Elektrik Malzemeleri (T.F.Çavuş)

7/31/2019 Elektrik Malzemeleri (T.F.avu)

1/23

BLM 1 ATOMLAR ARASINDAK BALARMadde genel olarak kat, sv ya da gaz faznda bulunabilir.Herhangi birfazda bulunan madde baka bir faza dntrlebilir.rn; Su 0o altndakat, 0o-100oarasnda sv ve 100ozerinde ise gaz faznda bulunabilir.

1.1 MADDE FAZINI ETKLEYEN OLAYLARMaddenin fazn atomlar arasndaki ekim kuvveti ve ortamn temelenerjisi belirler.Atomlar arasndaki ekim kuvveti atomlarn titreiminiazaltc ynde etki ederken ortamn ss(termal enerji) atomlarntitreimini artrc ynde etki eder.Yeteri derecede atomik titreimi artanmadde kat ise sv, sv ise gaz faza geebilir.Bir maddenin atomlararasndaki balar veya kuvvetler bilinirse o maddenin termal enerji

ierisindeki maddesel ve elektriksel davran tahmin edilebilir.

1.2 BOHR ATOM MOEL

* Bir atomdaki elektronlar ekirdekten belli uzaklklardaki yrngelerdehareket ederler ve bu yrngelerdeki asal momentumu h/2 nin tamkatlardr.Her kararl halin sabit bir enerjisi vardr.** Herhangi bir kararl enerji seviyesinde elektron dairesel yrngede(orbitalde) hareket eder.Bu yrngelere enerji dzeyleri veya kabuklardenir.

*** Elektron kararl hallerden birindebulunurken atom k kuant (foton)yaymaz.Ancak yksek enerji dzeyinden dk enerji dzeyine getiindeseviyeler arasndaki enerji farkna eit bir k kuant yayarlar.**** Elektron hareketinin mmkn olduu kararl seviyeler K,L,M,N,Ogibi harflerle veya 1,2,3,4gibi saylarla gsterilir.

NOT: Bugnk bilgilerimize gre elektronlarn dairesel yrngelerdehareket ettikleri bilgisi yanltr.

Kararl seviye aplar ve yrnge yaraplar :2 2

2

. .

. .

o

n

e

n hr

m e

4

2 2 2

.

8. . .

e

n

o

m eE

h n

2 4 2

2 2 2 2

. .13,6.

8. . .

en

o

z m e zE eV

h n n

En: yonlama enerjisin : Elektron younluurn: Yrnge yaraph : Planc sabiti = 6,63.10-24 J.s-1

o : Boluun elektriksel geirgenlii = 8,85.10-12

e : yk = 1,6.10-19 Cme : 9,11.10

-31 kg


2/23

z : Proton says

RNEK:H atomuna ait elektron yrnge apn ve iyonlama enerjisinibulunuz.(rn=? , En=?)

....

.eksik.....1.7 METALK BALARPeriyodik tabloda yer alan bir, iki ya da valans elektronlu elementleregenelde metal denir.Valans elektron says 4ten az olan atomlar kolaylklaelektron vererek (+) ykl iyon olurlar.Ortamda (+) ykl iyon sayskadar serbest elektron bulunur.Aada (+) ykl sodyum iyonu ileserbest elektronlar arasndaki kuvvetler gsterilmitir.

Oluan bu ban + iyonlar arasndaki itme kuvveti hesaplanabilirkenekme kuvvetleri hesaplanamaz.Bunun sebebi iyonlarn sabit fakatelektronlarn hareketli olmasdr.Metallerdeki balanma enerjisi iyonikbalardaki enerjiden azdr.yonik balarda + ile ykler birbirleriniekerken metalik balarda + ykler birbirlerini iterler.Periyodik tablodametaller basit metaller vegei metaller olarak ikiye ayrlmtr.Basitmetallerde d orbitalleri dolu, gei metallerinde ise ksmen doludur.Geimetallerinden valans elektronlar koparldnda atom ap yaklak ayn

kalrken, basit metallerde ap klr.Gei metallerinin oluturduumetalik balarn kohesiv enerjileri basit metallerden yaklak 5 kat daha


3/23

byktr.(kohesiv enerji:bir ba trnden bir atomu koparabilecek enerjimiktar).

