ENSAYO DE RESISTENCIA DE LA MADERRA

PRESENTADO POR :

CESAR AUGUSTO GOMEZ URAZAN

COD. 40091050

PRESENTADO A:

ING. DARWIN MORA

ANALISIS ESTRUCTURAL

FAC . INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

BOGOTA D.C.

noviembre de 2011

INTRODUCCION

El presente informe describe la experiencia de laboratorio, que pretende determinar las Propiedades Mecánicas de la Madera, en cuanto a su propiedad de Dureza, Flexión Estática y resistencia a la compresión respectivamente, con la realización de un ensayo para cada Propiedad Mecánica.

Se sometieron dos tipos de madera (sajo y cedro) a ensayos de flexión y compresión, en el ensayo de flexión se uso dos vigas rectangulares de madera cuyas dimensiones de la sección transversal fue de 10 cm x 15 cm y una longitud de 120 cm, cargando las vigas con una cargas puntual en el centro de la luz, de forma que el tramo central de la misma quede sometido a flexión pura. En el ensayo de compresión también se usaron pequeñas columnas de los mismos tipos de madera y de altura variable cada 10 cm y cuya sección transversal fue de 2cm x 3 cm respectivamente.

Al comparar los resultados obtenidos con valores de vigas de cedro, y sajo se logró determinar, que los valores de Esfuerzo Límite Proporcional, Módulo de Ruptura y Módulo de Elasticidad para todas las vigas estudiadas.

OBJETIVOS

El objeto de este ensayo es determinar experimentalmente las propiedades mecanicas de dos tipos de madera.

determinar el módulo de elasticidad longitudinal de la madera

determinación de la resistencia y rigidez a compresión paralelo a la fibra de la madera 

determinar la carga de rotura y la flecha máxima Se determina el valor de E a partir de conocer la expresión de la deformada de las fórmulas de la elástica para este tipo de carga.

MARCO TEORICO

La madera es uno de los elementos constructivos más antiguos que el hombre ha utilizado para la construcción de sus viviendas y otras edificaciones. Pero para lograr un resultado excelente en su trabajabilidad hay que tener presente ciertos aspectos relacionados con la forma de corte, curado y secado.

Propiedades físicas.

Las propiedades principales de la madera son resistencia, dureza, rigidez ydensidad. Ésta última suele indicar propiedades mecánicas puesto que cuanto másdensa es la madera, más fuerte y dura es. La resistencia engloba varias propiedadesdiferentes; una madera muy resistente en un aspecto no tiene por qué serlo en otros.Además la resistencia depende de lo seca que esté la madera y de la dirección en laque esté cortada con respecto a la veta. La madera siempre es mucho más fuertecuando se corta en la dirección de la veta; por eso las tablas y otros objetos comopostes y mangos se cortan así. La madera tiene una alta resistencia a la compresión,en algunos casos superior, con relación a su peso a la del acero. Tiene baja resistenciaa la tracción y moderada resistencia a la cizalladura.

Propiedades Mecánicas de la madera

Cuando hablamos de las propiedades mecánicas de la madera, tenemos que hacer hincapié en su constitución anatómica. La madera es un material anisótropo formado por tubos huecos con una estructura ideal para resistir tensiones paralelas a la fibra. La madera tiene una muy elevada resistencia a la flexión. La relación resistencia/peso propio es 1.3 veces superior al acero y 10 veces superior al hormigón.

La resistencia a la tracción y compresión paralelas a la fibra es buena en la madera.Las resistencias y módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son mucho más elevados que en la dirección perpendicular.

El valor relativamente bajo de la densidad de la madera, comparada con su resistencia y módulo de elasticidad, la convierte en un material especialmente adecuado para aplicaciones estructurales.

Las soluciones constructivas en madera resultan más ligeras que las de acero y mucho más ligeras que las de hormigón. La madera sin defectos resulta 3.6 veces más resistente que el acero a igualdad de peso en valores de rotura. Si se comparan los valores de las tensiones admisibles considerando en la madera la influencia de los defectos ambas relaciones resultan similares. La relación rigidez / peso es favorable a la madera, es decir, la madera resulta 1.3 veces más rígida a igualdad de peso frente al acero. Por último, si comparamos la energía necesaria para la fabricación del material, el resultado de la relación entre rigidez y energía necesaria para la obtener el material es 80 veces más favorable para la maderaEntre las propiedades mecánicas más importantes encontramos:

