ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA PERMEABILIDAD DE MATERIALES DEPOSITADOS EN PILAS DE LIXIVIACIÓN

7/30/2019 ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA PERMEABILIDAD DE MATERIALES DEPOSITADOS EN PILAS DE LIXIVIACIN

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UNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICASDEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA PERMEABILIDAD DE MATERIALESDEPOSITADOS EN PILAS DE LIXIVIACIN

TESIS PARA OPTAR AL GRADO DEMAGSTER EN CIENCIAS DE LA INGENIERA

MENCIN INGENIERA GEOTCNICA

MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL

EMILIO JOS LPEZ ALFARO

PROFESOR GUA:RAMN VERDUGO ALVARADO

MIEMBROS DE LA COMISIN:

CLAUDIO FONCEA NAVARROLENART GONZLEZ LAGOSLUIS PAREDES ACEVEDO

SANTIAGO DE CHILEENERO, 2012


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RESUMEN DE LA TESIS PARA OPTARAL GRADO DE MAGSTER EN CIENCIASDE LA INGENIERA, MENCIN

INGENIERA GEOTCNICA Y AL TTULODE INGENIERO CIVILPOR: EMILIO LPEZ ALFARO.FECHA: 28/12/2011PROF. GUA: SR. RAMN VERDUGO A.

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA PERMEABILIDAD DE MATERIALESDEPOSITADOS EN PILAS DE LIXIVIACIN

La lixiviacin en pilas es uno de los mtodos mineros utilizados para extraer cobre desde laroca chancada en minerales de baja ley. El mtodo consiste en formar pilas de gran

extensin, y en algunos casos de gran altura, con el mineral chancado que contiene cobre,las que son regadas en su parte superior con soluciones cuyo compuesto principal es cidosulfrico. El flujo descendente genera as una solucin rica en cobre en la parte inferior dela pila, la que es extrada mediante un sistema de tuberas previamente instaladas para estosefectos. La prctica ha mostrado que existen cambios de permeabilidad de estos depsitosdurante el proceso de lixiviacin, lo cual afecta la coleccin de las soluciones y laestabilidad esttica y ssmica de las pilas. En este contexto, la presente investigacin se hacentrado en los aspectos asociados a la evaluacin de la permeabilidad para lograr un buendesempeo de las pilas desde el punto de vista de flujo de las soluciones.

Se realizaron ensayos de permeabilidad en laboratorio a tres diferentes materiales

provenientes de tres obras mineras, incluyendo ensayos con soluciones compuestas decido sulfrico y agua, a fin de analizar los efectos de stas en la permeabilidad de losdepsitos. Para realizar estos ensayos se construy un permemetro de pared flexible cuyoscomponentes son resistentes a la accin del cido sulfrico.

Los resultados de los ensayos permiten concluir que no existen significativas variacionesen la permeabilidad al utilizar soluciones cidas respecto a los ensayos convencionalesrealizados con agua. Resultados deficientes o contradictorios que pudieran haberseobtenido en experiencias anteriores en este tipo de suelos, se estima estn asociadas a lautilizacin de equipos inadecuados construidos con piezas de metales lixiviables alcontacto con cido sulfrico. Por otra parte, dos de los materiales estudiados presentan

granulometras que propician inestabilidad interna frente al flujo. Consistentemente, en losensayos realizados sobre estas muestras se ha observado migracin de partculas. Estosresultados permiten concluir que la mayora de los cambios globales de permeabilidad enlas pilas se debe a la localizacin de partculas finas en determinados planos, constituyendosubestratos de menor permeabilidad dentro de los depsitos.


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AGRADECIMIENTOS

A mis padres, por todo su esfuerzo y apoyo durante toda mi formacin acadmica.A mi profesor gua, Ramn Verdugo, por el apoyo para terminar este trabajo.Al profesor Claudio Foncea por sus valiosos comentarios para mejorar la presentacin deeste trabajo.A mis inseparables compaeros: Eloy, Abelardo, Toms y Daniela por su gran compaadurante toda la carrera.A Omar, Ana y Javier por su gran amistad durante los ltimos aos de la carrera.A Vctor por la ayuda en la construccin del permemetro.A Carlos Avendao por la ayuda prestada en la comprensin del fenmeno de la lixiviacinal comienzo de este trabajo y por facilitarme las muestras de El Tesoro.

Y a Catalina que me acompa y apoy durante el desarrollo de esta investigacin.


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ndice de Contenidos

1 OBJETIVOS Y ALCANCES ..................................................................................... 11.1 Introduccin .................................................................................................................... 11.2 Objetivos ......................................................................................................................... 21.3 Contenido por captulos .................................................................................................. 2

2 FLUJO UNIDIMENSIONAL EN MEDIOS POROSOS .............................................. 42.1 Introduccin .................................................................................................................... 42.2 Coeficiente de permeabilidad ......................................................................................... 52.3 Ensayos de laboratorio para determinar la permeabilidad ...........................................10

2.3.1 Ensayos de carga constante ............................................................................102.3.2 Ensayos de carga variable ...............................................................................122.3.3 Factores que afectan el valor de la permeabilidad medido en laboratorio ......13

2.4 Mtodos indirectos para determinar la permeabilidad de suelos granulares ...............152.4.1 Mtodo de Hazen .............................................................................................152.4.2 Mtodo de Shepherd .......................................................................................182.4.3 Mtodo de Slichter ...........................................................................................202.4.4 Mtodo de Fair y Hatch ....................................................................................212.4.5 Mtodo de Terzaghi .........................................................................................222.4.6 Mtodo de Kozeny-Carman .............................................................................232.4.7 Hazen versus Kozeny-Carman ........................................................................252.4.8 Observaciones a los mtodos indirectos en suelos granulares ......................25

2.5 Permeabilidad de mezclas de arena y arcilla ...............................................................292.6 Inestabilidad interna ......................................................................................................34

2.6.1 Definicin .........................................................................................................342.6.2 Mtodo de Kezdi ..............................................................................................362.6.3 Mtodo de Kenney and Lau .............................................................................372.6.4 Otros estudios empricos de inestabilidad interna ...........................................39

3 LIXIVIACIN EN PILAS......................................................................................... 423.1 Introduccin ..................................................................................................................42


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3.2 Conceptos generales de pilas de lixiviacin .................................................................433.3 Etapas del proceso de lixiviacin en pilas ...................................................................46

3.3.1 Chancado .........................................................................................................463.3.2 Aglomeracin ...................................................................................................493.3.3 Lixiviacin .........................................................................................................523.3.4 Extraccin por solventes (SX) ..........................................................................523.3.5 Electrobtencin (EW) .......................................................................................54

3.4 Proceso Qumico de la Lixiviacin ................................................................................553.5 Factores que afectan el drenaje de la pila ....................................................................57

3.5.1 Granulometra y permeabilidad del mineral .....................................................583.5.2 Tasa de riego ...................................................................................................633.5.3 Sistemas de riego ............................................................................................663.5.4 Modalidad de riego ..........................................................................................683.5.5 Utilizacin de material de cover .......................................................................683.5.6 Tuberas de coleccin y drenaje ......................................................................693.5.7 Sistema de apilamiento del mineral aglomerado .............................................703.5.8 Altura de la pila ................................................................................................723.5.9 Tiempo de lixiviacin ........................................................................................733.5.10 Hierro presente en el mineral ...........................................................................74

3.6

Consecuencias de un mal drenaje ...............................................................................75

4 PROGRAMA DE ENSAYOS .................................................................................. 774.1 Introduccin ..................................................................................................................774.2 Suelos utilizados ...........................................................................................................774.3 Ensayos realizados .......................................................................................................784.4 Equipos utilizados .........................................................................................................80

4.4.1 Ensayos mineralgicos ....................................................................................804.4.2 Anlisis granulomtricos ..................................................................................814.4.3 Lmites de Atterberg .........................................................................................824.4.4 Ensayos de permeabilidad en pared flexible ...................................................83

4.5 Metodologas ................................................................................................................904.5.1 Ensayos mineralgicos ....................................................................................904.5.2 Anlisis granulomtricos ..................................................................................90


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4.5.3 Lmites de Atterberg .........................................................................................934.5.4 Ensayos de permeabilidad en pared flexible ...................................................94

5 ANLISIS DE RESULTADOS................................................................................ 975.1 Introduccin ..................................................................................................................975.2 Composicin mineralgica ............................................................................................975.3 Anlisis granulomtricos, lmites de Atterberg y clasificacin USCS .........................1025.4 Ensayos de permeabilidad .........................................................................................106

5.4.1 Suelo proveniente de la mina Spence ...........................................................1065.4.2 Suelo proveniente de la mina Collahuasi ......................................................1155.4.3 Suelo proveniente de la mina El Tesoro ........................................................121

5.5 Resumen permeabilidad versus densidad .................................................................1285.6 Efecto de la granulometra en la permeabilidad .........................................................1295.7 Granulometras post ensayo .......................................................................................1315.8 Estabilidad interna de los suelos estudiados ..............................................................135

6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................................................ 1416.1 General .......................................................................................................................1416.2 Conclusiones ..............................................................................................................1426.3 Recomendaciones para futuras investigaciones ........................................................144

