Esfuerzo Del Viento.compressed

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica Unidad Azcapotzalco

Diseo Mecnico por Viento de los Postes para Catenaria De La Lnea 12 Del Metro De La

Ciudad De Mxico.

TESIS PROFESIONAL

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO MECNICO

PRESENTA: Rogelio Daz Monroy

Asesor: M. en C. Jos Luis Mora Rodrguez

Mxico D.F, 2010

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

Diseo Mecnico por Viento de los Postes para Catenaria De La Lnea 12 Del Metro De La Ciudad

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A MIS PADRES A ustedes mis padres que siempre estuvieron a mi lado en mis triunfos y nunca me dejaron rendir ante mis fracasos, les agradezco todo lo que han hecho por m, esa es la razn por la que quiero dedicarles este trabajo que no es ms que un reflejo de todo su amor y esfuerzo que pusieron para sacar a nuestra familia adelante. Muchas gracias por mostrarme con el ejemplo y permitirme con sus consejos y experiencia, crecer como persona. Gracias por no rendirse nunca, aun cuando las cosas se tornaron difciles. Quiero que este trabajo quede como muestra del gran respeto y admiracin que siento por ustedes, las dos personas que dieron todo por nuestra familia sin esperar nada a cambio. A ustedes MUCHAS GRACIAS.

A MI FAMILIA

Gracias por cada palabra de apoyo que recib de ustedes, les agradezco toda la confianza que depositaron en mi, y sobre todo gracias por estar siempre que los he necesitado.

A MIS MAESTROS

Quiero agradecerles sinceramente a todos mis maestros que compartieran sus conocimientos conmigo, para hacer posible la conclusin de este trabajo. Muchas gracias por apoyarme en toda esta etapa de mi vida, y espero que este logro, sea tambin el suyo, porque sin ustedes esto no hubiera sido posible.



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INDICE

OBJETIVO 5 JUSTIFICACION.. 5 INTRODUCCION. 5

CAPITULO I GENERALIDADES

1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 7

CATENARIA.. 7 ALTURA DEL HILO DE CONTACTO 7 ALTURA MNIMA DEL HILO DE CONTACTO. 7 ALTURA MXIMA DEL HILO DE CONTACTO.. 7 ALTURA MNIMA DE DISEO DEL HILO DE CONTACTO. 7 AISLADORES.... 7 POSTE.... 8 VANO... 8 MNSULA.. 8 CONTRAPESOS 8 HILO PORTADOR.. 9 PANTGRAFO... 10 SISTEMA DE ALIMENTACION POR TERCER CARRIL 10 PROMONTORIO........ 11 TERRAPLN 11 ISOTACA 11

1.2 SISTEMAS DE CATENARIA..... 12 1.3 CLASIFICACIN DE LAS ESTRUCTURAS. 14 1.3.1 CLASIFICACIN SEGN SU IMPORTANCIA. 14 1.3.2 CLASIFICACIN SEGN SU RESPUESTA ANTE LA ACCION DEL VIENTO.. 14

1.4 PROCEDIMIENTO PARA OBTENER LAS CARGAS POR VIENTO 17 1.5 CLCULO DE ESFUERZOS...... 41

CAPITULO II NORMATIVIDAD

2.1 REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL DISTRITO FEDERAL 43 2.1.1 NORMAS TCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEO POR VIENTO. 44 2.2 MANUAL DE CONSTRUCCIONES EN ACERO 48 2.3 MANUAL DE DISEO DE OBRAS CIVILES DISEO POR VIENTO DE LA C.F.E 50 2.4 SOLDADURA. 53



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CAPITULO III MEMORIA DE CLCULO

3.1 DATOS... 68 3.2 DETERMINACIN DE LA VELOCIDAD DE DISEO DE VIENTO 68 3.3 DETERMINACIN DE LA PRESIN DINMICA DE BASE.... 71 3.4 CLCULO DE LA FUERZA EJERCIDA POR EL VIENTO SOBRE EL POSTE .. 71 3.5 CALCULO DE LA FUERZA EJERCIDA POR EL VIENTO EN LOS CABLES73 3.6 CALCULO DE LA FUEZA INDICUDA POR LA DESVIACIN DE LOS CABLES75 3.7 CALCULO DE LA FUERZA EJERCIDA POR EL PESO DE LSO ELEMENTOS QUE SOPORTAR EL POSTE....... 77 3.8 CLCULO DE LOS ESFUERZOS.. 77 RESULTADOS.... 79 CONCLUSIONES 82 BIBLIOGRAFA... 83

APNDICES APNDICE A 84 APNDICE B 90 APNDICE C 97 APNDICE D 102



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OBJETIVO. Revisar el Diseo Mecnico por Viento de los perfiles utilizados para la Soportar el Sistema de Catenaria Flexible en el tramo superficial comprendido entre Atlalilco y Tlhuac de la Lnea 12 del Distrito Federal, basndose en las normas aplicables vigentes. JUSTIFICACIN. Por la necesidad de implementar mejores tecnologas en materia de transporte, el Sistema de Transporte Colectivo Metro se vio en la necesidad de utilizar Sistemas de Catenaria Flexible en el tramo superficial y elevado de la Lnea 12 del Metro de la Ciudad de Mxico, siendo uno de los principales elementos de este complejo equipo, los postes que soportarn todo el conjunto y cableado de la Catenaria, por lo que es indispensable hacer un clculo de resistencia bajo las ms restrictivas normas nacionales e internacionales para dichos postes, siendo uno de los casos ms desfavorables, cuando se presenten cargas considerables provocadas por las rfagas de viento, tema principal de esta tesis. INTRODUCCIN. Considerando que la Ciudad de Mxico, tiene en servicio una extensa red de transporte colectivo en la que han participado ms de tres mil profesionales de diferentes disciplinas de la ingeniera cuya labor ha sido reconocida local e internacionalmente, el Gobierno del Distrito Federal consider que la excelencia acadmica de las Instituciones de Educacin Superior de la Ciudad y la calidad de los profesionales formados en sus aulas, pueden, en conjunto, proporcionar la asistencia tcnica necesaria en los proyectos cuya magnitud y complejidad tecnolgica ha requerido, hasta la fecha, la contratacin de consultoras externas internacionales. Por las razones anteriores y en reconocimiento a la experiencia, profesionalizacin infraestructura del Instituto Politcnico Nacional, el Gobierno del Distrito Federal decidi celebrar un Convenio Especfico de Colaboracin entre el Proyecto Metro del Distrito Federal y el Instituto Politcnico Nacional IPN. Este convenio fue signado el pasado veintinueve de mayo del 2009 y tuvo como objeto conjuntar acciones para unir capacidades y experiencias para la realizacin por parte del Instituto Politcnico Nacional, de trabajos de Apoyo Tcnico Especializado en aspectos tcnicos, para la revisin de los estudios y proyecto ejecutivo de los sistemas electromecnicos destinados a la construccin de la Lnea 12 Tlhuac-Mixcoac del Sistema de Transporte Colectivo. El Apoyo Tcnico Especializado se convino para los siguientes Sistemas Electromecnicos: Distribucin de Energa Elctrica (Subestacin Elctrica de Alta Tensin (SEAT), Subestaciones de Rectificacin, Equipos de Traccin y Catenaria), Radiotelefona de Trenes, Telefona Directa y Automtica, Circuito Cerrado de Televisin y Equipos Mecnicos, relativos a la construccin de la Lnea 12 Tlhuac-Mixcoac del Sistema de Transporte Colectivo. Con base en lo anterior, realice el siguiente anlisis, en el cual se revisa a fondo en cuanto a cuestiones por carga producida por el viento, la resistencia de los postes que sostendrn todo el conjunto de los equipos de catenaria.



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CAPTULO I GENERALIDADES



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1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

A continuacin se definen los conceptos fundamentales para poder entender de mejor manera esta tesis. Catenaria. En ferrocarriles se denomina catenaria a la lnea area de alimentacin que transmite potencia elctrica a las locomotoras u otro material motor.

Figura No. 1.1. Sistema de Catenaria. Altura del hilo de contacto. Distancia desde la parte superior del riel hasta la cara inferior del hilo de contacto medida perpendicularmente a la va. Altura mnima del hilo de contacto. Valor mnimo de la altura del hilo de contacto en el tramo para evitar, en todo tipo de condiciones, arcos voltaicos entre una o ms lneas de contacto y los vehculos. Altura mxima de diseo del hilo de contacto. Altura terica del hilo de contacto incluyendo las tolerancias y elevaciones que se requieren alcance el pantgrafo. Altura mnima de diseo del hilo de contacto. Altura terica del hilo de contacto incluyendo las tolerancias, diseada para conseguir que siempre se consiga la altura mnima del hilo de contacto. Aisladores. Desconexin de una seccin de la lnea area de contacto de la fuente de energa elctrica, ya sea por emergencia o para facilitar el mantenimiento.



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Poste. Perfil de acero o estructura vertical principal, que sirve de apoyo, tensado y atirantado de la lnea area de contacto en el sistema de catenaria flexible.

Figura No. 1.2. Perfil W utilizado para los postes de Catenaria Flexible de Lnea 12.

Dispositivos de Tensin Mecnica. Son dispositivos que sirven para compensar la tensin de la catenaria. Es decir, que gracias a estos dispositivos, la tensin mecnica de los hilos de contacto se mantiene constante.

