Estrutura cristalina dos sólidos
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Estrutura cristalina dos sólidos
• Materiais cristalinos▫ Um cristal é constituido pela
disposição de unidades (átomos, moléculas...) segundo um arranjo que se repete periodicamente no espaço.
• Rede Cristalina▫ Possui simetria de translação
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Rede cristalina• Eixos e ângulos• da rede cristalina
▫ a, b, e c - parâmetros de rede
• A simetria de translação limita o número possível de redes.
• Em 2-dimensões – 5 tipos
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Redes de Bravaisem 3-dimensões – 14 tipos
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O sistema cúbico• Densidade de elementos
por célula:
Cubo simples – 1 elementoCubo face centrada – 4 elementosCubo corpo centrado – 2 elementos
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Orientação de um cristal• Sistema de coordenadas
(eixos) com origem em um dos pontos da rede cristalina.
• Direção de orientação da rede fica definida pelas coordenadas de um vetor, centrado na origem e perpendicular a um conjunto de planos paralelos.
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Indices de Miller (hkl)
• Componentes do vetor direção, perpendicular a um conjunto de planos.
• Determinação dos índices:1. Localização das interseções
do plano com os eixos (x0, y0, z0)
2. Calcular os recíprocos 1/x0, 1/y0 e 1/z0
3. Multiplicar pelo MMC para obter os menores inteiros possíveis para os valores de h, k, l.
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Distâncias interplanos - dhkl
• Relação entre as direções dos planos dhkl e os parâmetros de rede.
• Obviamente esta relação depende do sistema.
• No caso mais simples do sistema cúbico é:
)( 222
22
lkh
adhkl
Em sistemas mais complexos as relações também o serão.
Mas de forma geral quanto maior forem os indices dos planos (hkl); menor será a distância entre planos adjacentes .