Escalera Lanzada_cálculos
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Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
1. GEOMETRÍA DE ESCALERA LANZADA
a = 2.7 mb = 1.3 mc = 0.3 md = 1.3 mh = 3.15 m
0.50390.86380.5833
2. ANÁLISIS DE CARGAS DE ESCALERA LANZADA
Tramo Escalera AB - EF (p1) Tramo Descanso CD (p2)
Losa 4.34 kN/m2 Losa 3.75 kN/m2Peldaños 2.19 kN/m2 Piso y Contrapiso 1.00 kN/m2
Piso y Contrapiso 1.00 kN/m2 Cielo raso 0.24 kN/m2Revestimiento c/huella 0.29 kN/m2 g = 4.99 kN/m2
Cielo raso 0.28 kN/m2 q = 3.00 kN/m2g = 8.10 kN/m2 p = 7.99 kN/m2q = 3.00 kN/m2p = 11.10 kN/m2
Carga lineal barandado 0.15 kN/m
p1 = 20.53 kN/mp2 = 27.21 kN/m
sena =cosa =tana =
b
a d
cb
h
AB C
DEF
b
a d
cb
h
AB C
DEF
30
17
.5
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
3. SOLICITACIONES DE ESCALERA LANZADA
Datosa = 2.7 m p1 = 20.53 kN/mb = 1.3 m p2 = 27.21 kN/mc = 0.3 m P1 = 55.44 kN/md = 1.3 m P2 = 43.54 kN/mh = 3.15 m hipotenusa = 3.13
Reacciones0.5039
Vf = Va = 77.2 kN 0.8638Ha = Hf = 93.8 kN 0.5833
- Ca = Cf = -75.1 kN-m
Tramo x (m) Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)
AB
0.0 0.0 -19.42 119.94 0.00 -64.83 -37.82 0.000.5 0.5 -10.55 114.76 0.00 -64.83 -37.82 8.671.0 1.0 -1.68 109.59 0.00 -64.83 -37.82 12.211.5 1.5 7.19 104.42 0.00 -64.83 -37.82 10.622.0 2.0 16.05 99.25 0.00 -64.83 -37.82 3.892.5 2.5 24.92 94.07 0.00 -64.83 -37.82 -7.972.7 2.7 28.47 92.00 0.00 -64.83 -37.82 -14.15
BC
2.7 0.0 -21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 -14.152.8 0.1 -21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 -11.972.9 0.2 -21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 -9.803.0 0.3 -21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 -7.623.1 0.4 -21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 -5.443.2 0.5 -21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 -3.273.3 0.6 -21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 -1.093.35 0.65 -21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 0.00
CD
3.35 0.0 -21.77 0.00 -93.82 -75.05 0.00 0.003.7 0.3 -13.61 0.00 -93.82 -46.91 0.00 5.314.0 0.6 -5.44 0.00 -93.82 -18.76 0.00 8.164.3 0.9 2.72 0.00 -93.82 9.38 0.00 8.574.6 1.2 10.88 0.00 -93.82 37.53 0.00 6.534.8 1.4 16.33 0.00 -93.82 56.29 0.00 3.814.95 1.6 21.77 0.00 -93.82 75.05 0.00 0.00
DE
4.95 0.0 21.77 -93.82 0.00 75.05 0.00 0.005.1 0.1 21.77 -93.82 0.00 75.05 0.00 -2.185.2 0.2 21.77 -93.82 0.00 75.05 0.00 -4.355.3 0.3 21.77 -93.82 0.00 75.05 0.00 -6.535.4 0.4 21.77 -93.82 0.00 75.05 0.00 -8.715.5 0.5 21.77 -93.82 0.00 75.05 0.00 -10.885.55 0.6 21.77 -93.82 0.00 75.05 0.00 -13.065.6 0.65 21.77 -93.82 0.00 75.05 0.00 -14.15
EF
5.6 0.0 -28.47 -92.00 0.00 64.83 37.82 -14.156.1 0.5 -19.60 -97.18 0.00 64.83 37.82 -0.246.6 1.0 -10.73 -102.35 0.00 64.83 37.82 8.547.1 1.5 -1.87 -107.52 0.00 64.83 37.82 12.197.6 2.0 7.00 -112.70 0.00 64.83 37.82 10.708.1 2.5 15.87 -117.87 0.00 64.83 37.82 4.088.3 2.7 19.42 -119.94 0.00 64.83 37.82 0.008.3 2.7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
sena =cosa =tana =
xparcial (m)
