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Estimando el contenido de humedad del suelo del Páramo,
Funciones de Edafo-Transferencia Pablo Borja1, Bert De Bièvre2, Jan Feyen1 y Pedro Cisneros3
1 Unidad de Estudios de Montaña (UEM), Universidad de Cuenca, Cuenca, Ecuador, 2 Centro Internacional de la Papa - CONDESAN, Ecuador 3 Programa para el manejo del Agua y del Suelo (PROMAS), Universidad de Cuenca, Cuenca, Ecuador
RESUMEN
El presente trabajo se llevó a cabo con el propósito de desarrollar ecuaciones que permitan
estimar valores de contenido de agua del suelo para diferentes presiones a partir de
propiedades del suelo fáciles de obtener para Andosoles.
Se obtuvieron Funciones de Edafo-Transferencia (FET) para estimar 6 puntos de la curva de
retención de humedad del suelo (CRHS). Para el desarrollo de las FET se emplearon modelos
de regresión lineal múltiple (MRLM) y modelos de redes neuronales artificiales (MRNA). Se
determinó que para la estimación de puntos individuales de la CRHS ambos métodos son
igual de efectivos. En general con las FET desarrolladas en base a MRLM para puntos de la
CRHS, se obtuvieron buenos resultados y estimaron mejor la CRHS que las FET de Rawls et
al. (1982), cuando se compararon utilizando las muestras para la validación. Adicionalmente
se compararon con las FET de los programas Rosetta (Schaap et al., 2001) y RETC (van
Genuchten et al., 1991). Esta comparación reveló un mejor desempeño por parte de las FET
desarrolladas en este estudio.
Palabras clave: Funciones de Edafo-Transferencia, propiedades hidrofísicas, redes
neuronales artificiales, Andosoles
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INTRODUCCIÓN
Los Andosoles son los suelos más comunes en el páramo, tienen una extraordinaria capacidad
para retener agua y una baja densidad aparente (DA). Corresponden a la clasificación de la
FAO WRB (ISSS Working group RB, 1998) y son equivalentes a los Andisoles de la Soil
Taxonomy (Soil Survey Staff, 2006).
Los suelos del páramo, especialmente los Andosoles, se caracterizan por cumplir una
importante función dentro del complejo proceso de regulación y almacenamiento del agua en
este ecosistema. Los ríos que aquí se originan proveen de agua para diversos usos para la
región andina de Ecuador, Colombia y Venezuela. Esta y otras funciones se deben en gran
parte a las extraordinarias propiedades de su suelo.
En la actualidad existen algunas propuestas en el país que se enmarcan dentro del estudio de
los ecosistemas de páramo cuyos objetivos principales son caracterizar el estado actual de la
salud del páramo, diseñar estrategias de conservación de la biodiversidad de este ecosistema,
encontrar mejores prácticas para el manejo del agua, realizar un aprovechamiento racional y
sostenible de sus servicios ambientales, etc. Una importante herramienta que contribuye al
conocimiento de las relaciones existentes entre las partes del sistema ecológico del páramo es
el uso de modelos que simplifican los complejos procesos físicos, biológicos y químicos.
Estos modelos requieren como información de entrada las propiedades hidráulicas del suelo,
cuya obtención en la mayoría de los casos se ve limitada por los costos y el tiempo que estas
implican o por lo complejo de los experimentos de campo y laboratorio requeridos.
Actualmente existen algunas técnicas para determinar las propiedades hidráulicas del suelo a
partir de otras propiedades fácilmente disponibles. Estas técnicas son conocidas como
Funciones de Edafo-Trasferencia (FET).
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Las propiedades hidráulicas del suelo son propiedades físicas que describen las relaciones
entre el agua y el suelo. Las Funciones de Edafo-Transferencia son funciones matemáticas
que predicen las propiedades hidráulicas a partir de información básica del suelo permitiendo
un ahorro considerable de recursos
Esta investigación tiene por objetivo contribuir al conocimiento de las propiedades hidráulicas
de los Andosoles y desarrollar Funciones de Edafo-Transferencia para estimar la curva de pF.
MATERIALES Y MÉTODOS
Descripción de la zona de estudio
El páramo del Austro Ecuatoriano es un ecosistema de humedales alpino neo-tropical situado
entre el límite superior de los bosques y el límite inferior de las nieves perpetuas. La
precipitación promedio está entre 1200 y 1600 mm año-1 (Buytaert et al., 2005). Los páramos
del norte del país se caracterizan por una vegetación similar a la de los páramos del Austro,
sin embargo aquí pueden encontrarse los “páramos de frailejones” o los páramos secos como
los de las faldas del volcán Chimborazo. Otra característica de los páramos del norte es el
avanzado estado de degradación al que se han visto sometidos debido a la intensa actividad
del hombre impulsada principalmente por la pobreza y el crecimiento demográfico.
