Elipse Parabola Hiperbola
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ELIPSE
Hallar la ecuación de lugar geométrico de los puntos P(x. y)
cuya suma de distancias a los puntos fijos (4, 2) y (−2, 2) sea
igual a .
Hallar los elementos caracter!sticos y la ecuación reducida de la
elipse de focos" #$(−%,&) y #(%, &), y su eje mayor mide '&.
1 Semieje mayor:
2 Semidistancia focal:
3 Semieje menor:
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4 Ecuación reducida:
5 Excentricidad:
ada la ecuación reducida de la elipse , allar las
coordenadas de los *értices de los focos y la excentricidad.
Hallar la ecuación de la elipse de foco #(+, 2), de *értice (-,
2) y de centro (4, 2).
ada la elipse de ecuación , allar su
centro, semiejes, *értices y focos.
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Halla la ecuación de la elipse conociendo"
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etermina la ecuación reducida de una elipse sa/iendo 0ue uno
de los *értices dista de un foco y ' del otro.
Halla la ecuación reducida de una elipse sa/iendo 0ue pasa por
el punto (&, 4) y su excentricidad es %1.
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3scri/e la ecuación reducida de la elipse 0ue pasa por el punto
(2, ') y cuyo eje menor mide 4.
a distancia focal de una elipse es 4. 5n punto de la elipse dista
de sus focos 2 y 6, respecti*amente. alcular la ecuación
reducida de dica elipse.
PAA!"LA
eterminar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes
par7/olas, indicando el *alor del par7metro, las coordenadas del
foco y la ecuación de la directri8.
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ada la par7/ola , calcular su *értice, su foco y la
recta directri8.
ada la par7/ola , calcular su *értice, su foco
y la recta directri8.
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ada la par7/ola , calcular su *értice, su foco
y la recta directri8.
Hallar la ecuación de la par7/ola cuyo *értice coincide con el
origen de coordenadas y pasa por el punto (%, 4), siendo su eje
9:.
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3scri/e la ecuación de la par7/ola de eje paralelo a 9;, *értice
en 9: y 0ue pasa por los puntos (2, %) y <(−', '2).
etermina la ecuación de la par7/ola 0ue tiene por directri8 la
recta" x = y − 6 > & y por foco el origen de coordenadas.
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#IPE!"LA
Hallar la ecuación de una ipér/ola de eje focal y distancia
focal '&.
3l eje principal de una ipér/ola mide '2, y la cur*a pasa por el
punto P(, '4). Hallar su ecuación.
alcular la ecuación reducida de la ipér/ola cuya distancia
focal es %4 y la distancia de un foco al *értice m7s próximo
es 2.
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etermina la ecuación reducida de una ipér/ola 0ue pasa por
los puntos .
etermina la ecuación reducida de una ipér/ola 0ue pasa por
el punto y su excentricidad es .
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etermina la ecuación reducida de una ipér/ola sa/iendo
0ue un foco dista de los *értices de la ipér/ola & y 2.
etermina la posición relati*a de la recta x = y − ' >& con
respecto a la ipér/ola x 2 − 2y2 > '.
5na ipér/ola e0uil7tera pasa por el punto (4, '12). Haya su
ecuación referida a sus as!ntotas como ejes, y las coordenadas
de los *értices y los focos.
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