한국CDE학회 논문집 Vol. 21, No. 3, pp. 306-312. September 2016

Korean Journal of Computational Design and Engineering DOI http://dx.doi.org/10.7315/CDE.2016.306

<응용논문> pISSN 2508-4003eISSN 2508-402X

목표 형상을 추종하는 4D 프린팅 자동 설계에 관한 연구

함성일 · 이용구†

광주과학기술원 기계공학부

A Study on the Automatic Design of 4D Printing to

Follow the Target Shape

Sungil Ham and Yong-Gu Lee†

School of Mechanical Engineering, Gwangju Institute of Science and Technology

Received 12 February 2016; received in revised form 30 March 2016; accepted 20 April 2016

ABSTRACT

In general, the shape of a 3D printed object is not to be changed after the generation. Most

changes, for example, contraction of a molten polymer after cooling is thought to be undesir-

able. 4D printing however tries to make benefit of a shape change after the part is generated.

The shape change is required to be controllable in response to an external stimuli. These arti-

facts from 4D printing are called kinetic components which are defined as structures formed by

combining inert materials and smart materials that change under certain stimuli. We propose a

design software that can systematically calculate inert links with smart joints to follow the shape

of the target design.

Key Words: Design software, Fréchet distance, 4D printing

1. 서 론

특정 산업의 전유물로써 사용되던 3D 프린팅은

현재 기계, 전자, 건축, 의료 등 많은 분야에서, 프

로토타이핑을 위한 제품에서부터 로켓의 부품에

까지도 적용되고 있다. 3D 프린팅을 위한 재료 또

한 매우 다양해졌다. 디지털 재료를 이용하여 출

력물의 물리적 특성을 조절할 수 있으며, 외부 자

극에 반응하는 소재의 제작이 가능해졌다. 이를 기

반으로 4D 프린팅 기술들이 개발되어 소개되고 있다.

3D 프린팅은 출력 후 출력물의 형태가 고정된

반면 4D 프린팅은 외부 자극에 반응하는 소재를

활용하여 프린팅 이후에도 출력물의 형태가 변형

될 수 있다.

4D 프린팅의 접근 방법은 일반적으로 형상기억

고분자(Shape Memory Polymer: SMP)를 이용하

거나 스마트 관절을 이용하게 된다. 스마트 관절

은 미국 MIT Tibbit 교수[1]가 제안한 구조로 수분

을 흡수해서 팽창하는 부분과 팽창하는 부분을 억

제하는 수분에 강인한 부분으로 이루어진 복합구

조체로써 설계한 각도로만 변형을 하는 지능적 관

절이다. 스마트 관절을 사용하는 방법은 물의 흡

수를 통한 팽창과 같이 물리적인 변형을 이용하게

되며, 변형이 요구되는 위치에 삽입하게 된다. 하

지만 스마트 관절의 기능을 만족시키기 위해서는

†Corresponding Author, lygu@gist.ac.kr

© 2016 Society for Computational Design and Engineering

목표 형상을 추종하는 4D 프린팅 자동 설계에 관한 연구 307

특정한 형태가 요구되기 때문에 목표로 하는 형태

와 완전히 일치하지 않는다. 그러므로 4D 프린팅

은 프린팅 기술과 소재뿐만 아니라 형상의 변화를

예측하고 이를 설계할 수 있는 기술이 요구된다.

이러한 4D 프린팅 자동 설계 기술은, 혈관 내에서

수분 흡수를 통해 형태의 변형이 이루어 지는 특

성을 이용하여 혈관 확장에 사용되는 스텐트 등과

같이, 정확한 형태의 설계 및 제어가 요구되는 분

야에서 유용하게 사용될 수 있다.

본 연구에서는 Fig. 1의 연구 프로세스에 따라

목표로 하는 형상을 추종하도록 강인한 링크와 스

마트 관절을 자동 배치할 수 있는 자동 설계 방법

을 제시하고, Fréchet distance를 통해 목표 형상과

의 유사성을 검증한다.

2. 이론적 배경

본 장에서는 4d 프린팅의 접근 방법과 목표 형

상과의 유사성을 검증하기 위한 Fréchet distance

알고리즘에 대해 고찰한다.

2.1 4D 프린팅

4D 프린팅은 외부 자극에 반응하는 프로그래밍

이 가능한 스마트한 소재를 활용하여 출력 이후에

특정 외부 자극을 가함으로써 원하는 형태로 변화

시킬 수 있는 기술이다. 4D 프린팅은 3차원 프린

팅 기술에 이러한 시간의 4차원 개념을 적용한 것

으로 시간의 변화에 따라 스스로 변화한다는 의미

에서 4D 프린팅으로 명명되었다.

