Elektrik kejuruteraan Unit 2
-
Upload
ahmad-wafiuddin -
Category
Documents
-
view
236 -
download
0
Transcript of Elektrik kejuruteraan Unit 2
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 1/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/1
2
Unit
ANALISIS LITAR ELEKTRIK
OBJEKTIF AM
Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri , Litar Selari,Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff.
OBJEKTIF KHUSUS
Di akhir unit ini anda dapat :
Menerangkan rumus dalam litar siri.
Menerangkan rumus dalam litar selari.
Memahami hukum pembahagian voltan .
Menerangkan hukum pembahagian arus.
Menjelaskan penggunaan Hukum Kirchoff .
Menyelesaikan masalah yang melibatkan HukumKirchoff.
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 2/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/2
2.0 LITAR SESIRI
Ia dinamakan litar siri kerana cara sambungan perintang di dalam litar tersebut.
Sambungan sesiri adalah sambungan terhadap perintang yang disambungkan sederet
dari hujung ke hujung seperti yang di tunjukkan dalam Rajah 2.1.
I j
V j
Rajah 2.1 Sambungan Litar Sesiri
Kita boleh menerbitkan beberapa formula- formula matematik daripada Rajah 2.1
yang melibatkan rintangan jumlah, arus litar dan voltan jumlah.
2.0.1 Rintangan Jumlah, j R
Jumlah rintangan adalah hasil tambah semua rintangan yang ada di dalam litar seperti
persamaan (2.1).
(2.1)
2.0.2 Arus Jumlah, j I
Arus yang melalui setiap perintang adalah sama dengan arus jumlah atau arus litar
dan ditunjukkan dalam persamaan (2.2).
(2.2)
INPUT
n J R R R R R .....321
n j I I I I I ......221
n j I I I I I ......221
R1 R3R2
Rn
+ V1 - + V2 - + V3 -
+
Vn
-
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 3/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/3
2.0.3 Voltan Jumlah, jV
Voltan jumlah adalah hasil tambah semua kejatuhan voltan (voltan susut) pada setiap
rintangan seperti persamaan (2.3) di bawah.
(2.
3)
Manakala, kejatuhan voltan pada setiap rintangan dikira menggunakan Hukum Ohm
seperti yang telah dibincangkan di dalam Unit 1 sebelum ini. Persamaan (2.4) di
bawah menunjukkan kaedah untuk mengira kejatuhan voltan pada setiap rintangan.
n jn
j
j
j
R I V
R I V
R I V
R I V
33
22
11
2.0.4 Hukum Pembahagi Voltan
Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Voltan bagi menentukan nilai
voltan yang melintangi setiap rintangan di dalam litar sesiri seperti yang ditunjukkanoleh persamaan (2.5) dan (2.6).
i). Bagi litar yang mempunyai 3 perintang :
jV R R R
RV )(
321
1
1
jV R R R
RV )(
321
2
2
(2.5)
jV R R R
R
V )(321
3
3
ii). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang :
jV
R R
RV )(
21
1
1
jV R R
RV )(
21
2
2
n j V V V V V ......321
(2.4)
(2.6)
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 4/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/4
Contoh 2 .1 :
Berdasarkan gambar rajah Rajah C2.1 di sebelah tentukan ; R1 = 15Ω
i). Rintangan jumlah, R j
ii). Arus litar, I j V = 120 V
R2 =10
iii). Voltan susut bagi setiap perintang.
Penyelesaian :
Rajah C2.1
i). Rintangan jumlah, R j
R j = R1 + R2 = (15 + 10) = 25
ii). Arus litar, I j
I j = j
R
V =
25
120= 4.8 A
iii). Voltan susut bagi setiap perintang
VR1 = I jR1 = (4.8)(15) = 72 V
VR2 = I jR2 = (4.8)(10) = 48 V ,
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 5/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/5
2.1 LITAR SELARI
Sambungan selari adalah sambungan terhadap perintang yang disambung
bertentangan di antara satu sama lain seperti Rajah 2.2 di bawah.
