coeficientes escalares de massa, rigidez,

amortecimento e carregamento, que são introduzidos na equação de

movimento da unidade flutuante. Estes coeficientes são estimados ou obtidos

experimentalmente.

2) Etapa 2 - Nesta etapa, é feita a análise estrutural das linhas de ancoragem

e/ou risers, onde os movimentos da unidade flutuante determinados na etapa 1

são aplicados no topo das linhas como movimentos prescritos. Este

procedimento é feito em programas de análise estrutural específicos.

2.2.2 - Análise Acoplada

Historicamente, no início da análise acoplada, a proposta consistia na

utilização independente de dois programas computacionais, um para tratar os

movimentos da unidade flutuante e outro para tratar o modelo das linhas. O programa

computacional, SITUA-PROSIM, utilizado nesta tese funciona com códigos e dados

trabalhando de forma única, ou seja, o modelo hidrodinâmico da unidade flutuante e o

modelo de elementos finitos das linhas são incorporados num único programa.

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A análise acoplada pode ser dos tipos fracamente acoplada ou fortemente

acoplada. A análise fortemente acoplada é indicada em problemas onde as altas

freqüências de resposta das linhas influenciam efetivamente no comportamento da

unidade flutuante [26], porém, isto não ocorre na maioria dos problemas de estruturas

offshore. A seguir, os dois tipos de análises são descritos:

1) Análise fracamente acoplada - neste tipo de análise, a cada instante de

tempo de integração das equações de movimento da unidade flutuante é feita uma

análise hidrodinâmica, não-linear, em elementos finitos das linhas. Neste processo, os

movimentos da unidade flutuante são aplicados no topo das linhas a cada intervalo de

integração. Posteriormente, são obtidas as forças no topo das linhas, que são

inseridas no lado direito das equações de movimento da unidade flutuante. Este tipo

de análise apresenta boa eficiência computacional, visto que o modelo de elementos

finitos de cada linha pode ser considerado de forma independente.

2) Análise fortemente acoplada - neste tipo de análise, as matrizes de massa

e rigidez, do modelo da unidade flutuante e das linhas, são agrupadas em uma única

matriz global, demandando um maior esforço computacional. O modelo da unidade

flutuante passa a ser considerado como um “ponto nodal” da malha de elementos

finitos. Este ponto nodal situa-se no centro de gravidade da unidade flutuante.

Os resultados da análise acoplada são mais precisos do que os de uma análise

desacoplada; isto acontece porque na análise acoplada todos os efeitos não lineares

da interação entre a unidade flutuante e as linhas são considerados. Além disso, não

requer a estimativa ou dados experimentais para os coeficientes escalares para

inclusão das linhas na análise, conforme exigido na análise desacoplada.

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CAPÍTULO 3 DESCRIÇÃO DO SITUA-PROSIM E DO PROTÓTIPO

3.1 - Descrição do SITUA-PROSIM O programa computacional PROSIM [1] é um programa que tem sido

desenvolvido através de uma colaboração entre pesquisadores da PETROBRAS e do

Laboratório de Métodos Computacionais em Sistemas Offshore (LAMCSO) da

COPPE/UFRJ. O programa é destinado à análise de risers, linhas de ancoragem,

monobóias e unidades flutuantes. Atualmente, existe um pré-processador e um pós-

processador que agem em conjunto com o PROSIM [1], para facilitar a interação com

o usuário, ou seja, auxilia o usuário a entrar com os dados pertinentes à análise que

se deseja realizar, assim como facilita a saída dos resultados da análise. A interface

de entrada e saída de dados constitui-se no programa SITUA. Assim, o SITUA e o

PROSIM são dois programas computacionais que agem em conjunto, onde o SITUA é

responsável pela interação com o usuário e o PROSIM pelo processamento dos

dados. Atualmente, o SITUA, além de facilitar a entrada e saída de dados, também

apresenta alguns módulos de processamento de dados.

A formulação do PROSIM baseia-se na análise acoplada dos movimentos de

unidade(s) flutuante(s) com os movimentos dos demais sistemas presentes (linhas de

ancoragem e/ou risers). Desta forma, o PROSIM apresenta um modelo para

representação hidrodinâmica do casco do flutuante e outro modelo de elementos

finitos para análise das linhas de ancoragem e risers. A análise acoplada permite que

os efeitos não-lineares presentes na interação entre a unidade flutuante, as linhas de

ancoragem e os risers sejam considerados simultaneamente.

No PROSIM, os movimentos do casco da unidade flutuante são considerados

como movimentos de corpo rígido e a plataforma pode ser modelada por elementos

cilíndricos ou elípticos, enquanto que as linhas de ancoragem e os risers podem ser

modelados por elementos finitos de treliça ou pórtico espacial. Em cada instante de

tempo, do processo de integração das equações de movimento do casco do flutuante,

é realizada uma análise dinâmica não-linear das linhas de ancoragem. Nesta análise

são considerados os carregamentos das ondas, corrente, peso próprio e aqueles

devido aos deslocamentos do casco. Os resultados desta análise são as reações

atuantes nas extremidades superiores das linhas de ancoragem e/ou risers, que são

inseridas nas equações de movimento da unidade flutuante, no mesmo lado dos

carregamentos ambientais que estão agindo na embarcação. Ao final da resolução

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das equações de movimento da unidade flutuante, o programa é capaz de apresentar

os movimentos do corpo flutuante gerado pela interação entre a embarcação, linhas

de ancoragem e/ou risers e carregamentos ambientais. O programa ainda apresenta

uma modelagem de fundo que considera a interação das linhas de ancoragem com o

solo marinho.

O PROSIM apresenta uma formulação especial para o cálculo das forças da

onda que agem na unidade flutuante. Nesta formulação a equação de Morison, que

considera os efeitos viscosos, pode ser empregada em conjunto com dados obtidos de

um modelo baseado na Teoria de Difração de onda.

3.1.1 - Formulação das Equações de Movimento da Unidade Flutuante

Na análise acoplada de unidades flutuantes, as equações de movimento de

corpo rígido são integradas numericamente no domínio do tempo, considerando o

comportamento hidrodinâmico das linhas de ancoragem e risers que são modelados

por elementos finitos. Nas equações, são considerados os movimentos de grande

amplitude, conseqüentemente incluindo os efeitos não-lineares geométricos. Os

efeitos não-lineares provenientes do modelo hidrodinâmico, termo quadrático da

velocidade na equação de Morison, e da interação do flutuante com as linhas de

ancoragem e risers também são considerados.

3.1.2 - Modelos de Representação das Ondas

O PROSIM baseia-se na Teoria Linear de Airy [27] para representação das

ondas. Sendo que, os parâmetros da onda são obtidos na coordenada bidimensional

da onda e posteriormente convertidos para o sistema tridimensional global. A Teoria

Linear de Airy considera ondas regulares, no entanto, as condições reais de mar

correspondem a ondas irregulares.

Um mar irregular pode ser representado pela superposição de várias ondas

regulares com diferentes amplitudes e períodos. A onda resultante, além de ser

extremamente irregular, possui um perfil que não se repete. Utilizando este conceito

de superposição no cálculo da energia total da onda resultante, pode-se dizer que a

soma das energias de cada onda regular será a energia total da onda resultante.

O PROSIM representa um mar irregular através de modelos espectrais. Estes

modelos [28] podem ser de Pierson-Moskowitz e o de JONSWAP (Joint North Sea

Wave Project). Além disso, o espectro pode ser fornecido ao programa através de

dados empíricos.

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3.1.3 - Modelo Híbrido das Forças atuantes nas Unidades Flutuantes As formulações de Morison, Frode-Krylov e baseada na Teoria de Difração,

empregadas no cálculo das forças hidrodinâmicas atuando em unidades flutuantes,

apresentam vantagens e desvantagens quando comparadas entre si. Por este motivo,

o PROSIM combina estas formulações de modo que a vantagem de cada formulação

seja incorporada no cálculo das forças. Além das forças provenientes destas

formulações, o PROSIM, também permite considerar as forças devido à corrente

marinha e vento.

3.2 - Descrição do Protótipo O sistema proposto neste trabalho corresponde a uma etapa da instalação do

riser híbrido auto-sustentado (FSHR) da plataforma P52, de propriedade da

PETROBRAS. Como a PETROBRAS levantou a hipótese de utilizar a plataforma P23,

também de propriedade desta empresa, para realizar a instalação do FSHR, as partes

consideradas neste sistema foram a plataforma de perfuração P23 e o riser híbrido

auto-sustentado.

O FSHR foi instalado no campo de Roncador, na bacia de Campos, em uma

lâmina d’água de 1.800 m. Este tipo de riser e sistemas semelhantes têm sido

estudado extensivamente [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35] e [36], pois apresenta

vantagens técnicas e econômicas com relação aos sistemas convencionais (riser

flexível e riser de aço em catenária) [37], [38] e [39].

A maioria das análises conduzidas neste trabalho se relaciona com os

operadores de amplitude de resposta (RAOs), sendo assim, a seguir é apresentada a

definição dos RAOs.

3.2.1 - Operadores de Amplitude de Resposta (RAOs) É comum na análise de movimentos de unidades flutuantes, obter-se a curva

de resposta dinâmica, tal que se relacione à amplitude de resposta com a amplitude

da onda incidente. Esta curva é denominada de função de transferência do sistema ou

RAO e inclui as propriedades físicas e geométricas do sistema na presença de

determinado escoamento, desta forma, o RAO informa como se comportará a resposta

em função do período de excitação.

Para os movimentos lineares (surge, sway e heave) e angulares (roll, pitch e

yaw), a função de transferência pode ser obtida pela seguinte relação: amplitude de

resposta dividida pela amplitude da onda incidente, em função do período. Desta

forma, o RAO pode ser adimensional (por exemplo, m/m), no caso dos movimentos

lineares, e dimensional (por exemplo, graus/m), no caso dos movimentos angulares.

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Portanto, na curva de resposta dinâmica, cada período corresponde a uma resposta

devido a uma amplitude de onda unitária.

3.2.2 - Plataforma P23

As Figuras 3.1 e 3.2 mostram, respectivamente, as vistas frontal e lateral da

plataforma P23, e a Figura 3.3 mostra o modelo numérico do casco desta plataforma

que foi elaborado no SITUA-PROSIM para o atual trabalho. Este modelo foi modificado

de um modelo elaborado pelo Laboratório de Métodos Computacionais em Sistemas

Offshore (LAMCSO) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em conjunto

com a PETROBRAS. As modificações feitas para o atual trabalho foram na geometria

de alguns elementos do caco da plataforma, na massa estrutural, no calado de

operação, no centro de gravidade, nos raios de giração e nos coeficientes

hidrodinâmicos. Os dados do modelo modificado são apresentados nas Tabelas 3.1,

3.2 e 3.3. Os coeficientes de arraste foram obtidos a partir da referência [17], a qual

estima estes parâmetros em função do número de Reynolds. Os números de Reynolds

foram determinados com velocidade de corrente de 1,2 m/s [40] e os coeficientes de

massa d’água adicionada foram fixados com valor unitário (cilindro). A maioria dos

elementos indicados nas Tabelas 3.2 e 3.3 podem ser localizados na Figura 3.3, com

exceção dos elementos 5, 6, 23 e 24, os quais são iguais aos elementos 3, 4, 21 e 22,

respectivamente.

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Figura 3.1 - Plataforma de Perfuração P23, Vista Frontal.

Figura 3.2 - Plataforma de Perfuração P23, Vista Lateral.

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21

Figura 3.3 - Modelo Numérico do Casco da Plataforma P23.

Tabela 3.1 - Dados Gerais da Plataforma P23.

Parâmetro Valor

Deslocamento 29.196 toneladas

Calado de Projeto 20,5 m

Posição X do Centro de Gravidade 0 m

Posição Y do Centro de Gravidade 0 m

Posição Z do Centro de Gravidade 21,9 m

Raio de Giração em Relação ao CG (roll) 29,1 m

Raio de Giração em Relação ao CG (pitch) 28,8 m

Raio de Giração em Relação ao CG (yaw) 33,5 m

1

2 4

3

21

22

16

12

8 19 25

15

11

7

17

13

9

18

14

10 20

26

X

Y

Z

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22

Tabela 3.2 - Dados da Geometria do Modelo do Casco da Plataforma P23. Estrutura com seção elíptica Comprimento (m) Semi-Eixo (m) 1 e 2 68,4 20,11 x 7,55 3, 4, 5 e 6 6,08 12,37 x 7,55 Cilindro Comprimento (m) Diâmetro (m) 7, 8, 9 e 10 8,88 12,84 11, 12, 13 e 14 9 15,32 15, 16, 17 e 18 15,62 12,93 19 e 20 41,79 2,06 21, 22, 23 e 24 3,05 7,24 25 e 26 60,80 4,55

Tabela 3.3 - Coeficientes Hidrodinâmicos do Modelo do Casco da Plataforma P23.

Membro CDy CDz Cay Caz CDx1 CDx2 Cax1 Cax2

1 0,72 0,65 1 1 0 0 0 02 0,72 0,65 1 1 0 0 0 03 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 14 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 15 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 16 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 17 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 18 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 19 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 1

10 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 111 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 112 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 113 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 114 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 115 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 116 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 117 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 118 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 119 0,32 0,32 1 1 0,51 0,51 1 120 0,32 0,32 1 1 0,51 0,51 1 121 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 122 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 123 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 124 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 125 0,46 0,63 1 1 0,63 0,63 1 126 0,46 0,63 1 1 0,63 0,63 1 1

Legenda da Tabela 3.3:

CDx - Coeficiente de arraste na direção X;

CDy - Coeficiente de arraste na direção Y;

CDz - Coeficiente de arraste na direção Z;

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Cax - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção X;

Cay - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção Y;

Caz - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção Z.

Os índices 1 e 2 dos coeficientes CDx1, CDx2, Cax1 e Cax2 correspondem aos nós

do elemento.

Várias simulações foram feitas no SITUA-PROSIM com o modelo mostrado na

Figura 3.3. Estas simulações foram conduzidas com a plataforma P23 sem sistema de

amarração, altura de onda de 2 m (onda regular) e períodos da onda variando de 4 a

30 s. A direção de ataque da onda e o aproamento da unidade flutuante foram

considerados a 0o com o eixo X global, conforme indicado na Figura 3.4. Os resultados

destas análises encontram-se nas Figuras 3.5, 3.6 e 3.7, as quais apresentam os

RAOs em surge, heave e pitch, respectivamente. Os demais graus de liberdade

apresentaram resposta pouco significante devido à direção da onda adotada em

relação ao posicionamento da unidade flutuante, e por esta razão não são mostrados.

Figura 3.4 - Análise da P23 com Incidência de Onda a 0o do Eixo X.

Direção de Incidência da Onda

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24

Figura 3.5 - Resposta da Plataforma P23 em Surge.

Figura 3.6 - Resposta da Plataforma P23 em Heave.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Período de Onda (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Período de Onda (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

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25

Figura 3.7 - Resposta da Plataforma P23 em Pitch.

3.2.3 - Riser Híbrido Auto-Sustentado (Free Standing Hybrid Riser - FSHR) O sistema do FSHR pode ser descrito, resumidamente, como sendo composto

por um riser flexível, um riser rígido na vertical e por um tanque de flutuação que se

localiza no topo do riser rígido. O principal objetivo do FSHR é evitar que os

movimentos da unidade flutuante, principalmente aqueles causados pelas ondas,

sejam transmitidos para o riser rígido na vertical. Desta forma, a união entre o riser

rígido e a unidade flutuante é feita através do riser flexível, permitindo assim o

desacoplamento dos movimentos das duas estruturas. Outro aspecto importante do

FSHR é que o riser rígido é instalado com o topo do tanque de flutuação a uma

determinada distância (entre 167 e 175 m) do nível médio da elevação do mar,

reduzindo assim a influência da ação das ondas e mantendo o riser tracionado pelo

empuxo do tanque.

A Figura 3.8 ilustra o esquema do FSHR já instalado para exportação de óleo

da plataforma P52. A descrição e as dimensões dos componentes do FSHR são

apresentados no Anexo A [10].

É importante mencionar que a PETROBRAS, ao longo do desenvolvimento

deste trabalho, modificou o projeto do FSHR, porém, no estudo aqui proposto o projeto

original foi mantido. As principais modificações foram a inclusão de uma amarra

unindo o riser rígido ao tanque de flutuação e a instalação do Gooseneck no topo do

riser rígido.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Período de Onda (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

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Figura 3.8 - Riser Híbrido Auto-Sustentado da P52 [10].

3.2.4 - Instalação do FSHR Utilizando a Plataforma P23

Um dos objetivos do presente trabalho é analisar uma etapa da instalação do

FSHR da plataforma P52. Segundo ROVERI e PESSOA [10] esta instalação pode ser

executada utilizando-se a plataforma P23. A fim de dar uma idéia do processo de

instalação do FSHR, este é descrito a seguir:

O tanque de flutuação é pré-montado com alguns equipamentos em seu

interior. Estes equipamentos correspondem à porção do riser que irá situar-se próximo

ao fundo do mar (Conector Hidráulico, Offtake Spool, Lower Taper Joint e Lower

(Riser Flexível)

Riser Rígido

na Vertical

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Adptor Joint), conforme se observa na Figura 3.9. Estes componentes são fixados na

extremidade superior do tanque por intermédio de um colar.

Figura 3.9 - Pré-montagem do Tanque de Flutuação [10].

O tanque é içado do pátio do estaleiro por um guincho e então posicionado no

interior da unidade flutuante, que segue até o local da instalação. A transferência do

tanque de flutuação para a água é feita nas proximidades da instalação, onde o tanque

é deslizado para fora da unidade flutuante através de uma manobra controlada de

inundação do barco. Um cabo de aço é conectado no topo do tanque e preso na

plataforma de perfuração P23, conforme ilustrado na Figura 3.10.

Figura 3.10 - Transferência do Tanque de Flutuação para o Mar [10].

Depois do tanque estar na água, alguns compartimentos começam a ser

inundados para que este equipamento posicione-se na vertical, conforme indicado na

Figura 3.11. Quatro compartimentos são preenchidos com nitrogênio e o peso do

tanque é gradualmente transferido para a plataforma. Ao final desta operação, o

tanque estará abaixo do deck da plataforma de perfuração com o cabo de aço

sustentando o seu peso.

Offtake Spool

Extremidade

Superior do

Tanque

P23

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28

Figura 3.11 - Posicionamento do Tanque de Flutuação na Vertical [10].

A próxima etapa corresponde ao levantamento do tanque até que a parte

superior deste atinja uma distância em torno de 0,5 m do deck inferior, conforme

ilustrado na Figura 3.12. Em seguida, o peso do tanque é transferido para o sistema

dos tracionadores da plataforma.

Figura 3.12 - Tanque de Flutuação Suspenso pelos Tracionadores da Plataforma [10].

