ESTUDO EXPERIMENTAL SOBRE OS EFEITOS DA RETRACAO EM … · 2018-03-22 · i estudo experimental...

i

ESTUDO EXPERIMENTAL SOBRE OS EFEITOS DA -RETRACAO EM PECAS DE CONCRETO ARMADO ' ,

Rômulo Gayoso Castello Branco

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS

DE PÔS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO

RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIENCIAS (M.Sc.)

Aprovada por:

/ (

YOSIAKI NAGATO

(Orientador)

ANTONIO CLÁUDIO FERRARO MAIA

, CARLOS HENRIQUE HOLCK

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

FEVEREIRO DE 1983

ii

BRANCO, ROMULO GAYOSO CASTELLO

Estudo Experimental sobre os efeitos da Retração

em Peças de Concreto Armado. Rio de Janeiro, UFRJ,

COPPE, 1983.

xii, 128 p., 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenh~

ria Civil, 1983).

Tese - Universidade Federal do Rio de

COPPE/UFRJ.

Janeiro,

1. Retração I.COPPE/UFRJ. II.Título(Sêrie).

iii

a minha esposa

a minha filha

iv

Agradeço,

ao professor Yosiaki Nagato, pela orientação dedicada e pelo es

tímulo dispensado durante a realização deste trabalho;

ao professor Fernando Luiz L. B. Carneiro, pelas sugestões eco

laboração feita na realização dos trabalhos;

ao professor Newton de Castro, pela ajuda prestada no início

dos trabalhos;

a equipe do Laboratório de Estruturas, representado pelo seu

chefe, professor Antonio Cláudio F.Maia, pelo apoio concedido;

ao auxiliar de pesquisa Flávio Moura Sarquis, pela ajuda efeti

va na realização dos ensaios;

ao pessoal técnico do Laboratório de Estruturas, João, Vicente,

Osvaldo, José Maria, Eduardo e Aguinaldo, pela colaboração pre~

tada;

à minha esposa, Virgínia Camilo da Silveira Castelo Branco, o

constante estímulo e ajuda na correção do texto;

aos meus pais e sogros, por tudo quanto têm feito por mim;

aos meus professores do Curso de Pós-Graduação da area de Estru

turas da COPPE;

a Universidade Federal do Piauí, pelo apoio concedido;

V

a todos aqueles que, de um ou de outro modo, colaboraram para a

realização deste trabalho.

vi

R E S U M O

O presente trabalho tem por objetivo a verifica

çao experimental da solução te6rica apresentada em [1] para o

cálculo dos efeitos da retração em peças de concreto armado (ten

soes no concreto e na armadura e curvatura da peça),

Com esse objetivo foram confeccionadas sete p~

ças, todas com as mesmas dimensões, sendo duas nao armadas e

as outras cinco armadas, tendo como parâmetros variáveis a por

centagem de armadura e sua distribuição na seçao transversal.

Confeccionaram-se, também, corpos de prova para controle das

características do concreto ao longo do tempo.

Foram efetuadas medições de deformações específ!_

cas no concreto e na armadura. Com base na comparação dos re

sultados experimentais com resultados teóricos obtidos através da

solução proposta em [1] são apresentadas algumas conclusões

sobre aquela solução.

vii

S U M M A R Y

The aim of this work was to check the

applicability of the soiution presented in :1::; for the calculation

of shrinkage effects in reinforced concrete members (stresses in

the concrete and in the reinforcement and curvature).

For that, seven models of the same dimensions

were cast. Two uf them were unreinforced and five reinforced,

having as variable parameters the percentage of reinforcement

and its distribution in the cross-section. Standard samples were

also molded in order to determine the characteristics of the

concrete along the time.

Strains were measured in the concrete and in the

reinforcement. Based on comparisons between the experimental

results and the theoretical ones derived from the solution

proposed in [1::;, some conclusions related to that solution are

presented.

F' s

H

viii

N O M E N C L A T U R A

areada seçao transversal geométrica dos modelos

areada seçao da armadura longitudinal

area efetiva média das barras de aço

módulo de deformação longitudinal do concreto

módulo de deformação longitudinal médio do concreto

módulo de deformação longitudinal dinâmico do concreto

módulo de deformação longitudinal médio dinâmico

concreto

módulo de deformação longitudinal do aço

módulo de deformação longitudinal médio do aço

resistência à compressão do concreto

resistência média à compressao do concreto

resistência a tração do concreto

resistência média a tração do concreto

resistência de escoamento do aço à tração

resistência média de escoamento do aço a tração

resultante das tensões no concreto

resultante das tensões na armadura

umidade relativa do ambiente

espessura fictícia dos modelos (CEB-70/72)

do

espessura fictícia dos modelos (CEB - 78)

momento de inércia da seçao transversal de concreto em

relação ao eixo baricêntrico

U perímetro

0 diâmetro nominal das barras de aço

0e diâmetro efetivo das barras de aço

0em diâmetro médio efetivo das barras de aço

0cs curvatura devida ã retração

ªm coeficiente de dilatação térmica dos modelos

ªg coeficiente de dilatação térmica do gabarito

ªe razao entre Es e Ec

S coeficiente

Yc peso específico do concreto

Ycm peso específico médio do concreto

e deformação específica

Ec deformação específica do concreto

Ecc deformação lenta específica do concreto

Ecs deformação específica do concreto por retração

Es deformação específica do aço

À coeficiente - CEB - 78

p taxa geométrica da armadura

a tensão normal

ªc tensão normal de tração no concreto

ªc' tensão normal de compressao no concreto

X

crs tensão normal de tração na armadura

crs' tensão normal de compressão na armadura

\f coeficiente de deformação lenta

t coeficiente de relaxação

UNIDADES

lN ; 0,102 Kgf

lKN ; 102 Kgf

1N/mm 2 ; 10,2 Kgf/cm 2

xi

I N D I C E

CAPITULO I - INTRODUÇÃO .......•......................... 2

CAPITULO II - CONSIDERAÇOES TEÓRICAS ..................... 5

CAPÍTULO III - CARACTER!STICAS GERAIS DOS MODELOS ......... 13

CAPITULO IV

CAPITULO V

3.1. Características Geom6tricas............ 13

3.2. Materiais . . .• .. .. .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 17

3.2.1. Aço ............................ 17

3.2.2. Concreto ....................... 20

TeCNICA EXPERIMENTAL ....................... 27

4.1. Condições Gerais de Ensaio ............ 27

4.2. Medições Superficiais................. 29

4.3. Medições Longitudinais .. . . . . .. .. . . . . .. 35

- RESULTADOS ................•................ 41

5.1. Resultados Te6ricos ................•.. 41

5.2. Resultados Experimentais.............. 42

5.2.1. Tabelas de deformações especif~

5. 3.

cas • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.2.2. Gráficos ....................... 5.2.2.1. Deformações especificas

5.2.2.2. Evolução da retração ...

5.2.2.3. Evolução das tensões ...

5.2.2.4. Evolução das curvaturas

Resultados Experimentais do modelo M7 ..

61

61

68

75

81

84

xii

CAPITULO VI - ANÁLISE DOS RESULTADOS .. •········.·•··•····• 88

6 .1. Resultados das tabelas ................ 88

6. 2. Resultados das deformações específicas. 99

6. 3. Resultados da retração ................ 101

6. 4. Resultados das tensões ................ 103

6. 5. Resultados das curvaturas ............. 10 7

6. 6. Resultados do modelo M? ............... 108

CAPITULO VII - CONCLUSOES ................................. 111

BIBLIOGRAFIA .........•••.....•.•......•..•. 115

ANEXO: Ilustração Fotográfica •............. 118

C A P Í T U L O I

• 2 .

I - INTRODUÇAO

A retração do concreto é um fenômeno de natureza

físico-química. Suma deformação volumétrica variável ao longo

do tempo e independente de qualquer tensão aplicada. As causas

principais desta variação de volume, a temperatura constante,

são a perda da água que não está quimicamente associada à estr~

tura cristalina do concreto em formação e o processo contínuo

de hidratação do cimento utilizando a água livre do interior da

massa de concreto.

No processo de retração de uma peça de concreto

simples existem deformações diferenciais entre a periferia e o

centro da peça, devido a não uniformidade da distribuição da

umidade interior. Estas deformações diferenciais geram tensões

auto-equilibradas no interior do concreto. A retração livre do

concreto é um fenômeno complexo que envolve vários parâmetros,

tais como: umidade e temperatura do meio ambiente, natureza do

cimento e dos agregados utilizados na confecção do concreto, com

posição do concreto, condições de cura, dimensões da peça de

concreto e superfície da peça exposta ao meio ambiente.

Numa peça de concreto armado a complexidade do

problema aumenta porque, além dos parâmetros já referidos, entra

em jogo a armadura que impede a retração livre do concreto. Sur

gem tensões de compressão na armadura e de tração no concreto.

Estas tensões devidas à retração do concreto são auto-equilibr~

das e dependem da porcentagem e da distribuição da armadura na

peça, sendo afetadas também pelo fenômeno da fluência do concre

. 3.

to.

Existem atualmente diversas fórmulas semi-empíri

cas para o cálculo da retração do concreto simples ou armado

algumas delas calcadas em gráficos de origem experimental. Exi~

tem também algumas soluções para o cálculo das tensões auto-eqt4

libradas que surgem no concreto e na armadura devido à retraçã~

O objetivo da presente pesquisa e uma tentativa de verificação

experimental de uma solução teórica desenvolvida na COPPE/ UFRJ

para o cálculo destas tensões [1].

CAPITULO II

• 5 •

II - CONSIDERAÇOES TEORICAS

De acordo com as Recomendações CEB-FIP/70/72 [3]

a deformação da retração do concreto simples ou armado é for

necicta pela expressao:

onde:

- e a deformação específica, devida à retração ao

vel do centro de gravidade da armadura;

-nl

s0

- depende das condições climáticas (é função da umida

de do meio ambiente e fornecida em gráfico);

- é um coeficiente que depende da composição do con

ereto (dado em gráfico em função do consumo de ci

mento por m3 de concreto pronto e do fator

mento);

- . agua-e~

s4s - é um coeficiente que depende da espessura fictícia

hm da peça (definindo-se como espessura fictícia hm

de uma peça o quociente da área Ac de sua seçao

transversal por seu semi-perímetro u/2 em contacto

com a atmosfera);

s5 - é um coeficiente que define o desenvolvimento da re

tração em função do tempo (fornecido em gráfico e

dado em função da espessura fictícia hm da peça);

- e um coeficiente que depende da porcentagem geom~

trica p; As da armadura longitudinal As em relação Ac

à seção transversal da peça de área Ac e dado por 100

~; , sendo na relação entre os módulos de lOO+np

• 6 •

elasticidade do aço e do concreto, podendo seu va

lor ser tomado igual a 20, já levando em conta a in

fluência da deformação lenta.

A nova versão CEB-FIP/78 simplifica a expressao

acima, apresentando então a expressão seguinte para a determina

ção da deformação específica que a retração causa ao concreto:

onde:

Es(t,to) - é a deformação específica devida à retração o

corrida no intervalo de tempo (t-to);

Eso=EslXEsZ é o coeficiente básico da retração: Esl depe~

de das condições climáticas (sendo fornecido

em tabela em função da umidade do meio ambien

t

te) ; Esz depende da espessura fictícia h 0 da

peça e é fornecido em gráfico (sendo, neste ca

so, a espessura fictícia definida como

ZAc h 0 = À----u

, onde À é um coeficiente que

pende das condições climáticas, fornecido

de

em

tabela e dado em função da umidade do meio am

biente);

- é um coeficiente que quantifica o desenvolvi

mento da retração com o tempo para uma determi

nada espessura fictícia h0 da peça, sendo for

necido em gráfico;

é idade da peça no momento considerado, corri

gido de acordo com a fórmula seguinte a ser a

presentada;

onde:

to

. 7.

- é a idade do concreto no momento a partir do

qual a influência da retração passa a ser con

siderada, corrigida de acordo com a descrição

a seguir:

Correção de idade - se a peça de concreto for

conservada em um ambiente com temperatura dife

rente de 209C, deve-se corrigir a sua idade da

seguinte forma:

t ~ 1

30 i ~Ti+lü)t>t~

t é a idade corrigida

Ti é a temperatura média diária do concreto (em 9C) no in

tervalo de tempo t>ti (em dias).

Para o cálculo teórico das deformações e tensões

resultantes no concreto e na armadura, devidos à retração do

concreto, utilizaremos as expressões apresentadas pelo Profes

sor Yosiaki Nagato na bibliografia [~, na qual estas expre~

sões são desenvolvidas para peça de concreto armado com seçao

transversal tendo um eixo de simetria e com armadura dupla assl

métrica em relação ao centróide da seção transversal,

em conta a fluência do concreto.

levando

O desenvolvimento das expressoes contidas na bi

bliografia acima referida se baseia no método geral desenvolvi

do pelo Professor F. L. Lobo B. Carneiro [s~ para a solução de

problemas relacionados ao comportamento reolÓgico do

(efeitos da fluência, relaxação e retração).

concreto

O método leva a uma solução geral que admite a

• 8 •

utilização de qualquer função de fluência desde que se conheça

a função de relaxação a ela associada.

