ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO PARA SELECCIÓN DE NIVEL DE

TENSIÓN EN MT

ERNESTO RAMIREZ MONCADA

JOSE ULISES SANTIAGO ESCOBAR

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

BOGOTA, JULIO DE 2003

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ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO PARA SELECCIÓN DE NIVEL DE

TENSIÓN EN MT

ERNESTO RAMIREZ MONCADA

JOSE ULISES SANTIAGO ESCOBAR

Asesor

Ing. Maria Teresa Rueda de Torres

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

BOGOTA, JULIO DE 2003

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AGRADECIMIENTO

Queremos manifestar nuestro agradecimiento a todas las

personas y entidades que en una u otra forma nos prestaron su

valioso aporte para la elaboración de este trabajo; en especial a la

ingeniero María Teresa Rueda de Torres, asesora del proyecto,

por su invaluable orientación y apoyo.

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ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO PARA SELECCIÓN DE NIVEL DE

TENSIÓN EN MT

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN.....................................................................................................81. OBJETIVOS......................................................................................................9

1.1. General......................................................................................................91.2. Específicos ................................................................................................9

2. MARCO TEÓRICO.........................................................................................102.1. Infraestructura de la red...........................................................................11

2.1.1. Conductor.........................................................................................112.1.2. Transformador. .................................................................................122.1.3. Protecciones.....................................................................................132.1.4. Estructuras .......................................................................................152.1.5. Redes de distribución subterráneas. ................................................16

2.2. Criterios de planeamiento y operación ....................................................172.2.1. Regulación de voltaje. ......................................................................172.2.2. Cargabilidad .....................................................................................182.2.3. Confiabiliadad...................................................................................182.2.4. Capacidad de transporte. .................................................................182.2.5. Configuraciones ...............................................................................18

2.3. Tensiones normalizadas..........................................................................192.4. Aspectos relacionados con el cambio de media tensión .........................20

2.4.1. EN ZONA URBANA..........................................................................202.4.2. EN ZONA RURAL ............................................................................212.4.3. DISCRIMINACION DE COSTOS .....................................................21

3. ESTUDIO TECNICO ECONOMICO ...............................................................233.1. Conductor Económico .............................................................................23

3.1.1. Costo de inversión............................................................................233.1.2. Costo de pérdidas ............................................................................243.1.3. Cálculo del conductor económico.....................................................26

3.2. Transformador económico.......................................................................273.2.1. Costo de inversión............................................................................273.2.2. Pérdidas sin carga............................................................................283.2.3. Pérdidas con carga...........................................................................283.2.4. Cálculo del transformador económico ..............................................29

3.3. Tensión económica .................................................................................293.4. ESTUDIO CON RED EXISTENTE ..........................................................31

4. HERRAMIENTA COMPUTACIONAL .............................................................324.1. INTRODUCCIÓN.....................................................................................32

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4.2. MANUAL DE AYUDA ..............................................................................324.2.1. CONDUCTOR ECONOMICO...........................................................334.2.2. TRANSFORMADOR ECONOMICO.................................................384.2.3. TENSION ECONOMICA ..................................................................41

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..................................................475.1. Conclusiones ...........................................................................................475.2. Recomendaciones...................................................................................48

APENDICE A .........................................................................................................51

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ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO PARA SELECCIÓN DE NIVEL DE

TENSIÓN EN MT

LISTADO DE TABLAS

Tabla 2-1. Clasificación redes de transporte para Colombia .................................10

Tabla 2-2 Pararrayos según nivel de tensión para Codensa S.A. ESP .................15

Tabla 2-3 Distancias mínimas verticales y horizontales en redes de 34.5 – 13.2 y

11.4 kV ...........................................................................................................17

Tabla 2-4 Valores de tensión nominales preferenciales ........................................19

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ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO PARA SELECCIÓN DE NIVEL DE TENSIÓN

EN MT

LISTADO DE FIGURAS

Figura 1 Conductor ASCR .....................................................................................12

Figura 2 a) Transformador de distribución b) Transformador de potencia .............12

Figura 4-1. Pantalla inicial......................................................................................33

Figura 4-2 Ingreso de datos conductor económico para cargas uniformemente

distribuidas......................................................................................................33

Figura 4-3 Diagrama cargas uniformemente distribuidas ......................................34

Figura 4-4 Diagrama cargas por ramales ..............................................................35

Figura 4-5 Ingreso datos conductor económico cargas por ramales ....................35

Figura 4-6 Factor de pérdidas por medio de horas equivalentes...........................36

Figura 4-7 Factor de perdidas por medio de la curva de carga .............................36

Figura 4-8 Crecimiento tipo a) Rampa, b) Sierra ...................................................37

Figura 4-9 Datos ramales, conductor económico...................................................38

Figura 4-10 Resultados conductor económico.......................................................39

Figura 4-11 Transformador económico..................................................................40

Figura 4-12 Resultados transformador económico ................................................40

Figura 4-13 Tensión económica cargas uniformemente distribuidas.....................42

Figura 4-14 Tensión económica cargas en ramales ..............................................43

Figura 4-15 Datos para el inventario......................................................................43

Figura 4-16. Datos de confiabilidad para el reconectador......................................44

Figura 4-17 Ejemplo de cuatro cargas uniformemente distribuidas con

reconectador...................................................................................................44

Figura 4-18 Resultados tensión económica...........................................................45

Figura 4-19 Datos de los ramales, tensión económica ..........................................46

Figura 4-20 Ejemplo con reconectador para ramales ............................................46

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INTRODUCCIÓN

Debido a las exigencias por parte de la CREG para reducir pérdidas las empresasde distribución en los últimos años han venido reduciendo sus pérdidas notécnicas, en este momento una inversión en reducir las pérdidas no técnicas nogenera un retorno apreciable para los inversionistas, por lo que resulta másinteresante hacer una inversión para reducir pérdidas técnicas, ya que la tasainterna de retorno de estos proyectos se ajusta a las expectativas de losinversionistas.

Los sistemas de distribución en Colombia operan a diferentes niveles de tensión,entre estos están 57.5 kV, 34,5 kV, 13.2 kV y 11.4 kV. En el caso de Bogotá lagran mayoría de las redes se encuentran a 11.4 kV. En cambio la tendenciamundial es normalizar los niveles de tensión para distribución en uno solo (al igualque transmisión), debido a los costos que conlleva tener una gran cantidad deelementos para cada uno de los distintos niveles además de la disminución en laconfiabilidad.

Además, debido a las grandes densidades de potencia localizadas dentro de laszonas urbanas, se confirma aún más la adopción de un nivel de distribución demedia tensión elevado con el fin de aumentar la capacidad de transmisión de lascanalizaciones que son muy costosas, porque generalmente son subterráneas.

Por otro lado, es importante contar con una herramienta computacional quepermita realizar los cálculos de planeamiento tales como conductor, transformadory tensión económica, de manera automática y eficiente, de tal forma que sirvacomo apoyo dentro del proceso educativo de un ingeniero eléctrico en el área depotencia eléctrica.

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1. OBJETIVOS

1.1. General

Desarrollar una herramienta educativa como apoyo para el curso detaller de potencia eléctrica.

Análisis técnico-económico para selección de nivel de tensión en redesde distribución primaria.

1.2. Específicos

La herramienta computacional debe presentar los resultados de formagráfica para tener una interpretación de los mismos de una manera másnatural, los resultados que se deben obtener luego de emplear laherramienta son los siguientes:

• Curva de duración de carga• Factor de carga• Factor de distribución de perdidas• Cargas uniformemente distribuidas• Cargas no uniformemente distribuidas (o cargas en ramales)• Conductor económico• Transformador económico• Selección de tensión optima, entre 11.4 kV y 34.5 kV.

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2. MARCO TEÓRICO

El esquema de transporte de energía se compone de tres partes principales:centrales generadoras, líneas de transmisión y redes de distribución. En algunoscasos se tiene un paso intermedio entre los sistemas de transmisión y las redes dedistribución, que es conocido como el sistema de subtransmisión.

La CREG en la resolución 082 del 2002 hace una clasificación de los sistemas detransporte según el nivel de tensión al cual operan; esta clasificación se puede veren la Tabla 2-1.

Tabla 2-1. Clasificación redes de transporte para Colombia

NIVEL Tensión de las redesIV >220 kV y <57.5 kVIII >57.5 kV y < 30 kVII >30 kV y < 1kVI >1 kV

De igual forma las redes de transporte de electricidad son catalogadas por dicharesolución de la siguiente forma:

“Sistema de Distribución Local (SDL). Sistema de transporte de energíaeléctrica compuesto por el conjunto de líneas y subestaciones, con sus equiposasociados, que operan a los niveles de tensión 3, 2 y 1 dedicados a la prestacióndel servicio en uno o varios Mercados de Comercialización.

Sistema de Transmisión Regional (STR). Sistema de transporte de energíaeléctrica compuesto por los activos de conexión al STN y el conjunto de líneas ysubestaciones, con sus equipos asociados, que operan en el Nivel de Tensión 4 yque están conectados eléctricamente entre sí a este Nivel de Tensión, o que hansido definidos como tales por la Comisión. Un STR puede pertenecer a uno o másOperadores de Red.

Sistema de Transmisión Nacional (STN). Es el sistema interconectado detransmisión de energía eléctrica compuesto por el conjunto de líneas, con suscorrespondientes módulos de conexión, que operan a tensiones iguales osuperiores a 220 kV.” [7]

En términos generales hay dos tipos fundamentales de sistemas de distribución:radial y anillo. El sistema radial tiene una sola trayectoria simple para el flujo de

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potencia a la carga; un sistema en anillo tiene más de una trayectoria simple parael flujo de potencia a la carga [8].

Los sistemas de distribución pueden ser aéreos o subterráneos, en Bogotá porejemplo en el centro de la ciudad se encuentran sistemas subterráneos, mientrasque en el resto de los sectores de la ciudad se hallan sistemas distribuciónaéreos.

Los circuitos primarios son aquellos que recorren cada uno de los sectoresurbanos y rurales suministrando potencia a los transformadores de distribución.Mientras que los circuitos secundarios son los encargados de distribuir la energíaa los usuarios con voltajes como 120/208 – 120/240 y en general voltajes hasta600 V.

2.1. Infraestructura de la red

En las redes de distribución aéreas el conductor, que usualmente es desnudo, vasoportado a través de aisladores instalados en crucetas, las cuales están enpostes de madera o de concreto en sistemas urbanos. Las principales partes deun sistema de distribución aéreo son: postes, conductores, crucetas, aisladores,herrajes, transformadores y protecciones.

2.1.1. Conductor.

Es el cable, que tiene la función primordial de conducir corriente eléctrica.Son de materiales como el aluminio, el cobre, y algunos tipos dealeaciones.

Para seleccionar un tipo de conductor se deben considerar los siguientesfactores [4]:

• Capacidad de carga del conductor• Pérdidas de potencia• Nivel de aislamiento• Distancia entre conductores

En sistemas primarios son utilizados el aluminio y el ASCR desnudos encalibres 4/0, 2/0, 1/0 y 2 AWG. Para circuitos secundarios en cablesdesnudos o aislados y en los mismos calibres que para los circuitosprimarios.

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Figura 1 Conductor ASCR

2.1.2. Transformador.

El transformador es el equipo eléctrico que convierte la potenciaalterna de un nivel de voltaje en potencia alterna de la mismafrecuencia pero en otro nivel de voltaje.

