ESTUDIO DE ESTABILIDAD DE TALUDES
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ESTABILIDAD DE TALUDES
El moderno desarrollo de las actuales vas de comunicacin, tales como canales, caminos y ferrocarriles, as como el impulso de la construccin de presas de tierra, y el desenvolvimiento de obras de proteccin contra la accin de ros han puesto al diseo y construccin de taludes en un plano de importancia ingenieril de primer orden. Tanto por el aspecto de inversin, como por las consecuencias derivadas de su falla, los taludes constituyen hoy una de las estructuras ingenieriles que exigen mayor cuidado por parte del proyectista. Con la expansin de los canales, del ferrocarril y de las carreteras, provocaron los primeros intentos para realizar un estudio racional en este campo, pero no fue sino hasta el advenimiento de la Mecnica de los Suelos cuando fue posible aplicar al diseo de taludes normas y criterios. Estas normas y criterios apuntan directamente a la durabilidad del talud, esto es a su estabilidad a lo largo del tiempo.
Definicin de talud
Se entiende por talud a cualquier superficie inclinada respecto de la horizontal que hayan de adoptar permanentemente las estructuras de tierra. No hay duda que el talud constituye una estructura compleja de analizar debido a que en su estudio coinciden los problemas de mecnica de suelos y de mecnica de rocas, sin olvidar el papel bsico que la geologa aplicada desempea en la formulacin de cualquier criterio aceptable. Cuando el talud se produce en forma natural, sin intervencin humana, se denomina ladera natural o simplemente ladera. Cuando los taludes son hechos por el hombre se denominan cortes o taludes artificiales, segn sea la gnesis de su formacin; en el corte, se realiza una excavacin en una formacin trrea natural (desmontes), en tanto que los taludes artificiales son los lados inclinados de los terraplenes.
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En ciertos trabajos de la Ingeniera Civil es necesario utilizar el suelo en forma de talud como parte de la obra. Tal es el caso de terraplenes en caminos viales, en presas de tierra canales, etc.; donde se requiere estudiar la estabilidad del talud. En ciertos casos la estabilidad juega un papel muy importante en la obra, condicionando la existencia de la misma como puede verse en presas de tierra, donde un mal clculo puede hacer fracasar la obra. El resultado del deslizamiento de un talud puede ser a menudo catastrfico, con la prdida de considerables bienes y muchas vidas. Por otro lado el costo de rebajar un talud para alcanzar mayor estabilidad suele ser muy grande. Es por esto que la estabilidad se debe asegurar, pero un conservadorismo extremo sera antieconmico.
Definicin de estabilidad
Se entiende por estabilidad a la seguridad de una masa de tierra contra la falla o movimiento. Como primera medida es necesario definir criterios de estabilidad de taludes, entendindose por tales algo tan simple como el poder decir en un instante dado cul ser la inclinacin apropiada en un corte o en un terrapln; casi siempre la ms apropiada ser la ms
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escarpada que se sostenga el tiempo necesario sin caerse. Este es el centro del problema y la razn de estudio. A diferentes inclinaciones del talud corresponden diferentes masas de material trreo por mover y por lo tanto diferentes costos. Podra imaginarse un caso en que por alguna razn el talud ms conveniente fuese muy tendido y en tal caso no habra motivos para pensar en problemas de estabilidad de taludes, pero lo normal es que cualquier talud funcione satisfactoriamente desde todos los puntos de vista excepto el econmico, de manera que las consideraciones de costo presiden la seleccin del idneo, que resultar ser aqul al que corresponda la mnima masa de tierra movida, o lo que es lo mismo el talud ms empinado. Probablemente muchas de las dificultades asociadas en la actualidad a los problemas de estabilidad de taludes radican en que se involucra en tal denominacin a demasiados temas diferentes, a veces radicalmente