ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · •...
Transcript of ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · •...
![Page 1: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/1.jpg)
ELEKTROMOTORNIELEKTROMOTORNI POGONIPOGONI
PogoniPogoni sasa AMAM StatikaStatika
DinamiDinamički modelički modeli
doc. doc. drdr Petar Petar MatiMatićć
![Page 2: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/2.jpg)
P R O G R A M
• UVOD
• OSNOVNI ELEMENTI EMP
• IZBOR MOTORA ZA EMP
• POGONI SA MJS
• OPŠTE
• UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA
• DINAMIKA I REGULACIJA
• POGONI SA MAŠINAMA NAIZMJENIČNE STRUJE (AM)
• OPŠTE
• UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA
• DINAMIKA
• REGULACIJA (VEKTORSKO UPRAVLJANJE)
![Page 3: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/3.jpg)
POGON SA ASINHRONIM
MOTOROM
Proučavaćemo samo pogone sa trofaznim motorom.
Najčešće korišćeni pogon.
Asinhroni motor:
- prosta konstrukcija;
- jeftin;
- efikasan.
![Page 4: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/4.jpg)
KAVEZNI ROTOR
NAMOTANI ROTOR
NAMOTAJI
LAMINIRANO
JEZGRO
LAMINIRANO
JEZGRO
BAKARNE
ŠIPKE
METALNI PRSTEN
![Page 5: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/5.jpg)
ROTOR ASINHRONOG MOTORA NAJČEŠĆE IMA ZAKOŠENE ŽLJEBOVE
DA BI SE MINIMIZIRALE PULSACIJE MOMENTA
![Page 6: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/6.jpg)
KAVEZNI ROTOR SA BAKARNIM ŠIPKAMA I
BOČNIM PRSTENOVIMA
NAMOTANI ROTOR
![Page 7: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/7.jpg)
POPREČNI PRESJEK ASINHRONOG MOTORA
![Page 8: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/8.jpg)
STATIKA POGONA
Ekvivalentna šema motora ( po fazi ).
Rotorske veličine su svedene na stator!
Us
rs s
Is
rm
Im
M E
'r r'r
I'r
r'r s
s1
![Page 9: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/9.jpg)
Ostale karakteristične veličine:
fS - statorska učestanost;
fr - rotorska učestanost;
rad.el./s2 ss f
rad.el./s2 rr f
rad.el./srs
rad/srad.meh./s/ Pm
sssrs //
- kružna učestanost statora;
- kružna učestanost rotora;
- ugaona brzina;
P - broj pari polova;
- mehanička ugaona brzina;
- klizanje.
![Page 10: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/10.jpg)
BAZNE VRIJEDNOSTI
Ub = Usnomeff ; Ib = Isnomeff ;
b = 2 fs nom ;
Zb = Ub / Ib ; Pb = q Ub Ib = 3 Ub Ib ;
Mb = Pb / (b/P) ;
![Page 11: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/11.jpg)
TOKOVI SNAGE
ssss IUP cos3 - snaga statora, snaga uzeta iz izvora;
23 ssCus IrP - snaga gubitaka u bakru statora;
mFe rEP /3 2 - snaga gubitaka u gvožđu
0lim Fe
rP
m
2/3 rro IsrP - snaga obrtnog magnetnog polja;
orrCur PsIrP 23 - snaga gubitaka u bakru rotora;
orrCuror PsI
s
srPPP
11
3 2- mehanička snaga;
trP - snaga gubitaka na trenje i ventilaciju;
trr PPP - korisna mehanička snaga.
Napomena: Snaga Ptr prenosi se u opterećenje!
Ps
PsCu PFe
Po
PrCu
Pr
Ptr
P
![Page 12: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/12.jpg)
Elektromagnetni moment:
r
rr
s
rr
s
srrr
m
r
m
re
ω
IrP
I
s
rPI
s
srPI
s
sr
PM
2222 33
13
13
U PREDSTOJEĆOJ ANALIZI PRETPOSTAVIMO DA JE E = const. !!!!
MEHANIČKA KARAKTERISTIKA
Me = Me ()
22
2
22
2
22
3/
/3
/
rrr
rr
srsr
r
s
e
rsr
r
r
rEP
sr
srEPM
sr
EI
![Page 13: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/13.jpg)
Funkcija Me (s) ima ekstremum koji se može naći iz:
0
ds
sdM e
Momenat u tački ekstremuma naziva se "PREVALNI MOMENAT" (Mp),
a odgovarajuće klizanje "PREVALNO KLIZANJE" (sp ).
rs
p
rs
rp
EPM
rs
1
2
3;
2
KLOSS - ova FORMULA
r
rp
rp
rp
p
p
e
s
s
s
sM
M
22
Važno:
!!!!!const.
r
rpsrp
rs
![Page 14: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/14.jpg)
STATIČKE KARAKTERISTIKE STRUJA
mrs III
rrra
rsr
rs
rsr
rr IjI
sr
Ej
sr
srEI
2222//
/
!!!!!0za
mFe
s
m rPM
EjI
![Page 15: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/15.jpg)
21.510.500.511.526
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
me s( )
E s( )
s
Momenat, E=const
s
G G
M
=0
ASK
kočnica
me(s)
|E(s)|
s
![Page 16: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/16.jpg)
21.510.500.511.52
10
5
0
5
10
Is s( )
Re Is s( )
Re Ir s( )
Im Is s( )
Im Ir s( )
Im s( )
s
Struje, E=const.
|Is(s)|
Re(Is(s))
Re(Ir(s))
Im(Is(s))
Im(Ir(s))
|Im(s)|
s
![Page 17: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/17.jpg)
Dve predpostavke: 1. PFe = 0 rm → ∞
RAZMOTRIMO REALAN SLUČAJ
E ≠ const; Us = const.
2. 22222
ssss rM (sasvim realna predpostavka)
Us
rs s
Im
M
'r
I'r
s
rr
![Page 18: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/18.jpg)
Sada se može napisati:
222/ rssrs
sr
srr
UI
222
2
/
/3
rssrs
r
s
se
srr
srUPM
s
rsss
rp f
r
rs
22
srssss
sp
rr
UPM
222
2 1
2
3
znaci: + - motorni režim;
− - generatorski režim.
