Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.
description
Transcript of Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.
![Page 1: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/1.jpg)
Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.
Ström, motstånd, emf
MagnetismMagnetiska krafter på laddningarMagnetfältets källor
Elektromagnetisk induktion, växelströmFysiken bakom all storskalig kraftgenerering
Elektromagnetiska vågor
Elläradelens byggblock
![Page 2: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/2.jpg)
221
04
1
r
πFel
EQFrr
qE ˆ
4
12
0
Coulombs lag är en av grundbultarna. Vi använde den för att definiera det elektriska fältet från punktladdning.
Fältlinjerna pekar i samma riktning som kraften på en liten + laddning. Har vi flera laddningar vektoradderas bidragen.
![Page 3: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/3.jpg)
Utsmetad laddning (linjeladdningstäthet, ytladdningstäthet, volymsladdningstäthet): Integrera
Välj smart laddningselement. Utnyttja samband för punktladdning!
Symmetri kan ofta utnyttjas!!
Ex. 21.10
Tänk på en integral som en summering av små bitar från något som varierar kontinuerligt.
![Page 4: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/4.jpg)
r
qV
04
1
(Elektrisk) potential från punktladdning (V=0 i oändligheten)
Potentialen anger en laddnings potentiella energi enligt: U = QV
I ord: Elektriska potentialen är potentiell energi per enhetsladdning
Positivpunktladdning
Negativpunktladdning
V V
![Page 5: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/5.jpg)
VqUr
qV
04
1
EqFrr
qE ˆ
4
12
0 Vektor
Skalär
Jämför uttrycken för elektriskt fält och potential från punktladdning
![Page 6: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/6.jpg)
xdx
dVE ˆ
x
E, VE = konst.
V = -Ex
E
x
+
Relation mellan E-fält och V i en dimension
![Page 7: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/8.jpg)
Lägger man på en potential skiftas laddningen enligt:
Q = CV dvs. C=Q/V
Kondensator
Kapacitans
![Page 9: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/9.jpg)
Med ett dielektrikum (= isolator) istället för vakuum minskar fältet och potentialen för en viss mängd laddning, så C ökar.
![Page 10: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/10.jpg)
J = I/A
Riktningen på strömtätheten är samma som på EVektor!
Relation mellan strömtäthet och ström
När vi arbetar med strömmar har vi lämnat elektrostatiken, och då kan vi ha E-fält i ledare vilka alstras av emf:er (ex. batterier eller generatorer)
![Page 11: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/11.jpg)
Inne i batteriet drivs laddningarna från – till + (alltså mot fältets riktning) av en icke-elektrisk kraft.
Detta är källan till emf.
•Ex. kemisk energi i batteri
• El. magn. induktion
![Page 12: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/12.jpg)
Fig 25.20 BRA FIGUR!
Loop rule Junction rule
Inåt räknas positivt!
Kirchoffs lagar
![Page 13: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/13.jpg)
Strömriktningarna väljer du själv
Loopriktningarnaväljer du själv
Var konsekvent
Träna
![Page 14: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/14.jpg)
Högerhandsregel för att veta riktningarna i kryssprodukt (vektorprodukt)
)( BvEqF
Kraft på laddning när vi har elektriskt och magnetiskt fält
![Page 15: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/15.jpg)
.mot ät är vinkelr somkraft en alltidger vBvqF
Från mekaniken vet vi att en sådan kraft ej gör något arbete på partikeln, men ändrar dess riktning.
Om hastigheten ligger i tavlans plan i figuren ger mekaniken att partikeln kommer att röra sig i en cirkel.
![Page 16: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/16.jpg)
Även permanentmagneter kan ses som små strömslingorkallas magnetisk dipol
Magnetisk dipol
Högerhandsregel: Fingrarna i strömmens riktning, ytnormal och magnetiskt moment i tummens riktning.
Homogent B-fält ger bara vridmoment på magnetisk dipol
Inhomogent B-fält ger även nettokraft
Atom
![Page 17: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/18.jpg)
Bra tabell, ger B-fält från olika sorters ledare, finns i formelblad
![Page 19: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/19.jpg)
Högerhandsregel: Fingrarna i strömmens riktning B-fältet i tummens riktning
Högerhandsregel: Tummen i strömmens riktning, B-fältet i fingrarnas riktning
Tummen används för den storhet som går ”rakt”
B-fältets källor
![Page 20: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/20.jpg)
BΦ flöde Magnetiskt
vätska.strömmande
en i ),,(gen sfördelninhastighete medJämför
fältet.) elektriskadet
om användaskan resonemang samma(Exakt .Vektorfältett dettakallar Vi
).,,(en vektor av ges somfält magnetisktett tillupphovger magnet En
zyxv
E
zyxB
![Page 21: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/21.jpg)
Fig. 22.6
Begreppet flöde av ett vektorfält
![Page 22: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/22.jpg)
Induktion: Förstå fenomenet från bilden
dt
d B
![Page 23: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/23.jpg)
1. Välj ytans riktning
2. Högerhandsregel ger positiv emf riktning
3. Ytans riktning avgör omflödet ökar eller minskar
4. Tillämpa induktionslagen,tecknet ger emf riktning
Formell bestämning av emf riktning från induktionslagen
![Page 24: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/24.jpg)
Bestämma emf riktning med Lenz´s lag (Lättare)
Den inducerade strömmen vill motverka den ursprungliga flödesändringen
![Page 25: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/26.jpg)
Phasor-diagram. Nödvändigt för förståelsen av kap. 31!
![Page 27: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/27.jpg)
Phasor representation av en cosinus funktionKommer vi även att använda när vi arbetar med växelström under nästa period.