Figura No. 1.3. Dispositivos de tensin Mecnica con poleas de ejes paralelos para sistemas de catenaria.

Vano. Parte de la lnea area de contacto situada entre dos soportes o puntos de suspensin sucesivos. Mnsula. Es el elemento o soporte para la sujecin de los elementos que conforman la catenaria, formado por una o ms piezas transversales sujetos desde el postes. Contrapesos. Son elementos de peso considerable que tiran del cable manteniendo constante su tensin mecnica y geometra del mismo.



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Figura No. 1.4. Contrapesos para tensar el cable de catenaria. Hilo Portador. Es un cable que tiene aproximadamente la forma de la curva conocida como catenaria, el cual mediante una serie de elementos colgantes, sostiene al hilo de contacto, de modo que permanezca mantenindose en un plano paralelo al plano de las vas.

Figura No. 1.5. Hilo portador e Hilo de contacto.

Hilo de Contacto

Hilo Portador



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Pantgrafo. Aparato para tomar corriente del hilo de contacto, constituido por un sistema articulado diseado para permitir la traslacin vertical de la cabeza de contacto.

Figura No. 1.6. Pantgrafo. Sistema de Alimentacin por Tercer Carril. El sistema de alimentacin por tercer carril consiste en un conductor (perfiles de acero laminado) sobre apoyos en durmientes. En un principio se utiliz el mismo carril que se usa para la va pero, al igual que sucede con la catenaria rgida, el carril ha ido evolucionando hacia aleaciones ms ligeras y con mejor conductividad, sobre todo aleaciones de aluminio. El tren alimentado de esta manera dispone de un captador en la parte baja del mismo que hace contacto con este carril, de igual modo que un pantgrafo lo hace con la lnea area. Sus ventajas incluyen la rigidez, la fcil captacin, la facilidad de colocacin y su bajo costo, pero la tensin de la lnea no puede ser muy elevada por su proximidad a tierra, no siendo de esta forma segura ni eficiente. El sistema de alimentacin por tercer carril implica ms subestaciones elctricas, debido al menor voltaje, y por lo tanto aumenta el coste de la instalacin y el coste energtico, lo cual contrarresta el bajo coste del montaje de la lnea. Adems obliga a los coches a tener un sistema de alimentacin autnoma por un determinado tiempo, ya que la catenaria area siempre est, alimentando continuamente el pantgrafo, pero el tercer carril a veces interrumpe su continuidad a lo largo de la lnea, dejando momentneamente de alimentar el vehculo. (ej: aparatos de va, reas de paso a nivel, etc.). Tambin se ve muy afectada por los agentes atmosfricos, al estar muy prxima a tierra.



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Figura No. 1.7. Sistema de Alimentacin por Tercer Carril. Promontorio. Un promontorio es una prominente masa de tierra que sobresale de las tierras ms bajas en que descansa o de un cuerpo de agua (cuando es ste el caso, se habla de pennsula o cabo).

La mayora de los promontorios son formados de una cresta dura de roca que ha sido capaz de resistir las fuerzas erosivas que previamente haban removido la roca ms blanda a cada lado de la formacin. Tambin pueden ser la porcin alta de suelo que permanece entre dos ras o dos valles fluviales que forman una confluencia.

Terrapln. Se denomina terrapln a la tierra con que se rellena un terreno para levantar su nivel y formar un plano de apoyo adecuado para hacer una obra. Isotaca. Lnea que une puntos de igual velocidad en un fluido, como el agua o el viento.



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1.2 SISTEMAS DE CATENARIA En este punto se explica brevemente los dos sistemas de Catenaria que existen, Catenaria Rgida y Catenaria Flexible. 1.2.1 Catenaria Rgida. La catenaria rgida se distingue de las otras en que el elemento que transmite la corriente elctrica no es un cable, sino un carril rgido. Lgicamente para mantener este carril rgido paralelo a la va, ya que su peso es muy grande, no basta tensarlo o suspenderlo de otro cable con ms flecha, sino que adems el nmero de apoyos en los que hay que suspenderlo debe ser mucho ms elevado. El origen del sistema parte de una idea bsica, y es solucionar el principal inconveniente del tercer carril, que es la peligrosidad de los contactos directos.

Figura No. 1.8. Sistema de Catenaria rgida.

Figura No. 1.9. Ejemplo de Soporte para Catenaria Rgida. y Perfil utilizado para la sujecin del hilo de contacto en Catenaria Rgida.



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1.2.2 Catenaria Flexible. La catenaria flexible consiste en dos cables principales, de los cuales el superior tiene aproximadamente la forma de la curva conocida como catenaria y se llama "sustentador"; en algunos pases hispanohablantes se denomina tambin "cable portador". Mediante una serie de elementos colgantes (pndolas) sostiene otro cable, el de contacto, llamado hilo de contacto, de modo que permanezca mantenindose en un plano paralelo al plano de las vas. A veces hay un tercer cable intermedio para mejorar el trazado del de contacto, al que se suele llamar "falso sustentador" o "sustentador secundario".

Figura No. 1.10. Sistema de catenaria Flexible o Convencional. 1.2.3 Partes Elementales de los Sistemas de Catenaria. Basados en la Figura 1.10, se enumeran continuacin las partes elementales de los sitemas de catenaria convencional o flexible.

a) Poste b) Tirante c) Mnsula d) Cadena de suspensin e) Pieza de fijacin f) Mnsula de atirantado g) Estabilizador h) Brazo de atirantado i) Cable portador principal j) Cable portador auxiliar k) Pndola abrazadera l) Hilos de contacto m) Pndola deslizante



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1.3 CLASIFICACIN DE LAS ESTRUCTURAS

A continuacin se presenta las dos principales clasificaciones de las estructuras para el caso del clculo por viento. Estas clasificaciones son: por su importancia y por su respuesta ante la accin del viento.

1.3.1 Clasificacin segn su importancia.

Se recomienda que la seguridad necesaria para que una construccin cumpla con las funciones para las que se destine, se establezca a partir de niveles de importancia. En la prctica actual, dichos niveles se asignan a velocidades de diseo correspondientes a periodos de retorno constantes u ptimos. En este inciso, segn el nivel de importancia seleccionado para una estructura, las construcciones se clasifican en los grupos que se definen a continuacin: GRUPO A:

Estructuras con un grado de seguridad elevado. Se incluyen en este grupo aquellas cuya falla cause la perdida de un numero importante de vidas, o perjuicios econmicos o culturales excepcionalmente altos; las construcciones y depsitos cuya falla implique un peligro significativo por almacenar o contener sustancias toxicas o inflamables; las construcciones cuyo funcionamiento es imprescindible y debe continuar despus de la ocurrencia de vientos fuertes y las construcciones cuya falla impida la operacin de plantas termoelctricas, hidroelctricas y nucleares. Ejemplos de estas estructuras son: reas de reunin con capacidad mayor que doscientas personas, locales y cubiertas que alojen equipo especialmente costoso, museos, templos, estadios, terminales de distribucin de hidrocarburos, centrales telefnicas e inmuebles de telecomunicaciones principales, estaciones terminales de trasporte, estaciones de bomberos, de recate y de polica, hospitales e inmuebles mdicos con areas de urgencias, centros de operacin en situacin de desastre, escuelas, chimeneas, subestaciones elctricas.

GRUPO B: Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado. Se clasifican en este grupo aquellas que, al fallar, generan baja perdida de vidas humanas y que ocasionan daos materiales de magnitud intermedia; aquellas cuya falla por viento pueda poner en peligro a otras de este grupo o del anterior, las construcciones que forman parte de plantas generadoras de energa y que, al fallar, no paralizaran el funcionamiento de la planta.

Ejemplos de estructuras en este grupo son: plantas industriales, subestaciones elctricas de menor importancia que las del grupo A, bodegas ordinarias, gasolineras (excepto los depsitos exteriores de combustibles pertenecientes al Grupo A). Comercios, restaurantes, casas para habitacin, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles, bardas cuya altura sea mayor que 2.5 metros. Tambin pertenecen a este grupo: salas de reunin y espectculos, estructuras de depsitos urbanas o industriales, no incluidas en el Grupo A. Los



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recubrimientos, tales como canceleras y elementos estructurales que formen parte de las fachadas, pertenecern a este grupo siempre y cuando no causen daos corporales o materiales importantes al desprenderse, en caso contrario, se analizarn como pertenecientes al grupo A.

GRUPO C:

Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad bajo. Son aqullas cuya falla no implica graves consecuencias, ni causa daos a construcciones de los Grupos A y B. Abarca estructuras o elementos temporales con vida til menor que tres meses, bodegas provisionales, cimbras, carteles, muros aislados y bardas con altura menor o igual que 2.5 metros. Las provisiones necesarias para la seguridad durante la construccin de estructuras, se evaluarn para la importancia de este grupo.

1.3.2 Clasificacin segn su respuesta ante la accin del viento. Por las caractersticas del comportamiento de las estructuras a los efectos dinmicos del viento, las construcciones se clasifican en cuatro tipos: TIPO 1:

Estructuras poco sensibles a las rfagas y a los efectos dinmicos del viento. Se agrupan en este tipo aqullas en las que la relacin de esbeltez, , (definida como la relacin entre la altura y la menor dimensin en planta), es menor o igual que cinco y con periodo natural de vibracin del primer modo, menor o igual que un segundo. Se consideran dentro de este tipo la mayora de los edificios para habitacin u oficinas, bodegas, naves industriales, teatros y auditorios, puentes cortos. Para trabes y para armaduras simples o continuas, la relacin de esbeltez se obtendr al dividir el claro mayor por la menor dimensin perpendicular a ste. Incluye las construcciones cerradas con sistemas de cubierta rgidos, capaces de resistir las cargas debidas al viento sin que vare esencialmente su geometra. Se excluyen las cubiertas flexibles, como las de tipo colgante, a menos que, por la adopcin de una geometra adecuada, proporcionada por la aplicacin de pre-esfuerzo u otra medida conveniente, se limite la respuesta estructural dinmica de manera que se satisfagan los requerimientos aqu establecidos.

TIPO 2: Estructuras que, por su alta relacin de esbeltez o las dimensiones reducidas de su seccin transversal, son sensibles a la turbulencia del viento y tienen periodos naturales que favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes por la accin del viento. En este tipo se incluyen los edificios con relacin de esbeltez, mayor que cinco o con periodo fundamental mayor que un segundo; las torres de celosa atirantadas, chimeneas, tanques elevados, antenas, bardas, parapetos, anuncios y las construcciones que presentan una pequea dimensin paralela a la direccin del viento. Se excluyen aqullas que explcitamente se mencionan como pertenecientes a los Tipos 3 y 4.



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TIPO 3: Estas estructuras, presentan todas las caractersticas de las del Tipo 2 y, adems, presentan oscilaciones importantes transversales al flujo del viento al aparecer vrtices o remolinos peridicos que interactan con la estructura. Se incluyen las construcciones y elementos aproximadamente cilndricos o prismticos esbeltos, tales como chimeneas, tuberas exteriores o elevadas, arbotantes para iluminacin y postes de distribucin.

TIPO 4: Estructuras que por su forma y dimensiones o por la magnitud de sus periodos de vibracin (periodos naturales mayores que un segundo), presentan problemas aerodinmicos inestables. Entre ellas se hallan las formas aerodinmicamente inestables como los cables de las lneas de transmisin, cuya seccin transversal se ve modificada de manera desfavorable en zonas sometidas a heladas, las tuberas colgantes y las antenas parablicas.



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1.4 PROCEDIMIENTO PARA OBTENER LAS CARGAS POR VIENTO.

El procedimiento para obtener las cargas por viento, segn el Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin Federal de Electricidad (CFE), y el Instituto de Investigaciones Elctricas, Edicin 2008, se muestra en la siguiente figura:

Figura 1.11 Diagrama de flujo del procedimiento para obtener las cargas por viento

(Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin Federal de Electricidad (CFE), Edicin 2008, p. 4.1 I. 10)



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1.4.1 Velocidad de Diseo de Viento. La velocidad bsica de diseo, es la velocidad a partir de la cual se calculan los efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma. La velocidad de diseo se obtendr mediante la ecuacin: = . . Donde: VD: Velocidad de diseo de Viento. FT: factor que depende de la topografa local. Frz: factor que toma en cuenta el efecto de las caractersticas de exposicin local. VR: Velocidad regional de rfaga que corresponde al sitio donde se construir la estructura. 1.4.2 Velocidad regional para un periodo de retorno fijo. La velocidad regional de rfaga del viento, es la velocidad mxima que puede ser excedida en un cierto periodo de retorno, en aos, en una zona o regin determinada del pas. En el Apndice A se muestran los mapas de Isostacas regionales correspondientes a los periodos de retorno de 200, 50 y 10 aos, recomendados para el diseo por viento De Estructuras, tipo de los *Grupos A, B y C, respectivamente. *La clasificacin de las estructuras se muestra en el punto 1.3. 1.4.3 Velocidad regional ptima: La velocidad regional ptima es la mxima velocidad para la cual se minimiza el costo total determinado con el costo inicial de la construccin ms el costo de las reparaciones y de las prdidas, directas e indirectas, en caso de presentarse una falla. El costo de la falla (reparaciones y prdidas) se introduce en un parmetro adimensional, Q, llamado factor de importancia de las prdidas dado por:

= . . Donde: = Costo inicial de la construccin. = Costo de las prdidas directas e indirectas que se tendran en caso de una falla estructural. La velocidad regional ptima, se determina tomando en consideracin tanto la importancia de las prdidas a travs del valor de Q, con la localizacin geogrfica del sitio del desplante de la estructura. Para la aplicacin simplificad de este procedimiento, se ha optado por asociar un valor de Q= 15 para el diseo de las estructuras del Grupo A y de Q= 5 para las del grupo B. Los mapas de isstacas correspondiente a esos niveles de importancia de las prdidas, se presentan en el Apndice A, donde se proporcionan los valores regionales de rfagas ptimas para diseo. De igual forma, en Apndice A, se presenta las principales ciudades del pas y sus velocidades regionales para los diferentes periodos de retorno y las velocidades regionales ptimas para diferentes valores de Q.



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1.4.4 Categora del Terreno segn su rugosidad. Tanto en el procedimiento de anlisis esttico como en el dinmico, intervienen factores que dependen de las condiciones topogrficas y de exposicin locales en donde se desplantar la construccin. Por lo tanto, con el fin de evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de carcter prctico. En la tabla 1.1, se consignan cuatro categoras de terrenos atendiendo al grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. El factor de exposicin y el factor de topografa deben relacionarse con las caractersticas del sitio de desplante de la estructura.

Tabla 1.1: Categoria del Terreno segn su rugosidad. (Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin

Federal de Electricidad (CFE), Edicin 2008, p. 4.2 I. 2)



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1.4.5 Factor de Exposicin Local. El factor de exposicin local, establece la variacin de la velocidad del viento con la altura, en funcin de la categora del terreno. Este factor se obtiene de acuerdo con las expresiones siguientes: = 10 .

= 10 10 < < .

= 10! . # Donde: z: altura por encima del terreno natural, a la cual se desea conocer la velocidad de diseo(m). : exponente que determina la forma de la variacin de la velocidad del viento con altura. : altura media a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variacin de la velocidad del viento no se importante y puede suponerse constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente (m). c: el coeficiente de escala de rugosidad. Las variables , , y c estn en funcin de la rugosidad del terreno, los valores recomendados se presentan en la tabla siguiente:

Categora del Terreno

c

1 0.99 245 1.137 2 0.128 315 1.000 3 0.156 390 0.881 4 0.170 455 0.815

Tabla 1.2: Valores de , , y c.

(Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin Federal de Electricidad (CFE), Edicin 2008, p. 4.2 I. 11)

1.4.6 Factor de Topografa. Este factor toma en cuenta el efecto topogrfico local del sitio en donde se desplantar la estructura. As, por ejemplo, si la construccin se localiza en las laderas o cimas de colinas o montaas de altura importante con respecto al nivel general del terreno de los alrededores, es muy probable que se generen las aceleraciones del flujo del viento y, por consiguiente, deber incrementarse la velocidad regional. De acuerdo con las caractersticas topogrficas del sitio, en la tabla 1.3. se presentan los valores o expresiones para determinar el valor del factor de topografa.



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Tabla 1.3. Factor de Topografa Local FT. (Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin


Para los efectos topogrficos locales de promontorios y terraplenes, el factor de topografa se calcula de acuerdo con las siguientes condiciones:

a) Si

$%2'( < 0.05 = 1.0 . + Dentro de la zona achurada de afectacin local (vase las Figuras 1.11 y 1.12)

b) Si

0.05 $%2'( 0.45 = 1 + .$%3.50% + '123 41

|7%|'8 9 . : Dentro de la zona achurada de afectacin local (vase las Figuras 1.11 y 1.12)

c) Si

$%2'( > 0.45 = 1 + 0.71 41 |7%|'8 9 . =

Dentro de la zona de separacin del flujo, Ls= Ht/4, (vase Figura 1.13). Dentro de la zona achurada de afectacin local (vase Fig. 1.13). Se aplica la ecuacin 1.7.

Las variables que intervienen en los casos anteriores se definen como:



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Ht: altura del promontorio o terrapln, medida verticalmente desde el inicio de la cresta (m) Lu: distancia horizontal en barlovento medida desde Ht/2 hasta la cresta del promontorio o terrapln. Xt: la distancia horizontal en barlovento o sotavento, medida entre la estructura y la cresta del promontorio o terrapln (obsrvese que puede tener valor positivo o negativo). L1: la escala longitudinal para determinar la variacin vertical de FT, se toma el valor mayor entre 0.36 Lu y 0.4 Ht. L2: la escala longitudinal para determinar la variacin horizontal de FT, se toma igual a 4L1 para promontorio o terrapln en barlovento e igual a 10 L1 para terraplenes en sotavento. zt: la altura de referencia de la estructura medida desde el nivel promedio del terreno, esta altura puede ser al altura total de la estructura, H, o la altura promedio del techo inclinado de la construccin h.