앞서 서론에서 거론한 것과 같이 4D 프린팅은

일반적으로 형상기억고분자(SMP)를 이용하는 방

법과 스마트 관절을 이용하는 방법이 사용된다. 형

상기억고분자를 이용한 방법은 특정 조건에서 원

하는 형태의 출력물을 생성하고, 이후 외부적 자

극에 의해 모양을 변형한 것이므로 처음과 동일한

조건(온도, 빛, pH, 습도 등)을 제공해 주면 목표

로 하는 초기 형태로 변형된다. Gerogia Tech의 Qi,

H Jerry는 온도에 반응하는 형상기억고분자를 이

용하여 시간적인 변형을 통해 우편박스가 조립되

는 연구[2]를 발표하였다.

독일의 HAWK와 Frog가 공동으로 진행한 산학

디자인 스튜디오에서는 Qi, H Jerry 교수의 연구

와 같이 유사한 성질의 재료를 이용하여 4D 프린

팅으로 제작 가능한 컵, 조명, 휴대폰 스탠드와 같

은 실생활에서 사용 가능한 제품들을 제작하였다[3].

Kwok[4]는 열을 가하면 수축이 가능한 폴리스티

렌 재료를 이용하여 종이접기와 종이오리기에 적

합한 자유 형상의 표면 디자인을 4d 프린팅을 이

용하여 열에 의해 꽃이 피도록 디자인하였다.

또 다른 방법은 스마트 관절을 이용하는 방법이

다. Stratasys사의 Dan Raviv는 MIT Skylar Tibbits

과 함께 두 재료의 물의 흡수율의 차이를 이용한

자가변형 구조체(self-evolving structure)를 개발[1]하

였다. 자가변형 구조체는 선형 팽창이 가능한 두

가지 타입과 휨이 가능한 타입으로 개발되었다.

이 중 휨 구조체의 형상은 Fig. 2와 같으며 길이

l은 디스크의 지름 D와 두께 d, 디스크의 수 N, 휨

각도 α에 의해 결정된다. 따라서 길이는 다음과

같이 유도된다.

이며,α Nd

r-------≈

1 α r1

2---D+⎝ ⎠

⎛ ⎞ α Nd

α-------

1

2---D+⎝ ⎠

⎛ ⎞≈ ≈ ND1

2---Da+=

Fig. 1 Process of research

Fig. 2 Illustration of computing the joint length

308 함성일 · 이용구

2.2 Fréchet distance

Fréchet distance는 두 커브(curve)의 유사성을 측

정하는 방법이다[5]. Fréchet distance의 쉬운 예는

Fig. 3과 같이 강아지와 인솔자의 보행을 상상하는

것이다[6]. 각자는 속도를 조절할 수 있지만 앞으로

나갈 수만 있다. 두 보행선의 Fréchet distance는 강

아지와 인솔자가 각자의 시작점부터 목적점까지

움직이기 위해 속박된 최소 거리(개의 목 끈)이

다. 커브(curve)는 다음과 같은 연속 매핑으로 정

의된다[7]. , 단 , 그리고

(V, d)는 계량 공간이다. 두 커브 와

가 주어질 때, 이들 간의 Fréchet

distance는 다음과 같이 정의된다.

단 α와 β는 각각 [0, 1]에서 [a, b]와 [a', b']으로

가는 임의의 연속 증가함수이다.

3. 목표 형상 추종 알고리즘

본 장에서는 앞서 고찰한 이론을 바탕으로 목표

형상을 추종하기 위한 알고리즘에 대해 설명한다.

3.1 스마트 관절 배치 알고리즘

본 연구에서는 목표 형상을 추종하는 4D 프린

팅 자동 설계의 대상으로써 Dan Raviv의 자가 변

형 구조체(self-evolving structure)로 표현 가능한

형상 중 굽힘을 이용한 선형적인 형상을 대상으로

한다.

Dan Raviv의 휨 구조체는 선행연구에서 고찰한

것과 같이 휨 각도와 디스크의 수와 높이, 지름에

따라 휨에 필요한 길이가 결정된다. 따라서 이러

한 조합에 따라 동일한 각도의 휨을 갖는 스마트

관절이라도 그 형상과 길이는 차이가 있다. Fig. 4

는 이러한 조건에 따른 형상의 변화를 파라메트릭

모형 생성 방법을 이용하여 3차원 형상으로 나타

난 것이다.

이러한 휨 구조체를 이용하여 제시하는 방법론

의 예로써 목표 형상은 Fig. 5와 같다. 그림에서 윗

부분은 3D 프린팅으로 만든 형상이고 내부적으로

스마트 링크를 포함하고 있다. 아래는 외부자극

(물)에 의해 변형되어 추종하고자 하는 목표 형상이다.