7 BIBLIOGRAFA.................................................................................................... 146

Anexos

ANEXO A: Ensayos de permeabilidad

ndice de Tablas

Tabla 2.1: Valores del coeficiente C ................................................................................... 17Tabla 2.2: Coeficiente K1 en funcin de la porosidad ........................................................ 21Tabla 2.3: Propiedades del material morrnico del embalse El Yeso (rdenes, 2008) ...... 40


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Tabla 4.1: Condiciones iniciales de los suelos utilizados ................................................... 78Tabla 4.2: Ensayos realizados ........................................................................................... 79Tabla 4.3: Ensayos de permeabilidad ................................................................................ 80Tabla 4.4: Tamices utilizados ............................................................................................. 81Tabla 5.1: Composicin mineralgica, suelo proveniente de Spence ................................ 98Tabla 5.2: Composicin mineralgica, suelo proveniente de Collahuasi ........................... 98Tabla 5.3: Composicin mineralgica, suelo proveniente de El Tesoro ............................ 99Tabla 5.4: Clasificacin USCS de los suelos utilizados .................................................... 105Tabla 5.5: Condiciones de ensayo de las muestras de suelos proveniente de la mina

Spence ............................................................................................................................ 106Tabla 5.6: Permeabilidades de las muestras de suelos provenientes de la minaSpence ............................................................................................................................ 113Tabla 5.7: Condiciones de ensayo de las muestras de suelo provenientes de la minaCollahuasi ........................................................................................................................ 115Tabla 5.8: Permeabilidades de las muestras de suelos provenientes de la minaCollahuasi ........................................................................................................................ 119Tabla 5.9: Condiciones de ensayo de las muestras del suelo proveniente de mina El

Tesoro ............................................................................................................................. 121Tabla 5.10: Coeficientes de uniformidad, El Tesoro ......................................................... 127Tabla 5.11: Parmetros granulomtricos ......................................................................... 129Tabla 5.12: Porcentajes de finos de las muestras ensayadas .......................................... 134Tabla 5.13: Anlisis de estabilidad interna mediante el mtodo de Kezdi (1979) yKenney and Lau (1985) ................................................................................................... 139

ndice de FigurasFigura 2.1: Influencia de la gradacin en la permeabilidad de suelos granulares(Terzaghi, Peck and Mesri, 1996). ....................................................................................... 6Figura 2.2: Relacin entre la permeabilidad y el grado de saturacin para variasarenas (Wallace, 1948). ....................................................................................................... 7


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Figura 2.3: Rango de permeabilidades y drenaje para distintos tipos de suelos (Holtzand Kovacs, 1981) ............................................................................................................... 9Figura 2.4: Permemetro de carga constante .................................................................... 11Figura 2.5: Permemetro de carga variable ....................................................................... 12Figura 2.6: Comparacin entre la ecuacin de Hazen y datos experimentales(Louden, 1952) .................................................................................................................. 16Figura 2.7: Datos analizados por Shepherd (Shepherd, 1989) ........................................... 18Figura 2.8: Relacin de Shepherd (Shepherd, 1989) ......................................................... 19Figura 2.9: Permeabilidad de minerales arcillosos que contienen sodio, medida enensayos utilizando agua (Mesri and Olson, 1971) .............................................................. 26Figura 2.10: Permeabilidad de minerales arcillosos que contienen sodio, medida enensayos utilizando carbn tetra clorhdrico o benceno (Mesri and Olson, 1971) ................ 26Figura 2.11: ndice de vacos versus permeabilidad para diversos sueloscompactados (Garca-Bengochea et al., 1979) .................................................................. 29Figura 2.12: Permeabilidad de bentonita en agua fresca y agua salada (Terzaghi,Peck and Mesri, 1996) ....................................................................................................... 30Figura 2.13: Resultados de compactacin y ensayos de permeabilidad en mezclas dearena y bentonita (Terzaghi, Peck and Mesri, 1996) .......................................................... 32Figura 2.14: Permeabilidad de mezclas de arena y bentonita (Terzaghi, Peck andMesri, 1996) ....................................................................................................................... 33Figura 2.15: Mtodo de Kezdi ............................................................................................ 37Figura 2.16: Mtodo de Kenney y Lau ............................................................................... 39Figura 2.17: Mtodo de Kenney y Lau ............................................................................... 41Figura 3.1: Componentes de una pila de lixiviacin ........................................................... 44Figura 3.2: Circuito de chancado cerrado (Mimica, 2002) .................................................. 48Figura 3.3: Mtodo de riego de un ciclo de lixiviacin ........................................................ 53Figura 3.4: Mtodo de riego de dos ciclo de lixiviacin ...................................................... 54Figura 3.5: Diagrama de flujo de una planta de tratamiento de minerales de cobreoxidados ............................................................................................................................ 55


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Figura 3.6: Variacin de la granulometra debido a chancado qumico (Bard yCampaa, 2004) ................................................................................................................ 60Figura 3.7: Permeabilidad versus densidad seca (Bard y Campaa, 2004) ....................... 62Figura 3.8: Flujo en medio parcialmente saturado, efecto de la magnitud de la tasa deirrigacin ............................................................................................................................ 64Figura 3.9: Porcentajes del total de agua aplicada que escurre por cada una de laspartes (gruesa y fina) ......................................................................................................... 65Figura 3.10: Conos sin riego segn permeabilidad ............................................................ 67Figura 3.11: Jarositas formadas en ensayos de columna .................................................. 75Figura 3.12: Prdida de resistencia al corte por incremento de las presiones de poros ..... 76 Figura 4.1: Equipo para anlisis granulomtrico ................................................................ 82Figura 4.2: Permemetro y muestra ensayada .................................................................. 84Figura 4.3: Sistema para mantencin de carga constante ................................................. 86Figura 4.4: Medicin de carga hidrulica ............................................................................ 87Figura 4.5: Sistema de aplicacin de carga ....................................................................... 87Figura 4.6: Aplicacin de presin de cmara ..................................................................... 88Figura 4.7: Medicin del equipo ......................................................................................... 89Figura 5.1: Granulometras, partculas con dimetro sobre 0,074 mm ............................. 102Figura 5.2: Granulometras, partculas con dimetros menores a 0,074 mm ................... 103Figura 5.3: Granulometras integrales de los materiales .................................................. 103Figura 5.4: Efecto del cido y el secado al horno en la plasticidad de los finos ................ 104Figura 5.5: Permeabilidad en el tiempo, muestra S-3....................................................... 108Figura 5.6: Permeabilidad en el tiempo, muestra S-6....................................................... 109Figura 5.7: Comparacin muestras S-3 y S-6 .................................................................. 110Figura 5.8: Permeabilidad en el tiempo, muestra S-1....................................................... 111Figura 5.9: Permeabilidad versus densidad seca, Spence ............................................... 112Figura 5.10: Permeabilidad en el tiempo, Spence ............................................................ 114


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Figura 5.11: Efecto de la acidez de la solucin, Collahuasi .............................................. 116Figura 5.12: Permeabilidad en el tiempo, muestra C-1 .................................................... 117Figura 5.13: Permeabilidad versus densidad seca, Collahuasi ........................................ 118Figura 5.14: Permeabilidad en el tiempo, Collahuasi ....................................................... 120Figura 5.15: Comparacin muestras ET-4 y ET-5, El Tesoro ........................................... 123Figura 5.16: Finos en soluciones cidas y en caps, muestra ET-6 ................................... 124Figura 5.17: Efecto de la adicin de hipoclorito, El Tesoro ............................................... 125Figura 5.18: Efecto de la granulometra en la permeabilidad Granulometras postensayo, El Tesoro ............................................................................................................ 126Figura 5.19: Resumen permeabilidad versus densidad. ................................................... 128Figura 5.20: Efecto de la granulometra en la permeabilidad ........................................... 129Figura 5.21: Efecto del dimetro medio en la permeabilidad ............................................ 131Figura 5.22: Granulometras post ensayo, Spence .......................................................... 132Figura 5.23: Granulometras post ensayo, Collahuasi ...................................................... 132Figura 5.24: Granulometras post ensayo, El Tesoro ....................................................... 133Figura 5.25: Anlisis de estabilidad interna por el mtodo de Kezdi (1979), Spence ....... 136Figura 5.26: Anlisis de estabilidad interna por el mtodo de Kenney & Lau (1985),Spence ............................................................................................................................ 136Figura 5.27: Anlisis de estabilidad interna por el mtodo de Kezdi (1979), Collahuasi ... 137Figura 5.28: Anlisis de estabilidad interna por el mtodo de Kenney and Lau (1985),Collahuasi ........................................................................................................................ 137Figura 5.29: Anlisis de estabilidad interna por el mtodo de Kezdi (1979), El Tesoro .... 138 Figura 5.30: Anlisis de estabilidad interna por el mtodo de Kenney & Lau (1985), ElTesoro ............................................................................................................................. 138


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1 OBJETIVOS Y ALCANCES

1.1 Introduccin

La lixiviacin en pilas es uno de los mtodos utilizados para extraer el cobre de los

minerales que lo contienen y que en los ltimos aos ha sido ampliamente

implementado para minerales de baja ley. Bsicamente, el mtodo consiste en

formar pilas de gran extensin, y en algunos casos de gran altura, con el mineral

que contiene el cobre, las que son regadas en su parte superior con soluciones

cidas, cuyo compuesto principal es el cido sulfrico. Este ltimo provoca que el

cobre sea lixiviado, es decir, que sea traspasado desde el mineral a la solucin

cida. Para recuperar las soluciones, previo a la formacin de la pila seimpermeabiliza el suelo de fundacin, en general con geomembranas, y se

colocan tuberas ranuradas a travs de las cuales se colectan las soluciones.

