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7/23/2019 Estadistica uladech

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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE I

1. Usando las tablas estadsticas para la distribucin nor!al est"ndar# t$student %C&i$cuadrado# calcular las si'uientes "reas.a( )i *n+,#1( &allar

1. P[ Z2.25]P[ 2.25] = 0.9881

2. P[ Z3.20]=0.0007

P[ -2.65 Z 2.65] = 0.99920

3. P[Z 2.65]= 0.9992

0.0007

0.9881

0.9920


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b) Si xn(500,400), halla!1. P[x 550]= 1-P[Z (550-400) "10 ]

P[x 550]= 1-P[Z 15 ]P[x 550]= 1-0.9332P[x 550]= 0.0666

2. P[x 560]= 1-P[Z (560-400) "10 ]P[x 560]= 1-P[Z 16 ]P[x 560]= 1-P[Z 1.6]P[x 560]= 0.9452

3. P [440 Z 560]= 1-P[Z (440-400) "10 Z (560-400) "10]P [440 560] = 1-P [Z 4 Z 16]P [440 560] = 1-P [1 Z 4]

4. P[x 430]= 1-P[Z (560-400) "10 ]P[x 430]= 1-P[Z 30"10 ]P[x 430]= 1-P[Z 3]P[x 430]= 0.9987

0.9992

0.9452

0.0666


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#) Si $ %29, halla

#.1P [$ & -1.311] = 1 - P[' & -1.311] = 1 0.1001 = 0.8999

#.2) P[$ & 2.045] = 0.975

#.3) P [-2.756 $ 2.756] = P[$ 2.756 ] - P[$ & -2.756] = 0.995 0.005 = 0.99

#.4) P[$ 1.699] = 1 - P[$ & 1.699] = 1 0.95 = 0.05

) Si ' X252

.1) P[' 37.65] = 0.95

.2) P[16.47 ' 44.31] = P[' & 44.31 - P[' & 16.47] = 0.99 0.0999 = 0.8901

.3) P [' * 29.34] = 1 - P[' 29.34] = 1 0.75 = 0.25.4) P [19.77 ' 42.56] = P[' 42.56] - P[' 19.77] = 0.9844 0.2412 =0.7431

-. En un deter!inado ao las tasas de rentabilidad de las acciones deco!paas el/ctricas si'uieron una distribucin nor!al !edia con una !edia de10. 2 % des3iacin est"ndar de 4.52. )i en ese ao se tu3ieron 1,, acciones en

cartera6a( +l / la babilia / la /n%abilia /a a / 19

0.9987


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)78UCI9N!S/a la aiabl/ al/a%ia ': %aa / /n%abilia / a##in/ / #a;


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d( =u/ porcentae de acciones alcan*aron una rentabilidad !a%or del 5,2@

P[' * 30] = P[' * 30 14.8]

0.63

P[ ' * 30] = P[' * 24.1270]

E) NINUNA

5. El consu!o !edio anual de cer3e*a de los &abitantes de un pas es de ?; litros#con una 3arian*a de 54 se supone :ue se distribu%e se'Fn una distribucinnor!al.

a) Si %/ // / n b/b/, +#n% li% / #//Ba %/n


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c( =Cu"l es el consu!o !ni!o de cer3e*a del ;,2 de los &abitantes@

P[' & '1] = 0.10

'1 45 = - 1.2816 6

'1 51.3107

RE)PUE)TA6 El consu!o !ni!o de la poblacin del ;,2es de ?1.51 litros de cer3e*a.

0. El tie!po en !inutos :ue dura la 3isita de los clientes a una p"'ina K de

internet se distribu%e nor!al!ente con !edios 0 !inutos % des3iacin est"ndar1.5 !inutos &allar6

a( 8a probabilidad de :ue el tie!po de 3isita de un cliente dure !enos de 4!inutos.

E@SPF@S$G!>a babilia / / /l %i/ / ii%a / n #li/n%/ / /n / 6in% / 93.8

)78UCI9N6

S/a la aiabl/ al/a%ia x = %i/ / a la ii%a a na ?ina ' / in%/n/% /nin%.

' n(4,1.3)

P[' & 6 ] = P[Z & 6 4 ]

1.3

= P[Z & 1.5384]

H ,.;5

b( El porcentae de clientes cu%a 3isita dura por lo !enos !inutos

E@SPF@S$G!@l #/n%aH/ / #li/n%/ / / 0.01 #a ii%a a l /n 8in%.

P[' * 8] = P[Z 3.0769] = 0.999

P[' * 8] = 1 0.999

H ,.,,,1


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c( )i en una se!ana 3isitan la p"'ina 1,,, clientes

c1( =Cu"ntos clientes tu3ieron un tie!po de 3isita de a lo !"s 4 !inutos@

E@SPF@S$G!> #li/n%/ / %i/n a l / 6 in% I/n 938.

c.1(P[' & 6] = 0.938

DP= (1000) (0.938)

NP H ;5

c-( =Cu"ntos clientes tu3ieron un tie!po de 3isita co!prendiendo entre - % ;!inutos@

E@SPF@S$G! 938 #li/n%/ %i/n n %i/ / ii%a #/ni /n%/ 2 9in%.

