2.1 Çeliğin Gerilme-Şekil Değiştirme Diyagramı

Yapılarda kullanılan çelik malzemenin kristal bir bünyesi vardır. İzotrop ve homojendir. Çelik bir numuneye çekme deneyi uygulanırsa Şekil 2.1 de görülen gerilme-şekil değiştirme diyagramı elde edilir.

Şekil 2.1: Çeliğin çekme kuvveti altında gerilme–şekil değiştirme diyagramı

Kesit alanı 0A olan bir çelik çubuğu göz önüne alalım. Bu çubuk üzerinde, aralarındaki uzaklık 0L olan M ve N gibi iki noktayı

işaretleyelim. Bu çubuğu Şekil 2.1 de görüldüğü gibi iki ucundan P kuvvetleri ile sıfırdan başlayarak çubuk kopuncaya kadar çekelim.

P kuvvetlerinin etkisiyle boyu uzayan çubukta M ve N noktaları arasındaki uzaklık L olsun ve

0

0 0

L LP

A L (2.1)

şeklinde tanımlanan gerilme ve birim uzama değerleri , düzleminde gösterilirse Şekil 2.1 de verilen diyagram elde edilir. Bu

diyagrama gerilme-şekil değiştirme diyagramı adı verilir. Şekil 2.1 de verilen gerilme-şekil değiştirme diyagramı yardımı ile test edilen çelik çubuğun birçok mekanik özelliklerini görmek mümkündür.

Şekilde görülen diyagram dört bölgeye ayrılarak incelenebilir. Bu bölgeler diyagramda OA, AB, BC ve CD olarak görülmektedir. Bu bölgeleri ayıran sınırlar ve özellikleri aşağıda ayrı ayrı incelenmiştir.

OA bölgesi: Diyagramın ilk bölgesinde, gerilme sıfırdan başlayıp belirli bir sınıra erişinceye kadar, gerilmeler ile şekil değiştirmeler orantılıdır. Bu sınıra orantılılık sınırı adı verilir ve genelde p ile gösterilir. Gerilmeler p den küçük olması halinde gerilme-şekil

değiştirme ilişkisi doğrusaldır. Bu ilişkiyi belirten doğrunun eğimine elastisite modülü veya Young modülü adı verilir ve E ile gösterilir. Bu modül Şekil 2.1 de OA doğrusunun eğimi olup tanE dır ayrıca

pE

(2.2)

şeklinde yazılır. Elastisite modülünün sayısal değeri "Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapımına Dair Esaslar, 2018" yönetmeliğinde (bundan sonra ÇYY kısaltması kullanılacak) yapısal çelik için 200000 MPa dır. Bu bölgede malzeme elastik olduğundan, yükler

boşaltılınca şekil değiştirmeler sıfıra gidip cisim ilk haline dönmektedir. Ayrıca bu bölgede şekil değiştirmeler küçüktür.

Birçok malzemede görülen uzama ile kuvvet arasındaki doğrusal bağıntı ilk kez 17. yüzyılda Robert Hooke tarafından verildiğinden bu bağıntıya Hooke yasası adı verilir. Hooke yasası mukavemet ve elastisite teorisinde geniş ölçüde kullanılır.

Çekme deneyi sırasında boyuna uzayan çubukta enine doğrultuda daralma gözlenir. Enine şekil değiştirmenin boyuna şekil değiştirmeye oranı sabit olup

e

b

(2.3)

dır. Bu orana Poisson oranı adı verilir. Bu oran çelik için 0.3 dür. Mukavemet dersinden hatırlanacağı üzere kayma modülü G ile

elastisite modülü ve Poisson oranı arasında / / 2 1G E bağıntısı vardır. Kayma modülünün ÇYY’deki sayısal değeri

77200G MPa dır.

AB bölgesi: Orantılılık sınırı geçilince diyagramın ikinci bölgesine gelinir. Bu bölgede gerilme-şekil değiştirme bağıntıları doğrusal olmaz, buna karşın malzeme; elastisite sınırı veya esneklik sınırı adı verilen ve e ile gösterilen sınıra kadar elastik davranır. Gerilmenin

Sunum-2 1/16

e değerinden büyük olması halinde, yük kaldırıldığında malzemede kalıcı deformasyonlar ortaya çıkar. Çelikte elastisite sınırı

orantılılık sınırının üstünde olmakla birlikte ona çok yakındır ve bu bölgede şekil değiştirmeler küçüktür.

Elastisite sınırından sonra yükler boşaltıldığında çubukta kalıcı şekil değiştirmeler görülmeye başlar. Bu bölgede gerilmenin artırılmasına devam edildiğinde; gerilmenin çok az artmasına karşılık şekil değiştirmenin çok fazla artmaya başladığı, gerilme-şekil değiştirme diyagramında ufak iniş ve çıkışlar olduğu noktaya gelinir. Bu noktaya malzemenin akma sınırı (plastikleşme sınırı), gerilmeye de akma gerilmesi adı verilir ve F ile gösterilir (ÇYY’de yF simgesi ile gösterilmekte). Akma sınırı civarında gerilme-

şekil değiştirme eğrisinin teğeti yatay olur. Bu esnada malzemenin bünyesinde önemli değişiklikler meydana gelir. Deney çubuğu ısınır ve üzerinde büyüteçle görülebilen, çubuk ekseni ile ± 45° lik açılar yapan çizgiler oluşur. Bu çizgilere Lüders veya Lüders-Hartmann çizgileri adı verilir.

Akmanın başladığı andaki akma gerilmesine üst akma gerilmesi adı verilir. Hemen sonra bu gerilme düşer. Bu gerilmeye alt akma gerilmesi adı verilir. Üst akma gerilmesi çok hassas olup yükün uygulama şekline bağlıdır. Alt akma gerilmesi ise stabildir. Tasarım için uygun gerilmedir. Çoğu kez alt ve üst akma gerilmelerinden bahsedilmeden üst akma gerilmesi akma gerilmesi olarak kullanılır.

Elastisite sınırı anlam bakımından çok önemli olmakla birlikte e nin ölçülmesinde zorluk bulunmaktadır. Ayrıca orantılılık sınırına

çok yakın olması da iki sınırın bir düşünülmesine neden olmaktadır. Bu nedenlerle elastisite sınırı yerine, ölçülmesi kolay olan akma sınırı malzemeyi karakterize etmede daha çok kullanılır.

Orantılılık sınırı ile akma sınırı arasında kalan ikinci bölge çok küçüktür ve burada gerilme-şekil değiştirme doğrusal değildir. Küçük ve doğrusal olmaması nedenleriyle bu bölge çok kez hesaplarda ihmal edilir; yani birinci bölgeden üçüncü bölgeye geçilir.

BC bölgesi: Akma sınırı üçüncü bölgenin başlangıcındadır. Gerilme-şekil değiştirme eğrisi akma sınırında yatay olarak (plato bölge) devam eder. Akma eşiği yatay olarak fazla devam etmez. Eşik sonuna gelindiğinde; burası yumuşak çelikte yaklaşık 0.03 dür, şekil değiştirmeyi artırmak için gerilmenin de artması gerekir. Yani diyagramın eğimi artar. Yeni eğim, elastik bölgedeki eğim kadar değildir. Bu olaya pekleşme adı verilir. Pekleşme esnasında malzemenin kristal yapısında değişim gözlenir. Bu nedenden deformasyonu arttırmak için daha fazla kuvvet uygulanması gerekir. Gerilme ile şekil değiştirme arasındaki

t

dE

d

(2.4)

bağıntısı ile tanımlanan tE ye cismin teğet modülü denir ve genel olarak gerilmeye bağlı bir büyüklüktür.