As hipóteses assumidas no trabalho acima referi

do sao as seguintes:

a - hipótese das seçoes planas;

b - o concreto se encontra não fissurado;

c - existe aderência perfeita entre o concreto e

a armadura;

d - o módulo de elasticidade do concreto é cons

tante e igual ao módulo de elasticidade aos

28 dias de idade:

Ec(t) = Eczs = CONSTANTE;

e - a fluência ê linear e sao conhecidas:

função de fluência:

c (t 0 ,t-t0 ) = - 1-~+l\'(t 0 ,t-t0ll Eczs

função de relaxação associada:

f - a retração é afim com a fluência e tem iní

cio na

i:;::cs =

idade to:

e:cs e a,) .[\>(to, t-to) lf(to, 00

)

g - a solução da equação integral do tipo:

f(t).~.~(t 0 ,t-t0 )+ftdf(€) ~+~~l~,t-~JI d6=0 / . dt' !J to

ê f(t) =f(t 0 ) IJ.- 'l'"' (to, t-t 0 ~ sendo f(t)

urna função do tempo qualquer,onde

• 9 •

e r (t , t-t0

) é o coeficiente de relaxação E Q

associado ao coeficiente de fluência modifi

cada: ~.~(t 0 ,t-t 0 );

h - existe proporcionalidade entre as variações

de tensões nos dois níveis de armadura:

V = <i'sz (t) d<sz (t) /dt

=

lfsl(t) dís1 Ct)/dt

Baseado nas hipóteses acima, o desenvolvimento

teórico do problema conduz as seguintes equações:

Condições iniciais:

Condições de equilíbrio (variações de tensões auto-equ~

libradas):

r l Mi' cl (t) = - Lª11 M'sl (t)+S1z 11 ... sz (t)j

r,(l'czCtJ = -[s21 11 iís1 Ct)+szz 11 ~sz(t)]

- Condições de compatibilidade de deformações (aderência

aço-concreto perfeita):

Ecl (t) = Esl (t)

Tensões na armadura e no concreto devidas a

(níveis 1 e 2).

retração

,;'sl (t) = Es - 1~ .,E1 Cto,t-to) Klv

• 1 O.

K lv ,-, .usl(t)

Parâmetros utilizados:

pl

Pz

.2 1,

c

=

=

Es

A sl

A c

A s2

A c

relação entre os módulos de elastici

dade do aço e do concreto;

porcentagem geométrica da armadura

no nível de A sl'

porcentagem geométrica da armadura

no nível de A s2'

raio de giração da seçao transversal

de concreto ao quadrado;

onde i = 1,2

j = 1,2 e Y é a ordenada de uma fibra qual

quer em relação ao centróide da seçao

transversal da peça.

. 11.

"' = Klv

1 l+Klv

Kzv 8 21 8zz) = "' (- +

1c V

Kzv = "'z

l+Kzv

No caso de ser adotada a função de relaxação de

Trost-Neville, associada à função de fluência do CEB/FIP/1970-

72, tem-se:

0 si(t) 1 * = E • E (t) .------------ E ( ) o s cs = s·Ecs t ·"6 i l+Kiví1+naii.? (to,t-to)l •

~ _J

* E . (t) = e• E (t).[3 6 • cs ,i,

s;,i corresponde ao coeficiente s6 das Recomendações

CEB/FIP/70/72.

-CAPITULO 1II

, 13.

111 - CARACTERISTICAS GERAIS DOS MODELOS

O objetivo da pesquisa e a determinação exper~

mental dos efeitos da retração em peças de concreto armado (te~

soes no concreto e na armadura e curvatura da peça) e a compar~

ção dos resultados experimentais com resultados teóricos disp~

níveis. Para tal estudo foram concretados sete peças (modelos),

sendo duas não armadas e as outras cinco armadas, variando-se a

taxa geométrica e a distribuição das armaduras. Além dos mode

los confeccionaram-se 108 corpos de prova cilíndricos para con

trole das características do concreto ao longo do tempo.

3.1. Caraeterlstieas Geométricas

Na figura III.l. tem-se uma vista geral das ca

racterísticas geométricas dos modelos.

t Jl1 o

wi + LJ 1 :, O 20

SEÇAO LONGITUDINAL SEÇAO TRA..'ISVERSAL

Fig. III.l. Dimensões dos Modelos (cotas em cm)

No quadro III.l. sao apresentados todos os mod~

los com suas respectivas porcentagem e distribuição de armadura

longitudinal.

. 14.

QUADRO III

Asl As2 % OBSERVAÇÕES MJDELO DESIG'JAÇÃO

00(mm) ·%· J0(mm) % TQTAL As2 -

Ml CAS 6019,0 1,43 204 ,8 0,03 1,46

M2 CADA 6022, 2 1,94 3022,2 0,97 2,91 - As1

M3 CADS 6022,2 1;94 6022, 2 1,94 3,88 SEC. TRANSV.

ESTRIBOS: 18022,2 ARMADURA DI STRI

M4 CAP! BUIDA NO PER!METRO 5,81 4,8-c.10 AÇO ESPECIAL:

241!'22,2 ARMADURA DISTRI CA-SOA M5 CAP2 BUIDA NO PERIMETI~)- 7,74

SEM ARM/\DURA EM AMBIENTE M6 SAAN

l'DRMAL --

M7 SMS SEM ARMADURA EM AMBIENTE SATURADO -

No quadro III.l. tem-se os modelos identificados

pela numeraçao de 1 a 7 e, para uma caracterização deste, tem

se também uma designação correspondente, ou seja:

MODELO .Ml

MODELO M2

MODELO M3

MODELO M4

MODELO MS

CAS

CADA

CADS

CAP!

CAP2

MODELO M6 - SAAN

MODELO M7 SAAS

COM ARMADURA SIMPLES

COM ARMADURA DUPLA ASSIMlêTRICA

COM ARMADURA DUPLA SIMlêTRICA

COM ARMADURA PERIMETRAL-1

COM ARMADURA PERIMETRAL-2

SEM ARMADURA EM AMBIENTE NORMAL

SEM ARMADURA EM AMBIENTE SATURADO

. 15.

Na figura iII.2. seguinte encontra-se a distri

buição desta armadura longitudinal nas seções transversais dos

modelos.

A armadura transversal dos modelos constou de es

tribos de 4,8 mm de diâmetro colocados a cada 10 cm, com um re

cobrimento de 2 cm.

o "'

·16·

2 N2 3N4

• • •

ESTRIBOS- N 1 ESTR iBOS · N 1 ~

... . ~ .

1 6 N3 1 ' '"'4

20 t 20

Ml-CAS M2- CADA

ESTRIBOS· Nl

M4 - CAP 1

Nl - 14 flÍ 4.8 mm - C.10

N2 - fá 4.8 mm

N3-fál9mm

N4 - p22.2 mm

t

o "'

1

•

-

'

. .

20

6 N4

ESTRIBOS-N l

1 ,:.,4

1 M3 - CAOS

ARM. LONGITUDINAL - 24 N4

ESTRIBOS- N 1

M5- CAP2

FIG.IIL2 DETALHES DAS ARMADURAS DOS MODELOS ICOTAS EM CENTÍMETRO.)

.17.

3,2, Materiais

3.2.1. Aço

Utilizou-se o aço especial CA-50A, tanto para a

armadura longitudinal como para a armadura transversal.

Realizaram-se ensaios de tração (segundo o méto

do Brasileiro MB-4) de amostras retiradas das barras dos lotes

recebidos, sendo cada lote caracterizado em função do diâmetro

nominal das barras: lote n9 1 com barras de 0 = 19 mm e lote n9

2 com barras de 0 = 22,2 mm. Para o lote n9 1 fizeram-se 4 en

saios de tração e para o lote n 9 2,10 ensaios de tração.

Como as tensões que surgem nas armaduras dos mo

delos sao baixas, considerou-se desnecessária a

das barras utilizadas em cada modelo. Portanto

identificação

apresentam-se

somente os valores médios dos resultados dos ensaios por lote,

os quais representarão as características de toda a armadura

usada. Na Tabela III.l. tem-se essas características dos aços,

onde encontram-se os valores médios para o diâmetro e seção ef~

tivos das barras, a partir do peso por unidade de comprimento

de cada barra e do peso específico do aço (78,5 KN/m 3) e os res

pectivos valores médios da tensão de escoamento e do módulo de

elasticidade das barras

TABELA III.l. - Características do aço

TIPO DE AÇO

LOTE ~emlmm) AsemCcm2) fym(N/mm2) EsmCKN/mm2)

1 18,7 2, 74 546 220 CA-50A

2 22,2 3,86 557 207

. 18.

Como os valores médios dos módulos de elasticida

de E5 m para cada lote diferiram pouco entre si, tomou-se como

valor característico para todas as barras o valor usual ....•.•

E5 = 210 KN/mm2 .

Apresenta-se na figura III.3. os diagramas ten

são-deformação encontrados para uma determinada amostra de cada

um dos lotes, tendo-se utilizado na obtenção destes diagramas

um extensómetro eletrônico acoplado a prensa hidráulica de en

saios Amsler.

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c.c:'s-t1-;:. ···+·.·. cc:+r'-":,, Ef'c. CCJ. ;tf;;• •• · --• ... , 1··· 1 ·::._ - ·.•.! •.•. ·,. '.=.-,·,,::':'·'· .. ,· '.',!'. : . ·: ·•··· ,c--

so k._:: :~: ~i.;.: :,gJ!:..JL,.WX44k+4-----ÇL+-J:'--.:...+---..t..J..-J.:· :; ·=-·hi.4+ .. +' -W-!J:-i-41;.J·.::· · .. ;·J·J··~·2iss:~84"l;:; :.~• .::-·=·t-.. :!,; ,- . , ·..,: 1_,~• ---1•2• , '],: '"4 ,.I .. J ... , 1 ··•

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50 100 150

Aef.: Formato A4 Papéis técnicos ~

• 2 O.

3.2.2. Concreto

Foi utilizado concreto com traço em peso de:

1:2,6:2,9

Fator agua-cimento: a/c = 0,60

Consumo de cimento por metro cúbico de concreto

pronto: C = 334 kg/m3 .

Os componentes utilizados foram:

Cimento tipo Portland Normal, marca Barroso

CP320

- Agregado miúdo: (areia grossa):

Diâmetro máximo= 4,8 mm

Módulo de finura= 3,2

- Agregado graúdo (brita n 9 01):

Diâmetro máximo= 19,0 mm

Módulo de finura= 6,8

Na figura III.4. tem-se a determinação das.porce~

tagens dos agregados e do cimento na mistura pelo processo gr~

fico [~ baseado nas curvas granulométricas dos agregados (d~

terminadas de acordo com as exigências dos métodos e especific~

ções Brasileiros: MB-7 e EB-4) e utilizando-se a curva de refe

rência da mistura sugerida pelo Professor F. L. Lobo B. Carnei

ro [1ª

Na figura III.S. apresenta-se a curva granulomé

trica da mistura cimento-agregados para um melhor conhecimento

da mistura final dessas matérias primas.

A concretagem dos modelos foi feita em três eta

pas distintas:

. 21.

Na primeira etapa concretaram~se os modelos Ml,

M2 e M3;

Na segunda etapa concretaram-se os modelos M4,

MS e M6;

E por Último concretou-se o modelo M7 (SAAS).

Para cada etapa confeccionaram-se 36 corpos de

prova cilíndricos (altura 30 cm e diâmetro da base 15 cm), tota

lizando 108 corpos de prova.

Ensaiaram-se estes corpos de prova nas idades de

7, 28, 90, 180 e 440 dias. Em cada uma das idades de ensaio

executaram-se três ensaios de compressão diametral (resistência

à tração simples, segundo as especificações do MB-212) e três

de resistência à compressão simples (segundo MB-3). Para estes

seis corpos determinou-se o m6dulo de elasticidade dinâmicoep!

ra os três corpos de prova ensaiados à compressão simples deter

minou-se também o m6dulo de elasticidade estático.

Na determinação do m6dulo de deformação longit~

dinal dinâmico, empregou-se a f6rrnula abaixo: 2 v -6 Ed ~ (2.h.f.) .o.10

onde:

Ed - m6dulo de deformação longitudinal dinâmico

(N/mm2)

h - altura do C. P. (mm)

f - frequência natural de vibração (KHz)

ô - massa específica (kg/rn3)

E na obtenção do m6dulo de elasticidade estático

seguiu-se a recomendação da RILEM-CPC8 e utilizou-se um com

pressômetro acoplado ao corpo de prova ensaiado na prensa hi

• 2 2.

drâulica Amsler.

Estes valores foram comparados com o do CEB/FIP-

1970/72 na sua recomendação R.12.222 onde o módulo de deforma

ção longitudinal secante ê dado, para concreto de agregados nor

mais, por:

Ecj = 0,9 (6.600 Vfccj)

onde:

j ê a idade do C. P. ensaiado e

Ecj e fccj são dados em N/mm 2

Na tabela III.2. apresentam-se os resultados me

dios desses ensaios e na figura III.6. são dadas as curvas ten

são-deformação (deformações longitudinal e transversal) de dois

corpos de prova.

Com finalidade de caracterizar a consistência

do concreto, para cada etapa de concrétagem, foram feitos 4 en

saios de abatimento (Cone de Abrams}, totalizando 12 ensaios.

Obteve-se como valor médio de abatimento 3 cm, ficando, assim,o

concreto caracterizado por uma consistência plástica.

100

90

80

q Q 70 q ...J ::,

:1: 60 ::, (.) q

50 :1: .... (O 40 q .... z ....

30 (.) a: o Q.

20

10

o o,D75

100

90

q

Q ªº q ...J ::, :1: 70 ::, ú q

60

50

40

30

20

10

o 0,075

·23·

~ ~ o t:

~~ ....

% :1: -:. ü

~ .,, T

q

:--..... "fo .... -\ ........ ,r q

' #,

\ ~~- "'

BRITA- 45% \ ~ ,. (}- - -1- - - - - -AREIA + CJM. - 55 % \_<I

100 ;~

"" "" CIM.' i+m o/c,aJ5

q

PARA m'5,5 '\ ' \ a: TRAÇO ADOTADO a,

' 1: 2,6: 2,9 \ \ #, "' ...

\ \ 0,15 0,3 0,6 1,2 2,4 4,8 9,5 19 38 76

MALHA (mm)

FIGURA -ill4 - DETERMINAÇÃO GRÁFICA DAS PORCENTAGENS

84% ·--- 80%

~ 73% I'-.

