Presentazione di Calegari Alessandro e Lo Cicero Chiara 5ªC liceo.
ENGENHOS HIDRÁULICOS E O HOMEM Renato Calegari Professor-Aluno : Renato Calegari Estadual Técnica...
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ENGENHOS HIDRÁULICOS E ENGENHOS HIDRÁULICOS E
O HOMEMO HOMEM
Professor-Aluno : Renato CalegariRenato CalegariProfessor da Escola Estadual Técnica Estadual Técnica
José CañellasJosé CañellasFrederico Westphalen, RS -Brasil
![Page 2: ENGENHOS HIDRÁULICOS E O HOMEM Renato Calegari Professor-Aluno : Renato Calegari Estadual Técnica José Cañellas Professor da Escola Estadual Técnica José](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051615/552fc111497959413d8c5f66/html5/thumbnails/2.jpg)
Aplicações práticas do Aplicações práticas do
Teorema de PascalTeorema de Pascal
TEMA PROPOSTOTEMA PROPOSTO
![Page 3: ENGENHOS HIDRÁULICOS E O HOMEM Renato Calegari Professor-Aluno : Renato Calegari Estadual Técnica José Cañellas Professor da Escola Estadual Técnica José](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051615/552fc111497959413d8c5f66/html5/thumbnails/3.jpg)
OBJETIVOS dos temas propostosOBJETIVOS dos temas propostos
Induzir o aluno a analisar o tema sob
diferentes perspectivas ao seu alcance;
Integrar os conteúdos de física com os
de outras áreas do conhecimento;
Desenvolver no aluno uma atitude
crítica.
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A NARRATIVA DO PROFESSOR A NARRATIVA DO PROFESSOR
SOBRE SUASOBRE SUA
PRÁTICA PEDAGÓGICA PARAPRÁTICA PEDAGÓGICA PARA
O DESENVOLVIMENTO O DESENVOLVIMENTO
DO TEMA PROPOSTODO TEMA PROPOSTO
![Page 5: ENGENHOS HIDRÁULICOS E O HOMEM Renato Calegari Professor-Aluno : Renato Calegari Estadual Técnica José Cañellas Professor da Escola Estadual Técnica José](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051615/552fc111497959413d8c5f66/html5/thumbnails/5.jpg)
Em sala de aula questionei os alunos
quanto ao funcionamento dos
equipamentos hidráulicos utilizados para
erguer veículos em postos de combustível e
também sobre o sistema de direção
hidráulica, adotando o polígrafo elaborado
para esse fim, e dispondo da sala de aula
como ambiente de aprendizagem. Como
levei a esse ambiente algumas experiências
e equipamentos, dispensei o uso do
laboratório da escola.
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Em uma aula anterior
questionei o assunto a ser abordado,
induzindo-os a pesquisar o tema,
tanto em jornais e revistas como na
internet, de forma a
desenvolver na aula
seguinte uma
discussão em grupo.
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Em uma aula prática, levei
os alunos a uma oficina
mecânica bem como a um posto
de combustível, de modo a
propiciar a visualização dos
conceitos desenvolvidos em
sala de aula.
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Esta experiência em particular foi
desenvolvida devido ao fato de envolver o
uso de um equipamento já conhecido da
maioria dos alunos, instigando seu
interesse. A relação entre o manuseio e a
experimentação prática com o equipamento,
é a responsável pelo estabelecimento de
conexões com o conhecimento pré-
adquirido, resultando no processo que
culmina com a aprendizagem.
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O elevador hidráulico pôde ser usado
pelos alunos para um poder erguer o outro,
permitindo perceber a força necessária
para erguer o colega.
No decorrer da aula houve
interação entre alunos–equipamento,
professor-alunos, alunos-alunos,
envolvendo debates.
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Os resultados obtidos pelos alunos
foram expressos em tabelas e divulgados
nos murais da escola.
Aproveitei o fato de já ter exercido a
profissão de mecânico de automóveis e
estabeleci conexões entre o conteúdo da
disciplina e a parte prática.
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A principal dificuldade que enfrentei
no desenvolvimento do conteúdo deveu-se
ao fato de envolver um único equipamento
(a plataforma hidráulica) disponível para
uma turma inteira de alunos, fato esse que
desencadeou conversas e distração na sala.