Gerilme artıkça eğim sürekli bir şekilde azalarak sıfır olur. Diyagramın c ile gösterilen (ÇYY’de uF simgesi ile gösterilmekte), en

büyük ordinatına cismin çekme mukavemeti veya kopma sınırı adı verilir. Bu sınır üçüncü bölgenin üst sınırını belirler. Üçüncü bölge teğet eğiminin yatay olduğu bölge ve teğet eğiminin yatay olmadığı bölge olmak üzere ikiye ayrılır. Birinci kısma akma bölgesi, ikinci kısma ise pekleşme bölgesi adı verilir.

Plastik şekil değiştirmelerin bulunduğu bölgelerde Poisson oranı 0.5 dir. Poisson oranının 0.5 olması şekil değiştirme esnasında hacimin sabit kaldığını göstermektedir.

Bu bölgede Şekil 2.1 de görülen herhangi bir S noktasında yüklemenin boşaltılması halinde gerilme-şekil değiştirme ilişkisi OA ya paralel ST doğrusu olacaktır. Çubukta p miktarı plastik şekil değiştirme olup artık şekil değiştirme olarak da isimlendirilir. Şekilde

görülen e miktarı elastik şekil değiştirmedir. Plastik şekil değiştirme zamanla bir miktar daha azalır. Cisimde plastik şekil

değiştirmenin olması halinde cisim tekrar yüklenirse gerilme-şekil değiştirme diyagramı TS yolunu takip edecektir. Bu halde cismin orantılılık sınırında bir artma olmuştur.

CD bölgesi: Diyagramda bir noktadan sonra düşme gözlenir. Diyagramda düşme gözlenmesinin nedeni belirli bir bölgede boyun oluşarak kesitte büyük büzülmelerin olmasıdır. Boyun oluşumu gerilmenin maksimum olduğu C noktasında başlar. Çubuğun çekme mukavemetine yakın yerlerde kesit büzülmesi fazla olduğundan çubukta Şekil 2.2’deki gibi boyun meydana gelir. Dördüncü bölge olan CD bölgesine boyunlaşma bölgesi adı verilir.

Şekil 2.2: Çelik numunede oluşan boyunlaşma bölgesi

Sunum-2 2/16

Enine büzülme çubuğun kopmasına kadar devam eder ve sonunda küçülen kesit uygulanan kuvveti kaldıramayarak çubuk kopar. Enine büzülme oranı

0

0

kA A

A (2.5)

ile tarif edilmekte olup yukarıda görülen kA çubuğun koptuğu andaki kesitidir. İnşaat çeliğinde bu oran % 50 civarındadır. Gevrek

malzemede enine büzülme çok az olacağından sıfıra yakın, sünek malzemede ise fazladır.

Çelik türü malzemelerde kopma sınırı yakınlarında şekil değiştirme önemli derecede artar ve çubuğun koptuğu andaki ek uzamasına kopma uzaması adı verilir. Bu değer gerilme-şekil değiştirme diyagramının en büyük apsisidir. İnşaat çeliğinde kopma uzaması genellikle ortalama %20 30k düzeyindedir.

Çekme deneyinde gerilme, kuvvetin çubuk kesitinin ilk haline bölünmesi olarak tanımlandı. Kesit büzülmesinin çok az olduğu bölgelerde önemsenmeyen bu olay büzülmelerin fazla olduğu bölgelerde gerilme-şekil değiştirme diyagramında düşme meydana getirmektedir. Her noktadaki gerilme ilk kesite değil de küçülen kesite bölünerek tanımlansaydı; gerilme-şekil değiştirme diyagramı Şekil 2.1’de görülen kesik çizgili diyagram olarak elde edilecekti.

Çelik türü malzemeler basınç deneyi altında da çekme deneyindekine benzer davranış gösterirler. Beton, taş, font ve ahşap v.s. gibi bazı malzemelerin çekme ve basınçta davranışları birbirinden çok farklıdır.

Şekil 2.1’de verilen gerilme-şekil değiştirme diyagramı gerçek ölçülerde verilmemiştir. BS bölgesindeki şekil değiştirme miktarı AB bölgesindekinin on katından fazladır. SD bölgesindeki şekil değiştirme ise BS bölgesindekinin defalarca daha büyüktür. Gerçek oranlara uygun olan diyagram Şekil 2.3’de verilmiştir.

Şekil 2.3: Çeliğin gerçek ölçülerdeki gerilme-şekil değiştirme diyagramı

Farklı çelik sınıflarında; karbon miktarı arttığında mukavemet değerlerinde artış gözlenir, buna karşın daha gevrek davranış sergilerler. Çelik malzemesinin artan karbon ihtivasına göre çekme durumundaki gerilme-şekil değiştirme eğrileri Şekil 2.4’de verilmektedir.

Şekil 2.4: Farklı çeliklerin gerilme-şekil değiştirme diyagramı (karbon oranı arttıkça dayanım artmakta)

2.2 Yapısal Çeliğin Bazı Özellikleri

2.2.1 Süneklik: Süneklik, uzama oranı olarak denklem 2.6 ile ifade edilebilir.

0

0

100fL Le

L

(2.6)

Sunum-2 3/16

Bu denklemde e: yüzde olarak tanımlanmış uzamayı, fL : test elemanı üzerinde belirlenen iki nokta arasındaki kopma uzunluğunu, 0 :L

test elemanı üzerinde belirlenen iki nokta arasındaki yükleme öncesi başlangıç uzunluğunu göstermektedir. Süneklik (düktilite), büyük gerilme değerlerine ulaşıldığında yerel olarak akmaya izin vererek gerilmenin tekrar dağılımını sağladığı için çelik malzemenin önemli bir özelliğidir. Çelik kırılmadan önce büyük şekil değiştirmeler yapabilme kabiliyeti gösterdiğinden sünek malzeme olarak tanımlanır. Sünek malzemenin pozitif yönlerinden bir tanesi yüklerin çok büyük değerlere ulaştığı durumlarda malzemede gözle görülen şekil değiştirmeler meydana gelir bu ise göçmenin oluşmasından önce düzeltici önlemlerin alınmasına imkan sağlamaktadır. Bunun yanında sünek davranış gösteren malzemeler göçmeden önce yüksek miktarda şekil değiştirme enerjisini sönümleme yeteneğine sahiptirler.

2.2.2 Tokluk (Sertlik): Çeliğin gevrek kırılmaya karşı gösterdiği dayanım, diğer bir deyişle enerji sönümleme kabiliyeti olarak tanımlanmaktadır. Başka bir tanıma göre de tokluk, metalde bir çentiğin bulunması durumunda, bu çentik nedeniyle meydana gelecek kararsız (değişken) çatlak gelişimine karşı dayanım olarak ifade edilmektedir. Aşağıdaki yöntemler kullanılarak çeliğin bu karakteristik özelliği değerlendirilebilmektedir. Aşağıda Tablo 2.1’de bazı çelik tipleri için sıcaklığa bağlı olarak Çentik Darbe Testi (Charpy V-Notch Testi) sonuçları verilmektedir. ÇYY’de çeşitli durumlar için Çentik darbe testi için minimum değerlere sınırlar getirmektedir. Darbe deneyinin genel olarak amacı, metalik malzemelerin dinamik zorlamalar altında kırılması için gerekli enerji miktarını ve sünek-gevrek geçiş sıcaklığını tespit etmektir.