1.8 KOVALENT BALAR

Kovalent ba elektronlarn ortak kullanmdr.Soygazlar hari metalolmayan elementler arasnda olur.rnein iki H atomu yeterince yaklarsaaralarnda kovalent ba oluur.

Yukarda verilen H2 rneinde iki ekirdek arasnda bir itme kuvveti varfakat elektronlar aras ekme kuvveti sistemi indirgemektedir.H2 kovalentbalanmasn Pauli Prensibine gre incelersek H atomu 1s orbitalinde birelektrona sahiptir.ki H atomu yanyana gelince elektronlar molekln endk enerji seviyesine decekler.(Monomer : Elektron paylamtamamlanmam kovalent bal molekllerdir.Monomerler kullanlarakdeiik dizilili polimerler oluturulabilir.)

1.9 MOLEKLLER ARASINDAK BALARKatlarn byk bir ksmn molekller oluturur.Moleklleri bir arada tutankuvvet elektrostatik kuvvetlerdir.Elektrostatik kuvvetler molekln elektrik

dipol zerine kuruludur.Su molekl H ve O atomlar arasndaki kovalentbalar ile oluur.Kovalent ban manas herbir molekln ntrolmasdr.Ancak kovalent bal H ve O atomu arasnda O atomunun

elektronegatiflii H atomundan daha fazladr.Yani O nun elektron tutmaeilimi daha gldr.Elektron ekim kuvvetleri arasndak bu dengesizlikmolekln bir dipol momente sahip olmasn salar.Dipol momentipaylalan atomlar O atomu evresinde daha fazla zamanharcadklarndan dolay oluur.ekme kuvvetleri bir anlk veya devaml olarak elektron dalmndakibozukluklardan meydana gelir.Bu kuvvetler Van Der Waals kuvvetleri

olarak adlandrlr.Bu kuvvetler atomlar arasndaki kuvvetlerden dahazayftr.


4/23

1.10 BA ETLER ve KATININ FZKSEL ZELLKLERARASINDAK LKLERBir malzeme ierisindeki birleie ait ba eidinin bilinmesi durumunda omalzemenin baz fiziksel zellikler, tahmin edilebilir.rnein ba kuvvetleri

ergime noktalarn etkilerken ba yapsnda bir maddenin elektriksel vetermal iletkenlii ile optik zelliklerini deitirebilmektedir.Balarnyansra atomlarn dizilii de malzemenin fiziksel zelliklerinietkiler.rnein C atomlarndan oluan elmas effaf, elektrik iletkenlii yokgibi ve en sert malzemedir.Yine C atomlarndan oluan grafit iletkenliiolan, metaller gibi yanstan bir yapya sahiptir.

BLM 2 KATILARIN MEKANK ZELLKLERHibir kat tamamen rijit deildir.Eer bir katya uygulanan kuvvet akmanoktasnn altnda ise elastik bozulmaya, akma noktas ile kopma noktasarasnda ise plastik bozulmaya , kopma noktas zerindeki kuvvetlerde isekrlmaya urar.

Eer bir malzeme akma noktasnn zerinde plastik bozulmaya urarsadvme ve ekmeye msaittir.Plastik bozulmaya uramazsa krlr.


5/23

2.1 ELASTK DEFORMASYON

Sabit bir yzeye aslm bir telin ucuna sabit bir kuvvet uygulandndatelde bir uzama oluur.Bu durumda teldeki birim uzama ve ylehesaplanr :

= F/A (N/m2)

=

Kuvvet deitirilip uzama miktar llrse gerilmenin birim uzama ileorantl olduu grlr.Bu sayede elastikliin bir sabititanmlanabilir.Young modl olarak ifade edilen bu sabit, gerilme ile birim

uzama arsndaki dorunun eimidir.

Y= / = F/A .

Young modl malzemenin ekil ve byklne bal deildir.Malzemeninkarakteristiidir.Yaplan almalar gerilme altndaki malzemelerinhacimlerinin arttn gstermitir.