Elasticidad – Deformabilidad: Bajo cargas pequeñas, la madera se deforma de acuerdo con la ley de Hooke, o sea, que las deformaciones son proporcionales a la las tensiones. Cuando se sobrepasa el límite de proporcionalidad la madera se comporta como un cuerpo plástico y se produce una deformación permanente. Al seguir aumentando la carga, se produce la rotura.Este módulo dependerá de la clase de madera, del contenido de humedad, del tipo y naturaleza de las acciones, de la dirección de aplicación de los esfuerzos y de la duración de los mismos. El valor del módulo de elasticidad E en el sentido transversala las fibras será de 4000 a 5000 Kg / cm.² . El valor del módulo de elasticidad E en elsentido de las fibras será de 80.000 a 180.000 Kg / cm.²

Flexibilidad: Es la propiedad que tienen algunas maderas de poder ser dobladas o ser curvadas en su sentido longitudinal, sin romperse. Si son elásticas recuperan su forma primitiva cuando cesa la fuerza que las ha deformado.La madera presenta especial aptitud para sobrepasar su límite de elasticidad por flexión sin que se produzca rotura inmediata, siendo esta una propiedad que la hace útil para la curvatura (muebles, ruedas, cerchas, instrumentos musicales, etc.).La madera verde, joven, húmeda o calentada, es más flexible que la seca o vieja y tiene mayor límite de deformación.

La flexibilidad se facilita calentando la cara interna de la pieza (produciéndosecontracción de las fibras interiores) y, humedeciendo con agua la cara externa(produciéndose un alargamiento de las fibras exteriores) La operación debe realizarse lentamente.

Actualmente esta propiedad se incrementa, sometiéndola a tratamientos de vapor.

Maderas flexibles: Fresno, olmo, abeto, pino. Maderas no flexibles: Encina, arce, maderas duras en general.

Dureza: Es una característica que depende de la cohesión de las fibras y de su estructura.Se manifiesta en la dificultad que pone la madera de ser penetrada por otros cuerpos (clavos, tornillos, etc.) o a ser trabajada (cepillo, sierra, gubia, formón).La dureza depende de la especie, de la zona del tronco, de la edad. En general suele coincidir que las más duras son las mas pesadas.El duramen es más duro que la albura. Las maderas verdes son más blandas que las secas. Las maderas fibrosas son más duras. Las maderas más ricas en vasos son más blandas. Las maderas mas duras se pulen mejor.

Muy duras: Ébano, boj, encina. Duras: Cerezo, arce, roble, tejo... Semiduras: Haya, nogal, castaño, peral, plátano, acacia, caoba, cedro, fresno, teka. Blandas: Abeto, abedul, aliso, pino, sajo, okume. Muy blandas: Chopo, tilo, sauce, balsa.

Cortadura: Es la resistencia ofrecida frente a la acción de una fuerza que tiende a desgajar o cortar la madera en dos partes cuando la dirección del esfuerzo es perpendicular a la dirección de las fibras.Si la fuerza es máxima en sentido perpendicular a las fibras será cortadura y si es mínima en

sentido paralelo a las mismas será desgarramiento.

Hendibilidad: Es la resistencia ofrecida frente a la acción de una fuerza que tiende adesgajar o cortar la madera en dos partes cuando la dirección de los esfuerzos es paralela a la dirección de las fibras.La madera tiene cierta facilidad para hendirse o separarse en el sentido de las fibras. Una cuña, penetra fácilmente en la madera, al vencer por presión la fuerza de cohesión de las fibras (no las corta). Es fácil observar esta propiedad al cortar madera para hacer leña, en la dirección de las fibras se separa en dos fácilmente. La madera verde es más hendible que la seca.Cuando se van a realizar uniones de piezas de madera por medio de tornillos o clavos nos interesa que la madera que vamos a usar tenga una gran resistencia a la hienda.

Hendibles: Castaño, alerce y abeto. Poco hendibles: Olmo, arce y abedul. Astillables: Fresno

Resistencia al Choque: Nos indica el comportamiento de la madera al ser sometida aun impacto. La resistencia es mayor, en el sentido axial de las fibras y menor en eltransversal, o radial.En la resistencia al choque influyen: el tipo de madera, el tamaño de la pieza,la dirección del impacto con relación a la dirección de las fibras, la densidad y la humedad de la madera, entre otros.

Resistencia a la tracción: La madera es un material muy indicado para trabajar a tracción (en la dirección de las fibras), viéndose limitado su uso únicamente por la dificultad de transmitir estos esfuerzos a las piezas. Esto significa que en las piezas sometidas a tracción los problemas aparecerán en las uniones.

Si se realiza un esfuerzo de tracción en la dirección axial, la magnitud de ladeformación producida será menor que si el esfuerzo es de compresión, sobre todo enlo que concierne a las deformaciones plásticas. Es decir que la rotura de la maderapor tracción se puede considerar como una rotura frágil.