P[Z & ' & 9] = P[-1.5385 & Z & 3.8462]

= 0.9999 0.0620

H ,.;5,

d( El tie!po de 3isita !">i!o del ;? 2 de los clientesE@SPF@S$G!@l %i/ xi /l 95 / l #li/n%/ / 6.14 in%.

J /l 0.95

P[' & '1] = 0.95

'1 4 = 1.6449

1.3

1 H 4.155

e( El tie!po de 3isita !">i!o del ?2 de los clientes.

E@SPF@S$G!@l %i/ / ii%a xi /l 5 / l #li/n%/ / / 1.86in%.

P[' & '1] = 0.05'1 4 = 1.6449 1.3

1 H 1.41/?!

2 = @D$KD@S @> LD$@EOG>K N@ KDLGDZG OL@D@ NGNK PKE!

p+t . (1)

n

= - 2.5758

'=0.01

=2.5758

(0.686 - , 0.686 A 0.04230)

(0.6437, 0.7283)

?. )e sabe :ue -? de cada 1,,, obetos elaborados por una e!presa

son

deGectuosos. =De :u/ ta!ao con3iene to!ar una !uestra para :ue

la

proporcin esti!ada de deGectuosos no diGiera de la 3erdadera en!as de un ? con un ni3el de conGian*a del ;?.

SK>FLKD!

D= 1000 bH/%i

25 n /I/#%

@ = 0.05 ' = 0.05

@n%n#/!

p ,q

nN

D= 1.96

P= 25 " 1000 = 0.025p ,

q

n

N


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D = 37.45

4. El 'obierno espaol 3a a proponer una serie de !edidas para intentar

Grenar la in!i'racin ile'al sin e!bar'o# antes de lle3arlas al

Parla!ento desea saber si la poblacin espaola est" a Ga3or de las!is!as# para ello reali*a una encuesta a -,, personas# de las cuales

11, est"n a Ga3or de las nue3as !edidas.

n%a%a la hiC%/i nla / / la #iCn bla#inal / i?al a 0.5,

I/n%/ a la hiC%/i al%/na%ia bila%/al. n n ni/l / i?niIi#a#iCn /l

10.

/? x D (29,5)

29,5(24 73,3126) / a#/%a la hiC%/i nla #n na

babilia / /i#an /l 5.


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. Mace 1, aos# el ?- 2 de los ciudadanos estaban en contra de una

le%.

Reciente!ente# se &a elaborado una encuesta a 0,, personas % 10

se

!ostraron contrarios a la le%. Con estos datos % con un ni3el desi'niGicacin del ? =Pode!os aGir!ar :ue la proporcin de contrarios

a la le% &a dis!inuido@

SK>FLKD!

T = 0.52 #n%a%/ nila%/al aa la #iCn

n = 400

= = 0.46

=0.05

PEF@MG N@ ULPK$@SLS

UiC%/i nla U0! 0V52

UiC%/i al%/na%ia U1! &0V52

E/?iCn / G#/%a#iCn / U!

pzpq

n

,+

E/?iCn #


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;. Radio )&acO# el !inorista de electrodo!/sticos# anunci :ue 3ende

el -1 de todos los co!putadores caseros. =Esta aGir!acin se

conGir!a si de 1-, de los LLNGN

L%an%/ D i %an%/ D inan

P//;a 20 52 32


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J/iana 53 47 28

an/ 67 32 25

S/ i/!

a) S/ // #n#li / la bli#ia 5 /l %aa; / la %i/na / /la#inan.

F/ a =0.05

b) al#la / in%//%a /l #/Ii#i/n%/ / #n%in?/n#ia.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE III

1. 8a si'uiente tabla !uestra inGor!acin sobre 'astos 'enerales %

unidades

producidas en una e!presa QQ.'! Fnia/ #ia.

\!a% ?/n/al/ /n l/.

J 0? ?, ?- 45 4?A 00, 01 00, ?4; ?;,

a) aIi/ /l ia?aa / i/iCn.

b) @%i/ la /#%a / /?/iCn \ = I(').

#) Ln%//%/ Ml

d) P/b/ i /l #/Ii#i/n%/ / /?/iCn bla#inal, / iI//n%/ / #/ (B =t.

K) #n a=0.05.

/) al#l/ /l #/Ii#i/n%/ / /%/ina#iCn 2/ in%/%/.

I) aI i/ la liste al'una relacin entre los aos de ser3icio en una e!presa % laeGiciencia del e!pleado. )e reco'ieron los si'uientes datos6

E!pleado Aos de ser3icio Tasa de A

1 1 05

- -, ;

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