1.575
2.70
3.13
a
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
-19.42
28.47
-21.77 -21.77
21.77 21.77
-28.47
19.42
Diagrama de Fuerzas Normales "Fn"
A B C ED F
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
-150.00
-100.00
-50.00
0.00
50.00
100.00
150.00
119.94
93.82
-93.82
-119.94
Diagrama de Fuerzas Tangenciales "Ft"
A B C ED F
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
-100.00
-90.00
-80.00
-70.00
-60.00
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
-93.82 -93.82
Diagrama de Fuerzas Binormales "Fb"
A B C ED F
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
-90.00
-70.00
-50.00
-30.00
-10.00
10.00
30.00
50.00
70.00
90.00
110.00
-64.83 -64.83
-75.05 -75.05
75.05 75.05
64.83 64.83
Diagrama de Momentos Normales "Mn"
A B C ED F
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
-55.00
-35.00
-15.00
5.00
25.00
45.00
65.00
-37.82 -37.82
37.82 37.82
Diagrama de Momentos Tangenciales "Mt"
A B C ED F
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
-14.15 -14.15
Diagrama de Momentos Binormales "Mb"
A B C ED F
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
4. DISEÑO DE ARMADURA DE ESCALERA LANZADA
Datos
Hormigón fck = 25 MPa fckd = 16.67 MPaAcero fy = 500 MPa fyd = 434.78 MPa
Geometría a = 0.15 m da = 0.125b = 1.30 m db = 1.28A = 0.20 m2u = 2.90 m
Sección A
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)-19.42 119.94 0.00 -64.83 -37.82 0.00
As1 (cm2) 4.0E-04 2.76 #VALUE! #VALUE!As2 (cm2) #VALUE!
2.2E-02 4.52 5.46 2.2E-02
2) 1.24 #VALUE!5) #VALUE! 1.26) 0.0 4.68
#VALUE!2) 0.14 2) 0.144) 0.0 1) 5) 4) #VALUE!5) #VALUE! 3) 0.0 5) #VALUE!
#VALUE! #VALUE!2) 1.24 #VALUE!
2.26 5) #VALUE! 2.266) 0.0 4.68
#VALUE!#VALUE!
Sección AB
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)-1.68 109.59 0.00 -64.83 -37.82 12.21
As1 (cm2) 3.4E-05 2.52 #VALUE! #VALUE! #VALUE!As2 (cm2) #VALUE!
2.2E-02 4.52 5.46 2.2E-02 5.46
2) 1.13 #VALUE!5) #VALUE!6) 0.0 4.68
#VALUE!2) 0.13 2) 0.134) 0.0 1) 5) 4) #VALUE!5) #VALUE! 3) 0.0 5) #VALUE!
#VALUE! #VALUE!2) 1.13 #VALUE!
2.26 5) #VALUE! 2.266) #VALUE! 4.68
#VALUE!
Asmin (cm2)
6f10
f8c/15 f8c/15
2f12 2f126f10
Asmin (cm2)
6f10
f8c/15 f8c/15
2f12 2f126f10
b
a
#VALUE!
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
4. DISEÑO DE ARMADURA DE ESCALERA LANZADA
Sección B
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)28.47 92.00 0.00 -64.83 -37.82 -14.15
As1 (cm2) 5.8E-04 2.12 #VALUE! #VALUE! #VALUE!As2 (cm2) #VALUE!
2.2E-02 4.52 5.46 2.2E-02 5.46
2) 0.95 #VALUE!5) #VALUE!6) #VALUE! 4.68
#VALUE!2) 0.11 2) 0.114) 0.0 1) 5) 4) #VALUE!5) #VALUE! 3) 0.0 5) #VALUE!
#VALUE! #VALUE!2) 0.95 #VALUE!
2.26 5) #VALUE! 2.266) 0.0 4.68
#VALUE!#VALUE!
Sección BC
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)-21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 -7.62
As1 (cm2) 4.5E-04 2.16 #VALUE! #VALUE!As2 (cm2)
2.2E-02 4.52 5.46 5.46
2) 0.97 #VALUE!5) 0.006) #VALUE! 4.68
#VALUE!2) 0.11 2) 0.114) 0.00 1) 5) 4) #VALUE!5) 0.00 3) 0.0 5) 0.0
0.11 #VALUE!2) 0.97 #VALUE!
2.26 5) 0.0 2.266) 0.0 4.68
0.97#VALUE!
