EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Linhas de Transmissão em Micro-ondas
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Tipos de Linhas de Transmissão em Micro-ondas
2 ou mais condutores:
Cabos coaxiais → modo TEM(transversal eletromagnético)
Microlinha → modo quase-TEM
Linha em fita
Linha coplanar
Condutor único: Guias de onda → retangulares e cilíndricos
modos TE e TM(transversal elétrico /transversal
magnético)
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
http://www.ittc.ku.edu/~jstiles/723/handouts/chapter_3_Transmission_Lines_and_Waveguides_package.pdf
Comparação- Linhas de Transmissão em Micro-ondas
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Cabo Coaxial
abL ln
2 [H/m]
ab
Cln
2 [F/m]
http://en.wikipedia.org/wiki/Coaxial_cable
Indutância distribuída
Capacitância distribuída
dielétrico (permissividade ; permeabilidade )
condutor externo(malha de blindagem)(raio b)
protetor plástico externo
condutor central(raio a)
0.r
0.r
120 8,854.10 F/m
70 4 .10 H/m
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Cabo CoaxialImpedância característica (perdas desprezíveis)
abab
abCLZ /ln
21
/ln2/ln
20
060 ln /r
Z b a
Nomenclatura
RG-6/U Z0 = 75 aplicação: sistemas residenciais
RG58 Z0 = 52 aplicação: redes Ethernet
Z0 independe do comprimento do cabo e da frequência
Valores de b/a razoáveis → Z0 ~ 50-200
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Medida de impedância característica de cabo coaxial
Medidor RLC0
00
Lin
L
Z jZ tgZ ZZ jZ tg
Terminação em aberto
Terminação em curto
Hipóteses: • cabo sem perdas• comprimento l nos
dois casos
0aberto
ZZjtg
0 .curto abertoZ Z Z
0.curtoZ Z jtg
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Perdas em Cabo Coaxial Resistência dos condutores
1 1 12 c
fRa b
[/m]
Condutância do dielétrico 2ln( / )
dGb a
[S/m]d – condutividade do dielétrico
c – condutividade do condutor
= r.0 – permeabilidade do condutor
Hipótese: espessura do condutor maior que a profundidade de penetração s
1s
cf
[m]
http://tymkrs.tumblr.com/post/5102845277/24-coaxial-cable-part-ii-ham-lesson-o-de-day
Efeito pelicular em condutor
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Características do material dielétrico Permissividade dielétrica (complexa)
' '' ' ''0 0r rj j
' parte real da permissividade
parte imaginária da permissividade: leva em conta as perdas por polarização do dielétrico mede a eficiência da conversão de micro-ondas em calor
''
Tangente de perdas
''
'tg
vale para dielétricos de baixas perdas
(tg<<1) é função da frequência
'(1 )jtg
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Perdas em materiais dielétricos
tg multiplicada por 104
Temperatura do gelo: -12oC
Temperatura dos outros materiais: 25oC
https://eprints.usq.edu.au/2390/1/Ku_Siores_Ball_Publ_version.pdf
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
http://www.maximintegrated.com/app-notes/index.mvp/id/4303
Influência da frequência nas Perdas em Cabo Coaxial
Para baixas frequências→ perdas nos condutores (devido ao efeito pelicular) são dominantes.
Para altas frequências dominam as perdas no dielétrico
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Características da Propagação TEM em cabo coaxial
( )( )R j L G j C j
Fator de propagação
Constante de fase 2
g
Velocidade de propagação(sem perdas, dielétrico não magnético)
Constante de atenuação (baixas perdas)
0
0
.2 2c dR G ZZ
1p
r
cv
gr r
c=3.108 m/s
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http://physwiki.apps01.yorku.ca/index.php?title=Main_Page/PHYS_4210/Coaxial_Cable
TEM – modo transversal eletromagnético → campo elétrico e magnético são perpendiculares entre si e não contêm componentes na direção de propagação.Campo → radial . Magnitude variável periodicamente na direção longitudinal, de acordo com Campo → linhas circulares entre o condutor interno e o externo
E
B
Propagação TEM em cabo coaxial
direção de propagação
/2
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http://examcrazy.com/Engineering/Electronics-Communication/Telegrapher_Equations_For_Transmission_Lines.asp
Distribuição de tensão e corrente em cabo coaxial
Estrutura blindada → campo elétrico externo é nulo
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Cálculos dos modos de propagação em linhas de transmissão Equações de Maxwell Estruturas uniformes em um dos eixos ao longo do qual ocorre a
propagação das ondas EM (Ex: eixo z, dependência em e-jz) Campos elétrico e magnético harmônicos (senoidais→ dependência em
ejt) transversais entre si Não há densidade de carga (=0) Aplicação das condições de contorno (valores dos campos vetoriais nas
interfaces entre diferentes materiais dielétricos e condutores)
Modo TEM → Ez=Hz=0 existe quando há dois ou mais condutores, a
partir de frequência nula (DC).