çentik darbe testleri (CVN testleri), ağırlık çarpma testleri, dinamik yırtılma testleri

Tablo 2.1: Çeşitli çelik sınıflarının sıcaklığa bağlı Çentik Darbe Testi (Charpy V-Notch Test) sonuçları

Tokluk, çeliklerin çarpma davranışlarını belirleyen özelliktir. Zor kırılan, yani çarpma dayanımı yüksek olan çeliğin tokluğu yüksek; kolay kırılan, yani çarpma dayanımı düşük olan çeliğin tokluğu ise düşüktür. Çeliğin tokluğu yüksek ise sünek davranış gösterir, kolay kırılmaz; tokluğu düşük çelikler ise gevrek davranış gösterir. Çarpma deneylerinde, özel durumlar dışında, hep çentikli deney çubukları kullanıldığından bazı yerlerde "tokluk" yerine "çentik tokluğu" deyimi kullanılır. Standart çarpma deneyi çubuklar kullanılarak çelikler üzerinde değişik sıcaklıklarda çarpma deneyleri yapıldığında, çarpma dayancı ya da tokluk değerinin sıcaklığa karşı grafiği elde edilir. Bu eğrinin 2 belirgin özelliği hemen görülür: Çelikler, özellikle yalın karbonlu çelikler ile düşük alaşımlı makina yapı çelikleri, belirli sıcaklık aralığında sünek davranım gösterirlerken, düşük sıcaklıklarda gevrek davranım içine girmektedirler. Sünek davranım biçiminden gevrek davranım biçimine geçişi simgeleyen bir geçiş sıcaklığı TT vardır. Sünek davranımdan gevrek davranıma geçiş,

gerçekte tek bir sıcaklık değerinde değil, bir sıcaklık aralığı içinde olur. Kimi çeliklerde bu sıcaklık aralığı 30°C gibi geniş ve yaygın, diğer kimilerinde ise 3-5°C gibi çok dar bir değer aralığında olur. Geçiş sıcaklığı aralığı ne denli dar ise sünek davranmadan gevrek davranıma geçiş o denli ani ve beklenmedik olur. Şekil 2.5’te Çentik darbe testi deney düzeneği verilmektedir. Şekil 2.6’da ise kırılma enerjisinin sıcaklığa bağlı değişimi gösterilmektedir.

Şekil 2.5: Çentik darbe testinin grafiksel gösterimi

Sunum-2 4/16

Şekil 2.6: Kırılma enerjisinin sıcaklığa bağlı değişimi

2.2.3 Yorulma: Tekrarlı yükler (yükleme ve boşaltma) etkisinde, özellikle çekme kuvveti altında, akma gerilmesi değeri hiç bir şekilde aşılmasa bile kırılma (göçme) meydana gelebilir. Yorulma, tekrarlı yükler etkisinde kırılma olarak tanımlanabilir. Süreklilik gösteren bir göçme şekli olup ani olarak gelişen çatlak oluşumu ile kırılma meydana gelir. Yorulma dayanımında üç faktör etkin olarak rol oynar. Bunlar;

tekrarlı yük sayısı gerilmenin maksimum ve minimum sınırları arasındaki fark bir süreksizliğin (örneğin oldukça küçük çatlağın) başlangıçtaki boyutu

olarak sıralanabilir (bkz. Şekil 1.14)

2.2.4 Kaynaklanabilirlik: Kaynak çatlama hassasiyetinin, birleşim sağlamlığının ölçümüdür ve çeliğin içindeki karbon oranıyla yakından ilgilidir. Yumuşak yapısal çeliklerin çoğunun kimyasal analiz değerleri bu oranların içinde kalmaktadır. Pratikte eşdeğer karbon değeri (CE) olarak isimlendirilen değer ile çeliğin kaynaklanabilirliği karbon ve diğer elementlerin birleşim yüzdeleri gözönüne alınarak aşağıdaki gibi tanımlanabilir.

% % % % % %

%6 5 15

Mn Cr Mo V Cu NiCE C

(2.7)

0.45CE olması iyi kaynaklanabilirliğin bir ölçüsü olarak verilebilir. Yukarıdaki denklemde C karbon, Mn manganez, Cr krom, Mo molibden, V vanadyum, Cu bakır, Ni nikel elementlerinin simgelerini göstermektedir. Denklem 2.7’de verilen formül bor içeren çeliklere uygulanamaz. Karbon eşdeğeri büyüdükçe kaynaktan sonra soğumanın yavaşlatılması gerekmektedir. Bunun için de tek bir çözüm parçaya kaynaktan önce bir ön tavlama uygulayarak soğuma hızını yavaşlatmaktır. Karbon eş değerine bağlı olarak ön tavlama sıcaklıkları Tablo 2.2 de verilmektedir.

Tablo 2.2: CE değerine göre ön tavlama sıcaklığı 

2.2.5 Gevrek Kırılma: Aniden ve plastik şekil değiştirme (deformasyon) olmaksızın ortaya çıkan ve istenmeyen göçme tipidir. Olağan olarak sünek bir malzeme olarak bilinen çelik çeşitli koşullar altında gevrek bir malzeme haline gelebilir. Sıcaklık, çatlaklar, yükleme hızı, çok eksenli gerilme seviyesi, eleman kalınlığı, birleşim geometrisi ve işçilik kalitesi gibi faktörler kırılma davranışını belirler.

2.2.6 Katmanlara ayrılma: Haddeleme doğrultusuna dik (kalınlık doğrultusunda) yük etkisindeki bir levhanın ortasında oluşan ayrılmanın haddeleme doğrultusuna paralel düzlemlerde ilerlemesi sonucu ortaya çıkan gevrek bir kırılma şeklidir. Bu durum aşağıdaki şekillerde görüldüğü gibi ortaya çıkabilmektedir. Kalın levhaların kullanılması durumunda, çelik levhanın çekirdeğinde ayrılma biçiminde bir yırtılma meydana gelebilir. Meydana gelen bu yırtılma veya kırılmalar tabaka-tabaka şeklinde olduğundan buna lameler yırtılma adı verilir. Bunun nedeni, özellikle haddeleme sırasında tabakalar arasında bulunan mangansülfitlerinin çekilerek boyuna doğrultuda uzatılmaları ve bunun bir sonucu olarak bunların dış yüzey matrisinden ayrılarak yırtılmasıdır.

Sunum-2 5/16

Şekil 2.7: Kaynaklı düğüm noktalarında çeliğin katmanlara ayrılması ile ilgili örnekler

2.2.7 Korozyon: Çeliğin korozyonu çevresel ortama bağlı olarak oksijenle girdiği reaksiyon sonucu oluşur. Çelik malzeme yeterli önlem alınmadan açık hava koşulları etkisinde kaldığında dış yüzeyinde oluşan değişimler “korozyon” veya “paslanma” olarak isimlendirilir. Korozyona karşı aşağıdaki önlemler alınabilir.

Uygun detaylandırma Yüzey kaplaması (boya)

Şekil 2.8: Çelik bir birleşimde gözlenen korozyon

2.2.8 Artık gerilmeler: Herhangi bir dış yük etkisi olmaksızın çelik elemanda var olan gerilmelerdir. Sıcak şekillendirme veya kaynak işleminden sonra elemanların oda sıcaklığında eşit olmayan soğuması, soğuk işlemle bükülmesi, oda sıcaklığında silindirler arasından geçirilerek eğrilmiş elemanın doğrultulması, alevle kesim gibi işlemler sonucu artık gerilmeler oluşabilir. Çelik plakalar gibi hızla soğuyabilen elemanlar en büyük artık gerilmelere maruz kalacaktır. Bu elemanlarda gözlemlenen en büyük artık gerilmele değerleri akma gerilmesine ulaşabilmektedir. Yapma kesitlerde ve sıcak haddelenmiş kesitlerde oluşabilecek artık gerilmelerin yayılışı aşağıdaki şekillerde görülmektedir.

