ENSAYOS MECANICOS

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIALCURSO: MATERIALES DE INGENIERÍA

1Ing. CIP. Fernando Madrid Guevara MSc.

PROPIEDADES MECANICAS Y ENSAYOS DE LOS MATERIALES

1. INDICADORES DE PROPIEDADES RESISTENTES

Los materiales se requieren para transmitir la energía mecánica entre ciertas partes deuna máquina. Las variables que determinan la energía mecánica son las fuerzas y losdesplazamientos. Un ejemplo clásico es el conjunto gancho, cable y reductor que accionadosdesde un motor elevan una carga en una grúa, desplazamiento, efectuando un esfuerzo.

Los materiales constituyen los componentes y reaccionan con esfuerzos y alargamientosoponiéndose a las solicitaciones. Es lo que se denomina características mecánicas de losmateriales o capacidad de trasmitir o soportar las variables de energía mecánica.

El objetivo genérico de esta unidad y de las siguientes, es el análisis de estas característicasmecánicas de los materiales. Esta unidad se inicia con un análisis de los indicadores delcomportamientos mecánico para proseguir con la constitución y estructura de la materia quejustifica este comportamiento mecánico, indicando las variables que inciden en la función deendurecimiento, como es su propia conformación, plastificación con acritud, aleación yprocesos térmicos asociados, envejecimiento, y transformación martensítica.

El diseño óptimo de una pieza, o máquina como conjunto de piezas, requiere el compromiso dela buena conformación, de acuerdo con las funciones específicas, y el buen dimensionamiento,de acuerdo con la adecuada selección del material. La selección y el dimensionamientorequiere el conocimiento de los índices que califican y cuantifican las cualidades de cada unode los materiales alternativos que son aptos para realizar una pieza.

La determinación de los índices que miden las cualidades, o características de respuesta de losmateriales ante un determinado requisito, se realiza por medio de ensayos estandarizados.Estos deben suministrar los parámetros de respuesta de los materiales que permitanseleccionarlos; bien a través de valores absolutos, que permiten el dimensionamiento, o bienpor valores relativos, que definen niveles de aceptación.

Los ensayos son tan diversos como diversas son las características o cualidades que lesexigimos a las piezas o a su material. Pongamos por ejemplo un gancho de izado de una grúa.Le exigiremos unos niveles determinados en la resistencia a tracción, en la resistencia alimpacto, en el número de izadas de servicio que ha de resistir, en la inoxidabilidad enatmósferas industriales, etc. Evidentemente cada exigencia requiere un ensayo específico quecuantifique esas características.

Figura 2.1. Esquema de las Unidades correspondientes a las propiedades mecánicas de los materiales.



ENSAYOS MECÁNICOS

Un análisis de los principales ensayos que se requieren para calificar las característicasresistentes de los materiales se analizan en esta unidad temática, distinguiéndose aquellosparámetros que pueden incorporarse como índices en los cálculos y de otros que suelen actuarcomo indicadores condicionantes de la calidad del material. En esta unidad se analizarán losensayos de materiales calificados como:

a) Estáticos; que simulan el comportamiento del material con pequeñas velocidades deaplicación de las cargas. Distinguiremos entre ellos:

. tracción, . fluencia, . fractura, . dureza.

b) Dinámicos; que modelizan el comportamiento frente a cargas variables con el tiempo.Distinguiremos entre ellos:

. fatiga, . resiliencia.

Su campo de aplicación es general, y fundamental, en Ingeniería. El ensayo de tracción es elprimer ensayo, en importancia, obligatorio para conocer las características resistentes de losmateriales metálicos, cerámicos y también polímeros y compuestos, a la temperatura ambiente.

El ensayo de fluencia es ensayo obligatorio para conocer las características resistentes de losmateriales metálicos y compuestos cuando la temperatura de servicio es media o alta, superiora los 300°C. Pero también es aplicable a temperaturas ambientales para materiales de tipopolimérico que muestran este fenómeno a esas temperaturas.

El ensayo de tenacidad en fractura es obligado para calcular el riesgo de aparición de lafractura súbita de un material y para relacionar las tensiones de cálculo asociadas.

El ensayo de dureza es una herramienta básica para controlar, de forma rápida, lascaracterísticas de tracción de los materiales.

El ensayo de fatiga tiene una extensa aplicación; la de todas aquellas piezas que seencuentren sometidas a esfuerzos o tensiones variables: motores, máquinas, etc.

El ensayo de resiliencia es un requisito ineludible de calidad de los materiales, exigido parademostrar su tenacidad de forma sencilla.

En general todos los ensayos citados se aplican para analizar y controlar la calidad de losproductos aplicados y elaborados en la fabricación de máquinas e ingenios.



2. ENSAYO DE TRACCIÓN

Es un ensayo que tiene por objetivo definir la resistencia elástica, resistencia última yplasticidad del material cuando se le somete a fuerzas uniaxiales. Se requiere una máquina,prensa hidráulica por lo general, capaz de:

a) Alcanzar la fuerza suficiente para producir la fractura de la probeta.

b) Controlar la velocidad de aumento de fuerzas.

c) Registrar las fuerzas, F, que se aplican y los alargamientos, ∆L, que se observan en laprobeta.

La figura 2.2 muestra una máquina universal de ensayos de 100 kN junto a un detalle de lacolocación del extensómetro para el registro de la fuerza, F, y desplazamiento, ∆L, montadosobre la probeta.

Figura 2.2. a) Vista general de máquina universal de ensayos. b) Detalle de la colocación del extensómetro sobre la probeta de ensayo.

Las probetas son normalizadas,cilíndricas o planas, admitiendosecciones variables, S0, si bien estáncorrelacionadas con la longitud de laprobeta, L0, a través de un modelo deltipo:

(2.1)siendo K un factor de proporcionalidaddefinido por la norma.La figura 2.3 muestra diferentes probetascilíndricas según la norma EN 10002-1,para diferentes materiales. .

Figura 2.3. Probetas normalizadas



Elaborada la probeta del material a ensayar,se marca sobre ella dos granetazosseparados una longitud L0.Se monta la probeta en las mordazas de laprensa y se aumenta la carga F con unavelocidad vp = 10 mm/min hasta alcanzar lacarga de rotura, registrando en cadamomento la carga F y el alargamiento ∆L.A continuación se juntan las dos mediasprobetas y se mide la longitud Lr que existeentre los dos granetazos, y el diámetro derotura dr.En la figura 2.4 se representa el registro F-∆Lobtenido en el ensayo de tracción de unacero dulce AE235.La medición de las características de laprobeta, con posterioridad a la rotura, ofrece

los siguientes resultados:Lr = 60 mm. dr = 5.5mm.(dr)∆L=0.045 = 5.50 mm.

A partir del diagrama F-∆L podemos obtener eldiagrama tensiones, σ, deformaciones unitarias,ε, a través de las expresiones:σ = F/S0 (2.2)ε = (∆L/L0) 100 (2.3)

Si se consideran S0 y L0 la sección y longitudinicial respectivamente, paráme-tros fijosdurante todo el ensayo, el diagrama σ - ε essemejante al F- ∆L con razones de semejanza1/S0 y 100/L0 respectivamente.En la figura 2.5 se expresa el diagrama σ - εcorrespondiente al acero AE 235 ensayado.Los diagramas unitarios de tracción σ - ε sonsemejantes a los obtenidos en la máquina deensayos F-∆L con razones de semejanza 1/S0 y100/L0, respectivamente.

2.1 LA ZONA ELÁSTICA

Se denominada zona elástica a la fracción delensayo en la que se establece una correlaciónlineal, o cuasilineal, entre las tensiones axiales σ ylas deformaciones unitarias ε.En la figura 2.6, la zona comprendida entre lastensiones 0 y Le mantiene una correlación lineal ydirecta entre tensiones, σ, y deformaciones, ε, detal modo que podemos expresar aquella por elmodelo:σ = E ε (2. 4)

sólo válido en el campo 0 < σ < Le.Los valores medidos, para el acero AE 235 son:0 < σ < 235 N/mm2El campo de tensiones en el que se cumple lacorrelación lineal σ = E ε es el campo elástico. Esteconstituye la base para el cálculo de elasticidad. Figura 2.6. Diagrama de la zona elástica.

Figura 2.5. Diagrama - en el acero AE235

Figura 2.4. Registro completo del ensayo de tracción



2.1.1 Determinación del límite elástico

El límite superior del campo elástico se le denomina límite de elasticidad o límite elástico, Le.El valor medido para el límite elástico en el acero ensayado es:

Le = 24 Kgf/mm2 = 235 MPa

El límite elástico es el límite máximo hasta donde es válida la teoría de la elasticidad.

2.1.2 Definición del módulo de elasticidad, E.

La característica observada en el ensayo parcial detracción hasta los 15 kN es, además de la indicadaanteriormente sobre la correlación lineal entre cargasF y alargamientos ∆L, la recuperación de ladeformación ∆L cuando descienden las cargas al valornulo.Es sin duda la propiedad que identifica el campoelástico.En el campo elástico la correlación lineal entre

tensiones, σ, y deformaciones, ε, se conserva tambiénen el sentido de disminución de cargas. Figura 2.7. a) Definición del módulo de elasticidad o de

Young.b) Variaciones dimensonales.

Se define el módulo de elasticidad, E, o de Young, como el factor numérico que relaciona lastensiones, σ, y las deformaciones, ε, en el campo elástico. De la expresión 2.4 se deduce:

E = σ / ε = tg α (2.5)

Los valores medidos de E en los ensayos, figura 2.7, son los siguientes:

σ = 1500 Kg/78.5 mm2 = 19.1 Kg/mm2ε = 0.045/50 = 9 · 10-4E = 19.1/9 · 10-4 = 21222 Kg/mm2 = 208190 MPa

El módulo de elasticidad, E, es un parámetro básico en teoría de elasticidad, pues cuantifica lastensiones, de difícil medición, a partir de las deformaciones, que pueden medirse sin excesivadificultad.

El módulo de elasticidad, E, es el fundamento de la extensometría o técnica que investiga lastensiones de las piezas en servicio a partir de las deformaciones.

2.1.3 El coeficiente de Poisson

El coeficiente de Poisson, ν, nos evalúa la relación entre la contracción relativa de una seccióntransversal y el alargamiento relativo de la sección longitudinal. Éste viene definido por larelación:

(2.6)

Los valores medidos en los ensayos serán:



(ε)15 kN = 0.045 mm / 50 mm = 9 x 10-4∆ε = (5.5 - 5.4985) / 5.5 = 2.7 x 10-4

Luego el coeficiente de Poisson será:

ν = 2.7 x 10-4 / 9 x 10-4 = 0.30

El coeficiente de Poisson es un indicador de la contracción transversal cuando la probeta sealarga longitudinalmente. El coeficiente de Poisson es parámetro básico en la teoría deelasticidad cuando se restringen los alargamientos transversales.

2.2 SOBRE DE LA ZONA PLÁSTICA

La zona con cargas superiores a las correspondientes al límite elástico, se caracteriza por:

a) Mayor sensibilidad a los alargamientos para el mismo incremento de carga. En efecto, laspendientes a la curva, figura 2.9, son siempre inferiores al módulo de Young, E.

E1 = (dσ/dε)1 << E ⇔ tg α1 << tg α (2.7)

b) Los alargamientos conseguidos son remanentes, es decir,no se recuperan cuando cesa el esfuerzo, como se muestraen el punto c del desarrollo.

Ambas características se cumplen en todo el campo detensiones superiores al límite elástico lo que significa ladenominada zona plástica.

La respuesta plástica de un material metálico, seidentifica por el carácter remanente de la deformación, ε, quedetermina valores del módulo virtual E1 muy inferiores al deYoung E.

Figura 2.8. Definición de la zona plástica.

2.2.1 Determinación de la tensión de rotura.

El punto de máxima resistencia corresponde al máximo absoluto de F de la curva registrada F-∆L. En el diagrama σ - ε este punto viene determinado por:σm = R = Fm/S0 (2.8)εm = (Lm - L0)/L0 (2.9)La tensión máxima σm es la denominadatensión de rotura o carga de rotura, R, y sededuce a través de la sección nominal S0 yaque hasta ese momento del ensayo, la secciónde la probeta, aunque ha disminuido segúndeformaba el material, puede considerarseconstante.Para el material ensayado se ha encontrado elvalor de carga de rotura siguiente:

R = 3444 kg/78.5 mm2 = 43.9 Kg/m2 = 430MPaLa tensión de rotura, R, resistencia última,indica el final del comportamiento estable delmaterial; o identidad entre las cargas aplicadasy la reacción del material.