Modos TE → Ez=0; Hz≠0 e Modos TM→ Ez≠0; Hz=0
ocorrem em guia condutor fechado e também com dois ou mais condutores,
a partir da frequência de corte correspondente.
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Modos de ordem superior em linhas de transmissão - Analogiadireção de propagação
Grãos de arroz injetados num tubo com seção transversal da ordem de grandeza da dimensão dos grãos (modo único de propagação)
Aumentando-se a dimensão do tubo ou diminuindo-se a dimensão dos grãos de arroz → a propagação pode ocorrer em diferentes modos e com velocidades diferentes. (modos de ordem superior ocorrem conforme a frequência aumenta, isto é, quando o comprimento de onda se torna menor que as dimensões da estrutura da linha de transmissão)
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Modos de ordem superior em cabo coaxial
http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Limite de frequência para propagação única do modo TEM
cr r
cfa b
Modo TE11 → aparece quando o comprimento de onda é igual ao comprimento da circunferência média do cabo:
2 ( )2ca b
. .p
cc r r c
v cf
Máxima frequência de operação do coaxial
http://www.microwavejournal.com/articles/3205-new-dielectric-bead-for-millimeter-wave-coaxial-components
Modo TEM
Modo TE11
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Conectores coaxiais
SMA – dielétrico: PTFE, = 4,2mm
K – dielétrico: ar, =2,92mm
APC7 – dielétrico: PTFE, =7mm
http://www.microwaves101.com/encyclopedia/connectors.cfm
Tipo N – dielétrico: PTFE
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Conectores coaxiais
http://www.microwaves101.com/encyclopedia/coax.cfm
Diminuição do diâmetro interno do conector (a) → aumento da frequência de corte do modo TE11
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Microlinha (microstrip line)
Materiais condutores: cobre, alumínio, ouro
Materiais dielétricos (substrato): alumina, PTFE, quartzo, resina cerâmica, fibra de vidro, Si, GaAs
plano terra
fita metálica
dielétrico
Fabricação através de fotolitografia (PCB) Facilmente integráveis com componentes e CIs (estrutura planar) Baixo custo Plano terra provê blindagem de radiação
http://mcalc.sourceforge.net/
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Exemplos de Circuitos em Microlinha
Filtros
AmplificadorMisturador
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Componentes em Microlinha
Capacitor interdigital
Indutor espiral
Circuito LC
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
http://www.pcbdesign007.com/pages/columns.cgi?clmid=55&artid=76489&_pf_=1
Propagação de campos em Microlinha Propagação dos campos em meio não
homogêneo Dispersão das linhas de campo
elétrico e valor de ef dependem de W, H e W/H
Modelagem: modo quase-TEM em meio contínuo com permissividade efetiva ef< r
ar (r=1)
ar (r=1)
dielétrico Plano imagem
Modelo bifilar
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Constante dielétrica efetiva ef
ar (r=1)dielétrico (r>1)
H
microlinha
plano terra
W
microlinha
W
H
plano terrahttp://www.madmadscientist.com/html/Theory.htm
dielétrico (1<ef< r)
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Características das Microlinhas Velocidade de propagação
pef
cv
Constante de fase 2
p
fv
Comprimento de onda 0p
gef
vf
0cf
Comprimento elétrico l
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Características das Microlinhas
Cálculos para projeto de linhas de transmissão micro-ondas(aplicativo TXLINE)http://www.awrcorp.com/products/optional-products/tx-line-transmission-line-calculator
Constante dielétrica efetiva 1 12 2 1 12 /r r
ef H W
(equações semi empíricas e métodos numéricos)
Impedância característica 060 8ln
4ef
H WZW H
01 120
1,393 0,667ln 1,444ef
ZW WH H
para W/H 1
para W/H>1
Hipótese: Tmet0
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
H Microlinhas – Exemplo 1
Dielétrico: Alumina (Al2O3)
r = 9,9H= 0,524 mm
Para Z0=50 , =10o:
W= 0,499 mmX= 3,25 mmef = 6,584
Software: ADS (LineCalc) : Síntese e Análise de Microlinhas
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
H Microlinhas – Exemplo 1
Dielétrico: FR-4 (fibra de vidro com resina epoxy)
r = 4,3H= 0,524 mm
Para Z0=50 , =10o:
W= 1,014 mmX= 4,612 mmef = 3,259
Software: ADS (LineCalc) : Síntese e Análise de Microlinhas
![Page 29: EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081505/570638671a28abb8239030f4/html5/thumbnails/29.jpg)
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Limite de operação das microlinhas
