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Estimación de variables hidrológicas
Dr. Mario Martínez Ménez
2005
El calculo de las variables hidrológicas se utilizan para conocer la eficiencia técnica y el diseño de obras de conservación del suelo y agua:
El escurrimiento medio, para estimar el volumen de agua por almacenar o retener
El escurrimiento Máximo instantáneo para diseñar obras de excedencia (vertedores, cauces empastados, canales, etc)
Producción de sedimentos y degradación específica de los suelos
Escurrimiento medioEscurrimiento medio
Vm = C Pm A
Donde:
• Vm = Volumen medio que puede escurrir (m3) • A = Área de la cuenca (ha)• C = Coeficiente de escurrimiento
(adimensional) • Pm = Precipitación media (mm)
Coeficiente de escurrimientoCoeficiente de escurrimiento
Gruesa Media FinaPlano (0-5% pendiente) 0.10 0.30 0.40 Ondulado (6-10% pendiente) 0.25 0.35 0.50 Escarpado (11-30% pendiente) 0.30 0.50 0.60 Plano (0-5% pendiente) 0.10 0.30 0.40 Ondulado (6-10% pendiente) 0.16 0.36 0.55 Escarpado (11-30% pendiente) 0.22 0.42 0.60 Plano (0-5% pendiente) 0.30 0.50 0.60 Ondulado (6-10% pendiente) 0.40 0.60 0.70 Escarpado (11-30% pendiente) 0.52 0.72 0.82
Textura del suelo
Bosque
Pastizales
Cultivo
Uso del suelo Pendiente del terreno
Ejemplo de calculoEjemplo de calculo
Estimar el volumen medio de una cuenca de 50 ha, con: •Terrenos planos (5%), de textura arenosa, con cultivo de maíz (20 ha) (C = 0.3)•Terrenos de pastizales, de textura media con pendiente de 6% (30 ha) (C =0.36)•Precipitación media anual es de 800 mm.
Coeficientes ponderado
V m = (0.34) (800) (50) (10) V m = 136,000 m3
34.050
)36.030()3.020(=
+=
xxC
Escurrimiento máximo instantáneoEscurrimiento máximo instantáneo
El escurrimiento máximo instantáneo para el diseño de obras de excedencia se puede estimar por los métodos de:
Huellas máximas
Racional
Racional modificado
Curvas numéricas o del SCS (USA).
• Huellas máximas
A
AVq p =
nsrV
2/13/2
=
Levantamiento de secciones transversales
Huellas Máximas para estimar el escurrimiento máximo instantáneo
)22
( 1ei
e hhhdA +∑+=
VAQ *=Q - Escurrimiento máximo m3/seg
A – Area de la sección m2
V – Velocidad del flujo m/seg
nSRV
2/13/2 *=
PAR =
d1 0.9 h1 2.5d2,3,4,5 1.0 h2 2.7d6 1.3 h3 2.8
h4 2.7h5 1.8P 9
Tirante (m)Ancho (m)
)22
( 1ei
e dhdhdhA +∑+=
64.12=A
)2
8.1*3.135.10*12
5.2*9.0( ++=A
mR 43.1964.12
==
0.704.0
06.0*43.1 2/13/2
==V
segmQ /0.907*64.12 3==
Método RacionalMétodo Racional
Donde:
qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg) C = Coeficiente de escurrimiento L = Intensidad máxima de la lluvia para un período
de retorno dado (mm/hr) A = Área de drenaje (ha)
360 Factor de ajuste de unidades
360CIAq p =
Método racional modificadoMétodo racional modificado
Donde:qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg) C = Coeficiente de escurrimiento L = Lluvia máxima en 24 horas para un período de
retorno dado (mm) A = Área de drenaje (ha)
360 Factor de ajuste de unidades
360CLAq p =
Calculo del escurrimiento máximo instantáneo(Racional)(Racional)
Determinar el escurrimiento máximo para un período de retorno de diez años:
Área: 100 ha
Localización: Guaymas, Son.
(a) 40 ha de terreno plano, con una textura gruesa y sembrados de trigo;
(b) 20 ha de terreno ondulado (5-10%) de pasto natural y textura media y
(c) 40 ha de terreno plano, cultivado de maíz y con textura media.
El coeficiente de escurrimiento para las tres condiciones; (a) 0.30; (b) 0.36 y (c) 0.50
C = ((0.30*40) (0.36*20) (0.50*40)/100))
C = 0.392Intensidad máxima de 50 mm/hr (10 años)
qp = 5.44 m3/seg
360100*50*392.0
=pq
Calculo del escurrimiento máximo instantáneo(Racional Modificado)(Racional Modificado)
Determinar el escurrimiento máximo para un período de retorno de cinco años:
Área: 100 ha
Localización: Guaymas, Son.
