Elemendftos a Tensión

UPB EstructurasMetlicasI ElementosaTensin

Ing.ElkinMauricioLpez 1

Ing.ElkinM.Lpez

Resistencia de Diseo () Ver NSR10 Cap F.2.4.2La resistencia de diseo para miembros solicitados por tensin, , se tomar como elmenor valor entre los obtenidos para los estados lmites de fluencia () por tensin sobre elrea bruta () y rotura () por tensin sobre el rea neta efectiva ().

Mtodo LRFD Mtodo ASD Resistencia Diseo a Tensin ()

Donde y 0.9

Resistencia de Diseo a Tensin ()

Donde y 1.67

Resistencia Diseo por Rotura ()

Donde y 0.75

0.9

0.75

Resistencia Diseo por Rotura ()

Donde y 2.0

1.67

2.0



rea Bruta ()

Un elemento sometido a tensin con presencia de aberturas (Ej: agujeros para tornillos) puedefallar por fractura en la seccin neta que pasa por los agujeros. Por tanto podemos diferenciaslas siguiente reas: Bruta, Neta y Neta efectiva. (Ver NSR10, Cap F2.2.4.3)

rea Neta ()

rea transversal total resistente a la tensin sin tener en cuenta los orificios presentes. Enperfiles laminados viene expresa en los catlogos.

rea total resistente a la tensin descontando los oficios presentes. En un miembro se calculacomo la suma de los productos del espesor por el ancho neto de cada uno de los elementos quecomponen su seccin transversal, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

Al calcular el rea neta de los elementos solicitados por tensin y por cortante, el ancho deuna perforacin debe tomarse 3.2 mm (1/8) ms grande que la dimensin nominal de laperforacin (dimetro del tornillo).

Para una cadena de perforaciones que se extienda sobre una lnea en diagonal o en zigzaga travs de un elemento, el ancho neto del elemento se obtendr restando del ancho total lasuma de los dimetros o de las dimensiones de las ranuras de todas las perforaciones en la

cadena y sumando, por cada cambio de gramil (o diagonal) en la cadena, la cantidad

.

rea Neta () Posiblesdistribucionesdeperforaciones(VerNSR10Cap 2.2.4.3.2)

Dimetromodificadodelhueco( 3.21/8"

Paso,espaciamientolongitudinaloendireccindelacarga.

Gramil,distanciaentrehuecos,perpendicularaS.

Espesordelelementoquecontieneloshuecos.

CasosEspeciales

Sedebenevaluarindependientecadaunadelastrayectoriasdefallaposibles.

Larutaqueproduzcalamenor eslarutacrtica

En elementos diferentes a placas donde las perforaciones NO se encuentren en un mismo plano(Ej: Aletas y Alma), se recomienda asumir la seccin como plana, respetando los correspondientesespesores en los cuales se encuentren las aberturas.

Paraplatinasdeempalmeconperforaciones,elvalordeAn estlimitadoaunmximode0.85Ag



rea Neta () Ejemplo de Aplicacin

Determine el rea Bruta () y Neta () de la placa de de espesor que se muestra en lafigura, en donde los huecos para los pernos, cuyo dimetro es 7/8 se encuentran alternados.

rea Neta () Ejemplo de AplicacinDetermine el rea Neta () a lo largo de la trayectoria ABCDEF para el perfil mostradoC15x33.9 (= 9.96 in2). Los orificios son para tornillos de 3/4. Los pernos se disponenintercalados ZigZag con un paso de 3, tal como se indica en la figura.



rea Neta Efectiva () y Retraso de Cortante o Shear Lag

Se habla de rea Neta Efectiva, cuando se tienenmiembros diferentes a barras o placas planas,conformados por dos o ms partes (Ej: PerfilesLaminados I, H, L, etc) unidos a otros miembros,pero donde la conexin (por pernos o soldadura)no se encuentran en todas las partes que laconforman (Aletas, Almas). En este caso,claramente el rea efectiva que resiste la tensinser menor al rea neta.

Este condicin, ocasiona que los esfuerzos no sedistribuyan uniformemente a travs de la seccin,generando en la parte conectada se genere unaconcentracin de esfuerzos, requirindose unaRegin de Transicin (RT) para que a partir deella, los esfuerzo se repartan uniformemente atravs de todo el elemento. A este fenmeno se ledenomina RETRASO DEL CORTANTE OSHEAR LAG

RT

RT

rea Neta Efectiva () y Retraso de Cortante o Shear Lag

Para considerar el retraso de cortante se hace necesario reducir el rea Neta oBruta resistente por un factor U, el cual depende principalmente del tipo ydisposicin de la conexin (atornilladas o soldadas)

ConexionesAtornilladasEn este caso, la tensin se transmite por medio detornillos, el rea A corresponde al rea Neta () y elfactor de reduccin por shear lag (U) salvo lasconsideraciones de la Tabla F.2.4.31 de la NSR10. Seobtiene como:

Distancia entre el Plano de conexin y elCentroide del elemento.