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A principal dificuldade enfrentada enfrentada
pelos alunospelos alunos ocorreu quando efetuaram
cálculos matemáticos. Esses envolveram
principalmente o trabalho com áreas e
comprimentos. Dentre os quais, a área do
círculo era considerada a mais difícil de
avaliar.
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FIGURA DEMONSTRATIVA DO ELEVADOR FIGURA DEMONSTRATIVA DO ELEVADOR HIDRÁULICOHIDRÁULICO
F2
F1
A1A2
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FOTO DA TURMA COM O EQUIPAMENTO
EM SALA DE AULA
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CONTEÚDO DE HIDROSTÁTICA e CONTEÚDO DE HIDROSTÁTICA e
PRINCÍPIO DE PASCAL PRINCÍPIO DE PASCAL
DESENVOLVIDO NAS AULAS.DESENVOLVIDO NAS AULAS.
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Analisar os conhecimentos prévios dos Analisar os conhecimentos prévios dos
alunos através de questionamentos orais, alunos através de questionamentos orais,
tais como:tais como:
Você conhece uma oficina mecânica ou Você conhece uma oficina mecânica ou
posto de gasolina?posto de gasolina?
Você já visualizou a elevação de um Você já visualizou a elevação de um
automóvel em um destes locais?automóvel em um destes locais?
Qual é o equipamento responsável pela Qual é o equipamento responsável pela
elevação do automóvel?elevação do automóvel?
Como funciona?Como funciona?
IndagaçõesIndagações
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prensa hidráulica;macaco hidráulico;elevador hidráulico;freio automotivo;direção hidráulica.
Alguns exemplos de Alguns exemplos de
sistemas hidráulicos:sistemas hidráulicos:
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Ao analisar os sistemas hidráulicos
existentes em uma oficina mecânica,
constatamos na prática a aplicabilidade do
Princípio de Pascal.
Quando um automóvel em movimento é
freado, o motorista realiza uma força
relativamente pequena em relação à força
necessária para travar as rodas. Explicamos
esse fato através do Princípio de PascalPrincípio de Pascal.
Princípio de PascalPrincípio de Pascal
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O Princípio de Pascal afirma que os
líquidos em equilíbrio estático
transmitem um acréscimo de pressão
integralmente para todos os pontos e
direções deste líquido.
O Princípio de Pascal apresenta muitas
outras aplicações práticas, quase todas
caracterizadas pelo termo "hidráulico". Como
exemplo, podemos mencionar o macaco
hidráulico, o freio hidráulico e a prensa
hidráulica, entre outros.
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Devido ao fato de, ao obedecerem o
Princípio de Pascal, esses dispositivos serem
capazes de exercer grandes forças a partir de
forças de entrada relativamente pequenas,
nos leva a denominá-los de
“multiplicadores de força”multiplicadores de força”, isto é, como
a pressão decorre da aplicação de força em
dada superfície, para acréscimo de pressões
iguais teremos força maior onde a área for
maior.Vejamos um exemplo de prensa hidráulica:
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F2
F1
S1 S2
2
2
1
1
21
2
22
1
11
: temosPascal, Segundo
e
S
F
S
F
pp
S
Fp
S
Fp
Segundo Pascal temos:
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Assim, relativamente à prensa Assim, relativamente à prensa
hidráulica, pode-se afirmar que:hidráulica, pode-se afirmar que:
““o o ganhoganho na na intensidadeintensidade da força, da força, resulta em umaresulta em uma
perdaperda em deslocamento.” em deslocamento.”
Isso decorre do fato de o trabalho realizado ser sempre o mesmo:
W1 = W2 F1 x h1 = F2 x h2
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Observando a figura, notamos que o
volume ∆V do líquido deslocado no recipiente
da direita, após o movimento dos êmbolos,
passa a ocupar o recipiente maior. Como ∆V é
sempre o mesmo, e as superfícies possuem
áreas S1 e S2 diferentes, então as alturas dos
êmbolos também serão diferentes. Sendo ∆h1∆h1
e ∆h2∆h2 os deslocamento dos dois êmbolos
temos:
∆V = ∆h1.S1 e ∆V = ∆h2.S2
Logo:
∆ ∆hh11.S.S11 = ∆h = ∆h22.S.S22
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Portanto, na prensa hidráulica, os deslocamentosdeslocamentos dos êmbolos
são inversamente inversamente
proporcionaisproporcionais às respectivas áreas
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Na prensa hidráulica da figura, os diâmetros dos tubos 1 e 2 são , respectivamente, 4 cm4 cm e 40 cm40 cm. Sendo o peso do carro igual a 10.000 N10.000 N, determine:
a)a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o carro;
b)o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o carro sobe 20 cm.