(a) 40 ha de terreno plano, con una textura gruesa y sembrados de trigo;
(b) 20 ha de terreno ondulado (5-10%) de pasto natural y textura media y
(c) 40 ha de terreno plano, cultivado de maíz y con textura media.
El coeficiente de escurrimiento para las tres condiciones; (a) 0.30; (b) 0.36 y (c) 0.50
C = ((0.30*40) (0.36*20) (0.50*40)/100))
C = 0.392Precipitación de 75 a 150mm.
qp = 8.16 m3/seg
360100*75*392.0
=pq
Escurrimientos medios y máximos Escurrimientos medios y máximos (Método del SCS o Curvas Numéricas)(Método del SCS o Curvas Numéricas)
Para estimar el escurrimiento medio por evento se requiere:
Precipitación por evento
Para estimar el escurrimiento máximo instantáneo se utiliza:
Precipitación máxima para un periodo de retorno deseado
Proceso hidrológico
Escurrimiento medioEscurrimiento medio
)S8.0P()S2.0P(Q
2
+−
=
Donde: Q = Escurrimiento medio (mm) P = Precipitación por evento (mm) S = Potencial máximo de retención (mm)
25425400−=
CNS
Donde: S = Potencial máximo de retención (mm) CN = Curvas numéricas (adimensional)
CN
Grupo hidrológico de suelos
Condición hidrológica del área de drenaje
Uso de suelo
Humedad antecedente
Grupo de suelos
Descripción de las características del suelo
A Suelo con bajo potencial de escurrimiento, incluye arenas profundas con muy poco limo y arcilla; también suelo permeable con grava en el perfil. Infiltración básica 8-12 mm hr-1.
B
Suelos con moderadamente bajo potencial de escurrimiento. Son suelos arenosos menos profundos y más agregados que el grupo A. Este grupo tiene una infiltración mayor que el promedio cuando húmedo. Ejemplos: suelos migajones, arenosos ligeros y migajones limosos. Infiltración básica 4-8 mm hr-1.
C
Suelos con moderadamente alto potencial de escurrimiento. Son suelos someros y suelos con considerable contenido de arcilla, pero menos que el grupo D. Este grupo tiene una infiltración menor que la promedio después de saturación. Ejemplo: suelos migajones arcillosos. Infiltración básica 1-4 mm hr-1.
D Suelos con alto potencial de escurrimiento. Por ejemplo, suelos pesados, con alto contenido de arcillas expandibles y suelos someros con materiales fuertemente cementados. Infiltración básica menor 1 mm hr-1.
Grupos hidrológicos de suelos
Condición hidrológica por uso de suelo
Uso del suelo Condición hidrológica
Pastos naturales
Pastos en condiciones malas, dispersos, fuertemente pastoreados con menos que la mitad del área total con cobertura vegetal. Pastos en condiciones regulares, moderadamente pastoreados con la mitad o las tres cuartas partes del área total con cubierta vegetal. Pastos en buenas condiciones, ligeramente pastoreados y con mas de las tres cuartas partes del área total con cubierta vegetal.
Áreas boscosas
Áreas en condiciones malas, tienen árboles dispersos y fuertemente pastoreados sin crecimiento rastrero. Áreas de condiciones regulares, son moderadamente pastoreadas y con algo de crecimiento. Áreas buenas, están densamente pobladas y sin pastorear.
Pastizales mejorados
Pastizales mezclados con leguminosas sujetas a un cuidadoso sistema de manejo de pastoreo. Son considerados como buenas condiciones hidrológicas.
Rotación de praderas
Praderas densas, moderadamente pastoreadas, usadas en una bien planeada rotación de cultivos y praderas son considerados como que están en buenas condiciones hidrológicas. Áreas con material disperso, sobrepastoreado son considerados como malas condiciones hidrológicas.
Cultivos
Condiciones hidrológicas buenas se refieren a cultivos los cuales forman parte de una buena rotación de cultivos (cultivos de escarda, praderas, cultivos tupidos). Condiciones hidrológicas malas se refiere a cultivos manejados basándose en monocultivos.