"" 60%

~ ~%

"-, 45% r---. 41%

\ \ \ \

1% 0,15 Q3 0,6 1,2 2,4 4,8 9,5 19 38 76

MA LHA (mm)

FIGURA l!l.5 - COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA DA MISTURA CIMENTO AGREGADOS

. 2 4.

TABELA III.2. - RESULTADOS MEDIOS DOS CORPOS DE PROVA

ETAPA DI IDADE 'o cm fccm fctm Edm Ecm Ecm-CEB M)DELO CONCRETJ (.DIAS) (t/m3) (.N/mn2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mn2) -

GEM

7 2,3 21, 2 1,9 35.600 31.400 27. 400 Ml

28 2,3 29 ,4 2,6 35.900 36.900 32.200

1 90 2,3 35,1 2,7 36 .600 35. 200 35. 200 M2

180 2,3 32,9 2,8 36 .400 35. 300 34 ·ººº M3 440 2,3 40,0 2,9 35.500 30. 800 37.900

7 2,3 20, 2 2,1 33.700 30. 300 26. 700 M4

28 2,3 30, 7 2,8 35.400 35.000 32.900

2 90 2,3 32, 9 2,7 35. 700 32. 700 34.100 M5

180 2,2 33,5 2,4 35.100 43.600 * 34.400

Mi 440 2,3 38,5 2,8 35.000 28.000 36. 800

7 2,3 22,7 2,2 34. 800 27.000 28.300

28 2,3 27,8 2,4 37.900 34. 700 31.300

M7 3 90 2,3 29 ,l * 2,4 39. 300 50.000 32.000

180 2,3 32,7 2,5 40. 800 29.000 34.000

440 2,3 38,0 2,8 40.600 30.000 36.600

* Valores desprezados

• 2 5 •

í . ,..._...~ f------'--+--t--. !

'

l -t·----t---,-~..,...~_-+.,.-r-i------i--r-'--t--t----.-+ -L

~~r ~~t-+- -·---<--;--

r2 -+_,_.....,._ .. L ____ ;

1- 1.. ..

... .J-·---~

15

1

~

t

5

o 1 0,5

1 1,0 ' i

1

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1,5 t· 2p 1

t 1 2,5 €.J %oi

;--- ! ' 1

L 1

I. " ····1··

f +--

.. t"

~--··· l

+-

20 · +

-...;.... ' --r

'--15

.......... --+

-10

5 DEFO~MAÇÃO_T RANSVERSAL

'--t-f . i ,_ . . +_ . . ! . . . . .

+-: l

i .º CP._76_

+ C.I' 77 .

i 1

i -- i ------+--+----- l --'--------11--+--·-'-' --,-;-+-+-t----

i i i i ' _;,0'J_ _ _J_ _ _!_~-"--~f---+-----~---+---;--.------+---r--,---,-+-.

L •. O. ,4 0,5 EJ %oi 0,1 0,3

1 ·-· -~-~

FIG.III.6. Curvas Tensão-deformação do concreto longitudinal

e transversal)

C A P I T U L O IV

• 2 7 •

IV - TECNICA EXPERIMENTAL

4.1. Condições gerais de Ensaio

Depois de realizada a concretagem dos modelos

estes foram mantidos durante 7 dias no interior das fôrmas e es

tas sendo constantemente molhadas, como também se manteve uma

camada de areia Úmida sobre a face superior dos modelos durante

este período (período de cura). Registrou-se uma temperatura

média ambiental de 209C e uma umidade relativa média de 80% du

rante este período.

Após a cura dos modelos processou-se a desforma

e o transporte destes para os respectivos locais de ensaio. Com

exceçao do modelo M7 (SAAS), os demais foram colocados no sub

solo da placa de reação do Laboratório de Estruturas do Centro

de Tecnologia da Universidade Federal do Rio de Janeiro, mas

sem condições de controle da temperatura e da umidade relativa

do ambiente, medidas periodicamente.

O modelo M7 (SAAS) foi colocado dentro de uma

caixa d'âgua, ficando totalmente imerso em âgua.

Durante o período de cura dos modelos os corpos

de prova cilíndricos foram mantidos imersos em âgua e em segui

da colocados em iguais condições de meio ambiente com relação

aos seus respectivos modelos. Os corpos de prova do modelo M7

continuaram imersos em âgua após o período de cura e os demais

foram colocados ao lado dos modelos (no sub~solo da placa de

reação).

• 2 8.

Para servir de apoio aos modelos que ficaram sob

a placa de reação, executou~se para cada modelo uma base de al

venaria. Os modelos foram colocados sobre estas, apoiados em

um lençol de borracha (Fig. IV.l.). A borracha tem por finali

dade permitir a retração do concreto e a perda de umidade na fa

cede apoio dos modelos, e as bases de alvenaria, com uma altu

ra de 75 cm, facilitar a medição de deformação nos modelos.

As faces das extremidades dos modelos foram par~

finadas (Fig. IV .1.) para simular a condição de continuidade dos

modelos quanto à perda de umidade (a parafina impede a perda de

umidade pelas extremidades).

Quanto ao modelo M7 (imerso em água), este sim

plesmente foi colocado apoiado sobre o lençol de borracha, para

permitir a expansão do concreto, dentro da caixa d'água e nao

teve suas extremidades parafinadas. Também para este

não se teve controle da temperatura de água, a qual

periodicamente.

r g .. z

o u.. <D UJ ..

uo:: ft.g_

130 1 20 1

MODELO FACE PARAFINADA

DET. A BORRACHA

.::;::('";J~============~/ DE APOIO "'-i=z=I

"' "' BASE DE ALVENARIA

modelo

anotou-se

DET.A

{ Cotas em cm }

135 1 30

FIG. IV.l. Esquema de montagem de ensaio

. 29.

4, 2. Medições Superficiais

Fizeram-se medições de deformações específicas

longitudinais nas superfícies laterais dos modelos, com extensô

metros mecânicos Huggenberger: um Tensotast com base de medição

de 10 cm e um DefÓrmetro D250 com base de medição de 25cm, am

bos com sensibilidade de 0,001 mm.

As bases de apoio dos extensômetros foram dispo~

tas identicamente nas duas faces laterais dos modelos. Nas fi

guras IV.2. e IV.3. apresenta-se a colocação destas bases de

apoio dos extensômetros nas faces laterais dos modelos.

Com esta disposição das bases, ficaram definidos

35 pontos de medição de deformaçãB específica superficial long!

tudinal em cada face dos modelos Ml e M2 (Fig. IV.4.) e 28 po~

tos de medição em cada face para os modelos M3, M4, M5, M6 e M7,

(Fig. IV.5.) considerando como ponto de medição o ponto médio

da base de medição correspondente.

Para todos os modelos, na seçao vertical SVl a

base de medição é de 10 cm, sendo de 25 cm nas demais

verticais.

seçoes

Os pontos de medição da face direita Di e Dsi

sao simétricos aos pontos de medição correspondentes da face e~

querda: Ei e Esi. Além desta simetria transversal existe uma

simetria longitudinal parcial: os pontos ESi e DSi sao simétri

cos aos pontos Ei e Di, respectivamente.

. 30.

2~1110115 11º 1 15 25 25 25 112.5

"' • • • • • • • • ~ • • • • • • • • ~

o • • • "' • • • ! • ~ base de 25 cm

• • • • • • • • ~

,!_ _! • • • • • • "'

1 130 ' ' 1

'-- base de 10cm

FIG. IV.2. - Esquema de Disposição das Bases de Apoio dos Exte~

sômetros Mecânicos para os modelos: Ml (CAS) e

MZ(CADA).

2.5111º, 15 110 1 15 1 25 25 25 l j 2.s

"' • • • • • • • • ~

• • • • • • • • o o "' N

• • • • • • ! • ~

lt.J • • • • • • base de 25 cm <D -

' 130 ' 1 l

.__ base de 10 cm

FIG. IV.3. - Esquema de Disposição das Bases de Apoio dos Exten

sômetros Mecânicos para os modelos: M3 (CADS),

M4(CAP1), MS(CAPZ), M6(SAAN) e M7(SAAS).

. 31.

<t N - N "' <t til "' "' > > > ili > > > "' "' "' "' "' "' 1 1 1 1 1 1 1

1"51"'1'º l 1

5 1

25

1 25

1 25 l 15 I

SHJ - "' E°, E2 É3 E4 Es ES.4 ES2 ~

SH2-

~ EG Ê7 Ell E!l Eio ES9 ES7

SH3-Eil E

0

12Êl3 EÍ4 EIS ~

ES14 ES12 o "' SH4-

Ei6 E11 EÍB Ei9 E20 ES19 E517 ~

SH5-"' E21 E22 É23 E24 Ei5 E524 ES

0

22

130

UNIDADE'. cm

FIG. IV.4. - Pontos de medição da face esquerda dos modelos Ml

e MZ.

<t N - N "' <t til <g "' > > > > > > "' "' "' "' "' "' "' 1 1 1 1 1 1 1

17,1'·1'º l '5 1 25 1

25 1

25 I 'r, 1

SHI- <D

E I E2 E3 E4 ES ES4 ES2 !

SH2-EG Ê7 ES E9 Eio ES9 E57

o o N <O

SH3-

! EII E12 E13 El4 EIS ES14 ES12

SH4-"'

130

UNIDADE: cm

FIG. IV. 5. - Pontos de niedição da face esquerda dos modelos M3,

M4 , MS , M6 e M 7 .

As bases de apoio dos extensômetros foram execu

tadas inicialmente com referências de latão chumbadas nos mode

los durante a concretagem. Na figura IV.6. têm-se estas bases

em detalhe e os parafusos de fixação das referências as formas

durante a concretagem e de apoio dos extensômetros.

REFERÊNCIA CHUMBADA ND CONCRETO

CORTE A - B

A • -·-·..J

"' "'

. 3 2.

PARAFUSOS:

N20I - DE FIXAÇIIO DAS REFERÊNCIAS

N202 DE APOIO DOS EXTENSÔMETRO

6,4

20

PARAFUSO N2 OI

6,4

15 3

"'

"'

ESC. 2: 1 PARAFUSO N9 02 ( COTAS EM mm)

FIG. IV.6. - Detalhe das referências chumbadas e dos parafusos

de fixação das referências e de apoio dos extensô

metros.

Antes da concretagem estas bases foram fixadas

nas faces laterais das fôrmas por meio de parafusos (n9 1, apr~

sentado na figura IV.6.), para o que se fez necessário furar,

nas posições pré-estabelecidas e marcadas nas fôrmas, todas as

. 33.

faces laterais num diâmetro de 1/4 (diâmetro do parafuso). Na

foto n9 1 têm-se uma visão geral destas bases fixadas em uma

determinada fôrma.

Ap6s a concretagem e cura dos modelo~ retiraram

se estes parafusos (n9 1) e em seguida as fôrmas. Desformados

os modelos colocaram-se os parafusos n9 2 (mostrado na

IV.3) de apoio dos extensômetros.

figura

Posteriormente estas peças foram substituídas

por pastilhas de latão coladas no concreto, em virtude de terem

surgido com o decorrer do tempo, em torno das peças chumbadas,

fissuras superficiais que provocaram o afrouxamento das peças.

Estas fissuras apresentam uma direção predominante na horizon

tal, devido na direção vertical termos uma retração livre. Na

figura IV.7. têm-se o detalhe do posicionamento das pastilhas

nos modelos e uma visão do aspecto da fissuração ocorrida em

torno das peças de apoio aos extensômetros, a título de ilustr~

çao. No anexo referente a Ilustração Fotográfica apresentam-se

fotografias que mostram o aspecto de fissuração surgida.

Vale salientar que esta troca de bases de apoio

executou-se logo que se verificou a ocorrência de algumas bases

soltas no modelo M6 (modelo sem armadura em ambiente normal

tendo uma retração bem maior que os demais). Mas observou-se

que com o passar do tempo este afrouxamento ocorreu para alg!:!_

mas bases dos outros modelos, o que não apresentou problema po~

que a esta altura já se trabalhava inteiramente nas bases de

pastilhas.

O modelo M7 (imerso em água) nao sofreu este pr~

blema de afrouxamento das suas bases de forma que contiRuou-se

. 34.

com as medições nestas bases.

REFERÊNCIA CHUMBADA

PARAFUSO DE APOIO AOS EXTENSÔMETROS

i ~ PASTILHA DE LATÃO COLADA POSTERIORMENTE

t 1,0 .~

MODELO

a) DETALHE DO POSICIONAMENTO DA PASTILHA NO MODELO

ESCALA. 1: 1

----+----+ MODELO

b) FISSURAÇÃO OCORRIDA NO CONCRETO

FIG. IV.7. - Detalhe do posicionamento da pastilha de latão no

modelo (a) e fissuração ocorrida no concreto adj~

cente à referência de latão chumbada (b).

• 3 5.

4.3. Medições Longitudinais

Foram feitas medições de deformações longitudi_

nais totais nas extremidades das barras de aço e no concreto

utilizando-se de um defôrmetro com base de medição de 1312 mm e

sensibilidade de 0,001 mm, fabricado especialmente para estas

medições longitudinais.

Este defórmetro foi construído com 2 tubos de

aço inoxidável com diâmetro externo de 26,9 mm e interno de 22,9

mm (espessura da parede do tubo de 2 mm), formando uma estrutu

ra rígida, tendo em uma de suas extremidades uma ponta fixa de

apoio e na outra um defletômetro de haste para leituras (com

sensibilidade de 0,001 mm). Este defletômetro foi fixado nesta

extremidade por meio de um parafuso, o qual possui um apoio re

gulável com um curso de posicionamento de 25 mm. Colocou-se tam

bém, nesta extremidade um nível de bolha para fins de oferecer

um posicionamento de leitura sempre nivelado (leitura na mesma

posição). Na foto n9 6 tem-se uma visão ilustrativa deste de

fÓrmetro.

