Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e · 2019. 2. 19. · 1.6 Analiz için Genel...
Transcript of Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e · 2019. 2. 19. · 1.6 Analiz için Genel...
General Principles 1
Engineering Mechanics:
Statics in SI Units, 12e
Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd
Bölüm Hedefleri
• Temel büyüklükler ve mekaniğinin idealleştirilmesi
• Hareket ve Gravitasyon Kanunları
• Birimler SI birim sistemini uygulama prensipleri
• Sayısal hesaplamalar yapmak için standart prosedürler
• Problem çözümlerinde genel rehber
Bölüm Özeti
1. Mekanik
2. Temel Kavramlar
3. Ölçü Birimleri
4. Uluslararası Birim Sistemi
5. Sayısal Hesaplamalar
6. Analiz için Genel Prosedür
1.1 Mekanik
• Mekanik 3 dala ayrılabilir:
- Katı cisim Mekaniği
- Deforme olabilen cisim Mekaniği
- Akışkanlar Mekaniği
• Kati cisim Mekaniği
- Statik
- Dinamik’ le ilgilenir
1.1 Mekanik
• Statik - cisimlerin dengesi
Hareketsiz
Sabit hız ile hareket eden
• Dinamik - cisimlerin (ivmeli)hızlandırılmış hareketi
1.2 Temel Kavramlar
Temel Büyüklükler
1. Uzunluk
- Uzayda bir noktanın konumunu belirlemek
2. Kütle
- maddenin miktarının ölçümü
3. Zaman
- Olayların birbirini izlemesi
4. Kuvvet
- Bir cismin diğerine uyguladığı ‘itme’ veya ‘çekme’ dir
1.2 Temel Kavramlar
İdealleştirmeler
1. Parçacıklar
- Bir kütlesi vardır ve boyutu ihmal edilebilir
2. Rijit Cisim
- çok sayıda parçacığın kombinasyonu
3. Tekil Kuvvet
- Bir yüklemenin etkisi
Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd
1.2 Temel Kavramlar
Newton'un Üç Hareket Kanunu • Birinci Kanun
“Başlangıçta durağan halde olan veya sabit hızla bir
doğru boyunca hareket eden bir
parçacık,dengelenmemiş bir kuvvet etki etmedikçe bu
durumunu korur”
1.2 Temel Kavramlar
Newton'un Üç Hareket Kanunu
• İkinci kanunu
“Üzerine dengelenmemiş bir F kuvvetinin etkidiği bir
parçacık,kuvvetle aynı doğrultuda ve büyüklüğü
kuvvetle doğru orantılı olan bir a ivmesi kazanır ”
maF
1.2 Temel Kavramlar
Newton'un Üç Hareket Kanunu
• Üçüncü Kanun
“İki parçacık arasındaki karşılıklı etki ve tepki
kuvvetleri eşittir,ters işaretlidir ve aynı doğrultudadır.
1.2 Temel Kavramlar
Newton un Gravitasyonel çekim Kanunu
Ağırlık:
2
21
r
mmGF
F = iki parçacık arasındaki kütle çekim kuvveti
G = Evrensel gravitasyon sabiti
m1,m2 = her bir parçacığın kütlesi
r = iki parçacık arsındaki uzaklık
2r
mMGW e
2/ rGMg e mgW
1.3 Ölçü Birimleri
SI Birim sistemi
• Système International d’Unités
• F = ma eşitliği sadece
– temel birimler denilen dört birimin üçü keyfi olarak
tanımlanır
– 4 cü birim eşitlikten çıkarılırsa korunur.
• SI birim sistemi uzunluğu metre (m), zamanı saniye (s)
ve kütleyi kilogram (kg) olarak belirler
• Kuvvet birimi, Newton (N), F = ma dan çıkarılır.
1.3 Ölçü Birimleri
isim uzunluk zaman kütle kuvvet
International
Systems of Units
(SI)
Metre (m) Saniye (s) Kilogram (kg) Newton (N)
2
.
s
mkg
1.3 Ölçü Birimleri
• standard konumda
g = 9.806 65 m/s2
• hesaplamalarda
g = 9.81 m/s2 kullanırız
• buradan,
W = mg (g = 9.81m/s2)
• böylece, 1 kg kütleli bir cismin ağırlığı 9.81 N, 2 kg
kütleli bir cismin ağırlığı 19.62 N
1.4 Uluslararası Birim Sistemi
Ön ekler
• Çok büyük ve çok küçük sayısal değerler için ,birimler
ön ek kullanılarak değiştirilebilir.
