Elif Tezekici, Ahmet Elmas, Harun Kan Hocalarımızın ısına ...Elif Tezekici, Ahmet Elmas, Harun...

1

TÜRKİYE MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ

TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

Elif Tezekici, Ahmet Elmas, Harun Kan Hocalarımızın

Anısına…

2017 TMOZ LYS MATEMATİK DENEMESİ

Denemenin oluşmasında ülkemizin dört bir yanından destek

olan tüm TMOZ öğretmenlerimize teşekkür ederiz…

Editörlerimiz

Eyüp Kamil Yeşilyurt

Gökhan Keçeci

Saygın Dinçer

Selim Gündoğu

Erhan Ertürk

İdris Yılmaz

Alpaslan Ceran

Sezon Eğitim Hizmetleri Bir TMOZ projesidir…

C1CELL Yayıncılık katkılarıyla

2


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

1. 8log 4a = 7

3

6

log 28

log 2

b = 2

c = 37

olmak üzere a, b, c nin küçükten büyüğe sıralanışı

aşağıdakilerden hangisidir?

A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a

D) b < a < c E) c < a < b

İsmail Adalı

2. 6 4

4 6

log 9 log 5

log 80 log 4

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2 C) log412 D) log32 E) ln5

Fatih Karaova

3. 2cos2 2.x + sin

2 4.x = 2 denkleminin [0,2) aralığın-

da kaç farklı reel kökü vardır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

Mustafa Karaarslan

4. 0 x8

olmak üzere;

3

tan4x4

ise tan x in eşiti aşağıdakilerden hangi-

sidir?

A) 3 2 B) 4 3 C) 10 3

D) 2 3 E) 3 2 2

Adem Sezin

5. R'den R'ye f ve g fonksiyonları,

| x | x x 1 ise

f(x)| x 2 | x 1 ise

ve

x 1 x 0 ise

g(x)| x 2 | x 0 ise

kuralları ile verilmiştir.

Buna göre,

x 0lim (gofog)(x)

değeri kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Muharrem Şahin

6. P(x) baş katsayısı 2 olan 3. dereceden bir polinom

olmak üzere; P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 10 ise P(x)

polinomunun sabit terimi kaçtır?

A) –11 B) –7 C) 0 D) 1 E) 7

Halit Cabadağ

3


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

7. a, b R

a2 + a + a . b = 12

b2 + b + a . b = 18 olmak üzere a'nın alabileceği

değerler toplamı kaçtır?

A) –1 B) 1

5 C) 1 D)

2

5 E) 0

Kemal Meşe

8.

2

2

1,x 0

x 1

f(x) 2x 1, 0 x 2

2, x 2

x 9

olmak üzere f(x)'in süreksiz

olduğu x değerleri kaç tanedir?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Gökhan Keçeci

9.

3 5

1

1 3

f(x)dx (f (x 2) 2)dx toplamının değeri kaç-

tır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

Gökhan Keçeci

10. 3

3

3 tan x. dx

1 3.tan x

integralinin sonucu kaçtır?

A) 3 ln2 B) –ln2 C) 0 D) ln2 E) ln4

Ümit Yıldırım

11. 30 terimli sonlu bir aritmetik dizide çift indisli terimlerin

toplamı örn: (a2 + a4 + ......) tek indisli terimlerin topla-

mından 8 büyüktür. Örn : (a1 + a3 + ....)

Buna göre, bu aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?

A) 2 B) 2

5 C)

7

18 D)

8

15 E)

9

16

Mehmet Petek

12. x, y R için

f(0) 0

f(x) . f(y) = f(x . y) + x + y

olduğuna göre, f(10) kaçtır?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 0 E) 100

Kemal Meşe

1 2 3 4 5 6 7 x

y

f(x)

1 2 3 4 5 6 7

4


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

13. Uygun koşullarda tanımlı f ve g birer fonksiyon

olmak üzere,

2x 3 4x 12f

3x 6 16x 28

x 3 10x 15g

4x 7 15x 30

Buna göre, fog(1001)

gof(91) değeri kaçtır?

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17

Gülşah Canbaz

14. 2

2 2x (log sin15 log cos15 )x 5 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.

Buna göre, 2

1 1 23x 7x x nin değeri kaçtır?