Actualmente, el diseo de pilas de lixiviacin se realiza considerando slo

variables metalrgicas, no obstante, la experiencia ha mostrado la necesidad de

incorporar variables geotcnicas en el diseo, principalmente por dos condiciones:

Necesidad de flujo de las soluciones cidas.

Estabilidad esttica y ssmica.

La presente investigacin se ha centrado en los aspectos asociados con el buen

desempeo de la pila, y para ello se han estudiado los aspectos relativos a la

permeabilidad del material, teniendo en consideracin el tipo de fluido. Para esto

se han realizado ensayos de permeabilidad, utilizando soluciones cidas

compuestas de cido sulfrico y agua destilada, reproduciendo las utilizadas en

los procesos de lixiviacin. Para realizar los ensayos se debi construir un

permemetro con materiales adecuados, resistentes a la accin del cido

sulfrico. Los ensayos fueron realizados en tres minerales provenientes de las

minas Collahuasi, Spence y El Tesoro. Algunos de ellos corresponden a minerales


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que no han sido sometidos a la accin de soluciones cidas, mientras que otros

corresponden a ripios lixiviados. Adems de los ensayos con soluciones cidas, se

han realizado ensayos con agua destilada, con el fin de cuantificar diferencias

entre estos dos ensayos. Por otra parte, se evalu la variacin de la permeabilidad

con la acidez de la solucin utilizada. En esta investigacin tambin se han

incluido ensayos en los cuales las muestras han estado expuestas al flujo de las

soluciones cidas por cerca de un mes, realizando mediciones aproximadamente

diarias de la permeabilidad.

1.2 Objetivos

En definitiva el marco de esta investigacin es avanzar en la comprensin delfenmeno de flujos en pilas de lixiviacin. Los objetivos especficos de esta

investigacin se enumeran a continuacin:

Observar posibles diferencias en los resultados de ensayos de permeabilidad

ejecutados con soluciones cidas, respecto a los ensayos estndar

realizados con agua destilada.

Observar cmo afectan diversas variables en la permeabilidad de minerales

de cobre, tales como: acidez de la solucin, densidad, mineraloga,

granulometra y tiempo de exposicin a las soluciones cidas.

1.3 Contenido por captulos

Esta investigacin se compone de seis captulos. Los Captulos 2 y 3

corresponden al marco terico. El Captulo 2 presenta todo lo relativo a flujo en

medios porosos. En este captulo se exponen las leyes fsicas que gobiernan el

flujo de soluciones en medios porosos, concluyendo en la ley de Darcy. Luego serealiza un anlisis de las principales variables que afectan la permeabilidad de un

suelo, incluyendo tambin, las variables que deben tenerse en consideracin al

realizar ensayos de laboratorio. En este captulo tambin se analizan las formas


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de medir la permeabilidad en laboratorio y formas de estimar este parmetro por

medio de modelos tericos y empricos, incluyendo una discusin de la utilizacin

de stos. Por ltimo, se ha incluido un acpite de inestabilidad interna, ya que en

el transcurso de la investigacin se observ que este fenmeno es relevante en

las observaciones de esta investigacin.

El Captulo 3 presenta los conceptos necesarios para entender el funcionamiento y

la filosofa del diseo de las pilas de lixiviacin, incluyendo las distintas etapas del

proceso y los distintos tipos de pilas. Adems, se revisan y discuten los distintos

parmetros que afectan el drenaje de una pila y la filosofa de diseo con la que se

define cada uno de ellos.

Los captulos que siguen tienen relacin a los ensayos realizados en esta

investigacin. El Captulo 4 presenta el programa de ensayos, incluyendo suelos

utilizados, ensayos realizados, equipos y metodologas de ensayo. En el

Captulo 5 se presentan los resultados de los ensayos de laboratorio y el anlisis

de stos; y en el Captulo 6 se recogen las conclusiones a partir de los resultados

obtenidos, y recomendaciones para futuras investigaciones relativas a este tema.


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2 FLUJO UNIDIMENSIONAL EN MEDIOS POROSOS

2.1 Introduccin

El flujo unidimensional corresponde a aquel en que todos los parmetros delfluido, tales como presin, velocidad, temperatura, etc., se mantienen constantes

en una seccin perpendicular a la direccin del flujo. El flujo puede ser

denominado, adems, como laminar si las lneas de flujo son paralelas y el fluido

no se mezcla, o dicho de otra forma, si existe un movimiento continuo del fluido en

capas o lminas. Por el contrario, el flujo puede ser denominado turbulento si

existe mezcla del fluido, o dicho de manera ms simple, si existe un movimiento

tridimensional al azar.

La relacin entre velocidad y gradiente hidrulico en un medio poroso fue obtenida

experimentalmente en 1856 por el Ingeniero francs Henry Darcy. Este ingeniero

mostr que para arenas limpias, saturadas, y bajo flujo laminar, la tasa de flujo es

proporcional al gradiente hidrulico. Esta ley suele escribirse como:

Al

hkAikAvQ

(2-1)

Donde:

Q = caudal;

A = Seccin transversal a la muestra;

l= Largo de la muestra; y

k= Constante de proporcionalidad denominada coeficiente de permeabilidad.

La constante de permeabilidad de un suelo representa la facilidad con la que un

fluido puede escurrir en l. A mayor valor de la permeabilidad se dir que un sueloes ms permeable.

En este trabajo no se describen los conceptos bsicos que rigen el flujo

unidimensional. Para ms detalles sobre este tema, se recomienda revisar el libro


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An Introduction to Geotechnical Engineering, de Holtz y Kovacs (Holtz and

Kovacs, 1981), que contiene un estudio completo y didctico sobre este tema.

2.2 Coeficiente de permeabilidad

Lo primero que es importante establecer, es que la constante de permeabilidad no

es una funcin que slo depende de las propiedades del suelo, sino que tambin

es una funcin de las propiedades del fluido que pasa a travs de l. Los factores

del suelo que influyen en la permeabilidad son variados, como se ve a

continuacin.

El tamao de los granos es el factor con mayor influencia en la permeabilidad.

Mientras menor es el tamao de stos, mayor es la superficie de contacto con el

fluido contenido en los poros; este aumento en el rea superficial provoca un

incremento en la resistencia friccional al flujo, lo que disminuye la permeabilidad

del suelo.

La gradacin del suelo es otra variable que tiene influencia en la permeabilidad, no

obstante, diversas investigaciones desarrolladas en esta rea han concluido que

en un suelo con distintos tamaos de granos, la permeabilidad depende

principalmente del tamao de las partculas ms pequeas. La Figura 2.1

presenta, a modo de ejemplo, una correlacin entre la permeabilidad y el D5

(Dimetro por el que pasa el 5% del suelo). En esta figura se observa que la

gradacin tiene una influencia pequea en comparacin al tamao de las

partculas ms pequeas. De todos modos, es posible probar que si

seleccionamos un tamao fijo del dimetro medio de los granos, la permeabilidad

del suelo ser mayor mientras ms uniforme sea el suelo (Terzaghi, 1925). Lo

anterior se debera a que en suelos bien graduados, los granos de menor tamao

ocuparn parte de los poros del suelo, disminuyendo la permeabilidad de ste.


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Figura 2.1: Influencia de la gradacin en la permeabilidad de suelos granulares (Terzaghi, Peck andMesri, 1996).

En suelos parcialmente saturados, el grado de saturacin tambin influye en la

permeabilidad. Burbujas de aire atrapadas en el suelo bloquean el paso de fluido

por los canales de flujo, haciendo disminuir el valor de la permeabilidad. Adems,

debido a que las burbujas de aire disminuyen su tamao con la presin del fluido,

la permeabilidad tambin aumenta con el aumento de la presin del fluido. La

Figura 2.2 presenta la influencia del grado de saturacin en distintas arenas,

donde se observa un aumento de la permeabilidad con el grado de saturacin. La

magnitud de este aumento es distinta para las diferentes arenas consideradas.


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Figura 2.2: Relacin entre la permeabilidad y el grado de saturacin para varias arenas (Wallace, 1948).

Otros factores del suelo que afectan la permeabilidad, son la forma de los vacos y

la trayectoria del flujo a travs de los poros, llamada tortuosidad.

La propiedad del fluido que afecta mayormente el valor de la permeabilidad es la

viscosidad, la cual es inversamente proporcional a la permeabilidad. A su vez, la

viscosidad decrece con el aumento de la temperatura.