Construiu-se também um gabarito para este defÔr

metro. Este gabarito consta simplesmente de um tubo em aço 1

noxidável (idêntico ao tubo empregado no defÕrmetro), tendo nas

suas extremidades peças de apoio iguais às utilizadas para as

leituras longitudinais dos modelos. Em uma das extremidades do

tubo soldou-se a peça de apoio diretamente ao tubo e na outra

soldou-se a peça a um outro tubo em aço inoxidável de diâmetro

externo menor do que 22,9 mm, obtendo-se desta forma um encaixe

entre tubos tipo cursor, de maneira que se pode fazer uma gr~

<luação no compr.imento do gabarito, de apoio a apoio. Durante

. 36.

toda a pesquisa trabalhou-se com o gabarito com urna graduação con~

tante inicialmente estabelecida de 1312 mm (base do defÓrmetro).

A figura IV.8. (a e b) descreve a construção do

defórmetro e do seu gabarito, respectivamente.

PUNHO ISOLAOO

,..._--~~-----------.11!>~º~--------_.J

NfVEL DE BOLHA o !l

,o

"' ,___ _________ ___c1312 __________ ---I

: :

DEFLETÕMETRO { SENSIBILIDADE = 0,001 mm)

FIGURA JV.8 la) - DEFÓRMETRO

1312

--riJF-=(p-9-------,-?--8 -Wn

-RE~---3--f-·~·---&-E-§--u R-

FIGURA !V.S(b) - GABARITO

FIG. IV.8. (a) defórmetro

(b) gabarito

DETALHE

= l = APOIO DE MADEIRA -.=--- ( ISOLANTE)

• 3 7 •

As barras de aço da armadura dos modelos nas

quais se fizeram as medições longitudinais foram cortadas com o

comprimento de 1300 mm e nas extremidades destas soldaram-se

as peças de apoio para o defÕrmetro, ficando as;extremidades das

barras expostas após a concretagem.

Para a colocação das faces das extremidades das

fÕrmas, furaram-se nas posições de leitura estas faces a fim de

que as extremidades das barras expostas pudessem se encaixar

nestes furos. A figura IV. 9. ilustra uma barra de aço com as

peças de apoio.

Para as medições das deformações longitudinais

do concreto, foi necessário chumbarem-se nas extremidades dos

modelos peças de apoio para o defôrmetro semelhante às soldadas

nas barras de aço. Para isto foi preciso soldar estas peças

a um pedaço de barra de aço com 6 cm de comprimento, a fim de

que estes 6 cm ficassem no interior do concreto e as peças ex

postas. Também, neste caso, se fez necessário furar previame~

te as faces extremas das fôrmas nos locais dos pontos de medi

çao.

As peças foram colocadas nas devidas posições e

amarradas a estribos adicionais, e durante a concretagem contr~

lou-se o posicionamento destas manualmente, pois no processo de

vibração do concreto elas tendiam a sofrer um pequeno desloca

menta. A figura IV.10. apresenta a descrição destes apoios

chumbados no concreto e a figura IV.11. mostra a disposição dos

pontos de medição das deformações longitudinais totais para os

sete modelos.

15

Peça de apoio ao deformetro

Cordão de soldo

Cordão de soldo

1 6 ~ Borro de aço

15

FIGURA IV. 9 - Borra de aço com as peças de apoio do deformetro

soldada nas extremidades. ( Cotas em mm)

60

Pedaço de barra de aço(chumbodo

no cone-reto}

6

Cordão de solda

15

Peça de apoio do deformetro

FIGURA IV. 10 - Sistema de apoio paro leituras no concreto: pedaço de

borra de aço soldada à peça de apoio do deformetro.

(Cotas em mm)

o "'

+ 20

eo Ml ·CAS

~- 20

•o

o

•o M3-CADS

20

·39·

- NIVEL SH5

NIVEL SHI

- EIXO

NIVEL SH4

Oe - NIVEL SHI

- EIXO

eo - NIVEL SH4

o "'

o "'

,r 20 l· oe - NIVEL SHI

eoe - NIVEL SH5

M2-CADA

Jc 20 J,

oe - NIVEL SHI

• o o - EIXO

•

eo - NIVEL SH4

M4-CAP1

20 ,,

o - EIXO

M5-CAP2 M6-SAAN

• PONTO DE MEDIÇÃO NA BARRA DE AÇO

0 PONTO DE MEDIÇÃO NO CONCRETO

M7 - SAAS

( COTAS EM cm)

FIG. IV.li - PONTOS DE MEDIÇAO DE DEFORMAÇllO LONGITUDINAL TOTAL.

~

C A P I T U L O V

. 41.

V - RESULTADOS

Apresentar-se-á uma serie de tabelas e gráficos

que têm a finalidade de fornecer subsídios para comparação e a

nálise do comportamento dos modelos sob o efeito da retração.

5.1. Resultados Teóricos

Para fins de comparaçao com os resultados exp~

rimentais, foram calculadas as deformações específicas de retra

ção do concreto para o modelo M6 e as deformações específicas

do aço e do concreto dos demais modelos, resultantes da

ção do concreto e influenciadas pela fluência do mesmo.

retra

Para a obtenção dos resultados teóricos, foram

utilizadas as expressões contidas nas bibliografias (1] e [2),

baseadas nas Recomendações Internacionais para o Cálculo e Exe

cução de Estruturas de Concreto - CEB-FIP/70/72 [3].

Foram consultadas também as bibliografias: [4] a

[s] . Os dados utilizados nos cálculos teóricos foram:

Umidade relativa média: H = 75%

Temperatura ambiental média: T = 26 9C

Consumo de cimento: c = 334 kg/m3

Fator água/cimento: X = 0,60

Seção transversal: Ac 20 60 2 = X cm

Espessura fictícia: hm = 16 cm

- Módulos de Elasticidade:

• 4 2.

- Concreto

- Aço

Ec7 27.000 N/rnm 2

Ec28 = 32.500 N/rnm 2

Es = 210.000 N/rnm 2

Idade inicial do concreto: t 0 = 9 dias

- Temperatura de cura inicial: te= 20 9C

A temperatura no local de ensaio variou entre

21 9C e 28 9C ao longo do período de 440 dias tomado para ana

lise, e a umidade relativa variou entre 66% e 83%. Foram adota

dos os valores médios de 26 9C e 75% (Fig. V.l.)

A espessura fictícia foi calculada com um perím~

tro de 150 em, tendo sido considerado que as faces de apoio dos

modelos sobre lençoi~ de borracha têm apenas 50% em contato com

a atmosfera.

Ainda, a título de comparaçao, foram calculadas

as deformações específicas de retração do concreto no modelo M6,

segundo a versão CEB-FIP/78 [7].

Os resultados teóricos sao apresentados nas Tab~

las e nos Gráficos, juntamente com os resultados experimentais.

5.2. Resultados Experimentais

5.2.1. Tabelas de deformações específicas

Nas tabelas sao apresentadas as deformações esp~

cíficas superficiais longitudinais médias obtidas com o defórme

tro D 250, em três seções verticais, SV2, SV4 e SV5, para seis

valores de (t-t 0 ), onde t 0 = 9 dias é a idade do concreto qua~

do se iniciaram as medições.(por problemas de transporte e colo

. 4 3.

caçao da parafina nas faces extremas dos modelos, nao foi possf

vel se efetuar as primeiras leituras na idade t 0 = 7 dias, fim

de cura dos modelos).

Nas seções SVZ e SV4 a deformação específica, em

cada nível horizontal, corresponde ã média dos 4 pontos de med~

ção simétricos entre si: Ei, Di, ESi e DSi. Na seção SVS a de

formação específica, em cada nível horizontal, corresponde so

mente ã média dos 2 pontos de medição simétricos: Ei e Di. Va

le observar que a seçao SVS é a seçao central do modelo (de si

metria longitudinal).

Ainda nas tabelas sao apresentadas as deforma

çoes específicas longitudinais médias, obtidas a partir das me

dições das deformações longitudinais totais nas barras de aço

e no concreto. Evidentemente, os valores em cada idade sao os

mesmos para todas as seções verticais, em cada nível horizonta~

tendo sido tomada a média nos casos de medição num mesmo nível,

tanto para as barras de aço como para o concreto.

As tabelas são apresentadas em dois grupos:

Grupo A - os resultados apresentados são brutos,

sem correção da influência da variação

da temperatura do meio ambiente, ao

longo das medições.

Grupo B - os resultados apresentados, sao os

constantes nas tabelas do Grupo A, cor

rigidos do efeito da variação da temp~

ratura do meio ambiente.

A apresentação desses dois grupos de resultados,

tem por finalidade evidenciar como as variações da temperatura

.44.

e da umidade relativa do meio ambiente influem no estudo da re

tração do concreto. Nas tabelas 6A e 6B constam os valores de

T(9C) e H(%) medidos para (t-to) apresentados.

Na fig. V.l. apresenta-se o gráfico das varia

çoes de temperatura e de umidade do local de ensaio, ao longo

do tempo. O registro desses parâmetros foi realizado utilizan

do-se de dois aparelhos:

- Termo-Higr6grafo: colocado ao lado dos modelo~

o qual registra ininterrupt~

mente a temperatura e a umi

dade do ambiente.

Higrômetro de termômetro seco e Úmido, com o

qual se media pela manhã e tarde a temperatura

e umidade do ambiente, nos dias Úteis.

A correção dos valores brutos apresentados nas

tabelas do Grupo A, foi feita partindo-se das considerações a

baixo:

Influência da temperatura nas medições com exten

sômetros mecânicos.

a) Notações

m - modelo;

g - gabarito;

Lmo - leitura de referência no modelo, à temperatura T0 ;

Lm - leituras posteriores no modelo, à temperatura T;

Lgo - leitura de referência no gabarito, à temperatura

To;

Lg leituras posteriores no gabarito, a temperatura T;

àLm - deformação aparente do modelo;

, 45.

deformação do modelo, devido a retração;

6Lmt - deformação do modelo, devido a variação de temp~

ratura;

deformação inerente ao extensômetro, devido a va

riação de temperatura (6T) e as causas mecânicas,

como montagem e desmontagem de peças;

6L - deformação aparente no gabarito; g

deformação no gabarito, devido a variação de tem

peratura;

6Lge - deformação inerente ao extensômetro e igual a

61 · me' ~ - coeficiente de dilatação térmica do modelo;

m

g - coeficiente de dilatação térmica do gabarito;

lo - base de medição;

Tm - temperatura no modelo;

Tg - temperatura no gabarito.

b) Equações de deformações

b.l. deformação aparente no modelo

61 = 6L + 6L + óL = 1 L m ms mt me m mo

onde:

b.2. deformação aparente no gabarito

61 g

= 61 + 6L = Lg - 1 gt ge go

onde:

b.3. deformação do modelo devido a retração

tendo em vista que ó1me = 61ge' resulta

= 6Lm - 61 - lo(~ - ~ )óT g m g (V.l.)

. 46.

As leituras realizadas no gabarito possibilitam

a eliminação da influência da temperatura e de causas mecânicas

no zero do extensômetro. Se o gabarito tiver o mesmo coeficien

te de dilatação térmica do modelo, elimina-se automaticamente a

influência da temperatura no modélo, supondo-se que Tm = Tg. C~

so «m seja diferente de «g, esta influência deve ser corrigida

medindo-se 6T e aplicando-se a correção 10 («m - «g)6T.

c) Aplicação da equação (V.l.) no caso da presente pesquisa:

c.l. para os extensômetros mecânicos: DZSO e tensotast:

«g = O (material é invar)

6Lg = O (não houve problemas mecânicos)

logo: 6Lms = 6Lm - lo.~m.6T (V. 2.)

c.2. para o defÓrmetro COPPE:

Supondo: ~m = ~g

modelo:

gabarito:

concreto armado

aço

(V. 3.)

As deformações longitudinais totais medidas com

o defórmetro COPPE deveriam ser corrigidas de 6Lg (equação V. 3).

Ao longo das medições constatou-se um 6Lg crescente (em valor

absoluto), mas concluiu-se que isto se devia a um amassamento

progressivo no gabarito, na peça de apoio do defôrmetro, e nao

às variações de temperatura ou de causas mecânicas no defôrme

tro. Optou-se assim por considerar 6Lg = O e não efetuar nenhu

ma correção nas deformações específicas longitudinais totais me

dias obtidas a partir das deformações longitudinais totais.

• 4 7.

Obs. Os encurtamentos serao considerados negativos e os along~

mentos positivos.

TABELA 1A .