Şekil 2.9: Çelik profillerde gözlemlenen tipik artık gerilme dağılımı

Sunum-2 6/16

2.2.9 Çok Eksenli Gerilmede Akma Dayanımı: Göçmede yapısal davranış gevrek ve sünek olarak tanımlanır. Tek eksenli çekme deneyinde de gözlendiği gibi yumuşak çelikte kopmadan önce, akma noktasında ortaya çıkan büyük plastik deformasyonları izleyen sünek göçme gözlenir. Dolayısıyla çelik malzemede göçme için en önemli kriter olarak akma koşulu gözönüne alınmaktadır. Tek eksenli çekme deneyinden belirlenen akma dayanımının tek eksenli basınçta da geçerli olduğu genel olarak kabul edilmektedir.

Sünek bir malzeme olan yapısal çelikte, çok eksenli gerilme durumunda en yaygın olarak kullanılan akma koşulu biçim değiştirme enerjisi varsayımıdır (Von Mises varsayımı). Bu varsayım tehlikeli duruma geçmede karşılaştırma ölçütü olarak biçim değiştirme enerjisini göz önüne alır. Tek eksenli yüklemede akma gerilmesi yF , üç asal eksen doğrultusundaki çekme veya basınç gerilmeleri

1 2 3, ,f f f olmak üzere akma koşulu

2 2 2 21 2 3 1 2 2 3 3 1

2 2 2 21 2 3 1 2 2 3 3 1

2 2 2 21 2 2 3 3 1

1 1

6 6

1

2

y

y

y

f f f f f f f f f FG G

f f f f f f f f f F

f f f f f f F

(2.8)

biçiminde ifade edilebilir. Bu varsayımın sınır yüzeyi, 1 2 3, vef f f eksen takımında eksenin doğrultman kosinüsleri 1/ 3 olan bir

silindirdir (bkz. Şekil 2.11).

Şekil 2.10: Üç eksenli gerilme durumunda akma yüzeyi

Çoğu yapısal tasarımda, asal gerilmelerden biri ya sıfır ya da ihmal edilebilecek kadar küçük olduğundan, ifade düzlem gerilme durumu için;

2 2 21 2 1 2 yf f f f F (2.9)

Şekil 2.11: Düzlem gerilme halinde akma koşulu yarı eksen uzunlukları 2 , 2 / 3y ya f b f olan bir elipsi gösterir

olarak yazılabilir. 1 2f f olduğunda ise asal düzlemle 45° lik açı yapan düzlemlerde basit kayma oluşur ( 1f ). Bu durumda,

düzlem gerilme ifadesi

2 2 2 21 1 1 1 13yF f f f f f (2.10)

Sunum-2 7/16

olacağından, 2 233y

y y

FF yazılabilir. Buradan, kayma akması sınır durumu için kaymada akma gerilmesi,

0.583y

y y

FF (2.11)

olarak elde edilir. Kayma kırılması sınır durumu için ise kaymada kırılma gerilmesi,

0.583u

u u

FF (2.12)

2.2.10 ÇYY’de Çelik Malzemesinin Mekanik Karakteristikleri: Notlarda daha önce verilen ÇYY’de kullanılan çeliğin mekanik karakteristikleri burada topluca verilmektedir.

5

200000 Elastisite modülü

0.3 Poisson oranı

77200 Kayma modülü

1.2 10 Isı genleşme katsayısıt

E MPa

G MPa

(2.13)

2.3 Tasarım Prensipleri ve ÇYY’ye Giriş

2.3.1 Çelik Yapı Tasarımı ve Tasarım Prensipleri: Yapısal tasarım statik, dinamik, malzeme mekaniği ve yapısal analiz ilkelerini sağlam bir bilgiye sahip ve yapı davranışı hakkında tecrübeli bir mühendisin sezgileriyle birleştirmesiyle amacına uygun hizmet edebilecek güvenli ve ekonomik yapı üretmek adına sanat ve bilimin bir karışımı olarak tarif edilebilir.

Bu tariften yola çıkarak, bir inşaat mühendisinin tecrübe kazanmasından önce statik, dinamik, malzeme mekaniği ve yapısal analiz ilkelerini bilmesi gerekmektedir. Yapılacak tasarımın çelik yapı olması durumunda öncelikle çeliğin malzeme özelliklerinin ve yükler altındaki davranışın bilinmesi gerekmektedir. Sonrasında ise çelik yapı elamanların enkesitlerinin, enkesitlerin birbiriyle birleşiminin, birleşimi sağlayan yardımcı elemanların özelliklerinin bilinmesi öncelikli konulardandır. Yapılacak hesaplamalarda bu konularda yeterli bilgiye sahip olunması son derece önemlidir. Çelik konstrüksiyonlarının tasarım aşamalarında aşağıda belirtilenlerin esas alınması gerekmektedir.

Yapı kullanım amacına uygun olarak projelendirilmelidir. Yapı mimarisine ve geometrik özelliklerine göre malzeme seçimi yapılmalıdır. Ekonomik açıdan pahalı bir malzeme olmasından ötürü çelik yapıların projelendirilmesinde ekonomik kesitlerin seçilmesi

esastır. Atölyelerde hazırlanan çelik konstrüksiyon parçalarının taşınması kolay olacak biçimlerde teşkil edilmesi gerekmektedir. Konstrüksiyonlarda mukavemeti yüksek kaliteli çelik malzemeleri kullanmak, maksimum verimi sağlayacak en kesit

profillerini uygulamak, taşıyıcı sistem teşkilinde optimum sistem teşkilini sağlama gerekmektedir.

2.3.2 Çelik Yapı Sistemlerinin Tasarımı: Bir çelik yapının tasarımında aşağıdaki adımlar izlenebilir:

Planlama: Yapının hizmet amacına bağlı olarak mimari (fonsiyonel) gerekliliklerin planlanması, Ön yapısal tasarım: Planlanan fonksiyonel gerekliliklerin karşılanması amacıyla ön tasarımın gerçekleştirilmesi, Yükler: Yapıya etkiyecek yüklerin oluşturulması, Ön boyutlandırma: Yapısal elemanların (kolon, kiriş, çapraz, vb.) etkiyen yükler altında en az ağırlık ve maliyet esas alınarak

boyutlandırılması, Analiz: Yapının analitik modeli kullanılarak statik ve dinamik analizlerinin gerçekleştirilmesi ve iç kuvvet ve yer

değiştirmelerin elde edilmesi, Değerlendirme: Yapısal elemanların gerekli dayanım ve yer değiştirme koşulları esas alınarak değerlendirilmesi ve kontrolü, Yeniden tasarım: Değerlendirme aşamasındaki değişikliklere bağlı olarak yapısal tasarımın tekrar ele alınması, Karar: Optimum tasarımın belirlenmesi.

Yapı güvenliği, doğru tasarım ile beraber malzemede, işçilikte ve yapım yöntemlerinde ulaşılan kalitenin kombinasyonu ile sağlanabilir. Bir çelik yapı, tasarımı ne kadar kusursuz olursa olsun, imalat ve montajı özensiz ve denetimsiz yürütüldüğünde, tasarımda öngörülen güvenliği sağlayamaz. Yapının işletme ömrü boyunca kendinden beklenen tüm fonksiyonları belirli bir güvenlik ile yerine getirebilecek dayanım ve rijitliğe sahip olması gerekir. Belirli bir güvenliğe gerek duyulmasının en önemli sebebi tasarımda yapılan varsayımlar nedeniyle ortaya çıkan belirsizliklerdir. Bilgisayar programlarının kullanımı ve tasarım prensiplerinin basitleştirilmesi, yapısal tasarımdaki bazı belirsizlikleri azaltabilir, ancak tamamiyle ortadan kaldıramaz. Bu belirsizlikler yükleme, malzeme, yapısal modelleme ve yapısal kusurlardan ortaya çıkabilir.

Sunum-2 8/16

2.3.3 Şartname ve Yönetmelikler: Mühendisler yapı tasarımında şartname ve yönetmeliklere ihtiyaç duyar. Şartname ve yönetmelikler mühendislerin yapı tasarımında kritik hatalar yapmalarını önlemek için geliştirilmiştir. Güncel şartname ve yönetmeliklere uygun tasarlanan yapıların güvenli yapılar olduğu varsayılabilir (Doğru şekilde tatbik edilmesi şartıyla). Tüm bunlar şartname ve yönetmeliklerin doğru olduğu anlamına gelmez. Şartname ve yönetmeliklerin hazırlanması esnasında birçok varsayımda bulunulur ve kurallar bilimsel veriler ışığında revize edilir. Bu nedenle gelişmiş ülkelerde yönetmelik ve şartnameler sıklıkla güncellenir.

2.3.4 ÇYY 2016 ve ÇYY’nin Yayına Hazırlanma Süreci: Ülkemizde 2016 yılından önce çelik yapı tasarımı, TS 648-1980 (Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları) standardına uygun şekilde emniyet gerilmeleri yöntemi esas alınarak veya çelik malzemesinin plastik şekil değiştirme durumunun da göz önünde bulundurulduğu ve tasarımcı mühendisin gerekli görmesi halinde başvurduğu TS 4561-1985 (Çelik Yapıların Plastik Teoriye Göre Hesap Kuralları) standardına göre taşıma gücü yöntemi kullanılmaktaydı.

Ancak 2016 yılında çalışmaları sonlandırılan, 04.02.2016 tarihinde Resmi Gazete’de yayınlanan “Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik” (kısaca ÇYY 2016) 01.09.2016 tarihi itibariyle yürürlüğe girmiştir. Ülkemizde çelik yapılar için hazırlanan ilk “yönetmelik” olma özelliğini taşımaktadır ve bu tarihten sonra projelendirilecek çelik yapı ve ya çelik yapı bölümlerinde bu yönetmelik esaslarına uyulması zorunlu hale gelmiştir. Genel kapsamı itibariyle Amerikan şartnamesi AISC 360-10 içeriğini barındırmaktadır. Gerekli görülen durumlarda ülkemizdeki üretim şartları göz önünde bulundurularak değişiklikler yapılması şeklinde oluşturulmuştur.

15.02.2018 tarihinde Resmi Gazete’de yayınlanan “Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapımına Dair Esaslar” (kısaca ÇYY) yayınladığı tarihten itibaren 2016 tarihinde yayınlanan ÇYY 2016’nın yerini almıştır.

TS 648; 1970li yılların Amerikan (AISC) ve Alman (DIN) şartnamelerinden uyarlanmıştır. Genel anlanmda eleman tasarımı prensiplerini içerir: çekme çubukları, basınç elemanları, eğilmeye maruz kalan elemanlar, eğilme ve eksenel basıncın bileşik etkisindeki elemanlar gibi. Kapsamı oldukça dar. Narin plakaları olan enkesitler kapsam dışında. Bazı durumlarda fazla tasarıma sebebiyet veren güvenli tarafta kalan yaklaşımlar içermekteydi. Piyasada artık bulunmayan bulonlar hakkında kurallar vardı. Yüksek mukavemetli bulonlar hakkında hiçbir bilgi yoktu. Geliştirilmesi esnasında kullanılan kaynak şartnameler (AISC, DIN) için yapılan revizyonların ışığında revize edilip güncellenmemişti (bkz. Şekil 2.12).

Şekil 2.12: TS 648’in referans aldığı şartnameler güncellendiği halde kendisinde bir güncelleştirme olmamıştır.

TS 648 sadece bina türü yapılar içindi ve bina türü olmayan yapılar kapsam dışındaydı. TS 648 güncelliğini yitirmişti. Bina türü yapılar için bile bazı durumlarda uygulanamaz durumdaydı (Mesela kompozit yapıları içermiyordu).

Türk Standardları Enstitüsü (TSE) tarafından geliştirilen standardlar ihtiyaridir yani herhangi bir bağlayıcılığı bulunmamaktadır. Özel bir istek yapılmadığı sürece standardlar yenilenmez veya yeni standard hazırlanmaz. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı hangi standard veya yönetmeliğin kullanılacağı konusunda söz sahibidir. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı 2014 yılı sonunda yeni bir Çelik Yapılar Yönetmeliğinin hazırlanmasına karar verdi. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Mesleki Hizmetler Genel Müdürlüğü ile İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi arasında imzalanan protokol kapsamında bir Çelik Yapılar Yönetmeliği hazırlanmıştır. Projenin aşamaları şu şekildedir:

• Mevcut durum değerlendirmesi (1 ay) • Yönetmelik taslağının hazırlanması (6 ay) • Yönetmelik taslağı ile ilgili görüş alınması (1 ay) • Görüşler ışığında gerekli revizyonların yapılması (15 gün)

Sunum-2 9/16

• Yönetmelik ile ilgili çalıştay düzenlenmesi • Çalıştay sonunda ortaya çıkan gereksinimler ışığında tekrar revizyon • Yönetmeliğin nihai hale getirilmesi • Gelecekte yapılması gereken çalışmaların özetlenmesi

Çalışmanın kronolojik sırası:

• Başlangıç: Ocak 2015 • İlk Taslak: Haziran 2015 • Revize Metin: Ağustos 2015 • Çalıştay: Ekim 2015 • Nihai Metin: Aralık 2015 • Resmi Gazete: 4 Şubat 2016 • Yürürlüğe Giriş: 1 Eylül 2016

2016 yılı içerisinde AISC 360-16 yönetmeliği ABD’de yayınlandı. Yönetmeliğin yayınlanmasından sonra gelen geri bildirimler ve AISC 360-16’da yapılan revizyondan dolayı 2018 Şubat ayında ÇYY yayınlandı.

2.3.5 Temel Güvenlik Prensipleri: Yapıların ve onların yük taşıyıcı elemanlarının hizmet süresi içerisinde kendilerinden beklenen fonksiyonu gösterebilmeleri için yeterli mukavemet ve rijitliğe sahip olmaları gerekir. Boyutlandırma sırasında yapılara servis yüklerini taşıyabilmeleri için gerekenin üstünde bir miktar reserv dayanım sağlanmalıdır. Yani yapı ve elemanları aşırı yüklemelere karşı yeterli dayanıma sahip olmalıdır. Aşırı yükleme hali bir yapının boyutlandırıldığı amaç dışında kullanımından, mesela konut olarak boyutlandırılmış bir yapının ofis olarak kullanılmasından, yapının dış yükler altındaki analizinde yapılan aşırı basitleştirmelerden veya inşa yöntemlerinde boyutlandırma sırasında gözönüne alınanlardan farklı sapmalardan oluşabilir. Bütün bunların yanında inşa edilen yapının boyutlandırmada öngörülen seviyeden daha düşük mukavemete sahip olması ihtimali de mevcuttur.

Yapılara etkiyen yükler ve yapıların bunlara dayanımı, yapı güvenliğini saptamak için kullanılan değişkenlerdir. Bunun için Q dış yükü ve R dayanımı rastgele değişkenler (olasılık teorisi) olarak göstersin. Bu değerlerin istatistiki dağılımı Şekil 2.13’de gösterilmiştir. R dayanımı Q yük değerinden büyük olduğunda bir emniyet marjından söz edilebilir. R dayanımı, Q dış yükünü büyük oranda aşmadıkça dayanımın dış yükten küçük olma olasılığı her zaman vardır. Dayanımın dış yüke eşit olması durumu yani / 1R Q sınır durumdur.