La resistencia a la tracción de la madera presenta valores elevados. La resistencia de la madera a la tracción en la dirección de las fibras, se debe a las moléculas de celulosa que constituye, en parte, la pared celular.

En la práctica existen algunos inconvenientes, que se han de tener en cuenta alsometerla a este tipo de esfuerzos; en la zona de agarre existen compresiones,

taladros, etc., que haría romper la pieza antes por raja o cortadura, con lo que no se aprovecharía la gran resistencia a la tracción. Por otra parte, los defectos de la madera, tales como nudos, inclinación de fibras, etc., afectan mucho a este tipo de solicitación, disminuyendo su resistencia en una proporción mucho mayor que en los esfuerzos de compresión.

Resistencia a la Compresión: La madera, en la dirección de las fibras, resiste menos acompresión que a tracción, siendo la relación del orden de 0,50, aunque variando deuna especie a otra de 0,25 a 0,7.

La alta resistencia a la compresión es necesaria para cimientos y soportes enconstrucción. La resistencia a la flexión es fundamental en la utilización de madera enestructuras, como viguetas, travesaños y vigas de todo tipo. Muchos tipos de maderaque se emplean por su alta resistencia a la flexión presentan alta resistencia a lacompresión y viceversa; pero la madera de roble, por ejemplo, es muy resistente a laflexión pero más bien débil a la compresión, mientras que la de secuoya es resistentea la compresión y débil a la flexión.

Otra propiedad es la resistencia a impactos y a tensiones repetidas. El nogalamericano y el fresno son muy duros y se utilizan para hacer bates de béisbol ymangos de hacha. Como el nogal americano es más rígido que el fresno, se sueleutilizar para mangos finos, como los de los palos de golf.

PROPIEDADES MECANICAS CEDRO

PROPIEDADES MECANICAS SAJO:

MATERIALES Y METODO

Para la realización de este ensayo en nuestro laboratorio se monta, en la máquina universal, un aditamento que cumple estas recomendaciones. El dispositivo, esquema de carga y de medición se muestran en la figura  

 

     

 

VIGAS DE MADERA CEDROY SAJO:

Dimensiones:

12 cm

15 cm

120 cm

PROVETAS DE MADERA CEDRO Y SAJO

Sección transversal:

L1= 3cm

L2= 2cm

L1

L2

h1=80 cm h2=70cm h3=60 cm h4=50 cm h5=40cm h6=30cm h7=20cm h8=10cm

ENSAYO DE FLEXION:

El ensayo de flexión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y propiedades de las maderas y materiales en general. También se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de diferentes elementos estructurales usados en la construcción.

Viga simplemente apoyada.

Esquema de la distribución de cargas sobre la viga.

Luz= 1m

Reacciones en los apoyos:

RA= P/2

RB= P/2

Como la viga rompe por flexión en la sección central, el momento en dicha sección se calcula

como:

M = (PxL)/4 P: Carga total

La distribución de esfuerzos que se indica, se presenta cuando las tensiones son inferiores al límite de proporcionalidad.

La madera, aproximadamente, se comporta en forma similar, es decir, su respuesta es lineal, ya sea que las fibras de la probeta estén sometidas a tracción o sometidas a compresión

Si los esfuerzos normales no sobrepasan el límite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye linealmente. Es igual a cero en el eje central de la probeta y tiene un valor máximo en la parte más alejada de dicho eje.

esfuerzo por flexión es igual a:

= módulo resistente a la flexión

I= momento de inercia de la sección transversal

b =ancho de la sección transversal de la probeta

h =altura

CALCULOS:

= 0.1m∗0.153m

12=2.8125∗10−5m4 =2812.5 cm

4

=

3.75∗10−4m3

=375

cm3

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

RA = 0,5 P

RB = 0,5 P

XA = 0,5 m

VIGA DE CEDRO

carga (kg) carga (KN) deflexion (cm) deflexion (m) M max (kN*m) def. unitaria esfuerzo (KN/m2) esfuerzo (kpa)0 0 0 0 0 0 0,00 0,00

1000 10 0,3 0,003 2,5 0,003 6666,67 6,672000 20 0,5 0,005 5 0,005 13333,33 13,333000 30 0,7 0,007 7,5 0,007 20000,00 20,004000 40 1,2 0,012 10 0,012 26666,67 26,674500 45 1,9 0,019 11,25 0,019 30000,00 30,00

Fuerza de rotura 4500kg

Modulo de elasticidad:

E =2582,010 kpa

VIGA DE SAJO

carga (kg) carga (KN) deflexion (cm) deflexion (m) M max (kN*m) def. unitaria esfuerzo (KN/m2) esfuerzo (kpa)0 0 0 0 0 0 0,00 0,00

1000 10 0,2 0,002 2,5 0,002 6666,67 6,672000 20 0,5 0,005 5 0,005 13333,33 13,333000 30 0,7 0,007 7,5 0,007 20000,00 20,004000 40 0,9 0,009 10 0,009 26666,67 26,675000 50 1,5 0,015 12,5 0,015 33333,33 33,335100 51 2,2 0,022 12,75 0,022 34000,00 34,00

Fuerza de rotura 5100_kg.