Condición antecedente de humedad
Condición de humedad antecedente
Precipitación acumulada de los 5 días previos al evento en consideración (mm)
I < 12.7 II 12.7 - 38.1 III > 38.1
)(058.010)(2.4)(
IICNIICNICN
−=
)(13.010)(23)(IICN
IICNIIICN+
=
Cobertura Grupo de suelos A B C D Uso del suelo Tratamiento o práctica Condición
hidrológica Curva numérica Suelo en descanso Cultivo de escarda Cultivos tupidos Leguminosas en hilera o forraje en rotación Pastizales Pasto de corte Bosque Caminos de tierra Caminos pavimentados
Surcos rectos
Surcos rectos Surcos rectos Curva a nivel Curva a nivel
Terraza y curva a nivel Terraza y curva a nivel
Surcos rectos Surcos rectos Curva a nivel Curva a nivel
Terraza y curva a nivel Terraza y curva a nivel
Surcos rectos Surcos rectos Curva a nivel Curva a nivel
Terraza y curva a nivel Terraza y curva a nivel
Sin tratamiento mecánico Sin tratamiento mecánico Sin tratamiento mecánico
Curva a nivel Curva a nivel Curva a nivel
Mala Buena Mala
Buena Mala
Buena
Mala Buena Mala
Buena Mala
Buena
Mala Buena Mala
Buena Mala
Buena
Mala Regular Buena Mala
Regular Buena
Buena
Mala
Regular Buena
Buena
Buena
77
71 67 70 65 66 62
65 63 63 61 61 59
66 58 64 55 63 51
68 49 39 47 25 6
30
45 36 25
72
74
86
81 78 79 75 74 71
76 75 74 73 72 70
77 72 75 69 73 67
79 69 61 67 59 35
58
66 60 55
82
84
91
88 85 84 82 80 78
84 83 82 81 79 78
85 81 83 78 80 76
86 79 74 81 75 70
71
77 73 70
87
90
94
91 89 88 86 82 81
88 87 85 84 82 81
85 85 85 83 83 80
89 84 80 88 83 79
78
83 79 77
89
92
Valores de Valores de CNCNpara estimar para estimar Q bajo Q bajo diferentes diferentes complejos complejos suelosuelo--manejo manejo y cobertura y cobertura (CN(CNII, II, Ia=0.2S)Ia=0.2S)
Variación de CN para diferentes usos de suelo y porcentaje de cobertura vegetal
Matorral de desierto
Matorral herbáceo
Matorral de montaña
Pastizales
Forestales
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
50
90
80
90
Cur
vas n
umér
icas
10 20 30 40 50 60 70 80Porcentaje de cobertura vegetal
Escurrimiento máximoEscurrimiento máximo
Donde:qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/seg)
= Coeficiente de escurrimiento (Q/P)P = Precipitación (mm) A = Área de drenaje (ha)360 Factor de ajuste de unidades
α
360PAq p
α=
Estimación de Q y qp. Ejemplo de aplicación Estimar el escurrimiento medio y máximo de la cuenca del río Texcoco, considerando una lluvia máxima de 75 mm, con una duración del exceso de agua de 45 minutos y con un periodo de retorno de 10 años. La cuenca del río Texcoco presenta las siguientes características:
Zona Cubierta Pendiente (%) Area (ha) 1 Bosque 14-40 1700 2 Pastizales 10-35 400 3 Uso agrícola 3-15 900
Los suelos de la zona 1 son someros migajones arenosos, con grava en el perfil y la vegetación es de bosque, con coberturas del 60 %. Los suelos de la zona 2 tienen texturas migajones arcillosos y están cubiertos con pastos fuertemente pastoreados. Los terrenos agrícolas son de pendientes que fluctúan de 5 a 20 % y las texturas son francas con cultivos anuales de escarda y una porción con cultivo anual de escarda y terraceado (20 %).
Es importante considerar que en los 5 días previos a la tormenta cayeron 50 mm de lluvia, y que la cuenca tiene una longitud en la corriente principal de 20 km. y un desnivel de 1700 m. Estimación del escurrimiento medio
Características de las zonas de la cuenca del río Texcoco.
Zona Uso del suelo Condición hidrológica Grupo de suelo 1 Bosque Regular A 2 Pastizal Mala C 3 Agrícola Mala B
Valores de CN y S para las diferentes zonas de la cuenca del río Texcoco.
Zona Area CN1 CHA2 CN3 S4 1 1700 36 III 56.0 199.57 2 400 86 III 94.4 15.07 3 720 81 III 91.6 23.29 180 71 III 85.6 42.73
1) Valor de CN del Cuadro 3. 2) Condición de humedad antecedente. 3) Curva numérica ajustada por humedad. 4) Calculado de la ecuación S=(25400/CN)-254.
Estimación de Q y qp. Ejemplo de aplicación
Cálculo del escurrimiento medio ponderado de la cuenca del río Texcoco
Zona Area S (mm) P (mm) Q (mm) QA Q 1 1700 199.57 75 5.25 8,925 2 400 15.07 75 59.52 23,808 26.02 3
720
180
23.29
42.73
75
75
52.85
40.45
38,052
7,281 3000 78,066
Q total escurrido 100010000*3000*02.26 2mha
=
Q total3600,780 m=
Estimación del escurrimiento máximo
385.0
15.1
170020000)02.0(=CT
TC = 100.8 minutos TC = 1.68 horas
Estimación de Q y qp. Ejemplo de aplicación
385.0
15.1
02.0HLTC =
Tc Tiempo de concentración (min)
L Longitud del cauce principal (m)
H Desnivel (m)
Escurrimiento máximoEscurrimiento máximo
360PAQp α
=75
02.26=α 34.0=α
64.4468.1
75==P
360000,3*64.44*34.0
=Qp
qp= 126.4 m3/seg