RESULTAIDS 00 MJDELO M1 CAS t-t0 ~("C) H(%) (di o:O

30 25,8 77

60 25,6 66

'csm - Deformaç.ões específicas superficiais médias 90 26, 7 78

120 26, 7 80

180 26, 7 60 'm - Deformações específicas longitudinais totais médias

'teor.- Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72 390 23,5 73

E SEÇÃO SV2 SV4 SV5

(-lxlO-~ ~ L )

30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390

SHl 160 247 253. 271 372 432 124 194 214 241 334 438 106 190 202 232 318 414

SH2 139 206 186 228 309 402 119 176 186 212 291 387 110 182 198 228 298 380

't:sm SH3 124 183 192 202 277 346 88 141 149 164 237 304: 74 126 134 152 210 278

SH4 113 173 180 186 253 310 57 119 110 129 169 230 68 108 llO 116 174 224

SH5 70 94 106 93 145 155 29 59 56 55 103 135 46 66 82 68 118 150

AÇO 67 95 ll8 127 158 182 67 95 118 127 158 182 67 95 118 127 158 182 E SH5 m CONC. 70 95 115 123 153 176 70 95 115 123 153 176 70 95 115 123 153 176

E SHl 83 124 148 163 187 244 83 124 148 163 187 244 83 124 148 163 187 244 teor. . SH5 53 74 86 93 104 127 53 74 86 93 104 127 53 74 86 93 104 127

TABELA 2A

RESULTAIXJS DO MODELO M2 CADA t-to

T(l'C) H(%) ~ia~

30 zs;,8 77 &csm - Deformações específicas superficiais médias 60 25,6 66

Em - Deformações específicas longitudinais totais médias 90 26,7 78

Eteor. - Deformações específicas te0ricas baseadas no CEB/FIP/70/72 120 26 7 80

180 26 7 60 390 23,5 73


(-lxlO-~ ~ N!VEL s)

30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390

SHl 75 135 132 143 224 279 71 114 129 137 201 266 114 130 140 146 212 282

SH2 124 177 169 198 283 361 100 145 150 165 223 325 82 120 128 138 202 280

Ecsm SI-13 129 187 182 204 289 376 61 109 115 137 202 281 58 88 94 108 156 228

SH4 96 152 153 169 243 306 55 85 98 110 158 226 42 80 90 98 146 206

SH5 46 83 93 90 132 165 21 45 56 53 98 140 44 80 92 90 134 194

AÇO 126 168 193 207 252 270 126 168 193 207 252 270 126 168 193 207 252 270 SHl

CONC. 118 165 186 201 252 297 118 165 186 201 252 297 118 165 186 201 252 297 Em

AÇO 69 89 116 122 149 175 69 89 ll6 122 149 175 69 89 116 122 149 175 -

SH5 mNc. 68 89 118 127 155 186 68 89 118 127 155 186 68 89 118 127 155 186

SHl 65 94 110 120 135 169 65 94 110 120 135 169 65 94 llO 120 135 169 E teor. SH5 52 74 85 92 103 126 52 74 85 92 103 126 52 74 85 92 103 126

TABELA 3A

RESULTAIDS 00 MODELO M3 CADS

Ecsm Deformações específicas superficiais médias

"m Deformações específicas longitudinais totais médias

"teor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72

Ê SECÃO SV2 SV4

~ ) -6 30 90 180 (-lxlO L 60 120 390 30 60 90 120 180 390

SHl 69 105 107 107 160 202 53 88 77 97 129 204

SH2 97 138 139 160 228 320 68 107 106 124 173 251

Ecsrn SH3 96 144 147 157 225 310 50 80 82 96 155 230

SH4 63 91 94 81 138 184 40 68 76 72 122 180

AÇO 65 98 123 133 160 180 65 98 123 133 160 180 SHl

CONC. 69 100 122 136 170 186 69 100 122 136 170 186

Em EIXO 61 99 136 150 195 266 61 99 136 150 195 266

Aro 34 60 92 97 125 168 34 . 60 92 97 125 16~ SH4

CONC. 39 59 90 97 124 164 39 59 90 97 124 164

Ê QUALQUER 54 77 88 96 107 131 54 77 88 96 107 131 teor. -

t-to (dias

30

60

90

120 1 on

390

SV5

30 60 90 120

64 100 92 108

60 84 84 100

44 64 60 70

34 52 54 51

65 98 123 133

69 100 122 136

61 99 136 150

~· "" O? 07

39 59 90 97

54 77 88 96

T(9C)

25,8

25,6

26 7

26.7

"' 7

~3, 5

180

148

140

120

87.

l""

170

195

l?C

124

107

H(%)

77

66

78

80

"" 73

390

244

226

170

120

1 Q()

186

266

1 "o

164

131

u, o

TABELA 4A t-to T( 9C) H(%) 'dias

RESULTADOS DO MODELO M4 CAPl 30 26,1 78

60 25,6 70

Ecsm - Deformações específicas superficiais médias 90 26,9 70

120 27,2 82 180 26,7 61

Em - Deformações específicas longitudinais totais médias

Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72 390 23,5 73


~ -6 )

(-lxlO ) L 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390

SH1 74 99 92 93 145 177 43 64 62 62 177 163 30 46 46 42 88 128

SH2 67 98 80 90 149 205 39 49 48 52 95 187 48 72 62 72 114 180

Ecsm SH3 60 106 101 106 161 189 38 62 55 67 115 181 44 60 68 60 112 172

SH4 43 77 67 95 153 210 62 58 52 58 102 180 20 44 34 30 90 148

AÇO 95 121 142 144 169 175 95 121 142 144 169 175 95 121 142 144 169 175 SH1

CONC. 91 114 138 144 170 182 91 114 138 144 170 182 91 114 138 144 170 182

AÇO 75 94 113 129 151 182 75 94 113 129 151 182 75 94 113 129 151 182 Em EIXO

CONC 7, OA 1?? 1,? 1 e" 1 00 7~ OA 1 ?? 1 ~? 1 ci< 100 7, Qd 1?? 132 156 188

AÇO 63 76 97 117 132 165 63 76 97 117 132 165 63 76 97 117 132 165 SH4

CONC. 61 75 95 115 128 170 61 76 95 115 128 170 61 75 95 115 128 170

E QUALQUER 47 66 75 81 90 109 47 66 75 81 90 109 47 66 75 81 90 109 teor.

TABELA 5A

RESUL D\IXJS IX) MJDELO MS CAP2

Ecsm - Deformações específicas superficiais médias


Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72

E SEÇÃO svz SV4

~ '

(-lxl0-6) N )

30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390

SH1 51 93 87 88 126 160 36 57 49 52 95 128

SH2 47 83 71 76 135 190 27 44 41 36 71 159 E csm

SH3 65 102 93 92 152 196 8 36 41 31 64 146

SH4 55 97 78 77 132 175 13 46 40 40 81 140

AÇO 71 96 109 114 137 133 71 96 109 114 137 133 SHl

CONC. 85 114 127 133 163 168 85 114 127 133 163 168

AÇO 56 77 100 107 130 156 56 77 100 107 130 156 E EIXO m

CONC. 64 82 104 119 143 167 64 82 104 119 143 167

AÇO 59 79 113 114 139 163 59 79 113 114 139 163 SH4

CONC. 47 69 92 103 123 148 47 69 92 103 123 148

E teor. QUALQUER 42 58 66 71 78 93 42 58 66 71 78 93

-to aias

30

60

90

120 180

390

SV5

30 60 90 ];20

34 64 47 40

4 30 37 30

26 50 43 50

22 64 49 52

71 96 109 114

85 114 127 133

56 77 100 107

64 82 104 119

59 79 113 114

47 69 92 103

42 58 66 71

T(9C)

26 ,1

25,6

26 ,9

27,2 26, 7

23,5

-180

90

70

96

100

137

163

130

143

139

123

78

H(%)

78

70

70

82 61

73

390

124

94

164

152

133

168

156

167

163

148

93

tn N

TABELA 6A

RESULTADOS DO MODELO M6 SAAN t-to T(9C) H(%J 1 t[ias)

30 26,l 78

60 25,6 70

ecsm - Deformações específicas superficiais médias 90 26,9 70

em - Deformações específicas longitudinais totais médias 120 27,2 82

1 180 26,7 61 390 23 5 73 eteor - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72

* - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB/78 eteor

~

e SEÇÃO SV2 SV4 SV5 •.

~ (-lxl0-6) L

)

30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390

SHl 132 216 213 239 347 410, 100 184 187 205 275 428 :rn2 170 178 200 286 408

SH2 107 191 197 213 324 447 86 150 155 180 266 395 86 172 168 188 280 408 ecsm

SH3 88 169 171 186 283 390 78 141 151 172 249 372 60 142 142 164 248 382

SH4 92 164 170 186 283 390 68 135 136 161 224 341 64 llO 108 122 218 328

em EIXO 105 151 206 226 290 380 105 151 206 226 290 380 105 151 206 226 290 38íl

eteor QUALQUER 74 ll2 132 146 166 215 74 ll2 132 146 166 215 74 112 132 146 166 21 5

* eteor QUALQUER 31 52 64 71 90 135 31 52 64 71 90 135 31 52 64 71 90 , ,e

TABELA lB

RESULTAOOS 00 MJDELO M1 CAS t-t& çiias Tf:C) H(%)

3U 25,8 77 Ecsm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 6ú 25,6 66

Em - Deformações específicas longitudinais totais médias 90 26,7 78

120 26,7 80

180 26, 7 60 eteor.- Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72

390 23,5 73

SEÇAO SV2 SV4 SVS E

~~ -6 ) 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 (-lxlO )

SHl 178 263 280 314 399 427 142 210 241 284 361 433 124 206 229 275 345 409

SH2 157 222 248 271 336 437 137 192 213 255 318 382 128 198 225 271 325 375

Ecsm SH3 142 199 219 245 304 341 106 157 176 207 264 329 92 142 161 195 237 273

SH4 131 189 207 229 280 305 75 135 137 172 196 225 86 124 149 159 201 219

SHS 88 110 133 136 172 155 47 75 83 98 130 130 64 82 109 111 145 145

AÇO 67 SIS 118 127 158 182 67 95 118 127 158 182 67 95 118 127 158 182 Em SHS

CONC. 70 95 115 123 153 176 70 95 115 123 153 176 70 95 115 123 153 176

SHl 83 124 148 163 187 244 83 124 148 163 187 244 83 124 148 163 187 244 Eteor.

SH5 53 74 86 93 104 127 53 74 86 93 104 127 53 74 86 93 104 127

TABELA 2B t-to T(9C) H(%) (dia~

RESULTAOOS 00 M)DELO M2 CADA 30 25,8 77

Ecsm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 60 25,6 66

90 26,7 78

120 26.7 80 Em - Deformações específicas longitudinais totais médias

Eteor.- Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72 180 26,7 60 390 23,5 73


~ ..

-6 (-lxlO ) . N 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390

SHl 93 151 159 182 251 274 89 130 156 176 228 261 132 146 167 185 239 277 ~·

SH2 142 193 196 237 310 355 118 161 177 204 250 320 100 136 155 177 229 275 E csm SH3 147 203 209 243 316 371 79 125 142 176 229 276 76 104 121 147 183 223

SH4 114 168 180 208 270 301 73 101 125 149 185 221 60 96 117 137 173 201

SH5 64 99 120 129 159 160 39 61 83 92 125 135 62 96 119 129 161 189 f-

AÇO 126 168 193 207 252 270 126 168 193 207 252 270 126 168 193 207 252 270 SHl

CONC. 118 165 186 201 252 297 118 165 186 201 252 297 118 165 186 201 252 297 Em

SH5 AÇO 69 89 116 122 149 175 69 89 116 122 149 175 69 89 116 122 149 175

CONC. 68 89 118 127 155 186 68 89 118 127 155 186 68 89 118 127 155 186

SHl 65 94 110 120 135 169 65 94 110 120 135 169 65 94 110 120 135 169 Eteor.

SH5 52 74 85 92 103 126 52 74 85 92 103 126 52 74 85 92 103 126

TA B E L A 3B

RESULTAJXJS IX) MJDELO M3 CADS t:·1;~ dia T(.'IC) H(%)

30 25,8 77

Ecsm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 60 25,8 66

90 26,7 78

120 26,7 80 Em - Deformações específicas longitudinais totais médias

Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72 180 26, 7 60

390 23,5 73


-6 ~ NIVEL )

30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 (-1 xlO )

SHl 87 121 134 146 187 197 71 104 104 136 156 199 82 116 119 147 175 239

SH2 115 154 166 199 255 315 86 123 133 163 200 246 78 100 111 139 167 221

E SH3 114 160 174 196 252 305 68 96 csm 109 135 182 225 62 80 87 109 147 165

Sl-14 81 107 121 120 165 179 58 84 103 111 149 175 52 68 81 90 114 115

AÇO 65 98 123 133 160 180 65 98 123 133 160 180 65 98 123 133 160 180 Sl-11

CONC. 69 100 122 136 170 186 69 100 122 136 170 186 69 100 122 136 170 186

Em EIXO 61 99 136 1 cn 10C ?ª '" nn 1 "' , rn 19C 266 ", no 1 '" 1 e n 1 n e ?hl',

Sl-14 AÇO 34 60 92 97 125 168 34 60 92 97 125 168 34 60 92 97 125 168

CONC. 39 59 90 97 124 164 39 59 90 97 124 164 39 59 90 97 124 164

Eteor. QUALQUER 54 77 88 96 107 131 54 77 88 96 107 131 54 77 88 96 107 131

TABELA 4B t-t0 Tl"C) H(%)

'-1~ "º' RESULTAOOS 00 M)DELO M - 4 CAPI 30 26,1 78

60 25,6 70 - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 90 26,9 70

- Deformações específicas longitudinais totais médias 120 27,2 82

180 26, 7 61

390 23,5 73 Eteor.- Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72

SEC.li.O SV2 SV4 .. SV5 E

~ -6 )

390 30 60 90 120 180 390 (-lxlO ) . 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180

SHl 95 1:15 121 125 172 172 55 80 91 94 144 158 57 62 75 74 115 123

SH2 88 114 109 122 176 200 60 65 71 84 122 182 69 88 91 104 141 175

Ecsm SH3 81 122 130 138 188 184 59 78 84 99 142 176 65 76 97 92 139 167

SH4 64 93 96 127 180 205 47 78 81 90 129 175 41 60 63 62 117 143

AÇO 95 121 142 144 169 175 95 121 142 144 169 175 95 121 142 144 169 175 SHl .