distintos, de manera que el estudio directo del problema sin diferenciar en forma clara tales variantes tiende a conducir a cierta confusin. Es indudable que en lo anterior est contenida la afirmacin de que los taludes son estructuras muy complejas, que prestan muchos puntos de vista dignos de estudio y a travs de los cuales la naturaleza se manifiesta de formas diversas. Esto har que su estudio sea siempre complicado, pero parece cierto tambin, que una parte de las dificultades presentes se debe a una falta de correcto deslinde de las diferentes variantes con que el problema de estabilidad se puede presentar y se debe afrontar. Los problemas relacionados con la estabilidad de laderas naturales difieren radicalmente de los que se presentan en taludes construidos por el ingeniero. Dentro de stos deben verse como esencialmente distintos los problemas de los cortes de laderas y los de los terraplenes. Las diferencias importantes radican, en primer lugar, en la naturaleza de los materiales involucrados y, en segundo, en todo un conjunto de circunstancias que dependen de cmo se form el talud y de su historia geolgica, de las condiciones climticas que primaron a lo largo de tal historia y de la
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influencia del hombre que ejerce en la actualidad o haya ejercido en el pasado. Esta historia y gnesis de formacin de laderas y taludes, la historia de esfuerzos a que estuvieron sometidos y la influencia de condiciones climticas o, en general, ambientales, definen aspectos tan importantes como configuracin de los suelos y las rocas, o el flujo de las aguas subterrneas a travs de los suelos que forman la ladera o el talud, el cual influye decisivamente en sus condiciones de estabilidad.
Deslizamientos Se denomina deslizamiento a la rotura y al desplazamiento del suelo situado debajo de un talud, que origina un movimiento hacia abajo y hacia fuera de toda la masa que participa del mismo. Los deslizamientos pueden producirse de distintas maneras, es decir en forma lenta o rpida, con o sin provocacin aparente, etc. Generalmente se producen como consecuencia de excavaciones o socavaciones en el pie del talud. Sin embargo existen otros casos donde la falla se produce por desintegracin gradual de la estructura del suelo, aumento de las presiones intersticiales debido a filtraciones de agua, etc. Los tipos de fallas ms comunes en taludes son: Deslizamientos superficiales (creep) Movimiento del cuerpo del talud Flujos
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Causas de falla Como se mencion en prrafos anteriores, la falla de un talud se presenta cuando la fuerza de rotura o fuerza actuante excede a la fuerza de resistencia. A continuacin se hace mencin de algunas de las causas por los cuales ocurre el desequilibrio de estas fuerzas en diferentes tipos de taludes.
1. Taludes naturales
Cambios en la superficie del terreno que agreguen peso y lo conduzcan hacia el pie del talud o excavaciones en la base del mismo.
Incremento en las presiones hidrostticas por presencia de aguas subterrneas, lluvias o deshielo; resultando en una disminucin de la resistencia del suelo.
La progresiva disminucin de la resistencia del suelo debida a los agentes del intemperismo como el agua y el viento que pueden provocar inestabilidad por erosin, abertura y ablandamiento de grietas.
Las vibraciones inducidas por terremotos, prcticas inadecuadas de voladura o hincado de pilotes.
2. Terraplenes
La falla puede presentarse de uno o ms factores descritos en los prrafos anteriores.
La sobrecarga del suelo en la cimentacin que puede ocurrir en
suelos cohesivos, durante o inmediatamente despus de la construccin del terrapln.
Por lo general, la estabilidad a corto plazo de terraplenes para suelo cohesivo es ms crtica que la estabilidad a largo plazo debido a
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que el suelo de la cimentacin se vuelve ms resistente en tanto la presin de poro se disipa.
En todo caso, siempre es necesario evaluar la estabilidad para las diferentes condiciones de la presin de poro.