6/23

Poisson oran (V)< 0.5

Malzeme Y (N/m2) V

Elmas 950 0,21Demir 120 0,17

Cam 75 0,22Kurun 15 0,40

Atomlararas itme-ekme kuvvetlerinin 0 olduu noktada atomlarasmesafe belirlenir.Fnet=0 noktasnda atomlaras mesafe a0 ilegterilir.Malzeme sktrldnda a0 azalrken, ekme kuvvetiuygulandnda a0 artmaktadr.Elastik bozulmada atomlararas balarda

kopma olumaz.Baz malzemelerin akma ve kopma gerilmeleriyle birimuzamalar tabloda verilmitir:

MalzemeAkmaGerilmesi(106 N/m2)

Akma BirimUzamas

KopmaGerilmesi(106 N/m2)

Kopma birimUzamas

Aliminyum 26 0,0004 30 0,25Cam 100 0,008 600 0,008

elik 200 0,001 450 0,030

Malzemelerde oluan baz kusurlar nedeniyle hesaplanan ve llen verilerbirbirini tutmayabilir.

2.2 - PLASTK DEFORMASYONAkma noktas aldktan sonra atomlar arasndaki balar kopar.Yanimalzemede kusurlar olumaya balar.Bu noktadan sonra kk gerilmelerbile byk birim uzamaya neden olur.

Bu blge szlmenin kolay

olduu blgedir.Malzemekopuncaya kadar budavran devam eder.Bazdurumlarda birim uzamabydke gerilmede de birbyme olur.Bu tr

malzemelerde gerilmekaldrlp tekrar uygulansada elastic deformasyon

blgesinin byd


7/23

grlr.Yk tamakta kullanlan birok telde bu yntem uygulanr.Yanihaddeleme yaplarak elastik blge geniletilir.

2.3 KIRILGAN YAPILAR

Baz malzemelerde kopma elastik limitte grlr.Bu malazemelere krlganmalzemeler denir.rnein bir camn yzeyi dzgn bir ekilde izilirse,cam bu izik boyunca dzgn bir ekilde krlr.ekildeki iziin

oluturduu yarap r,derinlii ise iziin dibindeki gerilme :

Kopma gerilmesi artarsaatlak artar ve krlma daartar. atlan yaylma hzsesin yaylma hzna

yakn olup 300 m/s dir.

RNEKCamin krlma gerilmesi 0,1 Y ise cam yzeyinde derinlii 2 um ve uyarap 1nm olan atlan yaylmas iin gerekli gerilme=?B = 0,1 Y = 75.109.0,1 = 75.108 N/m2 = 2 um = 2.10-6 m

r = 1 nm = 10-9 m2 / r = 22.10-6.109 90

BLM 3METALLERN ELEKTRKSEL ZELLKLERAkm, ykl paracklarn (9 elektron veya iyon) akyla ifadeedilir.Svlarda her iki parack elektriksel iletkenlikte rol alrken, katlarnelektriksel iletkenliinde sadece elektronlar grev alr.Metaller ok saydaserbest elektrona sahip olduklarndan iyi iletkendirler.Ancak unutmamakgerekir ki baz nan-metaller de iyi iletkendirler.Metaller iindeki elektronlarn ilk defa 1900de P.Drude tarafndanaklanmaya allm ve klasik teori ortaya konmutur. Drude iyonlarnsabit olduunu ve valans elektronlarn ise serbest olduunu kabuletmitir.Elektronlar metaller ierisinde srekli olarak hareket ederler vearprlar.Ancak belirli bir ynde hareket gereklemesi iin voltajuygulamak gerekir.Elektronlar belli bir ynde hareket edince elektron

akm oluur.


8/23

3.1 KATILARIN BANT YAPISIE atomlar birbirlerini etkilemeyecek kadar mesafede iseler electron ileenerji dzeyleri birbirine eit olur.Bu atomlar birbirlerine yaklatrlrsa

etkileim balar.Yani atomlardaki elektronlarn yerlemeleri iin kullanlanPauli ilkesi etkisini gstermeye balar.Bu ilkeye gore ayn kat ierisindeayn kuantum saysna sahip iki elektron bulunamaz.Kat ne kadar bykolursa olsun bu ilke geerlidir.Bu durum 2s orbital iin ekildeki gibidir:

