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Inhaltsverzeichnis
1 Didaktischer Teil .................................................................................................. 1
1.1 Curriculare Vorgaben und Ausgangsbedingungen ........................................ 1
1.2 Analyse der Ausgangsbedingungen .............................................................. 2
1.2.1 Bedingungen der Klasse ......................................................................... 2
1.2.2 Bedingungen der Lehrkraft...................................................................... 3
1.2.3 Analyse der ueren Bedingungen ......................................................... 3
1.3 Beschreibung und Begrndung der Lernziele ............................................... 4
1.4 Die Lerninhalte .............................................................................................. 6
1.4.1 Beschreibung der Lerninhalte ................................................................. 6
1.4.2 Begrndung der Lerninhalte und didaktische Reduktion ......................... 7
2 Methodische Analyse .......................................................................................... 8
2.1 Beschreibung und Begrndung der Lernorganisation ................................... 8
2.2
Unterrichtsverlaufsplan ................................................................................ 10
3 Literaturverzeichnis ........................................................................................... 12
4 Anhangsverzeichnis .......................................................................................... 13
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1 Didaktischer Teil
1.1 Curriculare Vorgaben und Ausgangsbedingungen
Die vorliegende Stunde findet im Ergnzungsunterricht Mathematik statt. Dieser wirdin diesem Bildungsgang durchgefhrt, um auf den weiterfhrenden Unterricht im
Fach Mathematik in den Schulformen FS und FOS vorzubereiten. Dies hat sich
durchgesetzt, da bereits erste Erfolge in den weiterfhrenden Bildungsgngen
verzeichnet werden konnten. Die curriculare Grundlage fr den Unterricht im Fach
Mathematik fr die Schulform Hhere Berufsfachschule (zweijhrige Bildungsgnge)
bildet der Thringer Lehrplan fr berufsbildende Schulen Schulformen: Hhere
Berufsfachschule (zweijhrige Bildungsgnge) Bildungsgnge: Sozialassistent Fach: Mathematik.1
Der Lehrplan sieht fr den Bildungsgang Sozialassistent die Lerngebiete
Grundlagen der Mathematik und die Hhere Mathematik vor. Die vorliegende
Stunde ist im Lerngebiet Grundlagen der Mathemat ik mit dem Teilthema
Gleichungen un d Ungle ichungen verortet. In diesem Teilthema soll der Umgang
mit Variablen und Rechenoperationen aus den vorangegangenen Teilthemen
gefestigt und angewendet werden. Ein Auszug des Lehrplanes ist in der Anlage 12
hinterlegt.
Fr die Themenbereiche lineare und quadratische Gleichungen sowie die
Gleichungen hheren Grades gibt der Lehrplan ein konkretes Groblernziel vor, zu
dessen Erreichen die vorliegende Stunde einen Beitrag leistet. Die genaue
Formulierung wird im Abschnitt 1.3 genauer dargestellt.
Das Unterrichtsthema Lineare Gleichungen stellt die Einfhrung in das
Themengebiet Gleichungen dar. In den zurckliegenden Stunden wurden die Inhalte
zu dem vorangegangenen Teilthema Rechenoperationen im Bereich der reellen
Zahlen und Arbeiten mit Variablen erarbeitet. Konkret betraf dies die
Grundrechenarten und das Rechnen mit Brchen, Potenzen, Wurzeln und
Logarithmen. In der letzten Stunde wurde das Teilthema durch das Umformen von
Termen zunchst abgeschlossen. In den kommenden Stunden wird der
Themenbereich Gleichungen durch die quadratischen Gleichungen erweitert, die
1Vgl. THRINGER KULTUSMINISTERIUM (Hrsg.): Thringer Lehrplan fr berufsbildende Schulen Schulformen: Hhere Berufsfachschule (zweijhrige Bildungsgnge) Bildungsgnge:SozialassistentFach: Mathematik. Erfurt, 2008.2Vgl. Anlage 1, S. 14 f.
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einen weiteren Beitrag zum Groblernziel leisten. Die soeben geschilderten
Sachverhalte knnen im Stoffverteilungsplan (Anlage 23) eingesehen werden.
1.2 Analyse der Ausgangsbedingungen
1.2.1 Bedingungen der Klasse
Die Klasse SoAs 15b absolviert im 1. Ausbildungsjahr ihre Ausbildung zum
Sozialassistenten. Die Klasse besteht aus 19 Schlerinnen und Schlern (SuS),
wovon 18 weiblich und einer mnnlich sind.
Jeweils in der dritten und fnften Unterrichtswoche des Schuljahres wurden zwei
Schlerinnen nachtrglich der Klasse zugeteilt. Diese werden akzeptiert und sind in
die Klasse vollstndig integriert.
Das Klima innerhalb der Klasse ist generell von einem respektvollen Umgang
miteinander geprgt. Auch der mnnliche Schler ist vollstndig integriert und fhlt
sich wohl im Klassenverband. Das Alter der Schler verteilt sich gleichmig
zwischen 16 und 19 Jahren, lediglich eine Schlerin (gleichzeitig Nachzglerin aus
der fnften Unterrichtswoche) ist bereits 32.
