REPÙBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULARPARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSIÓN COL - SEDE CIUDAD OJEDAESCUELA: INGENIERIA DE MANTENIMIENTO MECANICO

ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

Realizado por:Jorge, JiménezC.I.17.994.403

Ciudad Ojeda, Mayo de 2016

DEFINICIÓN

 Los engranajes cilíndricos rectos son el tipo de engranaje más simple y corriente que existe. Se utilizan generalmente para velocidades pequeñas y medias; a grandes velocidades, si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen ruido cuyo nivel depende de la velocidad de giro que tengan.

HISTORIAEl mecanismo de engranajes más antiguo de cuyos restos disponemos es el mecanismo de Antikyithera.2 Se trata de una calculadora astronómica datada entre el 150 y el 100 a. C. y compuesta por al menos 30 engranajes de bronce con dientes triangulares. Presenta características tecnológicas avanzadas como por ejemplo trenes de engranajes epicicloidales que, hasta el descubrimiento de este mecanismo, se creían inventados en el siglo XIX. Por citas de Cicerón se sabe que el de Anticitera no fue un ejemplo aislado sino que existieron al menos otros dos mecanismos similares en esa época, construidos por Arquímedes y por Posidonio. Por otro lado, a Arquímedes se le suele considerar uno de los inventores de los engranajes porque diseñó un tornillo sin fin.

HISTORIAEn China también se han conservado ejemplos muy antiguos de máquinas con engranajes. Un ejemplo es el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250 d. C.), un ingenioso mecanismo que mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur gracias al uso de engranajes diferenciales epicicloidales. Algo anteriores, de en torno a 50 d. C., son los engranajes helicoidales tallados en madera y hallados en una tumba real en la ciudad china de Shensi.

HISTORIANo está claro cómo se transmitió la tecnología de los engranajes en los siglos siguientes. Es posible que el conocimiento de la época del mecanismo de Anticitera sobreviviese y contribuyese al florecimiento de la ciencia y la tecnología en el mundo islámico de los siglos IX al XIII. Por ejemplo, un manuscrito andalusí del siglo XI menciona por vez primera el uso en relojes mecánicos tanto de engranajes epicíclicos como de engranajes segmentados. Los trabajos islámicos sobre astronomía y mecánica pueden haber sido la base que permitió que volvieran a fabricarse calculadoras astronómicas en la Edad Moderna. En los inicios del Renacimiento esta tecnología se utilizó en Europa para el desarrollo de sofisticados relojes, en la mayoría de los casos destinados a edificios públicos como catedrales.

HISTORIALos primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con velocidad angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al año 1674, cuando el famoso astrónomo danés Olaf Roemer (1644-1710) propuso la forma o perfil del diente en epicicloide.Robert Willis (1800-1875), considerado uno de los primeros ingenieros mecánicos, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la epicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables. De la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis las realizaciones prácticas. A Willis se le debe la creación del odontógrafo, aparato que sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de evolvente.

HISTORIALos primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con velocidad angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al año 1674, cuando el famoso astrónomo danés Olaf Roemer (1644-1710) propuso la forma o perfil del diente en epicicloide.Robert Willis (1800-1875), considerado uno de los primeros ingenieros mecánicos, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la epicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables. De la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis las realizaciones prácticas. A Willis se le debe la creación del odontógrafo, aparato que sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de evolvente.

HISTORIAEs muy posible que fuera el francés Phillipe de Lahire el primero en concebir el diente de perfil en evolvente en 1695, muy poco tiempo después de que Roemer concibiera el epicicloidal.La primera aplicación práctica del diente en evolvente fue debida al suizo Leonhard Euler (1707). En 1856, Christian Schiele descubrió el sistema de fresado de engranajes rectos por medio de la fresa madre, pero el procedimiento no se llevaría a la práctica hasta 1887, a base de la patente Grant

En 1874, el norteamericano William Gleason inventó la primera fresadora de engranajes cónicos y gracias a la acción de sus hijos, especialmente su hija Kate Gleason (1865-1933), convirtió a su empresa Gleason Works, radicada en Rochester (Nueva York, EEUU) en una de los fabricantes de máquinas herramientas más importantes del mundo.

