6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0EN8A|08 008 HATER|A|8 EN8A|08 008 HATER|A|8 HETALHETALUURC|608RC|608(EN8A|0 0E TRA(EN8A|0 0E TRAA0}A0}Prof. Dr. Jaime SpimProf. Dr. Jaime Spim6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0- O ENSAIO DE TRAO corresponde ao mais importante e o ensaio mecnico mais utilizado industrialmente;-Como informaes pode-se destacar dados quantitativos, como: Limite de Resistncia Trao ( u); Limite de Escoamento ( e); Mdulo de Elasticidade (E); Mdulo de Resilincia ( UR);O OO O Coeficiente de Poison ( );O OO O Mdulo de Tenacidade ( UT);O OO O Ductilidade (alongamento e estrico);O OO O Coeficiente de encruamento (n);O OO O Coeficiente de resistncia (k);6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0^As vantagens do ensaio podem ser resumidas em: O fato da grande facilidade de sua aplicao; Da extensa flexibilidade do mtodo (podendo ser utilizado desde tiras e arames attarugos e blocos)C CC C E principalmente devido a amplitude de informaes fornecidas pelo ensaio quanto a caracterizao dos materiais, podendo ser utilizado em praticamente todos os materiais de aplicao em engenharia (polmeros, metais, cermicos, compsitos, madeira entre outros);6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0Os resultados fornecidos pelo Ensaio de Os resultados fornecidos pelo Ensaio de TraTrao so fortemente influenciados:o so fortemente influenciados:

PPela Temperatura,ela Temperatura,

Pela VPela Velocidade de Deformaelocidade de Deformao,o,

Pela Pela Anisotropia do Material, Anisotropia do Material,

Pelo Pelo Tamanho de Gro,Tamanho de Gro,

Porcentagem de Impurezas,Porcentagem de Impurezas,

CondiCondies Ambientais.es Ambientais.OBSERVAOBSERVAO IMPORTANTE:O IMPORTANTE:6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0+ ++ ++ ++ +O ensaio consiste na aplicaO ensaio consiste na aplicao de carga de o de carga de tratrao uniaxial crescente em um corpoo uniaxial crescente em um corpo--dede--prova prova especespecfico atfico ata ruptura. a ruptura. ^ ^^ ^ ^ ^^ ^ Mede Mede- -se a varia se a varia o no comprimento (l) como fun o no comprimento (l) como fun o da carga (P)o da carga (P) PSoloPCarga P Carga P versusversusComprimento lComprimento l6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0PP|o181PP|o282P|6P016P02CP01 CP01CP02 CP02 coo ocol llllPS= == = = == == == = ccInfluncia da Influncia da geometriageometria6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0curepe8upe|nf|n|c|o do processode rupturaRupturatota|Reg|o de 6omportamento E|st|coReg|o de 0es|ocamento de 0|scordnc|asReg|o de Encruamento Un|formeReg|o de Encruamento No Un|formeTEN8A0 60NVEN6|0NAL ( )c0EF0RHAA0 60NVEN6|0NAL ( )CURVA T CURVA T PICA DO ENSAIO DE TRA PICA DO ENSAIO DE TRA O O^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0REGIO DE COMPORTAMENTO EL REGIO DE COMPORTAMENTO EL STICO STICO TOMO TOMOMOLA MOLAModelo utilizado para o regime elsticoParmetros a determinar:Parmetros a determinar: M M dulo dulo dede Elasticidade Elasticidade (E); (E); Coeficiente de Poisson ( Coeficiente de Poisson ( ); ); M M dulo dedulo de resilincia resilincia (U (UR R); ); Limite de proporcionalidade ( Limite de proporcionalidade ( p p); ); EfeitoEfeito termoel termoel