A) 17 B) 13 C) 0 D) –13 E) –17

Emre Kaçar

15. f(x) = x2 – 2x + b

fonksiyonunun orijinden geçen teğetleri dik kesiş-

tiğinde elde edilen b değeri ile x eksenini kestiği

noktalardan geçen teğetleri dik kesiştiğinde elde

edilen b değerinin toplamı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Mustafa Karaarslan

16. Gerçel sayılarda tanımlı integrallenebilen bir f fonksi-

yonunun türevi fı olmak üzere;

ı 1 , x 2f (x) ve f(2) 3

2x 3 , x 2

olarak verilmiştir.

Buna göre, f(–1) + f(3) toplamı kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 5 D) –2 E) –3

İbrahim Kuşçuoğlu

17. Aşağıdaki grafiği verilen fonksiyonlardan hangisi-

nin x = 1 apsisli noktası, dönüm noktasının apsisi

değildir?

A) B)

C) D)

E)

İbrahim Kuşçuoğlu

y

x 1 1

x

y

y

x

y

x 1 1

y

x 1

5


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

18. i2 = –1, Z = x + yi ve x, y R

olmak üzere

3

Z Zi

Z Z ise Re(Z) – İm(Z) değeri kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2

İlkay İlaslan

19.

Yukarıda grafikleri verilen f(x) ve g(x) fonksiyonları için

dx da dc

0dx b

eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağı-

dakilerden hangisidir?

A) (–3,8) B) 1

,62

C) (4,10)

D) 1

,83

E) 3

2,8

Selim Gündoğu

20. AB40 dört, XY ve KL iki basamaklı sayılar olmak

üzere

Yukarıda bölme işlemine göre K + L kaç olamaz?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Ozan Durmaz

21. x ve y pozitif tamsayılar olmak üzere;

x y 11 olduğuna göre, x + y toplamı aşağı-

dakilerden hangisi olamaz?

A) 61 B) 65 C) 77 D) 85 E) 101

Erhan Ertürk

22. (a – 2) x + 2y + 4z = 2

ax + by + z = 8

2x + (b – 2) y + 3z = 18

denklem sistemine göre z'nin değeri kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

İbrahim Uysal

23. Aşağıdakilerden hangileri doğrudur?

l. (p q)ı p q

ı

ll. (p q)ı (q

ı p

ı)ı

lll. (pı q) q p

A) Yalnız l B) Yalnız lll C) l ve lll

D) l ve ll E) l, ll ve lll

Değer Okan

-2 6

g(x) = –x2+cx+d

f(x) = x2+ax+b

AB40 36

XY

KL

6


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

24.

2 2

sinxcos x.lnx.dx K ve dx A

x

olmak üzere

K + A toplamı kaçtır?

A) 1

ln

B) 2

ln

C) 0 D) ln E) ln2

Kenan Ağtaş

25. y = f(x) = ex + e

–x fonksiyonu veriliyor.

3

3

d y

dx ün f(x) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangi-

si olabilir?

A) 2f(x) B) f2(x) + 1 C) 2f (x) 3

D) 2f (x) 4 E) 3f(x) + 1

Hamza Akalan

26.

1 11004 812

6 51 1

406 50210 12

işleminin sonucu kaçtır?

A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 1

Ulaş Günseli

27. Aşağıdakilerden kaç tanesi daima doğrudur?

x ve y tek tamsayılar ise xy tektir.

a2 çift tamsayı ise a çifttir.

5x tek tamsayı ise x tektir.

x!

x y vey!

tek ise xy tektir.

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

Okan Akif Sakar

28. 2x – y ve 3x + 4z aralarında asal sayılardır.

x = 5y + 12z olmak üzere 5x + 2y + 12z toplamı

kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

A.Akay Özkan

29. 6 kişi 2 şerli 3 gruba x türlü ayrılır.

6 kişi 2 şer kişi olmak üzere 3 farklı ülkeye y türlü

gönderilir.

Yukarıdaki bilgilere göre y

x kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

Osman Akiloğlu

7


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

30. Ali dedenin altı torunundan dördü erkek ikisi kız-

dır. Ali dedenin torunları her gün farklı üçü olmak

üzere kaç farklı yolla dedelerini 3 gün art arda ziya-

ret edebilirler?

A) 20.10.6 B) 20.10.4 C) 6.6.6-5.5.5

D) 20.19.18 E) 6.5.4-5.4.3

Ali Ergin

31. x y

5x = 3

y olmak üzere;

x y x y

y x5 3


A) 5 B) 10 C) 20 D) 30 E) 35

Cahit Kayaer

32. 3 x 4

2 y 3 olmak üzere;

x2 . y + y ifadesi kaç tamsayı değeri alır?