Sechs Schlerinnen besitzen die allgemeine Hochschulreife, der Rest einen
Realschulabschluss. Der Groteil der SuS erreichte dabei die Noten drei und vier.Eine Schlerin hat darber hinaus bereits eine abgeschlossene Berufsausbildung als
Hotelfachfrau und diesen Beruf auch einige Jahre ausgefhrt. Auf Lerninhalte der
vorangegangenen Schularten kann allerdings nur bedingt zurckgegriffen werden.
Eine Schlerin besitzt eine anerkannte Dyskalkulie. Dies fhrt zu einem
Nachteilsausgleich bei Leistungskontrollen. Im Unterricht muss sie allerdings das
Gleiche leisten, wie ihre Mitschlerinnen.
Die vollstndige Anwesenheit der SuS ist grtenteils gegeben. Es kann mit einerMindestanzahl von 17 SuS geplant werden. Fehlzeiten sind meist nur
krankheitsbedingt begrndet.
Die Einstellung zum Fach uert sich sehr unterschiedlich. Ein Drittel kommt gut mit
den Inhalten klar und hegt eine positive Einstellung. Der Rest empfindet bereits
grundlegende Lerninhalte als komplex und anstrengend.
Die Arbeitsbereitschaft der SuS kann als konstant hoch angesehen werden, bei
vereinzelten Schlerinnen lsst die Konzentration zum Ende der Stunde nach.
3Vgl. Anlage 2, S. 16.
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Auch die Leistungen der SuS sind sehr heterogen. Diese reichen von den Noten eins
bis sechs. Allerdings ist nicht grundstzlich ein Zusammenhang zwischen der Note
und der Einstellung zum Fach oder der Motivation zu erkennen.
Bezglich der Unterrichtsmethoden und Sozialformen ist die Klasse aus ihren
bisherigen Unterrichtserfahrungen sowohl lehrerzentrierten Frontalunterricht, als
auch kooperierende Lernformen gewohnt. Zustzlich wurden Aufgabenstellungen in
Einzelarbeit erledigt.
1.2.2 Bedingungen der Lehrkraft
Ich unterrichte seit Beginn dieses Schuljahres in der Klasse zwei Stunden
Mathematik als Ergnzungsunterricht pro Woche. Die vorliegende Stunde ist die 14.
Doppelstunde in der Klasse. Die zurckliegenden Unterrichtseinheiten waren durch
eine respektvolle Lehrer-Schler-Beziehung gekennzeichnet. Arbeitsanweisungen
des Lehrers werden von den SuS befolgt und Respektlosigkeiten kommen nicht vor.
Die SuS sind sowohl an der Lehrkraft an sich, als auch an der Rolle des
Lehramtsanwrters interessiert.
Bezglich der Lehrinhalte fhle ich mich sicher und die fachliche Vor- und
Aufbereitung beansprucht nicht bermig Zeit.
Das Unterrichtsgeschehen wurde von mir in den bisherigen Stunden berwiegend in
Partner- und Gruppenarbeit gestaltet. Die Erarbeitung von neuen Lerninhalten und
die Ergebnissicherung wurden berwiegend frontal mittels Lehrer-Schler-
Gesprchen gestaltet.
1.2.3 Analyse der ueren Bedingungen
Die Unterrichtsstunde findet am 08.12.2015 von 10:00 bis 11:30 Uhr im Raum C021
statt. Es ist die dritte und vierte Stunde des Unterrichtstages, welche sich unmittelbar
an die Frhstckspause anschlieen und als 90-mintige Unterrichteinheit stattfinden.
Der Raum C021 verfgt ber eine dreigliedrige Tafel und einen Overheadprojektor,
dessen Projektionsflche rechts neben der Tafel ist. Aus diesem Grund kann der
rechte Flgel der Tafel nicht aufgeklappt werden, sofern der Overheadprojektor zum
Einsatz kommen soll.
Der Raum C021 ist fr die Klassengre ideal. Es sind nicht alle Tische besetzt,
weshalb sich die SuS leicht in Gruppen zusammenfinden knnen. Der Raum lsstsich nicht durch elektrische Jalousien abdunkeln, so dass es bei hellen
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Lichtbedingungen zu Schwierigkeiten bei der Verwendung des Overheadprojektors
kommen kann. Bei zu schlechten Lichtverhltnissen muss mit einer Alternative
geplant werden.
1.3 Beschreibung und Begrndung der Lernziele
Im Lehrplan ist fr das Unterrichtsthema ein Groblernziel vorgegeben. Dieses
Groblernziel lautet wie folgt:
GLZ: Die SuS erkennen verschiedene Formen der Gleichungen,
wend en die entsp rechenden Lsun gsv erfahren an, beherrsch en
die Probeverfahren und knnen die Lsungsmenge angeben.4
In dieser Unterrichtseinheit soll ein erster Beitrag zum Erreichen dieses Groblernziels
geleistet werden. Dafr werden Feinlernziele (FLZ) formuliert, die im Verlauf der
Unterrichtsstunde erreicht werden. Das erste Feinlernziel lautet dabei wie folgt:
FLZ 1: Die SuS erlangen Kenntnis se ber Gleichung en, ind em sie deren
Bestandtei le sowie die Begri f fe Zahlengleichun g und Gleichu ngen
mit Variablen beschreiben.
