Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de...
Transcript of Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de...
![Page 1: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/1.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas
![Page 2: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/2.jpg)
Definição segundo a ABNT (NB-278/73):
Erro É o desvio observado entre o valor medido e o
valor verdadeiro (ou aceito como verdadeiro).
Valor Verdadeiro É o valor exato da medida de uma
grandeza obtido quando nenhum tipo de erro incide na
medição.
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 3: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/3.jpg)
Erro ou incerteza?
Erro de medição:
É o número que resulta da diferença entre a indicação
de um sistema de medição e o valor verdadeiro do
mensurando.
Incerteza de medição:
É o parâmetro, associado ao resultado de uma medição,
que caracteriza a faixa dos valores que podem
fundamentadamente ser atribuídos ao mensurando.
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 4: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/4.jpg)
Na prática é impossível eliminar todos os ERROS e obter um
valor aceito como verdadeiro
É essencial em qualquer processo de medição que os ERROS
sejam reduzidos ao máximo.
ERRO é qualquer diferença entre o valor medido de uma
grandeza e seu valor verdadeiro (exato)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 5: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/5.jpg)
Ao planejar a realização de medições de uma determinada
grandeza associada a um sistema, é muito importante ter uma
ideia das possíveis fontes de ERROS. Deste modo, é possível
prever os limites das medições.
A TOLERÂNCIA é o erro máximo associado a uma medida de
um instrumento
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 6: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/6.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Cálculo do Erro Relativo
Erro =
valor real
valor medido - valor real
O Erro Relativo indica a discrepância (diferença) do valor
medido em relação ao valor real.
Esse cálculo é dependente do conhecimento do valor
verdadeiro (real) da medida, o que muitas vezes não é fácil de
se determinar.
![Page 7: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/7.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Geralmente é expresso em percentagem
O cálculo do Erro Relativo determina a exatidão do instrumento.
Exemplo: um erro de 2 cm na medida de uma distância de 200
m representa uma boa exatidão, enquanto que o mesmo erro de
2 cm na medida de uma distância de 10 cm revela uma baixa
exatidão.
![Page 8: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/8.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Erros Sistemáticos
Erros de Calibração
Erros de Deriva
Erros Aleatórios
Erros do Operador
Tipos de Erros
![Page 9: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/9.jpg)
Erros Sistemáticos
São erros que afetam as medidas de forma persistente através
da introdução de diferenças nos valores indicados pelos
instrumentos e o valor real
Os erros sistemáticos são detectados pela repetição da sua
ocorrência, mas a sua origem pode ser de difícil determinação
Se forem diferenças constantes ou sistemáticas, elas podem
ser compensadas ou até mesmo eliminadas
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 10: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/10.jpg)
Erros Sistemáticos
O importante é identificar que essas diferenças estão presentes
e como elas se comportam
Exemplo: Incorreto posicionamento do “zero” na escala,
afetando todas as leituras feitas com este instrumento.
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 11: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/11.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Erros de Calibração
O processo de calibração é passível de erro
Se um equipamento é calibrado em dois ou três pontos
específicos, pode haver a consideração de que o equipamento
responda de forma linear na região entre os pontos – o que nem
sempre é verdade!
Os erros que daí decorrem podem ser reduzidos aumentando o
número de pontos em que deva ser calibrado
![Page 12: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/12.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Erros de Deriva
Os erros de deriva estão relacionados à perda de calibração
dos equipamentos
Logo depois que um equipamento é calibrado, suas
características começam a mudar, normalmente de forma muito
lenta. Isto se chama de “deriva” e este processo se deve às
constantes mudanças de muitos fatores físicos.
A solução mais simples para contornar esse tipo de erro é
aumentar a frequência das calibrações. Para alguns
instrumentos este tempo entre calibrações pode ser de poucas
horas e para outros, anos.
![Page 13: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/13.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Erros Aleatórios
São erros não constantes que aparecem nas medições.
São os ruídos e divergências na fixação de conectores nos
instrumentos (a conexão feita em um determinado momento é
diferente da conexão feita em situações anteriores)
Uma forma de reduzir os erros aleatórios é repetir cada
medição um determinado número de vezes
![Page 14: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/14.jpg)
Erros do Operador
Mesmo que o ambiente e os objetos fossem perfeitos, os
humanos se encarregam de contribuir para a imperfeição do
todo, cometendo erros grosseiros.
Habilidade;
Acuidade visual;
Técnica de medição;
Cuidados em geral;
Força de medição;
Concentração.
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 15: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/15.jpg)
Erros provocados por fatores internos
Imperfeições dos componentes e conjuntos (mecânicos,
elétricos etc).
Não idealidades dos princípios físicos.
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 16: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/16.jpg)
Erros provocados por fatores externos
Condições ambientais
temperatura
pressão atmosférica
umidade
Tensão e frequência da rede elétrica
Contaminações
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 17: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/17.jpg)
Erros sobre o indicador
Dilatação térmica da régua de comparação;
Erro de Paralaxe;
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 18: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/18.jpg)
Erros provocados por retroação
A presença do sistema de medição modifica o mensurando.
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
![Page 19: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/19.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
O erro é inerente ao próprio processo de medida.
Temos duas situações distintas na hora de calcular a incerteza:
a primeira trata de medidas diretas e
a segunda de medidas indiretas.
Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas
![Page 20: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/20.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Erros em medidas diretas
A medida direta de uma grandeza G com seu erro estimado
pode ser feita de duas formas distintas:
i) Medindo-se apenas uma vez a grandeza G: neste caso, a
estimativa de erro na medida, ΔG, é feita a partir do instrumento
de medição utilizado.
