Estabilidade Global com Sistema Estrutural em Concreto Armado

FAPAC - FACULDADE PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS

INSTITUTO TOCANTINENSE PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS PORTO LTDA

ENGENHARIA CIVIL

CAIO ALBUQUERQUE SANTANA

RICARDO GOMES ARAUJO PEREIRA

ESTABILIDADE GLOBAL DE EDIFÍCIOS COM SISTEMA ESTRUTURAL EM

CONCRETO ARMADO

PORTO NACIONAL - TO

2015




CONCRETO ARMADO

Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) submetido ao curso de Engenharia Civil Instituto Tocantinense Presidente Antônio Carlos Porto Ltda, como requisito parcial para obtenção do título de bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. MSc. Alexon Braga Dantas Co- Orientador: Prof o MSc. Flávio Augusto Xavier Carneiro

PORTO NACIONAL - TO

2015




CONCRETO ARMADO

Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao curso de Engenharia Civil do Instituto Tocantinense Presidente Antônio Carlos Porto Ltda, como requisito parcial para obtenção do título de bacharel em Engenharia Civil

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado e defendido em _____/_____/_______ pela Banca examinadora constituída pelos professores:

Prof. Dr. MSc. Alexon Braga Dantas Instituto Tocantinense Presidente Antônio Carlos Porto - Orientador

Prof. Dr. Instituto Tocantinense Presidente Antônio Carlos Porto

Prof.

PORTO NACIONAL

2015

RESUMO

Neste trabalho é apresentado o estudo sobre a estabilidade global de edifício em concreto armado, material de comportamento não linear, na qual é verificado o comportamento da estrutura ao receber os carregamentos verticais e horizontais. Serão analisados os efeitos globais de segunda ordem, por meio dos parâmetros de estabilidade apresentados pela ABNT NBR 6118:2014, α, parâmetro alpha e coeficiente γz, gama-z, levando em consideração a não linearidade física, que está relacionada com as variações do material que compõe a estrutura, sendo um material altamente heterogêneo e cujo comportamento não obedece à Lei de Hooke, em que a norma supracitada sugere a consideração da redução da rigidez dos elementos estruturais (EI) e a não linearidade geométrica considerando o limite do desaprumo de um elemento vertical contínuo (ө1). Também será feita a quantificação dos efeitos de segunda ordem pelo processo interativo P-Delta, conhecido como Cálculo Rigoroso de Pórticos que será definido com o uso do software SAP 2000. São apresentadas as subestruturas como os vários tipos de contraventamento: os pórticos, parede, pilares-parede para combater os efeitos de segunda ordem causados pelas combinações das ações verticais e horizontais aplicadas na estrutura determinando as variações dos valores causados pelas várias combinações de cargas solicitadas na estrutura com os resultados da análise de primeira ordem e de segunda ordem pela do Gama-z e P-Delta.

Palavras-chave: Estabilidade. P-Delta. Gama-z. Alpha.

LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 1 - Deslocamento em cada nível de pavimento. .................................... 51

GRÁFICO 2 - Esforços Normais de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares. ....... 57

GRÁFICO 3 - Esforços Normais de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares ........ 58

GRÁFICO 4 - Momento fletores de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares ......... 60

GRÁFICO 5 - Momento fletores de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares para a

combinação 2. ................................................................................................................ 61

LISTAS DE FIGURAS

FIGURA 1 - Diagrama tensão deformação do concreto: (b) não-linear. ............... 18

FIGURA 2 - Diagrama momento curvatura. ......................................................... 19

FIGURA 3 - Diagrama normal-momento-curvatura. ............................................. 19

FIGURA 4 - Barra engastada na base e livre no topo na posição inicial. ............. 21

FIGURA 5 - Barra engastada na base e livre no topo na posição deformada. ..... 21

FIGURA 6 - Dois tipos de efeitos de segunda ordem: P-∆ e P- ......................... 25 FIGURA 7 - Desaprumo dos elementos verticais. ................................................ 30

FIGURA 8 - Representação do comportamento da análise linear da estrutura. ... 32

FIGURA 9 - Representação do comportamento da análise não-linear da estrutura.

....................................................................................................................................... 33

FIGURA 10 - Pórticos. ........................................................................................... 35

FIGURA 11 - Parede Estrutural De Contraventamento. ........................................ 36

FIGURA 12 - Deformação tipo do conjunto pórtico parede ................................... 36

FIGURA 13 - Núcleo E Tubos ............................................................................... 37

FIGURA 14 - Interação Solo-estrutura .................................................................. 38

FIGURA 15 - Planta de fôrma do edifício em análise – Sem escala ..................... 43

FIGURA 16 - Imagem 3D do Edifício no SAP200 ................................................. 44

FIGURA 17 - Sentidos da ação do vento. ............................................................. 46

FIGURA 18 - Consideração da não linearidade física nos pilares. ........................ 47

FIGURA 19 - Consideração da não linearidade física das vigas. .......................... 47

FIGURA 20 - Consideração da não linearidade física das vigas. .......................... 48

FIGURA 21 - Coeficiente de arrasto para () para edificações retangulares em

vento de alta turbulência. ............................................................................................... 49

FIGURA 22 - Combinações no software SAP 2000 para analise global de 1a ordem

....................................................................................................................................... 54

FIGURA 23 - Combinações no software SAP 2000 para analise global de 2a ordem.

....................................................................................................................................... 56


....................................................................................................................................... 56

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 - Valor do desaprumo em radianos em função da altura da edificação

....................................................................................................................................... 31

QUADRO 2 - Característica do concreto. ............................................................. 45

QUADRO 3- Cargas atuantes na edificação. ...................................................... 45

QUADRO 4 - Coeficientes de ponderação e redução das ações. ........................ 46

QUADRO 5 - Parâmetros para cálculo das forças geradas pelo vento. ............... 49

QUADRO 6 - Forças estáticas devido ao vento. .................................................. 50

QUADRO 7 - Deslocamento em cada nível de pavimento. .................................. 51

QUADRO 9 - Verificação da necessidade da consideração do desaprumo. ........ 52

QUADRO 10 - Cálculo dos momentos 1° e 2° ordem para as COMBIM. 1 e 2 ...... 53

QUADRO 11 - Força normal de cálculo de 1ª ordem na base dos pilares. ............ 55

QUADRO 12 - Força normal de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares. ............ 57

QUADRO 13 - Momento fletor de cálculo de 1ª ordem na base dos pilares. ......... 59

QUADRO 14 - Momento fletores de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares. ..... 60

LISTAS DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas

ACI 318-08- American Concrete Institute 318-08

ELS - Estados Limites de Serviços

ELU - Estados Limites Últimos

EI - Rigidez

EIsec - Rigidez secante

Ec - Módulo de Elasticidade

Eci - Módulo de elasticidade tangente inicial

fc - Tensão do concreto

fck - Resistência característica do concreto

Htot - É a altura total da estrutura

Ic - Inércia bruta da seção do elemento

M - Momento

M1d - Momento fletor de 1º ordem de cálculo

M2d - Momento fletor de 2º ordem de cálculo

MEF - Método dos Elementos Finitos

Mrd - Momento fletor resistente de cálculo

Msd - Momento fletor solicitante de cálculo

MPa - Mega Pascal

M/1/r - Momento-curvatura

Mr - Momento de fissuração

My - Momento de escoamento

Mu - Momento último

n - Número de prumadas de pilares

NLF - Não Linearidade Física

NLC - Não Linearidade de Contato

NLG - Não Linearidade Geométrica

Nk - Somatório de todas as cargas verticais

LISTAS DE SÍMBOLOS

– Parâmetro de instabilidade global

- Coeficiente de ponderação do tipo de agregado

− Coeficiente de ponderação da resistência do concreto

− Coeficiente de ponderação das ações

− Coeficiente de ponderação das resistências

− Coeficiente de instabilidade global

− Deformação específica

− Deformação específica doo concreto

− Ângulo de rotação

− Índice de esbeltez

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 14

1.1 PROBLEMA DE PESQUISA ................................................................................... 15

1.2 HIPÓTESE .............................................................................................................. 15

1.3 JUSTIFICATIVA ...................................................................................................... 15

2 REVISÃO DE LITERATURA .................................................................................... 16

2.1 TIPOS DE ANALISE ESTRUTURAL ....................................................................... 16

2.1.1 Análise Linear ..................................................................................................... 17

2.1.2 Análise não linear ............................................................................................... 17

2.1.3 Não Linearidade Física ...................................................................................... 17

2.1.4 Não Linearidade Geométrica ............................................................................. 20

2.2 PARÂMETROS DE ESTABILIDADE E EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM. ............ 22

2.2.1 Parâmetro ........................................................................................................ 22 . . Coeficiente ..................................................................................................... 24 . . Método P-Delta (∆) ........................................................................................... 25 2.2.4 Ações Variáveis .................................................................................................. 26

2.2.4.1 Ações variáveis acidentais ................................................................................. 26

2.2.4.2 Ações variáveis excepcionais ............................................................................ 26

2.3 AÇÕES NA ESTRUTURA ....................................................................................... 26

2.3.1 Ações Permanentes ........................................................................................... 26

2.3.1.1 Ações Permanentes Diretas .............................................................................. 27

2.3.1.2 Ações Permanentes Indiretas ............................................................................ 27

2.3.2 Ações Excepcionais ........................................................................................... 27

2.4 AÇÕES DO VENTO NA ESTRUTURA .................................................................... 27

2.5 AÇÃO DO DESAPRUMO ........................................................................................ 30

2.6 O COMPORTAMENTO NÃO LINEAR DAS ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS DE

CONCRETO ARMADO .................................................................................................. 31

2.7 CONSIDERAÇÕES SOBRE OS MODELOS DE CONTRAVENTAMENTO ............ 34

2.7.1 Pórticos ............................................................................................................... 34

2.7.2 Paredes Estruturais............................................................................................ 35

2.7.3 Paredes Associadas A Pórticos ........................................................................ 36

2.7.4 Núcleo E Tubos .................................................................................................. 37

2.8 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA. ........................................................................ 37

2.9 MEF – MÉTODOS DOS ELEMENTOS FINITOS .................................................... 39

2.10 SAP 2000 – SOFTWARE INTEGRATED FOR STRUCTURAL ANALYSIS &

DESIGN.......................................................................................................................... 39

3 OBJETIVOS.............................................................................................................. 41

3.1 OBJETIVO GERAL ................................................................................................. 41

3.2 OBJETIVO ESPECÍFICO ........................................................................................ 41

4 METODOLOGIA ....................................................................................................... 42

4.1 DEFINIÇÃO ARQUITETÔNICA. ............................................................................. 42

4.2 DEFINIÇÃO ESTRUTURAL .................................................................................... 42

4.2.1 Características Do Material ............................................................................... 45

4.2.2 Definição Das Ações .......................................................................................... 45

4.2.3 Combinações Utilizadas. ................................................................................... 45

4.2.4 Cálculo das Forças Devido do Vento. .............................................................. 48

4.2.5 Forças Devidas ao Desaprumo ......................................................................... 51

4.2.6 Determinação do parâmetro . ......................................................................... 52 4.2.7 Determinação do coeficiente . ....................................................................... 53 4.3 ANÁLISES DE 1A E 2A ORDEM GLOBAL PELO SOFTWARE SAP 2000. ............... 53

5 DISCUSSÃO ............................................................................................................. 62

5.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS DAS FORÇAS NORMAL DE CÁLCULO DE 2A

ORDEM. ......................................................................................................................... 62

5.2 ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS MOMENTOS FLETORES DE CÁLCULO DE 2A

ORDEM. ......................................................................................................................... 63

6 CONCLUSÃO..............................................................................................................64

REFERÊNCIAS...............................................................................................................61

14

1 INTRODUÇÃO

Atualmente um dos grandes desafios dos projetistas estruturais de edifícios de

concreto armado é conceber projeto que define uma estrutura esbelta e que esta atenda

em seu comportamento aos requisitos de projeto sobre ELS (Estados Limites de

Serviços) e ELU (Estados Limites Últimos), conforme preconiza a NBR 6118:2014, para

que a estrutura comporte-se com uma rigidez capaz de permitir segurança aos usuários.

Ao se projetar edifícios de concreto armado, atualmente, em que há um crescimento

urbano em grande escala, há uma necessidade de um maior aproveitamento da área em

que a edificação será concebida, concomitantemente uma estrutura que aproveitem seu

potencial vertical.

A concepção de projetos de edifícios altos está cada vez mais difundida no

âmbito da construção civil atual, assim é de suma importância que o engenheiro de

estruturas saiba quais são os parâmetros importantes a serem considerados na

concepção de estruturas consideradas esbeltas (BUENO, 2009). Por conseguinte a

norma NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto armado – orienta que

edificações com mais de quatro pavimentos deve considerar os efeitos globais de

segunda ordem na estrutura onde também é verificado se esta é de nós fixos ou de nós

móveis.

Devido a isso há uma maior preocupação com a instabilidade dessas

estruturas esbeltas, com pouca rigidez, fazendo com que os grandes estudiosos

desenvolvem técnicas, como modelos de cálculo matemáticos com uso computacionais,

para a concepção de estruturas com maior segurança. Assim, tem-se a necessidade de

expor neste trabalho o que preconizam as normas, exemplo de uma muito importante é

a NBR 6118:2014, e os métodos empíricos consolidados e que orientam sobre a

consideração dos efeitos globais de segunda ordem que precisam ser diminuídos dando

uma maior estabilidade em estruturas de edifícios de concreto armado.

15

1.1 PROBLEMA DE PESQUISA

Na concepção do projeto estrutural de edifícios de múltiplos andares são

necessárias análises bem detalhadas das ações geradas na estrutura, a análise de

primeira ordem considera as cargas verticais (peso próprio, sobrecarga, entre outras.)

que atua na estrutura, a análise de segunda ordem considera as cargas horizontais

(vento, sismo, entre outras.), os efeitos que são verificados pela análise de segunda

ordem são considerados para o dimensionamento estrutural quando esses atingem 10%

dos efeitos de primeira ordem, tendo assim um acréscimo de ações na estrutura, no

projeto estrutural a não consideração dos efeitos gerados pela análise de segunda ordem

quando necessário pode fazer com que a estrutura se torne instável e venha colapsa.

1.2 HIPÓTESE

A falta de conhecimento dos parâmetros de estabilidade global por parte do

projetista e a utilização de softwares de projeto estrutural de forma inadequada, gera a

criação de projetos estruturais suscetíveis a retificações.