Alt alta iki enerji dzeyiarasndaki farkn 10-19 eVolduu enerji dzeylerinin biraradaki haline enerji banddenir.Katlarda elektronlarn

bulunduklar bantlarnarasndaki enerjideerlerinde elektronbulunamaz.Buna gre birenerji ekseninde hemelektronlarn bulunabileceienerji blgeleri hem de

elektronlarn bulunamayaca enerji blgeleri vardr.Yani iki farklkarakterde bant vardr.Bantlar elektronlarla dolarken elektronlar herbir

enerji dzeyinde iki elektron bulunacak ekilde bandn en altndan itibarenyerlemeye balarlar.Burada i bantlarn tamamen dolu olduunusyleyebiliriz.Elektriksel iletkenlikte incelenmesi gereken bant valansbanddr.Valans band atomlardaki d kabuk elektronlarnn bulunduubanttr.Bu bant katya bal olarak ksmen veya tamamen doludur.rneinson yrngesinde bir tane s elektronu bulunan Na u ele alalm: Na = 1s22s2 2p6 3s1 .Sodyum atomlarndan oluan kat ortamda 3s bandtamamen doldurulmayacaktr.3s band yarsna kadar doludur.Silisyumdaise valans bandnn tamamen dolu olduunu grrz.Katlarda valans

bandn yukarsnda bazen de valans bantla ksmen rten bo bir bantdaha vardr.Elektronlarn geldiklerinde yerleebilecekleri bu bo bandailetim banddenir.


9/23

3.2 SERBEST YKL PARACIKLARYkl paracklar + veya elektrik ykl olan paracklardr.Bunlarelektron, hole(delik) veya iyon halinde olabilirler.Bu ykl paracklara,uzayda bulunduklar bir konumdan baka bir konuma hareketedebiliyorlarsa serbest ykl paracklar denir.

3.3 KATILARIN BANT YAPILARINA GRE LETKENLKKatlarda ykl paracklarn (elektronlarn) hareket edebilmeleri iin

onlarn gidebilecekleri bir enerji dzeyinin bo olmas gerekir.Eer bir bantdolu ise, voltaj uygulansa bile elektron hareket etmez.(a) da bant doludeildir ve elektronun gidebilecei bir enerji dzeyi vardr.Bu durumdaelektronlarn hareketine bir engel yoktur.Kk bir voltaj uygulansa bilebir akm oluur.Bunlara iletken denir(metal).(b) de iletim bandnn altksm ile valans bandnn st ksm rtmtr.Dolu olmasn beklediimizvalans bandn st ksmndaki elektronlar iletim bandnn alt ksmnageerler.Bu durumda da elektronlarn hareket etmeleri mmkn.Bunlaryarmetal olarak adlandrlr.ekil (c) ve (d) de valans bant tamamen dolu

ve iletim band valans bandn st tarafndadr.ki ekil arasndaki tek farkEgile gsterilen yasak enerji aralnn byklk farkdr.Eg nin kesin birsnr olmamakla birlikte, 3eVtan kk olduu katlar yar-iletken, bykolanlar da yaltkandr.


10/23

3.4 ELEKTRKSEL LETKENLK

Bir katnn ular arasna voltaj uygulanacak olursa serbest elektronlarntamam elektrik alana zt ynde hareket eder.Bu hareketlenmeden dolayelektronlarn sahip olduklar hza srklenme hz denir ve 1.10-4 m/s

dir.(V

s=10

-4

m/s) Bant ierisinde hareket etme imkanna sahip olanserbest elektronlarn sl hzlar olduka yksektir (106m/s).Ancak eitliarpmalarla kar karya kalacaklar iin bu hzla arpmalar aras geensre kadar yol alabilirler.Elektrik alandaki q ykl ve m ktleli bir

paracn hareketini gzlemleyelim.Parack elektriksel kuvvetin etkisialtnda hareketedecei iin hareket denklemi:

Eitlikte Voparacnn ilk hz 0 dr.Bu hz 0 kabul edelim ve t=2 sresi

sonunda bir arpmaya girsin.Buna gre eitlik :

V = (q/m)..2 halini alr. Bu paracn ortalama hz ise

Vort= (q/m).. olur.Akm younluuiin yazlan aadaki ifadede VortI yerine yazarsak :

n=Kat ierisindeki serbest elektronlarn younluu.

q2

=Ykn karesi olduu iin ykn iaretine gre iletkenliin farkllkgstermedii grlebilir.


11/23

= arpmalar aras geen sredir.Sre uzadka sper iletkenlie

yaklalr.Scaklk art ile nemli lde der.

3.5 ENERJ SEVYELER ARASINDA ELEKTRONLARIN DAILIMI(FERM-DIRAC DAILIMI)Elektronlar en dk enerji seviyelerini igal etmeye temaylldrler.Eerbantta N elektron mevcut ise en dk N/2 enerji halini igal edeceinikabul edebiliriz.

Dolu olan seviyeye tekabl eden enerji fermi enerjisi olarak adlandrlrve EFile gsterilir.Eer enerji hali EFden dkse igal edilme ihtimali var,aksi halde igal edilme ihtimali sfrdr.Bu analiz mutlak sfr scaklndadorudur.Fakat daha yksek scaklklarda elektronlar termal enerji

kazanacaklarndan daha yksek enerji seviyelerine kabilirler.Bununsonucunda herhangi bir anda EF zerinde birok elektron bulunabilir.

BLM 4 YARI LETKENLER


12/23

4.1 YARI LETKEN VE YALITKAN ARASINDAK FARK

Eer oda scaklnda Egnin bykl 1 eV veya fazla alnrsa kB.T=0.025eV olacandan yukardaki ifadeyi f(E) =e-Eg/2.kB.T olaraksadeletirebiliriz.letkenlik bandndaki elektron konsantrasyonunun igalihtimali ile orantl olduunu bildiimize gre bu konsantrasyon ; n = c.e -Eg/2.kB.T

(c1025

m-3

) olarak ifade edilebilir.


13/23

4.2 BOLUKLARYar iletkenlerde iletkenlii etki eden sadece iletim bandndaki elektronlardeildir.letim bandndaki elektrolarn yan sra valans bandnda oluanboluklar da iletkenlii etkiler.Silisyum ve Germanyum kovalent bayaparak kristal olutururlar.Eer valans bantta boluk varsa balardan biritamamlanmam olur.

Boluun kristalin negatif ucuna doru gittii grnm ortaya ktndabolukta elektronun ykyle ayn fakat pozitif iaretlidir deriz.Bu durumdatoplam akm elektron ve boluk akmlarnn toplamna eittir. Toplamiletkenlik ise aadaki ekilde ifade edilir:

2 2. .2 . .2

e h

n e e p e p

m m

.

e

e

m

=|e|(r.e+p.mp)


14/23

4.3 YARI LETKENLERN OPTK ZELLKLERElektronu optik yollarla uyararak yasak enerji araln gemesini teminedebilirler.Eer bir fotonun enerjisi yar iletkenin yasak enerjisinden byk

ise bir elektronu valans bandndan iletim bandna geirebilir.Elektron iletim bandna geince arkasnda bir boluk brakr.Fotonun

frekans V, dalga boyu

..

h cE hV

min

max

gEcV

a h

Bu ilem fotoiletkenlik olarak bilinir.Uygun dalga boyundaki bir k demeti,birok iletkeni iletkenlik bandna geirir ve yar iletkenin iletkenliini

nemli lde artrr.letim bandndaki bir elektron valans bandndaki bir bolukta birleirsesahip olduu enerjiyi foton olarak yayar.Bu da k yayan diyotlarn (led)ve yar iletken lazerlerin temelini oluturur.unu da belirtmek gerekir kibtn yar iletkenler k retme kapasitesine sahip deildir.Ik yaymakapasitesine sahip baz yar iletkenlerGaAs , IrSb , InAs , --------------k yayarSi , Ge -----------k yaymaz

4.4 ETKN KTLEBaz deneyler elektronlarn yar iletken ierisinden, serbest elektronunktlesinden daha farkl bir ktleyle hareket ettiini gstermektedir.Mesela;dzgn bir manyetik alan ierisindeki elektronun hareketini gz nnealalm.Teori bize elektronun aada verilen frekansta; dairesel biryrngede hareket ettiini verir.

.

2. .c

e

B eV

m Vc:Dolanm frekans

Genelde yar iletkenlerde llen dolanm frekans teoride hesaplananfrekansla rtmez.Yar iletkenlerde serbest elektronun manyetik alanagsterdii tepkiyi gstermez.Eer elektronun ktlesinin yar iletkendenserbest elektronun ktlesinden daha farkl olduunu kabul edersekdeneysel de sonulara yaklaabiliriz.Bylece yariletken ierisindeki elektronun dolanm frekans :

*

.