Figura No. 1.11. Promontorios. (Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin




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Figura No. 1.12. Terraplenes. (Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin


Figura No. 1.13. Zona de separacin del flujo para pendientes mayores que 0.45. (Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin




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1.4.7 Presin Dinmica de base. Cuando el viento acta sobre una construccin, genera presiones sobre sus superficies, que varan segn la intensidad de la velocidad y la direccin del viento. La presin que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a l, se denomina presin dinmica de base y se determina con la siguiente ecuacin:

> = 0.047?8 @ABC . . D

> = 0.0048?8 @FG H8 C . . . J Donde: VD: es la velocidad bsica de diseo (Km/hr). qz: Presin dinmica de base a una altura z sobre el nivel del terreno. G: el factor de correccin por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar. El valor G se obtiene con la siguiente expresin:

? = 0.392273 + L . Donde: : Presin baromtrica (mmHg). T: Temperatura ambiente (C). En la Tabla 1.4 se presenta la relacin entre los valores de la altitud, en metros sobre el nivel del mar y la presin baromtrica en milmetros de mercurio.

Tabla 1.4. Relacin entre altitud y presin baromtrica. (Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin




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1.4.8 Presin actuante sobre estructuras. La presin actuante sobre una construccin determinada, se obtiene tomando en cuenta principalmente su forma y est dada, de manera general, por la ecuacin: M = N> . . . Donde: pz: presin actuante sobre la estructura. Cp: coeficiente de presin. qz: Presin dinmica de base a una altura z sobre el nivel del terreno. 1.4.9 Coeficiente de presin. El coeficiente de presin se define como la relacin de la presin actuante sobre la construccin o sobre una de sus superficies, con la presin dinmica de base, para una altura dada. Este coeficiente determina el efecto de la variacin de la presin, segn la geometra o forma de la construccin, as como de la intensidad de la velocidad y la turbulencia del flujo del viento. De acuerdo con su aplicacin, los coeficientes de presin se dividen en los siguientes tipos: Coeficientes de presin sobre superficies, determinan las presiones exteriores o interiores

(empuje o succin). Coeficientes de arrastre sobre un cuerpo, determinan la fuerza de arrastre sobre

construcciones o elementos estructurales. Coeficientes de presin neta sobre superficies, determinan el efecto combinado de empujes y

succiones para evaluar las fuerzas resultantes. Coeficientes de fuerza sobre cuerpos, determinan las fuerzas generales (fuerzas o momentos)

sobre un cuerpo. Coeficientes de presin local sobre superficies, determinan el efecto local pico de las

presiones en zonas crticas de las construcciones. Algunas tablas que contienen estos coeficientes se presentan en el Apndice D.

1.4.10 Fuerza actuante en estructuras por accin del viento.

La respuesta estructural, ante la accin del viento, depende de las propiedades dinmicas de la construccin y puede dividirse en tres tipos diferentes:

Respuesta esttica, ocurre en estructuras no sensibles a efectos dinmicos con frecuencias naturales de vibracin considerablemente mayores que el intervalo de frecuencias de la turbulencia.

Respuesta dinmica, ocurre en estructuras sensibles a los efectos dinmicos, con una o ms frecuencias naturales dentro del intervalo de las frecuencias de la turbulencia.

Respuesta aeroelstica, ocurre cuando la respuesta estructural interacta con la generacin

de las cargas del viento, produciendo fenmenos de inestabilidad aeroelstica.



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Para los fines de estas recomendaciones, las fuerzas producidas por la interaccin del viento y la respuesta estructural, en una direccin dada, se determinarn considerando la respuesta esttica o la dinmica. Para determinar los efectos causados por la fuerza esttica, se calcular dicha fuerza con la siguiente ecuacin:

OP = Q>NROST . . Donde: qz: presin dinmica de base, en Pa, sobre una superficie de referencia Aref, a una altura z. Cp: Coeficiente de presin, actuando sobre una construccin o un rea de esta. Aref: rea de referencia en m

2, sobre la que acta la presin.

En el caso de la respuesta dinmica, las fuerzas dinmicas que se generan se evalan mediante una fuerza equivalente, Feq, que se obtiene al multiplicar al fuerza esttica, Fes, por el Factor de Amplificacin Dinmica, FAD, como se muestra en la siguiente ecuacin: OU = OPV . .

Para el clculo de esta fuerza de Ampliacin Dinmica FAD, se muestra detalladamente el procedimiento en el punto 1.4.12. 1.4.11 Anlisis Esttico. El anlisis esttico se aplica en el diseo de construcciones y elementos estructurales pertenecientes al Tipo 1, as como de los elementos de recubrimiento y sus anclajes que se emplean en las construcciones Tipos 1, 2 y 3, cuando estas estructuras o elementos de recubrimiento sean poco sensibles a la accin turbulenta del viento. Esta condicin se satisface cuando:

a) La relacin H/D 5, en donde H es la altura de la construccin y D es la dimensin mnima de la base.

b) El periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo. Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados y toldos y cubiertas adyacente, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las siguientes condiciones:

a) La altura de la construccin, H, es menor o igual que 15 metros.

b) La estructura no est expuesta extraordinariamente en ninguna direccin del viento, es decir no se encuentra en un promontorio o terrapln.

c) La planta de la estructura es rectangular o formada por una combinacin de rectngulos.



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d) La relacin H/D es menor que cuatro para construcciones cerradas y menor que uno para techos aislados, todos y cubiertas adyacentes en voladizo; el claro no debe ser mayor que 5 metros.

e) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos inclinados o a dos aguas, no debe exceder los 20, y en techos de claros mltiples deber ser menor que 60, para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no ser mayor que 5.

Letreros y Muros aislados. La presin neta, pn, sobre letreros rectangulares planos o sobre muros aislados deber obtenerse utilizando la siguiente ecuacin: MW = NWXN> . # Donde: NY: Coeficiente de presin neta acutando normal a la superficie del muro o letrero. XN: El factor de reduccin de presin por prorosidad, adimiensiona; este factor est dado por: @1 01 Z28C

En donde es la relacin de solidez del letrero o muro. >: La preisn dinmica de base del viento calculada.

Tabla 1.5. Coeficiente de Presin Neta Cpn, para Letreros y Muros aislados, [ = 0o



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Tabla 1.6. Coeficiente de presin Neta, Cpn, para letreros y muros aislados, [ = 45o

Tabla 1.7. Coeficiente de presin Neta, Cpn, para letreros y muros aislados, [ = 90o



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Figura No. 1.14. Letreros y Muros aislados.

Figura No. 1.15 Muros.

Figura No. 1.16. Letreros.



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Fuerzas en miembros individuales. La fuerza que el viento ejerce sobre elementos individuales expuestos directamente al flujo del viento, tales como perfiles estructurales, cuya relacin de esbeltez (Le/b) sea mayor o igual que 8, se calcula con la ecuacin: \ = X]XO\^'O> . . + En la direccin de los ejes del elemento: _ = X]XO`_^a'O> . . . : a = X]XO`a^_'O> . . . = Donde: Le: la longitud del elemento, en m. b: el ancho del elemento, normal al flujo del viento, en m. bx: el ancho del elemento en la direccin x, en m. by: el ancho del elemento en la direccin y, en m. Fa: la fuerza de arrastre sobre el elemento en la direccin del viento en N. Fx, Fy: las fuerzas de arrastre, en N/m, sobre el elemento en la direccin de los ejes x y y, respectivamente. Ki: el factor que toma en cuenta el ngulo de inclinacin del eje del miembro con respecto a la direccin del viento, adimiensional: =1.0 cuando el viento acta perpendicularmente al miembro. =sen2m para miembros con formas cilndricas. =sen2m para miembros prismticos con aristas agudas, es decir, aquellos con una relacin b/r mayor 16 m: el ngulo entre la direccin del viento y el eje longitudinal del miembro, en grados. r: el radio de las esquinas de la seccin transversal de un elemento prismtico, en m. Kre: el factor de correccin por relacin de esbeltez para miembros individuales. Ca: el coeficiente de arrastre para un miembro en la direccin del flujo del viento. CFx, CFy: los coeficientes de arrastre para un miembro en la direccin de los ejes x y y, respectivamente.



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qz: la presin dinmica de bases del viento, en Pa, de acuerdo con lo especificado en el inciso 4.2.5 y para un altura z igual a la altura en la que se encuentra el punto medio de la longitud del elemento. Los valores de los Coeficientes de Fuerza CFx y CFY, para secciones de perfiles estructurales se muestran en la Figura No 17 El ngulo , que en define la direccin del viento, deber medirse en la direccin contraria las movimiento de las manecillas del reloj. El Factor de correccin por relacin de esbeltez, Kre, se obtiene de la Tabla 1.8 ste se aplicar cuando la relacin Le/b = H/b, de un miembro estructural o una estructura, sea mayor o igual que 8. Si esta relacin es menor que 8 no se aplica esta condicin.

Nota: para los valores intermedios de Le/b, puede interpolarse linealmente.

Tabla 1.8. Factor de Correccin por relacin de esbeltez, Kre.



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Figura No. 1.17. Coeficiente de arrastre, para formas redondas.