1.3 JUSTIFICATIVA

O conhecimento das análises necessárias para verificação da estabilidade

global da estrutura é importante para que se projetem e, consequentemente, executem

estruturas mais seguras.

16

2 REVISÃO DE LITERATURA

“O objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações em uma estrutura, com a finalidade de efetuar verificações dos estados-limites últimos e de serviço. A análise estrutural permite estabelecer as distribuições de esforços internos, tensões, deformações e deslocamentos, em uma parte ou em toda a estrutura” (NBR 6118:2014).

Para realizar a análise de uma estrutura representa-se de maneira aproximada

todos os elementos que compõem o edifício através de modelos estruturais permitindo a

simulação de edifícios reais para a determinação das ações que atuam na estrutura.

(BUENO apud MACIEL 2011).

A NBR 8681:2003 classifica os estados limites em Estado Limite de Serviço

(ELS) e Estado Limite de Utilização (ELU). O ELS devido a sua ocorrência repetição ou

duração provoca danos localizados e deformações excessivas que comprometam o

aspecto, durabilidade, conforto do usuário e a utilização funcional da construção, o ELU

é o estado que devido a sua ocorrência determina a paralisação, no todo, ou em parte da

construção, gerados pela perda da capacidade de resistência ou estabilidade da

estrutura, esse estado limite está relacionado com o colapso ou qualquer outro tipo de

ruina estrutural.

A NBR 6118:2014 cita que deve ser considerado os estados de limite últimos

e de serviço, a segurança das estruturas de concreto armado deve ser verificadas em

relação aos ELS e ELU.

2.1 TIPOS DE ANALISE ESTRUTURAL

Ao analisar uma estrutura deve ser escolhido qual o tipo de análise que deverá

ser utilizada em função das limitações às hipóteses adotadas e em função dos materiais

utilizados. Os métodos de analises estrutural são basicamente divididos em dois tipos,

sendo eles analise linear e analise não linear (MACIEL. et al 2011).

17

2.1.1 Análise Linear

No item 14.5.2 da NBR 6118:2014 afirma que para análise linear admite-se o

comportamento elástico linear dos materiais, ou seja, considera que as tensões sejam

proporcionais às deformações.

A análise linear é uma aproximação de cálculo denominada analise de primeira

ordem onde é válida a lei de Hooke de proporcionalidade tensão deformação (regime

elástico), dessa forma a estrutura é analisada nas suas configurações geométricas

iniciais e considera a seção bruta dos elementos, desprezando dessa forma a não

linearidade geométrica e não linearidade física (MACIEL. et al 2011).

2.1.2 Análise não linear

A NBR 6118:2014 no item 14.5.5 prescreve que na análise não linear

considera o comportamento não linear dos materiais e da geometria dos elementos,

dessa forma para que seja efetuada a análise é necessário conhecer todas as dimensões

dos elementos da estrutura assim como os matérias que compõem esses elementos.

2.1.3 Não Linearidade Física

A não linearidade física está relacionada ao comportamento do material que

compõem a estrutura, os efeitos da fluência, da fissuração e do escoamento das

armaduras que compõem o concreto armado provoca um comportamento não linear no

mesmo, (PINTO apud MONCAYO 2011).

O concreto tem um comportamento não linear, isso é possível de ser verificado

através do gráfico tensão-deformação do concreto, a curva não é linear, o modulo de

elasticidade Ec não permanece constante com o aumento da tensão. (GIONGO 2007).

18

FIGURA 1 - Diagrama tensão deformação do concreto: (b) não-linear. Fonte: MONCAYO, 2011.

No item 15.1 da NBR 6118:2014 diz: “A não linearidade física, presente nas

estruturas de concreto armado, deve ser obrigatoriamente considerada.” A mesma norma

também, orienta que a análise estrutural de estruturas de nós móveis, devem ser

obrigatoriamente considerados os efeitos da NLF como também da NLG, e no

dimensionamento devem ser obrigatoriamente considerados os efeitos globais e locais

de 2ª ordem.

Segundo Pinto (2002) a consideração da NLF pode-se tornar uma análise

muito complexa e difícil de ser implementada em estruturas de concreto armado de

grande porte. Deve-se isso, geralmente, porque emprega-se nesse tipo de análise um

procedimento incremental e iterativo no qual, para cada nível de carregamento da

estrutura, a rigidez dos elementos estruturais é estabelecida a partir das relações

constitutivas dos materiais e da disposição de armadura no elemento. Para isso propõe-

se alguns métodos simplificados que, para cada seção, corresponderá um valor do

produto de rigidez (EI) diferente, em função do nível de solicitação, da quantidade e

disposição de armadura desta seção teremos a determinação do produto de rigidez

efetivo (EIef) a ser considerado para os diferentes elementos estruturais.

Moncayo (2011) afirma que usualmente os projetistas analisam suas estruturas

pelos resultados dos momentos fletores, e não pelas tensões. Por isso é possível utilizar

o diagrama chamado momento-curvatura (M/1/r) indicado na Figura 2, que pode ser usa

na análise não linear de pavimentos, no cálculo das flechas e o diagrama normal-

19

momento-curvatura (N/M-1/r) indicado na Erro! Fonte de referência não encontrada.3

que é empregado no cálculo de elementos submetidos a esforço normal, por exemplo,

para o cálculo de vigas submetidas à flexão composta e principalmente, para o cálculo

de pilares.

FIGURA 2 - Diagrama momento curvatura. Fonte: MOCAYO, 2011.

FIGURA 3 - Diagrama normal-momento-curvatura. Fonte: MOCAYO, 2011

Assim, a NBR 6118:2014, como já visto, para esse caso é definido que para

análises elásticas da estrutura, para a obtenção de esforços solicitantes e para a

verificação de estados limites de serviço deve ser utilizado o módulo de elasticidade

20

secante que pode ser determinado segundo a NBR 8522 (2008) ou estimada pela

expressão: = . (1) "" = 0,8 + 0,2." %"/80 ≤ 1,0 (2)

Sendo Eci o módulo de elasticidade tangente inicial determinado a 30% de fc (tensão do

concreto); onde a rigidez neste caso seria dada por:

E.I = Ecs.Ic = 0,85.Eci.Ic (3)

Assim, como prescreve a NBR 6118:2014, no seu item 14.6.4.1, para a

consideração dos valores de rigidez dos elementos estruturais, permite-se, como

aproximação, tomar o módulo de elasticidade secante e o momento de inércia da seção

bruta de concreto.

Com isso o caso de não linearidade física, teríamos que considerar uma

redução da rigidez inicial dos elementos, fator de redução que varia de acordo com seu

tipo:

Lajes : ())*+, = 0,3. . ) (4)

Vigas : ())*+, = (0,4/00,5). . ) (5)

Pilares :())*+, = 0,8. . ) (6)

2.1.4 Não Linearidade Geométrica

Para Giongo (2007), nos edifícios de concreto armado existe atuação

simultânea das ações verticais e horizontais, que provoca deslocamentos laterais dos

nós da estrutura. Esse efeito denomina-se não linearidade geométrica, pressupõem que

a estrutura fica em equilíbrio na posição deformada, o que implica no aparecimento de

esforços solicitantes adicionais denominados efeitos de segunda ordem global.

Na Figura 4 foi considerado o edifício como sendo um barra rígida engastada

na base e livre no topo, é possível verificar a atuação das cargas Horizontais e verticais

21

agindo ao mesmo tempo na barra, inicialmente e gerado um efeito de primeira ordem

pela carga horizontal e o comprimento da barra.

FIGURA 4 - Barra engastada na base e livre no topo na posição inicial. Fonte: MOCAYO, 2011

Na figura 5 é possível verificar a barra em equilíbrio na posição indeformada,

nesta posição ocorre o efeito de segunda ordem, a carga vertical e o deslocamento no

topo da barra devido à carga horizontal, gera o segundo momento.

FIGURA 5 - Barra engastada na base e livre no topo na posição deformada. Fonte: MOCAYO, 2011

22

A NBR 6118:2014 no item 15.4.2, divide as estruturas sendo de nós Fixos

quando e desconsiderado os efeitos de segunda ordem por estes serem menos que 10%

os de primeira ordem, e de nós moveis quando os deslocamentos dos nós não são

pequenos e devem ser considerados os efeitos de segunda ordem global que são

superiores a 10% dos respectivos esforços de primeira ordem.

Corelhano (2010) afirma que com o crescimento das variedades de métodos

de análise estrutural o uso de processos dos microcomputadores em NLG tem sido

incorporado de forma crescente aos projetos de edifícios embora ainda a defasagem

entre as teorias que já consolidadas e as efetivamente empregadas nas rotinas dos

escritórios de engenharia em softwares comerciais de cálculo e detalhamento de

estruturas de concreto armado.

2.2 PARÂMETROS DE ESTABILIDADE E EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM.

A estabilidade global de edifício pode ser avaliada através do cálculo dos

parâmetros de estabilidade, alguns desses parâmetros também estimam os efeitos de

segunda ordem provocados pelas imperfeições globais. (MONCAYO 2011)

A NBR 6118:2014 indica dois parâmetros de estabilidade para verificar se a

estrutura é de nós fixos ou moveis, são os parâmetros α eΥ. Outro método de cálculo para verificar os efeitos da não linearidade nas

estruturas é o método P-Delta. Segundo Dopson (2002), o P-Delta é um efeito não linear

que ocorre em toda a estrutura onde os elementos estão sujeitos à carga axial. P-Delta

é, na verdade, apenas um dos muitos efeitos de segunda ordem.

2.2.1 Parâmetro

Moncayo (2011) afirma que o parâmetro é o um modo que avalia a

instabilidade global da estrutura de concreto, ou seja, define se esta é de nós fixos ou de

nós moveis, porém não é capaz de estimar os efeitos de segunda ordem. Este parâmetro

foi deduzido em 1967 por BECK E KÖNIG baseado na Teoria de Euler, e foi definido

como parâmetro de instabilidade por Franco (1985).

23

Para Allwanger (2012) este parâmetro consiste justamente na aplicação do

critério de BECK E KÖNIG e estabelece que: “Uma estrutura reticulada simétrica pode

ser considerada como sendo de nós fixos se seu parâmetro de instabilidade α for menor

que o valor1, conforme expressão:

= 34/45 67(89:;9) (7)

Onde: 1 = 0,2 + 0,1<+:< ≤ 3 (8) 1 = 0,6+:< ≥ 4 (9)

Sendo: <: é o número de níveis de barras horizontais (andares) acima da fundação ou de um

nível pouco deslocável do subsolo; 34/4: é a altura total da estrutura, medida a partir do topo da fundação ou de um nível

pouco deslocável do subsolo; @%: é o somatório de todas as cargas verticais atuantes na estrutura (a partir do nível

considerado para o cálculo de Htot), com seu valor característico; ): representa o somatório dos valores de rigidez de todos os pilares na direção

considerada.

No que diz respeito ao parâmetro de instabilidade para edifícios com quatro ou mais andares, deu um tratamento diferenciado aos diferentes tipos de sistemas de contraventamento, ao fixar diferentes valores para o limite 1. Todavia, a prescrição de um limite fixo (1 = 0,6) para as associações de paredes e/ou núcleos com pórticos é questionável. À medida que pode variar a relação entre as rigidezes de pórticos e paredes/núcleos, 1 também pode variar entre 0,5 e 0,7. Isto pode acarretar dois tipos de erros: a favor da segurança: em associações com predominância de paredes, a norma limita α1 em 0,6, quando poderia ser adotado um valor maior, possivelmente próximo de 0,7; contra a segurança: no caso de associações com predominância de pórticos, quando deveria ser adotado um valor menor do que 0,6, possivelmente próximo de 0,5.” (ALLWANGER 2012).

Segundo Moncayo (2011), quando realizada a análise estrutural pelo

parâmetro α esta é considerada um meio elástico, e, portanto não se leva em conta a

24

fissuração. Porém, o valor de é comparado a um valor de 1 quando, apesar de α não levar em consideração a fissuração o 1 leva em consideração da não-linearidade física

na dedução de seu limite.

2.2.22.2.22.2.22.2.2 Coeficiente

OΥ é um parâmetro que é possível avaliar de forma simples e bastante

eficiente, a instabilidade global de um edifício com estrutura de concreto armado.

Também é capaz de estimar os esforços de segunda ordem por uma simples majoração

dos esforços de primeira ordem (MONCAYO, 2011).

Para a ABNT NBR 6118:2014, no item 15.5.3, o coeficiente Υ faz a avaliação da importância dos esforços de segunda ordem globais, e estes é válido para estruturas

reticuladas de no mínimo quatro andares. O Υ pode ser determinado a partir dos

resultados de uma análise linear de primeira ordem, para cada caso de carregamento,

adotando-se os valores de rigidez. O valor de Υ para cada combinação de carregamento

é dado pela equação 8.

Υ= 11−∆A4/4,,A1,4/4,, (10)

Sendo: A1, 4/4, ,: é o momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as

forças horizontais da combinação considerada, com seus valores de cálculo, em relação

à base da estrutura; BA4/4, ,: é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura, na

combinação considerada, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais

de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.

A NBR 6118:2014 fixa um limite de Υ ≤ 1,1 para estrutura de nós fixos e 1,1< Υ ≤ 1,3 para estruturas de nós moveis. Segundo Moncayo (2011), se o Υ > 1,3 ou ɤz<1 a estrutura é considerada instável.

25

A NBR 6118:2014, no item 15.7.2, prescreve uma alternativa para solucionar

a determinação dos esforços globais de 2ª ordem, é determinado na avaliação dos

esforços finais (1ª ordem + 2ª ordem) a partir da majoração adicional dos esforços

horizontais da combinação de carregamento considerada por 0,95 ɤz. Esse processo só

é válido para Υ ≤ 1,3. 2.2.32.2.32.2.32.2.3 Método P-Delta (∆)

Segundo Moncayo (2011), os esforços de primeira e segunda ordem podem

ser obtidos por meio do processo P-Delta, esse processo não é um parâmetro de

instabilidade é apenas um processo de análise não linear geométrica, a avaliação da

estabilidade global é feito após a análise da estrutura.

Para Mendes (2008) o método P-delta, permite efetuar uma análise de

segunda ordem por um processo iterativo de rápida convergência, com base numa

análise de primeira ordem, permitindo corrigir o efeito das ações verticais devido à

deformação da estrutura pela inclusão de forças horizontais devidas às ações do vento e

desaprumo, ações equivalentes.

Dobson (2002), cita que existem dois efeitos P-Delta: P-∆ é um efeito da

estrutura que se relaciona a magnitude da carga axial e horizontal ao efeito global da

estrutura e o P-δ que é um efeito de membro, ou seja, que se relaciona a carga axial a

efeito local considerando a esbeltez dos elementos individuais.