En presas de tierra, las reducciones rpidas del embalse (vaciado rpido) que se producen cuando el nivel de agua desciende tan bruscamente que los esfuerzos en el talud no pueden ajustarse al nuevo nivel del agua; por ejemplo, cuando el nivel de un rio desciende despus de una crecida o cuando el nivel del mar baja despus de una marea tormentosa, originando que el momento debido a las presiones horizontales del agua, que ayudaba al momento resistente, se reduzca, as como tambin, el peso del suelo y del agua, pero el esfuerzo neutro no cambia grandemente, reduciendo as, la estabilidad.
3. Excavaciones y cortes
La falla puede presentarse de uno o ms factores descritos en los prrafos anteriores.
Un factor adicional que debe ser considerado en los cortes hechos en suelo de arcillas rgidas, es la liberacin de esfuerzos horizontales durante la excavacin, porque puede causar la formacin de grietas y si el agua penetra en esas grietas, la resistencia en el suelo disminuir progresivamente. En tanto que la estabilidad a largo plazo de los taludes de la excavacin normalmente es ms crtica que la estabilidad a corto plazo. Cuando las excavaciones son abiertas a largos periodo de tiempo y el agua es accesible, existe la posibilidad de prdida de resistencia con el tiempo.
Cabe mencionar que no es objetivo abundar y discutir cada uno de los puntos antes mencionados, pues slo se presentan como referencia y conocimiento general.
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Mtodos de anlisis
Es necesario sealar que la determinacin del estado de esfuerzos en los diferentes puntos del material que constituye a un talud, es un problema no resuelto en la actualidad, ni an para casos idealizados, como sera suponer el material elstico o plstico. Esto hace que los procedimientos usuales de anlisis de estabilidad estructural no puedan utilizarse, por lo que se ha de recurrir a mtodos que, por lo menos en la poca en que comenzaron a usarse, eran de tipo especial. En rigor, estos mtodos se encasillaron hoy entre los de anlisis de equilibro lmite, que cada da van siendo ms frecuentes en todos los campos de la ingeniera. En esencia, estos mtodos consisten en imaginar un mecanismo de falla para el talud (la forma especfica de ste mecanismo se basa en la experiencia) y aplicar, a tal mecanismo, los criterios de resistencia del material, a manera de ver si, con tal resistencia, hay o no posibilidad de que el mecanismo supuesto llegue a presentarse. En taludes siempre se ha imaginado que la falla ocurre como un deslizamiento de la masa de suelo, (o por lo menos es a lo que podemos apegarnos para un anlisis de estabilidad) actuando como un cuerpo rgido, a lo largo de una superficie de falla supuesta. Al analizar la posibilidad de tal deslizamiento se admite que el suelo desarrolla, en todos los puntos de la superficie de falla, la mxima resistencia que se le considere. Esto en realidad no sucede, pues a lo largo de la superficie de falla real, la deformacin no es uniforme y, por lo tanto, los esfuerzos cortantes que se desarrollan podrn ser distantes de una constante. Esto implica que la resistencia mxima del material se alcance antes en unos puntos de la superficie que en otros, lo cual conduce a una redistribucin de esfuerzos en las zonas vecinas de los puntos en que se alcanzo la resistencia, dependiendo esta redistribucin y la propagacin de la falla en estos puntos, de la curva esfuerzo - deformacin del material con que se trabaje. Si esta es del tipo plstico llegaran a tenerse zonas a lo largo de la superficie de falla en las que se haya alcanzado la mxima resistencia, pero esta se mantendr an cuando la deformacin progrese; por ello, en
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el instante de la falla incipiente es posible aceptar que, a lo largo de toda la superficie de falla, el material est desarrollando toda su resistencia. Por el contrario, en un material de falla frgil, aquellos puntos de la superficie de falla que alcancen la deformacin correspondiente a su mxima resistencia, ya no seguirn favoreciendo a la estabilidad del talud; esto puede producir zonas de falla que al propagarse pueden llegar a causar la falla del talud (falla progresiva). Ahora bien, La prueba de corte directo representa ste efecto de falla progresiva y algunos investigadores admiten que el valor menor de la resistencia al corte, que con ella se obtiene, representa un mejor valor para el anlisis de estabilidad de un talud, que el obtenido con una prueba triaxial. Sin embargo, la opinin ms general es que el fenmeno de falla progresiva no es en un talud tan acentuado como en una prueba de corte directo, por lo que la resistencia del suelo, en esta prueba, puede resultar conservadora. Algunos otros especialistas prefieren usar, en el clculo real de estabilidad de un talud, un valor de la resistencia medio a los obtenidos en la prueba triaxial y en corte directo. Podemos ver, que la experiencia y criterio, una vez ms, resultan decisivos en ste punto que es muy importante.