Pese a todos los factores que influyen en la permeabilidad, diversos autores han

llevado a cabo anlisis matemticos y mediciones de flujo a travs de medios

permeables con el fin de conocer las propiedades ms influyentes. En stos se ha

demostrado que la permeabilidad es determinada, principalmente, por las reas de

los poros individuales normales a la direccin del flujo, la forma de los poros a lo

largo de la direccin del flujo, y el rea total de poros por unidad de rea normal a

la direccin del flujo (Terzaghi, Peck and Mesri, 1996). El tamao de las partculas


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Figura 2.3: Rango de permeabilidades y drenaje para distintos tipos de suelos (Holtz and Kovacs,1981)

De esta tabla, Casagrande destaca ciertos valores del coeficiente de

permeabilidad (1.0, 10-4, y 10-9 cm/s). stos se conocen como los puntos de

referencia de Casagrande y son bastante tiles al realizar estudios de flujo en

suelos. Por ejemplo, 1.0 cm/s es, aproximadamente, la frontera entre flujo laminar

y turbulento, y separa las gravas limpias de las arenas limpias y gravas arenosas.

Un valor de k de 10-4 cm/s, es aproximadamente la frontera entre permeables y

suelos de drenaje pobre bajo gradientes pequeos. La siguiente frontera, 10 -

9 cm/s, es aproximadamente el lmite inferior de la permeabilidad de suelos,

aunque se han encontrado permeabilidades tan bajas como 10-11 cm/s paraarcillas muy plsticas en el lmite de contraccin. Casagrande recomienda que la

permeabilidad debe relacionarse al punto de referencia ms cercano, por ejemplo,

0,01x10-4 cm/s en vez de 10-6 cm/s (Holtz and Kovacs, 1981).


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Luego de observar los diversos factores que pueden tener influencia en la

permeabilidad, es posible notar la gran importancia que tiene realizar ensayos de

laboratorio que grafiquen de buena forma las condiciones de terreno. A partir de

esto nace la inquietud de realizar ensayos con soluciones cidas similares a las

utilizadas en las pilas de lixiviacin, y determinar cmo se diferencian estos

resultados a los obtenidos con ensayos tradicionales utilizando agua destilada.

2.3 Ensayos de laboratorio para determinar la permeabilidad

En laboratorio, la permeabilidad se obtiene a travs de un aparato conocido como

permemetro. ste se compone de una cmara o molde, en la cual se ubica una

muestra de roca o suelo. En el caso que se utilice suelo, la muestra puede serinalterada o reconstituida. Si la muestra es reconstituida, el valor de la

permeabilidad que se obtenga slo ser un valor aproximado del valor real. Se

debe tener especial cuidado con la densidad a la que se reconstituye la muestra,

ya que este parmetro podra hacer variar fuertemente el valor de la permeabilidad

real. Los ensayos de laboratorio se pueden dividir en ensayos a carga constante y

ensayos a carga variable. Cada uno de ellos se explica a continuacin.

2.3.1 Ensayos de carga constante

Un esquema de este tipo de permemetro se muestra en la Figura 2.4. Este

permemetro consiste en un contenedor dentro del cual se ubica la muestra de

suelo. Bajo y sobre la muestra, es necesario colocar piedras porosas o geotextiles

para uniformizar el flujo y disminuir la migracin de partculas finas.

En este caso, un estanque de carga hidrulica provee una alimentacin de agua (u

otro fluido, si fuera el caso) a una carga constante (carga hidrulica), con lo que el

agua se mueve a travs de la muestra hasta alcanzar un rgimen de equilibrio o

estacionario. Para medir la permeabilidad se genera un flujo a travs de la

muestra de suelo y luego que se alcanza una situacin de equilibrio, se mide el


21/180

11

caudal de salida desde el permemetro, Q, as como la diferencia de carga entre

el estanque de nivel constante y el nivel de agua en la salida, h.

Figura 2.4: Permemetro de carga constante

Aplicando la Ley de Darcy, se obtiene la permeabilidad como:

thA

LVk

(2-2)

Es decir, para una altura constante del estanque de solucin, debe medirse el

volumen de fluido que pasa por una muestra de suelo de rea transversal A y

largo L, en un tiempo determinado, t. Para la correcta interpretacin de los

resultados de una prueba en permemetro de carga constante, se debe utilizar

varios gradientes hidrulicos, y stos deben tener magnitudes similares a aquellos

observados en terreno.

Se debe tener en cuenta que el ensayo a carga constante es realizado, en

general, en suelos no cohesivos, debido a que en stos la permeabilidad essuficientemente alta para obtener caudales que puedan ser medidos fcilmente.


22/180

12

2.3.2 Ensayos de carga variable

En los ensayos de carga variable, el estanque de carga hidrulica de nivel

constante, se reemplaza por un tubo vertical en el cual se produce el descenso del

nivel de agua a medida que sta atraviesa la muestra de suelo, como se muestra

en la Figura 2.5. Para la determinacin de la permeabilidad, se anota el nivel de

agua inicial en el tubo, h1 (para un tiempo arbitrario, t1). Luego de un perodo de

tiempo, t, se mide la nueva posicin del agua en el tubo vertical, h2. El dimetro

interior del tubo, dt, el rea de ste, a, la longitud de la muestra, L, el dimetro de

la muestra, dc, as como su rea,A, tambin son conocidos.

Figura 2.5: Permemetro de carga variable

Para el ensayo a carga variable, la velocidad de cada en el tubo es:

dt

dhv (2-2)

Luego, en el tiempo t, el flujo que entra a la muestra es:

dt

dhaqentra (2-3)


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13

A partir de la ley de Darcy, en el tiempo t, el flujo que sale es:

A

L

hkAikqsale (2-4)

Debido a la continuidad del flujo, se tiene:

saleentra qAL

hk

dt

dhaq (2-5)

Separando variables e integrando para tiempos t1 y t2arbitrarios:

2

1

1

2

t

t

h

h

dt

L

Ak

h

dha (2-6)

Obtenemos:

2

1lnh

h

tA

Lak (2-7)

Donde:

t

= t2t1.Este tipo de ensayos suele ser utilizado para suelos cohesivos, ya que en stos el

flujo es bajo, y es posible medir la diferencia de alturas en el tubo de carga

hidrulica si se tiene un dimetro adecuado.

2.3.3 Factores que afectan el valor de la permeabilidad medido enlaboratorio

Diversos factores pueden afectar el coeficiente de permeabilidad medido en

laboratorio. En este acpite se presentan los principales factores que deben

tenerse en cuenta al realizar ensayos para medir la permeabilidad.

El primer factor que es necesario mencionar es el aire dentro de la probeta, ya que

es posible que queden burbujas de aire atrapadas, o bien, pueden venir en el


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14

fluido. De esta forma, la saturacin del suelo sera menor al 100%, obteniendo un

valor de la permeabilidad menor al valor saturado, debido a la disminucin de los

canales de flujo para el escurrimiento de la solucin.

En algunos tipos de suelos, principalmente arenas y limos, se debe tener cuidado

con la migracin de finos, ya que stos podran tapar los filtros (piedras porosas o

geotextiles), y por lo tanto, se determinara un valor de la permeabilidad incorrecto.

Pero tambin la migracin de finos aumenta el flujo y, por lo tanto, el coeficiente

de permeabilidad.

La variacin de la temperatura tambin afecta el valor del coeficiente de

permeabilidad, sobre todo si el ensayo es de larga duracin. En el caso en que latemperatura en terreno sea muy diferente a la que se tiene en el laboratorio,

debera hacerse una correccin por viscosidad del fluido.

Tambin se debe velar por conseguir una muestra representativa para ensayar en

laboratorio, ya que las condiciones de terreno pueden variar bastante respecto a

las de laboratorio, especialmente en el caso de suelos estratificados o muy

heterogneos. La condicin ms difcil de representar en laboratorio es la

heterogeneidad, la cual afecta fuertemente la permeabilidad, debido a que sta es

sensible a la direccin del flujo respecto a la distribucin de los suelos de diferente

granulometra.

Otro aspecto que tambin se debe tener en cuenta, es que si se utiliza un

permemetro de pared rgida, la solucin tender a permear por la pared del

permemetro. Este problema se puede disminuir utilizando permemetros de

paredes flexibles, como por ejemplo, celdas triaxiales. Tambin se puede mejorar

esta situacin cerciorndose que la muestra est presionada firmemente contra el

borde del contenedor. Si estos flujos preferenciales no son evitados, los valores de

la permeabilidad obtenidos sern bastante mayores que la realidad.


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15

2.4 Mtodos indirectos para determinar la permeabilidad de suelosgranulares

2.4.1 Mtodo de Hazen

Como se vio anteriormente, la permeabilidad de suelos granulares depende,

principalmente, del rea de los poros normal al flujo. Dado que el dimetro

promedio de los poros en un suelo con una porosidad dada, crece en proporcin al

promedio del tamao de los granos, se espera que la permeabilidad de suelos

granulares crezca, en alguna proporcin, con algn tamao caracterstico de los

granos, designado como dimetro efectivo de los granos, De. Extensas

investigaciones para el diseo de filtros de arenas, realizadas por Hazen

(Hazen, 1911), concluyeron en la siguiente ecuacin:

2)( eDCK (2-8)

En esta ecuacin, el parmetro C incluye los efectos de la forma de los poros en la

direccin del flujo y el volumen total de los poros, determinados a partir de

propiedades como la forma de los granos, la gradacin y la densidad. Hazen

determin que el dimetro efectivo de los granos con la mejor correlacin para laecuacin (2-8), es el D10. La Figura 2.6 presenta una comparacin entre la

ecuacin de Hazen y datos experimentales relacionando el coeficiente de

permeabilidad y el dimetro efectivo D10(Louden, 1952).