FIGURA 6 - Dois tipos de efeitos de segunda ordem: P-∆ e P- Fonte: DOBSON (2002)

26

2.2.4 Ações Variáveis

De acordo Araújo (2010a), as ações variáveis são aquelas que no decorrer da

vida útil da edificação sofre significativas variações, elas podem ser classificadas em

ações variáveis acidentais e ações variáveis normais.

2.2.4.1 Ações variáveis acidentais

As ações variáveis acidentais são aquelas geradas devido a função de

utilização da edificação, como, peso dos móveis, das pessoas, veiculo, efeito do vento,

impacto, centrifuga, variações da temperatura etc. (ARAÚJO, 2010a).

2.2.4.2 Ações variáveis excepcionais

As ações variáveis excepcionais são as ações sísmicas ou de outra natureza

específica (ARAÚJO, 2010a).

2.3 AÇÕES NA ESTRUTURA

Existem basicamente duas ações que atuam na estrutura, que são as ações

verticais devido ao peso próprio da estrutura, carga permanente, carga de utilização e as

ações verticais que são devidas a ação do vento e o desaprumo da estrutura (MONCAYO

2011).

2.3.1 Ações Permanentes

Segundo Araújo (2010a), as ações permanentes são aquelas que durante toda

a vida da estrutura permanecem quase constantes, podendo apresentar uma pequena

variação, as ações permanentes são classificadas em diretas e indiretas.

27

2.3.1.1 Ações Permanentes Diretas

Segundo a NBR 8681:2003, as ações permanentes diretas são aquelas devido

ao peso próprio da estrutura, peso dos elementos da construção (alvenaria, esquadrias,

piso, entre outras.), empuxo de terra e peso de equipamentos fixos.

2.3.1.2 Ações Permanentes Indiretas

Conforme a NBR 8681:2003, as ações permanentes indiretas são geradas

devido aos recalques de terra, empuxos, fluência e retração do concreto, imperfeição

geométrica dos elementos estruturais e a proteção (no caso do concreto protendido).

2.3.2 Ações Excepcionais

São ações que tem uma probabilidade muito pequena de acontecer, mas é

necessário considera-las em projetos de determinados tipos de estruturas, elas podem

ser geradas por explosões, enchente, sismo, incêndio, choques de veículos, etc.

(ARAÚJO 2010a)

2.4 AÇÕES DO VENTO NA ESTRUTURA

A ação do vento nas edificações depende dos fatores meteorológicos e

aerodinâmicos, o fator meteorológico é responsável pela velocidade do vento, ela é

avaliado levando em consideração o local da edificação o tipo de terreno, a altura da

edificação, rugosidade do terreno e tipo o tipo da ocupação. Os fatores aerodinâmicos

estão relacionados com a análise do vento levando em consideração a forma da

edificação (MONCAYO 2011).

A NBR 6118:2014 indica que as ações provocadas pelos ventos devem ser

consideradas no dimensionamento e análise da estrutura e deve seguir as prescrições

da NBR 6123:1988.

28

A NBR 6123:1988 fixa as condições exigíveis para as considerações das

forças estáticas e dinâmicas do vento no cálculo das edificações, a mesmo norma indica

que as forças devida ao vendo atuantes em uma edificação devem ser calculadas

separadamente para:

a) Elementos de vedações e suas fixações (telhas, vidros, esquadrias, entre outros.);

b) Partes da estrutura (telhado, parede, entre);

c) A estrutura como um todo.

A NBR 6123:1988 prescreve que para estruturas de edifícios paralelepipédicos

o projeto deve levar em conta as forças do vento agindo perpendicularmente a cada uma

das fachadas e as excentricidades causadas pelo vento agindo obliquamente ou por

efeitos de vizinhança.

Para a determinação dos esforços solicitantes provocadas pela ação do vento em

estruturas reticulares as ações podem ser consideradas como concentrada em cada nível

de laje. E para este caso é necessário determinar o quinhão de carga em cada pórtico,

que varia de acordo com a sua rigidez (GIONGO, 2007).

A velocidade do vento é diferente para cada região do planeta, a NBR

6123:1988 define a velocidade básica do vento (E/) para cada região do Brasil. A partir da velocidade básica do vento e possível determinar a velocidade característica do vento (E%)que atinge a edificação, na determinação da velocidade (E%) é considerado a topografia do local, rugosidade do terreno, altura da edificação, suas dimensões, tipo de

ocupação e risco de vida. (MONCAYO, 2011).

E% = E/F1F2F3 (11) Sendo: E/: velocidade básica do vento; F1: é um fator topográfico; F2: é um fator relativo às dimensões da edificação e à rugosidade do terreno; F3: é um fator estatístico.

O valor de S2 é obtido com a equação 14

29

F2 = GH* I JKLM N (12)

Sendo:

Z: é a altura do terreno; H*: é o fator de rajada; G: é o parâmetro de correção da classe da edificação;

p: é o parâmetro meteorológico.Os fatores F1, F2 e F3 são obtidos na NBR 6123:1988.

A força de arrasto (H) que atua nas edificações altas é a componente da força global

do vento, tal força pode ser obtida pela soma vetorial das forças de arrasto que atuam

na edificação .

A força de arrasto é obtida pela equação 15.

HO = O. P. QR (13)

Sendo: HO: é a força de arrasto; O: é o coeficiente de arrasto; P: é a preção dinâmica; QR: é a área efetiva de atuação da força do vento na edificação. Os valores do coeficiente de arrasto (O) podem ser obtidos nos gráficos da NBR

6123:1988 para edificações retangulares em ventos de baixa ou alta turbulência.

Os valores da preção dinâmica são obtidos pela equação 16.

P = 0,613. E7S (14)

Sendo q em @/² e EU em /.

30

2.5 AÇÃO DO DESAPRUMO

Segundo a NBR 6118:2014 na análise global dessas estruturas, sejam elas

contraventadas ou não, deve ser considerado um desaprumo dos elementos verticais.

FIGURA 7 - Desaprumo dos elementos verticais. Fonte: NBR 6118:2014

Sendo:

θ1min = 1/300 para estruturas reticuladas e imperfeições locais;

θ1máx = 1/200;

H é a altura total da edificação, expressa em metros (m);

n é o número de prumadas de pilares no pórtico plano.

Conforme a NBR 6118:2014 também a consideração das ações de vento e

desaprumo deve ser realizada de acordo com as seguintes possibilidades:

a) Quando 30 % da ação do vento for maior que a ação do desaprumo, considera-se

somente a ação do vento.

b) Quando a ação do vento for inferior a 30 % da ação do desaprumo, considera-se

somente o desaprumo respeitando a consideração de θ1mín, conforme definido acima.

31

c) Nos demais casos, combina-se a ação do vento e desaprumo, sem necessidade da

consideração do θ1mín. Nessa combinação, admite-se considerar ambas as ações

atuando na mesma direção e sentido como equivalentes a uma ação do vento, portanto

como carga variável, artificialmente amplificada para cobrir a superposição.

QUADRO 1 - Valor do desaprumo em radianos em função da altura da edificação

H(m) 1/100√H 1/40H ɵa (rad) 2,80 1/167 1/112 1/167 5,60 1/237 1/224 1/237 8,40 1/290 1/336 1/336 11,20 1/335 1/448 1/448

Fonte: Santos (2013)

Conforme SANTOS (2013) o desaprumo relativo decresce em relação à altura

do edifício, o que parece bastante coerente visto que há uma tendência de se compensar

o desaprumo do andar inferior à medida que o edifício vai sendo executado.

A NBR 6118:2014 diz que a comparação pode ser feita com os momentos

totais na base da construção e em cada direção e sentido da aplicação da ação do vento,

com desaprumo calculado com θa, sem a consideração do θ1mín.

2.6 O COMPORTAMENTO NÃO LINEAR DAS ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS DE

CONCRETO ARMADO

No projeto das estruturas de edifícios altos, é preciso que o responsável

técnico esteja atento ao problema da estabilidade global, pois a estrutura é solicitada

simultaneamente por ações verticais e horizontais. As ações adicionais provenientes do

deslocamento horizontal da estrutura podem ocasionar o aparecimento de acréscimos

de esforços capazes de conduzi-la ao colapso. Para esse tipo de análise, onde se

considera o equilíbrio da estrutura em sua posição deslocada, é o que se denomina

análise com não-linearidade geométrica. Na outra perspectiva, o projetista deve levar em

conta que o comportamento do material constituinte da estrutura, no caso do concreto

armado, não é elástico perfeito. Isso se dá devido ao efeito da fissuração, da fluência, o

escoamento das armaduras, bem como outros fatores não tão relevantes que juntos

32

conferem ao mesmo um comportamento não linear, a chamada não-linearidade física.

(PINTO, 2002).

Segundo Garcez (2013), se realizasse uma análise puramente linear, com

certeza, o deslocamento resultante seria proporcional ao acréscimo de carga, ou seja,

igual “2d” conforme mostra Figura 8. Ou seja, se a rigidez fosse uma constante na

estrutura a determinação dos esforços e deslocamento seria simples. A resposta da

estrutura em termos de deslocamentos teria uma resposta linear à medida que o

carregamento fosse aplicado.

FIGURA 8 - Representação do comportamento da análise linear da estrutura. Fonte. Garcez (2013)

Por outro lado, segundo o mesmo autor, se fosse realizada uma análise não-

linear, o deslocamento resultante não seria proporcional ao acréscimo de carga, seria um

valor diferente de “2d”. A resposta da estrutura em termos de deslocamento teria um

comportamento não linear a média que o carregamento fosse aplicado como mostra a

representação abaixo.

33

FIGURA 9 - Representação do comportamento da análise não-linear da estrutura. Fonte. Garcez (2013)

A análise linear é aplicável quando se tem um nível de solicitação que produz

baixas tensões e os deslocamentos são consideravelmente pequenos devido a sua

simplicidade. Porém, ao analisarmos uma estrutura de múltiplos pavimentos em que as

estruturas de concreto armado apresentam uma complexidade considerável em função

das propriedades de seus matérias que as compõem (aço e concreto) em sua aderência

leva-nos a considerar as estruturas deste tipo de materiais a se comportarem não

linearmente SILVA (1996).

Segundo Mocayo (2011) na engenharia estrutural existem três tipos de não

linearidades a serem consideradas, a não linearidade física (NLF), não linearidade

geométrica (NLG) e não linearidade de contato (NLC). Porém em projetos de edifícios de

concreto armado moldado no local consideram-se somente as não-linearidade física e

geométrica.

A não linearidade de contato não é comum á essa análise pois se tratam de

alterações de contorno (apoio, engaste) durante o processo de deformação da estrutura,

ou seja, vínculo inicialmente inexistente podem passam a existir, ou então vínculos

existentes podem desaparecer. Em contrapartida, forças incialmente prescritas,

externamente aplicadas ao contorno, podem ter sua ação alterada em função do

processo de formação da estrutura (FLORENÇA apud MOCAYIO, 2011).

34

Na análise estrutural dos edifícios de concreto armado, é importante que os

deslocamentos laterais sejam avaliados de forma criteriosa e eficiente. Isso porque, os

efeitos de segunda ordem devidos à deslocabilidade horizontal da estrutura só podem

ser corretamente avaliados se a posição final deste tenha sido satisfatório aos critérios

avaliativos de norma (PINTO, 2002).

2.7 CONSIDERAÇÕES SOBRE OS MODELOS DE CONTRAVENTAMENTO

De acordo com a NBR 6118:2014, na análise estrutural, dentro da estrutura é

possível verificar uma subestrutura que resiste a maior parte dos esforços decorrente das

ações horizontais (vento, sismos, etc.) essa subestrutura é chamada de subestrutura de

contraventamento, isso é possível devido a grande rigidez dos elementos estruturais que

a compõem, os demais elementos da estrutura são denominados de elementos

contraventados.

Segundo Araújo (2010), a subestrutura de contraventamento deve suportar

todas as ações que geram imperfeições globais na estrutura.

A principal característica da subestrutura de contraventamento e resistir aos

esforços horizontais e a uma parcela dos esforços verticais, ela também deve possuir

rigidez suficiente para garantir a indeslocabilidade horizontal do edifício, já a subestrutura

contraventada tem a finalidade de resistir apenas aos carregamentos verticais (ARAÚJO,

2009).

O simples fato de existir cargas verticais na estrutura é necessário que tenha

uma subestrutura de contraventamento, existem vários tipos de elementos estruturais

que atuam como contraventamento, como os pórticos, parede, paredes associadas a

pórtico, núcleo, tubos. (CARNEIRO; MARTINS, 2008).

2.7.1 Pórticos

Devido sua rigidez ser relativamente pequena em relação aos demais tipos de

contraventamento os pórticos não são muito utilizados como elemento de

35

contraventamento, mas quando é necessário adotar este tipo de elemento como

contraventamento é necessário considerar a ligação dos pilares com as vigas como nos

rígidos na parte onde sofre a maior incidência de ações devido as imperfeições globais,

dessa forma desejasse obter um conjunto de pórticos verticais rígidos e lajes rígidas

combatendo assim as imperfeições globais, as demais vigas que não compõem os

pórticos de contraventamento podem ser consideradas como uma ligação rotuladas nos

pilares (CARNEIRO; MARTINS, 2008).

FIGURA 10 - Pórticos. Fonte: CARNEIRO; MARTINS, (2008).

2.7.2 Paredes Estruturais

As paredes estruturais são elementos de elevada rigidez, na estrutura as

paredes estruturais combate as ações verticais que primeiramente atuam nas lajes e

essas as transferem para as paredes, essas paredes podem funcionar combatendo a

ação de corte ou a flexão (CARNEIRO; MARTINS 2008).

36

FIGURA 11 - Parede Estrutural De Contraventamento. Fonte: CARNEIRO; MARTINS, (2008).

2.7.3 Paredes Associadas A Pórticos

De acordo com Carneiro; Martins (2008), as paredes resistentes associadas a

pórticos podem ser utilizadas par edifícios com até 40 andares, na sua análise estrutural

deve ser considerado como uma estrutura de nós móveis pois é impossível a mobilidade

completa.

FIGURA 12 - Deformação tipo do conjunto pórtico parede Fonte: CARNEIRO; MARTINS (2008).

37

2.7.4 Núcleo E Tubos

Núcleo e tubos são elementos estruturais de elevada rigidez que tem a sua

seção transversal maior do que as dos demais elementos estruturais, a sua elevada

rigidez e responsável por absorver os maiores esforços rovocados pelas imperfeições

globais, esses elementos geralmente são posicionados na áreas centrais do edifício

como no entorno das escadas, elevadores e outros, esse tipo de elemento não são

abertos e nem totalmente fechados (CARNEIRO; MARTINS, 2008).