Dijagrami koji se dobijaju su isti kao u predhodnom slučaju ( po obliku!!).
pgenpmot MM
![Page 19: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/19.jpg)
10.500.511.524
3
2
1
0
1
2
3
me s( )
E s( )
s
E ≠ const; Us =Usnom= const.
me(s)
|E(s)|
s
![Page 20: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/20.jpg)
10.500.511.526
4
2
0
2
4
6
Is s( )
Re Is s( )
Re Ir s( )
Im Is s( )
Im Ir s( )
Im s( )
s
E ≠ const; Us =Usnom= const.
|Is(s)|
Re(Is(s))
Re(Ir(s))
Im(Is(s))
Im(Ir(s))
|Im(s)|
s
![Page 21: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/21.jpg)
Kod velikih mašina je rs ≈ 0 !!!!!!!
Sada je:
222
2
/
/3
rssr
r
s
se
sr
srUPM
rss
rp
rs
rss
sp
UPM
1
2
32
Veoma slično kao kod E=const. Može se izvesti KLOSS - ova formula.
s
s
s
sM
M
p
p
p
e
2
![Page 22: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/22.jpg)
10.500.511.523
2
1
0
1
2
3
me s( )
E s( )
s
E ≠ const; Us =Usnom= const.
s
me(s)
|E(s)|
Rs=0
![Page 23: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/23.jpg)
10.500.511.52
6
4
2
0
2
4
6
Is s( )
Re Is s( )
Re Ir s( )
Im Is s( )
Im Ir s( )
Im s( )
s
E ≠ const; Us =Usnom= const.
|Is(s)|
Re(Is(s))
Re(Ir(s))
Im(Is(s))
Im(Ir(s))
|Im(s)|
s
Rs=0
![Page 24: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/24.jpg)
.
STRUJNO NAPAJANJE ASINHRONOG MOTORA
const.aI
Ovakav način napajanja pruža nove mogućnosti kod napajanja iz invertora.
U analizi zanemarujemo gubitke u gvožđu ( PFe = 0 ).
rs s
Im
M
'r
I'r
s
rr
Is= const
![Page 25: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/25.jpg)
Strujni generator?
Z Regulisani
Naponski
izvor
u
i
i*
-
![Page 26: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/26.jpg)
Važne relacije:
s
rsr
ss
mr
mr I
Mjsr
MjI
ZZ
ZI
2/
2
222
22
222
22
/s
rrr
rs
rsr
sr I
Mr
MI
Msr
MI
srs
rrr
rrs
rsr
sre IfI
Mr
MrPI
Ms
r
M
s
rPM ;33
2
222
22
22
2
2
rms III
mmrr ZIZI
![Page 27: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/27.jpg)
Mehanička karakteristika kod strujnog napajanja ima isti oblik kao i kod
naponskog napajanja, ali se karakteristične vrednosti razlikuju.
Funkcija M (s) ima ekstremum koji se može naći iz:
0
ds
sdM e
Ekstremne - prevalne vrednosti su:
r
sp
rs
rp
M
MI
PM
M
rs
22
2
3;
Pomoću ovih prevalnih vrednosti može se izvesti odgovarajuća KLOSS-ova
formula.
r
pstrpnap
pstrpnap
MMM
ss
s
..
..
:jejer
![Page 28: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/28.jpg)
10.500.511.524
3
2
1
0
1
2
3
me s( )
men s( )
s
ZOOM
me(s)
men(s)
s
Is = 1
naponska
karakteristika
strujna
karakteristika
![Page 29: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/29.jpg)
0.30.20.100.10.21
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
me s( )
men s( )
s
me(s)
men(s)
![Page 30: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/30.jpg)
Is = 1
|Is(s)|
Re(Is(s))
Re(Ir(s))
Im(Is(s))
Im(Ir(s))
|Im(s)|
s 10.500.511.5
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Is s( )
Re Is s( )
Re Ir s( )
Im Is s( )
Im Ir s( )
Im s( )
s
![Page 31: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/31.jpg)
STATIČKA KARAKTERISTIKA NAPONA
ekvss ZIU
Uz uvažavanje činjenice M >> λr' može se napisati:
MMMjsr
jsrMjjrZ rr
rsr
rsrssssekv
0;
/
/
222
222
222
22
Msr
rMMsj
Msr
rMsrZ
sr
rrsss
sr
rssekv
rssrsekv
s
sssekvs
jrrZ
MjrZ
1
0
lim
lim
jer:
Mr
Mr
sr
sr
2
![Page 32: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/32.jpg)
Napon statora kod strujno napajanog ask m, Is nominalno!
10.500.511.520
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Us s( )
s
|Us(s)|
Is = 1
![Page 33: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/33.jpg)
UTICAJ KARAKTERISTIČNIH VELIČINA I PARAMETARA
NA KARAKTERISTIKE MOTORA
Posmatraćemo samo one koji su značajni za podešavanje brzine!
Napon statora – naponsko napajnje;
Struja statora – strujno napajanje;
Rotorska otpornost (simetrično uključenje);
Statorska učestanost (naponsko napajanje);
Statorska učestanost (strujno napajanje);
Promena broja pari polova.
![Page 34: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/34.jpg)
Napon statora
Na osnovu prethodnih jednačina:
sprpr
sss
sprprspolpolsee
Uss
UII
UMMUMMUMM
;;; 222
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
me S( )
me1 S( )
me2 S( )
x S( )
0.90
y S( )
S( )brzina
mo
men
at
1sU
75.0sU
5.0sU
![Page 35: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/35.jpg)
Promene na karakteristikama su važne zbog:
1. Slučajnih varijacija napona u mreži;
2. Puštanja motora u rad pri sniženom naponu;
3. Podešavanje brzine (ograničeni opseg, zavisi od oblika mehaničke
karakteristike opterećenja).
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1.6
3.2
4.8
6.4
8
Is S( )
Is1 S( )
Is2 S( )
S( )brzina
stru
ja s
tato
ra
1sU
75.0sU
5.0sU
![Page 36: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/36.jpg)
Struja statora
Pomoću izvedenih relacija:
ssssee IUUIMM i2
Mogu se dobiti dijagrami:
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
me s( )
me1 s( )
me2 s( )
0.5
x s( )
y s( )
s( )brzina
mo
men
at
2sI
5.0sI
1sI
![Page 37: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/37.jpg)
Ove karakteristike su značajne zbog regulisanih pogona gde se motori napajaju
iz STRUJNIH INVERTORA.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
Us s( )
Us1 s( )
Us2 s( )
s( )brzina
na
po
n s
tato
ra
2sI
1sI
5.0sI
![Page 38: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/38.jpg)
Rotorska otpornost
(simetrično uključenje)
rprpr rMM - bez obzira na napon napajanja!
rprpr rss - važno!
rss rII - važno!