Fatores de limitação:
Perdas Dispersão (variação dos parâmetros
Z0 e ef com a frequência)
Excitação de outros modos de
propagação (TE ou TM)
max 4 r
cfH
para W<2H
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
http://www.ecse.rpi.edu/frisc/theses/LWangThesis-MS/LWangThesis.htm
Efeitos de dispersão em microlinhas
Variação do ef com a frequência
Variação de Z0 com a frequência
![Page 31: EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081505/570638671a28abb8239030f4/html5/thumbnails/31.jpg)
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Atenuação e perdas em microlinhas
c d r c – atenuação no condutord – atenuação no dielétricor – atenuação por irradiação (frequências elevadas)
0
/sc
R Np mZ W
0
8,686 /sc
R dB mZ W
( 1)2 tg /2 ( 1)
r efd
ef r
f Np mc
1 ss
R
tg = tangente de perdas do dielétrico
1s
cf
[m]
Rs = resistência de efeito pelicular no condutor
s = profundidade de penetração no condutor
Wentworth,S.M. Eletromagnetismo Aplicado, Cap. 10, Bookman, 2007
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Transição coaxial-microlinhapino central soldado à microlinha
Condutor externo soldado ao plano de terra da microlinha
Caixa metálica para acondicionamento do circuito em microlinha
Flange pode ter 2 ou 4 furos de fixação
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Medida experimental de ef
Ressoador simples com comprimento /4Aberto → Curto na frequência f0
0
04 4 4g
ef ef
cf
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Medida experimental de (ef x f)
Ressoador em anel, acoplado à microlinha
para n = 1, 2, 3…
R= raio médio do anelλ g = comprimento de onda das ressonâncias
2
( )4efncff R
22gR n
f1
f3
f2
f4
f5 f6 ....
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Linha em Fita (stripline)
http://www.atlantarf.com/Stripline.php
Vantagens: meio de propagação homogêneo: modo TEM e parâmetros não dispersivos; boa blindagem
Dificuldades práticas: contato entre os planos terra para que estejam no mesmo potencial; conexão de componentes; método de fabricação; linhas de transmissão mais finas
Aplicações: acopladores direcionais e filtros
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Exemplos de circuitos em Linha em Fita
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Propagação de campos em Linha de Fita
Perdas dependem do condutor e do dielétrico Modos de ordem superior e ressonâncias transversais (TE)
podem ser excitados para frequências acima de:
22r
cfWHH
Modo TEM
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Parâmetros das Linhas de Fita
Impedância característica 030
0,441er
HZW H
r
2
0 para 0,35
(0,35 / ) para 0,35
e
WW W H
WH H W HH
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Linha Coplanar (CPW ou CPWG)
http://wcalc.sourceforge.net/cgi-bin/coplanar.cgi
Dificuldades práticas: ocupação de grande área do substrato
Aplicações: circuitos MMICs (circuitos monolíticos de micro-ondas); circuitos para ondas milimétricas; antenas e redes de antenas
Vantagens: linha de e de terra estão no
mesmo lado do substrato facilidade de conexão de
componentes mesma impedância
característica pode ser obtida com larguras de linha diferentes
plano terra no outro lado do substrato provê maior blindagem
facilidade de acesso com pontas de prova do tipo CPW
Baixa radiação e baixa dispersão
GNDGND
GND (só existe para CPWG)
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Exemplos de circuitos em Linha Coplanar
Amplificador de baixo ruído
Combinador de potência
http://post.queensu.ca/~freund/research/wireless/wirelessf.html
http://www.microwavejournal.com/articles/2404-the-current-state-of-the-art-in-coplanar-mmics
Oscilador
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Propagação de campos em Linha Coplanar Modo Coplanar (ou modo
ímpar)→ quase-TEM (desejável; baixa radiação)
Campos nas fendas estão defasados de
180o
EH
Modo de fenda acoplada (ou modo par)→ (indesejável)
Campos nas fendas estão em fase
Pode ser evitado conectando-se as linhas de terra:
fios de conexão
parede magnética ( perpendicular)H
parede elétrica ( perpendicular)E
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Parâmetros das Linhas Coplanares Impedância característica → depende da relação S/W e não tanto de H(infinitas possibilidades para o mesmo valor de impedância)
Constante dielétrica efetiva → menor que r , pois os campos concentram-se no dielétrico e no ar.