stico stico. .Se o material seSe o material se encontrar sob tensoencontrar sob tenso no regime el no regime el stico, asstico, as deforma deforma es sofridases sofridas pelo material nopelo material no sero permanentes, aosero permanentes, ao cessar a aplica cessar a aplica o dao da tenso o materialtenso o material retorna a condi retorna a condi oo original. Deforma original. Deforma oo nula. nula.6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0M M dulo dulo dede Elasticidade Elasticidade ou ou M M dulo dulo de Youngde Young ou ou M M dulo dulo dede Deforma Deforma o o Proporcional Proporcional (E): (E):+ O mdulo de elasticidade fornece uma indicao da rigidez do material, e depende fundamentalmente das foras de ligao interatmica;+ Esse fato explica a dependncia desse parmetro com a temperatura;+ Outro fato importante consiste no fato de que o Mdulo de Elasticidade deve aumentar conforme aumenta a temperatura de fuso do material;+ determinado pelo quociente da tenso convencional pela deformao convencional ou alongamento especfico na regio linear do diagrama tenso-deformao:] [MPa E=6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0O m O m dulo dedulo de elasticidade do a elasticidade do a oo ( (E Ea a o o= 210= 210 MPa MPa) ) cerca de trs vezescerca de trs vezes maior que omaior que o correspondente paracorrespondente para ligas de alum ligas de alum nio nio( (E EAl Al= 40= 40 MPa MPa), ou), ou seja, quanto maior oseja, quanto maior o m m dulo dedulo de elasticidade, menorelasticidade, menor a deforma a deforma oo el el stica resultantestica resultante na aplica na aplica o de umao de uma determinada carga. determinada carga.6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0Varia Varia o do m o do m dulo de elasticidade com a temperaturadulo de elasticidade com a temperatura para alguns materiaispara alguns materiais policristalinos policristalinos6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0414.000 414.000 3410 3410 Tungstnio (W) Tungstnio (W)304.000 304.000 2610 2610 Molibdnio (Mo) Molibdnio (Mo)210.000 210.000 1538 1538 Ferro ( Ferro (Fe Fe) )209.000 209.000 1453 1453 N N quel ( quel (Ni Ni) )127.000 127.000 1085 1085 Cobre ( Cobre (Cu Cu) )79.000 79.000 1064 1064 Ouro ( Ouro (Au Au) )72.000 72.000 962 962 Prata ( Prata (Ag Ag) )70.000 70.000 660 660 Alum Alum nio (Al) nio (Al)45.500 45.500 650 650 Magn Magn sio (Mg) sio (Mg)14.000 14.000 327 327 Chumbo (Pb) Chumbo (Pb)M M dulo dedulo de Elasticidade ( Elasticidade (MPa MPa) )Temperatura deTemperatura de fuso ( fuso ( C) C)Metal MetalRela Rela o entre o m o entre o m dulo de elasticidade e a temperatura dedulo de elasticidade e a temperatura de fuso dos metaisfuso dos metais 6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0M M todos todos dede determina determina o o dodo M M dulo dulo dede Elasticidade Elasticidade: : Aplicao de Tenso de Compresso: cE= Freqncia natural de vibrao:MlD42 3. 3. . . . 16Df l ME=EE M M dulo de elasticidade [ dulo de elasticidade [kgf kgf/m /m2 2] ]ll Comprimento da barra [m] Comprimento da barra [m]DD Dimetro da barra [m] Dimetro da barra [m]MM Carga de massa [kg] Carga de massa [kg]ff Freq Freq ncia [Hz] ncia [Hz] Medida da velocidade do som no material:21.

