INTRODUCCION

El S.P.T es un método muy usado en las exploraciones de los suelos que permite determinar las características, espesor y estratificación de los materiales que se encuentran en el subsuelo, así como también permite conocer la resistencia a la penetración en función al número de golpes de los diferentes estratos que conforman el subsuelo a diversas profundidades.El equipo de S.P.T consta de un trípode con polea doble por el que se hace pasar un mecate, cuya finalidad es levantar el martinete junto con la tubería de perforación y el sacamuestras con el objeto de introducirlo en el subsuelo con el impacto de la caída del martinete hasta una profundidad deseada, para realizar un avance hasta una profundidad requerida y recuperar las muestras de suelo.

Ensayo de Penetración Estándar

El ensayo de penetración estándar o SPT (del inglés Standard Penetration Test), es un tipo de prueba de penetración dinámica, empleada para ensayar terrenos en los que se quiere realizar un reconocimiento geotécnico.

Constituye el ensayo o prueba más utilizado en la realización de sondeos, y se realiza en el fondo de la perforación.

Consiste en contar el número de golpes necesarios para que se introduzca a una determinada profundidad una cuchara (cilíndrica y hueca) muy robusta (diámetro exterior de 51 milímetros e interior de 35 milímetros, lo que supone una relación de áreas superior a 100), que permite tomar una muestra, naturalmente alterada, en su interior. El peso de la masa está normalizado, así como la altura de caída libre, siendo de 63'5 kilopondios y 76 centímetros respectivamente.

Descripción del ensayo SPT

Una vez que en la perforación del sondeo se ha alcanzado la profundidad a la que se ha de realizar la prueba, sin avanzar la entubación y limpio el fondo del sondeo, se desciende el toma muestras SPT unido al varillaje hasta apoyar suavemente en el fondo. Realizada esta operación, se eleva repetidamente la masa con una frecuencia constante, dejándola caer libremente sobre una sufridera que se coloca en la zona superior del varillaje.

Se contabiliza y se anota el número de golpes necesarios para hincar la cuchara los primeros 15 centímetros ( ).

Posteriormente se realiza la prueba en sí, introduciendo otros 30 centímetros, anotando el número de golpes requerido para la hinca en cada intervalo de 15 centímetros de penetración ( y ).

El resultado del ensayo es el golpeo SPT o resistencia a la penetración estándar:

= +

Si el número de golpes necesario para profundizar en cualquiera de estos intervalos de 15 centímetros, es superior a 50, el resultado del ensayo deja de ser la suma anteriormente indicada, para convertirse en rechazo (R), debiéndose anotar también la longitud hincada en el tramo en el que se han alcanzado los 50 golpes. El ensayo SPT en este punto se considera finalizado cuando se alcanza este valor. (Por ejemplo, si se ha llegado a 50 golpes en 120 mm en el intervalo entre 15 y 30 centímetros, el resultado debe indicarse

como en 120 mm, R).

Como la cuchara SPT suele tener una longitud interior de 60 centímetros, es frecuente hincar mediante golpeo hasta llegar a esta longitud, con lo que se

tiene un resultado adicional que es el número de golpes . Proporcionar este valor no está normalizado, y no constituye un resultado del ensayo, teniendo una función meramente indicativa.

Ventajas del SPT

Una ventaja adicional es que al ser la cuchara SPT un tomamuestras, permite visualizar el terreno donde se ha realizado la prueba y realizar ensayos de identificacion, y en el caso de terreno arcilloso, de obtención de la humedad natural.

Aplicaciones y correlaciones

El ensayo SPT tiene su principal utilidad en la caracterización de suelos granulares (arenas o gravas arenosas), en las que es muy difícil obtener muestras inalteradas para ensayos de laboratorio.

Al estar su uso muy extendido y dispone de una gran experiencia geotécnica en estas pruebas, se han planteado correlaciones entre el golpeo SPT y las características de los suelos arenosos, así como con diversos aspectos de cálculo y diseño geotécnico.

También existen correlaciones en el caso de que el terreno sea cohesivo, pero al ser un ensayo prácticamente instantáneo, no se produce la disipación de los incrementos de presiones intersticiales generados en estos suelos arcillosos por efecto del golpeo, lo que claramente debe influir en el resultado de la prueba.

Por ello, tradicionalmente se ha considerado que los resultados del ensayo SPT (y por extensión, los de todos los penetrómetros dinámicos) en ensayos cohesivos no resultan excesivamente fiables para la aplicación de correlaciones. En la actualidad, este criterio está cuestionado, siendo cada vez más aceptado que las pruebas penetrométricas pueden dar resultados igualmente válidos en todo tipo de suelo. En cualquier caso, al margen de la validez o existencia de correlaciones, el valor del golpeo obtenido en un ensayo de penetración simple es un dato indicativo de la consistencia de un terreno susceptible de su utilización para la caracterización o el diseño geotécnicos.

Cuando el terreno atravesado es grava, la cuchara normal no puede hincarse, pues su zapata se dobla. Con frecuencia se sustituye por una puntaza maciza de la misma sección (no normalizada). El ensayo SPT no proporciona entonces muestra. El golpeo así obtenido debe corregirse dividiendo por un factor que se considera del orden de 1'5.

Correlación entre el golpeo SPT y la consistencia del suelo atravesado

Existen diversas correlaciones entre el resultado del ensayo SPT y las características del terreno (compacidad, resistencia y deformabilidad), e incluso con dimensiones de la cimentación requerida para un valor del asiento que se considera admisible.

Sin embargo, las principales correlaciones que ligan el golpeo SPT con las características del terreno, lo hacen respecto a los parámetros ángulo de rozamiento interno e índice de densidad en las arenas (siendo el índice de

densidad / ). En los terrenos cohesivos, aún cuando no son tan aceptadas, existen correlaciones respecto a la resistencia al corte sin drenaje .

En algunas ocasiones, el valor del golpeo SPT debe ser afectado por unos factores correctores para tener en cuenta la profundidad a la que se realiza el ensayo, y la influencia de la ubicación de dicho ensayo sobre la capa freática.

Hay que tener cuidado, ya que en terrenos por ejemplo con gravas o bolos o en arcillosos duros, podemos tener mayorado nuestro SPT, no siendo éste ensayo entonces representativo de las características del terreno.