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16

Figura 2.6: Comparacin entre la ecuacin de Hazen y datos experimentales (Louden, 1952)

A partir de la Figura 2.6 es posible observar que la ecuacin de Hazen estima de

buena manera la permeabilidad en suelos granulares, aunque en algunos casos

se podran tener diferencias incluso mayores a un orden de magnitud.

El valor utilizado normalmente para el coeficiente Ces 100 (para k en cm/s y D10

en cm), no obstante, diversos autores han reportado distintos valores. Los distintos

rangos para este coeficiente se presentan en la Tabla 2.1 (Carrier, 2003).


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Tabla 2.1: Valores del coeficiente C

Referencia C

Taylor (1948, p. 112) 41-146

Leonards (1962, p. 119) 100-150

Mansur and Kaufman (1962, p. 260-261) 100-1000

Terzaghi and Peck (1964, p. 44) 100-150

Cedergren (1967, p. 42) 90-120

Lambe and Withman (1969, p. 290) 1-42

Holtz and Kovacs (1981, p. 209-212) 40-120

Terzaghi et al. (1996, p 73-74) 50-200

Das (1997, p. 153) 100-150

Coduto (1999, p. 226-227) 80-120

A partir de la Tabla 2.1 es posible observar que el coeficiente Cvara entre 1 y

1000, es decir, tres rdenes de magnitud en trminos de permeabilidad. Adems,

la frmula es vlida para valores de D10 entre 0,01 cm y 0,30 cm (Hazen 1892,

1911; Holtz and Kovacs, 1981; Coduto, 1999).

Se debe notar que la relacin de Hazen fue obtenida para el diseo de filtros de

arenas para purificar agua, lo que significa que las arenas utilizadas tenan

propiedades muy particulares, como por ejemplo, sueltas, limpias y con un

coeficiente de uniformidad menor a 2 (Terzaghi and Peck, 1964). Por otra parte,

Holtz (Holtz & Kovacs, 1981) establece que esta relacin slo sera vlida para

valores de permeabilidad mayores que 10-3 cm/s (Holtz and Kovacs 1981). Pese a

esto, hoy en da esta relacin se utiliza frecuentemente para estimar lapermeabilidad de suelos granulares en terreno, no obstante, su utilizacin debe

ser realizada con precaucin.


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18

2.4.2 Mtodo de Shepherd

Para estudiar la relacin entre el tamao del grano y la permeabilidad de un suelo,

Shepherd (Shepherd, 1989) realiz anlisis estadsticos de regresiones

potenciales en 19 grupos de datos publicados, relacionando tamao de partculas

con la permeabilidad medida en laboratorio. Los resultados de estos anlisis

muestran diferencias respecto a la relacin obtenida por Hazen, con variaciones

del exponente del dimetro del grano entre 1,11 y 2,05, pero la mayora de los

valores fueron significativamente menores que 2,0. Los datos analizados por

Shepherd se muestran en la Figura 2.7.

Figura 2.7: Datos analizados por Shepherd (Shepherd, 1989)

A partir de la Figura 2.7 se puede observar que las pendientes de las curvas son

distintas, lo cual est asociado a diferentes valores del exponente del tamao de la


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19

partcula en la ecuacin de Hazen. En general, Shepherd observ que los valores

de C fueron mayores para los set de datos obtenidos de muestras con partculas

uniformes y granos ms redondeados y esfricos. Por otra parte, los menores

valores del exponente se obtuvieron en los suelos con buena gradacin y

partculas angulares.

En base a estos resultados, Shepherd propuso la siguiente relacin entre el

dimetro del grano y la permeabilidad:

jDCK )( 50 (2-9)

Donde D50 es el tamao medio de los granos y j es un valor que depende de la

forma y uniformidad de los granos. De esta forma, un suelo con granos

redondeados presenta un valor cercano a 2,0, mientras que para suelos naturales

este exponente es cercano a 1,5. La Figura 2.8 muestra la relacin entre la

permeabilidad y el dimetro medio para suelos con distinta textura.

Figura 2.8: Relacin de Shepherd (Shepherd, 1989)


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20

A partir de la Figura 2.8 es posible observar que la relacin de Shepherd predice

valores del coeficiente de permeabilidad ms altos para aquellos suelos con

partculas ms lisas, lo cual se explica debido a que a menor rugosidad existe una

menor resistencia al corte que evite el paso de la solucin.

2.4.3 Mtodo de Slichter

Slichter (Slichter, 1899) present una relacin en la cual se estima la

permeabilidad de un suelo mediante la curva granulomtrica, incluyendo tambin

un coeficiente K1, el cual depende de la porosidad de la muestra. Esta relacin fue

obtenida para arenas, utilizando granos uniformes y esfricos. De acuerdo al

arreglo de esferas, el volumen de vacos vara entre un 26,0% y un 47,6% del totalde la masa. Su frmula para la permeabilidad, dependiendo del dimetro de las

esferas y la porosidad, es la siguiente, para una temperatura de 10C:

1

2771

K

DK

(2-10)

Donde:

D: Dimetro de las esferas.K1: Coeficiente que depende de la porosidad segn se indica en la Tabla 2.2.


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21

Tabla 2.2: Coeficiente K1 en funcin de la porosidad

N 1/K1

0,26 0,01187

0,28 0,01517

0,30 0,01905

0,32 0,02356

0,34 0,02878

0,36 0,03473

0,38 0,04154

0,40 0,04922

0,42 0,05789

0,44 0,06776

0,46 0,07838

Luego, el coeficiente de permeabilidad de una masa con un 46% de volumen de

vacos, es decir, un arreglo muy suelto, se expresa como 60,3D2. Segn la frmula

de Hazen, el coeficiente de permeabilidad de una arena limpia y muy suelta, seexpresa como 116De

2, mientras que si la consideramos uniforme, se transforma en

150De2. La diferencia entre Slichter y Hazen radica en la consideracin de Slichter

de granos uniformes y redondeados. Esta consideracin de Slichter y su

comparacin con suelos naturales, indica que su alcance y aporte est

relacionado mayormente con fines acadmicos y no es vlida para ser usada en la

estimacin de la permeabilidad de arenas en general.

2.4.4 Mtodo de Fair y Hatch

Fair y Hatch (Fair and Hatch, 1933) publicaron una relacin ms compleja para el

clculo de la permeabilidad en arenas. Esta relacin es la siguiente:


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22

22

3

100

1

)1(

jm

j

D

pSm

n

ngK

(2-11)

Donde m es un factor de empaquetamiento de los granos y g es la aceleracin de

gravedad. S es un factor de forma de los granos de material, para el cual Fair y

Hatch (Fair and Hatch, 1933) recomendaron un valor de 6,0 para granos esfricos

y 7,7 para granos angulares. n es la porosidad de la muestra, pj es el porcentaje

de material contenido entre los tamices de dimetro Dj y Dj+1, y finalmente Djm es

el dimetro medio entre los tamices Djy Dj+1 definido como:

1 jjjm DDD (2-12)

2.4.5 Mtodo de Terzaghi

Terzaghi (Terzaghi, 1925) public una relacin semi-emprica para calcular el

coeficiente de permeabilidad, basada en los siguientes hechos: Las partes ms

anchas de los canales capilares a travs de los cuales el agua fluye, tienen a lo

menos cinco veces el dimetro de los ms estrechos. Por lo tanto, si una cantidaddefinida de agua percola a travs de uno de los canales capilares, la prdida de

carga por unidad de largo de las secciones ms estrechas del canal, es al menos

25 veces mayor que la prdida por unidad de largo de los ms anchos. Debido a

esto, la percolacin de agua a travs de arena puede ser comparada al flujo de

agua a travs de un set de tamices en series en la que la resistencia a la

percolacin es reducida a los tamices, mientras en los espacios entre los tamices

la resistencia es despreciable. Sea dwel tamao efectivo de los granos (cm), n la

porosidad, 10 y t los coeficientes de viscosidad del agua a 10C y una

temperatura t, respectivamente, y C un coeficiente que se ha establecido

empricamente que est en el rango entre 80010 y 46010, el cual depende de la

forma de los granos y de la uniformidad de la arena, la relacin se escribe como:


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23

2

2

3

10

10 1

13.0w

T

dn

nCK

(2-13)

El valor 800 fue derivado de ensayos en arenas cuyos granos fueron bien pulidosy redondeados, mientras que el valor 460 fue obtenido en ensayos de arenas con

granos irregulares y rugosos. La influencia de la uniformidad de la arena en el

valor de C, fue mucho menos marcada que la influencia de la calidad de los

granos.

2.4.6 Mtodo de Kozeny-Carman

Otra relacin para el clculo de la permeabilidad, es la de Kozeny-Carman

(Kozeni, 1927; Carman, 1938, 1956). Esta relacin semiemprica est basada en

toda la distribucin granulomtrica del suelo (no slo en un dimetro efectivo), la

forma de las partculas, y el ndice de vacos. La relacin es la siguiente:

2

0

2

3 1

)1(

1

Se

e

CK

CK

(2-14)

Donde:

:: Peso unitario de la solucin permeante.

