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EM34B
Transferência de Calor 2Prof. Dr. André Damiani Rocha
Aula 14 – Trocadores de Calor
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Aula 14Trocadores de Calor
Introdução
Os trocadores de calor são dispositivos que facilitam a
transferência de calor entre dois fluidos que estão a
diferentes temperaturas e se encontram separados por
uma parede sólida.
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Aula 14Trocadores de Calor
Tipos de Trocadores de Calor
Os trocadores de calor são classificados em função da
configuração do escoamento e do tipo de construção;
Exemplos:
o Tubos Concêntricos (Tubo Duplo)
o Escoamentos Cruzados;
o Casco Tubo;
o Compactos
o Placas
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Aula 14Tipos de Trocadores de Calor
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Aula 14Tipos de Trocadores de Calor
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Aula 14Tipos de Trocadores de Calor
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Aula 14Tipos de Trocadores de Calor
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Aula 14Trocadores de Calor
Coeficiente Global de Transferência de Calor
Uma etapa essencial na análise de trocadores de calor
é a determinação do coeficiente global de
transferência de calor;
Para uma parede separando dois fluidos,
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1
𝑈𝐴=
1
𝑈𝑐𝐴𝑐=
1
𝑈ℎ𝐴ℎ=
1
ℎ𝑐𝐴𝑐+ 𝑅𝑤 +
1
ℎℎ𝐴𝑐
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Aula 14Trocadores de Calor
Coeficiente Global de Transferência de Calor
A relação para o coeficiente global de transferência de
calor é válida somente para superfícies limpas e precisa
ser modificada para levar em conta os efeitos de
incrustações nos tubos;
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1
𝑈𝐴=
1
ℎ𝑐𝐴𝑐+ 𝑅𝑖𝑛𝑐,𝑖 + 𝑅𝑤 + 𝑅𝑖𝑛𝑐,𝑒 +
1
ℎℎ𝐴𝑐
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Aula 14Trocadores de Calor
Análise de Trocadores de Calor
Para projetar o desempenho de um trocador de calor é
essencial relacionar a taxa total de transferência de
calor com outras grandezas pertinentes;
Duas relações podem ser obtidas aplicando um
balanço de energia global para o os fluidos quente e
frio;
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
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𝑞 = 𝑚ℎ ℎ𝑠 − ℎ𝑒 ℎ
𝑞 = 𝑚𝑐 ℎ𝑠 − ℎ𝑒 𝑐
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Se os fluidos não mudam de fase e o calor específico
pode ser tomado como constante,
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𝑞 = 𝑚ℎ𝑐𝑝,ℎ 𝑇𝑠 − 𝑇𝑒 ℎ
𝑞 = 𝑚𝑐𝑐𝑝,𝑐 𝑇𝑠 − 𝑇𝑒 𝑐
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Uma outra expressão útil é obtida de forma análoga à
Lei de Resfriamento de Newton,
onde ∆𝑇𝑚 é uma média apropriada de diferenças de
temperaturas entre os fluidos;
A forma apropriada da diferença de temperatura
média entre os fluidos é de natureza logarítmica e sua
determinação é efetuada através do Método MLDT
(Média Logarítmica das Diferenças de Temperaturas)
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𝑞 = 𝑈𝐴∆𝑇𝑚
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
As considerações do escoamento são:
o O trocador de calor encontra-se isolado termicamente da
vizinhança;
o A condução de calor na direção axial ao longo dos tubos
é desprezível;
o Variações nas energias cinética e potencial são
desprezíveis;
o Os calores específicos dos fluidos são constantes;
o O coeficiente global de transferência de calor é
constante
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Trocador de Calor em Escoamento Paralelo
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Trocador de Calor em Escoamento Paralelo
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Trocador de Calor em Escoamento Paralelo
Aplicando o balanço de energia
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𝑑𝑞 = − 𝑚ℎ𝑐𝑝,ℎ𝑑𝑇ℎ ≡ −𝐶ℎ𝑑𝑇ℎ
𝑑𝑞 = − 𝑚𝑐𝑐𝑝,𝑐𝑑𝑇𝑐 ≡ −𝐶𝑐𝑑𝑇𝑐
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Trocador de Calor em Escoamento Paralelo
E taxa de transferência de calor através superfície é
dada por,
onde ∆𝑇 = 𝑇𝐻 − 𝑇𝐶
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𝑑𝑞 = 𝑈∆𝑇𝑑𝐴
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Trocador de Calor em Escoamento Paralelo
Após alguma manipulação algébrica,
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𝑞 = 𝑈𝐴∆𝑇2 − ∆𝑇1𝑙𝑛 ∆𝑇2/∆𝑇1
𝑞 = 𝑈𝐴∆𝑇𝑚𝑙
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Trocador de Calor em Escoamento de Corrente Cruzada
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Trocador de Calor em Escoamento de Corrente Cruzada
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
Trocador de Calor em Escoamento de Corrente Cruzada
Note, que para as mesmas temperaturas de entrada e de
saída, a média logarítmica das diferenças de
temperaturas no escoamento contracorrente é superior à
do escoamento em paralelo, ou seja,
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∆𝑇𝑚𝑙,𝐶𝐶> ∆𝑇𝑚𝑙,𝐶𝑃
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Aula 14Análise de Trocadores de Calor
O Método MLDT é indicado para determinação do
tamanho de um trocador de calor, para resultar em
temperaturas de saída prescritas, quando as vazões
mássicas e as temperaturas de entrada e saída dos
fluidos quente e frio são especificadas;
Com esse método, a tarefa é selecionar um trocador
de calor que satisfaça as exigências prescritas de
transferência de calor.