Influencia de la profundidad

La penetración en las arenas depende de la resistencia del terreno, que a su vez es función del ángulo de rozamiento, o del índice de densidad, y del estado tensional en el que se encuentre el terreno haciendo de antemano los anteriores ensayos. pelav

Gráfica que se puede obtener del ensayo. Se observa que la resistencia en general aumenta con la profundidad y que hay capas que presentan una resistencia importante mientras otras se muestran más blandas.

Reconocimiento geotécnico

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Antes de acometer cualquier proyecto u obra de ingeniería civil o edificación, es necesario conocer las características del terreno involucrado. Con este fin, se debe realizar un reconocimiento geotécnico del terreno, cuyos objetivos son:

Definición de la tipología y dimensiones de cimentaciones y obras de contención, de tal forma que las cargas generadas por estructuras, excavaciones y rellenos, o las cargas soportadas por empujes del terreno, no produzcan situaciones de inestabilidad o movimientos excesivos de las propias estructuras o del terreno, que haga peligrar la obra estructural, o funcionalmente.

Determinación de problemas constructivos: o Determinación del volumen, localización y tipo de materiales que

han de ser excavados, así como la forma y maquinaria adecuada para llevar a cabo dicha excavación.

o Localización y caracterización de materiales para préstamos.o Problemas relacionados con el agua:

Profundidad del nivel freático. Riesgos debidos a filtraciones, arrastres, erosiones

internas, sifonamiento, acción de la helada, etc. Influencia del agua en la estabilidad y asiento de las

estructuras.

Planificación y fases del reconocimiento[editar · editar código]

Las actividades y los objetivos de un reconocimiento geotécnico, así como su extensión y nivel de información resultante, dependen directamente del proyecto u obra a realizar, y de las características del terreno donde se sitúa. Como este último dato es el resultado de la campaña, el desarrollo de un reconocimiento geotécinco debería ser un proceso dinámico, no dimensionado rígidamente "a priori", sino, más bien, mediante una serie de aproximaciones sucesivas donde la necesidad y extensión de cada etapa fuera consecuencia de la extensión y resultados de las realizadas previamente.

Sin embargo, salvo en raras ocasiones, es necesario definir la campaña de reconocimiento inicialmente, y de una vez, aunque a lo largo de los trabajos realizados no es infrecuente variar la ubicación y tipo del reconocimiento.

Es prácticamente imposible dar reglas universales para el diseño y desarrollo de una campaña de reconocimiento, puesto que la casuística es variable y extensa. El grado de libertad con que se cuenta, unido a la variedad de procedimientos para la investigación del terreno, hace que el diseño de la campaña responda a un equilibrio entre la inversión económica, el plazo de ejecución del reconocimiento, la importancia de la obra, y las consecuencias de un fallo de diseño o construcción.

La amplitud y detalle del reconocimiento depende del nivel de conocimiento requerido. No tendrá la misma entidad una campaña realizada para un análisis de viabilidad o de manejo de soluciones, que otras establecidas para el proyecto, momento de la construcción, o investigación de fenómenos de patología.

Antes de proceder al diseño de una campaña, se ha de tener una idea lo más aproximada posible, de lo que se ha de encontrar en el reconocimiento, para saber buscarlo, y de los problemas que se pueden plantear en proyectos o en obra. Por eso, la primera fase ha de consistir en un estudio preliminar y una recopilación de la información disponible.

Una vez obtenida y procesada esta información, se define la cantidad, extensión y tipología de los reconocimientos para lograr el fin buscado. Durante su ejecución, esta definición es susceptible de experimentar modificaciones.

Este estudio finaliza con la redacción del informe geotécnico. En este documento se plasman los resultados de la campaña geotécnica realizada, su interpretación y las conclusiones que se derivan de su análisis, generalmente en forma de recomendaciones para el proyecto, y/o construcción de la obra.

Técnicas de reconocimiento[editar · editar código]

Para el reconocimiento geotécnico del terreno pueden utilizarse desde la básica inspección visual, (muy utilizada en la caracterización de macizos rocosos), hasta técnicas de campo o laboratorio más o menos sofisticadas.

Dentro de estas últimas, se puede establecer la siguiente clasificación:

Prospecciones manuales o mecánicas, con o sin obtención de muestras: o Calicatas .o Sondeos manuales o mecánicos.

Ensayos de laboratorio sobre las muestras obtenidas.

Ensayos "in situ" .

Pruebas de penetración .

Métodos geofísicos .

Tanto los métodos geofísicos como las pruebas de penetración pueden considerarse como subgrupos de los ensayos "in situ", si bien el amplio contenido de ambos campos puede aconsejar su estudio por separado.

Apuntes de Geotecnia con Énfasis en Laderas

Geotechnical Lecture Notes with Emphasis on Hillsides And Slope Stability ('Notes de cours géotechniques mettant l'accent sur les coteaux et stabilité des pentes') involves some essential aspects on the geotechnical development through mankind history. santiago.osorio10@gmail.com

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Historia de la Geotecnia - Terzaghi y el SPT

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Charles R. Gow (1872-1949 E.E.-U.U.)

Hacia 1902, el Coronel Charles R. Gow (1872-1949), propietario fundador de la compañía Gow Construction Co. en Boston, en 1899; comenzó a hacer perforaciones exploratorias utilizando muestreadores hincados, de 1 pulgada de diámetro, utilizando golpes repetidos de un martillo de 110 lb, para contribuir en la estimación de costos de excavación manual de caissons con campana, y con ello desarrolló la práctica de hincar en el suelo un tubo para obtener muestras, marcando el inicio del muestreo dinámico de los suelos. 

Hasta ese momento, los contratistas utilizaban perforaciones por lavado con cuchillas de corte, similares a los métodos que se utilizan actualmente en la perforación de pozos de agua. Los sondeos geotécnicos de la época eran relativamente toscos comparados con los estándares actuales, bastando con delinear la interfase suelo/roca, utilizando cortadores de perforaciones por lavado. 

Perforación por Lavado

Los cortadores de las perforaciones por lavado eran muy limitados para poder distinguir el carácter y la consistencia de los sedimentos no consolidados, como la capa dura amarilla de Boston.

Gow se familiarizó con los sondeos de exploración, mientras trabajaba para la Comisión de Tránsito de Boston (Boston Transit Commission) en la construcción del metro, como ingeniero asistente entre 1895 y 1908.