Figura 2 a) Transformador de distribución b) Transformador de potencia

“En un sistema de potencia, se genera potencia eléctrica a voltajes de12 a 25 kV. Los transformadores elevan el voltaje hasta nivelescomprendidos entre 110 kV y cerca de 1000 kV para transmisión agrandes distancias con pocas pérdidas y, nuevamente, lostransformadores bajan el voltaje a entre 12 y 34.5 kV para distribuciónlocal, y para permitir que la potencia eléctrica sea utilizada conseguridad en los hogares, oficinas y fabricas a voltajes tan bajos como120 V.

Los transformadores de potencia reciben una gran variedad denombres, dependiendo de su utilización en los sistemas de potencia.

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Un transformador conectado a la salida de un generador utilizado paraelevar el voltaje hasta niveles de transmisión (110 kV y mayores) aveces se denomina transformador de unidad. El transformador situadoen el otro extremo de la línea de transmisión que reduce el voltaje delos niveles de transmisión a los niveles de distribución se denominatransformador de subestación. Por último, el transformador que reduceel voltaje final es llamado transformador de distribución.” [9]

2.1.3. Protecciones

Los dispositivos de protección de redes tienen por finalidad registrar deforma selectiva las averías y separar las partes de la red defectuosas.Además, sirven para limitar las sobre intensidades y los efectos de losarcos.

2.1.3.1. Protecciones para sobrecorriente

Una sobrecorriente es cualquier valor de corriente, sobre la corrientenominal del equipo, o sobre la capacidad de corriente de unconductor. La sobrecorriente puede ser causada por una sobrecarga, un cortocircuito o una falla a tierra [10].

Interruptor. Es un dispositivo mecánico de conexión y desconexióneléctrica, capaz de establecer, soportar e interrumpir la corriente enlas condiciones normales de funcionamiento del circuito donde vaasociado.

Las condiciones exigidas a un buen interruptor deberán serinicialmente las siguientes:

• Que las superficies de las piezas que realizan el contactoeléctrico, sean suficientes para dejar paso a la intensidadnominal prevista en el circuito donde ha de ser colocado, sinprovocar excesivas elevaciones de temperatura.

• Que el arco de ruptura, que sin duda se formará cuandoabramos el circuito, se extinga lo más rápidamente posible, demanera que no forme arco permanente, ya que de lo contrariose destruirían rápidamente los contactos.

Réles de sobrecorriente. El réle de sobrecorriente es el tipo de rélede protección más simple y como su nombre lo indica, está diseñadopara operar cuando fluye por una parte del sistema una corrientesuperior a un valor predeterminado.

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Fusibles. El fusible es un dispositivo de interrupción desobrecorriente en caso de sobre más elemental y de mayor uso enlos sistemas de distribución de potencia eléctrica. Los fusibles debencumplir algunas funciones primarias:

• Deben ser sensibles a condiciones de sobrecorriente en elcircuito que están protegiendo. La sobre corriente aumentala temperatura del elemento causando su fusión en unaparte (baja sobrecorriente) o en varias partes (altasobrecorriente).

• Interrumpir la sobrecorriente y resistiendo el voltaje dereposición durante y siguiente a la interrupción.

• Capacidad de coordinación con otros dispositivos deprotección.

Reconectadotes. Son dispositivos de protección capaces de detectarcondiciones de sobrecarga e interrumpir el flujo de corrienteprefijada, recierra automáticamente y energiza de nuevo la línea. Sila falla es permanente el reconectador después de una secuencia deapertura y recierre queda abierto.

Seccionalizadores [2]. Son dispositivos de protección que aíslanautomáticamente secciones de línea de un sistema de distribución.Este dispositivo está diseñado para operar junto con un reconectadorautomático o un interruptor

2.1.3.2. Protecciones para sobrevoltaje.

Un sobrevoltaje es cualquier valor de voltaje, que se encuentra porencima de los rangos de voltajes aceptados para un equipo.

Los sistemas de distribución deben ser protegidos contrasobrevoltajes debidos a descargas atmosféricas u operaciones demaniobra de interruptores.

Pararrayos. Existen tres tipos de pararrayos: tipo distribución, tipointermedio y tipo estación. Su principal diferencia radica en lacapacidad de absorber energía.

En los sistemas de distribución el voltaje nominal de los pararrayosse basa en el máximo voltaje línea a tierra que el pararrayo puedaver.

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La norma IEEE – ANSI C62.22.1992 establece que para una buenaselección del pararrayo se requiere conocer del sistema:

• Máximo voltaje de operación.• La magnitud y duración de los sobrevoltajes durante las

condiciones anormales de operación o condiciones de falla.

En la Tabla 2-1 se presenta el valor nominal del pararrayos paraCodensa S.A. ESP.

Tabla 2-1 Pararrayos según nivel de tensión para Codensa S.A. ESP

Voltaje del Sistema Valor Nominal

11.4 kV 1013.2 kV 1234.5 kV 17

Las principales funciones del pararrayo son:

• Limitar la magnitud de sobre voltaje entrando al cable.• Proteger el equipo de línea del poste contra cualquier daño

que pudiera ser causado por reflexiones de voltajeocurridas dentro del cable.

2.1.4. Estructuras

2.1.4.1. Postes.

Pueden ser de madera, concreto o metálicos y sus características depeso, longitud y resistencia a la rotura son determinadas por el tipo deconstrucción de los circuitos. Son usados para sistemas urbanos postesde concreto de 14, 12 y 10 metros con resistencia de rotura de 1050,750 y 510 Kgr, respectivamente.

2.1.4.2. Crucetas.

Se usan crucetas de madera inmunizada con diagonales en varilla o deángulo de hierro (pié de amigo).

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2.1.4.3. Aisladores.

El objetivo primordial del aislador es no dejar pasar la corriente delconductor al soporte. En el sistema de distribución se utilizan dos tiposprincipales de aisladores tipo pin o de suspensión.

Los aisladores tipo pin son aquellos que están provistos de medios paraser montados rígidamente sobre un pin separable; mientras que unaislador de suspensión es aquel que está provisto de partes metálicas,las cuales tienen medios para soportar conductores eléctricos en formarígida. [12]

2.1.4.4. Herrajes.

Son las grapas y varillas de anclaje, son de acero galvanizado. [3]

2.1.4.5. Distancias de seguridad.

Son las distancias por medio de las cuales no existe riesgo de queocurran fallas debido a cortocircuitos por contacto con algún objetoextraño a la red, o con alguna otra fase.

Distancias Mínimas Verticales y Horizontales. Son las distancias a lascuales se deben construir las redes para evitar descargas entre fases,entre fases y estructuras. La norma internacional NESC 1984 es la queregula estas distancias, las cuales se pueden observar en la Tabla 2-1.

2.1.5. Redes de distribución subterráneas.

Son empleadas en zonas donde por razones de urbanismo, congestióno condiciones de mantenimiento no es aconsejable el sistema aéreo. [3]

2.1.5.1. Ductos.

Los ductos pueden ser de asbesto cemento, de PVC o coduitmetálicos con diámetro mínimo de 4’’. [3]

2.1.5.2. Conductores.

Los conductores pueden ser monopolares o tripulares aislado enpolietileno de cadena cruzada XLPE, de polietileno reticulado EPR,de caucho sintético y de papel impregnado en aceite APLA oaislamiento seco elastomérico en calibres de 500 – 400 -250 MCM,4/0 y 2/0 AWG. [3]

2.1.5.3. Cámaras.

Las cámaras son de varios tipos, siendo la más común la deinspección y la de empalme que sirve para hacer conexiones,pruebas y reparaciones. Deben poder alojar dos operarios para

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realizar los trabajos. Allí llegan uno o más circuitos y puedencontener equipos de maniobra.

Tabla 2-1 Distancias mínimas verticales y horizontales en redes de 34.5 –13.2 y 11.4 kV

11,4 kV 34,5 kVDescripción Identificación 13,2 kV

m mHORIZONTAL

A paredes y voladizos a 1,5 1,5A ventanas b 1,5 1,8A balcones y sitios accesibles a personas c 1,5 1,8A chimeneas, avisos, antenas de radio, t.v. y tanques d 1,5 1,8

VERTICALEncima o Debajo de techos o voladizos no accesibles e 3 3Encima o Debajo de balcones y techos accesibles a personas f 4,6 4,6Encima o Debajo de chimeneas, avisos, tanques, antenas de radio y t.v. g 2,5 2,5Sobre parqueaderos h 6 6

2.2. Criterios de planeamiento y operación

2.2.1. Regulación de voltaje.

La regulación de voltaje consiste en mantener el voltaje dentro de unoslímites permisibles. Es el porcentaje de caída de voltaje de una líneacon respecto al lugar de envío y al de recibo. En la Ecuación 1 sepuede apreciar mas claramente este idea. [13]

%100*S

RS

V

VVVR

−= Ecuación 1

Bajo condiciones normales del sistema se recomienda que la tensiónen los terminales de suministro no difiera de la tensión nominal en +5%y – 10%.

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2.2.2. Cargabilidad

“Una medida que determina el grado en que el desempeño de loselementos del sistema permite que la potencia eléctrica sea entregadaa los consumidores dentro de las normas aceptadas y en lascantidades deseadas”. [17]

2.2.3. Confiabiliadad

La definición de confiabilidad en un sistema dinámico involucra losconceptos de adecuación y seguridad.

• Adecuación: Definida como “La habilidad de un sistema para operar deacuerdo con los requerimientos, en todo momento”. En el caso de losSistemas de Potencia, la adecuación implica que existen suficientesrecursos disponibles de generación y transmisión para satisfacer lasnecesidades proyectadas y las reservas para contingencias(Confiabilidad Estática).

• Seguridad: Definida como “La habilidad de un sistema para soportarperturbaciones súbitas”. La seguridad implica que el sistema como talpermanecerá intacto inclusive después de salidas o fallas ocurridas enlos equipos (Confiabilidad Dinámica).

2.2.4. Capacidad de transporte.

Es la cantidad de potencia eléctrica que puede llevar una líneateniendo como limitante una regulación dada.

2.2.5. Configuraciones

El sistema de distribución primaria consiste en circuitos llamados,usualmente, alimentadores primarios o simplemente primarios. Laforma más general de los primarios es un alimentador troncalpredominantemente trifásico, del cual se desprenden ramales trifásicoso monofásicos. Existen dos principales tipos de configuracionesusadas en los sistemas de distribución primaria: configuración radial,configuración vertebrada, configuración en anillo, configuración enmalla alimentador directo.

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2.3. Tensiones normalizadas

“En la práctica en el mundo se encuentra un gran número de tensiones dedistribución e incluso en un mismo país es frecuente encontrar varias tensiones.Más aún cuando se trata de países industrializados desde hace mucho tiempo yque han conservado redes operadas al principio por un número más o menosgrande de compañías. Por ejemplo en Francia se podía encontrar 25 valoresdistintos de media tensión, entre los 2 kV y los 25 kV” [1]

“Naturalmente, esas multiples tensiones vecinas en un son sobreabundantes paralas necesidades de los distribuidores y no corresponden a una posibilidad deselección optima. Además de que, a excepción de los transformadores, losconstructores ya no fabrican ya los materiales especialmente adaptados a cadauno de estas tensiones y, por lo tanto, es necesario utilizar un mismo tipo dematerial para tensiones diferentes.

Los inconvenientes de esta diversidad de tensiones en un solo país, son bienconocidos. Crean problemas de operación, tales como proximidad entre redesdiferentes, almacenamiento de materiales y suministro. Para los fabricantes, esadiversidad lleva a una multiplicación de los modelos, sobre todo paratransformadores. De todo esto surge una tendencia general a la normalización delas tensiones.