Longitud entre el primero y el ltimo tornillode la lnea con el mximo nmero de tornillos.



rea Neta Efectiva () y Retraso de Cortante o Shear Lag ConexionesSoldadasEl rea A y el factor U se escogen segn las siguientes consideraciones:

i. En elementos diferentes a Placas Planas endonde la carga se transmite slo por SoldaduraLongitudinal o en Soldadura Longitudinalcombinada con Soldadura Transversal el rea Apara la ecuacin debe ser al rea bruta del miembro. Y el factor U se calcula segn el Caso 2 de laTabla F.2.4.31 de la NSR10.

ii. En elementos diferentes a Placas Planas en donde la carga se transmite slo porSoldadura Transversal el rea A para la ecuacin debe ser al rea de los elementosdirectamente conectados. Y el factor es U= 1.0 segn Caso 3 Tabla F.2.4.31 de la NSR10

iii. En Tipo Placas o Barras Planas en donde la carga se transmite slo por SoldaduraLongitudinal el rea A para la ecuacin debe ser al rea de la placa. Y el factor es U= 1.0segn Caso 4 Tabla F.2.4.31 de la NSR10, donde la longitud l de la soldadura no debeser menor que el ancho de la placa w

Factores de Reduccin por Retraso de Cortante o Shear Lag (U)



Factores de Reduccin por Retraso de Cortante o Shear Lag (U) Factores de Reduccin por Retraso de Cortante o Shear Lag (U)

Ver:NSR10,TablaF.2.4.31



Ejemplo de Aplicacin

UnperfilamericanoW10x54estconectadopordosplatinasdeempalmecomoseobservaenlafigura,conpernosde7/8yhuecostipoestndarconseparacind1 =76.2mm(Considere3tornillosporfila).HallarelreanetaefectivaylaresistenciadelperfilW.ConsidereAceroA36.(Fy=250MPayFu=400Mpa).


Una Placa de 1x6 se conecta a otra placa de 1x10 mediante soldadurade filetes longitudinales como se indica en la figura, para soportar unacara Pu de tensin. Determine las resistencias de diseo por tensin LRFDy de diseo por tensin permisible ASD del miembro, si es acero A572grado 50 (Fy= 50ksi y Fu= 65ksi).



Estado Lmite por Bloque de Cortante

CasosTpicosdeFallaporBloquedeCortanteenElementosaTensin

Esta falla es una combinacin de lneas de fractura por tensin a lo largo de unplano perpendicular a la carga y cortante de uno o ms planos paralelos a la carga,en consecuencia desprende un bloque del elemento.

nguloConectadoaunaMnsula

PerfilIconPlatinasDeEmpalme PlatinasSoldadas

Estado Lmite por Bloque de Cortante ()La falla por Bloque de Cortante es funcin del tamao del rea resistente a tensin ycortante. Una de las dos condiciones ser ms crtica y no es lgico asumir que ambosplanos fallen simultneamente. La seccin ms dbil estar restringida por la msfuerte. Por tanto si un plano en cortante presenta ruptura, es de esperarse que el planoperpendicular en tensin en ese instante haya fluido y viceversa. Es por esa razn quedeben chequearse las siguientes condiciones y escoger la ms crtica.

.

Mtodo LRFD Mtodo ASD Resistencia Bloque Cortante () Resistencia Bloque Cortante ( )

0.75

1.670.6

0.6

0.6

0.6

.




Un perfil L6x4x5/16 se conecta a un perfil WT mediante tornillos de3/8 como se indica en la figura, para soportar una cara Pu de tensin.Determine las resistencias de diseo por tensin LRFD, evaluando losEstados Lmites de Fluencia, Rotura y Bloque de Cortante. El perfil esacero A36 (Fy= 36ksi y Fu= 58ksi).

Lmites de Esbeltez para Elementos en Tensin

NRS10 Cap F.2.4.1 Lmites de Esbeltez: Para miembros cuyo diseo sebasa en solicitaciones a tensin, la relacin de esbeltez preferiblementeno debe exceder de 300. Esta recomendacin no se aplica a varillas opendolones a tensin.

PorquserecomiendarestringirlaRelacindeEsbeltezenunElementoSometidoaTensin?

RelacindeEsbeltez

Entoncesdeberaprocurarse:

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