Construcción de la Estación Park Street del Metro de Boston

Mientras trabajaba en la estructura de Tremont Street para el metro de Boston a finales de la década de 1890s, en la Comisión de Tránsito, Gow aprendió sobre el comportamiento de los distintos tipos de suelo encontrados, y determinó que las diferentes capas de suelo, exhibían dramáticamente, diferentes capacidades para soportar las cargas estructurales, lo que hoy conocemos como capacidad portante. Señaló que los estratos de apoyo más adecuados eran suelos orgánicos sepultados, en los que se habían desarrollado "costras de meteorización", y más coloquialmente conocido como la "capa dura amarilla".

Alrededor del año 1902, Gow comenzó a tomar "muestras secas" con un muestreador del tipo 'chopping bit' (punta cortadora), en busca de la capa dura. Gow comenzó entonces con la práctica de la toma de muestras hincadas, cada vez que había un cambio notable en el tipo de suelo.

Máquina de perforación de Gow

Gow empleó inicialmente una tubería rústica de 1 pulgada de diámetro para recuperar muestras hincadas. Utilizó la misma tubería hueca a través de la cual circulaba el agua de perforación ("agua sucia") que se utilizaba para lavar y extraer el suelo de la perforación. Limpiaba el orificio de todos los cortes de suelo y residuos sueltos, antes de tomar una muestra hincada. El tubo muestreador tenía entre 12 " y 18", de largo, con pequeñas aberturas de ventilación y un biselado cónico en el extremo, semejando una rústica zapata de corte.

Muestreador de tubo Gow

En 1922, la Gow Construction Co. se transformó en una subsidiaria de Raymond Concrete Pile Co. (al venderla a sus propietarios), con sede en Nueva York y dirigida en ese momento por Linton Hart, y fue la nueva compañía, la que difundió esta metodología para estimar la resistencia del material y densificación del suelo, en base al trabajo de hinca del tubo. Originalmente los penetrómetros dinámicos fueron concebidos para apreciar la compacidad de los suelos sin cohesión (gravas y arenas), ante la dificultad de obtener muestras inalteradas.

Promocional de Raymond Concrete Pile Co.

La Raymond Concrete Pile, expandió sus operaciones para convertirse en una empresa con cobertura costa-a-costa en 1927 cuando abrieron su oficina de San Francisco, y fue pionera en una gran cantidad de productos patentados, como la Pila Cónica de Paso Raymond.

La ingeniería de fundaciones se desarrolló rápidamente durante las décadas de 1920 y 1930 en los Estados Unidos y la exploración del sitio y toma de muestras del subsuelo confiables, fueron cada vez más importantes.

Esquema de Moran & Proctor para el proyecto de cimentación del nuevo Banco de Manhattan en 1929, cuando cimientos más profundos fueron construidos entre las antiguas zapatas superficiales

El muestreador de cuchara partida fue introducido a mediados de la década de 1920s por la empresa Sprague & Henwood Inc., de Scranton-Pensilvania; y comercializado en todos los Estados Unidos. Fue fabricado en una variedad de tamaños: con diámetros externos de 2.0 in. (5.1 cm), 2.5 in. (6.35 cm), 3.0 in. (7.6 cm), and 3.5 in. (8.9 cm). Los diámetros internos de estos muestreadores tenían 0.50 in. (1.27 cm) menos que las dimensiones exteriores antes descritas.

Promoción de Sprague & Henwood (1951)

A finales de la década de 1920s, Gow empleaba una cuadrilla de perforación conformada por tres hombres para tomar muestras hincadas en sus sitios de trabajo en Boston, Nueva York y Filadelfia, empleando técnicas estandarizadas de muestreo. Los directores de operación eran: Harry Mohr en Boston, Linton Hart en Nueva York, y Gordon Fletcher en Filadelfia.

Harry Mohr (1885-1971) se unió a la División de Gow RCPC en 1926, en su oficina de Boston y comenzó la recolección de datos del número de golpes para hincar muestreadores de 22" de longitud, con martillos de 140 libras de peso, que caían desde una altura de 30". Luego también lo registrarían sistemáticamente L. Hart y G. Fletcher en sus respectivas ciudades.

Equipo de SPT de Gow (a finales de 1920s)

La cuchara partida de 2 pulgadas de diámetro exterior, fue diseñada en el año 1927 por H.A. Mohr (gerente regional de Gow Company en Nueva Inglaterra, USA), basándose en el trabajo de campo realizado en Philadelphia por G. A. Fletcher, y el desarrollo de investigaciones realizadas. En 1930, Harry Mohr

comenzó a reglamentar el método de ensayo con la realización de mediciones de la resistencia a la penetración de una cuchara partida (de 2 pulgadas de diámetro) bajo una carrera de 12 pulgadas (1 pie), empleando una maza de 63,5 kg. (140 lb) que caía desde 76,2 cm. de altura (30 pulgadas). Este procedimiento fue establecido en 1937 y posteriormente publicado en su trabajo para graduarse de la Universidad de Harvard en 1940 como: H.A. Mohr, 1940, Exploration of Soil Conditions and Sampling Operations: Bull 269, Graduate School of Eng’g, Harvard University.

Muestreador 'split-spoon' de H.A. Mohr

Mohr desarrolló entonces, un muestreador por hincado de cuchara partida, de diámetro ligeramente más grande, y registró el número de golpes por pie de penetración en una muestra de alrededor de 18 pulgadas de longitud, utilizando un martillo de 140 libras que cae desde una altura de 30 pulgadas, empujando a un muestreador de 2 pulgadas de diámetro externo, mientras recuperaba una muestra de 1-3/8 pulgadas de diámetro. El valor registrado para la primera ronda de hincado usualmente se desechaba debido al ajuste por caída y la contaminación en la perforación. El segundo par de números eran entonces combinados y reportados como como un valor único para las últimas 12 pulgadas (1 pie). Este valor se presenta como el valor del número de golpes

SPT, comúnmente denominado "N". 

Aunque alteradas, los muestreadores hincados de diámetro 1-3/8", eran capaces de recuperar delgadas capas de material en la secuencia estratigráfica correcta, brindando importantes detalles que las perforaciónes por lavado no podían. Mejoras al barril muestreador se hicieron en los años posteriores, incluyendo la introducción de una válvula de cheque de bola, para evitar la pérdida de la muestra.

Ensayo de penetración de H.A. Mohr

En su trabajo titulado "Exploration of soil conditions and sampling operations" publicado por la Universidad de Harvard en el año 1937, H. A. Mohr reporta que el método de exploración del suelo y su muestreo se estableció en febrero de 1929, fecha del primer informe del ensayo de penetración, realizado por la Gow, División de Raymond Concrete Pile.