Factor de seguridad
Sabemos que la resistencia al cortante del suelo consta de dos componentes: la cohesin y la friccin. Y es expresada de la siguiente manera:
Donde:
f.- Resistencia al cortante del suelo. c .- Cohesin.
.- Esfuerzo normal efectivo.
ING. JOSE CLAVERResaltado
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.- ngulo de friccin interna.
De manera anloga, podemos escribir la ecuacin para el esfuerzo que se desarrolla a lo largo de la superficie de falla:
En la cual cd es la cohesin desarrollada a lo largo de la superficie de falla y d el ngulo de friccin desarrollado.
Debemos tener en cuenta que en cualquier anlisis cuantitativo de
estabilidad deber hacerse uso de algn grado de seguridad. Por lo tanto,
el objetivo primordial del ingeniero responsable de realizar el anlisis de la
estabilidad de un talud es determinar el factor de seguridad; que en
general se define como:
Si sustituimos las ecuaciones (1) y (1.1) en la ecuacin (1.2), tenemos:
Podemos introducir algunos otros aspectos del factor de seguridad; es decir, el factor de seguridad con respecto a la cohesin (FSc ) y el factor de seguridad con respecto a la friccin (FS), ambos se definen como:
ING. JOSE CLAVERResaltado
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Por lo tanto, podemos escribir:
Y cuando FS es igual a 1, el talud se encuentra en un estado de equilibrio
lmite, es decir, en falla incipiente. Generalmente, un valor de 1.5 para el
factor de seguridad con respecto a la resistencia es muy aceptable e
incluso establecido como mnimo por normas o manuales de diseo de
obras civiles.
Todos los anlisis de estabilidad estn basados en el concepto de que el
talud fallar a menos que la resistencia al corte sea mayor que la
resultante de todas las fuerzas ejercidas sobre la superficie analizada. La
superficie ms probable de falla es llamada superficie crtica y la
determinacin de su localizacin, en algunos casos, es bastante sencilla,
pero en otras requiere de un proceso bastante cansado de pruebas
sucesivas.
Por mencionar un caso general, un valor obtenido de 1.35 como factor de
seguridad con respecto a la resistencia al corte, podra parecer pequeo
comparado con algn factor de seguridad empleado en el diseo de
otros materiales estructurales. Sin embargo, es un valor tpico y muchos
taludes, que de acuerdo con la experiencia de la ingeniera son
absolutamente seguros, tienen factores de seguridad ms pequeos an,
que ste valor, esto es suficiente para mostrar que la mecnica de suelos
no es una ciencia exacta.
Comparaciones hechas de los factores de seguridad para taludes con los
de otras estructuras, han mostrado que estos son as, relativamente bajos.
Aunque un factor de seguridad de 2 o 2.5 es normal en proyectos de
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edificios, si se aplicara; por ejemplo en terraplenes, hara su costo tan
elevado que no podra construirse.
Otro ejemplo seria que, en condiciones normales de carga, una presa de
tierra debe tener un factor de seguridad mnimo de 1.5; sin embargo, en
condiciones extraordinarias de carga, como cuando se proyecta para
crecidas extraordinarias seguidas del descenso rpidos del nivel de agua,
se considera adecuado un factor de seguridad de 1.2 a 1.25.