Asmin (cm2)
6f10
f8c/15 f8c/15
2f12 2f126f10
Asmin (cm2)
6f10
f8c/15 f8c/15
2f12 2f126f10
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
4. DISEÑO DE ARMADURA DE ESCALERA LANZADA
Sección C
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)-21.77 93.82 0.00 -75.05 0.00 0.00
As1 (cm2) 4.5E-04 2.16 0.0E+00 #VALUE!As2 (cm2)
2.2E-02 4.52 2.2E-02 5.46
2) 0.97 #VALUE!5) 0.006) 0.00 4.68
0.972) 0.11 2) 0.114) 0.0 1) 5) 4) #VALUE!5) 0.00 3) 0.0 5) 0.00
0.11 #VALUE!2) 0.97 #VALUE!
2.26 5) 0.00 2.266) 0.0 4.68
0.97#VALUE!
Sección CD
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)
2.72 0.00 -93.82 9.38 0.00 8.57As1 (cm2) 5.6E-05 1.9E-03 #VALUE! #VALUE!As2 (cm2)
2.2E-02 4.52 0.02 5.46 5.46
2) 0.00 #VALUE!5) 0.006) 0.00 3.5
0.002) 0.00 2) 0.004) #VALUE! 1) 5) 4) 0.005) 0.00 3) 0.0 5) 0.0
#VALUE! 0.002) 0.00 #VALUE!
1.00 5) 0.00 1.006) #VALUE! 3.5
#VALUE!#VALUE!
Asmin (cm2)
6f10
f8c/15 f8c/15
2f12 2f126f10
Asmin (cm2)
7f8
f10c/17.5 f10c/17.5
2f8 2f87f8
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
4. DISEÑO DE ARMADURA DE ESCALERA LANZADA
Sección D
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)21.77 0.00 -93.82 75.05 0.00 0.00
As1 (cm2) 4.5E-04 0.00 1.9E-03 #VALUE!As2 (cm2)
2.2E-02 4.52 2.2E-02 5.46
2) 0.00 #VALUE!5) 0.006) 0.00 4.68
0.002) 0.00 2) 0.004) #VALUE! 1) 5) 4) 0.005) 0.00 3) 0.0 5) 0.00
#VALUE! 0.002) 0.00 #VALUE!
2.26 5) 0.00 2.266) 0.00 4.68
0.00#VALUE!
Sección DE - E
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)21.77 -93.82 0.00 75.05 0.00 -14.15
As1 (cm2) 4.5E-04 0.00 #VALUE! #VALUE!As2 (cm2)
2.2E-02 4.52 5.46 5.46
2) 0.00 #VALUE!5) 0.006) #VALUE! 4.68
#VALUE!2) 0.00 2) 0.004) #VALUE! 1) 5) 4) 0.005) 0.00 3) 0.0 5) 0.0
#VALUE! 0.002) 0.00 #VALUE!
2.26 5) 0.0 2.266) 0.0 4.68
0.00#VALUE!
Asmin (cm2)
6f10
f8c/15 f8c/15
2f12 2f126f10
Asmin (cm2)
6f10
f8c/15 f8c/15
2f12 2f126f10
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
4. DISEÑO DE ARMADURA DE ESCALERA LANZADA
Sección EF
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)-1.87 -107.52 0.00 64.83 37.82 12.19
As1 (cm2) 3.8E-05 0.00 #VALUE! #VALUE! #VALUE!As2 (cm2) #VALUE!
2.2E-02 4.52 5.46 2.2E-02 5.46
2) 0.00 #VALUE!5) #VALUE!6) 0.00 4.68
#VALUE!2) 0.00 2) 0.004) #VALUE! 1) 5) 4) 0.005) #VALUE! 3) 0.0 5) #VALUE!
#VALUE! #VALUE!2) 0.00 #VALUE!
2.26 5) #VALUE! 2.266) #VALUE! 4.68
#VALUE!#VALUE!
Sección F
1 2 3 4 5 6Fn (kN) Ft (kN) Fb (kN) Mn (kN-m) Mt (kN-m) Mb (kN-m)19.42 -119.94 0.00 64.83 37.82 0.00
As1 (cm2) 4.0E-04 0.00 #VALUE! #VALUE!As2 (cm2)
2.2E-02 4.52 5.46
2) 0.00 #VALUE!5) #VALUE!6) 0.00 4.68
#VALUE!2) 0.00 2) 0.004) #VALUE! 1) 5) 4) 0.005) #VALUE! 3) 0.0 5) #VALUE!
#VALUE! #VALUE!2) 0.00 #VALUE!
2.26 5) #VALUE! 2.266) 0.0 4.68
#VALUE!#VALUE!