En Europa, se encuentran generalmente tres niveles de tensión de distribución:• El 10 ó 11 kV, generalmente mas usado en medio urbano.• El 20 o 22 kV, conveniente tanto en medio urbano como rural• El 33 o 35 kV, particularmente adaptado al medio rural aéreo. Está excluido

en las redes subterráneas, salvo en casos excepcionales.

No sería razonable elegir dentro de una gama, que abarca, para la media tensióndesde 1 kV hasta 45 kV. Por lo tanto, el IEC ha tenido que normalizar una gamade tensiones con el fin de reagrupar las tensiones y los mercados alrededor de losvalores que resultan de un compromiso entre lo que existe en el mundo y lo quese va a desarrollar.

Así, el IEC en su publicación No. 38, indica los valores de tensión nominalespreferenciales dados en la Tabla 2-1.” [1]

Tabla 2-1 Valores de tensión nominales preferenciales

REDES TRIFASICAS SIN NEUTRO REDES TRIFASICAS CON NEUTRO11 kV, ó, 10 kV 12.5 kV, ó, 13.2 kV22 kV, ó, 35 kV 34.5 kV

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2.4. Aspectos relacionados con el cambio de media tensión

“Dado que la tensión óptima del alimentador varia con la raíz cuadrada de lapotencia a transmitir lo que equivale a decir, por ejemplo, que esta tensión deberíaduplicarse sensiblemente cada 20 años para un crecimiento medio del orden de 7% por año y cada 10 años para un crecimiento fuerte del orden 15% anual.

Pero un cambio de nivel de tensión es una operación que tropieza con limitacioneseconómicas extremadamente fuertes. La inercia técnica de las redes es sensiblesobre muchos decenios. Así, por ejemplo, la decisión de normalizar el nivel detensión de 20 kV en Francia se tomo en 1961, pero en 1978, solamente el 43% delas redes aéreas funcionaban a 20kv contra 49% en 15kV (y 8% a una tensióninferior a 15 kV), aunque el paso de 15 a 20kv aumente la posibilidad detransmisión de cargas en una relación 1.4 a 1.8, según la naturaleza de laredistribución (intensidad límite o caída de tensión).

La evolución de las redes urbanas existentes hacia una tensión normalizada de20kv es un problema, aun mas delicado que en red rural. Desde la normalización a20 kv, todos los cables de MT colocados son de 20 kV en tecnología aunque sonoperados a tensiones de 5, 10 o 15 KV. Diecisiete años después de esta decisión,un tercio solamente de las redes MT urbanas subterráneas funcionabanefectivamente a 20kV (contra 43% en 15kV y 24% a 5 ó 10 KV). La generalizaciónde la tensión de 20kV no se alcanzo si no hasta 1990, para las redes urbanassubterráneas (sobre todo de 15kV(, que solo una decisión especifica permitanormalizar, si la rentabilidad de la operación puede ser demostrada, tomando encuenta el conjunto de problemas de gestión de materiales a nivel distribuidor.

Entonces, más todavía que en el medio rural, se ve el peso considerable de losantiguos errores sobre el desarrollo de la red durante mucho más tiempo. Lapolítica de cambio de la media tensión dependerá pues, del grado de implantaciónde las tensiones existentes y del nivel de estas.

2.4.1. EN ZONA URBANA

Si una sola tensión está ya suficientemente desarrollada y es bastante elevada,13.2 kV por ejemplo, parece difícil justificar un cambio. Si la tasa media dedesarrollo previsible a medio o largo plazo es suficiente, el paso a 34.5 kV puedeprepararse progresivamente mediante la instalación sistemática de todos losmateriales nuevos (cables, células, etc.). Con la técnica de 34.5kV operados a13.2 kV. El paso a 34.5 kV será, entonces, extendido a un periodo mas largo.

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Si una sola tensión ya esta desarrollada y es bastante débil, 5 a 10kV por ejemplo,un cambio progresivo es mas fácil de justificar. En este caso, hay que mantener lared existente en su estado y descargar el excedente de carga que no puedetransmitir hacia una nueva red, de 13.2 kV ó 34.5 kV por ejemplo, desarrollaraprogresivamente en superposición.

Si ya existen varias tensiones, hay que pensar en una evolución progresiva haciaun solo nivel, que será el mas elevado entre los niveles existentes, si espreponderante y bastante elevado, o una evolución progresiva hacia un solonuevo nivel en el caso contrario.

Hay que insistir en la progresión muy lenta de estos cambios, que se debe alhecho de que hay que seguir sacando mejor partido posible de las líneasexistentes, y salvo en caso de ser demasiado viejas u obsoletas, su abandonoprematuro obviamente conlleva a gastos injustificados.

2.4.2. EN ZONA RURAL

La idea es la misma pero las adaptaciones a una nueva tensión son a menudomas fáciles y menos costosas, lo que puede justificar una evolución menos lentaque en zona urbana, hacia una nueva tensión que habrá que elegir bastanteelevada, 34.5kv.

2.4.3. DISCRIMINACION DE COSTOS

• Red de media tensión: Costo de conductor herrajes, transporte, mano deobra y el costo de pérdidas con base en un análisis económico deconductor con un crecimiento de carga dado. Se considera un interruptorpor circuito con fusibles para los ramales o las potencias del alimentadorprincipal que se tengan.

• Transformadores: Se considera el costo del transformador y de susprotecciones tales como cortacircuitos y pararrayos y su capacidad en kVA.Se involucra el costo del cable de derivación del aéreo hasta eltransformador. Se asume que los transformadores mayores de 225 kVAestán en subestaciones interiores y no en postes.

• Equipo de subestación: Se considera el costo de las celdas y el costo deltransformador de AT/MT, el cual se distribuye proporcionalmente al númerode circuitos al nivel de voltaje posibles de derivar de CN/FA.

• Operación y mantenimiento: este costo varia en las diferentes empresas,pero se supone un 1% del costo anual de inversión.

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Además de la evaluación económica, es necesario hacer un análisis deconfiabilidad, dado que el objetivo es entregar al usuario un servicio continuo,seguro y de calidad disponiendo de un sistema económico y confiable.

La potencia máxima que puede transmitir una línea de media tensión estalimitada por las siguientes condiciones:

La caída de tensión límite admitida: tomando en cuenta las posibilidades deregulación de la tensión, entre el juego de barras de MT de la subestaciónprincipal y un punto cualquiera de la red de MT. Es la condición obligatoria enlas redes rurales, donde las distancias son casi siempre importantes y laspérdidas relativamente poco elevadas. En este caso, la potencia máximatransmitida por una línea aérea será conservando todos los demás factoresiguales, proporcional al cuadrado de la tensión de la red. Así podrá hacersecircular potencias hasta cuatro veces más elevadas a 20 kV que a 10 kV.

La intensidad corriente límite: es la condición obligatoria esencial sobre lasredes urbanas cuando las distancias son débiles, lo que conlleva a caídas detensión poco importantes, y cuando las densidades de carga no son muyelevadas, lo que limita las pérdidas. En estos casos, la potencia disponible enun conductor, siendo todos los demás factores iguales y principalmente lasección, es directamente proporcional a la tensión de la red.Las pérdidas de Joule: evaluadas en energía anual, no pueden exceder unnivel que caracterice un mínimo- de gasto total “costo de las líneas mas costode las pérdidas”. El nivel optimo de las perdidas es, por definición, la condiciónde mayores restricciones en los casos en que los limites arriba mencionadosno han sido encontrado antes de que el refuerzo de la red sea justificado por laganancia obtenida con relación a las perdidas.” [1]

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3. ESTUDIO TECNICO ECONOMICO

Para determinar la tensión óptima a la cual se debe operar un circuito dedistribución primaria, se deben recorrer antes unos pasos con el fin de evaluar elcircuito que para dada la carga es el de mejor funcionamiento con relación aeficiencia económica en cada uno de los niveles de tensión que se van a estudiar

Entonces, se debe hacer un estudio de conductor económico dada la carga delalimentador, y otro de transformador económico dada la carga de cada uno de lostransformadores de distribución en los dos niveles de tensión.

3.1. Conductor Económico

A la hora de dimensionar un circuito de manera que se optimice su costo, sedeben tener en cuenta varios factores, tales como, el costo de la inversión inicial,el costo total de pérdidas, el costo de operación y mantenimiento de la red que seinstale finalmente. Cada uno de estos factores va a incidir de manera drásticasobre la decisión del conductor que se va a utilizar y por lo tanto, las estructurasque se instalaran para el tendido del circuito.

3.1.1. Costo de inversión

El costo de la inversión esta dado por el valor comercial que tiene el conductoren sí, y las estructuras que son utilizadas para instalar dicho conductor, estosvalores están dados por la Comisión Reguladora de Energía y Gas (C. R. E. G.).

Como se está tratando de determinar el conductor económico para cada circuito,en cada uno de los niveles de tensión que se están estudiando, se debe tener encuenta que las estructuras y protecciones son diferentes por las distancias deseguridad que se exigen y los niveles de ruptura de los elementos que se estaríanutilizando respectivamente.

En [7] solamente se manejan dos tipos de conductores para determinar el costode las unidades constructivas del circuito, por lo tanto se tiene una aproximaciónno muy bien ajustada a la realidad, es por esto que teniendo en cuenta estosvalores, pues ellos si reflejan el valor de las estructuras, se debe hacer un ajustecon el valor que manejan los distribuidores de conductores.

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3.1.2. Costo de pérdidas

El costo de las pérdidas se da porque los conductores no son elementos ideales, ypor lo tanto tienen resistencia asociada, en este estudio solamente se tiene encuenta las pérdidas técnicas, pues aunque las pérdidas no técnicas o negrastambién se ven afectadas por un cambio en el nivel de tensión, la magnitud de sureducción no se pueden determinar hasta el momento de hacer el cambio.

El costo de las pérdidas está dado por la siguiente relación:

KCMEFperdFdLRICperd ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= 87602

Donde:

carga la de ocrecimient de tipoelpor dada costante la es

energia de monomio costo el es

tiempoel todocarga plena a esta no circuito el que

ya circuito, del carga de curva lapor dadofactor el es

circuito del topologíala

según dado está queón distribuci defactor el es

circuito del longitud la es

conductor de calibre cada a arelacionad aresistenci la es

conductor elpor circula que corriente la de cuadrado el es 2

K

CME

Fperd

Fd

L

R

I

Para cada uno de los conductores, entonces, se va a tener unas pérdidasrelacionadas con la misma carga pues la resistencia varia inversamente con elcalibre del conductor.

Al hacer el cálculo del factor de distribución, se debe tener en cuenta la topologíadel circuito, donde la forma general esta dada por la siguiente ecuación:

∑

∑

=

=

=

+++

+++=

j

1i

n

1j22

2

CAEiCAEj

CAEn)n(n

CAEj)CAEj(2j

CAEn)6(n

13n2n fdp

Donde:

n es el número total de cargas en el ramal

iCAE es la diferencia de carga entre la carga i-esima y la menor de las cargas.

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Se puede notar que para el caso especial en el que las cargas seanuniformemente distribuidas, se tiene que iCAE se iguala a cero, de tal forma que sellega a la expresión:

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1

2

1

3

1 fdp

nn++=

Este factor corresponde a la concentración de carga de media tensión para tenerun circuito con un generador (transformador de potencia), una línea y una solacarga.

