A10 : , 2012 · 2013-01-22 · වගුව A10 : සම්බන්ධයි அட்டவைண A10 :ெதாடர்ச்சி Table A10 : Contd. ෙගවත්ෙත්
Energia Na Agricultura - A10
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Considere um ciclo de Carnot reversível que opera entre dois reservatórios térmicos, com TH e TL constantes e utilizando a Escala termodinâmica de
temperatura:
DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
0LH QQQ
0L
L
H
H
TQ
TQ
TQ
Se a integral cíclica de Q tender a zero (TH se aproxima de TL) a integral cíclica de Q/T é nula. Concluí-se:
0Q
0TQ
Considere um ciclo de motor térmico irreversível que opera entre dois reservatórios térmicos, com TH e TL constantes e utilizando a Escala termodinâmica
de temperatura:
DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
0LirrH QQQ
0L
Lirr
H
H
TQ
TQ
TQ
Se o motor se tornar cada vez mais irreversível, enquanto QH, TH e TL se mantém fixos. A integral cíclica de Q então tende a zero, enquanto a integral cíclica de Q/T torna-se progressivamente mais negativa. No limite o trabalho tende a zero. Concluí-se:
0Q
0TQ
Wirr
QLirr
Wrev<Wirr
LrevHLirrH QQQQ
LrevLirr QQ
}Pois 0L
L
H
H
TQ
TQ
TQ
Para todos os ciclos a desigualdade de Clausius é válida:
Para ciclos reversíveis a igualdade ocorre;
Para ciclos irreversíveis a desigualdade ocorre.
DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
0TQ
Calor é transferido em dois locais:Caldeira, processo 1-2;
Condensador, processo 3-4.
DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
rcondensadocaldeira TQ
TQ
TQ
DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
3
34
1
12
31 341
121
T
Q
T
TQ
TTQ
Considerando um quilograma de fluído de trabalho, temos pelas tabelas termodinâmicas:
kgkJhhq /3,20661212
T1=164,97 graus Celsius
kgkJhhq /4,18983434
T1=53,97 graus Celsius
KkgkJTQ ./1087
15,27397,531087
15,27397,1643,2066
Portanto este ciclo satisfaz a desigualdade de Clausius, o que quer dizer que este ciclo respeita a segunda lei da termodinâmica.
Considerando um processo reversível:ENTROPIA
BA TQ
TQ
TQ
21
12
0
BC TQ
TQ
TQ
21
12
0
CA TQ
TQ
21
12
Como a integral cíclica Q/T é constante, concluímos que essa quantidade é independente do CAMINHO, portanto é uma função apenas do estados iniciais e finais, assim é uma PROPRIEDADE TERMODINÂMICA denominada ENTROPIA.
ENTROPIA
revTQdS
A entropia é uma propriedade extensiva, assim como a energia interna. A variação de entropia em uma mudança de estado é:
revTQSS
2
112
A variação de entropia é a mesma para todos os processos, Reversíveis ou Irreversíveis.
sll sxss .
VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM PROCESSOS REVERSÍVEISConsiderando um ciclo de Carnot:1-Processo de transferência de calor isotérmico do reservatório de alta para o fluído de trabalho, linha 1-2:
revTQSS
2
112
A área abaixo da linha1-2 representa o calor transferido ao fluído de trabalho durante o processo.2-Processo adiabático reversível, linha 2-3:
HT
TSS 12
2
112 .1
revTQdS
A entropia mantém-se constante.A linha 2-3 representa o processo que termina no estado 3.3-Processo isotérmico onde o calor é transferido do fluído para o reservatório de baixa, linha 3-4:
LT
TSS 34
4
334 .1
O calor transferido é negativo e a entropia do processo diminuí. A diminuição de entropia no processo 3-4 é igual ao aumento no processo 1-2. A área abaixa da linha 3-4 representa o calor transferido ao reservatório de baixa.4-Processo adiabático reversível, linha 4-1, representa a elevação da temperatura para a temperatura do reservatório de alta.
VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM PROCESSOS REVERSÍVEIS
121.14321.
abarea
areaQW
H
liqtérmico
O trabalho líquido do ciclo é igual à transferência líquida de calor, assim a área 1-2-3-4-1 representa o trabalho líquido do ciclo.
Com o aumento da temperatura TH, enquanto TL permanece constante, há aumento do rendimento térmico;Quando a temperatura TL se aproxima de zero, o rendimento térmico tende a 100%;Se o ciclo for invertido tem-se uma bomba de calor;O calor transferido por um processo reversível é calculado por:
2
112.dsTq
ENTROPIA-EQUAÇÕES DE GIBBS
dVPdUdST .. dPVdHdST .. A primeira lei para uma mudança de estado:
WdUQ Admitindo um processo reversível:
dSTQ . dVPW .Substituindo estas relações na primeira lei:
dVPdUdST .. Como esta relação somente tem propriedades, ela é válida para processos reversíveis e irreversíveis.
VPUH .
dPVdVPdUdH ..
dPVdHdST ..
dvPdudST .. dPvdhdST ..
VARIAÇÃO DE ENTROPIA EM GÁS IDEAL
dvPdudST ..
dTCdu v .0vR
TP
Portanto:
vdvR
TdTCds v
.0
1
20
2
112 ln.
vvR
TdTCss v
Analogamente:
dPvdhdsT .. Para gás ideal:
dTCdh p .0PR
Tv
Portanto:
PdPR
TdTCds p
.0
1
20
2
112 ln.
PPR
TdTCss p
PROCESSO POLITRÓPICO REVERSÍVEL PARA UM GÁS IDEAL
log(P) x log (V) é linear
.. constVP n
nVdPd
)(ln)(ln
0)(ln.)(ln VdnPd
nnn VPVPconstVP 2211 .... 1
2
1
/)1(
1
2
1
2
2
1
1
2
nnnn
VV
PP
TT
VV
PP
2
112
.dVPW
O trabalho realizado na fronteira móvel durante um processo politrópico reversível:
.. constVP n 2
1
2
112
.. nVdVconstdVPW
nTTRm
nVPVPW
1
).(.1
.. 121122
12
Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
Processo isobárico: n=0; P=const.;Processo isotérmico: n=1; T=const.;
Processo isoentrópico: n=k; s=const.;
Processo isocórico: n=∞; v=const.
PROCESSO POLITRÓPICO REVERSÍVEL PARA UM GÁS IDEAL
VARIAÇÃO DE ENTROPIA DURANTE UM PROCESSO IRREVERSÍVEL
BA TQ
TQ
TQ
21
12
0Processo Reversível:
Processo Irreversível:0
21
12
BC TQ
TQ
TQ
Subtraindo as equações:
CA TQ
TQ
21
12
Como o caminha A é reversível e a entropia é uma propriedade:
2
1
2
112
CAA
dSdSTQ
Portanto:
CA T
QdS
122
1
VARIAÇÃO DE ENTROPIA DURANTE UM PROCESSO IRREVERSÍVELGeneralizando:
TQdS
TQSS 2
112
A IGUALDADE vale para um processo REVERSÌVEL;
A DESIGUALDADE vale para um processo IRREVERSÍVEL.
Esta equação junto com a da PRIMEIRA LEI é uma das MAIS IMPORTANTES equações da TERMODINÂMICA. Define a influência da IRREVERSIBILIDADE sobre a ENTROPIA de um sistema. Assim se uma quantidade de calor (Q) é transferida para um sistema a uma temperatura (T) em um processo reversível a variação de entropia é:
revTQdS
Se o processo tiver efeitos irreversíveis:
irrevTQdS
GERAÇÃO DE ENTROPIAA variação de entropia de um processo irreversível é MAIOR do que de um processo reversível, este fato pode ser equacionada da seguinte forma para um processo irreversível:
gerSTQdS
0gerS
A geração de entropia em um processo irreversível ocorre devido a irreversibilidades provenientes do atrito, expansão não resistiva, redistribuição interna de energia com diferença finita, além da geração interna e externa, principalmente a transferência de calor com diferença finita de temperatura.