A) 72 B) 76 C) 78 D) 82 E) 84

Mehmet Aydın

33. 3.sin20 cos20 2 3.cos10

sin50

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2 C) 4 D) tan50° E) cot50°

Zehra Keçeci

34. y = x2 parabolü üzerinde

C(3,9) noktası veriliyor.

ABCD yamuğunun alanı

en büyük olduğunda |AD|

kaç birim olur?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Namık Karayanık

35. 18! – 16! = 10x . A ifadesinde A bir doğal sayı ol-

mak üzere x en çok kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Selim Ozan

y y=x

2

D

A

0 x

C

8


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

36.

Yukarıdaki f(x) in grafiğine göre x = 1 noktası f(x)

fonksiyonunun dönüm noktası olduğuna göre

f(x) . fı(x) . f

ıı(x) > 0 koşulunu sağlayan (–7,8) aralı-

ğında kaç tane x tamsayı değeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Hüseyin Cahit Yücel

37. 318

5 2 63 2 . 3 2 .

3 2


A) 2 B) 3 C) 1 D) 3 2 E) 3 3

Murat Özşimşir

38. a, b, c, d birbirinden farklı rakamlar ve 5b9c68d yedi

basamaklı sayısı rakamları farklı olmak üzere;

(a3aa)2 = 5b9c68d ise a . d + b . c işleminin sonucu

kaçtır?

A) 3 B) 8 C) 11 D) 15 E) 17

Orhan Kaya

39. A = {x|23 < x 112, x = 2k, x 3k, k N}

B = {x|11 < x < 234, x 3k, x = 5k, k N}

Yukarıda tanımlanan A ve B kümeleri için A / B kü-

mesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

Selma Yiğit

40. 5 kulvarı bulunan bir havuzun 1 numaralı kulvarı 25

metredir. Kot farkından dolayı diğer kulvarlar 2 den 5 e

kadar eşit uzunlukta azalmaktadır. Sabit hızla yüzen

bir yüzücü 2 numaralı kulvarda 22 kere git gel yapar-

ken 4 numaralı kulvarda aynı sürede 24 kere git gel

yapabilmektedir.

Aynı yüzücü 3 numaralı kulvarda 42 kere git gel

yaptığı sürede 5 numaralı kulvarda kaç kere git gel

yapardı?

A) 38 B) 40 C) 42 D) 46 E) 48

Gökhan Keçeci

41. (x + y + z + .....)6 ifadesinin açılımında "....." ile be-

lirtilen yer ifadedekilerden ve birbirinden farklı kaç

terim eklenirse terim sayısı 210 olur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Kurtuluş Sezen

-7 -5

-3

1 2 5

8

f(x)

9


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

42. f(x) = x3 – 3x

2 + 2x + 4 fonksiyonu ile

x 2

g(x)x 5

fonksiyonlarının simetri merkezleri

arası uzaklık kaç birimdir?

A) 5 B) 13 C) 5 D) 10 E) 13

İsmail Bozan

43.

n sonsuza yakınsarken

A1, A2, A3 ..... An bulundukları bölgelerin alanları

olmak üzere

(A1 +A2 + A3 + .... + An )+(A2 + A3 + A4 +.....+ An)+...An

toplamı kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

Gökhan Keçeci

44. f(x) bir polinom fonksiyon olmak üzere;

2 3

x 0

d f(x)x . lim f(x) ise f( 3)

dx ün değeri kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2

İbrahim Şentürk

45. 2626

+ 2623

+ 2620

+ ....... 262 sayısının 7 ile bölü-

münden kalan kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Abdullah Sever

46. A, G, L, O , T harfleri ile yazılabilecek her harf bir

kez kullanılmak koşulu ile 5 harfli kelimeler alfabe-

tik sıraya göre numaralandırıldığında TOLGA keli-

mesi ile GOLAT kelimesi arasındaki numara farkı

kaçtır?

A) 73 B) 78 C) 79 D) 80 E) 81

Bernis Üzümcü

47. 3

x

log(x 5)lim

log(x 7)


A) B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Melik Çeçen

A1

A2

A3

An

4

x

y y=x x

y3

xy

9

n

xy

3

10


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

48. f(x) = (a – 2)x4 + ax

3 + 4x

2 + (b – 2)x

f(x) fonksiyonunun ekstremumu olmadığına göre,

a + b nin en küçük tamsayı değeri kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5


49. 2

x x x x 1

x x x 1

ifadesinin sadeleşmiş hali aşağıdakilerden hangi-

sidir?