r
Linha CPW com Z0 constante= 50 e S/W variável
Facilidade para conexão de componentes
CPWG
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Teste de circuitos monolíticos: ponta de prova coplanar
CPW microlinhatransição
Equipamento Cascade https://www.cmicro.com/products
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Linha de fenda (slot line)
http://www.artechhouse.com/static/sample/Bahl-535_CH05.pdf
EH
Modo de propagação não TEM (maior componente do campo elétrico orientada perpendicular à fenda, no plano de metalização)
Impedância característica depende de W (largura da fenda)
Estrutura balanceada
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Aplicações de Linha de fenda
Incluídas em circuitos de microlinhas (no plano terra)
→ circuitos híbridos dupla face
acoplador direcional
Antenas (operação em banda larga de frequência)
antena vivaldi (em linha de fenda) com alimentação
em microlinha
http://mwrf.com/markets/design-x-band-vivaldi-antennaJBAP, V.2, N.3, Agosto 2013, pp.159-167
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Guias de Onda Estruturas com condutor único
Modos de propagação não TEM:
TE – Transversal Elétrico (componente de
campo magnético na direção de propagação)
TM – Transversal Magnético (componente de
campo elétrico na direção de propagação) Aplicações de micro-ondas de alta potência
(1-40GHz) e em ondas milimétricas
Faixa de frequências limitada
Propagação a partir de uma frequência de corte Dimensões da ordem de grandeza do
comprimento de onda guiadodireção de propagação
Metálicos
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Guias de Onda
Estruturas com materiais dielétricos
Modos de propagação: TE, TM e híbridos (EH e
HE)
Aplicações de micro-ondas de alta frequência
(baixa atenuação)
Fibras ópticas: bom isolamento de sinal e banda
extra larga
Dielétricos
r
placa dielétrica
r1
r2
fibra óptica
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Guias de Onda Retangulares
Material: latão, cobre ou alumínio a > b Modos TEmn e THmn
m = variações de meia comprimento de onda na direção x
n = variações de meia comprimento de onda na direção y
Modo dominante: TE10
Frequência de corte
2 21
2mncm nf Hza b
10 2ccfa
10
2c a
![Page 49: EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081505/570638671a28abb8239030f4/html5/thumbnails/49.jpg)
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
http://www.rfcafe.com/references/electrical/waveguide.htm
Modo TE10 Guia de Onda Retangular
Distribuição dos campos EM
![Page 50: EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081505/570638671a28abb8239030f4/html5/thumbnails/50.jpg)
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Guia de onda retangular - Distribuição das frequências de corte
b/a
fc
b
![Page 51: EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081505/570638671a28abb8239030f4/html5/thumbnails/51.jpg)
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Modos de propagação - Guias de Onda Retangulares
http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf
![Page 52: EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081505/570638671a28abb8239030f4/html5/thumbnails/52.jpg)
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Guias de Onda Cilíndricos
Soluções para os campos EM→coordenadas cilíndricas e funções de Bessel Modo dominante: TE11
'
2TEmnc
mn
au
2TMmnc
mn
au
Modos TE
Modos TM
' e mn mnu u são as raízes das funções de Bessel de 1ª espécie e as raízes das derivadas destas funções
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Modos de Propagação- Guias de Onda Cilíndricos
http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf
![Page 54: EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081505/570638671a28abb8239030f4/html5/thumbnails/54.jpg)
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf
Transições entre linhas de transmissão
http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf
campos simétricos campos não simétricos
campos não simétricos
Adaptação dos campos eletromagnéticos
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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Transições em guias de ondaGuia-coaxial
http://www.radiometer-physics.de/rpg/html/Products_Components_Waveguide_Coax-to-Rectangle.html
http://www.microwaves101.com/content/Waveguide_to_coax_transitions.cfm
![Page 56: EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081505/570638671a28abb8239030f4/html5/thumbnails/56.jpg)
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Transições em guias de ondaGuia-coaxial
http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf
![Page 57: EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081505/570638671a28abb8239030f4/html5/thumbnails/57.jpg)
EN3624 – Sistemas de Micro-ondas
Transições em guias de ondaGuia-microlinha
http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf