Eletrônica Analógica e Digital - UFMGtroliveira/docs/aulas/eltii/EAD_partV.pdf · 2019. 12....
Transcript of Eletrônica Analógica e Digital - UFMGtroliveira/docs/aulas/eltii/EAD_partV.pdf · 2019. 12....
Prof. Dr. Thiago de Oliveira
Eletrônica Analógica e Digital
02/2016
2
Parte V:
Circuitos Especiais:Geradores de sinais(Capítulo 18) 7ª Ed.
Geradores de sinais
• Circuitos geradores de sinais
• Circuitos geradores de sinais são circuitos capazes de produzir uma tensão alternada sem necessariamente ter um sinal de entrada aplicado a eles;
• Elementos básicos de circuitos geradores de sinais:
• Osciladores;
• Amplificadores sintonizados;
• Comparadores;
• Temporizadores.
• Nesta disciplina discutiremos a estrutura de circuitos geradores clássicos, focando na síntese de sinais com forma de onda:
• Senoidal;
• Quadrada;
• Triangular.3
Osciladores lineares
• Osciladores – Onda senoidal
• Os osciladores são circuitos realimentados positivamente;
• O ganho do sistema realimentado é projetado de forma a manter uma resposta instável ou marginalmente estável;
4
�� � =� �
1 − � � �(�)�� � =
� �
1 − � � �(�)
Ganho de malha fechada Equação característica
�� = 1 − � � � � = 1 − �(�)
Ganho de malha
Osciladores lineares
• Osciladores – Onda senoidal• A EC é normalmente um polinômio (ou razão) em s;
• A resposta transitória do sistema realimentado pode ser compreendida em função das raízes da equação característica (zeros);
5
1 − � � = 0 Zeros � = � + ��
Ideal para oscilação
Osciladores lineares
• Osciladores – Onda senoidal• Em um oscilador senoidal, os zeros da equação característica devem
ter forma:
• Logo, o numerador da equação deve ser na forma:
• Problema: Apenas projetar o sistema em função da alocação de zeros e pólos não garante uma oscilação sustentada quando o sistema não possui uma entrada.
• Critério de Barkhausen:
• Condição necessária para um sistema linear manter uma oscilação sustentada na frequência �� :
6
� = ±���� = ±���
��� � = �� + ������ � = �� + ���
� � ������
= � � � � = 1� � ������
= � � � � = 1 �(���) = � ��� � ��� = 1�(���) = � ��� � ��� = 1
Osciladores lineares
• Osciladores – Onda senoidal
• Critério de Barkhausen - Análise
7
�(���) = � ��� � ��� = 1�(���) = � ��� � ��� = 1
�� ��� =�
1 − ��=
��
���� ��� =
�
1 − ��=
��
��
�� 1 − �� = ����� 1 − �� = ���
Se a entrada do sistema é nula:
�� 1 − �� = 0�� 1 − �� = 0
Se �� = 1, a equação apresenta solução para � ≠ 0Se �� ≠ 1, a equação apresenta solução para � = 0
�� = 1Se �� = 1, o sistema apresenta uma condição necessária à oscilação!
Osciladores lineares
• Oscilador Ponte de Wien (Viena)
• Circuito básico
8
� � =��
��= 1 +
��
��� � =
��
��= 1 +
��
��
� � =��
��=
��
�� + ��� � =
��
��=
��
�� + ��
� � =1 +
���
3 + ��� +1
���
� � =1 +
����
3 + ��� +1
���
� �� =1 +
���
3 + � ���� −1
����
� ��� =1 +
����
3 + � ���� −1
����
Osciladores lineares
• Oscilador Ponte de Wien (Viena)
• Circuito básico
9
� �� =1 +
���
3 + � ���� −1
����
� ��� =1 +
����
3 + � ���� −1
����
Para � ��� = 1:
���� −1
����= 0���� −
1
����= 0
�� =1
��
1 +��
��= 31 +
��
��= 3
��
��= 2
Onda senoidal
• Oscilador Ponte de Wien (Viena) • Problemas:
• Encontrar componentes para que � ��� = 1 é muito difícil, devido à tolerância dos componentes reais;
• O critério de Barkhausen confere apenas uma condição necessária, mas não suficiente para a oscilação, ou seja, mesmo atendo ao critério, o circuito pode não oscilar.
• Soluções:
• Fazer � ��� levemente maior do que a unidade;
• Com isso, os zeros da equação característica irão se postar no plano direito e a tensão de saída tende a ser oscilatória e divergente;
• Utilizar um limitador não-linear par alterar o ganho do amplificador quando a amplitude da senoide desejada seja atingida.