Asmin (cm2)
6f10
f8c/15 f8c/15
2f12 2f126f10
Asmin (cm2)
6f10
f8c/15 f8c/15
2f12 2f126f10
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
5. DISEÑO DE LOSA NEVURADA ARMADA EN 2 DIRECCIONES
Análisis de Cargas
Losa 1.25 kN/m2Nervios 1.35 kN/m2 gu = 6.90 kN/m2
Contrapiso 0.66 kN/m2 qu= 3.00 kN/m2Revest. 0.30 kN/m2 pu= 9.90 kN/m2
Revoque 0.30 kN/m2Tabiquería 1.25 kN/m2
g = 5.11 kN/m2
LOSA Nº 1
Cálculo de Losas Rectangulares por el Método de Marcus
lx = 4.8 m 1.13 1.14ly = 5.4 m K = 256.57 kN 0.29
mx = 33.20 Mx = 9.20 kN-mmy = 43.90 My = 6.96 kN-m
mex = 14.50 Mex = 17.69 kN-mmey = 18.40 Mey = 13.94 kN-m
Diseño a Flexión Simple ly0.50 m
fck = 25 MPa 1.00 mfy = 500 MPa h = 0.15 m
d = 0.13 m
lxAsx = #VALUE! m2 2.01 #VALUE!Asy = #VALUE! m2 2.01 #VALUE!
Asex = #VALUE! m2 3.83 #VALUE!Asey = #VALUE! m2 2.58 #VALUE!
e = k =D =
bapoyo =btramo =
2f8 2f82f8 2f8
2f10 2f122f8 2f10
MyMx
Mey
Mex
MyMx Mey
Mex
My
MxMey
Mex
MyMx
Mey
Mex5
.40
5.4
0
4.80 6.00
A
B
C
1 2 3
1 2
3 4
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
5. DISEÑO DE LOSA ARMADA EN 2 DIRECCIONES
LOSA Nº 2
Cálculo de Losas Rectangulares por el Método de Marcus
lx = 5.4 m 1.11 1.14ly = 6.0 m K = 320.71 kN 0.29
mx = 34.10 Mx = 11.19 kN-mmy = 41.50 My = 9.20 kN-m
mex = 14.80 Mex = 21.67 kN-mmey = 17.60 Mey = 18.22 kN-m
Diseño a Flexión Simple lx0.50 m
fck = 25 MPa 1.00 mfy = 500 MPa h = 0.15 m
d = 0.13 m
lyAsx = #VALUE! m2 2.58 #VALUE!Asy = #VALUE! m2 2.01 #VALUE!
Asex = #VALUE! m2 4.52 #VALUE!Asey = #VALUE! m2 3.83 #VALUE!
LOSA Nº 3
Cálculo de Losas Rectangulares por el Método de Marcus
lx = 4.8 m 1.13 1.15ly = 5.4 m K = 256.57 kN 0.28
mx = 33.20 Mx = 9.26 kN-mmy = 43.90 My = 7.01 kN-m
mex = 14.50 Mex = 17.69 kN-mmey = 18.40 Mey = 13.94 kN-m
Diseño a Flexión Simple ly0.50 m
fck = 25 MPa 1.00 mfy = 500 MPa h = 0.15 m
d = 0.13 m
lxAsx = #VALUE! m2 2.01 #VALUE!Asy = #VALUE! m2 2.01 #VALUE!
Asex = #VALUE! m2 3.83 #VALUE!Asey = #VALUE! m2 2.58 #VALUE!
e = k =D =
bapoyo =btramo =
2f8 2f102f8 2f8
2f12 2f122f10 2f12
e = k =D =
bapoyo =btramo =
2f8 2f82f8 2f8
2f10 2f122f8 2f10
MyMx
Mey
Mex
MyMx Mey
Mex
My
MxMey
Mex
MyMx
Mey
Mex5
.40
5.4
0
4.80 6.00
A
B
C
1 2 3
1 2
3 4
MyMx
Mey
Mex
MyMx Mey
Mex
My
MxMey
Mex
MyMx
Mey
Mex
5.4
05
.40
4.80 6.00
A
B
C
1 2 3
1 2
3 4
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
5. DISEÑO DE LOSA ARMADA EN 2 DIRECCIONES
LOSA Nº 4
Cálculo de Losas Rectangulares por el Método de Marcus
lx = 5.4 m 1.11 1.15ly = 6.0 m K = 320.71 kN 0.28
mx = 34.10 Mx = 11.27 kN-mmy = 41.50 My = 9.26 kN-m
mex = 14.80 Mex = 21.67 kN-mmey = 17.60 Mey = 18.22 kN-m
Diseño a Flexión Simple lx0.50 m
fck = 25 MPa 1.00 mfy = 500 MPa h = 0.15 m
d = 0.13 m
lyAsx = #VALUE! m2 2.58 #VALUE!Asy = #VALUE! m2 2.01 #VALUE!