El factor de pérdidas por su parte es la relación entre las pérdidas pico y laspérdidas promedio [1], este factor se debe tener en cuenta por que no se estátrabajando con una curva de carga plana para el circuito sino con una curva decarga real, y por lo tanto las pérdidas varían con la carga. Este factor refleja esavariación a través del tiempo, la relación que define el factor de pérdidas es lasiguiente:

∫

=

Tdt

I

tI

TFperd

0

2

max

)(1

Donde

T es el periodo del ciclo de carga)(tI es la carga en función del tiempo

maxI es la carga pico, en un sistema p. u. es 1

Un alimentador por lo general tiene crecimiento tipo sierra, en este estudiomanejamos dos tipos de crecimiento, uno es el tipo sierra y el otro el tipo rampa,para determinar la constante según el tipo de crecimiento, se tiene que determinarprimero cual de los dos tipos de crecimiento es el que aplica al circuito encuestión, luego de esto se procede a utilizar una de las siguientes formulaciones,según sea el caso, tal como lo explica [1]:

Para el tipo rampa (Figura 4-1):

( ))ln(

ln

1 1

C

CCa

b

ab

a

nKnm +−+

−

=

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Donde:

tC

tb

ran

n

+=

+=

+=

1

1

)1(

)1( 2

r es la tasa de crecimiento anual de la demandat es la tasa de descuento de la empresa

Para el tipo sierra (Figura 4-1):

( )( ) ( )( )

( )1232

12

ln

1

)ln(

11

ln

1 ++ −+−+−= nnnnn XXXa

XXXa

XX

K

Donde:

nra

t

rX

2

2

)1(

1

)1(

+=+

+=

De esta forma se definen todas las variables que son utilizadas en el modelo parahallar las pérdidas en los conductores de un circuito de media tensión.

Todo esta teoría se aplica tanto a circuitos sin ramales como a circuitos conramales, en el caso de un circuito con ramales, se trata cada uno de los ramalespor separado, como un circuito independiente, se le halla el conductor económico,y luego se concentra la carga de cada ramal en el nodo donde se separa el ramaldel alimentador, de esta forma se tiene de nuevo un circuito sin ramales y seaplica de nuevo el método.

3.1.3. Cálculo del conductor económico

El cálculo del conductor económico envuelve tres partes primordiales, el costo dela inversión inicial, el costo de operación y mantenimiento y el costo de laspérdidas a través del horizonte de planeamiento.

El costo de la inversión inicial, como su nombre lo indica, solo se hace efectivo alprincipio del proyecto, es el costo más elevado por tres y por lo tanto el que másinfluencia a la hora de seleccionar un conductor para una carga determinada.

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El costo de operación y mantenimiento es la cantidad de dinero que debe reservarla empresa con el fin de reparar los daños que se presenten durante el periodo delproyecto y adicionalmente en este rubro se tiene en cuenta la operación delsistema en si, esto incluye maniobras sobre la red y estudios que se tengan quehacer posteriormente para el acondicionamiento del circuito a nuevascircunstancias de operación. Según la regulación vigente [7], el valor de este costoes un porcentaje de la inversión inicial y se mantiene constante a través del tiempode duración del proyecto.

El costo de pérdidas se calcula según lo expuesto anteriormente, de tal forma quepara cada año se tiene un costo de pérdidas según la carga de ese año. El costode pérdidas no es constante a través del tiempo ya que se debe tener en cuenta elefecto del crecimiento de la demanda.

De esta forma al tener año por año, los costos, se tiene que el costo para el año i-esimo de operación dentro del horizonte de planeamiento es el siguiente:

iperdOMiinvi CCCC _,0 ++= δ

Donde:

δ es la función delta de Kronecker, la cual esta definida como:

≠=

=ji

jiji si 0

si 1,δ

De esta forma se va a obtener un flujo de caja completo para el horizonte deplaneamiento, el cual se resuelve por medio del cálculo del valor presente neto(VPN).

3.2. Transformador económico

Cada una de las cargas que están conectadas al circuito de distribución son lasque determinan el tamaño del transformador que se debe colocar para pasar delnivel de distribución primaria al nivel de distribución secundaria.

3.2.1. Costo de inversión

Si se tiene una gran cantidad de cargas, como suele suceder en la ciudad por laalta densidad de carga, el parque de transformadores de distribución es la partede más valor de la red de distribución.

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El costo de inversión de los transformadores, al igual que el de los conductores yestructuras, únicamente se ve reflejado en el año 0 del proyecto. Este valor esproporcional a la potencia nominal de cada uno de los transformadores, de estaforma entre mayor sea la potencia nominal, mayor será el valor del transformador.

Para trabajar en el nivel II y nivel III de tensión, se trabaja con transformadores dela serie 15kV y 30kV. Para este estudio se utilizaron los costos de lostransformadores que actualmente se están instalando en Bogotá, transformadoresautoprotegidos.

3.2.2. Pérdidas sin carga

Estas pérdidas también son llamadas pérdidas en el hierro del transformador, ycorresponden a las pérdidas por histéresis y pérdidas por corrientes de Foucalt.Estás pérdidas son constantes, es decir, no dependen de la carga a la que seasometido el transformador, y son proporcionales a la potencia nominal deltransformador.

Las pérdidas en el hierro son dadas por la norma técnica colombiana [14].

3.2.3. Pérdidas con carga

Las pérdidas con carga o pérdidas en el cobre son las correspondientes a las queel transformador absorbe. Si se varía la corriente que fluye por los terminales deltransformador, las pérdidas en el cobre van cambiar con el cuadrado de lavariación de la corriente [15].

El valor de las pérdidas de cobre a plena carga está dado por la norma técnicacolombiana [14] al igual que las del hierro, estas son halladas de las pruebas decorto circuito que se le hacen a los transformadores en la etapa de fabricación, y apartir de estas se pueden calcular las pérdidas a cualquier nivel de carga con lasiguiente relación:

KFperdPerdPnom

PPerd MAXcc ⋅⋅⋅

=

2

Donde:

P es la potencia que está llegando al transformadorPnom es la potencia nominal del transformador

MAXPerd es el valor de las pérdidas nominales según NTCFperd es el factor de perdidas

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K es el factor dado por el tipo de crecimiento de la carga

3.2.4. Cálculo del transformador económico

Al igual que el cálculo del conductor económico, el cálculo del transformadoreconómico esta determinado por tres partes fundamentales, el costo de lainversión inicial, el costo de operación y mantenimiento y el costo de las pérdidas,tanto con carga como sin carga.

El costo de operación y mantenimiento esta definido por la inversión que tengaque hacer la empresa para mantener su parque de transformación dentro de loslimites que requiere la regulación y la eficiencia de los mismos, por ejemplo, a lostransformadores se les debe hacer cambio de aceite para evitar que se fundan porun sobrecalentamiento o una disrupción eléctrica, así como también se debenhacer maniobras sobre ellos cuando se requiere cambiar protecciones oreconfigurar la red de baja tensión.

Después de obtener el costo de las pérdidas totales (pérdidas con carga ypérdidas sin carga), se va a tener un flujo de caja que al resolverlo nos va a arrojarcomo resultado cual es el transformador óptimo para cierto nivel de carga.

Hay que tener en cuenta que si se tiene un circuito con carga uniformementedistribuida, el transformador económico va a ser el mismo para todas las cargasdel circuito, pues este solo depende de la carga vista por el transformador y no porlas distancias.

3.3. Tensión económica

El cálculo de la tensión a la cual se debe operar un circuito de media tensión paraque sea lo más eficiente desde el punto de vista económico, es el fin del presenteestudio.

Las partes que son de mayor interés, las que afectan mayormente un estudiocomo éste al tratar de encontrar el nivel de tensión económico para una red dedistribución, son la inversión inicial, los costos de mantenimiento y operación delcircuito, las pérdidas técnicas en la red y el nivel de confiabilidad que presente elcircuito.

La inversión inicial en los equipos que se vayan a utilizar en cada uno de losniveles de tensión, pues entre mayor sea el nivel de tensión se requieren equiposmás costosos, por ejemplo los transformadores serie 30kV son más costosos quelos serie 15kV de la misma potencia.

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Los costos de operación y mantenimiento son todos los costos asociados alnegocio de la distribución, es decir, la planeación, las maniobras sobre el circuito,la aclaración de las fallas que se presenten y el mantenimiento tanto preventivocomo correctivo que se tenga que hacer sobre el circuito.

Las pérdidas es el factor que tiene una mayor influencia a la hora de tomar ladecisión de distribuir a un nivel de tensión superior al que se esta haciendo en unmomento dado, como la demanda de energía se debe mantener constante, pueseste cambio ha de ser transparente para el usuario final, la potencia se mantieneconstante; al mantenerse constante la potencia, y elevar el nivel de tensión, lacorriente que se trasporta en los conductores del circuito primario debe disminuirdrásticamente para que se conserve la relación de potencia:

( )ϕcosIVP =

Como la corriente disminuye, las pérdidas disminuyen con el cuadrado de lamisma por la relación de pérdidas en cada conductor:

RIPerd2=

Si se obtiene una ganancia apreciable al reducir las pérdidas, empieza a serllamativo invertir en equipos más costosos para distribuir a un nivel de tensiónsuperior.

El último factor que se tiene en cuenta en este estudio para evaluar un posiblecambio de tensión son los parámetros de confiabilidad del circuito,económicamente, estos parámetros se ven reflejados en la energía que deja desuministrar la empresa distribuidora cuando el circuito sale de funcionamiento.Este parámetro le da sensibilidad al modelo, pues con un pequeño cambio en elnúmero o la duración de las fallas, puede cambiar totalmente el estudio. Ya que altener un circuito de un voltaje más elevado se va poder atender una carga mayor,entonces si este tiene una falla, la energía que se va a dejar de suministrar va aser mayor y por lo tanto las pérdidas para la empresa serán mayores.

Los primeros tres factores, se desarrollan de manera similar a la forma en que sedesarrollan para el conductor y el transformador económico, con un cambio quepuede marcar la diferencia cuando una empresa piensa en hacer un cambio denivel de tensión en la red de distribución primaria. Se debe tener en cuenta que laempresa puede tener equipos en el nivel de tensión más bajo con los cuales estáoperando. Lo cual se atacará directamente sobre el modelo económico.

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3.4. ESTUDIO CON RED EXISTENTE

El modelo de conductor y transformador económico está elaborado para lainstalación de una red nueva, por el contrario, cuando se habla de un cambio denivel de tensión se debe tener en cuenta que la mayor parte de los circuitos queestán susceptibles de cambio están operando en el nivel II de tensión, y hacer uncambio al nivel III implica un cambio total de la infraestructura.

Desconocer el valor de la infraestructura instalada es un error que puede llevar auna decisión incorrecta sobre un cambio en el voltaje de operación. Es por estoque se debe utilizar algún modelo que permita reconocer dicho valor dentro delestudio económico.

Con este fin se propuso la valoración de la red existe por medio de dos modelosde depreciación para incluir este costo oculto dentro del flujo de caja. Los dosmodelos propuestos son el de depreciación lineal y depreciación decreciente [16].

El fin del periodo de depreciación lo da el horizonte de planeamiento, el cual esfijado por la regulación vigente [7] en el tiempo de vida de los elementos delsistema.

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4. HERRAMIENTA COMPUTACIONAL

4.1. INTRODUCCIÓN

Se desarrollo un programa en el lenguaje de programación Microsoft Visual Basicpara Office que funciona sobre la plataforma de Excel, el software está encapacidad de elaborar por separado el estudio de conductor y transformadoreconómico, adicionalmente al ejercicio del cálculo del nivel de tensión económico.Estos tienen como entradas los datos necesarios para realizar el estudio, es decir,tasas de descuento para el modelo económico, tasas de crecimiento de lademanda, curva de carga del circuito en estudio, características físicas del circuitoen diseño como longitud y localización de la carga, parámetros de confiabilidad.