A) x B) x 1 C) 2x x

D) x 1 E) x x 1

Suranur Gündoğu

50. fn(x) : f(x) in n mertebeden türevi olmak üzere;

f(x) = ex + e

–x fonksiyonu için

f40

(x) – f10

(x) = f33

(x) denkleminin kökü aşağıdaki-

lerden hangisidir?

A) e B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

Mahmut Kanlıpıçak

51.

ABC dik açı, DAC ve BCD açıları eş

DAC açısının ölçüsü BAD açısının ölçüsünün iki katı-

dır.

[ED] ve [DC] doğru parçalarının uzunlukları sırasıyla 4

ve 6 birim olduğuna göre, [AC] kenarının uzunluğu

kaç birimdir?

A) 6 3 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

Ahmet Demir

52.

[CD] çaplı yarım çember, [AB] çaplı yarım çembere E

noktasında teğettir. FE AB olduğuna göre,

|CD| uzunluğu |EF| uzunluğunun kaç katıdır?

A) 2 B) 3 C) 1 D) 2 E) 3

Alpaslan Ceran

D

A

B E

4 6

2

2

C

A E B

C F

D

11


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

53. Koordinat düzleminde aşağıdaki koşulları sağlayan iki

doğru alınıyor.

l. Bu iki doğru arasındaki açının ölçüsü 50 derece

olmalıdır.

ll. Bu iki doğrunun eğimleri çarpımı 1 olmalıdır.

Buna göre, doğrulardan birinin eğim açısının ölçü-

sü aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 20° B) 70° C) 50° D) 110° E) 160°

Atilla Tan

54.

ABCD dikdörtgeninin [BD] köşegeni üzerinde F ve G

noktaları alınıyor. [BC] kenarının orta noktası olan E ile

G ve A noktaları doğrusaldır.

|FC| = |FE| ve |BG| = 8 birim olduğuna göre,

F noktasının D köşesine uzaklığı kaç birimdir?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

Barbaros Gür

55.

Odak noktası F olan merkezil parabolde,

|PA| = 3 birim, |AF| = 2 birimdir.

P, A ve F noktaları doğrusal olduğuna göre,

parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y2 = 4x B) y

2 = 5x C) y

2 = 6x

D) y2 = 8x E) y

2 = 10x

Celal İşbilir

56.

ABCD dikdörtgen biçimindeki bir levhanın [AB] kenarı

üzerinde aşağıdaki koşulları sağlayan bir E noktasının

işaretlenebilmesi gerekiyor.

i) [AB] üzerinde D ve C noktalarına uzaklıklarının

toplamı en küçük olan nokta E dir.

ii) C noktası [DF] boyunca katlandığında E noktası

üzerine gelmelidir.

|AE| = 3 birim olduğuna göre, ABCD dikdörtgen

levhanın alanı kaç birim karedir?

A) 9 3 B) 12 3 C) 15 3 D) 18 3 E) 24 3

Ersoy Acar

A B

G

8

E

D C

F

y

x

3

2

F O

A

P

A E B

F

D C D

A B E

F

C

12


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

57.

A, C, D ve B noktaları doğrusal olmak üzere,

EC // FD, EC AB, |AC| = 8 birim, |EC| = 6 birim

|FD| = 4 birim ve |DB| = 3 birimdir.

AE ve BF rampalarından fırlatılan iki roketin çar-

pışmadan önce havada aldıkları yollar eşit olduğu-

na göre, bu iki roket yerden kaç birim yükseklikte

çarpışır?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18


58. d1 : mx + 2y + 12 = 0

d2 : nx – 4y + 24 = 0

Koordinat düzleminde eğimleri çarpımı –1 olan d1

ve d2 doğruları K noktasında kesiştiğine göre, K

noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

Fikret Hemek

59.

Koordinat düzleminin başlangıç noktasından 2 birim

uzaklıkta bulunan d1 doğrusu verilmiştir.

d1 doğrusunun x eksenine göre yansıması d2 ve y

eksenine göre yansıması d3 doğrusudur.

Buna göre, d2 ve d3 doğruları arasındaki uzaklık

kaç birimdir?

A) 2 B) 2 2 C) 2 3 D) 4 E) 4 2

Fuat Oğul

60.

G, A ve B doğrusal noktalar olmak üzere,

ABCD karesi [EF] doğru parçasıyla alanları eşit iki dik

yamuğa bölünmüştür.

|AG| = |BE| ve |FG| = 1 birim olduğuna göre,

|EF| = x kaç birimdir?