1.1 Metodología
En la Figura 1 se puede ver la localización de los sitios de donde provienen las muestras de
suelo.
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Figura 1: Ubicación de las zonas de muestreo en el páramo ecuatoriano
Los valores de θ correspondientes a pF en el rango de 0 – 2.7, fueron medidos utilizando el
método multistep-outflow (van Dam et al., 1992) (aparato de presión por etapas múltiples) con
muestras inalteradas de 100 cm3. Los contenidos de humedad (θ) para los valores de pF:
3.48 y 4.18 se midieron en un aparato de membranas para presiones altas utilizando muestras
alteradas.
El valor de la materia orgánica (MO) corresponde al obtenido con el método Walkley Black
(Jackson, 1982). La densidad aparente fue calculada utilizando muestras inalteradas, secadas
en el horno durante 24 hrs. a 105 °C.
Los datos medidos de θ fueron ajustados con el modelo de van Genuchten (MVG) (van
Genuchten, 1980) en base a datos de flujo de salida a partir del experimento en el
MULTISTEP y el aparato de membranas para presiones altas. Se consideraron dos tipos de
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FET: el primero consistió en desarrollar FET que estimen 6 puntos de la CRHS (θ
correspondiente a pF: 0, 1.98, 2.35, 2.7, 3.48, y 4.18). El segundo consistió en desarrollar
FET para estimar los 4 parámetros de la ecuación de van Genuchten: θr, θs, α y n, que
permitan luego mediante dicha ecuación generar una curva con valores de θ para diferentes
valores de pF. Se trabajó con una base de datos compuesta por 87 muestras.
Para esto se emplearon dos métodos:
a) Modelos de regresión lineal múltiple (MRLM).
b) Modelos de redes neuronales artificiales (MRNA).
Los Modelos de redes neuronales artificiales (MRNA) se refieren a sistemas computacionales
que representan modelos matemáticos altamente simplificados de redes neuronales biológicas.
Consta de muchos procesadores simples que trabajan en paralelo llamados neuronas
organizados en capas y que están conectados por canales de comunicación. Para el desarrollo
de las FET se usó un modelo de redes neuronales artificiales de 3 capas de alimentación hacia
delante en donde la señal fluye desde las neuronas de entrada, avanza a través de las neuronas
ocultas y eventualmente alcanza las neuronas de salida (Jain et al., 2004). La Figura 2
muestra la estructura del modelo conformado por: 1 capa de entrada, 1 capa oculta y 1 capa de
salida. Las variables predictoras incluidas en el modelo fueron las mismas que se usaron en el
modelo de regresión lineal múltiple luego del proceso de selección.
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Figura 2: Ejemplo de un modelo de red neuronal artificial de 3 capas para estimar los
parámetros del MVG Para la evaluación de la exactitud de las FET en el caso de los MRLM se utilizaron los
estadísticos R2 y R2aj. Para evaluar la confiabilidad de las FET, obtenidas mediante MRLM y
MRNA, se utilizó un grupo de datos independientes. Este grupo no fue usado para el
desarrollo de las FET y estuvo compuesto por 13 muestras seleccionadas al azar.
El estadístico utilizado para esta evaluación fue el RMSE (raíz del error medio cuadrático)
que calcula el error medio de predicción y cuyas unidades son las mismas que las de los datos
analizados. Adicionalmente las FET desarrolladas en esta investigación se compararon con
otras FET ya existentes. El propósito fue establecer que tan bien predicen determinados
puntos de la CRHS, para Andosoles, algunas de las FET más empleadas. Las más populares
y de mayor uso son las de Rawls et al. (1982) y las disponibles en los programas Rosetta
(Schaap et al., 2001) y RETC (van Genuchten et al., 1991). La comparación se hizo de
forma cualitativa, representando las CRHS medidas y estimadas por medio de gráficos.