: Viscosidad de la solucin permeante.

CK-C: Coeficiente emprico Kozeni-Carman.

S0: Superficie especfica por unidad de volumen de partculas (1/cm).

e: ndice de vacos

Carman defini que CK-C tiene un valor de 4,80,3 para esferas uniformes, aunque

se suele tomar un valor de 5,0 para este coeficiente. Con esto, la relacin seescribe, para 20C, como:

2

0

2

34 1

)1(1099,1

Se

exK

(2-15)


34/180

24

Pese a que esta relacin es mucho ms precisa que la relacin de Hazen, es

menos utilizada. Una de las razones radica en la poca experiencia de los

Ingenieros geotcnicos para medir la superficie especfica. Incluso no existe una

norma ASTM para realizar esta medicin en suelos, aunque es posible realizarla

utilizando absorcin de gas nitrgeno (Carrier, 2003). No obstante, el valor de S0

puede ser estimado fcilmente a travs de la distribucin granulomtrica. Por

ejemplo, para el caso de partculas esfricas, es fcil demostrar que la superficie

especfica tendr un valor igual a 6/D. Para este caso, la relacin se convierte en:

2

2

3

)1(552 D

e

eK

(2-16)

En el caso que el suelo no est compuesto de partculas uniformes, el dimetro

efectivo puede ser calculado a partir de la distribucin granulomtrica como:

iave

i

eff

D

fD

%100(2-17)

Donde:

fi : Fraccin de partculas entre dos tamaos de tamices

siliiave DDD : Dimetro promedio de partculas entre dos tamaos de

tamices.

Luego, el valor de S0 es:

effDS

60 (2-18)

Esta relacin cumple con que las partculas ms pequeas tienen mayor influencia

en la permeabilidad, lo cual est incluido en Deffy S0:

Finalmente, para incorporar la angularidad de las partculas, es posible introducir

un factor de forma, SF:


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25

effD

SFS 0 (2-19)

Luego, reuniendo los trminos, la ecuacin original se expresa como:

2

3

2

2

4

)1(

1%1001099,1

e

e

SF

DD

fxK

sili

i

(2-20)

Esta relacin es muy similar a aquella obtenida por Fair and Hatch (Fair and

Hatch, 1933)

2.4.7 Hazen versus Kozeny-Carman

Las dos relaciones ms utilizadas en la actualidad para estimar permeabilidad de

suelos granulares (principalmente arenosos), son las de Hazen y Kozeny-Carman.

Se ha visto en el acpite 2.4.1, que el coeficiente C, utilizado en la relacin de

Hazen puede tener variaciones entre 1 y 1000, es decir, tres rdenes de magnitud,

lo que lo hace muy impreciso. No obstante, su simplicidad y rapidez para estimar

la permeabilidad ha hecho que sea utilizado ampliamente. Por otra parte, la

relacin de Kozeny-Carman es ms precisa pero no tiene la simplicidad de larelacin de Hazen. Adems, su utilizacin requiere de una mayor cantidad de

tiempo en el clculo, no obstante, hoy en da, debido a los avances

computacionales, es relativamente simple programar esta relacin y poder estimar

la permeabilidad mediante sta, tan rpido como la relacin de Hazen, lo que

debiera tener como consecuencia que la relacin de Kozeny-Carman comience a

ser utilizada mayormente, ganando terreno por sobre la de Hazen.

2.4.8 Observaciones a los mtodos indirectos en suelos granulares

Se ha observado que muchos de los mtodos indirectos para estimar la

permeabilidad en suelos granulares slo incluyen un dimetro efectivo como

variable granulomtrica. Esto podra ser una debilidad ya que no incluyen otras


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26

variables importantes como la gradacin, la densidad, y porcentaje de finos y su

plasticidad, entre otras.

Otro aspecto que debe tenerse en cuenta si se quiere utilizar alguno de losmodelos presentados, es que la permeabilidad de los suelos granulares puede

decrecer sustancialmente ante la presencia de pequeas cantidades de partculas

limosas y/o arcillosas. La mineraloga y el grado de floculacin o dispersin de los

finos determinan la magnitud de la disminucin de la permeabilidad. Las

Figuras 2.9 y 2.10 presentan correlaciones de valores de kdependiendo del ndice

de vacos para minerales arcillosos que contienen sodio, en ensayos realizados en

agua y carbn tetra clorhdrico (o benceno), respectivamente (Mesri and Olson,

1971).

Figura 2.9: Permeabilidad de minerales arcillosos que contienen sodio, medida en ensayos utilizandoagua (Mesri and Olson, 1971)

Figura 2.10: Permeabilidad de minerales arcillosos que contienen sodio, medida en ensayos utilizandocarbn tetra clorhdrico o benceno (Mesri and Olson, 1971)


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27

De los tres minerales arcillosos ensayados, la montmorillonita tiene el menor

tamao de partculas, mientras que el mayor tamao es el de la kaolinita. A igual

ndice de vacos, la ilita es 200 veces y la kaolinita alrededor de 200.000 veces

ms permeable que la montmorillonita. La Figura 2.9 muestra que la

permeabilidad de los materiales arcillosos depende fuertemente del ndice de

vacos.

Los datos de permeabilidad de la Figura 2.10 corresponden a minerales de arcilla

ensayados en carbn tetra clorhdrico, que son fluidos no polares, que provocan

completa aglomeracin de las partculas arcillosas. Luego del aglomerado, el

tamao de las partculas de montmorillonita e ilita, se aproxima al de las partculas

de kaolinita, y los tres minerales arcillosos presentan una relacin similar entre la

permeabilidad y el ndice de vacos, como se muestra en la Figura 2.10.

El estudio de Mesri y Olson, demuestra que el coeficiente de permeabilidad es una

variable que depende no slo del suelo, sino que tambin del fluido, sobre todo en

suelos arcillosos.

En el caso que se quiera utilizar alguna de las relaciones dadas por los modelos

aqu presentados en gravas limpias, tambin podran existir problemas, ya que

todas estas relaciones tienen como hiptesis, que se cumple la ley de Darcy, lo

que no se cumple cuando crece el dimetro de los poros en los suelos.

Otras consideraciones que no son tomadas en cuenta por estos mtodos se

enumeran a continuacin ( Carrier, 2003):

Formas de partculas extremas: Estas frmulas no son aplicables cuando

se tienen partculas laminares como micas. Adems, en los casos en que la

superficie especfica medida sea mayor que la calculada, se debe ocupar

esta ltima ya que esta diferencia suele deberse a irregularidades extremas


38/180

28

de las partculas o porosidad de stas, lo que crea canales de flujo que no

aportan a la permeabilidad del suelo;

Distribuciones granulomtricas extremas: Las relaciones no son aplicables

si la curva granulomtrica presenta una importante zona plana en la parte

fina;

Anisotropa: Ninguna de estas frmulas ha tomado en cuenta anisotropa de

los suelos. En la mayora de los suelos en su condicin natural, la

permeabilidad horizontal es mayor que la permeabilidad vertical. Casi todos

los ensayos existentes para validar estas relaciones han sido realizados

midiendo permeabilidad vertical.

La influencia del ndice de vacos ha sido estudiada por Taylor (Taylor, 1948),

quien propone la siguiente relacin para estimar la permeabilidad a ndices de

vaco distintos al del ensayo:

2

3

22

1

3

1121

1:

1:

e

eC

e

eCkk

(2-21)

Donde los coeficientes C1 y C2, que dependen de la estructura del suelo, deben

ser determinados de forma emprica. De manera muy aproximada, para arenas,C1C2. Otra relacin que suele utilizarse en arenas es:

2

2

'

2

2

1

'

121 :: eCeCkk (2-22)

Al igual que antes, para arenas se puede considerar de manera aproximada,

'

2

'

1 CC .

Para limos y arcillas, estas relaciones no funcionan muy bien. Para algunas

arcillas, en un rango muy pequeo de permeabilidades (aproximadamente un

orden de magnitud), se ha observado que la relacin e versus log10k, es

aproximadamente lineal si todos los otros factores se mantienen constantes, como

se observa en la Figura 2.11. Sin embargo, para limos compactados y arcillas


39/180

29

limosas, Garca-Bengochea (Garcia-Bengochea et al, 1979) encontr que la

relacin entre el ndice de vacos, e, y el logaritmo de la permeabilidad, k, est

lejos de ser lineal, como se observa en la Figura 2.11, donde se observa una gran

dispersin en los resultados.

Figura 2.11: ndice de vacos versus permeabilidad para diversos suelos compactados (Garca-Bengochea et al., 1979)

2.5 Permeabilidad de mezclas de arena y arcilla

La permeabilidad de suelos que contienen arena y arcilla es muy difcil de estimar.

Kenney (Kenney et al., 1992) ha realizado estudios de la permeabilidad de

mezclas de arena y bentonita, incluyendo ensayos de laboratorio y anlisis terico.

Kenney (Kenney et al., 1992) midi la permeabilidad de mezclas de arena y

bentonita, las cuales fueron mezcladas de dos formas distintas, con agua destilada

(agua fresca) y agua salada. El tipo de agua utilizada influye directamente sobre la

plasticidad de la bentonita. Los lmites lquidos de la bentonita utilizando aguafresca y agua salada, fueron de 500% y 105%, respectivamente.