FUNCIONESEfectúan la transmisión de movimiento que se cortan en un mismo plano. Los dientes convergen el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para reducir velocidad con ejes de 90 grados.Funcionamiento de los engranajes de dientes rectos. Su funcionamiento consiste en que el engranaje motriz (piñón) gira en un sentido, gracias a un motor, y al estar en contacto con el segundo engranaje (rueda) hace que éste se mueva en sentido contrario. La velocidad con que gire la rueda dependerá de la velocidad del piñón y de sus diámetros

CARACTERÍSTICAS DE LOS ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

Tipo de circunferencia Circunferencia primitiva: es una circunferencia hipotética en la se encontrarían unas ruedas de fricción. Las circunferencias primitivas del piñón y la rueda son tangentes. Circunferencia interior: su radio va del centro del engranaje a la parte interior de los dientes. Circunferencia exterior: su radio va desde el centro del engranaje a la parte exterior de los dientes.Módulo (m) Valor del diámetro de una circunferencia que tiene como longitud el valor del paso Relación de transmisión (i) = Nº de dientes del piñón : Nº de dientes de la rueda.

CARACTERÍSTICAS DE LOS ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

USOS DE LOS ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

Los engranajes de dientes rectos se pueden utilizar para aumentar o disminuir el par, o la potencia, de un objeto dado. Éstos se utilizan para este efecto en las lavadoras, licuadoras, secadoras de ropa, equipos de construcción, bombas de combustible y molinos. En las centrales eléctricas, los llamados "trenes" de engranajes rectos se utilizan para convertir una forma de energía, como la eólica o la energía hidroeléctrica, en energía eléctrica. Los engranajes de dientes rectos se utilizan también para aumentar o disminuir la velocidad de un objeto.

DESVENTAJA DE LOS ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

La desventaja de los engranajes de dientes rectos es que hacen mucho ruido cuando se utilizan a altas velocidades y su diseño pone mucho estrés en los dientes del engranaje. Por esta razón, los engranajes de dientes rectos se conocen como engranajes de baja velocidad.

DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOSSe va diseñar un par de engranes para transmitir 15 kilowatts

de potencia a un gran moledor de carne, en una planta procesadora comercial de carne. El piñón esta fijo al eje de un motor eléctrico que gira a 575 rpm. El engrane debe girar entre 270 y 280 rpm, y la transmisión estará encerrada y será de calidad comercial. Se deben usar engranes de perfil envolvente, con un ángulo de presión de 20° a profundidad completa, pulidos comercialmente (numero de calidad 5), en el sistema de modulo métrico. La distancia entre centros máxima debe de ser 200mm. Especifique el diseño de los engranes. Use KR=CH=SF=ZN=1.00

DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOSSoluciónLa relación de velocidad nominal es:

Especifique un facto de sobrecarga Ko=1.50, ya que es una fuente uniforme de potencia y choque moderado en el moledor de carne entonces la potencia de diseño es:

El modulo m=4 es razonable para empezar un calculo tentativo.

DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

En unidades SI, la velocidad de la línea de paso en metros por segundo es:

Donde DP esta en mm y nP esta en revoluciones por minuto.

En unidades SI la carga transmitida Wt esta en newton. Si la potencia P esta en kilowatts tenemos que:

DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

En el sistema ingles se recomendó que el ancho de cara sea aproximadamente a F=12/DP pulgadas. El valor SI equivalente es F=12(m), para este problema es F=12(4)=48mm. Se usara F=50mm.

Otros factores se calculan como en el problema anterior:

El esfuerzo del piñón se calcula con la ecuación modificada con Pd=1/m:

DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOSEste es un valor razonable de esfuerzo. La dureza requerida del material

grado 1 es HB 360. Ahora se procede con el diseño para resistencia por picadura.

Para dos engranes acero:

El esfuerzo de contacto es:

DISEÑO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

Si esto se convierte a ksi, se obtiene:

La dureza superficial requerida es de 58 a 64 HRC, cementado grado 2. La selección de materiales para aceros cementados es la siguiente:

Comentario: se recomienda rediseñar los engranes para permitir el uso de material de grado 1