=EVLVL Velocidade das ondas longitudinais [m/s]VL no ao 5.908 m/sE Mdulo de elasticidade [kgf/m2] Massa especfica [kg/m3] Constante de proporcionalidade6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0Di amanteWC , SiCAl2O3, Si3N4MgOZrO2MulitaSilicaCi mentoConcretoGrafiteGelosmioTungst nioMolibdni oCromoNquelFerr o + AoCobr eTitnioAlumnioZincoEstanhoMagnsioChumboCi mento reforadoPRFCFibras de VidroPRFVMa deira Fibrasparalel asMa deira FibrastransversaisResina alqudicaPoliamidasPMMAPoliestirenoNylonEpoxyPolietileno dealta densidadePolietileno debaixa densidadePolipropilenoBocharrasPVCEspumaspolimricasCermicos Metais Polmeros Compsitos100106105102101103104PMMA - Poli metacrilato de Metil (acrlico)PRFV- Poli mero Reforado com Fibra de VidroPRFC - Poli mero Reforado comFibra de CarbonoDi amanteWC , SiCAl2O3, Si3N4MgOZrO2MulitaSilicaCi mentoConcretoGrafiteGeloDi amanteWC , SiCAl2O3, Si3N4MgOZrO2MulitaSilicaCi mentoConcretoGrafiteGelosmioTungst nioMolibdni oCromoNquelFerr o + AoCobr eTitnioAlumnioZincoEstanhoMagnsioChumbosmioTungst nioMolibdni oCromoNquelFerr o + AoCobr eTitnioAlumnioZincoEstanhoMagnsioChumboCi mento reforadoPRFCFibras de VidroPRFVMa deira Fibrasparalel asMa deira FibrastransversaisResina alqudicaPoliamidasPMMAPoliestirenoNylonEpoxyPolietileno dealta densidadePolietileno debaixa densidadePolipropilenoBocharrasPVCEspumaspolimricasCermicos Metais Polmeros Compsitos100100106106105105102102101101103103104104PMMA - Poli metacrilato de Metil (acrlico)PRFV- Poli mero Reforado com Fibra de VidroPRFC - Poli mero Reforado comFibra de CarbonoPMMA - Poli metacrilato de Metil (acrlico)PRFV- Poli mero Reforado com Fibra de VidroPRFC - Poli mero Reforado comFibra de CarbonoVdu|o de E|asl|c|dade [VPa|Gr Gr fico de barras que relaciona as classes de materiais emfico de barras que relaciona as classes de materiais em rela rela o ao valor num o ao valor num rico do m rico do m dulo de elasticidade dulo de elasticidade6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0ijk

130200280230P|ano E [CPajL|ga Fe-378|A ANISOTROPIA A ANISOTROPIA DO MDO MDULO DE DULO DE ELASTICIDADEELASTICIDADEQUESTO QUESTO: Se existe a forte: Se existe a forte dependncia do M dependncia do M dulo dedulo de Elasticidade com o planoElasticidade com o plano cristalino que sofre o esfor cristalino que sofre o esfor o deo de tra tra o, ento: Que M o, ento: Que M dulo dedulo de Elasticidade esta sendo medidoElasticidade esta sendo medido no Ensaio de Tra no Ensaio de Tra o para umo para um materialmaterial policristalino policristalino ?? ??6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0CoeficienteCoeficientede Poisson (de Poisson ( ):):Esse coeficiente mede a rigidez do material na direo perpendicular direo de aplicao da carga uniaxial, considerando x= y; O valor numrico desse coeficiente determinado conforme segue:zyzx = = z zxzyAs deforma As deforma es nos eixos x e yes nos eixos x e y correspondem as deforma correspondem as deforma eses induzidas devidoinduzidas devido deforma deforma oo direta no eixo z.direta no eixo z. 6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A00.170 0.170 Quartzo Quartzo0.270 0.270 Vidro Vidro0.280 0.280 Tungstnio Tungstnio0.321 0.321 Titnio Titnio0.367 0.367 Prata Prata0.312 0.312 N N quel quel0.291 0.291 Mangans Mangans0.293 0.293 Ferro Ferro0.440 0.440 Ouro Ouro0.343 0.343 Cobre Cobre0.210 0.210 Cromo Cromo0.293 0.293 A A os Carbono os Carbono0.345 0.345 Alum Alum nio nio Material MaterialCoeficienteCoeficientede Poisson (de Poisson ( ):):Coeficiente de Poisson paraCoeficiente de Poisson para diferentes materiaisdiferentes materiais temperaturatemperatura ambiente ambienteObservar que o Observar que o coeficiente de Poisson coeficiente de Poisson para os materiais para os materiais metmetlicos pode ser licos pode ser aproximado na ordem aproximado na ordem de 0,3de 0,36AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0ExercExercciocio::Uma tenso de trao aplicada ao longo do eixo de uma amostra cilndrica de lato com dimetro de 10 mm. Determinar a fora necessria para produzir uma alterao de 2,5 x 10-3mm no dimetro, considerando que a deformao inteiramente elstica. = 0,35= 0,35EE= 103.000 = 103.000 MPaMPaozll = xodd= == = 43010 5 , 21010 5 , 2 = == xxddxzx =( )zx410 5 , 235 , 0 =410 14 , 7= xzzzE=410 14 , 7000 . 