El software realiza el estudio tanto para circuitos con ramales como sin ramales,con la carga distribuida o no uniformemente a través del trazado del circuito.

Cada una de las herramientas (conductor, transformador y tensión económica) dacomo resultado un grupo de curvas que caracterizan y dan un acercamiento alproblema mucho más intuitivo, en la sección 4.2 se presenta una ayuda básicapara los usuarios y en el APENDICE A se presenta el programa desarrollado.

4.2. MANUAL DE AYUDA

Se abre Microsoft Excel antes de ejecutar el programa se deben tener habilitadaslas macros, de lo contrario, se deben habilitar, así en el menú herramientas enmacro se busca seguridad y se da clic, luego se selecciona en nivel medio(recomendado ya que en este nivel se puede seleccionar que macros se deseanejecutar). Después de haber configurado el nivel de seguridad se procede a abrirel programa y aparecerá la pantalla de la

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Figura 4-1.

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Figura 4-1. Pantalla inicial

En la pantalla inicial se encuentra el acceso a los distintos programas que sepueden ejecutar desde esta aplicación; como lo son conductor económico,transformador económico y por último tensión económica.

4.2.1. CONDUCTOR ECONOMICO

Al dar clic sobre conductor económico aparecerá la pantalla de la Figura 4-1; eneste cuadro se puede determinar que tipo de conductor económico se deseaobtener: uniformemente distribuidos (Figura 4-1) o por ramales (Figura 4-2) deacuerdo a la “pestaña” o página del multipage.

Figura 4-1 Ingreso de datos conductor económico para cargasuniformemente distribuidas

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4.2.1.1. Cargas uniformemente distribuidas

Paso 1: (Cargas uniformemente distribuidas); al seleccionar la “pestaña” decargas uniformemente distribuidas aparecerá la pantalla de la Figura 4-1. Despuésde seleccionar esta, se procede a llenar cada uno de los datos que allí se piden.

Figura 4-1 Diagrama cargas uniformemente distribuidas

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Paso 2: (Factor de distribución de pérdidas); se puede calcular por medio de horasequivalentes o por medio de la curva de carga. Si se calcula por medio de horasequivalentes, Figura 4-4, solo es necesario conocer la magnitud de la corrientepico, la de los valles, la duración del pico y el periodo (24 horas). Al dar clic enaceptar nos pone el resultado en el cuadro blanco y además calcula el factor decarga. Y si se calcula por medio de la curva de carga, Figura 4-5, es necesarioingresar el consumo hora a hora, este también pone el resultado en el cuadro enblanco y además pone el resultado del factor de carga. En caso que el usuarioconozca el factor de distribución de perdidas puede omitir estos pasos y colocar elvalor en la casilla en blanco pero de esta forma el programa no calcula el factor decarga.

Figura 4-2 Diagrama cargas por ramales

Figura 4-3 Ingreso datos conductor económico cargas por ramales

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Paso 3 (tipo de crecimiento): Luego se procede a seleccionar el tipo decrecimiento de la carga, existen dos tipos de acuerdo a este modelo, el cual puedeser tipo rampa (Figura 4-1 a) o tipo sierra (Figura 4-1 b). En el tipo rampa, la cargaparte de un valor inicial y llega a su máximo en n años y de ahí en adelante semantiene constante hasta el año final del periodo de análisis, m años; mientrasque en el tipo sierra se considera que durante la vida útil este llega su cargamáxima y es descargado en varias ocasiones.

Figura 4-4 Factor de pérdidas por medio de horas equivalentes

Figura 4-5 Factor de perdidas por medio de la curva de carga

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Paso 4 (interpretación de resultados): En la Figura 4-1, podemos ver que en laparte inferior surgieron unas “pestañas” de color rosa y amarillo. En las “pestañas”color rosa (1) se puede apreciar la curva de carga y la curva de duración de carga,si el usuario ingreso el dato de factor de distribución de perdidas no apareceráninguna gráfica. Las “pestañas” de color amarillo son las de más interés, las dosprimeras (2) para el caso de cargas uniformemente distribuidas, en una aparece elconductor económico para carga en potencia y en la otra para carga en corriente.

4.2.1.2. Cargas ramales

Paso 1: (Cargas en ramales): Al seleccionar la “pestaña” de cargas en ramalesaparecerá la pantalla de la Después de seleccionar esta, se procede a llenar cadauno de los datos que allí se piden, que son muy parecidos a los de cargasuniformemente distribuidas pero la diferencia principal es que en esta se pide laseparación entre ramales.

Se prosigue de igual manera que para cargas uniformemente distribuidas (Paso 2y Paso 3); pero al dar clic en aceptar aparece la pantalla de laFigura 4-2.

Figura 4-1 Crecimiento tipo a) Rampa, b) Sierra

Paso 4 (Datos ramales): Se procede a llenar los datos de cada uno de los ramalesque se tienen, es decir el número de ramales que se puso en la pantalla de laFigura 4-3, por cada ramal que se tenga aparecerá una pantalla igual a la de laFigura 4-2; es de útil importancia notar que en la parte superior aparece el númerode ramal que se están adicionando los datos al igual, en la parte derecha aparecela cantidad de la proporción de la carga que se ha utilizado.

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Figura 4-2 Datos ramales, conductor económico

Paso 5 (Análisis de resultados): En la Figura 4-1 se pueden apreciar los resultadosal igual que se hizo para cargas uniformemente distribuidas (Paso 4). Pero hayque tener en consideración la última grafica (la tercera de color amarillo), queconsiste en conductor por ramales, es decir en esta grafica podemos veragrupados por ramales cual sería el conductor óptimo de acuerdo al nivel de cargadel alimentador.

4.2.2. TRANSFORMADOR ECONOMICO

En la

Figura 4-2 se puede ver la pantalla que aparece cuando se le da clic atransformador económico.

Paso 1 (ingreso de datos económicos): se ingresan los datos económicos.Paso 2 (factor de distribución de pérdidas): se ingresan los datos de igual formaque para conductor económico cuando son cargas uniformemente distribuidas(Paso 2, también).Paso 3 (selección del tipo de crecimiento): Se selecciona el tipo de crecimiento aligual que el paso 3 de conductor económico para cargas uniformementedistribuidas.

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Figura 4-1 Resultados conductor económico

Paso 4: (Resultados); en este caso aparecen unas pestañas de color rosa y decolor verde como se puede ver en la Figura 4-3. En las pestañas de color rosa (1)se presentan, al igual que en transformador económico, los datos relacionadoscon la curva de carga y la curva de duración de carga solamente si el factor dedistribución fue calculado por medio de la curva de carga (Figura 4-5) o por mediode las horas equivalentes (Figura 4-4); si el factor de distribución lo ingresa elusuario y no utiliza ninguna de estas herramientas para calcular el factor noaparecerá ninguna de las curvas de las pestañas de color rosa. En las pestañasde color verde (2) aparecerán los resultados correspondientes al transformadoreconómico para carga en potencia o en corriente dependiendo de cual sea demayor interés para el usuario.

2

1

3

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41

Figura 4-2 Transformador económico

Figura 4-3 Resultados transformador económico

1 2

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4.2.3. TENSION ECONOMICA

Al dar clic sobre tensión económica podemos ver la pantalla de la Figura 4-1. Eneste momento podemos ver que existen dos “pestañas” un para cargasuniformemente distribuidas y otra para cargas por ramales.

Paso 1: Se selecciona el tipo de carga, de acuerdo al tipo de carga que seseleccionó se pasa al numeral correspondientes (4.2.3.1 ó 4.2.3.2)

4.2.3.1. Cargas uniformemente distribuidas

Paso 2: Ingresar los datos económicos y de características de la red, tal comoaparece en la Figura 4-1.Paso 3: Factor de distribución de pérdidas, similar al de conductor económico concargas uniformemente distribuidas (Paso 2, del numeral 4.2.1.1) pero además esnecesario ingresar el valor del factor de potencia.Paso 4: seleccionar el tipo de crecimiento para el alimentador (conductor) y para lacarga.

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Figura 4-1 Tensión económica cargas uniformemente distribuidas

Paso 5: Se selecciona si posee reconectador o no en la mitad del circuito, como sepuede ver en la Figura 4-4, como ejemplo de 4 cargas.Paso 6: Se pregunta si existe ya infraestructura de 11.4kV, si existe se debeningresar además los datos de cuanto tiempo lleva instalada la red, y el tipo dedepreciación que desea usar. Después se da aceptar.Paso 7: Ingresar los datos relacionados de confiabilidad de acuerdo a si existe ono reconectador en la mitad del circuito, esto se puede apreciar en la Figura 4-3.Paso 8: Análisis de los resultados, en la Figura 4-5, se puede ver una pestaña decolor rojo en la cual se encuentra la gráfica de costos totales de la red para 11.4kV y 34.5 kV; también aparece otra pestaña de color verde oscuro en la cual sepresentan resumidos los resultados de confiabilidad como lo son los FES y losFES. Además aparecen las pestañas usuales: amarillo (resultados de conductor),rosa (curvas de carga) y verde claro (transformador económico).

4.2.3.2. Cargas en ramales

Paso 2: Ingresar los datos económicos y de características de la red, tal comoaparece en la Figura 4-1.

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Paso 3: Factor de distribución de pérdidas, similar al de conductor económico concargas uniformemente distribuidas (Paso 2, del numeral 4.2.1.1) pero además esnecesario ingresar el valor del factor de potencia.

Figura 4-1 Tensión económica cargas en ramales

Figura 4-2 Datos para el inventario

Paso 4: seleccionar el tipo de crecimiento para el alimentador (conductor) y para lacarga.Paso 5: Se selecciona si posee reconectador o no en la mitad del alimentadorprincipal, como se puede ver en la Figura 4-7, como ejemplo de 4 ramales.Paso 6: Se pregunta si existe ya infraestructura de 11.4kV, si existe se debeningresar además los datos de cuanto tiempo lleva instalada la red, y el tipo dedepreciación que desea usar. Después se da aceptar.

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Figura 4-3. Datos de confiabilidad para el reconectador

Figura 4-4 Ejemplo de cuatro cargas uniformemente distribuidas conreconectador

Paso 7: Este paso es muy similar al paso 4 del numeral 4.2.1.2. Ingresar los datospara cada uno de los ramales (la cantidad de ramales fue definida cuando seingresaron los datos en el paso 2), la pantalla que aparece para ingresar estosdatos se presenta en la Figura 4-6. Además se ingresan los datos relacionadoscon confiabilidad para cada uno de los ramales.

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Figura 4-5 Resultados tensión económica

Paso 8: ingresar los datos relacionados con confiabilidad del alimentador principalacuerdo a si existe o no reconectador en la mitad del circuito, la pantalla por lacual se ingresan estos datos se puede apreciar en la Figura 4-3.Paso 9: Análisis de resultados, se hace de igual forma que para cargasuniformemente distribuidas, paso 8 del numeral 4.2.3.1.

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Figura 4-6 Datos de los ramales, tensión económica

Figura 4-7 Ejemplo con reconectador para ramales

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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. Conclusiones

Se cuenta con una herramienta de tipo dinámico con la cual se pueden desarrollar

distinto tipos de análisis:

• Obtener curva de duración de carga

• Factor de carga

• Factor de distribución de perdidas

• Cargas uniformemente distribuidas

• Cargas no uniformemente distribuidas (o cargas en ramales)

• Conductor económico

• Transformador económico

• Selección de tensión optima

La cual puede ser de gran ayuda en el curso de taller de potencia eléctrica que se

dicta para los estudiantes de pregrado de ingeniería eléctrica, ya que permite una

mejor comprensión y asimilación de algunos de los temas cubiertos en este curso,

adicionalmente, con la herramienta se le puede dar más agilidad al curso y así ver

un contenido mucho más amplio del que se está dictando actualmente.