Muestreador de pistón Shelby diseñadopor H.A. Mohr en 1936

Carlton Proctor desarrolló a mediados de la década de 1930s, el muestreador hincado de 3.625 pulgadas de diámetro externo para Moran & Proctor y que fue conocido como M&P, para la exploración que debía efectuar la firma en la construcción del puente de la bahía de San Francisco, y descrito en C.S. Proctor, 1936, The Foundations of the San Francisco-Oakland Bay Bridge: Proceedings of the Int’l Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Harvard Univ., v.3, p. 183-193.

El muestreador hincado de 3 pulgadas de Moran & Proctor fue perfeccionado en 1939, para el proyecto de la Feria Mundial de New York, en colaboración con el profesor Donald Burmister de la Universidad de Columbia. Era mucho más grande que el muestreador Gow de la Raymond, con un diámetro externo de 3-5/8 ", y capaz de recuperar muestras de 3 pulgadas de diámetro, en lugar de las de 1-3/8" de diámetro del muestreador de Gow. Otras empresas de geotecnia en el área de Nueva York, comenzaron a usar este barril muestreador hincado, también fabricado por Sprague & Henwood.

Muestreador de Hincado Raymond de 15 lb. (estandarizado en 1940)

En 1940, la Gow Division de Raymond había estandarizado su muestreador hincado de 15 libras, utilizando una zapata de hincado en acero con un barril muestreador de 22 pulgadas; fabricado para la Raymond por Sprague & Henwood.

Según Fletcher (en "Standard Penetration Test: Its Uses and Abuses", ASCE, Vol. 93, SM 4, P. 67-75, 1965), hacia fines de la década de 1920s, la técnica de la perforación, era el principal obstáculo para la normalización del método. Ni Fletcher, ni Mohr, dieron muchos detalles del diseño de la cuchara partida de 2” de diámetro externo, pero si lo hizo Juul Hvorslev en 1949, en su reporte clásico sobre exploración y muestreo del subsuelo.

El Comité ASCE en Muestreo y Ensayo (de suelos) de la División de Mecánica de Suelos y Fundaciones, fue formada en 1938, y los procedimientos estandarizados para el muestreo por hincado fueron escritos por Juul Hvorslev

en 1940, y posteriormente, fueron adoptados en todos los Estados Unidos por el Engineers Joint Council en 1949.

No todo el mundo utilizó el muestreador de Gow, originario de Boston, pero a Karl Terzaghi le gustó el muestreador Raymond, debido a que Harry Mohr había recolectado más de 30 años de datos de penetración subsuperficial en los suelos de Boston y sus alrededores y a que desde 1927, la Raymond había estado empleando un procedimiento de penetración estandarizado con dispositivos similares a lo ancho de Estados Unidos. En 1925, un perforador de la Raymond Concrete Pile Co., propuso a Terzaghi, contar el número de golpes necesarios para hincar un tubo muestreador, que tenía por costumbre utilizar, asumiéndolo como un ensayo. Después de haber acumulado una gran cantidad de resultados, Terzaghi nunca quiso modificar el muestreador que había utilizado originalmente y creó como procedimiento una rutina que era costumbre en la época.

Bjerrum, Terzaghi y Casagrande en agosto de 1957

Terzaghi y Arthur Casagrande, enérgicamente patrocinaron la adopción del procedimiento de muestreo con cuchara partida bajo los auspicios del Comité ASCE sobre 'Muestreo y Ensayos' de la División de Mecánica de Suelos y Fundaciones de ASCE, formada en 1938. El trabajo de este comité se llevó a cabo en Harvard por Juul Hvorslev (anterior estudiante de doctorado de Terzaghi en Viena), y fue más o menos estandarizado hacia 1940, cuando Hvorslev publicó: "El estado actual de la técnica de obtención de muestras inalteradas de suelos" (“The Present Status of the Art of Obtaining Undisturbed Samples of Soils”), incluido como un apéndice de 88 páginas a la Conferencia Purdue sobre Mecánica de Suelos y sus Aplicaciones. 

Mikal Juul Hvorslev

Las mejoras en los métodos de muestreo e instrumentación — prescritos como objetivos del programa de potamología (área de la hidrografía dedicada al estudio de las aguas fluviales (del griego potamos (Ποταμός) = río), — fueron en gran medida responsabilidad de Hvorslev. Nativo de Dinamarca, Hvorslev trabajó con Terzaghi en su laboratorio de Viena a mediados de la década de 1930s, antes de trasladarse a los Estados Unidos. En 1938 la División de Mecánica de Suelos y Fundaciones de ASCE enroló al recien llegado inmigrante como ingeniero investigador para el estudio de métodos de exploración y muestreo de materiales subsuperficiales, con el propósito primario de desarrollar mejores métodos para obtener muestras inalteradas de suelos. Harvard facilitó las instalaciones de laboratorio y espacio de oficina, y en 1940 la universidad publicó el primer trabajo de Hvorslev en los Estados Unidos como parte de su serie sobre Mecánica de Suelos, estableciendo entonces su reputación como autoridad en el campo de las investigaciones subterráneas. El documento publicado fue: M.J. Hvorslev, The Present Status of the Art of Obtaining Undisturbed Samples of Soil. Soil Mechanics Series No. 14 (Cambridge: Harvard University Press, 1940).

En 1942 la ASCE creó un comité sobre Muestreo y Ensayos. Hvorslev nuevamente fue enganchado como ingeniero de investigación, con frecuencia desarrollando investigaciones sin remuneración. Turnbull en particular, reconoció las inusuales habilidades de Hvorslev. Consecuentemente, a comienzos de 1946, la Waterways Experiment Station WES, ofreció su

asistencia en la recopilación y preparación de un documento comprensivo sobre la exploración subsuperficial y prontamente persuadió a Hvorslev de mudarse a Vicksburg, donde funcionaba desde entonces su centro de operaciones. Allí sirvió como consultor técnico especial para Turnbull hasta su retiro en 1976. En 1948 la WES publicó el extenso documento de Hvorslev Subsurface Exploration and Sampling of Soils for Civil Engineering Purposes, que se convitió en la referencia estándar en su campo y que definió las técnicas de muestreo en el programa de potamología y otros numerosos proyectos. Sobre una base continua, Hvorslev introdujo mejoras técnicas en casi todas las fases de la exploración subterránea.

El concepto de Terzaghi de utilizar un número de golpes "estándar" para estimar las propiedades del suelo (consistencia y densidad del terreno) no se comprendió hasta 1947, cuando éste se sentó a trabajar con Harry Mohr, y desarrolló correlaciones entre la presión de carga admisible y el número de golpes [SPT] en arenas, mientras completaba su proyecto de libro titulado 'Mecánica de Suelos en la Práctica de la Ingeniería'. 

Clasificación Mohr-Terzaghi basada en el SPT

Más tarde ese año, Terzaghi bautizó al muestreador Gow de 2 pulgadas como la "Prueba de Penetración Estándar" ("Standard Penetration Test"), en una presentación titulada "Tendencias recientes en la exploración del subsuelo", que dictó en la 7ª Conferencia sobre Mecánica de Suelos e Ingeniería de Fundaciones en la Universidad de Texas, en Austin; en este documento se citan las primeras referencias concretas sobre el método al que le dieron el nombre de Standard Penetration Test. Bajo este nombre se describieron entonces las correlaciones desarrolladas en los últimos 20 años por Harry Mohr, de la Gow Division de la Raymond Concrete Pile Co, en las principales ciudades de los Estados Unidos.

Los ingenieros de fundaciones en la ciudad de Nueva York prefirieron el muestreador M&P de mayor diámetro, que recuperaba una muestra menos alterada, pero el muestreador SPT se convirtió en el favorito de la mayoría de los practicantes porque era sencillo, económico y los datos de SPT estaban correlacionados con la resistencia del suelo y la consistencia, los cuales eran los insumos del diseño.

Peck, Thornburn & Hanson, autores de Foundation Engineering (1953)

Las primeras correlaciones SPT publicadas aparecieron en la Figura 177, de la página 423 de la primera edición de 'Mecánica de Suelos en la Práctica de Ingeniería' de Terzaghi y Peck, publicada en 1948. Este libro es el primer texto donde se hace referencia al ensayo SPT. Posteriormente, se presentaron correlaciones entre el número de golpes del SPT y la consistencia de limos y arcillas, y la densidad relativa de arenas, en  Peck, R. B.; Hanson, W. E.; y Thornburn, T. H., 1953, Foundation Engineering: John Wiley & Sons, New York, 410 p. En este libro, los autores indicaron que los datos para las arenas eran más confiables que los publicados para limos y arcillas.

Correlaciones adicionales con la resistencia del suelo, aparecieron en la literatura a medida que más gente comenzó a utilizar el muestreador del SPT, hasta que se convirtió en la herramienta dominante para el muestreo del suelo hacia el año 1960 y hasta se publicaron tablas que correlacionaron la resistencia del suelo con el número de golpes del ensayo.

Muestreador tipo 'Terzaghi'

Valores estimados de cohesión y fricción del suelo basados en el número de golpes-sin corregir- del SPT. Karol (1960)

El aporte que realizan al SPT en su 'Mecánica de Suelos en la Práctica de la Ingeniería' de 1948, Terzaghi y Peck, es que relacionan los valores de N-DR

(Densidad Relativa) y N-φ (Ángulo de Fricción Interna), en forma independiente de la profundidad a la que se efectúa el ensayo, y por lo tanto de la sobrecarga efectiva en el nivel considerado. Cuando el ensayo SPT, se efectúa en arenas finas o limosas bajo el nivel freático, debe reducirse el número de golpes a través de la siguiente relación:

Correlación N-DR y N-φ de Terzaghi y Peck

El muestreador por hincado de mayor diámetro de M&P recuperaba muestras de 3", utilizando 5000 lb-pulgada/golpe mientras el muestreador de la Raymond lo hacía con 4200 lb-pulgada/golpe. Entonces en 1947, la Moran, Proctor, Freeman & Mueser contrató al profesor Donald M Burmister (1895-1981) de la Universidad de Columbia, para desarrollar un factor de corrección adecuado.

Donald Martin Burmister (1895-1981)

Burmister asumió que, el número de golpes del SPT, relacionaba la energía de entrada versus el área del barril muestreador y de la muestra. Concluyó que podían hacerse correlaciones simples entre los varios diámetros de muestreadores, ignorando el incremento en el área sometida a fricción de pared (skin friction area) que acompaña a los muestreadores de mayor diámetro, y el aumento de la fricción con la profundidad. A pesar de la física simplista, estas burdas correlaciones han demostrado ser muy valiosas en la práctica. Burmister sugirió una corrección simple por energía de entrada para la relación entre el peso de hincado (energía del martillo) versus el diámetro de la muestra, en su documento: D.M. Burmister, 1948, The importance and practical use of relative density in soil mechanics: Proceedings of ASTM, v. 48:1249. Con esta  simple expresión quedaba correlacionado el SPT del muestreador Moran & Proctor con el SPT de Mohr.  

La relación de Burmister solo consideró la energía de entrada (peso del martillo multiplicado por la altura de caída), tamaño de la muestra recuperada (Di) y diámetro del barril muestreador (Do). Esta expresión puede se re-escrita para obtener la corrección por energía de entrada y diámetro para que otras pruebas se correlacionen con el SPT (ASTM D-1586).

Corrección de Burmister al SPT

W es el peso del martillo, H es la altura de caída, Do es el diámetro externo del barril muestreador, Di es el diámetro de la muestra hincada, NR is número de golpes bruto, y N* es el número de golpes reportado como equivalente al valor de SPT. La corrección de energía de Burmister toma el valor bruto del número de golpes del SPT y lo multiplica por una fracción apropiada. El número de golpes corregido es usualmente denotado por un asterisco (*) en el registro de perforación, con una nota que explica que el número de golpes ha sido ajustado.  

En 1954 Jim Parsons de Moran, Proctor, Freeman & Mueser introdujo el procedimiento convencional donde se registra el número de golpes para los tres incrementos de 6" de longitud, usando un barril muestreador de 18 pulgadas. El valor registrado para la primera etapa de avance es descartado debido a la alteración de la muestra y ajuste por caida de la tubería. Esto ahorró tiempo y dinero ya que no se requería la limpieza con el barreno jet que él había introducido en 1940. El segundo par de numero son entonces combinados y reportados como un único valor para las últimas 12 pulgadas. Este valor se conoció como el número de golpes estándar, N, o Nspt .

Gracias a la gran cantidad de tipos de ensayos de penetración que existen, como los relacionados por G. Sanglerat, la prueba está muy lejos de ser 'estándar' y solamente Terzaghi y Peck son los únicos que se refieren a la prueba como estandarizada. En la actualidad, son esencialmente el material y el procedimiento de ejecución, que tanto interesaron a Terzaghi en 1925, los más extendidos y los únicos susceptibles de una interpretación con los ábacos que presenta la literatura técnica.

Respecto de la alteración de la muestra obtenida mediante la cuchara partida, Terzaghi citó la siguiente expresión: “Sería muy extraño que este brutal tratamiento del subsuelo, no tuviera influencia en la estructura del mismo” 

La prueba del "muestreador estándar hincado" fue posteriormente adoptada por la ASCE y por el Cuerpo de Ingenieros con base en el docimento de J. Hvorslev: "Exploración subsuperficial y Muestreo de Suelos para fines de la Ingeniería Civil" (“Subsurface Exploration and Sampling of Soils for Civil Engineering Purposes”), que apareció en noviembre de 1949 (reimpreso por la Ingeniería de Fundaciones en 1962 y 1965). Sprague & Henwood comenzaron a producir el muestreador Mohr de cuchara partida, de 2 pulgadas de diámetro, a comienzos de la década de 1950 y se convirtió en un estándar en todo Estados Unidos en 1958, cuando el aparato y los procedimientos fueron oficialmente adoptados por ASTM como Método de Prueba D1586 (y revisado por última vez en 1984). 

Muestreador SPT ASTM D1586

En sus comienzos, Terzaghi realizaba la prueba de SPT en superficie, después hubo mayor atrevimiento y en la actualidad se practica a cualquier profundidad.

Metodología original del SPT

La metodología propuesta por G.A. Flechter en la década de 1920s, presentaba las siguientes actividades:

Ejecutar una perforación en la zona donde se analizaba el subsuelo, la cual se limpia por medio de inyección de agua hasta la profundidad a la que se deseaba extraer la muestra.

Bajar la cuchara partida enroscada al extremo de las barras de sondeo.  Una vez que la cuchara llega al fondo de la perforación, comienza el

ensayo de penetración propiamente dicho, materializado por medio de un dispositivo que deja caer libremente una maza de 140 libras (63,5 kg), desde una altura de 30” (762 mm) sobre la cabeza de golpeo de las barras de sondeo para que el muestreador penetre primero 6”(15 cm). 

A continuación se hinca el muestreador 12”(30 cm) más. Se anota entonces el N° de golpes necesarios para cada 6” (15 cm) de carrera. Las primeras 6” de penetración, se denominan "hinca de asiento".

El N° de golpes necesarios para la hinca de las restantes 12", se llama "resistencia normal a penetración (N)". 

Una vez finalizada la hinca, se extrae la muestra, abriendo longitudinalmente la cuchara, se coloca en un recipiente hermético y se rotula indicando: Obra, N° de sondeo, N° de muestra, profundidad y el valor (N). 

En todo momento las muestras deben estar al resguardo de heladas o el sol hasta su llegada al laboratorio para la determinación de los parámetros correspondientes.

A continuación incluyo enlace de un excelente artículo del ingeniero Alvaro J. González G. sobre la estimación de parámetros efectivos de resistencia del suelo obtenidos a partir de la prueba SPT, publicado en la página web de la Sociedad Colombiana de Geotecnia, que ilustra en profundidad los conceptos previamente descritos:

Estimativos de Parámetros de Resistencia Efectivos con el SPT

Referencias:

Atala Abad, César. Ensayo de Penetración Estándar [SPT]. Seminario Taller de Mecánica de Suelos y Exploración Geotécnica. 9 al 11 de setiembre de 1992. Universidad Nacional de Ingeniería - Facultad de Ingeniería Civil. Centro Peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas  y Mitigación de Desastres.

Cassan,  Maurice. Los Ensayos "In Situ" en la Mecánica del Suelo: Su ejecución e Interpretación. Volumen 1. Editores Técnicos Asociados. Barcelona. 1982. 

López Menardi, R.E. Determinación In Situ de Propiedades Ingenieriles de los Suelos y su Relación con el Ensayo Normal de Penetración. Universidad Tecnológica Nacional. Buenos Aires. Septiembre 2003. 

Rogers, J. David. Notes on the Standard Penetration Test. GE 441 Advanced Engineering Geology & Geotechnics. Spring 2004. University of Missouri.

Rogers, J. David. Gow, Mohr, Terzaghi, and the Origins of the Standard Penetration Test. Missouri University of Science & Technology for the Joint Meeting Association of Environmental & Engineering Geologists. American Society of Civil Engineers. Chicago, Illinois January 14, 2009.

Rogers, J. David. Subsurface Exploration Using the Standard Penetration Test and the Cone Penetrometer Test. Environmental & Engineering Geoscience, Vol. XII, No. 2, May 2006, pp. 161–179.

Otros enlaces importantes y recomendados sobre el tema en este blog:

Terzaghi y el Método Observacional La Consolidación de la Mecánica de Suelos: 1920-1970 por Ralph B.

Peck Terzaghi y la Mecánica de Suelos El Legado de Terzaghi en la Ingeniería Geotécnica   El Ascenso de la Geotecnia en 1936 La Clasificación Geomecánica de Terzaghi (1946) Precursores de la Ingeniería Geotécnica Terzaghi el ingeniero y el escándalo Fillunger La Consolidación de la Mecánica de Suelos: 1920-1970 por Ralph B.

Peck La Ingeniería Geotécnica Citas Destacadas de Terzaghi Terzaghi y la Ingeniería Geológica Terzaghi y el Diseño Racional

Metodo Del Spt

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Barquisimeto, 13-10-2005 UCLA – DIC Mecánica de Suelos Asignación

Método de Penetración Estándar (SPT)

Al igual que otros métodos preliminares para la exploración del suelo, el SPT se hace mediante sondeos ó perforaciones.

Éstos sondeos - Diámetro necesario en la perforación dependen - Profundidad de la exploración de: - Localización del sitio

Este método es el más común de los realizados en campo, pero a su vez el que proporciona mejores resultados e información en torno al subsuelo. Para:

- Suelos puramente El SPT permite conocer la capacidad de los mantos friccionantes (Comportamiento mecánico)

- Suelos plásticos El SPT permite adquirir una idea de la resistencia a la compresión simple

Aunque para este último caso, los resultados prácticos obtenidos han demostrado que pueden existir dispersiones, por lo que las resistencias obtenidas no deben servir de base para el proyecto, sólo para formar criterios.

El SPT implica un muestreo que proporciona muestras alteradas representativas del suelo en estudio. Para aplicar éste método es indispensable tener en cuenta el equipo necesario para llevarlo a cabo como lo es el:

Muestreador ó Penetrómetro Estándar: Mide la resistencia del suelo a la penetración dinámica. Este aparato puede ser de media caña para facilitar la extracción de la muestra que haya penetrado en su interior.

Penetrómetro Estándar PesoTOTAL= 6.8 Kg.

Los pasos a seguir para realizar el método son: 1.- Se enrosca el penetrómetro en el extremo de la tubería de perforación. 2.- Se hinca 15 cm. dentro del suelo en la base de una perforación revestida. 3.- Éste penetra en el suelo a golpes dados por un martinete de peso W = 63.5

Kg. (140 Lb.), el cual cae libremente desde una altura de 76 cm. (30 in.)

- Es un elemento hueco - Es guiado por la misma tubería de perforación Martinete - Se eleva por un cable que pasa por la polea del trípode - Se deja caer desde la altura requerida contra un ensanchamiento de la misma tubería de perforación

4.- Se cuenta el número de golpes necesarios para lograr una penetración de 30 cm.(Para un total de 45 cm. al agregarle los 15 cm. hincados previamente). 5.- En cada avance de 60 cm. se retira el penetrómetro, removiendo el suelo de su interior (Muestra).

Importancia del Método de Penetración Estándar (SPT) La importancia de este método radica en que permite realizar correlaciones de diversos suelos (Relaciones aproximadas de compacidad, ángulo de fricción interna, valor a la resistencia a la compresión simple, etc.), en el campo y en el laboratorio, a través del número de golpes necesarios para lograr la introducción de 30 cm. del penetrómetro en dichos suelos.Ensayo de penetración estandar SPT Este ensayo se encuentra estandarizado por la ASTMD-1586. Su objetivo es el de obtener muestrasrepresentativas del suelo para fines de identificacióny ejecución de ensayos en laboratorio, además demedir la resistencia a la penetración de la cucharanormal de muestreo. Su utilización no se limita asuelos granulares, el ensayo también puedeejecutarse en arcillas y rocas suaves.Existen una serie de correlaciones con el número depenetración estándard que se refiere al número degolpes necesarios para la penetración de las últimosdos tramos de 6 pulgadas de la cuchara, gracias aesto se puede obtener de forma rápida losparámetros del los suelos estudiados. Es una de las pruebas de campo más realizadas,como un indicador del comportamiento del suelo.Figura 1. Ensayo de SPT 

Penetrómetro dinámico

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Los penetrómetros dinámicos o pruebas o ensayos de penetración dinámica son un tipo de ensayos de penetración, empleados en la determinación de las características geotécnicas de un terreno, como parte de las técnicas de reconocimiento de un reconocimiento geotécnico.

Consisten en la introducción en el terreno de un elemento de penetración, generalmente de forma cónica, unido solidariamente a un varillaje. La hinca se realiza por golpeo de una maza con un peso definido, sobre una sufridera o cabezal colocado en la parte superior del varillaje.

Dicha maza se eleva a una altura fijada, y se deja caer libremente. El resultado del ensayo es el número de golpes necesario para que el penetrómetro se introduzca una determinada profunidad.

Exceptuando el ensayo de penetración estándar o SPT, que es un tipo de penetrómetro que se realiza exclusivamente en el interior de un sondeo y durante su ejecución, el resto, (DPSH, DPH y Borros), se consideran penetrómetros continuos, ya que proporcionan una medida continua de la resistencia a la penetración, desde la superficie hasta la profundidad máxima que se quiere alcanzar con el ensayo, o hasta obtener el rechazo a la hinca.

Tipos de pruebas de penetración dinámica[editar · editar código]

Ensayo de penetración estándar , o SPT Ensayos de penetración dinámica con registro continuo :

o Prueba de penetración dinámica superpesada , o DPSH

o Prueba de penetración dinámica pesada , o DPHo Penetrómetro Borros

Relaciones entre penetrómetros dinámicos[editar · editar código]

Las correlaciones más usuales que proporcionan tanto una caracterización geotécnica del terreno como definiciones estructurales, son las que utilizan los resultados del ensayo SPT. Por lo tanto, resulta interesante establecer una relación entre los golpeos de pruebas con penetrómetro continuo, y los que se hubieran obtenido si se hubieran ejecutado ensayos SPT.

Al contrario que en el caso de comparación entre distintos penetrómetros dinámicos continuos, no es fácil obtener una relación "SPT-penetrómetro dinámico continuo". Y esto se debe a que tanto el útil de penetración (cuchara frente a punta cónica), como la forma de ejecución (fondo de sondeo frente a penetración con varillaje desde superficie), son radicalmente distintos.

Este tema está suficientemente tratado en la bibliografía relacionada, existiendo muy pocas correlaciones que liguen los resultados de ambos tipos de penetrómetro. Entre ellas, la más conocida es la de Dahlberg (1974), que relaciona golpeo de Borros con SPT en arenas:

= 25 log( ) - 15'16

En un terreno arcilloso medio a firme, Dapena et al. (2000) han encontrado el siguiente ajuste:

= 13 log( ) - 2

que con la relación anteriormente planteada ente Borros y DPSH, puede escribirse como:

= 13 log( ) - 1'13

Estas expresiones proporcionan valores muy similares entre el golpeo SPT y el Borros para el intervalo entre 5 y 20 golpes, por lo que es muy común simplificar, aceptando que:

=

En cualquier caso, hay que tener en cuenta que en la realización de una prueba de penetración continua, parte de la energía proporcionada se consume en el rozamiento del varillaje (pese a que la sección del cono es algo superior a la de la varilla), al contrario que en un ensayo SPT. Por eso estas relaciones han de considerarse siempre con reservas.

A partir de los 6 a 10 metros de profundidad, el rozamiento por fuste de la varilla cobra importancia, por lo que el golpeo del penetrómetro dinámico empieza a ser claramente el correspondiente al SPT.

Sondeo

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El término sondeo puede hacer referencia a:

Sondeo de opinión es una medición estadística tomada a partir de encuestas destinadas a conocer la opinión pública.

o Sondeo a boca de urna es una encuesta realizada a los votantes inmediatamente después de haber salido de las urnas.

Sondeo geotécnico es un tipo de prospección manual o mecánica, perteneciente a las técnicas de reconocimiento geotécnico del terreno.

