Engranajes helicoidales

Universidad de LimaEscuela de ingenieríaFacultad de Ingeniería IndustrialLaboratorio de Maquinas e Instrumentos

ENGRANAJES CILINDRICOS HELICOIDALES

NOMENCLATURA DEL PIÑÓN Y EL ENGRANJE


ENGRANAJES CILINDRICOS HELICOIDALES

Los engranajes cilíndricos helicoidales son aquellos engranajes cilíndricos en el que los dientes están orientados siguiendo una trayectoria helicoidal. Se utiliza como órgano de

transmisión de movimiento entre ejes paralelos o entre ejes que se cruzan formando cualquier ángulo entre sí. (Ver figuras)

CASO DE EJES PARALELOS:

Cuando se desea transmitir movimientos de grandes esfuerzos y altas velocidades en una relación de transmisión de mucha precisión, entre ejes paralelos; los engranajes helicoidales sustituyen con ventaja a los de dentado recto, cuando se desea transmitir movimientos con altas velocidades y grandes esfuerzos de manera uniforme y silenciosa.

HÉLICE DERECHA

HÉLICE IZQUIERDA

HÉLICE IZQUIERDA

HÉLICE DERECHA

Con ejes paralelos Con ejes que se cruzan


CREMALLERAS HELICOIDALES:

En el caso de los engranajes helicoidales, la cremallera tiene sus dientes inclinados, el mismo ángulo que los dientes del piñón pero con sentido opuesto.

CASO DE EJES QUE SE CRUZAN:

Los engranajes cilíndricos helicoidales tiene como característica más importante la de permitir las transmisiones de movimientos entre ejes que se cruzan, y en esta disposición de los ejes, el caso más generalizado es entre ejes que se cruzan es en ángulo de 90°. En estos casos los ángulos de inclinación de los dientes de las ruedas son complementarios entre sí, y para lograr mejor transmisión conviene hacer los dientes de ambas ruedas inclinadas a 45° y es en igual sentido. En general debe tenerse en cuenta como condición necesaria los datos de la siguiente tabla.

∑ = Angulo de los ejes = 60°

∝1=Angulode la hélicede la rueda A

∝2=Angulode la hélicede la rueda B

HÉLICE IZQUIERDA

HÉLICE DERECHA

∑


Soluciones posibles ∝A∝B Sentido de las Hélices Angulo de los ejes

30° 30°

Iguales las dos derechas las dos izquierdas

∑= 30°+ 30°= 60°

40° 20°Iguales las dos derechas las dos izquierdas ∑= 40°+ 20° = 60°

70° 10°Contrarias una derecha y otra izquierda ∑= 70°- 10° = 60°

20° 80°Contrarias una derecha y otra izquierda ∑= 80°- 20° = 60°

RELACION DE TRANSMISION:

Al igual que en los engranajes de dentado recto, el numero de revoluciones que dan dos ruedas helicoidales acopladas están en razón inversa de sus números de dientes respectivos.

r12=n1n2

= z 1z 3

NOMENCLATURA

MÓDULO:

Por definición, el modulo es la relación entre el paso normal y π. ( el paso circular es el paso normal, si el engranaje es de dientes rectos)

m=Pn

π

Para engranajes rectos.

Pn . z=Pc . z=π d Luego: m= Pnπ

=Pcπ

= dz

.: m=dz

(para dientes rectos)


PASO APARENTE O CIRCUNFERENCIAL (Pc):

Es el paso de los dientes de la rueda que se mide en la circunferencia primitiva en la sección perpendicular al eje del engranaje.

El paso normal siempre es el arco entre los dientes, perpendicular al flanco de los dientes.