Se pudo observar que la metodología propuesta es una buena solución para este

problema, ya que se obtuvieron los resultados que se esperaban para diferentes

pruebas que se realizaron sobre la misma.

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49

5.2. Recomendaciones

Este estudio, como su fin lo predecía, puede ser utilizado dentro del curso de taller

de potencia, para este fin se deben diseñar talleres de tal forma que optimicen los

recursos que provee la herramienta. También es aconsejable aumentar la base de

datos con la que dispone la herramienta para hacer estudios muchos más amplios,

se deben agregar más clases de conductores y transformadores.

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BIBLIOGRAFIA

[1] RUEDA DE TORRES, Maria Teresa. Planeamiento de sistemas dedistribución. Bogotá, 2003: Especialización en sistemas de transmisión ydistribución, Universidad de los Andes.

[2] TORRES MACIAS, Alvaro. Protección de sistemas de distribución. Bogotá,1981. Facultad de ingeniería, Universidad de los Andes.

[3] RAMÍREZ CASTAÑO, Samuel. Redes de subtransmisión y distribución deenergía. Manizales, 1995: Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales.

[4] GARCÍA ALDANA, Arturo. Recomendaciones sobre el diseño de sistemasde distribución primaria. Bogota, 1983. Universidad de los Andes.

[5] Norma ANSI C29.1 1992.

[6] Estudio del planeamiento del sistema de subtransmisión y distribución.Gilbert Associates.

[7] Resolución CREG082 2002

[8] ALVAREZ BOTERO, Fernando. Planeamiento de sistemas de distribución.Bogotá, 1992. Universidad de los Andes.

[9] CHAPMAN, Stephen. Maquinas eléctricas. Bogotá, 1993. McGraw-Hill.

[10] Código eléctrico nacional

[11] http://bdd.unizar.es/Pag2/Tomo2/tema4/4-1.htm. Ultima visita:25/07/03.

[12] Norma ANSI C29.1 1992

[13] Distribution Systems, Electric Utility Engineering Referente Book.Westing Electric Corporation

[14] Norma NTC 819, Instituto Colombiano de Normas Técnicas(ICONTEC)

[15] Olano Olano, Maria Margarita, Estudio de Factibilidad TécnicoEconómica de distribución primaria a 34.5kV. Bogotá, 1981, Proyecto de grado,Universidad Nacional de Colombia.

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[16] Blank, Leland. Ingeniería Económica. Bogotá, 1997, Mc Graw Hill.

[17] NERC. Glossary of terms. U.S., Agosto, 1996.

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APENDICE A

La herramienta se desarrolló en Visual Basic para Microsoft Excel®, este programaconsta de 29 hojas de Excel, más 9 destinadas solo a gráficos, 7 formularios, y 1modulo. A continuación se presenta el código fuente del modulo y cada uno de losformularios que se implementaron.

Hoja: “Hoja 10 (INICIO)”

Private Sub CommandButton1_Click() UserForm1.ShowEnd SubPrivate Sub CommandButton2_Click() UserForm2.ShowEnd SubPrivate Sub CommandButton3_Click() Tension.ShowEnd Sub

Private Sub Worksheet_Activate() G1.Visible = False G2.Visible = False G3.Visible = False G4.Visible = False G5.Visible = False G6.Visible = False G7.Visible = False G8.Visible = False Hoja25.Visible = False G9.Visible = False

End Sub

Private SubWorksheet_SelectionChange(ByValTarget As Range)

End Sub

Formulario: “confi”

Private Sub CommandButton1_Click() For j = 4 To 198 If Hoja25.Range("C" & j) = ""Then Exit For Next j

If (Tension.noreco.Value = False)Then Hoja25.Range("C" & j).Value ="Mitad del circuito"

Hoja25.Range("F" & j).Value ="Reconectador" Hoja25.Range("G" & j).Value =1 / 2 Hoja25.Range("D" & j).Value =frecmit.Value Hoja25.Range("E" & j).Value =durmit.Value Hoja25.Range("J" & j).Value =frecmit * durmit / 3600 *Hoja1.Range("B35") *Hoja1.Range("B36") / 2 j = j + 1 End If Hoja25.Range("C" & j).Value ="Alimentador" Hoja25.Range("F" & j).Value ="Seccionador" Hoja25.Range("G" & j).Value =1 Hoja25.Range("D" & j).Value =frectot.Value Hoja25.Range("E" & j).Value =durtot.Value Hoja25.Range("J" & j).Value =frectot * durtot / 3600 *Hoja1.Range("B35") *Hoja1.Range("B36") confi.HideEnd Sub

Private Sub UserForm_Activate() If (Tension.noreco.Value = False)Then medio.Visible = True Else medio.Visible = False End IfEnd Sub

Formulario: “factperd”

Private Sub CommandButton1_Click()

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Hoja19.Activate Range("B4") = h1.Value Range("B5") = h2.Value Range("B6") = h3.Value Range("B7") = h4.Value Range("B8") = h5.Value Range("B9") = h6.Value Range("B10") = h7.Value Range("B11") = h8.Value Range("B12") = h9.Value Range("B13") = h10.Value Range("B14") = h11.Value Range("B15") = h12.Value Range("B16") = h13.Value Range("B17") = h14.Value Range("B18") = h15.Value Range("B19") = h16.Value Range("B20") = h17.Value Range("B21") = h18.Value Range("B22") = h19.Value Range("B23") = h20.Value Range("B24") = h21.Value Range("B25") = h22.Value Range("B26") = h23.Value Range("B27") = h24.Value fp = Range("B30").Value factperd.HideEnd Sub

Private Sub CommandButton2_Click() fp = "-1" factperd.HideEnd Sub

Formulario: “fp_cond”

Private Sub CommandButton1_Click() Hoja1.Activate Range("B26") = imin Range("B27") = ipico Range("B28") = tpico Range("B29") = t Range("B30") = tpico / t + ((imin/ ipico) ^ 2) * (1 - tpico / t) fp = Range("B30").Value fc = (ipico * tpico / t + imin *(1 - tpico / t)) / (ipico) Hoja10.Activate i = Int(tpico * 24 / t) For j = 0 To 24 If (j < i) Then Hoja19.Range("B" & j +4).Value = ipico.Value Else Hoja19.Range("B" & j +4).Value = imin.Value End If Next j

fp_cond.HideEnd Sub

Private Sub CommandButton2_Click() fp = -1 fp_cond.HideEnd Sub

Formulario: “ramal”

Public Numero As IntegerPublic final As IntegerPublic temp As DoublePrivate Sub Calcular_Click() If Numero <> final Then Numero = Numero + 1 Ramal.Caption = "Ramal " &Numero Hoja24.Range("A" &Numero).Value = CDbl(propor.Value) Hoja24.Range("B" &Numero).Value = lr.Value Hoja1.Range("B8") = nc.Value Hoja1.Range("B9") = lr.Value/ nc.Value Hoja8.Range("B12") = nc.Value Hoja1.Range("B34") = 1 / 3 +1 / (2 * nc) + 1 / (6 * nc ^ 2) Hoja3.Range("D21") = 5 *propor Hoja11.Range("D22") = 5 *propor / nc.Value temp = temp +CDbl(propor.Value) cont.Caption = temp

'se calcula el conductoreconomico por potencia Hoja20.Activate interpolar_conductor Hoja20.Range("B33:CU36").Copy Hoja27.Range("B" & 4 * Numero- 2).PasteSpecial (xlPasteValues) Hoja27.Range("A" & 4 * Numero- 2) = (Numero - 1) & " / Nivel 2" Hoja27.Range("A" & 4 * Numero- 1) = (Numero - 1) & " / Nivel 3" Hoja27.Range("A" & 4 *Numero) = (Numero - 1) & " /Conductor 2" Hoja27.Range("A" & 4 * Numero+ 1) = (Numero - 1) & " / Conductor3" Hoja21.Activate

'se calcula el trafoeconomico por potencia interpolar_trafo

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Hoja21.Range("B33:CU36").Copy Hoja29.Range("B" & 4 * Numero- 2).PasteSpecial (xlPasteValues) Hoja29.Range("A" & 4 * Numero- 2) = (Numero - 1) & " / Nivel 2" Hoja29.Range("A" & 4 * Numero- 1) = (Numero - 1) & " / Nivel 3" Hoja29.Range("A" & 4 *Numero) = (Numero - 1) & " / Trafo 2" Hoja29.Range("A" & 4 * Numero+ 1) = (Numero - 1) & " / Trafo 3"

'se suma la parte economica Hoja22.Activate Hoja22.Range("B5:CU7").Copy

Hoja22.Range("B8:CU10").PasteSpecialPaste:=xlPasteValues,Operation:=xlAdd, SkipBlanks _ :=False, Transpose:=False Hoja22.Range("B15:CU17").Copy

Hoja22.Range("B18:CU20").PasteSpecialPaste:=xlPasteValues,Operation:=xlAdd, SkipBlanks _ :=False, Transpose:=False

If frec.Visible = True Then Hoja25.Range("C" & Numero+ 2).Value = "Ramal " & Numero - 1 Hoja25.Range("F" & Numero+ 2).Value = "Fusible" Hoja25.Range("G" & Numero+ 2).Value = propor.Value * 1 Hoja25.Range("D" & Numero+ 2).Value = frec.Value Hoja25.Range("E" & Numero+ 2).Value = dur.Value Hoja25.Range("J" & Numero+ 2).Value = propor * frec * dur /3600 * Hoja1.Range("B35") *Hoja1.Range("B36") End If lr = "" propor = "" nc = "" If Numero = final Then Calcular.Caption ="Calcular >>>" End If Else Numero = Numero + 1 Hoja24.Range("A" &Numero).Value = propor.Value Hoja11.Range("D22") = 5 *propor / nc.Value Hoja24.Range("B" &Numero).Value = lr.Value Hoja1.Range("B8") = nc.Value Hoja24.Range("D" &Numero).Value = nc.Value

Hoja1.Range("B9") = lr.Value/ nc.Value Hoja1.Range("B34") = 1 / 3 +1 / (2 * nc) + 1 / (6 * nc ^ 2) Hoja3.Range("D21") = 5 *propor Hoja20.Activate interpolar_conductor Hoja20.Range("B33:CU36").Copy Hoja27.Range("B" & 4 * Numero- 2).PasteSpecial (xlPasteValues) Hoja27.Range("A" & 4 * Numero- 2) = (Numero - 1) & " / Nivel 2" Hoja27.Range("A" & 4 * Numero- 1) = (Numero - 1) & " / Nivel 3" Hoja27.Range("A" & 4 *Numero) = (Numero - 1) & " /Conductor 2" Hoja27.Range("A" & 4 * Numero+ 1) = (Numero - 1) & " / Conductor3"

Hoja21.Activate

'se calcula el trafoeconomico por potencia interpolar_trafo Hoja21.Range("B33:CU36").Copy Hoja29.Range("B" & 4 * Numero- 2).PasteSpecial (xlPasteValues) Hoja29.Range("A" & 4 * Numero- 2) = (Numero - 1) & " / Nivel 2" Hoja29.Range("A" & 4 * Numero- 1) = (Numero - 1) & " / Nivel 3" Hoja29.Range("A" & 4 *Numero) = (Numero - 1) & " / Trafo 2" Hoja29.Range("A" & 4 * Numero+ 1) = (Numero - 1) & " / Trafo 3"

factor_distribucion_no_uniforme Hoja1.Range("B34").Value =Hoja24.Range("F13").Value Hoja3.Range("D21") = 5