Figura 2.9. Determinación de la tensión de rotura.



2.2.2 Parámetros de ductilidad.

Estos parámetros se evalúan como:

a) El alargamiento proporcional de rotura, A, definido por el que se alcanza en la rotura de laprobeta y como la estricción, Σ, definida como disminución proporcional de la seccióntransversal en la que se ha localizado la fractura.

En el punto r del diagrama de la figura 2.10. se alcanza la fractura de la probeta. Si juntamoslas dos partes en que se ha seccionado la probeta podemos medir su longitud total Lr, superiora la L0 inicial.El alargamiento proporcional de rotura, en %, viene definido por:

Ar = (Lr - L0)/L0 100 = ∆Lr/L0 100 (2.10)

Figura 2.10. Ductilidad dada por:a) alargamiento de rotura y b) estricción.

En el caso ensayado obtenemos:

∆Lr = 12 mm.Ar = (12/50)100 = 24 %

Podemos observar en la norma EN10025 que el acero AE 355, que tienemayor límite elástico y tensión derotura que el ensayado AE 235,dispone de un nivel de alargamientomuy inferior al citado AE 235, lo quesignifica una respuesta más plásticao dúctil en este último.

Un hecho singular durante el ensayo, especialmente en el acero AE 235, es la reducciónlocalizada, estricción, en un punto de la sección a partir del punto en el que se alcanza elmáximo de carga Fm. o mejor, el inicio de la estricción indica el máximo de la carga que puedeaplicarse. Si medimos como Sr la sección última fracturada, el valor de la estricción máxima Σ,según la definición dada, es expresado, en tanto por ciento, por:Σ = (S0 - Sr)/S0 100 (2.11)

En el caso ensayado:

dr = 5.5 mm. Sr = π 5.52/4 = 23.76 mm2

Σ = [(78.54 - 23.76)/78.54] 100 = 69.7 %

El alargamiento proporcional de rotura y la estricción son dos indicadores proporcionalesdirectos en la respuesta plástica de una aleación.

2.2.3. Tenacidad del material

Si calculamos la energía, E0, por unidad de volumen absorbida por la probeta en su fracturadiferenciando la que se absorbe con distribución uniforme y la que se realiza de formalocalizada, encontramos que:

La energía aplicada, Ea, a la probeta en cada momento del ensayo, i, viene determinada por laexpresión:



(2.12)

y en la carga máxima, Em, donde adquiere ∆L = ∆Lm

(2.13)

Figura 2.11. Tenacidad del material obtenidaen el ensayo de tracción.

Corresponde al área del diagrama F-∆l que hasido rayada en la figura 2.11.

Ea = Area(0-∆Lm) (2.14)

Podemos también calcular la energía unitaria,por unidad de volumen, en la forma:

E0m = Em/V (2.15)

en unidades Kgf mm/mm3 = Kgf/mm2 o MPa.Siendo el volumen ensayado,

V= So Lo (2.16)

tendremos

(2.17)

y siendo

∆Lm/L0 = εm (2.18)

dl/L0 = dε (2.19)

tendremos

(2.20)

lo que significa el área rayada en el diagrama σ − ε con unidades Kgf/mm2.

Si realizamos la evaluación de la energía E0m en el acero ensayado AE 235, encontramos:

E0m = 753.9 Kg/mm2 = 7396 Mpa

La energía de rotura, E0m, es un indicador directo de la tenacidad en condiciones de cargascuasiestáticas.

La tenacidad está favorecida por una alta carga de rotura y, fundamentalmente, por una altaplasticidad.



La tenacidad es la propiedad que expresa la mayor tendencia a absorber energía antes defracturarse.

Los materiales más tenaces muestran mayor energía de rotura, E0m, en el ensayo de tracción.

A partir del punto ∆Lm se inicia la estricción por lo que el alargamiento último ∆Lr - ∆Lm estáubicado solamente en una pequeña longitud de la probeta ensayada.

Por tanto, el cambio de variables F-σ y ∆L-ε de las expresiones 2.2 y 2.3 no podemos realizarloy, por ello, las energías de rotura no pueden unificarse al campo de tensiones, σ, y dedeformaciones, ε. Lo que muestra su falta de rigor como indicador cuantitativo de la tenacidad.

Por otra parte, el punto Fm-∆Lm del diagrama de tracción corresponde a la resistencia últimade la probeta, pues a partir de este punto aparece el proceso irreversible de fractura ubicada enla sección que aparece la estricción. Sin embargo, cualitativamente, la estricción Σ, variablenormalizada, es un indicador directo de la tenacidad de un material al estar correlacionada conel alargamiento adicional ∆Lr -∆Lm.

Los materiales más tenaces muestran valores de estricción más elevados.

Es importante, no confundir la tenacidad de un material con la tensión de rotura, σr, oresistencia última; pues la energía de rotura es función no solamente de la tensión de rotura,σr, sino también del alargamiento, εr, y en muchos materiales σr y εr suelen estarcorrelacionados de forma inversa, de manera que procesos que aumentan σr, por lo generalprovocan una disminución más fuerte de las deformaciones εr, con lo que el computo de laenergía de rotura disminuye.

2.3 TENSIÓN Y DEFORMACIÓN REALES

La disminución en la tensión necesaria para continuar la deformación una vez superado elmáximo, punto m de la figura 2.4, parece indicar que la resistencia a la deformación plásticadisminuye. Pero, en realidad, ocurre todo lo contrario. No obstante, el área de la seccióndisminuye rápidamente dentro de la estricción, que es donde ocurre la deformación. Estoproduce una disminución en la capacidad de la probeta para soportar una carga. La tensión, seobtiene con el área de la sección inicial antes de que el material comience a deformarse, sintener en cuenta la disminución de área de la estricción.

En ocasiones tiene más sentido utilizar curvas de tensión-deformación reales. La tensión realσT se define como la carga dividida por le área de la sección instantánea Ai sobre la cualocurre la deformación (por ejemplo, la estricción, una vez pasado el máximo), o sea,

σT = F / Ai (2.21)

Además en ocasiones también es más conveniente representar la deformación real εT, definidapor

εT = ln ( li / l0) (2.22)

Si no ocurre cambio de volumen durante la deformación, o sea, si

Ai li = A0 l0 (2.23)



Las tensiones y deformacionesreales están relacionadas conlas nominales mediante:

σT = σ ( 1 + ε) (2.24 a)εT = ln ( 1 + ε) (2.24 b)

Estas ecuaciones ante-rioresson válidas solamente alcomienzo de la estricción; apartir de este punto la tensión yla deformación reales deben sercalculadas a partir de lasmedidas de las cargas,secciones transver-sales ylongitudes de prueba reales.

En la figura 2.12. se comparanlas curvas de tracción nominales(o de ingeniería) con las reales.

Figura 2.12. Comparación de las curvas típicas de tracción nominales(también denominadas de ingeniería) y reales (también denominadasverdaderas).La estricción empieza en el punto M en la curva nominal, lo cual correspondeal punto M’ sobre la curva real.

Nótese que la tensión real necesaria para aumentar la deformación continúaaumentando una vez superado el punto M’.

Coincidiendo con la formación de la estricción se origina un estado complejo detensiones en la zona (es decir, existen otras componentes de la tensión además dela axial). Por consiguiente, la tensión axial correcta en la región de la estricción esligeramente menor que la calculada a partir de la carga aplicada y del área de lasección de la estricción. Esto conduce a la curva corregida de la figura 2.13.

En algunos metales y aleaciones, la región de la curva real tensión-deformación másallá del límite elástico hasta el punto en que comienza la estricción puedeaproximarse mediante

σT = K εTn (2.25)

En esta expresión K y n son constantes, cuyos valores varían de una aleación a otra,y también dependen de las condiciones del material (o sea, de si ha sido deformadopreviamente, o tratado térmicamente, etc.). El parámetro n es a menudo denominadoexponente de endurecimiento por deformación y tiene un valor menor que la unidad.En la tabla 2.1. se dan los valores de K y n para aleaciones.

Material n K (Psi) K (Mpa)Acero de bajo contenido en carbono (recocido) 0.26 77000 530Acero aleado (Tipo 4340 de AISI, recocido) 0.15 93000 640Acero inoxidable (Tipo 304 de AISI, recocido) 0.45 185000 1275Aluminio (recocido) 0.20 26000 180Aleación de aluminio (Tipo 2024, tratada térmicamente) 0.16 10000 690Cobre (recocido) 0.54 46000 315Latón ( 70 Cu – 30 Zn, recocido) 0.49 130000 895



3. ENSAYO DE FLUENCIA

Se define que un material trabaja a fluencia, comportamiento viscoelástico, cuandoexperimenta alargamientos crecientes en función del tiempo, aún para cargas aplicadasconstantes. Los ensayos de fluencia se realizan para analizar las características resistentes delos materiales en las condiciones que muestran un comportamiento viscoelástico.

El comportamiento viscoelástico es característico de materiales plásticos a temperatura,incluida la ambiente; y también materiales metálicos en ciertos rangos de temperaturas. Elequipo de ensayo es, en consecuencia, una máquina de ensayos de tracción provista de unhorno, contenedor de la probeta, con control de la temperatura de ensayo. La figura 2.13 indicael esquema del ensayo.

Como en el ensayo de tracción, debenregistrarse las deformaciones, ∆L,medidas sobre la probeta, y además lostiempos transcurridos, te, encorrespondencia con las defor-macionessufridas.

El ensayo de fluencia se realizahabitualmente con el objetivo decorrelacionar las deformaciones, ∆L, y lostiempos, t, para una carga, F, ytemperatura, T, constantes (CREEP).

En la figura 2.14 se representan losregistros de los parámetros ∆L función deltiempo de ensayo, para cada carga deensayo constante, Fi, y temperatura deensayo igualmente constante, Ti.Se utiliza como probetas, las especificadasen el ensayo de tracción, acero AE235,con una longitud inicial L0 = 200 mm,sometida a la temperatura Ti.

a) b)Figura 2.13. a) Equipo de fluencia.b) Esquema del ensayo de fluencia.

Figura 2.14. Curvas de fluencia para el acero AE235 con F = 12 KN.

3.1 CORRELACIÓN TENSIÓN-DEFORMACIÓN EN FLUENCIA

Si analizamos gráficamente la correlación entre las tensiones, σ, y los alargamientos, ε, paralos parámetros Te constante, durante todo el ensayo y comparamos con la correlación obtenida



F-∆L en el ensayo de tracción anterior podemos establecer la correlación gráfica σ − ε haciendouso de las expresiones 2.2 y 2.3 del ensayo de tracción, es decir:

σ = F / S0 = 1200 / 78.5 = 16 Kg/mm2

ε = ∆L/L0 100 = 0.5 ∆L %

lo que significa una deformación creciente continuamente con valores máximos:

εa = 0.5 x 23 = 11.5 % εb = 0.5 x 40 = 20 % εc = 0.5 x 56 = 28 %Con estas expresiones de cambio devariable pasamos a los diagramas σ − εrepresentados en la figura 2.15.La comparación cualitativa con losdiagramas σ − ε del ensayo de tracción,nos permite observar:

a) El arranque de la curva a partir delσ =0 prácticamente es de 90o cuando enel ensayo de tracción existe unapendiente E = σ / ε, módulo deelasticidad, dando una respuesta lineal.

En fluencia no existe periodo elástico.Figura 2.15. Correlación gráfica σ − ε para Te indicadas

b) A partir de la subida brusca, las tensiones permanecen invariantes para cada nivel detemperaturas, zona plana del diagrama, registrándose alargamientos crecientes en el tiempo.En el diagrama de tracción, en el denominado periodo plástico, las tensiones, σ, crecían con losalargamientos, ε, lo que era manifestación de un proceso de endurecimiento.

En fluencia están inhibidos los procesos de endurecimiento. El periodo denominado secundariomuestra invarianza de las tensiones requeridas para proseguir el proceso de deformación congradiente constante.

c) A partir de los puntos señalados en la figura, aparece la irreversibilidad del proceso pues lacarga F requerida para seguir la fluencia es menor. Se debe, como en el caso del ensayo detracción, a la localización de la fluencia en un punto con la disminución en mayor grado de lasección resistente hasta producirse la rotura.

El punto b de inflexión, como el m del ensayo de tracción, indica el inicio de la ruina total de laprobeta. Es el periodo terciario.