A) 5 B) 2 C) 3 D) 2 E) 1

Gökhan Demir

A C 8

6

E F

D B 3

4

y

x

d1

0

A G B

1

F

D C

E x

13


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

61.

CDEF paralelkenarının [FE] kenarı O merkezli yarım

daireye F noktasında teğettir.

|OC| = |OD| = |DB|, |EK| = 2 birim olduğuna göre,

|KD| = x kaç birimdir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Gökhan Kılıç

62.

Grafikte verilen merkezil elipsin odak noktalarından biri

merkezil parabolün de odak noktasıdır. Elipsin asal

köşelerinden birinin koordinatları (9,0) dır.

Parabol ile elipsin kesim noktaları arasındaki uzak-

lık 12 birim olduğuna göre, elipsin odakları arasın-

daki uzaklık en çok kaç birimdir?

A) 8 2 7 B) 4 2 7 C) 2 2 7

D) 4 7 E) 8 7

Halil İbrahim Ayana

63.

[BA ve [BC yarı doğrularına A ve C noktalarında teğet

olan çember çizilmiştir. Çemberin [AC] kirişinin orta

noktası E ve [BC] doğru parçasının orta noktası D dir.

A, F ve D noktaları doğrusaldır.

AFE açısının ölçüsü 60 derece olduğuna göre,

BAD açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 7,5 B) 15 C) 22,5 D) 30 E) 45

Hasan Tunç

64.

ABCDEF düzgün altıgeninde K ve L kenar orta

noktalarıdır. DKAL dörtgeninin alanı 1 birim kare

olduğuna göre, düzgün altıgenin alanı kaç birim

karedir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

Hasan Yaşayacak

A B C

F

D

K

2

E

O

y

x

A(9,0)

A

F

B D C

E 60°

A B

E D K

L

C F

14


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

65.

[AB] [ AC], [ED] [ DC]

|BC| = 2|BD|

Yukarıdaki dik üçgende, BCD açısının ölçüsü 15

derece olduğuna göre, [EC] kenarının uzunluğu

[AC] kenarının uzunluğunun kaç katıdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 6

İdris Yılmaz

66.

Yukarıda kesişen doğularda verilen açılara göre x

kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 70

Kemal Öz

67.

[AC] ve [BD] köşegenleri verilen ABCD dörtgeninde,

ACB açısının ölçüsü 90 derecedir.

ADC açısının ölçüsü 120 derecedir.

DBC açısının ölçüsü 30 derecedir.

|DE| = |EB| ve |DC| = 6 birim olduğuna göre,

ABCD dörtgeninin alanı kaç birim karedir?

A) 18 B) 18 3 C) 24 D) 36 E) 36 3

Mahmut Kanlıpıçak

68.

Özdeş iki çember A noktasında birbirine ve verilen

doğruya teğettir.

Çemberlerden birinin denklemi

x2 + y

2 – 22x – 10y + 121 = 0 dır.

A noktasındaki teğetin denklemi

3x – 4y + 12 = 0

olduğuna göre, diğer çemberin denklemi aşağıda-

kilerden hangisidir?

A) x2 + y

2 – 22x – 10y + 121 = 0

B) x2 + y

2 – 10x – 26y + 169 = 0

C) x2 + y

2 – 22x – 10y + 196 = 0

D) x2 + y

2 – 3x – 4y + 12 = 0

E) x2 + y

2 + 10x + 26y + 196 = 0

Mahsum Öztürk

x x

x

150°

A B

C

D

E

6

x

y

A

A

D

B E C 15°

15


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

69.

ABCD dikdörtgeninin A ve D köşelerinden geçen çapı

20 cm olan çember çizilmiştir. Boyalı bölge dışına

taşmayan O merkezli bir çember daha çizilecektir.

|DE| = 12 cm ve |EC| = 9 cm olduğuna göre, O mer-

kezli çemberin yarıçapı en çok kaç cm olabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Mehmet Kılıç

70.

Bir düzgün dörtyüzlünün tabanına paralel DBC ve

DıB

ıC

ı gibi iki kesiti alınmıştır.

|BC| = 9 birim ve |BıC

ı| = 3 birim olduğuna göre, bu

kesitlerin birbirine uzaklığı kaç birimdir?

A) 2 3 B) 3 2 C) 2 6 D) 3 3 E) 4 2

Muharrem Şahin

71.

DEB açısının ölçüsü 135°, |EC| = 2 birim ve

|DE|.|EB| = 4 2 birim karedir.