I j I1 I2 I3
+ + +
V j R1 V1 R2 V2 R3 V3
- - -
Rajah 2.2 : Litar Selari
Formula- formula matematik yang boleh diterbitkan daripada litar di atas adalahseperti persamaan – persamaan di bawah ;
2.1.1 Voltan Jumlah, V j
Voltan yang melintangi setiap cabang adalah sama dengan voltan bekalan yang
diberikan seperti persamaan (2.7);
(2.7)
2.1.2 Arus Jumlah, I j
Jumlah arus setiap cabang adalah sama dengan arus bekalan litar seperti
persamaan (2.8);
2.1.3 Rintangan jumlah, R j
Rintangan jumlah di dalam litar selari boleh dikira dengan menggunakan kaedah
berikut seperti persamaan (2.9);
a) Bagi litar yang mempunyai 3 perintang
321
1111
R R R R j
atau
313221
321
R R R R R R
R R R R j
n j V V V V V ......221
n j
I I I I I ......221
n J I I I I I .....321 (2.8)
(2.9)
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 6/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/6
2.1.4 Hukum Pembahagi Arus
Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Arus bagi menentukan nilai arus
bagi setiap cabang seperti persamaan (2.10).
i). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang seperti Rajah 2.3.
I j I1 I2
+ +
V j R1 V1 R2 V2
- -
Rajah 2.3
j I
R R
R I )(
21
2
1
dan
j I R R
R I )(
21
1
2
(2.10)
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 7/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/7
Contoh 2.2:
I j
I1
I2
R1 = 2 R2 = 4
V = 240V
Rajah C2.2
Berdasarkan gambar rajah litar C2.2 di atas kirakan;
i). Jumlah rintangan, R j
ii). Jumlah arus, I jiii). Arus I1 dan I2
Penyelesaian :
i). Jumlah rintangan, R j
R j =21
21
R R
R R
=
42
)4)(2(
= 1.333
ii). Jumlah arus, I j
j
j R
V I =
333.1
240= 180 A
iii). Arus I1 dan I2 ,
A R
V I 120
2
240
1
1
A
R
V I 60
4
240
2
2
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 8/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/8
2.2 LITAR GABUNGAN
Kebanyakan litar elektrik yang dibina terdiri daripada litar gabungan siri selari.
Kedua-dua formula bagi litar sesiri dan selari akan digunakan untuk tujuan
pengiraan bagi menentukan nilai arus, voltan dan rintangan jumlah litar. Rajah 2.4 di
bawah menunjukkan contoh sambungan litar gabungan.
R2 I2
R1 R3 I3
I
V
Rajah 2.4 : Litar Gabungan
Contoh 2.3 :
Berdasarkan Rajah 3 di atas, jika R1 = 10, R2 = 20 , R3 = 15 dan bekalan kuasa yangdibekalkan ialah V = 120 V. Kirakan,
a). Rintangan Jumlah, R j
b). Arus jumlah, I
c). Arus I2 dan I3
Penyelesaian :
a). Rintangan jumlah, R j
32
32
23 R R
R R R
=
1520
)15)(20(8.57
R j = R23 + R1 = 8.57 + 10 = 18.57
b). Arus Jumlah , I
I = j
R
V =
57.18
120= 6.46 A
c). Arus , I2 = 46.6)1520
15()(
32
3
I
R R
R
= 2.79 A
I3 = I – I2 = (6.46 – 2.79) = 3.67 A
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 9/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/9
2.3 HUKUM KIRCHOFF
Untuk menyelesaikan masalah litar elektrik yang lebih rumit. Contohnya, bagi litar
yang mempunyai bekalan kuasa lebih dari satu. Terdiri daripada dua (2) hukum, iaitu;
a) Hukum Kirchoff Arusb) Hukum Kirchoff Voltan
2.3.1 Hukum Kirchoff Arus
Hukum Kirchoff Arus juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Pertama. Ia menyatakan
bahawa jumlah arus yang menuju pada satu titik adalah sama dengan jumlah arus
yang meninggalkan titik tersebut , atau pada sebarang titik persimpangan di dalam
litar, jumlah algebra arus yang memasuki titik tersebut adalah sama dengan jumlah
arus yang keluar.