Asex = #VALUE! m2 4.52 #VALUE!Asey = #VALUE! m2 3.83 #VALUE!
e = k =D =
bapoyo =btramo =
2f8 2f102f8 2f8
2f12 2f122f10 2f12
MyMx
Mey
Mex
MyMx Mey
Mex
My
MxMey
Mex
MyMx
Mey
Mex
5.4
05
.40
4.80 6.00
A
B
C
1 2 3
1 2
3 4
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
6. DISEÑO DE VIGAS
EJE 3
Reaciones de Escalera Dimensiones EscaleraHa = 93.82 kN b = 1.30 mVa = 77.20 kN c = 0.30 mCa = -75.05 kN-m d = 1.25 m
Prediseñob = 0.30 mh = 0.50 m
d_h = 0.460 md_b = 0.260 m
puLosa= 9.90 kN/m2
gv = 5.06 kN/mqvA = 59.39 kN/m
qL = 26.73 kN/mqhA = 72.17 kN/mmcA = 57.73 kN-m
Una mejor aproximación para la carga vertical y el momento puntual se obtendrá distribuyéndolos en el ancho de la escalera.
En este eje se tienen las cargas de la escalera, teniéndose así 3 tipos de vigas que deben analizarse en los Sentidos Vertical y Horizontal: 1) viga de cubierta, 2) viga intermedia y, 3) viga de fundación.
AB C
DEF
b
a d
cb
5.4
05.4
0
4.80 6.00
A
B
C
1 2 3
1 2
3 4
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
6. DISEÑO DE VIGAS
EJE 3
Viga de Cubierta
Análisis en Sentido Vertical
Diseño a Flexión fck = 25 MPa b = 0.30 mfyk = 500 MPa d_h = 0.460 m
Mab = 39.01 kN-m As = #VALUE! cm2 2f16 4.02 #VALUE!Mb = -104.40 kN-m As = #VALUE! cm2 3f16 6.03 #VALUE!
Mbc = 118.38 kN-m As = #VALUE! cm2 3f16 6.03 #VALUE!#VALUE!
Diseño a Corte
Vab1 = 29.71 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vab2 = 64.29 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vbc1 = 91.97 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!
f6c/20f6c/20f6c/20
Se realizan 3 estados de carga: 1) tramos AB y BC desfavorable; 2) tramo AB favorable y tramo BC desfavorable; 3) tramo AB desfavorable y tramo BC favorable.La envolventes son las que se muestran en la figura.
AB C
AB C
"V"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
"V"
"V"
Viga de Fundación
29
,71
64
,29
91
,97
77
,92
24
,88 7
1,5
9
14
8,8
98
,04
2.12
2.01
1.92
2.32
29
,71
64
,29
91
,97
77
,92
2.12
2.01
AB C
qcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhAqcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.30
0.301.30
B C
1.25
1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhA
qvA
qhA
qcA
A F
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.702.70
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
A
2.702.70
qhA
qcA
A B C
A B C
A B C
"M"
"M"
"M"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
Viga de Fundación
10
4,4
2.12
39
,01
2.01
11
8,3
8
1.92
29
,66
14
2,4
5
2.32
16
1,7
10
4,4
2.12
39
,01
2.01
11
8,3
8
Vbc2 = 77.92 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
6. DISEÑO DE VIGAS
EJE 3
Viga de Cubierta
Análisis en Sentido HorizontalEn este caso solo existe e estado de cargas mostrado en la figura.
qhA = 72.17 kN/mmcA = 57.73 kN-m
Diseño a Flexión fck = 25 MPa b = 0.50 mfyk = 500 MPa d_b = 0.260 m
Mb = -38.25 kN-m As = #VALUE! cm2 2f16 4.02 #VALUE!Mbc = 86.64 kN-m As = #VALUE! cm2 3f16 6.03 #VALUE!
