Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de...
Transcript of Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de...
![Page 1: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/1.jpg)
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Eng. Wanderson S. Paris, [email protected]
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 3: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/3.jpg)
Tensão TérmicaüMudançanatemperaturapodeprovocaralteraçõesnasdimensõesdeummaterial.
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
ü Seatemperaturaaumenta,omaterial,expande-se;seatemperaturadiminui,omaterialcontrai.
![Page 4: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/4.jpg)
Tensão Térmicaü Arelaçãoentreaexpansão/contraçãodomaterialeoaumento/reduçãodatemperaturanormalmenteélinear.E,ainda,seomaterialforhomogênio eisotrópico,teremos:
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
Variação docomprimento
Coeficiente LineardeExpansão Térmica Variação da
TemperaturaComprimentoInicial
![Page 5: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/5.jpg)
Concentrações de tensãoü É possível verificar que, quando uma força axial é aplicada
a um elemento, ela cria uma distribuição de tensão complexa. As distribuições de tensão complexas não surgem somente sob um carregamento concentrado; também aparecem quando a área da seção transversal do elemento muda.
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 6: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/6.jpg)
Concentrações de tensãoüO equilíbrio da força exige que o valor da força
resultante desenvolvida pela distribuição de tensão seja = P, ou seja,
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
OequilíbriodemomentoexigequecadadistribuiçãodetensãosejasimétricaportodaaseçãotransversaldemodoqueP devepassarpelocentróide decadavolume.
![Page 7: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/7.jpg)
Concentrações de tensãoü Na prática da engenharia basta saber qual é a tensão
máxima nessas sessões e, então, o elemento é projetado para resistir a essa tensão quando a carga axial P for aplicada.
ü O fator de concentração de tensão K pode ser definido como a razão entre tensão máxima e tensão média que agem sobre a menor seção transversal; isto é,
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 9: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/9.jpg)
Pontos Importantesü Concentrações de tensão ocorrem em sessões
onde a área da secção transversal mudarepentinamente. Quanto mais severa a mudança,maior a concentração de tensão.
ü Para projeto ou análise, basta determinar a tensãomáxima que age sobre menor área de seçãotransversal. Para tanto utiliza-se um fator deconcentração de tensão, K, determinado por meiosexperimentais e é função apenas da geometria docorpo de prova.
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 10: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/10.jpg)
Pontos Importantesü Normalmente, a concentração de tensão em um
corpo de prova dúctil submetido a umcarregamento estático não terá de ser consideradano projeto. Todavia, se o material for frágil ouestiver sujeito a carregamentos de fadiga, asconcentrações de tensão se tornarão importantes.
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 11: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/11.jpg)
Exercício1AbarrarígidamostradanafiguraestápresaàpartesuperiordostrêspostesfeitosdeAçoA-36ealumínio214-T6.Cadaumdospostestemcomprimentode250mmquandonãohánenhumacargaaplicadaàbarraeatemperaturaé20°C.Determineaforçasuportadaporcadaposteseabarraforsubmetidaaumcarregamentodistribuídouniformementede150kN/meatemperaturaaumentaraté80°C.
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 14: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/14.jpg)
Exercício 2AXradeaçomostradanaFiguraestásujeitaaumacargaaxialde80kN.DetermineatensãonormalmáximadesenvolvidanaXraeodeslocamentodeumadesuasextremidadesemrelaçãoàoutra.Atensãodeescoamentodoaçoé700MPaeEaco=200GPa.
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 17: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/17.jpg)
Exercícios Propostos[P18.1]Umatrenadeaçoéusadaporumsupervisorparamedirocomprimentodeumareta.Asecçãotransversaldatrenaéretangular,com1,25mmdeespessurapor5mmdelargura,eocomprimentoé30mquandoT1 =20°Ceacargadetraçãonatrenaé100N.Determineocompri-mento verdadeirodaretamedidasealeituradatrenafor139mquandousadasobtraçãode175NaT2 =40°C.Opisoondeatrenaéutilizadaéplano.aaço =17(10-6)/°C,E=200GPa.https://www.youtube.com/watch?v=f_E-CTWjF1A
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 18: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/18.jpg)
ExercíciosPropostos[P18.2]Umtubodealumínio2014-T6comáreadeseçãotransversalde600mm2éutilizadocomoluvaparaumparafusodeaçoA-36comáreadeseçãotransversalde400mm2.QuandoatemperaturaéT1=15°C,aporcamantémoconjuntoemumaposiçãoprecisa,detalmodoqueaforçaaxialnoparafusoédesprezível.SeatemperaturaaumentarparaT2=80°C,determineatensãonormalmédianoparafusoenaluva.
https://www.youtube.com/watch?v=h_d66d853Uw
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 19: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/19.jpg)
Exercícios Propostos[P18.3]Umtubodevaporde1,8mdecomprimentoéfeitodeaçocomtensãodeescoamentoiguala280MPaeestáligadodiretamenteaduasturbinasAeB,comomostraafigura.Odiâmetroexternodotuboé100mmeaespessuradaparedeéde6mm. AligaçãofoifeitaaT1 =20oC.Considerandoqueospontosdeacoplamentodasturbinassãorígidos,determineaforçaqueotuboexercesobreelasquandoovapore,portanto,otubo,atingemumatemperaturadeT2 =135oC.https://www.youtube.com/watch?v=arz7hDxPkzw
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 20: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/20.jpg)
ExercíciosPropostos[P18.4]Osdoissegmentosdehastecircular,umdealumínioeooutrodecobre,estãopresosàsparedesrígidasdemodotalqueháumafolgade0,2mmentreelesquandoT1=15°C.Cadahastetemdiâmetrode30mm,aal=24(10-6)/°C,Eal=70GPa,acobre=17(10-6)/°C,Ecobre=126GPa.DetermineatensãonormalmédiaemcadahasteseT2=150°C.Calculetambémonovocomprimentodosegmentodealumínio.https://www.youtube.com/watch?v=_PsucOOL4_c
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 21: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/21.jpg)
Exercícios Propostos[P18.5]OstrilhosdeaçoA-36deumaferroviatêm12mdecomprimentoeforamassentadoscomumapequenafolgaentreelesparapermitirdilataçãotérmica.DetermineafolgaexigidaparaqueostrilhosapenasencostemumnooutroquandoatemperaturaaumentardeT1 =-30oCparaT2 =30oC.Considerandoessafolga,qualseriaaforçaaxialnostrilhosseatemperaturaatingisseT3 =40oC?Aáreadaseçãotransversaldecadatrilhoé3.200mm2.https://www.youtube.com/watch?v=p1Xb5bGRmy8
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 22: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/22.jpg)
Exercícios Propostos[P18.6]Asdimensõesdabarradeaçosãomostradasnafigura.Seatensãoadmissívelfor115MPa,determi-ne amaiorforçaaxialP queabarrapodesuportar.https://www.youtube.com/watch?v=10Tv7zkcNiQ
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
![Page 23: Eng. Wanderson S. Paris, MSc - :: Cronos Quality ...cronosquality.com/aulas/rm18.pdf · A Xra de aço mostrada na Figura está sujeita a uma carga axial de 80 kN. ... , 7.ed. São](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020415/5c06fff409d3f29f2f8c8b61/html5/thumbnails/23.jpg)
ReferênciasBibliográficas
• http://www.cronosquality.com/aulas/rm18.pdf• Hibbeler,R.C.- Resistência dosMateriais,7.ed.SãoPaulo:PearsonPrenticeHall,2010.
• BEER,F.P.eJOHNSTON,JR.,E.R.Resistência dosMateriais,3.oEd.,Makron Books,1995.
Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]