La posibilidad de aplicar materiales a servicios con temperaturas en que se muestre la fluenciaimplica admitir deformaciones permanentes ε que serán crecientes por el tiempo de servicio dela pieza, pues al no disponer de periodo elástico no podemos aplicarlos a temperaturas defluencia bajo las hipótesis de elasticidad, modelos elásticos. Esto es especialmente importantea temperaturas cercanas a la ambiental para los plásticos.

En fluencia la aplicabilidad de los materiales en servicio exige admitir deformacionespermanentes.

La sección fracturada se sitúa en una zona de alta estricción con una sección que se hareducido fuertemente, en mayor grado cuando sus temperaturas son mayores. La morfologíaes fibrosa y grisácea, en los materiales metálicos, como corresponde a la fractura de tipodúctil.

La fractura en fluencia es de tipo dúctil: fibrosa, gris y acompañada de alta estricción.



A partir de la figura 2.16 podemos establecer las correlaciones gráficas por los cambios devariables de las expresiones 2.2 y 2.3.

En la modelización se consideran tres periodos:

a) Primario o transitorio, 0-a. En éste el gradiente de alargamientos es muy alto con cortaextensión del periodo. No es interesante como aplicación industrial su modelización.

b) Secundario, a-b. En este periodo las deformaciones mantienen una cierta linealidad con lostiempos de ensayo. Se establece:

dε / dlnt = α (2.26)

El modelo genérico al integrar la expresión 2.26 es:

ε = ε0i + α ln t (2.27)

siendo ε0i y α, función del material, de la temperatura de ensayo, Te, y de la tensión de ensayo,σ.

c) Terciario, b-c. Este periodo es irreversible hasta la fractura, luego no puede interesarnos masque la definición del punto b, punto que indica la máxima deformación estable, εm, que escapaz de soportar el material.

Figura 2.16. Correlación ε-t para cada variable σi y Ti de ensayo.

En el proceso de fluencia, la mayor importancia sucede en el periodo denominadosecundario, caracterizado por la correlación lineal entre las deformaciones y los tiempos, o suslogaritmos.

3.2 EL MODELO DE CALCULO EN FLUENCIA

Como ya se ha citado, sólo puede obtenerse aplicabilidad de la resistencia a fluencia cuandose admite el servicio de las piezas con deformaciones permanentes. Sin embargo, el diseñopuede o debe imponer una limitación a las deformaciones permanentes que pueda tomar lapieza, εmax, las que obviamente deben ser inferiores a las máximas del periodo secundario εm.

Desde aquí el diseño define el tiempo máximo de servicio, tms, que la pieza puede estar en lamáquina, despejando de la expresión 2.27.

ln tms = (εmax - ε0i)/α (2.28)

para las condiciones de σ y Te que determinan el valor de ε0i y α.



En resumen, las bases del diseño en fluencia son:

. Diseñar admitiendo deformaciones permanentes.

. Imponer una limitación a las deformaciones permanentes, εmax.

. Seleccionar la tensión óptima, para la temperatura de servicio; lo que nos identifica ε0 y α.

. Calcular el tiempo de servicio de acuerdo con la expresión 2.28.

El plan de mantenimiento de una pieza que trabaja a fluencia, debe especificar claramente lashoras de servicio para proceder a su reposición.



4. ENSAYO DE FATIGA

Se define que un material trabaja a fatiga cuando soporta cargas que varían cíclicamente conel tiempo. Si en los ensayos estáticos, tracción y fluencia, podía aproximarse que dF/dt ? 0, enfatiga dF/dt ? 0 en cualquier momento del servicio.El ensayo de fatiga tiene por objetivo analizar las características resistentes de los materialescuando trabajan en las condiciones de fatiga prescritas.

Entre los parámetros fundamentales quecalifican el comportamientocaracterístico ante la fatiga de losmateriales están:

A - La cinética de la carga aplicada en eltiempo, figura 2.17. Figura 2.17. Ejemplo de cinética de carga aplicada.

B - Tipo de tensiones generadas en la pieza, como consecuencia de la aplicación dela carga.Entre ellas citaremos:. Axiales originadas por tracción o compresión.. Axiales originadas por flexiones.. Cortantes causadas por torsión.. Combinadas.C - Tipo de trabajo característico del conjunto de la pieza en la máquina. Entre elloscitamos:. Tracción.. Flexión plana.. Flexión rotativa.. Torsión.

Figura 2.18. Cinética de la carga normalizada.

El tipo de trabajo, tipo de tensiones y cinética de la carga determina una gran variedadde ensayos de fatiga. Se consigue reducir esta gran variedad:

a) Normalizando la cinética de la carga a una aplicación senoidal definida por la carga media,Fm, la semiamplitud, Fa, y la frecuencia, f, figura 2.18.

b) Reduciendo los estados de tensiones de la probeta a los que suceden en los casos descritosen C, tracción, flexión plana y flexión rotativa, para el tipo de probeta seleccionado.

Cualitativamente, los resultados obtenidos en los tres tipos de ensayos, que corresponden a lostipos de trabajo, son muy similares, lo que nos permite investigar los fenómenos de fatigaseleccionando un solo tipo de ensayo.



Figura 2.19. a) Máquina de fatiga de flexión rotativa. b) Esquema de la aplicación de la carga.

Quizás el más universal, por la sencillez de la máquina de ensayo, es el de flexiónrotativa, que se representa en la figura 2.19. Consiste en un motor que arrastra un eje giratorio,sobre el que se monta una probeta que queda en voladizo. Sobre este extremo volado, gravitauna carga P, la que se mantiene sin giro por el rodamiento que las liga.

La máquina para ensayos de fatiga debe permitir el control y registro de los parámetros deensayo, siguientes:

. Cargas aplicadas, F.

. Contador de vueltas de la probeta, n.

. Velocidad angular, rpm.La máquina de fatiga por flexión rotativa, trabaja a una velocidad nominal de 3000 rpm.

Figura 2.20. Probeta de fatiga.

La probeta de ensayo tiene lasdimensiones siguientes, figura 2.20:

L = 15 cm.d = 10 mm.F = variable.

La tensión nominal máxima σn vienedefinida para el caso de flexión:

σn = F L/W0 (2.29)y el módulo resistente, W0 = π d3/32 (2.30)

La carga requerida es:F = π d3σn / 32 L (2.31)

que corresponde para el ensayo del acero AE275, a las cargas que se recogen en latabla 2.2.Los resultados de inicio, ng, y crecimiento de grieta, nc, al igual que la dimensión dela grieta, g, antes de la rotura catastrófica, se indican en la tabla 2.3.

TABLA 2.2. Cargas del ensayo a fatiga.

Xi 1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3

σni(MPa) 275 220 165 137.5 110 82.5

Fi (kg) 18.3 14.7 11.0 9.2 7.3 5.5



TABLA 2.3. Resultados obtenidos en el acero AE275.

ENSAYO Nº σn (MPa) ng (ciclos) nc (ciclos) g (mm)

1 275.0 150 168 0.62 220.0 400 456 1.03 165.0 1200 1365 1.94 137.5 10400 11750 2.55 110.0 76000 8.2x104 4.06 82.5 8x106 9.1x106 7.4

4.1 LAS CURVAS DE WHOLER

Si analizamos la correlación gráfica y analítica entre las tensiones aplicadas en los distintosensayos, σn, y el número de ciclos transcurridos hasta la iniciación de la grieta, ng obtenemos lacorrelación gráfica que denomina la CURVA DE WHOLER.

La figura 2.21 establece la correlación gráfica entre los parámetros σn y ng en el que se hainiciado la grieta habiendo expresado este último en forma logarítmica.El modelo analítico de correlación obtenido por el método de mínimos cuadrados es elsiguiente:

σ = σf + (σn - σf) e-kp.n (2.32)

con los valores para el acero AE 275siguientes:

σf = 100 MPaσ0 = 420 MPakp = 0.8

La curva de WHOLER describe lacorrelación entre la tensión nominalσ y el número de ciclos necesariospara iniciarse la grieta de fatiga, paraunas condicio-nes de ensayodefinidas.

En fatiga no puede decirse, como enel ensayo de tracción uniaxial, que ellímite elástico es la máxima tensiónde la zona en la que no existedeterioro permanente.

Figura 2.21. Correlación entre la tensión nominal y el número de ciclosen la aparición de la grieta. Curva de Wholer.

En servicio de fatiga con tensiones de límite elástico, su servicio está limitado a un número deciclos de n ? 105. Incluso con tensiones inferiores sigue produciéndose la iniciación de lagrieta, predecesora de la rotura, como hemos observado en la correlación de la figura 2.21.

El campo elástico es, en forma general, sensible al deterioro por servicio de fatiga, cargascíclicas. Se llega al agrietamiento aún con tensiones muy inferiores al límite elástico.

Podemos preguntarnos si puede integrarse el ensayo de tracción uniaxial en la respuesta delmaterial a fatiga, la respuesta es sí. El ensayo de tracción es equivalente a fatiga de un solo



ciclo y tensión de rotura, la carga de rotura σr. Luego la carga de rotura es el origen de la curvade fractura en las ordenadas, tensiones de rotura, σ.

El ensayo de tracción es la respuesta a fatiga de un material cuando se produce la fractura enun solo ciclo, a una tensión σr.

4.2 EL CONCEPTO DE LIMITE DE FATIGA

El comportamiento general de los materiales en fatiga es que, para cualquier nivel detensiones, siempre encontramos un número de ciclos que nos producen la fractura. Noobstante, cuando el número de ciclos es tan grande como 8 x 106, lo que supera con creces elservicio previsto para una pieza, podemos suponer que su vida es infinita. Este es el conceptoque se define como tensión límite de fatiga.

No obstante, existen algunas excepciones a este concepto general, como en los acerostemplados, en los que sí parece encontrar la curva de Wholer un valor asintótico en lastensiones, lo que se identifica como su límite de fatiga.

En forma general, un material sometido a fatiga se agrieta para un número de ciclossuficientemente alto. En forma excepcional, algunos materiales muestran vida infinita si sustensiones nominales son inferiores al LIMITE DE FATIGA.

4.3 EL MODELO DE CALCULO EN FATIGA

Hemos observado a través de las experiencias, que en condiciones de servicio en fatigasiempre aparece un proceso de fractura asociado al servicio, el cual se contabiliza por elnúmero de ciclos transcurridos.

Sólo para niveles muy bajos de tensiones nominales se consiguen servicios tan altos ennúmero de ciclos, n > 107, que pueden asociarse a un límite de existencia de fatiga σf . Este sedenomina límite de fatiga.

Si el material se manifiesta con un límite de fatiga, σf característico, el cálculo en fatiga sereduce al cálculo de elasticidad limitando las tensiones aplicadas inferiores a σf.

Esto significa un mal aprovechamiento de las posibilidades del material si el número de ciclosrequeridos por el servicio es inferior a n = 107.

En forma más general, la optimización del diseño de la pieza exige el cálculo en fatiga enfunción del número de ciclos n requeridos.

Un primer criterio para definir el número de ciclos de servicio es aquel que lo limita a laaparición de la grieta de fatiga.

En este supuesto, el modelo calculado para el material, según la expresión 2.32:

σ = σf + (σ0 - σf ) e-k.ng

La expresión 2.32 nos determina la tensión, σ, que hay que introducir en el cálculo deelasticidad cuando se requiere un servicio, n, sin aparición de grietas.

Sin embargo, aún iniciada la grieta, esto no significa que la pieza sea ya inservible, lo que sólosucede cuando han transcurrido los nc ciclos hasta la fractura. Una mayor optimización delmaterial se consigue si se considera como ciclos de servicio aquellos comprendidos en elcrecimiento de grieta nc antes de la fractura.



La figura 2.22 nos permite, para el material investigado, determinar la tensión σ que hay queseleccionar, en el cálculo de elasticidad, para que el servicio de la pieza alcance nt ciclos,siendo nt suma de los ciclos hasta la aparición de la grieta ng y de los ciclos de crecimiento degrieta antes de la fractura nc.

Es decir:

nt = ng + nc (2.33)

Figura 2.22. Correlación entre la tensión nominal y el número de ciclospara la fractura total de la pieza. Curva de la fractura en fatiga.

En la figura 2.22 se representa losciclos hasta la fractura en función delnivel de tensiones aplicado σ.Un modelo como el de la expresión2.32 puede también ser utilizado paralos ciclos nt.

La expresión:

(2.34)

nos determina la tensión σ que hay queintroducir en el cálculo de elasticidadcuando se requiere un servicio de nt

ciclos antes de la fractura.