2 RESULTADOS
Se obtuvieron 100 curvas de retención de humedad del suelo cada una de ellas descrita por 6
puntos individuales. Las variables comunes a todos los grupos de datos que se seleccionaron
para el desarrollo y validación de las FET fueron: arena, limo, arcilla, MO, densidad, Ks y los
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contenidos de humedad del suelo para los siguientes valores de pF: 0, 1.98, 2.35, 2.7, 3.48, y
4.18. Se usaron como variables predictoras: los contenidos de arena, limo y arcilla, la MO y
la DA, y adicionalmente para ciertas FET: θ(pF- 0), θ(pF- 3.48) y θ(pF- 4.18). Las variables respuesta
fueron: θ(pF- 0), θ(pF- 1.98), θ(pF- 2.35), θ(pF- 2.7), θ(pF- 3.48) y θ(pF- 4.18), Ks, θs, θr, α y n.
Las diferencias entre las muestras del norte del país y las del Austro son muy claras. Esto es
lógico ya que los Andosoles del norte son más jóvenes y con una textura gruesa (pertenecen a
la zona de volcanismo moderno cuyos suelos continúan recibiendo el aporte de cenizas
volcánicas), mientras que los del Austro son antiguos y por lo tanto su textura es más fina
Figura 3: Clusters formados a partir de los 2 primeros componentes, N = 87
Un análisis de clusters a partir de los dos primeros componentes obtenidos del análisis de
componentes principales muestra dos regiones bien definidas. En la primera están agrupadas
todas las muestras del norte del país y algunas otras cuyos valores de contenido de partículas
gruesas y DA son altos. El primer componente es sensible a los cambios en los contenidos de
partículas gruesas y la DA. El segundo componente es sensible a los cambios en los
contenidos de las partículas clasificadas como limo y arcilla.
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Mediante MRLM se obtuvieron 16 funciones que predicen θ para los siguientes valores de
pF: 0, 1.98, 2.35, 2.7, 3.48, y 4.18. Las variables incluidas en las ecuaciones fueron
seleccionadas de acuerdo al AIC. Estas ecuaciones se muestran en la Tabla 1, en donde se
incluye el código asignado a cada una de ellas y el coeficiente de determinación para el ajuste
del modelo. Las siglas MRLM y MRNA significan modelo de regresión lineal múltiple y
modelo de redes neuronales respectivamente. Las letras minúsculas al final: a, b, c, d, e, y f
representan los valores de pF: 0, 1.98, 2.35, 2.7, 3.48, y 4.18 respectivamente.
Tabla 1: FET desarrolladas para estimar θ
FET Función R2
MRLM1a �(pF-0) = 0.98458 + 0.001 lim - 0.00239 MO - 0.39079 DA 0.807
MRLM2a �(pF-0 ) = 0.97984 - 0.38024 DA 0.798
MRLM1b �(pF-1.98) = 0.95068 + 0.00177 lim - 0.00576 MO - 0.44808 DA 0.754
MRLM2b �(pF-1.98 ) = - 0.156909 - 0.002141MO + 1.129018 �(pF-0) 0.907
MRLM1c �(pF-2.35) = 1.1120589 - 0.0020833 ar - 0.0016178 Arc - 0.0059779 MO - 0.4363393 DA 0.734
MRLM2c �(pF-2.35 ) = - 0.0895098 - 0.0007843 ar - 0.0029093 MO + 1.069679 �(pF-0) 0.861
MRLM1d �(pF-2.7) = 0.8576702 + 0.0022306 lim - 0.0049716 MO - 0.4070583 DA 0.707
MRLM2d �(pF-2.7) = - 0.0192182 - 0.0011658 ar - 0.0028412 MO + 0.9652626 �(pF-0) 0.831
MRLM1e �(pF-3.48 ) = 0.2601549 + 0.0033606 lim + 0.0039463 Arc - 0.1512933 DA 0.636
MRLM2e �(pF-3.48) = - 0.1087494 + 0.0033977 lim + 0.0041112 Arc + 0.3612422 �(pF-0) 0.653
MRLM3e �(pF-3.48) = 0.02887 + 0.07187 �(pF-0)+ 0.93244 �(pF-4.18) 0.906
MRLM4e �(pF-3.48 ) = 0.06799 + 0.98129 �(pF-4.18) 0.903
MRLM1f �(pF-4.18) = 0.15471 + 0.0026855 lim + 0.0039253 Arc + 0.0038006 MO - 0.1140223 DA 0.652
MRLM2f �(pF-4.18 ) = - 0.1214053 + 0.0025213 lim + 0.0039894 Arc + 0.0044617 MO + 0.2707795 �(pF-0) 0.663
MRLM3f �(pF-4.18) = - 0.1323094 + 0.0033118 lim + 0.0044872 Arc + 0.307816 �(pF-
0) 0.643
MRLM4f �(pF-4.18) = 0.009902 - 0.036955 DA + 0.862956 �(pF-3.48) 0.907
Los modelos con el número 1 ( p.e. MRLM1a) consideran como variables predictoras la MO,
DA y los contenidos de arena, limo y arcilla, y de estas incluyen solo aquellas seleccionadas
de acuerdo con el AIC.