Exemplo Exemplo
1 2
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a) A área da secção transversal do êmbolo é dada por A=π x R2, onde R é o raio do tubo. Como o raio é igual à metade do diâmetro, temos R1 =2 cm e R2 =20 cm.
Como R2 = 10 x R1 , a área A2 é 100 vezes a
área A1, pois a área é proporcional ao quadrado
do raio. Portanto A2 = 100 x A1 .
Como as pressões são iguais e o fluído é Como as pressões são iguais e o fluído é incompressívelincompressível, temos:, temos:
NA
ANF
A
F
A
F100F
100
10000 1
1
11
2
2
1
1
ResoluçãResolução o
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b) Para obter o deslocamento ∆h∆h11 aplicamos:
∆h1 x A1 = ∆h2 x A2
∆h1 x A1 = 0,2 m x 100 x A1
∆h1 = 20 m (2000 cm)
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![Page 29: ENGENHOS HIDRÁULICOS E O HOMEM Renato Calegari Professor-Aluno : Renato Calegari Estadual Técnica José Cañellas Professor da Escola Estadual Técnica José](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051615/552fc111497959413d8c5f66/html5/thumbnails/29.jpg)
ASSUNTO:ASSUNTO: Transmissão de pressão nos líquidosTransmissão de pressão nos líquidos
OBJETIVO:OBJETIVO: Verificar se a pressão exercida sobre um líquido se Verificar se a pressão exercida sobre um líquido se
transmite em todas as direções e sentidostransmite em todas as direções e sentidos
MATERIAL:MATERIAL: - 1 balão – 1 alfinete – água de torneira- 1 balão – 1 alfinete – água de torneira
PROCEDIMENTO:PROCEDIMENTO: 1°) realizar 2 furos no balão.1°) realizar 2 furos no balão.2°) colocar debaixo da torneira e abrir a torneira para 2°) colocar debaixo da torneira e abrir a torneira para que a água entre no balão.que a água entre no balão.3°) realizar mais furos no balão e repetir o 2° 3°) realizar mais furos no balão e repetir o 2° procedimento.procedimento.
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ASSUNTO:ASSUNTO: Princípio de Pascal – Elevador HidráulicoPrincípio de Pascal – Elevador HidráulicoOBJETIVO:OBJETIVO: Verificar o Princípio de Pascal; Determinar as forças
aplicadas nos êmbolos; Determinar os deslocamentos dos êmbolos; Determinar a área dos êmbolos.
MATERIAL:MATERIAL: -Dois amortecedores de suspensão de automóvel, com diferentes diâmetros, que servirão como êmbolos; - Tubulações de freio de automóvel, para comunicação dos êmbolos; - Armação de ferro para sustentação do conjunto; - Duas chapas de ferro para a sustentação de pesos nos êmbolos.
PROCEDIMENTO:PROCEDIMENTO: 1°) Coloque um corpo de peso 50 N no êmbolo maior; 2°) Exerça uma força no êmbolo menor;3°) Repita a experiência utilizando corpos de diferentes pesos em qualquer um dos êmbolos.
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a) 2,0 x 10 cm2
b) 2,0 x 102 cm2
c) 2,0 x 103 cm2
d) 2,0 x 104 cm2
e) 2,0 x 105 cm2
Exercício Exercício
1) Deseja-se construir uma prensa hidráulica que permita exercer no êmbolo maior uma força de 5,0 x 103 N, quando se aplica uma força de 50 N no êmbolo menor, cuja área é de 20 cm2 . Nesse caso a área do êmbolo maior deverá ser de:
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21
3
2
2
1
1
102
105105
cm
N
S
N
S
F
S
F
231
2425
1
23
1
102
105
1010
50
10
105
102105
cmS
cmcmS
N
cmNS
O Princípio de Pascal afirma que as pressões em todos os pontos de um líquido são iguais. Como, por definição, pressão é a razão entre uma força e uma área, então:
ResoluçãResolução o
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2) Numa prensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de 10 cm2 enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100 cm2. Quando uma força de 5N é aplicada no êmbolo menor, o êmbolo maior se move. Pode-se concluir que:
a) a força exercida no êmbolo maior é de 500 N.
b) o êmbolo maior desloca-se mais que o êmbolo menor.
c) os dois êmbolos realizam o mesmo trabalho.
d) o êmbolo maior realiza um trabalho maior que o êmbolo menor.
e) O êmbolo menor realiza um trabalho maior que o êmbolo maior.