PASO NORMAL:

En estos engranajes es el paso de los dientes medido en una sección perpendicular a la hélice de los dientes. Su valor sigue siendo

Por definición m= Pnπ; Pn=π .m

B

α A

α Pc

Pn Pn

C

Pc .Z=dπ m=Pnπ;sea :Pc . Z=dπ

Pn=Pccos α ; Pc=¿ Pncos α

¿


2 en 1 :Pncosα

z=dπ m= Pnπ

=dcosαz

PASO DE HÉLICE:

Una rueda con dentado helicoidal puede considerarse como un tornillo de tantas entradas como dientes tiene la rueda. Según este criterio, el paso de la hélice de un diente viene indicado por la distancia en línea recta hay entre dos puntos correspondientes de una mismo diente, medida sobre una generatriz tangente a la circunferencia primitiva. Pero en la práctica esta medida no se toma directamente en la rueda, sino que se deduce en el triangulo rectángulo ABC del desarrollo (fig. 4).

d π

Ph ; tgα ¿dπPh

Ph= dπTgα

DIAMETRO EXTERIORES E INTERIORES:

El diámetro exterior en las ruedas helicoidales se calcula de igual forma que los engranajes rectos; sumándole al diámetro primitivo dos veces la altura de la cabeza del diente, lo cual queda expresado por la siguiente formula.

De = Dp + 2(a)

Pero a = M; y luego se tiene que: De = Dp + 2M

Para el diámetro interior se tiene

Di = Dp – 2b

Pero b = 1.25 M Para ψ = 20° (ψ= ángulo de presión del diente)

b = 1.17 M Para ψ = 14° 30´

Flanco del diente


- El fresado de los dientes de un engranaje helicoidal, se realizará con una fresa de modulo normal, correspondiente a un engranaje recto con un número de dientes Z deducido en la siguiente fórmula.

Zf=Z

cos3α

Donde Zf = número ficticio de dientes.

Z =número de dientes de la rueda helicoidal.

α = ángulo de inclinación de la hélice.

Por ejemplo:

Si el engranaje helicoidal se va a construir tiene 30 dientes.

(Z = 32); módulo M=2 y α = 20°

Se tendrá Zf=32

0.939692=38

Lo que nos indica que debemos elegir una fresa para una rueda de 38 dientes.

FORMULAS:

M¿ Pnπ

Dp¿m.ZCOSα

De= Dp + 2(a)

H = 2.25 (M)

Ph¿Dp.πTgα

EL TALLADO DE LAS RUEDAS HELICOIDALES:

Universidad de LimaEscuela de ingenieríaFacultad de Ingeniería IndustrialLaboratorio de Maquinas e InstrumentosLas ruedas helicoidales se fabrican igual que las ruedas rectas. En la fresadora se necesita además, el dispositivo de fresado de espirales, colocando los engranajes correspondientes al paso de la hélice calculando.

Como fabricar un engranaje helicoidal:

Ejemplo: se desea fabricar un engranaje de 32 dientes con módulo 2

M= 2; Z= 32

< = 25°

Ψ= 20

Dp= m.Zcosα

Dp= 2 X 32cos25 °

Dp = 70.6

De= Dp + 2(a)

De = 70,6 +4

De = 74,6mm

H = 2.25 (M)

H = 2.25 (2) = 4.5mm

Ph¿Dp.πTgα

¿70.6x 3.14tg 25 °

¿475.40

CALCULOS DE RUEDAS:

K = 40 rev Ph.nm

K PhX Pt 1 revnPD nm


x= K .PtPh

nm=n .PD .1

X;nmnPD

= 1X

= PhK .Pt

; rm PD= PHK . Pt

PhK Pt

¿475.4040 x5

= 2.377 log = 0.376029181

10056

log = 0.251811973

3224log ¿0.124938736

TREN DE RUEDAS:

Z 1Z 2

Z3Z 4

= 10056

3224

COMPROBACIÓN:

¿ z1 x z2 x k x ptz2 x z 4

= 100x 3240 x556 x 24

= 476.19

Error:

476,19 – 475.40 = 0.79

PLATO DIVISOR:

Numero de vueltas de la manivela:

Nv = 40/ z

DIVISORPaso tornillo

0.376750709

Buscamos las más cercanas de las ruedas que tengamos

Universidad de LimaEscuela de ingenieríaFacultad de Ingeniería IndustrialLaboratorio de Maquinas e Instrumentos40Z

= 4032

= 1 832

= 1 2x 38 x3

= 1 624

NÚMERO DE AGUJEROS DEL PLATO DIVISORCara I 17 19 21 24 29 33 39 43 49

MONTAJE DE LAS RUEDAS DE CAMBIO:

Avance de la fresa y de la rueda AVANCAVANCE

TREN SIMPLE

HÉLICE DERECHAHÉLICE IZQUIERDA


TREN COMPUESTO

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