Posteriormente, uma junta especial do riser, a Lower Cross Over Joint, é

conectada aos equipamentos pré-instalados no topo do tanque de flutuação, de

acordo com o esquema da Figura 3.13. Após esta conexão, o colar que fixa os

componentes pré-instalados no tanque é retirado. Nesta seqüência, a Lower Cross

Over Joint e as primeiras juntas padrões do riser são descidas pelo interior do tanque.

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Figura 3.13 - Conexão da Lower Cross Over Joint aos Equipamentos Pré-instalados [10].

Na etapa seguinte, o tanque é baixado para que as demais juntas padrões

sejam instaladas, até que a sua parte superior esteja nivelada com a parte inferior da

plataforma (pontoon deck), conforme mostrado na Figura 3.14. Nesta operação, o

conjunto tanque mais juntas é sustentado por um sistema composto por correntes e

tracionadores, sendo utilizados os dezesseis tracionadores da plataforma. Na parte

superior do tanque, são fixados cabos de aço para controlar os movimentos

horizontais, sendo uma extremidade de um cabo fixada ao tanque enquanto que a

outra passa por uma polia na parte inferior da plataforma (pontoon level) que segue

até uma manivela no deck. As juntas padrões de risers são soldadas no deck da

plataforma e descidas pelo interior do tanque de flutuação. Durante esta etapa, o riser

permite que a água do mar penetre em seu interior.

Figura 3.14 - Descida do Tanque de Flutuação com a Lower Cross Over Joint [10].

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30

Após a instalação das juntas padrões dos risers, os últimos componentes

(Upper Adapter Joint, Upper Adapter Extension Joint, Buoyancy Can Lower Taper

Joint, Buoyancy Can Adapter Joint e Buoyancy Can Upper Taper Joint) são instalados.

Estes componentes são conectados por flanges.

Em seguida, um conjunto de risers é conectado no topo da Buoyancy Can

Upper Taper Joint por intermédio de um conector permitindo, assim, que os últimos

componentes sejam descidos até o topo do tanque de flutuação (vide Figura 3.15).

Figura 3.15 - Conexão das Juntas por Flanges [10].

A próxima fase consiste na elevação do tanque com as linhas de risers até a

região da moonpool, onde se dá a instalação do Load Monitoring Spool e a fixação

entre o riser e o tanque de flutuação. Esta situação é ilustrada na Figura 3.16.

Figura 3.16 - Elevação do Tanque de Flutuação para Instalação do Load Monitoring Spool [10].

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Em seguida, as restrições laterais com os cabos de aço são retiradas e o

tanque é liberado do sistema dos tracionadores da plataforma de perfuração. Assim, o

riser e o tanque são descidos por intermédio de drill collars. Durante o processo de

descida, os quatro primeiros compartimentos do tanque são mantidos pressurizados

para que não sejam invadidos pela água do mar. Antes da conexão aos equipamentos

da fundação, dois compartimentos são preenchidos com nitrogênio para aliviar o peso

do sistema e permitir a utilização do sistema de compensação de movimento (vide

Figura 3.17).

Finalmente, a conexão com os equipamentos da fundação é estabelecida e o

FSHR é tensionado pelo drill collar para testar o conector hidráulico e dar estabilidade

ao sistema, antes de iniciar o processo de liberação de água do interior do tanque.

Assim, depois de estabelecida a conexão, o tanque é gradualmente preenchido com

nitrogênio, pelo ROV, e a tração aplicada na plataforma vai sendo aliviada, até que o

sistema flutue por si só. Nesta seqüência, o drill collar é desconectado do tanque e

elevado para a plataforma.

Figura 3.17 - FSHR Próximo da Fundação [10].

A próxima fase consiste na instalação do Gooseneck por intermédio de uma

unidade flutuante de lançamento de linha. Deste modo, o Gooseneck é anexado a

uma das extremidades do flexível e descido até as proximidades do tanque de

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flutuação. A partir daí, um ROV estabelece a conexão entre o Gooseneck e o tanque

(vide Figura 3.18).

Figura 3.18 - Instalação do Gooseneck ao Tanque de Flutuação [10].

Por fim, a outra extremidade do riser flexível é instalada na plataforma P52 por

intermédio da unidade flutuante de lançamento de linha, conforme indicado na Figura

3.19.

Figura 3.19 - Instalação do Flexível na Plataforma P52 [10].

3.2.5 - Modelo Numérico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação

A etapa da instalação do FSHR escolhida para ser estudada foi aquela onde o

tanque de flutuação se aproxima do deck inferior, conforme mostrado na Figura 3.12.

Para analisar esta situação, foi elaborado um modelo numérico da plataforma P23 com

o tanque de flutuação. A Figura 3.20 mostra o modelo numérico da plataforma P23

com o tanque de flutuação elaborado no SITUA-PROSIM.

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Figura 3.20 - Modelo Numérico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação.

Durante a etapa da instalação, o peso do tanque é transferido para o sistema

dos tracionadores da plataforma. Este sistema é composto por 16 tracionadores com

rigidez de 3,18 kN/m para cada tracionador. No modelo numérico da plataforma P23

com o tanque de flutuação, o sistema dos tracionadores não foi representado. O

sistema de sustentação do tanque de flutuação foi representado por 4 cabos fixados

na plataforma, com rigidez diferente do sistema dos tracionadores. Neste modelo

foram obedecidas a posição do tanque em relação à plataforma e as tensões iniciais.

Apesar do modelo numérico não representar o sistema dos tracionadores, no modelo

construído este sistema foi representado. A ligação dos cabos ao tanque foi modelada

através de 4 barras com rigidez bastante elevada e massa desprezível. A Figura 3.21

mostra o sistema de sustentação do tanque de flutuação com as principais

coordenadas, a partir da linha d’água.

Tanque de Flutuação

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Figura 3.21 - Modelo Numérico do Tanque de Flutuação.

Os cabos fixados na plataforma foram discretizados com elementos finitos de

treliça espacial, enquanto que as barras com rigidez elevada e o tanque foram

discretizados com elementos finitos de pórtico espacial. As características físicas e

geométricas dos cabos e das barras são mostradas na Tabela 3.4, e as do tanque de

flutuação encontram-se no Anexo A. Algumas características da discretização em

elementos finitos são apresentadas na Tabela 3.5.

Tabela 3.4 - Características do Sistema de Sustentação do Tanque de Flutuação.

Componente Diâmetro (m) Massa Específica

(kg/m3)

Rigidez Axial (kN/m)

Rigidez Flexional (kN.m2)

Cabo 0,08 1,14 x 103 3,9 x 104 189 Barra 0,15 0,102 2,92 x 108 5,22 x 105

Cabo fixado

na plataforma

Barra super

rígida

(1,95;-2,61;24,4)

(0,76;-1,01;12,02)

Tanque de

Flutuação

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Tabela 3.5 - Discretização dos Elementos Finitos do Sistema de Sustentação do Tanque de Flutuação.

Componente

Comprimento do

Segmento (m)

Comprimento do

Elemento (m)

Número de

Elementos

8,57 0,5 17 11,59 0,5 23 1 Tanque de Flutuação

14,10 0,5 28 2 Cabo 12,09 0,8 15 3 Barra 1,27 0,5 3

A partir do modelo numérico elaborado, foram executadas simulações com a

plataforma P23 sem sistema de amarração, altura de onda de 2 m (onda regular) e

períodos variando de 4 a 30 s. A direção de ataque da onda e o aproamento da

unidade flutuante foram considerados a 0o com o eixo X global. Os resultados das

simulações numéricas em surge, heave e pitch são apresentados, respectivamente,

nas Figuras 3.22, 3.23 e 3.24, junto com os resultados obtidos anteriormente no

SITUA-PROSIM da plataforma P23 sem o tanque de flutuação. Analisando estes

resultados, observa-se que a presença do tanque de flutuação apresenta pouca

influência nos movimentos da plataforma P23. Somente em heave, observa-se uma

amplificação do movimento próximo ao período de 21 s, provavelmente devido à

proximidade com o período natural deste grau de liberdade.

Figura 3.22 - Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação em Surge.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Período de Onda (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

RAO - Protótipo P23 RAO - Protótipo P23 com Tanque

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Figura 3.23 - Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação em Heave.

Figura 3.24 - Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação em Pitch.

0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Período de Onda (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

RAO - Protótipo P23 RAO - Protótipo P23 com Tanque

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Período de Onda (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

RAO - Protótipo P23 RAO - Protótipo P23 com Tanque

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CAPÍTULO 4 PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MODELO REDUZIDO

A primeira etapa para realizar o projeto de um modelo reduzido consiste na

determinação da escala geométrica, pois conforme mostrado no Capítulo 2, todos os

demais fatores de escala são obtidos em função deste parâmetro. A partir dos fatores

de escala é possível projetar o modelo ideal, o qual é definido como aquele onde todas

as escalas são obedecidas, ou seja, ele apresenta características geométricas e

físicas semelhantes ao protótipo.

De uma forma geral, é muito difícil satisfazer totalmente as condições de

semelhança impostas pelo modelo ideal. Isto se deve as restrições práticas, como por

exemplo, encontrar comercialmente materiais com características físicas e

geométricas adequadas. Para resolver este problema, alguns ajustes e simplificações

são feitos no projeto do modelo reduzido. Desta maneira, o modelo pode ser

construído com materiais encontrados comercialmente, conseqüentemente,

respeitando as condições de semelhança de forma aproximada.

Este capítulo apresenta a determinação da escala geométrica e os principais

ajustes e simplificações considerados no projeto do modelo reduzido da plataforma

P23 e do tanque de flutuação. Além disso, mostra os detalhes da construção do

modelo reduzido da plataforma P23 e do tanque de flutuação.

4.1 - Determinação da Escala Geométrica A determinação da escala geométrica deve ser coerente com as dimensões do

tanque de ondas utilizado para realização do experimento. O período e a altura da

onda requeridas pelo modelo reduzido em escala também devem ser compatíveis com

os valores destas grandezas disponíveis no tanque de ondas.

Neste trabalho, foi utilizado o tanque oceânico da COPPE que apresenta as

seguintes características: comprimento de 40 m, largura de 30 m, profundidade de 15

m (possui um furo com mais 10 m de profundidade e 5 m de diâmetro), capacidade de

gerar ondas com altura máxima de 0,5 m e faixa de período da onda de 0,3 a 5 s.

A dimensão no protótipo que poderia gerar restrições com relação às

dimensões do tanque é a lâmina d’água, com um valor de 1.800 m. Considerando que

a profundidade do tanque oceânico da COPPE é de 25 m, chega-se a uma escala

geométrica de 72. Desta forma, adotou-se uma escala geométrica com valor igual a

100 (λ = 100).

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Apesar do efeito da corrente marinha não ser desprezível, neste trabalho foi

focado somente a ação das ondas. Desta forma, os parâmetros da onda foram

considerados com os seguintes valores no protótipo: altura de onda com valor de 5 m,

e períodos de 11, 15 e 22 s.

Para verificar se estes parâmetros eram compatíveis com os disponíveis no

tanque oceânico da COPPE, calculou-se a altura de onda no modelo (Hm) através da

aplicação direta da escala geométrica, e os períodos (Tm) foram obtidos a partir da

Equação 2.16, chegando-se aos seguintes valores: Hm = 0,05 m (maior altura de onda)

e Tm variando de 1,1 a 2,2 s.

Comparando os valores calculados com os disponíveis no tanque, verifica-se

que tanto a maior altura de onda como os períodos estão de acordo com as faixas

destas grandezas disponíveis no tanque, ou seja, 0,05 m < 0,5 m; e 1,1 s > 0,3 e 2,2 s

< 5 s.

Após a definição da escala geométrica e dos parâmetros da onda com relação

às restrições do tanque de ondas, foram determinadas as demais grandezas

geométricas e físicas requeridas no modelo. Apresenta-se a seguir o projeto do

modelo reduzido da plataforma P23.

4.2 - Projeto da Plataforma P23 O modelo reduzido da plataforma P23 foi considerado como um corpo rígido,

desprezando-se as deformações da estrutura. Sendo assim, somente a escala

geométrica (Equação 2.1) e a de massa (Equação 2.15) foram obedecidas, incluindo a

distribuição de massa da plataforma. As principais informações encontram-se

resumidas na Tabela 4.1, sendo que os dados geométricos foram obtidos através da

redução em escala dos dados do protótipo, com pequenas alterações no diâmetro das

colunas para ajuste do calado (este ajuste foi necessário devido à diferença da massa

específica da água entre o modelo e o protótipo). Os coeficientes hidrodinâmicos

encontram-se na Tabela 4.2, sendo que a numeração dos membros descritos nesta

Tabela refere-se à Figura 3.3. Os coeficientes de arraste foram estimados em função

do número de Reynolds de [17], os quais foram calculados considerando a velocidade

da corrente igual a 0,12 m/s [40]. Os coeficientes de massa d’água adicionada foram

fixados com valor unitário (cilindro).

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39

Tabela 4.1 - Dados Gerais do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Parâmetro Valor

Deslocamento 29,196 kg

Calado de Projeto 20,50 cm

Posição X do Centro de Gravidade 0 cm

Posição Y do Centro de Gravidade 0 cm

Posição Z do Centro de Gravidade 21,90 cm

Raio de Giração em Relação ao CG (roll) 29,10 cm

Raio de Giração em Relação ao CG (pitch) 28,80 cm

Raio de Giração em Relação ao CG (yaw) 33,50 cm

Tabela 4.2 - Coeficientes Hidrodinâmicos do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Membro CDy CDz Cay Caz CDx1 CDx2 Cax1 Cax2

1 1,1 1,125 1 1 1,125 1,125 0 0 2 1,1 1,125 1 1 1,125 1,125 0 0 3 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 4 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 5 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 6 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 7 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1 8 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1 9 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1

10 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1 11 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 12 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 13 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 14 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 15 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 16 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 17 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 18 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 19 0,959 0,959 1 1 1,199 1,199 1 1 20 0,959 0,959 1 1 1,199 1,199 1 1 21 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 22 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 23 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 24 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 25 1,2 1,002 1 1 1,002 1,002 1 1 26 1,2 1,002 1 1 1,002 1,002 1 1

Legenda da Tabela 4.2:

CDx - Coeficiente de arraste na direção X;

CDy - Coeficiente de arraste na direção Y;

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40

CDz - Coeficiente de arraste na direção Z;

Cax - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção X;

Cay - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção Y;

Caz - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção Z.

Os índices 1 e 2 dos coeficientes CDx1, CDx2, Cax1 e Cax2 correspondem aos nós

do elemento.

4.2.1 - Ajuste da Ancoragem da Plataforma P23 A plataforma de perfuração P23 é uma unidade dotada de um sistema de

posicionamento dinâmico que é responsável pela restituição dos movimentos da

unidade flutuante. No entanto, para o modelo reduzido da plataforma decidiu-se

projetar um sistema de ancoragem capaz de restituir os movimentos da unidade

flutuante.

O projeto da ancoragem foi conduzido através de duas etapas que

necessitaram de simulações numéricas, as quais foram realizadas utilizando-se o

programa computacional SITUA-PROSIM. O objetivo da etapa 1 foi ajustar a

ancoragem do modelo para uma única situação de onda, enquanto que o objetivo da

etapa 2 foi obter os RAOs do casco da P23 para o modelo ajustado na etapa 1. As

duas etapas são descritas a seguir:

Etapa 1:

Para ajustar o sistema de ancoragem do modelo reduzido foram utilizados

como referência os RAOs do protótipo do casco da P23 sem ancoragem, descritos no

Capítulo 3. Foram realizadas análises acopladas do modelo reduzido do casco da P23

ancorado com quatro fios de nylon, com as características descritas na Tabela 4.3.

Nestas análises, foram feitos estudos paramétricos variando-se os comprimentos dos

fios de nylon e a posição vertical do final de cada linha de ancoragem. Para que a

comparação entre os RAOs do modelo reduzido e do protótipo fosse coerente, as

escalas geométrica e de tempo foram utilizadas para converter os valores obtidos no

modelo reduzido para a escala do protótipo. O comprimento do fio de nylon que

melhor representou a resposta da análise foi 24,8 m, e a posição vertical a partir da

lâmina d’água com sentido para o fundo do tanque foi 2,9 cm. O esquema da

ancoragem do modelo reduzido do casco da P23 no tanque oceânico da COPPE pode

ser visto nas Figuras 4.1 e 4.2, e as principais informações com relação ao estudo

encontram-se na Tabela 4.4.

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41

Tabela 4.3 - Características da Ancoragem do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Diâmetro (mm)

Material Massa Específica (kg/m3)

Módulo de Elasticidade (N/m2)

0,80 Nylon (poliamida) 1,14 x 103 940 x 106

Figura 4.1 - Vista Superior da Simulação do Modelo Reduzido do Casco da P23 no Tanque

Oceânico da COPPE.

Figura 4.2 - Vista Lateral da Simulação do Modelo Reduzido do Casco da P23 no Tanque

Oceânico da COPPE.

X

Y

Ger

ador

de

Ond

as d

o Ta

nque

Oce

ânic

o da

CO

PP

E

Modelo Reduzido do Casco da P23 Direção de incidência da Onda

Linha de Ancoragem 1 Linha de Ancoragem 4

Linha de Ancoragem 3

40 m

30 m

Linha de Ancoragem 2

2,9 cm Modelo Reduzido do Casco da P23 Linha d’água

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42

Tabela 4.4 - Principais Informações da Análise para Ajuste do Modelo Reduzido da P23.

Parâmetro Valor Lâmina d'água (1800 m no protótipo) 18 m Tipo de onda Regular Altura da onda (2 m no protótipo) 0,02 m Período (9,32 s no protótipo) 0,93 s Direção de ataque da onda a partir do X global 0o

Aproamento da plataforma a partir do X global 0o

Número de elementos finitos de cada linha 50 Comprimento de cada elemento finito 0,5 m Comprimento de cada linha 24,8 m Etapa 2:

Uma vez ajustados o comprimento e a posição vertical de fixação da linha de

nylon foram realizadas simulações onde os períodos das ondas foram variados de 0,4

a 3 s (equivalente à variação de 4 a 30 s no protótipo), enquanto a altura de onda

regular foi mantida em 0,02 m (equivalente a 2 m no protótipo). Os resultados destas

análises (surge, heave e pitch) foram extrapolados para as dimensões do protótipo e

apresentados em conjunto com os resultados dos RAOs do protótipo. Desta forma, os

três grupos de análises: 1) RAO do modelo reduzido da plataforma P23 sem

ancoragem, 2) RAO do modelo reduzido da plataforma P23 ancorada e 3) RAO do

protótipo da plataforma P23, podem ser vistos nas Figuras 4.3, 4.4 e 4.5.

Figura 4.3 - Resposta da Plataforma P23 em Surge.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Período de Onda(s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Análise 3 Análise 2 Análise 1

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43

Figura 4.4 - Resposta da Plataforma P23 em Heave.

Figura 4.5 - Resposta da Plataforma P23 em Pitch.

