Elte matematika BSc(2010) tanrend
Transcript of Elte matematika BSc(2010) tanrend
![Page 1: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/1.jpg)
BSc tantervi háló az 1-6. félévekre
2010 őszétől felmenő rendszerben érvényes
Jelmagyarázat
Az elsőéves tárgyak egy része több változatban fut, jelük
n = normál;h = haladó;
1. félév 2. félévóraszám kredit óraszám
ea/gy k/gy ea/gy0
Elemi matematika1 0 + 2 0 + 33 + 4 3 + 5 3 + 3
2 + 4
0 + 2
Algebra1,2 2 + 2 2 + 3 2 + 2Számelmélet 2 + 2 2 + 3Geometria1 3 + 2Véges matematika1,2 2 + 2 2 + 3 2 + 2
0 + 2
Programozási alapismeretek
ELTE - Matematika alapszak
A cellákban az óraszám, majd a kreditérték szerepel, előadás (kollokvium) + gyakorlati jegy bontásban. A cellák linkjeire kattintva részletes információ olvasható a megfelelő tárgyakról (tematika, számonkérés rendje, előfeltételek, tantárgyfelelősök).
i = intenzív.
Ezek azonos tantárgyi kódon meghirdetett, egymással minden szempontból ekvivalens, párhuzamosan tartott előadások és gyakorlatok, melyek szabadon választhatók és szabadon átjárhatók. Csak az anyag tárgyalásának mélységében és sebességében különböznek.
A matematika Alapszak közös tanterve az 1. és 2. félévekre
változatok
változatok
Bevezető matematika bm 0 + 4n h i
Analízis1,2 ak - h i - h iKalkulus1,2 ak 2 + 4 2 + 2
Kalkulus számítógéppel1,2 ksz 0 + 2 0 + 2
Az analízis megalapozása ak 3 + 2n h i n h in - i
n h in h i n h i
Bevezetés az informatikába bi0 + 2
2 + 2
![Page 2: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/2.jpg)
Matematikai szakszövegek írása 1 + 2
3. félév 4. félév 5. félévóraszám kredit óraszám kredit óraszám
ea/gy k/gy ea/gy k/gy ea/gy
Analízis3,44 + 4 4 + 3
Algebra3,42 + 3 2 + 3
Számelmélet22 + 0
Geometria2,32 + 3 3 + 3
Differenciálgeometria1,2
Bevezetés a topológiába
2 + 3
Algebrai topológia2 + 3
Halmazelmélet 2 + 0
Matematikai logika
1 + 1
Kötelező: 11/12 tárgy, 54 kredit.
bm) Az első féléves Bevezető matematika elvégzése év eleji sikeres dolgozattal kiváltható.ak) Kötelezően választani kell két egyenrangú tárgyhalmaz között:
Analízis1 és Analízis2 együtt;Kalkulus1 és Kalkulus2 és Az analízis megalapozása együtt.
ksz) A Kalkulus számítógéppel tárgy a Kalkulus tárgyat egészíti ki.bi) Az első féléves Bevezetés az informatikába tárgy a középiskolai hiánypótlást szolgálja, anyagára minden más informatikai tárgy támaszkodik.
(lap elejére)
A matematikus szakirány tanterve a 3 - 6. félévekre
4 + 3 4 + 2
2 + 2 2 + 2
2 + 0
2 + 2 3 + 2
2 + 2
2 + 2
2 + 2
2 + 0
![Page 3: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/3.jpg)
2 + 3
Statisztika
Differenciálegyenletek
Parciális differenciálegyenletek
Funkcionálanalízis1,2
Függvénysorok
Komplex függvénytan
Fourier-integrál
Operációkutatás1,22 + 3 2 + 3
Numerikus analízis
Számítástudomány
2 + 3 2 + 3
Valószínűségszámítás1,2 vm 2 + 2 3 + 2
2 + 2
2 + 2
2 + 2
Komplex függvénytan, kiegészítés k 1 + 0
2 + 2 2 + 2
2 + 2
Programozási nyelv (JAVA, C++) p 2 + 2 2 + 2
![Page 4: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/4.jpg)
0 + 2
Tárgyak száma összesen:6 4 6
1 4 01 0 1
Óraszám és kreditszám összesen:14 + 13 33 11 + 6 20 13 + 12
0 + 2 2 8 + 6 17 02 + 2 5 0 0 1 + 0
Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 171 kredit. Marad 9 teljesen szabad kredit.
Az MSc-be átkerült tárgyak:
Ezek egy része jelenik meg speciálelőadásként a fenti hálóban.