4.4 MORFOLOGÍA DE LA FRACTURA POR FATIGA

La sección fracturada en la probeta detensión nominalσn = 82.5 MPa es la que se indica en la figura2.23.Se reconocen dos zonas diferenciadas:1 - Zona pulida con trazado de curvasconcéntricas de un punto común.El punto común corresponde a la iniciaciónde la grieta.La zona pulida con estriaciones es la formatípica del crecimiento de grieta por ciclosrepetidos.La forma pulida es consecuencia de lafricción entre las superficies una vez ha sidoproducida el avance de la grieta.

Figura 2.23. A) Sección fractura σn= 82.5 Mpa.B) Sección fracturada σn = 220 Mpa.

2 - Sección de fractura final instantánea.

Corresponde a la sección última resistente de la probeta en la que se produce la fractura final.Por observación óptica con pocos aumentos, lupa, simula una fractura brillante con planos deformas características que se define como de fractura frágil.

La zona pulida con estriaciones es indicadora del inicio de grieta y se desarrolla de acuerdocon el proceso de crecimiento de grieta. La sección brillante, con planos intersectantescorresponde a la fractura final de la probeta, en este caso de tipo frágil. La dimensión de grietamáxima previa a la fractura súbita final es indicador directo de la tenacidad del material para elmismo nivel de tensiones.



5. ENSAYO DE RESILIENCIA

Es el ensayo para ponderar la resistencia al choque en las condiciones especificadas en elmismo, las que son condiciones fragilizantes del material. La resistencia al choque es unamedida de la tenacidad de un material, la que se define como la capacidad de absorción deenergía antes de aparecer la fractura súbita.

En el ensayo de tracción uniaxial fue cuantificada la tenacidad por la energía absorbida porel volumen de la probeta hasta alcanzar la carga de máxima resistencia, Pr. Corresponde ala tenacidad en condiciones de velocidad de aplicación de carga calificada como pequeña,casi nula. Mayores velocidades de aplicación de la carga influyen con menores medidas detenacidad.

En todos los ensayos los parámetros controlados están influidos por las condiciones quedefinen el ensayo: forma y tamaño de la probeta, temperatura, velocidad de aplicación de lacarga, etc. En el caso de la medida de la tenacidad la influencia de estos parámetrosexternos o internos es todavía más evidente que en otros ensayos. Por estas circunstanciaspueden existir diversos ensayos definitorios de la tenacidad. En el que observaremos eneste capitulo es el denominado de resiliencia, sin menoscabo de otros que ponderan latenacidad en condiciones diferentes como en el caso de los ensayos KIC que se analizan enel siguiente apartado.

La condición fundamental que determina el ensayo de resiliencia es la velocidad deaplicación de cargas la que corresponde a la caída libre de una carga ligada a un péndulo.Una máquina universalmente aplicada es el péndulo de Charpy que se esquematiza en lafigura 2.24.

Figura 2.24. a) Pendulo Charpy para el ensayo de resiliencia. b) Esquema del péndulo.

El péndulo Charpy dispone de una masa M montada en el extremo del brazo, de longitud l, quepivota en el centro A. El ensayo de resiliencia consiste en golpear una probeta apoyada en scon la masa del péndulo que ha sido abandonada en caída libre desde una altura prefijada H.La energía absorbida, Ea, por la probeta para producir su fractura es la medida de la tenacidaddel material en las condiciones del ensayo.

Los parámetros primarios que definen el campo de resiliencia son:

a) Velocidad de impacto en la probeta, v.



b) Energía cinética en el punto de alcanzar la probeta, Ec.

Estos parámetros son función de las variables de ensayo del péndulo (M, H o α) a través de lasexpresiones conocidas:

v = (2 g h)½ = [2 g l (1-cos α)]½ (2.35) Ea = g M h = g M l (1-cos α) (2.36)

La energía absorbida por la probeta en su fractura Ea se cuantifica por la diferencia de alturasde la masa del péndulo desde su posición inicial P y su posición final P', que forma un ánguloα', después de efectuar la fractura. Si se desprecian resistencias pasivas, la energía absorbidaviene definida por:

Ea = g M l (cos α' - cos α) (2.37)

Figura 2.25. a) Diferentes entallas normalizadas. b) Probetas tipo Charpy.

Las probetas pueden ser de formas variables. Estas definen por si mismas tipos de ensayocomo el Charpy en U o en V, Izod, DVM, etc. Esto es consecuencia de la fuerte incidencia quela forma de la probeta induce en la energía unitaria absorbida en la fractura.

Su variabilidad es determinada por los parámetros siguientes:

a) Forma de la entalla que se le practica en el centro de la barreta prismática. En la figura 2.25se observan diversas formas de entalla que han sido aprobadas por normativas oficiales EN,ASTM, etc.

b) Tipo de apoyo de la probeta en el péndulo, utilizándose:

1- Dos apoyos en los extremos, probeta biarticulada; por ejemplo el ensayo Charpy.2- Empotramiento en un extremo; por ejemplo el ensayo Izod.A modo ilustrativo del ensayo de resiliencia, se realiza éste de acuerdo con las variables que seincluyen en la tabla 2.4, recogiéndose los resultados obtenidos en la tabla 2.5, donde sedetallan los siguientes parámetros:

. La sección neta de la probeta a x b.

. El ángulo α' después de la fractura.

. El ángulo β formado por las dos medias probetas fracturadas, al juntar sus secciones



complementarias.. La sección media de fractura a' x b'.. La morfología de las secciones fracturadas, diferenciando:. Zona brillante cristalina.. Zona gris.

TABLA 2.4. Serie de ensayos de resiliencia a realizar.

ENSAYO Nº 1 2 3 4 5 6 7

ANGULO αi 60 90 120 120 120 120 120PROBETA Pi P1 P1 P1 P2 P3 P1 P1TEMPERATURA Ti 20 20 20 20 20 0 20

TABLA 2.5. Resultados de los ensayos de resiliencia Charpy.

ENSAYO Nº 1 2 3 4 5 6 7

ANGULO αi 60 90 120 120 120 120 120PROBETA Pi P1 P1 P1 P2 P3 P1 P1TEMPERATURA Ti (°C) 20 20 20 20 20 0 20SECCION a x b, S (mm2) 80 80 80 80 80 80 80

ANGULO β 45 49 58 51 42 115 156SECCION a' x b', Su(mm2) 69.7 72.3 76.9 72.5 69.1 179.1 179.5

SUPERFICIE GRIS, Sg(mm2) 75 61 48 63 76 12 4

SUP. BRILLANTE, Sb(mm2) 5 19 32 17 4 68 76

RESILIENCIA (kgm/cm2) 16.3 14.9 12.6 14.4 16.8 4.0 2.3VELOCIDAD CARGA,vc(m/s) 3.13 4.43 5.42 5.42 5.42 5.42 5.42

RELACION Su/S (%) 87.1 90.4 96.1 90.6 86.4 98.9 99.4

5.1 CALCULO DE LA RESILIENCIA

Tal como se define la resiliencia puede expresarse ésta como la relación entre la energíaabsorbida por unidad de superficie fracturada Sf como:

ρ = Ea/Sf = g M l (cos α' - cos α)/a.b (2.38)

En el péndulo Charpy empleado, g M = 16 Kg y l = 1 m. El resto de variables estánespecificadas en el cuadro de resultados. Las unidades usuales son de energía por unidad desuperficie, Kgm/cm2, MPa·m, o equivalentes.

En el cuadro de resultados, en el apartado de resultados calculados, se especifican lasresiliencias halladas para cada probeta.

5.2 INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE APLICACION DE LA CARGA

Si establecemos la correlación gráfica entre las resiliencias obtenidas con probetas Charpy enV, P1, y la velocidad de aplicación de la carga y a través de la expresión 2.35 calculamos la



velocidad de aplicación de la carga empleada en los ensayos 1 a 3. Para los parámetros delpéndulo, la expresión toma la forma:

vc = [2 x 9.81 x 1 x (1-cos α)]½ (2.39)cuyos resultados para los diferentesvalores de α se han indicado en la fila vcde la tabla de resultados.

En la figura 2.26 se representa enordenadas la resiliencia ρ y en abscisaslas velocidades de aplicación, vc,encontrándose una correlación inversaentre ambos parámetros.La influencia acusada de la velocidad deaplicación de la carga sobre la resilienciade un material obliga a fijar la velocidadde impacto para que los resultadosobtenidos en distintos materiales seancomparables.En la norma EN 10045-1 se fija lavelocidad entre 5 y 5.5 m/s,correspondiente a una altura de caídalibre de 1.27 metros. Figura 2.26. Correlación gráfica entre la resiliencia y la velocidad

de aplicación de la carga.

5.3 INFLUENCIA DE LA ENTALLA

Como puede observarse en la tabla 2.5, las probetas de resiliencia P1, P2 y P3 tienen unasección mínima de fractura 8 x 10 = 80 mm2, diferenciándose exclusivamente en el radio delfondo de entalla.En la figura 2.27 se representa lacorrelación entre las resilienciasencontradas para las probetas 3, 4 y5, rotas en ensayos a 20ºC yvelocidades de 5 m/s, con relación alos radios de fondo de entalla re,único parámetro variable en estostres ensayos.

Se observa la fuerte influencia sobrela resiliencia que ejerce ladisminución del radio del fondo deentalla, por efecto desfavorable dela concentración de tensiones.

La notable influencia del radio delfondo de entalla sobre los valores deresiliencia medidos, es la causa delriguroso control que exige la normade resiliencia para que losresultados obtenidos seancomparables.

Figura 2.27. correlación de la resiliencia con el radio del fondo de entalla.

Por la norma EN 10045-1 se establecen tres tipos de probetas según la entalla:a) En forma de V, radio de fondo re = 0.25 mm.b) En forma de U, radio de fondo re = 1 mm.c) En forma de herradura, con radio de 1 mm y ancho máximo 1.6 mm.



5.4 LA INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA

Si establecemos la correla-cióngráfica entre las resilienciasobtenidas con probetas tipo Charpyen V, re = 0.25 mm y la temperaturade ensayo Te, para condicionesinvariantes de la velocidad deaplicación de la carga, encontramosque los ensayos 3, 6 y 7 recogen losresultados realizados en lascondiciones expuestas anterior-mente: invariancia del radio deentalla y de la velocidad deaplicación de la carga y variación dela temperatura de ensayo, Te.La figura 2.28 muestra la correlacióngráfica entre la resiliencia ρ y latemperatura Te.Se observa una caída brusca delnivel de resiliencia entre 0 y –20°Cpara el acero ensayado AE 235 yresto de condiciones de ensayo,hasta el punto de presentar uncomportamiento totalmente frágil.

Figura 2.28. Correlación de la resiliencia, ρ, con la temperatura deensayo, Te, para probetas Charpy V, re = 0.25 mm. y vc = 0.5 m/s.

Algunos materiales, como el acero, presentan una fuerte disminución de la resiliencia cuandose desciende a determinados niveles de temperatura.Este hecho justifica la exigencia de las normas UNE sobre el nivel de resiliencia a temperaturasespecificadas por el servicio, habitualmente a 20ºC, 0ºC, -20ºC, -40ºC.

5.5 MORFOLOGÍA DE LAS SUPERFICIES DE FRACTURA POR IMPACTO

Se diferencian dos formas, como las más características de la fractura:

a) cristalina brillante, con planos geométricos.b) Fibrosa, mate.En todas las secciones de fractura aparecen claramente diferenciadas las dos formas defractura citadas. En la fotografía de la figura 2.29 se observan ambas secciones con ladistribución de la superficie ocupada por la parte brillante, Sb, y la superficie gris, Sg.

1 2 3 4 5 6 7

Figura 2.29. Sección fracturada. A) Superficie cristalina, Sb. B) Superficie gris, Sg.La situación de las dos superficies es la que corresponde a la fotografía: la superficie cristalina,Sb, interior a la superficie fibrosa, Sg.

La relación entre la sección cristalina o fibrosa respecto a la sección total de fractura, se haindicado en el cuadro de resultado. Se observa como esta proporción es distinta para cada unode los ensayos.



El ensayo con menor resiliencia es el 7 que corresponde a las condiciones de temperatura Te =-20ºC y mínimo radio de fondo re=0.25mm. Podemos observar que es la que dispone de mayorsuperficie de fractura brillante tipo cristalino, y complementariamente menos de tipo grisáceo.