CONC. 91 114 138 144 170 182 91 114 138 144 170 182 91 114 138 144 .70 182

AÇO 75 94 113 129 151 182 75 94 113 129 151 182 75 94 .13 129 .51 182 Em EIXO

CONC. 73 94 122 132 156 188 73 94 122 132 156 188 73 94 .22 132 .56 188

AÇO 63 76 97 117 132 165 63 76 97 117 132 165 63 76 97 .17 a32 165 SH5

CONC. 61 75 95 115 128 170 61 75 95 115 128 170 61 75 95 15 28 170

Eteor. QUALQUER 47 66 75 81 90 109 47 66 75 81 90 .09 47 66 75 81 90 109

TA BE LA 5B

RESULTADJS 00 MODELO M5 CAPZ

8 csm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas


8 teor, - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72

E SEÇÃO SV2 SV4

~ (-lxlO -5) )

L 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390

SHl 72 109 116 120 153 155 57 73 78 84 122 123

SHZ 68 99 100 108 162 185 48 60 70 68 98 154 8 csm SH3 86 118 122 124 179 191 29 52 70 63 91 141

SH4 76 113 107 109 159 170 34 62 69 72 108 135

AÇO 71 96 109 114 137 133 71 96 109 114 137 133 SHl

CONC. 85 114 127 133 163 168 85 114 127 133 163 168

AÇO 56 77 100 107 130 156 56 77 100 107 130 156 E EIXO m

CONC. 64 82 104 119 143 167 64 82 104 119 143 167

AÇO 59 79 113 114 139 163 59 79 113 114 139 163 SH4

CONC. 47 69 92 103 123 148 47 69 92 103 123 148

E QUALQUER 42 58 66 71 78 93 42 58 66 71 78 93 teor.

t-to aias

30

60 90

120 180

390

SV5

30 60 90 120

55 80 76 72

25 46 66 62

47 66 72 82

43 80 78 84

71 96 109 114

85 114 127 133

56 77 100 107

64 82 104 119

59 79 113 114

47 69 92 103

42 58 66 71

-r-c)

26 ,1

25,6

26,9

27,2 26, 7

23,5

180

117

97

123

127

137

163

130

143

139

123

78

H(%)

78

70

70

82 61

73

390

119

89

159

147

133

168

156

167

163

148

93

u, 00

TABELA 6B

RESULTAOOS 00 M.JDELO M6 - SAAN t-to f(.'IC) H(%) (dias)

30 26,1 78 Ecsm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 60 25,6 70

Em - Deformações específicas longitudinais totais médias 90 26,9 70 120 27,2 82 180 26, 7 61

Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72

* Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB/78 390 23,5 73

E SEÇAO SV2 SV4 SV5

~ -6 ) l-lxlO ) L 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390

SHl 153 232 242 271 374 405 121 200 216 237 302 423 123 186 207 ?'.\2 ,P df]3

SH2 128 207 226 245 351 442 107 166 184 212 293 390 107 188 197 220 307 403 Ecsm

SH3 109 185 200 218 310 385 99 157 180 204 276 367 81 158 171 196 275 377

SH4 113 180 199 218 310 385 89 151 165 193 251 336 85 126 137 154 245 323

Em EIXO 105 151 206 226 290 380 105 151 206 226 290 380 105 151 206 226 290 380

Eteor. QUALQUbR 74 112 132 146 166 215 74 112 132 146 166 215 74 112 132 146 166 215 * E QUALQUER 31 52 64 71 90 135 31 52 64 71 90 135 31 52 64 71 90 135 teor

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. 61.

5.2.2. Gráficos

5.2.2.1. Deformações especificas nas

seçoes verticais: SV2, SV4

e SV5

Na figura V.2. sao apresentados os gráficos cor

respondentes aos valores das deformações específicas corrigidas,

constantes nas tabelas do grupo B, nas seções verticais SVZ, SV4

e SVS para as idades de (t - to) ; 30, 60, 90, 120, 180 e 390

dias.

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5.2.2.2. Evolução da retração na se

ção vertical SV5 em vários

niveis, até a idade (t-to) =

440 dias

Os gráficos da Figura V.3 mostram a evolução da

retração teórica e experimental, em alguns níveis, para cada mo

delo. Os valores experimentais das deformações especf

ficas aqui apresentados, são valores corrigidos do efeito dava

riação da temperatura. Vale salientar que para os modelos com

armadura temos os valores da "retração aparente" e para o mode

lo sem armadura - M6, temos valores da "retração livre" influen

ciada pelo efeito do sistema de apoio (lençol de borracha).

FIG. V.3. - Evolução da retração teórica e experimental na seçao SVS

Modelo Ml - CAS

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FIG. V.3. - Evoluçio da retraçio te5rica e experimental na seçao SVS

Modelo MS - CAP2

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Modelo M6 - SAAN

• 7 5 •

5.2.2.3. Evolução das tensões teóri

case experimentais nas arm~

duras na seção SV5 até a ida

de (t-to) = 440 dias.

Os gráficos da Figura V.4. mostram a evolução

das "tensões de compressão" nas armaduras, em alguns níveis, p~

ra cada modelo. Os valores experimentais das tensões foram ob

tidos a partir dos valores experimentais das deformações especf

ficas superficiais corrigidas (retração aparente), ocorridas

nos modelos. Usou-se na obtenção desses valores a expressão da

Lei de Hooke:

cr = E • E

onde:

E= caço= Econc. = retração aparente

E= Eaço = 2,1 x 10 5 N/mm2

ª=ªaço

Vale ressaltar que a hipótese de aderência pe~

feita, assumida acima, foi constatada experimentalmente a pa~

tir das medições efetuadas com o defôrmetro COPPE.

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FIG_V.4 _ EVOLUCÃO DAS TENSÕES (TEÓRICAS

E EXPERIMENTAIS) NAS ARMADURAS

NA SEÇÃO SV .5.

MODELO Ml·CAS

300 440 LOG( t-to) DIAS

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! L 10 , rn 1 20 1 3éi 1 45 so 75 ~ 1~5.I 12_or-+-1so-+-• _1+"°-·-+- ~ ':ico' :isô'440 coG:ti:'iõl of•s' ~j-- '] · ' ·' t·--+---1 ,- :·-r---r-t-·t· l +-+-+-1,.......+--i l .. 1

i j -- t·-~-t .1. 1 _ 1 1 1 1 _ J 1 1 1 1 1 1 ! 1 1

FIG. V.4. - Evolução das tensões (teóricas e experimentais) nas armaduras na seçao SVS

Modelo M2 - CADA

: i

1

. }-- .. ·- ... _

1

1

-! 1 -· --· ·-- ,,,. ···-······ '-~=-+-! -~,-+-----

' T :

1 1 1

l -

: 1 . .)_ . .. --

~-

! .j

: 1 - 10 ! 151' : 2 1

1 ; 30' 1 4'5 l6Clt-· -f-~'t 1051120' 115()1· 180 t 2 IO 1 3001

1390 440 LDG(t-torDIAS 1 : ~-H-+ 1 • r1-=-,-+--->--:__._.__._ 1

1- ------r ++ r; tJ 1-t-+ J 1 1 111 rr- t-: FIG. V.4. - Evolução das tensões (teóricas e experimentais) nas armaduras na seçao SVS

Modelo M3 - CADS

--~-- --------+~:-+-~---- ·- -t-, ' --+--,----~ ,-l--r-·-t ---~- I_ : - ---,-+------ ----.;..·......,--------i---+-1 -~-

. t-- 1 ·1 t '. :- T : í , • : r-r +--- t

1 1

·t-~~ ........

j

- J

FIG. V.4. - Evolução das tensões (teóricas e experimentais) nas armaduras na seçao SVS

Modelo M4 - CAP!

1 i :

.. '

·l , . : :

~-T r --r-. '

1eo 230 ·r 1 1 f

Modelo MS - CAPZ

e-+ w ..

: .

300

1

r--·· l

t·

1--+--t-·+··· ... .... .. ! + l ..

00 o

. 81.

5.2.2.4. Evolução das Curvaturas teó

rica e experimental para os

modelos Ml e M2, até a idade

(t-to) = 440 dias

Os grãficos da figura V. 5. mostram a evolução das

curvaturas teórica e experimental para os modelos Ml - CAS e M2

- CADA, os quais apresentam armadura dupla assimétrica.

Os valores experimentais das curvaturas foram ob

tidos a partir da seguinte expressão:

Ecsl(t) EcsS(t) d

Ecsl - deformação específica ocorrida no nível

SHl (retração aparente)

EcsS - deformação específica ocorrida no nível

SHS (retração aparente)

d - distância entre os níveis: SHl e SHS =

48 cm.

Os valores teóricos para o modelo Ml - CAS foram

calculados levando-se em conta a armadura superior desse modelo

(porta - estribos).

4000 1

1 + 360~

'

' 3200

·•···

' '

FIG. V.5. - Evolução das curvaturas experimental e teórica

Modelo Ml - CAS

.. ~ ' 1

-i '

'

i

00 N

FIG. V.5. - Evolução das curvaturas experimental e teórica

Modelo MZ - CADA

-~--·- ....... <-· .•

00

"'

• 84.

5.3. Resultados Experimentais do modelo M?

5.3.1. Tabela de deformações especificas

Na tabela V.l. sao apresentadas as deformações

específicas superficiais médias, em três seções verticais: SVZ,

SV4 e SVS, para sete valores de (t - t 0 ), onde t 0 e a

correspondente ao início das leituras: t = 8 dias. o

idade

Na seçao

SVZ e SV4 foi considerada a média das deformações lidas nos 4

pontos de medição simétricos entre si: Ei, Di, ESi e DSi, para

cada nível horizontal. Na seção SVS considerou-se a média das

deformações lidas nos 2 pontos simétricos : Ei e Di, para cada

nível horizontal. Esses valores não sofreram correção

ã influência da variação da temperatura da água, são

devido

valores

brutos. Apresentamos também nesta tabela os devidos valores da

temperatura da água para cada idade.

As deformações longitudinais totais medidas neste

modelo foram desprezadas, pois a peça de apoio do

COPPE foi chumbada no concreto em posição incorreta.

5.J.2. Evolução da expansao nas

defórmetro

seçoes

verticais: SV2, SV4 e SV5, até a

idade (t-t 0 ) = 440 dias

Na figura V.6. é mostrada a curva da expansão so

frida pelo modelo M7 ao longo do tempo. Os pontos de cada se

ção vertical, são a média das deformações lidas em cada nível

horizontal. Traçamos somente uma curva média

das deformações nas três seções verticais.

representativa

TABELA V.l.

RESULTADOS DO MODELO M7 - SAAS

Ecsm Deformações específicas superficiais médias (expansão)

E SEÇÃO SV2 SV4

(lxl0-6) ~ L s

30 60 90 I20 180 390 440 30 60 90 120 180 390 440 30 60

SHl 86 95 143 119 112 133 122 66 85 141 114 101 118 114 78 84

SH2 70 89 128 115 96 128 118 79 97 143 121 100 127 122 78 104

Ecsm SH3 76 84 125 111 95 130 121 72 81 118 108 83 116 108 62 68

SH4 81 97 135 124 105 147 141 52 81 95 106 79 100 102 68 88

e csm (média) 78 91 133 117 102 135 123 67 86 124 112 91 115 112 72 86

Temperatura (9C) 23 - 24 26 27 23 26 23 - 24 26 27 23 26 23 -

SV5

90 120 180

146 104 92

154 124 110

98 86 82

100 100 84

125 104 92

24 26 27

1

390, 4~~ 120 110

106 126

112 124

86 120

106 120

23 26

00 u,

MODELO - M 7 S AAS

.. o -

J:j

o SE CÕES VERTICAIS ... "' z : • SV.2 )(

"' • SV.4 140

• • • o SV.5 •

120 • • o

100

"' O> 80 •

• o o

60 • • o

40

20

IO 20 45 60 7!5 90 120 180 230 390440 1 t-tol DIAS

12!1 J. 2~ 2~ Js 1 1 2~ J. 1 1 1

24 26 23 23 26

VALORES DA TEN PERATURA PARA CADA IDADE ( "C 1

FIG_ V.6 - EVOLUÇÃO DA EXPANSÃO NAS SEÇÕES VERTICAIS: SV2, SV4 E SV5

-CAPITULO VI

. 8 8.

VI ANALISE DOS RESULTADOS

6.1. Resultados apresentados nas tabelas

Os resultados experimentais apresentados nas ta

belas dos grupos A e B, evidenciam a influência da variação da

temperatura do meio ambiente ao longo das medições. A figura

V.l. mostra ter havido variações significativas da temperatura

e da umidade do local de ensaio.

O defórmetro D250, com o qual se obteve Ecsm ~

e

muito pouco sensível a variações de temperatura, porém as leitu

ras realizadas com o mesmo são afetadas diretamente em função

da variação de temperatura, com relação à temperatura para a

idade to= 9 dias. A expressão seguinte obtida da equação V.2.

mostra claramente esta influência.

8 corrigido = Eaparente - ()(mtiT

Como os valores das tabelas do grupo A sao todos

negativos, os valores corrigidos apresentados nas tabelas do

grupo B são sempre maiores em valor absoluto para variações de

temperatura positivas (tiT::> O)

O defÓrmetro COPPE, construído com aço inoxidá

vel, tem um coeficiente de dilatação linear térmica aproximad~

mente igual ao do concreto. Assim, as medições realizadas com

o mesmo nao são significativamente afetadas pelas variações de

temperatura ambiente, e deveriam ser corrigidas apenas com rel~

ção a problemas mecânicos corno montagem e desmontagem de defle

tômetro (equação V.3.). Entretanto, como já foi explicado no

. 89.

item 5.2.1., a deformação aparente do gabarito deveu-se a um

amassamento progressivo do mesmo, optando-se então por conside

rar Lg = O e não efetuar nenhuma correçao nas deformações esp~

cíficas longitudinais médias obtidas com o defórmetro COPPE.

Apesar das correções efetuadas, os valores apr~

sentados nas tabelas do grupo B ainda apresentam-se influencia

dos pelas condições ambientais. Pode-se perceber isso verifi

cando-se que nas tabelas do grupo B tem-se quase sempre ..... .

llEcsm (60--, 120 dias)< llEcsm (120 -t 180 dias), o que é incoe

rente, verificando-se ainda que para os modelos M4 e MS ocorrem

alguns casos de EcsmC120 dias)< EcsmC90 dias).