FIGURA 13 - Núcleo E Tubos Fonte: Carneiro; Martins (2008).

2.8 INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA.

De acordo com Antoniazzi (2011), quase sempre os procedimentos dos

projetistas de estruturas, que desenvolvendo o projeto do edifício com a hipótese de

apoios deslocáveis e o projetista de fundações considerando as ações dos apoios

recebidas e projetando fundações, de modo que seus deslocamentos sejam compatíveis

com a estrutura (superestrutura), não ocasionando danos que comprometam a

estabilidade, a utilização ou a estética.

38

FIGURA 14 - Interação Solo-estrutura Fonte: Antoniazzi (2011)

Segundo Jordão (2003), a consideração da superestrutura, dos elementos

estruturais de fundação e do maciço de solo como sistemas independentes (Figura 14)

não corresponde à realidade do comportamento do conjunto. Surge assim a necessidade

de considerar a interação entre esses sistemas, na determinação das grandezas dos

recalques e sua influência na redistribuição dos esforços solicitantes nos elementos

estruturais, e na estabilidade global da estrutura.

Conforme Moncayo (2011) quando faz-se a análise global da superestrutura

(edifício) e a infraestrutura (fundação) são realizadas em conjunto esta análise, esta

chama-se interação solo-estrutura. Porém, atualmente ainda é comum não fazer este tipo

de análise, sendo que os projetistas fazem as análise da superestrutura separada da

infraestrutura. Isso deve-se ao fato de que esta análise solo-estrutura é muito complexa,

sendo que WINKLER, em 1867, foi o primeiro a representar o solo como um sistema de

molas com resposta linear, representando de forma aproximada essa interação.

39

2.9 MEF – MÉTODOS DOS ELEMENTOS FINITOS

De acordo com Pavanello (2011) o Método dos Elementos Finitos (MEF) é

atualmente a técnica numérica mais popular para a resolução de problemas de cálculo

estrutural. Deve-se essa popularidade à sua grande utilização à sua simplicidade,

robustez e elegância conceptual. O MEF é uma técnica bastante multifacetada e fácil de

adequar à grandes variedades de elementos estruturais e variados regimes de

comportamento. Permite modelar com simplicidade estruturas com geometria bastante

complexas em condições de apoio e carregamentos variados.

Conforme Azevedo (2003) o Método dos Elementos Finitos (MEF) apresenta

um nível de análise que viabiliza a sua utilização pela várias possibilidades de criatividade

dos projetistas de estruturas. Enquanto que anteriormente muitos dos utilizadores do

MEF estavam também envolvidos na respectiva programação em computador, verifica-

se hoje em dia que a quase totalidade dos projetistas de estruturas apenas se preocupa

com a utilização do correspondente software e com a interpretação dos resultados

obtidos.

Segundo Pavanello (2011) o MEF é um modo numérico para se analisar uma

estrutura em meios contínuos, e é baseado no conceito de discretização. A concepção

deste método baseia se em transformar um problema complexo na soma de diversos

problemas simples. Para isso, no entanto, é preciso buscar soluções locais, cujas

propriedades garantam uma convergência para os problemas globais.

Azevedo (2003) diz também que, no âmbito da Engenharia de Estruturas, o

Método dos Elementos Finitos (MEF) tem como objetivo a determinação do estado de

tensão e de deformação de um sólido de geometria arbitrária sujeito a ações exteriores.

Este tipo de cálculo tem a designação genérica de análise de estruturas e surge, por

exemplo, no estudo de edifícios, pontes, barragens, etc.

2.10 SAP 2000 – SOFTWARE INTEGRATED FOR STRUCTURAL ANALYSIS &

DESIGN

SAP2000 é um programa desenvolvido pela CSI, Informática e Estruturas, Inc. Berkeley, Califórnia, EUA. Ele vem em vários versões (Standard, Plus e

40

avançado). Desde mais de 30 anos tem estado em desenvolvimento contínuo, para dar o engenheiro uma ferramenta confiável e fácil de usar com base sofisticada uma poderosa interface gráfica e intuitiva procedimentos para a modelagem, análise e projeto estrutural no panorama mundial. HERNÁNDEZ (2011).

De acordo com Lopes; et al. (2005), no manual do programa SAP2000

encontra-se orientando da necessidade de uma análise iterativa para determinar as

forças axiais provenientes do efeito P-Delta em estruturas reticuladas. Como também que

as forças axiais em cada elemento são predeterminadas por meio de uma análise

preliminar da estrutura. Posteriormente, considerando essas forças axiais previamente

calculadas, as equações de equilíbrio são resolvidas novamente. Este procedimento

durante a análise pode criar variações nas forças axiais. Iterações adicionais são feitas

até que as forças axiais e as deflexões laterais convirjam, atendendo uma tolerância de

0,01. Verifica-se, portanto, que o procedimento adotado no SAP2000, para determinação

dos efeitos P-Delta, está baseado na utilização da matriz de rigidez geométrica. Além

disso, o manual explica que embora o SAP2000 seja capaz de analisar os efeitos ∆ − P

e δ − P é recomendável usar o programa para fazer a análise do efeito ∆ − P na estrutura

atribuindo os fatores majoradores de momentos para determinar os efeitos δ − P nos

elementos, conforme prescrito pelo ACI 318-05.

41

3 OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GERAL

Avaliar o comportamento global da estrutura de um edifício de 10 pavimentos

utilizando os métodos prescritos pela NBR 6118:2014 e pelo processo P-Delta no

software SAP2000, com isso apresentando as variações dos resultados dos parâmetros

de análise dos efeitos globais de segunda ordem.

3.2 OBJETIVO ESPECÍFICO

Determinar as cargas verticais do edifício proposto;

Determinar as cargas de vento atuantes no edifício proposto, de acordo com

as prescrições da norma brasileira NBR 6123:1988, considerando a velocidade básica

do vento atuante no estado do Tocantins;

Determinar as forças devidas ao desaprumo na estrutura para determinar

qual a mais desfavorável entre as de vento ou desaprumo;

Avaliar o edifício proposto com o parâmetro de instabilidade e o coeficiente , ambos apresentados na NBR 6118:2014.

Analisar o comportamento global da estrutura com o software SAP 2000.

Comparar os valores obtidos pela análise com a majoração por .0,95ΥJ e os valores obtidos com a análise feito pelo processo P-Delta.

42

4 METODOLOGIA

4.1 DEFINIÇÃO ARQUITETÔNICA.

Neste trabalho foi analisado um edifício de pavimentos tipo, como mostra a

sua planta de fôrma na figura 15. Este edifício tem 10 pavimentos sendo 1 térreo e os

outros 9 tipo, com altura de 3,20 metros cada pavimento, o edifício foi pré-dimensionado

através dos métodos simplificados da NBR 6118:2014.

4.2 DEFINIÇÃO ESTRUTURAL

O contraventamento do edifício é realizado por pilares parede, as lajes são

pré-moldadas com EPS, elas são armadas em uma direção, neste edifício a laje é armada

na direção (y) por possuir menor vão teórico em relação à direção (x), dessa forma 80%

das cargas permanentes, acidentais e peso próprio da laje são descarregadas nas vigas

da direção (y) e os outros 20% na direção (x).

43

FIGURA 15 - Planta de fôrma do edifício em análise – Sem escala Fonte: Autores

44

FIGURA 16 - Imagem 3D do Edifício no SAP200 Fonte: Autores

45

4.2.1 Características Do Material

Para o concreto foi utilizado as resistências estão no quadro abaixo.

QUADRO 2 - Característica do concreto.

Fonte: NBR 6118:2014.

4.2.2 Definição Das Ações

As cargas utilizadas na edificação estão dispostas na Quadro 3.

QUADRO 3- Cargas atuantes na edificação.

Peso próprio (W) 2500 (kgf/m³)

Peso da laje (W) 200 (kgf/m²)

Carga permanente (XW) 100 (kgf/m²)

Carga Acidental (XY) 400 (kgf/m²)

Carga de parede (XW) 180 (kgf/m²)

Velocidade básica do vento (Z[) 30 (m/s)

Fonte: NBR 6120: 1980.

4.2.3 Combinações Utilizadas.

Para o edifício estudado foi considerado duas combinações últimas normais. @\ = ] .H]U + .(H KU + ∑`La . H aU) (15)

Sendo: @\∶Carga de projeto ]: coeficiente de ponderação das ações permanetes no ELU; H]U:ações permanentes direta;

:coeficiente das ações variáveis no ELU; H KU: ação variável principal; `La:coeficiente redutor das ações variáveis secundarias no ELU;

Fck (Mpa) Eci (Mpa) Ecs (Mpa)

25 28000 23800

46

H aU:ação variável secundaria. A ação variável principal foi considerada a carga acidental e a ação variável

secundaria a carga de vento.

Os coeficientes de ponderação e redutor das ações estão dispostos no Quadro

4, os mesmos foram obtidos na NBR 6118:2014.

QUADRO 4 - Coeficientes de ponderação e redução das ações. c 1,4

d: 1,4

e[f 0,6

Fonte: NBR 6118:2014.

As combinações foram feitas para o vento atingindo a edificação num ângulo

de 0° e 90°, os mesmo valores são obtidos para os ângulos de 180° e 270°

respectivamente, isso é possível devido à edificação ser totalmente simétrica.

As duas combinações utilizadas para comparação dos resultados estão

abreviadas por COMB. Elas serão conforme abaixo:

COMB. 1: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 0°

COMB. 2: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 90°

O sentido de ação do vento varia de acordo com o círculo trigonométrico

conforme a Figura 17.

FIGURA 17 - Sentidos da ação do vento. Fonte: Moncayo, 2011

47

No lançamento do edifício no software SAP 2000 (versão 16), a não

linearidade física foi considerada de forma aproximada, por meio da redução da rigidez

das vigas e pilares, sendo considerados 0,4EI para as vigas e 0,8EI para os pilares

(Figuras 18 e 19).

Para o cálculo do parâmetro foi considerado uma redução de 0,7 EI para

todos os elementos.

FIGURA 18 - Consideração da não linearidade física nos pilares.

FIGURA 19 - Consideração da não linearidade física das vigas.

48

FIGURA 20 - Consideração da não linearidade física das vigas.

4.2.4 Cálculo das Forças Devido do Vento.

Para o cálculo das forças geradas pela ação do vento, foram utilizados os

parâmetros prescritos pela NBR 6123:1988, apresentados na Quadro 5.

49

QUADRO 5 - Parâmetros para cálculo das forças geradas pelo vento. Parâmetros Valor adotado Observações

Velocidade 30,00 (m/s) Velocidade básica do vento no

Estado do Tocantins.

Fator topográfico (S1) 1,00 Terreno plano e pouco

ondulado. Nível do solo 0,00 (cm) _

Maior dimensão vertical ou horizontal (S2)

Entre 30 e 50 (m) _

Rugosidade do terreno (S2) Categoria IV Terreno com obstáculos

numerosos e pouco espaçados.

Classe da edificação (S2) A Maior dimensão vertical ou

horizontal > 20 m.

Parâmetros meteorológicos (S2)

Fr: 1,00 b: 0,86 p: 0,12

S2: classe A / Rug. IV.

Fator estatístico (S3) 1,00 Edificações para hotéis e

residências.

Direção de aplicação do vento Vento em 0° (X) Vento em 90° (Y)

_

Fonte: Autores.

Na figura 21 está o gráfico onde foram obtidos os coeficientes de arrasto.

FIGURA 21 - Coeficiente de arrasto para () para edificações retangulares em vento de alta turbulência. Fonte: MONCAYO (2011).

50

g = h ijK = kSKS,l = 2,5jKjS = KS,lKm,n = 0,83 ∴ g = 1p =hijK = kSKm,n = 2,08

jKjS = Km,nKS,l = 1,20 ∴ p = 1 (16)

As forças estáticas devido ao vento foram calculadas para as direções x e y a

partir dos parâmetros definidos, os valores estão dispostos na Quadro 6.

QUADRO 6 - Forças estáticas devido ao vento.

Pavimento Altura do pav (m)

Cota do

pav.(m)

fator S2

Vk (m/s)

Q (N/m²)

Ca (x) Ca (y) Fa (x) ( Tf )

Fa (y) ( Tf )

Térreo - - - - - - - -

1° pav. 3,2 3,2 0,75 22,5 310,41 1 1 1,2 1,5

2° pav. 3,2 6,4 0,82 24,45 366,59 1 1 1,5 1,8

3° pav. 3,2 9,6 0,86 25,67 404,06 1 1 1,6 2

4° pav. 3,2 12,8 0,89 26,58 432,94 1 1 1,7 2,1

5° pav. 3,2 16 0,91 27,3 456,76 1 1 1,8 2,2

6° pav. 3,2 19,2 0,93 27,9 477,19 1 1 1,9 2,3

7° pav. 3,2 22,4 0,95 28,42 495,18 1 1 2 2,4

8° pav. 3,2 25,6 0,96 28,88 511,3 1 1 2 2,5

9° pav. 3,2 28,8 0,98 29,29 525,96 1 1 2,1 2,6

Cobertura 3,2 32 0,99 29,66 539,43 1 1 1,1 1,3

Fonte: Autores.

No programa SAP 2000 foi obtido os deslocamentos devido as forças

provocadas pelo vento, no Quadro 7 estão expostos os valores dos deslocamentos em

cada nível de pavimento, para o vento que atinge a edificação num ângulo de 0° e 90°.

51

QUADRO 7 - Deslocamento em cada nível de pavimento.

Pavimento Cota do pav. (m) dx 0° (cm) dy em 90° (cm)

Térreo - - -

1° pav. 3,2 0,103 0,15 2° pav 6,4 0,37 0,4 3° pav 9,6 0,62 0,68 4° pav 12,8 0,86 0,94 5° pav 16 1,07 1,18 6° pav 19,2 1,25 1,38 7° pav 22,4 1,4 1,54 8° pav 25,6 1,51 1,66 9°pav 28,8 1,58 1,75

Cobertura 32 1,59 1,81 Fonte: Autores.

GRÁFICO 1 - Deslocamento em cada nível de pavimento.

Fonte: Autores

4.2.5 Forças Devidas ao Desaprumo

De posse do ângulo, determina-se a ação horizontal que produz o efeito

equivalente ao desaprumo.