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Figura No. 1.18. Coeficiente de arrastre para algunas formas prismticas con aristas agudas



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Figura

. N

o. 1.1

9. Coeficiente de Fuerza para Perfiles de estructura.

(Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin Federal de

Electricidad (CFE), Edicin 2008, p. 4.2 I. 9)



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1.4.12 Anlisis Dinmico. El anlisis dinmico se emplea para evaluar la accin resultante de la Interaccin dinmica entre el flujo del viento y las estructuras pertenecientes a los Tipos 2 y 3. Las fuerzas y presiones actuantes sobre algunas de las partes o subsistemas, como tramos de muros o cubiertas, deben determinarse mediante el anlisis esttico descrito en el punto 1.4.11. El procedimiento de anlisis dinmico que se presenta a continuacin, se aplicar para calcular las cargas equivalentes por viento que actan sobre las estructuras sensibles a los efectos dinmicos producidos por la turbulencia del viento; dichas estructuras tiene un comportamiento elstico lineal. En la siguiente Figura se presenta un diagrama de flujo para este procedimiento.

Figura 1.20. Diagrama de flujo para anlisis dinmico. (Referencia: Manual de diseo de Obras Civiles, Diseo por Viento, emitido por la Comisin




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Para el anlisis dinmico, el periodo de la estructura es mayor que cinco segundos, este procedimiento no es aplicable y deber consultarse a un experto en la materia. En particular, este mtodo deber emplearse en el diseo de las estructuras que cumplan con alguna de las siguientes condiciones.

La relacin H/D > 5, en donde H es la altura de la construccin y D la dimensin mnima de la base, ambas en m.

El periodo fundamental de la estructura es mayor que un seguro y menor o menor o igual que cinco segundos.

1.4.12.1 Factor de Amplificacin Dinmica. El factor de amplificacin dinmica proporciona la fuerza mxima producida por los efectos de la turbulencia del viento y las caractersticas dinmicas de la estructura. Considera dos contribuciones en la respuesta estructural, la parte cuasi-esttica o de fondo y la de resonancia. Factor de Amplificacin Dinmica para estructuras prismticas. Este procedimiento solo podr emplearse si se cumplen las siguientes condiciones.

La estructura corresponde a una de las formas generales mostradas en la Figura No. 1.19. La respuesta mxima en la direccin del viento est dada principalmente por la

contribucin del modo fundamental de vibrar, en cual tendr signo constante. Por tanto, la contribucin de los modos de vibrar superiores se considera despreciable.

El factor de amplificacin dinmica para estas estructuras se calcula con la siguiente expresin:

V = 1 + 2XNbc0P2e8 + f8

1 + 7bc0P2 . . . D Donde: zs: es la altura de referencia. Iv(zs): el ndice de turbulencia, evaluado a la altura de referencia, zs. B2: el factor de respuesta de fondo. R2: el factor de respuesta en resonancia. Kp: el factor pico.



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Figura No. 1.21. Formas generales de estructuras contempladas en el anlisis dinmico; en ellas se defina la altura de referencia zs.

El ndice de turbulencia Iv(zs), representa el nivel o intensidad de sta en el flujo del viento y est definido como:

bc0P2 = g P10i` Y]W P Y\_ . . J

bc0P2 = 1kl Y]Wm P < Y]W . .

En donde zmax=200 m y los valores de las constantes: ` se obtienen de la Tabla 1.9 y g, zmin, y z0, se toman de la Tabla 1.10.

Tabla 1.9 Valores de n^ y .



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Tabla 1.10. Valores de las Constantes.

Los factores B2 y R2 permiten tomar en cuenta la falta de correlacin de la presin en las superficies de la estructura y el efecto de la turbulencia local del viento en resonancia con el modo de vibracin de la estructura, respectivamente. El factor de respuesta de fondo. B2, se calcula con la ecuacin:

e8 = 11 + 0.90 ^ + '0pP2!

m.qr . . Donde: b: ancho de la estructura h: altura de la estructura (ver Fig. No. 1.19) L(Zs): longitud de la escala de turbulencia de la altura de referencia La longitud de escala de turbulencia representa el tamao usual, en promedio, de las rfagas del viento. Para altura Zs menores que 200 m, puede calcularse con las ecuaciones:

'0pP2 = 300 pP200!s para pP pY]W . .

'0pP2 = '0pY]W2 para pP < pY]W . . El factor de respuesta en resonancia, R2, se determina mediante la siguiente ecuacin:

f8 = w4x%,_ zQpP, l1,_Tf{0|{2f}0|}2 . . # Donde: zQpP, l1,_T: es la densidad de potencia del viento. l1,_: La frecuencia natural de vibracin de la estructura en la direccin del Viento, en Hz. f{0|{2 ~ f}0|}2: Las funciones de admitancia aerodinmica. x%,_: La relacin de amortiguamiento total.



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La densidad de potencia describe la distribucin de la turbulencia del viento en un sitio con respecto a intervalos de frecuencias. Dicha densidad se determina con la siguiente ecuacin:

zQpP, l1,_T =6.8 l1,_'0pP20pP2 !

.1 + 10.2 l1,_'0pP20pP2 !3/r . . +

Donde: : Velocidad de diseo en m/s L(Zs): longitud de la escala de turbulencia Las funciones Rh y Rb consideran que las fluctuaciones de la velocidad no ocurren simultneamente sobre las superficies de barlovento y sotavento, as como su correlacin sobre estas reas. La funcin de admitancia aerodinmica, Rh, para la formula modal fundamental, se calcular mediante la ecuacin:

f{ = 1|W 1

2|{8 01 i82 ; f{ = 1.0 para |{ = 0 . . :

En Donde:

|{ = 4.6l1,_0pP2 . . = La funcin de admitancia aerodinmica, Rb, se obtiene mediante la siguiente ecuacin:

f} = 1|} 1

2|}8 01 i82 ; f{ = 1.0 para |} = 0 . . . D

En Donde:

|} = 4.6l1,_0pP2 . . J Los valores de h y b fueron definidos anteriormente en la Figura No. 1.19. Los coeficientes |{ y |} son frecuencias reducidas, adimensionales, funcin de la frecuencia natural de la vibracin l1,_, en la direccin del viento. La relacin de amortiguamiento total x%,_ , est dada por tres componentes debidas al amortiguamiento estructural, al aerodinmico y al asociado con dispositivos especiales de amortiguamiento. x%,_ = xOP%,_ + x\,_ + x,_ Donde: xOP%,_: relacin de amortiguamiento estructural. x\,_: relacin de amortiguamiento aerodinmico. x,_: relacin de amortiguamiento debido a mecanismos especiales de amortiguamiento.



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Existe una variacin importante en los valores de lar elacin de amortiguamiento xOP%,_ , en estructuras sometidas a viento. Cuando las estructuras no sean muy sensibles a los efectos dinmicos, con las del los Tipos 1 y 2, la relacin de amortiguamiento total puede igualarse ala estructural. Si las del Tipo 3 son muy sensibles, el diseador podr consultar a un especialista sobre la necesidad de realizar estudios especficos para estimar el amortiguamiento aerodinmico o despreciarlo dada su gran incertidumbre. As mismo, si se provee a la estructura de algn mecanismo que implique un amortiguamiento adicional, su valor deber estar justificado por estudios particulares, segn el mecanismo seleccionado. En la siguiente tabla se presentan algunos valores representativos de la relacin de amortiguamiento estructural.

Tabla 1.11. Valores representativos de relacin de amortiguamiento estructural.

El amortiguamiento total es funcin del tipo de cimentacin, sobre todo en estructuras como chimeneas, monopolos, y torres de celosa, y para su determinacin ser necesario consultar a un experto. El factor, Kp, se define como la relacin del valor mximo de las fluctuaciones de la respuesta entre su desviacin estndar; depende del intervalo de tiempo, T, en segundos, con el que se calcula la respuesta mxima, y del intervalo de frecuencias de esta respuesta. Cuando la respuesta en la direccin del viento se asocia con una distribucin de probabilidades del tipo Gaussiana, el factor pico se expresa como:

XN = 2ln 0L2 + 0.62ln 0L2 3.0 . . Donde: T: intervalo de tiempo con el que se calcula la respuesta mxima, igual a 600 s. : frecuencia de cruces por cero a tasa media de oscilaciones, en Hz definida como:

= l1,_ 0.08 . .



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1.5 CALCULO DE ESFUERZOS.

1.5.1 Esfuerzos Directos: Tensin y Compresin. Se puede definir el esfuerzo como la resistencia interna que ofrece una unidad de areas de un material contra una carga externa aplicada. Los esfuerzos normales () son de tensin (positivos), o de compresin (negativos). Para un elemento porttil en el que la carga externa est uniformemente distribuida a travs de su rea de seccin transversal, se calcula la magnitud del esfuerzo con la ecuacin del esfuerzo directo:

= R . Donde: F: Fuerza o Carga aplicada. A: rea de la seccin. 1.5.2 Esfuerzo debido a flexin. Un elemento que soporta cargas transversales a su eje esta sujeto a flexin. Esas cargas producen momentos de flexin en la viga, las cuales a su vez causan el desarrollo de esfuerzos de flexin. Los esfuerzos de flexin son esfuerzos normales, esto es, son de tensin o de compresin. El esfuerzo cortante mximo en una seccin transversal de una viga est en la parte ms alejada del eje neutro de la seccin. En este punto, la ecuacin de la flexin se muestra a continuacin:

= b . . . Donde: M: Momento de Flexin. C: distancia del eje neutro a la fibra mas alejada, en la seccin transversal del miembro. I: Momento de Inercia del rea transversal con respecto a su eje neutro. La magnitud del esfuerzo de flexin vara linealmente dentro del rea transversal, desde el valor cero en el eje neutro, hasta el esfuerzo de tensin mximo en un lado del eje neutro, y hasta el esfuerzo de compresin mximo en el lado contrario.