Os valores de Em apresentam-se também influencia

dos pela variação das condições ambientais pois encontram-seca

sos de llEm (60---+ 120 dias)< llEm(l20 - 180 dias}.

No termo-higrógrafo foram registradas variaçoes

bruscas da umidade relativa do ar ao longo do dia, tendo-se ve

rificado variações de atê 10% de umidade relativa num período

de 4 horas, enquanto que a temperatura permanecia praticamente

constante.

que:

Os resultados apresentados nas tabelas mostram

- E csm diminui de cima para baixo no modelo M6 -

SAAN (sem armadura) evidenciando uma influên

eia da técnica de apoio dos modelos. A face a

poiada sofre uma restrição ao deslocamento e

uma restrição ã perda de umidade, o que reduz

a retração. Nos demais modelos esse efeito tam

bem se manifesta, mas é mascarado pela presen-

. 90.

ça da armadura, cuja restrição a livre retra

ção do concreto e maior do que a do apoio.

- Ecsm diminui das extremidades para o centro

dos modelos (seção SV5). Observou-se, entre

tanto, que nos modelos Ml, M2 e M3, ao nível

das armaduras, esse comportamento não se ver1

fica, pois as seçoes nas extremidades dos mode

los sofrem uma maior distorção devida a armadu

ra do que na região central.

- No modelo M6 - SAAN (sem armadura) encontramos

~Ecsm (60 ~ 120 dias)< ~Ecsm (120-+ 180 dia~

e ~Em (60-+ 120 dias)> ~Em (120-+ 180 dias),

indicando que a resposta à var1açao da umidade

relativa no eixo do modelo é mais lenta do que

com relação à superfície. No Quadro VI.l abal

xo apresentamos valores das deformações supe~

ficiais (níveis SHl e SH4) e axiais, para de

terminadas idades, o que evidencia o comport~

menta acima citado.

QUADRO VI. 1.

Ecsm - Deformações específicas superficiais

Em - Deformações específicas longitudinais (axiais)

E ~ '-lxl0-6' N!VEL 15 30 45 60 75 90 105 120 150 180 230 300 390 440

SHl 83 123 145 186 197 207 208 232 308 313 344 388 404 385 Ecsm

SH4 53 85 101 126 127 137 142 154 244 245 276 294 324 314

E EIXO 61 105 114 151 174 204 221 226 271 290 305 343 380 393 m

. 91.

A perda de umidade pela superfície estabelece um

gradiente de umidade na peça de concreto, o qual provoca uma re

tração não - uniforme ao longo da seção transversal da peça de

concreto. Transcrevemos, a seguir, as figuras 9.18 e 9.19 apr~ • •

sentadas por A. de Sousa Coutinho [1il , as quais se baseiam na

teoria da difusão de Newton, para um dado coeficiente de difu

sao. Obtemos, então, como consequência desta teoria, a de que

a peça de concreto fica sujeita a uma retração diferencial com

a superfície sendo tracionada e o centro comprimido (a parte

central da peça funciona como uma armadura fictícia).

HUMIDADE RELATIVA. H°lo

100 95 90 85 00 75 70 65 60 55

\ 1 o\P.S / / 1 2

~ --:::: -_,....-- V /

4 V y

~ / 6 7 / / 8

I

I / / 10

E ~/ u 12 .;

1 .P/ / '" 14

/ 1 ;;

1 e .. e 16

1 õ / 8 1 ~ 18 ~

2' / / !E

/ 22

li 1 24

26 / 1 I

~ /1

1 o

Fig. 9 .18 - Distribuição de humidade num maciço de betão semi~ indefinido

secando pelo plano limite numa atmosfera de 55% de humidade

relativa. Máxima dimensão do inerte, 2Snnn; dosagem de

200kg/m3; dosagem de água 150 l/m3. Coeficientes de

cimento,

difusão

dados na curva S da fig. 9.17. Para 10 e 100 anos considerou

-se o coeficiente igual ao de 1 ano.

FIG. VI.l. - Cópia da Fig. 9.18 de [1D

• 9 2.

00

/ "' .. - T DIAS

,o ze D!.U - \

" ~ 1 '/ " / '\

" 1 1 " \ 1 ~ IANll

• 5A~S

'/ 10AJ,1(1S \ ~

1

" 246910 lllSTÂNCl.l Ã FAC[ DO PRISMA, cm

O Z 4 G G IO 12 14 IG IG 20 CISTiMCIA Ã f.t.CE DO PRISM4, cm

a

"

' '

b

, / ' ' 1/ , ' "' '" if- ~' K l"'I' DIAS 1 /.-. 'f....l"---.. zem.o.s

1 9'.l[)IAS 1

' 1---.. l'-- IANO

I 3AIIOS

\ IOA'ft

1

O 5 10 IS ZOZ530 !15404'550

D1ST1NCIA 4 ,,.ee 00 PRISMA,cm

'

Fig. 9. 19 - Distribuição de humidade em prismas quadrangulares de betão

com as quatro faces laterais expostas a secagem, no caso do

coeficiente de difusão p = 10-3 cm2 h-1, colocados em 55% de

humidade relativa. (a) Prisma coma secção de 10xlOcm2 (b)

Prisma com a secção de 20x20 cm2• (c) Prisma com a secção de

50x50 cm2.

FIG. VI.2. - Copia da Fig. 9.19 de [1~

Tentando-se verificar a influência da variação

da umidade relativa nas deformações do concreto (retração e ex

pansão), realizamos medição de deformação em dois corpos de pr~

va cilíndricos (Diâmetro= 150mm e altura= 300mm) durante um p~

ríodo de aproximadamente de 120 dias. Inicialmente os corpos

de prova econtravam-se sob a placa de reação do Laboratório

Estruturas da COPPE, nas condições ambientais: temperatura

de

-me

dia de 25 9C e umidade relativa média de 75%. Usando ainda uma

caixa d'âgua (Tmédio = 21,5 9C e H = 100%) e a Sala de Reologia

. 93.

do Laboratório de Estruturas (T -d. = 21 9 C e H -d· = 4 7%), me 10 me 10

ficamos com três ambientes distintos, nos quais foram

das as medições. Os corpos de prova apresentavam uma

prévia de 3 anos quando foram iniciadas as medições, as

realiza

secagem

quais

foram feitas em duas geratrizes diametralmente opostas, com o

extensômetro mecânico Defórmetro D250, com base de medição 250

mm, sendo tomada a média das deformações lidas. Os resultados

obtidos estão apresentados na fig. VI.3.

Em [11] e apresentada a fig. 9.14 devida as

pesquisas de L'Hermite e outros, onde encontramos a influência

dos ciclos alternados de secagem e embebição na retração de es

pécimes prismáticos de concreto. Na fig. VI.4. apresentamos co

pia da figura 9.14.

-140

-120

-80

-60

·40

·20

20

40

80

80

CP·

e~

• o

o ';:! z .. .. X

"'

CEM 47"/o "-;

EM ÁGUA

20

EM 47°/o h.r.

CP • CORPO DE PROVA CILINDRICO

diametro = 150 mm

altura = 300 mm

FIG. Vl.3 • INFLUENCIA DA VARIAÇÃO DE UMIDADE RELATIVA NA RETRAÇÃO 00 CONCRETO DEPOIS DE

SECAGEM PRÉVIA DE 3 ANOS EM AMBIENTE NORMAL l 7S "lo h.r.)

0.6

í""'l 0,5 '2

"' o w

'--· ,1

i ig º· z

3·

w f- º· 2

;{'

1:i O, 1

o

,. ,; -· ~- ·-· ,- -· •-· 3-

1 - ' • •

.95.

_J y 03

j -k 1 i À ,;,~ H ' lc,... '',_ . 'J/J/ '

J • , -- -

2 • • _ ... '-2 JT -- - . ~-· -J

CURY ~------':c..:":....:..:".:,%::c'·c_' _____ 1.-"'--==---1l':=".=""="'-"· 1::J:. ro~~'::'- rs EM .ÍGU4 EM 500/a h.r. J

o 200 400 600 BOO 1000 1, J 1400 1600 IBOO 2200 ,... JJ

2

3

Fig. 9.14. -

Elll ~Oo/o h.r EM ÃilUA

EM SO <)'0 h.r. EN ÁGUA 'll:,IL,!EM ÃGUA I EM S0'7o ~-• 1

Influência da secagem e embebição na contração. Espêcimes

prismáticos com 7 x 7 x 28 cm3; dosagem de cimento, 350kg/ 3 m.

te;

1 - Inerte rolado; areia,

dosagem de água,, 203 l/m3, 60% da totalidade do iner

2 - Inerte quartzoso; a reia,

3 m.

te;

36% da totalidade do inerte; dosagem de água, 133 1/

3 - Inerte calcário; areia 36% da totalidade do iner dosagem de água, 140 l/m3 (9.1s)

FIG. VI.4. - Cópia da Fig. 9.14 de ~~

. 96.

- Em medido no aço é praticamente igual a Em me

dido no concreto, no mesmo nível horizontal

comprovando a hipótese de aderência

entre o aço e o concreto [1].

perfeita

- Ecsm >> e:teor- para o modelo M6 (sem armadura).

- e:m > e:teor. para o modelo M6 (sem armadura).

Os resultados experimentais (e:csm e e:ra) dos

modelos com armadura, apresentam-se, na maio

ria dos casos, superiores aos teóricos (e:teor),

mesmo sem levar em conta a restrição do apoio.

e:feor. < 0,5 e:teor. no modelo M6 (sem armadur~

cabendo observar que o coeficiente À, introdu

zido pelo CEB/78, tem bastante influência no

valor de e:teor. porque aumenta a esp~ssura .fie

tícia h0 , reduzindo, assim, a retração total

e:s 0 e afetando, principalmente, a evolução da

retração ao longo do tempo (Bs (t, h0 )). O gra

fico da figura VI.S, obtido da figura e.l. do

CEB/78, fornece a variação dos coeficientes À

e e:sl com a umidade do ambiente.

- Para o modelo Ml - CAS, as leituras e:csm, no

nível SHl, são maiores do que as corresponde~

tes no modelo M6 (sem armadura), indicando que

houve uma zona de compressão na seção transve~

sal deste modelo (a seção é cortada pela linha

neutra), devida ao fato de ser um modelo com

armadura simples. Vale ressaltar que todos os

cálculos teóricos referentes a este modelo fo

. 9 7.

ram efetuados considerando a armadura superior

existente (porta-estribos) - 2~ 4.8mm.

Cabe ainda ressalvar que os resultados experime~ -6 tais apresentados cont6m um erro de aproximadamente! 20xl0 ,

inerente ao instrumento de medição na posição em que foi utili

zado.

.100 O

90

80

70

60

!!O

40

30

H ( 0/aJ

30 40 50 60

TABELA· A.1

e E a / 1s

FIG. Vl.5 - VARIAÇÃO DOS CO!,:FICI 1:'.NTES À E Ç-SI COM A UMIDADE

• 99 •

6.2. Resultados apresentados nos gráficos da

figura V.2.

Os gráficos da figura V.2. mostram o comportame~

to das seçoes verticais SV2, SV4 e SVS para 6 idades. Não foi

apresentado o comportamento da seção vertical SVl pelo fato des

ta seção ter sido bastante influenciada pelos efeitos de extre

midade, como também por questão de uniformidade de resultados,

ja que para essa seçao as leituras foram feitas com defórmetro

Tensotast e não o D250. E quanto à seçao SV3, esta devido ter

apresentado um comportamento intermediário às seções SV2 e SV4,

sem grande interesse. Entretanto, cabe observar, que os valo

res de ecsm na seçao SVl foram maiores do que na seção SV2

ressaltando a distorção das seções devido aos efeitos de extre

midade.

Da analise desses gráficos observamos que:

- Os efeitos de extremidade foram significativos

e prejudicaram a análise relativa a hipótese

das seções planas adotada em [1]. Ficou eviden

te que próximo às extremidades tal hipótese

nao se verifica, nada se podendo afirmar, en

tretanto, para seções longe das extremidades

no caso de modelos mais compridos, pois os mo

delas ensaiados são curtos.

- A seção vertical SV2 do modelo M6 apresenta

uma curvatura côncava para o eixo dos E nas

primeiras idades, e que ao longo do tempo esta

curvatura tende a desaparecer. Este comport~

mento evidencia a existência de um gradiente

.100.

de umidade na seçao transversal da peça (n~

cleo da peça funcionando como armadura fictí

eia) .

çao SVS:

.101.

6.3. Resultados apresentados nos

da figura V. 3.

gráficos

Pode-se observar nesses gráficos que, para a se

- Os valores experimentais da retração livre o

corrida no modelo M6 (sem armadura), sao sup~

riores aos teóricos. Este comportamento sug~

re que os valores experimentais da retração a

parente (ocorrida nos modelos com armadura)

deveriam, também, ser maiores do que os teóri

cos. Entretanto, nos modelos M4 e MS as retra

çoes aparentes não foram muito diferentes dos

valores teóricos, até a idade (t-t 0 )~100 dias,

o que indica que o coeficientes~, usado na

teoria, pode estar sendo superior ao que deve

ria ser. Por outro lado, após essa idade os re

sultados parecem mais coerentes, com relação à

situação do modelo M6 (resultados experime~

tais> resultados teóricos). E de se supor, en

tão, que deveria haver alguma modificação na

equaçao que fornece a retração aparente, com

fins de adequação à curva experimental obtida.

- As peças armadas apresentam a retração apare~

te junto das armaduras não tão superior do que

os valores teóricos. Entretanto, longe das ar

maduras verifica-se que estes valores são sup~

riores aos teóricos, indicando a influência do

empenamento da seção.

.102.

- Existe a influência da porcentagem de armadura

no valor da retração aparente, principalmente

para os modelos M4 e MS em relação aos demais.