'Grafica conductor economicoramales For fila = 8 To 10000 Step 4 If (Hoja27.Cells(fila, 1)= "") Then Exit For End If

Numero = 2 ant = 0 For i = 3 To 101 If Hoja27.Cells(fila,i) <> Hoja27.Cells(fila, i - 1) Then Numero = Numero +1

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IfHoja28.Cells(Numero, 1) <>Hoja27.Cells(fila, i - 1) Then

Hoja28.Cells(Numero, fila / 4) = 0 Numero =Numero + 1

End If

Hoja28.Cells(Numero, fila / 4) =Hoja27.Cells(1, i - 1) - ant ant =Hoja27.Cells(1, i - 1)

Hoja28.Cells(2, fila / 4) = "Ramal" &Left(Hoja27.Cells(fila, 1), 2) End If

Next i Next fila ultima = fila / 4 - 2 For fila = 8 To 10000 Step 4 If (Hoja27.Cells(fila, 1)= "") Then Exit For End If

Numero = 2 ant = 0 For i = 3 To 101 If Hoja27.Cells(fila+ 1, i) <> Hoja27.Cells(fila + 1, i -1) Then Numero = Numero +1 IfHoja28.Cells(Numero, 1) <>Hoja27.Cells(fila + 1, i - 1) Then

Hoja28.Cells(Numero, ultima + fila /4) = 0 Numero =Numero + 1 End If

Hoja28.Cells(Numero, ultima + fila /4) = Hoja27.Cells(1, i - 1) - ant ant =Hoja27.Cells(1, i - 1) Hoja28.Cells(2,ultima + fila / 4) = "Ramal" &Left(Hoja27.Cells(fila, 1), 2) End If

Next i Next fila G8.Activate ActiveChart.ChartType =xlColumnStacked

ActiveChart.SetSourceDataSource:=Sheets("DatosRamales").Range("A2:" &StrCeldas(final * 2 + 1) & "7"), _ PlotBy:=xlRows ActiveChart.LocationWhere:=xlLocationAsNewSheet

ActiveWindow.ScrollWorkbookTabsPosition:=xlFirst

'Grafica transformadoreconomico ramales ultima = 0 For fila = 8 To 10000 Step 4 If (Hoja29.Cells(fila, 1)= "") Then Exit For End If

Numero = 2 ant = 0 For i = 3 To 101 IfInt(Hoja29.Cells(fila, i)) <>Int(Hoja29.Cells(fila, i - 1)) Then Numero = Numero +1 IfInt(Hoja28.Cells(Numero + 6, 1)) <>Int(Hoja29.Cells(fila, i - 1)) Then

Hoja28.Cells(Numero + 6, fila / 4) =0 Numero =Numero + 1 End If IfInt(Hoja28.Cells(Numero + 6, 1)) <>Int(Hoja29.Cells(fila, i - 1)) Then

Hoja28.Cells(Numero + 6, fila / 4) =0 Numero =Numero + 1 End If IfInt(Hoja28.Cells(Numero + 6, 1)) <>Int(Hoja29.Cells(fila, i - 1)) Then

Hoja28.Cells(Numero + 6, fila / 4) =0 Numero =Numero + 1 End If

Hoja28.Cells(Numero + 6, fila / 4) =Hoja29.Cells(1, i - 1) - ant ant =Hoja29.Cells(1, i - 1)

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Hoja28.Cells(8,ultima + fila / 4) = "Ramal" &Left(Hoja27.Cells(fila, 1), 2) End If

Next i Next fila

ultima = fila / 4 - 2

For fila = 8 To 10000 Step 4 If (Hoja29.Cells(fila, 1)= "") Then Exit For End If

Numero = 2 ant = 0 For i = 3 To 101 If Hoja29.Cells(fila+ 1, i) <> Hoja29.Cells(fila + 1, i -1) Then Numero = Numero +1 IfInt(Hoja28.Cells(Numero + 6, 1)) <>Int(Hoja29.Cells(fila + 1, i - 1))Then

Hoja28.Cells(Numero + 6, ultima +fila / 4) = 0 Numero =Numero + 1

End If IfInt(Hoja28.Cells(Numero + 6, 1)) <>Int(Hoja29.Cells(fila + 1, i - 1))Then

Hoja28.Cells(Numero + 6, ultima +fila / 4) = 0 Numero =Numero + 1

End If

Hoja28.Cells(Numero + 6, ultima +fila / 4) = Hoja29.Cells(1, i - 1) -ant ant =Hoja29.Cells(1, i - 1) Hoja28.Cells(8,ultima + fila / 4) = "Ramal" &Left(Hoja27.Cells(fila, 1), 2) End If

Next i Next fila

'Buscar la seleccion para elconductor economico por ramales G8.Activate ActiveChart.ChartType =xlColumnStacked ActiveChart.SetSourceDataSource:=Sheets("DatosRamales").Range("A2:" &StrCeldas(final * 2 + 1) & "7"), _ PlotBy:=xlRows ActiveChart.LocationWhere:=xlLocationAsNewSheet

ActiveWindow.ScrollWorkbookTabsPosition:=xlFirst 'Buscar la seleccion para elconductor economico por ramales G9.Activate ActiveChart.ChartType =xlColumnStacked ActiveChart.SetSourceDataSource:=Sheets("DatosRamales").Range("A8:" &StrCeldas(final * 2 + 1) & "14"), _ PlotBy:=xlRows ActiveChart.LocationWhere:=xlLocationAsNewSheet

ActiveWindow.ScrollWorkbookTabsPosition:=xlFirst

If frec.Visible = True Then Hoja25.Range("C" & final+ 3).Value = "Ramal " & final Hoja25.Range("F" & final+ 3).Value = "Fusible" Hoja25.Range("G" & final+ 3).Value = propor.Value * 1 Hoja25.Range("D" & final+ 3).Value = frec.Value Hoja25.Range("E" & final+ 3).Value = dur.Value Hoja25.Range("J" & final+ 3).Value = propor * frec * dur /3600 * Hoja1.Range("B35") *Hoja1.Range("B36") End If Ramal.Hide End IfEnd SubPrivate Sub Cancelar_Click()Ramal.HideEnd SubPrivate Sub UserForm_Activate()

Hoja24.Range("A2:b4000").ClearContents

Hoja27.Range("a6:cu4000").ClearContents Hoja28.Columns("B:AZ").Delete

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Hoja29.Range("A6:cu400").ClearContents Calcular.Caption = "Siguiente>>>" temp = 0 Numero = 1 Ramal.Caption = "Ramal " & Numero cont.Caption = "0"

Hoja25.Range("C4:J199").ClearContentsEnd SubPrivate Sub UserForm_Initialize()

Hoja24.Range("A2:b4000").ClearContents

Hoja27.Range("a6:cu4000").ClearContents

Hoja29.Range("A6:cu400").ClearContents Calcular.Caption = "Siguiente>>>" Numero = 1 temp = 0 Ramal.Caption = "Ramal " & Numero cont.Caption = "0"

Hoja25.Range("C4:J199").ClearContents

End Sub

Formulario: “tensión”

Private Sub Cancelar_Click() Tension.HideEnd SubPrivate Sub Crecimiento2_Change() If (Crecimiento2.Text = "Rampa")Then ln2.Visible = True lm2.Visible = True n2.Visible = True m2.Visible = True la2.Visible = True lb2.Visible = True giframpa2.Visible = True gifsierra2.Visible = False ElseIf (Crecimiento2.Text ="Sierra") Then ln2.Visible = True lm2.Visible = False n2.Visible = True m2.Visible = False la2.Visible = True lb2.Visible = False giframpa2.Visible = False gifsierra2.Visible = True Else

giframpa2.Visible = False gifsierra2.Visible = False ln2.Visible = False lm2.Visible = False la2.Visible = False lb2.Visible = False n2.Visible = False m2.Visible = False End IfEnd SubPrivate Sub CommandButton1_Click() Hoja11.Range("D22") = 5 Hoja3.Range("d21") = 5

Hoja22.Range("B8:CU10").ClearContents

Hoja22.Range("B18:CU20").ClearContents If multip.Value = 0 Then Hoja1.Activate Range("B8") = nc.Value Range("B9") = sc.Value Range("B10") = cf.Value Range("B11") = r.Value / 100 Range("B15") = t.Value / 100 Range("B16") = cme.Value Range("B20") = n.Value Range("B21") = m.Value Range("B22") =Crecimiento.Text Range("B30") = fp Range("B34") = 1 / 3 + 1 / (2* nc) + 1 / (6 * nc ^ 2) Hoja8.Activate Hoja11.Range("D22") = 5 / nc Range("B13") = r.Value / 100 Range("B17") = t.Value / 100 Range("B18") = cme.Value Range("B32") = fp Range("B12") = nc.Value Range("B22") = n2.Value Range("B23") = m2.Value Range("B24") =Crecimiento2.Text Hoja20.Activate interpolar_conductor Hoja21.Activate interpolar_trafo G3.Activate Hoja1.Range("B35") = FC.Value Hoja1.Range("B36") =cosfi.Value Tension.Hide

Else Ramal.final = nc2 ' cargo los datos para elconductor economico Hoja1.Activate Range("B10") = cf2.Value Range("B11") = r2.Value / 100

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Range("B15") = t2.Value / 100 Range("B16") = cme2.Value Range("B20") = n.Value Range("B21") = m.Value Range("B22") =Crecimiento.Text Range("B30") = fp2

' cargo los datos para eltransformador economico Hoja8.Activate Range("B13") = r2.Value / 100 Range("B17") = t2.Value / 100 Range("B18") = cme2.Value Range("B32") = fp2 Range("B22") = n2.Value Range("B23") = m2.Value Range("B24") =Crecimiento2.Text

Ramal.frec.Visible = True Ramal.dur.Visible = True Ramal.l1.Visible = True Ramal.l2.Visible = True

Ramal.Show Hoja1.Range("B34") =Hoja24.Range("F13").Value Hoja1.Range("B8") = nc2.Value Hoja1.Range("B9") = sc2.Value Hoja8.Activate Hoja11.Range("D22") = 0 Range("B13") = r2.Value / 100 Range("B17") = t2.Value / 100 Range("B18") = cme2.Value Range("B32") = fp2 Range("B12") = 0 Range("B22") = n2.Value Range("B23") = m2.Value Range("B24") =Crecimiento2.Text Hoja20.Activate interpolar_conductor Hoja21.Activate interpolar_trafo G3.Activate Hoja1.Activate Hoja1.Range("B35") =FC2.Value Hoja1.Range("B36") =cosfi2.Value Tension.Hide End If

Hoja21.Activate For j = 255 To 5 Step -1 If Cells(13, j) <>Cells(13, j - 1) And Cells(13, j) <>"" Then

Exit For End If Next j maxx = Cells(2, j + 3) maxy = Cells(12, j + 3) maxxp = Cells(14, j + 3)

G2.Activate WithActiveChart.Axes(xlCategory) .MinimumScale = 0 .MaximumScale = maxx End With WithActiveChart.Axes(xlValue) .MinimumScale = 0 .MaximumScale = maxy End With

G7.Activate WithActiveChart.Axes(xlCategory) .MinimumScale = 0 .MaximumScale = maxxp End With WithActiveChart.Axes(xlValue) .MinimumScale = 0 .MaximumScale = maxy End With