El ensayo con mayor resiliencia es el 5, para condiciones de temperatura Te = 20ºC, máximoradio de entalla re y mínima velocidad de ensayo vc. También puede observarse que a estaprobeta le corresponde el valor de menor superficie de fractura brillante, cristalina, ycomplementariamente mayor de la fractura del tipo grisáceo.

Las fracturas de tipo cristalino se alcanzan con baja absorción de energía.Las fracturas del tipo grisáceo, textura leñosa, muestran la mayor absorción de energía oresiliencia.

A partir de los datos establecidos en la tabla 2.5, ρ y Sg pueden representarse en ordenadas yabscisas respectivamente. La figura 2.30 muestra esta correlación.

Se observa el alto grado de correlaciónentre la resiliencia ρ y la sección fibrosaSg. Ello nos permite pronosticar:

a) Que el aumento de la resiliencia estácondicionado al aumento de la secciónfibrosa.

b) Que la sección cristalina no influye enla tenacidad del material.

La resiliencia de un material estádeterminada por la sección de fracturadúctil resultante.

Figura 2.30. Función de correlación de la resiliencia ρcon la sección fibrosa, Sg.

5.6 INFLUENCIA DE LA DUCTILIDAD

Si establecemos la correlación gráficaentre la reducción de sección, Su, en lafractura, y la del ángulo ß después de lafractura, con la resiliencia, encontramosque la reducción de seccióna' x b' = Suy el ángulo ß formado por lassemiprobetas después de la fractura sonindicadores de la plasticidad del material.Este establecimiento de la correla-ciónentre estos parámetros y la resilienciapuede demostrar que el comportamientodúctil es el que provoca el aumento deresiliencia ρ. Figura 2.31. Correlación entre la resiliencia y la reducción de

sección, y el ángulo β

En la figura 2.31 se establece la correlación entre la reducción de la sección Su/S y ß con laresiliencia.Se desprende de la alta correlación alcanzada que: las altas resiliencias son proporcionadaspor estructuras de comportamiento dúctil.Por conexión con lo explicado anteriormente, decimos que las secciones fibrosas de fracturason indicadores de un comportamiento del tipo dúctil del material.Las velocidades altas de impacto, los altos concentradores de tensiones y las bajastemperaturas influyen en un comportamiento no dúctil, frágil, del material.



6. ENSAYOS DE DUREZA

Desde el punto de vista físico se define la dureza como la resistencia que oponen los cuerpos aser rayados o penetrados por otros con los que se compara.

La Ciencia de los Materiales restringe algo más el concepto para definirlo como la resistencia,cuantificada, que opone un cuerpo a la penetración de otro cuerpo más duro.

Bajo esta definición la cuantificación de la dureza se realiza en base a la medición de losparámetros de una huella, de tal modo que dureza, δH, y dimensión de huella, h, estaráncorrelacionados inversamente. Es decir:

δH = f (1/h) (2.40)

Desde este punto de vista un ensayo de dureza es un ensayo de compresión hasta la rotura,cuyas formas de fractura es función del penetrador. Existe otro concepto de dureza y es el quese refiere a la capacidad de devolución de energía elástica que tienen los cuerpos. Es conocidoque, de forma relativa para un determinado material, la capacidad de devolución de energíaelástica, δEe, está correlacionada directamente con el grado de endurecimiento, gH, es decir:

δEe = f(gH) (2.41)

Existen ensayos de dureza basados en este principio, devolución de energía, que recoge lainformación aportada por el ensayo de tracción, sólo, en su periodo elástico. Es el ensayoSHORE que desarrollamos en esta unidad.

6.1 ENSAYOS BRINELL

En el ensayo de dureza Brinell el penetrador es unabola de acero extraduro de diámetro D, que seapoya sobre la probeta a estudiar; ejerciendo sobrela misma una fuerza P durante un tiempo t dado,aparece una huella de diámetro d sobre el metal,figura 2.32. La dureza Brinell viene definida por:

HB = P/S (2.42)

siendo S la superficie de la huella, casqueteesférico. P se expresa en kg fuerza y S en mm2.También puede expresarse de la siguiente manera:

(2.4 3)Figura 2.32. Esquema del ensayo de durezaBrinell.

La máquina de ensayos de dureza Brinell debe disponer de los siguientes elementos:. Cabezal capaz de ejercer cargas, P, controladas hasta de 3000 Kg.. Penetradores de bola de diámetros 0.625 a 10 mm.La selección de las cargas, P, y diámetros, D, es una función del espesor de la pieza aensayar, pues los resultados de dureza quedan falseados cuando pequeños espesores sonensayados con grandes cargas.La normas DIN 50351, indica la forma de selección de las cargas, materiales y diámetro debolas, estableciendo para cada material una relación entre la carga y el cuadrado del diámetro,la cual constituye la constante del ensayo, Ce:

Ce = P/D2 (2.44)



Se consigue obtener unidades Brinell de dureza equiparables para una misma aleación, si semantiene constante, para distintas cargas de ensayo, el parámetro Ce.

En consecuencia, el tipo de ensayo Brinell queda definido por: el diámetro de la bola, d, lacarga, P, y el tiempo de permanencia de la carga, t. Cada tipo de ensayo Brinell, se expresa enla forma: [n HBD/P/t]

6.2 ENSAYO VICKERS

El ensayo de dureza Vickers es, como el Brinell, un ensayo cuyo objetivo es la determinaciónde la superficie lateral, S, de la huella. El penetrador es una pirámide de diamante de basecuadrada, cuyo ángulo en el vértice es de 136°. La dureza Vickers viene definida por larelación:

HV = P/S (2.45)

expresándose P en kg fuerza. La superficie lateralS de la huella puede expresarse en función de ladiagonal d del cuadrado de la base de la huellapiramidal cuando se ha suprimido la carga, figura2.33:

S = d2/2 sen68° (2.46)

con lo que: HV = 2P sen68°/d2 = 1.8544P/d2 (2.47)

El campo de aplicación es de muestras medianasde materiales templados o muy endurecidos. Lamáquina de ensayos Vickers dispone de:

. Cabezal para ejercer cargas controladas desde 5a 120 kilogramos.. Penetrador Vickers de 136° de vértice.

Figura 2.25. a) Diferentes entallas normalizadas.b) Probetas tipo Charpy.

La selección de la carga se realiza en función inversa a su dureza. La norma UNE 7-054-73establece los distintos aspectos de este ensayo. Como en el ensayo Brinell, la aplicación de lacarga se realiza con una velocidad mínima, vm, y se requiere un tiempo mínimo depermanencia, t, entre 15 y 20 segundos generalmente.

La denominación de la dureza obtenida se realiza citando las siglas HV seguido de la cargautilizada, P, y del tiempo de permanencia, t, separado por barras, por ejemplo:

[n HV/P/t]

6.3 ENSAYOS ROCKWELL.

En los ensayos de dureza Rockwell, las unidades de dureza se establecen por la medida de laprofundidad, e, de la huella de acuerdo con el modelo:

HR = A - e (mm)/0.002 (2.48)

El ensayo es aplicable a todo tipo de materiales metálicos:

a) Blandos. Se utiliza como penetrador una bola de acero templado, similar al del ensayoBrinell. En la tabla 2.6 se observan diámetros y cargas normalizados para este tipo de ensayos.En este ensayo, el parámetro A de la expresión 2.48 es 130.



TABLA 2.6. Especificación de penetrador y carga en los distintos en sayos de dureza Rockwell.

BOLA CONO

Denominación delensayo B E F G K A C D

Diámetro de labola (mm) 1.590 3.175 1.590 1.590 3.175 - - -

Carga (kg) 100 100 60 150 150 60 150 100

b) Duros. Se utiliza como penetrador un cono de diamante de 120° de ángulo de vérticeredondeado en la punta. Se usan cargas normalizadas de 60, 100 y 150 kilogramos, con elsubíndice indicado en la tabla 2.6.

c) Pequeños espesores en materiales blandos o duros. Es el caso de flejes, chapas delgadas otambién sobre capas endurecidas, cementadas o nitruradas. En este supuesto se usa lamodalidad de pequeñas cargas especificadas en la norma, 3 kilogramos de precarga y 15, 30 o45 kilogramos de carga. Se conoce este tipo de ensayos como Rockwell superficial.

La denominación de la dureza Rockwell ensayada es por escalas, de A a L, que identifica laprecarga, carga y tipo de penetrador. La tabla 2.7 especifica distintas variantes del ensayoRockwell existentes.

Con el objeto de obtener ensayos reproducibles, la máquina obtiene el valor "e", porincrementos de las cargas aplicadas de acuerdo con la secuencia siguiente, figura 2.34:

a) Aplicación de una carga previa, F0 = 10 kg. Esta sirve para tomar una referencia h0,independiente del estado superficial.

b) Aplicación de la sobre-carga deensayo, F1, con lo que se alcanzah1.c) Eliminación de la sobre-carga F1,con lo que se recupera ladeformación elástica y se conserva laremanente. La profundidadalcanzada es h.d) La profundidad de la huella vienedefinida por:e = h - h0 (2.49)

Figura 2.34. Secuencia de cargas, F, y profundidades en el ensayoRockwell.

TABLA 2.7. Ensayos Rockwell normalizados.

ESCALA CARGA(kg) PENETRADOR MATERIALES TIPICOS

PROBADOS

A 60 Cono dediamante

Materiales duros en extremo,carburos de wolframio, etc.

B 100 Bola de 1/16"Materiales de dureza media, acerosal carbono bajos y medios, latón,bronce, etc.

C 150 Cono dediamante

Aceros endurecidos, aleacionesendurecidas y revenidas.

D 100 Cono dediamante Acero superficialmente cementado.



E 100 Bola de 1/8" Hierro fundido, aleaciones dealuminio y magnesio.

F 60 Bola de 1/16" Bronce y cobre recocidos.

G 150 Bola de 1/16" Cobre al berilio, bronce fosforoso,etc.

H 60 Bola de 1/8" Placa de aluminio.

K 150 Bola de 1/8" Hierro fundido, aleaciones dealuminio.

L 60 Bola de 1/4" Plásticos y metales suaves, como elplomo.

En ensayos de dureza realizados sobre diversos materiales, se obtiene los resultados que semuestran en la tabla 2.8, para ensayos Brinell y Rockwell B, y en la tabla 2.9 para ensayosVickers y Rockwell C.

TABLA 2.8. Resultados obtenidos en los ensayos de dureza Brinell y Rockwell B.

MATERIALBRINELL ROCKWELL B1 2 3 Σ HB 1 2 3 HRb

F1110 1.30 1.35 1.30 1.32 127 72 74 73 73F1120 1.25 1.20 1.20 1.22 150 79 83 80 81F1130 1.15 1.20 1.15 1.17 164 88 85 88 87F1140 1.10 1.15 1.05 1.10 187 92 89 91 91F1150 1.00 1.05 0.95 1.00 229 101 100 87 99

TABLA 2.9. Resultados obtenidos en los ensayos de dureza Vickers y Rockwell C.

MATERIALVICKERS ROCKWELL C1 2 3 Σ HV 1 2 3 HRc

Templado

F1140 0.87 0.86 0.88 0.87 245 20 19 21 20F1150 0.79 0.81 0.81 0.80 290 26 29 29 28F1250 0.74 0.70 0.72 0.73 345 34 36 36 35F1260 0.65 0.68 0.68 0.67 405 41 40 42 41RecocidoF1110 1.19 1.22 1.22 1.21 126F1120 1.10 1.12 1.10 1.11 151F1130 1.07 1.04 1.04 1.05 167F1140 0.97 0.99 0.98 0.98 191

Las condiciones de cada uno de los ensayos realizados han sido las siguientes:. Brinell: Penetrador de bola de acero templada de 2.5 mm de diámetro y carga P = 187.5 kg.. Vickers: Penetrador con punta de diamante α = 136°, carga 100 kg.. Rockwell:. Bola de acero de 1/16", escala B, precarga de 10 kg y carga total de 100 kg.. Penetrador con cono de diamante, escala C, precarga de 10 kg y carga total de 150 kg.



Tal como se ha citado, puede evaluarse ladureza a través de la cualidad quemuestran los materiales de devolver laenergía potencial recibida, δE, porimpacto de una masa que contacta conuna determinada velocidad.