Yeni bir rastgele değişken ln /R Q tanımlanırsa bu durumda sınır durum ln / 0R Q olacaktır. Bu yeni değişkende göçme bölgesi

Şekil 2.14’te taralı olarak gösterilmiştir. Düşey eksen ile ln /R Q fonksiyonunun ortalama değeri arasındaki mesafe, bu fonksiyonun

standart sapması ln /R Q ile nın çarpımı olarak ifade edilir. Burada çarpanı yapının güvenlik indisi olarak isimlendirilir.

büyüdükçe yapının güvenlik marjı da büyür.

Şekil 2.13: Yük ve dayanım için olasılık yoğunluk fonksiyonları

Sunum-2 10/16

Şekil 2.14: ln /R Q fonksiyonu ve göçme bölgesi

TS 648 yönetmeliği emniyet faktörü ilkesini temel almaktaydı. Emniyet faktörü ilkesi geçen yüzyıl süresince kullanılan temel boyutlandırma ilkesidir. Emniyet faktörü ilkesinde gerçek yükün boyutlandırmada göz önüne alınan dış yükü Q kadar aştığını,

boyutlandırmada hesaba katılan yapı mukavemetinin, gerçekte olandan R kadar küçük olduğunu kabul edelim. Yapı güvenliği alt sınırı

R R Q Q (2.14)

olarak ifade edilir. Buradan

1 / 1 /R R R Q Q Q (2.15)

olarak ifade edilir. Emniyet faktörü

1 /

1 /F

Q Q

R R

(2.16)

olmaktadır. Eğer aşırı yükleme nominal dış yük değerinin %40 fazlası ise yani / 0.40Q Q , dayanım değerindeki azalma nominal

değerin %18 i yani / 0.18R R ise bu durumda emniyet katsayısı

1 0.40

1.711 0.18F

(2.17)

olarak elde edilir. Bu değer ise Alman DIN normunda esas yükleme hali için kullanılan emniyet faktörü değeridir. Fakat bu değer göçmeye karşı gerçek güvenliği göstermemektedir. Emniyet faktörü ilkesindeki emniyet faktörü değerleri mühendislerin tecrübelerine dayanılarak bulunmuştur. Herhangi bir matematiksel temeli yoktur. Ayrıca yapının her elemanında eşit miktarda güvenlik sağlamamaktadır.

ÇYY ise tasarımda iki farklı prensip sunmaktadır. Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (YDKT) ve Güvenlik Katsayıları ile Tasarım (GKT). YDKT taşıma gücü yöntemine; GKT ise emniyet gerilmeleri yöntemine dayanmaktadır. Yıllar içerisinde Emniyet Gerilmeleri Yöntemi yerini Taşıma Gücü Yöntemine bırakmıştır. Çelik yapı elemanlarının ve birleşimlerin tasarımı iki yaklaşımdan biri kullanılarak uygulanabilir.

Taşıma gücü yöntemi matematiksel olarak olasılık teorisine dayanmaktadır. Yapının önem değerine göre belirli bir değeri

saptanmaktadır ve buna karşılık bir göçme olasılığı değeri hesaplanmaktadır. Önemli yapılarda değeri normal yapılara göre daha

büyük alınmaktadır yani göçme olasılığı daha küçük tutulmaktadır. Bu ilkede yapının tüm elemanlarında eşit miktarda güvenlik marjı bulunmaktadır. değerinin saptanması matematiksel olarak ileri teknikler gerektirdiğinden (olasılık teorisi) yönetmeliklerde bu değer

yerine yapı güvenlik koşulu ifadesi genel formu olarak i ii

R Q ifadesi kullanılmaktadır. Bu ifadede dayanım azaltma katsayısı,

i değerleri ise yük arttırma katsayılarıdır. Bu değerler seçilen katsayısına göre kalibre edilerek yönetmeliklerde verilmektedir.

Ayrıca taşıma gücü yöntemi çok daha gerçekçi biçimde yük ve dayanımları modellediğinden gerçeğe daha yakın sonuçlar elde edilmektedir bu da emniyet faktörü ilkesine göre yapının boyutlandırılmasının daha ekonomik olmasını sağlamaktadır.

2.3.6 ÇYY Yer Alan Tasarım Prensipleri: ÇYY’de YDKT’da güvenlik, yük katsayıları ile arttırılmış işletme yüklerinin en elverişsiz kombinasyonu altında, yapısal bileşenlerin azaltılmış karakteristik dayanımınlarının aşılmaması koşuluyla verilmektedir. Sistem

Sunum-2 11/16

analizleri doğrusal elastik teoriye göre gerçekleştirilmektedir. Yani malzemelerin plastik şekil değiştirme kapasiteleri göz önünde bulundurulmamaktadır. Tasarım koşulu tüm yapısal elemanlar için

u nR R (2.18)

: YDKT yük birleşimi ile belirlenen gerekli dayanım

: Karakteristik dayanım

: Dayanım katsayısı

: Tasarım dayanımı

u

n

n

R

R

R

koşulunun sağlatılmasıdır. Karakteristik dayanım nR ve dayanım katsayısı ÇYY’de ilgili bölümlerde açıklanmıştır. Bu tasarım

yönteminde gerekli dayanım uR aşağıdaki yük birleşimleri kullanılarak belirlenecektir.

Şekil 2.15: ÇYY’de YDKT yönteminde uR değerinin hesaplanmasında kullanılan yük birleşimleri

ÇYY’de GKT’da yapı üzerine etkiyen yüklerde herhangi bir artırıma gidilmez. Bunun yerine malzeme dayanımlarında azaltma yapılır. Sistem analizleri doğrusal elastik teoriye göre gerçekleştirilmektedir. Yani malzemelerin plastik şekil değiştirme kapasiteleri göz önünde bulundurulmamaktadır. Tasarım koşulu tüm yapısal elemanlar için

na

RR

(2.19)

: GKT yük birleşimi ile belirlenen gerekli dayanım

: Karakteristik dayanım

: Güvenlik katsayısı

/ : Güvenli dayanım

a

n

n

R

R

R

koşulunun sağlatılmasıdır. Karakteristik dayanım nR ve güvenlik katsayısı ÇYY’de ilgili bölümlerde açıklanmıştır. Bu tasarım

yönteminde gerekli dayanım aR aşağıdaki yük birleşimleri kullanılarak belirlenecektir.

Şekil 2.16: ÇYY’de GKT yönteminde aR değerinin hesaplanmasında kullanılan yük birleşimleri

NOT: Her iki yöntemde de F, H, T etkilerinin bulunması durumunda bu etkilerin birleşimlere hangi katsayılar ile gireceği yönetmelikte belirtilmiştir.

Şekil 2.15 ve 2.16 verilen yük kombinasyonlarında yer alan yüklerin ve not kısmında bahsedilen yüklerin açıklaması şu şekildedir:

Sunum-2 12/16

Şekil 2.17: Yük kombinasyonlarında yer alan yüklerin simgeleri

Yapısal tasarımın en önemli aşamalarından biri, yapının ömrü boyunca her bir elemanının etkisi altında kalabileceği yüklerin bilinmesi ve bunların kombinasyonlarının oluşturulmasıdır. Güvenli bir yapı, bu yükleme kombinasyonlarından doğacak iç kuvvetleri taşımalıdır. Bir yapıya etkiyen yüklerin karakteristik değerleri yapının kullanım amacına bağlı olarak yük standartları yardımıyla belirlenir. Standartlarda öngörülen yükler genellikle güvenli tarafta kalır ve tecrübelere dayanılarak belirlenmiştir. Bu değerler aynı zamanda işletme yükleri olarak da isimlendirilmektedir.

2.3.7 ÇYY ile İlgili Standart ve Yönetmelikler: Bu yönetmelik kapsamı içinde bulunan yapısal çelik ve çelik-betonarme kompozit yapı elemanları ve yapı sistemlerinin tasarımında referans verilen başlıca standart ve yönetmelikler aşağıda özetlenmiştir.