#VALUE!Diseño a Corte
Vab = 7.08 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vbc1 = 40.09 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vbc2 = 53.73 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!
f6c/20
f6c/20f6c/20f6c/20
mcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhA
mcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.30
0.301.30
B C
1.25
1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhA
qvA
qhA
mcA
A F
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.702.70
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
A
2.702.70
qhAmcA
A B C
A B C
A B C "M"
"M"
"M"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
Viga de Fundación
Análisis Horizontal
1.9938,2
5
2.33
86,6
4138,4
4
84,4
9
5.40
5.40
1.99
38,2
5
86,6
4
5.40
A B C
A B C
A B C
"V"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
"V"
"V"
Viga de Fundación
Análisis Horizontal
7,0
8
40,0
97
,08
53,7
3
1.99
2.33
15,6
5
109
,47
78,1
8
15,6
5
7,0
8
40,0
97
,08
53,7
3
1.99
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
EJE 3
Viga Intermedia
Análisis en Sentido Vertical
Diseño a Flexión fck = 25 MPa b = 0.30 mfyk = 500 MPa d = 0.460 m
Mab = 29.66 kN-m As = #VALUE! cm2 2f16 4.02 #VALUE!Mb = -142.45 kN-m As = #VALUE! cm2 4f16 8.04 #VALUE!
Mbc = 161.7 kN-m As = #VALUE! cm2 4f16 8.04 #VALUE!#VALUE!
Diseño a Corte
Vab1 = 29.71 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vab2 = 64.29 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vbc1 = 91.97 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!
f6c/20f6c/20f6c/20
Se realizan 3 estados de carga: 1) tramos AB y BC desfavorable; 2) tramo AB favorable y tramo BC desfavorable; 3) tramo AB desfavorable y tramo BC favorable.La envolventes son las que se muestran en la figura.
AB C
AB C
"V"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
"V"
"V"
Viga de Fundación
29
,71
64
,29
91
,97
77
,92
24
,88 7
1,5
9
14
8,8
98
,04
2.12
2.01
1.92
2.322
9,7
1
64
,29
91
,97
77
,92
2.12
2.01
AB C
qcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhAqcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.30
0.301.30
B C
1.25
1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhA
qvA
qhA
qcA
A F
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.702.70
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
A
2.702.70
qhA
qcA
A B C
A B C
A B C
"M"
"M"
"M"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
Viga de Fundación
10
4,4
2.12
39
,01
2.01
11
8,3
8
1.92
29
,66
14
2,4
5
2.32
16
1,7
10
4,4
2.12
39
,01
2.01
11
8,3
8
Vbc2 = 77.92 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
6. DISEÑO DE VIGAS
EJE 3
Viga Intermedia
Análisis en Sentido HorizontalEn este caso solo existe e estado de cargas mostrado en la figura.
qhA = 72.17 kN/mmcA = 57.73 kN-m
Diseño a Flexión fck = 25 MPa b = 0.3 mfyk = 500 MPa d = 0.46 m
Mb = -38.25 kN-m As = #VALUE! cm2 2f16 4.02 #VALUE!Mbc = 86.64 kN-m As = #VALUE! cm2 3f16 6.03 #VALUE!
#VALUE!Diseño a Corte
Vab = 7.08 kN As/S = #VALUE! #VALUE!Vbc1 = 40.09 kN As/S = #VALUE! #VALUE!Vbc2 = 53.73 kN As/S = #VALUE! #VALUE!
f6c/20
f6c/20f6c/20f6c/20
mcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhA
mcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.30
0.301.30
B C
1.25
1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhA
qvA
qhA
mcA
A F
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.702.70
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
A
2.702.70
qhAmcA
A B C
A B C
A B C "M"
"M"
"M"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
Viga de Fundación
Análisis Horizontal
1.99
38,2
5
2.33
86,6
4138
,44
84,4
9
5.40
5.40
1.99
38,2
5
86,6
4
5.40
A B C
A B C
A B C
"V"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
"V"
"V"
Viga de Fundación
Análisis Horizontal
7,0
8
40,0
97
,08
53,7
3
1.99
2.33
15,6
5
109
,47
78,1
8
15,6
5
7,0
8
40,0
97
,08
53,7
3
1.99
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
6. DISEÑO DE VIGAS
EJE 3
Viga de Fundación
Análisis en Sentido Vertical
Diseño a Flexión fck = 25 MPa b = 0.30 mfyk = 500 MPa d_h = 0.460 m
Mab = 118.38 kN-m As = #VALUE! cm2 3f16 6.03 #VALUE!Mb = -104.40 kN-m As = #VALUE! cm2 3f16 6.03 #VALUE!
Mbc = 39.01 kN-m As = #VALUE! cm2 2f16 4.02 #VALUE!#VALUE!
Diseño a Corte
Se realizan 3 estados de carga: 1) tramos AB y BC desfavorable; 2) tramo AB favorable y tramo BC desfavorable; 3) tramo AB desfavorable y tramo BC favorable.La envolventes son las que se muestran en la figura.