1.5.3 Esfuerzos Normales combinados: principio de Superposicin.

Cuando se somete la misma seccin transversal de un elemento porttil a esfuerzo de tensin y compresin directa, y un momento debido a la flexin, el esfuerzo normal que resulta se puede calcular con el mtodo de superposicin. La frmula es:

= b R . . #

Donde los esfuerzos de tensin son positivos y de compresin negativos.



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CAPTULO II

NORMATIVIDAD



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2. NORMATIVIDAD. En este captulo se mencionan los puntos normativos de mayor relevancia a considerar para efectos del clculo de los postes por viento, todo esto basado en la normatividad ms restrictiva y vigente.

2.1. REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL DISTRITO FEDERAL. Por medio de la gaceta oficial del Distrito Federal, del rgano del Gobierno del Distrito Federal, el 29 de enero de 2004, se dio a conocer el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal por medio del siguiente decreto: Andrs Manuel Lpez Obrador, Jefe de Gobierno del Distrito Federal, con fundamento en los artculos 122, Apartado c, base Segunda, Fraccin II, inciso b) de l Constitucin Poltica de los Estados Unidos Mexicanos, 8 Fraccin II, 67 fraccin II y 90 del Estatuto de Gobierno del Distrito Federal; 5, 14,15, fracciones i, II, IV y V, 23,24,26,27,31,39 de la Ley Orgnica del distrito Federal; 10 Fraccin X, 29, 34 fraccin I de la Ley de Desarrollo Urbano del Distrito Federal; 9 fracciones I y V, 44 y 45 de la Ley Ambiental del Distrito Federal, ha tenido a bien expedir el siguiente: REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL Reglamento que hasta la fecha es vigente, y el cual se complementa con las Normas Tcnicas Complementarias que se dieron a conocer en un acuerdo publicado en la gaceta oficial del Distrito Federal de fecha 6 de Octubre de 2004, Acuerdo al que se hace referencia a continuacin: Andrs Manuel Lpez Obrador, Jefe de Gobierno del Distrito Federal, con fundamento en lso artculos 122, apartado C, base Segunda, fraccin II, inciso b) de la Constitucin Poltica de los Estados Unidos Mexicanos; 8 fraccin II, 67 fraccin II, 87, 90 y 115 del Estatuto de Gobierno del Distrito Federal; 5, 12, 14, 15, fracciones II y V, 16 fraccin IV, 24 y 27 de la Ley Orgnica de la Administracin Pblica del Distrito Federal; 10 fraccin X, 11 fracciones XVIII, XIX y XX y 34 de la Ley de Desarrollo Urbano del Distrito Federal; 1, 2 fraccin XI y Tercer Transitorio del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, y considerando que en razn del avance tecnolgico logrando en la ltima dcada, se hace necesaria la actualizacin de las Normas Tcnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, en todas las fases del proyecto ejecutivo y proceso constructivo, con la finalidad de proporcionar seguridad a las construcciones y con ello proteger a la poblacin, al reducir los niveles de riesgo en los casos de desastres naturales, evitando en lo posible prdidas humanas y daos materiales. Sin duda, todas las aportaciones que los diversos sectores han dado a las presentes Norma, permiten que la Ciudad de Mxico sea cada vez menos vulnerable a los fenmenos naturales, al comprender mejor tanto los distintos diseos de construccin como el comportamiento de los materiales y el de los suelos en donde se construye. El cumplimiento de dichas Normas Tcnicas son un factor fundamental para la proteccin de la poblacin de la Ciudad de Mxico, por lo que he tenido a bien publicar el siguiente ACUERDO POR EL QUE SE DAN A CONOCER LAS NORMAS TCNICAS COMPLELMENTARAIS DEL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL:



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PRIMERO.- Se dan a conocer las Normas Tcnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, con la denominacin que a continuacin se cita:

1. Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera.

2. Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Madera

3. Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto

4. Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras Metlicas 5. Normas Tcnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseo estructural

de las Edificaciones 6. Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Cimentaciones 7. Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Viento 8. Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Sismo 9. Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Ejecucin de Obras e Instalaciones

Hidrulicas. 10. Normas Tcnicas Complementarias para el Proyecto Arquitectnico.

De la cuales se profundizar para este caso en las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Viento. 2.1.1 Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Viento. Estas Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Viento se publicaron en la gaceta oficial del Distrito Federal del 6 de Octubre del 2004. En estas Normas se detallan y amplan los requisitos de diseo por viento contenidos en el Captulo VII del Ttulo Sexto del Reglamento. Los principales puntos para los criterios y clculos de diseo por viento se mencionan a continuacin:

CONSIDERACIONES GENERALES

Debern revisarse la seguridad de la estructura principal ante el efecto de las fuerzas que se generan por las presiones (empujes o succiones) producidas por el viento sobre las superficies de la construccin expuestas al mismo y que son transmitidas al sistema estructural. La revisin deber considerar la accin esttica del viento y la dinmica cuando la estructura sea sensible a estos efectos. Deber realizarse, adems, un diseo local de los elementos particulares directamente expuestos a la accin del viento, tanto los que forman parte del sistema estructural, tales como cuerdas y diagonales de estructuras triangulares expuestas al viento, como los que constituyen slo un revestimiento (lminas de cubierta y elementos de fachada y vidrios).



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CLASIFICACIN DE LAS ESTRUCTURAS

De acuerdo con su importancia Para fines de diseo por viento y de acuerdo con la importancia para la cual sern destinadas, las estructuras estn clasificadas en dos grupos, A y B, segn el artculo 139 del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal.

De acuerdo con su respuesta ante la accin del viento Para fines de diseo por viento y de acuerdo con la naturaleza de los principales efectos que el viento puede ocasionar en ellas, las estructuras se clasifican en cuatro tipos: a) Tipo 1. Comprende las estructuras poco sensibles a las rfagas y a los efectos dinmicos de viento. Incluye las construcciones cerradas techadas con sistemas de cubierta rgidos; es decir, que sean capaces de resistir las cargas debidas a viento sin que vare esencialmente su geometra. Se excluyen las construcciones en que la relacin entre altura y dimensin menor en planta es mayor que 5 o cuyo perodo natural de vibracin excede de 1 segundo. Se excluyen tambin las cubiertas flexibles, como las de tipo colgante, a menos que por la adopcin de una geometra adecuada, la aplicacin de presfuerzo u otra medida, se logre limitar la respuesta estructural dinmica. b) Tipo 2. Comprende las estructuras cuya esbeltez o dimensiones reducidas de su seccin transversal las hace especialmente sensibles a las rfagas de corta duracin, y cuyos periodos naturales largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes. Se cuentan en este tipo, los edificios con esbeltez, definida como la relacin entre la altura y la mnima dimensin en planta, mayor que 5, o con periodo fundamental mayor que 1 segundo. Se incluyen tambin las torres atirantadas o en voladizo para lneas de transmisin, antenas, tanques elevados, parapetos, anuncios, y en general las estructuras que presentan dimensin muy corta paralela a la direccin del viento. Se excluyen las estructuras que explcitamente se mencionan como pertenecientes a los Tipos 3 y 4. c) Tipo 3. Comprende estructuras como las definidas en el Tipo 2 en que, adems, la forma de la seccin transversal propicia la generacin peridica de vrtices o remolinos de ejes paralelos a la mayor dimensin de la estructura. Son de este tipo las estructuras o componentes aproximadamente cilndricos, tales como tuberas, chimeneas y edificios con planta circular. d) Tipo 4. Comprende las estructuras que por su forma o por lo largo de sus perodos de vibracin presentan problemas aerodinmicos especiales. Entre ellas se hallan las cubiertas colgantes, que no pueden incluirse en el Tipo 1.



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ARTCULO 139 DEL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL DISTRITO FEDERAL.

Para los efectos de este Ttulo las construcciones se clasifican en los siguientes grupos:

I. Grupo A: Edificaciones cuya falla estructural podra constituir un peligro significativo por contener sustancias txicas o explosivas, as como edificaciones cuyo funcionamiento es esencial a raz de una emergencia urbana, como: hospitales, escuelas, terminales de transporte, estaciones de bomberos, centrales elctricas y de telecomunicaciones, estadios, depsitos de sustancias flamables o txicas, museos y edificios que alojen archivos y registros pblicos de particular importancia, y otras edificaciones a juicio de la Secretara de Obras y Servicios.

II. Grupo B: Edificaciones comunes destinadas a viviendas, oficinas y locales comerciales, hoteles y construcciones comerciales e industriales no incluidas en el Grupo A, las que se subdividen en:

a) Subgrupo B1: Edificaciones de ms de 30 m. de altura o con ms de 6,000 m2 de rea total construida, ubicadas en las zonas I y II a que se aluden en el artculo 170 de este Reglamento, y construcciones de ms de 15 m. de altura o ms de 3,000 m2 de rea total construida, en zona III; en ambos casos las reas se refieren a un solo cuerpo de edificio que cuente con medios propios de desalojo: acceso y escaleras, incluyendo las reas de anexos, como pueden ser los propios cuerpos de escaleras. El rea de un cuerpo que no cuente con medios propios de desalojo se adicionar a la de aquel otro a travs del cual se desaloje; b) Edificios que tengan locales de reunin que puedan alojar ms de 200 personas, templos, salas de espectculos, as como anuncios autosoportados, anuncios de azotea y estaciones repetidoras de comunicacin celular y/o inalmbrica, y c) Subgrupo B2: Las dems de este grupo.