Das Lernziel ist gem der Lernzieltaxonomie von Bloom auf der zweiten kognitiven
Niveaustufe einzuordnen, da die Bestandteile von Gleichungen sowie die beiden
Formen von Gleichungen beschrieben werden mssen. Das FLZ 1 ist wichtig, damit
die SuS verstehen, was berhaupt eine Gleichung ist und aus welchen Bestandteilen
sie besteht.
Ein zweites FLZ lautet folgendermaen:
FLZ 2: Die SuS verfeinern ihre Kenn tnisse ber Gleichun gen, indem sie
an Hand des Gold schatz-Spiels und mit Hi l fe des Model ls einerBalkenwaage das Lsun gsv erfahren von l inearen Gleichu ngen
erarbeiten.
Das Feinlernziel 2 ist auf der zweiten kognitiven Niveaustufe nach Bloom (Stufe des
Verstndnisses) einzuordnen, da die SuS das Goldschatz-Spiel lsen und dabei das
Lsungsverfahren von linearen Gleichungen erarbeiten.
Ein drittes Feinlernziel lautet wie folgt:
4Vgl. THRINGER KULTUSMINISTERIUM 2008, S. 7.
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FLZ 3: Die SuS train ieren ih re Fhig keit l ineare Gl eichu ng en zu lsen,
indem s ie Beispielaufgaben m it Hil fe des Balkenwaagenmod el ls
lsen.
Dieses Lernziel ist auf der dritten kognitiven Niveaustufe einzuordnen, da die SuSBeispielaufgaben zu linearen Gleichungen lsen. Dieses Lernziel ist wichtig, damit
die SuS Sicherheit beim Lsen von linearen Gleichungen erlangen.
FLZ 4: Die SuS verbessern ihre Fhigkeit lineare Gleichungen
aufzustellen, indem sie die Informationen aus einer Sachaufgabe
in eine Gleichung bertragen und diese lsen.
Dieses Lernziel leistet ebenfalls einen wichtigen Beitrag zum Erreichen des
Groblernziels, da die SuS nicht nur das schematische Lsen linearer Gleichungen
einben, sondern diese zunchst aus einer Sachaufgabe selbst aufstellen mssen.
Dies bentigt eine hhere kognitive Komplexitt als das alleinige Lsen
vorgegebener Gleichungen.
Neben den kognitiven (fachlichen) Lernzielen sollen in der vorliegenden Stunde auch
allgemeine Lernziele angestrebt werden, um die Methoden- und Sozialkompetenz
der SuS zu strken.
Das erste allgemeine Lernziel (ALZ 1) lautet:
ALZ 1: Indem die SuS gemeinsam das Go ldsch atz-Spiel lsen b zw. den
Lern pfad b ewlt igen , erweitern sie ih re Fhig keit in Teams
konst ruk t iv zusammen zu arbei ten, und s ie vervol lkommnen som it
ihre Sozialkomp etenz.
Mit dem ALZ 1 sollen die SuS weiter mit kooperierenden Lernformen vertraut
gemacht werden. Zudem soll ihre Fhigkeit verbessert werden in Teams gemeinsam
eine Problemstellungstellung zu bearbeiten und zu lsen.
Das zweite allgemeine Lernziel lautet:
ALZ 2: Indem die SuS die notwendigen Informat ionen aus dem
Goldschatz-Spiel entnehmen und mit Hi l fe des
Balk enwaagenm odells darstel len, trainieren sie ihre Fhig keit
mathemat isch zu kommuniz ieren, und verbessern somi t ihre
Methodenkompetenz.
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Mit dem ALZ 2 sollen die SuS ihre Fhigkeit, Problemstellungen mit Hilfe
mathematischer Methoden zu lsen weiter verbessern, da dies die Grundlage bildet,
um spter komplexere mathematische Zusammenhnge zu verstehen und auflsen
zu knnen.
1.4 Die Lerninhalte
1.4.1 Beschreibung der Lerninhalte
Fr die vorliegende Stunde whle ich die Thematik Lineare Gleichungen.