- Comparando as curvas experimentais dos modelos

Ml (armadura simples) e M6 (sem armadura), fi

ca evidente, também, a influência da posição

da armadura na retração. Nota-se que a retra

çao aparente do modelo Ml é superior a retra

çao livre do modelo M6 no nível SHl, confirman

do que a armadura simples dâ origem a uma cur

vatura devida à retração do concreto, surgindo

uma zona comprimida no lado oposto ao da arma

dura.

.103.

6.4. Resultados apresentados nos gráficos da

figura V.4.

Os gráficos da figura V.4. apresentam a evolução

das tensões de compressao nas armaduras na seção SVS, para a

qual adotamos 'aço= 'cone. = retração aparente. Ressalvamos

que devido à distorção das seções de extremidade, não se adotou

'aço= 'cone. = retração aparente para estas seções, pois terí~

mos tensões na armadura nas seçoes de extremidade (SVl, princ!

palmente) superiores as tensões na SVS, o que seria uma

rência.

incoe

Da análise desses gráficos observamos que:

- Os valores das tensões experimentais mostram

se quase sempre superiores aos valores teóri

cos. Cabe aqui, entretanto, as mesmas conside

rações feitas com respeito ao coeficiente S~ e

aos valores das retrações aparentes após a ida

de (t-to) ~ 100 dias, nos modelos M4 e MS.

- O modelo Ml - CAS (com armadura simples) no ní

vel SHl, é o que apresenta maior valor para a

tensão de compressão na armadura cif;;'1~90N/mm2),

o que se deve ao fato de a armadura superior

~orta-estribos - 204.8mm) estar numa zona de

concreto comprimido (Único modelo onde encon

tramos uma zona comprimida no concreto).

- Os modelos M4 e MS são os que apresentam meno

res valores para as tensões de compressão nas

armaduras, mas por outro lado são os que apr~

.104.

sentam maiores valores para as tensões de tra

çao no concreto. As figuras VI.5 seguintes

mostram a evolução dessas tensões de tração no

concreto, cujos valores experimentais foram cal

culados com a expressao:

a qual foi obtida a partir da equaçao de equ~

lÍbrio

(auto-equilibradas)

onde: •

Fs(t) - força total que atua na armadura

Fc(t) - força total que atua no concreto

e da hipótese de que as tensões na armadura e

no concreto se distribuem uniformemente.

' Vale ressaltar que os valores de <ís ( t) adotados,

sao valores experimentais médios obtidos dos valores encontra

dos nos níveis SHl e SH4.

Podemos, então, observar na figura VI.6., para o

modelo MS (maior porcentagem de armadura) que a resistência a

tração do concreto não foi atingida (fctm = 2,8 N/mm2 aos 28

dias).

;

:

60

_..i

! ·f !

r . -t ! l

1 l i ' ; . i !

) ' j '

' !

! '1 .

1 l

-i-+..+-i-,i-.+-...i·-+.,+,-,J--·+·-t--+--+-. •i 1

'~--9~.~I05, '", '"" l ,u .2~1 ~o

i ' 1

3 u440 LOG,(1,to)DIAS1 +-....__..-+_...,.,.,_._._,_ ........ ...._. ...... ...,...-+-1 . -+ - +-e...-.

1 ' i i l

1 1

FIG. VI.6, - Evolução das tensões (teórica e experimental) no concreto na seçao SVS

Modelo M4 - CAPl

,_. o u,

' 1 --1-1

'

FIG. VI.6. - Evolução das tensões (teórica e experimental) no concreto na seçao SVS

Modelo MS - CAPZ

. 10 7.

6.5. Resultados apresentados na figura V.5.

As figuras V.5. mostram que:

- as curvas experimentais das curvaturas sao sem

pre superiores ãs teóricas;

- a distribuição das armaduras influi na curva

tura da peça, pois o modelo Ml - CAS (com arma

dura simples: pl = 1,43% e Pz = 0,03%) so

freu uma maior curvatura do que o modelo .....

MZ CADA (com armadura dupla assimétrica:

Pi= 1,94% e Pz = 0,97%).

.108.

6.6. Resultados do Modelo M? - SAAS

Os resultados deste modelo sao valores médios

obtidos de valores em vários pontos simétricos com referência

às leituras para t; 8 dias. Estas leituras de referência nao

foram as iniciais (t 0 ; 7 dias), pois o modelo já permanecia

umas 16 horas dentro d'água. As primeiras leituras foram des

prezadas em virtude destas terem sido feitas com o modelo em p~

sição incorreta (no chão). Devido a este fato foi observado

urna discrepância sistemática nos resultados das leituras feitas

no lado esquerdo com relação aos resultados das leituras feitas

no lado direito. Os valores dos resultados das leituras do la

do esquerdo foram sistematicamente superiores aos valores dos

resultados das leituras do lado direito, devendo isto a urna se

cagern superficial (retração) ocorrida no modelo quando das lei

turas esquerdas de referência e que apos uns 20 minutos, quando

das leituras de referência do lado direito, a superfície já ti

nha se restabelecido desta secagem (migração da água do interior

da peça para a superfície, fig. VI.3., C.P.2) e apresentava -se

já em fase de expansão, dando por consequência, valores maiores

para estas leituras.

Na tabela V.l. observamos que:

A expansão evolui rapidamente nas primeiras

idades. Para (t - t 0 ) ; 10 dias, ternos prat~

carnente 60% da expansão ocorrida com relação

a idade superior a 90 dias. Isto indica o

quanto é sensível o concreto ao fenômeno da

expansao.

Nas seçôes SVZ e SVS a técnica de apoio (rnod~

• 10 9 •

lo colocado sobre um lençol de borracha fixo

no fundo da caixa d'água) influi na expansao

do modelo, pois temos valores menores para os

níveis inferiores.

- Na seção SVZ verificaram-se valores um pouco

superiores para a expansão com relação as ou

tras duas seçoes, indicando a influência do

efeito de extremidade.

E na figura V.6. podemos observar que:

- A partir de (t - t 0 ) ~ 90 dias a expansao pr~

ticamente não aumenta, havendo dispersão nos

valores em função das condições de ensaio ~e~

peratura da água; técnica de leitura: leito

res diferentes; secagem superficial em função

do tempo de exposição da peça em ambiente no~

mal, pois a mesma era retirada da caixa d'água

para fins de leitura.e outros fatores).

- O valor da expansão atingida aos 3 meses de

idade é de aproximadamente lZOxl0- 6 o que cor

responde praticamente ao valor usual encontra

do na literatura pesquisada.

A média dos valores lidos na seçao SVZ é sup~

rior as médias das outras duas seçõe~ indica~

do que há um empenamento nas seções de extre

midade, ou seja: as seções centrais estão me

nos influenciadas pelos efeitos de extremida

de.

CAPITULO VII

.111.

VII - CONCLUSÕES

Da análise dos resultados acima apresentada po-

de-se concluir que:

As variações de temperatura e umidade do local

de ensaio e a influência da técnica de apoio

dos modelos, além dos erros de medição ineren~

tes ao instrumento utilizado dificultam ainda

mais o complexo estudo da retração do concreto.

Ressalva-se, entretanto, que se pretendia obse~

varo comportamento dos modelos nesse ambiente

natural, sem controle das condições ambientais,

e analisar tal comportamento com base na solu

ção teórica adotada em [l] .

- A hipótese de aderência perfeita entre o concre

to e o aço, utilizada em [1] é comprovada exp~

rimentalmente.

A hipótese das seçoes planas adotada em [1] nao

se verifica experimentalmente, ressalvando- se

que os modelos são curtos e os efeitos de extre

midade foram significativos prejudicando a aná

lise relativa à hipótese acima mencionada. O

ensaio de peças mais esbeltas (_L/h > 5, por e

xemplo) poderá levar a conclusões mais signifi

cativas.

. 112.

O cálculo da retração livre do concreto de a

cordo com as recomendações do CEB-FIP/70/72

conduz a valores bastante inferiores aos obti

dos experimentalmente, para a presente pesqu!

sa. Os valores teóricos calculados segundo

as recomendações CEB/78, muito influenciados

pelo coeficiente À, são ainda menores.

- O cálculo da retração aparente do concreto de

acordo com a solução teórica adotada em [1] ,

com a função de fluência do CEB-FIP/70/72, co~

duz a valores inferiores aos obtidos experi

mentalmente, sendo esta diferença influencia

da pela porcentagem e distribuiçio da armadu

ra. Para peças com armadura perimentral (uni

formemente distribuida) e porcentagem geomé-

trica de armadura p > 5,80% os resultados

teóricos se aproximam dos experimentais até

uma idade de aproximadamente (J - t0

) = 100

dias, a partir da qual aparece novamente adi

ferença acima citada. A diferença entre are

tração aparente experimental e a retração ap~

rente teórica se deve à diferença entre are

tração livre experimental e a teórica e à in-

fluência do coeficiente * S5 . ' i-

Os resulta-

dos obtidos não permitem concluir sobre ava-

lidade da expressão de * 66 . apresentada em ' i-

[l].

As condições nao ideais em que foram realizados

.113.

os ensaios impossibilitam que se tirem conclus6es definitivas

sobre a validade da solução te8rica apresentada em [l]. Alilm

do ensaio de peças mais longas, pesquisas onde sejam estudadas

as influencias de ciclos de variação de umidade a temperatura

constante, como também pesquisas sobre as influencias de ciclos

de variação de temperatura a umidade constante, devem ser fei

tas visando a obtenção da resposta do concreto simples a estas

variações ao longo do tempo. Estas pesquisas devem ser feitas

com modelos de dimensões próximas das de vigas normais, a fim de

que os gradientes de umidade e térmico gerados no interior dos

modelos reproduzam fielmente o fluxo migrat8río da ãgua e as

condições térmicas no interior daquelas vigas. Estas pesquisas

devem ser complementadas com estudos similares em peças de con

creto armado.

Acreditamos, também, que seja de grande valia,

em pesquisas sobre os efeitos da retração em peças de concreto

armado, a colocação de extensõmetros elétricos ao longo das ar

maduras, a fim de se obter deformações em toda extensão das bar

ras de aço, podendo-se desta forma traçar curva de deformações

ao longo do tempo.

B I B L I O G R A F I A

.115.

1. NAGATO. Y. - Efeitos da retração em peças de concreto com

armação dupla - XVIII Jornadas Sul-Americanas de En

genharia Estrutural, Salvador, dezembro/76.

2. TELLES, J.C.F., HALBRITTER, A.L. e CARNEIRO, F.L.L.B. -Creep

and shrinkage functions according to CEB-FIP - Maté

riaux et Constructions (RILEM, Vol. 11, n9 64, Juil

let - Aout - 1978).

3. CEB/FIP/70/72 - Recommendations Internationales pour le Cal

cul et l'Exécution des Ouvrages en Béton.

4. NEVILLE, A.M. - Creep of Concrete; Plain, Reinforced and

Prestressed, North-Holland Publishing Co., Amsterdan,

1970.

5. CARNEIRO, F.L.L.B. - Conferências privadas sobre Reologia e

Plasticidade em Concreto Armado e Concreto Protendi-

do - COPPE - UFRJ, 1976.

6. NAGATO. ~ - Efeitos da retração em peças de concreto armado

com seção transversal tendo um eixo de simetria e

com armadura dupla assimétrica em relação ao Centrõi

de da seçao transversal, Conferência privada COPPE -

UFRJ, 1976.

7. CEB/FIP - Model Code for Concrete Structures, Vol. II, 1978.

8. BRANCO, R.G.C. e NAGATO, Y. - Estudo experimental sobre os

.116 .

... efeitos da retração em peças de co~creto armado

Primeiro Colóquio Venezuela - Brasil de Engenharia

Civil, Caracas, Venezuela, 1980.

9. SOBRAL, H.S. - Dosagem dos Concretos, Associação Brasilei

ra de Cimento Portland, 1971.

10. CARNEIRO, F.L.L.B. - Dosagem de Concretos. Rio de Janeiro,

INT - 1943.

11. COUTINHO, A. de Sousa - Fabrico e Propriedades do

Lisboa, LNEC, 1974.

Betão,

12. NEVILLE, Adam. M. - Propriedades do Concreto. São Paulo E

ditora Pini Ltda. 1982.

I L U S T R A Ç A O F O T O G R A F I C A

.118.

(a)

(b)

FOTO N 9 O 1 - a) Vista lateral da fônna com parafusos de fixação da refe - . renc1a

b) Vista frontal da fônna do modelo Ml com referências fixa

das

(a) (b)

POTO N <? O 2 - Detalhe elas Annaduras elos Modelos M2 ( a) e MS (b)

. 120 .

FOTO ~9 O 3 - Vista geral das annaduras dos ~bdelos

FOTO N 9 O 4 - Local de ensaio sob a placa de reaçao

.121.

FOTO t\ 9 O 5 - Técnica de Leitura: a) I:efônnetro D250

b) Tensotast

( a)

(b)

. 1 ~ 2 .

FOTO N 9 6 - Defôrrnetro COPPE: a) local de ensaio

b) vist a geral

(a)

(b )

.123.

1

(a)

(b)

FOTO N9 O 7 - Térnica de leitura com o defôrrnetro COPPE:

a) leitura do gabarito

b) leitura do modelo

• 1 2 4 •

( a)

(bJ

FOTO N9 08 - ~talhes do defónretro COPPE:

a) defletômetro e nível de bolha

b) ponta fixa de apoio

.1 2 5.

(a)

(b)

FOTO N 9 O 9 - Peças de apoio para o defónretro COPPE:

a) model o

b) gabarito

• 1 2 6 .

FOTO 1\ 9 10 - nsão geral da fissuração ocorrida em tomo das referências

chumbadas e posicionamento das chapinhas col adas no concre

to

. 1 2 7 .

FOTO '.'J9 11 - Vista geral do t'-bdelo M7 sendo retirado da caixa d'água

. 12 8 .

FOTO N9 12 - Vista geral dos equipamentos de medição . Em primeiro plano

vemos o termo-higrógrafo

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