![Page 28: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/28.jpg)
Phasor representation av summan av två cosinus funktioner
![Page 29: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/29.jpg)
• Strömmen i är samma i hela kretsen
• Spänningen över R i fas med strömmen
• Spänningen över L 90o före strömmen
• Spänningen över C 90o efter strömmen
Sen är det geometri om man kan sina phasors!
Fig. 31.13
![Page 30: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/30.jpg)
Kretsens impedans Z ges av:
2
222 1
CLRXXRZ CL
V = IZ Funkar som Ohm´s lag!
Funkar både för amplituder (ovan) och rms värden
Vrms = IrmsZ
22
II
VV rmsrms
![Page 31: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/31.jpg)
cosrmsrmsav IVP
Vid effektberäkningar i växelströmskretsar måste man använda rms värden!
rmsrmsav IVP
0avPI spole och kondensator:
I motstånd:
I godtycklig RLC krets:
![Page 32: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/32.jpg)
Mekaniska vågorEx. vågor på strängStående vågorLjudvågor (akustik)
Elektromagnetiska vågorBrytningsindex, polarisation
Geometrisk optikStrålgång i enklare optiska system
Vågrörelselärans byggblock
![Page 33: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/33.jpg)
Fig. 15.3Fig. 15.4
Utbredningshastighet v
Amplitud A
Våglängd
Periodtid T
Frekvens f=1/T
Vinkelfrekvens f
Vågtal k= 2
Mediets hastighet vy
f=v
y(x,t)=Acos(kx-t+)
Faskonstant, ges av begynnelse villkoren
Tecknet ger utbredningsriktning
k=2/
k=2/
=2/
![Page 34: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/34.jpg)
Fig. 15.9
Man kan representera vågen på två sätt:
1. Välj en bestämd tid (här t=0) och plotta y som funktion av x.
2. Välj en bestämd punkt (här x=0) och plotta y som funktion av t.
![Page 35: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/35.jpg)
Hastigheten vy hos en partikel i mediet, t.ex. ett kort segment av den sträng som en våg utbreder sig med, ges av:
)sin(),(
),(
)cos(),(
tkxAt
txytxv
tkxAtxy
y
Accelerationen ay blir:
),()cos(),(
),( 222
2
txytkxAt
txytxay
FÖRVÄXLA EJ DENNAHASTIGHET MED VÅGENSUTBREDNINGS-HASTIGHET
v = f=/k !!!
Fig. 15.10
![Page 36: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/36.jpg)
Stående våg
Fig. 15.24
AA
tkxAtxy
SW
SW
2
sin)(sin),(
Den stående vågen ”pulserar” upp och ned, men fortskrider ej!
Endast vissa frekvenser!
n=2L/n, fn=n(v/2L)
Observera skillnaden hos detta uttryck och det för en fortskridande våg. Här är x och t separerade i varsin funktion.
![Page 37: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/37.jpg)
Animering av stående vågDen stående vågen kan beskrivas som en superposition av två motriktade fortskridande vågor.
![Page 38: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/38.jpg)
Fortskridande våg Stående våg
)cos(),( tkxAtxy )sin())sin((),( tkxAtxy sw
En fortskridande våg och en stående våg beter sig helt annorlunda!
![Page 39: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/39.jpg)
Fig. 16.21
Interferens
Fig. 16.22
![Page 40: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/40.jpg)
Animeringen visar hur två harmoniska vågor med en liten frekvensskillnad alstrar en beat-frekvens.
![Page 41: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/41.jpg)
Fig 16.18En ända stängd”stopped pipe”
Fig. 16.17Båda ändar öppna”open pipe”
Stående vågor i orgelpipor
Fig. 16.16
![Page 42: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/42.jpg)
Fig. 16.26
Fig. 16.27
Dopplereffekten
Smot Lfrån
är riktning Positiv
SS
LL f
vv
vvf
v är ljudhastigheten
vL är lyssnarens hastighet
vS är källans (source) hastighet
OBS vL och vS mäts relativt luftmassan
![Page 43: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/43.jpg)
Vinklarna mäts mot ytnormalen.
Reflektionslagen: a = r
Refraktionslagen: nasin a = nbsin b
(Snells lag)
Alla strålar ligger i planet som definieras av den infallande strålen och ytnormalen, infallsplanet.
Sambanden för reflektion och brytning är enkla:
Kap. 33. Härifrån arbetar vi med elektromagnetiska vågor, framför allt ljus.
Brytningsindex n = c/vär nu en viktig storhet.
![Page 44: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/44.jpg)
Fig. 33.8
nb > na ger brytning mot normalen
nb < na ger brytning från normalen
Detta fall kan leda till totalreflektion!
Vinkelrätt infall ger ingen brytning
![Page 45: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/45.jpg)
Här hamnar bilden bakom spegeln där det inte finns något ljus. Bilden hamnar där strålarnas förlängning skär varandra. Detta är exempel på en virtuell bild.
Här alstras bilden där verkliga ljusstrålar skär varandra. Vi har en reell bild.
![Page 46: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/46.jpg)
Det räcker med två principal rays för att konstruera bilden.
Lär er att rita diagram med ”principal rays” både för linser och speglar!
![Page 47: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/47.jpg)
Formeln för bildalstring i sfäriska speglar och tunna linser är densamma:
1/s +1/s´=1/f
Viktigt att ha koll på teckenreglerna som står i formelhäftet!
![Page 48: Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022051316/56814433550346895db0cba9/html5/thumbnails/48.jpg)
Förstoringsglaset
Fig. 34.51
tan ~ =y/25 cm tan ´~ ´ =y/f
M=´/= (y/f)/(y/25 cm)=25 cm/f
Observera att detta är vinkelförstoring.