103=xz2/ 5 , 73 mm Nz = 0SP= 4.5 , 7320dP=( )410 .5 , 732x P = N F 5772 =6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0( ) tg Gcis==( ) =1 2EGE G 4 , 0 3 , 0 M M dulo de Elasticidade Transversal (G): dulo de Elasticidade Transversal (G):Para materiaisPara materiais Isotr Isotr picos,picos, vale: vale:Portanto conclui Portanto conclui- -se que para metais: se que para metais:M M dulo de Elasticidade Volum dulo de Elasticidade Volum trico (K): trico (K):Traduz a medida de compressibilidade do material Traduz a medida de compressibilidade do materialPara materiais Isotr Para materiais Isotr picos, vale: picos, vale:( ) . 2 1 3 =EKPortanto conclui Portanto conclui- -se quese que para metais: para metais:E K 8 , 0 3 , 0 6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0MMdulodulode de resilinciaresilincia((UUR R):):^ ^ a capacidade de um material absorver energia quando deformadoa capacidade de um material absorver energia quando deformado elasticamente e liber elasticamente e liber - -la quando descarregado.la quando descarregado. ^ ^ A medida desta propriedadeA medida desta propriedade dada pelo m dada pelo m dulo dedulo de resilincia resilincia ( (Ur Ur),), queque a energia de deforma a energia de deforma o por unidade de volume necess o por unidade de volume necess ria pararia para tracionar tracionar o metal da origem at o metal da origem at o limite de proporcionalidade. o limite de proporcionalidade.^ ^ A quantifica A quantifica o deo de Ur Ur dada pelo trabalhodada pelo trabalho til realizado, istotil realizado, isto , da, da rea sob a curva tenso rea sob a curva tenso- -deforma deforma o calculada da origem at o calculada da origem at o limiteo limite de proporcionalidade: de proporcionalidade:ppEE d E d Up pRp p. 2 2. . .2 20 0 = = = = ] [N.mm/mm3RUC CC C C CC C Na pr Na pr tica, substitui tica, substitui- -se o limite de proporcionalidadese o limite de proporcionalidade ( ( p p) pelo limite de escoamento ( ) pelo limite de escoamento ( e e) )6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0ExercExercciocio::Pretende Pretende- -se fabricar duas molas dese fabricar duas molas de pequena responsabilidade mecnica.pequena responsabilidade mecnica. Uma de material met Uma de material met lico e outra delico e outra de material polim material polim rico. Qual dosrico. Qual dos materiais listados seriam os maismateriais listados seriam os mais indicados indicados? ?75,3 75,3124 124180 180200 200210 210E E [ [GPa GPa] ]150 150Duralum Duralum nio nio60 60Cobre Cobre250 250Ferro Fundido Ferro Fundido350 350A A o Inoxid o Inoxid vel vel220 220 p p[ [MPa MPa] ]A A o Baixo C o Baixo CMATERIAL MATERIAL3,0 3,05,0 5,03,3 3,33,0 3,02,1 2,1E E [ [GPa GPa] ]70 70Ep Ep xi xi46 46PVC PVC50 50Poliestireno Poliestireno60 60N N ilon ilon46 46 p p[ [MPa MPa] ]Acr Acr lico licoMATERIAL MATERIAL0,150 0,1500,015 0,0150,174 0,1740,306 0,3060,115 0,115U UR R[N.mm/mm [N.mm/mm3 3] ]0,817 0,8170,212 0,2120,379 0,3790,600 0,6000,504 0,504U UR R[N.mm/mm [N.mm/mm3 3] ]Metal MetalPol Pol mero meroMetal MetalA A o Inoxid o Inoxid vel velPol Pol mero meroEp Ep xi xiObservando os diferentesObservando os diferentes materiais, conclui materiais, conclui- -se que asse que as melhores molas seriammelhores molas seriam fabricadas pelos pol fabricadas pelos pol meros oumeros ou pelos metais pelos metais? ?6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0LimiteLimitede de ProporcionalidadeProporcionalidade(( p p):):Relao do