3. félév 4. félév 5. félév
Szimbolikus matematikai programcsomagok sp0 + 2
Az alk. anal. számítógépes módszerei1 np
Kötelező: 19 tárgy, 44+35=79 óra, 95 kredit.Szabály: Összesen legalább 12 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.
kötelező: Parciális differenciálegyenletek, Algebrai topológia, Differenciálgeometria2választható: Funkcionálanalízis2, Numerikus analízis2, Fourier-integrál.
k) A Komplex függvénytan, kiegészítés tárgy a Komplex függvénytannal párhuzamosan folyik, annak ajánlott kiegészítése.
vm) A matematikus és alkalmazott matematikus hallgatók választhatnak, hogy a fenti 3+2 órás Valószínűségszámítás2 tárgyat, vagy az alábbi alkalmazott matematikus hálóban lévő, 2+2 óraszámú Valószínűségszámítás2 tárgyat hallgatják. A 3+2 órás tárgyat azoknak ajánljuk, akik jobban el szeretnének mélyedni a valószínűségszámításban.
(lap elejére)
Az alkalmazott matematikus szakirány tanterve a 3 - 6. félévekre
![Page 5: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/5.jpg)
óraszám kredit óraszám kredit óraszámea/gy k/gy ea/gy k/gy ea/gy
Analízis3,4,54 + 4 2 + 3
Algebra3 2 + 3
Differenciálgeometria
A matematika alapjai 2 + 3
2 + 3
2 + 3
Statisztika
Differenciálegyenletek
Parciális differenciálegyenletek
Funkcionálanalízis
Komplex függvénytan
Operációkutatás1,22 + 3 2 + 3
Numerikus analízis1,2,3
2 + 3
Számítástudomány
4 + 3 2 + 2 3 + 02 + 2
2 + 2
Algoritmusok tervezése és elemzése1,2 2 + 2 2 + 2
Valószínűségszámítás1,2 vm 2 + 2 2 + 2
2 + 2
2 + 2
2 + 2
2 + 2 2 + 2
2 + 2 2 + 2
![Page 6: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/6.jpg)
2 + 3 2 + 3
0 + 2
0 + 1
CAD tanfolyam 0 + 3
0 + 1
2 + 3 2 + 3
Tárgyak száma összesen:5 6 5
3 3 4
Óraszám és kreditszám összesen:10 + 11 25 10 + 11 26 10 + 10
4 + 6 13 4 + 5 11 7 + 5
Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 170 kredit. Marad 10 teljesen szabad kredit.
Programozási nyelv (JAVA, C++) p 2 + 2 2 + 2
Szimbolikus matematikai programcsomagok sp0 + 2
Numerikus mat. programcsomagok (Matlab) 0 + 1
0 + 2
Az alk. anal. számítógépes módszerei1,2 np 0 + 1 0 + 1
Alkalmazott modulok1,2,3,4 am 2 + 2 2 + 2 2 + 2
Kötelező: 19 tárgy, 36+38=74 óra, 91 kredit.Szabály: összesen legalább 15 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.
Az MSc-be kötelezőként átkerült tárgyak: Fourier-sorok, Sztochasztikus folyamatok.
![Page 7: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/7.jpg)
Az alkalmazott matematikus szakirány tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.
3. félév 4. félév 5. félévóraszám kredit óraszám kredit óraszám
ea/gy k/gy ea/gy k/gy ea/gy
Analízis3,42 + 2 2 + 2
Algebra3 2 + 2
Geometria2,3,42 + 2 2 + 2
A matematika alapjai
Valószínűségszámítás
Numerikus analízis
Elemi matematika2,30 + 2
Bevezető iskolai gyakorlat
0 + 2
am) Az Alkalmazott modul3 tárgyat az Informatika Kar tartja, témája C# (Visual Studio).
(lap elejére)
A matematika tanár szakirány tanterve a 3 - 6. félévekre
2 + 2 2 + 22 + 2
2 + 2 2 + 2 2 + 2
3 + 2
0 + 2 0 + 2
Szimbolikus matematikai programcsomagok sp0 + 2
Matematika és média mm
![Page 8: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/8.jpg)
3 3 3
Óraszám és kreditszám összesen: 6 + 6 12 4 + 6 10 5 + 6
A tanári szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus, illetve az alkalmazott matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.
3. félév 4. félév 5. félévóraszám kredit óraszám kredit óraszám
ea/gy k/gy ea/gy k/gy ea/gy
2 + 3 2 + 3
Algebra3 2 + 3
A lineáris algebra alkalmazásai 2 + 3
Algebrai kódelmélet
Alkalmazott geometria
Kötelező tárgyak száma összesen:
Kötelező: 11 tárgy, 15+22=37 óra, valamint a bevezető iskolai gyakorlat, összesen 38 kredit.A minor szakirány 50 kredit. A Pedagógia és Pszichológia Kar tárgyai összesen 10 kredit. Szabadon választható 8 természettudományos és 10 tetszőleges kredit. A szakdolgozat 10 kredit. Összesen 180 kredit.