TS 498: 1997 Yapı elemanlarının boyutlandırılmasında alınacak yüklerin hesap değerleri TS EN 1991-1-3: 2009 Yapılar üzerindeki etkiler - Bölüm 1-3 Genel etkiler, kar yükleri TS EN 1991-1-4: 2005 Yapılar üzerindeki etkiler - Bölüm 1-4 Genel etkiler, rüzgar yükleri TBDY: 2018 Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği TS 500: 2000 Betonarme yapıların tasarım ve yapım kuralları TS 708: 2016 Betonarme için donatı çeliği Yapısal çelik malzemeler, bulonlar, kaynak ve başlıklı çelik elemanlar ile ilgili TS EN standartları

2.3.8 ÇYY’de Yer Alan Bölümler ve Yararlanılan Kaynaklar: Hazırlık aşamasında taşıma gücü prensiplerine dayanan bir yönetmeliğin hazırlanması gerekliliği ortaya çıkmıştır. Gelişmiş ülkelerde kullanılan standardlara paralel olması gerektiğine karar verilmiştir. TBDY ile uyumlu olması amaçlanmıştır. Bugün uluslararası standartların büyük ölçüde esas aldığı Amerika (ANSI/AISC 360) ve/veya Avrupa (EC 3) standartlarından birinin izlenmesinin faydalı olacağına karar verilmiştir. Ancak, her iki standart arasında önemli yaklaşım farklılıkları bulunmaktadır. ANSI/AISC 360-10 standardı ifadelerinin temel prensipler açısından anlaşılabilir ve kolay kullanılabilir olmasına karşın, EC 3 normunun ifadeleri oldukça karmaşıktır. TSE tarafından Türk Standardı olarak kabul edilen Avrupa Birliği EN normları (EC 3, EC 4, v.d.), üniversitelerimizin inşaat mühendisliği programlarında çelik yapılar derslerinde verilen eğitimin kapsamı ve uygulamada mühendislerin yapısal çelik tasarımı konusundaki bilgi birikimi gözönüne alındığında, ülkemizdeki mühendislik pratiğinden oldukça farklı yaklaşımlar içermekte olduğu saptaması yapılmıştır. Sonuç olarak, Çelik Yapıların Tasarım, Yapım ve Hesap Esasları Yönetmeliğinin hazırlanmasında:

AISC 360 “Specification for Structural Steel Buildings” standardının esas alınması, Türk Deprem Yönetmeliği ile uyumunun sağlanması, Ülkemizdeki mühendislik pratiğine de paralel olarak, yıllarca AISC standartlarıyla proje yapan mühendislerin bilgi birikimini

gözardı etmeden, ortak bir tasarım yaklaşımının kullanılması, Kontrol edilebilir uygulama kurallarının oluşturulabilmesinin sağlanması ,

amaçlanmıştır. ÇYY’de yer alan bölümler ve bölümlerin hazırlanmasında faydalanılan kaynaklar Tablo 2.3’te verilmektedir.

Tablodan görülebileceği gibi ÇYY, amerikan çelik yönetmeliği AISC 360’ı temel almaktadır. Bölüm 2 - 4’te ise avrupa standartları kullanılmıştır. Bu bölümlerde avrupa standartlarının kullanılmasının sebebi ülkemize daha uygun olması ve TS EN yönetmeliklerini baz aldığından dolayı bu bölümlerin atıf yaptığı TS EN yönetmeliklerinin türkçe çevirisinin ÇYY yayınlandığında mevcut olmasıdır. Aksi halde amerikan yönetmeliklerinin baz aldığı ilgili yönetmeliklerin ÇYY çıkmadan önce türkçeye çevrilmesi gerekecekti.

2.3.9 ÇYY'nin Kapsamı: Yönetmelik, yapısal çelik ve çelik - betonarme kompozit yapı elemanlarının ve yapı sistemlerinin, kullanım amaçlarına uygun olarak, yeterli bir güvenlikle tasarımına ve yapımına ilişkin yöntem, kural ve koşulları içermektedir.

Yönetmelikte verilen kurallar esas olarak bina türü çelik yapı sistemlerini kapsamakla beraber, düşey ve yatay yük taşıyıcı elemanlar içeren diğer çelik yapı sistemlerine de, yönetmelik ilkeleri esas alınarak benzer şekilde uygulanabilmektedir. Yönetmelik, karakteristik et (cidar) kalınlıkları 2.5mm'den az olmayan boru ve kutu profiller ile elemanların karakteristik kalınlıkları en az 4.0mm olan çelik yapı sistemlerini kapsamaktadır. Deprem bölgelerinde yapılacak çelik ve çelik - betonarme kompozit yapı elemanlarından oluşan bina taşıyıcı sistemlerinin depreme dayanıklı olarak tasarımında, yönetmelikte verilen kural ve koşullara ek olarak, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018 (notlarda bundan sonra TBDY kısaltması kullanılacak) kuralları da yerine getirilmelidir.

Sunum-2 13/16

Yapısal çelik ve çelik - betonarme kompozit yapı elemanlarının tasarımına ilişkin ÇYY veya ilgili türk standartlarında yer almayan tasarım kuralları için, öncelikle ÇYY - Ek-4’te verilen kaynaklarla beraber, uluslararası geçerliliği kabul edilen eşdeğer diğer standart, yönetmelik vb. teknik dokümanlar, ÇYY’de öngörülen ilkeleri ve asgari güvenlik seviyesini sağlayacak şekilde kullanılabilirler. ÇYY’nin uygulanmasında gerekli olabilecek özel yapı bileşenlerinin ve sistemlerinin testlerinin yürütülmesinde, TS EN 1990 Ek D’de verilen esaslar veya eşdeğer uluslararası yöntemler dikkate alınacaktır.

Tablo 2.3: ÇYY’de yer alan bölümler ve bölümlerin hazırlanılmasında faydalanılan kaynaklar 

Ayrıca önemli bir nokta olarak rüzgar ve kar yüklerinin hesaplanmasında TS 498 yönetmeliği kullanılmamaktadır. Kar yükü için TS EN 1991-1-3, rüzgar yükü içinse TS EN 1991-1-4 kullanılması gerekmektedir.

TS 498'de verilen kar yükleri ile tasarım yapıldığında bazı yapılarda çatıların çöktüğü gözlemlenmiştir. Bunun nedeni bazı bölgelerde kar haritasında tanımlanan kar yüklerinin yetersiz olmasıdır. Bu nedenle TS 498'de verilen kar yükü haritasının doğruluğuna duyulan güven kaybolmuştur.

TS 498’de verilen rüzgar yükü hesabı da yetersiz bulunmuştur. TS EN 1991-1-4’te Türkiye için rüzgar haritası verilmediğinden dolayı

ÇYY rüzgar hızının temel değerini , 28m/sn 100km/sab oV olarak vermiştir. Tasarımda rüzgar hızı için bunun üzerinde bir değer

kullanılabilir ancak altında bir değer kullanılamaz.

2.3.10 Sınır Durumları İçin Tasarım ve Stabilite Analizi: Çelik yapı elemanları ve birleşimlerinin tasarımı, yapının işletme ömrü boyunca kendinden beklenen tüm fonksiyonları belirli bir güvenlik altında yerine getirebilecek düzeyde dayanım, kararlılık (stabilite) ve rijitliğe sahip olacak şekilde, dayanım ve kullanılabilirlik sınır durumları esas alınarak gerçekleştirilecektir.