Antes que todo, se midi la permeabilidad de la bentonita, para lo cual se

prepararon muestras de bentonita con agua fresca en unos casos, y salada en


40/180

30

otros, a contenidos de humedad cercanos y mayores al lmite lquido, y luego

fueron consolidadas en un consolidmetro a ndices de vaco entre 1,5 y 10,0.

Posteriormente se realizaron ensayos de permeabilidad en carga variable,

utilizando agua fresca en algunos casos, y agua salada en otros, como solucin

permeante. Estos resultados se presentan en la Figura 2.12.

Figura 2.12: Permeabilidad de bentonita en agua fresca y agua salada (Terzaghi, Peck and Mesri, 1996)

La bentonita en agua fresca tiene una estructura altamente dispersa, con

pequeos canales de flujo y baja permeabilidad. Al mismo valor de ndice de

vacos, la bentonita en agua salada es un orden de magnitud ms permeable que

la bentonita en agua fresca, debido a que en agua salada las partculas de

montmorillonita son floculadas en partculas mucho ms grandes, por lo que la

estructura presenta grandes canales de flujo y alta permeabilidad.

Kenney (Kenney et al., 1992) realiz ensayos en los que se us agua salada para

permear bentonita mezclada y consolidada en agua fresca, y a la inversa, ensayos

en los que se utiliz agua fresca para permear bentonita mezclada y consolidada


41/180

31

en agua salada. En ambos casos, no se permiti un cambio en el ndice de vacos.

La Figura 2.12 muestra que la reduccin en la concentracin de sal lleva a una

significativa dispersin de las partculas y una disminucin en el tamao de los

poros y la permeabilidad, mayor a un orden de magnitud. Por otra parte, la

permeabilidad aument slo pequeas cantidades cuando el agua fresca se

reemplaz por agua salada.

La arena utilizada por Kenney (Kenney et al., 1992) en los ensayos llevados a

cabo en las mezclas, tiene un coeficiente de permeabilidad de 10 -2 cm/s. Dos

mtodos diferentes fueron utilizados para preparar las mezclas de arena con

bentonita: remoldeo, para aproximar mezclas homogneas ideales; y

compactadas, para aproximar procedimientos de compactacin en terreno. Seed y

Chan (Seed and Chan, 1959), en un estudio en arcillas compactadas mostraron

que cuando muestras de arcilla se compactan a humedades menores que la

humedad ptima, la estructura del suelo es independiente del tipo de

compactacin, mientras que para humedades mayores a la humedad ptima, el

tipo de compactacin tiene un efecto significativo en la estructura del suelo y por lo

tanto, en la permeabilidad.

En el primer mtodo de preparacin, mezclas homogneas de arena y bentonita

fueron preparadas por un minucioso mezclado a contenidos de humedad cercanos

a dos veces el contenido de humedad ptimo. Luego las mezclas fueron

sometidas a consolidacin uniaxial hasta que el peso unitario seco estuviera entre

1,5 t/m3 y 1,8 t/m3. En el segundo, arenas secas y hmedas fueron mezcladas con

bentonita seca, seguidas por mezclado y adicin de ms agua. Luego las

muestras fueron compactadas dinmicamente en el permemetro, utilizando un

pequeo martillo de compactacin y una energa de compactacin por unidad de

volumen equivalente a la compactacin Proctor estndar. Para porcentajes de

bentonita entre 4% y 20%, la compactacin Proctor Estndar tuvo valores del peso

unitario seco mximo entre 1,74 t/m3 y 1,85 t/m3. Las probetas compactadas


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32

fueron sometidas a una tensin vertical efectiva igual a 60 kpa y fueron saturadas

por contrapresin antes de medir la permeabilidad. Estos resultados se presentan

en la Figura 2.13. Algunas muestras fueron realizadas con agua destilada y otras

con agua salada. En la Figura2.13, es posible observar tambin, el

comportamiento de la permeabilidad, dependiendo de la humedad de

compactacin, donde se concluye que la permeabilidad disminuye a mayor

contenido de humedad debido a la dispersin de las partculas. Se observa que la

humedad de compactacin, debido a la estructura con la que queda la muestra,

tiene mayor influencia que la densidad.

Figura 2.13: Resultados de compactacin y ensayos de permeabilidad en mezclas de arena y bentonita

(Terzaghi, Peck and Mesri, 1996)

En la primera serie de ensayos de permeabilidad, hechos en muestras

remoldeadas, los mismos fluidos utilizados para realizar la mezcla fueron

utilizados para permear las muestras. Los resultados se presentan en la

Figura 2.14 junto a curvas tericas para mezclas ideales.


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33

Figura 2.14: Permeabilidad de mezclas de arena y bentonita (Terzaghi, Peck and Mesri, 1996)

Kenney (Terzaghi, Peck and Mesri, 1996) llev a cabo ensayos de permeabilidad

en mezclas compactadas en agua fresca. La banda oscura de la Figura 2.14

indica la permeabilidad medida de mezclas de arena y bentonita y permeadas con

agua fresca, y compactadas en agua fresca a la humedad ptima. Es posible notar

que esta curva est por sobre aquella de muestras compactadas a una humedad

igual al doble de la humedad ptima, de acuerdo a lo observado en la Figura 2.13.

Adems, mezclas de arena y bentonita preparadas en agua fresca fueron

permeadas con agua salada, y mezclas remoldeadas en agua salada fueron

permeadas con agua fresca. Las mediciones de estas permeabilidades se

presentan en la Figura 2.14, donde se observa que las mezclas tienen un

comportamiento similar al observado en la Figura 2.12 para la bentonita. Por otra

parte, en el rango de ndices de vacos obtenido, tanto en las muestras

remoldeadas y consolidadas, como en las compactadas y consolidadas, las

partculas de arcilla no tuvieron suficiente espacio y libertad para permitirles


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reorganizarse en unidades mayores, como en los ensayos hechos slo en

bentonita. Por lo tanto, para mezclas compactadas o remoldeadas en agua fresca,

la utilizacin de agua salada como fluido permeante produce un aumento en la

permeabilidad menor a cinco veces.

En la Figura 2.14, los valores de permeabilidad de las mezclas han sido

extrapolados por lneas discontinuas hasta una razn B/S=0 (Bentonita/Arena),

para referenciar la permeabilidad de la arena (10-2 cm/s), y para mostrar la

marcada reduccin de la permeabilidad que resulta de la incorporacin de

pequeas cantidades de bentonita.

Los resultados de los ensayos de Kenney (Kenney et al., 1992) muestran ladificultad que tiene la estimacin de la permeabilidad en suelos que posean arena

y arcillas. Adems, se observa la importancia que posee el fluido utilizado en el

ensayo de permeabilidad, tanto en la preparacin de la muestra, como en el

utilizado para permear loa muestra.

2.6 Inestabilidad interna

2.6.1 Definicin

El concepto de inestabilidad interna est directamente asociado con el trmino

erosin, el cual se refiere al desgaste o prdida de partculas de un cuerpo

producto de fuerzas perturbadoras, tales como agua, hielo, viento, accin qumica,

etc, y fue observado por primera vez en estudios de compatibilidad base/filtro.

Kezdi fue uno de los primeros en estudiar este fenmeno, para lo cual analiz los

resultados de una investigacin realizada por Bernatzik (Bernatzik, 1948), donde

materiales pobremente graduados experimentaron una significativa erosin de las

fracciones ms finas.

Terzaghi fue el primero en establecer un criterio para la proteccin de suelos

erosionables, en base al cuociente D15f/D85s, donde D15f corresponde al dimetro

que permite el paso del 15% en peso de las partculas de un material de filtro


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35

protector. Por otra parte, D85s corresponde al dimetro del material base (o

material a proteger) que permite el paso del 85% en peso de las partculas.

Terzaghi limit este cuociente a un valor mximo de 4 para asegurar la retencin

del material base por el material filtro. Esta regla ha sido utilizada por aos en el

diseo de filtros, no obstante, resultados no satisfactorios en presas de tierra

construidas con materiales internamente inestables han cuestionado su

aplicabilidad (Garner 2002)

Diversos autores han definido conceptos relacionados a la erosin, de acuerdo a

los distintos tipos de migracin de partculas que afectan a la parte ms fina de un

suelo. En esta investigacin, el inters de la inestabilidad interna est relacionado

con la capacidad de migrar de las partculas ms finas debido a flujo de soluciones

y accin qumica, y por consiguiente, el cambio de porosidad y permeabilidad en

un suelo. De esta forma, la definicin que ms se adapta a este estudio es la dada

por Charles (Charles, 2001), en la cual define suffosion como la erosin interna

en una masa de suelos que es internamente inestable, provocando cambios en la

porosidad, permeabilidad y estructura de la muestra. Otras definiciones de

erosin han sido recopilados por rdenes (rdenes, 2008).