• Com isso, o sistema deixa de ter uma saída divergente.10
Osciladores lineares
• Limitador não-linear
11
Onda senoidal
• Oscilador de Ponte de Wien c/ limitador
12
�� =�����
�� + ��+
����
�� + ���� =
��
3
Limitação ocorre quando D1 conduz
�� = �� − 0.7�
������ ≈3����� + 2.1 �� + ��
2�� − �������� ≈
3����� + 2.1 �� + ��
2�� − ��
Osciladores lineares
• Oscilador de Ponte de Wien c/ limitador
13
Limitador entra em ação
Osciladores lineares
• Oscilador de Ponte de Wien c/ limitador
• Outra implementação
14
Osciladores lineares
• Oscilador senoidal por deslocamento de fase
• Ainda seguindo o critério de Barkhausen, pode-se implementar um oscilador por meio de uma malha de deslocamento de fase.
15
O circuito irá oscilar na frequência cujo deslocamento de fase da malha de realimentação for 180o.
�� = −� ⋅������
������ + 6 ⋅ ������ + 5 ⋅ ��� + 1
Osciladores lineares
• Oscilador senoidal por deslocamento de fase
• Implementação prática
16
� =��
���
�� = −R�
R⋅
������
3������ + 4��� + 1
� �� � �� =�������
4 + �(3��� −1
���)� �� � �� =
�������
4 + �(3��� −1
���)
�� =1
�� 3�� ≥ 12�
������ ≈�����
��+ 0.7 ⋅ 1 +
��
�������� ≈
�����
��+ 0.7 ⋅ 1 +
��
��
Osciladores lineares
• Oscilador senoidal por quadratura
• Circuito prático
• Ampop 1 é um integrador miller (inversor);• Ampop 2 é um integrador não-inversor;
• Rf deve ser igual a 2R;
���
���=
1
���
Osciladores lineares
• Oscilador senoidal por quadratura
• Circuito prático
• Isso feito, então:
�� =���
�= −
1
���⋅
1
���= −
1
������
� �� � �� =1
������� �� � �� =1
������
�� =1
��
Osciladores lineares
• Oscilador Colpitts - Transistorizado
• Exemplo de circuitoO transistor deve operar na região linear
Choque CC (Indutância Muito grande)
Osciladores lineares
• Oscilador Colpitts - Transistorizado
• Exemplo de circuito
Levantando a LKC no ponto C
����� + ���� +1
�+ ��� 1 + ����� �� = 0����� + ���� +
1
�+ ��� 1 + ����� �� = 0
�� ≫1
���
Osciladores lineares
• Oscilador Colpitts - Transistorizado
• Ao se satisfazer a LKC, o critério de Barkhausen também é atendido, logo, substituindo � = ��
�� +1
�−
�����
�+ � � �� + �� − ������� = 0�� +
1
�−
�����
�+ � � �� + �� − ������� = 0
�� =1
�����
�� + ��
��� ≥��
��
Como a relação ic x vbe do transistor tem características não-lineares, o próprio dispositivo funcionará como um limitador não-linear. A amplitude do sinal crescerá até o dispositivo sair da região ativa.
Onda senoidal
• Oscilador Hartley- Transistorizado
• Estrutura semelhante ao Colpitts• Modelo CA
�� =1
� �� + ��
Onda senoidal
• Exercícios sugeridos
• 1) Projete e simule um gerador por deslocamento de fase, para gerar uma onda senoidal de 10kHz e 5V de amplitude;
• 2) Prove a equação do ganho de malha do gerador por deslocamento de fase;• Do livro:
• 13.13, 13.14, 13.18, 13.21,
• Conhecimento útil e extra: Ler seção 13.3.2 (Osciladores a cristal).
Geradores de função
• Osciladores não-lineares
• O princípio de funcionamento dos geradores senoidais discutidos é baseado em fenômenos de ressonância de sistemas lineares positivamente realimentados;
• Circuitos capazes de gerar formas de onda triangulares, quadradas, pulsos e sinais temporizados se baseiam no uso de circuitos não-lineares, denominados Multivibradores. Esses circuitos também são referidos como osciladores não-lineares;
• Tipos de multivibradores:• Biestável;• Monoestável;• Astável.
Multivibradores
• Multivibrador Biestável
• Este tipo de circuito possui dois estados de saída estáveis;• A transição entre estados depende de um comando de disparo;
• Exemplo de um circuito biestável: Ampop com realimentação positiva
Qualquer ruído fará com que �� ≠ 0, o que faz com que �� ≠ 0. A realimentação positiva faz com que o valor de �� se torne maior a cada instante, levando o circuito à saturação (positiva ou negativa, dependendo da condição inicial).
Uma vez saturado, o circuito ficará neste estado indefinidamente.