Por las razones que se apuntaron, elgrado de endurecimiento, δH, es funcióninversa de la energía absorbida δEa. Esdecir:

δH = f(1/δEa) (2.50)

cumpliéndose que:

δEa = δE0 - δEc (2.51)

El equipo para medir la dureza elástica sedenomina escleroscopio. El escleroscopio,figura 2.35, es un dispositivo para medir laaltura de rebote de un pequeño martillocon punta de sauco o diamante, despuésde que cae por su propio peso desde unaaltura definida sobre la superficie de lapieza a prueba.

Figura 2.35. Esquema del escleroscopio.

El instrumento tiene por lo general un disco autoindicador tal que la altura de rebote seindica automáticamente. Cuando el martillo se eleva a su posición inicial, tiene cierta cantidadde energía potencial que se convierte en energía cinética al ser liberado, golpeando lasuperficie de la muestra a ensayar. Parte de la energía se absorbe por la muestra y el restoeleva de nuevo el martillo. La altura de rebote se indica por un número sobre una escalaarbitraria tal que cuanto mayor sea el rebote, mayor será el número y la pieza a prueba serámás dura.

La dureza elástica se aplica de forma auxiliar para determinar el grado de endurecimiento delos materiales que muestran una correlación clara con el ciclo de histéresis σ-ε, como son losmateriales metálicos, y fundamentalmente, en aquellos, como los cauchos, en que lacaracterística de amortiguamiento es muy importante y poco acusada la fractura puntual de unpenetrador a compresión de un ensayo de dureza Brinell.

En ensayos realizados con un escleroscopio Shore sobre diferentes materiales, se ha obtenidolas durezas que se recogen en la tabla 2.10.

Se han empleado probetas de 12-15 mm de diámetro y 5 mm de espesor, refrentadas yalisadas. Los resultados obtenidos, en el ensayo, se recogen en la tabla 2.10 siguiente.

Tabla 2.12. Resultados obtenidos en el ensayo de dureza elástica, Shore.

EnsayosAcero recocido Acero templado y revenidoF1110 F1120 F1130 F1140 F1140 F1150 F1250 F1260

1 22 22 25 29 33 42 49 562 20 25 26 27 34 41 50 553 23 25 24 28 34 41 47 55Media 22 24 25 28 34 41 48 55



6.5 CORRELACIÓN DE LA DUREZA BRINELL Y LARESISTENCIA

De acuerdo con la norma UNE 36.080, las características resistentes decada acero ensayado para el estado normalizado, se recogen en la tabla2.11, representándose las correlaciones gráficas entre las durezas obtenidas,HB, y las características resistentes en la figura 2.36.

TABLA 2.13. Características resistentes de los aceros ensayados.

ACERO R (MPa) Le (MPa) A (%)F1110 450 300 27F1120 520 360 24F1130 600 420 21F1140 680 460 18F1150 760 520 16

Las funciones de correlación analíticas investigadas, y los coeficientes de correlaciónobtenidos, son los siguientes:HB = -20.81 + 0.32 R (MPa), R2 = 0.98HB = -20.24 + 0.47 Le (MPa), R2 = 0.98HB = 364.27 - 9.09 A (%), R2 = 0.96lo que nos indica que para esta familia de aceros puede quedar perfectamente definidas lascaracterísticas resistentes a partir de las durezas Brinell obtenidas, siempre que el materialesté en condiciones normales.

Figura 2.36. Correlaciones entre la dureza y las características mecánicas para los diversos aceros ensayados.

Para los aceros sin templar, la dureza Brinell observa una correlación lineal directa con la cargade rotura y límite elástico, e inversa con el alargamiento.Igualmente, puede decirse que se aprecia una correlación entre la carga de rotura y durezasVickers y Rockwell con los aceros ensayados siempre que se aplique la escala apropiada paracada material.



6.6 LAS CORRELACIONES BRINELL-ROCKWELL

En la figura 2.37 se ha repre-sentado la correlación gráfica entrelas durezas Brinell y Rockwell B delas probetas de acero al carbonoinvestigadas.

De igual forma se representa lacorrelación asumida como correctaentre las durezas Brinell-Rockwell.Podemos afirmar que:

existe una correlación entre lasdurezas Brinell y Rockwell queparecen respetar el modeloempírico:

HB = 7300/(130 - HRb)

Figura 2.37. Correlación gráfica entre las durezas HB y HRb en losaceros alcarbono en estado recocido.

6.7 CORRELACIONES DE LA DUREZA SHORE Y EL LÍMITE ELÁSTICO, Le

La figura 2.38 muestra las correlaciones entre el límite elástico, Le, y alargamiento, A, con ladureza Shore. Cualitativamente muestra una correlación directa con el límite elástico e inversacon el alargamiento.

Sin embargo, como sucede en el ensayo Vickers que se aplica a todo tipo de aceros, apareceuna función discontinua entre los aceros templados y recocidos. La aplicabilidad secircunscribe a la correlación también analítica pero con funciones separadas para las familiasde aceros de tan diferentes respuestas.

Figura 2.38. Correlación gráfica entre la dureza Shore y las características resistentes Le y A.

El ensayo Shore puede servir para medir el grado de endurecimiento de los materiales siempreque se compare con patrones de dureza.



7. Resumen de la Unidad

A través del desarrollo de las experiencias sobre los ensayos en el campo de las cargasestáticas, con o sin temperatura, se fundamenta la información que debemos exigirnos extraerde los citados ensayos para:

• Entender las líneas del comportamiento de los materiales.• Entresacar los parámetros básicos E, Le, que nos fundamentan el cálculo en

elasticidad.• Apuntar la función que parámetros como la tenacidad y alargamiento tienen en el

comportamiento en servicio.• Definir los principios de diseño y cálculo en fluencia.• Analizar las fracturas como indicador de comportamiento.

Y todo ello, como una herramienta general que se aplica a la totalidad de los materiales, segúnel servicio en condiciones estáticas sea a temperatura ambiente, tracción, o a altastemperaturas, fluencia.

De igual forma hemos esbozado lo que significa el trabajo de una pieza en fatiga y clasificadolos distintos tipos de fatiga normales, estableciendo los ensayos de flexión rotativa que nos hapermitido intuir las propiedades para el cálculo en fatiga como:

• La determinación del número de ciclos hasta la iniciación de la grieta en fatiga.• La determinación de la sensibilidad del material al avance de grieta.• La identificación de las superficies de fractura en conexión con las causas de su

fractura.También se ha valorado la importancia de las características tenaces de los materiales en eldiseño, estableciéndose el concepto de tenacidad y uno de los diversos modos de cuantificarlo,el ensayo de resiliencia.

A través de las experiencias realizadas, se ha comunicado el por qué de la realización de losensayos de resiliencia y se han establecido las correlaciones que la tenacidad del materialmantiene con los parámetros, extrínsecos al material, de la aplicación de la carga, siguientes:

a) Velocidad. La tenacidad mantiene una correlación inversa con la velocidad deaplicación de la carga.

b) Entalla. La tenacidad observa una correlación inversa con el grado de agudeza, radiode fondo, y penetración de la entalla.

c) Temperatura. La tenacidad sufre una disminución brusca de valor cuando latemperatura desciende por debajo de un cierto nivel umbral.

Otra fuente de información de los ensayos de resiliencia, es el análisis de las superficies defractura. Se han distinguido dos tipos fundamentales. Los de apariencia brillante, cristalina, debaja resiliencia, denominado de fractura frágil, y los de apariencia fibrosa, gris, de altaresiliencia, denominado de fractura dúctil.

Otros indicadores de la fractura frágil o dúctil han sido analizados en las cuestiones de laexperiencia como son las zonas de reparto de ambas apariencias de fractura, los ángulos ß delas semiprobetas después de la fractura y la disminución de sección Su/S de la probetafracturada. Todos ellos correlacionados de forma directa con la respuesta dúctil del materialensayado y obviamente de forma inversa con su respuesta frágil, antagonista de la respuestadúctil.

Finalmente, se han introducido los ensayos de dureza, haciendo especial hincapié en losmétodos:

• BRINELL y ROCKWELL B para materiales de dureza baja o media.• ROCKWELL C para materiales de dureza alta.



• VICKERS y SHORE para todo tipo de materiales.

A través de las cuestiones planteadas hemos analizado la posibilidad de inferir las propiedadesresistentes de los materiales a partir de las durezas alcanzadas, lo que nos ha permitidoconcluir que:. Los ensayos de dureza permiten investigar las características resistentes de los materiales,especialmente si:

• Establecemos campos restringidos para cada método y escala.• Disponemos de patrones que acoten el campo de durezas medido para cada aleación.• Los ensayos de dureza tienen una gran aplicabilidad a la determinación del grado de

endurecimiento de un material por su:• Sencillez.• Variedad de métodos y escalas.

Lecturas Complementarias y Recomendadas(1) Norma EN 10002-1 (1989). Materiales Metálicos. Ensayo de tracción. - Parte 1: Método

de ensayo a temperatura ambiente.(2) Introducción a la Metalurgia Física. S.H. Avner, Ed. McGraw Hill, Mexico 1983.(3) The Science and Engineering of Materials, 2nd edition. D.R. Askeland, Ed. Chapman

and Hall, 1990.(4) Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales, Tomo I y II. W.D. Callister Jr,

Ed. Reverté, 1995.(5) Fundamentos de Ciencia e Ingeniería de Materiales, 3ª edición. W.F. Smith, Ed.

McGraw-Hill, 1998.(6) Introducción a la ciencia de materiales para ingenieros, 4ª edición. J.F. Shackelford, Ed.

Prentice Hall, Madrid 1998.



Cuestiones y Ejercicios

10.1 CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN

1 - El alargamiento y la estricción son medidas directas de la:

a) Resistencia. b) Ductilidad. c) Tenacidad. d) Dureza.

2 - Durante el ensayo de tracción podemos decir que la deformación es elástica cuando:

a) La deformación es proporcional a la tensión. b) Al representar la tensión en función de la deformación se observa una relación lineal. c) El camino recorrido durante la carga y descarga es el mismo. d) Todas son correctas.

3 - El módulo de elasticidad puede ser interpretado como:

a) El limite máximo a alcanzar antes de que el material entre en deformación plástica. b) La resistencia de un material a la deformación elástica. c) La ductilidad del material durante la deformación plástica. d) La relación entre el alargamiento relativo porcentual y el porcentaje de reducción dearea.

4 - Para determinar la dureza de los aceros templados pueden emplearse los procedimientos:

a) HV o HRc. b) HB. c) HRb. d) Las distintas escalas son equivalentes y puede utilizarse cualquiera de ellas.

5 - A cual de los siguientes factores no es debida la inexactitud de las medidas de dureza:

a) Obtener resultados en los extremos de la escala de medida. b) Medir sobre muestras muy delgadas. c) Si las huellas están muy cerca unas de otras. d) Si para determinar la dureza medimos la profundidad de la huella.

6 - A que es no es sensible la temperatura de transición dúctil-frágil: a) A la estructura cristalina. b) A la composición. c) A la temperatura de fusión. d) Al tamaño de grano.

7 - ¿Qué materiales pueden experimentar una transición dúctil-frágil? :

a) Los materiales cerámicos. b) Los materiales metálicos. c) Los materiales poliméricos. d) Todas son correctas.

8 - El limite de fatiga o la resistencia a la fatiga significa:

a) Una tensión por debajo de la cual no ocurrirá la rotura por fatiga. b) El nivel de tensión que produce la rotura después de un determinado número de ciclos. c) El mayor valor de la tensión fluctuante que no producirá la rotura en un número infinito deciclos. d) Todas son correctas.



9 - En fluencia cuando diseñamos a vida larga, el parámetro utilizado es:

a) El tiempo a la ruptura b) La velocidad de fluencia estacionaria c) El limite elástico d) La resistencia a rotura

10 - ¿Cuál de las siguientes expresiones aplicables al ensayo de tracción no es correcta? :

a) σT = ln(1 + ε) b) σ = E.ε c) σ = F/A0 d) ε = (li – l0)/l0

11 - En una pieza sometida a fatiga, una gran superficie agrietada por fatiga, es indicativa:

a) Baja tenacidad y bajo nivel de tensiones. b) Baja tenacidad y alto nivel de tensiones. c) Elevada tenacidad y alto nivel de tensiones. d) Elevada tenacidad y bajo nivel de tensiones.

12 - Una probeta de tracción con sección inicial de 10 mm2, presenta tras la rotura una secciónde rotura de 6 mm2. La estricción valdrá:

a) 4 mm2. b) 6 mm2. c) 40%. d) 66,7%.

13 - Los registradores de las prensas de tracción dan gráficos de:

a) Tensión real - deformación real. b) Tensión nominal - deformación nominal. c) Tensión nominal - incremento de longitud. d) Fuerzas - incremento de longitud.

14 - Si durante el ensayo de flexión no sobrepasamos el limite elástico, los materiales:

a) Deformaran hasta rotura. b) Recuperaran su forma inicial. c) Se deformaran solo parcialmente. d) Ninguna es correcta.

15 - La teoría de la elasticidad hace uso de los indicadores siguientes: a) Módulo de elasticidad y limite elástico. b) Alargamiento y estricción. c) Resistencia y coeficiente de Poisson. d) Todas son correctas.

16 - La resiliencia es una medida de:

a) Ductilidad. b) Dureza. c) Resistencia. d) Tenacidad.

17 - La transición dúctil-frágil no es típica de:

a) Los materiales cerámicos. b) Los materiales poliméricos.



c) Los metales con estructura cúbica de caras centradas. d) Los metales con estructura hexagonal compacta.

18 - El límite de fatiga de un material es la tensión a la que:

a) No se produce dañado nunca b) Se produce el agrietamiento a un determinado número de ciclos c) Se produce el dañado al primer ciclo de servicio d) Se produce deformación permanente al ser superado

19 - Algunos durómetros dan lecturas directas de la dureza:

a) Rockwell B. b) Brinell. c) Vickers. d) Brinell y Rockwell C.

20 - Una probeta de tracción presenta una sección inicial de 8 mm2 y una longitud inicial de 50mm. El esfuerzo máximo en el ensayo de tracción vale 4000 Newtones. Tras la rotura, presentauna sección de 4 mm2 y una longitud de 75 mm.

20.1 La carga de rotura vale:

a) 4000 Nw b) 500 MPa c) 1000 MPa d) 125 Kg/mm2

20.2 El alargamiento vale:

a) 75 mmb) 25 mmc) 25%d) 50%

20.3 La estricción vale:

a) 4 mm2 b) 200 % c) 100 % d) 50 %

21 - La dureza de los metales se correlaciona directamente con: a) La carga de rotura R. b) El alargamiento A%. c) La tenacidad. d) Todas las anteriores.

22 - Una probeta de tracción con longitud inicial de 100 mm, presenta trás la rotura unalongitud de 133 mm. El alargamiento valdrá :

a) 33 % b) 133 % c) 33 mm d) 133 mm

23 - La zona plástica se caracteriza por:

a) Carácter remanente de la deformación b) Valores del modulo de elasticidad menores



c) Estricción en el material d) Todas son correctas

24 - Si durante el ensayo de flexión no sobrepasamos el limite elástico, los materiales:

a) Deformaran hasta rotura b) Recuperaran su forma inicial c) Se deformaran sólo parcialmente d) Ninguna es correcta

25 - Un alta estricción en el ensayo de tracción es indicativo de:

a) Bajo alargamiento b) Alta tenacidad c) Alta carga de rotura d) Alto límite elástico

SOLUCION A LAS CUESTIONES DE AUTOEVALUACION:1 - b, 2 - d, 3 - b, 4 - a, 5 - d, 6 - c, 7 - d, 8 - d, 9 - b, 10 - a, 11 - d, 12 - c, 13 – d, 14 – b, 15 – a,16 – d, 17 – c, 18 – a, 19 – a, 20.1 - b, 20.2 - d, 20.3 – d, 21 – a, 22 – a, 23 – d, 24 – b, 25 – b.

10.2 CUESTIONES DE HETEROEVALUACIÓN

1. Con los datos obtenidos en un ensayo de tracción (N, mm). Representa esquemáticamentelos diagramas correspondientes para materiales dúctiles y frágiles ensayados hasta lafractura.

2. Tipos de ensayos para caracterizar las propiedades resistentes de los materiales.

3. ¿Qué parámetros necesarios para el cálculo de elasticidad se obtienen del ensayo detracción de un material?.

4. Justificar las diferencias entre las medidas obtenidas en un ensayo de dureza Rockwell y unensayo Brinell o Vickers.

5. Hipotetiza como puede influir en el valor de la resiliencia de un material si en el fondo deentalla existe una grieta provocada por fatiga de profundidad igual a la entalla.

6. Indica los parámetros que definen el comportamiento plástico de un material.

7. Señale y justifique como se interpreta la mayor o menor tenacidad de un material a partir dela observación de su fractura en un ensayo de Charpy

8. Indicar en un gráfico resiliencia - temperatura como varia el valor de la resiliencia en lossiguientes casos: a) Acero de construcción, b) Cobre puro (c.c.c.). Los valores a 30ºC paraambas aleaciones son 7 y 4 Kgm/cm2 respectivamente

9. En la tabla siguiente se presentan tres materiales con sus características resistentes.Justificar:

a) ¿Cual es el de mayor ductilidad? b) ¿Cual es el mas tenaz? c) ¿Cual presentaría mayor dureza?

MATERIAL CARGA DE ROTURA (MPA) LIMITE ELASTICO (MPa)ALARGAMIENTO %

A 450 390 30



B 200 150 40C 400 390 5

10. ¿Porque en el ensayo de Rockwell en la escala C de 150 Kp de aplicación de carga sehace la secuencia 10 + 140?

11. ¿Cuales son las causas por las que no puede aplicarse la teoria de elasticidad amateriales que trabajan a alta temperatura?

12. Indica que precauciones debe tomarse en el diseño con un material de baja tenacidad.

13. Indica de que parámetros depende el nivel de tensiones escogido para conseguir undeterminado servicio.

14. Podemos reconocer a través del análisis de una fractura de una pieza, el tipo de servicio alque se ha sometido.

15. Justifica los parámetros que definen el tipo de ensayo de resiliencia.

16. Razona si podría calificarse a través de la observación de la fractura si un materialresponde con alta o baja tenacidad.

17. Justifica la posibilidad de calcular valores de resiliencia por extrapolación hacia el campode temperaturas inferiores a las ensayadas.

18. Justifica las causas de las correlaciones existentes entre la dureza Brinell, Rockwell oVickers, con los parámetros indicadores de la resistencia a tracción.

19. Comenta las ventajas e inconvenientes entre los ensayos de dureza Brinell, Vickers yRockwell.

20. Menciona el parámetro con el que podría correlacionarse el retroceso de la aguja delmicrómetro de la máquina Rockwell cuando se anula la actuación de la carga principal.



10.3 PROBLEMAS Y EJERCICIOS PRACTICOS

Problema 2.1 Una barra de 1.25 cm de diámetro está sometida a una carga de 2500 kg.Calcular la tensión axial de la barra en megapascales (MPa).

Problema 2.2 Calcular el esfuerzo usual en ingeniería, en el SI de unidades, de una barra de1,50 cm de diámetro que está sometida a una carga de 1200 kg.

Problema 2.3 Calcular el esfuerzo usual en ingeniería, en el SI de unidades, de una barra de 15cm de longitud y con una sección de 5,0 mm x 10,0 mm, sometida a una carga de 4500 kg.

Problema 2.4 Calcular el esfuerzo usual en ingeniería, en el SI de unidades, de una barra de 25cm de larga y que tiene una sección transversal de 6,0 mm x 3,0 mm, sometida a una carga de4700 kg.

Problema 2.5 Una barra de 20 cm de largo con un diámetro de 0,30 cm es sometida a unacarga de 4000 N de peso. Si el diámetro disminuye a 0,27 cm, determinar: a) El esfuerzo y ladeformación usual en ingeniería para esta carga. b) El esfuerzo y la deformación verdaderapara esta carga.

a) Cálculo del esfuerzo,

Cálculo de la deformación,

V = S0 x L0 = S x L, de donde L = 24,69 cm L = L0 (1 + ε), de donde ε = L / L0 - 1 = 0.2345

b) Cálculo del esfuerzo verdadero,

σv = σ (1 + ε) = 565.9 (1 + 0.2345) = 698.6 MPa



Cálculo de la deformación verdadera,

εv = ln (1 + ε) = ln (1 + 0.2345) = 0.211

Problema 2.6 Un acero tiene un módulo de elasticidad de 200 GPa y un límite elástico de 360MPa. Una varilla de este material de 12 mm2 de sección y 80 cm de longitud se cuelgaverticalmente con una carga en el extremo de 1800 N.

a) ¿Recuperará el alambre la longitud primitiva si le quitamos la carga? b) Calcular el alargamiento unitario en estas condiciones. c) Diámetro mínimo de una barra de este material que sometida a una carga de 5. 104 N noexperimente deformación permanente.

a) Si σ < L.E. se recupera.

Luego sí se recupera el alambre.

b) Como estamos en la zona elástica E = σ/ε, luego:

c) Para que no haya deformación permanente:

Por tanto d0 = 0,00133 m

Problema 2.7 En un ensayo con el péndulo de Charpy la maza de 25 Kg cayó desde una alturade 1 m y después de romper la probeta de sección 80 mm2 se elevó a 0,4 m. Calcular:

a) Energía de rotura. b) Resiliencia.

a) m.g (H - h) = Eabs. (25.9,8) N. (1- 0,4) m = 147 Juliosb)

Problema 2.8 En el ensayo de tracción de una barra de aluminio de longitud calibrada l0 = 5,00cm y d0 = 1,30 cm. Se obtiene un registro de F = 3180 kp y Dl = 0,0175 cm. (En el L. E.). Ladistancia entre las marcas después de la rotura es 5,65 cm y su diámetro final 1,05 cm en lasuperficie de fractura. Calcular:

a) Límite elástico. b) Módulo de elasticidad. c) Ductilidad de la aleación. d) Longitud final de una barra de 125 cm a la que se aplica una tensión de 200 MPa.



a)

L.E. = 234,8 · 106 Pa = 234,8 MPa.

b)

σ = ε ·· E (en el período elástico)ε = ∆l / l0 = 0,0175/ 5 = 3,5. 10-3

c) Alargamiento:

Estricción:

d) Al encontrarse dentro de la zona elástica,

l = l0 + ε l0 ; l = l0 (1 + ε) = 125 (1 + 2,98. 10-3); l = 125,37 cm.

Problema 2.9 Calcular en un ensayo Brinell:

a) La dureza de un acero al carbono y su resistencia aproximada a la rotura por tracción. Seutilizó bola de 10 mm y carga de 3000 kp, obteniéndose una huella de 4 mm de diámetro. b) ¿Qué carga se habrá de usar con bola de 2,5 mm?a) En el método Brinell, la dureza se obtiene presionando con una bola de acero, de diámetroD, con una fuerza P, obteniendo una huella de un casquete esférico de diámetro d, figura 2.6.El número de dureza Brinell es:

Conocido el número de dureza Brinell HB, se puede calcular, de forma aproximada, laresistencia a la rotura, por tracción, de algunos materiales, mediante la relación σR = m HB + n,donde las constantes m y n dependen del material.

En los aceros al carbono ordinarios, en estado bruto de laminado o recocido, la relación es, deacuerdo con la cuestión 30:



HB = - 20.81 + 0.32 sR

Luego:

σR = (20.81 + 229) / 0.32 = 780 MPa

b) Teniendo en cuenta que la constante de ensayo, Ce, es la relación entre las cargasaplicadas y el diámetro de la bola al cuadrado,

Ce = P/D2que para los aceros será:Ce = 3000 / 102 = 30entonces, para D = 2.5 mm, tendremos:P = 30 · 2,52 = 187,5 kp.

Problema 2.10 Determinar la carga que, aplicada en un ensayo de dureza Brinell con bola de 5mm de diámetro produciría en la probeta de un material (HB 40) una huella de 1.2 mm dediámetro. ¿Cuál es la constante de ensayo?

de donde P = 45.9 kp

La constante de ensayo será,

Problema 2.11 Para realizar un ensayo de dureza Brinell en un acero se utiliza bola de 5 mm,obteniéndose una huella de 2 mm de diámetro. Calcular:

a) Carga utilizada b) Dureza obtenida c) Resistencia a la rotura.a) La constante del ensayo para los aceros es Ce = 30, con lo que,

P = Ce D2 = 30 x 52 = 750 kp

b) La dureza se obtendrá mediante la expresión:

c) De acuerdo con la expresión que relaciona la dureza Brinell con la carga de rotura,

Problema 2.12 En un ensayo de dureza Vickers se ha utilizado una carga de 30 kp,obteniéndose 0,320 y 0,324 mm para las diagonales de la huella. Calcúlese la dureza.