Gleichungen bestehen aus zwei Termen, die durch ein Relationszeichen (=)
miteinander verbunden sind. Man unterscheidet zwischen Zahlengleichungen und
Gleichungen mit Leerstellen (Variablen, Unbekannten, Platzhaltern).5
Zahlengleichungen sind Aussagen, von denen man sagen kann, ob sie wahr oder
falsch sind. Bei Gleichungen, in denen mindestens ein Term von einer Variablen
abhngt, ist es von dem Wert der Unbekannten abhngig, ob die Aussage wahr oder
falsch ist. Aus diesem Grund werden diese Gleichungen Aussageformen genannt, da
sie erst zu Aussagen werden, wenn ein konkreter Wert fr den Platzhalter eingesetzt
wird. Um eine wahre Aussage treffen zu knnen muss mittels eines geeigneten
Lsungsverfahrens die Lsungsmenge fr die Variable gefunden werden.6Wenn die Lsungsmenge nicht unmittelbar erkennbar ist, so kann sie mit Hilfe von
quivalenzumformungen ermittelt werden. Die dabei entstehenden Gleichungen sind
quivalente Gleichungen, die die gleiche Lsungsmenge haben und somit die wahre
Aussage der Gleichung erhalten bleibt.7
Die vorgenommene quivalenzumformung erreicht also, dass das
Gleichheitszeichen in der Gleichung erhalten bleibt. Dazu muss auf beiden Seiten
der Gleichung das gleiche addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden.Zuvor mssen bestehende Klammern in der Gleichung aufgelst und die Terme
zusammengefasst werden. Dies erfolgt, bis die Variable auf einer Seite der
Gleichung allein steht. 8
5Vgl. LEPPIG, Manfred u.a. (Hrsg.): Berufsfachschule Mathematik. Berlin: Cornelsen, 2014, S. 178.6Vgl. Ebd.7Vgl. VLKEL, Siegfried u.a.: Mathematik fr Techniker. Leipzig: Fachbuchverlag, 7. Auflage, 2014, S.89.8Vgl. LEPPIG 2014, S. 185.
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Wurde die Lsungsmenge einer Gleichung mit einer Variablen ermittelt, so kann
mittels einer Probe die Aussageform in eine Aussage bertragen und gesagt werden,
ob sie wahr oder falsch ist.9
Fr lineare Gleichungen im Speziellen gilt, dass die Leerstelle, also die Variable, in
der ersten Potenz steht.10
1.4.2 Begrndung der Lerninhalte und didaktische Reduktion
Das Unterrichtsthema ist fr die SuS in vielerlei Hinsicht von Bedeutung.
Zunchst kann eine Gegenwartsbedeutung des Bildungsinhaltes identifiziert werden.
Gleichungen sind ein universelles Werkzeug in der Mathematik, um Beziehungen
und Zusammenhnge zwischen Zahlen und Variablen darzustellen. Die SuS werden
dementsprechend immer wieder mit Gleichungen im Unterricht konfrontiert. Zudem
werden die zuvor im Unterricht erarbeiteten Terme durch Gleichungen in eine
Relation gebracht.
Eine Zukunftsbedeutung hat der Bildungsinhalt ebenfalls. Ein Groteil der SuS will im
Anschluss an die HBFS die FOS oder Fachschule besuchen. Als Vorbereitung darauf
dient der Ergnzungsunterricht Mathematik, da die hier behandelten Inhalte in den
weiterfhrenden Schulformen vertieft werden. Zudem gehrt die
Hausaufgabenbetreuung in ihrem Beruf zum spteren Aufgabenfeld der SuS, wo der
Lerninhalt der Stunde ebenfalls eine Rolle spielen kann.
Um den SuS den Zugang zum Unterrichtsthema zu erleichtern, wird in der
vorliegenden Einfhrungsstunde der Stoffumfang inhaltlich reduziert, indem die
Betrachtung von linearen Gleichungen mit mehreren gesuchten Variablen sowie die
Betrachtung von linearen Gleichungen mit keiner Lsung bzw. unendlich vielen
Lsungen zunchst weggelassen werden. Zustzlich sollte der Zugang zum
Bildungsinhalt nicht ausschlielich theoretisch, sondern auch spielerisch erfolgen.
Dies bietet sich insbesondere bei diesem Bildungsgang an, da die SuS als
Sozialassistenten, in ihrem spteren Berufsleben, ebenso spielerische Zugnge in
verschiedene Thematiken finden mssen.
Wie der Unterrichtsinhalt in der vorliegenden Unterrichtseinheit methodisch vermittelt
werden soll, wird im Folgenden dargestellt.
9Vgl. Ebd.10Vgl. HAARMANN, Herrmann; THUN, Gnther: Mathematik zur Erlangung der Fachhochschulreife.Klasse 11 und 12. Rinteln: Merkur Verlag, 2. Auflage, 2012, S. 62.
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2 Methodische Analyse
2.1 Beschreibung und Begrndung der Lernorganisation
Die vorliegende 90-mintige Unterrichtsstunde gliedert sich in fnf Teile.Zu Beginn steht eine 15-mintige informierende Einstiegsphase, in der der Begriff
einer Gleichung geklrt wird. Nachdem die Klasse begrt wurde, erfolgt der Einstieg
in die Thematik in Form des Lehrer-Schler-Gesprchs. Dabei wird an das bereits
vorhandene Wissen der SuS angeknpft und die Bestandteile sowie die
Unterscheidung von Gleichungen besprochen. Dabei entsteht ein Tafelbi ld11und
das FLZ 1 wird erreicht. Dies ist zu Beginn der Stunde wichtig, um die begriffliche
Grundlage des unterrichtlichen Gegenstandes zu verstehen. Als Medium wird die
Tafel gewhlt, da sie sich gut dazu eignet, das vorhandene Wissen der SuS zu
sammeln, zu dokumentieren und schlielich zu strukturieren.
In der darauffolgenden Phase erarbeiten die SuS das Lsungsschema linearer
Gleichungen an Hand des Goldschatz-Spiels 12 . Dafr erhalten die SuS das
Arb eitsblat t 113. Dabei liest ein Schler die Geschichte vor und der Arbeitsauftrag
wird besprochen. Im Anschluss daran wird das Arbeitsblat t 214 verteilt. Dieses
Arbeitsblatt ist wichtig, da es das Grundgerst des Spiels beinhaltet und zur
Dokumentation des Lsungsweges dient. Die Bearbeitung des Goldschatz-Spiels
erfolgt in Gruppenarbeit. Dadurch sollen sich die SuS gegenseitig untersttzen,
wodurch das ALZ 1 erreicht wird. Um dies zu gewhrleisten werden die Gruppen von
der Lehrkraft gebildet. Die Gruppen werden leistungsheterogen zusammengestellt,
wobei die leistungsstarken SuS die Leistungsschwcheren untersttzen sollen. Des
Weiteren wird in dieser Phase das FLZ 2 erreicht. Weiterhin wird das ALZ 2 erreicht,
weil die SuS zum Lsen des Goldschatz-Spiels relevante Informationen aus dem
Spiel entnehmen und mathematisch darstellen mssen. Zur Binnendifferenzierung
dienen so genannte Jokerkarten15. Diese kommen zum Einsatz, wenn einzelne
Gruppen nicht von allein auf den Lsungsweg kommen. Die Jokerkarten enthalten
11Vgl. Anlage 3, S. 17.12 Vgl. ARNECKE, Alexander: Das Waagemodell fr eine einfache lineare Gleichung. IN: ENGEL,Manfred (Hrsg.): Best Practice Band 2. Erfolgreiche Unterrichtsideen Mathematik. Freiburg, 2012,
S.106-113.13Vgl. Anlage 4, S. 18.14Vgl. Anlage 5, S. 19 f.15Vgl. Anlage 6, S. 21.
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Hinweise zu einzelnen Lsungsschritten, ohne die komplette Lsung vorzugeben.
Fr diese Phase sind 25 Minuten eingeplant.
Die dritte Phase ist die Phase der Ergebnissicherung. Hier werden die Ergebnisse
aus der ersten Erarbeitungsphase im Lehrer-Schler-Gesprch verglichen (siehe
Erwartungsbi ld16) und durch eine Folie (Folie 117) dokumentiert. Dies ist wichtig,
damit alle SuS die Ergebnisse noch einmal nachvollziehen knnen. Somit wird das
FLZ 2 berprft. Fr diese Phase werden 10 Minuten eingeplant.
In der vierten Phase steht das Einben im Mittelpunkt. Dabei wird den SuS das
Arb eitsblat t 318ausgeteilt. Dieses Arbeitsblatt beinhaltet einen Lernpfad19mit den
Phasen grn, gelb und rot. Die Farben stehen fr die unterschiedlichen
Schwierigkeitsstufen der bungsaufgaben, wobei grn die leichten und rot die
schweren Aufgaben reprsentiert. Mit diesem Arbeitsblatt soll das Lsen von linearen
Gleichungen eingebt werden, wodurch das FLZ 3 und FLZ 4 erreicht wird. Auch
diese Phase wird in Gruppenarbeit durchlaufen, damit sich die SuS gegenseitig
untersttzen knnen. Dadurch wird erneut das ALZ 1 erreicht. Fr diese Phase
stehen 25 Minuten zur Verfgung.
Die letzte Phase beinhaltet die Ergebnissicherung der bungsphase sowie den
Unterrichtsausstieg. Dabei werden zunchst die Ergebnisse vom Arbeitsblatt 3 im L-
S-G verglichen (s iehe Erwartungsbi ld20), so dass alle SuS die richtigen Ergebnisse
nachvollziehen knnen. Dadurch wird das FLZ 3 und FLZ 4 berprft.
Der Stundenausstieg erfolgt durch eine Zusammenfassung und einen Ausblick in die
nchste Stunde durch die Lehrkraft. Fr die letzte Phase stehen 15 Minuten zur
Verfgung.
Als didaktische Reserve wird eingeplant, dass das Ablaufschema zur Lsung linearer
Gleichung noch einmal im L-S-G zusammengefasst und an der Tafel (siehe
Tafelbi ld 221)festgehalten wird.Der soeben geschilderte Ablauf ist im folgenden Abschnitt in Form des
Unterrichtsverlaufsplanes einsehbar.
16Vgl. Anlage 7, S. 22.17Vgl. Anlage 8, S. 23.18Vgl. Anlage 9, S. 24 f.19Vgl. LEPPIG 2014, S. 182-190.20Vgl. Anlage 10, S. 26-28.21Vgl. Anlage 11, S. 29.