El trmino inestabilidad interna se refiere a la incapacidad de un suelo dado para

prevenir la prdida de sus partculas ms pequeas, debido a fuerzas

perturbadoras (Keenney and Lau, 1985). Ciertos suelos tienen propiedades que

hacen que queden partculas sueltas que no forman parte del esqueleto resistente

y eventualmente pueden trasladarse dentro de la masa de suelo. Que un suelo

sea inestable o estable internamente, depende de mltiples factores, entre los que

se encuentran los siguientes:

Granulometra: La granulometra es, quizs, el factor ms importante en la

estabilidad interna del suelo. Las granulometras ms susceptibles a

presentar inestabilidad interna son a) granulometras del tipo gap graded,

es decir, aquellas en que existe ausencia de un tamao determinado; y b)


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granulometras de graduacin amplia donde exista gran diferencia entre las

partculas de mayor y menor tamao;

Plasticidad de los finos: Suelos que contengan finos ms plsticos sernmenos susceptibles a que exista inestabilidad interna, ya que poseen mayor

ligazn entre partculas. Foster ha definido que suelos con IP mayor a 15 son

poco susceptibles a presentar inestabilidad interna, mientras que aquellos

que presentan un valor menor a 6 son altamente susceptibles a presentarla

(rdenes, 2008);

Grado de compactacin: Suelos que se presenten sueltos tienen mayor

tendencia a presentar inestabilidad interna que aquellos que se presenten

densos, debido a que poseen mayor cantidad de vacos, y por lo tanto,

mayor probabilidad de que queden partculas sueltas.

Para realizar anlisis del potencial de inestabilidad interna, Kezdi (Kezdi, 1979) y

Kenney y Lau (Kenney and Lau, 1985) han propuesto mtodos que permiten

realizar un anlisis cualitativo, basado solamente en la granulometra del suelo y

que no permite conocer las condiciones de flujo a las cuales se presenta la

inestabilidad interna. Estos mtodos se presentan en los acpites siguientes.

2.6.2 Mtodo de Kezdi

Kezdi (Kezdi, 1979) ide un mtodo en el cual la curva granulomtrica de un suelo

se divide en dos, una parte fina y una gruesa. A estos dos nuevos suelos, se les

analiza segn las propiedades de filtro-base dadas por Terzaghi, considerando

que la parte gruesa es el filtro y la parte ms fina es la base de material a proteger,

como se muestra en la Figura 2.15.


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37

Figura 2.15: Mtodo de Kezdi

Este anlisis se realiza para distintos tamaos, hasta encontrar el valor mximo de

D15/d85. Si este valor es mayor a cuatro, el suelo es potencialmente inestable

internamente. En caso contrario, el suelo es potencialmente estable internamente.Los valores ms altos de D15/d85, tambin indican cules son los tamaos ms

susceptibles a migrar.

Este mtodo es muy til para suelos del tipo gap graded, es decir, con ausencia

de algn tamao, especialmente cuando el tamao que falta se encuentra en el

sector medio de la curva granulomtrica y el suelo no posee un contenido de finos

mayor al 35% (rdenes, 2008)

2.6.3 Mtodo de Kenney and Lau

Kenney y Lau (Kenney and Lau, 1985) para entender mejor el fenmeno de

inestabilidad interna y la influencia de las fuerzas de filtracin y vibraciones en el

inicio de la inestabilidad, desarrollaron una serie de ensayos de laboratorio, los

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 10,0000 100,0000

Porcen

tajequepasa

[%]

Dimetro [mm]

d'85

D'15

Sf= 33,5%

Componentefina

Componentegruesa

Arcillas Lim os Arenas Gravas

f = D'15/d'85 = 3,75


48/180

38

que consistieron en ensayos de flujo unidireccional a carga constante, con flujo

descendente y muestras de dos tamaos, 245 mm de dimetro y 450 mm de

altura las primeras, y 580 mm de dimetro y 860 mm de altura las segundas. Se

utilizaron suelos base compuestos por gravas arenosas bien graduadas y gravas

uniformes ms gruesas para filtro. Para reproducir condiciones de terreno severas,

se incorporaron vibraciones a las muestras. La duracin total de la etapa de

filtracin vari entre 30 y 100 horas para los distintos ensayos realizados.

A partir de los resultados, se concluy que el potencial de inestabilidad est

directamente relacionado con la forma granulomtrica y que los suelos con

granulometra ms amplia son ms susceptibles a sufrir inestabilidad interna. Con

estas apreciaciones, Kenney y Lau desarrollaron un criterio basado en la curva

granulomtrica. Este mtodo funciona graficando, para una curva granulomtrica

dada, los pares ordenados (F,H), definiendo F como la fraccin menor a un

determinado dimetro, D, y H como la fraccin de material contenido entre los

tamaos D y 4D. El valor 4D se debe a que el tamao predominante de poros

contenidos en una red de vacos de partculas de tamao D, es aproximadamente

D/4. En este criterio se ha impuesto que slo aquellas partculas ms grandes que

D/4 no podrn movilizarse.

En el mismo grfico, se dibuja la recta H/F=1. Si parte de la curva se encuentra

por debajo de esta recta, el suelo es potencialmente inestable internamente. En

caso contrario, el suelo es estable internamente. La recta para definir el criterio ha

sido corregida de acuerdo a las contribuciones de Ripley (Ripley, 1986), Milligan

(Milligan, 1986), y Sherard (Sherard et al., 1986), ya que inicialmente fue definida

como H/F=1,3. Una explicacin del mtodo se presenta en la Figura 2.16.


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39

Figura 2.16: Mtodo de Kenney y Lau

Se debe tener en cuenta que el criterio desarrollado por Kenney y Lau fue

desarrollado en base a pruebas de filtracin en gravas arenosas, y por lo tanto, su

extensin a otros tipos de suelos debe tenerlo en consideracin, sobre todo en

suelos con finos plsticos.

2.6.4 Otros estudios empricos de inestabilidad interna

Moffat (Moffat, 2002) realiz ensayos de laboratorio con granulometras publicadas

anteriormente por Kenney y Lau (Kenney and Lau, 1985) y Honjo (1996),

examinndolas a travs del criterio de Kezdi. El permemetro utilizado era para

muestras de 100 mm de dimetro y altura. Se aplic una sobrecarga de 25 kPa en

la parte superior del permemetro y un martillo neumtico para aplicar vibraciones

en la muestra. Se utiliz flujo descendente y un gradiente hidrulico variando entre

0,1 y 18. La etapa de filtracin tuvo una duracin de diez horas sin vibraciones y

luego una segunda etapa con vibraciones de una hora.

010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100F [%]

H[%]

H/F=1,0

H/F=1,3

H/Fmin=0,23

H+F=1,0

Zona inestable delmaterial

Zona estable delmaterial


50/180

40

Las conclusiones de estos ensayos confirmaron el valor lmite planteado por Kezdi

para el inicio de la estabilidad y adems sugieren que el criterio de Kenney y Lau

puede ser extendido para suelos con porcentajes de finos hasta 30%,

independiente de la forma de la curva granulomtrica del material.

rdenes (rdenes, 2008) realiz ensayos de laboratorio para determinar las

variables que gatillan la estabilidad interna. Adems, realiz el anlisis terico por

los mtodos de Kezdi y Kenney and Lau presentados previamente. En estos

estudios, el suelo estudiado corresponde a un suelo morrnico utilizado en la

construccin del embalse El Yeso, material de amplia granulometra que ha

demostrado ser susceptible a experimentar problemas de inestabilidad interna.

Este suelo corresponde a una arena limos de muy baja plasticidad (IP=3) y sus

propiedades se resumen en la Tabla 2.3.

Tabla 2.3: Propiedades del material morrnico del embalse El Yeso (rdenes, 2008)

Clasificacin USCS SM

% de finos 1821

IP 3%

Permeabilidad 2x10-

cm/sCu 110

Cc 3,6

La curva granulomtrica se presenta en la Figura 2.17.


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41

Figura 2.17: Mtodo de Kenney y Lau

A parir de la curva es posible observar que el material presenta una granulometra

bastante amplia y lineal, y no posee ningn gap como otros materiales

internamente inestables.

La evaluacin realizada por rdenes mostr que este material es inestable

internamente por ambos mtodos, obtenindose un valor de H/Fmin = 0,44 y un

D15/D85max = 9. Es importante destacar que el suelo ensayado contiene un

porcentaje de finos bastante mayor que el utilizado en la realizacin de las dos

reglas empricas utilizadas, no obstante, se ha demostrado que en la prctica

constituyen buenas herramientas para evaluar el potencial de inestabilidad para

materiales con mayor contenido de finos (Moffat, 2005).

Los resultados de laboratorio para este material corroboraron la inestabilidad del

material bajo ciertas condiciones. El inicio de la migracin de partculas finas vari

entre un gradiente de 12, sometiendo a la probeta a una carga vertical de

0,25 kg/cm2, hasta un gradiente de 25 para una carga vertical de 2 kg/cm 2.


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42

3 LIXIVIACIN EN PILAS

3.1 Introduccin

La lixiviacin es un proceso hidrometalrgico que permite obtener el cobre de losminerales que lo contienen aplicando una solucin cida, formada, principalmente,

por cido sulfrico y agua. Este proceso est siendo ampliamente utilizado para

minerales de cobre de baja ley, debido a su bajo costo.

Los minerales ms comunes que contienen cobre son los xidos y sulfuros. Estos

min

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA PERMEABILIDAD DE MATERIALES DEPOSITADOS EN PILAS DE LIXIVIACIÓN

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