La siguiente tabla pretende mostrar el significado de los diferentes valores
del factor de seguridad en las masas de suelo.
Debemos tomar en cuenta que todos los factores de seguridad para
proyectar deben incluir una holgura, en la que se tome en cuenta las
diferencias entre los resultados de los ensayos en laboratorio y la verdadera
resistencia al esfuerzo cortante del suelo.
ste procedimiento tambin es conocido como el mtodo ordinario de las
dovelas o crculo sueco y fue desarrollado por W. Fellunius. ste mtodo se
sustenta en la hiptesis de que las fuerzas que actan sobre las caras de
cualquier dovela
Tienen una resultante nula, considerando que cada una acta
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Metodos de las dovelas
La hiptesis de ste procedimiento es que el esfuerzo normal que acta en
un punto del arco de falla vendr influenciado por el peso del suelo
situado por encima de ese punto. La masa en falla es dividida en una serie
de dovelas verticales, considerando el equilibrio de cada una de ellas. Esta
es una muy buena tcnica en la que la no homogeneidad de los suelos y
la presin del agua se pueden tomar en consideracin.
Mtodo ordinario de Fellenius
AD es el arco de un crculo que representa la superficie de falla en prueba.
EI suelo por arriba de la superficie de falla se divide en varias dovelas
verticales. EI ancho de cada dovela no necesariamente tiene que ser el
mismo y se considera una longitud unitaria ortogonal a la seccin del talud
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mostrada.
Wn es el peso de la dovela, Nr y Tr son las componentes normal y
tangencial de la reaccin R, respectivamente, Pn y Pn+1 son las fuerzas
normales que actan sobre los lados de la dovela. Similarmente, las fuerzas
cortantes que actan sobre los lados de la dovela son Tn y Tn+1. Por
simplicidad, la presin de poro se supone igual a 0. Las fuerzas Pn, Pn+1, Tn
y Tn+1 son muy difciles de determinar. Por lo tanto, se hace la suposicin
de que la resultante de Pn y Tn es igual en magnitud a la resultante de
Pn+1 y Tn+1, tambin que sus lneas de accin coinciden, por ese motivo se
contrarrestan y eliminan
Por condiciones de equilibrio, tenemos que:
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La fuerza cortante resistente se expresa de la siguiente manera:
El esfuerzo normal efectivo, , en la ecuacin es:
Y el factor de seguridad con respecto a la resistencia es:
Para encontrar el factor de seguridad, como se ha venido mencionando,
se deben realizar varias pruebas con diferentes crculos hasta obtener el
valor mnimo del FS.
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Mtodo simplificado de Bishop
Algunos autores han mostrado gran inquietud por el hecho de
aplicar el mtodo de dovelas despreciando todo efecto lateral entre cada
una de ellas y consecuentemente han propuesto diversas formas de
tomarlas en cuenta de alguna manera, respaldada por sus propias
hiptesis.
Bishop, por ejemplo, para el ao de 1955 propuso una solucin ms
refinada para el mtodo de dovelas. Tomando en cuenta, en alguna
medida, el efecto de las fuerzas sobre las caras de cada una de las
dovelas. Las fuerzas que actan sobre la n-sima dovela son mostradas en
la figura siguiente: (a) y (b).
Siendo Pn-Pn+1=P y Tn-Tn+1=T.
Tenemos que:
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La figura ( b ) muestra el polgono de fuerzas para el equilibrio de la
n-sima dovela. Sumando las fuerzas en direccin vertical resulta:
Por equilibrio de la curva ABC al tomar momentos respecto a O de la
figura siguiente, resulta:
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Donde:
Al sustituir las ecuaciones, tenemos:
Donde:
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Por simplicidad, si hacemos T=0, la ecuacin toma la forma:
El trmino FSs est presente en ambos lados de la ecuacin. Por
consiguiente, se requiere adoptar un procedimiento de prueba y error
para encontrar el valor de FSs para el crculo estudiado. Y de Igual manera
que en todos los mtodos de anlisis, deben investigarse varias superficies
de falla para encontrar la superficie crtica que proporcione el mnimo
factor de seguridad.