No Quadro 8 estão apresentados os valores das cargas geradas pelo desaprumo.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Deslocamentos em X e Y

Desl (x)

0°

Desl (y)

90°

52

Fd = BP. Θa (17) QUADRO 8 - Verificação da necessidade da consideração do desaprumo.

RAD TONELADA FORÇA ɵ1=

1/100√H ɵa ɵ1min ɵ1max ∆P

Fd= ∆P . ɵa

VT (X)

VT (Y)

30% VT (x)

30% VT (y)

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 1,20 1,50 0,36 0,45

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 1,50 1,80 0,45 0,54

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 1,60 2,00 0,48 0,60

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 1,70 2,10 0,51 0,63

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 1,80 2,20 0,54 0,66

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 1,90 2,30 0,57 0,69

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 2,00 2,40 0,60 0,72

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 2,00 2,50 0,60 0,75

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 2,10 2,60 0,63 0,78

0,00003 0,0000008 0,00006 0,000087 320,4 0,0186 1,10 1,30 0,33 0,39 Fonte: Autores.

Todas as cargas geradas pelo desaprumo são menores que 30% das cargas geradas pelo vento, dessa forma não é necessário considera-la na análise da estrutura.

4.2.6 Determinação do parâmetro . Conforme a equação (7).

g = 3200q (3098,35r10)(23800r13866666,66r0,7) = 1,17

p = 3200q (3098,35r10)(23800r13,866666,66r0,7) = 1,17

1,17>0,7 estrutura de nós moveis.

53

4.2.7 Determinação do coeficiente .

Para cada tipo de combinação de carregamento considerada, foram obtidos

os deslocamentos e os momentos fletores de 1° e 2° ordem com o auxílio do software

SAP 2000, os mesmos estão apresentados no Quadro 10

QUADRO 10 - Cálculo dos momentos 1° e 2° ordem para as COMBIM. 1 e 2

PAV. Nd pav. (Tf)

Cota do

pav.(m)

Fa x (Tf)

Fa y (Tf)

d x (m) d y (m)

∆Md x (tf.m)

Md x 1°

(Tf.m)

Md y 1°

(Tf.m)

∆Md y (tf.m)

Térreo - - - - - - - - - - 1° pav. 320,4 3,2 1,2 1,5 0,00103 0,0015 0,33 0,48 3,23 4,03 2° pav. 320,4 6,4 1,5 1,8 0,0037 0,004 1,19 1,28 8,06 9,68 3° pav. 320,4 9,6 1,6 2 0,0062 0,0068 1,99 2,18 12,90 16,13 4° pav. 320,4 12,8 1,7 2,1 0,0086 0,0094 2,76 3,01 18,28 22,58 5° pav. 320,4 16 1,8 2,2 0,0107 0,0118 3,43 3,78 24,19 29,57 6° pav. 320,4 19,2 1,9 2,3 0,0125 0,0138 4,01 4,42 30,64 37,09 7° pav. 320,4 22,4 2 2,4 0,014 0,0154 4,49 4,93 37,63 45,16 8° pav. 320,4 25,6 2 2,5 0,0151 0,0166 4,84 5,32 43,01 53,76 9° pav. 320,4 28,8 2,1 2,6 0,0158 0,0175 5,06 5,61 50,80 62,90 Cobert. 214,75 32 1,1 1,3 0,0159 0,0181 3,41 3,89 29,57 34,94 Total 3098,35 - - - - - 31,49 34,90 258,32 315,84

Fonte: Autores.

Vento0°J = 11 − 31,49258,32 = 1,14Vento90°J = 1

1 − 34,90315,84 = 1,12 J1,14 > J1,1, definiu-se a estrutura como de nós moveis.

4.3 ANÁLISES DE 1a E 2a ORDEM GLOBAL PELO SOFTWARE SAP 2000.

Para analise linear feita para obter as forças normais de cálculo e momentos

fletores de cálculo de 1a ordem, foram feitas as combinações no software SAP 2000, a

Figura 22 apresenta as majorações das cargas para a análise de 1a ordem.

As combinações para análise de 1a ordem foram feitas conforme abaixo:

54

COMB. 1: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 0° @\ = ] . (zN + N) + .(+. `La . Vento0°) @, = 1,4. (zN + N) + 1,4. (+. 0,6. Vento0°) @, = 1,4. zN + 1,4. N + 1,4. + 0,84. Vento0°

FIGURA 22 -Combinações no software SAP 2000 para analise global de 1a ordem

COMB. 1: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 90° @\ = ] . (zN + N) + .( +`La . Vento90°) @, = 1,4. (zN + N) + 1,4. ( + 0,6. Vento90°) @, = 1,4. zN + 1,4. N + 1,4. + 0,84. Vento90°

No Quadro 11 estão apresentados os valores em modulo dos esforços

normais de cálculo de 1a ordem na base dos pilares.

55

QUADRO 11 - Força normal de cálculo de 1ª ordem na base dos pilares. ESFORÇOS NORMAIS DE CALCULO DE

1a ORDEM (Tf)

PILARES COMB. 1 COMB. 2

P1 112,84 110,02

P2 190,22 181,02

P3 184,57 180,4

P4 119,65 112,35

P5 167,94 174,09

P6 297,87 300,41

P7 295,67 296,41

P8 180,38 175,59

P9 169,67 174,46

P10 298,6 297,86

P11 298,28 295,74

P12 175,38 169,24

P13 112,2 119,49

P14 187,7 191,97

P15 189,26 198,45

P16 118,1 120,93

Fonte: Autores.

No Quadro 12 estão apresentados os valores em módulo das forças normais

de cálculo na base dos pilares geradas pela análise global de 2a ordem, a força do vento

foi majorada por 0,95ΥJ e os valores da análise não-linear, foram obtidas pelo método P-

DELTA.

Primeiramente serão apresentadas as combinações para o cálculo dos

esforços na base dos pilares, para as combinações 1 e 2.

COMB. 1: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 0° @\ = ] . (zN + N) + .( + 0,95ΥJ . `La . Vento0°) @, = 1,4. (zN + N) + 1,4. ( + 0,95. 1,14. 0,6. Vento0°) @, = 1,4. zN + 1,4. N + 1,4. + 0,91. Vento0°

COMB. 2: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 90° @\ = ] . (zN + N) + .( + 0,95ΥJ . `La . Vento90°) @, = 1,4. (zN + N) + 1,4. ( + 0,95. 1,14. 0,6. Vento90°) @, = 1,4. zN + 1,4. N + 1,4. + 0,91. Vento90°

56

As combinações foram feitas no software SAP 2000. A figura 23 apresenta a

majoração das cargas para a COMB.1 com 0,95ΥJ, e a figura 24 apresenta os dados para analise não-linear.



57

QUADRO 12 - Força normal de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares.

ESFORÇOS NORMAIS DE CALCULO DE

2° ORDEM GLOBAL (Tf)


GAMA-Z P-DELTA GAMA-Z P-DELTA

P1 112,63 112,34 109,56 109,23 P2 190,26 190,18 180,3 179,93 P3 184,44 184,49 179,92 179,93 P4 119,96 120,06 112,06 111,96 P5 167,63 167,66 174,29 174,56 P6 297,85 297,92 300,6 300,8 P7 295,94 295,51 296,35 296,39 P8 180,83 180,98 175,63 175,6 P9 169,21 168,92 174,41 174,3 P10 298,72 298,37 297,92 297,98 P11 298,29 298,37 295,54 295,49 P12 175,7 175,99 169,04 169,1 P13 111,89 111,72 119,79 119,82 P14 187,83 188,05 192,34 192,6 P15 189,22 189,07 199,18 199,31 P16 118,32 118,19 121,38 121,31

Fonte: Autores.

GRÁFICO 2 - Esforços Normais de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares. Fonte: Autores

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16

ESF

OR

ÇO

NO

RM

AL

(Tf)

PILARES

COMBINAÇÃO 1

GAMA-Z

P-DELTA

58

Fonte: Autores

Os momentos fletores de cálculo de 1a ordem na base dos pilares estão

apresentados em modulo no QUADRO 13, foram colocados os momentos relativos à

direção que é aplicada a força do vento.

As combinações para análise de 1a ordem foram feitas conforme abaixo:

COMB. 1: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 0° A, = ]. (zN + N) + .(+. `La . Vento0°) A, = 1,4. (zN + N) + 1,4. (+. 0,6. Vento0°) A, = 1,4. zN + 1,4. N + 1,4. + 0,84. Vento0°

COMB. 1: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 90° A\ = ]. (zN + N) + .( + `La . Vento90°) A, = 1,4. (zN + N) + 1,4. ( + 0,6. Vento90°) A, = 1,4. zN + 1,4. N + 1,4. + 0,84. Vento90°

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300


ESF

OR

ÇO

S N

OR

MA

IS (

Tf)

Pilares

COMBINAÇÃO 2

GAMA-Z

P-DELTA

GRÁFICO 3 - Esforços Normais de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares

59

QUADRO 13 - Momento fletor de cálculo de 1ª ordem na base dos pilares. MOMENTO FLETOR DE CLACULO DE

1a ORDEM (Tf.m)


P1 0,26 7,23

P2 0,27 6,62

P3 0,83 5,94 P4 0,33 0,41

P5 0,07 0,95

P6 0,55 16,05

P7 0,08 1,16 P8 0,11 0,75

P9 0,11 0,96

P10 0,07 1,31

P11 0,52 14,95

P12 0,07 0,81

P13 0,32 1,06

P14 0,84 7,55

P15 0,29 7,13 P16 0,30 6,63

Fonte: Autores.

No QUADRO 14 estão apresentados em modulo os valores dos Momentos

Fletores de cálculo na base dos pilares geradas pela análise global de 2a ordem, a força

do vento foi majorada por 0,95ΥJ e os valores da analise não-linear, foram obtidas pelo

método P-Delta.

Primeiramente será apresento as combinações para o cálculo dos esforços na

base dos pilares, para as combinações 1 e 2.

COMB. 1: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 0° A\ = ]. (zN + N) + .( + 0,95ΥJ . `La . Vento0°) A, = 1,4. (zN + N) + 1,4. ( + 0,95. 1,14. 0,6. Vento0°) A, = 1,4. zN + 1,4. N + 1,4. + 0,91. Vento0°

COMB. 2: Peso próprio + carga perm. + carga acid. + 0,6 vento 90° A\ = ]. (zN + N) + .( + 0,95ΥJ . `La . Vento90°) A, = 1,4. (zN + N) + 1,4. ( + 0,95. 1,14. 0,6. Vento90°) A, = 1,4. zN + 1,4. N + 1,4. + 0,91. Vento90°

60

QUADRO 14 - Momento fletores de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares.

MOMENTOS FLETORES DE CALCULO DE 2° ORDEM GLOBAL (Tf.m)

Pilares COMB. 1 COMB. 2

GAMA-Z P-DELTA GAMA-Z P-DELTA

P1 0,27 0,39 5,25 5,41

P2 0,27 0,24 4,66 4,74

P3 0,83 0,88 4,02 4

P4 0,33 0,35 0,21 0,18

P5 0,07 0,08 0,7 0,7

P6 0,54 0,64 11,66 11,87

P7 0,07 0,08 0,81 0,79

P8 0,11 0,12 0,51 0,48

P9 0,11 0,12 0,72 0,72

P10 0,07 0,08 0,96 0,95

P11 0,53 0,63 10,57 10,58

P12 0,07 0,08 0,56 0,54

P13 0,32 0,34 0,85 0,86

P14 0,84 0,88 5,65 5,72

P15 0,28 0,24 5,19 5,18

P16 0,29 0,42 4,66 4,57 Fonte: Autores.

GRÁFICO 4 - Momento fletores de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares Fonte: Autores

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1


Mo

me

nto

s (T

f.m

)

Pilares

Momentos de 2º Ordem para COMB. 1

GAMA-Z

P-DELTA

61

Fonte: Autores

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


Mo

me

nto

s (T

f)

Pilares

Momentos de 2º Ordem para COM. 2

GAMA-Z

P-DELTA

GRÁFICO 5 - Momento fletores de cálculo de 2ª ordem na base dos pilares para a combinação 2.

62

5 DISCUSSÃO

Após análise dos resultados obtidos com as combinações propostas, verificou-

se que a estrutura é considerada como de nós moveis, os esforços de 2a ordem são

maiores que 10% dos respectivos esforços de 1a ordem, os valores deΥJ obtidos estão ente 1,12 e 1,14, os valores de é de 1,17 para as direções (x) e (y).

A direção (x), foi a que apresentou o maior valor de ΥJ, o maior deslocamento

foi de 1,81cm na direção (y).

As cargas geradas pelo desaprumo são menores que 30% das cargas de

vento, dessa forma não foi necessário considera-las juntamente com as cargas de vento

para análise do edifício proposto, conforme prescrição da NBR 6118:2014.

5.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS DAS FORÇAS NORMAL DE CÁLCULO DE 2A

ORDEM.

Comparando os esforços obtidos por0,95ΥJ pelos esforços obtidos pelo processo P-delta para a combinação 1, percebe-se que apenas 50% dos pilares

analisados estão com os valores de carga acima dos analisados com o processo P-Delta,

a maior diferença entre os resultados obtidos é de 0,17%.

Os outros 50% que equivale a 8 pilares de um total de 16 estão com valores

de carga acima na análise feita pelo processo P-Delta, em relação aos resultados obtidos

por 0,95ΥJ, a maior diferença entre os resultados obtidos é de 0,25%.

Na combinação 2, 62,5% dos pilares analisados pelo método P-Delta estão

com valores de carga acima dos analisados por 0,95ΥJ, a maior diferença entre os

valores é de 0,15%.

Já os outros 37,5% dos pilares obtiverão cargas maiores com a análise feita

com 0,95ΥJ em relação a analise feita pelo método P-Delta, a maior diferença entre os

resultados é de 0,30%.

63

5.2 ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS MOMENTOS FLETORES DE CÁLCULO

DE 2a ORDEM.

Na combinação 1, a análise feita pelo processo P-Delta obteve 9 pilares com

momentos fletores de cálculo acima dos da análise feita por0,95ΥJ, a maior diferença

entre os valores é de 2,95%.

Na análise feita por 0,95ΥJ em relação a análise feita pelo processo P-Delta

na combinação 1, 7 pilares tiveram valores de momentos fletores acima dos valores

obtidos pela analise com o processo P-Delta, a maior diferença entre os valores foi de

1,96%

Na combinação 2, a análise feita pelo processo P-Delta obteve 9 pilares com

momentos fletores de cálculo acima dos da análise feita por0,95ΥJ, a maior diferença

entre os valores é de 0,15%.