Multivibradores
• Multivibrador Biestável
• Para entender como que um circuito biestável pode disparar a mudança entre estados, considere o circuito abaixo
• Imagine inicialmente que �� = ��
(saturado positivamente);
• Logo, �� =����
�����= ���.
• Se �� < ��� → �� = ��;• Se �� ≥ ��� → �� = �� e �� =
����
�����= ���;
• O estado de saída só volta a �� se �� < ���.
• O circuito pode ser visto como um comparador com histerese, também denominado como Schimitt Trigger.
Multivibradores
• Multivibrador Biestável
• Schmitt Trigger inversor
Trigger de estados: Se �� = ��:
• �� > ���
Se �� = ��:• �� < ���
Se ��� ≤ �� ≤ ���
• estado anterior (memória);
��� = ��
��
�� + ����� = ��
��
�� + ��
��� = ��
��
�� + ����� = ��
��
�� + ��
Multivibradores
• Multivibrador Biestável
• Schmitt Trigger não-inversor
Trigger de estados: Se �� = ��:
• �� < ���
Se �� = ��:• �� > ���
Se ��� ≤ �� ≤ ���
• estado anterior (memória);
�� = ��
��
�� + ��+ ��
��
�� + ��
Trigger - �� = 0
��� = −��
��
����� = −��
��
����� = −��
��
����� = −��
��
��
Multivibradores
• Multivibrador Biestável• Operação como comparador com histerese
Comparador simples com nível de referência
Schimitt trigger com nível de referência
Multivibradores
• Multivibrador Biestável• Definição do nível de tensão dos estados
�� = ��� + 0.7�
�_ = −(��� + 0.7�) �� = �� + 1.4�
�_ = −��
Multivibradores
• Multivibrador Astável• Circuito associa um biestável e uma malha de realimentação composta
por circuitos RC.• O circuito não permanece indefinidamente em nenhum estado. Não
estável. Oscilador.
Schmitt Trigger inversor
Gerador de onda quadrada
Multivibradores
• Multivibrador Astável• Funcionamento.
�� � = �� − �� − �� ����
Carga e descarga de circuito RC
� = ��
� =��
�� + ��
�� = � ln1 − �
����
1 − �
�� = � ln1 − �
����
1 − �
� = �� + �� = 2� ln1 + �
1 − �
Multivibradores
• Multivibrador Astável• Gerador de onda quadrada e triangular.
Schmitt Trigger não-inversor
Multivibradores
• Multivibrador Astável• Gerador de onda quadrada e triangular.
��� − ���
��=
��
��
��� = −��
��
��
��� = −��
��
��
�� = ����� − ���
��
�� = −����� − ���
��
Multivibradores
• Multivibrador Astável• Gerador de onda dente-de-serra.
Analisar cada estágio.
Multivibradores
• Multivibrador Monoestável• Temporizador – Um estado estável e um estado quase-estável (tempo
pré-determinado);
�� ≫ ���� ≫ ��
� ≈ ���� ln1
1 − �� ≈ ���� ln
1
1 − �
� ≈��
�� + ��� ≈
��
�� + ��
Multivibradores
• Multivibrador com Temporizador 555
Multivibradores
• Monoestável
� = 1.1��� = 1.1��
Multivibradores
• Astável�� = 0.69�(�� + ��)
�� = 0.69���
� = �� + �� = 0.69� �� + 2��
���� =��
�� + ��=
�� + ��
�� + 2��
Outros circuitos
• Conformador de tensão não-linear
• O uso de circuitos não-lineares pode ser feito para modificar a forma de onda de um sinal;
• Em muitos geradores comerciais, a geração de formas de onda senoidais é feita por meio de conformação (shaping);
Com uma característica de transferência não-linear, uma forma de onda triangular pode ser transformada em uma onda senoidal com baixa distorção.
Outros circuitos
• Método de “Breaking point”
• As resistências R4 e R5 devem ser muito maiores que as demais, de forma que as tensões V1 e V2 se mantenham “constantes” durante a operação do circuito;
• O circuito modifica a inclinação da curva triangular, “dobrando-a” para se tornar uma triangular;
Outros circuitos
• Método de “Breaking point”
�� = +� ⋅��
�� + �� + ���� = +� ⋅
��
�� + �� + ���� = +� ⋅
�� + ��
�� + �� + ���� = +� ⋅
�� + ��
�� + �� + ��
�� < �� → �� = ���� < �� → �� = ��
�� < �� < �� → �� = �� + �� − �� ⋅��
�� + ���� < �� < �� → �� = �� + �� − �� ⋅
��
�� + ��
Outros circuitos
• Método de “Breaking point”
Outros circuitos
• Método de “Breaking point”
Outros circuitos
• Método de “Breaking point”
��� ≈ 21%