El mtodo simplificado de Bishop es, probablemente, el mtodo ms
empleado en el anlisis de estabilidad de taludes. ste mtodo ha sido
programado para ser usado en cualquier computadora, con el objetivo de
facilitar los clculos y el anlisis de los distintos crculos posibles, brindando
resultados muy satisfactorios, pues se han logrado tener el proceso tedioso
de las iteraciones en tan slo unos cuantos segundos. El programa
STB2006 de la autora del Profesor Arnold Verruijt de la Universidad
Tecnolgica de Delft.
Es este programa el que utilizaremos para realizar el clculo de
estabilidad en nuestra propuesta.
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CALCULO DE FACTOR DE SEGURIDAD (SOFTWARE STB2006)
Reporte de clculo generado por el software STB2006, el cual
determin que el factor de seguridad para la seccin propuesta
nuestro punto critico localizado en el
iteraciones; tomando como datos de geotcnicos
1.7 tn/m3, una cohesin de
30.
Dichos datos se obtuvieron de
subsuelo a travs de sondeo de muestras inalteradas mediante
Shelbys en punto critico donde se tendr el corte mas alto (0+040 del eje
de la glorieta).
En la aplicacin del mtodo de penetracin estndar
siguieron los lineamientos de la norma ASTM D1586 (Ref. 6), que consiste en
dejar caer libremente desde una altura de 30 (76 centmetros) un
martinete con un peso
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CALCULO DE FACTOR DE SEGURIDAD (SOFTWARE STB2006)
Reporte de clculo generado por el software STB2006, el cual
determin que el factor de seguridad para la seccin propuesta
nuestro punto critico localizado en el km 0+040 es de 1.779
; tomando como datos de geotcnicos un peso volumtrico de
una cohesin de 3.5 tn/m2 y un ngulo de friccin interna de
Dichos datos se obtuvieron de una exploracin y muestreo del
subsuelo a travs de sondeo de muestras inalteradas mediante
en punto critico donde se tendr el corte mas alto (0+040 del eje
En la aplicacin del mtodo de penetracin estndar
lineamientos de la norma ASTM D1586 (Ref. 6), que consiste en
libremente desde una altura de 30 (76 centmetros) un
martinete con un peso de 140 lbs (63.5 Kg.), sobre un yunque acoplado a
CALCULO DE FACTOR DE SEGURIDAD (SOFTWARE STB2006)
Reporte de clculo generado por el software STB2006, el cual
determin que el factor de seguridad para la seccin propuesta en
1.779 despus de 93
un peso volumtrico de
y un ngulo de friccin interna de
xploracin y muestreo del
subsuelo a travs de sondeo de muestras inalteradas mediante tubos
en punto critico donde se tendr el corte mas alto (0+040 del eje
En la aplicacin del mtodo de penetracin estndar (SPT) se
lineamientos de la norma ASTM D1586 (Ref. 6), que consiste en
libremente desde una altura de 30 (76 centmetros) un
de 140 lbs (63.5 Kg.), sobre un yunque acoplado a
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la tubera de perforacin y en cuyo extremo inferior se encuentra el
penetrmetro del tipo tubo partido.
De esta manera se estim la resistencia al esfuerzo cortante del
suelo, mediante el nmero de golpes necesarios para hincar las 12 (30
centmetros) intermedias del penetrmetro.
Las muestras inalteradas recuperadas con tubo Shelby, se
conservaron dentro de los tubos cubriendo los extremos con parafina de
tal forma que conserven sus propiedades fsicas.