Na análise feita por 0,95ΥJ em relação a análise feita pelo processo P-Delta

na combinação 2, 7 pilares tiveram valores de momentos fletores acima dos valores

obtidos pela analise com o processo P-Delta, a maior diferença entre os valores foi de

0,30%.

64

6 CONCLUSÃO

Neste trabalho foi analisado um edifício de 10 pavimentos com sistema

estrutural em concreto armado.

Avaliaram-se os efeitos globais de segunda ordem provocados na estrutura,

com isso, foi possível atentar para um conceito importante quando projetar um edifício

em concreto armado, por este não tem um comportamento linear devido ser composto

por um material heterogêneo, por isso deve-se considerar a sua não linearidade física

como também a sua não linearidade geométrica, com isso é possível obter resultados

satisfatórios e condizentes com a realidade comportamental da estrutura.

A análise estrutural é base para o dimensionamento estrutural, assim este

trabalho apresentou conceitos sobre estabilidade global, primordial para uma análise do

comportamento da estrutura como um todo. Para que tornasse possível uma análise

simples e eficiente, foram utilizados os parâmetros de estabilidade apresentados pela

NBR 6118:2014, o parâmetro Alpha () e o coeficiente Gama-Z (J). O Alpha definiu a estrutura como de nós fixos ou móveis e este apresentou a estrutura como de nós móveis

onde foi maior que 1, já o Gama-Z apresentou com maior rigor a definição da estrutura

como de nós móveis, onde definiu a estrutura considerando os deslocamentos pelas

forças horizontais e combinadas com as verticais geraram momentos, com isso o Gama-

Z ofereceu uma definição um pouco mais aprimorada e concluiu-se que a estrutura é de

nós móveis, pois apresentou valores de J1,14 > J1,1. O Gama-Z, além de definir o parâmetro anterior, também foi possível estimar

os efeitos de segunda ordem com sua majoração de 0,95J adicionada às cargas horizontais nas combinações propostas com resultados tão satisfatórios quanto a análise

feita pelo processo P-Delta através do SAP2000 pelo método da rigidez geométrica dos

elementos estruturais, assim os valores da estabilidade global em alguns casos de

combinações foram aproximados.

Importante salientar que toda a análise foi fundamentada principalmente pela

NBR 6118:2014 a qual teve uma mudança muito importante ao tratar a força de

desaprumo como uma força relevante, enquanto as normas anteriores definiam as forças

verticais a escolher, vento ou desaprumo. A norma atualizada de 2014 mudou em relação

65

as anteriores pois considera uma ou outra carga horizontal se o valor da carga

considerada for de 30% a mais, ou desconsidera se for 30% a menos do vento em função

do desaprumo ou vice versa, ou então combina as duas se ambas não obedecerem os

requisitos de porcentagem anterior. Na estrutura estudada foi aplicada somente a carga

de vento pois a carga de desaprumo ficou menor que 30% do valor da carga de vento,

ainda que a NBR 6118:2014 valorizasse a carga de desaprumo viu-se que a altura

considerada da edificação foi fator primordial para a desconsideração da carga de

desaprumo

As ferramentas computacionais para análise estrutural estão a cada dia

difundindo no mercado da construção civil significativamente, e neste trabalho teve-se o

auxílio do AutoCAD Architecture 2015 (versão educacional) para o desenho arquitetônico

e o software SAP2000 V16 (versão estudantil) o qual é uma ferramenta moderna,

atualizada e satisfatória para o tipo de análise aqui proposta onde foi possível nele definir

os coeficientes de majoração para vários tipos de combinações considerando as cargas

principais e secundarias mais desfavoráveis à estrutura e com isso, obteve-se a

possibilidade de propor um arranjo estrutural de um edifício mais seguro diante de

qualquer situação de solicitação seja para ELU ou no ELS.

66

REFERÊNCIAS

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI 318-05. Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan, USA, 2005.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT -NBR- 6118; Projeto de estruturas de concreto, procedimento; Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 2014.

______. NBR 8522: Concreto – Determinação do módulo estático de elasticidade à compressão e Diagrama Tensão-Deformação – Método de Ensaio. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.

______. NBR 8681: Ações e Segurança nas Estruturas - Procedimento. ABNT; Rio de Janeiro. 2003.

______. NBR- 6123; Forças devido ao vento em edificações; Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro 1988.

______. NBR- 6120; Cargas para o cálculo de estruturas de edificações; Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro 1980.

ADAMS, P. F. The Design of Steel Beam-Columns. Canadian Steel Industries Construction Council, Willowdale, Ontario, Canada, 1974.

ALENCAR, Lívia Braga Sydrião de. Minin Curso de FTOOL. 2º Temporada de mini cursos. PET CIVIL – Universidade Federal de Curitiba – SC, 2008.

ANTONIAZZI, Juliana Pippi. Interação Solo – estrutura de edifícios com fundações superficiais. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil e Ambiental) - Universidade Federal de Santa Maria – RS, 2011.

ARAÚJO, José. Milton. Curso de concreto armado, Volume 1, 3° edição. Rio Grande; Editora Dunas, 2010a.

67

______. Curso de concreto armado, Volume 3, 3° edição. Rio Grande; Editora Dunas, 2010.b

______. Projeto estrutural de edifício de concreto armado, 2a. edição Rio Grande; Editora Dunas, 2009.

BOTELHO, Manoel Henrique Campos. MARCHETTI, Osvaldemar. Concreto armado eu te amo, volume 2 – 6ª edição revista e ampliada – São Paulo: Blucher, 2013.

BUENO, M. M. E. Avaliação dos Parâmetros de Instabilidade Global em Estruturas de Concreto Armado. 2009. 105 f. Dissertação (Mestrado em Estruturas e Construção Civil) - Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília-DF, 2009.

CARNEIRO, F. MARTINS, J. G. Análise de Estruturas: Contraventamento de Edifícios. 1º ed. Série estruturas. UFP, Porto, Portugal. 2008.

CSI - Inc. SAP 2000 Analysis Reference Manual, Version 14, Computers and Structures, Inc., ISO GEN062708M1, Rev.8. Berkeley, California, USA.

ELLWANGER, R. J. Um limite variável para o parâmetro de instabilidade de estruturas de contraventamento formadas por Associações de pórticos com paredes ou núcleos. Revista IBRACOM de Estruturas e Materiais. V 5, N 1p. 120- 136 ISSN 1983-4195. Fev. 2012.

GIONGO, J. S. Concreto armado: Projeto estrutural de edifícios. Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, São Carlos – SP, 2007.

JORDÃO, Darcília Ruani. Estabilidade Global de Edifícios Sobre Fundações Profundas Considerando a Interação Solo-estrutura. Dissertação (Mestre em Geotecnia) – Escola de Engenharia, São Carlos – SP, 2003.

LOPES, A. P.; SANTOS, G. O.; SOUZA, A. L. A. C. Estudo sobre diferentes métodos de análise p-delta. Teoria e Prática na Engenharia Civil, n.7, p.9-19, Set., 2005.

68

LORENZONI, Elisa e FILHO, Luiz Alberto Duarte – Análise dos Efeitos de Segunda Ordem através da Majoração das Cargas Horizontais pelo Coeficiente Gama‐‐‐‐z. Trabalho de Conclusão de Curso – Curso de Engenharia Civil, Universidade do Vale do Itajaí, Itajaí – SC. Brasil, 2005.

MACIEL, Ronda Alex, et.al. Análise de Estabilidade Global em Edificações. São Paulo. 2011.

MARTINS, C. H.. Análise Não Linear de Estruturas Tridimensionais de Edifícios de Andares Múltiplos com Núcleos Resistentes, considerando à flexão das lajes. Tese de Doutorado. Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo – São Carlos-SP, 2001.

MELGES, José Luiz Pinheiro. Estabilidade Global – Notas de Aula. Universidade Estadual Paulista – UNESP, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira – FEIS, Departamento de Engenharia Civil. Disponível em: http://files.joaoluisfeis.webnode.com.br/200000057-3f613405b0/impressao7.pdf. Acesso em: 21 de ago. 2014.

MONCAYO, W. J. Z. Análise de segunda ordem global em edifícios com estrutura de concreto armado. 2011. 221 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) -Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2011.

PINTO, Rivelli da silva. Análise não-linear das estruturas de contraventamento de edifícios em concreto armado. Tese de doutorado em Engenharia de Estruturas. Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo - SP, 2002.

SANTOS, Aruac Alves. Sistema para projeto de alvenaria estrutural pelo método dos estados-limite: Módulo de análise e dimensionamento. Dissertação (Pós-graduação em Engenharia Civil) – Universidade Federal de Viçosa – MG, 2013.

69

ANEXO

CURRICULUM LATTES DOS PESQUISADORES

14/05/2015 Currículo do Sistema de Currículos Lattes (Alexon Braga Dantas)

http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4712598D6 1/9

2013 Doutorado em andamento em Doutorado em Ciências. Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares. Título: ESTUDO EXPERIMENTAL DO MECANISMO DE CORROSÃO DEELEMENTOS ESTRUTURAIS METÁLICOS TEM CONTATO DIRETO COM O SOLO, Orientador: ISOLDA COSTA. Palavraschave: AÇO.

2004 2006 Mestrado em Estruturas e Construção Civil (Conceito CAPES 4). Universidade de Brasília, UNB, Brasil. Título: ESTUDO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDOS À FLEXÃOCOMPOSTA RETA,Ano de Obtenção: 2006.Orientador: GUILHERME SALES S. DE A. MELO.Bolsista do(a): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico eTecnológico. Palavraschave: CONCRETO; FLEXÃO COMPOSTA; ORIENTAÇÃO; PILAR.Grande área: Engenharias / Área: Engenharia Civil / Subárea: Estruturas. Setores de atividade: Construção de edifícios; Serviços especializados paraconstrução.

1998 2003 Graduação em ENGENHARIA CIVIL. Universidade Estadual de Feira de Santana, UEFS, Brasil. Título: Aplicações de linguagem de programação à engenharia. Orientador: Geraldo Belmonte. Bolsista do(a): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia.

Nome Alexon Braga DantasNome em citações bibliográficas DANTAS, A. B.

Alexon Braga DantasEndereço para acessar este CV: http://lattes.cnpq.br/1646695260468153Última atualização do currículo em 24/03/2015

Possui graduação em Engenharia Civil pela Universidade Estadual de Feira de Santana (2003),mestrado em Estruturas e Construção Civil pela Universidade de Brasília (2006) e participante doprograma de doutoramento IPENUSP. Atualmente: Docência do Ensino Superior nos cursos deEngenharia Civil, Engenharia de Produção e de Arquitetura e Urbanismo. Tem experiência,principalmente, nas áres de ensino de engenharia, cálculo estrutural e acompanhamento de obras.(Texto informado pelo autor)

Identificação

Endereço

Formação acadêmica/titulação

Atuação Profissional

http://lattes.cnpq.br/2099550660739560



Vínculo institucional2011 2013 Vínculo: Celetista formal, Enquadramento Funcional: Coordenador do Curso

de Engenharia CivilOutras informações Coordenação do Curso de Engenharia Civil do ITPACPORTO

Vínculo institucional2008 2010 Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: PROFESSOR

SUBSTITUTO, Carga horária: 20Outras informações PROFESSOR SUBSTITUTO DAS DISCIPLINAS: NIVEL SUPERIOR: RESISTÊNCIA

DOS MATERIAIS. NÍVEL MÉDIO: ESTRUTURAS DE AÇO E MADEIRA;TECNOLOGIA DAS CONSTRUÇÕES; GERENCIAMENTO DE OBRAS, MECÂNICADOS SOLOS; SISTEMAS ESTRUTURAIS

Atividades10/2008 10/2010 Ensino,

Disciplinas ministradasESTRUTURA DE AÇO E MADEIRAGERENCIAMENTO DE OBRASMECANICA DOS SOLOSSISTEMAS ESTRUTURASTECNOLOGIA DAS CONSTRUÇÕES

10/2008 10/2010 Ensino, Construção de Edifícios, Nível: GraduaçãoDisciplinas ministradasRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

Vínculo institucional2015 Atual Vínculo: Professor Visitante, Enquadramento Funcional: Professor Adjunto,

Carga horária: 20Outras informações Professor nos cursos de Engenharia Civil e de Produção das disciplinas de

Estruturas de Concreto Armado II, Teoria das Estruturas, Mecânica dosSólidos.

Vínculo institucional2014 2014 Vínculo: , Enquadramento Funcional: Engenheiro Civil, Carga horária: 40Outras informações Análise de Projetos e Fiscalização de obras de engenharia de saúde pública.

Vínculo institucional2014 Atual Vínculo: , Enquadramento Funcional: Professor do Ensino Superior, Carga

horária: 40Outras informações Professor efetivo no curso de Arquitetura e Urbanismo.

Vínculo institucional2011 Atual Vínculo: Professor de Ensino Superior, Enquadramento Funcional: Professor

Titular, Carga horária: 4Outras informações Atuação em ensino superior no curso de engenharia civil nas disciplinas de

Estruturas de Aço com 4 horas semanais, aos sábados pela manhã.

Vínculo institucional2012 2013 Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Professor Titular, Carga

horária: 20Outras informações Professor área de Estruturas

Faculdade Católica do Tocantins, FACTO, Brasil.

Fundação Nacional de Saúde Presidência, FUNASA, Brasil.

Fundação Universidade Federal do Tocantins, UFT, Brasil.

ITPAC Porto Nacional, ITPAC PORTO, Brasil.

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Tocantins, IFTO, Brasil.



Vínculo institucional2011 2013 Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Analista Engenheiro

Civil, Carga horária: 40Outras informações FISCALIZAR A RECUPERAÇÃO DE 30,0 KM DE ESTRADAS VICINAIS SENDO, 10

KM NO PROJETO DE ASSENTAMENTO ANDORINHA, 10KM NO PROJETO DALILAE 10KM NO PROJETO SÃO SEBASTIÃO COM EXECUÇÃO DE 12,O METROS DEPONTE DE MADEIRA E 72M DE BUEIROS TUBULARES DE CONCRETO,LOCALIZADOOS NO MUNICÍPIO DE SANTA FÉ/TO. TAL OBRA FAZ PARTE DOCONVÊNIO FIRMADO ENTRE A PREFEITURA DE SANTA FÉ E O INCRA SR26.NOSSA CARGA HORÁRIA NO INCRA, COMO SERVIDOR, É DE 40 HORAS,SENDO QUE ESTA FISCALIZAÇÃO LIMITASE, MUITAS VEZES A IDAS MENSAISAOS LOCAIS SUPRACITADOS PARA SE EFETUAR A MEDIÇÃO EACOMPANHAMENTO DO BOM ANDAMENTO DAS OBRAS E SERVIÇOS DEENGENHARIA.

Vínculo institucional2006 2013 Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Engenheiro Civil, Carga

horária: 40Outras informações ATUAMOS NA FISCALIZAÇÃO DE OBRAS DE EDIFICAÇÕES, TERRAPLANAGEM,

OBRAS DE ARTE ESPECIAL E CORRENTES, POÇOS, ....Vínculo institucional2011 2012 Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Analista Engenheiro

Civil, Carga horária: 40Outras informações ACOMPANHAMENTO EM NÍVEL DE FISCALIZAÇÃO DAS OBRAS E SERVIÇOS DE

ENGENHARIA REFERENTES À EXECUÇÃO DE 18,00 QUILÔMETROS DEESTRADAS VICINAIS, 136,00 METROS DE BUEIROS TUBULARES EMCONCRETO DE DIÂMETROS: D=0,80m x 8,00m (TOTALIZANDO 64,00METROS) E D=1,00m x 8,00m (TOTALIZANDO 72,00 METROS) E ACONSTRUÇÃO DE UMA PONTE COM INFRAESTRUTURA EM CONCRETOCICLÓPICO E TABLADO DE MADEIRA COM 5,00 DE COMPRIMENTO POR 4,00METROS DE LARGURA. LOCAL DAS OBRAS DE INFRAESTRUTURASSUPRACITADAS: PROJETOS DE ASSENTAMENTO FIRMEZA E BAIÃO, NOMUNICÍPIO DE CHAPADA DE NATIVIDADE/TO. A DATA DA VIGÊNCIA DOCONVÊNIO ENTRE O INCRA SR26 E A PREFEITURA DE CHAPADA DENATIVIDADE/TO É DE 240 DIAS A PARTIR DA DATA DA ASSINATURA DOCONVÊNIO, OU SEJA, 22 DE DEZEMBRO DE 2010. NOSSA FISCALIZAÇÃOOCORRE COM VISITAS MENSAIS AOS LOCAIS DAS OBRAS,DISPONIBILIZANDO, PORTANTO, CERCA DE 8 HORAS MENSAIS. AOS 04 DEJULHO DE 2011 FORA EXPEDIDO O PRIMEIRO TERMO DE ADITAMENTO DEPRAZO, PRORROGANDO O PRAZO DE VIGÊNCIA DO CONVÊNIO POR MAIS182 DIAS.


Civil, Carga horária: 40Outras informações Fiscalizar a construção do prédio sede da Unidade Avançada do Incra de

Gurupi, totalizando uma área de 1955,40 m2 e área construída de 787,82 m2.No valor de R$1.210.053,16. O prazo de execução das obras e serviços deengenharia é de nove meses, contatos a partir do início dos serviços queforam iniciados em fevereiro de 2010. Tal prazo será aditado por mais quatromeses, ou seja, deverá perdurá até fevereiro de 2011. Das 40 horas detrabalho diários que desenvolvemos nesta autarquia, dedicamos cerca de 8horas semanais e/ou quinzenais à fiscalização e acompanhamento das obras


Civil, Carga horária: 40Outras informações Fiscalização da construção de prédio sede da Unidade Avançada do Incra de

Araguaína, totalizando uma de 1689,00 m2 e 835,75 m2. O valor da obra é deR$1.248.315,22. O prazo de execução das obras e serviços de engenharia é denove meses, seu início ocorreu em janeiro de 2011. Das 40 horas semanaisque dedico a esta autarquia dedicamos cerca 8 horas no mês paraacompanhar o andamento das obras e serviços de engenharia in loco.

MINISTÉRIO INCRA, INCRA, Brasil.



e serviços de engenharia supracitadas, in loco.

Vínculo institucional2011 2011Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Analista EngenheiroCivil, Carga horária: 40

Outras informações

ACOMPANHAMENTO EM NÍVEL DE FISCALIZAÇÃO A EXECUÇÃO DE 12,30QUILÔMETROS DE ESTRADAS VICINAIS, 72,00 METROS LINEARES DEBUEIROS TUBULARES DE D=0,60 x 8,00 METROS E 16,00 METROS LINEARESDE BUEIROS TUBULARES DE D=1,00 x 8,00 METROS, SERVIÇOS ESTES ASEREM REALIZADOS NO PROJETO DE ASSENTAMENTO ÁGUA FRIA 2,MUNICÍPIO DE ÁGUA FRIA 2. O PRAZO DE VIGÊNCIA DO CONVÊNIO É SETEMESES A APRTIR DA DATA DA ASSINATURA DO CONVÊNIO, OU SEJA,08/12/2010. TAL PRAZO FORA PRORROGADO, POR MEIO DO PRIMEIROTERMO DE ADITAMENTO DE PRAZO, PARA 06/01/2012. AS NOSSAS VISITASSÃO MENSAIS, TENDO, CERCA DE 8 HORAS POR MÊS PARA AS MEDIÇÕES EACOMPANHAMENTOS TÉCNICOS.Vínculo institucional2010 2011 Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Analista Engenheiro

Civil, Carga horária: 40Outras informações ACOMPANHAMENTO EM NÍVEL DE FISCALIZAÇÃO A EXECUÇÃO DE 24,76

QUILÔMETROS DE ESTRADAS VICINAIS, 16,00 METROS LINEARES DEBUEIROS TUBULARES DE D=0,60 x 8,00 METROS, 8,00 METROS LINEARES DEBUEIROS TUBULARES DE D=1,00 x 8,00 METROS E 8,00 METROS LINEARES DEBUEIROS TUBULARES DUPLO DE D=1,00 x 8,00 METROS, SERVIÇOS ESTES ASEREM REALIZADOS NOS PROJETOS DE ASSENTAMENTO PEDRA BRANCA ESOLEDADE, MUNICÍPIO DE GUARAÍ/TO. O PRAZO DE VIGÊNCIA DOCONVÊNIO É DE SEIS MESES A APARTIR DA DATA DA ASSINATURA DOCONVÊNIO, OU SEJA, 28/12/2010. TAL PRAZO SERÁ PRORROGADO POR MEIODE TERMO DE ADITAMENTO DE PRAZO. AS NOSSAS VISITAS SÃO MENSAIS,TENDO, CERCA DE 8 HORAS POR MÊS PARA AS MEDIÇÕES EACOMPANHAMENTOS TÉCNICOS.


Civil, Carga horária: 40Outras informações ACOMPANHAMENTO EM NÍVEL DE FISCALIZAÇÃO A EXECUÇÃO DE 9,76

QUILÔMETROS DE ESTRADAS VICINAIS, 5,00 METROS DE PONTE EMCONCRETO PRÉMOLDADO. SERVIÇOS ESTES A SEREM REALIZADOS NOSPROJETOS DE ASSENTAMENTO SANTA RITA, MUNICÍPIO DE CARIRI/TO. OPRAZO DE VIGÊNCIA DO CONVÊNIO É DE SEIS MESES A APARTIR DA DATADA ASSINATURA DO CONVÊNIO, OU SEJA, 23/12/2010. TAL PRAZO FORAPRORROGADO POR MEIO DE TERMO DE ADITAMENTO DE PRAZO PARA 06 DENOVMENBRO DE 2011. AS NOSSAS VISITAS SÃO MENSAIS, TENDO, CERCA DE8 HORAS POR MÊS PARA AS MEDIÇÕES E ACOMPANHAMENTOS TÉCNICOS.


Civil, Carga horária: 40Outras informações FISCALIZAÇÃO DA EXECUÇÃOI DE 6,89 QUILÔMETROS DE ESTRADAS

VICINAIS E 16,00 METROS DE OBRAS DE ARTE CORRENTES BUEIROS NOPROJETO SOLEDAD, MUNICÍPIO DE GUARAÍ, REFERENTE AO CONVÊNIO6000/2008 FIRMADO ENTRE O INCRA E A PREFEITURA DE GUARAÍ/TO


Civil, Carga horária: 40Outras informações FISCALIZAÇÃO REFERENTE À EXECUÇÃO DE 39,60 QUILÔMETROS DE

ESTRADAS VICINAIS, 51,00 METROS PONTES DE MADEIRA E CONCRETOCICLÓPICO E 72,00 METROS DE BUEIROS EM PROJETOS DE ASSENTAMENTODO INCRA NO MUNICÍPIO DE PORTO NACIONAL/TO. CONVÊNIO 11000/2007.PROJETOS ATENDIDOS: PAU D´ARCO, SANTO ANTONIO, SÃOSALVADOR,SÃO SALVADOR, ALMECEGAS, RETIRO, ZÉ PEREIRA, MATÃO,CAPIVARA E BOM SUCESSO.

Vínculo institucional



2006 2007 Vínculo: Servidor Público, Enquadramento Funcional: Analista EngenheiroCivil, Carga horária: 40

Outras informações FISCALIZAÇÃO DE ESTRADAS VICINAIS NOS PROJETOS VITÓRIA,PEQUIZEIRO/TO; NOVO PLANO E BELA VISTA, EM DIANÓPOLIS/TO;ARAGUAMINAS, ARAGUAÍNA/TO; REMANSÃO, NOVA OLINDA/TO E VALEVERDE EM GURUPI/TO. TOTALIZANDO 47 KM DE CONSTRUÇÃO DE ESTRADASVICNAIS, 134 METROS DE BUEIROS E 29,90 METROS DE PONTES NOCONTRATO10000/2006

Atividades04/2003 04/2005 Ensino,

Disciplinas ministradasMATEMÁTICAFÍSICA

Vínculo institucional2006 2006 Vínculo: CONTRATO DE TRABALHO, Enquadramento Funcional: ENGENHEIRO

CIVIL, Carga horária: 20Outras informações ACOMPANHAMENTO DE OBRAS E SERVIÇOS DE ENGENHARIA EM

EDIFICAÇÕES RESIDENCIAIS NA CIDADE SATÉLITE DE SOBRADINHODISTRITO FEDERAL

Vínculo institucional2003 2005 Vínculo: Professor do Estado da Bahia, Enquadramento Funcional:

PROFESSOR DE ENSINO MÉDIO NO ESTADO DA BAHIA, Carga horária: 20Outras informações PROFESSOR DE MATEMÁTICA E FÍSICA NO ENSINO MÉDIO

Vínculo institucional2003 2004 Vínculo: Celetista formal, Enquadramento Funcional: ENGENHEIRO CIVIL,

Carga horária: 30Outras informações RESPONSÁVEL TÉCNICO PELA CONSTRUÇÃO E REFORMA DE HOSPITAIS

2008 2010 Atividades de Extensão em Estágio SupervisionadoDescrição: Atividades de Extensão em Estágio Supervisionado atrelandoconteúdo curricular com aplicações em obras de concreto armado.. Situação: Concluído; Natureza: Extensão. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Especialização: (0) / Mestradoacadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) .

Integrantes: Alexon Braga Dantas Coordenador / Rafaela Cerbasi Integrante / Willian de Lima Brito Integrante / Marcelo Augusto Integrante.

2008 2010 Atividades de Extensão em Estágio SupervisionadoDescrição: Atividades de Extensão em Estágio Supervisionado atrelandoconteúdo curricular com aplicações em obras de concreto armado.. Situação: Concluído; Natureza: Extensão. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Especialização: (0) / Mestradoacadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) .

Integrantes: Alexon Braga Dantas Coordenador / Rafaela Cerbasi Integrante / Willian de Lima Brito Integrante / Marcelo Augusto Integrante.

Orion Construtora Ltda, ORION, Brasil.

Colégio Estadual Imaculada Conceição, CEIC, Brasil.

Construtora Cristal Ltda, CRISTAL, Brasil.

Projetos de extensão



1. Grande área: Engenharias / Área: Engenharia Civil.

Espanhol Compreende Razoavelmente, Fala Razoavelmente, Lê Razoavelmente,Escreve Razoavelmente.

Inglês Compreende Razoavelmente, Fala Razoavelmente, Lê Razoavelmente,Escreve Razoavelmente.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

1.

2.

Áreas de atuação

Idiomas

Produções

Produção bibliográfica

Trabalhos completos publicados em anais de congressos DANTAS, A. B. ; CLEYOVANE RIBEIRO ; NETA, I. ; SILVEIRA, M. ; SILVA, M. . STUDY OF BEHAVIOR TO BREAK

OF REINFORCED CONCRETE BEAMS SUBJECTED TO BENDING. In: 56 Congresso Brasileiro do Concreto, 2014, NatalRN. Anais do 56 Congresso Brasileiro do Concreto, 2014.

DANTAS, A. B. . ANÁLISE TEÓRICAEXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDOS ÀFLEXÃO NORMAL COMPOSTA. In: XXXV Jornadas Sul Americanas de Engenharia Estrutural, 2012, Rio de Janeiro.XXXV Jornadas Sul Americanas de Engenharia Estrutural, 2012.

DANTAS, A. B. . ESTUDO TEÓRICOEXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDOS À FLEXÃONORMAL COMPOSTA. In: ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO CBC2012 54CBC, 2012, Maceió.Anais do 54 Congresso Brasileiro do Concreto, 2012.

DANTAS, A. B. ; NAGATO, Y. ; MELO, G. S. S. A . ANÁLISE TEÓRICAEXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETOARMADO SUBMETIDOS A FLEXÃO COMPOSTA NORMAL APLICANDO O MÉTODO DE MELLO. In: 53 CONGRESSOBRASILEIRO DO CONCRETO, 2011, FLORIANÓPOLIS. ANAIS DO 53 CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO. SÃOPAULO: IBRACON, 2011. v. 1. p. 472472.

SILVA, F.G.S. ; DANTAS, A. B. . Utilização da Técnica de Ressonância Nuclear Magnética (RNM) aplicada amateriais de construção. In: Encontro Latino Americano de Pós Graduação, 2005, São José dos Campos. EncontroLatino Americano de Pós Graduação 2005, 2005.

SILVA, F.G.S. ; DANTAS, A. B. . Estudo Sobre a Retração Autógena em Concretos de Alto Desempenho. In:Encontro Latino Americano de Pós Graduação, 2005, 2005, São José dos CamposSP. Encontro Latino Americano dePós Graduação, 2005, 2005.

SILVA, F.G.S. ; DANTAS, A. B. . Técnicas de Medida da Retração Autógena em Concretos de AltoDesempenho (CAD´s). In: Encontro Latino Americano de Pós Graduação, 2005, 2005, São José dos Campos, SP.Encontro Latino Americano de Pós Graduação, 2005, 2005.

Artigos aceitos para publicaçãoDANTAS, A. B. ; CLEYOVANE RIBEIRO ; NETA, I. ; SILVEIRA, M. ; SILVA, M. . AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE

VIGAS DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDAS À FLEXÃO SIMPLES. Congreso de Control de Calidad en la ConstrucciónCONPAT 2015, 2015.

DANTAS, A. B. . EXPERIMENTAL AND THEORETICAL ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE COLUMNS UNDERCOMBINED ACTION OF AXIAL FORCE AND BENDING MOMENT. Congreso de Control de Calidad en la ConstrucciónCONPAT, 2013.



3.

4.

5.

1.

2.

1.

2.

1.

2.

3.

4.

DANTAS, A. B. ; FILHO, ALBANO . ANÁLISE TEÓRICAEXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO ARMADOSUBMETIDOS À FLEXÃO NORMAL COMPOSTA. Revista SulAmericana de Engenharia Estrutural, 2012.

DANTAS, A. B. ; FILHO, ALBANO . ESTUDO TEÓRICOEXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO ARMADOSUBMETIDOS À FLEXÃO NORMAL COMPOSTA. Revista IBRACON de Estruturas (Cessou em 2007. Fundiuse com ISSN18095046 Revista IBRACON de Materiais e ISSN 19834195 Revista IBRACON de Estrutura, 2012.

DANTAS, A. B. . ANÁLISE TEÓRICOEXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDOS ÀFLEXÃO NORMAL COMPOSTA PELO MÉTODO DE MELLO (2003). Revista IBRACON de Estruturas (Cessou em 2007.Fundiuse com ISSN 18095046 Revista IBRACON de Materiais e ISSN 19834195 Revista IBRACON de Estrutura,2011.

Apresentações de TrabalhoMELO, C. E. L. ; SANTOS, G. S ; DANTAS, A. B. ; NAGATO, Y. ; MELO, G. S. S. A . ANÁLISE EXPERIMENTAL E

NUMÉRICA DE PILARES DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDOS A FLEXOCOMPRESSÃO NORMAL. 2010. (Apresentaçãode Trabalho/Congresso).

DANTAS, A. B. . Patologia e Terapêutica das Construções. 2009. (Apresentação de Trabalho/Seminário).

Bancas

Participação em bancas de trabalhos de conclusão

Trabalhos de conclusão de curso de graduaçãoDANTAS, A. B.; Antonio de La Caridad Batista Montes de Oca. Participação em banca de Frederico

Formenti.Análise do comportamento mecânico do concreto com adição de fibras de lata de alumínio e aço. 2011.Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Graduação em Engenharia Civil) ITPAC Porto Nacional.

DANTAS, A. B.; Aparecido Osdimir Bertolin. Participação em banca de Paulo Alves Noleto.Avaliação deresistência do concreto leve com uso de espuma de poliestireno expandido (EPS), voltado para confecção de placaspara alvenaria de vedação. 2011. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Graduação em Engenharia Civil) ITPAC Porto Nacional.

Eventos

Participação em eventos, congressos, exposições e feiras

Curso de Drenagem de Rodovias. 2015. (Encontro).

Curso sobre Comportamento e Dimensionamento de Fundações em Radier Estaqueado. 2014. (Encontro).

54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO. ESTUDO TEÓRICOEXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETOARMADO SUBMETIDOS À FLEXÃO NORMAL COMPOSTA. 2012. (Congresso).

XXXV Jornadas Sul Americanas de Engenharia Estrutural. EXPERIMENTAL AND THEORETICAL ANALYSIS OFREINFORCED CONCRETE COLUMNS UNDER COMBINED ACTION OF AXIAL FORCE AND BENDING MOMENT. 2012.(Congresso).




5.

1.

2.

1.

2.

1.

2.

3.

53º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO C. ANÁLISE TEÓRICAEXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETOARMADO SUBMETIDOS A FLEXÃO COMPOSTA NORMAL APLICANDO O MÉTODO DE MELLO. 2011. (Congresso).

Orientações

Orientações e supervisões em andamento

Trabalho de conclusão de curso de graduaçãoANA MEIRES JORGE DE SOUSA. IMPLANTAÇÃO DO SISTEMA LIGHT STEEL FRAMING NA CONSTRUÇÃO DE

RESIDÊNCIAS. Início: 2012. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em ENGENHARIA CIVIL) ITPAC PORTONACIONAL. (Orientador).

Caio Martins Soman. ESTUDO DE PONTES DE CONCRETO ARMADO PELAS NORMAS AMERICANA E BRASILEIRA.Início: 2012. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em ENGENHARIA CIVIL) ITPAC PORTO NACIONAL.(Orientador).

Orientações e supervisões concluídas

Trabalho de conclusão de curso de graduaçãoANA MEIRES JORGE DE SOUSA. IMPLANTAÇÃO DO SISTEMA LIGHT STEEL FRAMING NA CONSTRUÇÃO DE

RESIDÊNCIAS. 2012. Trabalho de Conclusão de Curso. (Graduação em Engenharia Civil) Instituto TocantinensePresidente Antônio Carlos. Orientador: Alexon Braga Dantas.

Caio Martins Soman. ANÁLISE DE PONTES DE CONCRETO ARMADO,. 2012. Trabalho de Conclusão de Curso.(Graduação em Engenharia Civil) Instituto Tocantinense Presidente Antônio Carlos. Orientador: Alexon BragaDantas.

Orientações de outra naturezaRafaela Cerbasi. ESTÁGIO SUPERVISIONADO. 2010. Orientação de outra natureza. (EDIFICAÇÕES) Instituto

Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Tocantins. Orientador: Alexon Braga Dantas.

Wilian de Lima Brito. ESTÁGIO SUPERVISIONADO. 2010. Orientação de outra natureza. (EDIFICAÇÕES) InstitutoFederal de Educação, Ciência e Tecnologia do Tocantins. Orientador: Alexon Braga Dantas.

MARCELO AUGUSTO. ESTÁGIO SUPERVISIONADO. 2010. Orientação de outra natureza. (EDIFICAÇÕES) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Tocantins. Orientador: Alexon Braga Dantas.

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14/05/2015 Currículo do Sistema de Currículos Lattes (Flávio Augusto Xavier Carneiro Pinho)

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2013 2015 Mestrado em Geotecnia e Construção Civil (Conceito CAPES 3). Universidade Federal de Goiás, UFG, Brasil. Título: Métodos de densidade em otimização de topologia aplicada a subsistemas de edifícios,Ano de Obtenção: 2015.Orientador: Sylvia Regina Mesquita de Almeida.Bolsista do(a): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de NívelSuperior. Palavraschave: Otimização de topologia; Bielas e tirantes; Técnicas multicarregamento.Grande área: Engenharias / Área: Engenharia Civil / Subárea: Estruturas /Especialidade: Mecânica das Estruturas.

2008 2012 Graduação em Engenharia Civil. Universidade Federal de Goiás, UFG, Brasil. Título: Abordagem das vibrações livres nãolineares de placas retangulares:abordagem analítica e numérica. Orientador: Frederico Martins Alves da Silva.

2012 2012 CÁLCULO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO. (Carga horária: 16h). ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENGENHARIA E CONSULTORIA ESTRUTURAL.

2011 2011 MSPROJECT UMA FERRAMENTA GERENCIAL DE PROJETOS. (Carga horária:30h). FACULDADE DE TECNOLOGIA SENAI DE DESENVOLVIMENTO GERENCIAL.

Vínculo institucional

Nome Flávio Augusto Xavier Carneiro PinhoNome em citações bibliográficas PINHO, F. A. X. C.

Flávio Augusto Xavier Carneiro PinhoEndereço para acessar este CV: http://lattes.cnpq.br/8671885505843486Última atualização do currículo em 16/04/2015

Engenheiro Civil formado pela Universidade Federal de Goiás, atualmente cursando o mestradoem Mecânica das Estruturas pela Universidade Federal de Goiás. (Texto informado pelo autor)

Identificação

Endereço


Formação Complementar

Atuação Profissional

Goserv Serviços e Consultoria Ltda, GEOSERV, Brasil.




2013 2013 Vínculo: Colaborador, Enquadramento Funcional: Engenheiro de Estruturas,Carga horária: 20

Vínculo institucional2012 2013 Vínculo: Colaborador, Enquadramento Funcional: Engenheiro de Estruturas,

Carga horária: 40, Regime: Dedicação exclusiva.

Vínculo institucional2015 Atual Vínculo: , Enquadramento Funcional: Professor de tempo integral, Carga

horária: 40

Inglês Compreende Bem, Fala Razoavelmente, Lê Bem, Escreve Razoavelmente.

1.

2.

3.

4.

1.

Detalhe Engenharia, DE, Brasil.

ITPAC Porto Nacional, ITPAC PORTO, Brasil.

Áreas de atuação

Idiomas

Produções

Produção bibliográfica

Resumos expandidos publicados em anais de congressosPINHO, F. A. X. C. ; ALMEIDA, S. R. M. . A unified computational tool for the most common approaches on density

methods in topology optimization. In: XXXV Iberian latin american congress on computational methods inengineeriering, 2014, Fortaleza. Anais do XXXV Iberian latin american congress on computational methods inengineeriering, 2014.

Torres, I. A. ; ALMEIDA, S. R. M. ; PINHO, F. A. X. C. . On conceptual design of buildings based on topologyoptimization techniques. In: XXXV Iberian latin american congress on computational methods in engineeriering, 2014,Fortaleza. Anais do XXXV Iberian latin american congress on computational methods in engineeriering, 2014.

SILVA, F. M. A. ; PINHO, F. A. X. C. ; PRADO, Z. J. G. ; GONCALVES, P. B. . On the Galerkin iterative methodapplied to the nonlinear vibrations of rectangular plates. In: X Conferência Brasileira de Dinâmica, Controle eAplicações, 2011, Águas de Lindóia. Anais do X Conferência Brasileira de Dinâmica, Controle e Aplicações, 2011. v. 1.p. 140143.

PINHO, F. A. X. C. ; SILVA, F. M. A. . Dinâmica nãolinear de placas retangulares. In: VIII Congresso de Ensino,Pesquisa e Extensão, 2011, Goiânia. Anais do VIII Congresso de Ensino, Pesquisa e Extensão. Goiânia, 2011. v. 1. p. 115.

Produção técnica

Programas de computador sem registroPINHO, F. A. X. C. . OTOO Otimização de topologia orientada a objetos. 2014.










2.

3.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

PINHO, F. A. X. C. . ALEE Análise linear elástica estática via MEF. 2014.

PINHO, F. A. X. C. . CPCA Cálculo de pilares de concreto armado. 2012.

Eventos

Participação em eventos, congressos, exposições e feiras

XXXV IBERIAN LATIN AMERICAN CONGRESS ON COMPUTATIONAL METHODS IN ENGINEERIERING. A unifiedcomputational tool for the most common approaches on density methods in topology optimization. 2014. (Congresso).

IX Congresso de Pesquisa Ensino e Extensão da Universidade Federal de Goiás. Otimização de topologia emblocos de fundações. 2014. (Congresso).

XXXIV IBERIAN LATIN AMERICAN CONGRESS ON COMPUTATIONAL METHODS IN ENGINEERIERING. 2013.(Congresso).

VIII Congresso de Pesquisa Ensino e Extensão da Universidade Federal de Goiás. Dinâmica nãolinear de placasretangulares. 2011. (Congresso).

X Conferência Brasileira de Dinâmica, Controle e Aplicações. On the Galerkin Iterative Method appliead to thenonlinear vibrations of rectangular plates. 2011. (Congresso).

VII Simpósio Brasileiro de Solos Não Saturados. 2011. (Simpósio).

VII Congresso de Pesquisa Ensino e Extensão da Universidade Federal de Goiás. 2010. (Congresso).


14/05/2015 Currículo do Sistema de Currículos Lattes (Caio Albuquerque Santana)

http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K8102925H0 1/2

Endereço Profissional ITPAC Porto Nacional. Travessa N. Sra Aparecida, Qd21, Lote 1a, N 2277JARDIM BRASÍLIA77500000 Porto Nacional, TO BrasilTelefone: (63) 33635570

2011 Graduação em andamento em Engenharia Civil. ITPAC Porto Nacional, ITPAC PORTO, Brasil.

2003 2009 Graduação em Letras Português e Inglês. Fundação Universidade Federal do Tocantins, UFT, Brasil. Título: Influência Africana no Português Brasileiro. Orientador: José Guimarães Mello.

1. Grande área: Engenharias / Área: Engenharia Civil / Subárea:Estruturas/Especialidade: Estruturas de Concreto.

Português Compreende Bem, Fala Bem, Lê Bem, Escreve Bem.Inglês Compreende Razoavelmente, Fala Pouco, Lê Razoavelmente, Escreve

Razoavelmente.Espanhol Compreende Razoavelmente, Fala Pouco, Lê Razoavelmente, Escreve Pouco.

Nome Caio Albuquerque SantanaNome em citações bibliográficas SANTANA, C. A.

Caio Albuquerque SantanaEndereço para acessar este CV: http://lattes.cnpq.br/2461467287330076Última atualização do currículo em 13/08/2014

Possui graduação em Letras Português e Inglês pelo Fundação Universidade Federal doTocantins(2009). Tem experiência na área de Engenharia Civil, com ênfase em Estruturas. (Textogerado automaticamente pela aplicação CVLattes)

Identificação

Endereço


Áreas de atuação

Idiomas


14/05/2015 Currículo do Sistema de Currículos Lattes (Ricardo Gomes Araujo Pereira)


2011 Graduação em andamento em Engenharia Civil. ITPAC Porto Nacional.

2007 2010 Ensino Médio (2º grau). Cem Felix Camoa.

1. Grande área: Engenharias / Área: Engenharia Civil.

Inglês Compreende Razoavelmente, Fala Razoavelmente, Lê Razoavelmente,Escreve Razoavelmente.

Espanhol Compreende Razoavelmente, Fala Razoavelmente, Lê Razoavelmente,Escreve Razoavelmente.

Nome Ricardo Gomes Araujo PereiraNome em citações bibliográficas PEREIRA, R. G. A.

Ricardo Gomes Araujo PereiraEndereço para acessar este CV: http://lattes.cnpq.br/1606865214051287Última atualização do currículo em 09/08/2014

Possui ensinomediosegundograupela Cem Felix Camoa(2010). Tem experiência na área deEngenharia Civil. (Texto gerado automaticamente pela aplicação CVLattes)

Identificação

Endereço


Áreas de atuação

Idiomas


Estabilidade Global com Sistema Estrutural em Concreto Armado

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