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2.2 Unterrichtsverlaufsplan
Zeit Phase Lernziele Inhalt Methodische Hinweise Medien
10:00-
10:15
Uhr
15 Min.
Einstieg
(informierend)
FLZ 1
Begrung der Klasse durch den Lehrer.
Vorstellen der anwesenden Personen.
Im L-S-G wird der Begriff Gleichungen definiert
und eine Unterscheidung zwischen
Zahlengleichungen und Gleichungen mit einer
Variablen vorgenommen.
FU/ LV
FU/ L-S-G Tafel
(TB 1)
10:15-
10:40
Uhr
25 Min.
Erarbeitung I
FLZ 2
ALZ 2,3
Den SuS wird das Goldschatz-Spiel prsentiert
und der Arbeitsauftrag zusammen besprochen.
Die SuS bearbeiten mit Hilfe von AB II in
Gruppen (Einteilung erfolgte bereits im Vorfeld
der Stunde) das Spiel.
Falls die Gruppen Hilfe bentigen, werden vom
Lehrer Jokerkarten ausgeteilt.
FU/ L-S-G
GA
Goldschatz-Spiel
AB 1
AB 2
Jokerkarten
10:40-
10:50
Uhr
10 Min.
Ergebnissicherung
I
FLZ 2 Die Ergebnisse werden im L-S-G verglichen. FU/ L-S-G Folie 1
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10:50-
11:15
Uhr
25 Min.
bung
FLZ 3,4
ALZ 1
Der Lehrer verteilt das Arbeitsblatt 3.
Die Aufgabestellung wird den SuS vom Lehrer
erklrt.
Die SuS bearbeiten den Lernpfad in Gruppen.
FU/LV
GA/ Lernpfad
AB 3
11:15-
11:30Uhr
15 Min.
Ergebnissicherung II
undAusstieg
FLZ 3, 4 Die Ergebnisse werden im L-S-G verglichen
und Fragen geklrt.
Es werden eine kurze Zusammenfassung und
ein Ausblick in die nchste Stunde gegeben
und die SuS aus der Stunde verabschiedet.
FU/L-S-G
FU/LV
DR Erarbeitung des Ablaufschemas zum Lsen
einer linearen Gleichung.
FU/L-S-G TB 2
AB: ArbeitsblattDR: Didaktische ReserveFU: FrontalunterrichtGA: Gruppenarbeit
L-S-G: Lehrer-Schler-GesprchLV: LehrervortragTB: Tafelbild
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3 Literaturverzeichnis
ARNECKE, Alexander: Das Waagemodell fr eine einfache lineare Gleichung. IN: ENGEL,
Manfred (Hrsg.): Best Practice Band 2. Erfolgreiche Unterrichtsideen Mathematik. Freiburg,2012, S.106-113.
HAARMANN, Herrmann; THUN, Gnther: Mathematik zur Erlangung der
Fachhochschulreife. Klasse 11 und 12. Rinteln: Merkur Verlag, 2. Auflage, 2012.
LEPPIG, Manfred u.a. (Hrsg.): Berufsfachschule Mathematik. Berlin: Cornelsen, 2014.
THRINGER KULTUSMINISTERIUM (Hrsg.): Thringer Lehrplan fr berufsbildende
Schulen Schulformen: Hhere Berufsfachschule (zweijhrige Bildungsgnge)
Bildungsgnge: SozialassistentFach: Mathematik. Erfurt, 2008.
VLKEL, Siegfried u.a.: Mathematik fr Techniker. Leipzig: Fachbuchverlag, 7. Auflage,
2014.
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4 Anhangsverzeichnis
Anlage 1: Auszug aus dem Lehrplan fr das Fach Mathematik ...................................... 14
Anlage 2: Auszug aus dem Stoffverteilungsplan fr das Fach Mathematik in der
Klassenstufe 11 .............................................................................................. 16
Anlage 3: Tafelbild 1 ....................................................................................................... 17
Anlage 4: Arbeitsblatt 1 ................................................................................................... 18
Anlage 5: Arbeitsblatt 2 ................................................................................................... 19
Anlage 6: Jokerkarten zum Goldschatz-Spiel ................................................................. 21
Anlage 7: Erwartungsbild zu Arbeitsblatt 2 ..................................................................... 22
Anlage 8: Folie 1 ............................................................................................................. 23
Anlage 9:
Arbeitsblatt 3 ................................................................................................... 24
Anlage 10: Erwartungsbild Arbeitsblatt 3 .......................................................................... 26
Anlage 11: Tafelbild 2 (Didaktische Reserve) ................................................................... 29
Anlage 12: Selbststndigkeitserklrung ............................................................................ 30
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Anlage 1: Auszug aus dem Lehrplan fr das Fach Mathematik
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Anlage 2: Auszug aus dem Stoffverteilungsplan fr das Fach Mathematik in der
Klassenstufe 11
Klasse: HBFS Stoffverteilungsplan Annika Khn
laut Thringer Lehrplan fr berufsbildende Schulen der Schulform HBFS
(zweijhrige Bildungsgnge) im Bildungsgang Sozialassistent; vom 01.08.2008
Unt.-Std./Turnus Ergnzungsunterricht Schuljahr:
2 Mathematik 2015/2016
Turnus KW/Datum Thema/Inhalt Bemerkung
II 4105.-16.10.2015 Herbstfer ien
42
I 43 Potenzgesetze
19.10.-23.10.
II 44 Anwendung Potenzgesetze
26.10.-30.10.
I 45 Wurzelgesetze
02.11.-06.11.
II 46 Anwendung Wurzelgesetze
09.11.-13.11.
I 47 Leistungskontrolle
16.11.-20.11
II 48 Logarithmen
23.11-27.11.I 49 Rckgabe Leistungskontrolle
30.11.-04.12. Termumformungen
II 50 Gleichungen
07.12.-11.12. Lineare Gleichungen
I 51 Quadratische Gleichungen
14.12.-18.12. Binomische Formeln
II 52 Quadratische Gleichungen
21.12.-25.12.
53 23.12.15-01.01.16 Weihnachtsferien
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Anlage 3: Tafelbild 1
Tafelbild 1 Gleichungen und ihre Lsungsmengen A. Khn
Gleichungen und ihre Lsungsmengen
Gleichungen bestehen aus Termen, die durch ein
= miteinander verbunden sind.
Man unterscheidet:
Zahlengleichungen Gleichungen mit Variablen
z.B. 46 = 251 z.B. 3x + 7 = 31
Aussagen Aussageformen mit
(wahr oder falsch) einer Lsungsmenge L = {}
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Anlage 4: Arbeitsblatt 1
Arbeitsblatt 1 Goldschatz-Spiel A. Khn
Der GoldschatzIhr seid mit dem Kapitn und Schatzsucher Kalle
Klabauter zwei lange Jahre auf dem Meer unterwegs
gewesen und mchtet nun endlich euren Anteil von den
gefundenen Goldmnzen. Als ein Mann, der Rtsel liebt,
gibt euch Klabauter ein letztes Rtsel, ohne dessen
Lsung ihr den Goldkoffer nicht bekommt. Als Hilfe zum
Lsen bekommt ihr zustzlich eine Balkenwaage.
Arbeitsauftrag:
a) Baut das Rtsel mit Hilfe des Arbeitsblattes nach und versucht es mit Hilfe
der Balkenwaage zu lsen.
b) Skizziert euer Vorgehen auf dem Arbeitsblatt und beschreibt, wie ihr jeweils
zum nchsten Schritt gekommen seid.
c) Schreibt fr jede einzelne Waage eine Gleichung auf.
Quelle: http://www.windowcolor-vorlagen.de/windowcolor/thumbs/1740_big.jpg
Wenn man zum Dreifachen des Gewichts
des Goldkoffersnoch zwei Gewichtsstckehinzu gibt, so erhlt man das gleiche Gewicht,
als wenn man zu dem Gewicht des
Goldkoffers noch 6 Gewichtsstcke hinzu
gibt!Quelle:http://www.supercoloring.com/sites/default/files/styles/coloring_medium/public/cif/2009/11/captain-haddock-coloring-page.gif
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Anlage 5: Arbeitsblatt 2
Arbeitsblatt 2 Goldschatz-Spiel A. Khn
Lsungsarbeitsblatt
Skizziert hier die einzelnen Schritte zur Lsung des
Rtsels! Stellt dazu jeweils die Kofferund Gewichte
auf die Balkenwaage und berlegt, wie man zum
nchsten Schritt kommt. Im Feld auf der rechten
Seite schreibt ihr die Gleichung der entsprechenden
Waage auf. Verwendet fr das Gewicht des Koffers
ein X!G
Quelle: http://www.windowcolor-vorlagen.de/windowcolor/thumbs/1740_big.jpg
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Beschreibt, was man beim Lsen von Gleichungen mit Hilfe der
Balkenwaage beachten muss:
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Gleichungen der Balkenwaagen:
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Anlage 6: Jokerkarten zum Goldschatz-Spiel
Jokerkarten Goldschatz-Spiel A. Khn
1. Joker
Stellt auf beide Seiten der
Waage die entsprechende
Anzahl an Koffern und
Gewichten!
2. Joker
Nehmt auf beiden Seiten
jeweils die gleiche Anzahl
an Koffern weg, sodass die
Waage im Gleichgewicht bleibt!
4. Joker
Teilt beide Seiten der Waage
in 2 Hlften und jeweils eine
Hlfte weg.
3. Joker
Nehmt fr beiden Seiten die
gleiche Anzahl an Gewichten
weg, sodass die Waage im
Gleichgewicht bleibt.
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Anlage 7: Erwartungsbild zu Arbeitsblatt 2
Arbeitsblatt 2 (Erwartungsbild) Goldschatz-Spiel A. Khn
Man muss beachten, dass die Waage nur im Gleichgewicht bleibt, wenn auf
beiden Seiten die gleiche Rechenoperation durchgefhrt wird. Bezogen auf
die Gleichung bedeutet dies, dass auf beiden Seiten die gleichen
Rechenschritte durchgefhrt werden mssen.