De acuerdo con los tipos de materiales obtenidos durante el
muestreo, se realizaron los siguientes ensayes de laboratorio en apego a la
normatividad de la ASTM correspondiente a cada uno de los ensayes
efectuados:
Triaxial no consolidada no drenada ( ASTM- D2850)
Consolidacin unidimensional (ASTM D2435)
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Seccin propuesta para el corte en la seccin crtica (KM 0+040 del eje de la glorieta)
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MEMORIA DE CLCULO (STB2006)
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CALCULO DE FACTOR DE SEGURIDAD (
A continuacin se procede a realizar el clculo del factor del seguridad mediante el mtodo de dovelas de fillenius, partiendo de los datos arrojados por el programa (stb2006) el cual despus de multiples iteraciones determino que el factor de seguridad F.S.=1.779, con un centro con coordenadas (X=15 y Y=80)
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CALCULO DE FACTOR DE SEGURIDAD (MTODO DE DOVELAS
A continuacin se procede a realizar el clculo del factor del seguridad mediante el mtodo de dovelas de fillenius, partiendo de los datos arrojados por el programa (stb2006) el cual despus de multiples iteraciones determino que el factor de seguridad ms desfavorable era F.S.=1.779, con un centro con coordenadas (X=15 y Y=80).
Figura 1: diagrama de dovelas
MTODO DE DOVELAS)
A continuacin se procede a realizar el clculo del factor del seguridad mediante el mtodo de dovelas de fillenius, partiendo de los datos arrojados por el programa (stb2006) el cual despus de multiples
desfavorable era
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Se propone un seccionamiento de 6 dovelas, para posteriormente calcular sus reas:
DOVELA AREA
1 642.16 mts
2 112.57 mts
3 157.29 mts
4 140.15 mts
5 109.07 mts
6 22.44 mts
Partiendo de un peso volumtrico de 1.7 tn/m3, el cual corresponde al material de zona de estudio; se procede a calcular los pesos de las dovelas:
DOVELA WI
1 1090.67 tn/m3
2 191.37 tn/m3
3 267.39 tn/m3
4 238.26 tn/m3
5 185.42 tn/m3
6 38.15 tn/m3
Tomado como base el diagrama de dovelas, se determinan los ngulos se forman entre los centros de las dovelas:
DOVELA i
1
0.00
2
24.00
3
33.00
4
43.00
5
56.00
6
68.00
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Con los datos anteriormente calculados, se procede a determinar los momentos Mn y MR, para si obtener el factor de seguridad y determinar si nuestro talud propuesto cumple con la estabilidad esperada.
De lo anterior se puede observar que mediante la aplicacin de 2 mtodos anlisis (software STB2006 bishop simplificado y dovelas de fillenius) se obtuvo valores muy parecidos y principalmente dentro de los parmetros deseados, motivo por el cual se considera viable y correcta la seccin propuesta para el corte.
ANALISIS DE ESTABILIDAD POR EL METODO DE DOVELAS DE FELLEMIUS
DOVELA AREA WI i
COS
i
SEN
i
Ni=Wi
COS i
Ti=Wi SEN
i Li =Ni/li TAN i iLi
1 642.16
1,091.67 -
1.00
-
1,091.67
-
69.35
15.74
8.02
9.02
625.58
2 112.57
191.37
24.00
0.91
0.41
174.82
77.84
10.99
15.91
8.11
9.11
100.07
3 157.29
267.39
33.00
0.84
0.54
224.25
145.63
11.99
18.70
9.53
10.53
126.25
4 140.15
238.26
43.00
0.73
0.68
174.25
162.49
13.83
12.60
6.42
7.42
102.61
5 109.07
185.42
56.00
0.56
0.83
103.68
153.72
17.99
5.76
2.94
3.94
70.82
6 22.44
38.15
68.00
0.37
0.93
14.29
35.37
13.75
1.04
0.53
1.53
21.03
Mm=
575.05
MR=
1,046.37
FS = MR/Mm
FS = 1.820