ESTUDIO EN TNEL DE VIENTO

En construcciones de forma geomtrica poco usual y con caractersticas que las hagan particularmente sensibles a los efectos de viento, el clculo de dichos efectos se basar en resultados de estudios en tnel de viento. Podrn tomarse como base resultados existentes de ensayes realizados en modelos de construcciones de caractersticas semejantes. Cuando no se cuente con estos resultados o cuando se trate de construcciones de particular importancia, deber recurrirse a estudios de tnel de viento en modelos de la construccin misma. Los procedimientos de ensayes e interpretacin de los estudios de tnel de viento seguirn tcnicas reconocidas y debern ser aprobados por la Administracin.



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PRECAUCIONES DURANTE LA CONSTRUCCIN Y EN ESTRUCTURAS PROVISIONALES Se revisar la estabilidad de la construccin ante efectos de viento durante el proceso de ereccin. Pueden necesitarse por este concepto apuntalamientos y contravientos provisionales, especialmente en construcciones de tipo prefabricado. Para este caso se evaluarn los empujes con las velocidades referidas en la Figura No. 2.1, asociadas a un perodo de retorno de 10 aos.

MTODOS SIMPLIFICADO Y ESTTICO PARA DISEO POR VIENTO

Para el clculo de empujes y/o succiones sobre las construcciones del Tipo 1, debidas a la presin del viento, se podr emplear el mtodo esttico al aplicar las presiones de diseo correspondientes. El mtodo simplificado podr aplicarse para estructuras con altura no mayor de 15 m, con planta rectangular o formada por una combinacin de rectngulos, tal que la relacin entre una altura y la dimensin menor en planta sea menor que 4. A continuacin se presenta una tabla con las Velocidades regionales, segn la importancia de la construccin y la zonificacin elica en el Distrito Federal, para determinar la Velocidad de Diseo.

Figura No. 2.1. Velocidades regionales para Diseo por Viento en el Distrito Federal.



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2.2 MANUAL DE CONSTRUCCIONES EN ACERO 2.2.1 Parte I Diseo Elstico.

Seccin 1.1 Planos de diseo y Planos de Taller. Planos de diseo: Estos han de contener el diseo completo con medidas, secciones y localizacin relativa de los diversos miembros. Se acotarn los niveles de piso, centros de columnas y proyecciones. Han de dibujarse a una escala suficientemente grande para mostrar en forma adecuada la informacin. En ellos se indicar el tipo o tipos de construccin segn su destino, y contendrn adems los datos de las cargas supuestas, de las fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales que han de ser resistidos por todos los miembros y conexiones; asimismo, contendrn todos los datos requeridos para la preparacin adecuada de los planos de taller. En el caso de juntas ensambladas con tornillos de alta resistencia, requeridos para resistir esfuerzos cortantes entre las partes unidas, los planos deben precisar el tipo de conexin: de friccin o de aplastamiento. Planos de taller: Antes de iniciar propiamente la fabricacin de la estructura, debern prepararse los planos de taller. Estos debern contener la informacin completa para la fabricacin de los elementos de la estructura, incluyendo la localizacin, tipo y tamaa de todos los elementos de la estructura, incluyendo la localizacin, tipo y tamaa de todos los remaches, tornillos y soldaduras. Se har la distincin entre sujetadores y soldaduras de taller y de campo. Se har la distincin entre sujetadores y soldaduras de taller y de campo. Se elaborarn de acuerdo con las ms modernas prcticas y se tendr en cuanta la rapidez y economa en la fabricacin y en el montaje. Smbolos Normalizados: Los smbolos de soldadura empleados en los planos de diseo y de taller, de preferencia sern los de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS). Podrn emplearse otros smbolos adecuados siempre y cuando se expliquen en forma completa en los planos de diseo o de taller.

Seccin 1.2 Tipos de Construccin.

Se permiten tres tipos bsicos de construccin, con sus consideraciones de diseo correspondiente, bajo las condiciones que abajo se enumeran. Cada tipo determinar especficamente el tamao de los miembros, el tipo y la capacidad de sus conexiones.

Tipo1, designado comnmente como marco rgido, supone que las juntas entre vigas y columnas son lo suficientemente rgidas como para mantener prcticamente sin cambio los ngulos originales entre los miembros que se intersectan.

Tipo 2, designado comnmente como Estructuracin simple (extremos simplemente apoyados, sin empotramiento). Supone que, en cuanto a cargas gravitacionales se refiere, los extremos de las vigas estn unidos solo para resistir fuerza cortante y estn libre para girar.



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Tipo 3, designado comnmente como marco semirrgido (extremos parcialmente

empotrados). Supone en las conexiones de las vigas una capacidad conocida y confiable de momento, intermedia entre la rigidez del Tipo I y la flexibilidad del Tipo 2.

El diseo de todas las conexiones estar acorde con las consideraciones relativas al tipo de construccin indicado en los planos de diseo.

Seccin 1.3 Cargas y Fuerzas. Carga Muerta. La carga muerta estimada en el diseo consistir del peso del acero utilizado y de todo el material unido o soportado permanentemente por el. Carga Viva. La carga viva, incluyendo la carga de nieve si la hay, ser la especificada en el cdigo que sirve de base al diseo de la estructura, o la requerida por las condiciones del caso. Las cargas de nieve se aplicarn en el rea completa del techo en una porcin del mismo y para el diseo se tendrn en cuanta las disposiciones probables de carga que produzcan los ms altos esfuerzos en los miembros soportantes. Cargas Mnimas. De no ser aplicable ningn reglamento de construccin en la localidad de obra, las cargas mencionas no sern menores que las establecidas, para la localidad en cuestin en el Manual de Diseo de Obras Civiles de la Comisin Federal de Electricidad.



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2.3 MANUAL DE DISEO DE OBRAS CIVILES DISEO POR VIENTO DE LA CFE. 2.3.1 Introduccin Desde la edicin de 1993 del Manual de Diseo por Viento se ha presentado un importante avance en el desarrollo de metodologas para una mejor estimacin de las acciones inducidas por el viento y sus efectos sobre las construcciones. Por otra parte, el incremento en prdidas de vidas humanas, daos materiales e interrupcin de servicios esenciales, ocasionados por vientos fuertes y huracanes que predominan en Mxico, motiv la actualizacin de las tcnicas empleadas para encaminarlas a optimizar el diseo y desempeo de las estructuras ante dichos efectos producidos por el viento. Para esta edicin se ha realizado una revisin exhaustiva en materia de investigacin y estandarizacin a nivel internacional dando como resultado la actualizacin de los criterios de diseo por viento. La base de datos de los vientos mximos en el pas con que cuenta el Instituto de Investigaciones Elctricas ha sido actualizada y ampliada gracias a los registros de las estaciones meteorolgicas del Servicio Meteorolgico Nacional; adems, para contar con ms datos de vientos en nuestras fronteras, estos se complementaron con los de las estaciones del National Meteorological Service de Belice y de la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) de los Estados Unidos de Amrica. Asimismo, la NOAA suministr los datos correspondientes a los huracanes ocurridos tanto en las costas del Pacfico como en las del Atlntico y del Caribe. El anlisis probabilista de esta base de datos, ha permitido establecer una mejor estimacin del peligro por viento en Mxico, el cual es presentado en nuevos mapas de isotacas. Con la finalidad de mejorar la seguridad de las estructuras ante el viento, se ha aplicado el criterio de Diseo ptimo, en el cual se busca minimizar los costos de las prdidas para diferentes niveles de importancia de las estructuras, obteniendo por primera vez, tanto nacional como internacionalmente, mapas de velocidades ptimas. Dadas las fluctuaciones aleatorias de la presin del viento debidas a la turbulencia del mismo y a las caractersticas aerodinmicas de los diferentes tipos de estructuras, sus efectos se han establecido con base en la definicin de coeficientes de forma y factores de respuesta dinmica. En esta nueva edicin del Manual de Diseo por Viento ha participado un grupo de expertos mexicanos en la materia cuya contribucin enriquece el conocimiento de la ingeniera de viento en Mxico con el fin de lograr diseos estructurales por viento ms confiables y ptimos. Este manual se ha convertido sin lugar a dudas en una obra de consulta de gran relevancia para la prctica, la enseanza y la investigacin a nivel mundial, siendo esto posible gracias al apoyo de la Comisin Federal de Electricidad.