G
G G
G
G
G
G
G
G
G G
G
G
G
G
G
G G
G G
GG
3x + 2 = x + 6
2x + 2 = 6
2x = 4
x = 2
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Anlage 8: Folie 1
Folie 1 Goldschatz-Spiel A. Khn
G
G G
G
G
G
G
G
G
G G
G
G
G
G
G
G G
G G
GG
3x + 2 = x + 6
2x + 2 = 6
2x = 4
x = 2
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Anlage 9: Arbeitsblatt 3
Arbeitsblatt 3 Lernpfad Lineare Gleichungen A. Khn
Erlutert die Umformungen der Gleichung bei der Lsung an einer
Balkenwaage. Gebt die Lsungsmenge L = {} an und fhrt zu allen
Lsungen eine Probe durch!
a) 2x + 3 = 9
b) 13 = 5x + 3
c) 6x + 5 = 11
Lst die folgenden Gleichungen, indem ihr Terme zusammenfasst und
Klammern auflst! Gebt die Lsungsmenge L = {} an und fhrt zu allen
Lsungen eine Probe durch! (Hinweis:Beachtet die Rechenzeichen vor den
Klammern)
a) 3x + 4x = 14
b) 123 (48 + x) = 87
c) 2 (3x + 6) = 3 (x + 9)
d) 9x + 5 (2 x) = 3x (x 15)
Arbeitsauf t rag:
Bearbeitet in der Gruppe die folgenden Aufgaben. Der Schwierigkeitsgrad wchst
im Verlauf!
GRN Grundaufgaben
GELB hherer Anspruch
ROT gehobener Anspruch
X
X
X
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Stellt zu den gegebenen Sachaufgaben Gleichungen auf und lst diese,
indem ihr sie nach der gesuchten (von euch selbst festgelegten) Variable
auflst.
a) Peter ist 4 Jahre jnger als seine Schwester Anne. Zusammen sind sie
28 Jahre alt. Wie alt ist jeder?
b) Fr einen dreiwchigen Aufenthalt im Zeltlager bekam Rolf 175
Taschengeld. In der zweiten Woche gab Rolf die Hlfte mehr aus, als in
der ersten Woche. In der dritten Woche gab er 60 aus. Von den 175
brachte Rolf 45 wieder mit nach Hause. Wie viel Euro gab er jede
Woche aus?
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Anlage 10: Erwartungsbild Arbeitsblatt 3
Arbeitsblatt 3 (Erwartungsbild) Lernpfad Lineare Gleichungen A. Khn
a)
b)
(2 3) + 3 = 9
L = {3}
X
X
2x + 3 = 9
X
X
X
X
X
X
X
x = 3
13 = 5x + 3
2 = x
13 = (5 2) + 3
L = {2}
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c)
a) 3x + 4x = 14 Probe: (32) + (42) = 14
7x = 14 |:7 L = {2}x = 2
b) 123 (48 + x) = 87 Probe: 123 (48 + 12) = 87
123 48 + x = 87 L = {12}
75 + x = 87 |75
x = 12
c) 2 (3x + 6) = 3 (x + 9) Probe: (35) + 12 = 27
6x + 12 = 3x + 27 |3x L = {5}
3x + 12 = 27 |12
3x = 15
x = 5
X
X
X
X X
X
X
6x + 5 = 11
x = 1
(6 1) + 5 = 11
L = {1}
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a) Annes Alter in Jahren: x Peters Alter in Jahren: x4
x + (x4) = 28
2x 4 = 28 |+4
2x = 32 |:2
x = 16
Anne ist 16 Jahre alt, Peter ist 12 Jahre alt.
b) 17545 = x + 1,5x + 60
1. Woche x = 28
2. Woche 1,5x = 42
3. Woche 60
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Anlage 11: Tafelbild 2 (Didaktische Reserve)
Tafelbild 2Didaktische Reserve A. Khn
Lineare Gleichungen (Potenz der Variablen ist 1)
Ablaufplan:Auflsen der Klammern unter Beachtung der Vorzeichen
Zusammenfassen auf beiden Seiten
Ordnen der Terme und Umformung, bis die Variable
alleine auf einer Seite steht
Probe
Angabe der Lsungsmenge
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Anlage 12: Selbstndigkeitserklrung
Selbstndigkeitserklrung Entwurf fr die benotete Lehrprobe
im Fach Mathematik
A. Khn
Selbstndigkeitserklrung
Ich erklre hiermit, dass ich die vorliegende Arbeit selbst angefertigt habe. Die aus
fremden Quellen bernommenen Gedanken sind als solche kenntlich gemacht. Die Arbeit
wurde bisher keiner anderen Prfungsbehrde vorgelegt und auch nicht verffentlicht. Ich
bin mir bewusst, dass eine unwahre Erklrung rechtliche Folgen haben kann.
Ort, Datum Unterschrift