2. .c

e

B eV

m (me

*: etkin ktle)


15/23

4.5 - n TP YARI LETKENLER10-6oranndaki yabanc atomlar saf yar iletken kristallere katklandklarzaman yar iletkenin iletkenlii byk lde artar.Negatif ykltayclarn (elektronlar) saysn artrmak iin verici (donor) atomlarnn

says artrlmaldr.Mesela Si 4 valans elektrona, P ise 5 valans elektronasahip olduundan Si kristaline P katklanrsa bir elektron bota kalr ve buelektron serbest elektronlara benzer ekilde davranr.

Bu elektron donorolarak

adlandrlr.Donorelektron herhangibir baa katkdabulunmaz ve

ekirdekten oldukauzak bir mesafede

bulunabilir.Donor

elektronlarnbalanma enerjisiaadaki ifadedenhesaplanr:

* 4

*2 2 2

.8. . .

ed e

o

m eE m etkinktleh

Si iin yukardaki ifadede deerler yerine yazlrsa bir donor elektronunbalanma enerjisi 43 meV olarak bulunur.Deneysel yaplan almalardakatklama atomuna bal olarak donor elektronlarn balanma enerjisi40~50 meV arasnda deiir.RNEK: Si atomunda Bohr Atom Modelini kullanarak balanma enerjisinibulunuz.

H iin;4

2 2

.

8. .

en

o

m eE

h

* 4

2 2 2

.

8. . .

ed

o

m eE

h me*=0,43 me


16/23

=-0,043 eV=-43 meV

Katklanm bir atomda iletkenlik elektronlarnn saysn aadakiifadeden hesaplarz :

( )

..

g F

B

E E

k Tn C e

4.6 - p TP YARI LETKENLEREer Si kristaline daha az valans elektronuna sahip bir atom (akseptr)katklanrsa tamamlanmam bir ba elde ederiz.ekilde Si kristaline Alkatklanmtr.

Valans bandndaki bu boluuhareket ettirmek iin valanselektronlar bolua doruuyarmak gereklidir.Silisyumda boluu hareketettirmek iin gereken

balanma enerjisi (Ea) 57meV tur.Bir p tipi katkl yar

iletkende boluk


17/23

konsantrasyonu aadaki ifade ile hesaplanr :

..

F

B

E

k Tp C e

Bir n tipi yar iletkende az sayda da olsa boluk vardr ve bunlar ihmaledemeyiz.nk bunlar transistrlerin yapmnda oldukanemlidir.Dolays ile aznlk ve ounluk tayclarn tanmlamamzgereklidir.n tipi bir malzeme elektronlar ounluk taycs, boluklar ise aznlktaycsdr.p tipi bir malzemede ise boluklar ounluk taycs, elektronlar aznlktaycsdr.

BLM 5KATILARIN MANYETK ZELLKLER5.1 - MAKROSKOBK MANYETK NCELKLERBtn magnetler (mknatslar) manyetik dipol olarak mevcuttur.Yani N-Skutuplarna sahiptirler.Eer manyetik dipoln momenti mm ise birim hacimbana dipol moment magnetizasyon (M) olarak adlandrlr.Bo manyetik

alanndaki dipoln enerjisi -mm.Bo dr.Bu nicelikler vektrel olmasnaramen biz skaler gibi inceleyeceiz.Magnetizasyon ile manyetik alanarasndaki bant aadaki denklemde verilmitir :

.o

m

o

MX

B

Xm: Manyetik alnganlko : Vakumun geirgenliiManyetik alan Bo ile manyetik indksiyon B genelde kartrlr.Manyetikindksiyon yle hesaplanr :B = Bo+ o. M o.M


18/23

alana katkda bulunur.Tek bir elektron ihtiva eden atom iin manyetikalana paralel ynde spin manyetik moment bileeni s aadaki ekildehesaplanabilir :

. . . .

2. 2.

S

Se e e

e m h e h e h

oranna Bohr manyetosu denirm m m

Bohr manyetosu B ile gsterilir ve deeri 9,27.10-24 J/T dr.Yrngemanyetik momentin bileenleri ise aadaki ifade ile hesaplanr :l = -ml . BBir atomun birden fazla elektronu varsa durum ok daha karmak olur.Budurumda belirli bir alt kabuk iin toplam asal momentumutanmlayabiliriz :