AB C
AB C
"V"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
"V"
"V"
Viga de Fundación
29
,71
64
,29
91
,97
77
,92
24
,88 71
,59
14
8,8
98
,04
2.12
2.01
1.92
2.32
29
,71
64
,29
91
,97
77
,92
2.12
2.01
AB C
qcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhAqcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.30
0.301.30
B C
1.25
1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhA
qvA
qhA
qcA
A F
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.702.70
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
A
2.702.70
qhA
qcA
A B C
A B C
A B C
"M"
"M"
"M"
Viga de Cubierta
Viga Intermedia
Viga de Fundación
10
4,4
2.12
39
,01
2.01
11
8,3
8
1.92
29
,66
14
2,4
52.32
16
1,7
10
4,4
2.123
9,0
12.01
11
8,3
8
Vab1 = 77.92 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vab2 = 91.97 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vbc1 = 64.29 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vbc2 = 29.71 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
6. DISEÑO DE VIGAS
EJE 3
Viga de Fundación
Análisis en Sentido HorizontalEn este caso solo existe e estado de cargas mostrado en la figura.
qhA = 72.17 kN/mmcA = 57.73 kN-m
Diseño a Flexión fck = 25 MPa b = 0.50 mfyk = 500 MPa d_b = 0.26 m
Mb = -86.64 kN-m As = #VALUE! cm2 3f16 6.03 #VALUE!Mbc = 38.25 kN-m As = #VALUE! cm2 2f16 4.02 #VALUE!
#VALUE!Diseño a Corte
Vab = 53.73 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vbc1 = 40.09 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!Vbc2 = 7.08 kN As/S = #VALUE! cm2/cm #VALUE!
f6c/20f6c/20f6c/20f6c/20
f6c/20f6c/20f6c/20
mcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhAmcA
AF
1.300.301.30
B C
1.25 1.25
5.405.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.70 2.70
1.30
0.301.30
B C
1.25
1.25
5.405.40A
2.70 2.70
qhA
qvA
qhA
mcA
A F
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
qL
A
qvA
gv
qL
gv
2.702.70
1.30 0.30 1.30
BC
1.251.25
5.40 5.40
A
2.702.70
qhAmcA
"V"
7,0
8
40
,09
7,0
8
53
,73
1.99
A B
C
"M"1.99
38,2
5
86,6
4 5.40
AB
C
Temas Especiales de Hormigón Armado - CIV313 Ana Mejía
7. DISEÑO DE COLUMNAS
Datos InicialesPeso propio de la Losa 2D gk = 5.1 kN/m^2 fcd = 1.333 kN/cm2Sobrecarga de Servicio qk = 2.0 kN/m^2 fyd = 34.783 kN/cm2Altura de la viga hv = 0.5 m 1.739 ‰Altura entre pisos hep = 3.15 m
Área de Influencia Mayor Datos de VigaColumna Central Aic = 29.16 m2 h = 0.5 mColumna Perimetral Aip = 14.58 m2 b = 0.3 mColumna Esquinera Aie = 8.10 m2 1.35 m
1.50 mCOLUMNAS CENTRALESPiso k h (m) Ac (cm2) h (cm) b(cm)
6 1.0 52.1 288.63 0.0 0.00 288.63 288.63 210.99 25 255 1.0 52.1 288.63 3.15 6.64 295.28 583.91 426.84 25 254 0.9 51.6 279.38 3.15 9.57 288.95 872.85 638.06 30 303 0.8 51.6 270.63 3.15 9.57 280.20 1153.05 842.88 30 302 0.7 51.1 261.37 3.15 13.02 274.40 1427.45 1043.46 35 351 0.7 50.6 260.87 9.65 52.11 312.98 1740.43 1272.25 40 40
Piso Ac (cm2) Obs. As (cm2) As1 As2 Diseño Estribos Esp. Patilla6 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 105 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 104 900 cumple 4.52 4.52 correcto 18 103 900 cumple 9.35 9.05 correcto 18 102 1225 cumple 7.28 7.67 correcto 15 101 1600 cumple 6.40 7.67 correcto 15 10
COLUMNAS PERIMETRALESPiso k h (m) Ac (cm2) h (cm) b(cm)
6 1.0 52.1 173.30 0.0 0.00 173.30 173.30 122.87 25 255 1.0 52.1 173.30 3.15 6.64 179.95 353.25 250.46 25 254 0.9 52.1 168.64 3.15 6.64 175.28 528.53 374.73 25 253 0.8 52.1 163.97 3.15 6.64 170.62 699.15 495.70 25 252 0.7 52.1 159.31 3.15 6.64 165.95 865.10 613.36 25 251 0.6 51.6 154.13 9.65 29.31 183.45 1048.55 743.42 30 30