Considerando um processo reversível:
dSTQ . dVPW .Em um processo irreversível a geração de entropia é positiva e a transferência de calor é:
gerirr STdSTQ ..
GERAÇÃO DE ENTROPIAA transferência de calor em um processo irreversível é menor do que em um processo reversível. O trabalho irreversível também é menor:
irrirr WdUQ
dVPdUdST .. Se:
Então:gerirr STdVPW ..
O trabalho irreversível também é menor do que o reversível e é proporcional a geração de entropia:
2
112
2
112
gerS
TQdSSS
Balanço de Entropia
121212 WQEE
Balanço de Energia
GERAÇÃO DE ENTROPIA
)()()( geraçãosaídasentradasEntropia Existem dois modos de aumentar a entropia:
1-Pela transferência de calor ao sistema;2-Percorrer um processo irreversível.
Somente de uma forma a entropia de um sistema diminui, TRANFERINDO CALOR.
Em um processo adiabático o aumento de entropia está associado a Irreversibilidades.
A existência de irreversibilidades faz com que o trabalho real seja menor do que o trabalho reversível.
PRINCÍPIO DO AUMENTO DE ENTROPIA
COROLÁRIO: ENERGIA É CONSERVADA, ENTROPIA NÃO.
)()()( geraçãosaídasentradasEntropia
Diagrama do UNIVERSO:
PRINCÍPIO DO AUMENTO DE ENTROPIA
bbaaA WQWQEE )( 12
Entropia pode ser gerada, Energia não.Energia: Entropia:
ccbbB WQWQEE )( 12
caacC WQWQEE )( 12
gerAb
b
a
aA S
TQ
TQSS
)( 12
gerBc
c
b
bB S
TQ
TQSS
)( 12
gerCa
a
c
cC S
TQ
TQSS
)( 12
PRINCÍPIO DO AUMENTO DE ENTROPIA
Somando todas as equações de energia:
0)()()()( 12121212 CBATotal EEEEEEEE
Concluí-se que toda a energia do UNIVERSO não foi alterada, portanto ENERGIA É CONSERVADA, da mesma forma ENERGIA NÃO É armazenada ou retirada de algum lugar, A ENERGIA TOTAL ao final dos processos ( do UNIVERSO) É A MESMA do início.Somando todas as equações de entropia:
0)()()()( 12121212 gerCgerBgerACBATotal SSSSSSSSSSS
A Entropia AUMENTA, portanto não é CONSERVADA. Somente se todos os processos do UNIVERSO forem reversíveis a entropia é nula. Esta equação é conhecida como O PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA.
011.00
TT
QTQ
TQ
S cgerB
EQUAÇÃO DA TAXA DE VARIAÇÃO DE ENTROPIA
tS
tQ
TtdS ger
.1
gersist SQ
TdtdS 1
Deve-se ter cuidado com o uso da equação anterior, pois a superfície de controle pode ser composta por várias regiões que apresentam temperatura uniforme.
A taxa de variação de entropia do sistema é devido ao fluxo de entropia associado a taxa de transferência de calor e a taxa de geração de entropia.
CALOR X TRABALHO
Existe uma PROFUNDA diferença entre adicionar ENERGIA em um sistema através do CALOR ou através de TRABALHO.
CALOR Variação de entropia.
TRABALHO Não há variação de entropia.
CALOR Aumento do nível de energia, passando de um
nível para outro maior, mudança da distribuição e
aumento do CAOS.
TRABALHO Aumento da magnitude de cada nível de energia de um dado estado para outro, preservando a
ORDEM .