Sondeo sónico es el término empleado en geotecnia para referirse al ensayo por transparencia sónica en cimentaciones profundas y elementos de contención.

Sondeo uretral es el uso médico de unos tubos, llamados sondas, las cuales son usadas para incrementar el diámetro interior de la uretra o para buscar obstrucciones en ella.

Obtención de muestras

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La toma u obtención de muestras es el procedimiento que consiste en recoger partes, porciones o elementos representativos de un terreno, a partir de las cuales se realizará un reconocimiento geotécnico del mismo.

Las muestras son porciones representativas del terreno que se extraen para la realización de ensayos de laboratorio. Según la forma de obtención, pueden clasificarse de forma general en dos tipos:

Muestras alteradas: conservan sólo algunas de las propiedades del terreno en su estado natural.

Muestras inalteradas: conservan, al menos teóricamente, las mismas propiedades que tiene el terreno "in situ".

Muestras obtenidas en calicatas[editar · editar código]

Muestras alteradas:

Se toman de trozos de suelo arrancado por la pala excavadora, introduciéndolo en bolsas. Si se pretende obtener la humedad del terreno, puede guardarse la muestra en un recipiente estanco, o parafinarla.

Muestras inalteradas:

Requieren una limpieza superficial previa a la toma de la muestra, y un parafinado posterior de las caras de la muestra, en las que el suelo queda en contacto con el exterior. Pueden ser:

- En bloque: tallando a mano un bloque aproximadamente cúbico, con dimensiones superiores a 15 ó 20 cm. La calidad de esta muestra es excelente.

- Cilíndrica: mediante la hinca por golpeo manual de un tomamuestras cilíndrico de diámetro no menor de 15 cm.

Muestras obtenidas en sondeos[editar · editar código]

Muestras alteradas:

Obtenidas de trozos de testigo o de muestras de ensayo SPT. Análogamente al caso de muestras alteradas obtenidas en calicatas, se tienen en cuenta las mismas consideraciones.

Muestras inalteradas:

Se consiguen mediante tomamuestras adecuados. Los más utilizados son los tomamuestras abiertos de pared gruesa y el tomamuestras de pared delgada o Shelby. También, en suelos muy sensibles a la alteración inherente a la maniobra, puede utilizarse el tomamuestras de pistón de pared gruesa o delgada.

El utilizado con mayor frecuencia es el primero de los citados. Consta de un tubo cilíndrico de pared gruesa dotado de una zapata separable. El resto del tubo es bipartido (por dos generatrices), para la extracción posterior de la muestra una vez tomada. En el interior se aloja una camisa fina que generalmente es de PVC, aunque puede ser metálica, donde se introduce la muestra para enviarla al laboratorio, habiendo parafinado previamente las caras extremas para evitar pérdidas de humedad.

En suelos blandos, el grosor de la zapata provoca una fuerte alteración de la muestra. Para evitarlo, se recurre al tomamuestras de pared delgada, también denominado Shelby. En este caso, no se introduce ninguna camisa en el interior del tomamuestras, sino que la muestra se envía al laboratorio dentro del mismo tubo Shelby, convenientemente tapado y parafinado.

En suelos arcillosos muy duros o en rocas, no se pueden introducir tubos tomamuestras mediante presión o percusión: en el caso de arcillas muy firmes, la introducción del tubo tomamuestras por medio de un gran número de golpes, provoca la total alteración del suelo. Por ello, debe obtenerse la muestra con la batería de perforación. Si este suelo duro o roca requiere agua para el avance, (y esto puede dar lugar a una alteración de la muestra), se debe utilizar tubo sacatestigos doble. El testigo que va a ser enviado como muestra al laboratorio, debe ser envuelto en un mallazo y parafinado posteriormente.

GLOSARIO

Ángulo de rozamiento interno

Ángulo de reposo.

Ángulo de reposo.

En ingeniería, el ángulo de rozamiento interno es una propiedad de los materiales granulares.

El ángulo de rozamiento tiene una interpretación física sencilla, al estar relacionado con el ángulo de reposo o máximo ángulo posible para la pendiente de un montoncito de dicho material granular. En un material granuloso cualquiera el ángulo de reposo está determinado por la fricción, la cohesión y la forma de las partículas pero en un material sin cohesión y donde las partículas son muy pequeñas en relación al tamaño del montoncito el ángulo de reposo coincide con el ángulo de rozamiento interno.

Es especialmente importante en mecánica de suelos para determinar tanto la capacidad portante como la resistencia al deslizamiento de un terreno arenoso.

Medición

Existen numerosos procedimientos para determinar el ángulo de reposo, cada uno produce resultados ligeramente diferentes. Desgraciadamente los resultados son altamente dependientes de la metodología exacta del experimentador y como resultado, los datos de diferentes laboratorios pueden no ser comparables. Además en el rango de la capacidad portante de un terreno depende exponencialmente de la tangente de dicho ángulo:

Por lo que pequeños errores en la determinación del ángulo conducen a estimaciones muy diferentes de la capacidad portante. Alternaticamente en muchos casos hacerse una medición mediante un instrumento llamado célula de cortante, cuya medida estaría directamente relacionada con la capacidad portante.

Aplicaciones

El ángulo de rozamiento interno a veces intervienen en el diseño de equipos para el procesado de partículas sólidas. Por ejemplo, se puede usar para diseñar un silo de almacenaje o el dimensionado de una cinta transportadora para materiales granulosos. E igualmente en geotecnia y geología el ángulo de rozamiento interno es importante para determinar la estabilidad de taludes, la resistencia de una cimentación o para el cálculo del empuje de tierras.

Ángulo de rozamiento interno de algunos materiales

Aquí hay una lista aproximada de algunos materiales con sus ángulos.[]

Material (condición) Ángulo de reposo (sexagesimal)

Ceniza 40°

Asfalto (frío) 30–45°

Corteza (trozos secos) 45°

Salvado 30–45°

Tiza 45°

Arcilla (seca) 25–40°

Arcilla (húmeda excavada) 15°

Trébol (semillas) 28°

Cocos (rallado) 45°

Café (grano fresco) 35–45°

Suelo 30–45°

Harina 45°

Granito 35–40°

Material (condición) Ángulo de reposo (sexagesimal)

Grava (suelta y seca) 30–45°

Grava (natural con arena) 25–30°

Malta 30–45°

Arena (seca) 34°

Arena (muy mojada) 15–30°

Arena (húmeda) 45°

trigo 28°