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
me S( )
me1 S( )
me2 S( )
S( )
M12 3 2 1
1rR2rR3rR > >
brzina
mo
men
at
![Page 39: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/39.jpg)
Polazeći od Kloss – ove jednačine može se dobiti:
12
11 prss
12
22 prss
gdje je: const./ 12 MM pr
2
1
2
1
2
1
r
r
pr
pr
r
r
s
s
s
s
Ne treba zaboraviti da postoji i drugo rješenje:
1
1
2
22
2
11
pr
pr
ss
ss
Očigledno je da i sada važi odnos:
2
1
2
1
2
1
2
1
r
r
pr
pr
r
r
s
s
s
s
s
s
![Page 40: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/40.jpg)
Uticaj rotorskog otpora na struju statora prikazan je na slici:
Primena ovih osobina:
1. Puštanje u rad velikih motora sa ograničenom strujom.
2. Kratkotrajno podešavanje brzine (gubici!).
brzina
stru
ja
1rR
2rR
3rR
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
4
5
6
7
8
Is S( )
Is1 S( )
Is2 S( )
S( )
![Page 41: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/41.jpg)
Statorska učestanost
(naponsko napajanje)
U najprostijem slučaju, E = const.
.const/
2
32
rrrp
sr
pr
r
EPM
Ako je:
const.const./ prs ME
![Page 42: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/42.jpg)
Odgovarajuća familija krivih data je na slici:
Polazeći od izraza za moment u ovom slučaju:
222
2
3rrr
rr
s
er
rEPM
Može se zaklučiti da je za Me = const. r = const.!!!
Vidi na slici !!!
Ovaj slučaj odgovara i slučaju sa Us/s = const. za rs = 0.
fs1=0,2 fs2=0,4 fs3=0,6 fs4=0,8 fs5=1
brzina
mo
men
at
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
me 1 1 1 ( )
me1 0.8 0.8 0.8 ( )[ ]
me2 0.6 0.6 0.6 ( )[ ]
me3 0.4 0.4 0.4 ( )[ ]
me4 0.2 0.2 0.2 ( )[ ]
![Page 43: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/43.jpg)
U realnijem slučaju: Us = const. (rs ≠ 0).
s
rsss
rpr
ss
srssss
spr
fr
rs
Ufrr
PUM
222
222
2
,1
2
3
Ako bi se u ovom slučaju obezbijedilo Us/s = const. dobijaju se karakteristike
prikazane na slici:
fs5=1
fs4
fs3 fs2
fs1
brzina
mo
men
at
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
me 1 1 1 ( )
me1 0.8 0.8 0.8 ( )[ ]
me2 0.6 0.6 0.6 ( )[ ]
me3 0.4 0.4 0.4 ( )[ ]
me4 0.2 0.2 0.2 ( )[ ]
![Page 44: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/44.jpg)
Povoljniji oblik mehaničkih karakteristika dobija se odstupanjem od “V/f”
zakona upravljanja (Us/fs = const.) i uvođenjem naponske kompenzacije
Us = f (s). Zavisnost napon od učestanosti određuje se po različitim kriterijumima.
U posmatranom slučaju kada se želi održati konstantan prevalni momenat
pri svim učestanostima manjim od nominalne ova zavisnost je:
N: - “normalizovano” ssrssssprsk frrMU
2222
Mehaničke karakteristike uz primenjenu kompenzaciju su:
fs=0,2 0,4 0,6 0,8 1
brzina
mo
men
at
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.5
1
1.5
2
2.5
me u 1 1 ( )
me1 u1 0.8 0.8 ( )[ ]
me2 u2 0.6 0.6 ( )[ ]
me3 u3 0.4 0.4 ( )[ ]
me4 u4 0.2 0.2 ( )[ ]
![Page 45: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/45.jpg)
Razmotrimo sada i slučaj analize rada asinhronog motora u kome se mora uzeti u
obzir uticaj grane magnećenja (PFe ≈ 0).
Postavljajući odgovarajuće jednačine po drugom Circhof- ovom zakonu može se
postaviti izraz za struju rotora:
N:
MjrMj
MjrMj
UUI
sss
r
rrrs
srssr
,,
Momenat motora se sada može odrediti:
N:
r
rssr
rrsse
UIrUM
2,,
,,
![Page 46: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/46.jpg)
Rešavanjem jednačine:
0,,
rsse
r
UM
po r za različito s dobija se rp = rp (s). Ova zavisnost nije funkcija napona
statora!!!
rpnsnsnesrpsse UMUM ,,,,
po Us dobija se zavisnost Us = f (s) koja će obezbediti isti prevalni moment pri
svim učestanostima, kao i pri nominalnoj učestanosti i naponu.
Rešavanjem jednačine:
![Page 47: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/47.jpg)
Obe objašnjene zavisnosti prikazane su na slici:
učestanost [r.j.] učestanost [r.j.] [r
.j.]
[r.j
.]
rp
Us
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rpr us s
s
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
us s
s
![Page 48: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/48.jpg)
Na sledećoj slici prikazani su dijagrami prevalnog momenta u funkciji učestanosti,
kada se održava Us / fs = const. (nekompenzovan slučaj) i kada se uvažava izvedena
zavisnost Us = f ( fs) (kompenzovan slučaj).
Mpr - kompenzovano
Mpr - nekompenzovano
učestanost [r.j.]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.5
1
1.5
2
2.5
mpr s
mprk s
s
![Page 49: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/49.jpg)
Na slici su prikazane zavisnosti napona od struje izračunate za tri različita pristupa
proračunu.
M const.
(zasićenje)
M=const.
M=
učestanost [r.j.]
na
po
n
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
us s
usk s
s
![Page 50: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/50.jpg)
Kod učestanosti većih od nominalne napon MORA da bude Us = Unom = const.
što se naravno odražava na smanjenje prevalnog momenta!
Us
s 1
1
![Page 51: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/51.jpg)
Familija karakteristika za fs>fsnom
mo
men
at
brzina
fs > fsnom
fs = fsnom
fs < fsnom
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
me 1 1 1 ( )
me1 0.8 0.8 0.8 ( )[ ]
me2 0.6 0.6 0.6 ( )[ ]
me3 0.4 0.4 0.4 ( )[ ]
me4 0.2 0.2 0.2 ( )[ ]
me5 1 1.2 1.2 ( )[ ]
me6 1 1.4 1.4 ( )[ ]
me7 1 1.6 1.6 ( )[ ]
me8 1 1.8 1.8 ( )[ ]
me9 1 2 2 ( )[ ]
![Page 52: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/52.jpg)
Statorska učestanost
(strujno napajanje)
Na osnovu ranije izvedenih relacija može se zaključiti:
const.f
ff
rpspr
srpspr
IM
M
Odgovarajući dijagrami prikazani su na slici.