(lap elejére)
A matematikai elemző szakirány tanterve a 3 - 6. félévekre
Kalkulus3, Fejezetek az analízisből 2 + 2 2 + 2
2 + 2
2 + 2
2 + 2
![Page 9: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/9.jpg)
Számítógépes geometria
Gráfok és algoritmusok elmélete 2 + 3
Valószínűségszámítás2 + 3
Leíró és matematikai statisztika
3 + 3
Differenciálegyenletek2 + 3
Dinamikus rendszerek
Operációkutatás2 + 3
2 + 2
2 + 2
3 + 2
Idősorok és többdimenziós statisztika 2 + 2
A matematikai statisztika számítógépes módszerei
2 + 2
Parciális differenciálegyenletek és alkalmazásaik
2 + 0
2 + 2
![Page 10: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/10.jpg)
Optimalizálási gyakorlat 0 + 3
2 + 3 2 + 3
0 + 2
2 + 3
0 + 1
Adatvédelem 2 + 0
Adatbázisok használata
Adatbányászat
Diszkrét modellezés
Folytonos modellezés
Döntésanalízis 2 + 0
Játékelmélet
Készletgazdálkodás
0 + 2
Programozási nyelv (JAVA, C++) p 2 + 2 2 + 2
Szimbolikus matematikai programcsomagok sp0 + 2
Alkalmazott analízis1,2 na 2 + 2 2 + 2
Az alk. anal. számítógépes módszerei1,2 np 0 + 1 0 + 1
2 + 0
2 + 2
0 + 2
2 + 0
2 + 0
![Page 11: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/11.jpg)
Ütemezéselmélet
Piacok elemzése 2 + 0
Pénzügyek menedzselése 2 + 3
Mikrogazdaságtan 2 + 0
Makrogazdaságtan
Vállalati pénzügyek
Tárgyak száma összesen:5 5 6
6 4 4
Óraszám és kreditszám összesen:8 + 10 22 7 + 9 20 8 + 11
12 + 6 21 8 + 6 17 8 + 2
Az elemző szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a másik három szakirány megfelelő tárgyaival.
2 + 0
2 + 0
2 + 2
2 + 0
2 + 2
Matematika és média mm
Kötelező: 18 tárgy, 25+34=59 óra, 75 kredit.Szabály: összesen legalább 20 kreditet kell szerezni a táblázat sárga színnel jelölt tárgyaiból.Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 159 kredit. Marad 21 teljesen szabad kredit. Ha valaki a matematika valamely alkalmazásából (például közgazdaságtan, meteorológia) több mint 21 kreditnyi órát szeretne máshol fölvenni, akkor kérelmezheti a fenti 20-kredites kritérium enyhítését.
(lap elejére)
![Page 12: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/12.jpg)
p) A Programozási nyelv a matematikus, az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös.
sp)A Szimbolikus matematikai programcsomagok matematikusoknak és alkalmazott matematikusoknak fizikailag azonos, és ugyancsak fizikailag azonos a tanári és az elemző szakirányon. Ezek a tárgyak egymást kölcsönösen kiváltják. A téma iránt különösen érdeklődőknek a matematikus/alkalmazott matematikus hálóban szereplő tárgyat ajánljuk.
np) Az Alkalmazott analízis számítógépes módszerei1,2 az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös, az első háromfokozatú értékeléssel, a második gyakorlati jeggyel zárul, számítógépes laborban tartjuk. A matematikus szakirányon is ajánlott a tárgy első féléve, amit a 6. félévben célszerű elvégezni, mert előfeltétele a matematikus Numerikus Analízis.
mm) A Matematika és média közös a tanári és az elemző szakirányon.
![Page 13: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/13.jpg)
BSc tantervi háló az 1-6. félévekre
2010 őszétől felmenő rendszerben érvényes
Jelmagyarázat
Az elsőéves tárgyak egy része több változatban fut, jelük
n = normál;h = haladó;
2. félévkreditk/gy
3 + 42 + 2
0 + 2
3 + 22 + 3
3 + 32 + 3
2 + 3
ELTE - Matematika alapszak
A cellákban az óraszám, majd a kreditérték szerepel, előadás (kollokvium) + gyakorlati jegy bontásban. A cellák linkjeire kattintva részletes információ olvasható a megfelelő
Ezek azonos tantárgyi kódon meghirdetett, egymással minden szempontból ekvivalens, párhuzamosan tartott előadások és gyakorlatok, melyek szabadon választhatók és szabadon átjárhatók. Csak az anyag tárgyalásának mélységében és sebességében különböznek.
![Page 14: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/14.jpg)
5. félév 6. félévkredit óraszám kreditk/gy ea/gy k/gy
2 + 3 2 + 3
2 + 3
elvégzése év eleji sikeres dolgozattal kiváltható.
tárgy a középiskolai hiánypótlást szolgálja, anyagára minden más informatikai tárgy támaszkodik.