comportamento entre tenso deformao para algumas ligas comerciais+ ++ + + ++ + O Limite deO Limite de ProporcionalidadeProporcionalidade corresponde a m corresponde a m ximaxima tenso na qual a rela tenso na qual a rela o deo de M M dulo de Youngdulo de Young respeitada ( respeitada ( c c== E E. . c c). Na). Na pr pr tica o Limite detica o Limite de Proporcionalidade ( Proporcionalidade ( p p) pode) pode ser igualado a Tenso Limiteser igualado a Tenso Limite de Escoamento ( de Escoamento ( e e), ou seja,), ou seja, a tenso a partira tenso a partir daq daq qual oqual o material inicia o escoamentomaterial inicia o escoamento apresentando deforma apresentando deforma oo permanente: permanente: p p= = e eCOMO DETERMINAR OCOMO DETERMINAR O VALOR DA TENSO DEVALOR DA TENSO DE ESCOAMENTO, CASO ESTEESCOAMENTO, CASO ESTE SE APRESENTESE APRESENTE IMPERCEPT IMPERCEPT VEL NA CURVA VEL NA CURVA? ?6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0Limite Limite dede Proporcionalidade Proporcionalidade ( (Escoamento Escoamento) ( ) ( p p== e e): ):^ ^ Para os casos de escoamento impercept Para os casos de escoamento impercept vel, convenciona vel, convenciona- -se adotarse adotar uma deforma uma deforma o padro que corresponda ao limite de escoamento.o padro que corresponda ao limite de escoamento. ^ ^ conhecido como limite n de escoamento ( conhecido como limite n de escoamento ( en en). Por exemplo, os). Por exemplo, os procedimento para se determinar o limite de escoamento para o ca procedimento para se determinar o limite de escoamento para o casoso den = 0,2 %den = 0,2 % [ASTM Standard E 8 [ASTM Standard E 8- -69] 69] dado como segue:dado como segue: 0,002en=0,2 %BCurva tenso deforma Curva tenso deforma oo de engenharia comde engenharia com e edefinido para umadefinido para uma deforma deforma o de 0,2 %. o de 0,2 %.O valor de n pode assumir: O valor de n pode assumir:Metais e ligas em geralMetais e ligas em geral C CC C C CC C n =0,2 % ( n =0,2 % ( = 0,002); = 0,002);Cobre e suas ligasCobre e suas ligas C CC C C CC C n =0,5 % ( n =0,5 % ( = 0,005); = 0,005);Ligas met Ligas met licas muito duras. licas muito duras.C CC C C CC C n =0,1 % ( n =0,1 % ( = 0,001); = 0,001);6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0 c cc cLimite Limite dede Proporcionalidade Proporcionalidade ( (Escoamento Escoamento) ( ) ( p p== e e): ): Em alguns casos, a curva tenso Em alguns casos, a curva tenso- -deforma deforma o no apresenta a parteo no apresenta a parte linear (regio el linear (regio el stica) bem definida tornando impreciso o tra stica) bem definida tornando impreciso o tra ado deado de um linha paralela para a determina um linha paralela para a determina o do limite n. o do limite n.Deforma Deforma o oPadro Padro e e6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0EfeitoEfeitoTermoelTermoelsticostico::C CExiste uma correla Existe uma correla o entre o trabalho mecnico executado durante oo entre o trabalho mecnico executado durante o carregamento uniaxial no campo el carregamento uniaxial no campo el stico, representado pelas tenses, e asstico, representado pelas tenses, e as correspondentes deforma correspondentes deforma es e propriedades termodinmicas comoes e propriedades termodinmicas como temperatura e entropia. temperatura e entropia.C C A aplica A aplica o r o r pida de tenso el pida de tenso el stica em uma amostra, de tal forma que ostica em uma amostra, de tal forma que o limite do campo el limite do campo el stico seja alcan stico seja alcan ado antes que a amostra possa trocar calorado antes que a amostra possa trocar calor com o meio ambiente, caracteriza um processo adiab com o meio ambiente, caracteriza um processo adiab tico.tico. cT E V T . . .