Hoja20.Activate For j = 5 To 255 If Cells(14, j) <>Cells(14, j - 1) Then Exit For End If Next j minx = Cells(4, j - 5) miny = Cells(13, j - 5) minxp = Cells(15, j - 5) For j = 255 To 5 Step -1 If Cells(14, j) <>Cells(14, j - 1) And Cells(14, j) <>"" Then Exit For End If Next j maxx = Cells(4, j + 5) maxy = Cells(13, j + 5) maxxp = Cells(15, j + 5)

G1.Activate WithActiveChart.Axes(xlCategory) .MinimumScale = minx .MaximumScale = maxx End With

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WithActiveChart.Axes(xlValue) .MinimumScale = miny .MaximumScale = maxy End With

G6.Activate WithActiveChart.Axes(xlCategory) .MinimumScale = minxp .MaximumScale = maxxp End With WithActiveChart.Axes(xlValue) .MinimumScale = miny .MaximumScale = maxy End With

confi.Show G3.ActivateEnd SubPrivate Sub CommandButton2_Click() fp_cond.Show If (fp_cond.fp <> "-1") Then fp = fp_cond.fp FC.Text = fp_cond.FC End If End SubPrivate Sub CommandButton3_Click() factperd.Show If (factperd.fp <> "-1") Then fp = factperd.fp FC.Text = Hoja19.Range("H31") End IfEnd SubPrivate Sub Crecimiento_Change() If (Crecimiento.Text = "Rampa")Then ln.Visible = True lm.Visible = True n.Visible = True m.Visible = True la.Visible = True lb.Visible = True giframpa.Visible = True gifsierra.Visible = False ElseIf (Crecimiento.Text ="Sierra") Then ln.Visible = True lm.Visible = False n.Visible = True m.Visible = False la.Visible = True lb.Visible = False giframpa.Visible = False gifsierra.Visible = True Else giframpa.Visible = False gifsierra.Visible = False ln.Visible = False

lm.Visible = False la.Visible = False lb.Visible = False n.Visible = False m.Visible = False End IfEnd Sub

Private Sub fc_Click()

End Sub

Private Sub Image1_Click()ActiveWorkbook.FollowHyperlinkAddress:="http://www.uniandes.edu.co", _ NewWindow:=TrueEnd SubPrivate Sub invs_Change() If (invs.Value = True) Then Hoja23.Range("E1") = "Si" pregunta.Visible = True pregunta2.Visible = True linea.Visible = True decreciente.Visible = True tcircuito.Visible = True Else Hoja23.Range("E1") = "No" pregunta.Visible = False pregunta2.Visible = False linea.Visible = False decreciente.Visible = False tcircuito.Visible = False End IfEnd SubPrivate Sub Label1_Click()ActiveWorkbook.FollowHyperlinkAddress:="http://iee.uniandes.edu.co", _ NewWindow:=TrueEnd Sub

Private Sub linea_Change() If (linea.Value = True) Then Hoja23.Range("I1") = "Lineal" Else Hoja23.Range("I1") ="Decreciente" End IfEnd Sub

Private Sub tcircuito_Change() Hoja23.Range("G1").Value =Int(tcircuito)End Sub

Private Sub UserForm_Activate()

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Hoja25.Range("C4:J199").ClearContents G1.Visible = True G3.Visible = True G4.Visible = True G5.Visible = True G6.Visible = True G8.Visible = True Hoja25.Visible = True G9.Visible = True

End Sub

Private Sub UserForm_Initialize() noreco.Value = False noreco.Value = True Crecimiento.Text = "Seleccione eltipo de crecimiento" Crecimiento.AddItem "Rampa" Crecimiento.AddItem "Sierra" giframpa.Visible = False gifsierra.Visible = False Crecimiento2.Text = "Seleccioneel tipo de crecimiento" Crecimiento2.AddItem "Rampa" Crecimiento2.AddItem "Sierra" giframpa2.Visible = False gifsierra2.Visible = False tcircuito.AddItem 0 tcircuito.AddItem 1 tcircuito.AddItem 2 tcircuito.AddItem 3 tcircuito.AddItem 4 tcircuito.AddItem 5 tcircuito.AddItem 6 tcircuito.AddItem 7 tcircuito.AddItem 8 tcircuito.AddItem 9 tcircuito.AddItem 10 tcircuito.AddItem 11 tcircuito.AddItem 12 tcircuito.AddItem 13 tcircuito.AddItem 14 tcircuito.AddItem 15 invs.Value = True invn.Value = True decreciente.Value = True linea.Value = TrueEnd SubPrivate Sub CommandButton4_Click() fp_cond.Show If (fp_cond.fp <> "-1") Then fp2 = fp_cond.fp FC2.Text = fp_cond.FC End If End SubPrivate Sub CommandButton5_Click() factperd.Show If (factperd.fp <> "-1") Then fp2 = factperd.fp

FC2.Text =Hoja19.Range("H31") End IfEnd Sub

Formulario: “UserForm1”

Private Sub Label1_Click()ActiveWorkbook.FollowHyperlinkAddress:="http://iee.uniandes.edu.co", _ NewWindow:=TrueEnd Sub

Private Sub UserForm_Activate() G1.Visible = True G4.Visible = True G5.Visible = True G6.Visible = True G8.Visible = True

End Sub

Private Sub UserForm_Initialize() Crecimiento.Text = "Seleccione eltipo de crecimiento" Crecimiento.AddItem "Rampa" Crecimiento.AddItem "Sierra" giframpa.Visible = False gifsierra.Visible = FalseEnd Sub

Formulario: “UserForm2”

Private Sub Cancelar_Click() UserForm2.HideEnd SubPrivate Sub CommandButton1_Click() Hoja8.Activate Hoja11.Range("D22") = 5 Range("B13") = r.Value / 100 Range("B17") = t.Value / 100 Range("B18") = cme.Value Range("B32") = fp Range("B22") = n.Value Range("B23") = m.Value Range("B24") =Crecimiento.Text UserForm2.Hide G2.Activate Hoja21.Activate For j = 255 To 5 Step -1 If Cells(13, j) <>Cells(13, j - 1) And Cells(13, j) <>"" Then Exit For End If

IEL1-I-2003-24IEL1-I-2003-26

61

Next j maxx = Cells(2, j + 3) maxy = Cells(12, j + 3) maxxp = Cells(14, j + 3)

G2.Activate WithActiveChart.Axes(xlCategory) .MinimumScale = 0 .MaximumScale = maxx End With WithActiveChart.Axes(xlValue) .MinimumScale = 0 .MaximumScale = maxy End With

G7.Activate WithActiveChart.Axes(xlCategory) .MinimumScale = 0 .MaximumScale = maxxp End With WithActiveChart.Axes(xlValue) .MinimumScale = 0 .MaximumScale = maxy End With

End SubPrivate Sub CommandButton2_Click() fp_cond.Show If (fp_cond.fp <> "-1") Then fp = fp_cond.fp FC.Caption = fp_cond.FC End If End SubPrivate Sub CommandButton3_Click() factperd.Show If (factperd.fp <> "-1") Then fp = factperd.fp FC.Caption =Hoja19.Range("h31") End IfEnd SubPrivate Sub Crecimiento_Change() If (Crecimiento.Text = "Rampa")Then ln.Visible = True lm.Visible = True n.Visible = True m.Visible = True la.Visible = True lb.Visible = True giframpa.Visible = True gifsierra.Visible = False ElseIf (Crecimiento.Text ="Sierra") Then ln.Visible = True

lm.Visible = False n.Visible = True m.Visible = False la.Visible = True lb.Visible = False giframpa.Visible = False gifsierra.Visible = True Else giframpa.Visible = False gifsierra.Visible = False ln.Visible = False lm.Visible = False la.Visible = False lb.Visible = False n.Visible = False m.Visible = False End IfEnd SubPrivate Sub CommandButton4_Click() fp_cond.Show If (fp_cond.fp <> "-1") Then fp2 = fp_cond.fp FC2.Caption = fp_cond.FC End If End SubPrivate Sub CommandButton5_Click() factperd.Show If (factperd.fp <> "-1") Then fp2 = factperd.fp FC2.Caption =Hoja19.Range("H31") End IfEnd SubPrivate Sub Image1_Click()ActiveWorkbook.FollowHyperlinkAddress:="http://www.uniandes.edu.co", _ NewWindow:=TrueEnd SubPrivate Sub Label1_Click()ActiveWorkbook.FollowHyperlinkAddress:="http://iee.uniandes.edu.co", _ NewWindow:=TrueEnd Sub

Private Sub UserForm_Activate() G2.Visible = True G4.Visible = True G5.Visible = True G7.Visible = True

End Sub

Private Sub UserForm_Initialize() Crecimiento.Text = "Seleccione eltipo de crecimiento" Crecimiento.AddItem "Rampa" Crecimiento.AddItem "Sierra" giframpa.Visible = False gifsierra.Visible = False

IEL1-I-2003-24IEL1-I-2003-26

62

End Sub

Modulo: “Modulo1”

Sub interpolar_conductor()For j = 2 To 99 For i = 2 To 113 If (Cells(15, i + 1) >Cells(32, j)) Then Exit For Next i m = (Cells(13, i + 1) - Cells(13,i)) / (Cells(15, i + 1) - Cells(15,i)) Cells(33, j) = m * (Cells(32, j)- Cells(15, i)) + Cells(13, i) Cells(35, j) = Cells(14, i) Cells(36, j) = Cells(25, i) For i = 2 To 113 If (Cells(26, i + 1) >Cells(32, j)) Then Exit For Next i m = (Cells(24, i + 1) - Cells(24,i)) / (Cells(26, i + 1) - Cells(26,i)) Cells(34, j) = m * (Cells(32, j)- Cells(26, i)) + Cells(24, i)Next j

End Sub

Sub interpolar_trafo()For j = 2 To 99 For i = 2 To 113 If (Cells(14, i + 1) >Cells(32, j)) Then Exit For Next i m = (Cells(12, i + 1) - Cells(12,i)) / (Cells(14, i + 1) - Cells(14,i)) Cells(33, j) = m * (Cells(32, j)- Cells(14, i)) + Cells(12, i) Cells(35, j) = Cells(13, i) Cells(36, j) = Cells(25, i) For i = 2 To 113 If (Cells(26, i + 1) >Cells(32, j)) Then Exit For Next i m = (Cells(24, i + 1) - Cells(24,i)) / (Cells(26, i + 1) - Cells(26,i)) Cells(34, j) = m * (Cells(32, j)- Cells(26, i)) + Cells(24, i)Next jEnd Sub

Sub factor_distribucion_no_uniforme() Hoja24.Activate n = Range("F8").Value fd = 0

For i = 1 To n CAEj = Range("C" & i +1).Value fd = fd + CAEj * (CAEj + 2 *i) Next i fd = fd / (n * (n + CAEj) ^ 2) +(2 * n ^ 2 + 3 * n + 1) / (6 * (n +CAEj) ^ 2) Range("F13").Value = fd

End Sub

Function StrCeldas(Numero)x = Numero Mod 26y = Numero \ 26If y = 0 Then Texto = Chr(64 + x)ElseIf x = 0 And y = 1 Then 'texto = Chr(64 + (y * 26)) Texto = Chr(64 + (y * 26))ElseIf x = 0 Then Texto = Chr(64 + (y - 1)) & "Z"Else Texto = Chr(64 + y) & Chr(64 + x)End IfStrCeldas = TextoEnd Function