2 + 2
2 + 2
![Page 15: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/15.jpg)
3 + 2
2 + 3
2 + 3
2 + 3
2 + 3 2 + 3
2 + 0
2 + 3
1 + 0
2 + 3
2 + 3
2 + 3
2 + 2
2 + 2
2 + 2
2 + 0
2 + 2
2 + 2
![Page 16: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/16.jpg)
0 + 1
6 3
0 21 4
30 6 + 4 12
0 4 + 4 101 6 + 7 16
Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 171 kredit. Marad 9 teljesen szabad kredit.
Az MSc-be átkerült tárgyak:
Ezek egy része jelenik meg speciálelőadásként a fenti hálóban.
5. félév 6. félév
0 + 1
Összesen legalább 12 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.
Differenciálgeometria2
nal párhuzamosan folyik, annak ajánlott kiegészítése.
A matematikus és alkalmazott matematikus hallgatók választhatnak, hogy a fenti 3+2 órás Valószínűségszámítás2 tárgyat, vagy az alábbi alkalmazott matematikus tárgyat hallgatják. A 3+2 órás tárgyat azoknak ajánljuk, akik jobban el szeretnének mélyedni a valószínűségszámításban.
tanterve a 3 - 6. félévekre
![Page 17: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/17.jpg)
kredit óraszám kreditk/gy ea/gy k/gy
4 + 0
2 + 3
2 + 3
2 + 3
2 + 3
2 + 3
2 + 3
2 + 3
2 + 3
2 + 3 2 + 3
2 + 3
2 + 2
2 + 2
2 + 2
2 + 2
2 + 2
![Page 18: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/18.jpg)
0 + 2
2 + 3 2 + 3
5 3
4 3
25 6 + 6 15
16 6 + 6 15
Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 170 kredit. Marad 10 teljesen szabad kredit.
2 + 2
összesen legalább 15 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.
Sztochasztikus folyamatok.
![Page 19: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/19.jpg)
Az alkalmazott matematikus szakirány tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.
5. félév 6. félévkredit óraszám kreditk/gy ea/gy k/gy
2 + 2
0 + 2
3 + 2
0 + 2
0 + 2
0 + 1
0 + 2
tárgyat az Informatika Kar tartja, témája C# (Visual Studio).
0 + 2
0 + 2
0 + 2
0 + 2
![Page 20: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/20.jpg)
3 3
11 0 + 6 5
A tanári szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus, illetve az alkalmazott matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.
5. félév 6. félévkredit óraszám kreditk/gy ea/gy k/gy
2 + 0
2 + 3
11 tárgy, 15+22=37 óra, valamint a bevezető iskolai gyakorlat, összesen 38 kredit.A minor szakirány 50 kredit. A Pedagógia és Pszichológia Kar tárgyai összesen 10 kredit. Szabadon választható 8 természettudományos és 10 tetszőleges kredit. A
2 + 0
![Page 21: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/21.jpg)
0 + 2
2 + 3
0 + 2
2 + 3
2 + 0
0 + 2
0 + 2
2 + 2
![Page 22: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/22.jpg)
2 + 3
0 + 2
2 + 3
2 + 3
0 + 3
0 + 3
2 + 0
2 + 0
2 + 2
0 + 2
2 + 0
![Page 23: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/23.jpg)
2 + 0
2 + 0
2 + 3
0 + 2
6 2
4 7
25 2 + 4 8
11 8 + 8 17
Az elemző szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a másik három szakirány megfelelő tárgyaival.
2 + 0
0 + 2
összesen legalább 20 kreditet kell szerezni a táblázat sárga színnel jelölt tárgyaiból.Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 159 kredit. Marad 21 teljesen szabad kredit. Ha valaki a matematika valamely alkalmazásából (például közgazdaságtan, meteorológia) több mint 21 kreditnyi órát szeretne máshol fölvenni, akkor kérelmezheti a fenti 20-kredites kritérium enyhítését.
![Page 24: Elte matematika BSc(2010) tanrend](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062319/55721113497959fc0b8e4739/html5/thumbnails/24.jpg)
a matematikus, az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös.
matematikusoknak és alkalmazott matematikusoknak fizikailag azonos, és ugyancsak fizikailag azonos a tanári és az elemző szakirányon. Ezek a tárgyak egymást kölcsönösen kiváltják. A téma iránt különösen érdeklődőknek a matematikus/alkalmazott matematikus hálóban szereplő tárgyat
az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös, az első háromfokozatú értékeléssel, a második gyakorlati jeggyel zárul, számítógépes laborban tartjuk. A matematikus szakirányon is ajánlott a tárgy első féléve, amit a 6. félévben célszerű elvégezni, mert előfeltétele a