Conforme se observa nas Figuras 4.3 e 4.4, as respostas do modelo ancorado,

em surge e heave, mostraram resultados satisfatórios quando comparadas com as

respostas das outras duas situações analisadas, apesar das divergências observadas

entre os períodos de 21 a 24 s em surge e de 20 a 22 s em heave. Em heave, as

divergências podem ter ocorrido por causa da proximidade do período natural. Em

pitch (Figura 4.5), as respostas do modelo ancorado apresentaram uma boa

consistência com as outras situações analisadas. Desta forma, pode-se considerar

que o sistema de ancoragem projetado representa adequadamente o protótipo.

0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Período de Onda(s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

Análise 3 Análise 2 Análise 1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Período de Onda(s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

Análise 3 Análise 2 Análise 1

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44

4.2.2 - Componentes da Plataforma P23 As peças do modelo reduzido da plataforma P23 foram projetadas de maneira

que a plataforma pudesse ser montada e desmontada de forma prática e segura.

Sendo assim, algumas partes extras precisaram ser incluídas no projeto. Os desenhos

destas peças com suas partes extras são mostrados no Anexo B.

O desenho do projeto completo do modelo reduzido da plataforma P23 é

ilustrado na Figura 4.6. Esta Figura mostra os 4 tracionadores projetados para o

modelo reduzido, os quais simulam os 16 tracionadores do protótipo da plataforma

P23. No protótipo cada tracionador possui uma rigidez de 3.185 N/m. Como o modelo

reduzido só possui 4 tracionadores, chega-se a uma rigidez individual de 12.740 N/m,

que convertida para o modelo, com o auxílio da Equação 2.20, representa uma rigidez

de 1,27 N/m.

Figura 4.6 - Desenho Completo do Projeto do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Para projetar o sistema dos tracionadores do modelo reduzido, foi necessário

realizar ensaios de tração com uma linha elástica. Esta linha foi ensaiada com dois fios

(dobrada) e com comprimento de 0,48 m, pois este comprimento foi o que apresentou

valor de rigidez mais próximo de 1,27 N/m. O procedimento do ensaio foi fixar uma

extremidade da linha, e na outra extremidade aplicar pesos conhecidos. A Figura 4.7

apresenta o gráfico de força versus deslocamento e a equação da reta ajustada, a

partir da qual foi estimada a deformação devido à sustentação do tanque de flutuação

Tracionador 1

Tracionador 3 Tracionador 4

Tracionador 2

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45

(a determinação da massa do tanque é mostrada no próximo item deste capítulo).

Somando esta deformação (devido à 1/4 da massa do tanque na água) com o

comprimento da linha (0,48 m), obteve-se um comprimento total de aproximadamente

1,01 m. A partir deste comprimento, o arranjo físico dos tracionadores no deck da

plataforma pôde ser planejado.

Figura 4.7 - Resultado do Ensaio de Tração da Linha Elástica.

4.3 - Projeto do FSHR (Free Standing Hybrid Riser)

No projeto do modelo reduzido do FSHR, foi considerado apenas o tanque de

flutuação. Desta forma, para representar o tanque foi considerado a carcaça externa e

o tubo interno, desconsiderando os compartimentos internos do tanque.

O modelo reduzido do tanque de flutuação foi considerado como um corpo

rígido, desprezando-se as deformações da estrutura. Sendo assim, somente as

escalas geométrica (Equação 2.1) e de massa (Equação 2.15) foram respeitadas de

forma aproximada.

A escala geométrica foi empregada, com maior rigor, nas partes externas do

tanque de flutuação, pois alterações nas dimensões externas influenciam diretamente

na interação do fluido com a estrutura. Desta forma, o diâmetro externo do tanque foi

determinado com valor de 5,5 cm.

Para determinação da massa do modelo reduzido do tanque de flutuação,

inicialmente, foi necessário calcular esta massa no protótipo, que foi estimada por:

MTanqTub = ρp . Ap . Cp = 249.361 kg

y = 1,188x + 0,157

0,19

0,29

0,39

0,49

0,59

0,69

0,79

0,89

0,99

1,09

0,04 0,14 0,24 0,34 0,44 0,54 0,64 0,74

Deslocamento (m)

Forç

a (N

)

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46

Onde:

ρp ⇒ Massa específica equivalente no protótipo, considerando tanque mais tubo

interno (ρp = 314,1 kg/m3);

Ap ⇒ Área da seção transversal equivalente no protótipo;

Cp ⇒ Altura total dos compartimentos que compõem o tanque (34,26 m).

O projeto do protótipo do tanque [10] prevê a inundação de 12 compartimentos

com água do mar. O cálculo da massa desta água no interior do tanque foi estimado

da seguinte forma:

MÁguaTanq = ρÁguaMar . AIntComp . H = 601.012 kg

Onde:

AIntComp ⇒ Área interna de cada compartimento do tanque;

H ⇒ Altura correspondente a 12 compartimentos (25,69 m).

E a massa de água deslocada pelo tanque é dada por:

Ep = ρÁguaMar . Ap . hsubTanq= 528.479 kg

Onde:

Ep ⇒ Massa de água deslocada no protótipo;

ρÁguaMar ⇒ Massa específica da água do mar (1.025 kg/m3);

hsubTanq ⇒ Altura submersa do tanque (22,25 m).

Chegando-se a massa total do tanque no protótipo na água:

MTanqNaÁgua = MTanqTub + MÁguaTanq - Ep = 321.894 kg

Para determinar a massa do tanque na água do modelo reduzido, utilizou-se a

Equação 2.15 chegando-se a:

MTanqNaÁgua,m = MTanqNaÁgua / λ3 = 0,322 kg

Deve-se ressaltar que esta é a massa do modelo ideal na água, para calcular a

massa no ar deve-se somar a massa de água deslocada.

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47

Além da determinação da massa do tanque, também foi necessário determinar

o centro de gravidade da estrutura. Isto foi feito com o auxílio da Figura 4.8, que

mostra um esquema do tanque de flutuação, destacando as alturas Cp (altura do

tanque), H (altura do tanque desconsiderando 4 compartimentos) e hsubTanq (altura

submersa do tanque). Na Figura 4.8 também se observam os eixos de referência X e

Y, e as alturas Y1 e Y2, sendo que Y1 corresponde a altura do centro de gravidade do

tanque e Y2 corresponde à altura do centro de gravidade do volume de água no

interior do tanque. Sendo assim, o valor determinado para o centro de gravidade no

protótipo do tanque foi de YCGp = 14,10 m, considerando os eixos da Figura 4.8. Para

determinar este valor no modelo reduzido, utilizou-se a Equação 2.1 e foi obtido YCGm

= 14,10 cm.

Figura 4.8 - Esquema do Tanque de Flutuação.

O desenho do projeto do modelo reduzido do tanque de flutuação, os detalhes

da montagem e as simplificações construtivas encontram-se no Anexo B.

Compartimento 1

Compartimento 2

Compartimento 3

Compartimento 4

Y1

= 17

,13

m

Y2

= 12

,84

m

X1

X2

Y

X

Nível do Mar

12,0

1 m

8,57

m

Cp

= 34

,26

H =

25,

69 m

h sub

Tanq

= 2

2,25

m

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48

4.4 - Construção do Modelo Reduzido

Os modelos reduzidos da plataforma P23 e do Tanque de Flutuação foram

construídos em sua grande maioria com fibra de vidro e resina de poliéster, pois a

combinação destes materiais resulta em peças com boa qualidade de acabamento e

são muito práticas de se moldar. Além da resina e da fibra de vidro também foram

utilizados madeira (compensado de 4 mm de espessura), tubos de PVC (cloreto

polivinil) e outros materiais.

O processo de fabricação das peças de resina com fibra de vidro foi

desenvolvido através da laminação de moldes construídos em papel tipo cartolina ou

papel cartão. Desta forma, a resina foi misturada com catalisador (MEK) e,

posteriormente, aplicada na superfície dos moldes de papel. Após aguardar alguns

minutos, a superfície foi revestida com tecido de fibra de vidro. Este processo de

laminação foi repetido até atingir a espessura desejada, que variou entre 1,5 a 2 mm.

Para dar o acabamento, as peças foram lixadas e finalmente pintadas.

A utilização da resina de poliéster e dos demais materiais empregados na

construção dos modelos reduzidos foi satisfatória, pois os modelos apresentaram boa

qualidade de acabamento, boa resistência mecânica e permitiram a moldagem de

peças complexas. Além disso, facilitaram o posicionamento das peças de chumbo

utilizadas para adicionar massa na estrutura.

4.4.1 - Peças da Plataforma P23 Conforme mencionado anteriormente, a grande maioria das peças do modelo

reduzido da plataforma P23 foi construída com resina de poliéster e fibra de vidro, com

exceção do Deck da plataforma que foi confeccionado quase que totalmente em

madeira, e outras peças que foram adaptadas com materiais encontrados

comercialmente. A Figura 4.9 mostra uma fase da construção das principais peças que

compõem o modelo reduzido da plataforma P23 e a Figura 4.10 mostra o modelo da

plataforma P23 após a montagem das peças.

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49

Figura 4.9 - Principais Peças que Compõem o Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Figura 4.10 - Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Os detalhes construtivos das peças que compõem o modelo reduzido da

plataforma P23 são descritos no Anexo B.

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50

4.4.2 - Peças do Tanque de Flutuação Na construção do tanque de flutuação, foi considerada a carcaça externa e o

tubo interno ao tanque. Além disso, para simplificar o modelo reduzido, os

compartimentos internos ao tanque não foram representados. Porém, para representar

a água no interior do tanque foi confeccionada uma peça de chumbo que inicialmente

foi posicionada no centro de gravidade do tanque. Este centro de gravidade foi

determinado para o protótipo (considerando água no interior do tanque), e

posteriormente calculado para o modelo reduzido através da Equação 2.1.

A carcaça externa do tanque e a quilha foram construídas com resina

adicionada de fibra de vidro e o tubo interno ao tanque foi representado por um tubo

de PVC. A massa requerida no modelo ideal fora da água foi de 0,827 kg e a massa

do modelo construído foi de 0,828 kg. A Tabela 4.5 apresenta as principais dimensões

requeridas pela teoria da semelhança e as obtidas após a construção do modelo. A

Figura 4.11 mostra o modelo reduzido do tanque de flutuação e os detalhes

construtivos encontram-se no Anexo B.

Diâmetro Externo (cm)

Diâmetro Interno (cm)

Altura (cm)

Modelo ideal da carcaça externa 5,5 5,47 34,75

Modelo construído da carcaça externa 5,5 5,22 34,60

Modelo ideal do tubo interno 0,9144 0,8636 36,50 Modelo construído do tubo interno 1,50 1,15 36,50

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Figura 4.11 - Tanque de Flutuação.

Tanquede

Flutuação (Carcaça Externa)

Parafuso de

Fixação

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52

CAPÍTULO 5 ENSAIOS

Após a construção dos modelos reduzidos da plataforma P23 e do tanque de

flutuação, estes foram submetidos a uma série de testes experimentais. Inicialmente,

foram realizados ensaios para estimar a massa e o centro de gravidade da plataforma

e do tanque de flutuação. Também foi executado o ensaio para estimar os raios de

giração da plataforma P23, o qual foi realizado no Laboratório de Tecnologia Oceânica

da COPPE/UFRJ, LabOceano. Além disso, o modelo da plataforma foi submetido a

ensaios hidrostáticos para verificar possíveis problemas de vedação do modelo. Estes

testes também serviram para estimar o calado de operação, as inclinações da

plataforma P23, e para verificar a estabilidade da plataforma. Posteriormente foram

realizados testes de decaimento para estimar os períodos naturais e as taxas de

amortecimento, os quais foram estimados a partir da técnica STFT (Short Time Fourier

Technique), implementada por BUCHER [41] em sua tese de Doutorado. Por fim,

foram executados ensaios com ondas.

Os ensaios no tanque de ondas foram executados no LabOceano, e

consistiram de testes de decaimento e ensaios com ondas. Foram impostas ondas

regulares e irregulares. As ondas regulares foram ensaiadas com altura de onda de 5

cm e períodos de 1,1 s, 1,5 s e 2,2 s, e as ondas irregulares com altura significativa de

3,5 cm e período de 1,1 s. Para as ondas regulares, os ensaios foram conduzidos com

direção de ataque de 0o e 45o com a proa do modelo reduzido da plataforma P23,

porém para as ondas aleatórias a direção de ataque foi apenas de 0o. Estes ensaios

foram realizados com o modelo da plataforma P23 ancorado, sem e com o tanque de

flutuação.

Apresenta-se a seguir uma descrição de todos os testes realizados, os

resultados obtidos e as análises conduzidas.

5.1 - Estimativa da Massa da Plataforma P23

Durante a construção da plataforma, cada uma das partes que compõem o

modelo reduzido da plataforma P23 foi pesada através da balança convencional

mostrada na Figura 5.1. Esta balança tem capacidade máxima de 7 kg e precisão de

1 g.

A massa total da plataforma foi de 17,355 kg, deste modo, para que a escala

de massa fosse respeitada entre o modelo reduzido e o protótipo, foi necessário

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adicionar 11,841 kg, conduzindo assim, a uma massa final do modelo de 29,196 kg

(massa do protótipo 29.196.000 kg).

A massa extra de 11,841 kg foi distribuída no modelo reduzido de modo a

ajustar o centro de gravidade da plataforma, assim como, os momentos de inércia.

Para que isto ocorresse, foi desenvolvido um estudo que resultou no projeto de peças

de chumbo (Figura 5.2) com as características mostradas nas Tabelas 5.1 e 5.2. Os

resultados do estudo para o centro de gravidade e raios de giração podem ser

observados na Tabela 5.3. Comparando estes resultados com os valores do modelo

ideal, também indicados na Tabela 5.3, verifica-se uma proximidade satisfatória.

Figura 5.1 - Balança Convencional.

Tabela 5.1 - Peças Distribuídas no Deck do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Peça Comprimento

(cm)

Largura

(cm)

Altura

(cm) Localização

Coordenadas do CG

(cm) - origem na

quilha meia-nau

Massa

(g)

A 1 8,304 3,85 1,7 Deck (20,775 ; 0 ; 43,45) 560,30 A 2 8,304 3,85 1,7 Deck (0 ; 20,775 ; 43,45) 560,30 A 3 8,304 3,85 1,7 Deck (-20,775 ; 0 ; 43,45) 560,30 A 4 8,304 3,85 1,7 Deck (0 ; -20,775 ; 43,45) 560,30

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Tabela 5.2 - Peças Distribuídas no Interior das Colunas do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Peça Diâmetro

Externo (cm)

Diâmetro

Interno

(cm)

Altura

(cm) Localização

Coordenadas do CG

(cm) - origem na quilha

meia-nau

Massa

(g)

B 1 8,3 2,2 4,203 Interior da

coluna 1 (27,36 ; -27,36 ; 18,82) 2.400

B 2 8,3 2,2 4,203 Interior da

coluna 2 (27,36 ; 27,36 ; 18,82) 2.400

B 3 8,3 2,2 4,203 Interior da

coluna 3 (-27,36 ; 27,36 ; 18,82) 2.400

B 4 8,3 2,2 4,203 Interior da

coluna 4 (-27,36 ; -27,36 ; 18,82) 2.400

Figura 5.2 - Esquema do Modelo Reduzido da Plataforma P23 com as Peças de

Chumbo A3 e B3.

X

Y

Z

Peça B3

Peça A3

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Tabela 5.3 - Centro de Gravidade e Raios de Giração.

CGX (cm) CGY (cm) CGZ (cm) RXX (cm) RYY (cm) RZZ (cm)

Estudo 0 0 21,91 29,384 28,179 35,408

Modelo Ideal 0 0 21,90 29,1 28,8 33,5

Diferença %

(em relação

ao modelo

ideal)

- - 0,046 0,98 2,16 5,7

Após a montagem final do modelo, foi conduzida outra forma de medição,

utilizando a balança de tração mostrada na Figura 5.3. Esta balança tem capacidade

máxima de 50 kgf e precisão de 20 gf. Para utilizar esta balança foi necessário

construir o aparato mostrado na Figura 5.3. A massa total medida neste sistema foi de

aproximadamente 30,320 kg. Subtraindo deste valor a massa da barra de sustentação,

chegou-se a 29,194 kg, valor muito próximo do ideal (29,196 kg).

Figura 5.3 - Sistema para Estimar a Massa do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Balança de

Tração

Barra de

Sustentação

Cabo Fixado na

Barra de

Sustentação

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5.2 - Estimativa do Centro de Gravidade da Plataforma P23

Para estimar o centro de gravidade do modelo reduzido da plataforma P23, foi

construído um aparato composto por uma mesa de sustentação apoiada em suas

extremidades e uma balança de tração. O esquema deste aparato é ilustrado na

Figura 5.4, e baseia-se no equilíbrio estático de momentos em relação ao apoio 1.

Figura 5.4 - Aparato para Estimar o Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da

Plataforma P23.

Apresenta-se a seguir a metodologia utilizada para estimar o centro de

gravidade do modelo reduzido da plataforma P23 nas direções X, Y e Z:

1) Antes da utilização do sistema mostrado na Figura 5.4, foi medida a massa

do calço ilustrado na Figura 5.5, e, posteriormente, a mesa de sustentação foi

posicionada sobre o calço;

2) O apoio 1 foi nivelado em acordo com sua extremidade oposta e a massa

indicada na balança convencional (mesa + calço) foi obtida (Figura 5.5). Desta

massa, foi subtraída a massa do calço e então a reação vertical no apoio 2,

Rmesa, foi facilmente estimada;

3) A balança convencional foi retirada e a balança de tração foi introduzida no

aparato. Os apoios da mesa de sustentação foram nivelados horizontalmente,

através do ajuste do comprimento do cabo de sustentação, ao mesmo tempo

em que, a balança foi alinhada na vertical;

4) Para cada direção X, Y e Z, a plataforma foi posicionada na mesa (Figuras

5.6 a 5.9) e em seguida a leitura na balança de tração foi observada, desta

forma a reação total no apoio 2, RTot (plataforma + mesa), foi estimada;

Modelo Reduzido da Plataforma P23

Balança de

Tração

Apoio 1

Apoio 2

Mesa de Sustentação

Cabo de

Sustentação

Cabo de

Sustentação

CG

CGY (RTot - Rmesa)

PPlat

L

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5) Para cada direção X, Y e Z, a reação total no apoio 2 foi subtraída da reação

obtida no item 2 (RTot - Rmesa) e o momento gerado pelo peso da plataforma

no apoio 2, em relação ao apoio 1, foi igualado ao momento gerado pelo peso

total da plataforma (PPlot) em seu centro de gravidade. Desta maneira, a

incógnita do problema (centro de gravidade) foi obtida.

Figura 5.5 - Posicionamento da Balança Convencional sob a Mesa de Sustentação.

Os resultados obtidos nas três direções X, Y e Z, para o centro de gravidade,

podem ser observados na Tabela 5.4. Comparando estes resultados com os valores

do modelo ideal, verifica-se uma proximidade satisfatória. As Figuras 5.6 a 5.9

mostram os ensaios realizados para estimativa do centro de gravidade nas direções X,

Y e Z.

Tabela 5.4 - Centro de Gravidade nas Direções X, Y e Z.

Origem do Eixo (Figura 5.4) CGX (cm) CGY (cm) CGZ (cm)

Apoio 1 - Experimental 57,48 57,39 49,12

Quilha meia náu - Experimental -0,027 -0,119 22,07

Apoio 1 - Modelo ideal 57,51 57,51 48,95

Quilha meia náu - Modelo ideal 0 0 21,90 Diferença % (em relação ao modelo ideal -

Apoio 1) 0,05 0,21 0,35

Calço para

apoio da mesa

de sustentação

Mesa de

sustentação

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Figura 5.6 - Ensaio para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da

Plataforma P23 na Direção X.

Figura 5.7 - Ensaio para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da

Plataforma P23 na Direção Y.

X

Y

Z

X

Y

Z

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Figura 5.8 - Ensaio para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da

Plataforma P23 na Direção Z.

Figura 5.9 - Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da Plataforma

P23 na Direção Z - Vista do Fundo.

X

Y

Z

X

Y

Z

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A distribuição de massa do modelo reduzido da plataforma P23 foi bem

sucedida, pois indicou um posicionamento de massa que resultou em pequenas

divergências nos resultados dos ensaios para estimativa do centro de gravidade.

5.3 - Estimativa dos Raios de Giração da Plataforma P23

Neste ensaio, a plataforma foi posicionada sobre uma mesa fixada numa

estrutura de alumínio, e apoiada em suas extremidades opostas, conforme se observa

na Figura 5.10. Esta Figura mostra o ensaio para estimativa do raio de giração em

relação ao eixo X. Para determinação do raio de giração em relação ao eixo Y, a

plataforma foi rotacionada de 90º, em relação ao eixo Z; e para determinação do raio

de giração em Z a plataforma foi posicionada conforme mostra a Figura 5.11.

Para a realização deste ensaio, inicialmente a mesa foi aprumada, e

posteriormente foi realizado um teste de decaimento no sistema da mesa com a

estrutura de alumínio, mais a plataforma. A partir deste teste de decaimento foram

estimados os momentos de inércia do conjunto mesa mais plataforma. Posteriormente,

este momento de inércia foi subtraído do momento de inércia da mesa, para obtenção

do momento de inércia da plataforma. A Equação 5.1 [17] foi utilizada para estimar os

momentos de inércia, a qual é mostrada a seguir:

22

....2 cgcgg d

gWdWTI −

π= (5.1)

Onde:

Ig ⇒ Momento de inércia em relação ao centro de gravidade;

T ⇒ Período natural;

W ⇒ Peso da estrutura;

dcg ⇒ Distância do centro de gravidade ao ponto de rotação;

g ⇒ Aceleração da gravidade.

Os resultados em termos dos raios de giração foram: RXX = 29,02 cm, RYY =

27,95 cm e RZZ = 33,72 cm. Comparando estes resultados com os do modelo ideal

(RXX = 29,1 cm, RYY = 28,8 cm e RZZ = 33,5 cm), verifica-se uma proximidade

satisfatória.

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Figura 5.10 - Ensaio para Determinação do Raio de Giração em Relação ao Eixo X.

X

Y

Z

Mesa

Estrutura de

Alumínio

Apoio

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Figura 5.11 - Ensaio para Determinação do Raio de Giração em Relação ao Eixo Z.

5.4 - Teste Hidrostático

No teste hidrostático do modelo reduzido da plataforma P23 foram avaliados a

vedação e o prumo, e estimado o calado de operação. Inicialmente, foi verificada a

vedação do modelo. Para isto, antes do teste foram feitas marcações graduadas em

milímetros nas colunas da plataforma, próximas do calado esperado (20,5 cm a partir

da quilha meia nau). O modelo foi colocado na água, e realizada uma marcação do

calado. Após algumas horas, foi observado que a marcação do calado havia sido

alterada, significando a existência de vazamentos. Este teste foi realizado várias vezes

até que fosse garantida a vedação. Durante estes testes, também foi possível verificar

a existência de desnível no deck da plataforma, que foi corrigido fixando-se pequenos

pedaços de isopor no pontoon do modelo, conforme se pode observar na Figura 5.12.

Finalmente, após as correções mencionadas, o calado de operação foi estimado em

aproximadamente 20,90 cm, valor bem próximo ao do projeto (20,5 cm).

X

Y

Z

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Figura 5.12 - Distribuição de Isopor no Pontoon - (a) Vista Superior, (b) Vista Inferior.

A correção do calado de operação através da fixação de isopor em pontos

estratégicos no modelo reduzido da plataforma P23 mostrou-se bem interessante, uma

vez que ajustou o calado sem a necessidade de adicionar massa na estrutura. A

introdução de massa na estrutura é outra possibilidade de correção do calado, porém

tem o inconveniente de elevar o valor total da massa da estrutura.

5.5 - Estimativa da Massa do Tanque de Flutuação Para o tanque foi utilizado um procedimento semelhante ao descrito

anteriormente, medindo-se as massas das diversas partes durante a construção

através da balança mostrada na Figura 5.1. A soma das massas totalizou 0,229 kg.

Para que a escala de massa fosse respeitada entre o modelo reduzido e o protótipo,

foi necessário adicionar 0,598 kg. Esta massa foi determinada da seguinte maneira:

Em = ρÁgua . Am . (hsubTanq / λ) = 0,506 kg

Onde:

Em ⇒ Massa de água deslocada no modelo;

ρÁgua ⇒ Massa específica da água (1.000 kg/m3);

Am ⇒ Área externa da seção transversal no modelo;

hsubTanq ⇒ Altura submersa do tanque no protótipo (22,25 m).

Finalmente, a massa do tanque fora da água, considerando água em seu

interior, foi determinada através de:

MTanqTub = (MTanqNaÁgua / λ3) + Em = 0,827 kg

Isopor

(a)

Isopor

(b)

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Onde:

MTanqNaÁgua ⇒ Massa do tanque no protótipo na água.

De posse da massa do tanque fora da água, então para determinar a massa a

ser adicionada no modelo reduzido, fez-se:

Mad = MTanqTub – 0,229 = 0,598 kg

Esta massa adicional foi obtida através da confecção de uma peça de chumbo que foi

fixada no tubo interno ao tanque. Após a confecção da peça, sua massa foi medida e

obtido o valor de 0,599 kg. Desta maneira, a massa final do modelo do tanque foi de

0,828 kg, valor bem próximo ao de projeto (0,827 kg). 5.6 - Estimativa do Centro de Gravidade do Tanque de Flutuação

O centro de gravidade do modelo reduzido do tanque de flutuação foi estimado

utilizando a mesma metodologia empregada no modelo da plataforma, conforme

mostra a Figura 5.13.

Figura 5.13 - Aparato para Estimar o Centro de Gravidade do Modelo Reduzido do

Tanque de Flutuação.

Antes da execução do ensaio, o centro de gravidade da peça de chumbo no

interior do tanque foi posicionado a 14,10 cm (centro de gravidade do projeto do

tanque), como um ajuste inicial. Após a execução do ensaio, verificou-se que o

resultado apresentado para o centro de gravidade do tanque (14,83 cm) estava alguns

milímetros acima do desejado. Desta forma, foi realizado um novo ajuste do

posicionamento da peça de chumbo no interior do tanque e um novo ensaio foi

executado. Neste novo ensaio, obteve-se o valor de 14,27 cm para o centro de

gravidade do tanque, que é um valor bem próximo do de projeto (14,10 cm).

Apoio 1

Tanque

CGZ

CG

PTanq

(RTot - Rcalço)

L

Balança Apoio 2

Calço

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As Figuras 5.14, 5.15 e 5.16 mostram alguns detalhes do aparato construído

para estimativa do centro de gravidade do modelo reduzido do tanque de flutuação.

Figura 5.14 - Aparato para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido do

Tanque de Flutuação (Vista Superior).

Figura 5.15 - Aparato para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido do

Tanque de Flutuação (Vista Lateral).

Figura 5.16 - Ajuste do Posicionamento do Apoio 1.

Apoio 1

Balança Convencional

Calço do

Apoio 2

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5.7 - Inclinação da Plataforma P23

Foram executados ensaios de inclinação da plataforma P23, no Laboratório de

Estruturas da UFRJ, com o modelo reduzido da plataforma P23 sem e com o tanque

de flutuação, para verificar a estabilidade da plataforma. Nestes ensaios, foram

utilizados dois inclinômetros fixados no deck da plataforma, um entre as colunas 3 e 4

e outro entre as 1 e 2, sendo este último ilustrado na Figura 5.17. O posicionamento

destes sensores foi conduzido desta forma para permitir a medição das inclinações em

roll e em pitch.

Figura 5.17 - Ensaio de Inclinação da Plataforma P23.

Para a realização dos ensaios, foi posicionada uma massa de 226,8 g no deck

da plataforma, conforme ilustrado na Figura 5.17. Para a verificação de roll, a massa

foi posicionada entre as colunas 1 e 4, e entre as colunas 2 e 3, enquanto para pitch,

esta foi posicionada entre as colunas 1 e 2, e entre as colunas 3 e 4. Estes ensaios

foram realizados sem e com a presença do tanque de flutuação. Cabe destacar que

para a situação na qual a plataforma foi ensaiada sozinha, a massa foi posicionada

aproximadamente a 1 cm da borda do deck, enquanto no caso que esta foi ensaiada

juntamente com o tanque a massa foi posicionada a 2,5 cm da borda do deck. Isto

ocorreu para que a massa do ensaio não atingisse o sistema dos tracionadores da

plataforma.

Inclinômetro

Massa

X

Y

Z

Coluna 1

Coluna 2

Coluna 3 Coluna 4

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Os resultados dos ensaios foram obtidos através da média aritmética das

séries temporais obtidas para cada um dos inclinômetros nos três ensaios realizados e

estes são apresentados nas Tabelas 5.5 e 5.6, juntamente com os respectivos desvios

padrão.

Tabela 5.5 - Inclinação da Plataforma em Roll.

Massa entre as Colunas 1 e 4 2 e 3

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Inclinação (Graus) - sem o tanque 5,01 0,05 5,05 0,06

Inclinação (Graus) - com o tanque 4,97 0,04 5,21 0,09

Tabela 5.6 - Inclinação da Plataforma P23 em Pitch.

Massa entre as Colunas 1 e 2 3 e 4

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Inclinação (Graus) - sem o tanque 4,27 0,11 4,30 0,05

Inclinação (Graus) - com o tanque 4,21 0,05 4,43 0,04

Os resultados da Tabela 5.5, mostram que o centro de gravidade na direção Y

do modelo reduzido da plataforma P23 está ligeiramente diferente do centro de

gravidade do modelo ideal, pois comparando as inclinações nos dois posicionamentos

de massa, verificam-se valores diferentes, quando deveriam ser iguais. Com a

presença do tanque de flutuação verifica-se uma discrepância ainda maior,

provavelmente devido ao fato do posicionamento do tanque não ter ficado alinhado

com o centro de gravidade da plataforma. Analisando a Tabela 5.6, observa-se o

mesmo ocorrido na Tabela 5.5, só que neste caso o centro de gravidade na direção X

do modelo da plataforma é que está ligeiramente diferente do centro de gravidade do

modelo ideal.

5.8 - Teste de Decaimento Foram executados testes de decaimento com a plataforma P23 nas seguintes

situações: 1) plataforma P23 sem ancoragem; 2) plataforma P23 com o tanque de

flutuação sem ancoragem; 3) plataforma P23 com ancoragem. As duas primeiras

situações foram ensaiadas no Laboratório de Estruturas da UFRJ, e como o modelo

da plataforma P23 ficou muito próximo das paredes do reservatório, os resultados

serviram apenas como dados preliminares ao estudo. A última situação, ensaiada no

tanque oceânico da COPPE, apresentou resultados mais precisos. O principal objetivo

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deste ensaio foi estimar os períodos naturais e as taxas de amortecimento das

situações propostas.

5.8.1 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 sem Ancoragem

Nos testes de decaimento em heave, foram utilizados quatro acelerômetros

resistivos com capacidade de 1 g, conforme ilustrado na Figura 5.18, enquanto para

roll e pitch, foram utilizados dois inclinômetros, instalados conforme apresentado no

item 5.7, para os testes de inclinação da plataforma P23 (vide Figura 5.17).

A fim de se garantir que a excitação nos diversos ensaios fosse sempre a

mesma, foi posicionada uma massa de 322,7 g sobre a torre da plataforma,

posteriormente se aguardava alguns minutos até que o sistema entrasse em equilíbrio

hidrostático. Após o equilíbrio, a massa era retirada, permitindo que a estrutura

oscilasse livremente. A resposta da estrutura foi registrada através de quatro

acelerômetros e de um sistema de aquisição, sendo a freqüência de aquisição de

5 Hz.

Figura 5.18 - Esquema do Teste de Decaimento em Heave.

A Tabela 5.7 apresenta os valores médios e desvio padrão dos períodos

naturais e taxas de amortecimento obtidos dos quatro acelerômetros e dos três

ensaios realizados. Esperava-se que o período natural da plataforma com o tanque de

flutuação fosse maior do que o período natural da plataforma sem o tanque, pois com

o tanque a massa do sistema aumentou. Provavelmente o fato da plataforma estar

próxima das paredes do reservatório tenha provocado respostas imprecisas, pois as

ondas provocadas no ensaio podem ter refletido nas paredes e retornado ao modelo.

Massa

Acelerômetro

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Tabela 5.7 - Períodos Naturais e Taxas de Amortecimento em Heave.

Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Sem o tanque 2,13 0 0,76 0,05

Com o tanque 2,04 0 0,62 0,05

A metodologia utilizada nos ensaios nas direções de roll e pitch é semelhante à

anterior, sendo que neste caso foi utilizada uma massa de 226,8 g sobre o deck da

plataforma, posicionada entre duas colunas, conforme ilustra a Figura 5.19. Após o

sistema entrar em equilíbrio hidrostático, a massa era retirada e as vibrações eram

medidas através de dois inclinômetros.

Os testes de decaimento em roll foram executados com posicionamento da

massa entre as colunas 1 e 4, e entre as colunas 2 e 3, enquanto que para pitch, a

massa foi posicionada entre as colunas 1 e 2, e entre as colunas 3 e 4. Estes ensaios

foram realizados sem e com a presença do tanque de flutuação.

Figura 5.19 - Esquema do Teste de Decaimento em Pitch.

Massa

Inclinômetro

Coluna 1

Coluna 2

Coluna 3 Coluna 4

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Os resultados dos ensaios foram obtidos através da média aritmética entre os

resultados dos inclinômetros e dos três ensaios realizados, e são apresentados nas

Tabelas 5.8 e 5.9.

Tabela 5.8 - Períodos Naturais e Taxas de Amortecimento em Roll.

Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Sem o tanque 5,26 0 1,75 0,06

Com o tanque 5,18 0,06 1,82 0,08

Tabela 5.9 - Períodos Naturais e Taxas de Amortecimento em Pitch.

Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Sem o tanque 3,85 0 1,01 0,06

Com o tanque 3,90 0,04 1,19 0,14

Comparando os períodos naturais e as taxas de amortecimento da plataforma

P23 sem e com o Tanque de Flutuação constata-se que a presença do tanque de

flutuação com o sistema dos tracionadores apresenta pouca influência com relação

aos períodos naturais em heave, roll e pitch. Porém, com relação às taxas de

amortecimento verifica-se uma tendência de aumento em roll e pitch, com maior

influência em pitch.

5.8.2 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 Ancorada

A plataforma foi projetada inicialmente com amarras de nylon, porém, devido

às restrições práticas, o modelo foi ancorado no LabOceano com 4 linhas de aço com

diâmetro e comprimento de aproximadamente 0,5 mm e 20,5 m, respectivamente.

Além disso, o estudo inicial serviu como base para o reposicionamento das linhas no

LabOceano. Em cada extremidade da linha de aço foi instalada uma mola calibrada

com rigidez de 3,8 N/m. O arranjo físico da ancoragem pode ser visto nas Figuras 5.20

e 5.21.

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71

Figura 5.20 - Vista Superior da Ancoragem da Plataforma P23.

Figura 5.21 - Vista Lateral da Ancoragem da Plataforma P23.

Foram realizados testes de decaimento da plataforma P23 ancorada nos seis

graus de liberdade. O sistema utilizado para medição dos deslocamentos foi o NYPOS

(Figura 5.22). Este sistema funciona por intermédio de câmeras de filmagem e

1 m

Modelo Reduzido do Casco da P23 Linha d’água

X

Z

X

Y

Ger

ador

de

Ond

as d

o Ta

nque

Oce

ânic

o da

CO

PPE

Modelo Reduzido da Plataforma P23 Direção de incidência da Onda a 0o

Linha de Ancoragem 1 Linha de Ancoragem 4

Linha de Ancoragem 3

28,04 m

30 m

Linha de Ancoragem 2

Sala de Controle

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72

emissão de sinais infravermelhos, que após o processamento das imagens estima os

deslocamentos nos seis graus de liberdade.

Figura 5.22 - Sistema de Medição de Deslocamentos NYPOS.

Para realização dos ensaios em surge foi amarrada uma linha de nylon nas

colunas 3 e 4 e em sway nas colunas 2 e 3, sendo estas linhas tracionadas até atingir

um deslocamento inicial próximo de 0,5 m. Após a plataforma atingir o equilíbrio

hidrostático, a linha foi liberada, permitindo que a plataforma oscilasse livremente.

Para os ensaios em yaw, as linhas das colunas 2 e 4 foram tracionadas em

sentidos opostos, levando a plataforma a girar em yaw. Após o sistema ficar em

equilíbrio, as linhas foram liberadas simultaneamente obtendo-se a resposta da

plataforma predominantemente em yaw.

Para os ensaios em heave, seguiu-se uma metodologia semelhante à descrita

no item 5.8.1, utilizando-se uma massa posicionada no topo da torre e após a

plataforma atingir o equilíbrio a massa foi retirada, forçando resposta

predominantemente em heave. Para roll e pitch, a metodologia também foi a mesma

descrita no item 5.8.1, sendo que a massa foi posicionada entre as colunas. A Figura

5.23 mostra uma resposta característica deste ensaio.

Emissores de sinais

infravermelhos

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73

Figura 5.23 - Resposta Característica do Teste de Decaimento em Surge.

Os resultados dos ensaios foram obtidos através da média aritmética entre os

resultados dos três ensaios realizados e estes são apresentados nas Tabelas 5.10 e

5.11, juntamente com os resultados da plataforma sem ancoragem.

Tabela 5.10 - Períodos Naturais.

Período Natural (s)

P23 P23 ancorada

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Surge - - 25,00 0

Sway - - 33,30 0

Heave 2,13 0 2,10 0,02

Roll 5,26 0 5,00 0

Pitch 3,85 0 3,66 0,06

Yaw - - 10,00 0

-0,55

-0,45

-0,35

-0,25

-0,15

-0,05

0,05

0,15

0 40 80 120 160 200

Tempo (s)

Surg

e (m

)

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74

Tabela 5.11 - Taxas de Amortecimento (%).