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2.3.1 Alcance. En este Manual presentan los procedimientos necesarios para determinar las velocidades por viento en la Repblica Mexicana y las fuerzas mnimas correspondientes, que deben emplearse para el diseo elico de los tipos de estructuras que aqu se describen. Construcciones especiales, tales como puentes, estructuras marinas alejadas de las costas y torres de transmisin, quedan fuera del alcance de este captulo y debern disearse conforme a los lineamientos establecidos en la literatura tcnica para cada estructura o por expertos mediante estudios experimentales que comprueben su seguridad y buen funcionamiento. En la determinacin de las velocidades del viento, slo se consideraron aquellos efectos producidos por las tormentas que ocurren normalmente durante el ao en todo el pas y los causados por huracanes en las costas del Pacfico, del Golfo de Mxico y del Caribe. No se consider la influencia de los vientos generados por tornados ni por tormentas locales de corta duracin, debido a que existe escasa informacin al respecto y por estimarlos como eventos de baja ocurrencia que slo se presentan en pequeas regiones del norte del pas, particularmente y en orden de importancia, en los estados de Coahuila, Nuevo Len, Chihuahua y Durango. Por esta razn, en aquellas localidades en donde se considere que los efectos de los tornados y las tormentas locales sean significativos, deben tomarse las provisiones necesarias para su estimacin. Es importante sealar que las recomendaciones aqu presentadas deben aplicarse para determinar la seguridad del sistema de la estructura principal y de sus partes, ante las acciones (empujes o succiones) producidas por el viento sobre las superficies de la construccin y que se transmiten a dicho sistema. Asimismo, estas recomendaciones se aplican en el diseo local de los elementos expuestos de manera directa a la accin del viento, tanto los que forman parte del sistema estructural, como cuerdas y diagonales, como los que constituyen slo su recubrimiento, por ejemplo, lminas de cubiertas, elementos de fachada y vidrios. 2.3.2. Requisitos Generales para el Anlisis y Diseo Estructural.

Los requisitos generales que a continuacin se listan, son aplicables al anlisis y diseo de estructuras sometidas a la accin del viento y debern considerarse como los mnimos recomendados Las variables que deben considerarse como requisitos, para resistir la accin del viento, son:

a) Direccin de anlisis. Las construcciones se analizarn de manera que el viento pueda actuar por lo menos en dos direcciones horizontales perpendiculares e independientes entre s. Se elegirn aqullas que representen las condiciones ms desfavorables para la estabilidad de la estructura (o parte de la misma) en estudio, tomando en cuenta la rugosidad del terreno segn la direccin del viento. Para definir la rugosidad del terreno alrededor del sitio de desplante, deben considerarse los obstculos y construcciones de los alrededores.



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b) Factores de carga y resistencia.

c) Seguridad contra el volteo. Debe verificarse la seguridad de las construcciones sin considerar las cargas vivas que contribuyen a disminuir el volteo. Para las estructuras pertenecientes a los Grupos B y C, la relacin entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no deber ser menor que 1.5 y, para las del Grupo A, no deber ser menor que 2.

d) Seguridad contra el deslizamiento. Al analizar esta posibilidad, debern considerarse nulas todas las cargas vivas. La relacin entre la resistencia al deslizamiento y la fuerza que provoca el desplazamiento horizontal, ser por lo menos igual que 1.5 para las estructuras de los Grupos B y C, para las del Grupo A, la relacin deber ser por lo menos igual que 2.

e) Seguridad contra el levantamiento. Las estructuras ligeras o provisionales, as como techos y recubrimientos de construcciones, pueden presentar problemas al generarse fuerzas de levantamiento debidas al viento. Al analizar esta posibilidad, se considerarn nulas las cargas vivas que disminuyan el efecto del levantamiento.

f) Presiones interiores. Se presentan en estructuras permeables, que son aqullas con ventanas, ventilas o puertas que permiten la entrada y salida del aire de la construccin. El efecto de estas presiones se combinar con el de las presiones exteriores, de manera que el diseo considere los efectos ms desfavorables.

g) Seguridad durante la construccin. En esta etapa es necesario establecer las medidas necesarias para garantizar la seguridad de las estructuras bajo la accin del viento. En esta condicin, las estructuras se considerarn del Grupo C al que corresponde una velocidad de diseo con un periodo de retorno de diez aos. Esta condicin se aplicar tambin a estructuras provisionales que permanezcan durante un periodo menor o igual que seis meses, siendo tambin pertenecientes al Grupo C.

h) Efecto de grupo debido a construcciones vecinas. Debe aceptarse que la respuesta de la estructura en estudio es independiente de la influencia, favorable o desfavorable, que otras construcciones cercanas provoquen al aparecer la accin del viento. La proximidad y disposicin de ellas pueden generar presiones locales adversas y ocasionar el colapso de una o varias estructuras del grupo. As, para un grupo de chimeneas altas que se encuentren prximas entre s a una distancia menor que un dimetro, la variacin de presiones puede provocar problemas de inestabilidad.

i) Interaccin suelo-estructura. Cuando el suelo del sitio de desplante sea blando o compresible, deben considerarse los efectos que, en respuesta ante la accin del viento, pueda provocar la interaccin entre el suelo y la construccin. En suelos blandos esta interaccin es significativa cuando la velocidad media de propagacin de ondas de cortante en los estratos del suelo que soporten la estructura, sea menor que 400 m/s.



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2.4 SOLDADURA. Los efectos de la soldadura resultan determinantes para la utilidad del material soldado. El metal de aportacin y las consecuencias derivadas del suministro de calor pueden afectar a las propiedades de la pieza soldada. Deben evitarse porosidades y grietas aadiendo elementos de aleacin al metal de aportacin, y sujetando firmemente las piezas que se quieren soldar para evitar deformaciones. Tambin puede suceder que la zona afectada por el calor quede dura y quebradiza. Para evitar estos efectos indeseables, a veces se realizan precalentamientos o tratamientos trmicos posteriores. Por otra parte, el calor de la soldadura causa distorsiones que pueden reducirse al mnimo eligiendo de modo adecuado los elementos de sujecin y estudiando previamente la secuencia de la soldadura.

Figura No. 2.2. Procesos de soldadura en metales



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Antes de aplicar cualquier soldadura, debemos preparar un Procedimiento de Soldadura para cada caso en particular, el cual nos indica la preparacin, dimetro del electrodo, etc., para cada tipo y espesor de material. Debemos tambin hacer pruebas a los soldadores para asegurarnos que la soldadura ser aplicada por personal debidamente calificado. Estas pruebas y procedimientos debern apegarse estrictamente a las recomendaciones hechas por el Cdigo A.S.M.E., Seccin IX "Welding and Brazing Qualifications." El material de aporte, de la soldadura, deber ser compatible con el material base a soldar. Los electrodos ms comnmente utilizados para soldar recipientes a presin de acero al carbn, son el 6010 y el 7018. Cuando aplicamos soldadura en acero inoxidable, es necesario utilizar gas inerte y se recomienda pasivar las soldaduras con una solucin a base de cido ntrico y cido clorhidrico. Debemos tratar de evitar los cruces de dos o ms cordones de soldadura. La distancia mnima entre dos cordones paralelos ser de 5 veces el espesor de la placa, sin embargo, cuando sea inevitable el cruce de dos cordones, el Cdigo A.S.M.E., Seccin VIII Divisin 1, nos recomienda radiografiar una distancia mnima de 102 milmetros a cada lado de la interseccin. 2.4.1 Calculo de soldadura En soldadura podemos encontrar tres efectos provocados por carga los cuales se indican en la siguiente figura:

EFECTO POR CARGA

ECUACION PARA CALCULO

TENSION O COMPRESIN

= MR

ESFUERZO CORTANTE VERTICAL

P = R



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PAR FLEXIONANTE

} = z

FUERZA RESULTANTE

= 8 + 8 + 8

Figura No. 2.3. Ecuaciones para fuerzas que actan en soldadura, p. 440, Manual de recipientes a presin (Megyesy)

Donde: P: Carga axial V: Fuerza cortante vertical M: Momento flexionante W: Carga sobre la soldadura Ws: Esfuerzo cortante vertical promedio que acta sobre la soldadura Wb: Fuerza flexionante que acta sobre la soldadura Aw: rea de soldadura (Longitud de soldadura) Sw: Mdulo de seccin de los cordones de soldadura Los mdulos de seccin para el clculo de la fuerza flexionante que acta sobre la soldadura se pueden observar en la siguiente figura:

CONTORNO DE SOLDADURA

MODULO DE SECCIN

z = g8

6



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z = g8

3

z = ^g

z 0P(NO]2 = g04^ + g26

z 0]WSO]2 = g804^ + g2

602^ + g2

(esfuerzo mximo en la parte inferior)

z = ^g + g8

6

z 0P(NO]2 = g02^ + g23

z 0]WSO]2 = g802^ + g230^ + g2

(esfuerzo mximo en la parte inferior)



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z = ^g + g8

3

z = wg8

4

Figura. No. 2.4. Distintos mdulos de seccin de soldadura, p. 441, Manual de recipientes a

presin (Megyesy)

El espesor de soldadura requerido se puede obtener mediante la ecuacin:

= 96000 . Donde: w: espesor de soldadura requerido WT: Fuerza resultante de los efectos en la soldadura Otra forma de determinar el espesor de soldadura, es calculando el Mximo espesor de soldadura requerido mediante la ecuacin:

Y\_ = (ON 116 .

Algunos de los espesores mnimos de acuerdo a la placa a soldar se presentan en la siguiente tabla:

Espesor de placa Tamao mnimo de soldadura 1/2 3/16 3/4 1/4 1 5/16 2 3/8 6 1/2

Mayor a 6 5/8 Tabla 2.1: Espesor mnimo de soldadura, p. 43

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