Ia boleh dihubungkan dalam persamaan matematik seperti persamaan (2.11) ,
321I I I (2.11)
i1 i2
i3
Rajah 2.5
2.3.2 Hukum Kirchoff Voltan
Ia juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Kedua. Hukum Kirchoff Voltan
menyatakann bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil tambah nilai kenaikan voltan
dan kejatuhan voltan adalah sifar atau d alam sebarang litar elektrik yang lengkap,
jumlah algebra bagi kenaikan voltan mestilah sama dengan jumlah kejatuhan voltan.
Secara matematik ia boleh diungkapakan dalam bentuk persamaan (2.12),
321 V V V V j (2.12)
+ V 1 -
+
V j V 2-
+ V 3 -
Rajah 2.6
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 10/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/10
Contoh 2.4: A
R1 = 1Ω R2 = 6Ω R3 = 2Ω
5V 10V
Rajah C2.4
Kirakan nilai arus yang mengalir pada setiap cabang menggunakan Hukum Kirchoff bagi
Rajah C2.4 di atas..
Penyelesaian :
Hukum Kirchoff Arus :
1. Dapatkan persamaan yang menghubungkan semua arus dalam litar pada titik (nod) A
I2 = - (I3 + I1 ) ……………………(1)
Hukum Kirchoff Voltan :
1. Binakan gegelung anggapan pada setiap gelung ,
I1 A I2
I3
R1 = 1Ω R2 = 6Ω R3 = 2Ω
I II
5V 10V
2. Dapatkan satu persamaan daripada setiap gelung .Gelung I :
56
010)(6)1(5
31
31
I I
I I (2)
Gelung II :
0)(2)6(10 23 I I (3)
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 11/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/11
masukkan (1) ke dalam (3) :
1082
0)(2)(610
31
133
I I
I I I (4)
3. Selesaikan dengan menggunakan Petua Cramer bagi persamaan (2) dan (4).
i) Bentukkan persamaan matriks bagi persamaan (2) dan (4)
10
5
82
61
3
1
I
I
ii) Dapatkan nilai penentu, katakan
82
61 D
20)2)(6()8)(1(8261 D
iii). Dapatkan nilai penentu bagi setiap arus,
20)10)(6()8)(5(810
651
I
A D
I I 1
20
201
1
A D
I I
I
5.120
30
301020102
51
3
3
3
daripada persamaan (1);
A I I I 5.3)15.1()( 132
Nilai negative (-ve) pada
arus 2 I menunjukkan
arah arus yangsebenarnya ialah
menuju ke perintang 2 R .
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 12/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/12
Para pelajar boleh menggunakan kaedah lain untuk menyelesaikan persamaan (2)dan (4) di dalam contoh di atas, tetapi kaedah petua cramer adalah lebih sesuaidigunakan jika ia melibatkan banyak persamaan. Kaedah menggunakan petua
Cramer ;
a). Tuliskan persamaan dalam bentuk am ;
f eydx
cbyax
b) Tuliskan persamaan tersebut dalam bentuk matriks;
f
c
y
x
ed
ba katakan,
ed
ba D
c) Dapatkan nilai penentu bagi ,
)( bd ae
ed
ba D
d) Dapatkan penentu bagi,
bf cee f
bc x
D
x x
e) Dapatkan penentu bagi,
cd af f d
ca y
D
y y
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 13/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/13
AKTIVITI 2A
2.1. I = 1.5A R1 = 8 R2 = 6
V j R3 = 4
Rajah A2.1
Berdasarkan gambar rajah litarA2.1 di atas, kirakan ;
i. Rintangan jumlah.
ii. Nilai V j
iii. Kejatuhan voltan pada rintangan R3 , menggunakan Hukum Pembahagi
voltan.
2.2 Tiga (3) buah perintang yang disambung secara selari masing-masing bernilai
61 R , 52 R dan 203 R dan dibekalkan dengan sumber bekalan 100V.
Kirakan
i. Jumlah rintangan
ii. Jumlah arus
iii. Voltan melintangi setiap perintang
iv. Arus melalui setiap perintang
2.3 Berikan takrifan bagi Hukum Kirchoff Pertama dan Hukum Kirchoff Kedua.
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 14/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/14
MAKLUM BALAS 2A
2.1 i). Rintangan jumlah, R j = R1 + R2 +R3 = 8 + 6 + 4 = 18
ii). Nilai , V j = IR j = (1.5) (18) = 27 V
iii). Kejatuhan voltan pada R3, V R3 = j jV R
R
)(
3
= 27)18
4
( = 6 V
2.2 i) Rintangan jumlah, j R
4.2417.0
1
417.020
1
5
1
6
11111
321
j
j
R
R R R R
ii). Jumlah arus, j I
A R
V I j
j 7.414.2
100
iii). Voltan melintangi setiap perintang
V V V V V 100321 (kerana litar selari)
iv). Arus setisp perintang
A R
V I 7.16
6
100
1
1 , A
R
V I 20
5
100
2
2 dan A
R
V I 5
20
100
3
3
2.3 Hukum Kirchoff Pertama menyatakan bahawa jumlah arus yang menuju pada satutitik adalah sama dengan jumlah arus yang meninggalkan titik tersebut, atau pada
sebarang titik persimpangan di dalam litar, jumlah algebra arus yang memasuki titik
tersebut adalah sama dengan jumlah arus yang keluar.
Hukum Kirchoff Kedua pula menyatakann bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil
tambah nilai kenaikan voltan dan kejatuhan voltan adalah sifar atau dalam sebarang
litar elektrik yang lengkap, jumlah algebra bagi kenaikan voltan mestilah sama
dengan jumlah kejatuhan voltan.
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 15/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/15
Penilaian Kendiri
1. Berpandukan gambar rajah litar K2.1 di bawah, dapatkan ;
i). Rintangan jumlah.
ii). Voltan pada R2 .
ii). Arus pada R2 .dan R3 .
iii). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R1 dan kuasa keseluruhan litar.
R3 = 8
Vs = 240V
R1 = 2 R2 = 4
Rajah K2.1
2. Berdasarkan Rajah K2.2 di bawah, voltan yang melintangi R1 = 72 V. Tentukan nilai-
nilai berikut :
i). Arus yang melalui setiap perintang R1, R2, R3 dan R4
ii). Voltan yang merintangi setiap perintang R2, , R3 dan R4
iii). Voltan punca, Vs
R1 = 8
I j
VS
R2 = 6 R3 = 3
R4 = 4
Rajah K2.2
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 16/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/16
3. Berpandukan Rajah K2.3, kirakan nilai arus pada setiap cabang dan kejatuhan voltan
pada setiap perintang dengan menggunakan Hukum Kirchoff.
R2 = 4Ω R3 = 5Ω
12V 4V 6V
R1 = 1Ω
Rajah K2.3
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 17/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/17
MAKLUM BALAS KENDIRI
1. i). Rintangan jumlah, R j
R 23 =
)84(
)8)(4(
3
32
R R
R R 2.667
R j = 667.4
)667.2)(2(
231
231
R R
R R1.143
ii). Voltan pada R2 ,
V2 = Vs = 240V (kerana litar selari)
iii). Arus pada R2 .dan R3,
I2 = )4
240
()(2
R
V S60 A
I3 = )8
240()(
3
R
V S
= 30 A
iv). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R1 dan kuasa keseluruhan litar.
P1 =1
2)(
R
V S = 2
)240(2
28.8kW
P j =
j
S
RV
2
)( 143.1
)240(2
50.4kW
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 18/19
8/9/2019 Elektrik kejuruteraan Unit 2
http://slidepdf.com/reader/full/elektrik-kejuruteraan-unit-2 19/19
ANALISIS LITAR ELEKTRIK E1063/UNIT2/19
Masukkan (1) ke dalam (2)
85
8)(4
32
232
I I
I I I (4)
selesaikan persamaan (3) dan (4) menggunakan petua Cramer atau kaedah lain yang sesuai;
8
2
15
53
3
2
I
I katakan ,
15
53 D
nilai penentu bagi, 28)5)(5()1)(3(15
53
D
42)8)(5()1)(2(18
522
I
A D
I I 5.1
28
422
2
A D
I I
I
5.028
14
14)5)(2()8)(3(85
23
3
3
3
dari persamaan (1) : A I I I 25.05.1321
Kejatuhan voltan pada setiap perintang ;
V R I V
V R I V
V R I V
R
R
R
5.2)5)(5.0(
6)4)(5.1(
2)1)(2(
333
222
111