Taxa de Amortecimento (%)

P23 P23 ancorada

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Surge - - 6,15 0,04

Sway - - 7,54 0,12

Heave 0,76 0,05 1,06 0,01

Roll 1,75 0,06 2,22 0,08

Pitch 1,01 0,06 2,12 0,01

Yaw - - 3,31 0,07

Conforme se observa na Tabela 5.10, os períodos naturais em heave, roll e

pitch nas duas situações são muito próximos, no entanto, as taxas de amortecimento

indicadas na Tabela 5.11 apresentaram um aumento substancial que provavelmente

se deve ao fato das linhas de amarração estarem parcialmente submersas.

5.9 - Ondas

Os ensaios com ondas foram divididos em três etapas: Na primeira, foi

realizada a calibração das ondas; na segunda, o sistema foi submetido a ondas

regulares com incidência a 0o e 45o; e na última, o sistema foi submetido a ondas

irregulares com ângulo de incidência a 0o. Nos ensaios com incidência de onda a 45º,

as ondas foram incididas na parede do tanque de ondas e posteriormente refletidas no

modelo da plataforma com incidência de 45º.

Nos ensaios, as ondas foram monitoradas utilizando-se wave probes do tipo

capacitivos com hastes de aproximadamente 60 cm, e para monitorar os

deslocamentos da plataforma foi utilizado o sistema NYPOS. Além disso, foram

monitorados os deslocamentos do tanque de flutuação. Para isto, foi utilizada uma

câmera fixada no topo da torre da plataforma para filmar os deslocamentos em surge e

sway.

5.9.1 - Calibração do Sistema de Monitoração das Ondas

O procedimento de calibração das ondas foi conduzido sem a presença do

modelo reduzido da plataforma, sendo utilizados 4 wave probes, conforme ilustrado na

Figura 5.24. Os geradores de ondas foram calibrados para cada um dos períodos de

ondas regulares (1,1; 1,5 e 2,2 s) e para a onda irregular, utilizando como referência o

wave probe 2, o qual foi instalado próximo ao local onde a plataforma seria

posicionada. Na fase de análise, as respostas medidas durante a calibração do wave

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75

probe 2 foram utilizadas para a determinação dos RAOs. A Tabela 5.12 apresenta as

médias e os desvios padrão do período de excitação e da resposta da elevação da

onda, para três ondas regulares programadas nos ensaios. Estes ensaios foram

conduzidos com a plataforma P23 e com incidência de onda a 0o. As informações da

Tabela 5.12 foram obtidas dos dados medidos pelo wave probe 2.

Depois das ondas calibradas, o modelo da plataforma foi instalado no tanque e

a ancoragem foi ajustada para que a plataforma ficasse posicionada no centro do

tanque. Este posicionamento marcou a origem de todos os movimentos da plataforma.

Figura 5.24 - Posição dos Wave Probes no Tanque de Ondas da COPPE.

Tabela 5.12 - Médias e Desvios Padrão do Período de Excitação e da Resposta do Wave Probe 2.

Período (s) Resposta da Elevação (cm)

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Onda 1 1,1 0,03 4,94 0,09

Onda 2 1,5 0,03 5,33 0,09

Onda 3 2,2 0,05 5,36 0,09

Analisando a Tabela 5.12, percebe-se que os períodos de excitação das ondas

foram iguais aos das ondas programadas, e as elevações das ondas apresentaram

valores próximos ao planejado (5 cm). 5.9.2 - Ondas Regulares

Os ensaios com ondas regulares foram planejados com altura de onda de 5 cm

(equivalente a 5 m no protótipo) e períodos de 1,1 s, 1,5 s e 2,2 s (equivalentes a 11 s,

Wave Probe 1 Wave Probe 2

Wave Probe 4

Wave Probe 3

20 m

10 m

15 m

10 m 7,5 m

15 m

Sala de Controle

Ger

ador

de

Ond

as

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76

15 s e 22 s no protótipo) nas direções de ataque das ondas de 0o e 45º com o eixo X

global (vide Figura 5.20) e com profundidade de 15 m (1.500 m no protótipo).

A plataforma foi posicionada a 0o com o eixo X global e com a proa voltada

para os geradores de ondas. O tempo de incidência de cada onda foi de 3 minutos, a

freqüência de aquisição de 60 Hz e os ensaios foram realizados sem e com a

presença do tanque de flutuação.

As Figuras 5.25 a 5.28 mostram, respectivamente, as séries temporais da

elevação da onda (medida durante a fase de calibração), de surge, de heave e de

pitch para o ensaio com período de onda de 2,2 s, com a plataforma P23 sem o

tanque de flutuação e com direção de ataque da onda a 0o com o eixo X global.

Figura 5.25 - Elevação da Onda (wave probe 2).

Observa-se na Figura 5.25 que as ondas geradas apresentaram variação ao

longo do tempo e para tentar minimizar este efeito as médias aritméticas e desvios

padrão das respostas e dos períodos foram determinados para o trecho de resposta

entre 100 s e 160 s, que se mostra mais estável. O valor médio das alturas de onda

estimado foi de aproximadamente 5,36 cm, bem próximo ao planejado na calibração (5

cm), e o desvio padrão foi de 0,09 cm. Cabe ressaltar que esta diferença não introduz

nenhum tipo de erro nas análises uma vez que as respostas medidas serão

normalizadas segundo este valor e que a média do período foi de 2,20 s, consistente

com o valor esperado. O desvio padrão do período foi de 0,05 s. A Figura 5.25 A,

mostra um detalhe ampliado da Figura 5.25.

-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Tempo (s)

Elev

ação

da

Ond

a (m

)

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77

Figura 5.25 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.25.

Figura 5.26 - Resposta em Surge.

Pela Figura 5.26, observa-se no início da resposta, que existe um movimento

de deriva [1] da plataforma e que posteriormente, esta encontra a posição de

equilíbrio, muito provavelmente devido à acomodação do sistema de ancoragem. A

média aritmética e o desvio padrão da resposta foram 4,20 cm e 0,04 cm,

respectivamente. E a média e o desvio padrão do período foram de 2,20 s e 0,07 s,

mostrando que a plataforma oscilou no período da onda. A Figura 5.26 A, mostra um

detalhe ampliado da Figura 5.26.

-0,038

-0,028

-0,018

-0,008

0,002

0,012

0 25 50 75 100 125 150 175

Tempo (s)

Res

post

a em

Sur

ge (m

)

-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

100 108 116 124 132 140

Tempo (s)

Elev

ação

da

Ond

a (m

)

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78

Figura 5.26 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.26.

Figura 5.27 - Resposta em Heave.

Verifica-se pela Figura 5.27 que os movimentos tenderam a se amplificar

alcançando um valor médio de 8,43 cm com desvio padrão de 0,03 cm; isto se deve

provavelmente, devido aos períodos das ondas serem bem próximos do período

natural de heave da plataforma. A média e o desvio padrão dos períodos foram de

2,20 s e 0,07 s, respectivamente. A Figura 5.27 A, mostra um detalhe ampliado da

Figura 5.27.

-0,05

-0,03

-0,01

0,01

0,03

0,05

0 25 50 75 100 125 150 175

Tempo (s)

Res

post

a em

Hea

ve (m

)

-0,028

-0,018

-0,008

0,002

0,012

100 108 116 124 132 140

Tempo (s)

Res

post

a em

Sur

ge (m

)

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79

Figura 5.27 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.27.

Figura 5.28 - Resposta em Pitch.

Analisando a Figura 5.28, percebe-se que a plataforma respondeu bem a este

tipo de onda, com relação aos movimentos em pitch, pois as rotações apresentaram

valores baixos. A média da resposta foi de 0,83o com desvio padrão de 0,04o e a

média do período foi de 2,20 s com desvio padrão de 0,06 s. A Figura 5.28 A, mostra

um detalhe ampliado da Figura 5.28.

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0 25 50 75 100 125 150 175

Tempo (s)

Res

post

a em

Pitc

h (G

raus

)

-0,05

-0,03

-0,01

0,01

0,03

0,05

100 108 116 124 132 140

Tempo (s)

Res

post

a em

Hea

ve (m

)

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80

Figura 5.28 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.28.

Para verificar a influência do tanque de flutuação na resposta da plataforma

P23 sob a ação das ondas, foi realizada uma comparação das respostas

experimentais da plataforma P23 sem e com o tanque de flutuação com incidência de

onda a 0o. Esta comparação é apresentada através dos RAOs em surge, heave e pitch

mostrados, respectivamente, nas Figuras 5.29, 5.30 e 5.31.

Figura 5.29 - RAO em Surge da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RAO

em

Sur

ge (m

/m)

Plataforma P23 com o Tanque Plataforma P23 sem o Tanque

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

100 108 116 124 132 140

Tempo (s)

Res

post

a em

Pitc

h (G

raus

)

Page 91: ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO …aajl-engineering.com/uploads/5/1/1/5/51150647/tesedsc... · 2019. 5. 28. · estudo numÉrico-experimental da instalaÇÃo do tanque

81

Figura 5.30 - RAO em Heave da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.

Figura 5.31 - RAO em Pitch da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.

Analisando as Figuras 5.29, 5.30 e 5.31, percebem-se respostas muito

próximas, demonstrando mais uma vez que a presença do tanque de flutuação

apresenta pouca influência na resposta da plataforma. Desta forma, conclui-se que a

plataforma P23 estaria apta a ser utilizada, pelo menos na etapa da instalação

analisada, para instalação do tanque de flutuação da plataforma P52.

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RAO

em

Hea

ve (m

/m)

Plataforma P23 com o Tanque Plataforma P23 sem o Tanque

0,1

5,1

10,1

15,1

20,1

25,1

30,1

35,1

40,1

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

Plataforma P23 com o Tanque Plataforma P23 sem o Tanque

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82

Para verificar a influência da direção de ataque das ondas na resposta da

plataforma sem o tanque de flutuação, foi realizada uma comparação das respostas

experimentais com incidência de onda a 0o e 45º, para o ensaio com período de onda

de 2,2 s. Esta comparação é apresentada através dos gráficos mostrados nas Figuras

5.32 a 5.35. As Figuras 5.32 A a 5.35 A, mostram os detalhes ampliados das Figuras

5.32 a 5.35. As médias aritméticas das respostas e dos períodos foram determinadas

para o trecho de resposta entre 100 s e 160 s (trecho de resposta estável). No ensaio

com incidência de onda a 45º, a plataforma se manteve na mesma posição do ensaio

com incidência a 0o, a diferença foi que as ondas foram incididas na parede do tanque

de ondas e refletiram a 45o no modelo da plataforma.

Figura 5.32 - Elevação da Onda (wave probe 2 - Resposta medida durante a

calibração).

Através dos dados da Figura 5.32, para a seqüência de valores com incidência

de onda a 45o, obteve-se a média aritmética e o desvio padrão da altura de onda com

valores de 5,02 cm e 0,06 cm, respectivamente. Também foi extraída a média do

período com valor de 2,20 s com desvio padrão de 0,06 s. Comparando a média da

altura de onda com incidência a 45o (5,02 cm) com a de incidência a 0o (5,36 cm),

constata-se que as ondas com incidência a 45o apresentaram respostas ligeiramente

menores.

-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0 25 50 75 100 125 150 175

Tempo (s)

Elev

ação

da

Ond

a (m

)

0 Graus 45 Graus

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83

Figura 5.32 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.32.

Figura 5.33 - Resposta em Surge.

-0,038

-0,028

-0,018

-0,008

0,002

0,012

0 25 50 75 100 125 150 175

Tempo (s)

Res

post

a em

Sur

ge (m

)

0 Graus 45 Graus

-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

100 108 116 124 132 140

Tempo (s)

Elev

ação

da

Ond

a (m

)

0 Graus 45 Graus

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84

Figura 5.33 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.33.

Figura 5.34 - Resposta em Heave.

-0,05

-0,03

-0,01

0,01

0,03

0,05

0 25 50 75 100 125 150 175

Tempo (s)

Res

post

a em

Hea

ve (m

)

0 Graus 45 Graus

-0,038

-0,028

-0,018

-0,008

0,002

0,012

100 108 116 124 132 140

Tempo (s)

Res

post

a em

Sur

ge (m

)

0 Graus 45 Graus

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85

Figura 5.34 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.34.

Figura 5.35 - Resposta em Pitch.

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0 25 50 75 100 125 150 175

Tempo (s)

Res

post

a em

Pitc

h (G

raus

)

0 Graus 45 Graus

-0,05

-0,03

-0,01

0,01

0,03

0,05

100 125

Tempo (s)

Resp

osta

em

Hea

ve (m

)

0 Graus 45 Graus

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86

Figura 5.35 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.35.

Analisando as Figuras 5.33, 5.34 e 5.35, verifica-se que a resposta em surge

com incidência de onda a 45o é menor do que a com incidência de onda a 0o. A média

aritmética da resposta, com incidência de onda a 45o, foi de 2,52 cm com desvio

padrão de 0,06 cm e do período foi de 2,20 com desvio padrão de 0,06 s. Em heave,

as respostas nos dois casos analisados são muito próximas. A média aritmética da

resposta, com incidência de onda a 45o, foi de 8,35 cm com desvio padrão de 0,05 cm

e do período foi de 2,20 s com desvio padrão de 0,07 s. E em pitch, a resposta com

incidência de onda a 45o apresentou valores menores. A média aritmética da resposta,

com incidência de onda a 45o, foi de 0,48o com desvio padrão de 0,04 cm e do período

foi de 2,20 s com desvio padrão de 0,18 s.

Para verificar a influência da direção de ataque das ondas na resposta da

plataforma P23 sem o tanque de flutuação, foi realizada uma comparação dos

resultados experimentais com incidência de onda a 0o e 45º através de seus RAOs.

Esta comparação é apresentada através dos gráficos mostrados nas Figuras 5.36,

5.37 e 5.38. Ressalta-se que o RAO em yaw não foi determinado, pois a resposta foi

insignificante.

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

100 108 116 124 132 140

Tempo (s)

Resp

osta

em

Pitc

h (G

raus

)

0 Graus 45 Graus

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87

Figura 5.36 - RAO em Surge da Plataforma P23.

Figura 5.37 - RAO em Heave da Plataforma P23.

0,20,30,40,50,60,70,80,91,01,1

1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

0 Graus 45 Graus

0,250,450,650,851,051,251,451,651,852,05

1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2

Período (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

0 Graus 45 Graus

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88

Figura 5.38 - RAO em Pitch da Plataforma P23.

Analisando as Figuras 5.36, 5.37 e 5.38, percebe-se que nos três graus de

liberdade, de uma forma geral, a resposta foi menor no caso da incidência de onda a

45o.

Além do estudo com os RAOs da plataforma P23, também foram analisados os

RAOs do tanque de flutuação com incidência de onda a 0o, os quais são apresentados

nas Figuras 5.39 e 5.40.

Figura 5.39 - RAO em Surge do Tanque de Flutuação.

8

13

18

23

28

33

38

1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2

Período (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

0 Graus 45 Graus

00,10,20,30,40,50,60,70,8

1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

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89

Figura 5.40 - RAO em Sway do Tanque de Flutuação.

Observa-se nas Figuras 5.39 e 5.40 que os movimentos em surge e sway

tenderam a crescer, com o aumento do valor do período.

5.9.3 - Ondas Irregulares

Os ensaios com ondas irregulares foram conduzidos com altura significativa de

onda de 3,5 cm (3,5 m no protótipo) e período de 1,1 s (11 s no protótipo) para o

espectro de onda de JONSWAP (Joint North Sea Wave Analysis Project). Os dados da

altura de onda e do período são específicos da Bacia de Campos e foram extraídos de

[42]. Além disso, os ensaios foram executados com direção de ataque das ondas a 0o

com o eixo X global (Figura 5.20) e com profundidade de 15 m (1.500 m no protótipo).

A plataforma foi posicionada a 0o com o eixo X global e com a proa voltada para os

geradores de ondas. O tempo de incidência de cada onda foi de 18 minutos, a

freqüência de aquisição de 60 Hz e os ensaios foram realizados com e sem a

presença do tanque de flutuação.

As Figuras 5.41 a 5.44 mostram, respectivamente, as séries temporais da

elevação da onda, de surge, de heave e de pitch para o ensaio com a plataforma P23

sem o tanque de flutuação.

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4

Período (s)

RA

O e

m S

way

(m/m

)

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90

Figura 5.41 - Elevação da Onda (wave probe 2 - Resposta medida durante a

calibração).

Figura 5.42 - Resposta em Surge.

Figura 5.43 - Resposta em Heave.

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91

Figura 5.44 - Resposta em Pitch.

Pela Figura 5.42 observa-se o movimento de deriva [1] da plataforma, acoplado

ao movimento oscilatório da onda.

Para verificar os períodos excitados pelas ondas irregulares, os dados da

elevação da onda, de surge, de heave e de pitch foram transformados para o domínio

da freqüência, utilizando-se a transformada discreta de Fourier. Os resultados da

transformada são apresentados nas Figuras 5.45 a 5.48.

Figura 5.45 - Espectro de Onda (wave probe 2 - Resposta medida durante a

calibração).

Observando o gráfico da Figura 5.45, verifica-se que, conforme esperado, as

ondas com maiores amplitudes se concentraram próximas da freqüência de 0,91 Hz

(período de 1,1 s, que foi o período calibrado para o espectro de onda).

0,0E+00

1,5E-06

3,0E-06

4,5E-06

6,0E-06

7,5E-06

9,0E-06

1,1E-05

1,2E-05

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

de

Ond

a (m

)

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92

Figura 5.46 - Resposta em Surge.

A Figura 5.46 mostra que as maiores amplitudes de resposta da plataforma

ocorreram em freqüências próximas de 0,91 Hz (período de 1,1 s, que foi o período

calibrado para o espectro de onda).

Figura 5.47 - Resposta em Heave.

Analisando a Figura 5.47, verifica-se que as maiores amplitudes ocorreram em

freqüências próximas de 0,91 Hz e 0,48 Hz. A freqüência de 0,48 Hz (período de 2,08

s) corresponde a uma freqüência muito próxima da freqüência natural em heave.

0,0E+00

1,0E-06

2,0E-06

3,0E-06

4,0E-06

5,0E-06

6,0E-06

7,0E-06

8,0E-06

0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4 1,55

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

em

Hea

ve (m

)

0,0E+00

1,0E-06

2,0E-06

3,0E-06

4,0E-06

5,0E-06

6,0E-06

7,0E-06

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

em

Sur

ge (m

)

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93

Figura 5.48 - Resposta em Pitch.

Observando a Figura 5.48, constata-se mais uma vez excitações com maiores

amplitudes em freqüências próximas de 0,91 Hz (período de 1,1 s), além de

excitações em freqüências próximas da freqüência natural de 0,27 Hz (período natural

de 3,66 s).

Para estimar os RAOs a partir de dados dos ensaios com ondas irregulares foi

utilizada a técnica de estimativa conhecida como Hv, descrita em detalhes em [43].