SS m L m

Eer alt kabuk dolu ise S ve L deerleri sfr olur.Yani dolu olan altkabuklarn toplam asal momentuma katks yoktur.Ksmen dolu olan altkabuklarn igali hallerini tayin iin iki basit kaide uygulanr.Birincisimmkn olduu kadar ok elektron tarafndan igal edilen hallerdekielektronlarn, S mmkn olan maksimum deeri olacak ekilde spinleribirbirine paralel olur.kincisi spinlerin tahsisinin belirlenmesindeelektronlarn igal ettii hallerin L deeri maksimum olmaldr.Toplamasal momentum L, S ve J deerleri birletirilerek bulunur.Eer altkabuun yarsndanaz doldurulmu ise J = L - S ;Eer alt kabuun yarsndan ou doldurulmu ise J = L + S ;Eer alt kabuun yars doldurulmu ise L= 0 ve J = S olur.zetle unu syleyebiliriz ki atomlarn ou manyetik moment sergilerler.5.3 - MANYETK MOMENTE SAHP MALZEMELERBir atomda dolu olan alt kabuklardaki elektronlarn atomun manyetikmomentini etkileme deerini belirtmitik.nk bu elektronlarn asalmomentumlar sfrdr.Bu durumda soygaz atomlar sfr manyetik

momente sahiptirler.Benzer ekilde iyonik malzemeler de sfr manyetikmomente sahiptirler.Kovalent malzemelerde yalnzca en d alt kabukksmen doludur.Ancak her bir kovalent ba zt spinli bir ift elektrontarafndan tekil edilir ve net asal momentum sfrdr.Yani kovalent balkatlarn da net manyetik momentleri sfrdr.Her ne kadar atomlarn ousfr olmayan manyetik momente sahipse de katlarn ounda bu etki yokolmakta ve bileke magnetizesyon sfr olmaktadr.Manyetik alannmevcudiyeti ayn zamanda atomda elektronlarn yrnge hareketini deetkiler.Atom dardan uygulanan manyetik alana kar koymak iin bir

manyetik alan retir.Buna diamagnetizma ad verilir.Btn katlar sanki birmanyetik alnganlk retir.Fakat etki ok zayftr (sper iletkenler hari).


19/23

Basit bir metalde, mesela Na veya Al da valans elektronlar serbest kabuledersek metal iyonlar dolu alt kabuklara sahiptirler ve her birinin toplamasal momentumu sfrdr.Serbest elektronlar sfr olmayan bir manyetikmoment retirler.Buna Pauli Paramanyetizmas denir. Pauli paramanye-

tizmas zayf bir etkiye sahiptir fakat diamanyetizmaya ters yndeoluur.Paramanyetik malzemeler mknatsn (magnet) iki kutbundan birtarafndan ekilirken, diamanyetik malzemeler mknatsn iki kutbunu daiterler.Bilinen bir grup metalik element, -bunlar gei metalleri ve nadirtoprak elementleri ile aktanitler- mit verici manyetik karakteristiksergilerler.Bu malzemeler periyodik cetvelin orta ksmn igalederler.Elektron dizilileri basit metallerden ok farkldr.rnein geimetallerinde Fe grubunda bulunanlarn d yrngelerindeki elektrondalmlar aadaki tabloda verilmitir :

MALZEME 3d 4s

Standiyum1

2

Vanatyum3

2

Krom5

1

Manganez5

2

Demir6

2

Kobalt7

2

Nikel8

2

Benzer bir durum gei metallerinin dier satrlarnda yer alan 4d ve 5d alt

kabuklar ksm dolu olan metaller ile 4f ve 5f alt kabuklar ksmen doluolan nadir toprak elementleri ve alkanitlerde de grlr.Bu elementler bazartlarda devaml manyetik zellik gsterirler.5.4 - PAUL PARAMANYETZMASIPauli paramanyetizmas bir metalde hareketli elektronlarn spin asalmomentumlarna atfedilen manyetik momentten kaynaklanr.Dardan birmanyetik alan uygulanmadnda elektronlarn spinleri rastgele ynelir vemanyetik momentlerinin toplam sfrdr.Dardan bir manyetik alanuygulandnda spinler alana paralel veya anti-paralel olacak ekilde

ortaya kar.Eer spinleri alana paralel olarak ynelmi elektronlarn birim


20/23

hacim bana saysn Nile gsterirsek, anti-paralel olanlarn saysn Nile gsteririz.Ve toplam magnetizasyon N- N ile hesaplanr.Spinleriparalel olanlarn says anti-paralel olanlarn saysndan fazla olduundanmanyetik alan sfr olmaz.Bylece manyetik alnganlk aadaki ifadeden

hesaplanr :2

3. . .

2.

B om

F

NX

E

Bir metalde valans elektronlarn ok az manyetik alnganla katkdabulunduundan Pauli Paramanyetizmas olduka zayftr.Birok metal iin(Cu, Ag, Au...gibi) diamanyetik katknn bykl, paramanyetik katknnbyklnden oktur.Bylece malzemeler diamanyetik zellik gsterir.

5.5 - CRUIE PARAMANYETZMASIAlt kabuklar tamamlanmam ve bundan dolay sfr olmayan dipolmomente sahip manyetik malzemelerde grlr.Dardan bir manyetikalan uygulandnda atomik dipollerin alanla ayn dorultuya sahip olmalarbeklenir.Ancak bu gereklemez.ekilde grld gibi alan ynyle sabitbir a yapacak ekilde alann etrafnda dnme hareketi yaparlar.

Cruie alnganl scaklkla ters orantldr.

5.6 - DZENL MANYETK MALZEMELERManyetik alann yokluunda bile magnetizasyonunu muhafaza edenmalzemelere devaml magnet (mknats) denir.Bu malzemelerde 3delektronlar arasndaki etkileimlerden dolay iyonun manyetik momentizerinde iki etki gzlenir.Birincisi bu etkileime 3d elektronlarnn yrngeasal momentumlarn yle etkiler ki komu yrngedeki iyonlarzerindeki ortalama yrnge asal momentum birbirini yok eder.Yaniyrnge asal momentumdan dolay manyetik moment sfr olur.kincisi


21/23

elektronun spini, komu iyonlar 3d elektronlarnn spinleri arasnda uyumsalayacak ekilde etkileir.Buna mbadele etkilemesi denir.

Dipol momentlerinin birbirini yok etmesinin tam olmad malzemelereferrimagnet denir ve sonlu bir magnetizasyon gsterirler.Bu grup

malzemelere magnetikferrit denir.

5.7 - DEVAMLI MAGNETLERN SICAKLIATEPKSBir mknats stldnda belirli bir scaklkta magnetik zelliinikaybeder.Bu scaklk deerine cruie scakl denir.Cruie scaklzerinde magnetler paramanyetik olarak davranrlar.Fe, Co ve Ni in cruiescaklklar oda scaklnn olduka zerindedir.

5.8 - FERROMANYETK DOMENLER

Magnetik malzemelerin bazen cruie scaklnn altnda da ferromanyetikzellik gstermedikleri grlr.Bu durumu aklamak iin ferromanyetiklerin birok domene ayrldklar iddia edilmitir.Her bir domeniindeki dipoller karlkl olarak ortak bir dorultuda dizilirler.Fakat komudomendeki magnetizasyon yn farkldr.


22/23

Eer malzemenin magnetizasyonu harici magnetik alann iddetinindeiimine gre izilirse magnetizasyon ve diamagnetizasyon erileri farklolur.Bu eriye histeresiz erisidenir :

5.9 - YUMUAK ve SERT MIKNATISLARBir mknats iin en nemli zellik enerji arpan dr.[B.BO] ile verilenenerji arpan, birim hacim bana depolanan enerjiyi temsil eder.Enerjiarpan teknolojik adan ok nemlidir.nk enerji arpann artrarakkk mknatslar iin verilen magnetik alana ulalabilir.Enerji arpan

byk olan mknatslara sert mknatslar denir.Ve histeresiz erisi yledir:


23/23

Fakat bu, karakteristik motor ve transformatr gibi uygulamalar iinuygun deildir.Motor ve transformatr gibi uygulamalar iin zorlayc alandaha dk olan yumuak mknatslar kullanlr.Yumuak mknatslarbyk kristal paracklarna sahip malzemelerden yaplrken, sert

mknatslar kk kristal paracklarna sahip malzemelerden yaplr.Safdemir byk taneciklere sahip yumuak bir mknatstr.Fakat bumalzemenin elektriksel zdirencini artrmak iin silisyum ilaveedilir.Bylece Eddy akmlar ndan doan kayplar azaltlabilir.

BLM 6 SPERLETKENLK

Elektrik Malzemeleri (T.F.Çavuş)

Documents

Transcript of Elektrik Malzemeleri (T.F.Çavuş)