본 연구에서의 휨 구조체는 원기둥의 형태로써

‘G’와 ‘S’와 같은 형태의 곡선을 표현하기 위해서

는 곡선을 직선으로 분할하여, 이를 배치해야 한

다. 그러므로 기존 형상과의 차이가 발생한다. 곡

선을 분할하는 1차 조건은 Fig. 6과 같이 분할점의

위치를 찾기 위해 연산 되는 분할 간격, 링크의 최

소 크기, 휨 각도이며, 휨에 따른 스마트 관절의 크

기는 휨 각도에 따라 계산된다. 링크의 크기를 최

소화하고 스마트 관절을 많이 삽입하면 목표 형상

f: a b,[ ] V→ a b R∈, a b≤

f: a b,[ ] V→g: a′ b′,[ ] V→

δFf g,( ): infα β 0 1,[ ], 0 1,[ ]→ max

t 0 1,[ ]∈= f α t( )( ) g β t( )( )–

Fig. 3 Example of Fréchet distance

Fig. 4 Example of smart joint

Fig. 5 Target shape

목표 형상을 추종하는 4D 프린팅 자동 설계에 관한 연구 309

과 유사해지지만, 구조적으로 하중에 취약하며, 형

태상으로도 주름져 보이므로, 일정 크기 이상의 조

건을 입력한다.

먼저 목표 형상의 패스(path)를 주어진 계산 간

격으로 나누어진 점(point)들로 분할한다. 첫 시작

점(p1)에서 다음 점(p2)을 순차적으로 검색하면서

두 점의 길이가 링크의 최소 크기보다 큰 경우, p2

와 링크의 최소 크기보다 큰 다음 점(p3)를 찾는

다. 이 세 점의 각도가 조건의 휨 각도보다 작은

경우 스마트 관절이 삽입된다. 각도가 큰 경우 또

다른 p2와 p3를 검색하며 각도를 계산한다. 선분

p1-p2, p2-p3 사이에 스마트 관절이 삽입될 곡선을

삽입한다. Fig. 7은 이러한 계산 프로세스를 나타

낸 그림이며, 이를 Fig. 8의 슈도 코드로 나타내었

다. 또 하나의 조건은 링크가 큰 경우 흼 각도는

작지만 전체 형상의 차이를 크게 한다. 이 경우 링

크의 크기가 일정 크기(link length 2) 이상에 휨각

도(bending angle 2) 이하인 경우 스마트 관절을 삽

입한다. 이는 Fig. 7의 4에 나타나 있으며, 형상의

차이는 Fig. 10의 형상 1, 2이다.

3.2 목표 형상과의 유사성

조건에 따라 생성된 형상과 목표 형상의 차이를

분석하기 위해 Table 1의 조건으로 Fréchet distance

를 계산한다. Fig. 10은 Table 1의 각각의 형상 조

건에 따라 생성된 3D모델이다. Fréchet distance 는

형상의 상대적인 유사성 수치이며, 형상 1은 52.9,

Fig. 6 Input parameters to arrange smart joints

Fig. 7 Process of algorithm following target shape

310 함성일 · 이용구

형상 2는 60.13, 형상 3은 76.13으로 형상 1이 가

장 낮은 수치를 나타내고 있다. 따라서 형상 1이

목표 형상과 가장 유사한 형상임을 의미한다. 형

상 1과 형상 2의 차이는 Fig. 7의 4번째 프로세스

와 같이 삽입점과의 길이가 특정 길이보다 큰 경

우 목표형상과 유사하도록 휨 구조체를 삽입한 것

이다. 사용자에 따라 목표 형상과의 유사성 보다

Fig. 8 Pseudocode of algorithm following target shape

Fig. 9 Repeat process of selecting design

Table 1 Input parameter value for generating shapes

형상 형상1 형상2 형상3

분할 간격 1 mm 1 mm 1 mm

휨 각도1 160도 160도 150도

링크 크기1 3 mm 3 mm 5 mm

링크 크기2 20 mm 20 mm 30 mm

휨 각도2 175도 165도 175도

디스크반경 2.5 mm 2.5 mm 2.5 mm

디스크높이 1.2 mm 1.2 mm 1.2 mm

디스크 수10도 이하 0개, 30도 이하 1개,

30도 초과 2개

Fréchet distance 52.90 60.13 76.13

Fig. 10 Shapes generated by different input values

목표 형상을 추종하는 4D 프린팅 자동 설계에 관한 연구 311

관절의 수가 적은 형상이 선호될 수도 있다. 따라

서 Fréchet distance는 사용자가 형상을 분석하고

선택하는 자료의 의미를 갖는다. 또한 목표 형상

을 추종하는 4D 프린팅 자동 설계에서도 사용자

는 Fig. 9와 같이 다양한 조건에서 형상을 생성하

고, Fréchet distance를 이용하여 이를 검증하고, 선

택하는 반복의 과정이 요구된다.