Neste trabalho, os RAOs foram estimados com número de janelas retangulares igual a

88, resultando em 2.160 médias com 67 % de superposição entre as janelas. No

Anexo C é apresentada uma planilha de cálculo desenvolvida para a estimativa do

RAO em surge. Os resultados em surge, heave e pitch são apresentados nas Figuras

5.49, 5.50 e 5.51 em conjunto com os RAOs obtidos dos dados dos ensaios com

ondas regulares.

0,0E+00

8,0E-05

1,6E-04

2,4E-04

3,2E-04

4,0E-04

4,8E-04

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

em

Pitc

h (G

raus

)

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94

Figura 5.49 - RAO em Surge da Plataforma P23.

Figura 5.50 - RAO em Heave da Plataforma P23.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,5 0,7 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 1,9 2,0 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Onda Irregular Onda Regular

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Período (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

Onda Irregular Onda Regular

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95

Figura 5.51 - RAO em Pitch da Plataforma P23.

Analisando as Figuras 5.49, 5.50 e 5.51, na faixa de períodos entre 0,5 e 1,8

(faixa do espectro de ondas onde as maiores amplitudes se concentram), verifica-se

que em surge somente no período de 1,1 s as respostas foram próximas. Em heave,

as respostas se aproximaram nos períodos de 1,1 s e 1,5 s. E em pitch, os RAOs

obtidos com os dados das ondas regulares apresentaram valores bem menores.

Apresentam-se nas Figuras 5.52, 5.53 e 5.54 os espectros das respostas

(surge, heave e pitch) da plataforma com o tanque de flutuação.

Figura 5.52 - Resposta em Surge.

0,0E+00

1,0E-06

2,0E-06

3,0E-06

4,0E-06

5,0E-06

6,0E-06

7,0E-06

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

em

Sur

ge (m

)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Período (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

Onda Irregular Onda Regular

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96

A Figura 5.52, assim como no caso da plataforma sem a presença do tanque

de flutuação, mostra que a plataforma foi excitada, nas maiores amplitudes, em

freqüências próximas de 0,91 Hz.

Figura 5.53 - Resposta em Heave.

Figura 5.54 - Resposta em Pitch.

As Figuras 5.53 e 5.54 mostram que a plataforma além de ter sido excitada em

freqüências próximas de 0,91 Hz, também foi excitada em freqüências próximas das

freqüências naturais.

0,0E+00

8,0E-05

1,6E-04

2,4E-04

3,2E-04

4,0E-04

4,8E-04

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

em

Pitc

h (G

raus

)

0,0E+00

1,0E-06

2,0E-06

3,0E-06

4,0E-06

5,0E-06

6,0E-06

0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4 1,55

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

em

Hea

ve (m

)

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97

As Figuras 5.55, 5.56 e 5.57 mostram os RAOs obtidos dos dados das ondas

regulares e irregulares do modelo ensaiado da plataforma P23 com o tanque de

flutuação com incidência de onda a 0o.

Figura 5.55 - RAO em Surge da Plataforma P23.

Figura 5.56 - RAO em Heave da Plataforma P23.

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Onda Irregular Onda Regular

0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,8

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3

Período (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

Onda Irregular Onda Regular

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98

Figura 5.57 - RAO em Pitch da Plataforma P23.

Observando as Figuras 5.55, 5.56 e 5.57, nota-se que, na faixa de períodos

entre 0,5 e 1,8 s (faixa do espectro de ondas onde as maiores amplitudes se

concentram), os RAOs obtidos dos dados das ondas regulares e irregulares foram

semelhantes somente em heave. Em pitch, os RAOs obtidos das ondas regulares

apresentaram valores menores.

Para verificar a influência do tanque de flutuação na resposta da plataforma

P23 sob a ação das ondas, foi feita uma comparação das respostas experimentais da

plataforma P23 sem e com o tanque de flutuação. Esta comparação é apresentada

através dos RAOs mostrados nas Figuras 5.58, 5.59 e 5.60.

Figura 5.58 - RAO em Surge da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.

020406080

100120140160180200

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Período (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

Onda Irregular Onda Regular

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,5 0,7 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Sem Tanque Com Tanque

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99

Figura 5.59 - RAO em Heave da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.

Figura 5.60 - RAO em Pitch da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.

Pela análise das Figuras 5.58, 5.59 e 5.60, constata-se que os RAOs

determinados com os dados das ondas irregulares, também mostram que a presença

do tanque de flutuação na plataforma P23 não influencia de forma significante os

movimentos da plataforma. Em surge e heave houve uma sutil tendência de RAOs

com valores menores, com a presença do tanque. A presença do tanque tende a

aumentar a inércia do sistema plataforma mais tanque, desta forma, dificultando os

movimentos da plataforma, ou seja, o amortecimento do sistema tende a aumentar

com o aumento da massa do sistema. Em pitch, ocorreram valores maiores em

períodos entre 0,9 s e 1,2 s, com a presença do tanque, mostrando acoplamento entre

o tanque e a plataforma.

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 1,9

Período (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

Sem Tanque Com Tanque

020406080

100120140160180200

0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8

Período (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

Sem Tanque Com Tanque

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100

Além do estudo com os RAOs da plataforma P23, também foram analisados os

RAOs do tanque de flutuação. Estes RAOs são apresentados nas Figuras 5.61 e 5.62.

Figura 5.61 - RAO em Surge do Tanque de Flutuação.

Figura 5.62 - RAO em Sway do Tanque de Flutuação.

Analisando as Figuras 5.61 e 5.62, nota-se que, na faixa de períodos entre 0,5

e 1,8 (faixa do espectro de ondas onde as maiores amplitudes se concentram), os

RAOs obtidos dos dados das ondas regulares e irregulares são bem próximos em

sway. Em surge, somente no período de 1,1 s as respostas se aproximaram.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Onda Irregular Onda Regular

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

Período (s)

RA

O e

m S

way

(m/m

)

Onda Irregular Onda Regular

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101

CAPÍTULO 6 CORRELAÇÃO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL

Alguns parâmetros dos modelos numéricos precisam ser verificados para

garantir que os modelos representem adequadamente o comportamento real da

estrutura. Neste capítulo, são feitas estas verificações e são apresentados a

correlação entre os resultados numérico e experimental.

Para que os modelos numéricos fossem verificados, foi necessário simular

numericamente os ensaios de inclinação da plataforma e os testes de decaimento.

Adicionalmente, foram executadas simulações numéricas das ondas regulares e

irregulares, onde os resultados foram correlacionados através de RAOs.

6.1 - Calado de Operação da Plataforma P23

Após a construção do modelo reduzido da plataforma P23, verificou-se que

algumas peças apresentaram pequenas variações dimensionais em relação ao

projeto. Além disso, a massa específica do fluido onde o modelo reduzido da

plataforma é imerso (1.000 kg/m3) é diferente da massa específica do fluido no

protótipo (1.025 kg/m3). Estas variações dimensionais e de massa específica

provocam alterações no calado de operação e no centro de empuxo. Para verificar a

influência destas diferenças entre o modelo reduzido e o modelo ideal foi feito um

estudo numérico. Neste estudo, foram considerados os volumes externos e as massas

das peças construídas. Os resultados deste estudo (modelo reduzido) encontram-se

na Tabela 6.1.

Tabela 6.1 - Estudo Numérico do Calado, Centro de Empuxo e Altura Metacêntrica.

Calado Centro de

Empuxo

Altura

Metacêntrica

Longitudinal

Altura

Metacêntrica

Transversal

Modelo Reduzido (cm) 20,88 6,96 4,13 3,54

Modelo Ideal (cm) 20,50 7,19 4,21 3,67

Diferença % (em relação

ao protótipo) 1,85 3,2 1,90 3,54

Na Tabela 6.1, verifica-se que o calado, o centro de empuxo e as alturas

metacêntricas apresentaram valores muito próximos aos desejados quando estes

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102

valores do modelo reduzido são comparados com o modelo ideal. No teste

hidrostático, observou-se um calado de aproximadamente 20,90 cm, muito próximo de

20,50 cm.

6.2 - Inclinação da Plataforma P23

Foi desenvolvida uma simulação numérica do teste de inclinação do modelo

reduzido da plataforma P23 (modelo elaborado no Capítulo 4) e da plataforma P23

com o tanque de flutuação (o tanque de flutuação foi reduzido em escala a partir do

modelo elaborado no Capítulo 3). Nestes modelos foi aplicada uma força que simulou

o peso (2,22 N) utilizado no ensaio. No modelo numérico, os dados da geometria e os

coeficientes hidrodinâmicos do casco da plataforma foram extraídos do Capítulo 4,

enquanto a massa, o calado de operação, o centro de gravidade e os raios de giração

foram obtidos dos resultados experimentais (vide Capítulo 5). Os resultados obtidos

das simulações numéricas são apresentados na Tabela 6.2, correlacionados aos

resultados experimentais.

Tabela 6.2 - Inclinação da Plataforma P23.

Experimental Numérico

Média e desvio padrão Média Desvio

Inclinação (Graus) - sem o tanque - Roll 5,03 0,02 3,49

Inclinação (Graus) - com o tanque - Roll 5,09 0,12 3,47

Inclinação (Graus) - sem o tanque - Pitch 4,28 0,02 3,49

Inclinação (Graus) - com o tanque - Pitch 4,32 0,11 3,49

Os resultados da Tabela 6.2 mostram que o modelo numérico da plataforma

P23 apresenta inclinações menores que os resultados experimentais. Estas diferenças

podem ter ocorrido por causa da diferença do centro de empuxo comentada no item

6.1, agravada pela aproximação feita no modelo numérico na geometria dos

elementos numerados de 11 a 14 na Figura 3.3. Apesar do volume externo de cada

elemento (blister) ter sido respeitado de forma aproximada, o mesmo não ocorre com

a variação do empuxo quando a plataforma se inclina. A Figura 6.1 mostra a seção

transversal dos blisters do modelo reduzido da plataforma (Figura 4.10).

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103

Figura 6.1 - Seção Transversal dos Blisters da Coluna da Plataforma P23.

6.3 - Teste de Decaimento Foram simuladas 3 situações de análise dos movimentos da plataforma P23.

Na primeira, o modelo foi composto somente pela plataforma P23; na segunda, pela

plataforma com o tanque; e na terceira, pela plataforma com ancoragem. Estas

situações foram as mesmas dos ensaios.

Nas 3 situações analisadas, o modelo numérico do casco utilizado foi o

mencionado no item 6.2. Para simular o ensaio, foi aplicado ao modelo deslocamentos

e rotações, separadamente, de maneira que fosse obtida uma resposta predominante

em cada uma das direções de análise. Apresentam-se nas Figuras 6.2, 6.3 e 6.4 os

resultados típicos em heave, roll e pitch, obtidos do modelo da plataforma sem o

tanque e ancorada, enquanto nas Tabelas 6.4, 6.5 e 6.6 têm-se os períodos naturais e

as taxas de amortecimento obtidos numericamente e correlacionados com os

resultados experimentais.

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104

Figura 6.2 - Teste de Decaimento em Heave da Plataforma P23.

Figura 6.3 - Teste de Decaimento em Roll da Plataforma P23.

-0,006

-0,002

0,002

0,006

0,01

0,014

0 10 20 30 40 50 60

Tempo (s)

Hea

ve (m

)

-1,2

-0,7

-0,2

0,3

0,8

0 20 40 60 80 100

Tempo (s)

Rol

l (G

raus

)

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105

Figura 6.4 - Teste de Decaimento em Pitch da Plataforma P23.

Tabela 6.4 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e sem Ancoragem.

Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Heave - Experimental 2,13 0 0,76 0,05

Heave - Numérico 2,10 - 0,76 -

Roll - Experimental 5,26 0 1,75 0,06

Roll - Numérico 4,60 - 1,73 -

Pitch - Experimental 3,85 0 1,01 0,06

Pitch - Numérico 4,00 - 0,98 -

Tabela 6.5 - Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação e sem Ancoragem.

Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Heave - Experimental 2,04 0 0,62 0,05

Heave - Numérico 2,30 - 0,75 -

Roll - Experimental 5,18 0,06 1,82 0,08

Roll - Numérico 4,77 - 1,76 -

Pitch - Experimental 3,90 0,04 1,19 0,14

Pitch - Numérico 4,11 - 1,13 -

-1,8

-1,3

-0,8

-0,3

0,2

0,7

1,2

1,7

0 20 40 60 80 100

Tempo (s)

Pitc

h (G

raus

)

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106

Tabela 6.6 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e Ancorada.

Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)

Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio

Surge - Experimental 25,00 0 6,15 0,04

Surge - Numérico 99,40 - 5,82 -

Sway - Experimental 33,3 0 7,54 0,12

Sway - Numérico 106,10 - 5,84 -

Heave - Experimental 2,10 0,021 1,06 0,01

Heave - Numérico 2,10 - 0,90 -

Roll - Experimental 5,00 0 2,22 0,08

Roll - Numérico 4,60 - 1,76 -

Pitch - Experimental 3,66 0,062 2,12 0,01

Pitch - Numérico 4,00 - 1,60 -

Yaw - Experimental 10,00 0 3,31 0,07

Yaw - Numérico 53,20 - 2,90 -

As Tabelas 6.4 e 6.5 mostram que o modelo numérico representa

adequadamente o modelo físico, tanto em termos de período natural quanto em

termos de amortecimento. Na Tabela 6.6, verifica-se que os períodos naturais em

surge, sway, e yaw não se aproximam dos resultados experimentais, diferentemente

do ocorrido em heave, roll e pitch onde as respostas numéricas se aproximam das

experimentais, de forma semelhante aos resultados das Tabelas 6.4 e 6.5. Com

relação às taxas de amortecimento, verifica-se que o modelo numérico apresentou

respostas menos amortecidas do que as observadas experimentalmente.

Apesar do modelo numérico ancorado não representar o modelo ensaiado em

surge, sway, e yaw, decidiu-se assumir esta deficiência, pois em surge e sway a

ancoragem não influencia de forma significante as respostas em termos dos RAOs. E

em yaw, a plataforma apresentou rotações desprezíveis nos ensaios com ondas.

6.4 - Ondas Regulares O modelo numérico utilizado nas simulações com ondas regulares foi o mesmo

modelo utilizado no item 6.2, sendo os resultados apresentados através dos RAOs.

Nesta análise foram simuladas 3 situações de períodos de ondas com os valores de

1,1 s, 1,5 e 2,2 s (equivalentes a 11 s, 15 s e 22 s no protótipo) e altura de onda de 2

cm (equivalente a 2 m no protótipo). Além disso, as simulações numéricas foram

conduzidas com direção de ataque das ondas a 0o e 45º com o eixo X global, sem e

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107

com a presença do tanque de flutuação, e com profundidade de 18 m (1.800 m no

protótipo).

6.4.1 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 0o

As Figuras 6.5, 6.6 e 6.7 mostram os resultados de três RAOs: 1) RAOs do

modelo numérico da plataforma ancorada (SITUA-PROSIM); 2) RAOs do modelo

ensaiado da plataforma P23, obtidos dos dados das ondas regulares; e 3) RAOs do

modelo ensaiado da plataforma P23, obtidos dos dados das ondas irregulares,

utilizando a técnica descrita em [43].

Figura 6.5 - RAO em Surge da Plataforma P23.

Pela Figura 6.5, observa-se que as respostas numéricas em surge se

aproximam das respostas experimentais.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,4 0,58 0,76 0,94 1,12 1,3 1,48 1,66 1,84 2,02 2,2

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

SITUA-PROSIM Experimental Experimental - Irregular

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108

Figura 6.6 - RAO em Heave da Plataforma P23.

Analisando a Figura 6.6, verifica-se que as respostas numéricas em heave se

aproximam das respostas experimentais, divergindo um pouco no período de 2,2 s,

com relação à resposta experimental dos RAOs obtidos dos dados das ondas

regulares.

Figura 6.7 - RAO em Pitch da Plataforma P23.

Observando a Figura 6.7, pode-se concluir que o modelo elaborado no SITUA-

PROSIM apresenta respostas menos amortecidas do que o modelo ensaiado (RAOs

obtidos das ondas regulares). Além disso, verificou-se que os resultados do modelo

numérico se aproximam dos resultados do modelo ensaiado (faixa de período entre

0,6 a 1,6 s), que teve os RAOs obtidos das ondas irregulares.

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

0,4 0,55 0,7 0,85 1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2

Período (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

SITUA-PROSIM Experimental Experimental - Irregular

0102030405060708090

100

0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2

Período (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

SITUA-PROSIM Experimental Experimental - Irregular

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109

6.4.2 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 45º

As Figuras 6.8 a 6.12 mostram os RAOs do modelo ensaiado da plataforma

P23 em conjunto com os RAOs do modelo numérico da plataforma ancorada. O RAO

em yaw não é apresentado, pois os valores de resposta foram muito próximos de zero,

ou seja, a plataforma praticamente não apresentou rotações em yaw.

Figura 6.8 - RAO em Surge da Plataforma P23.

Figura 6.9 - RAO em Sway da Plataforma P23.

0,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650,70

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Numérico Experimental

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m S

way

(m/m

)

Numérico Experimental

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110

Figura 6.10 - RAO em Heave da Plataforma P23.

Figura 6.11 - RAO em Roll da Plataforma P23.

0,20,40,60,81,01,21,41,61,82,02,2

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

Numérico Experimental

0

10

20

30

40

50

60

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m R

oll (

Gra

us/m

)

Numérico Experimental

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111

Figura 6.12 - RAO em Pitch da Plataforma P23.

Analisando as Figuras 6.8 a 6.12, constata-se que apenas em heave e roll a

resposta numérica se aproxima da experimental. Desta forma, conclui-se que os

coeficientes hidrodinâmicos na direção Y não estão bem ajustados, pois com

incidência de onda a 0o os resultados numéricos e experimentais foram mais próximos.

Nesta situação, seria interessante ensaiar ondas com incidência de 90º e,

posteriormente, analisar e ajustar os coeficientes hidrodinâmicos da plataforma.

6.4.3 - Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação e Incidência de Onda a 0o

Foi realizada uma análise com o modelo numérico do modelo reduzido da

plataforma P23 ancorada com o tanque de flutuação para determinação dos RAOs. Os

resultados desta análise foram comparados com os resultados experimentais e são

apresentados através dos gráficos das Figuras 6.13, 6.14 e 6.15.

05

1015202530354045

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

Numérico Experimental

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112

Figura 6.13 - RAO em Surge da Plataforma P23.

Figura 6.14 - RAO em Heave da Plataforma P23.

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Numérico Experimental

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

Numérico Experimental

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113

Figura 6.15 - RAO em Pitch da Plataforma P23.

Observando as Figuras 6.13, 6.14 e 6.15, nota-se que as respostas numéricas

em surge e heave se aproximam das respostas experimentais, com exceção do

período de 2,2 s em surge. E em pitch, conclui-se que a resposta do modelo ensaiado,

mais uma vez, está muito mais amortecida.