• Her biri bir birimin üst ve alt çarpanı olarak gösterilir.
Eg: 4,000,000 N = 4000 kN (kilo-newton)
= 4 MN (mega- newton)
0.005m = 5 mm (milli-meter)
1.4 Uluslararası Birim Sistemi
1.5 Sayısal Hesaplamalar
Boyut Homojenliği
• Her terim aynı birimlerle ifade edilmelidir
• Denklem nasıl değerlendirilirse değerlendirilsin
boyutsal homojenliğini korumalıdır
• Bütün terimler uyumlu bir birim takımı ile temsil
edilmelidir
1.5 Sayısal Hesaplamalar
Anlamlı rakamlar • Bir sayının doğruluğu içerdiği önemli figürlerin sayısı
ile belirtilir
• Bir sayının hassasiyeti içerdiği anlamlı rakam sayısıyla
belirtilir.
e.g. 5604 ve 34.52 dört anlamlı rakam vardır.
• Sayılar sıfırla başladığında veya bittiğinde,Bu durumu
açıklığa kavuşturmak için sayı 10 un katları
kullanılarak belirtilmelidir.
e.g. 400 anlamlı rakam olarak 0.4(103) ifade edilir.
1.5 Sayısal Hesaplamalar
Sayıları yuvarlama
• Bir problemin çözümünde elde edilen hassasiyet,hiçbir
zaman problem verisinin hassasiyetinden daha üst
seviyede olamaz.
• Çoğu zaman Hesap makineleri yada bilgisayarlarla elde
edilen yanıtlar veride kullanılandan daha fazla anlamlı
rakam içerir.
• Elde edilen sonuçlar daima uygun anlamlı rakam
sayısına yuvarlanmalıdır.
1.5 Sayısal Hesaplamalar
Hesaplamalar • Retain a greater number of digits for accuracy
• Hesaplamaları yaklaşık olarak eşit sayılar arasında
çıkartma yapmayacak şekilde yürütün.
• Sonuçları üç anlamlı rakama yuvarla.
1.6 Analiz için Genel Prosedür
• Soruları çözmek için, aşağıda önerildiği gibi mantıklı ve
düzenli bir şekilde çalışmak çok önemlidir.
1. Teori ile gerçek fiziksel durum arasında bağıntı
kurmaya çalışınız
2. Gerekli diyagramları çizin ve problem verisini tablo
haline getiriniz.
3. İlkeleri matematiksel formda uygulayınız.
4. Boyutsal olarak homojen denklemeleri çözünüz.
5. Cevapları Gerçekçimi değil mi
6. Teknik yargı Ve sağduyu
Örnek
2 km/saat m/s. Çevir.
çözüm
m/s 556.0s 3600
saat 1
km
m 1000
saat
km 2 km/saat 2
Sonuç değeri önemli üç rakama yuvarlamayı unutma
Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd
QUIZ
1. The subject of mechanics deals with what happens to
a body when ______ is / are applied to it.
A) magnetic field B) heat C) forces
D) neutrons E) lasers
2. ________________ still remains the basis of most of
today’s engineering sciences.
A) Newtonian Mechanics B) Relativistic Mechanics
C) Greek Mechanics C) Euclidean Mechanics
Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd
QUIZ
3. Evaluate the situation, in which mass (kg), force (N),
and length (m) are the base units and recommend a
solution.
A) A new system of units will have to be formulated.
B) Only the unit of time have to be changed from second to
something else.
C) No changes are required.
D) The above situation is not feasible.
Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd
QUIZ
4. Give the most appropriate reason for using three
significant figures in reporting results of typical
engineering calculations.
A) Historically slide rules could not handle more than three
significant figures.
B) Three significant figures gives better than one-percent
accuracy.
C) Telephone systems designed by engineers have area
codes consisting of three figures.
D) Most of the original data used in engineering
calculations do not have accuracy better than one percent.
Copyright © 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd
QUIZ
5. For a static’s problem your calculations show the final
answer as 12345.6 N. What will you write as your final
answer?
A) 12345.6 N B) 12.3456 kN C) 12 kN
D) 12.3 kN E) 123 kN
6. In three step IPE approach to problem solving, what
does P stand for?
A) Position B) Plan C) Problem
D) Practical E) Possible