Modulo de elasticidad:

E = 2952,380 kpa

La distribución de esfuerzos que se indica, se presenta cuando las tensiones son inferiores al límite de proporcionalidad.

La madera, , su respuesta es lineal, ya sea que las fibras de la viga estén sometidas a tracción o sometidas a compresión.

Si los esfuerzos normales no sobrepasan el límite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye linealmente. Es igual a cero en el eje central de viga y tiene un valor máximo en la parte más alejada de dicho eje.

ENSAYO DE COMPRESION:

El ensayo a compresión de un poste corto de madera de sección cuadrada se realiza con el propósito de observar la rotura de un material sometido a una carga axial, que falla debido a los esfuerzos cortantes

Formas de falla

• Por sobrecarga: la resistencia del material insuficiente y se despedaza, desgarra, rasga o rompe (esfuerzos permisibles de cada material)

• Por deformación excesiva: la rigidez de la estructura es insuficiente y se deforma grandemente, tiene curvatura excesiva, vibra intensamente o se pandea (módulo de elasticidad de cada material)

COMPRESION SAJO

carga (kg) carga (KN) long (m) deformacion (cm) deformacion (m) esfuerzo (KN/m2) esfuerzo (kpa) def. unitaria tipo de falla550 5,5 0,1 0,45 0,0045 9166,67 9,17 0,045 sobre carga (aplastamiento)575 5,75 0,2 0,3 0,003 9583,33 9,58 0,015 sobre carga (aplastamiento)900 9 0,3 0,3 0,003 15000,00 15,00 0,01 sobre carga (aplastamiento)640 6,4 0,4 0,3 0,003 10666,67 10,67 0,0075 deformacion (pandeo)680 6,8 0,5 0,29 0,0029 11333,33 11,33 0,0058 deformacion (pandeo)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.056.007.008.009.00

10.0011.0012.0013.0014.0015.0016.00

DEFORMACION (MM

esfu

erzo

(Kpa

)

COMPRESION CEDRO

carga (kg) carga (KN) long (m) deformacion (cm) deformacion (m) esfuerzo (KN/m2) esfuerzo (kpa) def. unitaria tipo de falla910 9,1 0,1 0,2 0,002 15166,67 15,17 0,02 sobre carga (aplastamiento)800 8 0,2 0,2 0,002 13333,33 13,33 0,01 sobre carga (aplastamiento)760 7,6 0,3 0,3 0,003 12666,67 12,67 0,01 sobre carga (aplastamiento)600 6 0,4 0,3 0,003 10000,00 10,00 0,0075 deformacion (pandeo)590 5,9 0,5 0,3 0,003 9833,33 9,83 0,006 deformacion (pandeo)

CONCLUSIONES

De la comparación de las propiedades mecánicas obtenidas con las ya existentes de estudios anteriores, se deriva que la calidad de la madera no ha variado

Se puede confirmar en el cedro como en el sajo no se alejan mucho de los valores de resistentes que actualmente aparecen inicialmente en las tablas de especificación

Si se aumenta el trabajo a la compresión de un pilar muy alto y delgado, o una barra que sea esbelta (de poca sección en relación a su longitud), aparece el peligro del pandeo. Se llama así a una brusca curvatura hacia un lado que sufre el pilar o la barra, y que generalmente termina en su ruptura,

La diferencias entre flexión y el pandeo. En el primer caso la flexión es ocasionada por una carga perpendicular a la viga, mientras que en el segundo caso, se ha sometido una barra a dos fuerzas en el sentido de su largo.

La resistencia a la compresión experimenta cierta pequeña variación si se cambia también la altura del trozo que estamos cargando. Por esto, las mediciones de los laboratorios se hacen con muestras de forma cúbica, es decir que tienen un alto igual en cada uno de sus lados cuando se ensayan. En el caso de la madera, la compresión es diferente si la cargamos en la dirección de las fibras o en dirección contraria a ellas.

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/ensayo

http://docencia.udea.edu.co/ensayo

http://www.mecanicainfo.com

http://www.geocities.ws/irresistible_en_linea/ensayos/tencion.html