Além de analisar os RAOs da plataforma P23, também foi realizado um estudo

com os RAOs do tanque de flutuação, cujos resultados são mostrados na Figura 6.16.

Figura 6.16 - RAO em Surge do Tanque de Flutuação.

0,10

10,10

20,10

30,10

40,10

50,10

60,10

70,10

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Período (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

Numérico Experimental

00,20,40,60,8

11,21,4

1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Experimental Numérico

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114

Pela análise da Figura 6.16, verifica-se que nos períodos de 1,1 s e 1,5 s a

resposta numérica se aproxima da experimental, o que não ocorre no período de 2,2 s.

6.5 - Ondas Irregulares O modelo numérico utilizado nas simulações com ondas irregulares foi o

modelo mencionado no item 6.4.1. Com os resultados das simulações numéricas

deste modelo, foram realizados dois tipos de análises; na primeira, os dados da

elevação da onda, de surge, de heave e de pitch foram transformados para o domínio

da freqüência (transformada discreta de Fourier). Na segunda, foram estimados os

RAOs a partir de dados das ondas irregulares; esta análise foi realizada de maneira

semelhante a dos dados experimentais, isto é, utilizando a técnica de estimativa

conhecida como Hv descrita em detalhes em [43]. As simulações numéricas foram

conduzidas com altura significativa de onda de 3,5 cm (3,5 m no protótipo), período de

1,1 s (11 s no protótipo), com espectro de onda de JONSWAP, com 200 componentes

de ondas regulares e amostragem aleatória para as fases e os períodos. A direção de

ataque das ondas foi de 0o com o eixo X global e com profundidade de 18 m.

Apresenta-se na Figura 6.17, o espectro de ondas utilizado no modelo

numérico, correlacionado com o experimental, e nas Figuras 6.18, 6.19 e 6.20 são

apresentadas as respostas obtidas em surge, heave e pitch, também correlacionadas

com os resultados experimentais.

Figura 6.17 - Espectro de Onda.

0,0E+00

2,5E-06

5,0E-06

7,5E-06

1,0E-05

1,3E-05

1,5E-05

1,8E-05

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

de

Ond

a (m

)

Numérico Experimental

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115

Pela Figura 6.17, verifica-se que existe uma diferença entre os espectros de

onda numérico e experimental, mas de uma forma geral houve coerência entre os

espectros.

Figura 6.18 - Resposta em Surge em Função da Freqüência.

A Figura 6.18 mostra que, em surge, existe concordância entre a resposta

numérica e experimental em toda a faixa de freqüência analisada.

Figura 6.19 - Resposta em Heave em Função da Freqüência.

0,0E+00

1,0E-06

2,0E-06

3,0E-06

4,0E-06

5,0E-06

6,0E-06

7,0E-06

0,5 0,9 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

em

Sur

ge (m

)

Numérico Experimental

0,0E+00

1,0E-06

2,0E-06

3,0E-06

4,0E-06

5,0E-06

6,0E-06

7,0E-06

8,0E-06

0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

em

Hea

ve (m

)

Numérico Experimental

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116

Observando a Figura 6.19, constata-se que o modelo numérico e o

experimental apresentam resultados bem consistentes, uma vez que o modelo

numérico foi capaz de representar adequadamente a resposta experimental, tanto na

região próxima da freqüência de excitação (0,91 Hz), quanto na região próxima da

freqüência natural (0,47 Hz).

Figura 6.20 - Resposta em Pitch em Função da Freqüência.

Analisando a Figura 6.20, percebe-se que a plataforma apresentou picos de

resposta próximos das freqüências de 0,91 Hz e 0,26 Hz (próximo da freqüência

natural). Nos períodos próximos de 0,91 Hz, nota-se que as respostas do modelo

experimental apresentam amplitudes bem inferiores ao numérico; isto provavelmente

ocorreu porque o espectro de ondas do modelo numérico apresenta maiores

amplitudes, conforme pode ser visto na Figura 6.17.

As Figuras 6.21, 6.22 e 6.23 mostram os resultados de três situações: 1) RAOs

obtidos das ondas irregulares do modelo experimental; 2) RAOs obtidos das ondas

irregulares do modelo numérico da plataforma ancorada e 3) RAOs obtidos das ondas

regulares do modelo experimental.

0,0E+00

1,8E-04

3,6E-04

5,4E-04

7,2E-04

9,0E-04

1,1E-03

1,3E-03

0,09 0,34 0,59 0,84 1,09 1,34 1,59 1,84

Freqüência (Hz)

Espe

ctro

em

Pitc

h (G

raus

)

Numérico Experimental

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117

Figura 6.21 - RAO em Surge da Plataforma P23.

Figura 6.22 - RAO em Heave da Plataforma P23.

0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3

Período (s)

RA

O e

m S

urge

(m/m

)

Experimental - Irregular Numérico - Irregular Experimental - Regular

0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4

Período (s)

RA

O e

m H

eave

(m/m

)

Experimental - Irregular Numérico - Irregular Experimental - Regular

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118

Figura 6.23 - RAO em Pitch da Plataforma P23.

Pela análise das Figuras 6.21, 6.22 e 6.23, percebe-se que houve

concordância entre os três RAOs em surge e heave (faixa de períodos entre 0,5 s e

1,5 s). Em pitch, mais uma vez constata-se que as respostas foram menores no caso

da determinação dos RAOs pelos dados das ondas regulares, conduzindo à hipótese

que talvez tenha ocorrido algum tipo de falha no sistema de medição, não observada

durante os ensaios. Comparando a resposta numérica com a experimental, dos RAOs

obtidos dos dados das ondas irregulares, verifica-se que nos três graus de liberdade,

as respostas foram compatíveis, destoando um pouco apenas em pitch. Desta forma,

mostra-se que a formulação hidrodinâmica desenvolvida no SITUA-PROSIM é

consistente com os resultados experimentais. Nesta mesma comparação, pode-se

dizer que a grande vantagem da técnica da determinação dos RAOs pelas ondas

irregulares, é a obtenção de vários pontos, porém estes pontos limitam-se a uma faixa

próxima do período de excitação, pois fora desta faixa a resposta apresenta mais

dispersão.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5

Período (s)

RA

O e

m P

itch

(Gra

us/m

)

Experimental - Irregular Numérico - Irregular Experimental - Regular

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119

CAPÍTULO 7 COMENTÁRIOS FINAIS

O principal objetivo deste trabalho foi realizar um estudo numérico-experimental

para avaliar o comportamento de uma unidade flutuante utilizada para instalar um

tanque de flutuação. Neste estudo, foram utilizados os dados do tanque de flutuação

que compõe o sistema do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) da plataforma P52. No

escopo deste estudo, foram realizados experimentos em tanque de provas e

simulações numéricas, através do sistema computacional SITUA-PROSIM, para

avaliar o acoplamento entre a unidade flutuante e o tanque de flutuação.

Para atender este objetivo, foi projetado e construído, de acordo com a Teoria

da Semelhança, um modelo reduzido do sistema da plataforma P23 acoplado a um

tanque de flutuação, simulando uma das etapas do lançamento do riser híbrido auto

sustentado da plataforma P52. Este modelo foi ensaiado no LabOceano e os

resultados obtidos foram correlacionados aos das simulações numéricas. De uma

forma geral os resultados numéricos concordaram com os experimentais, sendo

assim, tanto a modelagem física, quanto a numérica foram adequadas.

A principal contribuição do trabalho foi validar um modelo numérico mais

detalhado de uma fase crítica da instalação de um tanque de flutuação, utilizando uma

plataforma semi-submersível e considerando o acoplamento entre o tanque de

flutuação e a plataforma P23. A partir do modelo elaborado outras etapas da

instalação podem ser simuladas. O modelo numérico foi validado através de ensaios

em tanque de provas, mostrando que o SITUA-PROSIM está habilitado para simular

situações de operação e instalação de sistemas offshore.

A comparação dos resultados experimentais da plataforma P23 sem e com o

tanque de flutuação mostrou respostas muito próximas, indicando que a presença do

tanque de flutuação na plataforma P23 apresentou pouca influência na resposta da

unidade flutuante. Este fato, de certa forma, impediu de mensurar adequadamente a

eficiência da modelagem numérica no que se refere ao acoplamento de duas

estruturas flutuantes. Por outro lado, cabe ressaltar que em ambos os casos, o modelo

numérico utilizado apresentou uma boa correlação com os resultados experimentais,

indicando, assim, sua eficiência na simulação dos experimentos.

Na análise dos RAOs com incidência de ondas a 45o, não foi possível se obter

uma boa correlação entre os resultados experimentais e numéricos, em alguns graus

de liberdade. Desta forma, conclui-se que os coeficientes hidrodinâmicos na direção Y

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120

não estão bem ajustados. Nesta situação, seria interessante ensaiar ondas com

incidência de 90º e, posteriormente, analisar e ajustar os coeficientes hidrodinâmicos

da plataforma.

Verificou-se uma grande dificuldade na modelagem numérica da interação

entre o tanque de flutuação e a plataforma devido ao fato desta ser dotada, na prática,

de compensadores de movimento (tracionadores). Para modelagem deste sistema, foi

necessário optar entre representar adequadamente a rigidez do tracionador ou garantir

a posição do tanque. Observou-se através dos resultados que a segunda opção se

apresentou mais eficiente, uma vez que os resultados numéricos ficaram bem

próximos aos experimentais. Isto provavelmente se deve ao fato da freqüência natural

vertical do sistema tanque e cabos ser bem afastada da faixa de excitação das ondas

e que garantindo a posição do tanque, a freqüência natural devido ao modo pendular

foi preservada, garantido que os movimentos pendulares pudessem ser avaliados

corretamente. Cabe ressaltar que no modelo físico, procurou-se respeitar as duas

opções, utilizando-se um material elástico com comprimento suficiente para

representar adequadamente a rigidez e ao mesmo tempo a posição relativa do tanque

à plataforma.

A correlação obtida entre os resultados experimentais e numéricos quando a

estrutura foi submetida a ondas irregulares, demonstra a eficiência do modelo para

representar este tipo de excitação, principalmente no que se refere ao aparecimento

de forças que ocorrem em freqüências baixas.

Na análise das respostas da plataforma, foi possível verificar uma boa

correlação nas direções de surge e heave, no entanto o mesmo não ocorreu em pitch,

para ondas regulares. Isto provavelmente se deve a algum tipo de falha na medição da

resposta em pitch, nas ondas regulares, já que o modelo numérico apresenta uma boa

correlação com as ondas irregulares. Cabe ressaltar que esta inconsistência somente

foi detectada após o término das campanhas de ensaio, não sendo possível repetir os

testes. Finalmente, pode-se concluir que a metodologia apresentada é considerada

eficiente e suficientemente acurada para representar o comportamento do sistema

analisado, podendo, portanto ser utilizado neste tipo de processo de lançamento.

Como sugestões para trabalhos futuros destacam-se a inclusão de ensaios

com incidência de onda a 90º com a proa da unidade flutuante, para que os resultados

possam auxiliar no ajuste dos coeficientes hidrodinâmicos do modelo numérico da

plataforma. Realização de ensaios de outras etapas da instalação do FSHR e a

elaboração de um modelo numérico que possa representar de forma detalhada o

sistema de compensação de movimento presente na plataforma P23. E por fim,

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121

melhoria no sistema de monitoração dos movimentos de maneira a permitir que

fossem identificados com acurácia os movimentos do tanque de flutuação e do riser

durante as diversas etapas de lançamento.

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125

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http://www.oceanica.ufrj.br/deno/prod_academic/relatorios/2006-/Eduardo-

lejandre/relat1/Relatorio%201%20-%20Projeto%20III.htm, na Internet.

[41] BUCHER, H. F., Metodologias para a Aplicação de Técnicas Tempo-

Frequência em Dinâmica Estrutural e ao Método dos Elementos de Contorno. Tese de

Doutorado (D.Sc.), Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro,

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[42] DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA OCEÂNICA, UNIVERSIDADE FEDERAL

DO RIO DE JANEIRO, Comportamento no Mar -

http://www.oceanica.ufrj.br/deno/prod_academic/relatorios/atuais/Alex+Lorena/relat%2

02/Comportamento%20no%20Mar.htm, na Internet.

[43] ANDRADE, F. M., Desenvolvimento de um Sistema para Determinação

Experimental de Funções de Resposta em Freqüência para Excitações Simples e

Múltiplas. Tese de Doutorado (D.Sc.), Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ,

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126

ANEXO A

Descrição do Protótipo do Tanque de Flutuação e do Riser Rígido na Vertical

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127

Todos os componentes do riser hibrido auto-sustentado descritos neste anexo

são mostrados na Figura 3.8. A seguir são mostradas as principais características

destes componentes:

1 - TANQUE DE FLUTUAÇÃO (BUOYANCY CAN)

O tanque de flutuação localiza-se na parte superior do riser rígido na vertical e

tem o objetivo de manter o riser tracionado. Este tanque possui 16 compartimentos

internos e apresenta um tubo interno com seção circular em seu eixo longitudinal, por

onde outros componentes do riser rígido passam (Figura A.1). As principais

informações do tanque de flutuação encontram-se resumidas na Tabela A.1.

Figura A.1 - Tanque de Flutuação.

Tubo Interno

Quilha

34,7

5

34,2

6

X

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128

Tabela A.1 - Informações do Tanque de Flutuação [10]. Item Valor

Diâmetro Externo 5,5 m

Espessura de Parede 0,016 m

Comprimento sem a Quilha 34,75 m

Profundidade do Topo do Tanque em

Relação ao Nível Médio do Mar 175 m

Comprimento de cada Compartimento 2,143 m

Diâmetro Externo do Tubo Interno 0,9144 m

Diâmetro Interno do Tubo Interno 0,8636 m

Centro de Gravidade a Partir do Eixo X da

Figura A.1 (considera 12 compartimentos

inundados com água do mar)

14,10 m

Material Aço

Massa Específica (Tanque + Tubo Interno) 314,1 Kg/m3

Tensão de Escoamento 50 Ksi

2 - UPPER TAPER JOINT Este tubo de seção em tronco de cone situa-se no topo do tanque de flutuação

e sua geometria e fabricação destinam-se a aumentar a resistência nesta região. O

topo deste tubo é fixado ao tanque de flutuação. A Tabela A.2 mostra as principais

informações deste componente e a Figura A.2 mostra seu esquema.

Tabela A.2 - Informações da Upper Taper Joint [10].

Item Valor

Diâmetro Externo 1 0,5046 m

Diâmetro Externo 2 0,4824 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 5,75 m

Material Aço

Tensão de Escoamento 80 Ksi

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129

Figura A.2 - Esquema da Upper Taper Joint.

3 - BUOYANCY CAN ADAPTOR JOINT

Este tubo localiza-se no interior do tanque de flutuação e cada extremidade do

tubo possui um flange que também atua como centralizador. A Tabela A.3 mostra as

principais informações deste componente.

Tabela A.3 - Informações da Buoyancy Can Adaptor Joint [10].

Item Valor

Diâmetro Externo 0,4824 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 23,58 m

Material Aço

Tensão de Escoamento 65 Ksi

4 - BUOYANCY CAN LOWER TAPER JOINT Este componente localiza-se na parte inferior do tanque de flutuação e destina-

se a aumentar a resistência à flexão do riser nesta região. Apresenta duas juntas com

seção em troco de cone e entre elas situa-se uma união denominada de keel ball. A

keel ball também ajuda na centralização do riser. A Figura A.3 ilustra um esquema da

buoyancy can lower taper joint, e a Tabela A.4 as principais informações.

0,4824m

0,5046 m

0,4188 m

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130

Figura A.3 - Esquema da Buoyancy Can Lower Taper Joint.

Tabela A.4 - Informações da Buoyancy Can Lower Taper Joint [10].

Item Valor

Diâmetro Externo 1 0,5712 m

Diâmetro Externo 2 0,4824 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 6,47 m

Material Aço Junt

a Su

perio

r

Tensão de Escoamento 80 Ksi

Diâmetro Externo 0,5712 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 0,5 m

Material Aço Kee

l Bal

l

Tensão de Escoamento 80 Ksi

Diâmetro Externo 1 0,5712 m

Diâmetro Externo 2 0,50822 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 3,33 m

Material Aço Junt

a In

ferio

r

Tensão de Escoamento 80 Ksi

0,50822 m

0,5712 m

0,4824 m

0,5 m

0,4188 m

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131

5 - UPPER ADAPTOR EXTENSION JOINT Esta peça, com seção em troco de cone, é reforçada porque a região onde ela

é instalada é propensa à ação de altas tensões. A Tabela A.5 apresenta algumas

informações desta peça. Tabela A.5 - Informações da Upper Adaptor Extension Joint [10].

Item Valor

Diâmetro Externo 1 0,5082 m

Diâmetro Externo 2 0,4824 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 10,5 m

Material Aço

Tensão de Escoamento 65 Ksi

6 - UPPER ADAPTOR JOINT Esta junta, com seção em tronco de cone, faz a transição entre tubos de

parede mais grossa e tubos de parede mais fina. A Tabela A.6 exibe algumas

características desta peça.

Tabela A.6 - Informações da Upper Adaptor Joint [10].

Item Valor

Diâmetro Externo 1 0,4824 m

Diâmetro Externo 2 0,457 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 25,3 m

Material Aço

Tensão de Escoamento 65 Ksi

7 - STANDARD LINE PIPE A junta padrão de riser é o componente em maior número na composição do

FSHR, pois vários tubos são conectados constituindo-se num comprimento de 1.496,9

m. Algumas informações sobre este componente são apresentadas na Tabela A.7.

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132

Tabela A.7 - Informações da Standard Line Pipe [10].

Item Valor

Diâmetro Externo 0,457 m

Diâmetro Interno 0,4252 m

Comprimento 1.496,9 m

Material Aço

Tensão de Escoamento 65 Ksi

8 - LOWER CROSS OVER JOINT Este componente localiza-se na parte inferior do FSHR fazendo a conexão

entre a junta padrão de riser e os demais tubos da porção inferior. Sua união com a

junta padrão é estabelecida por solda. Maiores detalhes são apresentados na Tabela

A.8.

Tabela A.8 - Informações da Lower Cross Over Joint [10].

Item Valor

Diâmetro Externo 0,457 m

Diâmetro Interno 0,4252 m

Comprimento 13,150 m

Material Aço

Tensão de Escoamento 65 Ksi

9 - LOWER ADAPTOR JOINT Esta peça faz a transição entre tubos de parede fina e tubos de parede mais

espessa. A Tabela A.9 mostra algumas informações sobre este componente.

Tabela A.9 - Informações da Lower Adaptor Joint [10].

Item Valor

Diâmetro Externo 0,4824 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 28,54 m

Material Aço

Tensão de Escoamento 65 Ksi

10 - LOWER TAPER JOINT Este componente de seção em tronco de cone é reforçado para aumentar a

resistência contra elevadas tensões na região próxima ao solo marinho. Além disso,

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133

possui um flange em sua extremidade inferior para estabelecer a conexão com os

componentes da fundação. A Tabela A.10 apresenta maiores detalhes desta peça e

seu esquema é mostrado na Figura A.4.