Piso Ac (cm2) Obs. As (cm2) As1 As2 Diseño Estribos Esp. Patilla6 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 105 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 104 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 103 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 102 625 cumple 9.48 9.05 correcto 18 101 900 cumple 5.85 7.67 correcto 15 10
COLUMNAS ESQUINERASPiso k h (m) Ac (cm2) h (cm) b(cm)
6 1.0 52.1 119.45 0.0 0.00 119.45 119.45 87.32 25 255 1.0 52.1 119.45 3.15 6.64 126.10 245.55 179.50 25 254 0.9 52.1 116.86 3.15 6.64 123.51 369.06 269.78 25 253 0.8 52.1 114.27 3.15 6.64 120.92 489.98 358.17 25 252 0.7 52.1 111.68 3.15 6.64 118.32 608.30 444.67 25 251 0.6 52.1 109.09 9.65 20.36 129.44 737.74 539.29 25 25
ey =
gg =gq =
Nuv (kN) Nup (kN) Pcol (kN)Nuac (kN) Nutot (kN)
Asreal
2f12 2f12 f82f12 2f12 f82f12 2f12 f84f12 4f12 f84f12 4f10 f84f12 4f10 f8
Nuv (kN) Nup (kN) Pcol (kN)Nuac (kN) Nutot (kN)
Asreal
2f12 2f12 f82f12 2f12 f82f12 2f12 f82f12 2f12 f84f12 4f12 f84f12 4f10 f8
Nuv (kN) Nup (kN) Pcol (kN)Nuac (kN) Nutot (kN)
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7. DISEÑO DE COLUMNAS
Piso Ac (cm2) Obs. As (cm2) As1 As2 Diseño Estribos Esp. Patilla6 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 105 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 104 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 103 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 102 625 cumple 4.52 4.52 correcto 18 101 625 cumple 5.09 7.67 correcto 15 10
Asreal
2f12 2f12 f82f12 2f12 f82f12 2f12 f82f12 2f12 f82f12 2f12 f84f12 4f10 f8
Ana Mejía
b(cm)
Patilla
b(cm)
Patilla
b(cm)
Ana Mejía
Patilla
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6. FUNDACIONES
La profundidad de fundación (df) se aproxima con el tercio de la altura total de la estrcutura (H):H = 18.9 m df = 6.3 m
Se adopta: df = 6.5 m
Nd = 1740.43 kNNk = 1353.66 kN
Se supone: 180 kPaB = 2.74 m 0.40 m
Se adopta: B = 3.0 m
1er Criterio: v/2<h<2v v = 1.30 m 0.65 < h < 2.6 m
2do Criterio: h =B/4 h = 0.75 m
Se adopta: h = 0.75 m
Verificación de Tensiones
s = 150.41 kN/m2 < 180 kPa cumple
Solicitaciones y Diseño fck = 25 MPa b = 1.00 mfyk = 500 MPa d = 0.68 m
Sección 1 - 1: MomentoMd = 139.10 kN-m As = #VALUE! cm2/m
12.24 cm2/m 13.4 #VALUE!
Sección 2 - 2: Corte144.39 kN
Verificamos que el homrigón resista el esfuerzo cortante:Vcu = 214.15 kN > 144.39 kN cumple
sadmt =acol =
sadmt =
Asmin = f16c/15
Vd/2 =
Se tiene la carga última en la planta baja (Nd), a esta se la divide entre el coeficiente de mayoración para obtener la carga característica Nk que será incrementada en 5% para una aproximación del peso propio de la zapata:
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PLANILLA DE ACEROS
ESCALERAPos f Nº Lc/u (m) Pc/u (kg/m) Peso (kg)
1 12 12 4.105 0.89 43.842 10 36 4.105 0.62 91.623 12 12 4.965 0.89 53.034 10 36 4.965 0.62 110.825 8 126 2.948 0.40 148.586 10 48 0.900 0.62 26.787 10 48 1.820 0.62 54.168 8 108 2.990 0.40 129.179 10 12 1.250 0.62 9.30
10 12 10 4.870 0.89 43.3411 10 30 4.870 0.62 90.5812 12 10 4.110 0.89 36.5813 10 30 4.110 0.62 76.4514 10 48 1.855 0.62 55.2015 10 40 1.000 0.62 24.8016 12 2 5.230 0.89 9.3117 10 6 5.230 0.62 19.4618 12 2 4.010 0.89 7.1419 10 6 4.010 0.62 14.9220 10 8 0.755 0.62 3.74
TOTAL 1048.82