=C Como a troca de calor daComo a troca de calor da amostra com o ambienteamostra com o ambiente nula, anula, a mudan mudan a de energia internaa de energia interna dada somente pelo trabalhodada somente pelo trabalho mecnico realizado, ou seja, omecnico realizado, ou seja, o processo ocorre para umaprocesso ocorre para uma entropia constante e revers entropia constante e revers vel.vel. 6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0DESLOCAMENTO E ACOMODA DESLOCAMENTO E ACOMODA O DE DISCORDNCIAS: O DE DISCORDNCIAS:Bandas deBandas de Luders Luders emem pe pe asas tracionadas tracionadas6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0REGIO DE ENCRUAMENTO UNIFORME: REGIO DE ENCRUAMENTO UNIFORME:^ ^ Ap Ap s o alinhamento das discordncias o escoamento continuas o alinhamento das discordncias o escoamento continua com o material na regio pl com o material na regio pl stica.stica. ^ ^ Essa regioEssa regio caracterizada pela presen caracterizada pela presen a de deforma a de deforma eses permanentes no corpo permanentes no corpo- -de de- -prova. Para materiais de alta capacidadeprova. Para materiais de alta capacidade de deforma de deforma o, o diagrama tenso o, o diagrama tenso- -deforma deforma o apresentao apresenta varia varia es relativamente pequenas na tenso, acompanhada dees relativamente pequenas na tenso, acompanhada de grandes varia grandes varia es na deforma es na deforma o. o.Parmetros a determinar:Parmetros a determinar: Coeficiente Coeficiente dede estric estric o o ( ( ); ); M M dulo de tenacidade (U dulo de tenacidade (UT T); ); Tenso Tenso- -Deforma Deforma o Real ( o Real ( r ree r r); ); Coeficiente deCoeficiente de Encruamento Encruamento ( (n n); ); Coeficiente de Resistncia (K); Coeficiente de Resistncia (K); ndice de Anisotropia (r);ndice de Anisotropia (r); 6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0 Coeficiente Coeficiente dede Estric Estric o o ( ( ); ); - - Coeficiente deCoeficiente de Estric Estric o o: : Diferen Diferen a entre as se a entre as se es inicial (S es inicial (S0 0) e) e final ( final (S Sf f) (ap ) (ap s a ruptura) do corpo s a ruptura) do corpo- -de de- -prova, expressa emprova, expressa em porcentagem da se porcentagem da se o inicial: o inicial:C C Caso o mesmo raciocino seja aplicado aoCaso o mesmo raciocino seja aplicado ao processo de lamina processo de lamina o, tem o, tem- -se que: se que:0 001SSSS Sf f == fw w=0C CC C C CC C Dessa forma em termos de movimenta Dessa forma em termos de movimenta o aritm o aritm ticatica tem tem- -se que: se que:01ttf = f ft w t w S . S e.f 0 0 0= =onde: w = largura da chapa e, onde: w = largura da chapa e,t= espessura da chapa t= espessura da chapaC C Para o processo de lamina Para o processo de lamina o, pode o, pode- -se admitir que a varia se admitir que a varia o deo de larguralargura desprez desprez vel frente a varia vel frente a varia o de espessura, e assim: o de espessura, e assim:Assim, pode Assim, pode- -se equacionar ase equacionar a lamina lamina o tendo como parmetro ao tendo como parmetro a estric estric o o do material. do material.6AP 6AP| |TUL0 02TUL0 02 - - TRA TRA A0 A0ExercExercciocio::Um manual fornece o valor daUm manual fornece o valor da estric estric o o de um determinado metalde um determinado metal como sendo igual a 0,45. Um fabricante deseja laminar a frio cha como sendo igual a 0,45. Um fabricante deseja laminar a frio chapaspas desse metal, de uma espessura inicial de 11,0 mm para umadesse metal, de uma espessura inicial de 11,0 mm para uma espessura final de 5,0 mm usando 3 redu espessura final de 5,0 mm usando 3 redu es separadas de 2,0 mmes separadas de 2,0 mm cada. O fabricante pode fazer isto? Propor uma solu cada. O fabricante pode fazer isto? Propor uma solu o em caso deo em caso de inviabilidade. inviabilidade.OK! 0,45 18 , 01191tt10f< > > = == = = == = = == = 3 33 3 3 33 3 . ETAPA: . ETAPA: . ETAPA: . ETAPA: . ETAPA: . ETAPA: . ETAPA: . ETAPA:RECOZMENTO RECOZMENTO RECOZMENTO RECOZMENTO RECOZMENTO RECOZMENTO RECOZMENTO RECOZMENTOOK! 0,45 29 , 0751tt10f<