HV = P/S = 2P sen 68°/d2 = 1,8544 P/d2

Siendo d la diagonal de la huella. Si las diagonales son distintas se toma la media aritmética.



d = (d1 + d2)/2

En este caso:d = 0,322

Problema 2.13 La escala del reloj comparador en un durómetro Rockwell está dividida en 100partes, correspondiendo a un total de 1 mm. teniendo en cuenta que la relación entre lasindicaciones del reloj comparador y el movimiento de la punta de diamante es de 5:1,determínese: a) La profundidad que corresponde a cada división del comparador y al total de la escala. b) La profundidad de huella correspondiente a HRc = 60a) A la vista de la relación entre las indicaciones del reloj y el movimiento de la punta del conode diamante, cada división del reloj corresponde a:

1/5 · 1/100 = 1/500 mm = 2 micras,

que es la equivalencia en profundidad de cada unidad Rockwell.La amplitud total de medida es 200 micras.

b) Puesto que HRc = 100 - e, será:

e = 100 - HRc = 100 -60 = 40 divisiones,equivalente a 40 · 2 = 80 micras

Problema 2.14 Una probeta de acero Cr-V (E = 210 GN m-2), de 100 mm de longitud requiereuna fuerza de 4000 daN para producirle una deformación total de 0,125 mm y 14000 daN paraocasionar la rotura. Con estos datos, se pide la penetración que producirá una bola en unensayo de dureza HRb.

La tensión que produce la deformación indicada será:

con lo que la sección de la probeta será, considerando s = F / S,

de manera que la carga de rotura será:

y con ello, la dureza Brinell podrá expresarse como:

y relacionando la dureza Rockwell con la dureza Brinell tendríamos:



con lo que podremos calcular ya la penetración de la bola, mediante la expresión:

con lo que e = 53.4 mm.

Problema 2.15 Un componente estructural de chapa de un diseño de ingeniería debe soportar207 MPa de tensión. Si se usa una aleación de aluminio 2024-T851 para esta aplicación, ¿cuáles el mayor tamaño de grieta que este material puede soportar? Considerar el factor deintensidad de tensiones, KIC = 26,4 MPa.m1/2

con o cual la grieta tendrá unas dimensiones de:

5.177 mm si es exterior, y,10.355 mm si es una grieta centrada.

Problema 2.16 ¿Cuál es el tamaño más grande (en mm) de una grieta interna que una láminagruesa de aleación de aluminio 7178-T651 puede soportar aplicándole un esfuerzo:

a) 3/4 del esfuerzo de fluencia;b) 1/2 del esfuerzo de fluencia. Considerar: sesfuerzo fluencia = 570 MPa y KIC = 23.1 MPa .m1/2

a) Los 3/4 del esfuerzo de fluencia será, 570 x 0.75 = 427.5 MPa, por lo que:

b) La mitad del esfuerzo de fluencia será igual a 285 MPa, con lo que:

Problema 2.17 El máximo esfuerzo que actúa en la superficie de una barra cilíndrica cuando seaplica una fuerza que la flexiona en un extremo es:

Esfuerzo aplicado (Mpa)



Número de ciclos de esfuerzoDiagrama de esfuerzo y número de ciclos a la fractura de un acero de herramientas

donde: l es la longitud de la barra, F es la carga, y, d el diámetro.

Se aplica una fuerza de 2900 N. a una barra de acero para herramientas que gira a 3000 ciclospor minuto. La barra tiene un diámetro de 2,5 cm. y una longitud de 30 cm.

a) Determinar el tiempo tras el cual la barra falla. b) Calcular el diámetro de la barra que evitaría el fallo por fatiga.a)

Por tanto:

b) Límite de resistencia a la fatiga:L.F. (σf) = 400 MPa.

d3 = 22.1 . 10-6 m3; d = 0.028 m = 28 mm.

Esfuerzo aplicado (Mpa)



Número de ciclos de esfuerzo

Problema 2.18 Determina el modelo de resistencia, exponencial amortiguado, a la rotura porfatiga a tracción de un material del que se disponen los sigueintes datos:

. Tensión de rotura: 750 MPa. . Una pieza de sección circular de este material, de 2.5 mm de diámetro sometida a una cargade tracción oscilante de 0 a + 2000 N, no ha sufrido fractura después de un número ilimitado deciclos. Diámetros inferiores si sufren fractura. . Una pieza de sección circular de ese mismo material, de 2.1 mm de diámetro sometida a lamisma carga de sección oscilante, ha sufrido fractura después de 103 ciclos.La tensión de rotura corresponde a la carga para un ciclo, así como el límite de fatiga sería elcorrespondiente a la carga,

Considerando la expresión del modelo analítico correspondiente a la resistencia a fatiga,

con los valores analíticos σ0 = 750 MPa, σf = 407 MPa, y σ = 577 MPa cuando n = 103 ciclos.Sustituyendo en el modelo general

El modelo de resistencia será, por lo tanto:



Problema 2.19 En el almacén de la empresa en que Vd trabaja se localiza una partida debarras de acero sin identificar. Se conoce, sin embargo, que sus características se ajustan auno de los siguientes tipos de aceros:

R(MPa) LEmin (MPa) A% min

F-1150 650-800 350 14F-1140 600-720 300 17F-1130 550-700 280 20F-1131 500-640 250 23

Para efectuar pruebas de tracción que permitan caracterizar dicho acero, dispone de unaprensa de ensayos con Fmax = 50 KN. Las probetas de tracción deben ser normalizadas segúnUNE 7262, que exige se cumpla la relación:

a) Determine cual de las siguientes dimensiones de probeta resulta adecuada para poderrealizar el ensayo en su máquina:

probeta tipo 1: d0 = 8 mm S0 = 50,26 mm2probeta tipo 2: d0 = 10 mm S0 = 78,50 mm2probeta tipo 3: d0 = 12 mm S0 = 113 mm2b) Con la probeta ensayada, se obtiene el gráfico de la máquina representado en la figura. Trasla rotura, la longitud entre marcas vale Lf = 47.5 mm y el diámetro final df = 6.2 mm. Determine: b-1) El valor de R. b-2) El valor del LE. b-3) El valor del alargamiento. b-4) La estricción. b-5) El tipo de acero al que corresponden las barras (Justificar)

a) En primer lugar deberemos comprobar cuales son los esfuerzos necesarios para romper lasprobetas de los diferentes materiales, tal como aparece reflejado en la tabla siguiente:

R (MPa) Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3

F-1150 650-800 32.7-40.2 51.0-62.8 73.5-90.4F-1140 600-720 30.2-36.2 47.1-56.5 67.8-81.4F-1130 550-700 27.6-35.2 43.2-55.0 62.2-79.1F-1131 500-640 25.1-32.2 39.3-50.2 56.5-72.3



Tal como se aprecia en la tabla debe seleccionarse las probetas del tipo 1 puesto que lasdemás superan la capacidad del equipo de que se dispone. Las dimensiones de las probetasserán por tanto: d0 = 8 mm, S0 = 50.26 mm2, L0 = 40 mm

b) Para los datos suministrados por la gráfica, se obtiene: b1) Carga de rotura, R = 34340 N / 50.26 mm2 = 683 MPa b2) Límite elástico, LE = 16100 N / 50.26 mm2 = 320 MPa b3) Alargamiento, en % = (Lf - L0) / L0 = 7.5 / 40 = 18.75 % b4) Estricción, Σ = (S0 - Sr) / S0 = 20.07 / 50.26 = 39.93 % b5) Corresponde a un acero F-1140, al corresponderle tanto la carga de rotura como el límiteelástico superior al del acero F-1130, sin embargo el alargamiento es bastante superiortambién al del acero F-1150 que tendría mayor límite de elasticidad.

Problema 2.20 Una barra cilíndrica de 380 mm de longitud y un diámetro de 10 mm, essometida a esfuerzos de tracción. Si la barra no debe experimentar, ni deformación plástica nielongación superior a 0.9 mm, cuando se aplica una carga de 24500 N, ¿cual de los cuatromateriales de la tabla siguiente son posibles candidatos?. Justificar la respuesta.

Material E (GPa) L.E. (MPa) R (MPa)Aleación de aluminioLatónCobreAcero

69100110207

255345207448

421421276552

En primer lugar calcularemos la tensión correspondiente a la carga aplicada de 24500 N.

por lo tanto, para que la barra no experimente deformación plástica se descarta la aleación dealuminio y el cobre.Para que la elongación no sea superior a 0.9 mm, deberá cumplirse que el módulo elástico seasuperior a:

por lo que sólo el acero cumple las condiciones impuestas.

Problema 2.21 A partir de la curva tensión-deformación de la probeta de latón mostrada en lafigura, determinar:

a) El módulo de elasticidad.b) El límite elástico para una deformación del 0.002.c) La carga máxima que puede soportar una probeta cilíndrica con un diámetro original de 11.5mm.d) El cambio en la longitud de una probeta originalmente de longitud 125 mm que es sometidaa una tensión de tracción de 375 MPa.



a) Leyendo en el diagrama, para una tensión de 150 Mpa tenemos una deformación del0.0014%, con lo que:

b) Leyendo la tensión directamente en el diagrama para una deformación del 0.2%, ésta es:240 Mpa

c) F = σ x S

F = 450 Mpa x 103.9 mm2 = 46.7 kN

d) Para la tensión de 375 Mpa leemos en el diagrama que la deformación obtenida es de0.11%, por lo que la longitud de la probeta a esa tensión será:

125 mm x 1.11 = 138.75 mm

por lo que el cambio de longitud, ∆L será de 13.75 mm.

Problema 2.22 Una barra cilíndrica de 120 mm de longitud y con un diámetro de 15.0 mm sedeforma usando una carga de 35 kN. No debe experimentar deformación plástica ni tampoco eldiámetro debe reducirse en más de 1.2 · 10-2 mm. ¿Cuales de los materiales, tabulados acontinuación, son posibles candidatos?. Justificar la respuesta



Material Módulo de elasticidad(Mpa x 103)

Límite elástico(Mpa) Coefisiente de Poisson

Aleación de aluminio 70 250 0.33Aleación de titanio 105 850 0.36Acero 205 550 0.27Aleación de magnesio 45 170 0.29

Para no experimentar deformación plástica, el límite elástico del material debe ser mayor que:

siendo S,

por lo que

y por tanto, la aleación de magnesio no sirve.

Se pide además que ∆? < 1.2 x 10-2 mm. Considerando que:

calculamos la disminución de diámetro obteniendo los datos de la tabla:

Material Aluminio Titanio Acero

∆ 2.12 · 10-2 mm 1.41 · 10-2 mm 0.72 · 10-2 mm

por lo que sólo cumple el acero.

Problema 2.23 Para un determinado latón, la tensión a la cual comienza la deformación plásticaes 345 MPa y el módulo de elasticidad es 103 GPa. Calcular:

a) ¿Cual es el máximo esfuerzo que puede aplicarse a una probeta con una sección de 13 mmde diámetro, sin que se produzca la deformación plástica?

b) Si la longitud original de la probeta es de 75 mm, ¿cual es la máxima longitud que puede serestirada sin causar deformación plástica?L.E. = 345 MPaE = 103 GPa

a) ? = 13 m.m.



b) l0 = 75 mm.

Problema 2.24 Una estructura de 15 cm2 de sección debe soportar sin deformar plásticamente460 kN, y soportar al menos antes de romper 1010 kN.

a) ¿De cual de los materiales de la tabla siguiente puede realizarse la estructura?.b) Calcular el diámetro mínimo del redondo necesario para el caso de seleccionar el aceroinoxidable 304

MATERIAL E (GPa) LE (MPa) R (MPa) A (%)Acero inoxidable 304 193 205 515 40Ti-6Al-4V 110 825 895 10Bronce al aluminio 110 320 652 34Monel 400 179 283 579 39.5

a) De la tabla calculamos, para la sección de la estructura, tanto el límite de elasticidad como lacarga de rotura,

LEmin = 460 kN / 15 · 10-4 m2 = 306,7 MPaRmin = 1010 kN / 15 · 10-4 m2 = 673 MPaComparando con los datos de la tabla se observa que el único material que cumpliría estascondiciones es la aleación de titanio, Ti6Al4V.

b) Si seleccionáramos el acero inoxidable 304, como material para la estructura, lasdimensiones de este deberían cumplir la doble condición, es decir:

Para el límite elástico, Smin = 460 kN / 205 MPa = 22,44 · 10-4 m2Para la carga de rotura, Smin = 1010 kN / 515 MPa = 19,61 · 10-4 m2siendo, como puede observarse, más restrictiva la condición del límite elástico, por lo que eldiámetro mínimo será:

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