Tabela A.10 - Informações da Lower Taper Joint [10].

Item Valor

Diâmetro Externo 1 0,499 m

Diâmetro Externo 2 0,4824 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 5 m

Material Aço

Seç

ão S

uper

ior

Tensão de Escoamento 80 Ksi

Diâmetro Externo 1 0,526 m

Diâmetro Externo 2 0,499 m

Diâmetro Interno 0,4188 m

Comprimento 4 m

Material Aço Seç

ão In

ferio

r

Tensão de Escoamento 80 Ksi

Diâmetro Externo 0,713 m

Diâmetro Interno 0,3488 m

Comprimento 1 m

Material Aço

Flan

ge In

ferio

r

Tensão de Escoamento 80 Ksi

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134

Figura A.4 - Esquema da Lower Taper Joint.

0,526 m

0,4824 m

0,499 m

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135

ANEXO B

Projeto e Construção das Peças do Modelo Reduzido

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136

1 - Projeto das Peças da Plataforma P23 As peças do modelo reduzido da plataforma P23 foram projetadas de maneira

que a plataforma pudesse ser montada e desmontada de forma prática e segura. A

seguir apresentam-se estas peças:

1.1 - Peça 1 (Pontoon)

O projeto de montagem desta peça exigiu a inclusão de partes extras como as

mostradas na Figura B.1. Estas partes foram denominadas de Batentes do Pontoon

(para fixar a peça 1 na 2), Cantoneiras Superiores do Pontoon (para fixar a peça 1 na

3) e Cantoneiras Laterais do Pontoon (para fixar a peça 1 na 4).

Figura B.1 - Projeto da Peça 1 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.2 - Peça 2

Esta peça pode ser considerada como uma continuação da peça 1. Em seu

projeto de montagem, foram planejadas as buchas mostradas na Figura B.2. Estas

buchas recebem os parafusos que atravessam os batentes da peça 1.

Detalhe do

Batente Cantoneira

Superior

Cantoneira

Lateral

54,72 cm

7,53

cm

2 m

m

16,03 cm

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137

Figura B.2 - Projeto da Peça 2 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.3 - Peça 3 (Coluna) Seu projeto considerou na extremidade inferior um parafuso que é responsável

pela sua união na peça 1. Além disso, apresenta duas cantoneiras na parte superior

(para fixar a peça 3 na 6), uma bucha na extremidade inferior (para fixar a peça 3 na 5)

e um suporte para fixar a ancorem. O esquema do projeto desta peça pode ser visto

na Figura B.3.

Figura B.3 - Projeto da Peça 3 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Peça 2

Trecho da

Peça 1

Bucha da

Peça 2

Sentido da

Montagem

7,53

cm

12,92 cm

Vista Lateral Esquerda

Cantoneira

Bucha

Vista Lateral Direita

Parafuso

Suporte

para

Ancoragem

33,4

9 cm

12,93 cm

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138

1.4 - Peça 4

O projeto desta peça apresenta cantoneiras superiores e inferiores que têm

como objetivo unir à peça 4 na 1. Esta peça pode ser observada na Figura B.4.

Figura B.4 - Projeto da Peça 4 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.5 - Peça 5 (Bracing)

Esta peça foi projetada com furos em suas extremidades. Em uma de suas

extremidades, estes furos alojam o parafuso que atravessa a bucha da peça 3. Desta

maneira, é feita a união entre a peça 5 e a 3, conforme mostra a Figura B.5.

Figura B.5 - Projeto da Peça 5 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

60,80 cm

4,80 cm

Cantoneira Inferior

Cantoneira Superior

Peça 3

Peça 5

Furo

Parafuso

2,06 cm

41,79 cm

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139

1.6 - Peça 6 (Viga) O projeto desta peça prevê um furo em cada extremidade. Este furo é

atravessado por um parafuso que une ao mesmo tempo as peças 3, 6 e 7. A Figura

B.6 mostra o sentido da montagem destas peças e a Figura B.7 mostra estas peças

após a montagem.

Figura B.6 - Sentido da Montagem da Peça 6 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Figura B.7 - Montagem da Peça 6 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.7 - Peça 7

O projeto desta peça tem como objetivo unir às peças 3, 6 e 8. A união das

peças 3 e 6 foi mostrada na Figura B.7 e a união com a peça 8 é mostrada na Figura

B.8.

Peça 6

Peça 3

Peça 7

Sentido da

Montagem

Sentido da

Montagem

Furo

Peça 6

Peça 3

Peça 7

43,72 cm

8,30

cm

5,50 cm

Parafuso

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140

Figura B.8 - Projeto da Peça 7 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.8 - Peça 8

Esta peça foi projetada com dois furos em sua extremidade inferior para se unir

às peças 9 e 10. A Figura B.9 ilustra o sentido da montagem desta peça com as peças

9 e 10.

6,50 cm

9,10 cm

10,20 cm

7,20 cm

Peça 6 Peça 3

Peça 7

Peça 8

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141

Figura B.9 - Projeto da Peça 8 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.9 - Peça 9

Esta peça foi projetada com dois furos em sua extremidade inferior para se unir

às peças 8 e 10. Além disso, possui um encaixe lateral para união com a peça 11. A

Figura B.10 ilustra a montagem desta peça com a peça 10 e o sentido da montagem

com a peça 11.

Peça 8

Peça 9

Peça 10

Parafuso

Furo

Furo

40,82 cm

Bucha

Sentido da

Montagem

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142

Figura B.10 - Projeto da Peça 9 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.10 - Peça 10

Além desta peça se unir à peça 9, ela também se une à peça 12, conforme

observa-se na Figura B.11. Apesar do projeto da peça 10 incluir quatro buchas, foi

previsto somente a utilização de duas.

Figura B.11 - Projeto da Peça 10 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Peça 11

ParafusoSentido da

Montagem

Peça 10

Peça 9

7,30 cm6,10 cm

5,10 cm

11,20 cm

Peça 12

Peça 10

9,80 cm

Bucha

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143

1.11 - Peça 11

O esquema da montagem desta peça com a peça 9 é mostrado na Figura

B.12. Além da união com a peça 9, esta peça também se une a peça 13, como se

observa na Figura B.13.

Figura B.12 - Projeto da Peça 11 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Figura B.13 - União da Peça 11 com a Peça 13.

1.12 - Peça 12

Esta peça foi projetada com rosca em toda a sua superfície externa e se une à

peça 10 através desta rosca. O desenho da rosca não é mostrado na Figura B.11, que

exibe somente a união das duas peças. Além disso, foram projetadas peças de

5,10 cm 5,20 cm

5,80 cm

6,86 cm Peça 11Peça 9

Peça 8

Peça 12

Peça 13

Peça 11

Peça 9

Peça 8

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144

chumbo para serem fixadas na peça 12. A fixação destas peças de chumbo foi

projetada com discos e uniões de PVC (cloreto polivinil). A Figura B.14 mostra o

esquema da peça 12 com uma peça de chumbo.

Figura B.14 - Projeto da Peça 12 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.13 - Peça 13

Esta peça foi projetada com dois furos em sua extremidade inferior para se unir

às peças 14 e 15. O sentido da montagem desta peça com as peças 14 e 15 é exibido

na Figura B.15.

Figura B.15 - Projeto da Peça 13 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

2,10 cm

44,10 cmUnião

Disco

Peça de Chumbo

Peça 12

Peça 10

Parafuso

Peça 14

Peça 15

Peça 13 Furo

Furo

Sentido da

Montagem

Bucha

7,30 cm

6,10 cm 5,10 cm

11,40 cm

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145

1.14 - Peça 14

Esta peça também apresenta dois furos em sua extremidade inferior para se

unir às peças 13 e 15. A montagem desta peça com as peças 13 e 15 é ilustrada na

Figura B.16.

Figura B.16 - Projeto da Peça 14 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.15 - Peça 15

Esta peça foi projetada com quatro buchas, porém foi previsto somente a

utilização de duas. O parafuso central, mostrado na Figura B.17, foi considerado no

projeto para permitir a introdução de peças de chumbo com o objetivo de adicionar

massa à plataforma.

Figura B.17 - Projeto da Peça 15 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Se as peças de 1 a 15 fossem montadas, o resultado da montagem seria o

mostrado na Figura B.18. Nesta Figura, existem algumas peças que aparecem mais

de uma vez. Porém, a peça 1 que deveria aparecer duas vezes, só aparece uma, para

facilitar a visualização das peças que foram projetadas em seu interior.

Peça 13Peça 15

10,40 cm

Peça 14

7 cm

9,80 cm

Parafuso

Peça 15

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146

Figura B.18 - Montagem das Peças 1 a 15 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

1.16 - Peça 16 (Deck)

Esta última peça apresenta várias outras peças menores fixadas em sua

superfície superior, conforme mostra a Figura B.19. As uniões e os discos (Figura

B.19) são utilizados para unir o deck à peça 12. Além disso, a Figura B.19 mostra as

peças de chumbo, para distribuição da massa na plataforma; a torre para fixação do

riser rígido e o arranjo físico do sistema dos tracionadores.

Figura B.19 - Projeto da Peça 16 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Peças no interior da Peça 1

Peça 1

Peça 2

Peça 3

Peça 4

Peça 5

Peça 6

Peça 7 Peça 8

Peça 9

Peça 11

Peça 12

Peça 14

Peça 13

União

Disco

Torre Carretel

Tracionador

Peça de Chumbo

Suporte do Carretel

70,72 cm 70,72 cm

8 cm

Peça 16

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147

2 - Projeto das Peças do Tanque de Flutuação A Figura B.20 mostra o sentido da montagem do tubo interno na carcaça

externa, que é concluída quando os parafusos atravessam a carcaça e se alojam nas

buchas dos suportes superiores e inferiores.

Figura B.20 - Projeto da Montagem do Modelo Reduzido do Tanque de Flutuação.

O resultado da montagem do tubo interno na carcaça externa é mostrado na

Figura B.21. Além disso, a Figura B.21 mostra os detalhes dos ganchos para fixação

dos tracionadores (no topo do tanque) e da quilha (na parte inferior do tanque). Os 16

ganchos do protótipo, no topo do tanque, foram representados por 4 ganchos no

Suporte

Superior

Sentido da

Montagem

Parafuso

Bucha

Bucha

Carcaça

Externa

Tubo Interno

e Acessórios

Suporte

Inferior

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148

modelo reduzido e as 8 abas do protótipo da quilha foram representadas por 4 abas no

modelo reduzido. Além destas duas simplificações, uma terceira foi a não

representação dos compartimentos internos ao tanque.

Figura B.21 - Finalização da Montagem do Tubo Interno na Carcaça Externa.

34,75 cm

5,5 cm

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149

3 - Construção das Peças da Plataforma P23 Os detalhes construtivos das peças que compõem o modelo reduzido da

plataforma P23 são descritos a seguir.

3.1 - Peça 1 (Pontoon)

Esta peça, mostrada na Figura B.22, foi construída quase que totalmente com

resina mais fibra de vidro. As exceções foram os batentes e as cantoneiras. Os

batentes, além da resina e da fibra, também foram confeccionados com massa

plástica. E as cantoneiras são de alumínio e latão, sendo que as de alumínio são

encontradas no comércio e as de latão foram forjadas e posteriormente revestidas

com resina e fibra. Todas as cantoneiras foram fixadas com resina e fibra de vidro.

Figura B.22 - Peça 1 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.2 - Peça 2

Esta peça foi construída com resina mais fibra de vidro, com exceção do

embuchamento, que além da resina e da fibra também foi fabricado com massa

plástica. Os quatro parafusos da peça 1 são fixados nas buchas da peça 2, conforme

sugere a Figura B.23.

Cantoneira de Alumínio

Batente Superior

Batente

Inferior

Cantoneira

Lateral 7,60

cm

16,10 cm

54,72 cm

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150

Figura B.23 - Peças 1 e 2 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.3 - Peça 3 (Coluna) Na construção desta peça, foi utilizado resina mais fibra de vidro. Além disso,

foram empregas cantoneiras de alumínio, fixadas com resina mais fibra. Na

extremidade inferior desta peça, foi feito um furo e um parafuso foi fixado com massa

plástica. Para fixar a ancoragem foi construído um orifício com resina e fibra, conforme

mostra a Figura B.24. Além desta peça, foram construídas mais três semelhantes a

esta.

Bucha da

Peça 2

Peça 2

Trecho da

Peça 1

7,60

cm

Parafuso

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151

Figura B.24 - Peça 3 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.4 - Peça 4

Para construir esta peça foi empregado resina mais fibra de vidro. Além disso,

para confecção das cantoneiras foi utilizado latão, que após forjado foi revestido com

resina e fibra (Figura B.25).

Figura B.25 - Peça 4 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.5 - Peça 5 (Bracing) Esta peça foi adaptada com um tubo de PVC de 1/2”, como pode ser

observado na Figura B.26.

Vista Lateral

Orifício para

Ancoragem

Parafuso

12,90 cm

34,0

0 cm

Vista Frontal

Bucha

Cantoneira

Cantoneira Inferior

Cantoneira Superior

Parafuso

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152

Figura B.26 - Peça 5 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.6 - Peça 6 (Viga) Esta peça foi inteiramente construída com resina e fibra de vidro, como mostra

a Figura B.27. Além do mais, em suas extremidades inferiores foram feitos furos e

coladas porcas e arruelas que recebem os parafusos que atravessam as cantoneiras

da peça 3 e os furos da peça 7.

Figura B.27 - Peça 6 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.7 - Peça 7

Esta peça também foi inteiramente construída com resina mais fibra de vidro,

como observa-se na Figura B.28.

2,10 cm

Furo

Porca

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153

Figura B.28 - Peça 7 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.8 - Peça 8

A peça 8 foi adaptada a partir de um tubo de PVC de 100 mm, e em sua parte

inferior foi feito um reforço com resina e fibra de vidro. Além disso, foram feitos dois

furos em sua extremidade inferior. A Figura B.29 mostra esta peça.

Figura B.29 - Peça 8 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.9 - Peça 9

Esta peça foi confeccionada com resina e fibra de vidro, conforme mostra a

Figura B.30, e em sua extremidade inferior foram feitos dois furos para auxiliar a união

das peças 8, 9 e 10.

Furo

Furo

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154

Figura B.30 - Peça 9 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.10 - Peça 10

Para confeccionar esta peça, foi utilizado resina, fibra de vidro, massa plástica,

madeira, buchas e uma união de PVC. As buchas mostradas na Figura B.31 recebem

dois parafusos que atravessam os furos das peças 8 e 9. Somente duas buchas foram

utilizadas.

Figura B.31 - Peça 10 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.11 - Peça 11

Esta peça foi construída inteiramente com resina e fibra de vidro, conforme

ilustra a Figura B.32.

Massa Plástica

Madeira

Bucha

União de PVC Resina + Fibra

Peça 10

Peça 12

Furo

Furo

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155

Figura B.32 - Peça 11 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.12 - Peça 12

Esta peça foi adaptada com um tubo de PVC de 1/2” e foi feito rosca em toda a

sua superfície externa, como mostra a Figura B.33. Além disso, foram construídas

peças de chumbo para serem fixadas na peça 12. A fixação destas peças foi feita com

discos (construídos com resina mais fibra de vidro) e uniões de PVC.

Figura B.33 - Peça 12 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.13 - Peça 13

Na construção desta peça, foi empregado resina e fibra de vidro. Após a sua

confecção foram feitos furos na parte inferior. Estes furos recebem os parafusos que

unem as peças 13, 14 e 15. A Figura B.34 mostra a peça 13.

União

Peça 10

Peça 12

Chumbo

União

Disco

Disco

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156

Figura B.34 - Peça 13 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.14 - Peça 14

A peça 14 foi adaptada a partir de um tubo de PVC de 100 mm, e em sua parte

externa foi feito um reforço com resina e fibra de vidro. A Figura B.35 mostra esta

peça.

Figura B.35 - Peça 14 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

3.15 - Peça 15

Esta peça foi construída com resina, fibra de vidro, buchas, um parafuso

central, uma arruela, massa plástica e madeira. Apesar de terem sido introduzidas

quatro buchas, somente duas foram utilizadas. O parafuso central, mostrado na Figura

B.36, permite a fixação de peças de chumbo com o objetivo de adicionar massa à

plataforma, ou simular avaria da estrutura.

Parafuso

Furo

Furo

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157

Figura B.36 - Peça 15 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

As peças 9, 11 e 13 são montadas no interior do pontoon, desta forma torna-se

difícil imaginar este arranjo em seu interior. Para facilitar o entendimento, foi feito uma

montagem parcial sem o pontoon, apresentada na Figura B.37.

Figura B.37 - Montagem Parcial das Peças do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

16 - Peça 16 (Deck) Na construção desta peça, foi utilizado compensado de madeira de 4 mm de

espessura e resina com fibra de vidro. Sobre esta peça foram fixadas várias outras

peças menores, conforme mostra a Figura B.38. Dentre estas peças, podem ser

destacadas as uniões de PVC; os discos de resina com fibra; a torre que foi construída

Parafuso

Central

Madeira

Bucha

Resina + Fibra

Arruela

Peça 6

Peça 3

Peça 7

Peça 13

Peça 11

Peça 9

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158

com o mesmo compensado do deck, resina e fibra; as peças de chumbo para

distribuição de massa no deck e as peças que compõem o sistema dos tracionadores

da plataforma (os carretéis de plástico, os parafusos, as porcas, as arruelas e os

suportes de compensado de madeira dos carretéis).

Figura B.38 - Peça 16 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.

A Figura B.39 mostra a montagem final das peças do modelo reduzido da

plataforma P23.

Figura B.39 - Modelo Reduzido da Plataforma P23.

Torre

Carretel

Peça de Chumbo Suporte do Carretel

Parafuso

União de PVCDisco

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159

3 - Construção das Peças do Tanque de Flutuação Foram anexados ao tubo interno, por intermédio de resina mais fibra de vidro,

dois suportes de madeira que recebem quatro parafusos de sustentação. Estes

parafusos são responsáveis pela fixação do tubo interno na carcaça externa. Além dos

suportes de madeira, também foram fixados no tubo interno a peça de chumbo (que

representa a água no interior do tanque) e a quilha do tanque. A peça de chumbo foi

fixada ao tubo interno através de quatro parafusos e quatro porcas e a quilha com

resina mais fibra de vidro. As Figuras B.40 a B.43 mostram maiores detalhes do

resultado final da construção do tanque.

Figura 2.40 - Tanque de Flutuação.

Tanque de

Flutuação (Carcaça Externa)

Parafuso de

Fixação

Figura 2.41 - Tubo Interno ao Tanque

de Flutuação.

Tubo

Interno

Peça de

Chumbo

Suporte

Inferior

Suporte

Superior

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160

Figura 2.42 - Topo do Tanque

de Flutuação.

Figura 4.43 - Quilha do Tanque

de Flutuação.

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161

ANEXO C

Planilha de Cálculo para Determinação do RAO em Surge

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