ABCD kare olduğuna göre, bu karenin alanı kaç

birim karedir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

Murat Yalçın

72.

Birbirine dıştan teğet olan eş kürelerin yarıçapı 4

birimdir.

İki küreyi de sımsıkı saran gergin bir ipin uzunluğu

en çok kaç birim olabilir?

A) 8 + 18 B) 12 + 8 C) 8 + 8

D) 16 + 8 E) 16 + 4

Mustafa Yağcı

A

Bı

Cı

3

Dı

D

9

C B

A D

B C

E

135°

A F B

C 9 12 D E

16


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

73.

Köşegenlerinin kesişim noktasının koordinatları (5,5)

olan ABCD karesinin A ve B köşesi eksenler üzerin-

dedir.

A, B, C ve D noktaları orijin etrafında pozitif yönde

270° döndürüldüğünde elde edilen noktaların ko-

ordinatlarının toplamı kaçtır?

A) –20 B) –16 C) 0 D) 16 E) 20

Nurcan Çetiner

74.

ABCD kare ve ADEF dik yamuk olmak üzere,

DE vektörünün koordinatları (3,2) ve

DC vektörünün koordinatları (5,12) olduğuna göre,

ADEF dik yamuğunun alanı kaç birim karedir?

A) 39 B) 40 C) 42 D) 45 E) 48

Resul Emre

75.

ABC üçgeninde,

A köşesinin [BC] kenarı üzerindeki dik izdüşümü E ve

A köşesinin B köşesine göre simetriği D noktasıdır.

D ile E noktaları arasındaki uzaklık 18 birimdir.

E noktasının C köşesine uzaklığı, B köşesine olan

uzaklığın 2 katı olduğu bilindiğine göre,

ABC üçgeninin [AC] kenarının uzunluğu kaç bi-

rimdir?

A) 6 B) 9 C) 6 2 D) 6 3 E) 18

Serdar Altun

76. Tepe açısının ölçüsü 30° olan ikizkenar üçgen çiziliyor.

İkizkenar üçgenin tabanında alınan bir noktanın eş

kenarlara göre simetrikleri arasındaki uzaklık 6 bi-

rim olduğuna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı en

az kaç birim karedir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

Sevil Kuzu

D y

x B

C A

O

A F B

D C

E

A

B E

C

D

17


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

77.

Dar açılı ABC üçgeninin yüksekliklerinin kesim noktası

H, açıortaylarının kesim noktası N dir. [BC] kenarının

orta dikmesi ile [AC] kenarının kesişim noktası K dır.

HAN açısının ölçüsü 20° olduğuna göre, ABK açı-

sının ölçüsü kaç derecedir?

A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

Seyit Kahveci

78.

[AB] doğru parçasının üzerinde bulunan D noktası,

E merkezli [BC] çaplı çember üzerindedir. Uzunlu-

ğu 2 birim olan [AE] doğru parçası ile [CD] kirişi

eştir. AEC açısının ölçüsü 75 derece olduğuna gö-

re, [AD] doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?

A) 1 B) 1

2 C) 2 D) 3 E) 3 1

Sezgin Öner

79.

Taban yarıçapı 6 birim olan dik koni şekildeki bir don-

durma külahına yarıçapı 3 birim olan küre şeklinde bir

dondurma topu yerleştirildiğinde A noktası O noktası

hizasında bulunuyor.

Buna göre boş bir külaha bu dondurma topların-

dan erimiş halde en çok kaç top dondurma konu-

labilir?

A) 1 B) 2 C) 8

3 D) 3 E)

10

3

Tuncay Abacık

80. Uzayda

[AB] [BC], [BC] [CD],

|AB|=2 birim, |BC|=3 birim, |CD|=2 birim, |AD|=x birim

olduğuna göre, x'in alabileceği tam sayı değerleri

kaç tanedir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

İbrahim Etem Özdemir

A

B C

H N

K

A

3 3

O 6

18


TÜ

RK

İY

E

MA

TE

MA

Tİ

K

ÖĞ

RE

TM

EN

LE

Rİ

Z

ÜM

RE

Sİ

Elif Tezekici, Ahmet Elmas, Harun Kan Hocalarımızın ısına ...Elif Tezekici, Ahmet Elmas, Harun...

Documents

Transcript of Elif Tezekici, Ahmet Elmas, Harun Kan Hocalarımızın ısına ...Elif Tezekici, Ahmet Elmas, Harun...