O resultado será expresso como:
G = (G ± Δ G) unidades ,
![Page 21: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/21.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
sendo ΔG = g/2, ou seja, a metade da menor graduação do
instrumento.
Portanto, quando apenas uma medida da grandeza G é
realizada, a incerteza associada é dada pela metade da
precisão do instrumento.
IMPORTANTE: a incerteza ΔG de uma medida direta analógica
só pode ser escrita com 1 A.S.
Erros em medidas diretas
G = (G ± ΔG) unidades ,
![Page 22: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/22.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Exemplos:
1) Régua a seguir:
A menor graduação deste instrumento é g = 1 cm. Assim,
teremos que ΔG = g/2 = 1 cm/2 = 0,5 cm. A medida M abaixo
pode ser expressa como: M = (34,6 ± 0,5) cm.
![Page 23: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/23.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
2) Termômetro: temos duas escalas:
A primeira em graus Celsius e a segunda em
Fahrenheit.
Note que em ambas a menor graduação vale g =
2°. Assim, ΔG = g/2 = 2°/2 = 1°. Desta forma, a
medida de temperatura abaixo pode ser expressa
como:
T = (30 ± 1)°C ou T =(86 ± 1)°F.
Logicamente, fica mais fácil extrapolar valores
(para o algarismo significativo duvidoso) na
escala de graus Celsius do que na escala de
graus Fahrenheit.
![Page 24: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/24.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
3) Balança: Voltando ao problema da escala da balança que
tem suas marcações na escala graduada de modo que até
15kg, a menor graduação é 0,5kg. A partir de 15kg, a graduação
é de 1kg. A menor graduação deste instrumento é então g = 0,5
kg até 15kg e g = 1 kg após 15kg. Assim, teremos que:
* para 0 ≤ m(kg) ≤ 15
ΔG = g/2 = 0,5 kg/2 = 0,25 kg = 0,2kg
(arredondamento para 1 A.S.)
* para m(kg) > 15
Δ G = g/2 = 1 kg/2 = 0,5 kg
![Page 25: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/25.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Logo, as medidas de massa A e B seriam escritas como:
A = (7,8 ± 0,2) kg B = (20,2 ± 0,5) kg
![Page 26: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/26.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Apesar de ser o mesmo instrumento (mesma balança), existem
precisões e erros de medidas diferentes conforme a escala
graduada analógica.
Medindo-se N vezes a mesma grandeza G:
Nesta situação torna-se necessário um tratamento estatístico
para a obtenção da medida final e de seu erro.
![Page 27: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/27.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Medidas Indiretas
![Page 28: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/28.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Suponha que você queira saber a área de um terreno retangular
em m².
De posse de uma trena centimetrada, com precisão de 0,5 cm,
você mede:
largura:(20,314 ± 0,002)m
Comprimento: (45,885 ± 0,002)m.
A área deste terreno será...
Note que esta área não é medida diretamente, mas de forma
indireta.
Não foi utilizado um instrumento onde você tenha lido em uma
escala o valor da área.
![Page 29: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/29.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
Erros em Medidas Indiretas
Se uma grandeza G é calculada como função de outras
grandezas medidas diretamente, A ± ΔA, B ± ΔB, C ± ΔC,...., ela
pode ser representada por uma função:
G = f (A ± ΔA, B ± ΔB, C ± ΔC,...)
Sendo A, B, C,...; grandezas experimentais diretas e
ΔA, ΔB, ΔC,...; as respectivas incertezas experimentais.
![Page 30: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/30.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
1) Adição e Subtração de variáveis
Independente do sinal, na adição e subtração, os desvios
sempre se somam de forma quadrática:
Então, teremos que a medida (G±DG) será dada da seguinte
maneira:
![Page 31: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/31.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
1) Adição e Subtração de variáveis
Independente do sinal, na adição e subtração, os desvios
sempre se somam de forma quadrática:
Então, teremos que a medida (G±DG) será dada da seguinte
maneira:
![Page 32: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/32.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
1) Adição e Subtração de variáveis
De modo que uma medida indireta por adição fica:
De modo que uma medida indireta por subtração fica:
![Page 33: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/33.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
1) Adição e Subtração de variáveis
Suponha que A = (42,4 ± 0,4) m e B = (33,3 ± 0,2) m, então::
![Page 34: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/34.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
1) Adição e Subtração de variáveis
Note que o erro para uma medida indireta, obtida a partir da
adição ou subtração de medidas diretas, é o mesmo: a raiz
quadrada da soma quadrática dos erros das medidas diretas.
![Page 35: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/35.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
2) Produto de variáveis
Seja o produto G = (A×B), neste caso, teremos:
O erro do produto envolve a soma quadrática dos termos
cruzados entre medidas e erros. Desta forma, uma medida
indireta fruto de um produto é dada por:
![Page 36: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/36.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
2) Produto de variáveis
Suponha que A = (50,8 ± 0,2) m e B = (12,2 ± 0,1) m, então:
![Page 37: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/37.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
3) Divisão de variáveis
Seja o produto G = (A/B), neste caso, teremos:
O erro da razão envolve a soma quadrática das razões entre
erros e medidas, multiplicada pela razão quadrática entre as
medidas. Desta forma, uma medida indireta fruto de uma
divisão é dada por:
![Page 38: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/38.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial
3) Divisão de variáveis
Se A = (8,456 ± 0,005) cm e B = (2,45 ± 0,03) s então:
![Page 39: Erros em Medidas Diretas com Escalas Analógicas · 2019. 8. 1. · Erro ou incerteza? Erro de medição: É o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071514/6135a4e00ad5d206764781ea/html5/thumbnails/39.jpg)
ENGENHARIA ELÉTRICA
Instrumentação Industrial