Épreuve pratique de mathématiques du baccalauréat S Présentation générale de lépreuve.
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Épreuve pratique de mathématiques du baccalauréat S
Présentation générale de l’épreuve
Le baccalauréat scientifique en France
Examen terminal du lycée (18 ans) et premier grade d’entrée à l’université
Série scientifique : environ 166 000 candidats qui composent le même jour sur la même épreuve
Epreuve pratique de mathématiques
L’épreuve pratique s’inscrit dans un projetd’évolution du baccalauréat scientifique.
A partir du BAC 2009, l’épreuve écrite de mathématiques serait complétée par uneépreuve pratique.
Epreuve pratique : objectifsEvaluer les capacités du candidat à résoudre un exercice de mathématiques en utilisant : une calculatrice scientifique des logiciels :
tableur, grapheur, géométrie dynamique, calcul formel
Épreuve pratique : Quels types de sujets ?
Exercices mathématiques où l’utilisation des outils informatiques intervient de manière significative dans la résolution du problème posé.
Épreuve pratique : Banque de sujets
Une banque de sujets est élaborée au niveau national.
Depuis le début de l’année scolaire : possibilité de consulter les sujets de l’année précédente et des descriptifs des sujets à paraître
Au début du 3ième trimestre envoi dans les établissements des 25 sujets retenus au niveau national
Épreuve pratique : composition d’un sujet
« fiche élève » : donne l’énoncé et précise ce qui est attendu du candidat
« fiche professeur » : décrivant les intentions de l’auteur, les considérations sur l’environnement des TICE et des commentaires sur l’évaluation
« fiche d’évaluation » : propre à chaque sujet destinée à figurer dans le dossier du candidat
Exemple de sujet en 2007
Expérimentation en 2007- 2008
L’expérimentation concerne toutes les académies
L’épreuve se déroule au sein de l’établissement fréquenté par les élèves
Passation de l’épreuve fin mai – début juin Dans chaque établissement choix d’une
dizaine de sujets parmi les 25 reçus
Epreuve expérimentale : passation
L’épreuve expérimentale dure une heure.
Elle est individuelle mais le même
exercice est donné simultanément à quatre
élèves.
Un professeur supervise chaque groupe de
quatre élèves et évalue le travail de chacun
pendant et à l’issue de l’exercice.
Exemple de disposition pratique
Durant l’épreuve
Les sujets mentionnent explicitement 1 ou 2 appels de l’examinateur permettant d’évaluer le travail de l’élève en cours d’épreuve
L’épreuve se termine généralement par une démonstration rédigée à l’écrit
Prise en compte de l’épreuve
L’épreuve pratique comptera pour un cinquième dans la note globale de l’épreuve de mathématiques au baccalauréat S ( après prise en compte dans la réglementation de l’examen)
Ne compte pas à l’examen pendant la phase expérimentale
Épreuve pratique de mathématiques du baccalauréat S
Exemple 1 :
Expression complexe des transformations usuelles
Cadre Exercice proposé à ma classe determinale S pour introduire l’écriturecomplexe d’une transformation non connuepar les élèves
Objectifs• Découvrir le lien entre les transformations et
leur écriture complexe• Se servir des TICE pour visualiser les
transformations
Principe de l’exercice dans un repère du plan, par exemple :
f est la transformation du plan qui transforme M(z) en M’(z’) tel que z’ = a z + b
a et b étant deux complexes donnés en fonction de la transformation que l’on faire découvrir à l’élève
Placer des points dont l’affixe est donnée Obtenir les images de ces points par f L’élève doit ensuite découvrir qu’elle est la
transformation qui permet de passer d’un point quelconque M à son image M’
Sur Géoplan logiciel géométrique :
l’élève doit d’abord considérer les points à l’aide de leurs coordonnées :
Si f est la transformation du plan qui transforme M(x,y) en M’(x’,y’)
tel que x’ + i y’ = a( x + i y) + b
Il faut écrire x’ et y’ en fonction de x et y
Sur Géoplan
Par exemple: Si on veut faire découvrir une rotation de centre O et
d’angle /2 à l’élève On donne : f la transformation du plan qui transforme
M(z) en M’(z’) tel que z’ =i z
Alors f transforme M(x,y) en M’(x’,y’) tel que x’ = -y et y’= x
Figure obtenue avec Géoplan
Fonctions à deux variables pour calculer x’ et y’ en fonction de x et y qui changent
avec les transformations
Points images
Points dont les affixes sont données
Sur TI-nspire Possibilité de mettre en lien plusieurs
applications dans le même classeur : On va utiliser : Le tableur pour entrer les affixes des points,
calculer les affixes des points images puis déduire les coordonnées de tous les points
Le grapheur pour obtenir les nuages de points Une page de calculs pour entrer la définition
complexe de la transformation
Classeur créé sur TI-nspire
Dans un premier temps visualisation de la rotation de centre O et d’angle /2
Puis visualisation d’autres transformations
Classeur transformations
Lien entre l’activité et la préparation à l’épreuve pratique
descriptifs de deux sujets donnés dans la banque de données 2007-2008
Descriptif 016
Descriptif 051
Épreuve pratique de mathématiques du baccalauréat S
Exemple 2 :
Étude d’un lieu de points
Cadre Exercice proposé à ma classe de
terminale S pour apprendre à conjecturer un lieu de points et démontrer ensuite la conjecture
Objectifs Savoir se servir de la TI-nspire pour construire
une figure permettant d’obtenir la trace du lieu de points.
Énoncé FIGURE
OAB est un triangle rectangle isocèle de sommet O tel que (OA,
OB) =
M est un point du segment [AB], on construit les points P et Q, projetés orthogonaux respectifs de M sur les droites (OA) et (OB). On place le point C milieu de [PQ]. On construit enfin les points R et S sommets du carré
PRQS de diagonale [PQ] avec (PR,
PS) =
BUT Que devient le carré PRQS lorsque le point M décrit le segment [AB]
Indications données pour la construction de la figure
On se ouvre l’application : « graphique et géométrie » et on se place dans le plan géométrique.
Pour construire le triangle rectangle isocèle et le carré dont on connaît une diagonale, je demande aux élèves de s’aider de rotation d’angle /2
Étapes de construction
Le temps de construction par élève a varié de 20 à 30 minutes sur l’unité nomade
Construction sur TI-nspire
On voit rapidement que R est fixe et que S se déplace sur une droite.
Pour établir ces résultats on décide d’utiliser les complexes.
Étapes de la démonstration
Lien entre l’activité et la préparation à l’épreuve pratique
descriptifs de deux sujets donnés dans la banque de données 2007-2008
Descriptif 005
Descriptif 070