Exercício Exercício
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O item a é falso pois:
NF
NF
cm
F
cm
N
S
F
S
F
5010
50010010
5
2
2
22
2
2
2
1
1
O item b também é falso, pois:
12
1
2
2
1
10
1hh
h
h
A
A
Isto é, o êmbolo
maior desloca-se menos que o menor!
ResoluçãResolução o
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O item cc é a resposta corretacorreta, pois pelo Princípio de Pascal, a pressão em todos os pontos do líquido é a mesma:
2
2
1
1
21
A
F
A
F
PP
Por outro lado, o volume do fluído deslocado entre os êmbolos é igual:
2211
21
hAhA
VV
Substituindo-se (2) em (1) temos finalmente que:
2
1
2
1
A
A
F
F
1
2
2
1
h
h
F
F
1
2
2
1
h
h
A
A
(1)
(2)
2211 hFhF 21 WW
Conseqüentemente os itens dd e ee são falsos!
![Page 36: ENGENHOS HIDRÁULICOS E O HOMEM Renato Calegari Professor-Aluno : Renato Calegari Estadual Técnica José Cañellas Professor da Escola Estadual Técnica José](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051615/552fc111497959413d8c5f66/html5/thumbnails/36.jpg)
3) Na figura, os êmbolos A e B possuem áreas de 80 cm2 e 20 cm2, respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio. Sendo a massa do corpo colocado em A igual a 100 kg, determine:
Exercício Exercício
b) Qual será o deslocamento do corpo em AA se deslocarmos o corpo B em 20 cm para baixo ?
a) A massa do corpo colocado em B.
![Page 37: ENGENHOS HIDRÁULICOS E O HOMEM Renato Calegari Professor-Aluno : Renato Calegari Estadual Técnica José Cañellas Professor da Escola Estadual Técnica José](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051615/552fc111497959413d8c5f66/html5/thumbnails/37.jpg)
ResoluçãResolução o
kg 258
kg 200cm 80
m/s 10kg 100
cm 20
m/s 102
2
2
2
B
B
A
A
B
B
m
m
S
P
S
P
a) Lembrando que pressão representa a razão entre uma força e uma área, e que pelo Princípio de Pascal a pressão é constante em todos os pontos do líquido, temos:
![Page 38: ENGENHOS HIDRÁULICOS E O HOMEM Renato Calegari Professor-Aluno : Renato Calegari Estadual Técnica José Cañellas Professor da Escola Estadual Técnica José](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051615/552fc111497959413d8c5f66/html5/thumbnails/38.jpg)
22 cm 20cm 20cm 80
A
BBAA
BA
h
ShSh
VV
cm 5cm 80
cm 4002
3
A
A
h
h
b) Lembrando que o líquido é incompressível, então um elemento de volume deslocado no tubo B corresponderá a um volume igual de líquido que chega ao tubo A. Como o volume de um cilindro é a área da base (S) vezes a altura (h), então:
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4) As áreas dos pistões do dispositivo hidráulico da figura mantêm a relação 50:2. Verifica-se que um corpo de peso P, colocado sobre o pistão maior, é equilibrado por uma força de 30 N no pistão menor, sem que o nível de fluido nas duas colunas se altere. De acordo com o princípio de Pascal, o peso P vale:a) 20 N
b) 30N
c) 60 N
d) 500 N
e) 750 N
Exercício Exercício
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ResoluçãResolução o
22
21
2
1
m 50
m 2
N 30
S
S
PF
F
N 750 m 2
m 50N 30
m 50m 2
N 30
2
2
222
2
1
1
PP
P
S
F
S
F
Valendo-se do Princípio de Pascal, temos que a pressão em todos os pontos de um líquido em repouso é constante, então:
Pelo enunciado da questão, temos: