Estimation statistique des charges extremes de trafic sur les ouvrages d'art

jeudi 10 mai 2012

Estimation statistique des charges extrêmes de trafic sur les ouvrages d’art

Doctorant: Xiao Yi ZHOU

Directeur de thèse: François TOUTLEMONDE

Bernard JACOB

Franziska SCHMIDT

Les Plénières Journées Techniques Ouvrages d’Art 2012

Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA

Problématique

• L’évolution du trafic observée ces dernières années est-

elle un danger pour la sécurité structurelle des ouvrages,

et quels facteurs sont les plus importants, tels le volume

de trafic, le poids total en charge, la composition du

trafic,…?

• Quelle est l’influence des avancées technologiques dans

le pesage en marche sur l’évaluation de la santé

structurelle des ouvrages?

• Parmi les différentes méthodes d’extrapolation quelles

sont celles qui sont les plus adaptées pour extrapoler les

effets du trafic sur les ouvrages, et à quelles conditions?



Plan

• Méthodes d’obtention des valeurs extrêmes

• Les données de pesage en marche

• Le calcul des effets du trafic

• Comparaison

• Conclusion

3



METHODES D’OBTENTION

DES VALEURS EXTREMES

4



Méthodes de prédiction

EC 1

• Une fonction s’adaptant à

la queue de distribution

(Normale, Gumbel)

• Distribution asympotique

des valeurs extrêmes

• Formule de Rice

• …

Méthodes récentes

• Maximum de bloc (GEV)

• Peaks-over-threshold

method (GPD)

• BOX-COX

• …

5



DONNEES DE PESAGE EN

MARCHE

6



Localisation des stations WIM

7

Loisy

Maulan

Saint Jean de Vedas

Vienne

Auxerre



Données de pesage en marche

8

A6, 1986 A6, 1989 A9, 2010

WIM station Auxerre Auxerre St. Jean-de-Vedas

Periode mesurée 26. 05.1986 - 02.06.1986

13.09.1989 -25.09.1989

01.01.2010 -31.05.2010

Nombre de voies mesurées

4 4 1

Nombre camions 46049 64967 835468

Nombre jours 7 13 138

Débit moyen (veh/hour)

107 115 259

Débit moyen (veh/day)

2558 2769 6217



Proportion des types de véhicules

9

5-axle

Proportion of vehicle types

4-axle

6,7,8-axle

3-axle

2-axle

5-axle


6,7,8-axle

2-axle

4-axle

3-axle

A6, 1986 A6, 1989 A9, 2010

Nombre essieux

Nombre camions

Pourcentage Nombre camions

Pourcentage Nombre camions

Pourcentage

2 10267 22.30 12202 18.78 94902 11.36

3 1183 2.57 1466 2.26 23736 2.84

4 14306 31.07 15354 23.63 82926 9.93

5 19835 43.07 34740 53.47 628709 75.25

6 453 0.98 1178 1.81 4622 0.55

7 5 0.01 23 0.04 446 0.05

8 0 0.00 4 0.01 127 0.02

5-axle


4-axle

6,7,8-axle

3-axle

2-axle



Comparaison de PTC (1)

10

• La méthode de

vraisemblance profil est

celle qui donne des

intervalles de confiance

les plus reserrés.

Normal GEV GPD 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Prediction methods

Valu

es

Delta

Profile




11

• Avec l’échantillon excluant

les jours de fin de

semaine, les intervalles

de confiance sont moins

larges. Normal GEV GPD

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Prediction methods

Co

nfi

den

ce i

nte

rval

len

gth

With weekend

Without weekend




12

• Il n’est pas facile de

déterminer quelle

méthode est la meilleure

pour un effet donné sur un

OA donné. Normal GEV GPD

75

80

85

90

95

100

105

110

Prediction methods

Co

nfi

den

ce i

nte

rval

len

gth

Normal

GEV

GPD




13

Normal GEV GPD 0

10

20

30

40

50

60

Prediction methods

Co

nfi

den

ce i

nte

rval

len

gth

SJDV

Loisy

• La taille des échantillons

est un paramètre

important car un

échantillon de taille

supérieure donne des

résultats plus stables.



LE CALCUL DES EFFETS DU

TRAFIC

14


Xiao Yi ZHOU, Ifsttar, SOA 15



0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 160000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

-4

Load effect

Pro

bab

ilit

y d

en

sit

y

Without deviation

With deviation

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

x 104

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Load effect

-lo

g(-

log

(F))

Results without transverse

Fitted curve

Results with transverse

Fitted curve

0 2000 4000 6000 8000 10000 120000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5x 10

4

Stress amplitude

Fre

qu

en

ce

With

Without

4000 4500 5000 5500 60000

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

4

With

Without

-2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 120000

1

2

3

4

5

6x 10

5



COMPARAISON

17



Lignes d’influence utilisées

• Les effets de charge critiques utilisés pour le calibrage

du modèle étaient le moment à mi-travée dans une

poutre sur deux appuis et le moment sur appui

intermédiaire dans une structure continue avec deux

travées.

18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Length (m)

Ben

din

g m

om

en

t (N

.m)

Mid-span moment



Comparaison des moments isostatiques

extrêmes (1)

19

A6, 1986 A6, 1989 A9, 2010

Rice formula 19873 22192 10229

GPD 26385 12310 9631

GEVD 9178 13073 9455

• Les différentes méthodes de prédiction donnent des

extrapolations différentes. On peut tout de même

remarquer que les résultats sur l’A9 donnent des

résultats plus stables, grâce à la taille de l’échantillon.



Comparaison des moments isostatiques

extrêmes (2)

20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4

6

8

10

12

14

16

18x 10

4

Span (m)

Mid

-sp

an

ben

din

g m

om

en

t (k

N.m

)

LM1

A6/88

SJDV-2010

5 10 15 20 25 30 35 400

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Span (m)

Mid

-sp

an

ben

din

g m

om

en

t (k

N.m

)

LM1

A6/88

SJDV-2010

• Jusqu’à 40m, les charges extrêmes sont données par le

trafic non congestionné (contrairement aux structures avec

des portées supérieures à 40m).

• La réserve de résistance apportée par l’impression du WIM

dans les années 90 est presque entièrement résorbée par

l’évolution du trafic.



CONCLUSION

21



Conclusions

• Le volume de trafic augmente depuis 30 ans, la

composition du trafic change avec les nouvelles

réglementations,

• Différentes méthodes de predictions donnent des

résultats,

• Le modèle de charge LM1 de l’Eurocode 1 intègre une

marge de sécurite suffisante.



MERCI POUR VOTRE ATTENTION

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