Dayanım sınır durumu, dayanım veya stabilite yetersizliği nedeniyle bölgesel veya tümsel göçme oluşumunu tanımlar. Dayanım sınır durumu için güvenlik, YDKT yaklaşımına göre ÇYY - Bölüm 5.2.2'de verilen koşulların, GKT yaklaşımına göre ise ÇYY - Bölüm 5.2.3'de verilen koşulların uygulanması ile sağlanacaktır. Kısaca denklem 2.18 veya denklem 2.19’un yapı elemanları için sağlatılmasını içermektedir. Dayanım sınır durumları ile ilgili hesaplar ilerleyen haftalarda derste işlenecektir.

Kullanılabilirlik sınır durumu, yapıdan beklenen fonksiyonları engelleyen aşırı yerdeğiştirmeler ve benzeri özellikler cinsinden tanımlanır. Kullanılabilirlik sınır durumu için ÇYY - Bölüm 5.2.6 esas alınacaktır. Kullanılabilirlik, öngörülen normal kullanım koşulları ve yükleri altında, yapının kendisinden beklenen fonksiyonları yerine getirmesi, dış görünümünün ve çevresel etkilere karşı dayanıklılığının korunması, yapısal olmayan elemanların olumsuz etkilenmemesi, kullanıcıların konforunun sağlanması gibi durumların tümü olarak tanımlanır. Kullanılabilirlik sınır durumları, öngörülen belirli yük birleşimleri altında, yapı sisteminin yerdeğiştirme ve ivme gibi davranış büyüklüklerine ait sınırlar ile tanımlanır. Kullanılabilirlik sınır durumlarının kontrol edildiği yük birleşimleri Şekil 2.18'de sunulmuştur. Yük birleşimleri ile ilgili detaylı bilgi ÇYY - Bölüm 15’te verilmektedir.

Şekil 2.18: Kullanılabilirlik sınır durumu yük birleşimleri

Kullanılabilirlik sınır durumlarında sehim kontrolleri, yatay yerdeğiştirme kontrolleri, düşey titreşim kontrolleri, rüzgar etkisi altında konfor kontrolleri, sıcaklık değişimlerinden kaynaklanan yerdeğiştirmelerin kontrolleri yapılır.

Yapı sistemlerinin stabilite analizi ise eleman bazındaki ve sistem genelindeki geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkisini göz önüne alan ikinci mertebe teorisine göre hesap yapılmasını öngörmektedir (Şekil 2.19). Yönetmelik kapsamında uygulanacak stabilite analizi yöntemleri ÇYY - Bölüm 6 da açıklanmıştır.

Sunum-2 14/16

Şekil 2.19: Stabilite analizi ikinci mertebe teorisine göre yapılır yani denge denklemleri şekil değiştirmiş yapı elemanlarına göre yazılır

ÇYY - Bölüm 6 da stabilite analizi için üç yöntem sunulmuştur. Bunlar sırasıyla genel analiz yöntemi ile tasarım, burkulma boyu yöntemi ile tasarım ve yaklaşık ikinci mertebe analizi ile tasarımdır. Detaylı bilgi ÇYY - Bölüm 6 da verilmektedir.

2.3.11 ÇYY - Bölüm 2 (Malzeme): Bu bölümde yapı çeliği, birleşim araçları ve diğer çelik yapı malzemesinin özellikleri ve ilgili standart, norm ve yönetmelikler yer almaktadır. Bu bölümde verilen malzeme karakteristik değerleri üretim standartlarında verilen minimum değerlerdir. Beton için TS 500 ve donatı çeliği için TS 708 standartlarında belirtilen malzeme özellikleri geçerlidir.

Yönetmelikteki kurallar Tablo 2.4 ve Tablo 2.5'de verilen çelik sınıfları için geçerlidir. Bu tablolarda genelleştirilerek verilen akma gerilmesi ve çekme dayanımı değerleri, tasarım hesaplarında kullanılacak karakteristik değerlerdir.

Tablo 2.4: Sıcak haddelenmiş yapısal çeliklerde karakteristik akma gerilmesi yF ve çekme dayanımı uF

Tablo 2.5: Yapısal boru ve kutu profillerde karakteristik akma gerilmesi yF ve çekme dayanımı uF

Sunum-2 15/16

Örnek 2.1: Bir çatı sistemine ait kafes kirişte, ÇYY'ye göre gerekli tüm yüklemeler için statik analiz yapılmış ve kesit tesirleri belirlenmiştir. Verilen kesit tesirlerinden yararlanarak, kafes kirişin A elemanına ait normal kuvvet için YDKT'ye göre uR (gerekli

dayanım) değerini belirleyiniz.

Tablo 2.6: Statik analiz sonucunda elde edilen değerler

Yükleme Durumu Yükün Cinsi A elemanında oluşan

normal kuvvet

G (sabit yük) 60kN

S (kar yükü) 75kN

W (soldan rüzgar) -65kN

W (sağdan rüzgar) -45kN

Yapıya etkiyen yükler ve bu yükler sonucunda A elemanında meydana gelen normal kuvvet değerleri Tablo 2.6’da verilmiştir. YDKT için kullanılacak olan yük birleşimleri Şekil 2.15’te tanımlanmıştır. Bu yük kombinasyonlarına göre elde edilen değerler Tablo 2.7’de yer almaktadır.

Tablo 2.7: Kullanılan yük kombinasyonları ve A elemanı için hesaplanan uR değeri

Kombinasyon Kullanılan Yük Birleşimi Sayısal Değer Hesabı Gerekli Dayanım ( uR )

1 1.4G 1.4*60 84kN 2a 1.2G+1.6S 1.2*60+1.6*75 192kN 2b 1.2G+0.5S 1.2*60+0.5*75 109.5kN 3-1 1.2G+1.6S+0.8W (W soldan) 1.2*60+1.6*75+0.8*(-65) 140kN 3-2 1.2G+1.6S+0.8W (W sağdan) 1.2*60+1.6*75+0.8*(-45) 172kN 4-1 1.2G+0.5S+1.6W (W soldan) 1.2*60+0.5*75+1.6*(-65) 5.5kN 4-2 1.2G+0.5S+1.6W (W sağdan) 1.2*60+0.5*75+1.6*(-45) 37.5kN 5 1.2G+0.2S 1.2*60+0.2*75 87kN

6-1 0.9G+1.6W (W soldan) 0.9*60+1.6*(-65) -50kN 6-2 0.9G+1.6W (W sağdan) 0.9*60+1.6*(-45) -18kN

Statik analiz sonucunda A elemanının tasarımında kullanılacak olan gerekli dayanım uR değeri:

192kN (çekme kuvveti için)

50kN (basınç kuvveti için)u

u

R

R

olarak hesaplanmaktadır. Çubuk hem çekme çubuğu hem de basınç çubuğu olarak tasarlanmalıdır.

2.4 Sunum-2’nin Hazırlanmasında Yararlanılan Kaynaklar

Cisimlerin Mukavemeti Cilt I, Mehmet Bakioğlu, Beta Yayınevi, 2. baskı, 2009 Mechanics of Materials, James M. Gere, Cengage Learning Yayınevi, 8. Baskı, 2013 Çelik Yapılar I Ders Notları, Cüneyt Vatansever, İstanbul Teknik Üniversitesi Çelik Yapılarda Plastik Mafsal Kavramı Sunumu, Cüneyt Vatansever, İstanbul Teknik Üniversitesi Çelik Yapılar, Hilmi Deren, Çağlayan Yayınevi, 4. baskı, 2012 Çelik Yapılar Ders Notları, Kıvanç Taşkın, Eskişehir Teknik Üniversitesi Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları Yönetmeliği - 2016 Eğitim Notları, Cavidan Yorgun, Cem Topkaya, Cüneyt

Vatansever, 2017 Çelik Yapılar I Ders Notları, Kaan Türker, Balıkesir Üniversitesi http://www.atacelik.com/celik_ozellik.html

Sunum-2 16/16