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Utilizando MRNA se generaron FET comparables a las obtenidas a partir de MRLM en
cuanto a las variables predictoras incluidas en la función.
Los resultados en general fueron buenos para ambos métodos. Al respecto Minasny et al.
(1999) también encontraron que las FET obtenidas a partir de regresión lineal múltiple y redes
neuronales artificiales dieron mejores predicciones para la estimación de puntos individuales
de la CRHS. Los valores de RMSE para las FET de esta investigación son similares a los
que presentan estos autores. Para θ correspondiente a los dos valores más altos de presión
(pF: 3.48 y 4.18) adicionalmente se incorporaron θ(pF-3.48) y θ(pF-4.18) como variables
predictoras, según sea el caso, para obtener mejores predicciones. Las FET de este estudio
predicen muy bien θ para las muestras de suelos del Austro, pero con las muestras del norte
del país la incertidumbre en las predicciones aumenta. Esto puede deberse a que hay pocas
muestras del norte y estas se limitan a una zona en concreto, mientras que el área de páramos
del norte para la que no se tienen información es grande. La Figura 4 muestra la predicción
de θ para una de las muestras del grupo de datos para la validación.
Figura 4: Comparación de θ medido y estimado a partir de modelos de regresión lineal múltiple
(MRLM1) y modelos de redes neuronales (MRNA) para una de las muestras de la validación
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Las FET de este estudio fueron comparadas gráficamente con las FET de Rawls et al. (1982)
(desarrolladas a partir de 2541 muestras de suelos). Estos gráficos muestran que para las 13
muestras de la validación, el desempeño de las FET de este estudio fue mejor que el obtenido
con las FET de Rawls et al. (1982) en la predicción de θ. Los resultados del análisis
comparativo revelan que las FET de los dos programas dan exactamente los mismos
resultados en la predicción de θ y estos resultados fueron inferiores a los de las FET de este
estudio.
Es claro que no se puede usar FET sin una validación previa ya que son funciones empíricas.
Todas las FET han sido desarrolladas para grupos de suelos y zonas específicas y aunque
presenten muy buenos resultados, cuando se utilizan fuera del rango de datos para el que
fueron hechas pierden su poder de predicción. Mientras más grande sea el rango de texturas
que cubren las FET mejores serán las posibilidades de predicción que estas tendrán en otros
grupos de suelos (Tomasella et al., 2000), sin embargo mientras no se compruebe su validez
no deberían ser usadas.
3 CONCLUSIONES Se determinaron importantes relaciones entre las principales propiedades hidráulicas del suelo
y otras propiedades básicas. Estas relaciones permitieron desarrollar FET que estiman la
CRHS en suelos Andosoles con un nivel de precisión razonable. Las FET basadas en MRLM
proporcionaron buenas estimaciones de la CRHS, lográndose en todos los casos valores de R2
superiores a 0.6. Los modelos de redes neuronales artificiales no mejoraron notablemente la
precisión de las FET en comparación con los MRLM. La estimación mejoró al incluir como
variables predictoras θ(pF-0), θ(pF-3.48) o θ(pF-4.18) según sea el caso. Se encontró que las FET de
este estudio ofrecen mejores predicciones para las muestras que provienen del Austro,
mientras que para las muestras del norte del país el contenido de humedad al punto de
saturación tiende a ser sobreestimado.
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Las FET obtenidas en este estudio ofrecen mejores resultados, en la estimación de las
principales propiedades hidráulicas de los Andosoles, que las FET de Rawls y Brakensiek
(1982), Rosetta (Schaap et al, 2001) y RETC (van Genuchten et al., 1991). Sin embargo es
importante señalar que las FET de estos autores no fueron desarrolladas para usarse con
suelos orgánicos.
AGRADECIMIENTOS
Deseamos expresar nuestra gratitud al Programa para el Manejo del Agua y del Suelo de la
Universidad de Cuenca (PROMAS), del cual el autor fue investigador durante el tiempo en el
que se llevó a cabo la investigación, y de manera muy especial a su director Ing. Felipe
Cisneros Espinosa PhD.
REFERENCIAS
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