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Aula 14Método MLDT - Procedimento
Selecionar o tipo de trocador adequado para a
aplicação;
Determinar qualquer temperatura de entrada ou saída
desconhecida e a transferência de calor (q) através de
um balanço de energia;
Calcular ∆𝑇𝑚𝑙;
Obter o valor do coeficiente global de transferência de
calor;
Calcular A
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Aula 14
Exemplo 01Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) com
configuração contracorrente é utilizado para resfriar o óleo
lubrificante (óleo motor) para um grande motor de turbina a
gás industrial. A vazão mássica de água de resfriamento
através do tubo interno (di = 25mm) é de 0,2kg/s, enquanto a
vazão do óleo através da região anular (de = 45mm) é de
0,1kg/s. O óleo e a água entram a temperaturas de 100 e 30°C,
respectivamente. Qual deve ser o comprimento do trocador,
para se obter uma temperatura de saída do óleo a 60°C?
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Aula 14Método de Efetividade-NUT
O método MLDT é fácil de utilizar na análise de
trocadores de calor quando as temperaturas de
entrada e saída dos fluidos quente e frio são
conhecidas ou podem ser determinadas a partir de um
balanço de energia;
Entretanto, se apenas as temperaturas de entrada
forem conhecidas, a utilização do método MLDT exige
um processo iterativo tedioso.
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Aula 14Método de Efetividade-NUT
Em tais casos, é preferível utilizar um procedimento
alternativo, o Método da Efetividade – NUT (-NUT),
proposto por Kays & London (1955);
Este método é baseado em um parâmetro
adimensional chamado de efetividade da transferência
de calor, , definido como:
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𝜀 =𝑞𝑟𝑒𝑎𝑙𝑞𝑚𝑎𝑥
𝑞𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑇ℎ,𝑖 − 𝑇𝑐,𝑖
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Aula 14Método de Efetividade-NUT
A efetividade de um trocador de calor nos permite
determinar a taxa de transferência de calor do
trocador de calor sem o conhecimento das
temperaturas de saída
A efetividade depende da geometria do trocador de
calor, assim como o arranjo do escoamento.
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𝑞𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝜀𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑇ℎ,𝑖 − 𝑇𝑐,𝑖
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Aula 14Método de Efetividade-NUT
Para determinação das relações de efetividades dos
trocadores é conveniente definir os seguintes grupos
adimensionais,
O número de unidades de transferência (NUT) é um
parâmetro adimensional amplamente utilizado na
análise de trocadores de calor.
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𝑁𝑈𝑇 =𝑈𝐴
𝐶𝑚𝑖𝑛𝐶𝑟 =
𝐶𝑚𝑖𝑛
𝐶𝑚𝑎𝑥
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Aula 14Método de Efetividade-NUT
A efetividade é uma função de NUT e de Cr
30
𝜀 = 𝑓 𝑁𝑈𝑇, 𝐶𝑟 𝑁𝑈𝑇 = 𝑓 𝜀, 𝐶𝑟
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Aula 14Relações de Efetividade
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Aula 14Relações de NUT
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Aula 14Diagramas de Efetividade e NUT
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Aula 14Diagramas de Efetividade e NUT
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Aula 14Diagramas de Efetividade e NUT
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Aula 14Correlações
As correlações analíticas para a efetividade fornecem
resultados mais precisos do que os gráficos;
e são muito apropriadas para a análise
computadorizada de trocadores de calor;
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Aula 14
Método de Efetividade-NUT: Procedimento
Conhecidos e Cr (ou NUT e Cr), determinar NUT (ou )
através de gráficos ou correlações apropriadas;
Determinar q;
Determinar as temperaturas de saída dos fluidos.
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Aula 14Seleção de Trocadores de Calor
Taxa de transferência de calor;
Custo;
Potência de bombeamento;
Dimensão e peso;
Tipo;
Materiais
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Aula 14
Exemplo 02Gases quentes de exaustão, a uma temperatura de 300°C,
entram em um trocador de calor com tubos aletados e
escoamento cruzado e deixam esse trocador de calor a 100°C,
sendo usados para aquecer uma vazão de 1kg/s de água
pressurizada de 35°C a 125°C. O coeficiente global de
transferência de calor com base na área superficial no lado do
gás é igual a Uh = 100W/m2K. Utilizando o método -NUT,determine a área superficial do gás, Ah, necessária para a
troca térmica especificada.
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Referências INCROPERA, F. P., DEWITT, D. P., BERGMAN, T. L., LAVINE, A.,
Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. 6ª Edição,
Rio de Janeiro, Editora LTC, 2008.
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