Espalhamento de Luz Estático Fábio Herbst Florenzano.
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Espalhamento de Luz Estático
Fábio Herbst Florenzano
Interação da luz com a matéria Absorção Reflexão Refração Difração Espalhamento
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Tipos de Espalhamento
Rayleigh – mais usado para polímeros Mie – partículas maiores e absorvedoras Raman – análise da estrutura química Múltiplo – ocorre em fluidos com muitas
partículas como no leite Outros
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Espalhamento Rayleigh
Ocorre com partículas pequenas (de dimensões próximas ao comprimento de onda da luz)
É um espalhamento estático, pois a variação temporal não é importante e é também elástico, porque a luz espalhada apresenta a mesma energia da incidente (não há mudança no comprimento de onda)
Permite determinar a massa molar ponderal (Mw), o segundo coeficiente virial e o raio de giração das partículas (se este for maior que λ/20)
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Espalhamento de Luz Estático no Regime de Rayleigh A luz interage com a matéria (nuvem
eletrônica) causando flutuações que emitem luz em várias direções diferentes, no mesmo comprimento de onda.
O Espalhamento de Luz é a explicação para as cores do céu e do Sol (radiação que chega aos nossos olhos). Isso porque o Espalhamento é inversamente proporcional a λ4.
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Equação de Espalhamento para partícula isolada – Luz Polarizada ie=intens. luz espalhada
I0=luz incidente v=frequência α =polarizibilidade Φ=ângulo ε =permissividade
elétrica do meio c= velocidade da luz r=distância do centro
espalhador
2420
z2242
0
e
rc
sen
I
i
6
Espalhamento de Soluções
Materiais transparentes espalham pouca luz (vidro, por exemplo).
Na verdade pouca luz espalhada chega aos nossos olhos por conta da interferência destrutiva total causada pelo espalhamento de centros separados por distâncias fixas
Em soluções, as inomogeneidades causadas por flutuações levam a um espalhamento maior ou menor, dependendo da compressibilidade do líquido
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Espalhamento de soluções
Quando solutos estão presentes, eles são centros espalhadores que, devido às variações locais, aumentam a intensidade da luz espalhada
As variações na concentração local de soluto seguem as leis da osmose
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Espalhamento em soluções
Nesta equação foram adicionados centros múltiplos de espalhamento e a polarizibilidade foi substituída pelo índice de refração e índice de refração específico (dn/dc). (Compare com a equação no slide 6)
Além disso as flutuações foram tratadas com o formalismo da osmose (que já vimos!)
z2
042
22
0
sen)c/(r
kTc)]dc/dn(n[4
I
i
cA2M
1RT
c 20
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Combinando as equações da osmose e do espalhamento
Para “descomplicar” algumas combinações podem ser feitas, por exemplo, a razão de Rayleigh(R) e a constante óptica (K)
Dessa forma chegamos à equação clássica do espalhamento estático para partículas pequenas (r<l/20)
z2
242
A
22
0
sen)cA2M1(rN
c)]dc/dn(n[4
I
i
4A
222
N
)dc/dn(n4K
cA2M
1
R
Kc2
W
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Variáveis e constantes necessárias n= índice de refração do solvente λ= comprimento de onda luz dn/dc= variação do índice de refração da solução
com a concentração c= concentração i´amostra= espalhamento líquido da amostra
i´solvente= espalhamento líquido do solvente
i´tolueno=espalhamento líquido do tolueno
Rtolueno= razão de Rayleigh do tolueno
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Equação de Rayleigh
Nesse regime (d<λ/20) não há dependência angular, bastando então a medida da luz espalhada em várias concentrações para se obter Mw e A2.
Não há necessidade do uso de padrões de massa molar (medida absoluta) apenas do espalhamento do tolueno, que tem a sua razão de Rayleigh tabelada
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Determinação de Mw e A2
cA2M
1
R
Kc2
W
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Segundo coeficiente virial
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Dependência Angular
Quando as partículas apresentam diâmetro maior que λ/20 (aproximadamente), começa a ser significativa a interferência entre a luz espalhada por vários segmentos dentro da própria partícula.
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Equação Fundamental- Regime de Debie
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Equação Fundamental- Regime de Debie
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Gráfico de Zimm
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Gráfico de Zimm
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Gráfico de Zimm
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Gráfico de Zimm
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Gráfico de Zimm
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Gráfico de Zimm
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Espalhamento de Luz - Técnica Filtração das amostras Qualidade óptica Minimização das leituras Medida propriamente dita
Solvente, tolueno, amostras em diversas concentrações
Todas as medidas anteriores são feitas em diferentes ângulos (7 a 18, em geral)
Possibilidade de uso em fluxo.
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Espalhamento de Luz - Técnica
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Espalhamento de Luz - Técnica
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Espalhamento de Luz
Vantagens não-destrutiva Absoluta Extensa faixa de Mw (~5000 a alguns milhões)
desvantagens Necessidade de filtração Ensaio demorado (na sua preparação)
Limitações Amostra não pode absorver no comprimento de onda do
laser As equações valem para o regime diluído e até Rg
próximos de λ.
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