![Page 53: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/53.jpg)
Gore pokazane karakteristike pokazuju pogodnosti ovog načina napajanja u
pogledu podešavanja brzine.
Nedostatak je činjenica da je povoljnija (bolji stepen iskorišćenja i manja valovitost
i buka kod nesinusnog napajanja) radna tačka na delu karakteristike gde je rad
pogona statički nestabilan.
Ovaj problem se rešava odgovarajućim upravljačkim sistemom.
Is=1
Is=2
fs=0,2 0,4 0,6 0,8 1
brzina [r.j.]
mo
men
at
[r.j
.]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
m is 1
m is1 1
m is 0.8
m is1 0.8
m is 0.6
m is1 0.6
m is 0.4
m is1 0.4
m is 0.2
m is1 0.2
![Page 54: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/54.jpg)
Promjena broja pari polova
Ideja vrlo jednostavna:
PP
sm
Realizacija mnogo složenija. Motor mora da ima:
mogućnost prevezivanja namotaja u cilju ostvarivanja različitog
broja pari polova (i na statoru i na rotoru !!!), ili
dva ili više zasebnih namotaja sa različitim brojem pari polova.
Na ovaj način mogu se ostvariti dvije, tri ili četiri brzine.
![Page 55: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/55.jpg)
Za dobijanje dvije brzine obično se koristi prevezivanje istog namotaja,
a za više od dvije brzine kombinacija prevezivanja i nezavisnih namotaja.
N
A1 A2 A3 A4
S S S S N N N
2P = 8
S
A1 A2 A3 A4
S N S N S N
2P = 4
N
Za obje brzine se mogu potpuno iskoristiti oba navojna dela, t.j. sa gledišta
iskorišćenja namotaja, za oba slučaja se može dozvoliti ista struja.
Pogodnim vezivanjem se može ostvariti ili konstantni momenat, ili konstantna
snaga. Najčešće veze statora jesu zvijezda, trougao i dvostruka zvijezda.
![Page 56: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/56.jpg)
Kod prevezivanja u cilju promjene broja pari polova obično se mijenja i sprega:
U
7
13
1
16
4
10
18 12
6
3 15
9
5 11
17
2 8
14
12C1
6C1
12C3
6C3
12C2
6C2
IN
6C3
12C3
1
12C1
6C1
12C2
6C2
U
IN
7
13
16 4 10
5 11 17 2 8 14
18
12 6
3
15 9
sprega zvezda
2P = 12
sprega trougao
2P = 12
mreža
12C3 12C2 12C1
6C3 6C2 6C1
mreža
12C3 12C2 12C1
6C3 6C2 6C1
![Page 57: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/57.jpg)
3 12C1
6C3
12C3
6C1
6C2
U
IN 15
9
14 8
2
17 11 5 10 4 16
6
12 18
1
7 13
12C2
IN
sprega dvostruka zvijezda
2P = 6
mreža
12C3 12C2 12C1
6C3 6C2 6C1
![Page 58: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/58.jpg)
1. primer: za PΥ – sprega ZVEZDA;
za PΥΥ – sprega DVOSTRUKA ZVEZDA.
Ako je PΥ = 2 PΥΥ ima se :
PkPP
M
IUP
ul
meh
iz
fful
cos3
Ako pođemo od izraza:
ΥΥΥΥΥΥYΥYΥΥΥ
ΥΥΥYYΥ
PkPMUIIU
P
PkPMUIIU
P
ulNNul
ulNNul
;cos32cos23
3
;cos3cos3
3
Ako je cosΥ ≈ cosΥΥ ima se :
1
22
cos32
cos3
Υ
Υ
YΥΥΥ
YΥ
ΥΥ
Υ
P
P
UIPk
UIPk
M
M
N
N
Vezivanjem namotaja na ovaj način dobija se konstantan momenat.
![Page 59: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/59.jpg)
5 4.17 3.33 2.5 1.67 0.83 0 0.83 1.67 2.52
1
0
1
2
3
4
M
sm
2sm 1
2
Mm
![Page 60: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/60.jpg)
2. primer: za PΥΥ – sprega DVOSTRUKA ZVIJEZDA;
za PΔ – sprega TROUGAO.
Ako je PΔ=2 PΥΥ i cosΔ ≈ cosΥΥ ima se :
Primena: Alatne mašine, dvobrzinski liftovi, pumpe, elevatori.
ΥΥΔ
ΥΥΥΥΥΥYΥYΥYΥΥΥ
ΔΔΔΔΔ
ulul
ulNNNul
ulNul
PP
PkPMUIUIIU
P
PkPMUIP
;cos46,3cos32cos23
3
;cos3
2
2
cos46,3
cos3
Δ
Δ
YΥΥΥ
ΔΔ
ΥΥ
Δ
P
P
UIPk
UIPk
M
M
N
N
Vezivanjem namotaja na ovaj način dobija se konstantna snaga. Prvoj sprezi sa
manjom brzinom odgovara veći prevalni momenat.
![Page 61: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/61.jpg)
6 5 4 3 2 1 0 1 2 31.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
M
sm
2sm
1
2
Piz=const
![Page 62: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/62.jpg)
KOČENJE ASINHRONOG MOTORA
Postoje tri načina kočenja:
1. Rekuperativno;
2. Protivstrujno na dva načina;
3. Dinamičko ili kočenje jednosmjeernom strujom.
![Page 63: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/63.jpg)
1. REKUPERATIVNO
Pokazano je da asinhroni motor radi kao asinhroni generator (razvija negativan
momenat) kada je brzina obrtanja veća od sinhrone brzine ( > s), odnosno kada je
klizanje negativno (s < 0). U režimu asinhronog generatora mehanička energija koja
se pretvara u električnu predaje (“vraća”) se izvoru napajanja, ako ovaj može da
primi. U opisani režim kočenja može se u principu doći na dva načina:
a) Ako se brzina motora poveća iznad sinhrone.
Tipičan primer su kolica sa asinhronim pogonom na nizbrdici.
b) Ako se sinhrona brzina smanji ispod trenutne brzine. Primjeeri su
smanjene učestanosti napajanja, ili povećanje broja polova.
Za realizaciju ovog kočenja nije potrebna dodatna
oprema.
PRIMJENA:
Kočenje kod pogona sa potencijalnom prirodom opterećenja i u
stacionarnom i u prelaznom režimu;
Kočenje radi smanjenja brzine kod regulisanih pogona.
![Page 64: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/64.jpg)
Na slici su prikazane i u I-kvadrantu (motornom) i u II-kvadrantu (generatorskom)
dve karakteristike motora sa sinhronim brzinama s1 i s2. Prikazano je i geometrijsko
mjesto tačaka na statičkim karakteristikama kada se sinhrona brzina promeni sa s1
na s2. Prvo se radna tačka iz stacionarnog stanja, tačka (A), premešta u (B) na novoj
karakteristici, zatim preko tačke praznog hoda, do novog stacionarnog stanja sa
manjom brzinom, tačka (C). Generatorsko kočenje se ima na dijelu karakteristike od
(B) do sinhrone brzine s2.
3.5 1.75 0 1.75 3.50
0.5
1
1.5
me 1 1 1 ( ) me1 0.8 0.8 0.8 ( )[ ]
me<0 mm
s1
s2
A B
C
momenat [r.j.]
brz
ina
[r.
j.]
![Page 65: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/65.jpg)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.52
1.5
1
0.5
0
0.5
1
mm
Rr+Rrd
Rr
A
E
C
D
momenat [r.j.]
brz
ina
[r.
j.]
2. PROTIVSTRUJNO KOČENJE Prvi način. Ovo kočenje moguće je primijeniti samo kod motora sa namotanim
rotorom. Ostvaruje se uključivanjem velikog dodatog otpora u kolo rotora. Na ovaj
način:
Pogon se može zaustaviti ako se dobije Me< Mm
za slučaj reaktivne prirode
opterećenje, tačka (D) na slici.
Pogon se može reversirati do novog stacionarnog stanja u slučaju potencijalne
prirode opterećenja, tačka (E) na slici.
U oba slučaja kočenje otpočinje prelaskom iz stacionarnog stanja, tačka (A) u
tačku (C).
![Page 66: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/66.jpg)
3.5 1.75 0 1.75 3.52
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
Drugi način: Ovaj režim ostvaruje se promjenom smjera obrtanja obrnog
magnetnog polja, izmenom redosleda faza na statoru.
Na slici je prikazan primer protivstrujnog kočenja promenom redosleda faza kod
motora sa kratko spojenim rotorom koji pokreće potencijalno opterećenje.
Kočenje otpočinje ukrštanjem dve faze na statoru, usled čega se radna tačka
premešta iz (A) u (B).
Od tačke (B) do (C) imamo protivstrujno kočenje.
Ubrzanje pogona sa suprotnim smerom obrtanja počinje od tačke (C) i traje do
negativne sinhrone brzine, tačka (D).
Od tačke (D) do (E) ima se rekuperativno kočenje.
U tački (E) nastupa novo stacionarno stanje u režimu rekuperativnog kočenja.
mm
momenat [r.j.]
mko
A
E
B
C
D
brz
ina
[r.
j.]
![Page 67: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/67.jpg)
Mora se naglasiti da je za vreme protivstrujnog kočenja (B do C) struja motora
jako velika, veća od polazne!!!
Kod motora sa namotanim rotorom ovaj način kočenja je povoljniji, jer:
prvo, može se dobiti veći kočioni momenat;
drugo, struja motora se može ograničiti.
Na slici je prikazan prethodni primer sa pogonom u kome je motor sa
namotanim rotorom.
VAŽNA NAPOMENA: Kod protivstrujnog kočenja motor uzima energiju iz izvora
(mreže), ova energija i energija kočenja pretvaraju se u toplotu u motoru i dodatom
otporu rotora, ako ovaj postoji.
![Page 68: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/68.jpg)
3.5 1.75 0 1.75 3.52
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
mm Rrd=0
Rrd>>0
Rrd=0
s1
s2
B
C
D
F E
A
momenat [r.j.]
brz
ina [
r.j.
]
- Kočenje otpočinje ukrštanjem dve faze na statoru i istovremenim uključenjem
velikog otpora u kolo rotora, prelazi se iz tačke (A) u tačku (B). Kočioni momenat koji se
sada dobija je znatno veći nego u slučaju bez dodavanja otpora. Takođe, dodati otpor
ograničava struju i omogućava da e veliki deo energije kočenja disipira (pretvara u
toplotu) izvan motora.
Protivstrujno kočenje se ima između tačaka (B) i (C).
Od (C) do (D) imamo ubrzavanje sa suprotnim smerom obrtanja.
U tački (D) isključen je dodati otpor, povećava se moment motora, a time i
koeficijent ubrzanja.
Od tačke (E) do tačke (F) imamo dalje ubrzavanje pogona, prvo u motornom režimu
do sinhrone brzine, a zatim u rekuperativnom režimu.
Stacionarno stanje u tački (F) je u rekuperativnom režimu.
![Page 69: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/69.jpg)
3. DINAMIČKO KOČENJE
(KOČENJE JEDNOSMJERNOM STRUJOM)
PRINCIP RADA: Kroz namotaje statora propusti se jednosmjerna struja
usljed čega se u motoru obrazuje jedno nepokretno magnetno polje. Ako se
rotor obrće u njemu će se indukovati elektromotorna sila, odnosno uspostaviti
struja koja će sa nepokretnim poljem obrazovati momenat koji se suprotstavlja
obrtanju, kočioni momenat. Mašina radi kao sinhroni generator, pri čemu je
induktor stator, indukt rotor, a potrošač omski otpor u kolu rotora.
Odgovarajuće analitičke relacije za opisani režim mogu se dobiti ako se
pođe od izraza za struju rotora koji je dat na strani 25. Pošto je učestanost
napajanja statora sada s=0 dobija se izraz:
Mjr
rUMjI
rrr
ssrr
/
Relativna brzina rotora je: r
N:
![Page 70: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/70.jpg)
Analitički izraz za mehaničku karakteristiku motora je:
N:
222
222 /
Mr
rUMrI
rM
rr
ssrr
r
re
Može se pokazati da postoji rješenje jednačine:
0
eM
Odnosno, da momenat motora pri brzini:
M
r
r
rp
ima ekstremum:
22
2
s
s
r
er
U
M
MM
![Page 71: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/71.jpg)
Napon Us je efektivna fazna vrednost napona napajanja statora, ali kako je s=0
trenutne vrednosti napona po fazama su:
2/240cos
2/120cos
0cos
0
0
0
sssc
sssb
sssa
UUu
UUu
UUu
PRAKTIČNO ovo bi značilo da se na fazu (a) statora mora dovesti
jednosmerni napon Us, sa + krajem na ulazu, a - krajem na izlazu faznog
namotaja, dok se na faze (b) i (c) mora dovesti jednosmerni napon Us/2, sa +
krajem na izlazima, a - krajem na ulazima ovih faznih namotaja.
Realizacija ovakvog trofaznog jedosmjernog napajanja bila bi vrlo složena, a
time i nepraktična, jer bi morali da raspolažemo sa dva različita jednosmjerna izvora
i morali bi nam biti dostupni svi krajevi statorskih namotaja.
![Page 72: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/72.jpg)
Us
+
–
U
X
Us / 2
+
–
W
Z
V
+
–
Y
Us / 2
![Page 73: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/73.jpg)
Isti kočioni efekat može se postići i jednostavnim priključivanjem
odgovarajućeg jednosmjernog napona (Udc) na dva lako dostupna kraja statora.
Vrednost napona Udc koja će dati isti kočioni momenat kao i kod trofaznog
jedosmernog napajanja određuje se iz jednakih magnetopobudnih sila statora, a
zavisiće od sprege statora.
Udc Udc Udc
Udc Udc
![Page 74: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/74.jpg)
s
ss
s
sss
r
NU
r
NUF
2
3240cos
2
1120cos
2
11 00
-Magnetopobudna sila koja se ima kada se jednosmjerni napon Udc dovede na
dva ulazna kraja statorskog namotaja je (ZVIJEZDA!):
s
dcsdc
r
UNF
23
Ako je stator spregnut u zvijezdu:
-Magnetopobudna sila kod trofaznog jedosmjernog napajanja je:
Fdc
![Page 75: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/75.jpg)
Iz uslova jednakosti:
dcs FF
Dobija se:
3
dcs
UU
U cilju poboljšanja efikasnosti kočenja mogu se koristiti i neke druge šeme
sprezanja namotaja statora.
Na slici su prikazane mehaničke karakteristike motora u režimu dinamičkog
kočenja, pri čemu je:
2
222
2
3
s
dc
rr
re
r
U
Mr
MrM
![Page 76: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/76.jpg)
Očigledno je da se u cilju dobijanja pogodnih karakteristika moraju
kombinovati podešavanje pomoću jednosmernog napona, odnosno struje i
dodatim otporom rotora (ako je rotor namotan).
3 2.5 2 1.5 1 0.5 00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Rr1
Rr2
Ijs1 Ijs2
momenat [r.j.]
brz
ina
[r.
j.]
21
21
rr
jsjs
RR
II
![Page 77: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/77.jpg)
Napomena: Izvedeni proračun ne uvažava zasićenje motora,
usled koga se vrednost induktivnosti M može značajno da menja.
Uvažavanje ovoga efekta bitno bi komlikovalo proračune, ali se to
zasićenje nekada u praksi mora uzimati u obzir.
Primer: Da bi kod motora od 3kW maksimalni momenat pri
dinamičkom kočenju bio jednak prevalnom momentu na prirodnoj
mehaničkoj karakteristici, jednosmerna struja kojom se napaja stator
mora biti skoro dva puta veća od nominalne struje.
![Page 78: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/78.jpg)
DINAMIKA POGONA SA
ASINHRONIM MOTOROM
![Page 79: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/79.jpg)
TROFAZNI ASINHRONI MOTOR
( SIMETRIČAN )
ar
as
bs
cs
cr
as
bs
br br
cr
ar
as cs
br bs
cr
ar cs
![Page 80: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/80.jpg)
Naponska jednačina:
abcrabcrabcr
abcsabcsabcs
tiu
tiu
r
s
R
R
abcr
abcs
abcr
abcs
i
i
rsr
srs
LL
LLT
U prethodnim jednačinama koristi se:
???
T
? cbaabc ffff
![Page 81: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/81.jpg)
Matrice induktivnosti:
rrrr
rrrr
rrrr
ssss
ssss
ssss
MMM
MMM
MMM
MMM
MMM
MMM
5.05.0
5.05.0
5.05.0
5.05.0
5.05.0
5.05.0
r
s
L
L
Ako uvedemo smenu:
3
2
može se napisati:
coscoscos
coscoscos
coscoscos
srLsr
L
![Page 82: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/82.jpg)
Svođenje rotorskih veličina na stator ( postupak svođenja je objašnjen u delu
"Magnetno spregnuta kola ").
abcrrsabcr
abcrrsabcr
abcrsrabcr
NN
uNNu
iNNi
/
/
/
Bez dokaza (!), ali na osnovu analogije (M1 = (N1 /N2 )L12 ).
srrss LNNM /
Sada se može napisati:
coscoscos
coscoscos
coscoscos
ssr
r
s MN
NLL
sr
![Page 83: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/83.jpg)
Polazeći od izvedene relacije ( M1 = (N1 /N2 )2 M2 ) može se napisati:
Mr = (Nr /Ns )2 Ms
Ako se uzme:
Lr'= (Ns /Nr )2 Lr
dobija se:
srss
ssrs
sssr
MMM
MMM
MMM
5.05.0
5.05.0
5.05.0
rL
gde je:
λr'= (Ns /Nr)2 λr
![Page 84: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/84.jpg)
Posle svođenja "rotora na stator" jednačina za fluks i naponska jednačina su:
abcr
abcs
abcr
abcs
i
i
rsr
srs
LL
LLT
abcr
abcs
abcr
abcs
i
i
u
u
rrsr
srss
LRL
LLR
pp
ppT
Pri čemu važi relacija:
Rr'= (Ns /Nr)2 Rr
t
p - operator
![Page 85: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/85.jpg)
JEDNAČINA MOMENTA
Na osnovu relacija izvedenih u predavanju "El. meh. konverzija energije" može se
napisati izraz za el. energiju koja se pretvara u meh.
abcrrabcrabcrabcsabcssabcse iIiiiiIiW
rsrs
LLLTTT
2
1
2
1
Mehanička snaga motora može se izraziti preko elektromagnetnog momenta i
brzine obrtanja:
meet
mWt
m - stvarni mehanički položaj rotora.
mP
- položaj rotora izražen u el.rad/s.
t
PmWt
ee
![Page 86: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/86.jpg)
Elektromagnetni momenat motora je:
abcrabcs
ee iiP
WPm
sr
L
T
cos2
3
sin5.05.05.05.05.05.0
brarcsarcrbscrbras
crbrarcscrbrarcrbraras
se
iiiiiiiii
iiiiiiiiiii
MPm
Dobijeni izraz je veoma komplikovan i praktično neupotrebljiv !!
![Page 87: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/87.jpg)
qd – TRASFORMACIJA
U cilju uprošćenja uvodi se REFERENTNI qd - sistem koji rotira zajedno
sa obrtnim magnetnim poljem motora, tzv. sinhroni referentni sistem osa.
Prelazak iz realnog abc - sistema u qdo - sistem vrši se pomoću matrice
transformacije K.
Transformacije na statoru:
as
bs
cs
s
s
q
d
q
q
d d
0
0
![Page 88: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/88.jpg)
sdsqssqd
csbsasabcs
abcssqd
ffff
ffff
ff
o
T
o
T
o
s
K
5.05.05.0
sinsinsin
coscoscos
3
2
rsrsrs
rsrsrs
sK
tt
rsrs dd00
,
1sincos
1sincos
1sincos1
rsrs
rsrs
rsrs
-
sK
![Page 89: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/89.jpg)
Kada je rs=s =cost. i s (0) = 0.
Gde je:
rs - trenutni položaj referentnog sistema,
- trenutni položaj rotora motora,
rs - brzina referentnog sistema,
- brzina motora,
s - sinhrona brzina.
,3
2
td s
t
sssrs 0 0
![Page 90: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/90.jpg)
Šta se postiže transformacijama?
Na primer kod simetričnog trofaznog sistema koji ima konstantnu učestanost:
0cos
0cos
0cos
max
max
max
ssscs
sssbs
sssas
tff
tff
tff
posle transformacije se dobija:
22
max
max
max
0
0sin
0cos
dsqss
s
ssds
ssqs
fff
f
ff
ff
const.
const.
const.
o
Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo jednostavan sistem od dve
" jednosmerne " veličine.
![Page 91: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/91.jpg)
Transformacije na rotoru:
rdrqrrqd
crbrarabcr
abcrrqd
rsrsr
r
t
rsrsr
ffff
ffff
ff
dtt
o
T
o
T
o
r
K
00
rs
rs
rsr
ar
as
q
d
rsr - trenutni položaj rotora u odnosu na referentni sistem.
![Page 92: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/92.jpg)
5.05.05.0
sinsinsin
coscoscos
3
2
rsrrsrrsr
rsrrsrrsr
rK
1sincos
1sincos
1sincos
rsrrsr
rsrrsr
rsrrsr
1-
rK
![Page 93: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/93.jpg)
Šta se postiže ovom transformacijom:
0cos
0cos
0cos
max
max
max
rsrcr
rsrbr
rsrar
tff
tff
tff
posle transformacije dobija se:
0
0sin
0cos
max
max
r
rrdr
rrqr
f
ff
ff
o
Kada je rs=s =cost. , s (0) = 0 i rsr= r = s –, za simetričan rotorski sistem
![Page 94: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/94.jpg)
REFERENTNI qd - sistem koji je vezan za stator, tzv. stacionarni
referentni sistem osa.
Prelazak iz realnog abc - sistema u qdo - sistem vrši se pomoću matrice
transformacije K.
Transformacije na statoru:
as = q
bs
cs
d
![Page 95: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/95.jpg)
sdsqssqd
csbsasabcs
abcssqd
ffff
ffff
ff
o
T
o
T
o
s
K
5.05.05.0
sinsinsin
coscoscos
3
2
rsrsrs
rsrsrs
sK
tt
rsrs dd00
,
1sincos
1sincos
1sincos1
rsrs
rsrs
rsrs
-
sK
![Page 96: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/96.jpg)
Kada je rs=0, rs (0) = 0 i ,3
2 ,000
0
t
rsrs d
5.05.05.02
3
2
30
5.05.01
3
2s
K
5.05.05.03
20sin
3
20sin0sin
3
20cos
3
20cos0cos
3
2
sK
12
35.0
12
35.0
101
1-
sK
![Page 97: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/97.jpg)
Šta se postiže transformacijama?
Na primer kod simetričnog trofaznog sistema koji ima konstantnu učestanost:
0cos
0cos
0cos
max
max
max
ssscs
sssbs
sssas
tff
tff
tff
posle transformacije se dobija:
22
max
max
max
0
0sin
0cos
dsqss
s
sssds
sssqs
fff
f
tff
tff
const.o
Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo dvofazni sistem.
![Page 98: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/98.jpg)
Transformacije na rotoru:
rdrqrrqd
crbrarabcr
abcrrqd
rsr
r
t
rsr
ffff
ffff
ff
dt
o
T
o
T
o
r
K
0
000
rs
rs
rsr
ar
as
q
d
rsr - trenutni položaj rotora u odnosu na referentni sistem.
![Page 99: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/99.jpg)
5.05.05.03
2sin
3
2sinsin
3
2cos
3
2coscos
3
2
rK
13
2sin
3
2cos
13
2sin
3
2cos
1sincos
1-
rK
![Page 100: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/100.jpg)
Šta se postiže ovom transformacijom:
0cos
0cos
0cos
max
max
max
rsrcr
rsrbr
rsrar
tff
tff
tff
posle transformacije dobija se:
0
0sin
0cos
max
max
r
rsrdr
rsrqr
f
tff
tff
o
Kada je rs=0 i rsr= r = , za simetričan rotorski sistem
Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo dvofazni sistem.
![Page 101: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/101.jpg)
TRANSFORMACIJE NAPONSKIH JEDNAČINA
ASINHRONOG MOTORA
Prvi karakterističan slučaj:
abcabc iu R
Množeći ovu jednačinu sa desne strane sa K dobija se:
o
1
o qdabcabcqd iiuu
KRKRKK
![Page 102: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/102.jpg)
Kod simetričnih sistema je:
RKKKRK
IrIr11
Prema tome dobija se:
oo qdqd iu R
Drugi karakterističan slučaj:
abcabcu p
Posle množenja sa K dobija se:
oooo
ppp qdqdqdabcqd uu 111
KKKKKKK
![Page 103: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/103.jpg)
ako je = . t, sledi:
0cossin
0cossin
0cossin
p1
K
WKK
000
001
010
p1
Konačno je:
oo p
0
qdq
d
qdu
![Page 104: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/104.jpg)
Da bi bilo jasnije, predhodna jednačina se može razbiti na:
oo p
p
p
u
u
u
dqd
qdq
Primenićemo izvedene relacije na naponske jednačine asinhronog motora:
rqd
sqd
rqds
sqds
rqd
sqds
rqd
sqd
i
i
u
u
o
o
o
o
o
o
o
o
0
0
0
0
W
W
R
R
r
O - kvadratna (33) nula matrica.
![Page 105: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/105.jpg)
TRANSFORMACIJE JEDNAČINA FLUKSA
ASINHRONOG MOTORA
rqd
sqd
rrrsrr
rsrssss
rqd
sqd
i
i
o
o
11
11
o
o
KLKKLK
KLKKLK
s
M
M
M
s
s
s
sss
00
00
001
KLK
VAŽNO !!!
sMM2
3
![Page 106: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/106.jpg)
M
M
M
r
r
r
rrr
00
00
001
KLK
000
00
0011
M
M
ssrrrsrs KLKKLK
Kod simetričnih trofaznih sistema je fo = 0 (!!)
![Page 107: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/107.jpg)
U tom slučaju naponska jednačina asinhronog motora je:
dr
qr
ds
qs
s
s
s
s
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs p
i
i
i
i
r
r
r
r
u
u
u
u
p00
p00
00p
00
000
000
000
000
a jednačina za flukseve je:
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs
i
i
i
i
MM
MM
MM
MM
00
00
00
00
![Page 108: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/108.jpg)
U nekim slučajevima je pogodno uvesti sledeće smene:
= b - " fluks po sekundi " Wbs-1;
X? = b L? - reaktansa ;
Xm = b M - reaktansa magnećenja ;
p' = p/b = d()/d(b t) - ovaj novi operator nema dimenziju.
![Page 109: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/109.jpg)
Sada je naponska jednačina:
dr
qr
ds
qs
bs
bs
bs
bs
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs
i
i
i
i
r
r
r
r
u
u
u
u
p/00
/p00
00p/
00/p
000
000
000
000
a jednačina fluksa:
dr
qr
ds
qs
rm
rm
ms
ms
dr
qr
ds
qs
i
i
i
i
XX
XX
XX
XX
00
00
00
00
Gde je:
mrrmss XXXXXX
![Page 110: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/110.jpg)
EKVIVALENTNE ŠEME MOTORA
Ekvi šema po q-osi:
iqs
uqs
i'qr
u'qr M
r'r rs
sds s 'r
(s- ) 'dr
![Page 111: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/111.jpg)
Ekvi šema po d-osi:
ids
uds
i'dr
u'dr M
r'r rs
sqs s 'r
(s- ) 'qr
![Page 112: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/112.jpg)
JEDNAČINE MOMENTA
Ako se pođe od izvedene jednačine:
rqdsqde iiPm o
1T
o
1
rsrs
KLK
mogu se dobiti sledeći izrazi:
qrdrdrqr
b
e
qsdsdsqse
qrdrdrqre
qrdsdrqse
iiP
m
iiP
m
iiP
m
iiiiMP
m
1
2
3
2
3
2
3
2
3
itd.
sse iP
m 2
3
![Page 113: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/113.jpg)
NORMALIZACIJA
Potrebno je na već poznate bazne vrednosti dodati:
!dimenziju!istuimajujer
2/3
2
2
max
max
qdbb
qdbqdbb
bfaznosqdb
bfaznosqdb
U
IUP
III
UUU
Važno je napomenuti da je sada i vreme normalizovano jer se ima
tb
odnosno:
tb
p
Sve ostalo je kao što je već pokazano!!
![Page 114: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/114.jpg)
Posle normalizacije naponska jednačina se može napisati u obliku pogodnom za
modelovanje.
N:
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs
dr
qr
ds
qs
i
i
i
i
r
r
r
r
u
u
u
u
000
000
000
000
000
000
000
000
p
Jednačina za flukseve može se napisati i u obliku:
dr
qr
ds
qs
sm
sm
mr
mr
dr
qr
ds
qs
XX
XX
XX
XX
D
i
i
i
i
00
00
00
00
1
gde je:
2
mrs XXXD
![Page 115: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/115.jpg)
Elektromagnetni momenat motora:
qrdsdrqsme iiiiXm
Na sličan način se normalizuju i ostali izrazi za momenat.
Normalizovana Njutnova jednačina je:
mebm mmT p
gde je:
s/ bbm PmJT
Mora se zapaziti da je u jednačini brzina obrtanja [rad.el./s], a ne mehanička
ugaona brzina m[rad.meh].
![Page 116: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/116.jpg)
STACIONARNO STANJE
Posmatrajmo predhodan sistem jednačina u stacionarnom stanju p' 0.
Definišio fazore promenljivih u abc – sistemu preko odgovarajućih promenljivih iz qd
– sistema.
U skladu sa gornjom slikom može se napisati:
dqa jFFF
2
Im
Re
+
-
+
Fd
Fq
aF
q
d
![Page 117: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/117.jpg)
Naponske jednačine u stacionarnom stanju su:
N:
qrrsqsmsdrrdr
drrsdsmsqrrqr
qrmsqsssdssds
drmsdsssqssqs
IXIXIrU
IXIXIrU
IXIXIrU
IXIXIrU
Napon u a – fazi statora:
arasmsassssdsqsas IIXjIXjrjUUU
2
1
Napon u a – fazi rotora:
arasmsarrsrdrqrar IIXjIXjrUjUU
2
1
![Page 118: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/118.jpg)
Uvedimo smenu: ,rsss s – klizanje
arasmsarrsrar IIXjIXjsrsU //
dsqss jIII
2
1
Ekvivalentna šema je:
N:
asU
jsXs
asI
rs
jsXm
jsX'r
arI
sUar /
r'r/s
![Page 119: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/119.jpg)
Slika 1: Start motora u praznom hodu
me
'qr
'dr
fs= fn=50Hz, s=314
![Page 120: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/120.jpg)
'qr
'dr
me
opterećenje
Slika 2: Start motora u praznom hodu i opterećenje
![Page 121: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/121.jpg)
Slika 3: Mehanička karakteristika
Start u praznom hodu
brzina [r.j.]
mom
enat
[r.j.]
![Page 122: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/122.jpg)
me
mm
Start pod opterećenjem
Slika 4: Mehanička karakteristika
![Page 123: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/123.jpg)
me
iqs
ids
Slika 5: Start motora u praznom hodu
![Page 124: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/124.jpg)
Slika 6: Start motora u praznom hodu
me
ias
![Page 125: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/125.jpg)
Slika 7: Prazan hod - opterećenje
me
ids
iqs
opterećenje 80%
![Page 126: ELEKTROMOTORNI POGONI Pogoni sa AM Statika Dinamimarko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · • DINAMIKA • ... - prosta konstrukcija; - jeftin; - efikasan. KAVEZNI ROTOR NAMOTANI](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082212/5a795acf7f8b9a260e8bd42b/html5/thumbnails/126.jpg)
Slika 8: Prazan hod - opterećenje
opterećenje 80%
ias
i'ar