3.3 프로그램 구현

본 연구에서는 목표 형상을 추종하기 위한 알고

리즘의 구현을 위해 “4D Modeler” 프로그램을 구

현하였다. Fig. 11은 “4D Modeler”의 메인 화면이

다. 화면 구성은 목표 형상의 패스와 설계된 형상

이 표시되는 3D 뷰와 설계를 위한 속성값을 입력

하는 탭들로 구성된다. 개발 환경은 Table 2와 같

이 C# 언어로 개발되었으며 윈도우 환경에서 테

스트하였다. 목표 형상의 패스는 iges 파일 형식으

로 폴리라인으로 입력된다.

4. 결 론

본 논문에서는 Fréchet distance를 이용하여 목

표 형상과 자동 설계된 형상들 간의 패스의 유사

성을 분석하였고 이를 통해 특정 조건 내에서 목

표 형상에 가장 근접하도록 형상을 자동 설계할

수 있는 가능성을 제시하였다. 또한 3D 프린팅을

통해 출력이 가능하도록 3차원 형상을 생성하는

프로그램을 제작하였다.

하지만 본 연구의 한계 또한 존재한다. 선행연

구에서 디자인된 휨이 가능한 특정 스마트 관절

만을 대상으로 하였으며, 선형적인 목표 형상만을

대상으로 한 것은 본 연구의 한계이다. 또한 시간

에 따른 형상 변화를 시뮬레이션으로 구현하지 못

하였다.

따라서 후속 연구에서는 4d 프린팅에 적용 가능

한 이차원적인 메쉬(mesh) 구조와 3D 형상을 설

계할 수 있는 방법에 관한 연구를 통해 이를 보완

하고자 한다.

감사의 글

본 연구는 미래창조과학부 및 정보통신기술진

흥센터의 정보통신·방송 연구개발사업의 일환으

로 수행하였음. [R0190-15-2040, 창의소재 활용이

가능한 3D 프린팅 콘텐츠 형상관리 시뮬레이터 연구]

References

1. Raviv, D. et al., 2014, Active Printed Materials

for Complex Self-Evolving Deformations. Sci-

entific reports, 4.

2. Mao, Y. et al., 2015, Sequential Self-Folding

Structures by 3D Printed Digital Shape Memory

Polymers. Scientific reports, 5.

3. Hawk and Frog Project. a. (2015). Retrieved

2015.3.17, from https://hiixd15frogdesign.word-

press.com/category/team-4d/

4. Kwok, T.-H. et al., 2015, 4D Printing for

Freeform Surfaces: Design Optimization of Ori-

gami and Kirigami Structures, Journal of

Mechanical Design, 137(11).

5. Alt, H. and Godau, M. 1995, Computing the

Fréchet Distance between Two Polygonal Curves.

International Journal of Computational Geom-

Table 2 Development environment of 4D modeler

개발 OS Windows 10

개발언어 C#

개발환경 Visual Studio 2015

데이터 형식 IGES

Fig. 11 Main frame of 4D modeler

312 함성일 · 이용구

etry & Applications, 5(1-2), pp.75-91.

6. Aronov, B. et al., 2006, Fréchet Distance for

Curves, Revisited, in Algorithms-ESA, Springer.

pp.52-63.

7. Maheshwari, A. and Yi, J., 2005, On Computing

Fréchet Distance of Two Paths on a Convex

Polyhedron. in EuroCG.

함 성 일

2001년 연세대 건축공학과 공학사

2004년 연세대 건축공학과 공학박

사(건축계획)

2011년 연세대 건축공학과 공학박

사(BIM)

2011년~2013년 연세대학교 연구교수

2013년~2014년 Georgia Tech 방문

연구원

2015년~2015년 KAIST 건설 및

환경공학과 연구교수

2015년~현재 GIST 기계공학부 연

구교수

관심분야: 4D 프린팅, BIM, 공간분석

이 용 구

1992년 서울대 기계설계학과 공학사

1994년 서울대 기계설계학과 공학

석사(CAD)

1997년 서울대 기계설계학과 공학

박사(CAD)

1997년~2000년 삼성SDS 책임

연구원

2000년~2003년 미국 NIST 객원

연구원

2010년~2011년 미국 NIST 객원

연구원

2015년~현재 에이팀벤처스 기술 고문

2015년~현재 리트로핏코리아 CTO

2003년~현재 GIST 기계공학부

부교수

관심분야: 3D 프린팅, 리버스 엔지

니어링, 포토닉스, CAD